1. Domaine de l'invention

Le domaine de l'invention est celui des communications mettant en œuvre une modulation multiporteuse.

Plus précisément, l'invention concerne une nouvelle technique de modulation sur un multiplex de porteuses, appelée ci-après FB-OFDM pour « Filter Bank Orthogonal Frequency Division Multiplexing », et une technique de démodulation correspondante.

L'invention trouve notamment des applications dans le domaine des communications sans fil (DAB, DVB(-T, T2, H, NGH), WiFi, WiMAX, WLAN, optique non guidée, etc.) ou filaires (xDSL, PLC, optique, etc.) mettant en œuvre une modulation multiporteuse.

En particulier, l'invention trouve des applications dans le domaine des communications cellulaires, sur voie montante ou descendante, par exemple dans les systèmes LTE/LTE-A ou les systèmes de futures générations (5G, etc).

2. Art antérieur

On connaît plusieurs techniques permettant de générer des signaux à porteuses multiples.

Parmi ces techniques, on connaît les modulations de type OFDM, qui permettent de générer un signal à porteuses multiples à partir de symboles complexes, et les modulations à base de bancs de filtre, de type FBMC (« Filter-Bank multi-carrier »), qui permettent de générer un signal à porteuses multiples à partir de symboles réels.

Les principales techniques utilisées pour générer un signal multiporteuse de type FBMC sont le FS-FBMC (« Frequency Sampling-FBMC ») et le PPN-FBMC (« PolyPhase Network-FBMC »). Ces différentes techniques sont notamment présentées dans le document « FBMC physical layer : a primer », M. Bellanger, PHYDYAS, Juin 2010.

Le FS-FBMC et le PPN-FBMC sont des techniques prometteuses pour la génération de signaux à porteuses multiples, car elles permettent d'obtenir un signal présentant un spectre bien localisé dans le domaine temporel et dans le domaine fréquentiel, tout en s'affranchissant de l'insertion d'un intervalle de garde, nécessaire en OFDM.

Elles souffrent toutefois de plusieurs inconvénients, notamment en termes de complexité

(en nombre de calculs) et de compatibilité avec d'autres techniques de traitement du signal classiquement utilisées en OFDM (comme par exemple le codage espace/temps, l'estimation de canal, l'égalisation, etc).

Il existe donc un besoin pour une nouvelle technique de modulation à porteuses multiples, ne présentant pas l'ensemble des inconvénients de l'art antérieur. 3. Exposé de l'invention

L'invention propose une nouvelle solution sous la forme d'un procédé de modulation de symboles complexes, délivrant un signal à porteuses multiples.

Selon l'invention, un tel procédé de modulation met en œuvre les étapes suivantes, pour au moins un bloc de NxK symboles complexes, dit bloc de base, avec N et K des entiers tels que N > l et K≥ 1 :

extension du bloc de base, délivrant un bloc de N x (2K— 1) éléments, dit bloc étendu, comprenant :

o si K est impair : une colonne comprenant N éléments correspondant à N premiers symboles complexes du bloc de base, dite colonne de référence ; et 2K - 2 colonnes comprenant N(2K - 2) éléments, dont N(K— 1) éléments correspondant aux NK— N symboles complexes restants du bloc de base et N(K— 1) éléments correspondant aux conjugués desdits NK— N symboles complexes restants du bloc de base ;

o si K est pair : une colonne comprenant N éléments correspondant à N premiers symboles complexes du bloc de base, dite colonne de référence ; deux colonnes comprenant 2N éléments, dont N éléments correspondant à la partie réelle de N deuxièmes symboles complexes du bloc de base, distincts des N premiers symboles complexes, et N éléments correspondant à la partie imaginaire des N deuxièmes symboles complexes ; et 2K— 4 colonnes comprenant N 2K— 4) éléments, dont N K— 2) éléments correspondant aux NK— 2N symboles complexes restants du bloc de base et N(K - 2) éléments correspondant aux conjugués des NK— 2N symboles complexes restants du bloc de base ;

déphasage du bloc étendu, délivrant un bloc étendu déphasé ;

filtrage du bloc étendu déphasé, délivrant un bloc de N x(2K - 1) éléments filtrés, dit bloc filtré ;

mappage des Nx (2K - 1) éléments filtrés du bloc filtré sur MK échantillons fréquentiels, avec M le nombre total de porteuses et M≥ N ;

transformation des MK échantillons fréquentiels du domaine fréquentiel vers le domaine temporel, délivrant le signal à porteuses multiples.

Les symboles complexes font partie d'un signal de communication et sont associés à une ou plusieurs applications données (de nature éventuellement différente : audio, vidéo, texte, etc) qui nécessitent de transmettre le signal entre deux entités de traitement de ce signal.

L'invention propose ainsi une nouvelle solution pour la génération d'un signal à porteuses multiples à partir d'au moins un bloc de symboles complexes, offrant plusieurs avantages par rapport aux modulations de type FBMC ou OFDM selon l'art antérieur. Notamment, la technique de modulation proposée présente une complexité réduite par rapport aux modulations de type FBMC selon l'art antérieur.

En particulier, la technique de modulation proposée repose sur la génération d'un signal à porteuses multiples à partir de symboles complexes, comme les modulations de type OFDM, alors que les modulations de type FBMC reposent sur la génération d'un signal à porteuses multiples à partir de symboles réels.

Du fait de l'utilisation de symboles réels en entrée du modulateur FBMC, un recouvrement entre au moins deux symboles multiporteuses est nécessaire après les opérations de transformée de Fourier inverse, alors que ce recouvrement entre symboles multiporteuses n'est pas nécessaire pour une modulation de type OFDM ou selon l'invention.

De ce fait, il est possible d'utiliser les techniques de traitement du signal classiquement utilisées dans le cadre des modulations OFDM, comme le codage MIMO, les techniques de réduction du facteur de crête (en anglais PAPR ou « Peak-to-Average Power Ratio »), les techniques d'estimation de canal, d'égalisation, etc, avec une technique de modulation selon l'invention. La technique de modulation proposée est donc compatible avec d'autres techniques de traitement du signal classiquement utilisées en OFDM.

L'inventeur est en effet parvenu à démontrer que l'utilisation de symboles à valeurs réelles en entrée du modulateur (obtenues en séparant les parties réelle et imaginaire de chaque symbole complexe) n'est pas une condition nécessaire à la reconstruction parfaite des symboles ( _NxK = C _NXK ). L'inventeur a démontré qu'en utilisant un motif spécifique de symboles, il est possible d'utiliser des symboles à valeurs complexes en entrée du modulateur et de satisfaire la condition de reconstruction parfaite des symboles.

L'invention propose donc une nouvelle technique de répétition/distribution des symboles complexes, mise en œuvre au cours d'une étape d'extension d'un bloc de base de symboles complexes, permettant d'obtenir un bloc étendu définissant un motif spécifique. On note que de tels symboles complexes peuvent être des symboles de données, présentant éventuellement une valeur nulle, ou des pilotes. Eventuellement, la partie imaginaire de certains symboles complexes peut être nulle.

L'invention permet par ailleurs de simplifier l'opération de mise en trame, puisqu'elle permet de moduler des blocs de symboles complexes, à la différence du FBMC.

Par rapport aux modulations de type OFDM, la technique de modulation proposée génère un signal mieux localisé en fréquence et présentant une meilleure efficacité spectrale. Elle est également plus robuste que la modulation OFDM lorsque la synchronisation n'est pas parfaite. En outre, la technique de modulation proposée entraîne une diversité de symboles, du fait de l'utilisation de symboles complexes et de leur conjugué grâce à l'extension du bloc de base), ce qui n'est pas le cas pour la modulation de type OFDM.

On note que les lignes et les colonnes du bloc de base peuvent être permutées avant extension. De même, certaines lignes ou colonnes du bloc étendu peuvent éventuellement être permutées après extension.

Selon un mode de réalisation particulier de l'invention, le procédé de modulation met également en œuvre un entrelacement des échantillons fréquentiels obtenus en sortie de l'étape de mappage, préalablement à l'étape de transformation du domaine fréquentiel vers le domaine temporel.

Un tel entrelacement permet notamment d'exploiter la diversité générée par l'étape d'extension, en augmentant la distance entre un symbole complexe et son conjugué.

En particulier, on note qu'un tel entrelacement modifie les positions des échantillons fréquentiels obtenus à partir des symboles complexes de type symboles de données, mais ne modifie pas les positions des échantillons fréquentiels nuls ou les positions des échantillons fréquentiels obtenus à partir des symboles complexes de type pilotes s'il y en a (car les positions des pilotes doivent être connues du démodulateur).

L'entrelacement est donc appliqué sur (NxK + (K— 1)— Γ) échantillons fréquentiels, où NxK + (K— 1) correspond au nombre d'échantillons fréquentiels non nuls et T au nombre d'échantillons fréquentiels obtenus à partir de pilotes.

Selon un mode de réalisation particulier de l'invention, l'étape d'extension met en œuvre les sous-étapes suivantes :

sélection aléatoire de premiers N symboles complexes du bloc de base, et affectation à la colonne de référence, correspondant à la colonne centrale du bloc étendu ;

o si K est impair :

^■ détermination des conjugués des N(K— 1) symboles complexes restants du bloc de base ;

^■ affectation d'une première moitié des N(K— 1) symboles complexes restants, et de leur conjugué respectif, à (K— 1) colonnes à gauche de la colonne de référence, selon une relation de symétrie entre les symboles complexes restants et leur conjugué respectif, et

■ affectation d'une deuxième moitié des N(K - 1) symboles complexes restants, et de leur conjugué respectif, à ( — 1) colonnes à droite de la colonne de référence, selon une relation de symétrie entre les symboles complexes restants et leur conjugué respectif,

o si K est pair :

■ sélection aléatoire des N deuxièmes symboles complexes du bloc de base ; ^■ détermination de la partie réelle et de la partie imaginaire des N deuxièmes symboles complexes ;

^■ affectation d'une des parties réelle ou imaginaire de chacun des N deuxièmes symboles complexes à une colonne centrale parmi les colonnes à gauche de la colonne de référence du bloc étendu, dite colonne centrale gauche ;

^■ affectation de l'autre des parties réelle ou imaginaire de chacun des N deuxièmes symboles complexes à une colonne centrale parmi les colonnes à droite de la colonne de référence du bloc étendu, dite colonne centrale droite ;

^■ détermination des conjugués des N(K - 2) symboles complexes restants du bloc de base ;

^■ affectation d'une première moitié des N(K— 2) symboles complexes restants, et de leur conjugué respectif, aux colonnes à gauche de la colonne de référence, selon une relation de symétrie entre les symboles complexes restants et leur conjugué respectif par rapport à la colonne centrale gauche, et

^■ affectation d'une deuxième moitié des N(K - 2) symboles complexes restants, et de leur conjugué respectif, aux colonnes à droite de la colonne de référence, selon une relation de symétrie entre les symboles complexes restants et leur conjugué respectif par rapport à la colonne centrale droite.

Selon ce mode de réalisation particulier de l'invention, on construit donc un bloc étendu à partir des symboles complexes du bloc de base et de leurs conjugués, et, si K est pair, de la partie réelle et de la partie imaginaire de N symboles complexes du bloc de base.

Le bloc étendu comprend toujours un nombre impair de colonnes (2K— 1).

Par exemple, on affecte à la colonne centrale du bloc étendu N symboles complexes choisis aléatoirement parmi les NK symboles complexes du bloc de base.

Si K est impair, on affecte aux K— 1 colonnes à gauche de la colonne centrale une première moitié des NK-N symboles complexes restants du bloc de base (i.e. non affectés à la colonne centrale du bloc étendu) et leur conjugué respectif. Chaque symbole complexe et son conjugué sont placés de façon à respecter une relation de symétrie par rapport à un axe de symétrie placé au milieu des K— 1 colonnes à gauche de la colonne centrale. De la même façon, on affecte aux K— 1 colonnes à droite de la colonne centrale une deuxième moitié des NK-N symboles complexes restants du bloc de base (i.e. non affectés à la colonne centrale du bloc étendu) et leur conjugué respectif. Chaque symbole complexe et son conjugué sont placés de façon à respecter une relation de symétrie par rapport à un axe de symétrie placé au milieu des K— 1 colonnes à droite de la colonne centrale.

Si K est pair, on sélectionne aléatoirement N symboles complexes parmi les NK-N symboles complexes du bloc de base non affectés à la colonne centrale. On détermine ensuite les parties réelle et imaginaire de ces N symboles complexes, que l'on affecte aléatoirement à la colonne située au milieu des K— 1 colonnes à gauche de la colonne centrale, appelée colonne centrale gauche, et à la colonne située au milieu des K— 1 colonnes à droite de la colonne centrale, appelée colonne centrale droite. On affecte aux colonnes à gauche de la colonne centrale, hors colonne centrale gauche, une première moitié des NK-2N symboles complexes restants du bloc de base (i.e. non affectés à la colonne centrale ou aux colonnes centrales gauche et droite du bloc étendu) et leur conjugué respectif. Chaque symbole complexe et son conjugué sont placés de façon à respecter une relation de symétrie par rapport à la colonne centrale gauche. De la même façon, on affecte aux colonnes à droite de la colonne centrale, hors colonne centrale droite, une deuxième moitié des NK-2N symboles complexes restants du bloc de base (i.e. non affectés à la colonne centrale du bloc étendu ou aux colonnes centrales gauche et droite du bloc étendu) et leur conjugué respectif. Chaque symbole complexe et son conjugué sont placés de façon à respecter une relation de symétrie par rapport à la colonne centrale droite.

On note que la façon de construire le bloc étendu n'est pas limitée au mode de réalisation particulier décrit ci-dessus. Par exemple, si K est pair, on peut choisir d'affecter d'abord N symboles complexes du bloc de base à une colonne centrale du bloc étendu, puis NK-2N symboles complexes aux colonnes à gauche de la colonne centrale, hors la colonne centrale gauche, et NK- 2N symboles complexes aux colonnes à droite de la colonne centrale, hors la colonne centrale droite, puis de déterminer les parties réelle et imaginaire des N symboles complexes restants pour les affecter aux colonnes centrales gauche et droite.

Quelle que soit la façon de construire le bloc étendu, on cherche selon ce mode de réalisation particulier à obtenir un bloc étendu définissant un motif spécifique tel que :

si K est impair, la colonne centrale du bloc étendu comprend N symboles complexes, les colonnes à gauche de la colonne centrale comprennent ^-^ symboles complexes et leur conjugué respectif, en respectant une relation de symétrie par rapport à un axe de symétrie vertical placé au milieu des colonnes à gauche de la colonne centrale, et les colonnes à droite

NK-N

de la colonne centrale comprennent— -— symboles complexes et leur conjugué respectif, en respectant une relation de symétrie par rapport à un axe de symétrie vertical placé au milieu des colonnes à droite de la colonne centrale, chaque symbole complexe du bloc de base apparaissant une seule fois dans le bloc étendu,

si K est impair, la colonne centrale du bloc étendu comprend N symboles complexes, les colonnes centrales gauche et droite comprennent les parties réelle ou imaginaire de N symboles complexes, les colonnes à gauche de la colonne centrale, hors colonne centrale gauche, comprennent— -— symboles complexes et leur conjugué respectif, en respectant une relation de symétrie par rapport à la colonne centrale gauche, et les colonnes à droite de

NK—2N

la colonne centrale, hors colonne centrale droite, comprennent— -— symboles complexes et leur conjugué respectif, en respectant une relation de symétrie par rapport à la colonne centrale droite, chaque symbole complexe du bloc de base apparaissant une seule fois dans le bloc étendu, sauf s'il est décomposé en sa partie réelle et sa partie imaginaire.

En particulier, les colonnes du bloc étendu ainsi construit peuvent être permutées. De ce fait, après permutation, la colonne de référence n'est pas nécessairement la colonne centrale du bloc étendu.

Selon une caractéristique spécifique de l'invention, si K est impair ou si K est pair et que l'on ne considère pas la colonne centrale gauche et la colonne centrale droite, chaque ligne du bloc étendu est formée d'une alternance de symboles complexes non conjugués et de symboles complexes conjugués.

Selon un mode de réalisation particulier de l'invention, l'étape de déphasage met en oeuvre un déphasage ligne par ligne du bloc étendu, mettant en œuvre une multiplication des éléments d'une (n+l)-\ème ligne du bloc étendu par une valeur égale à (V— 1)", avec n a llant de 0 à N-l, à l'exception de l'élément correspondant à la colonne de référence, q ui est multiplié par 1.

Par exemple, le bloc étendu déphasé CN _{X (2} K-I) ^est obtenu à partir des équations suivantes :

avec

Jl x2A'-l

'Λ ^Γ χ2Α'-1

'N-l

Jl x .K -l

si pair :

si K est impair :

¾ = (<¾-*>* = O _n ,k, k e [0, (K - l)/2 - 1]

cl iVx2A ^' -l - < ^l n.K -l ^η ,(Κ· ^■ D/2

^N K ^— [^n,fe] _n= ledit bloc de base,

0,„,W-1 et k=0,..,K-l n un entier allant de 0 à N-l,

k un entier allant de 0 à K-l,

* l'opérateur conjugué,

Θ le produit de Hadamard,

- jï _X 2 f- _i ) un vecteur dont tous les éléments sont égaux à (V— î)", sauf l'élément de même indice que la colonne de référence qui est égal 1.

En particulier, si un entrelacement aléatoire des colonnes est mis en œuvre avant l'étape d'extension, le bloc étendu déphasé est obtenu à partir des mêmes équations, avec un ordre différent.

Selon une caractéristique particulière de l'invention, l'étape de filtrage met en œuvre un filtre de longueur 2K - 1, tel que la valeur du coefficient du filtre de même indice que la colonne de référence, dit coefficient de référence, est égale à 1, et les valeurs des autres coefficients du filtre sont symétriques par rapport au coefficient de référence.

En particulier, tous les coefficients du filtre sont à valeur réelle.

Ainsi, en l'absence de permutations, si la colonne de référence est la colonne centrale du bloc étendu, le filtre présente un coefficient central égal à 1, et les valeurs des autres coefficients sont symétriques par rapport au coefficient central. Par exemple, pour K=4, les sept coefficients du filtre sont respectivement h , Ιιζ, h{, 1, h{, ht,, h .

Une telle symétrie permet notamment d'obtenir un signal bien localisé en fréquence. En particulier, les coefficients h _k ^f du filtre peuvent être calculés de façon à respecter le critère Nyquist, tel que :

= { H) ² = ¹

^'k \ ( ² + ( e-*) ² = ¹ ' P° ^m> *€ [1, A' - 1]

Selon un exemple de réalisation, l'étape de mappage met en œuvre, pour chaque ligne du bloc filtré, un décalage cyclique modulo MK, permettant d'amener l'élément appartenant à la colonne de référence en ([(n + m)K mod MK] + l) -ième position, avec m l'indice de la première porteuse allouée à un utilisateur donné, avec m allant de O à — N - l et n l'indice de la ligne allant de 0 à (N-l), et une sommation colonne par colonne des éléments obtenus après décalage cyclique.

En particulier, si m = 0, l'étape de mappage met en œuvre, pour chaque ligne du bloc filtré, un décalage cyclique de nK positions modulo MK et une sommation colonne par colonne des éléments obtenus après décalage cyclique.

Selon une autre caractéristique particulière de l'invention, lorsque N < M, on affecte une valeur nulle au premier élément de chaque colonne du bloc étendu précédent la colonne de référence, ou bien une valeur nulle au dernier élément de chaque colonne du bloc étendu suivant la colonne de référence.

On évite de cette façon les problèmes de recouvrement de spectre, lorsque la bande (comprenant M porteuses) est répartie entre plusieurs utilisateurs, auxquels on alloue N porteuses chacun.

Dans ce cas particulier, si un entrelacement est mis en œuvre entre les étapes de mappage et de transformation du domaine fréquentiel vers le domaine temporel, cet entrelacement est appliqué sur NxK— T) échantillons fréquentiels, où NxK correspond au nombre d'échantillons fréquentiels non nuls et T au nombre d'échantillons fréquentiels obtenus à partir de pilotes. De plus, dans ce cas particulier, il n'est pas possible d'entrelacer des échantillons fréquentiels obtenus à partir de symboles complexes issus/destinés à des utilisateurs distincts.

Selon un mode de réalisation particulier, K est strictement supérieur à 1.

Dans un autre mode de réalisation, l'invention concerne un dispositif de modulation de symboles complexes, délivrant un signal à porteuses multiples, comprenant les modules suivants, activés pour au moins un bloc de NxK symboles complexes, dit bloc de base, avec N et K des entiers tels que V > l et K ^" > l :

un module d'extension du bloc de base, délivrant un bloc de Nx (2K— 1) éléments, dit bloc étendu, comprenant :

o si K est impair :

■ une colonne comprenant N éléments correspondant à N premiers symboles complexes du bloc de base, dite colonne de référence ;

^■ 2K— 2 colonnes comprenant N(2K— 2) éléments, dont N(K - 1) éléments correspondant aux NK— N symboles complexes restants du bloc de base et N(K— 1) éléments correspondant aux conjugués des NK— N symboles complexes restants du bloc de base ;

o si C est pair :

^■ une colonne comprenant N éléments correspondant à N premiers symboles complexes du bloc de base, dite colonne de référence ;

^■ deux colonnes comprenant 2/V éléments, dont N éléments correspondant à la partie réelle de N deuxièmes symboles complexes du bloc de base, distincts des N premiers symboles complexes, et N éléments correspondant à la partie imaginaire des N deuxièmes symboles complexes ;

^■ 2K— 4 colonnes comprenant N(2K— 4) éléments, dont N(K— 2) éléments correspondant aux NK— 2N symboles complexes restants du bloc de base et N(K— 2) éléments correspondant aux conjugués des NK— 2N symboles complexes restants du bloc de base ;

un module de déphasage du bloc étendu, délivrant un bloc étendu déphasé ;

un module de filtrage du bloc étendu déphasé, délivrant un bloc de Nx 2K - 1) éléments filtrés, dit bloc filtré,

- un module de mappage des Nx(2K— 1) éléments filtrés du bloc filtré sur MK échantillons fréquentiels, avec M le nombre total de porteuses et M≥ N ;

un module de transformation des MK échantillons fréquentiels du domaine fréquentiel vers le domaine temporel, délivrant le signal à porteuses multiples.

Un tel dispositif de modulation est notamment adapté à mettre en œuvre le procédé de modulation décrit précédemment. Il s'agit par exemple d'une station de base d'un réseau cellulaire pour une communication sur voie descendante, ou d'un terminal de type ordinateur, téléphone, tablette, boîtier décodeur (en anglais « set-top box »), etc., pour une communication sur voie montante. Ce dispositif pourra bien sûr comporter les différentes caractéristiques relatives au procédé de modulation selon l'invention, qui peuvent être combinées ou prises isolément. Ainsi, les caractéristiques et avantages de ce dispositif sont les mêmes que ceux du procédé décrit précédemment. Par conséquent, ils ne sont pas détaillés plus amplement.

L'invention concerne également un procédé de démodulation d'un signal à porteuses multiples, délivrant au moins un bloc de symboles complexes reconstruits, mettant en œuvre les étapes suivantes :

- transformation du signal à porteuses multiples du domaine temporel vers le domaine fréquentiel, délivrant MK échantillons fréquentiels, avec M et K des entiers tels que M > 1 et K≥ 1,

mappage des MK échantillons fréquentiels sur un bloc de Nx (2K— 1) éléments, avec N un entier tel que M≥ N > 1, dit bloc démappé,

- filtrage du bloc démappé, délivrant un bloc de Nx 2K - 1) éléments filtrés, dit bloc filtré, déphasage du bloc filtré, délivrant un bloc filtré déphasé ;

reconstruction d'un bloc de base, à partir du bloc filtré déphasé, délivrant un bloc de NxK symboles complexes reconstruits, dit bloc reconstruit, mettant en œuvre :

o si K est impair : identification d'une colonne de référence de N premiers éléments dans le bloc filtré déphasé, délivrant N premiers symboles complexes reconstruits, et, pour les

Nx(2K— 1)— N éléments restants du bloc filtré déphasé, sommation deux à deux d'un élément d'une ligne du bloc filtré déphasé avec le conjugué d'un autre élément de la même ligne, délivrant ^Nx ^ ^2K ^ ^ ^N symboles complexes reconstruits,

o si K est pair : identification d'une colonne de référence de N premiers éléments dans le bloc filtré déphasé, délivrant N premiers symboles complexes reconstruits, pour 2N deuxièmes éléments du bloc filtré déphasé, différents des N premiers éléments, sommation deux à deux des parties réelles des 2N deuxièmes éléments, délivrant N deuxièmes symboles complexes reconstruits, et pour les Nx(2K— 1)— 3N éléments restants du bloc filtré déphasé, sommation deux à deux d'un élément d'une ligne du bloc filtré déphasé avec le conjugué d'un autre élément de la même ligne, délivrant

NX(2K-1)-3N , . . .

symboles complexes reconstruits.

L'invention propose ainsi une nouvelle technique pour la mise en oeuvre d'une démodulation d'un signal à porteuses multiples, permettant de reconstruire au moins un bloc de symboles complexes.

Comme déjà indiqué, la solution proposée offre une complexité réduite et une meilleure compatibilité avec les modules de traitement du signal existants que les techniques de type FBMC de l'art antérieur.

En particulier, un tel procédé de démodulation est notamment adapté à démoduler un signal à porteuses multiples émis selon le procédé de modulation décrit ci-dessus. Les opérations de transformation du domaine temporel vers le domaine fréquentiel, mappage, filtrage, déphasage, reconstruction d'un bloc de base mettent donc en œuvre des opérations duales aux opérations d'extension, déphasage, filtrage, mappage, transformation du domaine fréquentiel vers le domaine temporel mises en œuvre côté modulation.

Les caractéristiques et avantages de ce procédé de démodulation sont les mêmes que ceux du procédé de modulation. Par conséquent, ils ne sont pas détaillés plus amplement.

Selon un mode de réalisation particulier de l'invention, le procédé de démodulation met également en œuvre un désentrelacement des échantillons fréquentiels obtenus en sortie de l'étape de transformation du domaine temporel vers le domaine fréquentiel, préalablement à l'étape de mappage.

Un tel désentrelacement effectue une opération inverse à un entrelacement mis en ouvre côté modulation. Il permet notamment de remettre en ordre les échantillons fréquentiels.

A nouveau, on note qu'un tel entrelacement modifie les positions des échantillons fréquentiels obtenus à partir des symboles de données, et non les positions des échantillons fréquentiels nuls ou les positions des échantillons fréquentiels obtenus à partir des pilotes.

Par exemple, le bloc reconstruit C _NxK est obtenu à partir des équations suivantes :

si K est impair : c _n ,k = c„, _fc + <¾ _J _ _fc , fc e [o, {Â72) - 2]

ô _n ,(K/2)-l = V (¾{<5n,(A72)-l } + j¾{^rn,{A/2)--l+A' }) [ Cn K/2+l = Cn,fc+A' + {C«,2A'-.--fe )*fc€ [0, (A ^" / ² ) ~ ² ]

si K est pair :

C _n j _k = C _n , _fc + (¾*_ _fc , *€ [0, (Jf - l)/2 - 1]

Cn,k = n,(A'-l)/2

^nM K ~l)/2+i = Cn,k+K + (^n,2A'-l-fe)* . ^€ [0? ^~ l)/ ² - l]

avec

CjVx(2K-l) - Jwx(2ff-1)G> ^NX(2K-1)

Jl x 2A ^' -l

'iV^A ^' -l =

CN _X 2 -I) le bloc filtré ;

- n un entier allant de 0 à N-l,

k un entier allant de 0 à K-l,

* l'opérateur conjugué,

Θ le produit de Hadamard,

ίιχ(2κ-ι) ^un vecteur dont tous les éléments sont égaux à (Λ Ϊ) , sauf l'élé ment de même indice que la colonne de référence qui est égal 1.

Selon une caractéristique particulière de l'invention, pour construire chaque (n+l)- ème ligne du bloc démappé, l'étape de mappage met en oeuvre une extraction de (2K-1) échantillons fréquentiels parmi les MK échantillons fréquentiels, à partir du ([(m + ri)K— (K— l)]mod MK) + 1) -ième échantillon fréquentiel, avec m l'indice de la première porteuse allouée à un utilisateur.

Selon une autre caractéristique particulière de l'invention, l'étape de filtrage met en oeuvre un filtre de longueur 2K— 1, tel que la valeur du coefficient du filtre de même indice que la colonne de référence, dit coefficient de référence, est égale à 1 et les valeurs des autres coefficients du filtre sont symétriques par rapport au coefficient de référence.

En particulier, un tel filtre peut être identiq ue à celui utilisé côté modulation.

Dans un autre mode de réalisation, l'invention concerne un dispositif de démodulation d'un signal à porteuses multiples, délivrant au moins un bloc de symboles complexes reconstruits, comprenant les modules suivants : un module de transformation du signal à porteuses multiples du domaine temporel vers le domaine fréquentiel, délivrant MK échantillons fréquentiels, avec M et /( des entiers tels que M > 1 et K≥ 1,

un module de mappage des MK échantillons fréquentiels sur un bloc de Nx 2K— 1) éléments, avec N un entier tel que M≥ N > 1, dit bloc démappé,

un module de filtrage du bloc démappé, délivrant un bloc de Nx(2K— 1) éléments filtrés, dit bloc filtré,

un module de déphasage du bloc filtré, délivrant un bloc filtré déphasé ;

un module de reconstruction d'un bloc de base à partir du bloc filtré déphasé, délivrant un bloc de NxK symboles complexes reconstruits, dit bloc reconstruit, mettant en œuvre : o si K est impair : des moyens d'identification d'une colonne de référence de N premiers éléments dans le bloc filtré déphasé, délivrant N premiers symboles complexes reconstruits, et, pour les Nx 2K— 1)— N éléments restants du bloc filtré déphasé, des moyens de sommation deux à deux d'un élément d'une ligne du bloc filtré déphasé avec le conjugué d'un autre élément de la même ligne, délivrant ^Nx( - ^2K ^ ^ ^N symboles complexes reconstruits,

o si K est pair : des moyens d'identification d'une colonne de référence de N premiers éléments dans le bloc filtré déphasé, délivrant N premiers symboles complexes reconstruits ; pour 2N deuxièmes éléments du bloc filtré déphasé, des moyens de sommation deux à deux des parties réelles des 2N deuxièmes éléments, délivrant N deuxièmes symboles complexes reconstruits ; et pour les Nx 2K— 1)— 3N éléments restants du bloc filtré déphasé, des moyens de sommation deux à deux d'un élément d'une ligne du bloc filtré déphasé avec le conjugué d'un autre élément de la même ligne,

. ... . NX(2K-1)-3N ,

délivrant symboles complexes reconstruits.

Un tel dispositif de démodulation est notamment adapté à mettre en œuvre le procédé de démodulation décrit précédemment. Il s'agit par exemple d'une station de base d'un réseau cellulaire pour une communication sur voie montante, ou d'un terminal de type ordinateur, téléphone, tablette, boîtier décodeur, etc., pour une communication sur voie descendante. Ce dispositif pourra bien sûr comporter les différentes caractéristiques relatives au procédé de démodulation selon l'invention, qui peuvent être combinées ou prises isolément. Ainsi, les caractéristiques et avantages de ce dispositif sont les mêmes que ceux du procédé décrit précédemment. Par conséquent, ils ne sont pas détaillés plus amplement.

L'invention concerne encore un ou plusieurs programmes d'ordinateur comportant des instructions pour la mise en œuvre d'un procédé de modulation tel que décrit ci-dessus lorsque ce ou ces programmes sont exécutés par un processeur, et un ou plusieurs programmes d'ordinateur comportant des instructions pour la mise en œuvre d'un procédé de démodulation tel que décrit ci-dessus lorsque ce ou ces programmes sont exécutés par un processeur.

Les procédés selon l'invention peuvent donc être mis en œuvre de diverses manières, notamment sous forme câblée et/ou sous forme logicielle.

L'invention concerne aussi un ou plusieurs supports d'informations lisibles par un ordinateur, et comportant des instructions d'un ou plusieurs programmes d'ordinateur tels que mentionné ci-dessus.

4. Liste des figures

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'un mode de réalisation particulier, donné à titre de simple exemple illustratif et non limitatif, et des dessins annexés, parmi lesquels :

la figure 1 présente les principales étapes mises en œuvre par la technique de modulation selon un mode de réalisation particulier de l'invention ;

- la figure 2 illustre les principales étapes mises en œuvre par la technique de démodulation selon un mode de réalisation particulier de l'invention ;

les figures 3 et 4 illustrent respectivement la structure simplifiée d'un modulateur mettant en œuvre une technique de modulation, et un démodulateur mettant en œuvre une technique de démodulation selon un mode de réalisation particulier de l'invention. 5. Description d'un mode de réalisation de l'invention

Le principe général de l'invention repose sur une nouvelle technique de modulation sur un multiplex de porteuses, mettant en œuvre une extension d'au moins un bloc de symboles complexes à moduler, délivrant un bloc étendu définissant un motif spécifique des symboles, et sur une nouvelle technique de démodulation correspondante.

L'utilisation d'un tel motif spécifique de symboles permet en effet d'utiliser des symboles à valeurs complexes en entrée du modulateur et de satisfaire la condition de reconstruction parfaite des symboles (C _NxK = C _NxK ).

On présente ci-après, en relation avec la figure 1, les principales étapes mises en œuvre par un procédé de modulation selon un mode de réalisation de l'invention.

Un tel procédé reçoit en entrée au moins un bloc de base de NxK symboles complexes, noté C _NxK , avec N > 1 et K≥ 1, que l'on souhaite moduler.

On note C _NxK = avec

k l'indice du symbole complexe dans l'intervalle temporel (en anglais « symbol duration », i.e. de la colonne du bloc), 0≤ k≤ K - 1, et n l'indice de la sous-porteuse (i.e. de la ligne du bloc), 0 < n < N— 1. On note qu'un symbole complexe peut être un symbole de données, portant éventuellement une valeur nulle, ou un pilote.

On note par ailleurs M le nombre total de porteuses disponibles, avec M≥ N et M un entier pair.

Si l'on considère un système de communication cellulaire mettant en œuvre plusieurs utilisateurs, on a N < M, avec N le nombre de porteuses allouées à un utilisateur. Par exemple, N est un multiple de 12.

Au cours d'une première étape 11, le bloc de base C _NXK est étendu, de façon à obtenir un bloc étendu Cj5x if_ _i comprenant W (2if— 1) éléments. On augmente donc le nombre de colonnes par rapport au nombre de colonnes du bloc de base.

Les éléments formant le bloc étendu sont obtenus à partir des symboles complexes du bloc de base. Chaque élément du bloc étendu correspond soit à un symbole complexe du bloc de base, soit au conjugué d'un symbole complexe du bloc de base, soit à la partie réelle ou imaginaire d'un symbole complexe du bloc de base (éventuellement multipliée par un facteur

V2).

Ainsi, si K est impair, le bloc étendu C,N {K-I) comprend une colonne comprenant N éléments correspondant à N premiers symboles complexes choisis aléatoirement dans le bloc de base, dite colonne de référence, et 2K - 2 colonnes comprenant N 2K— 2) éléments, dont N(K— 1) éléments correspondant aux NK— N symboles complexes restants du bloc de base et N(K— 1) éléments correspondant aux conjugués des NK— N symboles complexes restants du bloc de base.

Si K est pair, le bloc étendu C^ _X ^ _K _-^ comprend une colonne comprenant N éléments correspondant à N premiers symboles complexes choisis aléatoirement dans le bloc de base, dite colonne de référence, deux colonnes comprenant 2N éléments, dont N éléments correspondant à la partie réelle de N deuxièmes symboles complexes dudit bloc de base, distincts des N premiers complexes, et N éléments correspondant à la partie imaginaire des N deuxièmes symboles complexes, et 2K— 4 colonnes comprenant N 2K— 4) éléments, dont N(K - 2) éléments correspondant aux NK— 2N symboles complexes restants du bloc de base et N(K— 2) éléments correspondant aux conjugués des NK— 2N symboles complexes restants du bloc de base.

Selon un mode de réalisation particulier de l'invention, la colonne de référence est la colonne centrale du bloc étendu. Il est également possible d'effectuer une permutation des colonnes (et/ou des lignes), de sorte que la colonne de référence ne correspond pas à la colonne centrale du bloc étendu. A titres d'exemples, avec la colonne de référence comme colonne centrale :

si N est égal à 3 et K est égal à 2, le bloc de base :

peut être étendu sous la forme suivante

si N est égal à 3 et K est égal à 3, le bloc de base

peut être étendu sous la forme suivante :

si N est égal à 3 et K est égal à 4, le bloc de base

peut être étendu sous la forme suivante

si N est égal à 3 et K est égal à 5, le bloc de base

peut être étendu sous la forme suivante :

etc.

De manière plus générale, le bloc étendu CNX(K-I) P ^eut être obtenu à partir des équations suivantes :

si /C est pair :

(Κ/2) - 2} si K est impair :

( ?|* = iP e-kY = ^c n,k, * 6 [0, (A ^" - l)/2 - 1; l <¾+* = = C-„,* ₊ (/ -i)/2 ₊ i , ^€ [0, (A' - l)/2 - 1]

On note que la multiplication par le terme en 2 pour les parties réelle et imaginaire permet de normaliser l'amplitude des symboles sur les différentes colonnes.

Au cours d'une deuxième étape 12, le bloc étendu C# _{X j} f_i) est déphasé, en appliquant un déphasage différent ligne par ligne. Un tel déphasage met par exemple en œuvre une

multiplication de tous éléments d'une ligne du bloc étendu par une valeur égale à avec n l'indice de la ligne allant de 0 à N-1, à l'exception de l'élément correspondant à la colonne de référence. Le bloc obtenu est un bloc étendu déphasé, noté C^x^-i .

Par exemple, si on note Jjvx2/f-i) la matrice de permutation de phase, définie par : où )ιχ(2κ-ΐ ^un vecteur dont tous les éléments sont égaux à (V— ï)", sauf l'élément de même indice que la colonne de référence qui est égal 1.

Ainsi, si la colonne de référence est la première colonne du bloc étendu (suite à une permutation des colonnes par exemple), )ι _Χ ( ₂ κ-ι) ^{est u n} vecteur tel que le premier élément est égal à 1 et tous les autres éléments sont égaux à (V- lj". Si la colonne de référence est la colonne centrale du bloc étendu, ^{est un} vecteur tel que l'élément central est égal à 1 et tous les autres éléments sont égaux à (V— 1)".

Le bloc étendu déphasé peut alors être obtenu à partir des équations suivantes :

^C NX(2K-1) ⁼ Jwx(2K--l)0 ^C NX(2 -1)

où © est l'opérateur correspondant au produit de Hadamard.

En reprenant l'exemple précédent proposé pour /( = 4, le bloc étendu déphasé peut s'écrire sous la forme suivante :

Au cours d'une troisième étape 13, le bloc étendu déphasé C¾ _X ( ₂ K-I) est filtré, délivrant un bloc filtré Xjvx(2tf-i) de Nx (2K - 1) éléments filtrés. Un tel filtrage met par exemple en œuvre un filtre de longueur 2K— 1, tel que la valeur du coefficient du filtre de même indice que la colonne de référence, dit coefficient de référence, soit égale à 1, et les valeurs des autres coefficients du filtre soient symétriques par rapport au coefficient de référence.

Par exemple, on note H _N X(2K-Ï) ' ^{a matr} ' ^ce de filtrage, définie par :

où l _Wxl est un vecteur colonne formé d'éléments égaux à 1 et ^{ _χ ^ ₂ κ-ΐ) ^{un vecteur} de filtrage formé des coefficients du filtre, à valeurs réelles.

Si la colonne de référence est la première colonne du bloc étendu (suite à une permutation des colonnes par exemple), h{ _x ^ _2Jf _ _1j est un vecteur tel que

' ^ec l ^ue l ^le premier élément ηζ est égal à 1 et tous les f f f f

autres éléments sont inférieurs à 1 (h _Q > h[ > ^■■■ > h _2K _ ₂ > h^K-x)- S' ' ^a colonne de référence est la deuxième colonne du bloc étendu (suite à une permutation des colonnes par exemple), h^^^^ est un vecteur tel que h{ _X ( ₂ /r-i ⁼ [h{- ⁿ o _> h{,— 1 Λ2Κ-2] dans lequel le deuxième élément η est égal à 1 et tous les autres éléments sont inférieurs à 1 et symétriques par rapport au deuxième élément Ιι . Si la colonne de référence est la colonne centrale du bloc étendu, h{ _x(2Jf _ _x) est un vecteur tel que h{ _x(2/f _ _t) = [h _K ^f _ _v h _K ^f _ ₂ , ... , h[, h ^f ₀ , h{, ... , h _K ^f _ ₂ , dans lequel l'élément central h ₀ est égal à 1 et tous les autres éléments sont symétriques par rapport à l'élément central (et ηζ > h[ > ··· > h _K ^f _ ₂ > h^_ _v

En particulier, les coefficients h _k ^J du filtre peuvent être calculés de façon à respecter le critère Nyquist, tel que : hf ₌ ί ( ^' = 1

k \ ( ^h l)~ + ( ^h K-kf = ¹ < P° ^{ur k} ^ [1. K - 1]

Le bloc filtré peut alors être obtenu à partir des équations suivantes :

En reprenant l'exemple précédent proposé pour = 4, et en considérant le vecteur de filtrage h{ _x7 = le bloc filtré peut s'écrire sous la forme suivante :

Au cours d'une quatrième étape 14, les Nx(2K— 1) éléments filtrés du bloc filtré XNX(2K-I ^sor| t mappés sur MK échantillons fréquentiels.

Par exemple, un tel mappage met en uvre, pour chaque ligne du bloc filtré, un décalage cyclique de nK positions, modulo MK, avec n l'indice de la ligne allant de 0 à (Λ/-1), et une sommation colonne par colonne des éléments obtenus après décalage cyclique. En reprenant l'exemple ci-dessus pour N = 3 et K = 4, et en considérant M obtient le bloc suivant après décalage cyclique de nK positions, modulo MK :

On obtient ensuite le vecteur ligne suivant après sommation colonne par colonne :

De manière plus générale, le mappage met en œuvre, pour chaque ligne du bloc filtré, un décalage cycliq ue modulo MK, permettant d'amener l'élément appartenant à la colonne de référence en ([(n + m K mod MK] + l)-ième position, avec m l'indice de la première porteuse allouée à un utilisateur donné, avec m allant de 0 à M— N— 1, et n l'indice de la ligne allant de 0 à (Λ/-1), et une sommation colonne par colonne des éléments obtenus après décalage cyclique.

En reprenant l'exemple ci-dessus avec N = 3 et M = K = 4, et en supposant m=0, le décalage cyclique modulo MK permettant d'amener l'élément appartenant à la colonne de référence en ([(n + m)K] + l)-ième position délivre le bloc suivant :

Co/8 Col9 CollO Colll C0I12 C0I13 C0I14 Coll5 bl.h{ Re(b2).h ^r ₂ bl ^* .h{

dl.h ₀ ^r -d3.h{ -7m(c3). h ₂ -d3.h{

On obtient ensuite le vecteur ligne suivant après sommation colonne par colonne

Ce vecteur de MK échantillons fréquentiels peut être présenté sous la forme d'un vecteur colonne, dans lequel chaque élément correspond à une entrée d'un module de transformation du domaine fréquentiel vers le domaine temporel.

Si l'on reprend l'expression générique du bloc filtré, XJV _X (2/C-I) _< l'étape de mappage vise à mapper chaque ligne Χι _Χ(2 κ-ΐ) du bloc filtré aux MK entrées d'un module de transformation du domaine fréquentiel vers le domaine temporel. On obtient en sortie de l'étape de mappage un vecteur colonne de taille MK, noté YMKX I> Qui P ^eu t être défini par les équations suivantes :

( ÛA ^' xA ^' -i I ^" )

G2A'-i x A' = 0MA'-2A ^' +I X 2A'-I , pour m = n = 0

( I --I ΟΑ'- Ι,Α ^' )

où I ₂ if-i est la matrice unité de taille 2K - l)x(2K - 1) et (. ) ^T l'opérateur transposé.

Au cours d'une cinquième étape 15, facultative, on peut entrelacer les échantillons fréquentiels non nuls et non obtenus à partir de pilotes. Dans l'exemple présenté, on considère uniquement des symboles complexes de type symboles de données. On peut donc changer l'ordre des NxK + K— 1 = 15 échantillons fréquentiels non nuls. Par exemple, à l'issue de l'étape facultative d'entrelacement 15, on obtient le vecteur (ΫΜΚΧΙ) ⁷ suivant :

Finalement, au cours d'une sixième étape 16, les MK échantillons fréquentiels, éventuellement entrelacés, sont transformés du domaine fréquentiel vers le domaine temporel, en utilisant une transformation classique, par exemple une transformée de Fourier inverse. On obtient ainsi un vecteur colonne de taille MK, noté s _MKxl , comprenant les échantillons temporels du signal à porteuses multiples.

Par exemple, un tel signal est obtenu à partir de l'équation suivante :

^S MKX1 — ^ΜΚΧΜΚ- ΫΜΚΧΙ

(ou s _MKxl = ΪΜΚΧΜΚ- ΎΜΚΧΙ si ^{on ne met} P ^as en œuvre d'entrelacement)

où F^ _X MK est une matrice représentative d'une transformée de Fourier inverse, avec (. ) ^H l'opérateur transposé conjugué.

Comme indiqué ci-dessus, le nombre de porteuses disponibles (M) peut être supérieur ou égal au nombre de porteuses allouées à un utilisateur (N).

Ainsi, dans le système LTE par exemple, seules 300 porteuses sont utilisées pour transmettre les données utiles, parmi les 512 porteuses disponibles. Ces 300 porteuses sont en outre groupées en 25 groupes de 12 porteuses chacun, encore appelés « chunks ». Des chunks différents peuvent être alloués à différents utilisateurs.

Selon la technique de modulation proposée, si deux chunk adjacents sont attribués à des utilisateurs différents dans le cas où M > N, leurs données peuvent se chevaucher, ce qui risque de provoquer des interférences.

Pour résoudre ce problème, on peut affecter une valeur nulle au premier élément de chaque colonne du bloc étendu précédent la colonne de référence, ou bien une valeur nulle au dernier élément de chaque colonne du bloc étendu suivant la colonne de référence.

De cette façon, on place des symboles nuls sur la dernière ou la première porteuse d'un chunk.

Par exemple, pour un bloc de base C _NxK , avec N le nombre de porteuses allouées à un utilisateur (par exemple une valeur multiple de 12), et en reprenant les équations définies précédemment pour le bloc étendu on doit définir des symboles nuls sur la dernière (ou la première) porteuse, de sorte que :

Pour K pair: ( £v-i .iv/2- i = «{CAT-U^-I }

^Ν-ϊ,Κ/2+l-K-l— »·

Pour K impair: C _N ^ _K _i ₂ +i-K-i— 0-

En particulier, si les colonnes du bloc de base ont été permutées aléatoirement avant l'étape d'extension, les équations ci-dessus doivent être adaptées pour tenir compte de cette permutation.

De cette façon, l'utilisateur est isolé d'un autre utilisateur qui accède à la sous-bande adjacente.

En particulier, l'énergie économisée par la transmission de symboles nuls peut être mise à profit pour stimuler le reste des symboles non nuls, par exemple en augmentant l'ordre de la constellation ou le rendement de codage.

On présente désormais, en relation avec la figure 2, les principales étapes mises en uvre par un procédé de démodulation d'un signal à porteuses multiples selon un mode de réalisation de l'invention, permettant de reconstruire au moins un bloc de symboles complexes. En particulier, un tel signal à porteuses multiples est généré selon le procédé décrit ci-dessus. La démod ulation met donc en œuvre des opérations duales de celles mises en œuvre pour la génération du signal à porteuses multiples.

Au cours d'une première étape 21, on reçoit MK échantillons temporels s[k], avec k allant de 0 à MK-1, et M et K des entiers tels que M > 1 et K≥ 1. Le vecteur s _{Mifx l} formé des MK échantillons temporels est transformé du domaine temporel vers le domaine fréquentiel, en utilisant par exemple une transformation classique telle q u'une transformée de Fourier.

On obtient ainsi un vecteur colonne de taille MK, noté par exemple MK I ^S ' ^{U N} entrelacement a été mis en œuvre côté modulation, comprenant MK échantillons fréquentiels entrelacés.

En reprenant l'exemple présenté ci-dessus en relation avec la modulation, on a par exemple (ΡΜΚΧΙΥ défini par :

ColO Coll Col2 Col3 Col4 Col5 Col6 al. h ^f ₀ -d3*. h ₃ ^f Re(c2). h[ ai. h ^f _z b3. h ^f _Q bV. h[ ^■ ^ÏRe( _, c3). h ₂ ^f

+ ν-ϊ/7η( 2). /ι£ — /m(c2). h{

De manière générale, un tel signal est obtenu à partir de l'équation suivante :

(ou Ϋ S ^s ' ^{on n} ' ^a P ^{as m} i ^{s en} œuvre un entrelacement côté modulation) où F ^{est une} matrice représentative d'une transformée de Fourier.

Si un entrelacement a été mis en œuvre côté modulation, un désentrelacement est mis en œuvre côté démodulation au cours d'une deuxième étape 22, de façon à récupérer les échantillons fréquentiels dans l'ordre. Le vecteur obtenu après désentrelacement peut s'écrire sous la forme suivante :

Au cours d'une troisième étape 23, les MK échantillons fréquentiels sont mappés sur un bloc de Nx (2K— 1) éléments, avec N un entier tel que M > N > 1, dit bloc démappé, noté

Xw (2if-1)-

Par exemple, pour construire chaque (n+l)-ième ligne du bloc démappé, l'étape de mappage met en œuvre une extraction de (2K-1) échantillons fréquentiels parmi les MK échantillons fréquentiels, à partir du ([(m + n)K - (K— ï)]mod MK) + l) -ième échantillon fréquentiel.

En reprenant l'exemple présenté ci-dessus, la première ligne du bloc démappé est construite à partir des sept échantillons fréquentiels suivants :

la deuxième ligne du bloc démappé est construite à partir des sept échantillons fréquentiels suivants : la troisième ligne du bloc démappé est construite à partir des sept échantillons fréquentiels suivants :

En utilisant une représentation matricielle, chaque ligne î" _X 2K_i) du bloc démappé ^wx(2tf-i) P ^eut être obtenue à partir des équations suivantes :

X-lx-lK-l — ΫΜΚΧ Ι (G2A'-l x.VfA ) avec la matrice G telle que définie côté modulation et X _JVX (2 _K - _I ) ⁼

Au cours d'une quatrième étape 24, le bloc démappé £/νχ(2κ-ΐ) ainsi obtenu est filtré, délivrant un bloc filtré ÊJvx(2/r-i) de Nx(2K— 1) éléments filtrés. Par exemple, un tel filtrage met en œuvre un filtre de longueur 2K— 1, tel que la valeur du coefficient du filtre de même indice que la colonne de référence, dit coefficient de référence, est égale à 1 et les valeurs des autres coefficients du filtre sont symétriques par rapport au coefficient de référence. Un tel filtre est similaire à celui mis en œuvre côté modulation.

Ainsi, en reprenant l'exemple ci-dessus, on considère le bloc démappé défini par les trois lignes présentées ci-dessus, que l'on multiplie par le vecteur de filtrage h{ _x7 = [hg , h , h{, h{, κζ, pour obtenir le bloc filtré suivant :

De manière plus générale, le bloc filtré NX(2K-I) P ^eut être obtenu à partir des équations suivantes :

^C JVx(2K-l) ⁼ Hwx(2if-1)© ^X W (2K--1)

Au cours d'une cinquième étape 25, le bloc filtré est déphasé. Le bloc filtré déphasé obtenu est noté C x(2K+iy ^Par exemple, un tel déphasage met en œuvre un déphasage ligne par ligne du bloc filtré, mettant en œuvre une multiplication des éléments d'une (n+l)-\ème ligne du bloc filtré par une valeur égale à (V— 1) , avec n allant de 0 à N-1, à l'exception de l'élément correspondant à la colonne de référence, qui est multiplié par 1. Le déphasage mis en œuvre côté démodulation est similaire au déphasage mis en œuvre côté modulation.

Ainsi, en reprenant l'exemple ci-dessus, le bloc filtré déphasé obtenu après l'opération de déphasage est :

De manière plus générale, le bloc filtré déphasé C^ _x( - ₂ /f+i) peut être obtenu à partir des équations suivantes : où ^est ' ^a matrice de permutation de phase définie côté modulation.

Au cours d'une sixième étape 26, un bloc _NxK de NxK symboles complexes est reconstruit ligne par ligne à partir du bloc déphasé _K+1 y

On distingue deux cas selon la valeur de K.

Ainsi, si K est impair, on identifie une colonne de référence de N premiers éléments dans le bloc filtré déphasé, délivrant N premiers symboles complexes reconstruits. Pour \es Nx(2K— ï)— N éléments restants du bloc filtré déphasé, on somme deux à deux un élément d'une ligne du bloc filtré déphasé avec le conjugué d'un autre élément de la même ligne, de façon à obtenir

— ^— -— symboles complexes reconstruits.

Si K est pair, on identifie une colonne de référence de N premiers éléments dans le bloc filtré déphasé, délivrant N premiers symboles complexes reconstruits. Pour 2N deuxièmes éléments du bloc filtré déphasé, distincts des N premiers éléments, on somme deux à deux les parties réelles des 2N deuxièmes éléments, de façon à obtenir N deuxièmes symboles complexes reconstruits. Finalement, pour les Nx(2K - 1) - 3N éléments restants du bloc filtré déphasé, on somme deux à deux un élément d'une ligne du bloc filtré déphasé avec le conjugué d'un autre

- ^ ■ NX

élément de la ligne, de façon a obtenir symboles complexes reconstruits.

On note que la façon de reconstruire le bloc de base n'est pas limitée au mode de réalisation particulier décrit ci-dessus. Par exemple, si K est pair, on peut choisir d'identifier une colonne de référence pour obtenir les N premiers symboles complexes reconstruits, puis de reconstruire ^Nx ^ ^2K ^ ^3W en sommant deux à deux des éléments et des éléments conjugués d'une même ligne, puis de reconstruire N deuxièmes symboles complexes en sommant deux à deux les parties réelles des 2N deuxièmes éléments.

En reprenant l'exemple précédent, on identifie la quatrième colonne dans le bloc filtré déphasé comme étant une colonne de référence. On obtient ainsi directement trois premiers symboles complexes reconstruits : al, b3 et dl.

On identifie ensuite 2N deuxièmes éléments dans le bloc filtré déphasé, par exemple les éléments : Re{b2). {h ^f ₂ , -jRe(c2) (h ^f ₂ † + lm(bZ). (h ^f ₂ f , Re(c2). (h ^f ₂ f + ^Ï/mC&Z). (¾{) ² ,

2 2 2 2 2

- ^ïfleCcS). h[) + /m(c2). , fle(c3). (/i{) + jlm(c2). {h[) , Im(c3). {h ₂ ^f ) , et on somme deux à deux les parties réelles de ces éléments.

On obtient ainsi trois nouveaux symboles reconstruits :

On note que la multiplication par le terme en 2 permet de normaliser l'amplitude des symboles complexes reconstruits.

Enfin, pour les éléments restants du bloc filtré déphasé, on somme deux à deux un élément d'une ligne du bloc filtré déphasé avec le conjugué d'un autre élément de la ligne, de façon à

(d3.(ft{) ² ) + (d3 ^* .(ft0 ² ) ^*

Les douze symboles complexes ainsi reconstruits peuvent être placés dans le bloc reconstruit C _NXK , en tenant compte de la façon de construire le bloc étendu à partir du bloc de base côté modulation.

De manière plus générale, le bloc reconstruit C _NxK peut être obtenu à partir des équations suivantes :

si K est pair : £ [0, (!< ^" - l)/2 - l]

si K est impair :

On présente par ailleurs, en relation avec les figures 3 et 4 respectivement, la structure simplifiée d'un dispositif de modulation mettant notamment en œuvre une modulation de type FB-OFDM et la structure d'un dispositif de démodulation mettant notamment en œuvre une démodulation de type FB-OFDM selon un mode de réalisation particulier de l'invention.

Comme illustré en figure 3, un modulateur selon un mode de réalisation particulier de l'invention comprend une mémoire 31 comprenant une mémoire tampon, une unité de traitement 32, équipée par exempte d'un microprocesseur μΡ, et pilotée par le programme d'ordinateur 33, mettant en œuvre le procédé de modulation selon un mode de réalisation de l'invention.

A l'initialisation, les instructions de code du programme d'ordinateur 33 sont par exemple chargées dans une mémoire RAM avant d'être exécutées par le processeur de l'unité de traitement 32. L'unité de traitement 32 reçoit en entrée au moins un bloc de base de symboles complexes, noté CN K- Le microprocesseur de l'unité de traitement 32 met en œuvre les étapes du procédé de modulation décrit précédemment, selon les instructions du programme d'ordinateur 33, pour générer un signal à porteuses multiples formé de MK échantillons temporels s _MKxl . Pour cela, le modulateur comprend, outre la mémoire tampon 31 :

- un module d'extension du bloc de base C _NxK , délivrant un bloc de Nx (2K— 1) éléments, dit bloc étendu C^ _X ( ₂ ^ ₊₁ ), construit comme décrit précédemment ;

un module de déphasage du bloc étendu NX.( _Ï K+I) _> délivrant un bloc étendu déphasé çE

^NX(2K+1) '

un module de filtrage du bloc étendu déphasé ^^K+i délivrant un bloc de N x (2K— 1) éléments filtrés, dit bloc filtré XJVX(2K+I>

un module de mappage des Nx ZK - 1) éléments filtrés du bloc filtré Xjv (2/f+i) ^sur MK échantillons fréquentiels, délivrant un vecteur YMK I _> ^avec M ' ^e nombre total de porteuses et M≥ N ;

éventuellement un module d'entrelacement des échantillons fréquentiels, délivrant un vecteur ΜΚΧΙ de MK échantillons fréquentiels entrelacés ; un module de transformation des MK échantillons fréquentiels, éventuellement entrelacés, du domaine fréquentiel vers le domaine temporel, délivrant les MK échantillons temporels SMK xiformant le signal à porteuses multiples.

Ces modules sont pilotés par le microprocesseur de l'unité de traitement 32.

Comme illustré en figure 4, un démodulateur selon un mode de réalisation particulier de l'invention comprend quant à lui une mémoire 41 comprenant une mémoire tampon, une unité de traitement 42, équipée par exemple d'un microprocesseur μΡ, et pilotée par le programme d'ordinateur 43, mettant en œuvre le procédé de démodulation selon un mode de réalisation de l'invention.

A l'initialisation, les instructions de code du programme d'ordinateur 43 sont par exemple chargées dans une mémoire RAM avant d'être exécutées par le processeur de l'unité de traitement 42. L'unité de traitement 42 reçoit en entrée MK échantillons temporels s _MKxl formant le signal à porteuses multiples, pour reconstruire au moins un bloc de symboles complexes Cjvxjf. Le microprocesseur de l'unité de traitement 42 met en œuvre les étapes du procédé de démodulation décrit précédemment, selon les instructions du programme d'ordinateur 43, pour reconstruire au moins un bloc de symboles. Pour cela, le démodulateur comprend, outre la mémoire tampon 41 :

un module de transformation des MK échantillons temporels s _MKxl du signal à porteuses multiples du domaine temporel vers le domaine fréquentiel, délivrant MK échantillons fréquentiels ΫΜΚΧΙ ( ^ou éventuellement PMKXI ^{SI un} entrelacement est mis en œuvre côté modulation), avec M et K des entiers tels que M > 1 et K > 1,

éventuellement un module de désentrelacement des échantillons fréquentiels, délivrant un vecteur γ _Μ κ ΐ de MK échantillons fréquentiels desentrelacés ;

un module de mappage des MK échantillons fréquentiels > éventuellement désentrelacés, sur un bloc de N x 2K— 1) éléments, avec N un entier tel que M > N > 1, dit bloc démappé X-NX(2K+I)>

un mod ule de filtrage du bloc démappé wx(2if+i) _> délivrant un bloc de N x (2K— 1) éléments filtrés, dit bloc filtré

un module de déphasage du bloc filtré CNX(2K+I)> délivrant un bloc filtré déphasé C^ _x( - _2if+1 ) ; - un module de reconstruction d'un bloc de base à partir du bloc filtré déphasé C , _X( K+I)■ '> délivrant un bloc de N xK symboles complexes reconstruits, dit bloc reconstruit _NxK , comme décrit précédemment.

Ces modules sont pilotés par le microprocesseur de l'unité de traitement 42.