Der Recovery-Boiler in einer Zellstofffabrik hat im wesent- lichen zwei Aufgaben: 1. Rückgewinnung von Chemikalien aus dem anorganischen Anteil der Schwarz lauge 2. Produktion von Dampf aus dem organischen Anteil der Schwarz lauge zur Energiegewinnung.

Der Herstellungsproze für Zellstoff beinhaltet das Kochen von Holzschnitzeln, wobei nach dem Kochungszyklus ein Zell- stoffbrei (Pulpe) und eine schwache Schwarzlauge (weak black liquor) entstehen. Die schwache Schwarzlauge (ca. 12 bis 18 W feste Stoffe) wird durch Eindampfung zu einer starken Schwarzlauge (strong black liquor = BL) mit 50 bis 55 W Feststoffen konzentriert. Durch einen weiteren Verfahrens-

schritt wird die Schwarzlauge (BL) auf 60 bis 80 W Feststoffe konzentriert, um die Verbrennung zu erleichtern.

Letztere Schwarzlauge (BL) wird in den Recovery-Boiler ein- gesprüht, wobei BL-Tröpfchen entstehen. Diese BL-Tröpfchen verbrennen im Recovery-Boiler und produzieren u.a. CO2, Na2SO4 und ggfs. auch Kohle. Die organischen Bestandteile verbrennen zum gro en Teil im Gasraum; eine weitere Umsetzung erfolgt in der Kohleschicht auf der Oberfläche eines Schmelzbettes (char-bed), das sich am Boden des Recovery-Boilers ausbildet.

Durch die anorganischen Bestandteile der Schwarzlauge ent- steht eine Sodaschmelze, die aus dem Recovery-Boiler ab- flie t. Diese Sodaschmelze wird in nachfolgenden Schritten des Rückgewinnungszyklus(Recovery cycle) weiterverarbeitet und dem Kochproze wieder zugeführt.

Das sog. Ru blasen (Sootblowing) ist ein notwendiger Reinigungsvorgang der Wärmeübergangsflächen im Recovery- Boiler. Dabei wird ein gewichtiger Anteil des im Recovery- Boiler erzeugten Dampfes verbraucht (ca. 5 bis 10 W). Das Ru blasen wird zyklisch durchgeführt. Daher mu u.a. zwischen der Effizienzsteigerung des Recovery-Boilers durch das Sootblowing und dem dafür notwendigen Dampfverbrauch optimiert werden.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren und eine Vor- richtung anzugeben, mit denen vorbeschriebener Proze in geeigneter Weise geführt werden kann.

Zur Lösung dieser Aufgabe wird erfindungsgemä das im Patentanspruch 1 angegebene Verfahren insbesondere zwecks

Optimierung der Proze führung in der Zellstoff- und Papier- industrie vorgeschlagen. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in Unteransprüchen angegeben, wobei insbesondere die Ansprüche 9 bis 11 praxisrelevante Ausbildungen für einen Recovery-Boiler kennzeichnen. Die zugehörige Vorrichtung wird in den Patent- ansprüchen 12 und 13 angegeben. Eine solche Vorrichtung ist geeignet, dem Anlagenfahrer als Operator eines anlagen- technischen Systems geeignete Hilfestellung zu geben.

Bei der Erfindung ist besonders vorteilhaft, da über das Advisory-System dem Operator konkretere Steuervorschläge zum Fahren der Anlage gemacht werden können und darüber hinaus sogar eine Prädiktion als Vorhersage über den Anlagenbetrieb möglich ist. Dabei kann das dazu notwendige Proze modell aufgrund von aktuellen Proze daten nachkorrigiert werden, so da das Modell dem aktuellen Anlagen-Zustand entspricht.

Weitere Einzelheiten und Vorteile des erfindungsgemä en Ver- fahrens und der zugehörigen Vorrichtung speziell zur Proze - führung eines Recovery-Boilers ergeben sich aus nachfolgender Figurenbeschreibung. Es zeigen Figur 1 eine schematische Darstellung eines Recovery-Boilers, Figur 2 die Grobstruktur des zugehörigen Regelkreises, Figur 3 den Aufbau des Advisory-Systems und Figur 4 ein Kamerabild eines Schmelzbettes des Recovery- Boilers gemä Figur 1 und Figur 5 die Bedienoberfläche eines Interface des Advisory- Systems für die Mensch/Maschine-Kommunikation.

Die Figuren werden nachfolgend teilweise gemeinsam beschrie- ben. Die Erfindung wird daran beispielhaft speziell für einen Recovery-Boiler erläutert. Sie ist aber auch für andere ver- fahrenstechnische Anlagen insbesondere in der Zellstoff- und Papierindustrie einsetzbar.

Der eingangs bereits erläuterte Verbrennungs- und Rückgewinnungsproze bei der Zellstoffherstellung kann durch die ma geblichen vier Eingänge (Proze impuls = Manipulated variables) ü beeinflu t werden: 1. Menge der einströmenden Schwarzlauge (BL-Flow) 2. Zugeführte Primärluft (Primary Air = PA).

3. Zugeführte Sekundärluft (Secondary Air - SA).

4. Zugeführte Tertiärlauft (Tertiary Air - SA).

5. Druck der einströmenden Schwarzlauge (BL-Pressure).

Die wesentlichen Ausgänge (Proze outputs) y lassen sich speziell bei einem Rückgewinnungskessel in der Papier- und Zellstoffindustrie durch folgende Variablen beschreiben: 1. Schmelzbett (char bed.) Char-bed - Gestalt und zwar Höhe und Form Char-bed - content, d.h. der chemische Gehalt der Einzel- komponenten Char-bed - Temperatur Der Bettgestalt kommt besondere Bedeutung zu.

2. Gas: NOx - Gehalt SOx - Gehalt CO - Gehalt des Gases 02 - Überschu (Excess 02) im Gas

H2S + xx - Total reduced Sulfur (TRS) 3. Tröpfchengrö e (Droplet size) 4. Zahl und Volumen der zu den Superheatern vom Gasstrom hinaufgerissenen Partikel (Carry Over) 5. Dampf: Dampfdurchflu menge F Dampfdruck P Dampftemperatur T.

6. Temperatur im Kessel (Temperaturprofil) 7. Reduktionsgrad der Grünlauge 8. pH-Wert der Asche Bild 1 zeigt ein vereinfachtes Schema eines Recovery Boilers mit seinen Ein- und Ausgängen. Dargestellt ist ein Kessel 1 mit Einlässen 2 bis 6 sowie Auslässe 7 und 9. Im einzelnen wird über die Einlässe 2 und 3 Schwarzlauge (BL) eingesprüht, aus der sich nach Verbrennung eine Schmelze in einem Schmelz- bett 10 variabler Gestalt bildet. Verbrennungsluft wird über die Einlässe 4 bis 6 zugeführt. Über den Ausla 7 können Proben der Schmelze zur Reduktionsgradbestimmung entnommen werden.

Im oberen Bereich 8 des Kessels 1 wird mit der Verbrennung Dampf erzeugt und über einen Gasausla 9 ausgegeben. Es sind Me stellen für die Dampfvariablen Durchflu (F), Druck (P) und Temperatur (T) vorhanden. Weiterhin werden die Gas- bestandteile wie 02, CO, SO2, H2S und NOx bestimmt. Auch der pH-Wert der anfallenden Asche kann erfa t werden.

Die allgemeinen Ziele der Proze steuerung beim Betrieb des Recovery-Boilers gemä Figur 1 sind

1. Verbesserung der Rückgewinnung der anorganischen Chemikalien (chemical recovery) 2. Erhöhung der Energiegewinnung aus organischen Anteilen (energy conversion efficiency) 3. Erhöhung der Verfügbarkeit des Recovery Boilers (Betriebs- kosten) 4. Einhaltung der gesetzlich festgelegten Maximal-Konzen- trationen von Schadstoffen in den Emissionen.

Letztere Ziele konkurrieren üblicherweise miteinander, so da bei der Steuerung eines Recovery-Boilers eine komplexe Pro- blematik vorliegt. Gegenwärtig werden Recovery-Boiler vom Anlagenfahrer, der nachfolgend als Operator OP bezeichnet wird, überwacht und gesteuert. Der Operator OP fährt den Proze entsprechend seiner Erfahrung und insbesondere anhand von vorhandenen Proze richtlinien.

Zur Einstellung der Stellgrö en u= (PA, SA, TA, BL-Flow, BL- Press) gibt es eine Grundautomatisierung, die üblicherweise mit sog. Low-Level-Controllern durchgeführt wird , was hier als gegeben vorausgesetzt wird. Über der Ebene der Low-Level- Controller ist nunmehr eine weitere Regelungs-/Optimierungs- ebene vorgesehen, die 1. voneinander unabhängige Ausgänge (Proze outputs) pu auf vorgegebene Sollwerte (Setpoints) pd einstellt und 2. voneinander abhängige Ausgänge (Proze outputs) y, mit Hilfe einer entsprechenden Gewichtung Q so bewertet, da sich im stationären Fall gewünschte Verhältnisse zwischen den Komponenten von Ya einstellen.

Eine entsprechende Grobstruktur des Regelkreises zeigt Figur 2. In einer Einheit 20 wird ein Proze 21, der beispielhaft durch den Betrieb des Recovery-Boiler aus Figur 1 definiert ist, durch einen Controller 22 geregelt. Proze daten werden auf ein sog. Advisory-System 30 übergeben, das dem Operator OP Hinweise zum Einrichten der Setpoints sp am Controller 22 liefert.

Für die Reglerkonzeption und die zugehörige Optimierung ist eine hinreichende Proze kenntnis notwendig, die z.B. auf eine datengetriebene Identifikation eines Proze modells aufbaut.

Das entsprechende Proze modell wird dabei aus Betriebsdaten gewonnnen. Im folgenden wird zunächst das Proze modell beschrieben. Danach folgt eine Beschreibung der Schritte a) Datenvorverarbeitung (data reconcilliation) b) Systemidentifikation (system identification) c) Optimierung d) Operatorberatung (operator advice).

Aus Figur 3 ist der Verfahrensablauf im Advisory-System 30 aus Figur 2 näher ersichtlich. Dazu sind Ablaufeinheiten 32 bis 36 zusammengeschaltet, die den softwaremä igen Verfah- rensablauf wiedergeben. Die Rohdaten gelangen über einen Eingang 31 auf die Einheit 32 zur Datenaufbereitung und von dort auf die Einheit 33 zur Systemidentifikation. Hier erfolgt gleicherma en eine Daten-Clusterung. Der Einheit 34 zur Optimierung ist weiterhin ein externer Optimierer 35 zugeordnet. Von dort werden die Daten auf die Einheit 36 zum Control Advice für den Operator OP aus Figur 2 gegeben.

Zur Proze identifikation und Regelstrategie wird zunächst das Proze modell betrachtet: Das dynamische Proze modell hat im diskreten Fall folgende allgemeine Form xk+1=f(xk,uk) (1a) Yk g(Xk,uk) (lb) mit Xk - Zustandsvektor Uk - Stellgrö envektor Yk - OutputVektor Im vorliegenden Fall werden folgende Annahmen getroffen: 1. Die Proze outputs und Zustandsgrö en werden gleichgesetzt Yk = Xk 2. Das System wird als nichtlineares, aber statisches Übertragungsglied angesehen yk=g(uk). (2) Diese Annahme über die statische Übertragungseigenschaft ist darin begründet, da 1. das Open-Loop-System gemä Gl'en (la) und (lb) als stabil anzunehmen ist und 2. die grö te Systemzeitkonstante als klein gegenüber der Abtastzeit angenommen wird.

Letzteres bedeutet, da im Augenblick einer Messung bzw. eines Stelleingriffs sich das System immer im eingeschwun- genen Zustand befindet. Dieses soll aus Gründen der Verein- fachung der Regelungsstrategie näherungsweise auch für die Bettgestalt gelten, worauf weiter unten eingegangen wird.

Eine Besonderheit des Systems ist, da es weniger Eingänge als Ausgänge hat: dim(u)<dim(y). (3) Das bedeutet im vorliegenden Fall, da mit den vorhandenen Eingängen die Ausgänge nicht beliebig beeinflu t werden können, was für die Systemidentifikation zwar keine Rolle spielt, aber für die Regelstrategie von Belang ist.

Im folgenden wird das System gemä Gl. (2) um einen beliebigen Arbeitspunkt uk linearisiert AYk=JcAÜk B (4) mit #yk=yk+1-yk und der Jacobi-Matrix Jc=#g/#u|u=uk . Gleichung (4) beschreibt somit einen linearen Zusammenhang zwischen Änderungen#uk am Eingang des Systems und den daraus folgenden Änderungen Alk am Ausgang des Systems.

Für ein Teilsystems des Recovery-Boilers gemä Figur 1 seien die EingangsänderungAuk=ABLk und die dazugehörenden Aus- gangsänderungen AYk =(#O2,#CO)kT. Die entsprechende Jacobi- Matrix (Jacobian) lautet Die Identifikationsaufgabe besteht nun darin, für bestimmte Arbeitspunkte uO die Jacobi-Matrizen zu ermitteln, während die Regelungsaufgabe darin besteht, für die ermittelten

Jacobi-Matrizen eine Regelstrategie zu entwerfen, die das System in den Arbeitspunkten üo optimiert.

Zur Datenvorverarbeitung (Data reconciliation) wird bei den anfallenden Daten vom stationären Proze ausgegangen, so da die Daten von instationären Vorgängen entfernt werden können.

Die Proze daten können stark verrauscht sein, insbesondere was die Gasvariablen betrifft. Die Datenvorverarbeitung be- handelt daher verrauschte Proze daten, die au erdem aufgrund von Störungen in der Sensorik sehr stark aus einem vorge- gebenen Toleranzband herausfallen können.

Zur Systemidentifikation kann zunächst eine datengetriebene Systemidentifikation mit Clusterung erfolgen. Das Ziel einer Clusterung ist, aus vorliegenden Daten die Arbeitspunkte herauszufinden.

Die Arbeitspunkte werden im niedrigdimensionalen Eingaberaum, also insbesondere für die Eingänge = (PA, SA, TA, BL- Flow), definiert. Diese Besonderheit des Verfahrens wurde deshalb gewählt, da wegen der geringeren Anzahl der Eingänge entsprechend Gel.(3) einige Ausgänge voneinander abhängig sind und daher eine unabhängige Clusterung des Ausgaberaums nicht möglich ist.

Die Daten-Clusterung erfolgt mittels eines bekannten Fuzzy- Clustering-Algorithmus, der in folgenden Schritten arbeitet: 1. Vorgabe der Merkmale, nach denen geclustert wird. Im vorliegenden Fall sind dieses die Eingangsvariablen ü = (PA, SA, TA, BL-Flow)

2. Vorgabe der Anzahl n der zu erwartenden Cluster. Bei den vorliegenden Daten hat sich eine Clusteranzahl von n=10 als am besten erwiesen.

3. Berechnung der Clusterzentren Q 4. Ermittlung der Zugehörigkeitsfunktionen für ü = (PA, SA, TA, BL-Flow), die für jede Komponente von ü angeben, welchen Zugehörigkeitswert zu einem ClusterCiein Datum besitzt, das einen bestimmten Abstand d von dessen Clusterzentrum UC hat. Diese Zugehörigkeitswerte werden bei der Systemidentifikation als Datengewichte berücksichtigt.

Anschlie end erfolgt eine Identifikation des Proze modells auf der Grundlage derjenigen Daten, die nach der Datenvor- verarbeitung vorliegen.

Die Identifikation des Proze modells dient der späteren Vorhersage (Prädiktion) der Ausgänge (Proze outputs) im Advice-Teil der Steuerung für den Recovery-Boiler. Bei der Modellbildung wird von einem statischen Proze ausgegangen, bei dem jede innere Proze dynamik vernachlässigt wird. Das ist deshalb gerechtfertigt, da die Zeitkonstanten schneller gasdynamischer Vorgänge aber auch langsamer thermischer Prozesse unterhalb der Eingriffszeit der Operators liegen.

Die Modellierung geht daher zunächst von einem nichtlinearen, aber statischen Zusammenhang zwischen Inputs uund Outputs y des Prozesses aus: Y=fnt(U) (6)

Diese Funktion wird in verschiedenen Arbeitspunkten des Input-Raumes linearisiert und mit Hilfe des bekannten Takagi/Sugeno-Modellansatzes approximiert. Es ergibt sich c Y= E Hi(S)(JC u+const) (7) i=l mit consti=-Jci#ui+yi ,uj(u) - Zugehörigkeitsgrad (degree of membership) of des i.clusters - - Jacobian des i.cluster consti - Konstante des i.clusters ui - Kern des i.clusters yi Ausgangsvektor zu Die Identifikation benutzt ein rein datengetriebenes Verfahren, bei dem zunächst eine Clusterung des Input-Raumes vorgenommen wird und anschlie end die Jacobians sowie die konstanten Biases identifiziert werden.

Die dazu benutzten Datensätze basieren auf Tagessätzen von Proze daten aus drei bis vier Monaten, die folgender Prozedur unterzogen werden: a) lineare Interpolation der sog. Infrequent Measurements b) Einfügen von extra gemessenen Bettdaten c) Herausstreichen von Datensätzen, deren Inputs oder Outputs maximale oder minimale Grenzen über- bzw. unterschreiten. d) Filtern der Outputs Y~CUR zu Y~FILT e) Ausschneiden von Transienten (15 min nach einer Input- Änderung der Luftströme und maximal 10 mal in einem Tagessatz)

f) Zusammenfassen der Tagesdatensätze zu einem gro en Datensatz g) Gegebenenfalls lineare Interpolation der Bettdaten h) Komprimierung der gro en Datensatzes mit einem frei wählbaren Kompressionsfaktor Der Algorithmus zur Clusterung ist folgenderma en struktu- riert: Ausgehend von einer vorgegebenen Clusteranzahl c und einer Unschärfe m werden die Clusterzentren bis zu einer maximalen Iterationsanzahl maxiter bzw. bis zu einer Ab- bruchschwelle u~eps iterativ berechnet. Mit den Zugehörig- keitsgraden u und den Clusterzentren vj ergeben sich dann folgende Schritte: 1. Berechnung der Clusterzentren vj: 2. Berechnung einer Fuzzy-Scatter-Matrix Sj: 3. Extrahieren der Eigenvektoren dj der maximalen Eigenwerte jeder Si, 4. Berechnung der Zugehörigkeitsgrade ujk und Abstände Dik zwischen den Punkten und den Clusterzentren vj: und

#i #{1,...,c}, #k #{1,...,N} bis fl=inaxiter oder Die anschlie ende Regression berechnet für jedes Cluster die Jacobian und den konstanten Bias anhand der Fuzzy-Clustering- Ergebnisse und der gereinigten und normalisierten Eingangs- variablen sowie jeder einzelnen gereinigten und normalisier- ten Ausgangsvariablen. In diesem Zusammenhang bedeutet "gereinigt", da sogenannte Ausrei er in den Inputs um einen Medianwert herum entfernt werden, wobei in diesem Fall sowohl der Input- als auch der Output-Vektor gestrichen werden.

Vor jeder Regressionsberechnung für ein bestimmtes Cluster wird jeder Datenpunkt durch seinen Zugehörigkeitsgrad zu diesem Cluster gewichtet.

Das Modell wird derart berechnet, da jeder einzelne Ausgang getrennt berücksichtigt wird. Auf diese Weise erhält man ein sog. MISO-Modell. Der Vorteil dieser Vorgehensweise ist, da für die Erstellung eines Modells für einen speziellen Ausgang die maximale Anzahl der zur Verfügung stehenden Daten benutzt wird.

Der Algorithmus ist folgenderma en strukturiert: 1. Es seien

die gewichtete Eingangsmatrix bzw. der gewichtete Ausgangs- vektor für das Cluster k. [X]kTist eine n*n~in Matrix und [Yj]k ist ein n*l Vektor, wobei n~in die Dimension des Eingaberaums und n die Anzahl der Datenpunkte sind. Der normalisierte Regressionsvektor bjk wird dann folgenderma en definiert: wobei der letzte Koefficient von bjk den konstanten Koeffi- zienten der Regression bezeichnet (Bias) . Für jeden Ausgang ist die Zahl n unterschiedlich, da immer die maximal mögliche Anzahl von Daten benutzt wird.

2. Denormierung von bjk Die Ergebnisse der Identifikation sind in Datenfiles gespeichert mit folgenden Inhalten fcjjj.mat - enthält folgende Parameter, die aus der Modellidentifikation ermittelt wurden: V - nicht normierte Clusterzentren v - normierte Clusterzentren alpha - Locality parameter (hier alpha=0) d - Clusterrichtungsparameter fuzy - Parameter (hier fuzzy=1) u - Zugehörigkeitswerte der Daten zu den Clustern nach der Identifikation m - Fuzzyness parameter c - Anzahl der Cluster ljjj - Konstante Bias-Werte des Modells Ijjd - Konstante Bias-Werte des Basismodells jjj - Jacobians für alle Cluster in einer Matrix zusammengefa t jacob.mat - Jacobians Jl...J10 für jedes Cluster getrennt

jacob~b.mat - Jacobians Jl...J10 für jedes Cluster getrennt für das Basismodell Die Bettgestalt wird mit Hilfe dreier Parameter, und zwar der Breite (width), der Höhe (height) und der Exzentrizität (eccentricity) wiedergegeben. Durch den Operator erfolgt eine Zuordnung der von der Kamera wiedergegebenen Bettgestalt zu einem ausgewählten Bettmuster. Nach der optischen Auswahl werden intern die drei Bettparameter berechnet und abgespei- chert. Diese Daten werden wie gewöhnliche Proze outputs behandelt und werden sowohl zur Proze identifikation als auch zur Optimierung gleichberechtigt mit den anderen Proze - outputs herangezogen. Allerdings werden diese Daten seltener (ca. 60 bis 120 min) als die anderen Proze outputs (minüt- lich) bestimmt.

Die Identifikation der Bettgestalt wird vom Operator durch- geführt. Dem Operator wird eine Anzahl möglicher Bettgestal- ten als Muster angeboten. Diese Muster erhalten Koordinaten, anhand derer eine zahlenmä ige Benennung eines Musters aber auch die zahlenmä ige Angabe eines approximierten Zwischen- wertes möglich ist. Die vorliegenden Muster vergleicht der Operator mit der Bettgestalt, die er anhand eines Kamera- bildes mit Hilfe einer Kamera identifiziert. Hat der Operator eine Ähnlichkeit zwischen dem Kamerabild und einem Muster gefunden, so gibt er in das Advisorysystem die Koordinaten desjenigen Musters ein, von dem er annimmt, da es am ähnlichsten mit der im Kamerabild dargestellten angezeigten Bettgestalt ist.

Ein Kamerabild mit einer erkennbaren Bettgestalt 40 ist in Figur 4 wiedergegeben.Figur 5 zeigt Beispiele verschiedener Bettgestaltmuster. Anhand Figur 5 wird ein Programm (opera.m) zur Mensch-Maschine-Kommunikation mit Bedienoberfläche in WINDOWS-Format für einen Recovery-Boiler gemä Figur 1 unter Verwendung des vorstehend erläuterten Vorgehens verdeutlicht: Das Programm opera.m realisiert ein User-Interface zur Bestimmung der Bettparameter Höhe, Breite und Exzentrizität, d.h. der(Unsymmetrie. Dem Operator werden verschiedene Bett- formen auf dem Feld 61 der Bedienoberfläche 60 in Figur 5 angeboten, die dieser dann mit der Maus auswählen und als Datenelemente in den Datenvektor Y~FILT eingeben kann. Der Operator fungiert somit als "intelligenter Sensor". Sein individueller Eindruck von der Bett form wird aufgrund des Kamerabildes 40 aus Figur 4 als Datentripel BED~WIDTH, BED~HEIGHT, BED~EXC abgespeichert und bei der Optimierung berücksichtigt.

In opera.m werden mögliche Bettformen generiert, die der Operator individuell auswählen kann. Die Grundformel zur Berechnung der Bett form ist y=h*exp(-abs(x/w).^n) (14) mit w - Weitenparameter h - Höhenparameter x - x-Koordinate y - y-Koordinate n - Exponent

Es wird eine symmetrische Kurve erzeugt. Zur Erzeugung von asymmetrischen Bettformen wird die Formel gemä Gl. (14) in einen linken und einen rechten Teil geteilt , so da mit einem zusätzlichen Exzentrizitätsparameter auch eine asymme- trische Bettform produziert werden kann. Mit vertikalen und horizontalen Sliders am Fenster 61 in Figur 5 lassen sich Weite, Höhe und Exzentrizität stufenlos einstellen. Ein zusätzliches Fenster 62 zeigt die Parameter der gewählten Bettform an. Mit einem Apply-Button 63 wird die gewählte Bettform als gültig übernommen. Mit dem Setpoint-Button 64 kann eine gewünschte Bettform eingegeben werden. Mit dem Close-Button 65 wird das Fenster geschlossen.

Anschlie end wird die Optimierung des Reglerentwurfs (control design) behandelt, wobei ein geeignetes Proze modell voraus- gesetzt wird: a) Proze modell: Die Optimierung geht wiederum entsprechend der bereits abgehandelten Identifikation mit Gl. (7) von einem nicht- linearen, aber statischen Zusammenhang zwischen Inputs uund Outputs y des Prozesses aus: Y=tnl(8) (6') deren Approximation bereits erläutert wurde.

Im Programm wird Hi(u) mit MU(i) bezeichnet und die Vektoreny and u werden durch ihre gefilterten Werte y , und uJiZtersetzt.

b) Optimierung Die Optimierung benutzt die folgende zu minimierende Gütefunktion J=(yfilt-ysetp)TQ(yfilt-ysetp)+(uadv-ufilt)TR(uadv-ufilt)+J1 min+J1max (15) mit J - Kostenfunktion yfilt - n x 1 gefilterter Ausgangsvektor ysetp - n x 1 ausgangsseitiger setpoint Vektor adv - m x 1 Eingangs Advicevektor ufilt - m x 1 gefilterter Eingangsvektor Q - n x n gewichtete Matrix für Ausgang R - m x m gewichtete Matrix für Eingä rge J1min - Kostenfunktion für die kleinsten Beschrä nkunge Jlmax - Kostenfunktion für die grö ten Beschränkungen Es wird angenommen, da m < n. Das Optimum wird ermittelt durch Gradientenabstieg. Für jedes Clusterzentrum wird ein Vektor #uiadv berechnet, der die Gütefunktion J in Richtung ihres Optimums führt: <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> dJ #J #yfilt dJ<BR> <BR> #uiadvi=-K# =-K## # + #|i (16)<BR> <BR> dufilt #yfilt #ufilt dufilt Hieraus ergibt sich #uiadv=-K#(JciT#Q#(yfilt-ysetp)+R#(uadv-ufilt)+JciT#Yvec) (17) bestimmt die Lernrate bei der Optimierung.

ist ist ein Vektor, dessen Elemente aus den Output Soft Constraints berechnet werden und die nichtlinear von y abhängen. Im zugehörigen Programm selbst wurde die Q-Matrix durch Q1=abs(sgn(Q)) ersetzt, um eine doppelte Gewichtung, sowohl im Setpoint als auch in der Kostenfunktion zu ver- hindern.

Die Gesamtänderung für uadv ergibt sich zu Anhand des differentiellen Proze modells wird ein Uadv(k+ 1)=2adv(k)+2adv(k+1) solange berechnet, bis die Änderungen eine bestimmte Grenze £ unterschritten haben |ymodel(k+1)-ymodel(k)|<# (20) beziehungsweise eine bestimmte Anzahl von Iterationen erreicht ist.

Da jedes Outputelement von y nicht unabhängig von den Inputelementen von u gesteuert werden kann, ist nicht zu erwarten, da bei Erreichen des globalen Optimums J = min auch sämtliche Setpoints in Ysetp erreicht werden. Es ergibt sich daher immer ein Kompromi zwichen den zu er- reichenden Teilzielen.

Auf der Basis der in der Optimierung berechneten Inputs U~ADV und dem gerade aktuellen gefilterten Proze input U~FILT sowie dem aktuellen gefilterten Proze output Y~FILT wird über das Proze modell ein Wert Y~EST vorhergesagt, der zusätzliche Informationen über Beschränkungen au erhalb der Optimierungs- schleife berücksichtigt. Y~EST ist derjenige Proze output, der sich ergeben würde, wenn man unter den obengenannnten Beschränkungen den Advice U~ADV implementieren würde.

Insgesamt ergibt sich also eine geeignete Operatorberatung (Operator-Advice): Ein Operator-Advice wird dann gegeben, wenn 1. die Stationarität des Prozesses gestört ist, beispielweise durch Parameterfluktuation oder sprunghaften bzw. driftförmigen Störungen an den Proze eingängen, und diese durch Veränderung der Proze eingänge wiederher- gestellt werden soll, 2. ein neuer Sollwert oder eine neue Gewichtung der Ausgänge gefordert wird und der Proze von einem Arbeitspunkt in einen neuen Arbeitspunkt gesteuert werden soll.

Beide Punkte haben Auswirkungen auf die geforderte Änderung des Stellgrö envektors ü. Da es sich nicht um eine auto- matische Regelung handelt, und da der Operator nicht durch ständige Advices überlastet werden darf, werden Advices nur ab einer bestimmten Schwelle der Stellgö enänderungen gegeben. Diese Schwellwerte werden proze angepa t festgelegt.

Ein sog. Pattern Learning wurde implementiert, um das stati- sche Proze modell, das aus einer gro en Menge von Daten ge-

wonnen wurde, entsprechend dem aktuellen Proze verhalten zu adaptieren. Hierbei wird angenommen, da die einmal identi- fizierten Input-Clusterzentren weiterhin bestehen bleiben.

Das bedeutet, da die Clusterzentren nicht adaptiert werden.

Zu jedem Zeitpunkt werden gleitende Mittelwerte Y~CUR(i)- 1 MAXHIST-I MAXHIST-2 (21) 1 =MXH1ST-N~JAC YCUR(i)- rYCUR(i> (21) r: IIST-N~JAC I=UAXHIST-N~JAC-I 1 MAXHIST-I MAXHIST-2 DELTA~ U = U2 - U1= N L U~ - ~CUR(i) N~JAC U~CUR(i)- CUR(i) (22) ~ JAC i=MAXHlST-N~JAC i=MAXHlST-N~JAC-I berechnet. Dabei sind U~CUR und Y~CUR ungefilterte Ein- bzw.

Ausgänge, N~JAC die Anzahl der zu mittelnden Werte und MAXHIST eine Zählvariable. Danach werden aus dem Modell die Werte c delta~y = , MU(i). c (i). DELTA~ U (23) i=l berechnet.

Das Adaptionsgesetz für eine neue Jacobian J~NEW lautet: <BR> <BR> <BR> <BR> (DELTA~Y-delta~y)#DELTA~UT<BR> J~NEW~i=Jci+LearRat#MU(i)# (24)<BR> <BR> DELTA~UT#DELTA~U+Spoot mit der Adaptionsrate LearRat und der Konstante Spoot. Mit der Einfügung des Multiplikator MU(i) werden die Cluster-

zentren entsprechend ihrer Anregung adaptiert, wodurch die sog. "Persistence of Exitation" berücksichtigt wird. Um ein zu gro es Abdriften der neu berechneten Jacobian von der ursprünglich berechneten Jacobian zu verhindern, wird die Norm der Differenz DELTA~J~i = J~NEW1 - J~B~i berechnet, die nicht grö er sein darf, als eine vorgegebene Schranke THRES.

Wird diese Schranke erreicht, so ändert sich die Jacobian in diesem Schritt nicht.

Schlie lich ist auch ein sog. Batch Learning möglich: Um Arbeitspunktveränderungen wirksam abfangen zu können, wird zyklisch eine Neuberechnung des Prozessmodells durchgeführt.

Hierzu werden die Daten, aus denen das ursprüngliche Grund- modell berechnet wurde, mit aktuellen Daten angereichert und mit diesem erweiterten Datensatz sowohl eine neue Cluster- bestimmung als auch eine neue Modellberechnung durchgeführt.

Eine zusätzliche Option auf eine Operatorberatung ist, einen Advice dann zu geben, wenn der Absolutwert der geforderte Stellgrö enänderung einen bestimmten Prozentsatz des Abso- lutwertes der Stellgrö e angenommen hat.

Der Advice wird wie folgt berechnet: 1. Einlesen der aktuellen Proze inputs und -outputs 2. Filterung der aktuellen Proze inputs und -outputs 3. Bei Bedarf Eingabe der Bettform 4. Berechnung des Advices aus der Optimierung und einer entsprechenden Prädiktion 5. Test, ob die geplante Adviceänderung unterhalb einer vorgeschriebenen Schranke liegt, womit die Empfindlichkeit

definiert ist.Dabei ergeben sich zwei Möglichkeiten: - Wenn ja # keine Adviceänderung - Wenn nein o Adviceänderung 6. Aussetzen des Advices für eine vorgeschriebene Zeit, wenn der Operator den Advice implementiert hatte.