BESCHREIBUNGSEINLEITUNG

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Mischen von N Informationszeitsignalen, die jeweils erst vom Zeitbereich zum Frequenzbereich in eines von N komplexen Informationssignalen umgesetzt sind, wobei N eine ganze Zahl größer als l ist. Ein derartiges Verfahren bzw. eine derartige Vorrichtung wird z.B. zum Interpolieren bzw. Extrapolieren von Mikrofonsignalen eingesetzt.

Aus EP 2994094B1 ist ein Verfahren und eine Vorrichtung bekannt, bei dem aus mindestens zwei Mikrofonsignalen durch Mischung der Mikrofonsignale ein interpoliertes bzw.

extrapoliertes Signal erzeugt wird.

Das bekannte Verfahren bezieht sich auf Anwendungen, bei denen sich Mikrofone in einem Schallfeld befinden, wo sie eine Schallfeldmessgröße (z. B. den Schalldruck) an ihren jeweiligen Mikrofonpositionen in Mikrofonsignale umwandeln, und bei denen eine

Schätzung des Wertes der Schallfeldmessgröße außerhalb der Mikrofonpositionen gewünscht ist, und zwar an einer aus den Mikrofonpositionen interpolierten bzw. extrapolierten

Position.

Bei dem bekannten Verfahren ist das interpolierte bzw. extrapolierte Signal der

Schallfeldmessgröße an der interpolierten bzw. extrapolierten Position ähnlich. Das bekannte Verfahren verwendet eine energiebezogene Gewichtung von komplexen Spektralwerten sowie eine Summation der gewichteten komplexen Spektralwerte, welche eine Korrektur beinhaltet, um einen Energiefehler auszugleichen. Durch die Korrektur hat bei dem bekannten Verfahren das interpolierte bzw. extrapolierte Signal die Eigenschaft, in seiner mittleren Energie von dem Wert der Schallfeldmessgröße an der interpolierten bzw.

extrapolierten Position höchstens unwesentlich abzuweichen, und behält diese Eigenschaft auch dann, wenn das Schallfeld aus den Schallwellen von mehr als einer Schallquelle resultiert. Die Faktoren der Gewichtung bei dem bekannten Verfahren werden aus den Koeffizienten in der rechnerischen Darstellung der interpolierten bzw. extrapolierten, "virtuellen" Position abgeleitet.

Im bekannten Verfahren gleicht die Phase des interpolierten bzw. extrapolierten Signals nicht der Phase der Schallfeldmessgröße an der interpolierten bzw. extrapolierten Position. Dieses ist bei dem bekannten Verfahren bereits im Fall eines von einer einzelnen Schallquelle ausgehenden, direkten Schallfeldes gegeben. Im Fall, dass das Schallfeld aus den

Schallwellen von mehr als einer Schallquelle resultiert, weicht bei dem bekannten Verfahren das interpolierte bzw. extrapolierte Signal in seiner Phase von der Schallfeldmessgröße an der interpolierten bzw. extrapolierten Position noch stärker ab. Weiter ist beim bekannten Verfahrens eine Extrapolation über mehr als den einfachen Abstand der Mikrofone hinaus nicht möglich. Bei den Mikrofonsignalen und den genannten interpolierten bzw.

extrapolierten Signalen handelt es sich um komplexwertige Signale, die auf übliche Weise den Zustand einer Größe, im vorliegenden Fall der Schallfeldmessgröße, bezogen auf eine Frequenz beschreiben.

Eine interpolierte bzw. extrapolierte Position wird gewöhnlich als eine Mischung der als Vektoren interpretierten Positionen rechnerisch dargestellt, insbesondere als eine mit Koeffizienten gewichtete Summe der Vektoren, wobei als zusätzliche Bedingung festgelegt wird, dass die Summe der Koeffizienten gleich l ist. Die Anzahl der Dimensionen der Interpolation bzw. Extrapolation wird durch die zusätzliche Bedingung um l geringer als die Anzahl der Positionen. Zum Beispiel beschreibt man auf diese Weise im Fall von 2 Positionen eine eindimensional interpolierte bzw. extrapolierte Position auf der geraden Linie durch die Positionen, oder im Fall von 3 Positionen eine zweidimensional interpolierte bzw.

extrapolierte Position in der ebenen Fläche durch die Positionen, oder im Fall von 4

Positionen eine dreidimensional interpolierte bzw. extrapolierte Position im Raum.

Die Koeffizienten stehen als Steuerparameter für die Aufgabe der Erfindung zur Verfügung.

Es sei darauf hingewiesen, dass für den Fall eines von einer einzelnen Schallquelle ausgehenden, direkten Schallfeldes eine sinnvolle Aussage über die Phase der

Schallfeldmessgröße an einer interpolierten bzw. extrapolierten Position möglich ist, weil ein physikalisch-gesetzmäßiger Zusammenhang der Phase und der Position im Raum besteht, welcher unter Annahme einer ebenen Wellenfront als lineare Funktion angenähert werden kann.

Es wird darauf hingewiesen, dass für den Fall eines diffusen Schallfeldes eine sinnvolle Aussage über die Energie der Schallfeldmessgröße an einer interpolierten bzw. extrapolierten Position möglich ist, weil ein physikalisch-gesetzmäßiger Zusammenhang der Energie und der Position im Raum besteht, welcher unter Annahme einer zeitlichen Mittelung als konstant angenähert werden kann.

In vielen praktischen Anwendungen liegt ein Schallfeld vor, das aus den Schallwellen von mehr als einer Schallquelle oder aus einer Überlagerung von direktem Schall und diffusem Schall resultiert.

KURZBESCHREIBUNG DER ERFINDUNG

Die Aufgabe der Erfindung ist, die Erzeugung eines interpolierten bzw. extrapolierten Signals aus mindestens zwei Mikrofonsignalen weiter zu verbessern. Die Mikrofone, welche eine Schallfeldmessgröße in die Mikrofonsignale umwandeln, befinden sich dabei an verschiedenen Mikrofonpositionen in einem Schallfeld.

Ziel ist es, dass das interpolierte bzw. extrapolierte Signal, soweit wie möglich, in seiner Phase und in seiner Energie von dem Wert, den die Schallfeldmessgröße an einer aus den Mikrofonpositionen interpolierten bzw. extrapolierten Position hat, höchstens unwesentlich abweicht.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist dazu gemäß den Merkmalen des Anspruchs 1 gekennzeichnet. Vorteilhafte Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Verfahrens sind durch die Ansprüche 2 bis 10 definiert. Die erfindungsgemäße Vorrichtung ist gemäß Anspruch 11 gekennzeichnet. Vorteilhafte Ausführungsbeispiele der erfindungsgemäßen Vorrichtung sind durch die Ansprüche 12 und 13 definiert.

Die Erfindung wird in der folgenden Figurenbeschreibung weiter beschrieben.

KURZBESCHREIBUNG DER FIGUREN

Die Erfindung wird an Hand einiger Ausführungsbeispiele in der nachfolgenden

Figurenbeschreibung näher beschrieben. Darin zeigt:

Fig. 1, wie das Mischen von (N =) zwei komplexen Informationssignalen gemäß der

Erfindung realisiert wird,

Fig. 2 ein Flussdiagramm des Mischverfahrens gemäß der Erfindung,

Fig. 3, wie das Mischen von (N =) zwei in der Frequenz übereinstimmenden Vektoren der (N =) zwei komplexen Informationssignale gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel durchgeführt wird,

Fig. 4, wie das Mischen von zwei in der Frequenz übereinstimmenden Vektoren der (N =) 2 komplexen Informationssignale gemäß einer zweiten Variante durchgeführt wird,

Fig. 5 ein Ausführungsbeispiel einer Mischvorrichtung zum Mischen von (N =) zwei

Informationssignalen, die jeweils erst vom Zeitbereich zum Frequenzbereich umgesetzt sind,

Fig.6 ein Ausführungsbeispiel einer Mischvorrichtung zum Mischen von (N =) drei

Informationssignalen, die jeweils erst vom Zeitbereich zum Frequenzbereich umgesetzt sind, und

Fig. 7 ein Ausführungsbeispiel einer Ableitung einer Kombinationskomponente aus drei ersten Komponenten.

DETAILLIERTE FIGURENBESCHREIBUNG Das erfindungsgemäße Mischverfahren wird zuerst an Hand von Fig. l näher erläutert. Wir gehen dabei von zwei Informationssignalen, wie zwei Mikrofonsignalen, aus, die miteinander gemischt werden, zum Beispiel für eine Interpolation oder Extrapolation der

Mikrofonsignale.

Das Ergebnissignal, das durch die Mischung erzeugt wird, kann bei einer Interpolation dann mit einem Mikrofonsignal eines fiktiven Mikrofons, das sich an einer Stelle zwischen den zwei Mikrofonen auf der Verbindungslinie durch die zwei Mikrofone befindet, gleichgestellt werden. Bei einer Extrapolation kann das Ergebnissignal dann mit einem Mikrofonsignal eines fiktiven Mikrofons, das sich an einer Stelle außerhalb der beiden Mikrofone auf der Verbindungslinie durch die zwei Mikrofone befindet, gleichgestellt werden.

Die zwei Mikrofonsignale als Funktion der Zeit sind in Fig. l mit si(t) und S2(t) angedeutet. Diese Signale werden zuerst mittels einer Transformation vom Zeitbereich in den

Frequenzbereich umgewandelt. Dazu werden die in einem mit Wi angedeuteten Zeitintervall liegenden Zeitsignale in den Frequenzbereich umgewandelt. Diese Umwandlung kann z. B. mittels einer Fouriertransformation stattfinden. Dadurch entstehen transformierte komplexe Informationssignale vi(f,ti) bzw. V2(f,ti) als Funktion der Frequenz f.

Danach werden in der Frequenz übereinstimmende komplexe Spektralwerte vi(fi,ti) und V2(fi,ti) der zwei transformierten komplexen Informationssignale in einem Mischverfahren, in Fig. l schematisch mit der Referenznummer 100 angedeutet, zum Erhalten eines

Ergebnisspektralwerts m(fi,ti) gemischt. Dieses Verfahren, das später näher erläutert wird, wird danach für aufeinanderfolgende in der Frequenz übereinstimmende Spektralwerte vi(f2, ) und v2(f2,ti) wiederholt. Dieses wiederholte Verfahren ist in Fig. l schematisch mit der Referenznummer 101 angedeutet, und führt zu einem Ergebnisvektor m(f2,ti). Dieses Mischverfahren wird immer weiter wiederholt, um ein komplexes

Ausgangsinformationssignal m(f,ti) als Funktion der Frequenz zu erhalten.

Es sei hier erwähnt, dass das durch die Blöcke 100 und 101 in Fig. ι angegebene

Mischverfahren somit nacheinander durch zeitliche Wiederholung durchgeführt werden kann, oder parallel zueinander zu gleicher Zeit durchgeführt werden kann, sodass in einem Systemtakt der Steuerung des Mischverfahrens das komplexe Ausgangsinformationssignal m(f,ti) erzeugt werden kann.

Nach einer Rücktransformation des komplexen Ausgangsinformationssignals m(f,ti) vom Frequenzbereich in den Zeitbereich, wie z. B. mittels einer inversen Fouriertransformation, wird dann das gemischte Zeitsignal Sc(t) im Zeitintervall Wi erhalten.

Das jetzt beschriebene Verfahren kann dann für ein darauffolgendes Zeitintervall wiederholt werden, wie es durch W2 in Fig. 1 angegeben ist. Figur 2 zeigt in einem Flussdiagramm erläutert, wie die Mischung von zwei in der Frequenz übereinstimmenden komplexen Spektralwerten stattfindet. Nach dem Start des Verfahrens, im Block 202, werden zuerst im Block 204 die N (N ist in diesem Fall gleich zwei)

Mikrofonsignale si(t) und S2(t) vom Zeitbereich in den Frequenzbereich umgesetzt. Dadurch entstehen N (= 2) transformierte komplexe Informationssignale vi(f,ti) und V2(f,ti). Danach werden im Block 206 N (gleich zwei) in der Frequenz übereinstimmende Spektralwerte der N (= 2) komplexen Informationssignale ausgewählt. Das sind z. B. die Spektralwerte vi(fi,ti) und v2(fi,ti) für einen ersten Frequenzwert fi aus Fig. 1.

Erfindungsgemäß wird jetzt im Block 208 (in Fig. 2 auch als Schritt A angedeutet) jeder der (N =) zwei komplexen Spektralwerte in eine erste Komponente und eine zweite Komponente umgesetzt. Dies wird später an Hand von Fig. 3a weiter erläutert. Im Block 210 (auch als Schritt B angedeutet) werden die ersten Komponenten der (N =) zwei komplexen

Spektralwerte zu einer ersten Kombinationskomponente zusammengefasst. Dies wird später an Hand von Fig. 3b näher erläutert. Im nächsten Block 212 (in Fig. 2 auch als Schritt C angedeutet) werden die zweiten Komponenten der (N =) zwei komplexen Spektralwerte zu einer zweiten Kombinationskomponente zusammengefasst. Dies wird später an Hand von Fig. 3c näher erläutert. Danach werden in Block 214 (in Fig. 2 auch als Schritt D angedeutet) die erste Kombinationskomponente und die zweite Kombinationskomponente zum Erhalten eines Ergebnisspektralwerts zusammengefasst. Dies wird später an Hand von Fig. 3d näher erläutert. Auf diese Weise wurde somit aus den zwei Spektralwerten vi(fi,ti) und V2(fi,ti) der Ergebnisspektralwert m(fi,ti) abgeleitet. Das Verfahren wird jetzt für die nächsten (N =) zwei in der Frequenz übereinstimmenden Spektralwerte vi(f2,ti) und V2(f2,ti) für einen nächsten Frequenzwert f2 wiederholt. Dies wird in Fig. 2 durch die Blöcke 216 und 222 angegeben. Im Block 216 wird festgestellt, dass noch nicht alle Spektralwerte durch das Verfahren verarbeitet worden sind. In Block 222 werden die (N =) zwei nächsten in der Frequenz übereinstimmenden Spektralwerte der beiden komplexen Informationssignale ausgewählt und an den Block 208 weitergeleitet. Danach wird das auf die Spektralwerte vi(f2,ti) und V2(f2,ti) angewendete erfindungsgemäße Verfahren zum Erhalten des Ergebnisspektralwerts m(f2,ti) durchgeführt.

Das Verfahren wird so für alle in der Frequenz übereinstimmenden Spektralwerte der (N =) zwei komplexen Informationssignale durchgeführt, bis in Block 218 das komplexe

Ausgangsinformationssignal m(f,ti) erhalten ist. Danach wird in Block 220 durch eine Rücktransformation vom Frequenzbereich in den Zeitbereich das komplexe

Ausgangsinformationssignal in das gemischte Zeitsignal Sc(t) umgesetzt.

Auch hier gilt, dass in einem anderen Ausführungsbeispiel des Flussdiagramms die Blöcke 206 bis 214 zu gleicher Zeit parallel zueinander zum direkten Erhalten des komplexen Ausgangsinformationssignals m(f,ti) durchgeführt werden können. In Fig. 3 wird das Verfahren, wie es in den Blöcken 208 bis 214 in Fig. 2 durchgeführt wird, näher erläutert. Fig. 3a zeigt die beiden in der Frequenz übereinstimmenden Spektralwerte vi(fi,ti) und V2(fi,ti) in einer komplexen Ebene eingetragen als die Vektoren OPi bzw. OP5, wobei O der Ursprung der komplexen Ebene ist. In Block 208 wird der Spektralwert vi(fi,ti) (= OPi) in eine erste Komponente OP3 und eine zweite Komponente OP4 umgesetzt. Die erste Komponente OP3 und die zweite Komponente OP4 werden derart gewählt, dass sie bei einer komplexwertigen Addierung der Komponenten OP3 und OP4 den Spektralwert OPi ergeben. In Block 208 wird weiter der Spektralwert V2(fi,ti) (= OP5) in eine erste

Komponente OP7 und eine zweite Komponente OP8 umgesetzt. Die erste Komponente OP7 und die zweite Komponente OP8 werden derart gewählt, dass sie bei einer komplexwertigen Addierung der Komponenten OP7 und OP8 den Spektralwert OP5 ergeben.

Die Endpunkte der ersten Komponenten OP3 und OP7 und der zweiten Komponenten OP4 und OP8 liegen auf einem Kreis K. Dies bedeutet in diesem Ausführungsbeispiel der Erfindung, dass die Amplituden bzw. Vektorlängen der ersten und zweiten Komponenten einander gleich sind. Der Radius des Kreises K ist abhängig von den Absolutwerten

(Beträgen) der beiden Spektralwerten vi(fi,ti) und V2(fi,ti). Insbesondere gilt folgendes:

Ein erster Energiewert Ei(fi,ti) ist gleich: ABS(vi(fi,ti)) ² .

Ein zweiter Energiewert E2(fi,ti) ist gleich: ABS(v2(fi,ti)) ²

Der Radius R des Kreises K ist jetzt gleich: SQRT{(Ei+E2)/2>.

Der Wurzel aus dem arithmetischen Mittel der Energiewerte ist somit ein Maß für den Radius.

Die Festlegung des Radius in diesem ersten Ausführungsbeispiel bedeutet die Verwendung einer Annahme, dass das Schallfeld aus der Überlagerung von zwei direkten Schallfeldern bestehe, wobei die zwei angenommenen direkten Schallfelder gleichberechtigt sind, und bewirkt damit, dass die Schätzung des Wertes der Schallfeldmessgröße an der interpolierten bzw. extrapolierten Position (English: location) weitestmöglich unabhängig davon ist, ob ein direkter Schallfeldanteil im Schallfeld existiert.

Fig. 3b zeigt, wie in Block 210 (Schritt B) die ersten Komponenten OP3 und OP7 zu einer ersten Kombinationskomponente OP9 zusammengefasst werden. Der Endpunkt P9 der ersten Kombinationskomponente wird dabei wie folgt festgelegt.

Zuerst wird dazu in diesem Abschnitt die Bestimmung der Koeffizienten einer Mischung, z. B. einer Interpolation bzw. Extrapolation, beschrieben. Eine aus gegebenen Positionen interpolierte bzw. extrapolierte Position lässt sich bekanntlich rechnerisch darstellen, beispielsweise durch eine Linearkombination, welche im Folgenden benutzt werden soll. Ist eine Mischung eine Interpolation bzw. Extrapolation, so ist die Summe der Koeffizienten der Linearkombination gleich 1. Eine rechnerische Darstellung einer aus gegebenen zwei Positionen Li und L2 eindimensional linear interpolierten bzw. extrapolierten Position L ist

L = Li * ci + L2 * C2, wobei ci und C2 Koeffizienten sind, mit ci + C2 = l .

Werden für Li und L2 die Mikrofonpositionen der die entsprechenden Mikrofonsignale si(t) und S2(t) abgebenden Mikrofone eingesetzt, so sind ci und C2 die Koeffizienten der erfindungsgemäßen Interpolation bzw. Extrapolation.

Eine Interpolation der ersten Komponenten OP3 und OP7 führt in Fig. 3b zu einer

Kombinationskomponente OP9. Dabei teilt der Punkt P9 den Kreisabschnitt P3 - K - P7 in zwei Teile derart, dass gilt:

(Bogenlänge des Kreisabschnitts P3 - P9) / (Bogenlänge des Kreisabschnitts P9 - P7) = ci /

C2.

Fig. 3c zeigt, wie in Block 212 (Schritt C) die zweiten Komponenten OP4 und OP8 zu einer zweiten Kombinationskomponente OP10 zusammengefasst werden. Der Endpunkt P10 der zweiten Kombinationskomponente wird dabei wie folgt festgelegt.

Wie oben bereits in Verbindung mit Fig. 3b beschrieben, wird auch in Fig. 3c den

Kreisabschnitt P4 - K - P8 in zwei Teile geteilt, und zwar durch den Punkt P10. Dabei teilt der Punkt P10 den Kreisabschnitt P4 - K - P8 in zwei Teile derart, dass gilt:

(Bogenlänge des Kreisabschnitts P4 - P10) / (Bogenlänge des Kreisabschnitts P10 - P8) = ci

/ C2.

Fig. 3d zeigt, wie in Block 214 (Schritt D) die erste Kombinationskomponente OP9 und die zweite Kombinationskomponente OP10 zu einem Ergebnisspektralwert OP11

zusammengefasst werden. Dies wird durch eine komplexwertige Addierung der

Kombinationskomponenten OP9 und OP10 realisiert.

Die oben an Hand von Fig. 3 beschriebenen Schritte, werden somit wiederholt nacheinander oder parallel zueinander ausgeführt, wie auch in Verbindung mit Fig. 2 besprochen, zum Erhalten des komplexen Ausgangsinformationssignals im ersten Ausführungsbeispiel des Verfahrens.

Dabei wird noch zusätzlich erwähnt, dass die Radiusberechnung immer wieder für neue Paare von komplexen Spektralwerten, wie vi(f2,ti) und V2(f2,ti), aufs Neue durchgeführt werden muss. Im oben beschriebenen Verfahren wurde eine Mischung durchgeführt, die zu einer

Interpolation der beiden Informationszeitsignale geführt hat. Dies deshalb, weil ci und C2 beide positiv und kleiner als eins waren. Das oben beschriebene Verfahren könnte auch zu einer Extrapolation führen. In diesem Fall wäre einer der zwei Koeffizienten ci oder C2 negativ und der andere größer als eins, wobei noch immer gelten würde: ci + C2 = l. Dies würde bedeuten, dass die Punkte P9 und P10 noch immer auf dem Kreis liegen, jedoch außerhalb des Abschnittes P3 - K - P7 bzw. P4 - K - P8.

In einem zweiten Ausführungsbeispiel, das an Hand der Fig. 4 weiter auseinandergesetzt wird, wird die Mischung der beiden komplexen Informationssignalen wie folgt ausgeführt. Fig. 4a zeigt wieder die beiden in der Frequenz übereinstimmenden Spektralwerte vi(fi,ti) und V2(fi,ti) in der komplexen Ebene eingetragen als die Vektoren OPi bzw. OP5, wobei O der Ursprung der komplexen Ebene ist. In Block 208 wird der Spektralwert vi(fi,ti) (=OPi) in eine erste Komponente OP3 und eine zweite Komponente OP4 umgesetzt. Die erste

Komponente OP3 und die zweite Komponente OP4 werden derart gewählt, dass sie bei einer komplexwertigen Addierung der Komponenten OP3 und OP4 den Spektralwert OPi ergeben. In Block 208 wird weiter der Spektralwert V2(fi,ti) (=OP5) in eine erste Komponente OP7 und eine zweite Komponente OP8 umgesetzt. Die erste Komponente OP7 und die zweite

Komponente OP8 werden derart gewählt, dass sie bei einer komplexwertigen Addierung der Komponenten OP7 und OP8 den Spektralwert OP5 ergeben.

Die Endpunkte der ersten Komponenten OP3 und OP7 liegen auf einem Kreis K' . Dies bedeutet in diesem Ausführungsbeispiel der Erfindung, dass die Amplituden bzw.

Vektorlängen der ersten Komponenten OP3 und OP7 einander gleich sind. Die Endpunkte der zweiten Komponenten OP4 und OP8 liegen auf einem Kreis K". Dies bedeutet in diesem Ausführungsbeispiel der Erfindung, dass die Amplituden bzw. Vektorlängen der zweiten Komponenten OP4 und OP8 einander gleich sind.

Die Radien der beiden Kreise K' und K" sind jetzt einander ungleich, jedoch wiederum abhängig von den Absolutwerten (Beträgen) der beiden Spektralwerte vi(fi,ti) und V2(fi,ti).

In diesem zweiten Ausführungsbeispiel wird angenommen, dass eines der zwei

angenommenen direkten Schallfelder überwiegt, und damit bewirkt, dass die Schätzung des Wertes der Schallfeldmessgröße an der interpolierten bzw. extrapolierten Position für denjenigen direkten Schallfeldanteil möglichst genau ist, der im Schallfeld überwiegt.

Insbesondere gilt folgendes für die Berechnung der Radien:

EB = (Ei+E2)/2 - Ed Ed sollte größer als null sein. Ed darf andererseits nicht zu groß werden, denn dann wäre die Aufteilung von einem der zwei Spektralwerte in Komponenten nicht mehr möglich. Es wäre dies derjenige mit der kleineren Vektorlänge, hier also OP5 in Fig. 4a, und es ist beispielhaft der Grenzfall des maximalen Wertes für Ed dargestellt, bei dem die Aufteilung gerade noch möglich ist, und der daran erkennbar ist, dass der Spektralwert OP5 mit seinen

Komponenten OP7 und OP8 kollinear ist.

Der Radius R' des Kreises K' ist jetzt gleich: SQRT (EA).

Der Radius R" des Kreises K" ist jetzt gleich: SQRT (EB)

Fig. 4b zeigt, wie in Block 210 (Schritt B) die ersten Komponenten OP3 und OP7 zu einer ersten Kombinationskomponente OP9 zusammengefasst werden. Der Endpunkt P9 der ersten Kombinationskomponente wird dabei wieder in gleicher Weise festgelegt, wie oben bereits an Hand der Fig. 3b beschrieben.

Der Punkt P9 teilt den Kreisabschnitt P3 - K' - Vy in zwei Teile derart, dass gilt: (Bogenlänge des Kreisabschnitts P3 - P9) / (Bogenlänge des Kreisabschnitts P9 - P7) = ci /

C2.

Fig. 4c zeigt, wie in Block 212 (Schritt C) die zweiten Komponenten OP4 und OP8 zu einer zweiten Kombinationskomponente OP10 zusammengefasst werden. Der Endpunkt P10 der zweiten Kombinationskomponente wird dabei wie folgt festgelegt.

Wie oben bereits in Verbindung mit Fig. 4b beschrieben, wird auch in Fig. 4c der

Kreisabschnitt P4 - K" - P8 in zwei Teile geteilt, und zwar durch den Punkt P10. Dabei teilt der Punkt P10 den Kreisabschnitt P4 - K" - P8 in zwei Teile derart, dass gilt: (Bogenlänge des Kreisabschnitts P4 - P10) / (Bogenlänge des Kreisabschnitts P10 - P8) = ci / C2.

Fig. 4d zeigt, wie in Block 214 (Schritt D) die erste Kombinationskomponente OP9 und die zweite Kombinationskomponente OP10 zu einem Ergebnisspektralwert OP11

zusammengefasst werden. Dies wird durch eine komplexwertige Addierung der

Kombinationskomponenten OP9 und OP10 realisiert.

Die oben an Hand von Fig. 4 beschriebenen Schritte werden somit wiederholt nacheinander oder parallel zueinander ausgeführt, wie auch in Verbindung mit Fig. 2 besprochen, zum Erhalten des komplexen Ausgangsinformationssignals im zweiten Ausführungsbeispiel des Verfahrens.

Dabei sei noch zusätzlich erwähnt, dass die Radienberechnung immer wieder für neue Paare von komplexen Spektralwerten, wie vi(f2,ti) und V2(f2,ti), aufs Neue durchgeführt werden muss. Im oben beschriebenen Verfahren wurde eine Mischung durchgeführt, die zu einer

Interpolation der beiden Informationszeitsignale geführt hat. Dies deshalb, weil ci und C2 beide positiv und kleiner als eins waren. Das oben beschriebene Verfahren kann auch zu einer Extrapolation führen. In diesem Fall wäre einer der zwei Koeffizienten ci oder C2 negativ und der andere größer als 1, wobei noch immer gelten würde: ci + C2 = 1.

Fig. 5 zeigt ein Ausführungsbeispiel einer Mischvorrichtung zum Ausführen des Verfahrens, wie es oben beschrieben ist. Eingänge 502 und 504 sind zum Empfangen der (N =) zwei komplexen Informationssignale vi(f,ti) bzw. V2(f,ti) vorgesehen. Der Eingang 502 ist mit einem Eingang 506 einer Einheit 508 gekoppelt. Der Eingang 504 ist mit einem Eingang 518 einer Einheit 520 gekoppelt. Die Einheiten 508 und 520 bilden zusammen eine erste Einheit zum Umsetzen von jedem der in einer Frequenz übereinstimmenden Spektralwerte der (N =) zwei komplexen Informationssignale in eine erste und eine zweite Komponente, wie es an Hand der Figuren 3a bzw. 4a beschrieben wurde. Dies bedeutet, dass, unter Einfluss einer Steuerung über die Steuerleitungen 542 und 544 aus einer Steuereinheit 530, in der

Frequenz übereinstimmende Spektralwerte vi(fi,ti) und V2(fi,ti) (OPi bzw. OP5 in den Figuren 3a und 4a) von den Einheiten 508 bzw. 520 an ihren Eingängen 506 bzw. 518 aufgenommen werden und daraus durch diese Einheiten die zwei ersten Komponenten (OP3 bzw. OP7 in den Figuren 3a und 4a) und die zwei zweiten Komponenten (OP4 bzw. OP8 in den Figuren 3a und 4a) erzeugt werden. Die erste Komponente OP3 wird durch die Einheit 508 an ihren Ausgang 510 zugeführt. Die zweite Komponente OP4 wird durch die Einheit 508 an ihren Ausgang 512 zugeführt. Die erste Komponente OP7 wird durch die Einheit 520 an ihren Ausgang 522 zugeführt und die zweite Komponente OP8 wird durch die Einheit 520 an ihren Ausgang 524 zugeführt.

Zum Berechnen des Radius des Kreises K in Fig. 3 bzw. der Radien der Kreise K' und K" in Fig. 4 ist die Einheit 540 vorgesehen. Die Eingänge 502 und 504 der Mischvorrichtung sind mit zugehörigen Eingängen 532 bzw. 534 der Einheit 540 gekoppelt. Im Fall des zweiten Ausführungsbeispiels leitet die Einheit 540, unter Steuerung über die Steuerleitung 546 aus der Steuereinheit 530, die Energien EA und EB, wie oben beschrieben, aus den an die Eingänge 502 und 504 zugeführten komplexen Informationssignalen vi(f,ti) und V2(f,ti) ab. Darauf leitet die Einheit 540 aus den Energiewerten EA und EB die Radien der Kreise K' und K" (siehe Fig. 4a) ab und stellt sie an den Ausgängen 538 bzw. 536 zur Verfügung. Der Ausgang 538 der Einheit 540 ist zum Zuführen des Wertes des Radius des Kreises K' zu den Einheiten 508 und 520 mit den Eingängen 514 und 526 der Einheiten 508 bzw. 520 gekoppelt. Der Ausgang 536 der Einheit 540 ist zum Zuführen des Wertes des Radius des Kreises K" zu den Einheiten 508 und 520 mit den Eingängen 516 und 528 der Einheiten 508 bzw. 520 gekoppelt. Es spricht für sich selbst, dass im ersten Ausführungsbeispiel in der Einheit 540 nur ein Wert des Radius des Kreises K, siehe Fig. 3a, abgeleitet wird und an die Einheiten 508 und 520 zugeführt wird. In diesem ersten Ausführungsbeispiel ist dann nur eine Verbindungsleitung vorgesehen zwischen der Einheit 540 und den Einheiten 508 und 520. Die Mischvorrichtung enthält weiter eine Einheit 548. In der Einheit 548 werden, unter Steuerung über eine Steuerleitung 558 aus der Steuereinheit 530, die zwei ersten Komponenten OP3 und OP7, die von der Einheit 508 bzw. 520 erzeugt wurden, zum Erzeugen einer ersten

Kombinationskomponente OP9 zusammengefasst, wie an Hand der Figuren 3b und 4b bereits auseinandergesetzt wurde. Dazu sind die Ausgänge 510 der Einheit 508 und 522 der Einheit 520 mit zugehörigen Eingängen 552 bzw. 554 der Einheit 548 gekoppelt. Auch braucht die Einheit 548 den Radiuswert des Kreises K bzw. K' , siehe die Figuren 3b und 4b. Dazu könnte noch eine Kopplung zwischen der Einheit 540 und der Einheit 548 zum

Zuführen des Wertes der Radius des Kreises Kbzw. K' vorgesehen sein. Oder die Einheit 548 kann den Radiuswert des Kreises K bzw. K' aus den an sie zugeführten zwei ersten

Komponenten OP3 und OP7 ableiten.

Zum Ableiten der ersten Kombinationskomponente werden auch noch die Koeffizienten ci und C2 benötigt. Es sei hier jedoch erwähnt, dass später an Hand der Figur 7 erläutert wird, dass ein Koeffizient weniger als die Anzahl N der Informationssignale benötigt wird.

Diese zwei Koeffizienten werden über Eingänge 560 bzw. 562, bzw. dieser eine Koeffizient wird über nur einen Eingang, entweder 560 oder 562, an die Mischvorrichtung zugeführt. Diese Eingänge sind mit zugehörigen Eingängen 564 bzw. 566 der Einheit 548 gekoppelt. An einem Ausgang 556 der Einheit 548 steht dann die erste Kombinationskomponente OP9 zur Verfügung.

Die Mischvorrichtung enthält weiter eine Einheit 550. In der Einheit 550 werden, unter Steuerung über eine Steuerleitung 568 aus der Steuereinheit 530, die zwei zweiten

Komponenten OP4 und OP8, die von der Einheit 508 bzw. 520 erzeugt wurden, zum

Erzeugen einer zweiten Kombinationskomponente OP10 zusammengefasst, wie an Hand der Figuren 3c und 4c bereits auseinandergesetzt wurde. Dazu sind die Ausgänge 512 der Einheit 508 und 524 der Einheit 520 mit zugehörigen Eingängen 570 bzw. 572 der Einheit 550 gekoppelt. Auch braucht die Einheit 550 den Radiuswert des Kreises K bzw. K", siehe die Figuren 3c und 4c. Dazu könnte noch eine Kopplung zwischen der Einheit 540 und der Einheit 550 zum Zuführen des Wertes des Radius des Kreises K bzw. K" vorgesehen sein. Oder die Einheit 550 kann den Radiuswert des Kreises K bzw. K" aus den an sie zugeführten zwei zweiten Komponenten OP4 und OP8 ableiten.

Zum Ableiten der zweiten Kombinationskomponente werden auch noch die Koeffizienten ci und C2 benötigt. Die Eingänge 560 bzw. 562 der Mischvorrichtung sind dazu mit zugehörigen Eingängen 574 bzw. 576 der Einheit 550 gekoppelt. An einem Ausgang 578 der Einheit 550 steht dann die zweite Kombinationskomponente OP10 zur Verfügung.

Die Mischvorrichtung enthält weiter eine Einheit 580. In der Einheit 580 werden, unter Steuerung über eine Steuerleitung 582 aus der Steuereinheit 530, die ersten und zweiten Kombinationskomponenten OP9 und OP10 zum Erzeugen eines Ergebnisspektralwerts OP11 zusammengefasst, wie es auch oben in Zusammenhang mit den Figuren 3d und 4d beschrieben wurde. Dazu sind die Ausgänge 556 und 578 der Einheiten 548 bzw. 550 mit zugehörigen Eingängen 584 bzw. 586 der Einheit 580 gekoppelt. Ein Ausgang 588 der Einheit 580 ist mit einem Ausgang 590 der Mischvorrichtung gekoppelt.

Die Steuereinheit 530 steuert die Einheiten in der Mischvorrichtung derart, dass wiederholt immer zwei in der Frequenz übereinstimmende Spektralwerte der zwei komplexen

Informationssignale gemäß den Schritten zum Erzeugen eines Ergebnisspektralwerts, wie an Hand der Figur 2 beschrieben, zum Erhalten des komplexen Ausgangsinformationssignals am Ausgang 590 durchgeführt werden. Oder die Mischvorrichtung wie in Fig. 5 beschrieben ist zum gleichzeitigen Ableiten der Ergebnisspektralwerte m(f,ti) mehrfach realisiert. Die Steuereinheit 530 sollte dann demgemäß ausgeführt sein, um diese Parallelverarbeitung zu ermöglichen.

Fig.6 zeigt ein Ausführungsbeispiel einer Mischvorrichtung zum Mischen von drei

Informationssignalen, die jeweils erst vom Zeitbereich zum Frequenzbereich umgesetzt sind.

In diesem Fall ist N = 3, und eine rechnerische Darstellung einer aus gegebenen drei Positionen Li, L2 und L3 zweidimensional linear interpolierten bzw. extrapolierten Position L ist

L = Li * ci + L2 * C2 + L3 * C3, wobei ci, C2 und C3 Koeffizienten sind, mit ci + C2 + C3 = 1 .

Werden für Li, L2 und L3 die Mikrofonpositionen der die entsprechenden Mikrofonsignale si(t) S2(t) und S3(t) abgebenden Mikrofone eingesetzt, so sind ci, C2 und C3 die Koeffizienten der erfindungsgemäßen Interpolation bzw. Extrapolation.

Eingänge 602, 603 und 604 sind zum Empfangen der (N =) drei komplexen

Informationssignale vi(f,ti) bzw. V2(f,ti) bzw. V3(f,ti) vorgesehen. Der Eingang 602 ist mit einem Eingang 606 einer Einheit 608 gekoppelt. Der Eingang 603 ist mit einem Eingang 607 einer Einheit 617 gekoppelt. Der Eingang 604 ist mit einem Eingang 618 einer Einheit 620 gekoppelt. Die Einheiten 608, 617 und 620 bilden zusammen eine erste Einheit zum

Umsetzen von jedem der in einer Frequenz übereinstimmenden Spektralwerte der (N =) drei komplexen Informationssignale in eine erste und eine zweite Komponente, wie es an Hand der Figuren 3a bzw. 4a beschrieben wurde. Dies bedeutet, dass, unter Einfluss einer

Steuerung über die Steuerleitungen 642, 643 und 644 aus einer Steuereinheit 630, in der Frequenz übereinstimmende Spektralwerte vi(fi,ti) (OPi in den Figuren 3a und 4a), V2(fi,ti) (OP5 in den Figuren 3a und 4a) und V3(fi,ti) von den Einheiten 608 bzw. 617 bzw. 620 an ihren Eingängen 606 bzw. 607 bzw. 618 aufgenommen werden und daraus durch diese Einheiten die drei ersten Komponenten (OP3, OP7, OP12) und die drei zweiten

Komponenten (OP4, OP8, OP13) erzeugt werden. Die erste Komponente OP3 wird durch die Einheit 608 an ihren Ausgang 610 zugeführt. Die zweite Komponente OP4 wird durch die Einheit 608 an ihren Ausgang 612 zugeführt. Die erste Komponente OP7 wird durch die Einheit 617 an ihren Ausgang 611 zugeführt und die zweite Komponente OP8 wird durch die Einheit 617 an ihren Ausgang 613 zugeführt. Die erste Komponente OP12 wird durch die Einheit 620 an ihren Ausgang 622 zugeführt und die zweite Komponente OP13 wird durch die Einheit 620 an ihren Ausgang 624 zugeführt.

Zum Berechnen des Radius des Kreises K in Fig. 3 bzw. der Radien der Kreise K' und K" in Fig. 4 ist die Einheit 640 vorgesehen. Die Eingänge 602, 603 und 604 der Mischvorrichtung sind mit zugehörigen Eingängen 632 bzw. 633 bzw. 634 der Einheit 640 gekoppelt. Im Fall des zweiten Ausführungsbeispiels leitet die Einheit 640, unter Steuerung über die

Steuerleitung 646 aus der Steuereinheit 630, wie im Folgenden beschrieben, die Energien EA und EB aus den an die Eingänge 602, 603 und 604 zugeführten komplexen

Informationssignalen vi(f,ti), V2(f,ti) und V3(f,ti) ab.

Ein erster Energiewert Ei(fi,ti) ist gleich: ABS(vi(fi,ti)) ² .

Ein zweiter Energiewert E2(fi,ti) ist gleich: ABS(v2(fi,ti)) ²

Ein dritter Energiewert E3(fi,ti) ist gleich: ABS(v3(fi,ti)) ²

Der Radius R des Kreises K ist jetzt gleich: SQRT {(E1+E2+E3V3}

Für die Ableitung von K' und K" gilt folgendes.

In diesem Fall leitet die Einheit 640 aus den Energiewerten EA und EB die Radien der Kreise K' und K" (siehe Fig. 4a) wie folgt ab und stellt sie an den Ausgängen 638 bzw. 636 zur Verfügung.

Ed sollte wieder größer als null sein. Ed darf andererseits nicht zu groß werden, denn dann wäre die Aufteilung von mindestens einem der drei Spektralwerte in Komponenten nicht mehr möglich. Der Radius R' des Kreises K' ist jetzt gleich: SQRT (EA). Der Radius R" des Kreises K" ist jetzt gleich: SQRT (EB)

Der Ausgang 638 der Einheit 640 ist zum Zuführen des Wertes des Radius des Kreises K' zu den Einheiten 608, 617 und 620 mit den Eingängen 614, 615 und 626 der Einheiten 608 bzw. 617 bzw. 620 gekoppelt. Der Ausgang 636 der Einheit 640 ist zum Zuführen des Wertes des Radius des Kreises K" zu den Einheiten 608, 617 und 620 mit den Eingängen 616, 619 und 628 der Einheiten 608 bzw. 617 bzw. 620 gekoppelt.

Es spricht für sich selbst, dass im ersten Ausführungsbeispiel in der Einheit 640 nur ein Wert des Radius des Kreises K, siehe Fig. 3a, abgeleitet wird und an die Einheiten 608, 617 und 620 zugeführt wird. In diesem ersten Ausführungsbeispiel ist dann nur eine

Verbindungsleitung vorgesehen zwischen der Einheit 640 und den Einheiten 608, 617 und 620.

Die Mischvorrichtung enthält weiter eine Einheit 648. In der Einheit 648 werden, unter Steuerung über eine Steuerleitung 658 aus der Steuereinheit 630, die drei ersten

Komponenten OP3, OP7 und OP12, die von der Einheit 608 bzw. 617 bzw. 620 erzeugt wurden, zum Erzeugen einer ersten Kombinationskomponente OP19 zusammengefasst. Dies wird an Hand der Figur 7 weiter erläutert. Fig. 7 zeigt in der komplexen Ebene die drei Komponenten OP3, OP7 und OP12 und auch die Kombinationskomponente OP19. Die Komponente OP3 hat einen Winkel zu einer Achse, z.B. der horizontalen Achse der komplexen Ebene, gleich αι. Die Komponente OP7 hat einen Winkel zu der horizontalen Achse gleich a2. Die Komponente OP12 hat einen Winkel zu der horizontalen Achse gleich 03. Und die Kombinationskomponente OP19 hat einen Winkel zu der horizontalen Achse gleich 0:4. Es gilt jetzt folgende Beziehung zwischen den Winkeln αι, 02, 03 und 04:

04 = ci * ai + C2 * a2 + C3 * 03 Formel (1) oder

0:4' = C2 * 02 ' + C3 * 03' Formel (2) wobei 0:4' der Winkel zwischen OP3 und OP19 ist, 0:2' der Winkel zwischen OP3 und OP7 ist und 03' der Winkel zwischen OP3 und OP12 ist.

Wenn Formel (2) benutzt wird, um OP19 zu abzuleiten, ist angenommen, dass ci = o, sodass C2 + C3 = 1 ist.

Dazu sind die Ausgänge 610 der Einheit 608, 611 der Einheit 617 und 622 der Einheit 620 mit zugehörigen Eingängen 652 bzw. 654 bzw. 655 der Einheit 648 gekoppelt. Auch braucht die Einheit 648 den Radiuswert des Kreises K bzw. K' , siehe die Figuren 3b und 4b. Dazu könnte noch eine Kopplung zwischen der Einheit 640 und der Einheit 648 zum Zuführen des Wertes der Radius des Kreises K bzw. K' vorgesehen sein. Oder die Einheit 648 kann den Radiuswert des Kreises K bzw. K' aus den an sie zugeführten drei ersten Komponenten OP3, OP7 und OP12 ableiten.

Das Ableiten der ersten Kombinationskomponente OP19 aus OP3, OP7 und OP12 findet in der Einheit 648 statt wie in Fig. 7 bereits beschrieben, wobei entweder die drei Koeffizienten ci, C2 und C3 oder die zwei Koeffizienten C2 und C3 benutzt werden, wie an Hand der Formel (1) bzw. (2) oben angegeben.

Diese drei bzw. zwei Koeffizienten werden über Eingänge 660, 662, 663 bzw. die Eingänge 662, 663, an die Mischvorrichtung zugeführt. Diese Eingänge sind mit zugehörigen

Eingängen 664 bzw. 666 bzw. 667 der Einheit 648 gekoppelt. An einem Ausgang 656 der Einheit 648 steht dann die erste Kombinationskomponente OP19 zur Verfügung.

Die Mischvorrichtung enthält weiter eine Einheit 650. In der Einheit 650 werden, unter Steuerung über eine Steuerleitung 668 aus der Steuereinheit 630, die drei zweiten

Komponenten OP4, OP8 und OP13, die von der Einheit 608 bzw.617 bzw. 620 erzeugt wurden, zum Erzeugen einer zweiten Kombinationskomponente OP20 in gleicher Weise wie an Hand der Figur 7 beschrieben zusammengefasst. Dazu sind die Ausgänge 612 der Einheit 608, 613 der Einheit 617 und 624 der Einheit 620 mit zugehörigen Eingängen 670 bzw. 672 bzw. 673 der Einheit 650 gekoppelt. Auch braucht die Einheit 650 den Radiuswert des Kreises K bzw. K", siehe die Figuren 3c und 4c. Dazu könnte noch eine Kopplung zwischen der Einheit 640 und der Einheit 650 zum Zuführen des Wertes der Radius des Kreises K bzw. K" vorgesehen sein. Oder die Einheit 650 kann den Radiuswert des Kreises K bzw. K" aus den an sie zugeführten drei zweiten Komponenten OP4, OP8 und OP13 ableiten.

Zum Ableiten der zweiten Kombinationskomponente OP20 werden auch noch die

Koeffizienten ci, C2 und C3 benötigt. Die Eingänge 660, 662 und 663 der Mischvorrichtung sind dazu mit zugehörigen Eingängen 674 bzw. 676 bzw. 677 der Einheit 650 gekoppelt. An einem Ausgang 678 der Einheit 650 steht dann die zweite Kombinationskomponente OP20 zur Verfügung.

Die Mischvorrichtung enthält weiter eine Einheit 680. In der Einheit 680 werden, unter Steuerung über eine Steuerleitung 682 aus der Steuereinheit 630, die ersten und zweiten Kombinationskomponenten OP19 und OP20 zum Erzeugen eines Ergebnisspektralwerts OP21 zusammengefasst, wie es auch oben in Zusammenhang mit den Figuren 3d und 4d beschrieben wurde. Dazu sind die Ausgänge 656 und 678 der Einheiten 648 bzw. 650 mit zugehörigen Eingängen 684 bzw. 686 der Einheit 680 gekoppelt. Ein Ausgang 688 der Einheit 680 ist mit einem Ausgang 690 der Mischvorrichtung gekoppelt.

Die Steuereinheit 630 steuert die Einheiten in der Mischvorrichtung derart, dass wiederholt immer drei in der Frequenz übereinstimmende Spektralwerte der drei komplexen Informationssignale gemäß den Schritten zum Erzeugen eines Ergebnisspektralwerts, wie an Hand der Figur 2 beschrieben, zum Erhalten des komplexen Ausgangsinformationssignals am Ausgang 690 durchgeführt werden. Oder die Mischvorrichtung wie in Fig. 6 beschrieben ist zum gleichzeitigen Ableiten der Ergebnisspektralwerte m(f,ti) mehrfach realisiert.

Es spricht für sich selbst, dass für N größer als 3 die Vorrichtung demgemäß zum Mischen von N komplexen Informationssignalen, mit N größer als drei, erweitert werden kann. So enthält eine Vorrichtung für N = 4:

- einen vierten Eingang, zusätzlich zu den Eingängen 602, 603 und 604 in Fig. 6, zum Empfangen eines vierten komplexen Informationssignals v ₄ (f,ti),

- eine zusätzliche Leitung zum Zuführen des vierten komplexen Informationssignals v ₄ (f,ti) zu einem zusätzlichen Eingang der Einheit 640,

- eine zusätzliche Einheit, zusätzlich zu den Einheiten 608, 617 und 620 in Fig. 6,

- eine zusätzliche Steuerleitung zum Steuern der zusätzlichen Einheit durch die Steuereinheit 630 in Fig. 6,

- zusätzliche Leitung(en) aus der Einheit 640 zum Zuführen des Radiuswerts (der

Radiuswerte) zu der zusätzlichen Einheit,

- zwei zusätzliche Ausgangsleitungen von der zusätzlichen Einheit zu je einem zusätzlichen Eingang der Einheiten 648 bzw. 650 in Fig. 6, und

- einen vierten Eingang, zusätzlich zu den Eingängen 660, 662, 663, in Fig. 6, zum

Empfangen eines vierten Koeffizienten C4.

Analog, wie oben beschrieben für N = 2 und N = 3, ist eine rechnerische Darstellung einer aus gegebenen vier Positionen Li, L2, L3 und L4 dreidimensional linear interpolierten bzw. extrapolierten Position L

L = Li * ci + L2 * C2 + L3 * C3 + L4 * C4 , wobei ci, C2, C3 und C4 Koeffizienten sind, mit ci + C2 + C3 + C4 = 1 .

Werden für Li, L2, L3 und L4 die Mikrofonpositionen der die entsprechenden

Mikrofonsignale si(t), S2(t), S3(t) und s ₄ (t) abgebenden Mikrofone eingesetzt, so sind ci, C2, C3 und C4 die Koeffizienten der erfindungsgemäßen Interpolation bzw. Extrapolation.

Zusammenfassend kann folgendes gesagt werden.

Das Aufteilen der in der Frequenz übereinstimmenden Frequenzwerten in ersten und zweiten Komponenten, und das Kombinieren der ersten bzw. zweiten Komponenten, bedeutet die Verwendung einer Annahme, dass das Schallfeld aus der Überlagerung von zwei direkten Schallfeldern bestehe, wobei jede der Komponenten mit einem der angenommenen direkten Schallfelder korrespondiert. Durch diese Annahme kann für die Komponenten eine Mischung (Interpolation bzw. Extrapolation) verwendet werden, welche den physikalischen Zusammenhang der Schallfeldmessgröße eines direkten Schallfeldes mit der Position im Raum nachbildet. Die Verwendung der Annahme führt dazu, dass das gemischte

(interpolierte bzw. extrapolierte) Signal eine gute Schätzung des Wertes der

Schallfeldmessgröße an der interpolierten bzw. extrapolierten Position ist, sofern das

Schallfeld aus den Schallwellen von bis zu zwei Schallquellen resultiert.

Durch die Gleichheit der Amplituden aller ersten Komponenten und die Gleichheit der Amplituden aller zweiten Komponenten kann die Nachbildung des physikalischen

Zusammenhangs stark vereinfachend sein, nämlich sich auf ein direktes Schallfeld mit ebener Wellenfront beschränken.

Die Gleichheit von mittlerer Energie der interpolierten bzw. extrapolierten Komponenten und mittlerer Energie aller Mikrofonsignale bedeutet die Verwendung einer Nebenannahme, dass die mittlere Energie der Schallfeldmessgröße im Raum konstant sei. Durch diese Nebenannahme ist das interpolierte bzw. extrapolierte Signal auch dann noch eine brauchbare Schätzung des Wertes der Schallfeldmessgröße an der interpolierten bzw.

extrapolierten Position, wenn die Annahme höchstens zweier Direktschallkomponenten von der Wirklichkeit abweicht.

Die Gleichheit der Energien aller ersten Komponenten bewirkt, dass die Energien der ersten Komponenten nicht interpoliert bzw. extrapoliert werden müssen, sondern die Energie der ersten interpolierten bzw. extrapolierten Komponente einfach mit ihnen gleichgesetzt werden kann. Letzteres wird so getan. Dadurch reduziert sich die erste Interpolation bzw. Extrapolation zu einer Interpolation bzw. Extrapolation der Phasen der ersten Komponenten.

Entsprechendes gilt auf gleiche Weise für die zweiten Komponenten, die zweite interpolierte bzw. extrapolierte Komponente, die zweite Interpolation bzw. Extrapolation und die Phasen der zweiten Komponenten.