PROCEDE ET DISPOSITIF DE MESURE DU MODULE D'UNE IMPEDANCE ELECTRIQUE.

DESCRIPTION

DOMAINE TECHNIQUE

La présente invention concerne le domaine de la mesure du module d'une impédance électrique. L'invention s'applique notamment à des mesures de bio- impédance et de tomographie par impédance électrique.

ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE

Le principe de la mesure d'impédance d'un tissu biologique consiste à appliquer entre deux électrodes un signal d'excitation sous la forme d'une tension u(t) de faible amplitude, typiquement d'amplitude inférieure à 100 mV. Les deux électrodes sont placées sur un échantillon à étudier, par exemple en deux points d'un tissu biologique humain ou animal. La faible amplitude de la tension garantit une réponse linéaire de l'échantillon soumis à cette tension. Cette réponse se traduit par un courant i(t) circulant dans l'échantillon et entre les deux électrodes. Le courant i(t) est caractéristique du milieu entre les électrodes. Ceci se traduit par la loi d'Ohm :

u(t) = Z * i(t) (1) où Z est l'impédance du milieu entre les électrodes.

Alternativement, on peut injecter un signal d'excitation sous la forme d'un courant i(t), et mesurer une tension u(t) résultante.

L'impédance Z pour une fréquence f d'un signal d'excitation est définie par un module |Z| et un déphasage φ tels que :

z(f) = | ( ) | * _e W) (2)

Le module |Z| est défini de la façon suivante 1*1 = ¾g < ³ »

avec Au(f) l'amplitude crête à crête de la tension aux bornes de l'échantillon et Ai(f) l'amplitude crête à crête du courant circulant dans l'échantillon, où u(f) et i(f) sont des signaux alternatifs à une fréquence f. Dans tout le texte, le terme « amplitude » désigne une amplitude crête à crête.

La phase φ de l'impédance Z est un déphasage entre la tension u(t) et le courant i(t).

La Figure 1 illustre les paramètres Au, Ai et φ, à déterminer pour calculer l'impédance Z à une fréquence f prédéterminée.

On a illustré sur la Figure 1 le courant i(t), présentant une amplitude Ai, la tension u(t), présentant une amplitude Au, et le déphasage φ entre la tension u(t) et le courant i(t).

L'un des signaux parmi u(t) et i(t) est mesuré sur l'échantillon et correspond à la réponse de l'échantillon au signal d'excitation. L'autre des signaux parmi u(t) et i(t) est le signal d'excitation lui-même.

On choisit de préférence des signaux d'excitation de faible amplitude au regard du milieu étudié (par exemple moins de 100 mV ou moins de 100 mA, de préférence moins de 10 mA dans le cas d'un tissu biologique), de façon à ce que la réponse du milieu étudié reste linéaire : le signal d'excitation et le signal de réponse sont des sinusoïdes de même fréquence.

Les amplitudes Au et Ai peuvent être exploitées dans le cadre de la tomographie par impédance électrique. On injecte alors un signal d'excitation dans l'échantillon à analyser, et on mesure ensuite une réponse du milieu entre différentes paires d'électrodes, les paires d'électrodes étant définies parmi un jeu d'au moins trois électrodes, par exemple quatre électrodes. On réitère ces mesures pour différentes fréquences du signal d'excitation. A l'aide de ces différentes mesures de Au, Ai et φ, on obtient une représentation du milieu étudié sous la forme d'une cartographie d'impédances.

On s'intéressera ici plus particulièrement à la mesure du module d'une impédance électrique. On connaît dans l'art antérieur différentes méthodes de mesure du module d'une impédance électrique.

On connaît par exemple le document de brevet US 2006/0167374, qui divulgue un appareil de mesure de la bio-impédance. Cet appareil envoie un courant à une fréquence d'excitation, qui traverse un objet de référence d'impédance connue Z _ref , et un objet à étudier. On mesure la tension aux bornes de l'objet à étudier, et la tension aux bornes de l'objet de référence. Les tensions mesurées sont échantillonnées à une fréquence d'échantillonnage par un convertisseur analogique numérique. On calcule ensuite la transformée de Fourier discrète de chacune des deux tensions mesurées. Le module de l'impédance Z _obj de l'objet à étudier est obtenu à partir du module connu de l'impédance Z _re f, et des transformées de Fourier discrètes calculées. La fréquence d'échantillonnage est choisie inférieure ou égale à la fréquence du signal d'excitation, pour diminuer les contraintes sur le convertisseur analogique numérique.

Les calculs mis en œuvre nécessitent cependant l'utilisation d'un processeur puissant, qui consomme donc beaucoup d'énergie.

Un objectif de l'invention est de proposer un procédé et un dispositif pour fournir une information relative à l'impédance électrique d'un échantillon, qui soient simples, robustes, et consomment peu d'énergie.

EXPOSÉ DE L'INVENTION

La présente invention est définie par un procédé pour mesurer le module d'une impédance électrique d'un échantillon dans lequel :

on applique à l'échantillon un signal d'excitation sinusoïdal de fréquence prédéterminée, le signal d'excitation consistant en un courant d'excitation ou une tension d'excitation ;

on mesure un signal de réponse comprenant une tension de réponse si le signal d'excitation est un courant d'excitation, ou un courant de réponse si le signal d'excitation est une tension d'excitation.

Le procédé selon l'invention comprend ensuite les étapes suivantes : on numérise le signal de réponse à une fréquence d'échantillonnage inférieure à la fréquence de Nyquist, de façon à obtenir une série d'échantillons du signal de réponse ;

on construit un histogramme en amplitude des échantillons, en répartissant la série d'échantillons dans plusieurs classes, chaque classe étant associée à un intervalle de tension ou de courant ;

de chaque côté de l'histogramme, on identifie la classe la plus remplie ;

à partir des deux classes identifiées, on calcule l'amplitude du signal de réponse (Ai ; Au) et on en déduit ledit module de l'impédance électrique. De préférence, le signal d'échantillonnage est généré par une horloge d'échantillonnage, le signal d'excitation est généré par une horloge de signal d'excitation, l'horloge d'échantillonnage et l'horloge de signal d'excitation étant asynchrones.

Alternativement La fréquence du signal d'excitation peut être égale à un multiple

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entier de la fréquence d'échantillonnage, plus une fraction — de la fréquence d'échantillonnage, où m et n sont des entiers premiers entre eux et n est supérieur ou égal à dix.

En variante, la fréquence du signal d'excitation peut être égale à un multiple entier de la fréquence d'échantillonnage, plus ou moins une fraction de la fréquence d'échantillonnage inférieure à un dixième.

La fréquence d'échantillonnage est avantageusement inférieure à un dixième ou un centième ou un millième de la fréquence du signal d'excitation.

Ainsi, quel que soit le mode de réalisation choisi, le signal d'excitation et le signal d'échantillonnage sont asynchrones.

Le procédé selon l'invention peut comprendre en outre les étapes suivantes :

- on numérise le signal d'excitation à une fréquence d'échantillonnage inférieure à la fréquence de Nyquist, de façon à obtenir une série d'échantillons du signal d'excitation ; on construit un histogramme en amplitude des échantillons, en répartissant la série d'échantillons dans plusieurs classes, chaque classe étant associée à un intervalle de tension ou de courant ;

de chaque côté de l'histogramme, on identifie la classe la plus remplie ;

- à partir des deux classes identifiées, on calcule l'amplitude du signal d'excitation ; et

on utilise l'amplitude du signal d'excitation et l'amplitude du signal de réponse pour obtenir le module de l'impédance électrique. Le procédé selon l'invention peut comprendre en outre les étapes d'un procédé pour mesurer la phase de l'impédance électrique, da ns lequel :

on génère un premier signal logique, en comparant le signal et une première valeur de référence ;

on génère un deuxième signal logique, en comparant le signal de réponse et une deuxième valeur de référence ;

on combine le premier signal logique et le deuxième signal logique pour obtenir un troisième signal logique représentatif d'un décalage temporel entre le signal d'excitation et le signal de réponse ;

on utilise le troisième signal logique pour commander la charge d'un condensateur, par une source de courant continue et de valeur constante, pendant un nombre prédéterminé de périodes du signal d'excitation ;

on mesure la tension aux bornes de ce condensateur, et on en déduit ladite phase.

De préférence, la première valeur de référence est égale à la deuxième valeur de référence, elle-même égale à une valeur nulle.

L'invention concerne également un dispositif pour mesurer le module d'une impédance électrique d'un échantillon, le dispositif comprenant : des moyens pour appliquer à l'échantillon un signal d'excitation sinusoïdal de fréquence prédéterminée, le signal d'excitation consistant en un courant d'excitation ou une tension d'excitation ;

des moyens pour mesurer un signal de réponse comprenant une tension de réponse si le signal d'excitation est un courant d'excitation, ou un courant de réponse si le signal d'excitation est une tension d'excitation.

Selon l'invention, le dispositif comprend en outre :

un premier convertisseur analogique numérique recevant en entrée le signal de réponse, et fournissant en sortie une série d'échantillons de ce signal, une fréquence d'échantillonnage étant inférieure à la fréquence de Nyquist ;

des moyens de traitement recevant en entrée la série d'échantillons du signal de réponse et fournissant en sortie ledit module de l'impédance électrique, ces moyens de traitement étant adaptés à mettre en œuvre les étapes suivantes :

construction d'un histogramme des échantillons, en répartissant la série d'échantillons dans plusieurs classes, chaque classe étant associée à un intervalle de tension ou de courant ;

de chaque côté de l'histogramme, identification de la classe la plus remplie ;

à partir des deux classes identifiées, calcul de l'amplitude du signal de réponse, et utilisation de ladite amplitude pour calculer ledit module.

En particulier, les moyens de traitement sont adaptés à construire un histogramme en amplitude des échantillons.

Le signal d'excitation et le signal d'échantillonnage sont avantageusement asynchrones.

Le dispositif selon l'invention peut comprendre en outre un deuxième convertisseur analogique numérique recevant en entrée le signal d'excitation, les moyens de traitement recevant en entrée les sorties des premier et deuxième convertisseurs analogique numérique et étant adaptés à calculer l'amplitude du signal d'excitation et du signal de réponse, et à utiliser ces deux amplitudes pour calculer ledit module. De préférence, le dispositif selon l'invention comprend en outre des moyens pour mesurer la phase de l'impédance électrique comprenant :

un premier comparateur recevant en entrée le signal d'excitation, le comparant avec une première valeur de référence, et fournissant en sortie un premier signal logique ;

un deuxième comparateur recevant en entrée le signal de réponse, le comparant avec une deuxième valeur de référence, et fournissant en sortie un deuxième signal logique ;

des moyens de combinaison recevant en entrée le premier signal logique et le deuxième signal logique, et fournissant en sortie un troisième signal logique représentatif d'un décalage temporel entre le signal d'excitation et le signal de réponse ;

un interrupteur principal disposé en série entre une source de courant continue et de valeur constante et un condensateur, et commandé par ledit troisième signal logique ; et

des moyens de mesure de la tension aux bornes du condensateur.

Avantageusement ;

le premier comparateur est relié à la masse, et est adapté à comparer le signal d'excitation avec une valeur nulle ; et

le deuxième comparateur est relié à la masse, et est adapté à comparer le signal de réponse avec une valeur nulle.

L'invention concerne également un appareil portatif de mesure d'une impédance électrique d'un tissu humain ou animal, comprenant un dispositif selon l'invention.

L'invention concerne aussi un appareil portatif de tomographie d'impédance électrique d'un tissu humain ou animal, comprenant un dispositif selon l'invention. BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS

La présente invention sera mieux comprise à la lecture de la description d'exemples de réalisation donnés à titre purement indicatif et nullement limitatif, en faisant référence aux dessins annexés parmi lesquels :

- la Figure 1 illustre les paramètres à déterminer pour calculer une impédance électrique Z ;

la Figure 2 illustre un échantillonnage d'un signal sinusoïdal et un histogramme des échantillons obtenus ;

la Figure 3 illustre un échantillonnage selon l'invention ;

- la Figure 4 illustre les étapes d'un procédé selon l'invention ;

la Figure 5 illustre de façon schématique un échantillon et un dispositif selon l'invention, pour mesurer le module d'une impédance électrique de l'échantillon ;

la Figure 6 illustre un premier mode de réalisation de dispositif selon l'invention ;

- la Figure 7 illustre un deuxième mode de réalisation de dispositif selon l'invention ;

la Figure 8 illustre des signaux de tension générés dans un troisième mode de réalisation du dispositif selon l'invention ;

la Figure 9 illustre de façon schématique un détail de ce troisième mode de réalisation du dispositif selon l'invention ;

la Figure 10 illustre un exemple de ce troisième mode de réalisation de dispositif selon l'invention ;

la Figure 11 illustre les performances d'un dispositif selon l'invention ; et la Figure 12 illustre un appareil portatif de mesure selon l'invention.

EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS

On va tout d'abord décrire, en référence à la Figure 2, le principe général mis en œuvre selon l'invention. La Figure 2 illustre un échantillonnage d'un signal sinusoïdal et un histogramme des échantillons obtenus.

Le signal sinusoïdal 21 est représenté dans un graphique donnant la valeur du signal (axe des ordonnées) en fonction du temps (axe des abscisses). On parlera de valeur du signal pour désigner son amplitude à un instant t, pour éviter toute confusion avec l'amplitude crête à crête d'un signal, nommée également « amplitude ».

Le signal sinusoïdal 21 est échantillonné en des temps d'échantillonnage réguliers répartis uniformément sur une période du signal sinusoïdal 21 (à un multiple près de cette période, c'est-à-dire après repliement sur une période). Les échantillons obtenus sont représentés par des points 22. A chaque échantillon correspond une valeur de signal Ai.

A partir du jeu d'échantillons obtenu, on réalise un histogramme 23. Dans cet histogramme, les échantillons sont classés en fonction de leur valeur de signal, dans des classes de même largeur 24. Chaque classe correspond à un intervalle de valeurs de signal [A _t ; A _u [. Les classes sont rangées par ordre croissant ou décroissant de leur valeur médiane.

On voit que l'histogramme 23 présente un minimum au centre (classe la moins remplie) et deux maxima aux extrêmes (classes les plus remplies). Chaque maximum est situé à une extrémité de l'histogramme. Les maxima sont situés de part et d'autre de la valeur médiane de l'histogramme.

On note qu'en pratique, les maximas ne correspondent pas forcément aux extrema de l'histogramme car l'histogramme peut comprendre des classes correspondant à du bruit. Néanmoins, on aura toujours un maximum de chaque côté de l'histogramme, c'est pourquoi on pourra parler de deux maxima, situés chacun d'un côté de l'histogramme. En d'autres termes, les deux classes les plus remplies de l'histogramme sont situées de part et d'autre d'une valeur de référence.

Le profil de l'histogramme s'explique par la forme sinusoïdale du signal 21 :

au voisinage du maximum du signal 21, la valeur du signal varie lentement : plus de points échantillonnés se trouvent dans une classe donnée ; pour la même raison, plus de points échantillonnés se trouvent dans une classe donnée au voisinage du minimum du signal 21.

Ainsi, l'histogramme 23 présente deux classes 25, 26 les plus remplies, correspondant aux tranches de valeurs extrêmales du signal.

La classe 25 correspond à l'intervalle [A _t ; A _u [ de valeurs du signal 21, les valeurs A _t et A _u étant représentées sur la figure 2.

La classe 26 correspond à un intervalle [A _r , A _s [ (non représenté) de valeurs du signal

21.

Une première classe correspond à un intervalle de valeurs minimales (en valeurs algébriques) du signal sinusoïdal. Une deuxième classe correspond à un intervalle de valeurs maximales (en valeurs algébriques) du signal sinusoïdal. Ainsi, la différence entre les deux classes correspond sensiblement à l'amplitude du signal.

L'idée à la base de l'invention est d'exploiter cette propriété pour calculer l'amplitude d'un signal de tension ou d'un signal de courant, en vue de fournir une information relative à une impédance électrique.

La Figure 2 illustre donc cette propriété intéressante de l'échantillonnage, lorsque les instants d'échantillonnages sont uniformément répartis au cours d'une période du signal, ou en d'autres termes lorsque les temps d'échantillonnage sont distribués selon une densité de probabilité uniforme sur une période du signal. Dans tout le texte, une densité de probabilité uniforme sur une période d'un signal désignera une densité de probabilité uniforme sur une période du signal, à un multiple près de cette période, c'est- à-dire après repliement sur une période.

Cependant, l'invention peut être mise en œuvre quel que soit l'échantillonnage appliqué, dès lors que les classes 25, 26 correspondant aux maximas précédemment décrits comportent un nombre suffisant d'occurrences relativement aux autres classes, de façon à se distinguer des autres classes. On comprend que plus ce nombre d'occurrences est élevé relativement aux occurrences des autres classes, plus le procédé est précis. Ce nombre d'occurrences, pour chaque maximum, doit être de préférence supérieur à 10, et encore de préférence supérieure à 100. Avantageusement, les temps d'échantillonnage sont distribués selon une densité de probabilité uniforme sur une période du signal. Ainsi, si l'on classe ces échantillons dans un histogramme, l'histogramme présente un continuum de classes encadrées par deux classes 25, 26 plus remplies que les autres. Cela facilite l'identification de ces deux classes 25 et 26.

L'histogramme présente de préférence des classes de même largeur, associées chacune à un intervalle de valeurs du signal. Néanmoins, là encore, l'invention peut être mise en œuvre avec des classes de largeurs différentes, dès lors que les classes 25, 26 comportent un nombre suffisant d'occurrences relativement aux autres classes.

On acquiert par exemple 3000 échantillons du signal étudié.

La Figure 3 illustre un échantillonnage selon l'invention. Sur la Figure 3, on a illustré un signal de tension V en fonction du temps t. Le signal de tension est un signal sinusoïdal i

de fréquence f _ex =— . Le signal de tension est échantillonné, à une fréquence

1

d'échantillonnage f _ech = .

Tech

On rappelle que la fréquence de Nyquist vaut 2*f _ex . En d'autres termes, lorsque l'invention n'est pas mise en œuvre, un signal de fréquence f _ex devra être échantillonné selon une fréquence d'échantillonnage supérieure à 2*f _ex pour que l'échantillonnage réalisé permette de reconstruire le signal sans perte d'information.

Selon l'invention, il n'est pas nécessaire de reconstruire le signal. Il n'est donc pas nécessaire que l'échantillonnage selon l'invention soit réalisé à une fréquence d'échantillonnage supérieure à la fréquence de Nyquist.

Selon l'invention, on excite un milieu de préférence à l'aide d'un signal d'excitation de faible amplitude au regard du milieu étudié (par exemple moins de 100 mV ou moins de 10 mA), et on mesure un signal de réponse. Un signal d'excitation de faible amplitude entraîne une réponse linéaire du milieu étudié : le signal de réponse est donc de forme connue (une sinusoïde, de même fréquence que celle du signal d'excitation). Autrement dit, l'application d'un signal d'excitation de faible amplitude permet de maîtriser la forme du signal de réponse, cette dernière étant similaire à la forme du signal d'excitation. Ainsi, il est d'autant moins utile de reconstruire le signal.

Une fréquence d'échantillonnage élevée impose une grande consommation énergétique des moyens d'échantillonnage. Selon l'invention, on choisit donc de ne pas respecter le critère de Nyquist. Une fréquence d'échantillonnage selon l'invention est inférieure à la fréquence de Nyquist. Un signal en tension (ou en courant) est échantillonné à une fréquence d'échantillonnage inférieure à la fréquence de Nyquist. On peut ainsi réduire une consommation énergétique d'un dispositif selon l'invention.

La fréquence d'échantillonnage est par exemple inférieure à un millième de la fréquence du signal échantillonné. On peut même prévoir que la fréquence d'échantillonnage soit inférieure à un millionième de la fréquence du signal échantillonné. Selon l'invention, la fréquence d'échantillonnage est ajustée en fonction de la fréquence du signal échantillonné. Par exemple, la fréquence du signal échantillonné peut varier, par exemple entre 1 Hz et 1 MHz. Dans ce cas la fréquence d'échantillonnage peut valoir 30 kHz lorsque la fréquence du signal échantillonné dépasse 20 kHz. Elle peut être réduite à 500 Hz lorsque la fréquence du signal échantillonné est comprise dans la plage 250 Hz - 20 kHz, puis à 2 Hz lorsque la fréquence du signal échantillonné est comprise dans la plage 1 Hz - 250 Hz. La période T _ech d'échantillonnage est supérieure à la moitié de la période T _ex du signal de tension, et la période du signal de tension est fixe.

Selon l'invention, et en considérant un repliement du signal de tension modulo une période T _ex dudit signal, on doit de préférence s'assurer que la densité de probabilité des temps d'échantillonnage est sensiblement uniforme sur une période T _ex du signal de tension. Comme précisé ci-avant, la fréquence du signal d'excitation selon l'invention est égale à la fréquence du signal de réponse selon l'invention. Ainsi, selon l'invention, la fréquence du signal d'excitation et la fréquence du signal d'échantillonnage sont avantageusement choisies de sorte que la densité de probabilité des temps d'échantillonnage soit sensiblement uniforme sur une période du signal d'excitation.

On pourra obtenir une telle densité de probabilité de différentes façons. Par exemple, on peut simuler un échantillonnage aléatoire, en choisissant une horloge de génération du signal d'échantillonnage et une horloge de génération du signal de tension asynchrones. L'asynchronisme résulte alors de la dérive naturelle en temps ou en fréquence des horloges distinctes. Une horloge de génération de signal est typiquement un oscillateur à quartz.

Même lorsque l'horloge de génération du signal d'échantillonnage et l'horloge de génération du signal de tension sont synchrones, on peut simuler un échantillonnage pseudo-aléatoire par un choix approprié du rapport de fréquence entre la fréquence du signal de tension et la fréquence du signal d'échantillonnage. En particulier, la fréquence du signal de tension est égale à un multiple entier de la fréquence d'échantillonnage, plus

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une fraction— de la fréquence d'échantillonnage, où m et n sont des entiers premiers

n

entre eux et n est supérieur ou égal à 10. On peut choisir n supérieur à 100, et même n supérieur à 1000. On définit ainsi un motif élémentaire de l'échantillonnage. Avantageusement, on relèvera au moins n échantillons du signal de tension pour construire un histogramme. On pourra relever un nombre p d'échantillon pour construire un histogramme, où p est un multiple entier de n.

En variante, la fréquence du signal de tension est égale à un multiple entier de la fréquence d'échantillonnage, plus une fraction inférieure à un dixième de la fréquence d'échantillonnage. La fraction peut être inférieure à un centième, et même inférieure à un millième.

L'homme du métier pourra imaginer de nombreuses autres alternatives, par exemple vobuler la fréquence d'échantillonnage entre une fréquence haute et une fréquence basse, ou mettre en œuvre des sauts pseudo-aléatoires de la fréquence d'échantillonnage.

On rappelle que cette condition sur la densité de probabilité des temps d'échantillonnage n'est toutefois pas nécessaire.

Les échantillons sont utilisés pour construire un histogramme tel que décrit en référence à la Figure 2. L'asynchronisme entre les signaux d'excitation et d'échantillonnage permet d'adresser les différentes valeurs d'un signal périodique au cours du temps, en réalisant l'échantillonnage sur une pluralité de périodes. L'utilisation d'un histogramme permet de s'affranchir de valeurs isolées pour déterminer une amplitude de signal. L'invention est donc particulièrement robuste au bruit de mesure.

La fréquence d'échantillonnage, liée au nombre d'échantillons utilisés pour construire l'histogramme (plus de 1000 échantillons, par exemple 3000), implique que les échantillons correspondent à différentes périodes du signal étudié. Néanmoins, les échantillons restent prélevés en une durée faible devant la variation de l'impédance d'un tissu humain ou animal, cette dernière variant entre quelques secondes ou quelques jours, voire au-delà, selon les applications considérées.

Par ailleurs, l'échantillonnage sur plusieurs périodes du signal n'est pas problématique : cela permet au contraire d'obtenir une moyenne des valeurs maximales du signal sur ces quelques périodes, ce qui augmente la robustesse à l'égard du bruit de mesure.

La Figure 4 illustre les différentes étapes du procédé selon l'invention, pour mesurer un module d'une impédance électrique Z d'un échantillon :

dans une étape 41, on applique à un échantillon un signal d'excitation sinusoïdal de fréquence prédéterminée, le signal d'excitation consistant ici en une tension d'excitation u(t) ;

dans une étape 42, on mesure le courant de réponse i(t) ;

- dans une étape 43, on numérise le courant de réponse i(t), de façon à obtenir une série d'échantillons du courant de réponse. Les conditions relatives à l'échantillonnage mis en œuvre ont été détaillées précédemment. ;

dans une étape 44, on construit un histogramme des échantillons, en répartissant la série d'échantillons dans plusieurs classes, chaque classe étant associée à un intervalle de courant. Typiquement, le nombre de classes est de plusieurs dizaines, ou plusieurs centaines de classes. De préférence, les classes de l'histogramme présentent toutes la même largeur.

dans une étape 45, on identifie les deux intervalles correspondant respectivement aux deux classes les plus remplies, de chaque côté de l'histogramme. Pour cela, on peut définir deux zones de recherche : l'une correspondant à une classe (ou canal) de faible indice, l'autre correspondant à une classe de fort indice, l'indice d'une classe étant un entier proportionnel à la valeur médiane de l'intervalle de valeurs correspondant. Dans chaque zone, la classe la plus remplie est recherchée. On parle également d'une recherche d'un maximum local sur chaque zone, à chaque extrémité de l'histogramme. Ensuite, on identifie une valeur i _r , i _t représentative de l'intervalle de valeurs de signal associé à chaque classe ainsi identifiée. Cette valeur représentative est typiquement la valeur moyenne de l'intervalle de valeurs de signal associé à chaque classe ou la valeur d'une borne de chaque classe.

dans une étape 46, on calcule l'amplitude Ai du courant de réponse, en comparant lesdites valeurs représentatives i _r , i _t ainsi identifiées, en particulier par une soustraction : Ai=i _r -i _t . On calcule ensuite le module |Z| =— . L'amplitude Au de la tension d'excitation peut soit être mesurée de la même façon que l'amplitude Ai, soit être supposée connue.

On va maintenant décrire, en référence à la Figure 5 et de façon schématique, un dispositif 50 de mesure de module selon l'invention.

Le dispositif 50 comprend au moins deux électrodes 51, permettant d'injecter un courant sinusoïdal i(t) dans un échantillon 52. Le courant i(t) est un signal d'excitation. Il traverse l'échantillon entre deux points, d'une électrode à l'autre.

Le courant i(t) est fourni par une source 54 émettant un signal sinusoïdal de fréquence connue.

Le signal i(t) peut être déterminé par une mesure du courant à la sortie de la source 54, ou par une mesure du courant après traversée de l'échantillon ou en supposant que le signal théoriquement émis par la source 54 correspond au signal effectivement émis par ladite source.

Les deux électrodes 51 permettent également de mesurer la tension sinusoïdale u(t) entre deux points de l'échantillon 52. La tension u(t) est un signal de réponse. Elle présente la même fréquence f que celle du signal d'excitation puisque le milieu est supposé linéaire. Les deux électrodes 51 sont reliées à une unité de mesure 55, qui calcule le module de l'impédance électrique Z de l'échantillon entre ces deux points (étapes 43 à 46 telles que décrites en référence à la Figure 4).

On peut prévoir deux paires d'électrodes : une paire d'électrodes d'injection, pour injecter un signal dans l'échantillon, et une paire d'électrodes de mesure, pour mesurer un signal de réponse de l'échantillon.

Le dispositif 50 peut comprendre au moins trois électrodes, dans le cadre d'une tomographie par impédance électrique.

Dans une variante non représentée, la source sinusoïdale impose une tension u(t) entre deux points de l'échantillon 52. La tension u(t) est alors un signal d'excitation. Ce signal u(t) peut être déterminé par une mesure de la tension à la sortie de la source 54, ou par une mesure de la tension entre deux points de l'échantillon ou en supposant que le signal théoriquement émis par la source 54 correspond au signal effectivement émis par ladite source. On mesure le courant i(t) traversant l'échantillon 52 entre les deux électrodes. Le courant i(t) forme alors un signal de réponse.

La tension u(t) et le courant i(t) ne comprennent pas d'offset. En d'autres termes, le signal u(t) est centré sur l'axe des abscisses correspondant à une tension continue nulle et le signal i(t) est centré sur l'axe des abscisses correspondant à un courant continu nul. On peut prévoir une étape de filtrage pour ne conserver que la composante alternative des signaux u(t) et i(t).

La Figure 6 illustre un premier mode de réalisation de dispositif 100 selon l'invention. Selon ce mode de réalisation, une source 60 applique une tension u(t) aux bornes de l'impédance électrique Z. L'impédance Z symbolise le milieu étudié. La tension u(t) forme ici le signal d'excitation.

La réponse de l'impédance Z à la tension u(t) est un courant i(t), mesuré par les moyens de mesure de courant 61, en sortie de l'impédance Z. Le courant i(t) forme ici le signal de réponse.

Les moyens de mesure de courant 61 sont réalisés ici par un circuit convertisseur de courant recevant en entrée le courant i(t) après traversée de l'impédance Z, et fournissant en sortie une tension proportionnelle à ce courant. On nomme également « convertisseur à trans-impédance » ce circuit convertisseur de courant.

Le courant i(t) converti en tension est ensuite numérisé à l'aide d'un convertisseur analogique-numérique 62. On utilise par exemple un convertisseur analogique-numérique 12 bits : les signaux sont donc répartis sur 2 ¹² =4096 niveaux. L'histogramme présente alors 4096 classes. Avantageusement, le nombre de classes de l'histogramme correspond au nombre de niveaux après la conversion du signal analogique en signal numérique.

Comme précisé en référence à la Figure 3, la numérisation est effectuée à une fréquence d'échantillonnage inférieure à la fréquence de Nyquist, et de préférence avec une densité de probabilité des temps d'échantillonnage sensiblement uniforme sur une période du signal d'excitation. La numérisation fournit une série d'échantillons du courant i(t).

Le convertisseur analogique-numérique présente un temps d'ouverture faible par rapport à la fréquence du signal à échantillonner, dans un rapport typiquement 1/1000. Il est associé à une horloge de conversion présentant une fréquence de conversion f .

En pratique, on choisit la fréquence du signal d'excitation f _ex , partant de la fréquence de conversion, pour qu'elle ne soit pas un multiple entier de la fréquence de conversion.

Par exemple, la fréquence de conversion vaut 500 kHz, et on fixe la fréquence du signal d'excitation à 999kHz au lieu de 1 Mz. Ici, la fréquence d'échantillonnage vaut fech = ¾ ^{¾ 33} ' ^{3 kHz} - ^{0 n a a lors :}

Ainsi, la fréquence du signal d'excitation est égale à un multiple entier (29) de la

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fréquence d'échantillonnage plus une fraction — de la fréquence d'échantillonnage, avec m=97 et n=100 premiers entre eux. On retrouve bien l'un des moyens pour obtenir une densité de probabilité des temps d'échantillonnage uniforme sur une période du signal d'échantillonnage.

Le convertisseur analogique numérique 62 est relié à des moyens de traitement 64 recevant en entrée la série d'échantillons du courant i(t), et fournissant en sortie le module de l'impédance électrique Z.

La liaison 63 entre le convertisseur analogique numérique 62 et les moyens de traitement 64 est une liaison numérique, par exemple de type SPI (pour l'anglais « Sériai Peripheral Interface »).

Les moyens de traitement peuvent comprendre un circuit électronique numérique ou analogique, de préférence dédié, associé à un microprocesseur et/ou un ordinateur. Les échantillons étant peu nombreux (par exemple 3000), on peut utiliser un microcontrôleur basse consommation pour réaliser lesdits moyens de traitement. Un microcontrôleur est un circuit intégré qui rassemble les éléments essentiels d'un ordinateur tels que : processeur, mémoires (mémoire morte pour stocker des moyens logiciels, mémoire vive pour stocker des données d'entrée et sortie des moyens logiciels), unités périphériques et interfaces d'entrées-sorties. Les unités périphériques sont pilotées par les moyens logiciels, de façon à réaliser les fonctions voulues. Ce microcontrôleur calcule alors l'amplitude Ai, et en déduit le module |Z| de l'impédance Z. Il pilote en outre l'ensemble des interactions entre les différents composants formant le dispositif 100 selon l'invention.

Le microcontrôleur est par exemple de type MSP 430 (Texas Instrument ^® ), connu pour sa faible consommation et son aptitude à équiper des circuits embarqués avec une contrainte de consommation (de l'ordre de 10 mW).

Dans le mode de réalisation de la Figure 6, on applique une tension connue u(t) aux bornes de l'impédance Z. L'amplitude Au du signal de tension est supposée connue : on suppose que le signal de tension effectivement émis par la source 60 correspond au signal de tension théoriquement émis par la source 60. Les moyens de traitement 64 utilisent l'amplitude de la tension Au et l'amplitude du courant Ai pour calculer le module de l'impédance électrique Z. Les moyens de traitement 64 peuvent mettre en œuvre un algorithme de reconstruction tomographique. Un tel algorithme vise à estimer en trois dimensions la répartition d'impédance électrique d'un échantillon. Dans ce cas, le dispositif selon l'invention peut comprendre des moyens de traitement séparés en deux modules :

un premier module de traitement réalisé typiquement par un microcontrôleur qui pilote les composants tels que le convertisseur analogique-numérique, et calcule au moins une amplitude de signal Ai, Au ;

un deuxième module de traitement, plus puissant, qui utilise les amplitudes calculées dans un algorithme de reconstruction tomographique.

On voit donc que l'invention offre un procédé et un dispositif ne consommant que très peu d'énergie grâce à un échantillonnage à une fréquence inférieure à la fréquence de Nyquist et à des calculs simples, sans recours à des transformées de Fourier.

On propose ici un dispositif pouvant présenter un faible encombrement, et un coût réduit, puisque les composants nécessaires sont peu nombreux, peu encombrants, et courants dans le commerce. En particulier, le dispositif et le procédé selon l'invention ne requièrent qu'un simple microcontrôleur de faible consommation pour piloter les composants du dispositif et réaliser les calculs d'amplitude.

La Figure 7 illustre un deuxième mode de réalisation de dispositif selon l'invention. La Figure 7 ne sera décrite que pour ses différences relativement à la Figure 6. Selon le mode de réalisation de la Figure 7, la source 60 injecte un courant i(t) dans l'impédance Z. Le courant i(t) forme ici le signal d'excitation.

La réponse de l'impédance Z au courant i(t) est la tension u(t) mesurée par les moyens de mesure de tension 71 aux bornes de l'impédance Z. La tension u(t) forme ici le signal de réponse. Les moyens de mesure de tension 71 sont réalisés ici par un circuit comparateur recevant en entrée le potentiel à l'une des bornes de l'impédance Z, et le potentiel à l'autre des bornes de l'impédance Z.

La tension u(t) est ensuite numérisée à l'aide d'un convertisseur analogique- numérique 72, comme détaillé en référence à la Figure 6 et à propos de la numérisation du courant i(t). La numérisation fournit une série d'échantillons de la tension u(t). Le convertisseur analogique numérique 72 est relié aux moyens de traitement 64 par une liaison numérique, par exemple SPI. Les moyens de traitement 64 mettent en œuvre les étapes 43 à 46 telles que définies en référence à la Figure 4, appliquées aux échantillons de la tension u(t). Les moyens de traitement 64 calculent ainsi l'amplitude Au de la tension et en déduisent le module de l'impédance Z. Dans le mode de réalisation de la Figure 7, on injecte un courant connu i(t) dans l'impédance Z. L'amplitude Ai du courant est supposée connue : on suppose que le courant effectivement émis par la source 60 correspond au courant théoriquement émis par la source 60.

On pourra imaginer différentes variantes en combinant à loisir ces modes de réalisation. Par exemple, on pourra déterminer l'amplitude de la tension par une mesure de la tension aux bornes de l'impédance Z, comme en Figure 7, et déterminer l'amplitude du courant par une mesure du courant en sortie de l'impédance Z, comme en Figure 6.

On va maintenant décrire un dispositif plus complet, prenant en compte un autre aspect de l'invention, permettant en outre de calculer de façon astucieuse et économe en énergie le déphasage entre la tension u(t) et le courant i(t).

Ce troisième mode de réalisation de dispositif 100 selon l'invention sera décrit en référence aux Figures 8, 9 et 10.

La Figure 8 illustre des signaux de tension générés dans le troisième mode de réalisation du dispositif selon l'invention.

La Figure 9 illustre de façon schématique un détail de ce troisième mode de réalisation du dispositif selon l'invention, en particulier la partie du dispositif selon l'invention permettant de générer et exploiter les signaux de la Figure 8.

Un premier comparateur 91 compare le signal u(t) avec une première valeur de référence. La première valeur de référence correspond à une tension constante, ici la tension nulle. Ainsi, le premier comparateur 91 reçoit en entrée le signal u(t), et une première valeur de référence, ici une tension nulle correspondant à la masse. On obtient en sortie du premier comparateur un premier signal logique, dit signal Cl. Le signal Cl présente la même fréquence que le signal d'excitation. Le signal Cl prend ici une valeur positive (égale à l'unité) lorsque u(t) est supérieur ou égal à zéro, et une valeur nulle lorsque u(t) est inférieur à zéro.

Un deuxième comparateur 92 compare le signal représentant le courant i(t), converti en tension, avec une deuxième valeur de référence. La deuxième valeur de référence correspond à une tension constante, ici la tension nulle correspondant à la masse. Ainsi, le deuxième comparateur 92 reçoit en pratique le signal i(t) converti en tension, et une deuxième valeur de référence, ici une tension nulle. On obtient en sortie du deuxième comparateur un deuxième signal logique, dit signal C2. Le signal C2 présente la même fréquence que le signal d'excitation. Le signal C2 prend ici une valeur positive (égale à l'unité) lorsque i(t) est supérieur ou égal à zéro, et une valeur nulle lorsque i(t) est inférieur à zéro.

Selon l'invention, la première valeur de référence n'est pas forcément égale à la deuxième valeur de référence, et ces valeurs de référence ne sont pas forcément égales à la valeur nulle. Néanmoins, des valeurs de référence nulles facilitent le traitement tel que décrit dans la suite, en particulier lorsqu'on ignore les valeurs extrêmes de chacun des signaux à comparer, centrés sur la valeur nulle car sans offset. Si l'on connaît les valeurs extrêmes de chacun des signaux à comparer, on peut par exemple choisir les valeurs de référence de façon que leur rapport soit égal au rapport des amplitudes crête-à-crête de chacun des signaux à comparer, centrés sur la valeur nulle.

Ensuite, les signaux Cl et C2 sont combinés pour former un troisième signal logique, représentatif du décalage temporel T _ph entre les signaux Cl et C2.

Dans l'exemple représenté sur les Figures 8 et 9, on combine les signaux Cl et C2 pour former un signal Cl + C2. Ce signal présente la même fréquence que le signal d'excitation.

Le signal Cl est l'inverse logique du signal Cl. Pour générer le signal Cl , on utilise un inverseur logique 93 disposé en sortie du premier comparateur 91.

Pour former ensuite le signal Cl + C2, on utilise une porte logique NOR 94 recevant en entrée le signal Cl et le signal C2. Le signal Cl + C2 est désigné par la référence numérique 85. Le signal 85 prend ici une valeur positive (égale à l'unité) lorsque le signal Cl est positif et le signal C2 est nul. Dans tous les autres cas, le signal 85 prend la valeur nulle. Ainsi, pour chaque période correspondant à la fréquence du signal d'excitation, le signal 85 prend une valeur nulle excepté pendant une durée correspondant au décalage temporel entre les signaux Cl et C2, ce décalage étant égal au décalage temporel entre la tension u(t) et le courant i(t). Dans la suite, la période correspondant à la fréquence du signal d'excitation est nommée période du signal d'excitation.

L'idée à la base de cet aspect de l'invention est de générer un signal logique prenant la valeur 1 ou 0, uniquement pendant une durée représentative du décalage temporel T _ph entre le signal d'excitation et le signal de réponse, et d'exploiter ce signal de façon à déterminer un déphasage entre u(t) et i(t), tout en mettant en œuvre un circuit peu consommateur d'énergie.

On pourra prévoir de nombreuses variantes permettant d'obtenir un tel signal. Selon un mode moins préféré, on génère, à l'aide d'une porte OU exclusif (XOR), un signal logique prenant la valeur 1 pendant une durée égale à deux fois le décalage temporel T _P , pendant une période du signal l'excitation.

L'homme du métier saura aisément déterminer le lien de proportionnalité entre le décalage temporel entre les signaux Cl et C2, et le décalage temporel entre le signal d'excitation et le signal de réponse, à partir des valeurs de référence choisies, et le cas échéant des valeurs maximales et minimales des signaux de tension correspondant au signal de référence et au signal de réponse.

Selon cet aspect de l'invention, le signal 85 est utilisé pour commander la charge d'un condensateur 95 par une source de courant continu et de valeur constante l _cons , et pendant un nombre prédéterminé de périodes du signa l d'excitation de fréquence prédéterminée.

Pour cela, on utilise un interrupteur 96 disposé entre la source de courant constant 97, et le condensateur 95. L'ouverture et la fermeture de l'interrupteur 96, dit interrupteur principal, sont commandées par le signal 85. Lorsque le signal 85 prend la valeur nulle, l'interrupteur 96 est ouvert. Lorsque le signal 85 prend la valeur égale à l'unité, l'interrupteur 96 est fermé et le condensateur 95 est partiellement chargé par la source de courant constant 97. De façon générale, l'idée à la base de l'invention est que le condensateur se charge uniquement lorsque le signal logique 85 prend l'une des deux valeurs qu'il peut prendre. Au bout d'un nombre prédéterminé de périodes du signal d'excitation la tension aux bornes du condensateur 95 est remise à zéro.

Ici le condensateur 95 se charge uniquement lorsque le signal 85 prend la valeur 1.

La tension aux bornes du condensateur dépend alors du rapport de durée entre la période du signal 85 et la durée pendant laquelle le signal 85 prend la valeur 1. Ce rapport de durée correspond au rapport entre la période du signal d'excitation, et le décalage temporel entre la tension u(t) et le courant i(t). Ainsi, connaissant le nombre de périodes du signal d'excitation écoulées, on relie facilement la tension aux bornes de l'interrupteur au déphasage φ entre la tension u(t) et le courant i(t). On note que le déphasage φ est calculé pour une fréquence donnée du signal d'excitation.

On note que la présence de la source de courant 97 permet de maîtriser la charge du condensateur 95 lorsque l'interrupteur 96 est fermé. De plus, l'ouverture de l'interrupteur 96 entre deux charges consécutive du condensateur 95 permet d'éviter une décharge du condensateur. L'utilisation combinée de la source de courant 97 et de l'interrupteur 96 permet d'accumuler une charge, aux bornes du condensateur 95, correspondant précisément au cumul du déphasage φ pour le nombre de périodes du signal d'excitation écoulées. Le déphasage φ pour une période est obtenu en considérant la tension U _c mesurée aux bornes du condensateur, et le nombre p de périodes écoulées comme détaillé ci-dessous.

On a représenté sur la Figure 9 un graphique illustrant la tension U _c aux bornes du condensateur 95 en fonction du temps t. La courbe 99 correspondant à la tension U _c en fonction du temps t est une droite. On pourra relever qu'il s'agit là d'une approximation, et qu'elle peut en fait être formée d'une succession de paliers pour lesquels U _c est une constante (interrupteur 96 ouvert), et de paliers pour lesquels U _c augmente linéairement (interrupteur 96 fermé). Ces paliers correspondent à la succession de valeurs nulles et positives du signal 85.

Dans l'exemple représenté sur la Figure 9, la tension U _C (T1), à un instant Tl, en supposant que le condensateur 95 est initialement déchargé vaut : U _C (T1)=^ * T _ph *p (4) où

lcons est la valeur du courant émis par la source de courant 97 ;

C est la capacité du condensateur 95 ;

- p est le nombre de périodes du signal d'excitation, écoulées pendant le temps

Tl ;

T _P est le décalage temporel moyen entre la tension u(t) et le courant i(t) sur le nombre de périodes considérées (ce décalage étant ici égal au décalage temporel entre les signaux Cl et C2).

On peut adapter la formule (4) en fonction du signal logique 85 généré. Par exem ple si le signal logique prend la valeur 1 pendant une durée égale à deux fois la durée T _P , on ajoute un facteur 1/2.

Connaissant p, on retrouve donc facilement T _P . Puis connaissant T _P , on retrouve le déphasage φ, sachant qu'un décalage d'une demi-période du signal d'excitation correspond à un déphasage de 180° (n). On obtient typiquement une précision de 1° sur la mesure du déphasage φ.

Le cumul du déphasage, sur plusieurs périodes du signal d'excitation, effectue une moyenne des mesures de décalage temporel, ce qui réduit la sensibilité au bruit du dispositif et du procédé selon l'invention.

Sur la Figure 9, la mesure de la tension U _c aux bornes du condensateur est réalisée à l'aide du voltmètre 98 branché en série sur le condensateur.

On attend typiquement plus de 10 voire 100 ou 1000 périodes du signal d'excitation avant de mesurer la tension aux bornes du condensateur 95. Le fait de cumuler la tension aux bornes du condensateur, sur plusieurs périodes, permet une lecture plus aisée de la tension résultante, cette dernière étant plus élevée. Le condensateur 95 est choisi de façon à ce que la tension à ses bornes puisse augmenter linéairement pendant toute la durée correspondant à ce nombre de périodes du signal d'excitation.

Par exemple : la fréquence du signal d'excitation vaut 1 MHz, soit une période du signal d'excitation de 1 μ≤ ;

la capacité du condensateur vaut 1 nF ; et

le courant constant vaut 10 μΑ.

Un déphasage de 1° correspond donc à un décalage temporel de 2,77 ns. En intégrant sur 1000 périodes du signal d'excitation, la tension U _c aux bornes du condensateur 95 vaudra donc U _c =27,7 mV.

Les signaux u(t) et i(t) pourront être obtenus :

l'un directement en sortie de la source 60, et l'autre par mesures sur l'impédance Z (voir Figures 6 et 7), ou

tous deux par mesure sur l'impédance Z.

Cette mesure du déphasage φ permet de s'affranchir d'un compteur mesurant un temps écoulé T _P entre un passage à zéro de la tension u(t) et un passage à zéro du courant i(t). Il n'est donc pas nécessaire de prévoir un compteur présentant une fréquence d'horloge particulièrement élevée, même pour une mesure de phase à une fréquence du signal d'excitation élevée (typiquement supérieure à 10 kHz). La mesure est donc économe en énergie. Les composants mis en œuvre sont peu onéreux. On obtient à la fois une grande précision de la mesure de phase et une faible consommation énergétique. En outre, il n'est pas nécessaire d'adapter les composants du dispositif mettant en œuvre cette mesure, en fonction de la fréquence du signal d'excitation.

La Figure 10 illustre une implémentation du troisième mode de réalisation de dispositif 100 selon l'invention.

On reconnaît sur la Figure 10 les éléments du premier mode de réalisation tel que décrit en référence à la Figure 6.

En outre, le signal d'excitation u(t) est prélevé en sortie de la source 60, et échantillonné par un deuxième convertisseur analogique-numérique 108. Les conditions sur la fréquence d'échantillonnage relativement à la fréquence du signal d'excitation sont les mêmes que celles précédemment détaillées. La numérisation fournit une série d'échantillons de la tension u(t).

Les convertisseurs analogique-numérique 62, 108 sont formés par un convertisseur analogique numérique deux voies 101, relié aux moyens de traitement 64 par une unique liaison numérique 102 de type SPI .

Les moyens de traitement 64 mettent en œuvre les étapes 43 à 46 telles que définies en référence à la Figure 4, appliquées aux échantillons de la tension u(t) et aux échantillons du courant i(t). Les moyens de traitement 64 calculent ainsi l'amplitude Au de la tension et l'amplitude Ai du courant, et en déduisent le module |Z| de l'impédance électrique Z.

On reconnaît également sur la Figure 10 le détail représenté sur la Figure 9. Le voltmètre 98 de la Figure 9 est remplacé par un convertisseur analogique numérique 103 relevant la tension en entrée du condensateur 95. Ce convertisseur analogique numérique est relié aux moyens de traitement 64 recevant en entrée la tension aux bornes du condensateur, et fournissant en sortie le déphasage φ entre la tension u(t) et le courant i(t). La liaison entre le convertisseur analogique numérique 103 et les moyens de traitement 64 est une liaison numérique de type SPI .

Sur la Figure 10, l'interrupteur principal 96 est représenté fermé.

Le dispositif 100 comprend un interrupteur secondaire 104 permettant de décharger le condensateur 95 lorsque l'interrupteur secondaire 104 passe de l'état ouvert à l'état fermé.

Le dispositif 100 comprend également un compteur 106 permettant de com pter un nombre de périodes du signal d'excitation. Le compteur 106 compte par exemple un nombre d'impulsions hautes du signal 85.

Lorsqu'un nombre prédéterminé de périodes du signal d'excitation est atteint : l'interrupteur principal 96 est ouvert, de façon à arrêter la charge du condensateur 95 ;

la tension aux bornes du condensateur 95 est lue par le convertisseur analogique-numérique 103 ; puis l'interrupteur secondaire 104 est fermé, de façon à décharger le condensateur

95.

On peut ensuite réitérer cet aspect du procédé selon l'invention, en mettant le compteur 106 à zéro, ouvrant l'interrupteur secondaire 104 puis fermant l'interrupteur principal 96.

Cet aspect du procédé est mis en œuvre grâce à des moyens de commande de l'interrupteur secondaire et de l'interrupteur principal, recevant en entrée un signal fourni par le compteur 106. Ces moyens de commande sont ici intégrés aux moyens de traitement 64. Pour des raisons de lisibilité de la figure, on n'a pas représenté le lien entre les moyens de traitement 64 et le compteur 106, l'interrupteur secondaire 104 et l'interrupteur principal 96.

Les moyens de traitement 64 commandent également la fréquence du signal d'excitation. Cette commande est symbolisée sur la Figure 10 par la flèche 107. On peut ainsi faire varier la fréquence du signal d'excitation sur une plage allant de 0,1 Hz à 1 MHz. Le procédé selon l'invention est alors mis en œuvre successivement pour plusieurs fréquences du signal d'excitation, par exemple deux par décade. On peut prévoir toutes les plages de fréquences désirées, même des fréquences allant au-delà de 1 M Hz. De préférence, la fréquence du signal d'excitation est supérieure à 10 kHz. En effet, l'expérience montre que pour des faibles fréquences, la durée de mise en œuvre de l'invention peut se révéler trop importante. Ainsi, l'invention est particulièrement adapté à des fréquences élevées, typiquement supérieures à 10 kHz.

L'invention n'est pas limitée aux modes de réalisation décrits, et on pourra envisager de combiner entre elles différentes variantes des plusieurs modes de réalisation décrits. Par exemple, on pourra envisager plusieurs variantes du troisième mode de réalisation de la figure 10, notamment en combinant le dispositif de la figure 7 et celui de la figure 9.

La Figure 11 illustre les performances du procédé et du dispositif selon l'invention. I l s'agit d'un diagramme de Bode issu de la mesure d'im pédance d'un circuit RC, où R = 200 Q et C = 470 nF. La fréquence d'échantillonnage vaut 33 kHz environ.

L'axe des abscisses correspond à une fréquence en Hz, représentée en échelle logarithmique. L'axe des ordonnées correspond à droite à une phase en degrés, et à gauche à un module en Ω représenté en échelle logarithmique.

La courbe 111 correspond à des mesures de phase φ. La courbe 111 est obtenue par interpolation des points de mesure, les mesures étant réalisées à 1Hz, 10 Hz, 100 Hz, 1 kHz, 10 kHz, 100 kHz, 1 M Hz. L'aspect de l'invention relatif à la mesure de déphasage a été mis en œuvre pour les fréquences de 10 kHz, 100 kHz et 1 M Hz. Pour les fréquences comprises entre 1 Hz et 10 kHz, on a utilisé une méthode de l'art antérieur.

La courbe 112 est la courbe théorique représentant la phase de ce circuit en fonction de la fréquence du signal d'excitation.

La courbe 113 correspond à des mesures de module |Z| . La courbe 113 est obtenue par interpolation de points de mesure, les mesures étant réalisées à 1Hz, 10 Hz, 100 Hz, 1 kHz, 10 kHz, 100 kHz, 1 M Hz. L'invention a été mise en œuvre pour les fréquences de 100 kHz et 1 M Hz. Pour les fréquences comprises entre 1 Hz et 10 kHz indu, on a utilisé une méthode l'art antérieur. La courbe 114 est la courbe théorique représentant le module de ce circuit en fonction de la fréquence du signal d'excitation.

On voit que l'invention offre des résultats très satisfaisants, puisque la courbe 113 représentant les modules mesurés est très proche de la courbe 114 représentant les valeurs théoriques de module. De même, la courbe 111 représentant les phases mesurées est très proche de la courbe 112 représentant les valeurs théoriques de phase.

Une application particulièrement avantageuse de l'invention est celle des dispositifs embarqués ou implantés, de mesure de la bio-impédance.

La Figure 12 illustre un appareil portatif 120 de mesure d'une impédance électrique d'un tissu humain ou animal. Ici, le tissu étudié est un tissu humain situé au niveau du bras d'un patient 122. L'appareil portatif regroupe en particulier un dispositif 100 selon l'invention pour mesurer un module d'impédance électrique et, le cas échéant, un dispositif 121 pour mesurer la phase de cette même impédance électrique. Dans le cas où le dispositif 100 selon l'invention permet de mesurer à la fois le module et la phase de l'impédance électrique (voir Figure 10), il n'est pas nécessaire de prévoir un dispositif 121 pour mesurer la phase de l'impédance électrique.

La phase et le module sont combinés au sein de l'appareil portatif, de façon à fournir l'impédance électrique.

En variante, l'appareil portatif 120 permet de réaliser une tomographie par impédance électrique d'un tissu humain ou animal.