Kantz, Holger (Kaitzer Strasse 113 Dresden, 01187, DE)
Ragwitz, Mario (Bautzner Landstrasse 78 Dresden, 01324, DE)
Kantz, Holger (Kaitzer Strasse 113 Dresden, 01187, DE)
| 1. | Verfahren zur Verarbeitung und/oder Vorhersage von Strö mungsdaten eines strömenden Mediums, bei dem aus laufend an ei nem oder verschiedenen Orten im Medium aufeinanderfolgend gemes senen Werten mindestens eines Strömungsparameters, der für die Geschwindigkeit des Mediums charakteristisch ist, eine jeweils fortgeschriebenen Zeitreihe gebildet wird, die einer nicht linear deterministischen Vorhersageprozedur auf der Grundlage eines lokal konstanten Phasenraummodells zur Erzeugung von Vor hersagewerten für die jeweils folgenden Strömungsparameter un terzogen wird, wobei ein vorbestimmtes Steuersignal erzeugt wird, wenn die Vorhersagewerte für eine kommende Änderung der Strömungsgeschwindigkeit charakteristisch sind. |
| 2. | Verfahren gemäß Anspruch 1, bei dem der Strömungsparameter die Strömungsgeschwindigkeit, die elektrische Leistung eines im strömenden Medium angeordneten Energiewandlers oder die Änderung der Strömungsgeschwindigkeit umfasst. |
| 3. | Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, bei dem die Vorhersage werte vorhergesagte Werte der Strömungsgeschwindigkeit, die elektrische Leistung eines im strömenden Medium angeordneten Energiewandlers oder der Änderung der Strömungsgeschwindigkeit umfassen. |
| 4. | Verfahren gemäß Anspruch 3, bei dem die Differenz zwischen vorhergesagtem Wert und Persistenz die relevante Stellgröße für nachfolgende Steuerungsverfahren ist. |
| 5. | Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Strömungsdaten Winddaten einer bodennahen Luftströmung oder Leistungsdaten eines Windstromgenerators umfassen und das Steu ersignal gebildet wird, wenn das Einlaufen einer Windböe oder eine Änderung der mittleren Windgeschwindigkeit vorhergesagt wird. |
| 6. | Verfahren gemäß Anspruch 5, bei dem als Strömungsparameter die Windgeschwindigkeit oder die elektrische Leistung des Wind stromgenerators gemessen und das Einlaufen einer Windböe vorher gesagt wird, wenn die vorhergesagte Abweichung der Windgeschwin digkeit oder die elektrische Leistung von der Persistenz größer als ein vorbestimmter Schwellwert ist. |
| 7. | Verfahren gemäß einem der Ansprüche 5 oder 6, bei dem die Windgeschwindigkeit mit einem Windmesser (2) oder einem Leis tungsmesser eines Windstromgenerators (1) gemessen wird und mit dem bei Vorhersage einer Böe erzeugten Steuersignal ein Abbrem sen des Windgenerators ausgelöst wird. |
| 8. | Verfahren gemäß Anspruch 7, bei dem das Abbremsen des Wind generators eine Verringerung des Anstellwinkels der Rotorblätter (3) des Windgenerators und/oder eine elektrische Regelung des Generatorwiderstandes umfasst. |
| 9. | Verfahren gemäß einem der Ansprüche 5 bis 8, bei dem als Strömungsparameter an mehreren Orten die Windgeschwindigkeit ge messen und mit einem lokal konstanten Modell vorhergesagt wird und ein Steuersignal erzeugt wird, wenn die vorhergesagte mitt lere Abweichung der Windgeschwindigkeit größer als ein Schwell wert ist. |
| 10. | Verfahren gemäß Anspruch 9, bei dem mit dem Steuersignal die Einstellung konventioneller Energiewandler auf eine geänderte Leistung bewirkt wird. |
| 11. | Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem als Strömungsdaten Windgeschwindigkeiten oder Leistungsdaten Sn gemäß den folgenden Schritten verarbeitet werden : a) Erfassung einer Vielzahl von Geschwindigkeitswerten oder Leistungsdaten sn mit einem Abtastabstand T, b) Bildung von Zeitversatzvektoren, von denen jeder aus Kompo nenten sn besteht, wobei deren Anzahl m die Einbettungsdimension ist, das Einbettungsfenster die Breite m'T besitzt und für je den dieser Zeitversatzvektoren eine Umgebung U aus allen Zeit versatzvektoren gebildet wird und der Abstand dieser Zeit versatzvektoren zum jeweils betrachteten Zeitversatzvektor klei ner als ein vorbestimmter Wert s ist, und c) Ermittlung eines Vorhersagewertes son+1 als arithmetischer Mittelwert aus den Zukunftswerten der Nachbarn des jeweils aktu ellen Zeitversatzvektors in der Umgebung U. |
| 12. | Vorrichtung (4) zur Verarbeitung von Strömungsdaten eines strömenden Mediums, das eine Messeinrichtung zum Messen von Wer ten mindestens eines Strömungsparameters, der für die Geschwin digkeit des Mediums charakteristisch ist,. eine Recheneinrichtung zur Erstellung und Verarbeitung von Zeitreihen auf der Grundlage eines nichtlinear deterministischen Vorhersagemodells, eine Vergleichereinrichtung zum Vergleich von Vorhersagewerten mit vorbestimmten Referenzkriterien und eine Ausgabeeinrichtung für Vorhersagewerte und/oder davon abgeleitete Steuersignale um fasst. |
| 13. | Vorrichtung gemäß Anspruch 12,. die Teil einer Steuereinheit eines Windgenerators (1) ist, wobei die Messeinrichtung ein Windmesser (2) oder ein Leistungsmesser ist und eine Stellein richtung zum Abbremsen des Windgenerators (1) bei Ausgabe vorbe stimmter Vorhersagewerte und/oder Steuersignale vorgesehen ist. |
| 14. | Verwenden eines Verfahrens oder einer Vorrichtung gemäß ei nem der vorhergehenden Ansprüche zum Betrieb eines Windgenera tors. |
Die Untersuchung turbulent strömender Medien (Flüssigkeiten oder Gase) ist in den verschiedensten technischen Gebieten von Inte- resse. Bspw. besteht ein Bestreben nach einem besseren Versand- nis der Dynamik von atmosphärischen Luftbewegungen nahe der Erd- oberfläche (Winddynamik), um Informationen für die Wettervorher- sage oder für Turbulenzvorhersagen zu gewinnen. Diese beiden Aufgaben unterscheiden sich durch den Vorhersagezeitraum und durch die räumliche Auflösung der Vorhersage. Zu ihrer Lösung werden jeweils angepasste Vorhersagemodelle verwendet. Zur Wet- tervorhersage mit einem längeren Vorhersagehorizont von mindes- tens einigen Stunden werden nummerische Methoden aus der Konti- nuumsmechanik auf der Basis von Navier-Stokes-Gleichungen ver- wendet, die das vorhergesagte Windfeld im betrachteten Raumvolu- men ausgeben. Für eine lokale Turbulenzvorhersage mit kürzerem Zeithorizont im Sekunden-oder Minutenbereich kann grundsätzlich auf eines der folgenden Modelle zurückgegriffen werden.
Es ist erstens auch bei der lokalen Turbulenzvorhersage möglich, die Lösung von Navier-Stokes-Gleichungen zu verwenden. Aus be- kannten Startwerten der Windgeschwindigkeit und des Druckes im Medium und aus Randbedingungen könnten theoretisch die Feldglei- chungen gelöst und auf dieser Grundlage Vorhersagen getroffen werden. Numerische Lösungen der entsprechenden partiellen Diffe- rentialgleichungen sind prinzipiell schwierig und bei den typi- scherweise hohen Reynoldszahlen unter atmosphärischen Bedingun- gen nahezu-unmöglich. Übliche Näherungsverfahren (z. B. Lineari- sierung der Gleichungen, Reduktion der Dimensionalität oder An- nahme der Rotationsfreiheit des Vektorfeldes) können nicht durchgeführt werden, da die Nicht-Linearität, die Dreidimensio- nalität und das Auftreten von Wirbeln von entscheidender Bedeu- tung für die Natur der Lösungen sind. Außerdem erschweren die riesige Ausdehnung des Systems Atmosphäre und die große Entfer- nung der atmosphärischen Grenzschicht von einem Gleichgewichts- zustand die numerische Betrachtung der Feldgleichungen. Außerdem können in kaum einer praktischen Situation die Anfangs-und Randbedingungen mit hinreichender Genauigkeit angegeben werden, um die Integration der Gleichung zu ermöglichen. Die Lösung der, hydrodynamischen Gleichungen stellt somit keine praktisch rele- vante Option für das betrachtete Problem dar.
Des Weiteren ist die Anwendung linear-stochastischer Modelle möglich. Bei der Anwendung linearer Methoden besteht die Grund- hypothese darin, dass die gemessene Zeitreihe charakteristischer Strömungsdaten als Superposition mehrerer periodischer Signale betrachtet wird, deren Zeitentwicklung durch zusätzliche dynami- sches Rauschen modifiziert ist. In diesem Bild ist der Wert der Zeitreihe zu einem späteren Zeitpunkt eine Linearkombination aus Werten zu früheren Zeitpunkten und additivem Rauschen. Die line- aren Methoden sind generell nachteilig, da ggf. wertvolle Vor- hersageinformationen im Rauschanteil untergehen. In Situationen, wo Vorhersagen auf der Basis einer oder weniger gemessener Zeit- reihen getroffen werden müssen, und keine räumlich hinreichend gut aufgelösten Rand-und Anfangsbedingungen existieren, werden gegenwärtig typischerweise die folgenden linearen Methoden ver- wendet (siehe U. Schlink in"Theor. Appl. Climatol."Bd. 60, 1998, S. 191 ff.). Lineare Korrelationen der Lösungen von Na- vier-Stokes-Gleichungen bzw. der gemessenen Daten werden ausge- wertet und die Abweichung von den linearen Korrelationen durch ein Rauschen angenähert. Die linear-stochastische Vorhersage setzt das Vorhandensein ausgeprägter globaler linear-deter- ministischer Anteile im Strömungsverhalten voraus, um aus linea- ren Korrelationen in gemessenen Zeitreihen ausreichend gute Vor- hersageergebnisse zu erzielen. Hierbei bedeutet global", dass lineare Korrelationen zwischen den letzten gemessenen Werten der Zeitreihe an den betrachteten Raumpunkten und dem vorherzusagen- den Wert der Windgeschwindigkeit zu allen. Zeiten und in allen Wettersituationen als konstant angenommen werden. Somit ist der deterministische Anteil eines durch linear-stochastische Modelle darstellbaren Verhaltens auf eine relativ kleine Klasse mögli- cher Prozesse begrenzt. Im Wesentlichen lassen sich harmonische Oszillationen und exponentielles Verhalten modellieren. Diese Modelle versagen jedoch bei chaotischen Zeitreihen mit nicht- linear deterministischem Charakter. Die wichtigste Klasse der linear-stochastischen Modelle sind autoregressive Modelle (AR- Modelle), auf die unten im Einzelnen eingegangen wird.
Ein dritter Ansatz zur Vorhersage von Strömungsgeschwindigkeiten in turbulenten Medien verwendet Methoden der nicht-linearen Zeitreihenanalyse auf der Grundlage der Konzepte des niedrigdi- mensionalen deterministischen Chaos. Insbesondere durch das kom- plexe dynamische Verhalten atmosphärischer Luftmassen folgen die Strömungsparameter aperiodischen, schwer vorhersagbaren und oft auch schwer klassifizierbaren Verläufen. Mit der nicht-linearen Zeitreihenanalyse wird versucht, aus beobachteten, gemessenen Daten möglichst viel über die Eigenschaften oder den Zustand des betrachteten Systems zu lernen. Bekannte Analyseverfahren zum Verständnis aperiodischer Signale werden z. B. von H. Kantz et al. in"Nonlinear Time Series Analysis", Cambridge University Press, Cambridge, 1997 oder von H. B. I. Abarbanel in"Analysis of Observed Chaotic Data", Springer, New York 1996, beschrieben.
Diese Verfahren basieren auf dem Konzept des deterministischen Chaos. Deterministisches Chaos bedeutet, dass ein Systemzustand zu einem bestimmten Zeitpunkt in eindeutiger Weise den Systemzu- stand zu jedem beliebigen späteren Zeitpunkt festlegt, das Sys- tem aber dennoch über längere Zeit unvorhersehbar ist. Dies er- gibt sich daraus, dass. der aktuelle Systemzustand mit einem un- vermeidlichen Fehler erfasst wird, dessen Wirkung je nach Bewe- gungsgleichung des Systems exponentiell wächst. Nach einer sys- temtypischen Zeit besitzt ein simulierter. Modellzustand mit dem Realzustand des Systems keine Ähnlichkeit mehr. Für kürzere Zei- ten lassen sich Systemzustände, die durch charakteristische Mus- ter in der Zeitreihe dargestellt werden, jedoch mit guter Genau- igkeit vorhersagen.
Auf die Zeitreihenanalyse von Winddaten wird bspw. von M. Cas- dagli in"J. R. Statist. Soc. B."Band 54,1991, Seite 303 ff. und von J. Hausmann"Zeitreihenanalyse und Steuerung autonomer Wind-Diesel-Systeme mit neuronalen Netzwerken", Diplomarbeit Universität Oldenburg, 1995, eingegangen. Für die Analyse skala- rer (univariater) Zeitreihen hat sich herausgestellt, dass die Vorhersagefehler aus den linear-stochastischen Modellen einer- seits und der nicht-linearen Zeitreihenanalyse andererseits im zeitlichen Mittel auf die gleiche (geringe) Zuverlässigkeit der Modelle schließen lassen. In den genannten Arbeiten wurde fest- gestellt, dass mit dem Konzept des deterministischen Chaos über den Beobachtungszeitraum gemittelt keine entscheidende Verbesse- rung der Turbulenzvorhersage erreicht werden kann. Die univaria- te, nicht-lineare Zeitreihenanalyse besitzt im zeitlichen Mittel deutliche Vorteile lediglich bei der Vorhersage schwach turbu- lenter Daten mit wenigen angeregten Freiheitsgraden. Der Kon- trollparameter für die Turbulenz ist die Reynoldszahl. Turbulen- te Medien mit Reynoldszahlen bis zu etwa 102 können gut durch niedrigdimensional-deterministische Modelle beschrieben werden.
Atmosphärische Turbulenz in bodennahen Luftströmungen zeichnen sich jedoch durch Reynoldszahlen aus, die einige Größenordnungen höher sind. Somit lassen sich solche Phänomene im Allgemeinen nicht durch Konzepte des deterministischen Chaos beschreiben.
Aus diesem Grund wurde das Konzept der nicht-linearen Zeitrei- henanalyse für die Analyse atmosphärischer Winddaten und insbe- sondere für die Vorhersage nicht-linearer Effekte, wie Windböen, nicht in Betracht gezogen.
Es ist auch bekannt, stochastische Prozesse mit sog. Markov- Regeln zu beschreiben. Bei einem Markov-Prozess m-ter Ordnung genügen die letzten m Messwerte zur Vorhersage der Wahrschein- lichkeitsverteilung des vorherzusagenden Wertes. Im Gegensatz zu deterministischen Prozessen besitzt man bei einem Markov-Prozess also nicht die Kenntnis über den exakten Wert der zukünftigen Beobachtung, sondern lediglich über deren Wahrscheinlichkeits- verteilung.
Starke Änderungen der Windgeschwindigkeit durch Turbulenzen stellen erhebliche Schwierigkeiten bei der Energiegewinnung aus Windenergie dar. Es treten insbesondere die folgenden drei Prob- lemfelder auf. Erstens werden durch die Windböen die mechanische Stabilität der Rotoren gefährdet und die Lebenserwartung der Turbinen erheblich reduziert. Dies gilt vor allem für Windgene- ratoren in Mittelgebirgslagen. Sind die Anlagen in ein Stromver- sorgungsnetz integriert, so können die Böen des Weiteren zu starken Fluktuationen der in das Netz eingespeisten Leistung führen. Es ergibt sich eine verminderte Qualität der im Netz be- reitgestellten Spannung. Schließlich tritt vor allem bei dezen- tral genutzten, isolierten Windkraftanlagen mit zusätzlichen Dieselaggregaten zur konventionellen Energieproduktion bei Wind- stille eine Versorgungsunsicherheit auf. Falls durch Fluktuatio- nen auf die konventionelle Energieproduktion umgestellt werden muss, erfolgt dies mit einer Verzögerung, da bspw. Dieselaggre- gate nicht hinreichend schnell reagieren können.
Es besteht daher ein Interesse an der Verarbeitung von Strö- mungsparametern, um aktuelle Systemzustände erfassen oder in na- her Zukunft auftretende Zustände möglichst genau vorhersagen zu können. So werden bspw. Windstromgeneratoren je nach den Wetter- verhältnissen bei möglichst hoher Leistung und bis zu möglichst hohen Windgeschwindigkeiten betrieben, um. eine optimale Energie- umwandlung zu erzielen. Oberhalb einer bestimmten Windgeschwin- digkeit muss ein Windstromgenerator jedoch zur Vermeidung von mechanischen Beschädigungen gebremst werden. Dieses Abbremsen erfolgt typischerweise elektrisch durch Regelung des Generator- widerstandes oder mechanisch durch Verstellen der Rotorblätter des Windstromgenerators. Diese Regelung erfolgt bislang auf der Grundlage der gemessenen momentanen Windgeschwindigkeit bei Not- stopps oder auf der Basis der momentanen Leistung des Generators für die permanente Regelung. Die herkömmliche Regelung erfolgt aufgrund der Trägheit des Rotors und wegen Zeitverzögerungen im Mess-und Auswertungssystem immer verspätet. Insbesondere bei Windböen kann dies zu einem starken Anstieg der momentanen me- chanischen Belastung der Anlage führen. Könnte man diese abrup- ten Erhöhungen der Windgeschwindigkeit vorhersagen, so ließe sich die Belastung der Anlage reduzieren und/oder die Effektivi- tat der Energieumwandlung steigern. Letzteres wäre durch die Betreibung der Anlage bei höherer durchschnittlicher Leistung möglich.
Um auch bei Windböen, also kurzzeitigen turbulenten Erhöhungen der Windgeschwindigkeit, die Sicherheit der Anlage zu gewähr- leisten, muss das Abbremsen bereits bei einer relativ niedrigen mittleren Windgeschwindigkeit erfolgen. Dies bedeutet im zeitli- chen Mittel des Dauerbetriebs eine Beschränkung der Effektivität der Energieumwandlung. Könnte der Strömungszustand der Luft in einer realen Situation genauer erfasst und vorhergesagt werden, so ließe sich die Effektivität der Stromerzeugung sowie die Le- bensdauer der Turbine deutlich erhöhen.
Eine Lösung des genannten Problems wäre theoretisch durch direk- te Messung der Windgeschwindigkeit mit Abstand vom Windstromge- nerator denkbar. Diese Idee weist jedoch in der Praxis einige wesentliche Nachteile auf. Zunächst erfordert sie aufwendige Hardware-Modifikationen. Es wäre ein ganzes Array von Messstati- onen nötig, da der Wind zu unterschiedlichen Zeiten aus ver- schiedenen-Richtungen und mit verschiedenen mittleren Windge- schwindigkeiten weht. Eine weitere Schwierigkeit dieser Idee liegt in der Tatsache begründet, dass sich hydrodynamische Tur- bulenz gerade nicht durch eine gerichtete Translation stationä- rer Ereignisse auszeichnet, sondern ein dynamisches Phänomen ist. Böen können von verschiedenen Richtungen her anlaufen und sich am Ort der Turbine verstärken oder abschwächen.
Der Wunsch nach Erfassung lokaler Turbulenzen in der Atmosphäre besteht nicht nur beim Betrieb und der Netzanbindung von Wind- stromgeneratoren, sondern auch bei anderen Geräten, die empfind- lich auf natürlich (Wind) oder künstlich erzeugte Wirbel oder Turbulenzen reagieren (z. B. im Flughafen-oder Baustellenbe- reich).
Die Aufgabe der Erfindung ist es, ein verbessertes Verfahren zur Verarbeitung von Strömungsparametern anzugeben, das die Fest- stellung und/oder Vorhersage von Geschwindigkeitsänderungen in strömenden Medien mit erhöhter Vorhersagegenauigkeit ermöglicht.
Die Aufgabe der Erfindung ist es auch, eine Vorrichtung zur Um- setzung des Verfahrens und Anwendungen bei der Steuerung von Windstromgeneratoren und deren Integration in Stromversorgungs- netze anzugeben.
Diese Aufgaben werden durch Verfahren und Vorrichtungen mit den Merkmalen gemäß den Patentansprüchen 1 bzw. 12 gelöst. Vorteil- hafte Ausführungsformen und Anwendungen der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
Die Grundidee der Erfindung besteht in der Verarbeitung von Strömungsdaten eines strömenden Mediums mit den folgenden Schritten. Es wird laufend aufeinanderfolgend mindestens ein Strömungsparameter gemessen, der für die Geschwindigkeit des Me- diums charakteristisch ist, und aus den Messwerten eine jeweils fortgeschriebene Zeitreihe gebildet, deren letztes Element dem gerade gemessenen Strömungsparameter entspricht. Wenn der oder die Strömungsparameter an einem Ort im Medium gemessen wird, ist die Zeitreihe skalar (univarivate Ausführungsform). Bei Messung an verschiedenen Orten ist die Zeitreihe vektoriell (multivaria- te Ausführungsform). Jede Zeitreihe wird einer Vorhersageproze- dur zur Erzeugung von Vorhersagewerten (oder : Vorhersagedaten) für die jeweils folgenden Strömungsparameter unterzogen. Die Vorhersageprozedur basiert auf dem nicht-linear deterministi- schen Modell. Aus der Vorhersageprozedur werden Vorhersagewerte zur Charakterisierung des wahrscheinlichen Systemverhaltens in der Folgezeit abgeleitet und/oder für weitere Verarbeitungs- schritte bereitgestellt. Wenn die Vorhersagedaten für eine kom- mende Änderung der Strömungsgeschwindigkeit, z. B. für das kom- mende Einlaufen einer Turbulenz, charakteristisch sind, wird mindestens ein Steuersignal erzeugt, das angezeigt und/oder zur Auslösung bestimmter Systemreaktionen verwendet wird. Als Krite- rium für eine kommende Turbulenz kann die Amplitude der vorher- gesagten Geschwindigkeit oder die vorhergesagte Geschwindig- keitsänderung verwendet werden.
Die erfindungsgemäße Steuersignalerzeugung mit dem nicht-linear deterministischen Vorhersagemodell ermöglicht vorteilhafterweise eine deutliche Verringerung des Vorhersagefehlers. Dies stellt ein überraschendes Ergebnis dar, war man doch bisher davon aus- gegangen, daß das Vorhersagemodell nicht optimal an die Dynamik von Systemen mit turbulenten Strömungen angepaßt wäre. Es wurde aber festgestellt, daß die im zeitlichen Mittel erheblichen Vor- hersagefehler der an sich bekannten Vorhersageprozedur vermin- dert werden, wenn nur die Vorhersagen im Bereich starker Ge- schwindigkeitssteigerungen in Betracht gezogen werden oder wenn über mehrere zeitgleiche Vorhersagen gemittelt werden kann.
Ein wichtiger Gesichtspunkt der Erfindung ist die Erkenntnis, dass die hier verwendeten Vorhersagemethoden der nicht-linearen Zeitreihenanalyse auch zur Beschreibung einer bestimmten Klasse stochastischer Prozesse, nämlich Markov-Prozesse, angewendet werden darf. Die Erfindung basiert insbesondere auf der Fest- stellung, dass erfindungsgemäß verwendete lokal konstante Vor- hersagemodelle optimal für die Bestimmung von Markov-Regeln in stochastischen Prozessen geeignet sind. Die Erfinder haben er- kannt, dass sich die Inkremente der Windgeschwindigkeiten gut durch nicht-lineare Markov-Prozesse in der Zeit beschreiben las- sen und somit Modelle der nicht-linearen Zeitreihenanalyse gut zur Vorhersage der Erwartungswerte der Inkremente geeignet sind.
Diese Eigenschaft führt zu besonders vorteilhaftem Verhalten in Situationen, wo mehrere Vorhersagen zum selben Zeitpunkt getrof- fen werden und über die Vorhersagewerte gemittelt wird. Dies ist z. B. bei der Integration von erneuerbaren Energieträgern in Stromversorgungsnetze der Fall.
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird die Bewegung strömender Luftmasse erfasst. Die Strömungsparameter des Mediums Luft (Winddaten) umfassen insbesondere die Windge- schwindigkeit oder davon abgeleitete Größen. Ein für die erfin- dungsgemäße Vorhersage herangezogener Strömungsparameter auf der Grundlage einer abgeleiteten Größe ist bei Anwendungen an Wind- stromgeneratoren oder Windkraftanlagen bspw. die am Windstromge- nerator erzeugte elektrische Leistung. Dies besitzt den Vorteil, dass die Leistung die räumlich gemittelte Windgeschwindigkeit direkt reflektiert und die übliche Steuerungsgröße der herkömm- lichen Steuerung von Windkraftanlagen ist. Als abgeleitete Größe kann auch bspw. die Abweichung eines aktuell gemessenen Wertes der Windgeschwindigkeit vom zeitlichen Mittel verwendet werden.
Besonderes Interesse besteht. an Vorhersagen von turbulenten Windströmungen (Böen) für kurze Zeiträume (wenige bis z. B. 20 Sekunden) oder allgemein bevorstehenden Geschwindigkeitsänderun- gen für längere Zeiträume (bis zu einige Minuten).
Gemäß einer bevorzugten Anwendung der Erfindung werden die Vor- hersagedaten verwendet, um Betriebsparameter einer im strömenden Medium angeordneten mechanischen Einrichtung, z. B. eines Wind- stromgenerators, einzustellen oder zu regeln. Bei einem Wind- stromgenerator ist vorzugsweise die Bereitstellung einer auf dem oben beschriebenen Verfahren basierenden Steuerung vorgesehen.
Wenn die Vorhersagedaten des nicht-linear deterministischen Mo- dells eine hohe Windgeschwindigkeit oder Windgeschwindigkeitsän- derung ergeben, so wird mit dem genannten Steuersignal eine Stelleinrichtung des Windstromgenerators betätigt, mit der ein zumindest vorübergehendes Abbremsen des Generators ausgelöst wird. Diese Regelung besitzt den Vorteil, dass auf gefährliche Turbulenzen rechtzeitig mit erhöhter Zuverlässigkeit reagiert und damit die mittlere mechanische Belastung der Anlage redu- ziert werden kann und der Generator bis zu einer höheren mittle- ren Windgeschwindigkeit betrieben werden kann.
Eine weitere bevorzugte Anwendung der Erfindung betrifft die In- tegration von erneuerbaren Energiequellen in größere Stromver- sorgungsnetze. Wenn bspw. eine hohe Anzahl von Windstromgenera- toren Leistung in ein Versorgungsnetz einspeisen und die zukünf- tig produzierte Leistung vorhergesagt werden soll, ist es weni- ger wichtig, eine exakte Vorhersage für jede einzelne Turbine zu besitzen, als eine gute Abschätzung des Mittelwertes der vorher- zusagenden Leistung zu erhalten. Wenn z. B. eine Erhöhung der Leistungsabgabe um 10% von einer Anzahl von N Generatoren vor- hergesagt wird, ist es nicht wichtig, dass die Leistung jeder einzelnen Turbine um 10% steigt. Vielmehr ist es für den Strom- versorger von Bedeutung, dass sich die Leistung im Mittel um den vorhergesagten Wert erhöht.
Unter der Annahme, dass die Windgeschwindigkeit einem Markov- Prozess genügt und dass die Markov-Regeln für verschiedene Grup- pen von Generatoren identisch sind, ist ein lokal konstantes Mo- dell optimal an das Problem der Vorhersage der mittleren Leis- tungsabgabe von Windturbinen angepasst.
Gegenstand der Erfindung ist auch eine Vorrichtung zur Strö- mungsdatenverarbeitung, die zur Ausführung des o. g. Verfahrens eingerichtet ist und insbesondere eine Messeinrichtung zur Er- fassung der gewünschten Strömungsparameter, eine Recheneinrich- tung zur Erstellung und Verarbeitung der Zeitreihen, eine Ver- gleichereinrichtung zum Vergleich der Systembedingungen und/oder Vorhersagewerte mit vorbestimmten Referenzkriterien und eine Ausgabeeinrichtung für Vorhersagewerte und/oder davon abgeleite- te Steuersignale umfasst.
Die Erfindung wird mit besonderem Vorteil zur Steuerung von Windgeneratoren umgesetzt. Dabei ist auch die besondere Situati- on in Windfarmen ausnutzbar. In einer Windfarm werden mehrere Windgeneratoren in geringem räumlichen Abstand, typischerweise unter 100 m, betrieben. Diese Generatoren liefern simultan auf- gezeichnete Werte der Leistungen bzw. der Windgeschwindigkeit.
Diese multivariate, vektorwertige Zeitreihe kann ebenso wie eine einzelne Zeitreihe zur Lösung des oben geschilderten Vorhersage- problems genutzt werden. Gegenstand der Erfindung ist somit auch die Bearbeitung von Strömungsdaten unter Verwendung der gesamten räumlichen Information, wie sie in Windfarmen zur Verfügung steht. Auf die Verarbeitung der vektorwertigen Zeitreihen wird weiter unten eingegangen.
Die Anwendung ist nicht auf bestimmte Zeithorizonte beschränkt.
Da die Geschwindigkeitsdaten bei Turbulenzen oder langsameren Geschwindigkeitsänderungen des Windes im Zeitverlauf selbstähn- liche Strukturen zeigen können die Prinzipien bei beliebigen Zeithorizonten angewendet werden, wobei ggf. entsprechend ange- passt erweiterte Zeitreihen ausgewertet werden.
Die Erfindung besitzt zahlreiche Vorteile, die einerseits unmit- telbar mit der Verringerung des Vorhersagefehlers bei der Cha- rakterisierung strömender Medien und andererseits davon abgelei- tet mit wirtschaftlichen Vorteilen beim Betrieb technischer Sys- teme in oder mit den strömenden Medien zusammenhängen. Weitere Vorteile bestehen darin, dass zuverlässige Vorhersagen mit einem relativ geringen Rechenaufwand erzielt werden können, so dass erfindungsgemäße Einrichtungen zur Systemvorhersage oder- steuerung problemlos in vorhandene Systeme integriert werden können.
Weitere Vorteile und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung der beigefügten Zeichnungen. Es zeigen : Figur 1 eine schematische Illustration der erfindungsge- mäßen Steuerung eines Windstromgenerators, Figur 2 eine Kurvendarstellung einer Zeitreihe von Wind- geschwindigkeitsdaten, Figur 3 Kurvendarstellungen zum Vergleich der Vorhersa- gefehler verschiedener Vorhersagemodelle, Figur 4 eine Kurvendarstellung zur Abhängigkeit des Vor- hersagefehlers des nicht-linear deterministi- schen Modells von der aktuellen Windgeschwindig- keitsänderung, Figuren 5a-d Kurvendarstellungen zur weiteren Charakterisie- rungen der Vorhersagemodelle, Figur 6 eine Kurvendarstellung des Zeitverlaufes einer Windböe, Figur 7 ein Flussdiagramm zur Illustration einer Ausfüh- rungsform der Erfindung, Figur 8 ein Diagramm zur Klassifizierung von Wind- böen, Figur 9 eine Schemadarstellung der Aufnahme von Strö- mungsdaten bei Verarbeitung multivariater Zeit- reihen, und Figur 10 a-d Kurvendarstellungen zur Illustration von Vortei- len des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Die Erfindung wird im Folgenden unter Bezug auf Anwendungen bei der Böenvorhersage in bodennahen Luftströmungen erläutert, ohne jedoch darauf beschränkt zu sein. Die Erfindung ist mit ange- passten Messverfahren, Referenzkriterien und dgl. analog bei der Turbulenzvorhersage in anderen gasförmigen oder auch flüssigen Medien anwendbar, sofern das jeweilige System entsprechende ko- härente nicht-lineare Effekte zeigt.
Die folgende Erläuterung bezieht sich auf eine Umsetzung des er- findungsgemäRen Verfahrens, bei der als Strömungsparameter die gemessene Windgeschwindigkeit verwendet wird. Die Realisierung der Erfindung auf der Grundlage von Zeitreihen der an einem Windstromgenerator gemessenen elektrischen Leistung erfolgt je- weils analog.
Die mit einem Schalenkreuz-Windmesser 2 eines Windgenerators (siehe Figur 1) über vierundzwanzig Stunden aufgenommenen Wind- geschwindigkeiten in einer ebenen, küstennahen Landschaft sind beispielhaft in Figur 2 gezeigt. Der Windmesser war in einer Hö- he von zehn Metern über dem Boden angebracht und wurde mit einer Abtastrate von 8 Hz abgefragt. Die Messwerte ergeben eine Zeit- reihe, die auf allen Zeitskalen stochastisch strukturiert ist.
Die gemessenen Werte der Windgeschwindigkeit bilden die beim er- findungsgemäßen Verfahren verarbeiteten Strömungsparameter. Die Windgeschwindigkeiten sind skalare Größen sn, die eine Zeitreihe {Sk} bilden. Die Darstellung der im gleichen Zeitbereich gemesse- nen elektrischen Leistung des Generators würde ein ähnliches Bild wie in Figur 2 ergeben. Die Messwerte der elektrischen Leistung sind entsprechend skalare Größen, die eine Zeitreihe bilden. Bei abgewandelten Anwendungen der Erfindung können die Elemente der Zeitreihen auch vektorielle Größen sein. Zur Analy- se von Zeitreihen stehen die folgenden Vorhersagemodelle zur Verfügung.
Illustration und Vergleich der Vorhersagemodelle (i) Zur herkömmlichen linear-stochastischen Vorhersage wird bspw. ein autoregressives Modell (AR-Modell) verwendet. Beim AR- Modell ist der gegenwärtige oder jüngste Wert einer Zeitreihe gemäß Gleichung (1) die Summe aus einer Linearkombination von früheren Werten und einem additivem Rauschen.
Dabei sind MAR die Ordnung oder Dimension des AR-Modells, Ai und b die Parameter der Linearkombination, j und n natürliche Zahlen zur Benennung des jeweiligen Zeitreihenwertes und Nn den Rausch- anteil entsprechend einem weißen Gauss-Rauschen. Die Parameter des AR-Modells werden gemäß Gleichung (2) durch die Minimierung des Vorhersagefehlers ermittelt, wobei dann der Index k in Glei- chung (2) über die gesamte Trainingsmenge läuft. Die Trainings- menge kann im Rahmen eines adaptiven AR-Modells variiert werden und umfasst bei den hier betrachteten Beispielen die letzten sieben Stunden der Zeitreihe. Die Ordnung MAR der Modelle muss anwendungsabhängig je nach der Aufgabenstellung gewählt werden.
Linear-stochastische Modelle, wie z. B. das AR-Modell, sind an sich bekannt.
In einem multivariaten AR-Modell können die Werte sn auch Mess- werte anderer Größen sein, z. B. die Windgeschwindigkeit an an- deren Messorten.
Ein essentiell lineares Verfahren ist auch durch den bekannten, sogenannten Kallman-Filter gegeben, der jedoch keine Trennung von Systemzuständen im nicht-linear deterministischen Sinne er- laubt.
(ii) Bei der erfindungsgemäß verwendeten nicht-linear determi- nistischen Vorhersage wird das Verhalten der Zeitreihe als Er- gebnis eines nicht-linearen deterministischen chaotischen Pro- zesses verstanden. Dabei sind Kurzzeitvorhersagen prinzipiell möglich, obwohl die gemessenen Zeitreihen, z. B. die Windge- schwindigkeit oder die elektrische Leistung, unregelmäßig und stochastisch erscheinen. Der Kern der nicht-linearen determi- nistischen Vorhersage ist das Prinzip der Analogie. Die Erfin- der haben festgestellt, dass bei der erfindungsgemäßen Verar- beitung von Strömungsdaten von der Feststellung ausgegangen werden kann, dass die zu bestimmende Fortsetzung der aktuellen Messreihe ähnlich den Beobachtungen sein wird, die in einer vergangenen ähnlichen Situation gewonnen wurden. Den hier ver- wendeten Begriffen"Situation"und"ähnlich"kann mit dem er- findungsgemäßen Verfahren eine quantitative und algorithmisch nutzbare Bedeutung zugeordnet werden. Eine Situation ist cha- rakterisiert durch die Wellenform der Kurve des jeweils verar- beiteten Strömungsparameters während eines geeignet gewählten Zeitintervalls. Die Ähnlichkeit von Situationen lässt sich dann mit Standardabstandsmaßen quantifizieren.
Bei der erfindungsgemäßen Prozedur wird wie folgt vorgegangen.
In der gesamten verfügbaren Datenmenge (gemessene Zeitreihen) wird nach Kurvenverläufen gesucht, die dem Verlauf in den letz- ten Sekunden vor einem momentan betrachteten Zeitpunkt hinrei- chend ähneln. Eine Vorhersage für die weitere Entwicklung des betrachteten Strömungsparameters (z. B. Windgeschwindigkeit oder Leistungsabgabe) in den folgenden Sekunden wird dann durch ein gewichtetes Mittel über die entsprechend folgenden Abläufe der ähnlichen Kurvenverläufe in der Vergangenheit gewonnen.
Formal wird das Verfahren durch die Rekonstruktion von Trajek- torien der deterministischen Dynamik in n-dimensionalen Räumen beschrieben. Aus aufeinander folgenden Datenpunkten si zu den Zeiten i werden sog. n-dimensionale Einbettungsvektoren oder Zeitversatzvektoren (siehe unten) gebildet. Diese Vektoren be- schreiben Zustände in einem n-dimensionalen Zustandraum. Auf- einander folgende Zustände bilden die Trajektorien. Das erfin- dungsgemäß verwendete Konzept des Determinismus basiert auf der Verfolgung dieser Trajektorien in die Zukunft hinein.
Die Zustände x eines dynamischen Systems werden durch eine Be- wegungsgleichung gemäß xn+i = F (xn) in einem Zustandsraum be- schrieben. Die Bewegungsgleichung bzw. nicht-lineare Abbildung ist in der Regel eine komplizierte Differentialgleichung. Falls die Funktion F nicht bekannt ist, kann sie jedoch aus langen Zeitreihen von Zuständen lokal, k = 1,..., N, durch Betrachtung sämtlicher Zustände Yk in einer Umgebung (oder : Nachbarschaft) Un eines Zustands xn und Minimierung der Funktion (2) linear an- genähert werden. Die Größe g2 stellt einen Vorhersagefehler in Bezug auf die Fak- toren An und bn dar. Der implizite Ausdruck Anyk + bn-yk+5 = 0 illustriert, dass die Werte, die der oben genannten Bewegungs- gleichung entsprechen, auf eine Hyperebene innerhalb des be- trachteten Zustandsraumes beschränkt sind. Der Vorhersagefehler kann entsprechend dem von J. D. Farmer (siehe oben) beschriebe- nen Verfahren ("Farmer-Sidorowich-Verfahren") minimiert werden.
Die Faktoren der Linearkombination bei minimalem Vorhersagefeh- ler erlauben wiederum die Ermittlung des Vorhersagewertes Xn+s aus der vorhergehenden Zeitreihe.
Das Verfahren, das bei der Umsetzung der Erfindung im univaria- ten Fall verwendet wird, basiert auf der Tatsache, dass bei den vorliegenden Zeitreihen aus Winddaten nur eine Folge von Ska- larwerten sn aufgezeichnet wird. Aus diesen werden die zu rekon- struierenden Phasenraumvektoren mit dem Konzept der Zeitver- satzvektoren ermittelt, wie es im Einzelnen von F. Takens unter dem Titel"Detecting Strange Attractors in Turbulence"in"Lec- ture Notes in Math", Bd. 898, Springer, New York, 1981, oder von T. Sauer et al. in"J. Stat. Phys.", Bd. 65,1991, S. 579, und illustrativ im Folgenden beschrieben wird. Diese Publikati- onen werden hiermit vollständig in die vorliegende Beschreibung einbezogen.
Ausgehend von einer skalaren Zeitreihe is. werden Zeitversatz- vektoren in einem m-dimensionalen Raum gemäß Sn= (Sn, Sn-i,..., sn (m1) l) gebildet (n : laufender Index der Zeitreihe). Wenn eine multivariate Zeitreihe gemessen wird, kann sn auch aus den ver- schiedenen Komponenten der vektorwertigen Zeitreihe gebildet werden. Der Parameter m ist die Einbettungsdimension der Zeit- versatzvektoren. Die Einbettungsdimension wird anwendungsabhän- gig gewählt und ist größer als der doppelte Wert der fraktalen Dimension des Attraktors des betrachteten dynamischen Systems.
Der Parameter i ist ein Abtastabstand (oder :"time lag"), der den zeitlichen Abstand der aufeinanderfolgenden Elemente der Zeitreihe darstellt. Der Zeitversatzvektor ist somit ein m-dimensionaler Vektor, dessen Komponenten einen bestimmten Zeitreihenwert und die (m-1) vorhergehenden Zeitreihenwerte um- fassen. Er beschreibt die zeitliche Entwicklung des Systems während eines Zeitbereichs oder Einbettungsfensters der Dauer m'i. Mit jedem neuen Abtastwert verschiebt sich das Einbet- tungsfenster innerhalb der gesamten zeitlichen Entwicklung je- weils um einen Abtastabstand. Der Abtastabstand z ist wiederum eine anwendungsabhängig gewählte Größe. Falls sich das System wenig ändert, kann der Abtastabstand größer gewählt werden, um die Verarbeitung redundanter Daten zu vermeiden. Falls sich das System schnell ändert, muss der Abtastabstand geringer gewählt werden, da andernfalls die Korrelationen, die zwischen benach- barten Werten auftreten, Fehler in die weitere Verarbeitung einführen wurden. Die Wahl des Abtastabstandes z ist somit ein Kompromiss zwischen der Redundanz und der Korrelation zwischen aufeinanderfolgenden Zuständen. Zur Turbulenzvorhersage werden die Parameter m und T in geeigneter Weise nach den Prinzipien, die von J. F. Gibson et al. in"Physica D", Band 57,1992, Sei- te 1 ff. beschrieben werden, gewählt. Diese Publikation wird hiermit ebenfalls durch Bezugnahme in die vorliegende Beschrei- bung eingeführt.
Der Vorhersagewert xn+s kann nach Gleichung (2) aus der lokal- linearen Approximation der nicht-linearen Funktion F ermittelt werden. Danach gilt in linearer Näherung xn+s = An'xn + bn. We- sentlich ist hierbei, dass die An und bn von der jeweiligen lo- kalen Nachbarschaft Un abhängen und nicht wie beim AR-Modell für die gesamte Zeitreihe konstant sind. Erfindungsgemäß wird als nullte Näherung ein lokal konstantes Phasenraummodell betrach- tet. Mit dem lokal konstanten Modell ist der Vorhersagewert xn+s einfach der Mittelwert aus den Zukunftswerten der Phasenraum- nachbarn Yn der Zustände xn gemäß Wird anstelle einer skalaren Zeitreihe eine vektorwertige Zeit- reihe gemessen, so können die einzelnen Komponenten des Phasen- raumvektors auch aus den Komponenten der vektorwertigen Zeitrei- he (z. B. Windgeschwindigkeiten, die an verschiedenen benachbar- ten Generatoren gemessen worden sind) gebildet werden. Es ist auch eine Kombination von Zeitversatzeinbettung und Nutzung der vektorwertigen Information der Zeitreihe möglich.
(iii) Die Anwendung der genannten Vorhersagemodelle zur Turbu- lenzvorhersage an einer univariaten Zeitreihe von Winddaten ist in Figur 3 ausschnittsweise illustriert. Für das linear- stochastische AR-Modell wurde Mus =20 und für die nicht-linear deterministische Analyse wurde T = 0,125 s und ein 20-dimensio- naler Verzögerungsvektor gewählt. Es wurden mindestens fünfzig Nachbarwerte berücksichtigt. Die Vorhersagezeit beträgt vierzig Messschritte bzw. fünf Sekunden. Diese Parameter werden nur bei- spielhaft gegeben. Je nach der Situation können die Parameter- einstellungen variiert werden.
Figur 3 zeigt den aus der Zeitreihe gemäß Figur 2 ermittelten Vorhersagefehler für beide Modelle in Abhängigkeit von der Zeit.
Es ist erkennbar, dass das (globale) linear-stochastische Modell (gestrichelt gezeichnet) bei geringen Vorhersagefehlern, wenn das System in einem nicht-turbulenten Zustand ist, ähnliche oder bessere Ergebnisse im Vergleich zum (lokalen) nicht-linear de- terministischen Modell (durchgezogen gezeichnet) liefert. Gerin- ge Vorhersagefehler bedeuten geringe Windgeschwindigkeitsände- rungen, so dass die Minima in der Kurvendarstellung gemäß Figur 3 den nicht-turbulenten Bereichen entsprechen. Andererseits er- gibt in turbulenten Bereichen bei großen Vorhersagefehlern das nicht-linear deterministische Modell wesentlich bessere, d. h. relativ geringere, Vorhersagefehler als das linear-stochastische Modell.
Auf diesem Befund basiert das erfindungsgemäße Verfahren. Aus den gemessenen Zeitreihen von Winddaten (z. B. Windgeschwindig- keiten) werden laufend Vorhersagewerte als Differenzwerte zwi- schen den vorhergesagten Daten und der Persistenz ermittelt. Je nachdem, ob der aktuelle Vorhersagewert unterhalb oder oberhalb einer anwendungsabhängig eingestellten Grenze (Schwellwert) liegt, wird eine Böe vorhergesagt bzw. ein Steuersignal erzeugt.
Allgemein ist vorgesehen, dass das Steuersignal erzeugt wird, wenn die Abweichung des Vorhersagewertes einer Zeitreihe vom ak- tuellen Wert des betrachteten Signals größer als der Schwellwert ist (siehe auch Figuren 5a bis c). Der Schwellwert zur Böenvor- hersage liegt beispielsweise im Bereich von 1 bis 2 m/s.
Das in Figur 3 illustrierte Ergebnis wird auch durch die Figuren 4,5a und 5b bestätigt. Figur 4 zeigt die relative Verbesserung des nicht-linearen deterministischen Modells im Vergleich mit dem linear-stochastischen Modell, die durch den Parameter I = (EAR-ENZ))/r beschrieben wird, in Abhängigkeit von der Abweichung d des vorherzusagenden Wertes von der Persistenz. Dabei sind EAR der Vorhersagefehler des AR-Modells und SN. L der Vorhersagefehler des nicht-linearen Modells. Die Einheit der Größe d ist entspre- chend dem gemessenen Geschwindigkeitssignal [m/s]. Bei geringen d-Werten ist der Parameter I der Verbesserung negativ, d. h. das linear-stochastische Modell liefert eine bessere Vorhersage als das nicht-lineare deterministische Modell. Bei großen d-Werten ist das Verhältnis umgekehrt.
Figur 5a zeigt den Parameter I des mittleren relativen Unter- schieds (Verbesserung der Vorhersage) in Abhängigkeit von ver- schiedenen Schwellwerten D bei Vorhersagen des jeweiligen Folge- wertes mit dem linear-stochastischen Modell (durchgezogen ge- zeichnet) bzw. mit dem nicht-linear deterministischen Modell (gestrichelt gezeichnet). Insbesondere für vorhergesagte große Steigerungen der Windgeschwindigkeit ist die erfindungsgemäße Vorhersageverbesserung unter Verwendung des nicht-linearen Mo- dells in der Größenordnung der Varianz der Daten. Dies stellt einen wesentlichen Vorteil der Erfindung dar.
In Figur 5b ist die Gesamtzahl N von Situationen, in denen das Steuersignal korrekterweise erzeugt bzw. die Böe korrekterweise vorhergesagt wird, in Abhängigkeit vom Schwellwert D illust- riert. Es zeigt sich, dass kleine Geschwindigkeitsänderungen, die relativ häufig auftreten, gewöhnlich durch beide Modelle vorhergesagt werden. Die Mehrzahl der großen Schwankungen wird jedoch nur durch das nicht-linear deterministische Modell vor- hergesagt. Auf diesem Ergebnis basiert die erfindungsgemäße Ver- wendung des nicht-linearen Modells zur Vorhersage von Windböen.
Bei negativen Geschwindigkeitsänderungen, d. h. bei einer Ver- ringerung der Windgeschwindigkeit, ergibt sich ein anderes Ver- halten, das in Figur 5c illustriert ist. Beim Abflauen des Win- des wird keine Verbesserung des deterministischen Modells gegen- über dem stochastischen Modell erzielt.
Figur 5d zeigt, dass ein lokal konstantes Modell tatsächlich den Erwartungswert der positiven Geschwindigkeitsänderung sehr genau vorhersagt, wogegen ein lineares Modell die Geschwindigkeitsän- derungen systematisch unterschätzt. Hierzu ist in Figur 5d die tatsächliche mittlere Geschwindigkeitsänderung sn+s - sn gegenüber der vorhergesagten Erhöhung der Geschwindigkeit #n_s-sn aufgetra- gen. Die gestrichelte Linie entspricht der Beobachtung für das lokal konstante Modell und die durchgezogene Linie der für das lineare Modell. Außerdem ist die Diagonale eingezeichnet, auf der die mittleren Geschwindigkeitsänderungen idealerweise liegen sollten. Es wird deutlich, dass die mittleren Geschwindigkeits- fluktuationen wesentlich stärker sind als durch ein lineares Mo- dell vorhergesagt. Die gute Vorhersage der mittleren Fluktuatio- nen durch das lokal konstante Modell zeigt, dass die turbulenten Geschwindigkeitsfluktuationen tatsächlich der Markov-Eigenschaft genügen.
Steuerung eines Windgenerators Im vorhergehenden Abschnitt wurde gezeigt, dass mit dem nicht- linear deterministischen Vorhersagemodell die Vorhersage wesent- lich verbessert werden kann. Als Auslöser für die Böenvorhersage kann neben der erwähnten Vergrößerung des Vorhersagewertes über einen vorbestimmten Grenzwert alternativ auch der (vorhergesag- te) Zeitverlauf der Windgeschwindigkeit an sich verwendet wer- den. Letzteres basiert auf der Feststellung typischer Geschwin- digkeitsverläufe beim Aufbau einer Turbulenz oder Böe.
Ein typischer Geschwindigkeitsverlauf von Windböen ist zur Il- lustration in Figur 6 dargestellt (siehe"Wind Conditions for Wind Turbine Design", International Energy Agency, 2nd Symposi- um, April 1999, ISSN 0590-8809). Ausgehend von einer mittleren Geschwindigkeit ergeben sich zunächst ein Minimum, dann ein An- stieg zu einem starken Maximum mit einem erneuten Abfall zu ei- nem Minimum und schließlich ein Anstieg zu der mittleren Ge- schwindigkeit. Der für die Vorhersage interessierende Zeitbe- reich kann bei der Turbulenzvorhersage der Durchlauf des ersten Minimums sein. In diesem Zeitbereich verändert sich der oben ge- nannte Zeitversatzvektor in bestimmter Weise. Sobald dies durch Vergleich mit den Nachbarn im Phasenraum festgestellt wird, er- folgt die Böenvorhersage. Eine Böenvorhersage kann aber auch auf anderen Zeitbereichen basieren.
Zur Steuerung eines Windgenerators 1, der schematisch in Figur 1 dargestellt ist, wird laufend mit einem Windmesser 2 die Windge- schwindigkeit oder mit einem Leistungsmesser die Leistung des Windgenerators gemessen, die gemessenen Geschwindigkeits-oder Leistungsdaten mit dem unten unter Bezug auf Figur 7 erläuterten Verfahren ausgewertet und eine Verstellung der Betriebsparameter des Windgenerators 1 nach Vorhersage einer Böe vorgenommen. Ein Verstellen der Betriebsparameter bedeutet, dass bspw. die Anstellwinkel der Rotorblätter 3 verändert (z. B. um 1°) oder die Rotorgeschwindigkeit elektrisch abgebremst wird. Zur Durchführung des Verfahrens gemäß Figur 7 ist eine Einrichtung 4 zur Verarbeitung der Winddaten vorgesehen, deren Einzelheiten unten genannt werden.
Gemäß dem Flussdiagramm in Figur 7 erfolgt laufend eine Messung der Windgeschwindigkeit mit dem Windmesser 2 (Schritt 101). Die Windgeschwindigkeit oder davon abgeleitete Größen, wie z. B. die gemessene elektrische Leistung, die Änderung der Windgeschwin- digkeit oder Zeitversatzvektoren aus den Zeitreihen, werden bei Schritt 102 einer Verarbeitung zur Erstellung eines charakteris- tischen Vorhersagewertes unterzogen, der bei Schritt 103 mit ei- nem vorbestimmten Referenzkriterium (Schwellwert) verglichen wird. Die Winddatenverarbeitung bei Schritt 102 wird vorzugswei- se unter Verwendung eines sog. Box-Algorithmus ausgeführt (siehe H. Kantz et al. in Nonlinear Time Series Analysis", Cambridge University Press, Cambridge, 1997, Kapitel 4), mit dem die Zahl der in Echtzeit auszuwertenden Daten von ca. 150.000 auf einige hundert Punkte reduziert werden. Der Box-Algorithmus ist ein Al- gorithmus zur schnellen Nachbarsuche in n-Dimensionen ("box as- sisted search").
Wenn der Schwellwertvergleich 103 die Vorhersage geringer Wind- geschwindigkeiten oder niedrigen Turbulenzen ergibt, so erfolgt der Rücksprung zu Schritt 101. Wenn jedoch der Schwellwertver- gleich 103 eine starke Abweichung von der Persistenz oder von niedrig-turbulenten Zuständen ergibt, so wird das Steuersignal zum Abbremsen des Windgenerators erzeugt (Schritt 104). Bei ab- gewandelten Anwendungen kann auch die Erzeugung eines Warn-oder Anzeigesignals vorgesehen sein. Anschließend erfolgt eine erneu- te Geschwindigkeitsmessung 105 und bei Schritt 106 ein Vergleich mit dem Vorhersagewert.
Wird beim Vergleich 106 die vorhergesagte Böe bestätigt, so folgt ein Warte-oder Verzögerungsschritt 107. Während des Schrittes 107 wird der Generator im abgebremsten Zustand betrie- ben. Dies erfolgt entsprechend Erfahrungswerten in einem Zeitbe- reich von ca. 1 bis 5 Sekunden. Anschließend erfolgt ein Rück- sprung zu Schritt 105. Wird beim Vergleich 106 die vorhergesagte Böe nicht bestätigt, so erfolgt bei Schritt 108 die Rückstellung des Generators in den nicht-abgebremsten Zustand und der Rück- sprung zur Schritt 101.
Zur Umsetzung dieser Prozedur enthält die Einrichtung 4 (siehe Figur 1) eine Recheneinheit zur Ermittlung des Vorhersagewertes (Schritt 102), eine Vergleichereinheit zur Umsetzung des Ver- gleichsschrittes 103 und zur Vorhersage einer Windböe, eine Stelleinrichtung zum Abbremsen (104) des Generators, und eine weitere Vergleichereinheit (Schritt 106) mit einer Taktschaltung (Schritt 107). Die Stelleinrichtung umfasst insbesondere Stel- lantriebe zur Veränderung des Anstellwinkels der Generatorflügel 3 oder elektrische Stelleinrichtungen zur Erhöhung des elektri- schen Widerstandes des Generators. Diese Stelleinrichtungen wer- den durch elektronische Regelkreise zur verstärkten Leistung- auskopplung aus dem Generator gebildet.
Die Windböen können entsprechend bestimmter Geschwindigkeitskri- terien in verschiedene Böenklassen (z. B. von 1 bis 10) einge- teilt werden. Figur 8 verdeutlicht einen wichtigen Vorteil der Erfindung anhand der Anzahl der in verschiedenen Böenklassen vom Windgenerator erfassten Windböen. Wird eine Windböe in einer Klasse mit dem erfindungsgemäßen Verfahren korrekt vorhergesagt, so wird der Windgenerator rechtzeitig abgebremst. Es erfolgt keine ggf. gefährliche Erhöhung der Umlaufgeschwindigkeit des Rotors, d. h. die Windböe wird vom Generator nicht erfasst. Die Zahl der erfassten Windböen wird in jeder Böenklasse erheblich vermindert (A : Anzahl ohne Vorhersagemodell, B : Anzahl mit er- findungsgemäß angewendetem Vorhersagemodell).
In allen Böenklassen werden weniger Böen erfasst. In den Klassen mit den höchsten Windgeschwindigkeiten, die also besonders ge- fährlich sind, kann die Zahl der erfassten Böen auf Null redu- ziert werden. Dementsprechend kann der Windgenerator bei einer mittleren Umlaufgeschindigkeit betrieben werden, die einen ge- ringeren Sicherheitsabstand zu den gefährlichen Böenwerten lässt. Es ergibt sich eine erhöhte Effektivität des Generatorbe- triebs. Die Effektivitätserhöhung kann wie folgt abgeschätzt werden. Mit der Windgeschwindigkeit steigt die Generatorleistung typischerweise mit V3. Wird der Windgenerator im zeitlichen Mit- tel mit einer stärkeren Anstellung der Rotorblätter betrieben, so ergibt sich eine entsprechende Steigerung der elektrischen Leistung.
(iv) Im Folgenden wird die Anwendung der genannten Vorhersagemo- delle zur Turbulenzvorhersage an einer multivariaten Zeitreihe von Winddaten erläutert. Während bei der univariaten Version li- neare Korrelationen des Vorhersagewertes zu mehreren Werten der Zeitreihe in der Vergangenheit ermittelt werden, ist das multi- variate Verfahren auf die Auswertung von Korrelationen des Vor- hersagewertes mit Werten der Windgeschwindigkeit und-richtung an verschiedenen Raumpunkten gerichtet. Die räumlichen Korrela- tionen können'dabei von der jeweiligen Windrichtung abhängig sein.
Die nicht-linearen Phasenraummethoden sind geeignet, Nichtstati- onaritäten implizit zu verarbeiten und dynamisch verschiedenar- tige Situationen voneinander zu trennen. Diese Eigenschaft ver- leiht den nicht-linear deterministischen Verfahren eine deutli- che Überlegenheit gegenüber linearen Ansätzen in Wettersituatio- nen, in denen beispielsweise die Windgeschwindigkeit variiert.
Dies basiert auf der Tatsache, dass zur Abschätzung des Zu- kunftswertes der Windgeschwindigkeit nur Wettersituationen aus der Vergangenheit berücksichtigt werden, die der aktuellen Situ- ation ähnlich sind, wenn beispielsweise dieselbe mittlere Wind- richtung vorherrscht.
Zur quantitativen Analyse dieses Phänomens wurde eine multivari- ate Zeitreihe mit 9 simultanen Messungen der Windgeschwindigkeit und 9 Messungen der Windrichtung verwendet. Es ergeben sich 18- dimensionale Einbettungsvektoren bzw. ein AR-Modell der Ordnung 18. Die Messanordnung ist schematisch in Figur 9 illustriert.
Die Windgeneratoren sind flächig in verschieden ausgerichteten Reihen angeordnet. Der Vorhersagefehler wurde für 30000 Zeit- punkte, also etwa 1 Stunde der Zeitreihe ausgewertet. Als Trai- ningsintervall wurde ein Tag der Zeitreihe verwendet. Bei Vor- hersagehorizonten ab etwa 10 Sekunden beträgt die Verbesserung etwa 5%. Der genaue Wert der Verbesserung hängt von der Art der betrachteten Wettersituation ab. In Situationen mit starken Schwankungen der Windrichtung ist die Überlegenheit der nicht- linearen Methoden größer als in Situationen, in denen die Wind- richtung annähernd konstant ist. Da die Stärke der Nichtstatio- narität des Wetters von den jeweiligen geographischen und orographischen Bedingungen abhängt, wird auch die spezifische Leistungsfähigkeit der nicht-linearen Methoden für jeden räumli- chen Standort der Anwendung neu zu ermitteln sein.
Bei der multivariaten Vorhersage von Windgeschwindigkeiten kön- nen nicht-lineare Verfahren deutlich überlegen sein. Die genaue Größe der Überlegenheit und der ideale Zeithorizont einer nicht- linearen Vorhersage hängen jedoch noch von der betrachteten Wet- tersituation, der geographischen Lage und der räumlichen Anord- nung der Messinstrumente ab. Beispielsweise ergaben sich bei ei- nem räumlichen Abstand der Sensoren im Bereich von etwa 30 m Vorhersagehorizonte im Sekundenbereich. Bei Zeithorizonten im Minuten-bis Stundenbereich werden Messungen in größerem räumli- chen Abstand durchgeführt.
Die verbesserten Vorhersagen mit dem multivariaten, nicht-linear deterministischen Modell können zur permanenten oder zeitweisen Steuerung verschiedener technischer Abläufe genutzt werden. So können bei der Windenergieumwandlung technische Parameter der Turbine oder ein zusätzliches Dieselaggregat gesteuert werden.
Wird eine gesteigerte Windgeschwindigkeit vorhergesagt, ist eine erhöhte Leistung der Windgeneratoren zu erwarten, so dass paral- lel oder ergänzend betriebene konventionelle Generatoren mit ge- ringerer Leistung betrieben werden können (bzw. umgekehrt). Auf einem größeren Zeithorizont ist auch die Steuerung konventionel- ler Kraftwerke möglich. Diese Steuerung kann permanent erfolgen oder nur bei vorhergesagten starken Änderungen des Strömungspa- rameters.
(v) Der Vergleich des erfindungsgemäßen Verfahrens mit herkömm- lichen Verfahren, nämlich der Persistenzvorhersage und linearen, autoregressiven Modellen ist anhand von praktisch gewonnenen Messergebissen an einem Windstromgenerator in den Figuren'l0a-d illustriert. Als erfindungsgemäß ausgewerteter Strömungsparame- ter wurde die am Windstromgenerator gemessene elektrische Leis- tung verwendet.
Figur 10a zeigt den relativen Vorhersagefehler der elektrischen Leistung für die verschiedenen Modelle, die an den Kurven je- weils angegeben sind, und die relative Verbesserung des nicht- linearen Modells gegenüber dem Persistenz-Modell (untere Kurve).
Der gemittelte Vorhersagefehler bei der Leistungsvorhersage von Windstromgeneratoren ist erfindungsgemäß bis zu 10 % geringer als bei den herkömmlichen linearen Modellen und sogar bis zu 20 % geringer als beim Persistenz-Modell. Von besonderem Vorteil ist, dass diese Verbesserung innerhalb von einigen Sekunden ge- geben ist. In dieser Zeit lassen sich Windstromgeneratoren ef- fektiv auf die kommende Turbulenz einrichten.
Figur 10b zeigt, dass die durch das nicht-lineare Modell vorher- gesagte Fluktuationen der Leistung die tatsächlichen Inkremente der Leistung wesentlich genauer beschreiben als herkömmliche li- neare Modelle. In Figur 10b ist die Wahrscheinlichkeitsvertei- lung der Leistungsinkremente-in einem Vorhersagezeitraum von ei- ner Sekunde dargestellt. Relativ häufig auftretende starke Schwankungen der Leistungen werden durch das erfindungsgemäß verwendete nicht-lineare Modell besser vorhergesagt.
Besonders in Situationen, in denen sehr starke Leistungsschwan- kungen auftreten oder durch das nicht-linare Modell vorhergesagt werden, sind die Vorhersagen des nicht-linearen Modells deutlich genauer als die eines herkömmlichen linearen Modells. Dies ist in Figur 10c mit der Darstellung des mittleren vorhergesagten Leistungsinkrementes in Abhängigkeit vom tatsächlichen Leis- tungsinkrement für beide Modelle dargestellt. Die Ergebnisse wurden an einer 660 kW-Anlage mit einem Vorhersagehorizont von einer Sekunde erhalten. Für die Vorhersagen des nicht-linearen Modells ist weiterhin die Streuung der Vorhersagen in Höhe der Standardabweichung um die mittleren Vorhersagen dargestellt. Es zeigt sich, dass das nicht-lineare Modell besonders bei starken Inkrementen die tatsächlichen Fluktuationen im Mittel richtig beschreibt, wogegen ein lineares Modell zur Beschreibung der Da- ten ungeeignet ist.
In Figur 10d sind die tatsächlich beobachteten Inkremente in Si- tuationen dargestellt, in denen das nicht-lineare Modell starke Schwankungen vorhersagt (mittlere Kurve). Hier wurde wieder die Standardabweichung der Streuung der Vorhersagen abgezogen bzw. addiert (untere und obere Kurve). Diese Darstellung demonstriert die Sicherheit der erfindungsgemäßen Vorhersage. Es zeigt sich, dass starke vorhergesagte Schwankungen nicht nur im Mittel hohe tatsächliche Inkremente implizieren, sondern dass dies für jede Situation zutrifft. Man beobachtet eine deutliche Asymmetrie der Vorhersage. Positive Inkremente können besser vorhergesagt wer- den als negative Inkremente. Der Grund hierfür besteht im Ab- schneiden der Leistung bei 660 kW. Negative Inkremente können sich nicht durch ein typisches Muster in der Leistungszeitreihe ankündigen.
Die in der vorstehenden Beschreibung, den Zeichnungen und den Ansprüchen offenbarten Merkmale der Erfindung können sowohl ein- zeln als auch in beliebiger Kombination für die Verwirklichung der Erfindung in ihren verschiedenen Ausgestaltungen von Bedeu- tung sein.
Next Patent: AUTOMATED CLOSED LOOP STEP TESTING OF PROCESS UNITS