Stand der Technik In vielen Fällen wirken Störmomente auf die Räder eines Fahrzeugs. Derartige Störmomente können beispielsweise. durch Reibungskräfte, Fahrbahnunebenheiten oder die Fahr- bahnsteigung verursacht werden. Insbesondere nicht linea- re Störmomente sind messtechnisch nur mit großem Aufwand oder überhaupt nicht erfassbar.

Insbesondere wenn das Fahrzeug mit einer Regelungsein- richtung, wie beispielsweise einem Antiblockiersystem (ABS), einer Antischlupfregelung (ASR) oder einer Fahrdy-

namikregelung (FDR) ausgestattet ist, ist es in vielen Fällen nachteilig, dass die auf das Rad wirkenden Störmo- mente wertemäßig nicht zur Verfügung stehen..

Das Blockschaltbild gemäß Figur 1 veranschaulicht diese Problematik. Die dargestellte Regelungseinrichtung dient zum Regeln des kinematischen Verhaltens eines Rades 22 eines Fahrzeugs. Diese Regelungseinrichtung kann bei- spielsweise Bestandteil einer Antischlupfregelung sein.

Gemäß Figur 1 wird einem Regler 10 eine Führungsgröße w zugeführt die im dargestellten Fall durch einen Sollwert für die Winkelgeschwindigkeit des Rades 22 gebildet ist.

Der Regler 10 erzeugt ein Reglerausgangssignal u, das ein Bremsmoment Mb angibt, das auf das Rad 22 auszuüben ist, damit die Regelgröße x, das heißt die tatsächliche Win- kelgeschwindigkeit m des Rades 22, erreicht wird. Das Reglerausgangssignal u, das das Bremsmoment Mb angibt, wird einem Stellglied zugeführt, das durch eine Bremsvor- richtung 21 gebildet ist. Die Bremsvorrichtung 21 übt ein entsprechendes Bremsmoment Mb auf das Rad 22 aus, wobei der eigentliche Steller, beispielsweise die Hydraulik, in Figur 1 aus Gründen der Übersichtlichkeit nicht darge- stellt ist. Um den Regelkreis zu schließen, umfasst eine Messeinrichtung 30 den Istwert der Winkelgeschwindigkeit zu und führt diesen Istwert als Rückführgröße r dem Reg- ler 10 zu. Auf das Rad 22, das gemeinsam mit dem Stell- glied 21 die Regelstrecke 20 bildet, wirkt neben dem Bremsmoment Mb auch ein Antriebsmoment Ma, das von einem nicht dargestellten Antriebsmotor des Fahrzeugs erzeugt wird, und ein Störmoment Ms, das, wie erwähnt, beispiels- weise durch Reibungskräfte, Fahrbahnunebenheiten oder die Fahrbahnsteigung verursacht werden kann. Wie dies Figur 1

zu entnehmen ist, geht weder das Antriebsmoment Ma noch das Störmoment Ms direkt in die Regelung ein, sondern die Wirkung des Antriebsmoments Ma und des Störmoments Ms wird nur indirekt über die Rückführgröße r berücksich- tigt.

Vorteile der Erfindung Dadurch, dass das erfindungsgemäße Verfahren die folgen- den Schritte umfasst : a) Bereitstellen eines ersten Signals, das ein Ge- samtmoment Mab angibt, das sich aus einem auf das Rad wirkenden Antriebsmoment Ma und einem auf das Rad wirkenden Bremsmoment Mb über die Beziehung Mab = Ma-Mb ergibt, und b) Beschreiben der Dynamik des Rades durch das Mo- dell O = fL (, Mab) + fs (, Mab), wobei m die Winkelgeschwindigkeit des Rades, fL (, Mab) den linearen Anteil des auf das Rad wirkenden Moments und fs (, Mab) das gesamte auf das Rad wirkende Störmoment angibt, kann das auf das Rad wirkende Störmoment über fs (N, Mab) zumindest abgeschätzt werden.

Gleiches gilt für die erfindungsgemäße Vorrichtung zum Angeben der auf ein Rad eines Fahrzeugs wirkenden Störmo- mente, die dadurch gekennzeichnet ist, dass Mittel vorge- sehen sind, die ein erstes Signal ausgeben, das ein Ge- samtmoment Mab angibt, das sich aus einem auf das Rad wirkenden Antriebsmoment Ma und einem auf das Rad wirken- den Bremsmoment Mb über die Beziehung Mab = Ma-Mb ergibt, und dass die Beschreibung der Dynamik des Rades über das Modell 6 fuzz Mab) + fs (, Mab) erfolgt, wobei X die Winkelgeschwindigkeit des Rades, fL (Or Mab) den linearen Anteil des. auf das Rad wirkenden Moments und fs (, Mab) das gesamte auf das Rad wirkende Störmoment angibt.

Die folgenden Ausführungen beziehen sich sowohl auf das erfindungsgemäße Verfahren als auch auf die erfindungsge- mäße Vorrichtung.

Bei besonders bevorzugten Ausführungsformen der vorlie- genden Erfindung wird zumindest das auf das Rad wirkende Störmoment fs (M, Mab) mit Hilfe eines sogenannten Zu- standsbeöbachters abgeschätzt. Ein derartiger, dem Fach- mann an sich bekannter Zustandsbeobachter hat vereinfacht ausgedrückt die Aufgabe, Schätzwerte für messtechnisch nicht oder nur schwer erfassbare Messgrößen zu erzeugen.

Der Grundgedanke besteht darin, ein mathematisches Modell einer Regelungsstrecke durch eine geeignete Schaltung

und/oder geeignete Hard-und Software zu realisieren. Die von einem Regler erzeugte Reglerausgangsgröße wird dann nicht nur der realen Strecke sondern auch dem mathemati- schen Modell zugeführt, das Schätzwerte für die gewünsch- ten Zustandsgrößen beziehungsweise die erforderlichen Messgrößen liefert. Dass durch diese Vorgehensweise le- diglich Schätzwerte bereitgestellt werden können liegt' insbesondere daran, dass der reale Anfangszustand der Strecke häufig unbekannt ist, weshalb es in der Regel un- möglich ist, an dem mathematischen Streckenmodell den ex- akten Anfangszustand einzustellen. Der Entwurf des Zu- standsbeobachters kann jedoch derart durchgeführt werden, dass die geschätzten Werte gegen die realen Werte konver- gieren, so dass die Genauigkeit des geschätzten Störmo- mentanteils hinreichend hoch ist. Eine Besonderheit der vorliegenden Erfindung besteht zumindest bei einigen Aus- führungsformen darin, dass dem Zustandsbeobachter nicht das gleiche Signal wie der Strecke, sondern ein modifi- ziertes Signal zugeführt wird, wie dies in der Figurenbe- schreibung noch näher erläutert wird.

Der Zustandsbeobachter kann durch die Gleichung x = Ax + bu definiert werden. Dabei geben A und b Systemparameter an. Die Reglerausgangsgröße u entspricht dem auf das Rad auszuübenden Gesamtmoment Mab. Der Zustandsvektor ist durch x = [S. ns] gegeben, wobei dieser Zustandsvektor die geschätzte Winkelgeschwindigkeit X des Rades und eine weitere Zustandsgröße n. s enthält, die später erläutert wird. Bei der Gleichung handelt es sich um eine der all-

gemeinen Form nach dem Fachmann bekannte Vektordifferen- tialgleichung, die üblicherweise bei der Beschreibung dy- namischer Systeme mit Hilfe von Zustandsgrößen verwendet wird. Bezüglich der näheren mathematischen Zusammenhänge wird daher auf die entsprechende Fachliteratur verwiesen.

Den Bestandteil is des Zustandsvektors erhält man, indem der Störmomentanteil fs (c, Mab) neben co als weitere Zu- standsgröße definiert wird. Die Differentiation von ns wird dabei vorzugsweise durch ein lineares Modell er- setzt, um die mathematische Auswertung zu erleichtern.

Diese Approximation ist gültig, da während einer relativ kurzen maximalen Schätzungszeit von beispielsweise 100 ms stets ein linearer Verlauf angenommen werden kann.

Weiterhin ist es denkbar, dass bei bekanntem fi, (N, Mab) die Beschleunigung M gemessen wird. Allerdings verur- sacht die Messung von M in der Praxis häufig Probleme, die beispielsweise durch Messrauschen und Filterungen verursacht werden können. Bei bekanntem fL (nu Mab) und gemessenem X erhält man den Störmomentanteil fs (#, Mab) über die Beziehung fS = # - fL(#, Mab) Die folgenden Ausführungen beziehen sich auf eine Rege- lungseinrichtung zum Regeln des dynamischen Verhaltens von wenigstens einem Rad eines Fahrzeugs, wobei die Rege- lungseinrichtung einen Regler aufweist, dem eine Füh- rungsgröße und eine Rückführgröße zugeführt wird. Dabei ist die erfindungsgemäße Vorrichtung Bestandteil des Reg- lers und der Regler liefert als Reglerausgangsgröße u das

Gesamtmoment Mab. Eine derartige Regelungseinrichtung kann beispielsweise Bestandteil eines Antiblockiersystems (ABS) einer Antischlupfregelung (ASR) oder einer Fahrdy- namikregelung (FDR) sein.

Das dynamische Verhalten des Rades wird vorzugsweise über eine sogenannte Regelgröße geregelt. Diese Regelgröße kann beispielsweise die Winkelgeschwindigkeit des Rades oder die Bahngeschwindigkeit des Rades sein, wobei diese beiden Größen bekanntermaßen über eine Konstante ver- knüpft sind. In einigen Fällen kann es jedoch ebenso sinnvoll sein, andere, das dynamische Verhalten des Rades beschreibende Größen als Regelgröße zu verwenden, bei- spielsweise die Winkelbeschleunigung des Rades oder die Bahnbeschleunigung des Rades. Allerdings ist die Messung von Beschleunigungsgrößen häufig mit einem höheren Auf- wand verbunden oder ungenau, wie dies vorstehend bereits erläutert wurde.

Die dem Regler zugeführte Rückführgröße, die Informatio- nen über das unbekannte Verhalten von auf das Rad wirken- den Störgrößen enthält, kann ebenfalls die Winkelge- schwindigkeit des Rades oder die Bahngeschwindigkeit des Rades sein. Üblicherweise wird die Rückführgröße bei Re- gelungseinrichtungen entsprechend der Regelgröße gewählt.

Die Rückführgröße wird im Allgemeinen über eine geeignete Messeinrichtung erfasst. Eine derartige Messeinrichtung dient in der Regel nicht zum wertmäßigen Erfassen der Re- gelgröße, sondern in erster Linie zur Umformung dieser Regelgröße in eine zur weiteren Verarbeitung besser ge- eignete Größe. Zur weiteren Verarbeitung besonders geeig- net sind elektrische Größen, insbesondere die Spannung,

da diese nach einer entsprechenden Analog/Digitalwandlung durch geeignete Datenverarbeitungseinrichtungen weiter- verarbeitet werden kann. Die Rückführgröße wird mit der Führungsgröße verglichen, die von Außen vorgegeben wird und die im Allgemeinen proportional zum Sollverlauf ist.

Dieser Vergleich von Rückführgröße und Führungsgröße er- folgt allgemein in einem Vergleichsglied, indem die soge- nannte Regeldifferenz gebildet wird. Ist die Rückführgrö- ße eine elektrische Spannung, so gibt man auch die Füh- rungsgröße als elektrische Spannung vor. Die Differenz- bildung kann dann in der Eingangsschaltung eines elektri- schen Verstärkers erfolgen, wo die Differenzspannung ge- bildet wird. Selbstverständlich ist es ebenfalls möglich, die Differenz digital zu bestimmen, wenn sowohl die Rück- führgröße als auch die Führungsgröße in digitaler Form vorliegen.

Bei einer besonders bevorzugten Ausführungsform der er- findungsgemäßen Regelungseinrichtung sind eine Bremsvor- richtung und das Rad Bestandteil einer Regelstrecke, und der Bremsvorrichtung wird ein Signal zugeführt, das das Bremsmoment angibt. Die Bremsvorrichtung bildet in diesem Fall das Stellglied, das neben dem sogenannten Steller Bestandteil der Stelleinrichtung ist. Die Stelleinrich- tung hat insbesondere die Aufgabe, den niedrigen Leis- tungspegel der Regeldifferenz auf den Leistungspegel der Strecke anzuheben, um bei Abweichungen von Führungsgröße und Rückführgröße, das heißt bei vorhandenen Regeldiffe- renzen, die Regelgröße an den Sollverlauf anzugleichen.

Das vom Regler bestimmte gesamte Moment besteht aus einem linearen Teil und einem nichtlinearen Teil. Der lineare

Anteil wird von einem Linearregler ausgegeben. Der nicht- lineare Anteil ist das geschätzte Störmoment.

Als Linearregler kommt beispielsweise ein P-, ein PI- oder ein PID-Linearregler in Betracht. Ein P-Glied ist ein proportionales Übertragungsglied. Es handelt sich um ein statisches Element, das lediglich eine Verstärkung oder eine Abschwächung des jeweiligen Eingangssignals be- wirkt. Das I-Glied ist ein integrierendes Übertragungs- glied, das eine zeitliche Integration des Eingangssignals zum Ausgangssignal bewirkt. Bei einem PI-Glied handelt es sich um eine entsprechende Kombination, nämlich um eine parallele Schaltung von einem P-und einem I-Glied. Beim D-Glied, das als solches physikalisch-technisch nicht re- alisierbar ist, handelt es sich um ein differenzierendes Übertragungsglied, wobei die entsprechende Kombination des PID-Gliedes durch reale Regler jedoch hinreichend ap- proximiert werden kann.

Dem Fachmann ist klar, dass die verschiedenen Ausfüh- rungsformen der vorliegenden Erfindung auf unterschiedli- che Weise verwirklicht werden können. Beispielsweise wird bevorzugt, den Zustandsbeobachter zumindest teilweise durch entsprechende Hard-und Software zu verwirklichen.

Dadurch ist eine Anpassung an verschiedene Fahrzeugtypen mit relativ geringem Aufwand möglich. Selbstverständlich ist es ebenfalls denkbar, auf analoge Schaltungskomponen- ten zurückzugreifen.

Zeichnungen Die Erfindung wird nachfolgend anhand der zugehörigen Zeichnungen noch näher erläutert.

Es zeigen : Figur 1 ein Blockschaltbild einer zum Stand der Technik zielenden Regelungseinrichtung zum Regeln des dynamischen Verhaltens von einem Fahrzeügrad ; Figur 2 ein Blockschaltbild einer Regelungsstrecke mit zugehörigem Zustandsbeobachter ; Figur 3 ein Blockschaltbild einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen Regelungseinrichtung mit Zu- standsbeobachter ; Figur 4 die Kurvenverläufe für eine Antischlupfregelung gemäß dem Stand der Technik ; und Figur 5 die Kurvenverläufe für eine Antischlupfregelung unter Verwendung eines Zustandsbeobachters.

Beschreibung der Ausführungsbeispiele Figur 2 ist ein Blockschaltbild, das eine mögliche Aus- führungsform für einen Zustandsbeobachter 12 zeigt, mit dessen Hilfe der Störmomentanteil fs (Xr Mab) geschätzt werden kann. Auf das Rad 22 wirkt ein Antriebsmoment Ma, das von einem nicht dargestellten Antriebsmotor des Fahr-.

zeugs erzeugt wird. Weiterhin wirkt ein Störmoment Ms auf das Rad 22, wobei das Störmoment Ms beispielsweise durch Reibkräfte, Fahrbahnunebenheiten oder die Fahrbahnstei- gung erzeugt werden kann. Hier und in allen anderen Fäl- len können selbstverständlich auch andere Einflüsse in das Störmoment Ms eingehen. Ein Stellglied in Form einer Bremsvorrichtung 21 erzeugt ein Bremsmoment Mb, das eben- falls auf das Rad 22 wirkt. Ein in Figur 4 nicht darge- stellter Regler liefert eine Reglerausgangsgröße u, die ein Gesamtmoment Mab angibt, das von dem auf das Rad 22 wirkenden Antriebsmoment Ma und dem auf das Rad 22 wir- kenden Bremsmoment Mb gemäß der Beziehung Mab = Ma-Mb abhängt. Das Gesamtmoment Mab sowie das Antriebsmoment Ma werden einem Subtrahierer 50 zugeführt, der über die Be- ziehung Mb = Ma - Mab das Bremsmoment Mb liefert, das der Bremsvorrichtung 21 zugeführt wird.

Die Dynamik des Rades 22 wird über das Modell X = fL (, Mab) + fs (M, Mab) beschrieben, wobei dz (, Mab) den linearen Anteil des auf das Rad 22 wirkenden Moments und fs (#, Mab) das gesamte auf das Rad 22 wirkende Störmoment angibt. Die Regelgröße x ist im dargestellten Fall die Winkelgeschwindigkeit O des Rades 22. Die Regelgröße x wird durch eine geeignete

Messeinrichtung 30 erfässt, die dem Zustandsbeobachter 12 die aktuelle Winkelgeschwindigkeit des Rades 22 liefert.

Auch die Reglerausgangsgröße u = Mab wird dem Zustandsbe- obachter 12 zugeführt.

Im dargestellten Fall ist der Zustandsbeobachter 12 durch die Gleichung x = Ax + bu definiert. Sowohl die Matrix A als auch der Paramenter b geben dabei Systemparameter an. Der Zustandsvektor hat die Form. =. Dabei ist X die geschätzte Winkelge- schwindigkeit des Rades 22 und hs ist eine weitere Zu- standsgröße, die über den Störmomentanteil fs (fuzz Mab) de- finiert wird. Bei dem in Figur 4 dargestellten Fall ist vorgesehen,-dass die Differentiation von ns durch ein li- neares Modell ersetzt wird, um die Berechnung zu verein- fachen. Diese Linearisierung ist insbesondere für kurze Schätzungszeitintervalle von beispielsweise 100 ms gül- tig. Aus der Zustandsgröße n5 lässt sich der geschätzte Störmomentanteil fs in bekannter Weise wiedergewinnen, wobei hinsichtlich der genauen mathematischen. Zusammen- hänge auf die einschlägige Fachliteratur verwiesen wird.

Obwohl der Zustandsbeobachter 12 nur einen Schätzwert fs für den Störmomentanteil fs (, Mab) liefert, konvergiert dieser Schätzwert mit zunehmender Zeit gegen den tatsäch- lichen Störmomentanteil fs (co, Mab), so dass insgesamt ei- ne ausreichende Genauigkeit erzielt werden kann.

Figur 3 zeigt ein Blockschaltbild einer Regelungseinrich- tung, die einen Zustandsbeobachter verwendet. Gemäß dem

Blockschaltbild von Figur 3 wird einem Regler 10 eine Führungsgröße w zugeführt, die im vorliegenden Fall durch einen Sollwinkelgeschwindigkeitswert mg gebildet ist. Im Unterschied zu dem in Figur 1 dargestellten Stand der Technik liefert der Regler 10 eine Reglerausgangsgröße u, die durch ein Gesamtmoment Mab gebildet ist. Dieses Ge- samtmoment Mab hängt von dem auf das Rad 22 wirkenden An- triebsmoment Ma und dem auf das Rad 22 wirkenden Bremsmo- ment wie folgt ab : Mab = Ma-Mb Das Antriebsmoment Ma wird dabei von einem nicht darge- stellten Antriebsmotor des Fahrzeugs erzeugt. Das auf das Rad 22 wirkende Antriebsmoment Ma ist entweder bekannt, beispielsweise über eine Motorsteuerung oder eine Motor- regelung, oder es wird über eine geeignete, in Figur 3 mit 40 bezeichnete Messeinrichtung erfasst. Eine Brems- vorrichtung 21 bildet das Stellglied und erzeugt das Bremsmoment Mb, das auf das Rad 22 wirkt. Die Bremsvor- richtung 21 und das Rad 22 bilden gemeinsam die Regel- strecke 20. Die Regelgröße x ist gemäß Figur 3 durch die Winkelgeschwindigkeit des Rades 22 gebildet. Eine Messeinrichtung 30 erfasst die aktuelle Winkelgeschwin- digkeit co des Rades 22 und führt diese als Rückführgröße r dem Regler 10 zu. Da in der Reglerausgangsgröße u = Mab das Antriebsmoment Ma berücksichtigt ist, muss das dem Stellglied beziehungsweise der Bremsvorrichtung 21 zuge- führte Bremsmoment über die Beziehung Mb = Ma-Mab

bestimmt werden. Zu diesem Zweck ist ein Subtrahierer 50 vorgesehen, der die entsprechende Rechenoperation durch- führt. In diesem Zusammenhang wird darauf hingewiesen, dass die hier einzeln beschriebenen Komponenten, bei- spielsweise der Subtrahierer 50, nicht zwingend einzelne Schaltungskomponenten sind, sondern beispielsweise zusam- men mit dem Regler 10 durch geeignete Hard-und Software verwirklicht werden können. Das in diesem Sinn von dem Subtrahierer 50 berechnete Bremsmoment Mb wird über ein geeignetes Signal dem Stellglied 21 zugeführt. Dieses Stellglied 21 übt dann ein entsprechendes Bremsmoment Mb auf das Rad 22 aus.

Obwohl dies. in Figur 3 nicht dargestellt ist, ist es dort wie auch in allen anderen Fällen, problemlos möglich, an- stelle der Winkelgeschwindigkeit ? des Rades 22 eine an- dere Größe als Regelgröße x, Rückführgröße r und Füh- rungsgröße w zu verwenden, solange sich das dynamische Verhalten des Rades 22 durch diese Größe hinreichend be- schreiben lässt.

Auf das Rad 22 wirkt weiterhin ein Störmoment Ms, das messtechnisch nicht oder nur mit erheblichem Aufwand zu erfassen ist. Dadurch, dass die Dynamik des Rades 22 er- findungsgemäß durch das Modell X = f (z, MabJ + Es (, Mab) beschrieben wird, wobei fL (O, Mab) den linearen Anteil des auf das Rad 22 wirkenden Moments und fs (cru, Mab) das gesamte auf das Rad 22 wirkende Stellmoment angibt, kann der Störmomentanteil jedoch zumindest abgeschätzt werden.

Der erfindungsgemäßen Modellierung liegt die Erkenntnis

zugrunde, dass das dynamische Verhalten des Rades 22 im- mer als die Summe von zwei Teilen betrachtet werden kann : ein einem frei laufenden Rad entsprechendes lineares Ver- halten und ein komplexes nicht lineares Verhalten.

#s Bei dem in Figur 3 dargestellten Regler 10 wird der line- are Momentanteil M1 von einem Linearregler 11 geliefert.

Zu diesem Zweck substrahiert ein Subtrahierer 13 von dem als Führungsgröße zugeführten Sollwinkelgeschwindigkeits- wert os den zurückgeführten Wert der Winkelgeschwindig- keit co des Rades 22 und erzeugt so eine Regeldifferenz e. Diese Regeldifferenz e wird dem Linearregler 11 zuge- führt, der beispielsweise ein P-, PI-oder PID-Linear- regler sein kann. Ein Zustandsbeobachter 12, der wie der in Figur 2 dargestellte Zustandsbeobachter ausgebildet sein kann, ist ebenfalls Bestandteil des Reglers 10. Dem Zustandsbeobachter 12 wird sowohl das Gesamtmoment Mab als auch die Winkelgeschwindigkeit m des Rades 22 zuge- führt. Der Zustandsbeobachter 12 liefert über fs (N, Mab) einen geschätzten Störmomentanteil Ms. Um das Gesamtmo- ment Mab als Reglerausgangsgröße u zur Verfügung zu stel- len, addiert ein Addierer 14 den von dem Linearregler 11 gelieferten linearen Momentanteil M1 mit dem vom Beobach- ter geschätzten Störmomentanteil Ms.

Es wird darauf hingewiesen, dass die erfindungsgemäße Mo- dellierung der Strecke und die Verwendung des Zustandsbe- obachters auch dann in Frage kommt, wenn das Antriebsmo- ment Ma nicht in der in Figur 3 dargestellten Weise in die Regelung eingeht.

Figur 4 zeigt die über der Zeit aufgetragenen Kurvenver- läufe für eine Antischlupfregelung gemäß dem Stand der Technik für ein Rad auf einer pt-Splitt-Straße. Dabei zeigt die mit 120 bezeichnete Kurve das auf das Rad 22 wirkende Antriebsmoment Ma, das von dem Antriebsmotor des Fahrzeugs erzeugt wird. Die mit 130 bezeichnete Kurve zeigt das Bremsmoment Mb, das von der Bremsvorrichtung 21 auf das Rad 22 übertragen wird. Die mit 140 bezeichnete Kurve zeigt die Fahrzeugreferenzgeschwindigkeit, die pro- portional zur Führungsgröße w == Mg ist. Die mit 150 ge- kennzeichnete Kurve zeigt den Bremsdruck und die mit 170 gekennzeichnete Kurve zeigt die Radgeschwindigkeit, die proportional zur tatsächlichen Winkelgeschwindigkeit co des Rades 22 ist.

Weiterhin zeigt die Kurve 110 die von einem Zustandsbeob- achter 12 geschätzten Störmomente Ms und die Kurve 160 zeigt, die von dem Zustandsbeobachter geschätzte Radge- schwindigkeit. Diese vom Zustandsbeobachter 12 geschätz- ten Werte sind jedoch bei der Regelung gemäß Figur 4 nicht verwendet worden, sondern nur zur Veranschaulichung dargestellt..

Den Kurvenverläufen von Figur 4 ist zu entnehmen, dass das Rad 22 ungefähr zum Zeitpunkt t=121, 5s einen uner- wünschten Schlupf aufweist. Auf diesen Schlupf reagiert der in Figur 1 dargestellte Regler mit einem Aufbau des Bremsmoments Mb, wobei ein entsprechender Bremsdruck er- zeugt wird, der durch die Kurve 150 dargestellt ist. Un- gefähr zum Zeitpunkt t=124s ist die Sollgeschwindigkeit wieder erreicht.

Figur 5 zeigt die entsprechenden Kurvenverläufe für eine Antischlupfregelung, bei der die Dynamik des Rades durch das erfindungsgemäße Modell beschrieben wird. Die gesamte Regelungseinrichtung kann dabei prinzipiell einen Aufbau entsprechend Figur 3 mit einem P-Linearregler 11 aufwei- sen, wobei der Zustandsbeobachter 12 entsprechend Figur 2 ausgebildet sein kann. Die Bezeichnung der Kurven von Fi- gur 6 entspricht denen von Figur 5, wobei in Figur 6 eine weitere Kurve 180 die vorgegebene Radgeschwindigkeit be- zeichnet.

Ebenso wie Figur 4 betrifft auch Figur 5 eine Anti- schlupfregelung für ein Rad auf einer p-Splitt-Straße, und es ist zu erkennen, dass das Rad 22 ungefähr zum Zeitpunkt t=21s einen Schlupf aufweist. Auf diesen Schlupf reagiert die Antischlupfregelung, indem die Bremsvorrichtung 21 ein entsprechendes Bremsmoment Mb aufbaut. Im Unterschied zu der Regelung gemäß Figur 5 werden jedoch die Störmomente Ms über den Zustandsbeob- achter 12 kompensiert. Ungefähr zum'Zeitpunkt t=22, 5s ist die Sollgeschwindigkeit wieder erreicht.

Die vorhergehende Beschreibung der Ausführungsbeispiele gemäß der vorliegenden Erfindung dient nur zu illustrati- ven Zwecken und nicht zum Zwecke der Beschränkung der Er- findung. Im Rahmen der Erfindung sind verschiedene Ände- rungen und Modifikationen möglich, ohne den Umfang der Erfindung sowie ihre Äquivalente zu verlassen.