Gleich- und Wechselstromnetzen

Beschreibung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Isolationsüberwachung von ungeerdeten elektrischen Gleichstromnetzen und Wechselstromnetzen, die einen unvermeidbaren ohmschen sowie kapazitiven Isolationswiderstand zwischen Netz und Erde aufweisen, insbesondere solche mit angeschlossenen Gleichrichtern und sonstigen Stromrichtern, bei dem eine abwechselnd verschiedene Impulsspannungswerte aufweisenden Impulswechselspannung über eine ohmsche Netzankopplung zwischen Netz und Erde an das zu überwachende Netz angelegt wird, wobei für jeden Impulsspan- nungswert der zeitliche Verlauf des vom momentanen Netz abhängigen Einschwingvorgangs des Messstroms oder einer hiervon abgeleiteten Größe als Messspannung überwacht wird, gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Die Erfindung betrifft weiter eine Einrichtung zur Isolationsüberwachung von ungeer- deten elektrischen Gleichstromnetzen und Wechselstromnetzen, die einen ohmschen sowie kapazitiven Isolationswiderstand zwischen Netz und Erde aufweisen, umfassend eine Impulswechselspannungsquelle zum Anlegen einer abwechselnd verschiedene Impulsspannungswerte aufweisende Impulswechselspannung über eine ohmsche Netzankopplung zwischen Netz und Erde an das zu überwachende Netz, und mit einer Überwachungsvorrichtung zur Überwachung des zeitlichen Verlaufs des vom momentanen Netz abhängigen Einschwingvorgangs des Messstroms oder einer hiervon abgeleiteten Größe als Messspannung für jeden Impulsspannungswert, gemäß dem Oberbegriff von Anspruch 12.

Ein gattungsgemäßes Verfahren wird beispielsweise in der EP 0 654 673 B1 beschrieben. Bei bekannten Messverfahren muss für die Auswertung der Messung ein stabiler eingeschwungener Zustand des Messstroms oder einer hiervon abgeleiteten Größe als Messspannung erreicht werden. Erst nach Erreichen des eingeschwungenen Zustands werden die Messwerte zur Ermittlung des Isolationswiderstandes he- Netzisolation ein zusätzliches Gefahrenpotenzial und ist daher zu vermeiden. In der EP 0 654 673 B1 wird bei der Erfassung und Auswertung der Messspannung eine Mittelwertbildung in Form eines arithmetischen Mittelwertes verwendet.

Der vorliegenden Erfindung liegt im Lichte des Standes der Technik daher die Aufgabe zugrunde, ein gattungsgemäßes Verfahren so weiterzuentwickeln, dass die Messzeit verkürzt ist. Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es, eine verbesserte Einrichtung zur Isolationsüberwachung bereitzustellen.

Die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe wird bezüglich des Verfahrens erfindungsgemäß gelöst durch ein gattungsgemäßes Verfahren mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 1. Bezüglich der Einrichtung wird die Aufgabe gelöst durch Anspruch 12.

Erfindungsgemäß werden die zeitlichen Verläufe der Einschwingvorgänge der Messspannung vor dem Einschwingen des Netzes auf den jeweiligen Impulsspannungswert zweier in der Polarität invertierter Impulsspannungswert-Anlegevorgänge zur Ermittlung des Isolationswiderstandes zwischen Netz und Erde herangezogen. Der Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens liegt darin, dass der Isolationswiderstand damit schneller ermittelt werden kann, da nicht mehr auf das Erreichen des eingeschwungenen Zustandes gewartet werden muss. Der Wert der Messspannung wird nach wie vor für den eingeschwungenen Zustand ermittelt. Doch wird der eingeschwungene Wert im eingeschwungenen Zustand aus den zeitlichen Verläufen der Einschwingvorgänge bereits zu einem früheren Zeitpunkt vorausgesagt, wenn der eingeschwungene Zustand tatsächlich noch gar nicht erreicht ist.

Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung sind die zwei in der Polarität invertierten Impulsspannungswert-Anlegevorgänge zeitlich aufeinanderfolgend. Damit wird eine zügige Durchführung der Messung gewährleistet.

Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung wird der gemessene zeitliche Verlauf des Einschwingvorgangs der Messspannung vor dem Einschwingen des Netzes zur Schätzung von Modellparametern eines berechneten zeitlichen Verlaufs des Einschwingvorgangs herangezogen, und der Isolationswiderstand wird aus einem Modellparameter ermittelt. Der Vorteil bei dieser erfindungsgemäßen Vorgehensweise liegt darin, dass die Messung bereits vor Erreichen des eingeschwungenen Zustandes abgebrochen werden kann, da der gesuchte Wert des Isolationswiderstandes nicht aus dem Messwert, sondern aus einem Parameter eines Modells ermittelt wird. Dies eröffnet die Möglichkeit, mittels des Modells den eingeschwunge- nen Zustand zu einem frühen Zeitpunkt schon theoretisch vorherzusagen und daraus dann den Isolationswiderstand zu ermitteln, wobei dieser Zeitpunkt früher liegt als das tatsächliche erreichen des eingeschwungenen Zustandes.

Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung werden während des Einschwingvorgangs vor Erreichen des eingeschwungenen Zustandes die Modellparameter so lange variiert, bis die Abweichung des gemessenen von dem errechneten zeitlichen Verlauf des Einschwingvorgangs der Messspannung eine vorgebbare Schwelle unterschreitet. Das Modell ist dann so gut an den realen Einschwingvor- gang angepasst, dass es die Werte der Modellparameter für Zeitpunkte in der Zukunft mit einer sehr hohen Sicherheit vorhersagt und damit der Isolationswiderstand im eingeschwungenen Zustand aus dem Modell berechnet werden kann. Der eingeschwungene Zustand wird gewissermaßen anhand eines Modells prognostiziert.

Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung wird der gemessene zeitliche Verlauf des Einschwingvorgangs der Messspannung durch Multiratenfilterung mit rekursiven Dezimationsfiltern gefiltert. Dadurch werden störende hochfrequente Signalanteile aus dem Signal entfernt, so dass der Vergleich mit den aus dem Modell berechneten Werten weniger fehlerbehaftet ist.

Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung wird die Abweichung des gemessenen von dem errechneten zeitlichen Verlauf des Einschwingvorgangs der Messspannung zwischen den Abtastpunkten des gemessenen Verlaufs nach der Methode der kleinsten Fehlerquadrate minimiert.

Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung wird in einer ersten Dezi- mationsstufe zur Ausfilterung hochfrequenter Signalanteile das Eingangssignal in der Abtastrate herabgesetzt, beispielsweise um den Faktor 4. Dadurch werden hochfrequente Signalanteile gut entfernt und die erforderliche Rechenleistung reduziert, oh- ne das Messergebnis zu verändern.

Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung wird nach der ersten De- zimationsstufe ein Notch-Filter zur Unterdrückung der Wechselkomponente der Netzspannung vorgesehen. Die Netzspannung kann dabei unabhängig gemessen und über einen separaten Signaleingang eingespeist werden.

Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung wird in einer zweiten De- zimationsstufe die Abtastfrequenz zu einer weiteren Signalglättung weiter reduziert. Dadurch wird der Rechenaufwand für die Auswertung reduziert und eine weitere Signalglättung erreicht.

Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung werden zur weiteren Unterdrückung der Netzfrequenz weitere Notch-Filter eingesetzt.

Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung wird zur weiteren Störungsunterdrückung der zweite Impulsspannungswert-Anlegevorgang phasensynchron zur Netzfrequenz gestartet.

Eine erfindungsgemäße Einrichtung ist dadurch gekennzeichnet, dass die Einrichtung eine Messeinrichtung zum Erfassen der zeitlichen Verläufe der Einschwingvorgänge der Messspannung vor dem Einschwingen des Netzes auf den jeweiligen Impulsspannungswert zweier in der Polarität invertierter Impulsspannungswert- Anlegevorgänge, und eine Vorrichtung zur Parameterschätzung von Modellparame- tern eines berechneten zeitlichen Verlaufs des Einschwingvorgangs der Messspannung zur Ermittlung des Isolationswiderstandes zwischen Netz und Erde aus einem Parameter des Modells umfasst.

Die vorliegende Erfindung stellt also ein Verfahren und eine Einrichtung bereit, bei dem der Verlauf der Messspannung während des Einschwingvorgangs untersucht wird und zur Schätzung von System Parametern herangezogen wird. Die Messspannung während des Einschwingvorgangs wird dabei nicht gemittelt, sondern durch Multiratenfilterung mit rekursiven Dezimationsfiltern von hochfrequenten Signalanteilen befreit. Dadurch können Artefakte, die bei einer einfachen, beispielsweise glei- tenden, Mittelwertbildung gemäß dem Stand der Technik auftreten können, vollständig vermieden werden.

Durch die Schätzung der System parameter entfällt die Notwendigkeit, bis zum Abklingen des Einschwingvorganges warten zu müssen. Da insbesondere bei hohen Kapazitäten des Netzes gegenüber der Erde die Zeit des Einschwingvorgangs in den Bereich von mehreren 10 Sekunden gehen kann, kann durch das erfindungsgemäße Verfahren eine beträchtliche Beschleunigung erzielt werden.

Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen und Verbesserungen der Erfindung und weitere Vorteile sind den Unteransprüchen zu entnehmen.

Figurenbeschreibung Figuren und Beschreibung dienen dem besseren Verständnis des Gegenstands. Gegenstände oder Teile von Gegenständen, die im Wesentlichen gleich oder ähnlich sind, können mit denselben Bezugszeichen versehen sein. Die Figuren sind lediglich eine schematische Darstellung einer Ausführungsform der Erfindung.

Dabei zeigen:

Fig. 1 ein elektrisches Ersatzschaltbild zur Ermittlung der Messspannung, und Fig. 2 eine Darstellung des Funktionsablaufs der Parameterschätzung .

Dem erfindungsgemäßen Verfahren liegt ein in der Fig. 1 gezeigtes Ersatzschaltbild für die Messschaltung zugrunde. Dabei bezeichnet R _f den ohmschen Anteil des Isolationswiderstandes der zu überwachenden Leitung zwischen Netz und Erde, C _f be- zeichnet den kapazitiven Anteil des Isolationswiderstandes der zu überwachenden Leitung zwischen Netz und Erde, Uo ist die Spannungsquelle, mit der die verschiedene Impulsspannungswerte liefernde Impulswechselspannung aufgeprägt wird, Rj ist der Innenwiderstand der ohmschen Netzankopplung der Impulswechselspannung U ₀ , R _m ist ein Messwiderstand. Das Ziel des Verfahrens ist es, Rf zu bestimmen.

Eine Schaltungsanalyse der obigen vereinfachten Schaltung unter Berücksichtigung des Anfangsladezustandes des Kondensators C _f ergibt folgenden Zusammenhang für den zeitlichen Verlauf der Messspannung V _m , die über der Serienschaltung von Ri und R _m abfällt:

UmD(t) = -^- + (-^ U _co )e ^τ l + K \ + K ^c °

Hierbei gilt:

R _f K = _{p ^ p} . τ = R _f Cf, U _c0 = Anfangsspannung von C _f

Interpretiert man diesen Zusammenhang, so fällt auf, dass die Ausgangsspannung UmD zu einem Endwert

hin konvergiert. Dies ist der Wert im eingeschwungenen Zustand. Der Anfangswert hängt vom Ladezustand der Netzkapazität gegen Erde U _c o und dem Endwert O ab. Die Terme der oben aufgeführte Gleichung können auch wie folgt sortiert werden:

Im Ergebnis erhält man also einen Einschwingvorgang, der von den Konstanten O,

A =

1 + K V CO

und

a (1 + K)

A —

T

abhängt.

Als Modell für den prinzipiellen Verlauf der Messspannung kann man demzufolge den folgenden Ausdruck heranziehen:

UmD(t) = O + Ae ^~λt (0)

Die Ladespannung des Kondensators U _c o ist bei dem vorgegebenen Messprinzip als eine negative Größe anzusetzen, da im Allgemeinen eine Vorladung aus dem vor- hergehenden Halbzyklus mit negativer Polarität verbleibt.

Dieser Kurvenverlauf entspricht dem ungefilterten und geglätteten Messsignal. Der Einfluss der Glättung entspricht im Wesentlichen einer Faltung mit der Stoßantwort des Glättungsfilters

+00

H(z) = ∑h _k z ^~k mit den Koeffizienten h _k . Die geglättete Messspannung V _mD kann so-

mit durch folgenden Ausdruck beschrieben werden.

+00

VmD(t _k ,λ, O, A) = ∑UmD(t _l ,λ,O, Ä) - h _t _ _l (1 )

Der gemessene Kuvenverlauf wird mit einem modellierten Kurvenverlauf verglichen. Als Ergebnis dieses Vergleichs werden die Kenngrößen λ, O und A eines theoretischen Kurvenverlaufs ermittelt.

Eine Möglichkeit zur Ermittlung der Kenngrößen ist die Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate, die im Folgenden beschrieben wird. Die Aufgabe ist, die Parameter λ , O und A so zu bestimmen, dass der gefilterte theoretische Verlauf VmD(t _k , λ, O, A) möglichst gut mit den gemessenen Werten VmDk übereinstimmt. Beim erwähnten Verfahren der kleinsten Quadrate wird der Fehler zwischen den Abtastpunkten der gemessenen und der Modellkurve minimiert. Dies geschieht durch folgenden Ausdruck:

E = ∑dy _k (2)

Dabei ist: dy _k = VmD _k - VmD(t _k , λ, O, A)

Durch Ableiten von E nach den Parametern λ, O und A, und durch Gleichsetzen dieser Ableitungen mit 0, bekommt man schließlich folgende Formel:

Dabei ist H die Jacobi-Matrix:

dVmD{t _γ ,λ,O,A) OVmDJt ₁ , λ,O, A) OVmDJt _x , λ,O, A) dλ dp ÖÄ

H(λ,O,A) = (4) dVmD(t _n ^' ,λ, O,A) dVmD(t _n ^' ,λ,O,A) dVmD{t _n ^' ,λ,O, A) dλ dθ dA

Die in Gl. (4) auftretenden Ableitungen können über Gl. (1 ) bestimmt werden, z.B. ist:

Mit anderen Worten: um die in Gl. (4) auftretenden Terme zu berechnen, kann man einfach die Ableitungen von Gl. (0) durch den digitalen Filter schicken.

Die Ableitungen sind im einzelnen: dUmD(t,λ,O,Ä) _λl

— = — t • A ^■ e dλ dUmD(t,λ,O,Ä)

= 1 (5) dθ dUmD(t,λ,O,A) _ _c _ _λt dA

Man kann sich den in diesen Ableitungen und in Gl. (O) vorkommenden Faktor e ^M leicht iterativ berechnen. Wenn immer derselbe Zeitschritt At = t _M -t _t gemacht wird, ist:

Der Faktor e ^~m muss nur einmal berechnet werden.

Die Matrix-Multiplikationen in Gl. (3) unterteilt man zweckmäßig in zwei Terme, wobei der erste:

H'H

eine 3x3-Matrix ist, und der zweite:

eine 3x1 -Matrix. Die Invertierung des ersten Terms ist noch ohne größeren Aufwand machbar.

In gewissen Situationen, z.B. der Fabrik-Kalibration, ist die Netzableitkapazität Null, so dass der Kurvenverlauf von Gl. (0) zu einer Konstanten wird:

UmIXt ₁ ) = O

Dadurch verschwinden in Gl. (5) die Ableitungen nach λ und A, und die Sache vereinfacht sich deutlich, weil die beiden oben erwähnten Terme zu 1x1 -Matrizen werden.

Das beschriebene Verfahren arbeitet iterativ und benötigt zur Konvergenzbeschleunigung sinnvolle Startwerte A ₀ , Oo und A ₀ . Ergebnis der Formel (3) sind Korrekturwerte dλ, dO und dA, aus denen sich neue Startwerte für den nächsten Durchlauf ergeben:

Wenn die Korrekturwerte d λ, dO und dA so klein sind, dass sich keine nennenswerten Veränderungen mehr für λ , O und A ergeben, kann man das Verfahren beenden.

Über Gleichung (2) ergibt sich dann der (minimierte) Fehler E _m j _n , der ein Maß dafür ist, wie gut die Messwerte zum theoretischen Kurvenverlauf passen. Wenn sich z.B. während der Messdauer eine starke DC-Änderung ereignet, wird sich E _min vergrößern, so dass dieser Wert eine Beurteilung der .Qualität' der Messung erlaubt.

Hier können zudem bekannte Verfahren zur Konvergenzbeschleunigung eingesetzt werden, wie das Levenberg-Marquardt Verfahren.

Das oben beschriebene Verfahren funktioniert, wenn die Startwerte in der Nähe des gesuchten Minimums von Gl.(2) sind.

Da es nur ein Minimum gibt, kann man auch die Methode des .steilsten Abstiegs', benutzen, wo sich die Korrekturwerte ergeben aus:

mit

N ₀ . = (H'H) _iJ (\ + m - δ _iJ )

wobei δ _tj das Kronecker-Symbol ist, und m ein Parameter > 0. Für m = 0 ergibt sich das im vorigen Abschnitt beschriebene Verfahren, für große m geht es in die Methode des steilsten Abstiegs (bzw. eine Variante davon: Marquardt) über.

Das Gesamtverfahren lässt sich anhand des in der Fig. 2 dargestellten Ablaufschemas veranschaulichen:

Die analoge Messspannung V _m , eingespeist in Punkt A, durchläuft zunächst einen Analog/Digitalwandler 101. Die Abtastung erfolgt bei einer relativ hohen Abtastfrequenz, bei ca. 2500 Hz. In einer ersten Dezimationsstufe102 wird das Eingangssignal in der Abtastrate um einen Faktor z.B. 4 herabgesetzt. Dabei werden die hoch- frequenten Signalanteile eliminiert. Ein weiterer Vorteil der Dezimation ist, dass sich hierdurch die effektive Auflösung des Signals bei jeder Halbierung der Abtastfrequenz um bis zu 3dB verbessert. Bei einer Reduktion der Abtastrate um den Faktor 2 ^Λ 2=4 kann im Idealfall eine S/N Erhöhung von bis zu 6dB = 1 Bit erreicht werden.

Nach den ersten Dezimation unterdrückt ein Notchfilter 103 die Wechselkomponente der Netzspannung des Netzes, wobei die Netzperiode in einem unabhängigen Zweig gemessen wird und über den Signaleingang B eingespeist wird.

Eine zweite Dezimationsstufe 104 reduziert die Abtastfrequenz weiter, um den erforderlichen Rechenaufwand für die Auswertungsstufen zu reduzieren und eine weitere Signalglättung zu erhalten.

Der Einschwingvorgang für negativen Halbwelle des Generatorsignals wird an der Summierungsstelle C vom in einer Verzögerungsstufe 105 zeitverzögerten Signal der negativen Halbwelle abgezogen, wodurch sich die Amplitude des Messsignals verdoppelt. Wenn der Startpunkt der negativen Halbwelle zudem soweit verzögert wird, dass er dem nächsten ganzzahligen Vielfachen der Netzperiode entspricht, werden durch die Differenzbildung verbleibende Störkomponenten der Netzspannung elimi- niert.

Vom so generierten Differenzsignal wird in einer Summierungsstelle E ein modellierter Kurvenverlauf D abgezogen, der vom Generator 201 und dessen Verlauf ebenfalls durch ein Dezimationsfilter 202 geleitet wird. Die Differenz wird mit Hilfe einer Vorrichtung 301 zur Parameterschätzung, verarbeitet, welche einen verbesserten Satz der drei gesuchten Kurvenparameter Λo, Oo, A ₀ liefert, welche im Block 302 dem modellierten Kurvenverlauf zugrundegelegt werden.

Der zuletzt beschriebene Vorgang wird einige Male iteriert, bis eine ausreichende Genauigkeit der Schätzparameter Λ, O, A erreicht ist.

Aus dem Parameter O kann anschließend durch einfache Umrechnung der Wert des Ableitwiderstandes R _f errechnet werden.

Die eingesetzten Glättungsverfahren arbeiten sehr gut. Bei geringen Erdschlusswiderständen kann jedoch die Netzfrequenz sehr stark mit der Messung wechselwirken. Um dies zu verhindern, können zusätzlich Notchfilter eingesetzt werden. Eine weitere Verbesserung des hier vorgestellten Verfahrens kann durch die Unterdrückung von Störungen durch Synchronisierung der Startzeit der zweiten Messperiode erreicht werden. Die zweite Messperiode, die zweite Halbwelle der aufgeprägten Wechselspannung, wird dabei phasensynchron zur Netzfrequenz gestartet. Durch diese synchrone Verzögerung liegen Netzfrequenzen in beiden Messperioden zeitsynchron übereinander. Bei der anschließenden Auswertung des Einschwingvorgangs kann der Einfluss der Netzfrequenz durch die Differenzbildung von korrespondierenden Einschwingwerten deutlich reduziert werden, wobei der Grad der Unterdrückung lediglich von der Konstanz der Netzfrequenz und der Genauigkeit der Sig- nalverzögerung abhängig ist.