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Title:
METHOD AND DEVICE FOR GENERATING A RESONANCE SIGNAL INDICATING THE PRESENCE OF A FERRORESONANT OSCILLATION IN AN ELECTRICAL SYSTEM
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2015/120898
Kind Code:
A1
Abstract:
The invention relates to a method for generating a resonance signal indicating the presence of a ferroresonant oscillation in an electrical system (10), in which digital measured voltage values are detected, which indicate a voltage present at a measurement point (19) in the electrical system (10), and the sequence of the digital measured voltage values is monitored for the presence of a ferroresonant oscillation in the electrical system (10), and the resonant signal is generated when a ferroresonant oscillation is present. To be able to make a decision about the presence of a ferroresonant oscillation in the electrical system (10) with comparatively low outlay on equipment, in particular with low demands on the computing capacity of a device carrying out the method, the digital measured voltage values according to the invention are filtered by means of a digital filter to form filtered measured voltage values; in relation to such filtered measured voltage values, which describe half an oscillation period of the voltage, an amplitude value indicating the amplitude during this half oscillation period is determined; the amplitude value is compared with a threshold value; and the resonance signal is generated if the amplitude value exceeds the threshold value. The invention further relates to a correspondingly designed device.

Inventors:
REBIZANT, Waldemar (ul. Dobra 14/11, Wroclaw, PL-53-678, PL)
SOLAK, Krzysztof (ul. B. Chrobrego 3, Miekinia, PL-55-330, PL)
WISZNIEWSKI, Andrzej (ul. Krasickiego 18, Wroclaw, PL-51-144, PL)
KEREIT, Matthias (Albestr. 2, Berlin, 12159, DE)
Application Number:
EP2014/052888
Publication Date:
August 20, 2015
Filing Date:
February 14, 2014
Export Citation:
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Assignee:
SIEMENS AKTIENGESELLSCHAFT (Wittelsbacherplatz 2, München, 80333, DE)
International Classes:
H02H9/00; H02H1/00; H02H3/50
Domestic Patent References:
WO2011150985A12011-12-08
WO2011150985A12011-12-08
Foreign References:
JPH10243549A1998-09-11
EP2128950A12009-12-02
US4713553A1987-12-15
Other References:
Z. BO; L. TIECHENG, POWER AND ENERGY ENGINEERING CONFERENCE, ASIA-PACIFIC, 2009
G. MOKRYANI; M.-R. HAGHIFAM; H. LATAFAT; P. ALIPARAST; A. ABDOLAHI, THE 15TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON INTELLIGENT SYSTEM APPLICATIONS TO POWER SYSTEMS, 2009
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Claims:
Patentansprüche

1. Verfahren zum Erzeugen eines das Vorliegen einer Ferrore- sonanzschwingung in einer elektrischen Anlage (10) angebenden Resonanzsignals, bei dem

- digitale Spannungsmesswerte erfasst werden, die eine an ei¬ ner Messstelle (19) der elektrischen Anlage (10) vorliegende Spannung angeben; und

- die Abfolge der digitalen Spannungsmesswerte auf das Vor- liegen einer Ferroresonanzschwingung in der elektrischen Anlage (10) untersucht wird und bei Vorliegen einer Ferroreso¬ nanzschwingung das Resonanzsignal erzeugt wird;

d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass

- die digitalen Spannungsmesswerte unter Bildung gefilterter Spannungsmesswerte mit einem digitalen Filter gefiltert wer¬ den;

- bezüglich solcher gefilterter Spannungsmesswerte, die eine halbe Schwingungsdauer der Spannung beschreiben, ein die Amplitude der Spannung während dieser halben Schwingungsdauer angebender Amplitudenwert bestimmt wird;

- der Amplitudenwert mit einem Schwellenwert verglichen wird; und

- das Resonanzsignal erzeugt wird, wenn der Amplitudenwert den Schwellenwert übersteigt.

2. Verfahren nach Anspruch 1,

d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass

- als digitaler Filter ein Filter mit einer Tiefpasscharakteristik verwendet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2,

d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass

- der digitale Filter eine Tiefpasscharakteristik erster Ordnung aufweist.

4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche,

d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass - die digitalen Spannungsmesswerte aus einem Messspannungs- signal gebildet werden, das an einer Sekundärseite eines Spannungswandlers (14) abgegriffen wird. 5. Verfahren nach Anspruch 4,

d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass

- ein Spannungswandler (14) mit einer als offene Dreiecksschaltung ausgebildeten Sekundärseite verwendet wird. 6. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche,

d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass

- die Abfolge der gefilterten Spannungsmesswerte vor der Be¬ stimmung des jeweiligen Amplitudenwertes mit einem digitalen Bandpassfilter hinsichtlich ihrer Frequenzbandbreite begrenzt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 6,

d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass

- der Bandpassfilter die Bandbreite auf ein Frequenzband zwi- sehen etwa 0Hz und etwa der Nennfrequenz der Spannung der elektrischen Anlage begrenzt.

8. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche,

d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass

- das Resonanzsignal erst dann erzeugt wird, wenn eine erste vorgegebene Anzahl von aufeinanderfolgenden Amplitudenwerten den Schwellenwert übersteigt.

9. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche,

d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass

- ein vorliegendes Resonanzsignal erst dann zurückgenommen wird, wenn eine zweite vorgegebene Anzahl von aufeinanderfol¬ genden Amplitudenwerten den Schwellenwert unterschreitet.

10. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass - der Amplitudenwert jeweils unter Einbeziehung einer durch die gefilterten digitalen Spanungsmesswerte einer halben Schwingungsdauer charakterisierten Fläche (41) bestimmt wird. 11. Verfahren nach Anspruch 10,

d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass

- zur Ermittlung des Amplitudenwertes jeweils die Dauer einer halben Schwingungsdauer ermittelt wird, indem die Abfolge der gefilterten Spannungsmesswerte auf Nulldurchgänge (40) unter- sucht wird.

12. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche,

d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass

- eine Schutzfunktion eines die elektrische Anlage (10) überwachenden elektrischen Schutzgerätes blockiert wird, so¬ lange das Resonanzsignal vorliegt.

13. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche,

d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass

- bei vorliegendem Resonanzsignal eine Alarmmeldung an einen Betreiber der elektrischen Anlage (10) übermittelt wird.

14. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche,

d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass

- bei vorliegendem Resonanzsignal eine in der elektrischen Anlage (10) vorgesehene Dämpfungseinrichtung (17) aktiviert wird, die eine Dämpfung der Ferroresonanzschwingung bewirkt.

15. Einrichtung (15) zum Erzeugen eines das Vorliegen einer Ferroresonanzschwingung in einer elektrischen Anlage (10) angebenden Resonanzsignals, mit

- einer Messeinrichtung zur Erfassung digitaler Spannungsmesswerte, die eine an einer Messstelle der elektrischen An¬ lage vorliegende Spannung angeben; und

- einer Auswerteeinrichtung zur Untersuchung der Abfolge der digitalen Spannungsmesswerte auf das Vorliegen einer Ferrore¬ sonanzschwingung in der elektrischen Anlage und zur Erzeugung des Resonanzsignals bei Vorliegen einer Ferroresonanzschwin- gung;

d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass

- die Auswerteeinrichtung zur Durchführung eines Verfahrens gemäß einem der Ansprüche 1 bis 14 ausgebildet ist.

Description:
Beschreibung

Verfahren und Einrichtung zum Erzeugen eines das Vorliegen einer Ferroresonanzschwingung in einer elektrischen Anlage angebenden Resonanzsignals

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erzeugen eines das Vorliegen einer Ferroresonanzschwingung in einer elektrischen Anlage angebenden Resonanzsignals, bei dem digitale Span- nungsmesswerte erfasst werden, die eine an einer Messstelle der elektrischen Anlage vorliegende Spannung angeben, und die Abfolge der digitalen Spannungsmesswerte auf das Vorliegen einer Ferroresonanzschwingung in der elektrischen Anlage untersucht wird und bei Vorliegen einer Ferroresonanzschwingung das Resonanzsignal erzeugt wird. Die Erfindung betrifft auch eine entsprechend ausgebildete Einrichtung.

Sogenannte Ferroresonanzschwingungen (auch als „Kippschwingungen" bezeichnet) können in solchen elektrischen Anlagen, wie z.B. elektrischen Energieversorgungsnetzen, auftreten, in denen eine nichtlineare Induktivität (z.B. eine Spule eines Transformators oder eines Messwandlers) elektrisch parallel zu einer Kapazität (z.B. einer Kapazität der elektrischen Anlage) geschaltet ist. Meistens treten Ferroresonanzschwingun- gen in elektrischen Anlagen in Form von elektrischen Verteilnetzen mit isoliertem oder gelöschtem Sternpunkt auf, in denen Spannungswandler parallel zur Nullsystemkapazität des Verteilnetzes angeordnet sind. Ferroresonanzschwingungen werden in diesem Fall häufig dann ausgelöst, wenn der Eisenkern des Spannungswandlers während des Bestehens der Verbindung mit der Nullsystemkapazität in Sättigung geht. Dies tritt beispielsweise infolge einer sprunghaften Änderung der Spannung, z.B. einer Schalthandlung, in der elektrischen Anlage auf. Die entstehenden nichtlinearen Schwingungen zeichnen sich unter anderem durch Überspannungen, Überströme und das

Auftreten von harmonischen und subharmonischen Frequenzen aus und stellen eine Gefahr für die Primär- und Sekundärtechnik der elektrischen Anlage dar. Überströme erzeugen hierbei hohe thermische Belastungen, während durch Überspannung hohe elektrische Belastungen der Komponenten der elektrischen Anlage erzeugt werden. Häufig ist die Beschädigung oder sogar Zerstörung von Spannungswandlern oder anderen Komponenten der elektrischen Anlage die Folge einer Ferroresonanzschwingung. Außerdem kann durch die gestörten Strom- bzw. Spannungssignale der Betrieb von die elektrische Anlage überwachenden

Schutzgeräten gestört werden. Aus diesem Grund ist es von hoher Bedeutung, das Vorliegen einer Ferroresonanzschwingung zuverlässig zu erkennen, um geeignete Gegenmaßnahmen ergreifen zu können. Allerdings ist die Erkennung solcher Ferroresonanzschwingungen aufgrund ihres nichtlinearen und zufälligen bzw. chaotischen Wesens nicht einfach zu bewerkstelligen. Hinzu kommt, dass zur Ge ¬ währleistung einer selektiven Erkennung von Kurzschlüssen und anderen elektrischen Fehlern in der elektrischen Anlage eine zuverlässige Unterscheidung von auf Ferroresonanz zurückgehenden Störungen und Fehlerzuständen in jedem Fall sicherge- stellt sein muss.

Einige Ansätze zur Erkennung von Ferroresonanzschwingungen basieren auf der Untersuchung von Frequenzkomponenten eines an einer Messstelle der elektrischen Anlage aufgenommenen Spannungssignals unter Verwendung einer sogenannten „Wavelet Analyse". Solche Ansätze sind beispielsweise in den Konfe ¬ renzbeiträgen "On the use of wavelet decomposition for ferro- resonance detection in power System" (Z. Bo, L. Tiecheng; Power and Energy Engineering Conference, Asia-Pacific; IEEE 2009) oder "Wavelet based kernel fisher classifier for fer- roresonance identification" (G. Mokryani, M.-R. Haghifam, H. Latafat, P. Aliparast, A. Abdolahi; The 15th International Conference on Intelligent System Applications to Power Sys ¬ tems; IEEE 2009) beschrieben. Die zugehörigen Algorithmen zur Entscheidung über das Vorhandensein einer Ferroresonanzschwingung sind jedoch sehr komplex und stellen hohe Rechenkapazitätsanforderungen an eine Einrichtung zur Durchführung der Entscheidung. Ein Verfahren bzw. eine Einrichtung der eingangs genannten Art sind zudem aus der internationalen Patentanmeldung WO 2011/150985 AI bekannt, gemäß der aus einer an einer Mess- stelle der elektrischen Anlage aufgenommenen Spannung durch Integration und Eliminierung der Gleichstromkomponente ein magnetischer Fluss bestimmt wird. Bei Vorhandensein eines zu großen magnetischen Flusses wird über eine Fuzzy-Logik für verschiedene Frequenzanteile ein Ferroresonanz-Modus ermit- telt. Auch die in der WO 2011/150985 AI beschriebene Methode stellt für ihre Implementierung in eine Einrichtung zur Erkennung des Vorhandenseins einer Ferroresonanzschwingung hohe Anforderungen an dessen Rechenkapazität. Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, mit dem mit vergleichsweise niedrigen gerätetechnischen Aufwand, insbesondere bei niedrigen Anforderungen an die Rechenkapazität, eine Entscheidung über das Vorliegen ei ¬ ner Ferroresonanzschwingung in einer elektrischen Anlage ge- troffen werden kann. Der Erfindung liegt außerdem die Aufgabe zugrunde, eine entsprechende Einrichtung zur Erkennung des Vorliegens einer Ferroresonanzschwingung in einer elektrischen Anlage anzugeben. Hinsichtlich des Verfahrens wird diese Aufgabe gelöst durch ein Verfahren der eingangs genannten Art, bei dem die digitalen Spannungsmesswerte unter Bildung gefilterter Spanungs- messwerte mit einem digitalen Filter gefiltert werden, bezüg ¬ lich solcher gefilterter Spannungsmesswerte, die eine halbe Schwingungsdauer der Spannung beschreiben, ein die Amplitude der Spannung während dieser halben Schwingungsdauer angebender Amplitudenwert bestimmt wird, der Amplitudenwert mit ei ¬ nem Schwellenwert verglichen wird, und das Resonanzsignal er ¬ zeugt wird, wenn der Amplitudenwert den Schwellenwert über- steigt.

Dem erfindungsgemäßen Verfahren liegt unter anderem die Erkenntnis zugrunde, dass durch eine geeignete Filterung der digitalen Spannungsmesswerte eine elektrische Größe erzeugt werden kann, die eine Angabe über eine Belastung der induktiven elektrischen Komponenten infolge eines magnetischen Flusses ermöglicht. Hierzu wird jeweils für eine halbe Schwin- gungsdauer die Amplitude der Abfolge der gefilterten Spannungsmesswerte untersucht. Die halbe Schwingungsdauer wird dabei nicht auf die Nennfrequenz der Spannung, sondern auf die tatsächlich auftretende Schwingung des Spannungssignals, die ggf. durch eine Ferroresonanzschwingung hervorgerufen wird, bezogen.

Die digitalen Spannungsmesswerte stellen hierbei insbesondere eine Nullspannung der elektrischen Anlage angebende Spannungsmesswerte dar; die Nullspannung kann hierbei entweder direkt gemessen oder aus den gemessenen Phasenspannungen durch Berechnung bestimmt werden.

Um auch bei negativen Halbwellen eine vorliegende Ferroreso ¬ nanzschwingung erkennen zu können, wird zum Vergleich mit dem Schwellenwert zudem entweder der Betrag des Amplitudenwertes mit dem Schwellenwert verglichen, oder der Schwellenwert ist im Falle einer negativen Halbwelle entsprechend ebenfalls mit einem negativen Vorzeichen zu versehen; eine Schwellenwertverletzung wird in diesem Fall dann festgestellt, wenn der negative Amplitudenwert den negativen Schwellenwert unter ¬ schreitet .

Der Wert des Schwellenwertes kann z.B. durch Netzsimulationen oder Experimente ermittelt werden. Üblicherweise kann er z.B. im Bereich von 0,01 bis 0,03 liegen. Der Schwellenwert kann als Einstellparameter für eine das Verfahren ausführende Einrichtung vorgegeben werden.

Dadurch dass bei dem erfindungsgemäßen Verfahren nicht der exakte magnetische Fluss berechnet wird, sondern nur durch geeignete Filterung eine angenäherte Größe ermittelt wird, kommt das erfindungsgemäße Verfahren ohne hohe Anforderungen an die Rechenkapazität einer das Verfahren durchführenden Einrichtung aus. Eine weitere Vereinfachung der Auswertung im Vergleich zu den im Stand der Technik beschriebenen Methoden besteht darin, dass lediglich die Amplitude der Abfolge von gefilterten Spannungsmesswerten zur Entscheidung über das Vorliegen einer Ferroresonanzschwingung herangezogen werden muss; eine aufwendige Analyse verschiedener Frequenzspektren unter Heranziehung einer Fuzzy-Logik ist hingegen nicht von- nöten . Eine vorteilhafte Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens sieht vor, dass als digitaler Filter ein Filter mit einer Tiefpasscharakteristik verwendet wird.

Ein solcher Tiefpassfilter eignet sich besonders zur Erzeu- gung von gefilterten Spannungsmesswerten, die zur Entscheidung über das Vorliegen einer Ferroresonanzschwingung herangezogen werden können.

Konkret kann hierbei vorgesehen sein, dass der digitale Fil- ter eine Tiefpasscharakteristik erster Ordnung aufweist.

Beispielsweise kann die Übertragungsfunktion H(s) des digita ¬ len Filters im Laplace-Bereich wie folgt aussehen:

T

H(s)= — . (la)

T a s + l

Hieraus ergibt sich, dass die gefilterten Spannungsmesswerte F(s) im Laplace-Bereich wie folgt gebildet werden: F(s) = T " Ud s) (lb)

T a s + 1

Hierbei stehen T a für die Filter-Zeitkonstante (beispielswei ¬ se kann T a = 0,005s gewählt werden) und U d (s) für das analoge Messspannungssignal im Laplace-Bereich. Im Zeitbereich sieht die entsprechende Gleichung zur Ermitt ¬ lung der gefilterten digitalen Spannungsmesswerte f (n) mit Approximation durch ein implizites Euler-Verfahren (Euler' s backward approximation) wie folgt aus: f{n) =-^—{f{n - \) + T s u d {n)) - ( 2 ) a s

Hierbei stehen zusätzlich zur obigen Beschreibung n für die Zählvariable der gefilterten Spannungsmesswerte (n=l, 2, 3, ...) , Ud(n) für den n-ten digitalen Spannungsmesswert im Zeit ¬ bereich und T s für das bei der Digitalisierung der Spannungs- messwerte verwendete Abtastintervall (beispielsweise kann T s =0,001s gewählt werden).

Durch die Verwendung eines Tiefpassfilters erster Ordnung in Kombination mit der Euler-Approximation können gefilterte Spannungsmesswerte in der Form erzeugt werden, die näherungs ¬ weise eine Aussage über den in einer Induktivität der elekt ¬ rischen Anlage auftretenden magnetischen Fluss zulassen.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform des erfin- dungsgemäßen Verfahrens ist zudem vorgesehen, dass die digitalen Spannungsmesswerte aus einem Messspannungssignal gebil ¬ det werden, das an einer Sekundärseite eines Spannungswand ¬ lers abgegriffen wird. Dabei kann es sich beispielsweise um einen Spannungswandler mit nichtlinearer Induktivität handeln, die bei bestimmten Betriebszuständen der elektrischen Anlage dazu neigt, in die Sättigung zu gehen. Besonders vorteilhaft kann hierbei vorgesehen sein, dass ein Spannungswandler mit einer als offene Dreiecksschaltung ausgebildeten Sekundärseite verwendet wird.

Solche Spannungswandler werden oftmals in elektrischen Anla- gen eingesetzt, um eine Nullspannungsmessung durchzuführen.

Ihre Nullsysteminduktivität ist daher parallel zu einer Null ¬ systemkapazität angeordnet und kann unter den eingangs be- schriebenen Voraussetzungen in Sättigung gehen. Es ist jedoch auch möglich, die Spannung mit einem anders aufgebauten Spannungswandler zu bestimmen. Soll für die Resonanzschwingungs ¬ erkennung beispielsweise die Nullsystemspannung ausgewertet werden, so kann diese auch aus den Messspannungssignalen der einzelnen Phasenspannungen berechnet werden.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist vorgesehen, dass die Abfolge der gefilterten Spannungsmesswerte vor der Bestimmung des jewei ¬ ligen Amplitudenwertes mit einem digitalen Bandpassfilter hinsichtlich ihrer Frequenzbandbreite begrenzt wird.

Durch Verwendung eines geeigneten Bandpassfilters kann das für das Auftreten von Ferroresonanzschwingungen relevante

Frequenzband gezielt für deren Erkennung herangezogen werden. Beispielsweise können einerseits die Gleichstromkomponenten und andererseits die Nennfrequenz der elektrischen Anlage (z.B. 50Hz oder 60Hz) sowie darüber liegende Frequenzen un- terdrückt werden. Als Bandpassfilter kann beispielsweise ein FIR-Filter mit einem sinusförmigen Fenster und einer Mittenfrequenz von der halben Nennfrequenz (z.B. 25Hz bei

verwendet werden. Die Fensterlänge kann hierbei beispielsweise N=40 bei einer Abtastfrequenz von f s = 1000Hz betragen. Die Filterkoeffizienten können beispielsweise gemäß der folgenden Gleichung gewählt werden:

Hierbei stehen k für den Zählindex ( k=0 , 1 , 2 , N-l ) , N für die Fensterlänge, und Ωο für die auf die Abtastfrequenz f s nor ¬ mierte Mittenfrequenz des Bandpassfilters, die gemäß

Ωo (4)

bestimmt wird. Die den Bandpassfilter verlassende bandbrei ¬ tenbegrenzte Abfolge von gefilterten Spannungsmesswerten f F (n) ergibt sich somit zu:

Hierbei steht j für den Summationsindex .

Konkret kann in diesem Zusammenhang vorgesehen sein, dass der Bandpassfilter die Bandbreite auf ein Frequenzband zwischen etwa 0Hz und etwa der Nennfrequenz f ne nn der Spannung der elektrischen Anlage begrenzt. Vorzugsweise sollten die Fre ¬ quenzen 0Hz und die Nennfrequenz f ne nn der elektrischen Anlage (z.B. 50Hz) außerhalb des durchgelassenen Frequenzbandes lie- gen.

Eine weitere vorteilhafte Ausführungsform des erfindungsgemä ¬ ßen Verfahrens sieht vor, dass das Resonanzsignal erst dann erzeugt wird, wenn eine erste vorgegebene Anzahl von aufei- nanderfolgenden Amplitudenwerten den Schwellenwert übersteigt .

Hierdurch kann das Verfahren in der Weise gegen Fehlmessungen stabilisiert werden, dass nicht unmittelbar beim Auftreten des ersten Anzeichens für eine Ferroresonanzschwingung (also ein den Schwellenwert überschreitender Amplitudenwert) das Resonanzsignal erzeugt wird. Das Resonanzsignal wird nämlich nur dann erzeugt, wenn eine z.B. als Einstellparameter vorgebbare erste Anzahl von aufeinanderfolgenden Amplitudenwer- ten den Schwellenwert überschreitet. Die erste Anzahl kann z.B. auf den Wert 100 eingestellt werden, in diesem Fall müsste bei einer Abtastfrequenz f s von 1000Hz eine Schwellenwertüberschreitung über eine Dauer von 100ms festgestellt werden, bevor die Ferroresonanzschwingung endgültig festge- stellt und das Resonanzsignal erzeugt wird. Der Einstellpara ¬ meter kann hierbei anstelle durch direkte Festlegung einer konkreten Anzahl von aufeinanderfolgenden Amplitudenwerten auch durch eine Zeitdauer angegeben werden, während der die Schwellenwertüberschreitung vorliegen muss. Aus dieser Zeitdauer kann dann in einfacher Weise bei bekannter Abtastfrequenz f s auf die notwendige Anzahl aufeinanderfolgender Amp- litudenwerte geschlossen werden.

Eine weitere vorteilhafte Ausführungsform des erfindungsgemä ¬ ßen Verfahrens sieht zudem vor, dass ein vorliegendes Reso ¬ nanzsignal erst dann zurückgenommen wird, wenn eine zweite vorgegebene Anzahl von aufeinanderfolgenden Amplitudenwerten den Schwellenwert unterschreitet.

Auf diese Weise kann vorteilhaft ein „flackerndes Verhalten" des Resonanzsignals vermieden werden, da ein einmal erzeugtes Signal gemäß dieser Ausführungsform immer für eine Mindestzeitdauer ansteht, auch wenn mittlerweile die Schwellenwert ¬ überschreitung beendet worden ist. Dies ist insbesondere dann vorteilhaft, wenn das Resonanzsignal zur Aktivierung einer Gegenmaßnahme gegen die Ferroresonanzschwingung, beispiels- weise das Auslösen einer Schalthandlung, eingesetzt werden soll. Ein zu kurz erzeugtes Resonanzsignal könnte hierbei un ¬ gewollt nicht zur Aktivierung führen. Die zweite Anzahl kann z.B. auf den Wert 160 eingestellt werden, in diesem Fall wird bei einer Abtastfrequenz f s von 1000Hz das Resonanzsignal erst dann zurückgenommen, wenn eine Schwellenwertunterschrei- tung über eine Dauer von 160ms festgestellt wurde. Der Ein ¬ stellparameter kann hierbei anstelle durch direkte Festlegung einer konkreten Anzahl von aufeinanderfolgenden Amplitudenwerten auch durch eine Zeitdauer angegeben werden, während der die Schwellenwertunterschreitung vorliegen muss. Aus dieser Zeitdauer kann dann in einfacher Weise bei bekannter Abtastfrequenz f s auf die notwendige Anzahl aufeinanderfolgender Amplitudenwerte geschlossen werden. Eine weitere vorteilhafte Ausführungsform des erfindungsgemä ¬ ßen Verfahrens sieht vor, dass der Amplitudenwert jeweils un ¬ ter Einbeziehung einer durch die gefilterten digitalen Spa- nungsmesswerte einer halben Schwingungsdauer charakterisierten Fläche bestimmt wird.

Im Falle einer konstanten Schwingungsdauer T x der untersuch- ten Abfolge von gefilterten Spannungsmesswerten f p ( n ) kann die Amplitude A(n) der Abfolge nämlich generell wie folgt be ¬ rechnet werden:

Hierbei stehen T x für die (zunächst als konstant angenommene) Schwingungsdauer der Abfolge der gefilterten Spannungsmesswerte f p ( n ) und k für den Summationsindex . Die Summation er ¬ setzt für die digitale Implementierung der Gleichung ein In- tegral und beschreibt die zwischen der Abfolge der gefilter ¬ ten Spannungsmesswerte f p ( n ) und der Abszisse liegende Flä ¬ che. Der Gleichung für die Amplitude liegt die Erkenntnis zu ¬ grunde, dass das Integral (bzw. die Summe) eines gleichge ¬ richteten Signals über die halbe Schwingungsdauer des Signals proportional zu dessen Amplitude ist. Die Verwendung der hal ¬ ben Nennfrequenz f ne nn zur Bildung der Amplitude A(n) ergibt sich zudem aus der Annahme, dass bei Betrachtung eines Fre ¬ quenzbereichs zwischen 0Hz und der Nennfrequenz f ne nn (z.B. durch eine vorhergehende Bandbreitenbegrenzung mit einem Bandpassfilter) die Abfolge bei der halben Nennfrequenz f ne nn die größte Verstärkung erfährt.

Die obere Summationsgrenze beschreibt die halbe Fensterlänge bei Annahme einer konstanten Schwingungsdauer T x .

Da im Falle des Vorliegens einer Ferroresonanzschwingung oder einer anderen Störung die untersuchte Abfolge gefilterter Spannungsmesswerte üblicherweise keine feste Schwingungsdauer hat, wird gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform des er- findungsgemäßen Verfahrens in diesem Zusammenhang vorgeschlagen, dass zur Ermittlung des Amplitudenwertes jeweils die Dauer einer halben Schwingungsdauer ermittelt wird, indem die Abfolge der gefilterten Spannungsmesswerte auf Nulldurchgänge untersucht wird. Auf diese Weise kann auch für eine nicht konstante Schwin ¬ gungsdauer der Abfolge der gefilterten Spanungsmesswerte eine Amplitudenbestimmung gemäß der oben genannten Gleichung durchgeführt werden, indem der veränderliche Wert für T x je ¬ weils aktuell neu bestimmt wird. Hierzu wird die Abfolge der gefilterten Spannungsmesswerte auf Nulldurchgänge untersucht und die halbe Schwingungsdauer T x /2 als diejenige Zeitdauer bestimmt, die zwischen zwei Nulldurchgängen liegt.

Das Resonanzsignal kann auf verschiedene Weisen zur Stabili- sierung der elektrischen Anlage genutzt werden.

Gemäß einer Ausführungsform kann beispielsweise vorgesehen sein, dass eine Schutzfunktion eines die elektrische Anlage überwachenden elektrischen Schutzgerätes blockiert wird, so- lange das Resonanzsignal vorliegt.

Hierdurch kann erreicht werden, dass während des Vorliegens einer Ferroresonanzschwingung ein die elektrische Anlage überwachendes Schutzgerät bei der Durchführung seiner Schutz- algorithmen keine Fehlentscheidung trifft, die z.B. zu einer ungewollten Abschaltung eines Teils der elektrischen Anlage führen könnte .

Alternativ oder zusätzlich kann gemäß einer weiteren vorteil- haften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehen sein, dass bei vorliegendem Resonanzsignal eine

Alarmmeldung an einen Betreiber der elektrischen Anlage übermittelt wird. Auf diese Weise kann der Betreiber der elektrischen Anlage unmittelbar über den Zustand der elektrischen Anlage informiert werden und ggf. manuelle Gegenmaßnahmen einleiten. Weiterhin kann alternativ oder zusätzlich zu den beiden letztgenannten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehen sein, dass bei vorliegendem Resonanzsignal eine in der elektrischen Anlage vorgesehene Dämpfungseinrich- tung aktiviert wird, die eine Dämpfung der Ferroresonanz- schwingung bewirkt.

Auf diese Weise kann automatisch bei vorliegendem Resonanzsignal als Gegenmaßnahme eine Dämpfung eingeleitet werden. Beispielsweise kann hierzu ein entsprechend ausgelegter Wi ¬ derstand zeitweise in die Anlage geschaltet werden, über den sich die Schwingung abbaut.

Die oben genannte Aufgabe wird auch gelöst durch eine Ein- richtung zum Erzeugen eines das Vorliegen einer Ferroreso- nanzschwingung in einer elektrischen Anlage angebenden Resonanzsignals, mit einer Messeinrichtung zur Erfassung digitaler Spannungsmesswerte, die eine an einer Messstelle der elektrischen Anlage vorliegende Spannung angeben, und einer Auswerteeinrichtung zur Untersuchung der Abfolge der digitalen Spannungsmesswerte auf das Vorliegen einer Ferroresonanz- schwingung in der elektrischen Anlage und zur Erzeugung des Resonanzsignals bei Vorliegen einer Ferroresonanzschwingung . Erfindungsgemäß ist vorgesehen, dass die Auswerteeinrichtung zur Durchführung eines Verfahrens gemäß einem der Ansprüche 1 bis 14 ausgebildet ist.

Hinsichtlich der erfindungsgemäßen Einrichtung gelten alle zu dem erfindungsgemäßen Verfahren voranstehend und nachfolgend gemachten Ausführungen und umgekehrt, insbesondere ist die erfindungsgemäße Einrichtung zur Durchführung des erfindungs ¬ gemäßen Verfahrens in jeder beliebigen Ausführungsform oder eine Kombination beliebiger Ausführungsformen eingerichtet. Auch hinsichtlich der Vorteile der erfindungsgemäßen Einrichtung wird auf die zu dem erfindungsgemäßen Verfahren beschriebenen Vorteile verwiesen. Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbei ¬ spiels näher erläutert. Die spezifische Ausgestaltung des Ausführungsbeispiels ist für die allgemeine Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen Einrichtung in keiner Weise einschränkend zu verstehen; vielmehr können einzelne Ausgestaltungsmerkmale des Ausführungsbei ¬ spiels in beliebiger Weise frei untereinander und mit den voranstehend beschriebenen Merkmalen kombiniert werden.

Es zeigen eine schematische Ansicht einer hinsicht ¬ lich des Auftretens einer Ferroresonanz- schwingung überwachten elektrischen Anlage; ein Ablaufschema zur Erläuterung eines Ausführungsbeispiels zur Erkennung des Vorliegens einer Ferroresonanzschwingung; ein Diagramm mit einem beispielhaften Frequenzgang eines Bandpassfilters; ein Diagramm mit einer schematisch angedeuteten Abfolge von gefilterten Spa- nungsmesswerten zur Erläuterung eines Verfahrens zur Ermittlung der jeweiligen Schwingungsdauer ; ein Ablaufschema zur Erläuterung eines Ausführungsbeispiels zur Ermittlung eines jeweiligen Amplitudenwertes der Abfolge von gefilterten Spanungsmesswerten;

Figuren 6-9 Diagramme zur Erläuterung der Auswertung einer ersten beispielhaften Abfolge von Spanungsmesswerten hinsichtlich des Vorliegens einer Ferroresonanzschwingung; Figuren 10-13 Diagramme zur Erläuterung der Auswertung einer zweiten beispielhaften Abfolge von Spanungsmesswerten hinsichtlich des Vor- liegens einer Ferroresonanzschwingung; und

Figuren 14-17 Diagramme zur Erläuterung der Auswertung einer dritten beispielhaften Abfolge von Spanungsmesswerten hinsichtlich des Vorliegens einer Ferroresonanzschwingung.

Figur 1 zeigt in lediglich beispielhafter schematischer Ansicht eine elektrische Anlage 10 in Form eines dreiphasigen elektrischen Energieversorgungsnetzes mit isoliertem oder ge ¬ löschtem Sternpunkt. Im Falle eines gelöschten Sternpunktes findet die Sternpunkterdung über eine Löscheinrichtung 11 mit der Induktivität L P , z.B. eine sogenannte Petersen-Spule, statt. Die elektrische Anlage 10 weist drei Phasenleiter 12a-c auf, die gemeinsam gegen Erde eine in Figur 1 lediglich schematisch angedeutete Nullsystemkapazität Co aufweisen. In den einzelnen Phasenleitern 12a-c sind Schalteinrichtungen 13a-c, z.B. Leistungsschalter, angeordnet, die die Phasenlei ¬ ter selektiv von der restlichen elektrischen Anlage trennen zu können, um z.B. Fehlerströme abzuschalten.

Die Phasenleiter 12a-c sind zudem zur Messung einer Nullsystemspannung an einer Messstelle 19 mit den Wicklungen eines Spanungswandlers 14 verbunden. Der Spanungswandler 14 weist hierzu primärseitig in einer Sternschaltung verschaltete

Wicklungen auf, die gemeinsam die in Figur 1 lediglich schematisch angedeutete Nullsystemimpedanz Ro darstellen. Die Sekundärseite des Spannungswandlers ist in einer sogenannten offenen Dreiecksschaltung („Open Delta") geschaltet; die Messspannung U d wird hierbei über dem Widerstand R d abgegriffen . Beim Betrieb der elektrischen Anlage können unter bestimmten Bedingungen Ferroresonanzschwingungen entstehen. Hierbei schwingt die elektrische Energie sozusagen zwischen der Null ¬ systemkapazität Co der elektrischen Anlage und der durch den Spannungswandler 14 gebildeten Nullsystemimpedanz Ro . Eine Ferroresonanzschwingung entsteht hierbei insbesondere in Be- triebszuständen, bei denen der Spannungswandler eine Sättigung aufweist und außerdem ein sprunghaftes Ereignis, z.B. das Öffnen oder Schließen der Schalteinrichtung 13a, auf- tritt. Die durch eine Ferroresonanzschwingung in der elektrischen Anlage hervorgerufenen hohen Ströme und Spannungen beinhalten ein hohes Gefahrenpotential; so können durch Überströme thermische Belastungen und durch Überspannungen elektrische Belastungen der elektrischen Anlage 10 auftreten und dort zu Beschädigungen oder Gefährdungen von Betriebspersonal führen. Es ist daher notwendig, das Vorliegen einer Ferrore ¬ sonanzschwingung in der elektrischen Anlage 10 möglichst zeitnah und zuverlässig erkennen zu können. Erschwerend tritt hinzu, dass der Verlauf von Strom und Spannung in der elekt- rischen Anlage bei Vorliegen einer Ferroresonanzschwingung jedoch kein eindeutiges Muster annimmt und bisweilen sogar ein chaotisches Verhalten aufweist. Außerdem muss eine Ferro ¬ resonanzschwingung sicher von anderen Fehlerzuständen, z.B. einem transienten Erdfehler, unterschieden werden können.

Zur Erkennung des Vorliegens einer Ferroresonanzschwingung wird das mittels des Spannungswandlers 14 aufgenommene Mess- spannungssignal U d an eine Messeinrichtung einer Einrichtung 15, z.B. eines die elektrische Anlage überwachenden Schutzge- rätes, übertragen und dort mittels einer Analog-Digital-

Umsetzung in eine Abfolge von digitalen Spannungsmesswerten Ud umgesetzt. Alternativ dazu kann die Analog-Digital- Umsetzung auch bereits schon außerhalb der Einrichtung 15, beispielsweise im Spanungswandler selbst oder einer daran an- geschlossenen Messeinrichtung (z.B. einer Remote Terminal Unit oder einer Merging Unit) erfolgen. Die Einrichtung 15 führt hinsichtlich der Abfolge von digitalen Spannungsmesswerten U d eine Untersuchung auf das Vorliegen einer Ferroresonanzschwingung durch und erzeugt bei erkannter Ferroresonanzschwingung ein Resonanzsignal S R ab.

Dieses Resonanzsignal kann beispielsweise dazu verwendet wer ¬ den, in der Einrichtung 15 selbst oder in anderen Schutzgeräten ablaufende Schutzalgorithmen zur Überwachung der elektrischen Anlage 10 zu blockieren, damit diese nicht anhand der gestörten Verläufe von Strömen und Spannungen in der elektri- sehen Anlage einen - tatsächlich nicht vorhandenen - Fehler erkennen und Teile der elektrischen Anlage (oder die gesamte Anlage) ungewollt abschalten. Alternativ oder zusätzlich kann das Resonanzsignal S R auch dazu verwendet werden, einem Be ¬ treiber der elektrischen Anlage eine Alarmmeldung zu übermit- teln. Dazu kann das Resonanzsignal S R oder ein davon abgelei ¬ tetes Signal beispielsweise an eine die elektrische Anlage steuernde und überwachende Leitstelle 16 übermittelt werden. Außerdem kann alternativ oder zusätzlich das Resonanzsignal S R auch dazu verwendet werden, eine Dämpfungseinrichtung 17 in der elektrischen Anlage 10 zu aktivieren, um die Ferroresonanzschwingung aktiv zu dämpfen. Eine solche Dämpfungseinrichtung kann beispielsweise aus einem temporär über eine Schalteinrichtung 18 parallel zur dem Messwiderstand R d

schaltbaren Dämpfungswiderstand R* bestehen, der den während der Ferroresonanzschwingung fließenden Strom dämpft.

Nachfolgend wird anhand eines Ausführungsbeispiels ein Ver ¬ fahren zur Erkennung des Vorliegens einer Ferroresonanzschwingung in der elektrischen Anlage beschrieben. Das be- schriebene Verfahren kann beispielsweise mittels einer in der Einrichtung 15 vorhandenen Auswerteeinrichtung durchgeführt werden. Die Verfahrensschritte selbst können hierbei mittels einer Software oder einer Hardware oder einer Kombination aus beidem in der Einrichtung 15 realisiert sein.

Figur 2 zeigt hierzu ein Ablaufschema des Ausführungsbei ¬ spiels des Verfahrens. Zunächst wird in einem ersten Schritt 21 eine Abfolge von aus dem Messspannungssignal U d gebildeten digitalen Messspannungswerten Ud(n) einem digitalen Filter gefiltert. Bei dem digitalen Filter handelt es sich vorzugs ¬ weise um einen Filter erster Ordnung mit einer Tiefpasscharakteristik. Die am Ausgang des digitalen Filters abgegebene Folge von gefilterten digitalen Spannungsmesswerten f (n) stellt bei geeigneter Auslegung des digitalen Filters eine Größe dar, die proportional zu einem in dem Spannungswandler 14 (vgl. Figur 1) auftretenden magnetischen Fluss ist. Der digitale Filter kann mittels der folgenden, oben bereits nä- her erläuterten Gleichung (2) f{n)=-^—{f{n - \) + T s u d {n))

a s im Zeitbereich realisiert werden.

In einem nächsten Schritt 22 werden die gefilterten digitalen Spannungsmesswerte f (n) einem Bandpassfilter zugeführt, der eine Begrenzung des Frequenzbandes der Abfolge der gefilter ¬ ten digitalen Spannungsmesswerte vorzugsweise auf einen Be- reich zwischen etwa 0Hz (Gleichspannungsanteil) und etwa der Nennfrequenz, bei der die elektrische Anlage betrieben wird (z.B. 50Hz oder 60Hz) , erfolgt. Dies erfolgt insbesondere deswegen, weil Untersuchungen von Ferroresonanzschwingungen ergeben haben, dass diese sich insbesondere durch dominante Frequenzanteile in diesem Bereich auszeichnen. Als Bandpass ¬ filter kann beispielsweise ein FIR-Filter mit einem sinusförmigen Fenster verwendet werden, wie es für eine Nennfrequenz von 50Hz beispielhaft in der in Figur 3 gezeigten Frequenzantwort eines Bandpassfilters angedeutet ist. Die Fensterlän- ge kann hierbei beispielsweise N=40 bei einer Abtastfrequenz von f s = 1000Hz betragen. Die Filterkoeffizienten können beispielsweise gemäß der oben bereits näher erläuterten Glei ¬ chung (3) gewählt werden:

Die den Bandpassfilter verlassende bandbreitenbegrenzte Ab ¬ folge von gefilterten Spannungsmesswerten fp(n) lässt sich gemäß der ebenfalls oben bereits näher erläuterten Gleichung (5)

N-l

beschreiben .

In einem nächsten Schritt 23 wird ein die Amplitude der Ab ¬ folge der bandbreitenbegrenzten gefilterten Spannungsmesswer te fp(n) angebender Amplitudenwert bestimmt. Dieser Amplitu ¬ denwert wird für jede Halbwelle der Abfolge, also für den während einer halben Schwingungsdauer durch die einzelnen ge filterten Spannungsmesswerte beschriebenen Verlauf, bestimmt

Im Falle einer konstanten Schwingungsdauer T x der untersuchten Abfolge von gefilterten Spannungsmesswerten fp(n) kann der die Amplitude angebende Amplitudenwert A(n) der Abfolge generell entsprechend der oben bereits erläuterten Gleichung (6) bestimmt werden:

Wie in Figur 4 beispielhaft angedeutet kann im Falle des Vor liegens einer Ferroresonanzschwingung oder einer anderen Stö rung hinsichtlich der untersuchten Abfolge bandbreitenbegrenzter gefilterter Spannungsmesswerte fp(n) üblicherweise nicht von einer festen Schwingungsdauer T x ausgegangen werden. Vielmehr kann jeder Halbwelle eine eigene Schwingungs ¬ dauer T x i-T x5 zugeordnet werden; in Figur 4 sind beispielhaft jeweils die sich ergebenden halben Schwingungsdauern einge- zeichnet. Daher muss zur Ermittlung des Amplitudenwertes A(n) jeweils die Dauer einer halben Schwingungsdauer ermittelt werden. Dies kann beispielsweise dadurch erfolgen, dass die Abfolge der bandbreitenbegrenzten gefilterten Spannungsmess- werte auf Nulldurchgänge 40 untersucht wird.

Auf diese Weise kann für eine nicht konstante Schwingungsdau ¬ er T x der Abfolge der bandbreitenbegrenzten gefilterten Spa- nungsmesswerte f p ( n ) eine Bestimmung des Amplitudenwertes A(n) gemäß der oben genannten Gleichung durchgeführt werden, indem der veränderliche Wert für T x jeweils aktuell neu be ¬ stimmt wird. Hierzu wird die Abfolge der gefilterten Span ¬ nungsmesswerte auf Nulldurchgänge 40 untersucht und die halbe Schwingungsdauer T x /2 als diejenige Zeitdauer bestimmt, die zwischen zwei Nulldurchgängen 40 liegt.

Figur 5 zeigt beispielhaft ein Ablaufschema eines Ausfüh ¬ rungsbeispiels zur Ermittlung eines Amplitudenwertes A(n) aus einer Abfolge von bandbreitenbegrenzten gefilterten Span- nungsmesswerten f p ( n ) (der Einfachheit halber wird im Folgenden auch schlicht von „Werten" gesprochen) . Das Vorgehen zur Ermittlung des Amplitudenwertes A(n) ist prinzipiell in fünf Phasen gegliedert, die in Figur 5 durch gestrichelte Kästen angedeutet sind: In einer ersten Phase 50a wird das Vorzei- chen eines aktuellen bandbreitenbegrenzten gefilterten Spannungsmesswertes f p ( n ) überprüft, in einer zweiten Phase 50b wird die von der bisherigen Abfolge der bandbreitenbegrenzten gefilterten Spannungsmesswerte beschriebene Fläche zwischen dem Kurvenverlauf und der Zeitachse seit dem letzten Null- durchgang bis zum aktuellen Wert berechnet (vgl. z.B. Fläche 41 in Figur 4), in einer nächsten Phase 50c wird geprüft, ob ein Nulldurchgang vorliegt und in Phase 50d wird die komplet ¬ te Fläche zwischen dem Kurvenverlauf und der Zeitachse zwi ¬ schen zwei Nulldurchgängen bestimmt. Schließlich wird in ei- ner abschließenden Phase 50e der Amplitudenwert A(n) unter

Einbeziehung der im vorangehenden Schritt 50d bestimmten Fläche berechnet. Nachfolgend wird das Verfahren zur Bestimmung des Amplitudenwertes A(n) im Einzelnen erläutert.

Während der ersten Phase 50a wird in einem ersten Schritt 51 das Vorzeichen des aktuellen Wertes fp(n) geprüft. Bei einem negativen Vorzeichen wird das Verfahren in der zweiten Phase 50b bei Schritt 52a, bei einem positiven Vorzeichen bei

Schritt 52b fortgesetzt. In den Schritten 52a und 52b wird für die jeweilige negative bzw. positive Halbwelle des Ver- laufs der Werte bis zum aktuellen Wert fp(n) die von dem durch die Abfolge beschriebenen Kurvenverlauf und der Zeit ¬ achse eingeschlossene Fläche AR(n) bestimmt. Dies wird für die positive Halbwelle beispielsweise gemäß der folgenden Gleichung

AR n) = AR(n - 1)+ T s \f F (7a) oder mittels eines Trapeznäherungsverfahrens mit der Glei ¬ chung

AR(n) = AR(n - 1)+0,5 · T s (n - 1)|) . ( 7b) durchgeführt. Dabei stellt Gleichung (7a) eine direkte Umset ¬ zung der in Gleichung (6) angegebenen Berechnungsvorschrift dar, während die gemäß Gleichung (7b) gewählte Methode eine höhere Genauigkeit bei der Amplitudenberechnung aufweist.

Hierbei steht T s für das Abtastintervall bei der Digitalisie ¬ rung der Spanungsmesswerte . Das Verfahren wird entsprechend auch für die negative Halbwelle durchgeführt.

In einem nachfolgenden Schritt 53a bzw. 53b wird in Phase 50c geprüft, ob zwischen dem aktuellen Wert fp(n) und dem vorangegangen Wert f F (n-l) ein Nulldurchgang stattgefunden hat. Dies wird daran erkannt, dass die beiden Werte unterschiedli ¬ che Vorzeichen aufweisen. Sofern kein Nulldurchgang erkannt worden ist, wird das Verfahren mit dem nächstfolgenden aktuellen Wert fortgesetzt. Sofern jedoch ein Vorzeichenwechsel erkannt wird, wird in Schritten 54a bzw. 54b in Phase 50d die bis dahin berechnete Fläche AR(n) als gesamter Flächeninhalt AR zwischen der letzten Halbwelle und der Zeitachse festge ¬ schrieben und an Schritt 55 in Phase 50e übergeben. Durch die Prüfung auf einen Vorzeichenwechsel und die inkrementelle Be ¬ rechnung der von dem Kurvenverlauf eingeschlossenen Fläche AR(n) wird gleichsam implizit die halbe Schwingungsdauer T x /2 ermittelt . In Schritt 55 wird der erhaltene Flächenwert AR dazu genutzt, um den Amplitudenwert zu bestimmen. Dazu kann eine vereinfachte Form der Gleichung (6) verwendet werden, da der mit dem Abtastintervall multiplizierte Summenterm bereits durch den Flächenwert AR angegeben ist. Der Amplitudenwert A(n) kann somit gemäß der folgenden Gleichung bestimmt werden:

A{n) = n .L^ . AR . (8)

Der beispielsweise auf die beschrieben Art und Weise ermit- telte Amplitudenwert A(n) wird gemäß dem AblaufSchema in Fi ¬ gur 2 nunmehr an einen Schritt 24 übergeben, in dem der Amplitudenwert mit einem Schwellenwert SW A verglichen wird. So ¬ fern der Betrag des Amplitudenwertes A(n) den Schwellenwert SW A übersteigt, deutet dies auf das Vorliegen einer Ferrore- sonanzschwingung hin und das Verfahren wird bei Schritt 25 fortgesetzt. Wird der Schwellenwert SW A hingegen unterschrit ¬ ten, so wird das Verfahren bei Schritt 26 fortgesetzt.

In Schritt 25 wird geprüft, ob die Anzahl der Schwellenwert- Überschreitungen eine erste vorgegebene Anzahl i überschrei ¬ tet. Die erste vorgegebene Anzahl i kann eingestellt werden und beispielsweise den Wert 100 besitzen. Sofern die erste vorgegebene Anzahl i nicht überschritten ist, wird das Ver ¬ fahren erneut bei Schritt 21 mit Einlesen des nächsten digi- talen Spannungsmesswertes Ud fortgesetzt. Sofern hingegen die erste vorgegebene Anzahl i überschritten ist, wird das Ver ¬ fahren bei Schritt 27 fortgesetzt, in dem das Vorliegen einer Ferroresonanzschwingung festgestellt wird und ein entspre ¬ chendes Resonanzsignal S R erzeugt wird. Die Überprüfung in Schritt 25 dient insbesondere zur Stabilisierung des Verfah ¬ rens gegen eine verfrühte Auslösung, sofern der Schwellenwert SW A nur einmal oder wenige Male überschritten wird.

Wenn in der Prüfung in Schritt 24 festgestellt wird, dass der Schwellenwert SW A nicht überschritten wird, wird in Schritt 26 die Anzahl aufeinanderfolgender Schwellenwertunterschrei- tungen mit einer zweiten vorgegebenen Anzahl 2 verglichen.

Diese zweite vorgegebene Anzahl 2 kann ebenfalls eingestellt werden und kann beispielsweise den Wert 160 besitzen. Sofern die zweite vorgegebene Anzahl 2 überschritten wird, also mehrfach der Schwellenwert SW A unterschritten wird, wird über einen Rücknahmeeingang 28 des Schrittes 27 die Abgabe des Re ¬ sonanzsignals S R zurückgenommen bzw. beendet. Sofern die zweite vorgegebene Anzahl 2 in Schritt 26 nicht überschrit ¬ ten wird, wird das Verfahren bei Schritt 21 mit dem Einlesen des nächsten digitalen Spannungsmesswertes U d fortgesetzt. Die Überprüfung in Schritt 26 dient insbesondere dazu, ein flackerndes Verhalten eines einmal erzeugten Resonanzsignals S R ZU verhindern, da es nach seiner Erzeugung mindestens die Anzahl 2 aufeinanderfolgende Werte lang aufrechterhalten wird. Dies hat beispielsweise Vorteile bei der Ansteuerung von nachgelagerten Einrichtungen, z.B. einer Dämpfungseinrichtung, durch das Resonanzsignal S R .

Das in Figur 2 in Zusammenhang mit den Figuren 3 bis 5 beschriebene Verfahren stellt lediglich ein mögliches Ausfüh- rungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Erkennung des Vorliegens einer Ferroresonanzschwingung dar und soll nicht einschränkend verstanden werden. Im praktischen Einsatz des Verfahrens können beispielsweise bestimmte Verfahrens ¬ schritte fehlen oder in anderer Reihenfolge durchgeführt wer- den.

Die nachfolgenden Figuren 6 bis 17 illustrieren beispielhaft bestimmte Verläufe von Spannungsmesswerten U d und deren Aus- wertung hinsichtlich des Vorliegens einer Ferroresonanz- schwingung .

Figuren 6 bis 9 zeigen hierbei einen ersten Beispielfall. In diesem Fall wurde eine Ferroresonanz aufgrund eines Erd ¬ fehlers ausgelöst. Figur 6 zeigt die zeitliche Abfolge der aufgenommenen digitalen Spannungsmesswerte U d . Man erkennt deutlich ein Eintreten der Ferroresonanz bei t=0,45s. Figur 7 zeigt den durch Filterung mit dem digitalen Filter und Band- breitenbegrenzung erzeugten Verlauf gefilterter digitaler

Spannungsmesswerte f p ( n ) und Figur 8 den Verlauf der daraus ermittelten Amplitudenwerte A(n) . Der für den Vergleich mit dem Amplitudenwert herangezogene Schwellenwert SW A liege für diesen und alle folgenden Beispielfälle bei 0,025. Leicht kann in Figur 8 erkannt werden, dass dieser Schwellenwert SW A quasi unmittelbar nach Eintreten der Ferroresonanzschwingung dauerhaft überschritten wird, so dass nach Abwarten der durch die erste vorgegebene Anzahl i angegebenen Anzahl von

Schwellenwertüberschreitungen ein Resonanzsignal S R erzeugt wird. Dies ist in Figur 9 am Wechsel des binären Signalzu ¬ stands des Resonanzsignals von 0 auf 1 zu sehen.

Figuren 10 bis 13 zeigen einen zweiten Beispielfall. In diesem Fall wurde eine chaotische Ferroresonanz aufgrund eines transienten Erdfehlers ausgelöst, die sich durch eine hohe Überspannung und ein nicht-periodisches Verhalten auszeichnet. Figur 10 zeigt die zeitliche Abfolge der aufgenommenen digitalen Spannungsmesswerte U d - Figur 11 zeigt den durch Filterung mit dem digitalen Filter und Bandbreitenbegrenzung erzeugten Verlauf gefilterter digitaler Spannungsmesswerte f F (n) und Figur 12 den Verlauf der daraus ermittelten Amplitudenwerte A(n) . Der Schwellenwert SW A wird wie in Figur 12 leicht erkannt werden kann, wieder quasi unmittelbar nach Eintreten der Ferroresonanzschwingung dauerhaft überschrit- ten, so dass nach Abwarten der durch die erste vorgegebene

Anzahl i angegebenen Anzahl von Schwellenwertüberschreitungen das Resonanzsignal S R erzeugt wird. Dies ist in Figur 13 am Wechsel des binären Signalzustands des Resonanzsignals S R von 0 auf 1 zu sehen.

Figuren 14 bis 17 zeigen schließlich einen dritten Beispiel- fall, diesbezüglich sei auf den im Vergleich zu den Vorgängerfiguren verkürzten Betrachtungszeitraum hingewiesen. In diesem Fall liegt ein sogenannter Lichtbogenfehler in einem Schaltschrank zugrunde, also ein periodischer Spannungsüberschlag z.B. aufgrund einer mangelnden Isolierung eines Lei- ters . Eine Ferroresonanzschwingung liegt hingegen nicht vor. Figur 14 zeigt die zeitliche Abfolge der aufgenommenen digi ¬ talen Spannungsmesswerte Ud. Figur 15 zeigt den durch Filte ¬ rung mit dem digitalen Filter und Bandbreitenbegrenzung erzeugten Verlauf gefilterter digitaler Spannungsmesswerte f F (n), man erkennt, dass nach einem Einschwingvorgang das

Signal konstant bei Werten um Null liegt. Figur 16 zeigt den zugehörigen Verlauf der daraus ermittelten Amplitudenwerte A(n) . Der Schwellenwert SW A wird wie in Figur 16 leicht er ¬ kannt werden kann, zwar kurzzeitig überschritten, jedoch liegt die Anzahl der Schwellenwertüberschreitungen unter der vorgegebenen ersten Anzahl i der für die Feststellung des Vorliegens einer Ferroresonanzschwingung notwendigen Schwellenwertüberschreitungen. Somit wird konsequenterweise gemäß Figur 17 auch das Resonanzsignals S R nicht erzeugt. An diesem Beispiel lässt sich die stabilisierende Wirkung des Ver ¬ gleichs der Anzahl der Schwellenwertüberschreitungen mit der vorgegebenen ersten Anzahl erkennen.




 
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