Domaine de l'invention

La présente invention a pour objet un procédé et un dispositif de mesure d'un diagramme de rayonnement d'une source radiative en milieu échogène.

Art antérieur

Pour mesurer un diagramme de rayonnement d'une source rayonnante, qui peut être de type acoustique, électromagnétique ou optique, on peut exploiter le principe de réciprocité, c'est-à-dire que la source radiative peut être caractérisée en émission, mais peut aussi être utilisée comme récepteur sur lequel une onde plane est envoyée. Dans tous les cas, avec des techniques classiques, on cherche généralement à éviter la formation d'échos, sous peine de biaiser les mesures de diagramme de rayonnement.

En vue d'éviter à tout prix la présence d'échos considérés comme des signaux intempestifs perturbant les mesures, on effectue de façon classique des mesures de diagramme de rayonnement dans des chambres anéchoïques qui, par définition, permettent d'éviter la présence d'échos. Ces dispositifs sont constitués de mousses, souvent de forme pyramidale, dont le but est d'absorber les ondes incidentes. Ces chambres anéchoïques sont utilisées quelle que soit la nature du type d'onde, par exemple pour des ondes électromagnétiques ou des ondes acoustiques. Or, les mousses sont coûteuses et doivent être remplacées régulièrement, ce qui complique la maintenance.

Il existe aussi des travaux de mesure de diagrammes de rayonnement de source rayonnante dans le domaine des micro-ondes qui se déroulent en milieux échogènes et plus précisément en chambre réverbérante. La publication de Miguel Angel Garcia-Fernandez, David Carsenat & Cyril Decroze intitulée "Antenna Radiation Pattern Measurements in Réverbération Chamber Using Plane Wave Décomposition", parue dans IEEE Transactions on Antennas and propagation, Vol. 61, N°10, octobre 2013, propose une technique de mesure basée sur une succession de mesures dont la moyenne a pour but d'annuler l'effet des échos et d'isoler la partie directe associée au diagramme de rayonnement. Cette technique, qui est basée essentiellement sur des déplacements mécaniques, qui ralentissent les mesures, n'utilise pas les échos comme source d'information et de plus implique des installations assez volumineuses.

On a également proposé des techniques en milieux échogènes qui sont mises en oeuvre dans des chambres réverbérantes avec l'utilisation du retournement temporel. De telles techniques sont décrites par exemple dans l'article de Andréa Cozza et Abd el-Bassir Abou el-Aileh intitulé "Accurate Radiation pattern Measurements in a Time-Reversal Electromagnetic Chamber" paru dans IEEE antennas and propagation Magazine 52, 2, en 2010, pages 186-193 ou encore dans l'article de P. Meton, F. Monsef, A. Cozza, M. Lambert, J-C Joly, intitulé "Analysis of wavefront génération in a réverbération chamber for antenna measurements", paru en 2013 dans 7th European Conférence on Antennas and propagation. Ces techniques en milieux échogènes connues n'exploitent pas les informations portées par les échos, et remettent simplement ces échos en interférence constructive. Définition et objet de l'invention

La présente invention vise à remédier aux inconvénients précités et à permettre d'effectuer de façon plus rapide et plus économique que les techniques connues, la mesure d'un diagramme de rayonnement d'une source radiative.

L'invention vise encore de façon plus particulière à réduire la taille des installations dans lesquelles les mesures de diagrammes de rayonnement sont effectuées.

L'invention vise également à obtenir ces résultats en s'affranchissant de la nécessité d'utiliser des matériaux coûteux et fragiles tels que des mousses absorbantes ou de réaliser de nombreux déplacements mécaniques.

Ces buts sont atteints, conformément à l'invention, grâce à un dispositif de mesure d'un diagramme de rayonnement d'une source radiative émettant un rayonnement dans une gamme de fréquences Fi prédéterminée correspondant à une gamme de longueurs d'onde Ai prédéterminée, la source radiative présentant une dimension linéaire maximale a, caractérisé en ce qu'il comprend des première et deuxième plaques réfléchissantes parallèles, orientées selon un axe longitudinal Y, créant un milieu échogène, entre lesquelles est disposée la source radiative, la distance entre la source radiative et chacune des première et deuxième plaques étant supérieure ou égale à chacune desdites longueurs d'onde Ai; au moins une sonde sensible à l'amplitude et à la phase du rayonnement de la source radiative en champ lointain, qui est également disposée entre les première et deuxième plaques à une distance D _R de la source radiative, en étant décalée par rapport à la source radiative selon un axe transversal X perpendiculaire à l'axe longitudinal Y d'une valeur e supérieure ou égale à λί/10, la distance D _R étant supérieure ou égale à 2a ² /Ai; un analyseur de réseau vectoriel auquel est reliée la sonde et une unité de calcul adaptée pour recevoir des données de l'analyseur de réseau vectoriel, et acquérir à chaque pas les données de l'analyseur de réseau vectoriel pour plusieurs fréquences Fi avec un pas de variation de fréquence fixe ou variable AF.

La source radiative peut être disposée de façon centrale entre les première et deuxième plaques réfléchissantes parallèles.

Le dispositif de mesure peut en outre comprendre un dispositif pour déplacer par pas fixe ou variable la sonde selon la direction transversale X et dans ce cas, l'unité de calcul est adaptée pour commander le dispositif pour déplacer par pas la sonde selon la direction transversale.

Le dispositif pour déplacer par pas la sonde peut comprendre un rail de guidage et un moteur électrique.

Le dispositif de mesure selon l'invention peut en outre comprendre un dispositif de mise en rotation de la source radiative sur elle-même autour d'un axe parallèle à l'axe longitudinal Y.

Selon un mode particulier de réalisation, le dispositif de mesure comprend une première sonde sensible à l'amplitude et à la phase du rayonnement de la source radiative en champ lointain, qui est disposée entre les première et deuxième plaques à une distance DR de la source radiative dans un premier sens, en étant décalée par rapport à la source radiative selon un axe transversal X perpendiculaire à l'axe longitudinal Y d'une valeur e supérieure ou égale à λί/10, la distance D _R étant supérieure ou égale à 2a ² /Ai; un premier dispositif pour déplacer par pas fixe ou variable la première sonde selon ladite direction transversale X ; une deuxième sonde sensible à l'amplitude et à la phase du rayonnement de la source radiative en champ lointain, qui est disposée entre les première et deuxième plaques à une distance D _R de la source radiative dans un deuxième sens opposé au premier sens, en étant décalée par rapport à la source radiative selon un axe transversal X perpendiculaire à l'axe longitudinal Y d'une valeur e supérieure ou égale à λϊ/10, la distance DR étant supérieure ou égale à 2a ² /Ai; un deuxième dispositif pour déplacer par pas fixe ou variable la deuxième sonde selon ladite direction transversale X ; les première et deuxième sondes étant reliées à l'analyseur de réseau vectoriel et l'unité de calcul étant adaptée pour recevoir des données de l'analyseur de réseau vectoriel, commander les premier et deuxième dispositifs pour déplacer par pas respectivement les première et deuxième sondes selon ladite direction transversale X et acquérir à chaque pas les données de l'analyseur de réseau vectoriel pour plusieurs fréquences Fi avec un pas de variation de fréquence fixe ou variable AF.

Les première et deuxième plaques réfléchissantes peuvent avantageusement être en un métal tel que du cuivre ou de l'aluminium.

La source radiative peut être de type acoustique, électromagnétique ou optique et dans ce cas, les première et deuxième plaques sont elles-mêmes respectivement acoustiquement, électriquement ou optiquement réfléchissantes.

Dans le cas où la source radiative est de type électromagnétique, la . fréquence minimale de la gamme de fréquences Fi prédéterminée peut être comprise de préférence entre 100 MHz et 60 GHz.

L'invention concerne également un procédé de mesure d'un diagramme de rayonnement d'une source radiative émettant un rayonnement dans une gamme de fréquences Fi prédéterminée correspondant à une gamme de longueurs d'onde Ai prédéterminée, la source radiative présentant une dimension linéaire maximale a, caractérisé en ce que a) on installe des première et deuxième plaques réfléchissantes parallèles, orientées selon un axe longitudinal Y, créant un milieu échogène, entre lesquelles on dispose la source radiative, la distance d entre la source radiative et chacune des première et deuxième plaques étant supérieure ou égale à chacune desdites longueurs d'onde Ai;

b) on installe au moins une sonde sensible à l'amplitude et à la phase du rayonnement de la source radiative en champ lointain, en disposant également cette sonde entre les première et deuxième plaques à une distance D _R de la source radiative, en étant décalée par rapport à la source radiative selon un axe transversal X perpendiculaire à l'axe longitudinal Y d'une valeur e supérieure ou égale à λί/10, la distance D _R étant supérieure ou égale à 2a ² /Ai;

c) on détermine un pas de variation de fréquence AF fixe ou variable dans la gamme de fréquences Fi,

d) on établit une matrice de Green qui ne dépend que de la distance entre les première et deuxième plaques, de la position de la source radiative et de la position de la sonde,

e) on lance des mesures du champ électrique E par la sonde avec le pas de variation de fréquence AF,

f) on acquiert les valeurs mesurées du champ électrique E pour les différents pas de mesure, et

g) on en déduit à l'aide d'un calculateur un diagramme de rayonnement F en utilisant la matrice de Green.

Selon un mode particulier de réalisation, on peut disposer la source radiative de façon centrale entre les première et deuxième plaques réfléchissantes parallèles, orientées selon un axe longitudinal Y.

Selon un mode de réalisation particulier, à l'étape f), on acquiert des mesures du champ électrique E pour les différents pas de mesure à l'aide d'un analyseur de réseau vectoriel. Le procédé peut en outre comprendre les étapes selon lesquelles : h) on procède à un déplacement par pas de la sonde selon ladite direction transversale X, on réitère les étapes c) à g) à chaque déplacement par pas et

i) on procède à l'établissement d'un diagramme de rayonnement par entrelacement des solutions trouvées à la fin de chaque étape h).

Selon un mode particulier de réalisation, on applique en outre des techniques de régression permettant une inversion plus robuste du problème vis-à-vis du bruit.

La source radiative peut être de type électromagnétique et dans ce cas la fréquence minimale de la gamme de fréquences Fi prédéterminée est comprise entre 100 MHz et 60 GHz.

A titre d'exemple, le pas de variation de fréquence AF dans la gamme de fréquences Fi, peut être compris entre 1 et 10 MHz lorsque la fréquence centrale est de l'ordre du gigahertz.

Brève description des dessins

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description suivante de modes particuliers de réalisation de l'invention donnés à titre d'exemples en référence aux dessins annexés, sur lesquels :

- La Figure 1 représente une vue schématique d'une partie d'un dispositif de mesure de diagramme de rayonnement de source radiative en milieu échogène, conformément à l'invention,

- La Figure 2 représente une vue schématique plus globale d'un dispositif de mesure de diagramme de rayonnement de source radiative en milieu échogène, conformément à l'invention, avec la mise en œuvre de deux sondes de mesure, - La Figure 3 est un schéma correspondant à celui de la figure 1, dans lequel on a représenté des exemples d'ondes réfléchies par les plaques réfléchissantes du dispositif de mesure de diagramme de rayonnement de source radiative selon l'invention,

- La Figure 4 est un schéma correspondant à celui de la figure 3, dans lequel on montre des sources virtuelles correspondant aux différentes ondes réfléchies représentées sur la figure 3,

- La figure 4A est un exemple de diagramme de rayonnement obtenu avec la source radiative des Figures 3 et 4,

- La Figure 5 est un schéma correspondant à celui de la figure 1, dans lequel on a représenté des exemples d'ondes réfléchies par les plaques réfléchissantes du dispositif de mesure de diagramme de rayonnement de source radiative selon l'invention, mais la source radiative ayant subi une rotation sur elle-même,

- La Figure 6 est un schéma correspondant à celui de la figure 5, dans lequel on montre des sources virtuelles correspondant aux différentes ondes réfléchies représentées sur la figure 5,

- La Figure 6A est un exemple de diagramme de rayonnement obtenu avec la source radiative des Figures 5 et 6,

- La Figure 7 est un exemple de diagramme de rayonnement obtenu en faisant une synthèse des diagrammes des figures 4A et 6A,

- La Figure 8 est un schéma-bloc illustrant les différentes étapes d'un procédé de mesure de diagramme de rayonnement de source radiative en milieu échogène, conformément à l'invention,

- Les Figures 9 à 11 sont des courbes montrant l'évolution du nombre de conditionnement de la matrice de Green en fonction des pas de fréquence pour différents cas de mise en oeuvre de source radiative placée entre des plaques réfléchissantes, et - Les Figures 12 et 13 sont des exemples de diagrammes de rayonnement obtenus avec un procédé selon l'invention.

Description détaillée de modes de réalisation préférentiels

Une source rayonnante ou radiative 103, qui est représentée schématiquement par un triangle sur les figures 1 à 6, est caractérisable en champ lointain par son diagramme de rayonnement illustré par un contour 120 ou 320 dans les exemples donnés plus loin.

La source rayonnante 103 peut être de type acoustique, électromagnétique ou optique.

Dans la description détaillée de modes de réalisation on prendra plus spécifiquement en compte de façon non limitative le cas d'une source radiative 103 constituée par une antenne à rayonnement électromagnétique.

Selon l'invention, on utilise la source 103 en émission et on génère des échos intentionnels du signal émis pour reconstruire le diagramme de rayonnement 120 ou 320 de cette source, à partir de points de mesure 321 à 327, 331 à 337 (voir les figures 4A, 6A et 7).

Sur les dessins, on a représenté un petit nombre d'échos, inférieur à 10, pour des questions de clarté, mais ce nombre peut être de l'ordre de plusieurs dizaines ou plusieurs centaines, voire plus, selon les dimensions du dispositif de mesure ou du degré de faibles pertes dans les parois.

La génération des échos intentionnels est basée sur l'utilisation de plaques 101, 102 de matériau doté de propriétés réfléchissantes, formant des parois planes PI, P2 de préférence parallèles, sur lesquelles les ondes émises 1 à 7 ou l' à 7' (figures 3 à 6) sont réfléchies.

Les plaques 101, 102 peuvent ainsi être métalliques et réalisées en matériau tel que le cuivre ou l'aluminium. D'une manière générale, la nature du matériau des plaques 101, 102 est adaptée à la nature de la source radiative 103, afin que ces plaques 101, 102 soient réfléchissantes pour les rayonnements émis par cette source radiative 103.

Les échos proviennent originellement de signaux émis sur les côtés. Les amplitudes de ces signaux sont pondérées par le diagramme de rayonnement de la source, sous réserve d'un placement adéquat des plaques 101, 102 formant les parois réfléchissantes PI, P2. Le signal reçu pour caractériser le diagramme de rayonnement est issu d'un récepteur 104 placé à une distance de champ lointain de la source 103. Le récepteur 104 se trouve également placé entre les plaques 101, 102 (figures 1 et 2).

Le principe de mesure consiste à exploiter les échos et à en extraire l'information utile à la reconstruction du diagramme de rayonnement 120, 320. L'extraction de l'information nécessite d'effectuer une mesure avec une variation de fréquence avec un pas de fréquence AF, qui peut être fixe ou variable suivant le conditionnement de la matrice de Green et une gamme de fréquences qui sont choisis en fonction de la géométrie du problème et du bon conditionnement mathématique du problème. D'une manière générale, la technique de base est donc électronique et permet un gain substantiel de temps de mesure par rapport à des techniques classiques à base de déplacements mécaniques.

Il est à noter que l'émetteur, constitué par la source 103, et le récepteur 104 ne doivent pas être alignés face à face sous peine de mal conditionner le problème mathématique et de ne pouvoir inverser le problème pour reconstituer le diagramme de rayonnement.

Pour assurer l'absence de couplage entre la source 103 à caractériser et les parois réfléchissantes PI, P2, l'espacement D entre les plaques 101, 102 doit être choisi en fonction de la gamme de fréquences Fi (ou de la gamme correspondante de longueurs d'onde Ai) auxquelles la caractérisation est effectuée et également en fonction de la taille (plus grande dimension linéaire a) de la source 103 à caractériser.

Le dispositif de mesure selon l'invention comprend ainsi des première et deuxième plaques 101, 102 réfléchissantes parallèles, orientées selon un axe longitudinal Y, créant un milieu échogène, entre lesquelles est disposée de façon centrale la source radiative 103.

La distance d entre la source radiative 103 et chacune des plaques 101, 102 est supérieure ou égale à chacune des longueurs d'onde Ai correspondant à la gamme de fréquences de mesure Fi. La distance entre la source radiative 103 et la plaque 101 peut être différente de la distance entre la source radiative 103 et la plaque 102. Toutefois, selon un mode de réalisation particulier représenté sur les dessins, cette distance peut être la même et la source radiative 103 est alors disposée de façon centrale entre les première et deuxième plaques réfléchissantes parallèles.

La sonde réceptrice 104 doit être sensible à l'amplitude et à la phase du rayonnement de la source radiative 103 en champ lointain. La sonde 104 est disposée entre les plaques 101, 102 à une distance D _R de la source radiative 103, en étant décalée par rapport à la source radiative selon un axe transversal X perpendiculaire à l'axe longitudinal Y d'une valeur ε supérieure ou égale à Ai/10, la distance D _R (distance de Rayleigh) étant supérieure ou égale à 2a ² /Ai , où a est la plus grande dimension linéaire de la source 103.

Un dispositif 105, 106 est prévu pour déplacer par pas, fixe ou variable, la sonde 104 selon la direction transversale X. Ce dispositif peut comprendre par exemple un rail de guidage 106 ou une crémaillère et un moteur électrique 105.

Le dispositif de mesure, représenté de façon plus complète sur la figure 2, comprend en outre un analyseur de réseau vectoriel 111, auquel est reliée la sonde 104, et une unité de calcul 110 adaptée pour recevoir des données de l'analyseur de réseau vectoriel 111, commander le dispositif 105, 106 pour déplacer par pas la sonde 104 selon la direction transversale X et acquérir à chaque pas les données de l'analyseur de réseau vectoriel 111 pour plusieurs fréquences Fi avec un pas de variation de fréquence fixe ou variable AF.

Selon un mode particulier de réalisation, représenté sur la figure 2, le dispositif de mesure comprend un bloc de mesure 100 avec, comme dans le cas du mode de réalisation de la figure 1, une première sonde 104 sensible à l'amplitude et à la phase du rayonnement de la source radiative 103 en champ lointain, qui est disposée entre les plaques 101, 102 à une distance D _R de la source radiative 103 dans un premier sens, en étant décalée par rapport à la source radiative selon un axe transversal X perpendiculaire à l'axe longitudinal Y d'une valeur ε supérieure ou égale à Ai/10, la distance D _R étant supérieure ou égale à 2a ² /Ai. Un premier dispositif 105, 106 est prévu pour déplacer par pas fixe ou variable la première sonde 104 selon la direction transversale X.

Par ailleurs, selon ce mode de réalisation particulier, le bloc de mesure 100 du dispositif de mesure comprend une deuxième sonde 104' sensible à l'amplitude et à la phase du rayonnement de la même source radiative 103 en champ lointain, qui est disposée entre les plaques 101, 102 à une distance D _R de la source radiative 103 dans un deuxième sens opposé au premier sens, en étant décalée par rapport à la source radiative selon l'axe transversal X perpendiculaire à l'axe longitudinal Y d'une valeur e supérieure ou égale à λί/10, la distance DR étant supérieure ou égale à 2a ² /Ai. Un deuxième dispositif 105', 106' est prévu pour déplacer par pas fixe ou variable la deuxième sonde 104' selon la direction transversale X. la deuxième sonde 104' permet de détecter la partie arrière du diagramme de rayonnement de la source radiative 103. Les première et deuxième sondes 104, 104' du bloc de mesure 100 sont reliées à l'analyseur de réseau vectoriel 111 par des lignes 108, 108'. L'unité de calcul 110 est adaptée pour recevoir des données de l'analyseur de réseau vectoriel 111, par la ligne 109, pour commander, par les lignes 107, 107', les premier et deuxième dispositifs 105, 106 ; 105', 106' pour déplacer par pas respectivement les première et deuxième sondes 104, 104' selon la direction transversale X et pour acquérir à chaque pas les données de l'analyseur de réseau vectoriel 111 pour plusieurs fréquences Fi avec un pas de variation de fréquence fixe ou variable AF.

Selon un autre mode de réalisation de l'invention, qui peut être mis en œuvre avec une seule sonde 104 ou avec deux sondes 104, 104', mais qui sera décrit plus loin pour plus de clarté avec une seule sonde 104 en référence aux figures 5, 6 et 6A, le dispositif de mesure peut comprendre un dispositif de mise en rotation de la source radiative 103 sur elle-même autour d'un axe parallèle à l'axe longitudinal Y.

La Figure 3 montre schématiquement à titre d'exemple et de façon simplifiée une source radiative 103 ayant un diagramme de rayonnement 320 placée entre deux plaques réfléchissantes parallèles 101, 102, ainsi qu'une sonde réceptrice 104 placée également, de façon décalée par rapport à la source radiative 103, entre les plaques 101, 102, comme indiqué plus haut en référence aux figures 1 et 2. On a représenté sur la figure 3 quatre premiers rayons 1 à 4 émis par la source radiative 103 et réfléchis par les plaques 101, 102 pour atteindre la sonde réceptrice 104. D'autres rayons suivants émis par la source 103 ne sont pas représentés sur la figure 3 pour des raisons de clarté. Ce sont ces rayons réfléchis par les parois 101, 102 qui constituent des échos exploités dans le cadre de la présente invention.

Afin de mieux comprendre l'invention, on peut recourir au principe des images qui consiste à placer une source virtuelle, symétrique de la source réelle, en retirant la paroi réfléchissante. L'application de ce principe dans le placement présenté permet de se ramener à un problème équivalent où il n'y a plus de parois réfléchissantes avec une infinité de sources virtuelles de même diagramme de rayonnement. Le récepteur reçoit alors une superposition linéaire des signaux émis par ces sources.

La résolution de ce système linéaire suppose de pouvoir distinguer les phases des signaux émis. C'est pourquoi, sachant que ces signaux correspondent dans le cas présent aux échos intentionnels créés par les parois réfléchissantes PI, P2 des plaques 101, 102, la sonde réceptrice 104 est associée à un analyseur de réseau vectoriel 111 sensible non seulement à l'amplitude, mais également à la phase des signaux.

Le champ reçu par le récepteur 104 ne varie plus au-delà d'un nombre fini de sources virtuelles encore appelées sources images pour des parois réfléchissantes réelles PI, P2 des plaques 101, 102, car les pertes de ces parois ne sont jamais à 100% nulles. Cela se traduit par un coefficient de réflexion p proche de 1, mais restant inférieur à 1 (par exemple p = 0,99). Qualitativement, le fait de pouvoir considérer un nombre fini d'images se traduit par deux effets : d'une part, par l'éloignement croissant des sources images et d'autre part par l'intensité des signaux émis par les sources virtuelles qui est pondérée par p ^N pour la Nième image.

La résolution du système linéaire consiste ainsi à effectuer un balayage en fréquence où le nombre de fréquences équivaut au nombre d'images utiles.

La technique est limitée en résolution par le nombre d'images choisi, qui peut aller de quelques images à plusieurs centaines d'images, mais le caractère électronique du balayage en fréquence permet un gain de temps substantiel par rapport à des techniques classiques basées exclusivement sur des déplacements mécaniques de l'antenne (ou source radiative quelconque) sous test. Selon l'invention, on peut simplement combiner certains déplacements mécaniques constitués par une rotation de la source radiative 103 sur elle-même afin d'améliorer la résolution, mais l'essentiel des mesures est effectué électroniquement.

Si l'on se reporte à la figure 4 on voit à titre d'exemple sept images virtuelles d'une source 103 avec son diagramme de rayonnement 320 et les rayons 1 à 7 émis par ces sources virtuelles et reçus par la sonde réceptrice 104 après un plus ou moins grand nombre de réflexions sur les parois des plaques 101, 102. Chaque image ou source virtuelle permet de retrouver un point 321 à 327 du diagramme de rayonnement de la source réelle 103. La reconstitution du diagramme de rayonnement 320 de la source 103, représentée sur la figure 4A, sera ainsi d'autant plus précise que le nombre de points 321 à 327 sera important et bien réparti sur les lobes du diagramme de rayonnement.

Dans l'exemple des Figures 3 et 4, le rayon 1 est un rayon direct allant de la source 103 à la sonde 104, le rayon 2 a subi une seule réflexion sur la plaque 102, le rayon 3 a subi une première réflexion sur la plaque 101 puis une deuxième réflexion sur la plaque 102, le rayon 4 a subi une seule réflexion sur la plaque 101 et les rayons 5 à 7, non représentés sur la Figure 3, correspondent à d'autres images ou sources virtuelles plus éloignées qui permettent d'accroître la résolution.

La Figure 5 est analogue à la Figure 3, mais correspond à une rotation de la source 103 sur elle-même autour d'un axe parallèle aux plaques 101, 102, pour lui donner une position 103', ce qui modifie la position de son diagramme de rayonnement 320'.

Les rayons l' à 7' (dont seuls les rayons l' à 4' sont représentés sur la Figure 5) émis par la source 103' dans sa nouvelle position et reçus par la sonde réceptrice 104 positionnée comme dans le cas de la Figure 3, après un plus ou moins grand nombre de réflexions sur les parois des plaques 101, 102 restées dans la même position fixe, permettent de créer des images ou sources virtuelles représentées sur la Figure 6 avec chaque fois la définition d'un point 331 à 337 du diagramme de rayonnement 320 de la source 103, ce qui permet de reconstituer d'une autre manière ce diagramme de rayonnement 320 à partir des points 331 à 337 (voir la Figure 6A). Par fusion des images des Figures 4A et 6A, on obtient un diagramme de rayonnement 320 ayant une meilleure résolution, puisqu'il est reconstitué à partir à la fois des points 321 à 327 et des points 331 à 337 (voir la figure 7). Encore une fois le nombre d'images choisi (sept) est purement à titre illustratif et peut être très différent et beaucoup plus important, selon l'application envisagée. Par ailleurs, on a représenté sur les Figures 3 à 7, à titre d'exemple, un diagramme de rayonnement 320 avec un lobe principal et deux lobes secondaires, mais l'invention s'applique à des sources radiatives 103 pouvant présenter d'autres formes de diagrammes de rayonnement.

Dans le cas de l'exemple des Figures 3 à 7, on a considéré deux positions angulaires d'une antenne 103, la rotation de l'une à l'autre des positions se faisant sur le centre de phase de l'antenne.

Comme représenté sur la figure 4A, la première position de l'antenne 103 permet d'avoir certains points 321 à 327 du diagramme de rayonnement 320, mais comme on peut le constater sur la Figure 4A, les points d'échantillonnage se resserrent sur les côtés et, avec l'exemple représenté avec sept points d'échantillonnage, seuls deux points, à savoir les points 321 et 322 sont sur le lobe principal du diagramme de rayonnement 320.

En faisant tourner l'antenne 103 sur son centre de phase, et en renouvelant l'opération de mesure (Figures 5, 6, 6A), on obtient les mêmes échos que dans la configuration des Figures 3, 4, 4A, c'est-à-dire que les images ou sources virtuelles sont dans les mêmes positions, mais la pondération des échos change du fait de la rotation de l'antenne. Les points qui se resserraient sur les côtés échantillonnent mieux la zone utile. La Figure 6A montre l'échantillonnage du diagramme de rayonnement 320 avec des points 331 à 337, dont notamment, dans cet exemple, les points 333, 334, 336 sont sur le lobe principal du diagramme de rayonnement 320. Comme on peut le voir sur la Figure 7, un entrelacement des deux séries d'échantillonnages des Figures 4A et 6A permet d'augmenter le nombre de points dans la zone initialement déplétée. La rotation de la source 103 permet ainsi de mieux répartir les points échantillonnant le diagramme de rayonnement. Cette meilleure répartition des points permet d'appliquer des techniques de régression qui augmentent la robustesse du procédé.

Pour mieux comprendre l'invention, on donne ci-dessous quelques éléments de base du concept de mesure d'un diagramme de rayonnement d'antenne en champ lointain.

Tout d'abord, si a est la plus grande dimension linéaire d'une source radiative 103 et si Ai est une fréquence d'émission de l'antenne, on définit une distance DR entre la source 103 et une sonde de mesure 104, pour laquelle la distribution spatiale de l'énergie de rayonnement en champ lointain est indépendante de cette distance D _R . cette distance D _R doit être supérieure ou égale à la distance de Rayleigh, à savoir 2a ² /Ai.

Dans ces conditions de choix de la distance DR, la source radiative à tester 103 est considérée comme une source ponctuelle et, dans le cas d'une antenne, le champ électrique E émis par cette antenne est donné par la formule suivante :

É(r) = G(r, w)F(e, <p) (1)

Où F(9,cp) est le diagramme de rayonnement, Θ et φ sont respectivement les angles en élévation et en azimut et G(r,o)) est la fonction de Green de l'espace libre qui est donnée sous sa forme générale en trois dimensions par la formule suivante :

G(r, w =— (2)

7 47ΓΓ

Si r est la distance séparant le point de mesure de l'antenne, la fonction de Green décrit la dépendance de l'amplitude par rapport à 1/r ainsi que la phase du champ qui, en plus de r, est une fonction de la fréquence de travail ω, où ω = k x c, k étant le nombre d'onde et c étant la vitesse de la lumière.

Dans le cas où l'on considère un espace en deux dimensions (2D) au lieu d'un espace à trois dimensions (3D), le champ décroit en r ^{"1 2} et non plus en r ^"1 .

Comme on l'a vu plus haut en référence aux exemples donnés, avec des plaques réfléchissantes parallèles 101, 102, et des conditions de travail en champ lointain, les images correspondant aux échos du rayonnement de la source radiative 103 donnent lieu chacune à un signal émis par une source virtuelle, toutes les sources virtuelles étant alignées avec la source radiative réelle. Chaque image contribue au champ mesuré par la sonde réceptrice 104, mais la contribution diminue avec l'éloignement de la source virtuelle par rapport à la sonde 104. C'est pourquoi on procède à une troncature en ne considérant qu'un nombre limité d'images.

On peut à titre d'exemple considérer un nombre total N, d'images qui peut être de quelques dizaines ou de quelques centaines, par exemple 600 images.

La mesure du champ E par la sonde 104 peut être exprimée par la formule suivante :

E(r, w = (3) Où on effectue une sommation des contributions individuelles du nombre tronqué d'images, étant Taxe de polarisation.

Etant composé de N, inconnues, à savoir les N, images échantillonnées du diagramme de rayonnement, le système doit être ajusté de manière à avoir un nombre d'équations au moins égal à celui des inconnues. Un moyen efficace consiste à modifier les phases des différents fronts d'onde possibles en utilisant des variations de fréquence. La phase étant très sensible au changement de la fréquence de travail, on fait varier la fréquence de manière à utiliser N _f fréquences.

Pour résoudre le problème, il suffit que la condition N _f > N, soit remplie.

Dans ces conditions, le champ total peut être exprimé de la manière suivante :

^~ Ë _V = G F (4)

Où E _p est le champ total mesuré aux N _f fréquences, F est le vecteur du diagramme de rayonnement constitué des N, points formant les inconnues et G est une matrice _f X N, qui contient les échantillons de la fonction de Green de l'espace libre.

Ainsi pour trouver F on procède à une inversion du problème défini dans l'équation ci-dessus donnant E _p .

Dans la mesure où il est préférable d'avoir N _f strictement supérieur à Ni, ce qui empêche une inversion simple de G pour trouver E, on peut calculer une pseudo-inverse qui correspond à la solution des moindres carrés et permet de trouver une solution optimale selon l'équation suivante :

F = Argmin-p \G F— (5)

La plage de fréquences située entre la fréquence minimale de travail et la fréquence maximale de travail doit être choisie en fonction du type de source radiative, car elle influe sur le diagramme de rayonnement. En général, on choisit cette plage de fréquences aussi étroite que possible. On doit ainsi choisir avec soin le pas de fréquences AF, c'est-à-dire l'écart entre deux fréquences de travail consécutives parmi un nombre total N _f de fréquences espacées linéairement ou à pas variable. On peut par exemple adopter un modèle à pas de fréquence constant, la fréquence de travail étant située au centre de la plage de fréquences, mais ceci ne constitue qu'un mode de réalisation possible.

Il convient par ailleurs de veiller à ce que la matrice G soit bien conditionnée, c'est-à-dire que cette matrice G ait un nombre de conditionnement aussi bas que possible.

Les positions de la source 103, de la sonde 104 et des plaques 101, 102 déterminent le jeu d'échos générés et par conséquent les échantillons correspondants de la fonction de Green de l'espace libre qui constituent la matrice G. Pour que la matrice G soit bien conditionnée, il convient notamment que la source 103 et la sonde 104 ne soient pas disposées face à face mais décalées selon l'axe X de la Figure 1.

On a représenté sur la figure 9 des courbes 51, 52, 53 donnant le nombre de conditionnement de la matrice de Green en fonction du pas de fréquence pour trois conditions différentes de positionnement relatif de la source 103 et de la sonde 104.

La courbe 53 montre un cas optimal où la source 103 et la sonde 104 sont décalées horizontalement selon l'axe X de la Figure 1. Dans ce cas, on voit qu'un nombre de conditionnement optimum, c'est-à-dire faible, est obtenu pour un pas de fréquence AF de l'ordre de 10 MHz.

Les courbes 51 et 52 correspondent aux cas où la source 103 et la sonde 104 se font face, la courbe 51 correspondant plus particulièrement au cas où la source 103 et la sonde 104 sont à équidistance des plaques 101 et 102. On voit que, même pour un pas de fréquence de l'ordre de 10 MHz, le nombre de conditionnement reste élevé.

Le conditionnement de la matrice G dépend également du nombre d'images N,, qui détermine le champ total devant être pris en compte ainsi que le nombre dé fréquences (ou longueurs d'onde correspondantes) à utiliser pour les mesures.

On a représenté sur la Figure 10 des courbes 54 et 55 montrant l'évolution du nombre de conditionnement de la matrice de Green en fonction du pas de fréquence AF respectivement pour un nombre N, égal à 18 et pour un nombre N, égal à 180. On voit que le nombre de conditionnement optimum est obtenu pour des pas de fréquence plus faibles si le nombre d'images augmente. Ainsi, avec la courbe 55 (N, égal à 180), on a un nombre de conditionnement optimisé dès un pas de fréquence de l'ordre de 1,4 MHz, tandis qu'avec la courbe 54 (N, égal à 18), on n'obtient un nombre de conditionnement optimisé qu'à un pas de fréquence de 10 MHz.

La Figure 11 montre des courbes 56, 57, 58 donnant le nombre de conditionnement de la matrice de Green en fonction du pas de fréquence pour différentes valeurs du nombre de fréquences N _f , à savoir respectivement le cas N _f = N,, le cas N _f = 2N, et le cas N _f = 4Nj.

On voit que le nombre de conditionnement peut être amélioré si l'on utilise un nombre de fréquences strictement supérieur au nombre d'images et que, si le nombre de fréquences est assez largement supérieur au nombre d'images (cas illustré sur la courbe 58), on peut même obtenir un nombre de conditionnement optimal avec un pas de fréquence relativement faible de 4 MHz. Naturellement, la limite supérieure pour le nombre de fréquences dépend à la fois du pas de fréquence utilisé et de la plage maximale de valeurs de fréquence dans laquelle la source radiative 103 peut fonctionner sans changer ses propriétés.

On décrira maintenant, en référence à l'organigramme de la Figure 8, un exemple de procédé de mise en œuvre de l'invention pour la mesure d'un diagramme de rayonnement d'une source radiative 103 présentant une dimension linéaire maximale a.

Dans une étape initiale 201, on identifie la gamme de fréquences Fi de la source radiative 103 à utiliser qui, dans cet exemple, est constituée par une antenne.

Dans une étape 202, on déduit les longueurs d'onde Ai correspondant aux fréquences fi.

Dans une étape 203, on installe des première et deuxième plaques 101, 102 réfléchissantes parallèles, orientées selon un axe longitudinal Y, créant un milieu échogène, entre lesquelles on dispose, de préférence de façon centrale, la source radiative 103, la distance d entre la source radiative 103 et chacune des plaques 101, 102 étant supérieure ou égale à chacune des longueurs d'onde Ai, et on installe au moins une sonde 104 sensible à l'amplitude et à la phase du rayonnement de la source radiative 103 en champ lointain, en disposant également cette sonde 104 entre les première et deuxième plaques 101, 102 à une distance D _R de la source radiative 103, la distance DR étant supérieure ou égale à 2a ² /Ai, où a est la dimension linéaire maximale de l'antenne 103. On détermine également la distance D entre les deux plaques réfléchissantes 101, 102, à partir des valeurs d de l'espacement entre l'antenne 103 et les plaques 101, 102 et de la largeur e de l'antenne 103 suivant un axe transversal X perpendiculaire à l'axe longitudinal Y, selon la formule D = e + 2d.

Dans une étape 204, on positionne la sonde 104 dans une position décalée par rapport à la source radiative 103 selon l'axe transversal X d'une valeur e supérieure ou égale à Ai/10. Il s'agit au départ d'une première position de la sonde 104, puis, après différentes itérations de nouvelles positions.

Dans une étape 205, on détermine un pas de variation de fréquence AF dans la gamme de fréquences Fi, les différentes fréquences étant utilisées afin que les échos aient des retards différents.

Dans une étape 206 on établit une matrice de Green qui ne dépend que des dimensions du système, à savoir la distance D entre les plaques 101 et 102, la position de la source radiative 103 et la position de la sonde 104.

Dans une étape 207, on lance des mesures du champ électrique E par la sonde 104 avec le pas de variation de fréquence AF. Ce pas en fréquence n'est pas nécessairement fixe, c'est-à-dire que les fréquences utiles ne sont pas nécessairement équidistantes.

Dans une étape 208, on acquiert à l'aide d'un analyseur de réseau vectoriel 111 les valeurs mesurées du champ électrique E pour les différents pas de mesure.

Dans une étape 209, on en déduit à l'aide d'un calculateur 110 un diagramme de rayonnement F en utilisant la matrice de Green, ce qui correspond à une inversion du problème.

Dans une étape 210, on effectue un test pour savoir si l'échantillonnage spatial est fini. Si ce n'est pas le cas, on procède à un déplacement par pas de la sonde 104 selon la direction transversale X, et on réitère les étapes 204 à 210 et si le test de l'étape 210 révèle que l'échantillonnage spatial est fini, on passe à une étape finale 211.

Dans l'étape 211, on procède à l'établissement d'un diagramme de rayonnement par entrelacement des solutions trouvées à la fin de chaque étape 209 précédente. Dans une étape supplémentaire optionnelle, on peut appliquer des techniques de régression permettant une inversion plus robuste du problème vis-à-vis du bruit.

Si l'on utilise deux sondes 104, 104' comme selon le mode de réalisation de la Figure 2, on procède de la même manière pour chacune des deux sondes.

Si la source 103 est soumise à une rotation comme selon le mode de réalisation des figures 5 et 6, on procède de la même manière pour chacune des positions angulaires de la source 103, et on procède simplement à un entrelacement final des solutions pour obtenir un résultat tel que celui illustré sur la Figure 7.

La fréquence minimale de la gamme de fréquences Fi prédéterminée est fonction du type de source radiative 103 à analyser.

Dans le cas d'une source radiative 103 de type électromagnétique, cette fréquence minimale peut être comprise typiquement entre 100 MHz et 60 GHz.

Le pas de variation de fréquence AF dans la gamme de fréquences Fi, peut être compris typiquement entre 1 et 10 MHz lorsque la fréquence centrale est de l'ordre du gigahertz.

Dans le cas d'une source radiative 103 de type optique, la fréquence minimale peut aller bien au-delà des valeurs indiquées dans le cas d'une source radiative de type électromagnétique, ce qui correspond à des longueurs d'onde plus petites et par suite permet de réaliser un dispositif encore de plus petite taille.

Dans le cas d'une source radiative de type acoustique, la gamme de fréquences Fi peut se situer dans la gamme des kHz, mais les longueurs d'onde sont du même ordre qu'en micro-onde, d'où une taille du dispositif qui peut être du même ordre et peut ainsi être bien plus réduite que dans les dispositifs de l'art antérieur. On a représenté sur les figures 12 et 13 des exemples de diagrammes de rayonnement 120 obtenus par le procédé selon l'invention.

La figure 12 correspond à un cas où l'on obtient un nombre de conditionnement cond(G) égal à 14,28, avec un pas de fréquence de 6 MHz, un nombre de fréquences égal à 5 pour des fréquences Fi comprises dans la plage 0,64 GHz et 1,36 GHz. L'incertitude sur la position verticale de la source 103 est de 5 mm et l'incertitude sur la position des parois 101, 102 est de 1 cm.

La Figure 13 montre un diagramme de rayonnement de référence 120 et des diagrammes de rayonnement 120A, 120B et 120C obtenus à partir d'un échantillonnage de points en mettant en oeuvre le procédé décrit plus haut, mais en utilisant des nombres de conditionnement différents.

Le diagramme 120A est obtenu avec cond(G) = 8210.

Le diagramme 120B est obtenu avec cond(G) = 36,83.

Le diagramme 120C est obtenu avec cond(G) = 13,02.

On voit clairement que le diagramme 120C avec le nombre de conditionnement le plus faible est au plus près du diagramme de référence 120, tandis que le diagramme 120A avec le nombre de conditionnement le plus élevé est le plus éloigné du diagramme de référence 120. Le diagramme 120B est acceptable pour certaines applications si la précision demandée est limitée.