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Title:
METHOD AND DEVICE FOR MONITORING A STABLE CONVERGENCE BEHAVIOR OF A KALMAN FILTER
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2019/020620
Kind Code:
A1
Abstract:
The invention relates to a method for monitoring a stable convergence behavior of a Kalman filter (KF), which estimates states and/or parameters of an energy storage system, in particular a battery cell (BZ), wherein a covariance behavior provided by the Kalman filter (KF) with respect to at least one state and/or one parameter of the energy storage system is compared with a corresponding target covariance behavior of the state and/or parameter, the Kalman filter (KF) being automatically deactivated for each state and/or each parameter of the energy storage system having a covariance behavior that exceeds the corresponding target covariance behavior.

Inventors:
WALDER, Georg (Richard-Strauß-Strasse 89, München, 81679, DE)
Application Number:
EP2018/070030
Publication Date:
January 31, 2019
Filing Date:
July 24, 2018
Export Citation:
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Assignee:
INVENOX GMBH (Schleißheimer Straße 104a und 106, Garching, 85748, DE)
International Classes:
G01R31/36; G06F17/18; H03H17/02
Foreign References:
EP1231475A22002-08-14
US20160116542A12016-04-28
Other References:
GEORG WALDER ET AL: "Adaptive State and Parameter Estimation of Lithium-Ion Batteries Based on a Dual Linear Kalman Filter", ENERGIES, 1 January 2014 (2014-01-01), CH, pages 16 - 24, XP055438553, ISSN: 1996-1073
None
Attorney, Agent or Firm:
ISARPATENT - PATENT- UND RECHTSANWÄLTE BEHNISCH BARTH CHARLES HASSA PECKMANN UND PARTNER MBB (Friedrichstraße 31, München, 80801, DE)
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Claims:
Patentansprüche

Verfahren zum Überwachen eines stabilen Konvergenzverhai tens eines Kaiman-Filters (KF) das Zustände und/oder Parameter eines Energiespeichersystems, insbesondere einer Batteriezelle (BZ), schätzt,

wobei ein durch das Kaiman-Filter (KF) bereitgestelltes Kovarianzverhalten hinsichtlich mindestens eines Zustan- des und/oder eines Parameters des Energiespeichersystems mit einem entsprechenden Soll-Kovarianzverhalten des Zu- standes und/oder Parameters verglichen wird, wobei das Kaiman-Filter (KF) für jeden Zustand und/oder jeden Para meter des Energiespeichersystems, dessen Kovarianzverhal ten das entsprechende Soll-Kovarianzverhalten überschrei tet, automatisch deaktiviert wird, wobei das Soll- Kovarianzverhalten eine über die Zeit abfallende Trichterfunktion TF(t) aufweist, wobei TF(t) = a-ebt+c mit konfigurierbaren Koeffizienten a,b,c ist.

Verfahren nach Anspruch 1 mit den folgenden Schritten:

(a) Ermitteln von Rauschanteilen (n, v) eines als Kaiman Filter ausgebildeten Zustandsschätzers (2A) eines du alen Kaiman-Filters (2) und Ermitteln von Rauschanteilen eines als Kaiman-Filter ausgebildeten Parameterschätzers (2B) des dualen Kaiman-Filters (2) anhand eines charakteristischen Parameterverhaltens de als Batteriezelle (BZ) ausgebildeten Energiespeicher Systems bezüglich mindestens einer Batteriezellenkenngröße, BZK, der Batteriezelle (BZ) ; und

(b) Anpassen der Batteriezellenzustände , BZZ, und der Batteriezellenparameter, BZP, an ein vorgegebenes Batteriemodell (BM) des als Batteriezelle (BZ) ausge bildeten Energiespeichersystems durch das duale Kai- man-Filter (2) auf Basis der ermittelten Rauschantei le (n, v) .

Verfahren nach Anspruch 1 oder 2 ,

wobei die Batteriezellenzustände, BZZ, des als Batteriezelle (BZ) ausgebildeten Energiespeichersystems

einen Ladezustand, SoC, der Batteriezelle (BZ) und eine DiffusionsSpannung, Ud, der Batteriezelle (BZ) aufweisen, wobei die Batteriezellenparameter, BZP,

einen Innenwiderstand, Ri, der Batteriezelle (BZ) , eine Nennkapazität, Cn, der Batteriezelle (BZ) ,

einen Diffusionswiderstand, Rd, der Batteriezelle (BZ) und

eine Diffusionskapazität, CD, der Batteriezelle (BZ) aufweisen, und

wobei die Batteriezellenkenngrößen, BZK,

eine Belastungskenngröße der Batteriezelle (BZ) ,

eine Temperatur, T, der Batteriezelle (BZ) und/oder eine Alterungskenngröße der Batteriezelle (BZ) aufweisen

Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 1 bis 3 wobei die ermittelten Rauschanteile (n, v) ein Prozessrauschen (v) und/oder ein Messrauschen (n) aufweisen, wobei das Prozessrauschen (v) ein Prozessrauschen (vBZz ) der Batteriezellenzustände, BZZ, und/oder ein Prozessrau sehen (VBZP) der Batteriezellenparameter, BZP, umfasst.

Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 2 bis 4 wobei ein Zustandsvektor des Zustandsschätzers (2A) des dualen Kaiman-Filters (2) die Batteriezellenzustände (xBzz ) der Batteriezelle (BZ) und ein Zustandsvektor des Parameterschätzers (2B) des dualen Kaiman-Filters (2) di Batteriezellenparameter (XBZP) der Batteriezelle (BZ) auf weist ,

wobei eine Belastung der Batteriezelle (BZ) anhand der detektierten Batteriezellenzustände, BZZ, und der detek- tierten Batteriezellenparameter, BZP, gesteuert wird, wobei die durch den Zustandsschätzer (2A) des dualen Kaiman-Filters (2) angepassten Batteriezellenzustände , BZZ, der Batteriezelle (BZ) und die durch den Parameterschätzer (2B) des dualen Kaiman-Filters (2) angepassten Batteriezellenparameter, BZP, der Batteriezelle (BZ) an eine Steuereinheit (5) zur Steuerung einer an der Batteriezelle (BZ) angeschlossenen Last (6) , insbesondere eines Elektromotors, und/oder zur Steuerung einer an der Batteriezelle (BZ) angeschlossenen Stromquelle (7) , ausgegeben werden.

Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche,

wobei das charakteristische Parameterverhalten des als Batteriezelle (BZ) ausgebildeten Energiespeichersystems für jeden Batteriezellenparameter, BZP, dessen Mittelwert, szp, und/oder dessen Varianz, σΒζρ/ bezogen auf jeden Batteriezellenzustand, BZZ, der Batteriezelle (BZ) angibt ,

wobei das gespeicherte charakteristische Parameterverhalten der Batteriezelle (BZ) auf Basis sensorisch erfasster Messgrößen, MG, welche einen Klemmenstrom (IRL) / eine Klemmenspannung (UKL) und/oder eine Temperatur (T) der Batteriezelle (BZ) umfassen, bestimmt wird.

Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche,

wobei ein Prozessrauschen (VBZP) eines Batteriezellenparameters, BZP , in Abhängigkeit von dessen ausgelesenen charakteristischen Parameterverhalten bezogen auf einen Batteriezellenzustand, BZZ, und in Abhängigkeit einer zeitlichen Änderung dieses Batteriezellenzustandes , BZZ, ermittelt wird,

wobei ein Prozessrauschen (vBZZ) eines Batteriezellenzustandes, BZZ, in Abhängigkeit von dessen ausgelesenen Parameterverhalten bezogen auf mindestens einen Batterie - zellenparameter, BZP, ermittelt wird. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche,

wobei für jede sensorisch erfasste Messgröße, MG, dessen Messgrößenrauschen auf Basis von einem Mittelwert, μΜ0, und/oder einer Varianz, oMG, eines Rauschverhaltens des entsprechenden Messgrößensensors bezogen auf die Messgröße, MG, die aus einem Datenspeicher (4) ausgelesen werden, berechnet wird,

wobei das berechnete Messgrößenrauschen aller Messgrößen, MG, zur Ermittlung des Messrauschens (n) addiert werden.

Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 2 bis 8, wobei eine Stabilität des dualen Kaiman-Filters (2) überwacht und das Anpassen der jeweiligen Batteriezellenzu- stände, BZZ, durch den Zustandsschätzer (2A) des dualen Kaiman-Filters (2) und der jeweiligen Batteriezellenparameter, BZP, durch den Parameterschätzer (2B) des dualen Kaiman-Filters (2) ausgesetzt wird, sobald eine drohende Instabilität des dualen Kaiman-Filters (2) erkannt wird, wobei die Stabilitätsüberwachung des dualen Kaiman- Filters (2) anhand eines Kovarianzverhaltens (PBZZ) der Batteriezellenzustände , BZZ, und eines Kovarianzverhaltens (PBZP) der Batteriezellenparameter, BZP, erfolgt.

Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 2 bis 9, wobei das Kovarianzverhalten (PBzz) eines Batteriezellen- zustandes, BZZ, und/oder das Kovarianzverhalten (PBZP) eines Batteriezellenparameters, BZP, des dualen Kaiman- Filters (2) mit einem zugehörigen gespeicherten Soll- Kovarianzverhalten verglichen wird.

Verfahren nach Anspruch 10,

wobei das Anpassen eines Batteriezellenzustandes , BZZ, durch den Zustandsschätzer (2A) des dualen Kaiman-Filters (2) ausgesetzt wird, sobald dessen Kovarianzverhalten

(PBZZ) das gespeicherte zugehörige Soll-Kovarianzverhalten des jeweiligen Batteriezellenzustandes, BZZ, überschreitet, und wobei das Anpassen eines Batteriezellenparameters, BZP, durch den Parameterschätzer (2B) des dualen Kaiman- Filters (2) ausgesetzt wird, sobald dessen Kovarianzver- halten (PBZP) das gespeicherte zugehörige Soll- Kovarianzverhalten des jeweiligen Batteriezellenparameters, BZP, überschreitet.

Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 1 bis 11,

wobei das Soll-Kovarianzverhalten in einem Datenspeicher (14) gespeichert ist und eine exponentiell über die Zeit abfallende Trichterfunktion TF(t) aufweist, deren Koeffi zienten (a,b,c) konfiguriert werden, wobei

TF(t) = a- ebt+c mit b<0, a>0 und c>0 ist.

Stabilitätsüberwachungsvorrichtung (13) zur Überwachung eines stabilen Konvergenzverhaltens eines Kaiman-Filters KF, das Zustände und/oder Parameter eines Energiespeichersystems, insbesondere einer Batteriezelle (BZ) , schätzt ,

wobei ein durch das Kaiman-Filter, KF, bereitgestelltes Konvergenzverhalten hinsichtlich mindestens eines Zustan des und/oder eines Parameters des Energiespeichersystems mit einem entsprechenden Soll-Kovarianzverhalten des Zu- standes und/oder Parameters durch die Stabilitätsüberwa- chungsVorrichtung (13) verglichen wird und das überwacht Kaiman-Filter, KF, für jeden Zustand und/oder jeden Para meter des Energiespeichersystems, dessen Kovarianzverhal ten das entsprechende Soll-Kovarianzverhalten überschrei tet , durch die Stabilitätsüberwachungsvorrichtung (13) automatisch deaktiviert wird, wobei das Soll- Kovarianzverhalten eine über die Zeit abfallende Trichterfunktion TF(t) aufweist, wobei TF(t) = a- ebt+c mit konfigurierbaren Koeffizienten a,b,c ist.

Stabilitätsüberwachungsvorrichtung (13) nach Anspruch 13, wobei das überwachte Kaiman-Filter (KF) jeweils ein Ex- tended Kalman-Filter (EKF) , ein Unscented Kalman-Filter (UKF) , ein Square-root Unscented Kalman-Filter (SR-UKF) , ein Central-Difference-Kaiman-Filter (CD-KF) oder ein du ales Kalman-Filter (DKF) ist.

Stabilitätsüberwachungsvorrichtung (13) nach Anspruch 13 oder 14 ,

wobei das Soll-Kovarianzverhalten, TF(t), in einem Daten Speicher (14) gespeichert ist.

Description:
Verfahren und Vorrichtung zur Überwachung eines stabilen Konvergenzverhaltens eines Kaiman-Filters

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Überwachung eines stabilen KonvergenzVerhaltens eines Kaiman- Filters, das Zustände und/oder Parameter eines Energiespeichersystems, insbesondere einer Batteriezelle, schätzt.

Batterie -Management -Systeme dienen der Sicherstellung einer optimalen Nutzung einer in einem Energiespeicher bzw. Batterie gespeicherten Energie. Batterie -Management -Systeme dienen weiterhin vor allem dem Schutz einer Batterie vor Beschädigungen, beispielsweise aufgrund eines zu schnell vorgenommenen Ladevorganges . Batterie-Management-Systeme umfassen elektronische Regelschaltungen, die Ladung und Entladung von Akkumulatoren bzw. Batterien überwachen und regeln. Batterie - Management -Systeme können beispielsweise bei Elektrofahrzeugen oder Photovoltaikanlagen vorgesehen werden, um die elektrischen Energiespeicher optimal zu nutzen und vor Be- Schädigungen zu schützen. Herkömmliche Batterie -Management - Systeme setzen teilweise Kaiman- Filter zur Zustandsschätzung von Batterien ein. Eine Batterie weist mindestens eine Batteriezelle auf. Dabei wird das Verhalten der Batteriezelle mithilfe eines Batteriemodelles nachgebildet. Das dynamische Verhalten einer Batterie kann mithilfe eines elektrischen Ersatzschaltbildes nachgebildet werden. Weiterhin kann die Modellierung der Batterie beispielsweise über ein sogenanntes Blackbox-Modell erfolgen. Fig. 1 zeigt beispielsweise ein elektrisches Ersatzschaltbild einer Lithium-Ionen-Batteriezelle und einen zugehörigen Impedanzverlauf der in dem Ersatzschaltkreis enthaltenen Baukomponenten. Der in Fig. 1 dargestellte Ersatzschaltkreis bildet somit ein Batteriemodell der Batteriezelle, mit dem das Ver- halten der Batteriezelle, beispielsweise ein Frequenzverhalten, ermittelt werden kann. In dem Batteriemodell gemäß

Fig. 1 sind eine Induktivität L, ein Innenwiderstand Ri, eine Kapazität wie eine Diffusionskapazität zwischen zwei Anschlussklemmen verschaltet. Mit variierender Frequenz ändert sich der Imaginärteil und der Realteil der komplexen Impedanz Z des Ersatzschaltkreises bzw. Batteriemodells. Da die Anzahl an Komponenten in dem Ersatzschaltkreis auch die Anzahl der notwendigen Zustände des Systems vorgibt, werden bei herkömmlichen Batteriemodellen Vereinfachungen vorgenommen. Beispielsweise werden Ersatzschaltkreise verwendet, die nur den Innenwiderstand Ri, eine Kombination des Innenwiderstandes R ± mit einem zusammengefassten RC-Glied oder einen Innenwiderstand Ri mit einem ersten RC-Glied zur Modellierung des kHz- Frequenzbereichs und einem weiteren RC-Glied zur Modellierung des Hz-Frequenzbereichs umfassen.

Herkömmliche Batteriemodelle BM erlauben nur die Schätzung von Zuständen, beispielsweise eines Ladezustandes SoC einer Batteriezelle. Dabei werden Batteriezellenparameter, beispielsweise ein Innenwiderstand oder eine Batteriezellenkapazität, weitgehend als konstant angenommen, sodass keine dynamischen Veränderungen der Batteriezellenparameter berücksichtigt werden. Demzufolge sind bei herkömmlichen Ansätzen die Batteriezellenparameter der Batteriezelle nicht beobachtbar. Beispielsweise ist bei der herkömmlichen Vorgehensweise die Veränderung eines Batteriezellenparameters, z.B. des Innenwiderstandes der Batteriezelle, nicht erfassbar oder bedürfen einer aufwendigen Vermessung. Ein Grund hierfür liegt vor allem im nicht deterministischen Verhalten des adaptiven Systems. Dies kann dazu führen, dass das herkömmliche Batterie- Management-System nach unbestimmter Zeit divergiert und instabil wird.

Ein Kaiman-Filter KF kann dazu eingesetzt werden, Zustände und/oder Parameter eines Energiespeichersystems, beispielsweise einer Batteriezelle, zu schätzen. Dieser Kaiman-Filter KF darf allerdings nicht instabil arbeiten. Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zu schaffen, die es erlauben, die Stabilität eines Kaiman-Filters zu überwachen. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren mit den in Patentanspruch 1 angegebenen Merkmalen gelöst.

Die Erfindung schafft demnach ein Verfahren zum Überwachen eines stabilen KonvergenzVerhaltens eines Kaiman-Filters, das Zustände und/oder Parameter eines Energiespeichersystems, insbesondere einer Batteriezelle, schätzt,

wobei ein durch das Kaiman-Filter bereitgestelltes Kovarianz- verhalten hinsichtlich mindestens eines Zustandes und/oder eines Parameters des Energiespeichersystems mit einem ent- sprechenden Soll-Kovarianzverhalten des Zustandes und/oder

Parameters verglichen wird, wobei das Kaiman-Filter für jeden Zustand und/oder jeden Parameter des Energiespeichersystems, dessen Kovarianzverhalten das entsprechende Soll- Kovarianzverhalten überschreitet, automatisch deaktiviert wird.

Die Erfindung schafft ferner gemäß einem weiteren Aspekt eine Stabilitätsüberwachungsvorrichtung mit den in Patentanspruch 13 angegebenen Merkmalen.

Die Erfindung schafft gemäß einem weiteren Aspekt ein Verfahren zum Detektieren von Batteriezellenzuständen und von Batteriezellenparametern mindestens einer Batteriezelle mit den folgenden Schritten:

Ermitteln von Rauschanteilen eines Zustandsschätzers eines dualen Kaiman-Filters und Ermitteln von Rauschanteilen eines Parameterschätzers des dualen Kaiman-Filters anhand eines charakteristischen Parameterverhaltens der Batteriezelle bezüglich mindestens einer Batteriezellenkenngröße der Batte- riezelle und

Anpassen der Batteriezellenzustände und der Batteriezellenparameter an ein vorgegebenes Batteriemodell der Batteriezelle durch das duale Kaiman-Filter auf Basis der ermittelten

Rauschanteile .

Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren werden bei einer mögli- chen Ausführungsform ermittelte Rauschanteile zur Anpassung bzw. Schätzung der Batteriezellenzustände und der Batteriezellenparameter herangezogen. Dies erlaubt eine dynamische und adaptive Schätzung der Batteriezellenzustände und/oder der Batteriezellenparameter. Das duale Kaiman-Filter wird so- mit anhand messbarer Rauschkomponenten getuned bzw. eingestellt .

Bei einer möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens umfassen die Batteriezellenzustände einen Ladezu- stand der Batteriezelle und/oder dynamische Batteriezellenzustände, insbesondere eine DiffusionsSpannung der Batteriezelle.

Bei einer möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens weisen die Batteriezellenparameter einen Innenwiderstand der Batteriezelle, eine Nennkapazität der Batteriezelle und/oder resistive Dynamikkomponenten auf, insbesondere einen Diffusionswiderstand der Batteriezelle und/oder kapazitive Dynamikkomponenten, insbesondere eine Diffusionskapazi- tät der Batteriezelle.

Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens weisen die Batteriezellen Kenngrößen der Batteriezelle, eine Belastungskenngröße der Batteriezelle, eine Temperatur der Batteriezelle und/oder eine Alterungskenngröße der Batteriezelle auf.

Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungs- gemäßen Verfahrens weisen die ermittelten Rauschanteile ein Prozessrauschen und/oder ein Messrauschen auf. Bei einer möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst das Prozessrauschen ein Prozessrauschen der Batteriezellenzustande und/oder ein Prozessrauschen der Batteriezellenparameter .

Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungs- gemäßen Verfahrens weist ein Zustandsvektor des Zustands- schätzers des dualen Kalman-Filters die Batteriezellenzustande der Batteriezelle auf und ein Zustandsvektor des Parame- terschätzers des dualen Kalman-Filters weist die Batteriezellenparameter der Batteriezelle auf.

Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungs- gemäßen Verfahrens wird eine Belastung der Batteriezelle an- hand der detektierten Batteriezellenzustande und der detek- tierten Batteriezellenparameter gesteuert.

Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungs- gemäßen Verfahrens werden die durch den Zustandsschätzer des dualen Kalman-Filters angepassten Batteriezellenzustande der Batteriezelle und die durch den Parameterschätzer des dualen Kalman-Filters angepassten Batteriezellenparameter der Batteriezelle an eine Steuereinheit zur Steuerung einer an der Batteriezelle angeschlossenen Last und/oder zur Steuerung ei- ner an der Batteriezelle angeschlossenen Stromquelle ausgegeben.

Bei der angeschlossenen Last kann es sich beispielsweise um einen Elektromotor handeln.

Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungs- gemäßen Verfahrens wird das charakteristische Parameterverhalten der Batteriezelle aus einem Datenspeicher ausgelesen. Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungs- gemäßen Verfahrens gibt das charakteristische Parameterverhalten der Batteriezelle für jeden Batteriezellenparameter, dessen Mittelwert und/oder dessen Varianz bezogen auf jeden Batteriezellenzustand und/oder auf Basis sensorisch erfasster Messgrößen der Batteriezelle an. Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird das gespeicherte charakteristische Parameterverhalten der Batteriezelle auf Basis sensorisch erfasster Messgrößen bestimmt. Bei einer möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen

Verfahrens umfassen die sensorisch erfassten Messgrößen einen Klemmenstrom, eine Klemmenspannung und/oder eine Temperatur der betreffenden Batteriezelle. Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird ein Prozessrauschen eines Batteriezellenparameters in Abhängigkeit von dessen ausgelesenen charakteristischen Parameterverhalten bezogen auf einen Batteriezellenzustand und/oder auf Basis sensorisch erfasster Messgrößen und in Abhängigkeit einer zeitlichen Änderung dieses Batteriezellenzustandes und/oder auf Basis sensorisch erfasster Messgrößen ermittelt.

Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungs- gemäßen Verfahrens wird ein Prozessrauschen eines Batteriezellenzustandes in Abhängigkeit von dessen ausgelesenen Parameterverhalten bezogen auf mindestens einen Batteriezellenparameter ermittelt. Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird für jede sensorisch erfasste Messgröße dessen Messgrößenrauschen auf Basis von einem Mittelwert und/oder einer Varianz eines Rauschverhaltens des entsprechenden Messgrößensensors bezogen auf die Messgröße, die aus einem Datenspeicher ausgelesen wird, berechnet. Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungs- gemäßen Verfahrens wird das berechnete Messgrößenrauschen aller Messgrößen zur Ermittlung des Messrauschens addiert. Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird eine Stabilität des dualen Kaiman- Filters überwacht und das Anpassen der jeweiligen Batterie- zellenzustände durch den Zustandsschätzer des dualen Kaiman- Filters und der jeweiligen Batteriezellenparameter durch den Parameterschätzer des dualen Kaiman-Filters ausgesetzt, sobald eine drohende Instabilität des dualen Kaiman-Filters erkannt wird.

Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungs- gemäßen Verfahrens erfolgt die Stabilitätsüberwachung des dualen Kaiman-Filters anhand eines Kovarianzverhaltens der Bat- teriezellenzustände und anhand eines Kovarianzverhaltens der Batteriezellenparameter . Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird das Kovarianzverhalten eines Batte- riezellenzustandes und/oder das Kovarianzverhalten eines Batteriezellenparameters des dualen Kaiman-Filters mit einem zugehörigen gespeicherten Soll-Kovarianzverhalten verglichen.

Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungs- gemäßen Verfahrens wird das Anpassen eines Batteriezellenzu- standes durch den Zustandsschätzer des dualen Kaiman-Filters ausgesetzt, sobald dessen Kovarianzverhalten das gespeicherte zugehörige Soll-Kovarianzverhalten des jeweiligen Batterie- zellenzustandes überschreitet.

Weiterhin wird bei einer möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens das Anpassen eines Batteriezellenpa- rameters durch den Parameterschätzer des dualen Kaiman- Filters ausgesetzt, sobald dessen Kovarianzverhalten das ge- speicherte zugehörige Soll-Kovarianzverhalten des jeweiligen Batteriezellenparameters überschreitet .

Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform des erfindungs- gemäßen Verfahrens weist das gespeicherte Soll- Kovarianzverhalten eine exponentiell über die Zeit abfallende Trichterfunktion auf, deren Koeffizienten konfiguriert werden. Die Erfindung schafft gemäß einem weiteren Aspekt eine Vorrichtung zur Detektion von Batteriezellenzuständen und/oder Batteriezellenparametern mindestens einer Batteriezelle mit: einem dualen Kaiman-Filter, das einen Zustandsschätzer zur Schätzung von Batteriezellenzuständen und einen Parameter- Schätzer zur Schätzung von Batteriezellenparametern aufweist, und mit einer Ermittlungseinheit, die geeignet ist, Rauschanteile des Zustandsschätzers und des Parameterschätzers anhand eines gespeicherten charakteristischen Parameterverhaltens der Batteriezelle zu ermitteln,

wobei die Batteriezellenzustände und die Batteriezellenparameter an ein vorgegebenes Batteriezellenmodell der Batteriezelle durch das duale Kaiman-Filter auf Basis der durch die Ermittlungseinheit ermittelten Rauschanteile automatisch anpassbar sind.

Bei einer möglichen Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist der Zustandsschätzer des dualen Kaiman- Filters durch ein erstes Kaiman-Filter und der Parameterschätzer des dualen Kaiman-Filters durch ein zweites Kalman- Filter gebildet.

Bei einer möglichen Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung weisen die beiden Kaiman-Filter des dualen Kaiman-Filters jeweils ein Lineares Kaiman-Filter, ein Extended Kaiman-Filter, ein Unscented Kaiman-Filter, ein Square-Root Unscented Kaiman-Filter oder ein Central-Difference-Kaiman- Filter auf. Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform der erfindungs- gemäßen Vorrichtung werden die durch den Zustandsschatzer des dualen Kalman-Filters angepassten Batteriezellenzustande und die durch den Parameterschätzer des dualen Kalman-Filters an- gepassten Batteriezellenparameter der Batteriezelle an eine Steuereinheit ausgegeben, welche zur Steuerung einer an der Batteriezelle angeschlossenen Last, insbesondere eines Elektromotors, und/oder zur Steuerung einer an der Batteriezelle angeschlossenen Stromquelle, vorgesehen ist.

Bei einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung wird das duale Kaiman-Filter von einer integrierten Stabiii- tätsüberwachungseinheit hinsichtlich seiner Stabilität überwacht .

Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung sind an der Batteriezelle Batteriezellensensoren vorgesehen, die Messgrößen der Batteriezelle sensorisch erfassen.

Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung weisen die Batteriezellensensoren einen Sensor zur Erfassung einer Klemmspannung der Batteriezelle, einen Sensor zur Erfassung eines Klemmstroms der Batteriezel- le und einen Temperatursensor zur Erfassung einer Temperatur der Batteriezelle auf.

Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung erhält das duale Kaiman-Filter eingangs- seitig die durch die Batteriezellensensoren sensorisch er- fassten Messgrößen.

Im Weiteren werden mögliche Ausführungsformen der verschiede- nen Aspekte der Erfindung unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren näher erläutert .

Es zeigen: Fig. 1 einen elektrischen Ersatzschaltkreis für eine Batteriezelle wie er bei einem herkömmlichen Batterie- Management-System verwendet werden kann;

Fig. 2 ein einfaches Ablaufdiagramm zur Darstellung eines möglichen Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum Detektieren von Batteriezellenzuständen und von Batteriezellenparametern mindestens einer Batteriezelle gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung;

Fig. 3 ein Blockschaltbild zur Darstellung eines exemplarischen Ausführungsbeispiels einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Detektion von Batteriezellenzuständen und/oder Bat- teriezellenparametern einer Batteriezelle mit einer Stabili- tätsüberwachungsvorrichtung gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung;

Fig. 4 ein Blockschaltbild zur Darstellung eines Ausfüh- rungsbeispiels eines Kaiman-Filters , welches durch das erfindungsgemäße Verfahren und durch die erfindungsgemäße Vorrichtung überwacht werden kann;

Fig. 5 ein weiteres Blockschaltbild zur Darstellung der Struktur eines dualen Kaiman-Filters, dessen Stabilität durch das erfindungsgemäße Verfahren und durch die erfindungsgemäße Vorrichtung überwacht werden kann;

Fig. 6 zeigt ein Beispiel für ein bei dem erfindungsgemä- ßen Verfahren verwendbaren Batteriemodell einer Batteriezelle;

Figuren 7A, 7B zeigen exemplarisch ein mögliches Rauschverhalten von Spannungs- und Stromsensoren bei einem erfindungs- gemäßen Batterie-Management-System; Figuren 8A, 8B zeigen exemplarisch ein Rauschverhalten eines bei dem erfindungsgemäßen Verfahren eingesetzten Batteriemodells ; Figuren 9A bis 9D zeigen Diagramme zur Darstellung einer Temperatur und Ladezustandsabhängigkeit von Parametern des Batteriemodells ;

Figuren 10A bis 10D zeigen Diagramme zur Darstellung einer normalisierten Entladekapazität bei verschiedenen herkömmlichen Lithium- Ionen-Batterien;

Figuren IIA bis HD zeigen Diagramme zur Darstellung einer Varianz der Änderung der Batteriezellenparameter und einer Zustandsänderung bezüglich des Ladezustandes einer Batteriezelle ;

Figuren 12A bis 12D zeigen Diagramme zur Darstellung der Varianz der Änderung einer Batteriezellenkapazität bezüglich eines Klemmenstromes bei einer Batteriezelle;

Fig. 13 zeigt eine Abbildung zur Darstellung eines theoretischen Verlaufs einer Kovarianz; Fig. 14 zeigt exemplarisch den Verlauf einer Diffusionsspannung innerhalb einer Trichterfunktion wie sie bei dem erfindungsgemäßen Verfahren und der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Stabilitätsüberwachung eingesetzt werden kann. Wie man aus Fig. 2 erkennen kann, umfasst ein Verfahren zum

Detektieren von Batteriezellenzuständen BZZ und von Batteriezellenparametern BZP gemäß einem Aspekt der Erfindung im Wesentlichen zwei Schritte. In einem ersten Schritt Sl werden Rauschanteile n, v eines Zustandsschätzers eines dualen Kaiman-Filters und Rauschanteile n, v eines Parameterschätzers des dualen Kaiman-Filters anhand eines charakteristischen Parameterverhaltens einer Batteriezelle bezüglich mindestens einer Batteriezellenkenngröße BZK der Batteriezelle BZ ermittelt. In einem weiteren Schritt S2 werden Batteriezellenzustände BZZ und Batteriezellenparameter BZP an ein vorgegebenes Batteriemodell BM der Batteriezelle BZ durch das duale Kaiman- Filter auf Basis der im Schritt Sl ermittelten Rauschanteile n, v angepasst.

Die im Schritt Sl ermittelten Rauschanteile n, v umfassen bei einer möglichen Ausführungsform ein Prozessrauschen v und ein Messrauschen n. Das ermittelte Prozessrauschen v kann ein Prozessrauschen v B zz der Batteriezellenzustände BZZ und/oder ein Prozessrauschen v BZ p der Batteriezellenparameter BZP umfassen.

Das bei dem Verfahren gemäß Fig. 1 verwendete duale Kaiman- Filter DKF weist zwei miteinander gekoppelte Kaiman-Filter KF auf, wobei ein erstes Kaiman- Filter als Zustandsschätzer und ein zweites Kaiman-Filter als Parameterschätzer dient. Ein Zustandsvektor des Zustandsschätzers des dualen Kaiman- Filters DKF weist die Batteriezellenzustände x BZ z der Batteriezelle BZ auf. Ein Zustandsvektor des Parameterschätzers des dualen Kalman-Filters DKF weist die Batteriezellenparameter x B zp der Batteriezelle BZ auf. Das im Schritt Sl verwendete charakteristische Parameterverhalten der Batteriezelle BZ wird bei einer möglichen Ausführungsform aus einem Datenspeicher ausgelesen. Das charakteristische Parameterverhalten der Batteriezelle BZ weist bei einer möglichen Ausführungsform für jeden Batteriezellenparameter BZP dessen Mittelwert μ ΒΖΡ und/oder dessen Varianz σ ΒΖ ρ bezogen auf jeden Batteriezellen- zustand BZZ der Batteriezelle BZ auf. Das gespeicherte charakteristische Parameterverhalten der Batteriezelle BZ kann bei einer Ausführungsform auf Basis sensorisch erfasster

Messgrößen MG bestimmt werden. Diese Messgrößen MG umfassen beispielsweise einen Klemmenstrom I K L / eine Klemmenspannung U K L und/oder eine Temperatur der Batteriezelle BZ.

Bei einer möglichen Ausführungsform wird im Schritt Sl ein Prozessrauschen v BZP eines Batteriezellenparameters BZP in Abhängigkeit von dessen ausgelesenen charakteristischen Parameterverhalten bezogen auf einen Batteriezellenzustand BZZ und/oder auf Basis sensorisch erfasster Messgrößen MG in Abhängigkeit einer zeitlichen Änderung des Batteriezellenzu- Standes BZZ und/oder auf Basis sensorisch erfasster Messgrößen ermittelt.

Die Batteriezellenzustände BZZ der Batteriezelle BZ umfassen bei einer möglichen Ausführungsform einen Ladezustand SOC (State of Charge) der Batteriezelle und/oder dynamische Batteriezellenzustände BZZ, insbesondere eine DiffusionsSpannung U d der Batteriezelle BZ. Der Ladezustand SOC der Batteriezelle BZ liegt zwischen 0 und 1 bzw. zwischen 0 und 100 %. Die DiffusionsSpannung U d ist diejenige Spannung in einem Batte- riemodell BM, das beispielsweise in Fig. 6 dargestellt ist, welche über dem RC-Glied abfällt und dadurch ein dynamisches Verhalten zeigt. Die Batteriezellenzustände BZZ sind diejenigen physikalischen Größen des Batteriemodells BM, welche auch als Zustände in Differentialgleichungen vorkommen.

Die Batteriezellenparameter BZP der Batteriezelle BZ umfassen bei einer möglichen Ausführungsform einen Innenwiderstand R± der Batteriezelle, eine Nennkapazität C n der Batteriezelle BZ sowie resistive Dynamikkomponenten, insbesondere einen Diffu- sionswiderstand R d der Batteriezelle und/oder kapazitive Dynamikkomponenten, insbesondere eine Diffusionskapazität C D der Batteriezelle BZ. Die Batteriezellenparameter BZP umfassen diejenigen physikalischen Größen des Batteriemodells BM, die in den Differentialgleichungen als Parameter bzw. Wert vorkommen. Die Nennkapazität C n bildet einen Batteriezellenparameter BZP und gibt die aktuelle Kapazität der Batteriezelle BZ basierend auf den aktuellen Einflussgrößen an. Der Diffusionswiderstand R d stellt ebenfalls einen Batteriezellenparameter BZP dar und gibt den resistiven Anteil der dynamischen RC-Komponente des verwendeten Batteriemodells BM an, welches beispielhaft in Fig. 6 dargestellt ist. Die Diffusi- onskapazität C D der Batteriezelle BZ bildet ebenfalls einen Batteriezellenparameter BZP und stellt den kapazitiven Anteil der dynamischen RC-Komponente innerhalb des Batteriemodells gemäß Fig . 6 dar . Die Batteriezellenkenngrößen BZK der Batteriezelle BZ umfassen bei einer möglichen Ausführungsform eine Belastungskenngröße der Batteriezelle BZ, eine Temperatur T der Batteriezelle BZ und/oder eine Alterungskenngröße der Batteriezelle BZ. Ein Beispiel für als Batteriezellenkenngröße BZK verwen- dete Belastungsgröße der Batteriezelle BZ ist die sogenannte C-Rate. Die C-Rate ist das Belastungsvielfache der Nennkapazität und beschreibt die Belastung der Batteriezelle BZ. IC bedeutet beispielsweise bei einer Kapazität der Batteriezelle BZ von 1 Ah eine Belastung von 1A. Als Alterungskenngrößen der Batteriezelle BZ können beispielsweise Zyklenzahlen oder Kenngrößen hinsichtlich der Alterung der Batteriezelle verwendet werden.

Die in Schritt Sl verwendeten Rauschanteile n, v umfassen ein Prozessrauschen v und/oder ein Messrauschen n. Das Prozessrauschen kann bei einer möglichen Ausführungsform ein Prozessrauschen v BZZ der verschiedenen Batteriezellenzustände BZZ und/oder ein Prozessrauschen V BZP der verschiedenen Batterie- zellenparameter BZP umfassen. Bei einer möglichen Ausfüh- rungsform umfasst das Prozessrauschen ein Prozessrauschen eines Ladezustandes SOL der Batteriezelle BZ und/oder ein Prozessrauschen einer Diffusionsspannung U d der Batteriezelle BZ. Weiterhin kann das Prozessrauschen auch ein Prozessrauschen V B ZP von verschiedenen Batteriezellenparametern BZP um- fassen, beispielsweise eines Innenwiderstandes der Batteriezelle BZ, einer Nennkapazität C N der Batteriezelle BZ, eines Diffusionswiderstandes R d der Batteriezelle BZ und/oder einer Diffusionskapazität C D der Batteriezelle BZ.

Das Prozessrauschen V B Z P des Batteriezellenparameters BZP wird in Abhängigkeit von dessen ausgelesenen charakteristischen Parameterverhalten bezogen auf einen Batteriezellenzustand BZZ ermittelt. Alternativ kann das Prozessrauschen auch auf Basis sensorisch erfasster Messgrößen MG und in Abhängigkeit einer zeitlichen Änderung eines Batteriezellenzustandes BZZ ermittelt werden. Das Prozessrauschen v BZ z eines Batteriezellenzustandes BZZ wird in Abhängigkeit von dessen ausgelesenen Parameterverhalten bezogen auf mindestens einen Batteriezellenparameter BZP ermittelt. Bei einer möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens werden für jede senso- risch erfasste Messgröße MG dessen Messgrößenrauschen auf Basis von einem Mittelwert μ Μ σ und/oder einer Varianz o MG eines Rauschverhaltens des entsprechenden Messgrößensensors bezogen auf die Messgröße MG berechnet . Das berechnete Messgrößenrauschen aller Messgrößen kann zur Ermittlung des Messrauschens n addiert werden.

Fig. 3 zeigt ein Blockschaltbild zur Darstellung eines exemplarischen Ausführungsbeispiels einer Vorrichtung 1 zur Detek- tion von Batteriezellenzuständen BZZ und/oder Batteriezellen- parametern BZP mindestens einer Batteriezelle BZ. Wie in Fig. 3 erkennbar, weist die erfindungsgemäße Detektionsvorrichtung 1 in dem dargestellten Ausführungsbeispiel ein duales Kaiman- Filter 2 auf. Das duale Kaiman-Filter 2 besteht aus zwei gekoppelten Kaiman-Filtern . Das erste Kaiman-Filter 2A des dua- len Kaiman-Filters 2 dient als Zustandsschätzer ZS zur Schätzung von Batteriezellenzuständen BZZ. Das zweite Kaiman- Filter 2B des dualen Kaiman- Filters 2 dient als Parameterschätzer PS zur Schätzung von Batteriezellenparametern BZP der Batteriezelle BZ. Die Detektionsvorrichtung 1 weist fer- ner eine Ermittlungseinheit 3 auf, die geeignet ist,

Rauschanteile n, v des Zustandsschätzers 2A und des Parameterschätzers 2B anhand eines gespeicherten charakteristischen Parameterverhaltens der Batteriezelle BZ zu ermitteln. Das charakteristische Parameterverhalten der Batteriezelle BZ kann beispielsweise in einem Datenspeicher 4 abgespeichert sein. Die Batteriezellenzustände BZZ und die Batteriezellen- parameter BZP sind durch das duale Kaiman-Filter 2 auf Basis der durch die Ermittlungseinheit 3 ermittelten Rauschanteile n, v automatisch an ein vorgegebenes Batteriemodell BM der Batteriezelle BZ anpassbar. Der Zustandsschätzer ZS des dualen Kaiman-Filters 2 wird durch ein erstes Kaiman-Filter 2A und der Parameterschätzer PS des dualen Kaiman-Filters 2 durch ein zweites Kaiman-Filter 2B gebildet. Bei einer möglichen Ausführungsform der Detektionsvorrichtung 1 werden die beiden Kaiman-Filter 2A, 2B des dualen Kaiman-Filters 2 jeweils durch ein Lineares Kaiman-Filter LKF, ein Extended Kal- man-Filter EKF, ein Unscented Kaiman-Filter UKF, ein Square- Root Unscented Kaiman-Filter SR-UKF oder durch ein Central- Difference-Kalman-Filter CD-KF gebildet. Der Kaiman-Filter 2 liefert Schätzwerte für Systemzustandsgrößen x. x = A- x + B- u + v

y = C x + n wobei x der Zustandsvektor ist,

A die Systemmatrix darstellt,

B die Eingangsmatrix darstellt,

u der deterministische Eingangs- oder auch Kontrollvektor ist ,

v ein gaußverteiltes Prozessrauschen darstellt,

y einen Ausgangswert bildet, der sich aus der Ausgangsmatrix C und dem gaußverteilten Messrauschen n ergibt. Bei einer möglichen Ausführungsform kann als deterministische Eingangsgröße bzw. Kontrollvektor u der Klemmstrom I KL und/oder die Klemmspannung U KL der Batteriezelle BZ herangezogen werden. Fig. 4 zeigt die Struktur eines linearen diskreten Kaiman- Filters 2. Das in Fig. 4 dargestellte lineare diskrete Kaiman-Filter KF kann als Zustandsschätzer 2A und/oder als Parameterschätzer 2B des dualen Kalman-Filters 2 verwendet wer- den. Der obere Teil des in Fig. 4 dargestellten Kaiman- Filters 2 bildet das Batteriemodell BM der Batteriezelle BZ ab, während der untere Teil des Kalman-Filters KF als adaptives Filter mittels der Kaiman-Verstärkung Fehler in den Zuständen, insbesondere in den Batteriezellenzuständen BZZ, mi- nimiert . x stellt den Zustandsvektor der Batteriezelle BZ dar und y den Ausgangsvektor der Batteriezelle BZ. Am Eingang des Kalman-Filters KF liegt ein deterministischer Kontrollvektor u an, wie beispielsweise die gemessene Klemmspannung U KL und/oder der gemessene Klemmstrom I KL der Batteriezelle BZ.

Für nichtlineare Systeme ist eine Diskretisierung über die Laplace-Transformation nicht möglich. Die Ausgangsform ist eine Zustandsraumdarstellung, die aus nichtlinearen Differentialgleichungen erster Ordnung besteht: x = f(x,u) + v

y = h(x, u) + n wobei v das Prozessrauschen ist, n das Messrauschen darstellt ,

x der Zustandsvektor der Batteriezelle,

y der Ausgangsvektor der Batteriezelle,

u der deterministische Eingangsvektor und

f , h nichtlineare Funktionen darstellen.

Bei einer möglichen Ausführungsform wird das als Zustands- Schätzer ZS oder Parameterschätzer PS eingesetzte Kaiman- Filter KF durch ein lineares Kaiman-Filter gebildet. Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform können auch Extended Kaiman-Filter EKF eingesetzt werden. Hierbei wird die diskrete Systemmatrix A aus einer Taylor-Reihe approximiert. Die kontinuierliche Systemmatrix A und die Ausgangsmatrix C wer- den mithilfe einer Approximation erster Ordnung (Jacobi- Matrix) aus den nichtlinearen Differentialgleichungen angenähert . Bei einer weiteren möglichen alternativen Ausführungsform werden die beiden Kaiman-Filter KF des dualen Kaiman-Filters 2 durch Unscented Kaiman-Filter UKF gebildet. Das Unscented Kaiman-Filter UKF gehört zur Gruppe der Sigma-Point-Kalman- Filter. Bei diesem Filtertyp wird das Problem des EKF hin- sichtlich einer Linearisierung und der damit begrenzten Genauigkeit über ableitlose Ansätze gelöst. Hierbei werden die Systemgleichungen nicht über Taylor-Reihen approximiert, sondern durch Funktionsauswertungen an verschiedenen Stellen, den sogenannten Sigma-Punkten, berechnet. Die Sigma-Punkte werden als Eingänge der nichtlinearen Funktion derart gewählt, dass sie den Mittelwert und die Kovarianz des gesuchten Zustandes genau erfassen.

Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform der erfindungs- gemäßen Detektionsvorrichtung 1 werden die beiden Kaiman-

Filter 2A, 2B des dualen Kaiman-Filters 2 durch Square-Root Unscented Kaiman-Filter SR-UKF gebildet. Ein Nachteil bei der Verwendung von UKF-Filtern besteht darin, eine notwendige Quadratwurzel der Sigma-Punkte S k zu berechnen, um die Zu- standskovarianz P k = S kST k zu bestimmen. Für die Sigma-Punkte kann beispielsweise eine Cholesky-Faktorisierung verwendet werden, die allerdings einen hohen Rechenaufwand erfordert. Mit einem Square-Root Unscented Kaiman-Filter SR-UKF werden die Sigma-Punkte S k direkt mitgeführt, ohne dass eine Refak- torisierung zu jedem Zeitschnitt erforderlich ist. Das Kaiman-Filter wird dadurch stabiler, da die Zustandskovarianz positiv-semidefinierte Werte annimmt und somit ein ähnlich rekursives Verhalten wie das lineare Kaiman-Filter hat. Hierzu kann das Square-Root Unscented Kaiman-Filter SR-UKF bei einer möglichen Ausführungsform verschiedene linear algebraische Techniken einsetzen, beispielsweise QR-Dekomposition, die Aktualisierung des Cholesky-Faktors oder die Methode kleinster Quadrate.

Bei einer weiteren möglichen Ausführungsform der erfindungs- gemäßen Detektionsvorrichtung 1 können die beiden Kaiman- Filter 2A, 2B des dualen Kaiman-Filters 2 jeweils durch ein Central-Difference-Kalman-Filter CD-KF ausgebildet sein. Ein Central-Difference-Kalman-Filter CD-KF basiert auf einer Interpolationsformel von Stirling und ist in seinem schaltungs- technischen Aufbau dem Unscented Kaiman-Filter UKF ähnlich.

Fig. 5 zeigt eine Struktur eines dualen Kaiman-Filters 2, welches bei der erfindungsgemäßen Detektionsvorrichtung 1 eingesetzt werden kann. Das duale Kaiman-Filter KF umfasst einen Zustandsschätzer 2A und einen Parameterschätzer 2B. Sowohl der Zustandsschätzer 2A als auch der Parameterschätzer 2B können durch ein Kaiman-Filter 2 gebildet werden, wobei jedes Kaiman-Filter 2 ein Prädiktionsteil PT und ein Korrekturteil KT umfasst. Der Zustandsschätzer 2A dient zur Schät- zung von Batteriezellenzuständen BZZ der Batteriezelle BZ.

Der Parameterschätzer 2B des dualen Kaiman-Filters 2 dient zur Schätzung von Batteriezellenparametern BZP der Batteriezelle BZ. Die Batteriezellenzustände BZZ und die Batteriezellenparameter BZP werden an ein vorgegebenes Batteriemodell BM der Batteriezelle BZ durch das duale Kaiman-Filter 2 auf Basis der ermittelten Rauschanteile n, v automatisch angepasst. Diese Rauschanteile n, v werden durch die in Fig. 3 dargestellte Ermittlungseinheit 3 ermittelt. Die durch den Zustandsschätzer 2A des dualen Kaiman-Filters 2 angepassten Batteriezellenzustände BZZ und die durch den Parameterschätzer 2B des dualen Kaiman-Filters 2 angepassten Batteriezellenparameter BZP der Batteriezelle BZ werden bei einer möglichen Ausführungsform an eine Steuereinheit 5 aus- gegeben, wie in Fig. 3 dargestellt. Diese Steuereinheit 5 dient bei einer möglichen Ausführungsform zur Steuerung einer an der Batteriezelle BZ angeschlossenen Last, beispielsweise eines Elektromotors. Weiterhin kann die Steuereinheit 5 bei einer alternativen Ausführungsform zur Steuerung einer an der Batteriezelle BZ angeschlossenen Stromquelle vorgesehen sein. Wie in Fig. 3 dargestellt, liefert die Steuereinheit 5 bei einer möglichen Ausführungsform Steuersignale CRTL-RL für eine an die Batteriezelle BZ angeschlossenen elektrischen Last 6. Bei dieser Last 6 kann es sich beispielsweise um einen Elektromotor eines Elektrofahrzeuges handeln. Weiterhin liefert die Steuereinheit 5 bei dem in Fig. 3 dargestellten Aus- führungsbeispiel ein Steuersignal CRTL-SQ für eine an die

Batteriezelle BZ angeschlossene Stromquelle 7. Die Stromquelle 7 ist an eine erste Batteriezellenklemme 8 der Batteriezelle BZ angeschlossen. Die Last 6 ist an eine zweite Batteriezellenklemme 9 der Batteriezelle BZ angeschlossen.

Bei dem in Fig. 3 dargestellten Ausführungsbeispiel sind an der Batteriezelle BZ verschiedene Sensoren vorgesehen. Diese Sensoren umfassen bei einer möglichen Ausführungsform einen Spannungssensor 10, einen Stromsensor 11 und einen Tempera- tursensor 12. Der Spannungssensor 10 misst eine Klemmenspannung U K L zwischen den beiden Batteriezellenklemmen 8, 9. Der Stromsensor 11 dient bei dem dargestellten Ausführungsbei- spiel zur Messung eines Klemmenstroms I KL der Batteriezelle BZ. Weiterhin dient der Temperatursensor 12 zur Temperatur- messung einer Temperatur T der Batteriezelle BZ. Die Klemmenspannung U KL , der Klemmenstrom I KL sowie die Temperatur T der Batteriezelle BZ stellen sensorisch erfasste Messgrößen MG dar. Diese Messgrößen MG werden als deterministische Eingangsmessgrößen dem dualen Kaiman-Filter 2 zugeführt, wie aus dem Blockschaltbild gemäß Fig. 3 erkennbar. Die Messgrößen MG, d.h. die Klemmenspannung U KL , der Klemmenstrom I KL

und/oder die Temperatur T der Batteriezelle BZ, werden auch der Ermittlungseinheit 3 zugeführt. Die Ermittlungseinheit 3 ermittelt die Rauschanteile n, v des Zustandsschätzers 2A und des Parameterschätzers 2B anhand eines gespeicherten charakteristischen Parameterverhaltens der Batteriezelle BZ. In dem Datenspeicher 4 sind bei einer möglichen Ausführungsform für jeden Batteriezellenparameter BZP dessen Mittelwert μ Β ζρ, dessen Varianz σ Β ζρ bezogen auf jeden Batteriezellenzustand BZZ sowie die sensorisch erfassten Messgrößen MG der Batteriezelle BZ gespeichert. Das Prozessrauschen v BZP der Batteriezel- lenparameter BZP wird durch die Ermittlungseinheit 3 in Abhängigkeit von dessen ausgelesenen charakteristischen Parameterverhalten bezogen auf einen Batteriezellenzustand BZZ auf Basis der sensorisch erfassten Messgrößen MG ermittelt. Weiterhin wird ein Prozessrauschen v B zz des Batteriezellenzustan- des BZZ in Abhängigkeit von dessen ausgelesenen Parameterverhalten durch die Ermittlungseinheit 3 bezogen auf mindestens einen Batteriezellenparameter BZP ermittelt. Für jede sensorisch erfasste Messgröße MG wird durch die Ermittlungseinheit 3 dessen Messgrößenrauschen n auf Basis von einem Mittelwert /MG und/oder einer Varianz o MG eines Rauschverhaltens des entsprechenden Messgrößensensors 10, 11, 12 bezogen auf die Messgröße MG, die aus dem Datenspeicher 4 ausgelesen werden, berechnet. Das berechnete Messgrößenrauschen der verschiedenen Messgrößen MG kann zur Ermittlung des Messrauschens n durch die Ermittlungseinheit 3 addiert werden. Das ermittelte

Messrauschen n wird dem dualen Kalman-Filter 2 zugeführt, wie in Fig. 3 dargestellt.

Das duale Kalman-Filter 2 umfasst zwei Kalman-Filter 2A, 2B, die parallel zueinander eingestellt werden können. Beide Kalman-Filter 2A, 2B des dualen Kaiman-Filters 2 können denselben Eingangsvektor u k -i und dieselben Messgrößen y k aufweisen. In dem jeweiligen Prädiktionsteil PT der beiden Kalman-Filter 2A, 2B bilden die zuvor errechneten Zustände und Parameter die Eingangsvariablen des aktuellen Zeitschrittes. Die beiden Kalman-Filter 2A, 2B innerhalb des dualen Kaiman-Filters 2 können den gleichen Filtertyp aufweisen oder durch unterschiedliche Filtertypen gebildet werden. Der Zustandsvektor x des dualen Kaiman-Filters 2 umfasst den Zustandsvektor des Zustandsschätzers 2A und den Zustandsvektor des Parameterschätzers 2B. Der Zustandsvektor x BZ z des Zustandsschätzers 2A weist die Batteriezellenzustände BZZ der Batteriezelle BZ auf. Der Zustandsvektor des Parameterschätzers 2B des dualen Kalman-Filters 2 weist die Batteriezellenparameter x BZ p der Batteriezelle BZ auf. Da die zugeführten Messgrößen MG des Zustandsschätzers 2A und des Parameterschätzers 2B dieselben sind, ändert sich lediglich die zusätzliche Abhängigkeit des Parametervektors in der nichtlinearen Ausgangsgleichung in der kontinuierlichen Zustandsraumdarstellung des Parameterschätzers 2B: y = g(x, u, w) + n

Bei dieser Ausführungsform erfolgt die Anpassung des Batteriezellenparameters BZP primär über das Parameterprozessrauschen. Bei einer möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen

Verfahrens wird eine Stabilität des dualen Kalman-Filters 2 überwacht. Dabei wird eine Anpassung der jeweiligen Batterie- zellenzustände BZZ durch den Zustandsschätzer 2A des dualen Kalman-Filters 2 und der jeweiligen Batteriezellenparameter BZP durch den Parameterschätzer 2B des dualen Kalman-Filters 2 ausgesetzt, sobald eine drohende Instabilität des dualen Kalman-Filters 2 erkannt wird. Bei einer möglichen Ausführungsform erfolgt die Stabilitätsüberwachung des dualen Kalman-Filters 2 anhand eines KovarianzVerhaltens P B zz der Batte- riezellenzustände BZZ und anhand eines Kovarianzverhaltens P BZP der Batteriezellenparameter BZP. Das Kovarianzverhalten P BZZ des Batteriezellenzustandes BZZ und/oder das Kovarianz - verhalten P BZP eines Batteriezellenparameters BZP des dualen Kalman-Filters 2 wird bei einer möglichen Ausführungsform mit einer zugehörigen gespeicherten Soll-Kovarianz verglichen. Eine Anpassung eines Batteriezellenzustandes BZZ durch den Zustandsschätzer 2A des dualen Kalman-Filters 2 wird ausgesetzt, sobald dessen Kovarianzverhalten P B zz das gespeicherte zugehörige Soll-Kovarianzverhalten des jeweiligen Batterie- zellenzustandes BZZ überschreitet. Weiterhin kann die Anpassung eines Batteriezellenparameters BZP durch den Parameter- Schätzer 2B des dualen Kaiman-Filters 2 ausgesetzt werden, sobald dessen Kovarianz erhalten P BZ p das gespeicherte zugehörige Soll-Kovarianzverhalten des jeweiligen Batteriezellenparameters BZP überschreitet. Bei einer möglichen Ausführungs- form weist das gespeicherte Soll-Kovarianzverhalten eine ex- ponentiell über die Zeit abfallende Trichterfunktion auf, deren Koeffizienten konfiguriert werden.

Bei dem in Fig. 3 dargestellten Ausführungsbeispiel besitzt die Detektionsvorrichtung 1 eine erfindungsgemäße Stabili- tätsüberwachungseinheit 13, welche geeignet ist, die Anpassung eines Batteriezellenzustandes BZZ durch den Zustands- schätzer 2A des dualen Kaiman-Filters 2 und/oder die Anpassung eines Batteriezellenparameters BZP durch den Parameter- Schätzer 2B des dualen Kaiman-Filters 2 auszusetzen, sobald das entsprechende Kovarianzverhalten ein gespeichertes zugehöriges Soll-Kovarianzverhalten überschreitet. Bei einer möglichen Ausführungsform ist das Soll-Kovarianzverhalten in einem Datenspeicher 14 der Detektionsvorrichtung 1 abgelegt. Das gespeicherte Soll-Kovarianzverhalten besitzt bei einer möglichen Implementierung eine exponentiell über die Zeit abfallende Trichterfunktion, wie sie in den Figuren 13, 14 dargestellt ist. Fig. 6 zeigt exemplarisch ein Batteriemodell BM, welches bei dem erfindungsgemäßen Verfahren und der Detektionsvorrichtung 1 verwendet werden kann.

Der Widerstand R D ci s ist dabei ein kombinierter Widerstand, der den realen Zellinnenwiderstand R ± der Batteriezelle BZ und alle innerhalb 1 Sek auftretenden dynamischen Vorgänge, beispielsweise Ladungstransfervorgänge, zusammenfasst . Der Widerstand R D stellt den Diffusionswiderstand der Batteriezelle BZ dar. Die Kapazität C D stellt die Diffusionskapazität der Batteriezelle BZ dar. Weiterhin sind in Fig. 6 die Klemmenspannung U KL der Batteriezelle BZ sowie der Klemmenstrom I KL der Batteriezelle BZ dargestellt. Weiterhin zeigt das Batteriemodell BM eine über den Diffusionswiderstand R D und die Diffusionskapazität C D anliegende DiffusionsSpannung U D . U 0 (SOC) ist die ladezustandsabhängige Ruhespannung der Batteriezelle (OCV-Spannung) .

Der Ladezustand SoC ist definiert als der integrierte Klemmenstrom über den Belastungszeitraum bzw. die Ableitung des Ladezustandes SoC ist der Klemmenstrom I KL (t), bezogen auf die Kapazität der Batteriezelle C n .

Die DiffusionsSpannung U D kann aus einer Differentialgleichung erster Ordnung berechnet werden:

1

i o ( + - W (2)

RDC D

Daraus lässt sich nun die Zustandsraumdarstellung wie folgt zusammensetzen :

(3)

Die Klemmspannung U KL errechnet sich aus den internen Spannungsabfällen der Batteriezelle BZ, hervorgerufen durch den Klemmenstrom I KL ZU:

U KL {t)^ U 0 (SOC) R U

(4)

Der Zustandsvektor x(t) beinhaltet bei diesem einfachen Aus- führungsbeispiel somit: [U D (l).SOC(t)} r ] (5) Eine wesentliche Größe, die das Verhalten des Kaiman-Filters 2 beeinflussen kann, ist das Rauschen, d.h. das Prozessrauschen v und das Messrauschen n. Das Messrauschen n berücksichtigt die Fehler in dem Messwert und dessen Auswirkungen auf die daraus zurückgeführte Modellanpassung. Das Prozessrauschen v berücksichtigt die Vereinfachung und Fehlertoleranz des Batteriemodells BM. Im Folgenden wird der jeweilige Rauschterm für das duale Kaiman-Filter 2 hergeleitet, um eine schnelle und effiziente Anpassung in einer möglichen realen Applikation zu realisieren.

Die Berücksichtigung des Messrauschens n erfolgt in der Ausgangsgleichung : v( t ) = Cx, t )— /?

(6)

Bei der Untersuchung der Ausgangsgleichung des verwendeten Batteriemodells BM können verschiedene Messrauschkomponenten identifiziert werden, nämlich das Messrauschen der Zellspannungsmessung, das Messrauschen des Stromsensors sowie ein Rauschwert hinsichtlich der Diffusionsspannung. Aus der Varianz σ der jeweiligen Terme kann das Messrauschen n hergeleitet werden:

Uo( SÖC ) ~T~ RDC. I SUK L ) - σι Η , ) - (U D ( t) f ^ l f fft

Die Gewichtung der drei Rauschanteile kann sich mitunter stark unterscheiden. Figuren 7A, 7B zeigen beispielhaft das Rauschverhalten von Spannungs- und Stromsensoren des erfindungsgemäßen Batterie- Management-Systems . Fig. 7A zeigt das Rauschverhalten eines Spannungssensors des Batterie-Management-Systems, beispielsweise des in Fig. 3 dargestellten Spannungssensors 10. Fig. 7A zeigt die Verteilung von Messungen bezüglich der Klemmen- Spannung U KL . Beispielsweise liegt der Mittelwert μ bei 4,01 V und die Varianz beträgt 6.546e-0.5.

Fig. 7B zeigt beispielhaft das Verhalten eines Stromsensors innerhalb des Batterie-Management -Systems, beispielsweise des in Fig. 3 dargestellten Stromsensors 11. Man erkennt die Anzahl der Messungen verteilt über verschiedene Klemmenströme IKL- Der Mittelwert μ beträgt beispielsweise μ = -1,14 A und die Varianz σ l,389e-01.

Die Figuren 8A, 8B zeigen ein Rauschverhalten des Batteriemodells BM. Fig. 8A zeigt einen Fehler zwischen Messung und Simulation über die Zeit t. Fig. 8A zeigt einen absoluten Fehler der Batteriemodellierungen in Bezug auf eine wahre

Zellspannung der Batteriezelle BZ.

Fig. 8B zeigt ein Histogramm der Abweichung. Fig. 8B zeigt somit ein zugehöriges Rauschverhalten. Fig. 8B zeigt beispielsweise die Anzahl der Messungen für verschiedene Span- nungen U.

Da sich der im Batteriemodell BM gemäß Fig. 6 dargestellte Innenwiderstand R D cis bezüglich des Rauschens genauso verhält wie ein Parameter, kann dieser zusammen mit dem Parameterrau- sehen verglichen werden. Bei der Untersuchung des Prozessrauschens vi des ersten Zustandes U D kann dieser wie folgt hergeleitet werden:

(8] Für die Untersuchung des zweiten Prozessrauschanteils v2 des zweiten Batteriezellenzustandes SOC erfolgt die Herleitung zu : SOC —(i KL (t) + ClKi )

(9)

Bei der Modellierung des Prozessrauschens v kann auch der dritte Zustand R dc i s mitbetrachtet werden, da er sich gleich den Parametern verhält. Das Prozessrauschen der Batteriezellenparameter BZP legt fest, wie stark sich die einzelnen Batteriezellenparameter BZP ändern müssen. Bei herkömmlichen Anordnungen wird der Parameterschätzer 2B lediglich dafür ver- wendet, um feste Parameter bzw. Batteriezellenparameter BZP schätzen zu lassen, die sich nicht mehr ändern. Ein sich ändernder Batteriezellenparameter BZP kann zu einer Instabilität des dualen Kalman-Filters 2 führen. Der Prozessrauschanteil v BZ p kommt in der Zustandsraumdarstel- lung der Batteriezellenparameter BZP vor. Im Rahmen der

Grundüberlegungen hinsichtlich des Kalman-Filters 2 bedeutet dieser Rauschwert nichts anderes als eine bestimmte Änderungswahrscheinlichkeit des entsprechenden Batteriezellenpa- rameters BZP. Kann sich ein Batteriezellenparameter BZP über weite Bereiche sehr stark ändern, so entspricht dies einer hohen Varianz σ des betreffenden Batteriezellenparameters BZP, während umgekehrt eine geringere Änderung einer sehr kleinen Varianz entspricht .

In den Figuren 9A bis 9D sowie 10A bis 10D ist eine Dynamikabhängigkeit der einzelnen Batteriezellenparameter BZP von der Temperatur T, dem Ladezustand SOC und der Belastung veranschaulicht. Wird daraus die Varianz σ des entsprechenden Batteriezellenparameters BZP bezogen auf die jeweilige Einflussgröße bzw. Batteriezellenkenngröße BZK abgeleitet, kann ein Rauschterm des Batteriezellenparameters BZP bestimmt werden. Auf diese Weise kann beispielsweise bei dem dritten Bat- teriezellenparameter Rdcis und den beiden Batteriezellenparametern R D , C D die Ladezustandsabhängigkeit betrachtet werden.

Fig. 9A zeigt die Abhängigkeit des Innenwiderstandes Rdcis von dem Ladezustand SOC als Batteriezellenzustand BZZ für verschiedene Temperaturen T.

Fig. 9B zeigt die Abhängigkeit einer Zeitkonstante T CD

( T =R D XC D ) von dem Ladezustand SOC für verschiedene Temperatu- ren.

Fig. 9C zeigt die Abhängigkeit des Diffusionswiderstandes R D von dem Ladezustand SOC für verschiedene Temperaturen T. Weiterhin zeigt die Fig. 9D die Abhängigkeit der Diffusionskapa- zität C D von dem Ladezustand SOC für verschiedene Temperaturen T.

Die Kapazität C n bildet ebenfalls einen Batteriezellenparameter BZP. Figuren 10A bis 10D zeigen die normalisierte Ent- ladekapazität für verschiedene typische Lithium- Ionen- Zellchemien. Fig. 10A zeigt eine normalisierte Entladekapazitat für eine MC-Batterie .

Fig. 10B zeigt eine normalisierte Entladekapazität für eine LFP-Batterie für verschiedene Temperaturen T.

Fig. 10C zeigt die normalisierte Entladekapazität bezüglich der C-Rate für verschiedene Temperaturen T. Fig. 10D zeigt die normalisierte Entladekapazität über die C-Rate für ver- schiedene Temperaturen T für eine LTO-Batterie . Mit dem Batteriezellenparameter C n werden in den Figuren 10A bis 10D dessen Änderung bezüglich des Klemmstromes I L bzw. hinsichtlich der C-Rate beobachtet. Dabei kann davon ausgegangen werden, dass sich die Temperatur T im Vergleich zu den anderen Größen nur relativ langsam ändert und daher nur einen Bruchteil der Rauschkovarianz ausmacht. In den Figuren IIA bis HD ist eine Varianz der Änderung der Parameter und eine Zustandsanderung bezüglich des Ladezustandes SOC dargestellt. Fig. IIA zeigt die Varianz des Innenwiderstandes R dc . i s hinsichtlich des Ladezustandes SOC. Fig. HB zeigt die Varianz einer Zeitkonstante hinsichtlich des Ladezustandes SOC. Fig. HC zeigt die Varianz des Diffusionswiderstandes R D hinsichtlich des Ladezustandes SOC. Fig. HD zeigt die Varianz einer Diffusionskapazität C D hinsichtlich des Ladezustandes SOC.

Da die vom Ladezustand SOC abhängige Varianz vorliegt, kann die Differenz des Ladezustandes SOC für den Zykluszeitraum t 2 -t 2 , d.h. (SOC (t 2 ) -SOC (tj . ) ) verwendet werden: v 3 = (SOC( t 2 ) - SOC( t 1 ) )a RDC

r 2 = (SOC( t 2 ) - SOC( t 1 ))a RD

r 3 = ( SOC( t 2 ) - SOC{ ti ))a CD

i ^= (x 2k - x 2 k . 1 )ac D ( 1 0 )

Wie bereits in den Figuren 10A bis 10D dargestellt, hängt die Batteriekapazität von verschiedenen Faktoren ab, insbesondere vom Klemmenstrom, der Temperatur, der Entladetiefe, Alterung sowie Rekuperation . Anhand der verschiedenen Abhängigkeiten kann basierend auf einer Modellierung des Prozessrauschanteils der Zellkapazität eine adaptive Methode implementiert werden, bei der der Anpassungsaufwand minimiert wird.

Bei dieser Modellierung kann die Abhängigkeit des sich dynamisch ändernden Klemmenstroms I KL berücksichtigt werden, wobei davon ausgegangen wird, dass sich die Temperatur T vergleichsweise langsam ändert und somit einen untergeordneten

Beitrag zur Varianz σ beisteuert. Da bei tieferen Temperaturen T die Kapazität der Batteriezelle BZ deutlich einbricht, wird bei der Varianzuntersuchung das Zellverhalten bei einer Temperatur T = 0°C verwendet.

In den Abbildungen 12A bis 12D sind verschiedene Histogramme für verschiedene typische Lithium- Ionen- ellchemien dargestellt.

Die Figuren 12A bis 12D zeigen eine Varianz der Änderung der Zellenkapazität bezüglich des Klemmenstromes I KL in vier cha- rakteristischen Lithium-Ionen-Zellchemien.

Fig. 12A zeigt eine Kapazitätsvarianz bei einer NMC-Batterie .

Fig. 12B zeigt eine Kapazitätsvarianz bei einer LFP-Batterie .

Fig. 12C zeigt eine Kapazitätsvarianz bei einer NCA-Batterie und Fig. 12D zeigt eine Kapazitätsvarianz bei einer LTO- Batterie .

Da die Varianz in Abhängigkeit des Klemmenstromes I KL als Vielfaches der ursprünglichen Zellenkapazität nach der Herstellung CO vorliegt, kann die Differenz des Klemmenstromes für den Zykluszeitraum verwendet werden:

/Κί(ί2) /. L(i

— Vc,

Co Co

(11) Die diskrete Rauschmodellierung folgt zu:

Co

(12!

Aus den Abbildungen 10A bis 10D ist ersichtlich, dass sich die beiden Zellchemien NCA und MC kaum unterscheiden und die LFP- und die LTO-Chemie starke Schwankungen aufweist. Eine LFP-Batteriezelle zeigt das geringste Rauschverhalten. Dies bedeutet, dass sich die Zellenkapazität der Batteriezelle BZ bei Verwendung dieser Zellchemie viel schwächer ändert als bei anderen Zellchemien. Dazwischen liegt die LTO- Batteriezellenchemie . Für die Anpassung des Filters an die jeweilige Applikation kann die Zellchemie ausgewählt und des- sen Rauschverhalten entsprechend berücksichtigt werden.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 und des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt zusätzlich eine Stabilitätsüberwachung des dualen Kalman- Filters 2. Dies geschieht vorzugsweise anhand eines Kovari- anzverhaltens der Batteriezellenzustände BZZ und eines Kova- rianzverhaltens der Batteriezellenparameter BZP. Diese Stabilitätsanalyse basiert auf der Tatsache, dass bei einer drohenden Instabilität die Kovarianz des entsprechenden Batte- riezellenzustandes BZZ oder Batteriezellenparameters BZP steigt, obwohl diese unter der gegebenen Filteranregung eigentlich sinken müsste. Dies geschieht lange bevor der jeweilige Wert des Batteriezellenzustandes BZZ oder Batteriezellenparameters BZP einen nicht-plausiblen Wert annimmt.

Um aus dem Verhalten der Kovarianz jedes Batteriezellenzustandes BZZ und jedes Batteriezellenparameters BZP abzuleiten, ob ggf. eine fehlerhafte Anpassung bzw. ein Fehlerfall vorliegt, der zu einer Instabilität des dualen Kaiman-Filters 2 führen könnte, wird das korrekte Verhalten der Kovarianz untersucht. Dabei werden vorzugsweise die Diagonaleinträge einer Kovarianz -Matrix der Batteriezellenzustände BZZ und der Batteriezellenparameter BZP herangezogen, da diese die Auto- korrelation des Schätzfehlers eines jeden Batteriezellenzu- Standes BZZ bzw. Batteriezellenparameters BZP darstellen. Die einzelnen Einträge stellen ein Maß für die Güte der aktuellen Schätzung dar. Je kleiner die Einträge bzw. die Diagonaleinträge der Kovarianzmatrix sind, desto genauer ist die aktuelle Schätzung des dualen Kaiman-Filters 2. Zur Bewertung der Einträge wird eine Referenzgröße verwendet. Deren absoluter Betrag stellt keine Aussage über die korrekte Funktionsweise des dualen Kaiman-Filters 2 dar. Vielmehr ist die Veränderung dieser Referenzgröße im Vergleich zu vorangegangenen Werten ein Maß für die korrekte Arbeitsweise, d.h. sinkt die Kovarianz, so wird der Fehler in der Schätzung geringer, wohingegen, falls die Kovarianz steigt, steigt höchstwahrscheinlich auch der Fehler in der Schätzung.

Um das generelle Verhalten der Kovarianz zu untersuchen bzw. zu analysieren, wird vorzugsweise zuerst dessen Verlauf basierend auf einem linearen Kaiman-Filter untersucht. Für die zeitlich variablen Matrizen A, B, C sowie für die Rauschterme können hierzu konstante Werte angenommen werden. Die Kovarianz P hängt zudem nicht von den Eingängen des dualen Kaiman- Filters 2 ab, womit der Verlauf dieser unabhängig von den Eingangsgrößen durchgeführt werden kann.

In Fig. 13 ist der Verlauf der beiden Diagonalwerte der Kova- rianzmatrix P dargestellt. Fig. 13 zeigt den theoretischen Verlauf der Kovarianz der beiden Batteriezellenzustände U d , SOC, d.h. der Diffusionsspannung und des Ladezustandes der Batteriezelle BZ. Fig. 13 zeigt den zeitlichen Verlauf einer Kovarianz für diese beiden Batteriezellenzustände BZZ.

Wie man aus Fig. 13 erkennen kann, fallen die beiden Kovari- anzwerte exponentiell ab und nähern sich asymptotisch einem Endwert an. Dieser Endwert hängt von den Rauschkomponenten n, v ab.

Eine Erhöhung des Messrauschens n führt zu einer geringfügigen Erhöhung des Grenzwertes, d.h. zu einem flachen Ver- lauf .Eine Erhöhung des Prozessrauschens v führt zu einer direkten Erhöhung des Grenzwertes sowie zu einer leichten Veränderung des Verlaufs.

Basierend auf diesen Untersuchungen wird für jeden Batterie- zellenzustand BZZ und für jeden Batteriezellenparameter BZP ein an das Kovarianzverhalten angepasster Trichter in Expo- nentialform definiert. Sofern eine Dynamik im System vor- liegt, muss sich die jeweilige Kovarianz P innerhalb des vorgegebenen Trichters befinden. Sobald die Kovarianz P bei ausreichender Anregung den Trichter verlässt bzw. den Wert der Trichterfunktion überschreitet, kann eine drohende Instabili- tat des dualen Kaiman-Filters 2 detektiert werden. Daraufhin wird die Anpassung des jeweiligen Batteriezellenzustandes BZZ bzw. Batteriezellenparameters BZP durch das duale Kaiman- Filter 2 vorzugsweise ausgesetzt.

Der Verlauf der Kovarianz P innerhalb der Trichterfunktion TF ist beispielsweise in Fig. 14 dargestellt. Fig. 14 zeigt den Verlauf der Diffusionsspannung U D als Batteriezellenzustand BZZ innerhalb bzw. unterhalb der Trichterfunktion TF(t) . Es muss sichergestellt sein, dass ein ausreichender Abstand zwischen dem Verlauf der Trichterfunktion und dem korrekten Kovarianzverlauf vorhanden ist. Bei einer bevorzugten Ausführungsform ist die Trichterfunktion TF eine exponentiell abfallende Trichterfunktion mit konfigurierbaren Koeffizienten a, b, c .

Die Trichterfunktion TF(t) weist bei einer möglichen Ausführungsform die folgende Form auf:

TF(t) = a e b t + c , wobei die Koeffizienten a, b die Steigung der Kurve und der Koeffizient c den endgültigen Grenzwert der Funktion bestimmen, wobei b < 0, a > 0 und c > 0. Da es sich bei dem dualen Kaiman-Filter 2 um ein nichtlineares dynamisches System han- delt, bei dem selbst die einzelnen Rauschterme von bestimmten Einflussfaktoren abhängen, wird die Form des Trichters bzw. der Trichterfunktion TF vorzugsweise anhand der realen Reaktion der einzelnen Batteriezellenzustände BZZ und Batteriezellenparameter BZP angepasst.

Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren und der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 ist es möglich, Batteriezellenparameter BZP der Batteriezelle BZ dynamisch mit den Batteriezellenzuständen BZZ zu schätzen. Weiterhin erlaubt das erfindungsgemäße Verfahren die aktuelle Batteriekapazität zu schätzen und in der Berechnung des Ladezustandes SOC mit zu berücksichtigen. Wei- terhin erlaubt das erfindungsgemäße Verfahren den Ladezustand SOC basierend auf der aktuellen Batteriekapazität zu schätzen und nicht wie bisher fälschlicherweise üblich, über die Nennkapazität CO, welches in dem Datenblatt der Batteriezelle angegeben ist. Weiterhin ermöglicht das erfindungsgemäße Ver- fahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung 1, anhand der charakteristischen Parametereinflüsse der jeweiligen Zellchemie das Rauschverhalten vorzugeben. Hierbei muss nicht über ein Filtertuning nachgeregelt werden. Es ist ferner möglich, auch nur die jeweilige Zellenchemie zu berücksichtigen, wobei die Vermessung nicht für verschiedene Batteriezellen separat durchgeführt werden muss.

Weiterhin ermöglicht das erfindungsgemäße Stabilitätsüberwa- chungsverfahren, eine drohende Instabilität jedes Batterie- zellenzustandes BZZ und/oder jeden Batteriezellenparameters BZP frühzeitig zu erkennen. Damit ist es möglich, die Schätzung des jeweiligen Batteriezellenzustandes BZZ und Batteriezellenparameters BZP auszusetzen, bis die detektierte Instabilität behoben wird. Hierdurch kann ein stabiler Betrieb des dualen Kaiman-Filters 2 gewährleistet werden. Weiterhin ist es möglich, das duale Kaiman-Filter 2 als adaptives Filter auch in Batterie-Management-Systemen BMS einzusetzen.

Das Filtertuning des dualen Kaiman-Filters 2 erfolgt bei dem erfindungsgemäßen Verfahren mithilfe messbarer Rauschkomponenten. Dies erlaubt eine schnelle Anpassung des dualen Kaiman-Filters 2 an verschiedene neue Batteriesysteme bzw. Batteriezellen BZ. Die jeweiligen Einflussgrößen können exakt kontrolliert werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt mit einer sehr hohen Präzision eine Ladezustandsbestimmung einer Batteriezelle BZ bzw. einer Batterie. Wird diese Batteriezelle BZ beispielsweise zum Antrieb eines Elektromotors eines Fahrzeuges benutzt, wird hierdurch die Reichweitenprognose für das Fahrzeug signifikant verbessert.

Das erfindungsgemäße Detektionsverfahren arbeitet robust und zuverlässig. Es ist flexibel für verschiedene Systeme von Batteriezellentypen anpassbar. Das erfindungsgemäße Verfahren kann mithilfe eines dualen Kaiman-Filters 2 mit relativ ge- ringem technischem Aufwand implementiert werden. Bei einer möglichen Ausführungsvariante können die erfindungsgemäße De- tektionsvorrichtung 1 im Gehäuse einer Batterie, welche eine oder mehrere Batteriezellen BZ umfasst, integriert werden, um Batteriezellenzustände BZZ und/oder Batteriezellenparameter BZP der Batteriezelle BZ zu detektieren. Die detektierten

Batteriezellenzustände BZZ und/oder detektierten Batteriezellenparameter BZP können an eine Steuereinheit übermittelt werden. Diese Steuereinheit kann in Abhängigkeit der detektierten Batteriezellenparameter BZP und detektierten Batte- riezellenzustände BZZ eine Stromquelle zum Aufladen der Batteriezelle und/oder eine durch die Batteriezelle betriebene elektrische Last ansteuern. Das erfindungsgemäße Detektionsverfahren kann in Echtzeit ausgeführt werden. Die in Echtzeit detektierten Batteriezellenzustände BZZ und/oder Batteriezel- lenparameter BZP können in Echtzeit ausgewertet werden und zu

Regelungs- bzw. Steuervorgängen, beispielsweise in einem Elektromotor oder einer Photovoltaikanlage , herangezogen werden. Bei einer bevorzugten Ausführungsform verfügt die erfindungsgemäße Detektionsvorrichtung 1 über eine integrierte Stabilitätsüberwachung und wird bei drohender Instabilität automatisch deaktiviert.

Die Erfindung schafft gemäß einem weiteren Aspekt ein Batterie-Management-System BMS für eine Batterie, welche aus einer oder mehreren Batteriezellen besteht, mit einer erfindungsgemäßen Detektionsvorrichtung 1 zur Detektion von Batteriezel- lenzuständen BZZ und/oder Batteriezellenparametern BZP. Gemäß einem weiteren Aspekt schafft die Erfindung ein Elekt- rofahrzeug mit einem derartigen Batterie-Management-System und einer oder mehreren Batteriezellen BZ. Gemäß einem weiteren Aspekt schafft die Erfindung eine Photo- voltaikanlage mit aufladbaren Batteriezellen BZ und einem Batterie-Management-System BMS , welche eine erfindungsgemäße Detektionsvorrichtung 1 besitzt. Das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung 1 zur Detektion von Batteriezellenzuständen BZZ und/oder Batteriezellenparametern BZP ist vielseitig einsetz- bar und kann bei beliebigen aufladbaren Batteriezellen BZ bzw. Energiespeichern verwendet werden.