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Title:
METHOD AND DEVICE FOR PRODUCING A REFERENCE FREQUENCY
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2017/173472
Kind Code:
A1
Abstract:
The invention relates to a method for producing a reference frequency Δf. According to the invention, the use of a first optical resonator (3a; 24) and of a second optical resonator (25) is provided, wherein the first resonator (3a; 24) has a first resonator mode having a first frequency f1 and the second resonator (25) has a second resonator mode having a second frequency f2, wherein the frequencies of the two resonator modes are functions of an operating parameter BP and assume the values f1 and f2 at a specified value BP0 of the operating parameter such that f1(BP0)=f1 and f2(BP0)=f2 apply, wherein the resonators (3a; 24, 25) are designed in such a way that the respective first derivatives of the frequencies f1(BP), f2(BP) with respect to BP or at least respective difference quotients around BP0 correspond within a deviation of at most ±0.1%, wherein light of the first frequency f1 is stabilized to the first frequency f1 by means of the first resonator and light of the second frequency f2 is stabilized to the second frequency f2 by means of the second resonator, and wherein the difference between the stabilized frequencies f1 and f2, Δf = | f1 - f2 |, is determined in order to obtain the stabilized reference frequency Δf.

Inventors:
TRUPKE, Michael (Schwarzenbergstraße 8/4, 1010 Wien, 1010, AT)
Application Number:
AT2017/060084
Publication Date:
October 12, 2017
Filing Date:
April 05, 2017
Export Citation:
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Assignee:
TECHNISCHE UNIVERSITÄT WIEN (Karlsplatz 13, 1040 Wien, 1040, AT)
International Classes:
G04G3/04
Foreign References:
US20120320449A12012-12-20
US3826931A1974-07-30
Other References:
"Quartz Crystal Resonators and Oscillators for Frequency Control and Timing Applications - A Tutorial", J. R. VIG, Retrieved from the Internet
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Attorney, Agent or Firm:
KLIMENT & HENHAPEL PATENTANWAELTE OG (Singerstrasse 8/3/9, 1010 Wien, 1010, AT)
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Claims:
A N S P R U C H E

Verfahren zur Erzeugung einer Referenzfrequenz Af unter Verwendung eines ersten optischen Resonators (3a; 24) und eines zweiten optischen Resonators (25), wobei der erste Resonator (3a; 24) eine erste

Resonatormode mit einer ersten Frequenz fl aufweist und der zweite Resonator (25) eine zweite Resonatormode mit einer zweiten Frequenz f2, wobei die Frequenzen der beiden Resonatormoden Funktionen eines Betriebsparameters BP, insbesondere einer Temperatur, sind und die Werte fl und f2 bei einem vorgegeben Wert BPo des Betriebsparameters annehmen, sodass fl(BPo)=fl und f2(BPo)=f2 gilt, wobei die Resonatoren (3a; 24, 25) so ausgelegt werden, dass die erste Ableitung der Frequenzen fl(BP), f2 (BP) nach BP oder zumindest ein Differenzenquotient rund um BPo bis auf eine Abweichung von maximal ±0,1% übereinstimmen, wobei Licht der ersten Frequenz fl mittels des ersten Resonators auf die erste Frequenz fl stabilisiert wird und Licht der zweiten Frequenz f2 mittels des zweiten

Resonators auf die zweite Frequenz f2, und wobei die Differenz zwischen den stabilisierten

Frequenzen fl und f2, Af = | f1 - f2 | , bestimmt wird, um die stabilisierte Referenzfrequenz Af zu erhalten.

Verfahren nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, dass der erste optische Resonator (3a; 24) eine Resonatorlänge Li und einen linearen Temperaturkoeffizienten βχ aufweist und der zweite optische Resonator (25) eine Resonatorlänge L2 und einen linearen Temperaturkoeffizienten ß2,

wobei die Resonatoren (3a; 24, 25) so ausgelegt werden, dass mi*ßi*L2*n2 = m2*ß2*Li*ni bis auf eine Abweichung von maximal ±0,1% gilt mit mi, m2 ganzen Zahlen, die der

Anzahl der Wellenlängen der ersten bzw. zweiten

Resonatormode im ersten bzw. zweiten Resonator

entsprechen, und ηχ, n2 den Brechungsindizes für die erste Resonatormode im ersten Resonator (3a; 24) und die zweite Resonatormode im zweiten Resonator (25) oder dass im ersten und zweiten Resonator (35) gekoppelte Moden vorliegen und ein aufgrund der Kopplung

aufgespaltetes Modenspektrum die erste Resonatormode und die zweite Resonatormode enthält.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, dass der erste Resonator (3a) gleichzeitig auch den zweiten Resonator ausbildet und identisch mit diesem ist .

Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Modenkopplung mittels eines zumindest teilweise reflektierenden Elements erzeugt wird.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Modenkopplung durch evaneszente Kopplung des ersten Resonators mit dem zweiten Resonator erzeugt wird.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die beiden Resonatormoden durch jeweils einen longitudinalen Index und zwei transversale Indizes beschreibbar sind, wobei die erste Resonatormode und die zweite Resonatormode denselben longitudinalen Index und zumindest einen unterschiedlichen transversalen Index aufweisen.

. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass Licht einer dritten Frequenz f3 erzeugt und mittels eines Resonators (3a; 26) stabilisiert wird,

wobei f3 eine größere Abhängigkeit vom Betriebsparameter, insbesondere von der Temperatur, als Af aufweist,

dass eine Vergleichsfrequenz f4 durch

f4 = I f3 - f1 I oder f4 = | f3 - f2 |

gegeben ist

und dass das Verhältnis f4/Af oder die Differenz f4-Af bestimmt und zur Steuerung von

Betriebsparameterregelmitteln, insbesondere

Temperaturregelmitteln (12), welche zur Regelung des

Betriebsparameters, insbesondere der Temperatur, des ersten Resonators (3a; 24) und/oder zweiten Resonators (3a; 25) vorgesehen sind, verwendet wird.

. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass zur Stabilisierung des Lichts der dritten Frequenz f3 der erste Resonator (3a; 24) und/oder der zweite Resonator (3a; 25) oder ein dritter Resonator (26) verwendet werden.

. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 8, dadurch

gekennzeichnet, dass das Licht der dritten Frequenz f3 durch eine Kammmode eines Frequenzkamms (15) ausgebildet wird .

0. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass als erster Resonator und/oder als zweiter Resonator ein Fabry-Perot-Resonator (3a) verwendet wird .

1. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass als erster Resonator und/oder als zweiter Resonator ein optischer Ringresonator (24, 25) verwendet wird.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass als erster Resonator (3a; 24)

und/oder als zweiter Resonator (3a; 25) ein als

Wellenleiter auf einem optischen Chip ausgebildeter optischer Resonator verwendet wird.

13. Vorrichtung zur Erzeugung einer Referenzfrequenz Af, wobei ein erster optischer Resonator (3a; 24) vorgesehen ist, der eine erste Resonatormode mit einer ersten

Frequenz fl aufweist, und ein zweiter optischer Resonator (25) , der eine zweite Resonatormode mit einer zweiten Frequenz f2 aufweist, wobei die Frequenzen der beiden Resonatormoden Funktionen eines Betriebsparameters BP, insbesondere einer

Temperatur, sind und die Werte fl und f2 bei einem

vorgegeben Wert BPo des Betriebsparameters annehmen, sodass fl(BP0)=fl und f2(BP0)=f2 gilt, wobei die Resonatoren (3a; 24, 25) so ausgelegt sind, dass die erste Ableitung der Frequenzen fl(BP), f2 (BP) nach BP oder zumindest ein Differenzenquotient rund um BPo bis auf eine Abweichung von maximal ±0,1% übereinstimmen, die Vorrichtung weiters umfassend erste

Lichterzeugungsmittel (4; 18) zur Erzeugung von Licht der ersten Frequenz fl und zweite Lichterzeugungsmittel (4, 6; 19) zur Erzeugung von Licht der zweiten Frequenz f2, wobei die ersten Lichterzeugungsmittel (4; 18) und die zweiten Lichterzeugungsmittel (4, 6; 19) vorzugsweise insgesamt mindestens einen Laser umfassen, die Vorrichtung weiters umfassend erste

Stabilisierungsmittel, um die erste Frequenz fl zu

stabilisieren, und zweite Stabilisierungsmittel, um die zweite Frequenz f2 zu stabilisieren, und wobei Bestimmungsmittel vorgesehen sind, um die

Differenz zwischen den stabilisierten Frequenzen fl und f2, Af = I f1 - f2 I , zu bestimmen und die stabilisierte

Referenz frequenz Af zu erhalten.

14. Vorrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass der erste optische Resonator (3a; 24) eine

Resonatorlänge Li und einen linearen

Temperaturkoeffizienten βχ aufweist und der zweite

optische Resonator (25) eine Resonatorlänge L2 und einen linearen Temperaturkoeffizienten ß2 ,

wobei die Resonatoren (3a; 24, 25) so ausgelegt sind, dass mi*ßi* L2 * n2 = m2 * ß2*Li*ni bis auf eine Abweichung von maximal ±0,1% gilt mit mi, rri2 ganzen Zahlen, die der

Anzahl der Wellenlängen der ersten bzw. zweiten

Resonatormode im ersten bzw. zweiten Resonator

entsprechen, und ni, n2 den Brechungsindizes für die erste Resonatormode im ersten Resonator (3a; 24) und die zweite

Resonatormode im zweiten Resonator (25) oder dass im ersten und zweiten Resonator (35) gekoppelte Moden vorliegen und ein aufgrund der Kopplung

aufgespaltetes Modenspektrum die erste Resonatormode und die zweite Resonatormode enthält.

15. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13 bis 14,

dadurch gekennzeichnet, dass die ersten

Stabilisierungsmittel erste Modulationsmittel (4a; 37) umfassen, um dem Licht erster Frequenz fl Seitenbänder aufzumodulieren, und erste Demodulationsmittel (4d; 27, 37) mit einem ersten Detektor, um mittels des zum ersten Detektor zurück reflektierten oder transmittierten modulierten Lichts erster Frequenz fl

ein erstes Fehlersignal zu erzeugen, sowie erste

Regelmittel (37), um anhand des ersten Fehlersignals die ersten Lichterzeugungsmittel (4; 18) so zu regeln, dass die erste Frequenz fl stabilisiert wird,

und dass die zweiten Stabilisierungsmittel zweite

Modulationsmittel (6a; 37) umfassen, um dem Licht zweiter Frequenz f2 Seitenbänder aufzumodulieren, und zweite

Demodulationsmittel (6d; 28, 37) mit einem zweiten

Detektor, um mittels des zum zweiten Detektor zurück reflektierten oder transmittierten modulierten Lichts zweiter Frequenz f2 ein zweites Fehlersignal zu erzeugen, sowie zweite Regelmittel (37), um anhand des zweiten

Fehlersignals die zweiten Lichterzeugungsmittel (4, 6; 19) so zu regeln, dass die zweite Frequenz f2 stabilisiert wird .

16. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13 bis 15,

dadurch gekennzeichnet, dass der erste Resonator (3a) gleichzeitig auch den zweiten Resonator ausbildet und identisch mit diesem ist.

17. Vorrichtung nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass ein zumindest teilweise reflektierendes Element vorgesehen ist, um die Modenkopplung zu erzeugen.

18. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13 bis 15,

dadurch gekennzeichnet, dass der erste Resonator mit dem zweiten Resonator evaneszent gekoppelt ist, um die

Modenkopplung zu erzeugen.

19. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13 bis 16,

dadurch gekennzeichnet, dass die beiden Resonatormoden durch jeweils einen longitudinalen Index und zwei

transversale Indizes beschreibbar sind, wobei die erste Resonatormode und die zweite Resonatormode denselben longitudinalen Index und zumindest einen unterschiedlichen transversalen Index aufweisen.

20. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13 bis 19,

dadurch gekennzeichnet, dass dritte Lichterzeugungsmittel (4, 10; 20) zur Erzeugung von Licht einer dritten Frequenz f3 vorgesehen sind sowie ein Resonator (3a; 26) zur

Stabilisierung, wobei f3 eine größere Abhängigkeit vom Betriebsparameter, insbesondere von der Temperatur, als Af aufweist ,

dass eine Vergleichsfrequenz f4 durch

f4 = | f3 - f1 | oder f4 = | f3 - f2 |

gegeben ist, wobei weitere Bestimmungsmittel (lOd) vorgesehen sind, um das Verhältnis f4/Af oder die

Differenz f4-Af zu bestimmen,

und dass Betriebsparameterregelmittel, insbesondere

Temperaturregelmittel (12), vorgesehen sind, um den

Betriebsparameter, insbesondere die Temperatur, des ersten Resonators (3a; 24) und/oder des zweiten Resonators (3a; 25) in Abhängigkeit vom Verhältnis f4/Af oder der

Differenz f4-Af zu steuern.

21. Vorrichtung nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, dass der Resonator zur Stabilisierung des Lichts der dritten Frequenz f3 der erste Resonator (3a; 24) und/oder der zweite Resonator (3a; 25) oder ein dritter Resonator (26) ist.

22. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 20 bis 21,

dadurch gekennzeichnet, dass die dritten

Lichterzeugungsmittel einen Frequenzkamm (15) umfassen, um das Licht der dritten Frequenz f3 als Kammmode des

Frequenzkamms (15) auszubilden.

23. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13 bis 22,

dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei dem ersten Resonator und/oder dem zweiten Resonator um ein Fabry- Perot-Resonator (3a) handelt.

24. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13 bis 23,

dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei dem ersten

Resonator und/oder dem zweiten Resonator um einen

optischen Ringresonator (24, 25) handelt.

25. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13 bis 24,

dadurch gekennzeichnet, dass der erste Resonator (3a; 24) und/oder der zweite Resonator (3a; 25) als Wellenleiter auf einem optischen Chip ausgebildet ist.

Description:
VERFAHREN UND VORRICHTUNG ZUR ERZEUGUNG EINER REFERENZFREQUENZ

GEBIET DER ERFINDUNG

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erzeugung einer Referenzfrequenz

Die vorliegende Erfindung betrifft außerdem eine Vorrichtung zur Erzeugung einer Referenzfrequenz .

STAND DER TECHNIK

Frequenzreferenzen bzw. deren Erzeugung sind in

unterschiedlichen Formen bekannt. Als Beispiele seien

Quarzoszillatoren, Mikrowellenübergänge in atomaren

Grundzuständen (Rubidiumofen, Cäsiumreferenz,

Wasserstoffmaser) und optische Übergänge in Atomen (Strontium) oder Ionen (Aluminium) genannt. Im alltäglichen Gebrauch werden aus Kostengründen hauptsächlich Quarzoszillatoren verwendet, während Atomreferenzen dort im Einsatz sind, wo höhere Genauigkeiten erforderlich sind, zum Beispiel im wissenschaftlichen, militärischen oder

telekommunikationstechnischen Bereich. Wichtige Anwendungen, neben der Zeitmessung selbst, sind Navigation mittels

Satellitensignalen (z.B. GPS) oder direkte Navigation mittels Beschleunigungsmessung sowie Netzwerksynchronisation und

Frequenz Zuweisung für Kommunikationskanäle in Radio-,

Satelliten- oder Zellulärnetzwerken. Quarzoszillatoren sind günstig und kompakt und können mittels thermischer Stabilisierung, Zeitverzögerungen von unter 100 Millisekunden pro Jahr und Kurz zeitStabilitäten von unter 1 Pikosekunde pro Sekunde aufweisen. Günstige Quarzreferenzen, wie sie in kommerziellen Navigationssystemen verwendet werden, haben Genauigkeiten im Bereich von 10 ~6 , während militärische Systeme mit feiner Temperaturkompensation Genauigkeiten im

10

Bereich von 10 bis 10 besitzen. Diese Genauigkeit erlaubt eine präzisere Lokalisierung, da die Position relativ zu den Positionierungssatelliten mittels der Lichtgeschwindigkeit in Zeiteinheiten ausgedrückt wird. Atomare Referenzen sind deutlich kostspieliger, bieten dafür aber wesentlich höhere Genauigkeit. Cäsiumuhren sind der internationale Standard auf deren Basis die Sekunde definiert ist, und sind somit per Definition absolut genau. Sie weisen jedoch trotzdem

Kurz zeitSchwankungen auf, zum Beispiel wegen der endlichen Wechselwirkungs zeit der Atome mit dem oszillierenden Feld. Strontiumuhren und Aluminiumionenuhren sind die genauesten bekannten Referenzen, benötigen jedoch hochkomplexe

Lasersysteme und Fallen um die Atome zu kühlen, zu halten und deren Resonanzfrequenz zu messen. Zudem können die hierdurch zur Verfügung gestellten Referenzfrequenzen nicht oder nur unzureichend gewählt bzw. variiert werden. Weitere

Informationen zu Quarzreferenzen und atombasierten

Frequenzreferenzen sind in Ref. 1 [„Quartz Crystal Resonators and Oscillators for Frequency Control and Timing Applications - A Tutorial"; J. R. Vig; Rev. 8.5.6.2; erhältlich auf

http : / /www . ieee-uffc . org/ frequency-control ] gegeben .

Optische Resonatoren werden seit geraumer Zeit auch als

Frequenzreferenzen angewendet, hauptsächlich um die optische

Frequenz eines Lasers zu stabilisieren, wie in Ref. 2 [„Laser- Based Measurements for Time and Frequency Domain Applications: A Handbook"; P. Maddaloni, M. Bellini, P. De Natale; Taylor & Francis (2013)] beschrieben. Ein Vorteil solcher Referenzen ist die ununterbrochene Wechselwirkung des Lichts mit dem Resonator. Nachteile sind die Vibrationsabhängigkeit,

Frequenz erschiebungen durch Längenveränderung und

FrequenzVerschiebung durch Ablagerungen auf oder

Materialveränderungen in den Spiegeloberflächen. Im Gegensatz zu quarzbasierten Referenzen benötigen optische Referenzen keine beweglichen Teile. Anders als atombasierte Referenzen besitzen optische Referenzen auch keine intrinsische

Magnetfeldabhängigkeit . Optische Referenzen sind deutlich kostengünstiger als atomare Referenzen, erreichen jedoch nicht deren Genauigkeit.

Andererseits wäre es auch im Hinblick auf die zunehmende

Umstellung von elektronischen Methoden auf optische Verfahren in Telekommunikation und Datenverarbeitung wünschenswert, hochgenaue optische Referenzen zu haben, welche nahtlos in moderne Datenverbreitungs- und Datenverarbeitungsstrukturen integriert werden können.

Schließlich besteht neben den genannten Anwendungsproblemen das fundamentale theoretische Problem, dass die derzeitigen atomaren ZeitStandards von physikalischen Größen wie der Feinstrukturkonstante abhängen. Insofern hätte eine

langzeitstabile, rein optische Referenz, die nur von Geometrie und Lichtgeschwindigkeit bestimmt wird, einen grundlegenden Reiz, wobei jedoch derzeit die erforderliche Genauigkeit, um mit atomaren Referenzen konkurrieren zu können, von optischen Referenzen nicht erreichbar ist.

AUFGABE DER ERFINDUNG

Es ist daher Aufgabe der vorllegenden Erfindung, ein Verfahren sowie eine Vorrichtung zur Erzeugung einer Referenzfrequenz zur Verfügung zu stellen, welche die oben genannten Nachteile vermeiden. Insbesondere soll die Referenzfrequenz gleichzeitig hochstabil und vergleichsweise kostengünstig sein.

Vorzugsweise soll die Referenzfrequenz in einem

Frequenzbereich zwischen ca. 100 MHz und mehreren Terahertz liegen und dabei möglichst frei wählbar sein. Besonders bevorzugt, soll das erfindungsgemäße Verfahren bzw. die erfindungsgemäße Vorrichtung die Integration der Erzeugung der Referenz frequenz in photonische Strukturen, wie sie zunehmend in der Kommunikations- und Datenverarbeitungstechnik

eingesetzt werden, erlauben.

DARSTELLUNG DER ERFINDUNG

Kern der Erfindung ist die Erkenntnis, dass optische

Resonatoren so ausgelegt werden können, dass im Bereich der erwünschten Betriebsparameter (wie z.B. eines Drucks oder einer Temperatur; grundsätzlich wären beispielsweise aber auch magnetische oder elektrische Feldstärken denkbar) zwei unterschiedliche optische Moden zwar jeweils eine Abhängigkeit ihrer Frequenz von Änderungen der Betriebsparameter,

insbesondere der Länge oder der Temperatur des jeweiligen Resonators zeigen, diese Abhängigkeit für die beiden Moden jedoch nahezu die gleiche Empfindlichkeit aufweist. Folglich ist die Differenz Af zwischen der Frequenz fl der ersten Mode und der Frequenz f2 der zweiten Mode, d.h. Af = | f1 - f2 | , gegenüber den Parameteränderungen stabil, sodass Af als stabile Referenzfrequenz dienen kann. Dabei haben Rechnungen gezeigt, dass für ein annähernd gleiches Verhalten der Moden in Abhängigkeit eines Betriebsparameters, insbesondere der Resonatorlänge oder der Temperatur, eine geringfügige

Abweichung der Empfindlichkeiten von fl und f2 tolerierbar ist, die typischerweise bis zu ±0,1% betragen kann. Anzumerken ist hierbei, dass unter optischen Moden im Allgemeinen nicht unbedingt sichtbares Licht zu verstehen ist, sondern es sich auch um langwelligere oder kurzwelligere Moden handeln kann.

Entsprechend ist erfindungsgemäß ein Verfahren zur Erzeugung einer Referenzfrequenz Af unter Verwendung eines ersten optischen Resonators und eines zweiten optischen Resonators vorgesehen, wobei der erste Resonator eine erste Resonatormode mit einer ersten Frequenz fl aufweist und der zweite Resonator eine zweite Resonatormode mit einer zweiten Frequenz f2, wobei die Frequenzen der beiden Resonatormoden Funktionen eines Betriebsparameters BP, insbesondere einer Temperatur, sind und die Werte fl und f2 bei einem vorgegeben Wert BP 0 des

Betriebsparameters annehmen, sodass fl(BPo)=fl und f2(BPo)=f2 gilt, wobei die Resonatoren so ausgelegt werden, dass die erste Ableitung der Frequenzen fl(BP), f2(BP) nach BP oder zumindest ein Differenzenquotient rund um BPo bis auf eine

Abweichung von maximal ±0,1% übereinstimmen, wobei Licht der ersten Frequenz fl mittels des ersten Resonators auf die erste Frequenz fl stabilisiert wird und Licht der zweiten Frequenz f2 mittels des zweiten Resonators auf die zweite Frequenz f2, und wobei die Differenz zwischen den stabilisierten Frequenzen fl und f2, Af = I f1 - f2 | , bestimmt wird, um die stabilisierte Referenz frequenz Af zu erhalten.

Die prozentuale Abweichung kann dabei auf fl oder f2 bezogen sein . Erläuternd sei bemerkt, dass die genannte Abweichung

grundsätzlich vom Schwankungsbereich des Betriebsparameters BP abhängt. Wenn zum Beispiel für die Temperatur als

Betriebsparameter eine Stabilisierung auf ±1 mK erreicht werden kann, dann wird ein Unterschied zwischen den

thermischen Koeffizienten von 0.1% zu einer Stabilität von 10 ~e führen, was einem günstigen Quarzoszillator entspricht. Zur Erzeugung des Lichts der Resonatormoden werden

üblicherweise Laser verwendet, es können jedoch auch andere Lichtquellen verwendet werden. Letzteres gilt insbesondere deswegen, weil das Prinzip der Erfindung grundsätzlich nicht auf den optischen Wellenlängenbereich begrenzt ist, d.h. man kann prinzipiell analog auch bei kürzeren oder längeren

Wellenlängen vorgehen, z.B. bei mit Radio-, Mikrowellen- oder Terahert z Systemen .

Dabei kann auch ein einzelner Laser verwendet werden, der grundsätzlich Licht der Frequenz fl erzeugt und der

gleichzeitig in an sich bekannter Weise, z.B. mittels eines akustooptischen Frequenzschiebers, dazu verwendet werden kann, auch Licht der Frequenz f2 zu erzeugen. Analog ist daher erfindungsgemäß eine Vorrichtung zur Erzeugung einer

Referenz frequenz Af vorgesehen, wobei ein erster optischer Resonator vorgesehen ist, der eine erste Resonatormode mit einer ersten Frequenz fl aufweist, und ein zweiter optischer Resonator, der eine zweite Resonatormode mit einer zweiten Frequenz f2 aufweist, wobei die Frequenzen der beiden

Resonatormoden Funktionen eines Betriebsparameters BP,

insbesondere einer Temperatur, sind und die Werte fl und f2 bei einem vorgegeben Wert BPo des Betriebsparameters annehmen, sodass fl(BPo)=fl und f2(BPo)=f2 gilt, wobei die Resonatoren so ausgelegt sind, dass die erste Ableitung der Frequenzen fl(BP), f2(BP) nach BP oder zumindest ein Differenzenquotient rund um BP 0 bis auf eine Abweichung von maximal ±0,1%

übereinstimmen, die Vorrichtung weiters umfassend erste

Lichterzeugungsmittel zur Erzeugung von Licht der ersten

Frequenz fl und zweite Lichterzeugungsmittel zur Erzeugung von Licht der zweiten Frequenz f2, wobei die ersten

Lichterzeugungsmittel und die zweiten Lichterzeugungsmittel vorzugsweise insgesamt mindestens einen Laser umfassen, die Vorrichtung weiters umfassend erste Stabilisierungsmittel, um die erste Frequenz fl zu stabilisieren, und zweite Stabilisierungsmittel, um die zweite Frequenz f2 zu stabilisieren, und wobei Bestimmungsmittel vorgesehen sind, um die Differenz zwischen den stabilisierten Frequenzen fl und f2, Af = I f1 - f2 I , zu bestimmen und die stabilisierte

Referenz frequenz Af zu erhalten.

Die wesentliche Einflussgröße bzw. der wesentliche

Betriebsparameter ist in der Praxis die Temperatur, da diese eine Änderung der Dimensionen, insbesondere der Resonatorlänge des jeweiligen Resonators bewirkt. Die Frequenz fl der ersten Mode eines ersten Resonators einer Resonatorlänge Li ist im

Falle eines Fabry-Perot-Resonators gegeben durch die Bedingung fl = c*mi/ (2*ni*Li), wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist, ni der Brechungsindex für die erste Resonatormode im ersten

Resonator und mi eine ganze Zahl. Dies gilt für eine gewisse Temperatur, einer Arbeitspunkttemperatur, bei der die

Resonatorlänge Li vorliegt. Berücksichtigt man die

Temperaturabhängigkeit der Resonatorlänge Li mittels eines linearen Temperaturkoeffizienten ßi des ersten Resonators so ergibt sich die temperaturabhängige Frequenz fl zu

f1 (T) = c*mi/ (2*Li* (l+ßi*T) ) , wobei T die Temperaturdifferenz zur Arbeitspunkttemperatur angibt. Näherungsweise ergibt sich somit fl(T) = c*mi* (l-ßi*T) / (2*Li) .

Analog erhält man für die temperaturabhängige Frequenz f2 eines zweiten Resonators der Resonatorlänge L 2 näherungsweise f2 (T) = c*m 2 * (l-ß 2 *T) / (2*L 2 ) , wobei m 2 eine ganze Zahl ist, n 2 der Brechungsindex der zweiten Resonatormode im zweiten

Resonator und ß 2 der lineare Temperaturkoeffizient des zweiten Resonators. Bildet man nun die Differenz f1 ( T ) -f2 ( T ) und setzt deren Ableitung nach T null, so erhält man folgende Bedingung, die erfüllt sein muss, um ein exakt gleiches

Temperaturverhalten der beiden Moden zu erzielen: mi*ßi*L 2 *n 2 = m 2 2 *Li*ni Genau dieselbe Bedingung ergibt sich auch, wenn man von

Ringresonatoren, auch als Flüstergaleriemoden-Resonatoren bezeichnet, ausgeht, wobei in diesem Fall die Resonatorlängen Li, L 2 durch die Umfange der Resonatoren gegeben sind und näherungsweise

fl,2(T) = c*mi, 2 * (l-ßi, 2 *T) / (2*Li, 2 )

gilt. Die ganzen Zahlen mi, m 2 können daher als Anzahl der Wellenlängen der ersten bzw. zweiten Resonatormode im ersten bzw. zweiten Resonator aufgefasst werden.

Unter Heranziehung obiger Bedingung kann somit die Auslegung der Resonatoren durch den Fachmann so erfolgen, dass bekannte Geometrien und die linearen Temperaturkoeffizienten - insbesondere durch geeignete Materialwahl - entsprechend angepasst werden. Insbesondere kann bei bekanntem Material eine entsprechende Dimensionierung durchgeführt werden bzw. kann bei vorgegebener Dimensionierung eine entsprechende

Materialwahl getroffen werden.

Typischerweise erfolgt dabei zunächst eine numerische

Behandlung und basierend auf dieser die Fertigung des

Resonators. Dabei kann es aufgrund von Fertigungstoleranzen zu einer geringfügigen Abweichung von obiger Gleichung bei einer gewissen Arbeitspunkttemperatur Ti kommen. D.h. die Gleichung wäre in diesem Fall nur dann erfüllt, wenn mi, 2 keine ganzen Zahlen sind. In der Praxis zeigt es sich jedoch, dass

einerseits über eine gezielte Temperaturänderung bzw.

Anpassung der Temperatur die Eigenschaften der optischen

Resonatoren derart geändert werden können, dass die Gleichung bei einer weiteren Arbeitspunkttemperatur T 2 ^Ti schließlich erfüllt ist .

Andererseits haben aufwendige Rechnungen und Versuche gezeigt, dass für ein annähernd gleiches Verhalten der Moden in

Abhängigkeit eines Parameters, insbesondere der Resonatorlänge oder der Temperatur, die obige Gleichung nicht identisch erfüllt zu sein braucht, sondern eine geringfügige Abweichung tolerierbar ist, die typischerweise bis zu 0,1% betragen kann. Erst bei größeren Abweichungen wird die erzielbare Stabilität der Referenz frequenz so gering, dass andere Methoden wie z.B. die Erzeugung einer Referenz frequenz mittels Quarzoszillatoren in der Praxis interessanter sind, insbesondere aus

Kostengründen. D.h. die zu erfüllende Auslegungsbedingung für die Auslegung der Resonatoren lautet

m 1 * ß 1 * L 2 *n 2 = m 2 * ß 2 * L 1 *n 1 ± 0,1%

oder in Worten:

mi * ßi * L 2 *n 2 = m 2 * ß 2 * Li * ni bis auf eine Abweichung von maximal ±0,1%.

Die prozentuale Abweichung kann dabei auf die linke Seite

(mi * ßi * L 2 *n 2 ) oder auf die rechte Seite (m 2 2 *Li *ni ) der

Gleichung bezogen sein.

Alternativ kann ein stabiles Modenpaar, also eine erste

Resonatormode und eine zweite Resonatormode, deren Frequenzen ein annähernd gleiches Temperaturverhalten aufweisen, durch Kopplung zweier Moden erzeugt werden. Die Kopplung, die durch entsprechende Auslegung der Resonatoren in an sich bekannter

Weise erfolgen kann, bewirkt ein aufgespaltenes Modenspektrum, wobei die Stärke der Kopplung, 2*g, die Referenzfrequenz Af darstellt. Entsprechend können im aufgespaltenen Modenspektrum zwei aufeinander folgende Moden gefunden werden, die die erste Resonatormode mit Frequenz fl und die zweite Resonatormode f2 ausbilden, wobei Af = | f1 - f2 | gilt. Die beiden gekoppelten Resonatormoden werden im Folgenden auch als gekoppeltes

Modenpaar bezeichnet.

Daher ist es bei einer bevorzugten Ausführungsform des

erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehen, dass der erste optische Resonator eine Resonatorlänge Li und einen linearen Temperaturkoeffizienten ßi aufweist und der zweite optische Resonator eine Resonatorlänge L 2 und einen linearen

Temperaturkoeffizienten ß 2 , wobei die Resonatoren so ausgelegt werden, dass mi * ßi*L2*n 2 = m 2 *ß2*Li *rii bis auf eine Abweichung von maximal ±0,1% gilt mit mi , m 2 ganzen Zahlen, die der Anzahl der Wellenlängen der ersten bzw. zweiten Resonatormode im ersten bzw. zweiten Resonator entsprechen, und ηχ , n 2 den

Brechungsindizes für die erste Resonatormode im ersten

Resonator und die zweite Resonatormode im zweiten Resonator oder dass im ersten und zweiten Resonator gekoppelte Moden vorliegen und ein aufgrund der Kopplung aufgespaltetes

Modenspektrum die erste Resonatormode und die zweite

Resonatormode enthält.

Analog zum oben Gesagten ist es bei einer bevorzugten

Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung vorgesehen, dass der erste optische Resonator eine Resonatorlänge Li und einen linearen Temperaturkoeffizienten ßi aufweist und der zweite optische Resonator eine Resonatorlänge L 2 und einen linearen Temperaturkoeffizienten ß 2 , wobei die Resonatoren so ausgelegt sind, dass mi * ßi * L 2 *n 2 = m 2 2 *Li *ni bis auf eine

Abweichung von maximal ±0,1% gilt mit mi , m 2 ganzen Zahlen, die der Anzahl der Wellenlängen der ersten bzw. zweiten

Resonatormode im ersten bzw. zweiten Resonator entsprechen, und ni , n 2 den Brechungsindizes für die erste Resonatormode im ersten Resonator und die zweite Resonatormode im zweiten

Resonator oder dass im ersten und zweiten Resonator gekoppelte Moden vorliegen und ein aufgrund der Kopplung aufgespaltetes Modenspektrum die erste Resonatormode und die zweite

Resonatormode enthält.

Zur Stabilisierung der Frequenzen fl, f2 können grundsätzlich unterschiedlichste aus dem Stand der Technik bekannte Mittel bzw. Verfahren verwendet werden. Ein wohletabliertes Verfahren ist das Pound-Drever-Hall-Verfahren . Entsprechend ist es bei einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung vorgesehen, dass die ersten Stabilisierungsmittel erste Modulationsmittel umfassen, um dem Licht erster Frequenz fl Seitenbänder aufzumodulieren, und erste Demodulationsmittel mit einem ersten Detektor, um mittels des zum ersten Detektor zurück reflektierten oder transmittierten modulierten Lichts erster Frequenz fl ein erstes Fehlersignal zu erzeugen, sowie erste Regelmittel, um anhand des ersten Fehlersignals die ersten Lichterzeugungsmittel so zu regeln, dass die erste Frequenz fl stabilisiert wird, und dass die zweiten

Stabilisierungsmittel zweite Modulationsmittel umfassen, um dem Licht zweiter Frequenz f2 Seitenbänder aufzumodulieren, und zweite Demodulationsmittel mit einem zweiten Detektor, um mittels des zum zweiten Detektor zurück reflektierten oder transmittierten modulierten Lichts zweiter Frequenz f2 ein zweites Fehlersignal zu erzeugen, sowie zweite Regelmittel, um anhand des zweiten Fehlersignals die zweiten

Lichterzeugungsmittel so zu regeln, dass die zweite Frequenz f2 stabilisiert wird. D.h. es wird mit den

Demodulationsmitteln die Symmetrie der Intensität der

Seitenbänder rund um die zentrale Frequenz bestimmt und das Licht solange feinjustiert , bis eine möglichst symmetrische Verteilung vorliegt.

Zur Erzeugung des stabilen Modenpaars muss es sich beim ersten und zweiten optischen Resonator nicht unbedingt um separate Resonatoren handeln, damit die oben genannte Bedingung erfüllt ist. Vielmehr kann der erste und zweite optische Resonator gleichzeitig durch einen einzigen Resonator ausgebildet werden, in dem beide Moden vorhanden sind. Dies ist auch nicht auf einen speziellen Resonatortyp eingeschränkt, insbesondere können auch in diesem Fall als Resonator ein Fabry-Perot- Interferometer bzw. -Resonator oder ein Ringresonator

verwendet werden. Daher ist es bei einer bevorzugten

Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehen, dass der erste Resonator gleichzeitig auch den zweiten Resonator ausbildet und identisch mit diesem ist. Analog ist es bei einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung vorgesehen, dass der erste Resonator gleichzeitig auch den zweiten Resonator ausbildet und identisch mit diesem ist .

Selbstverständlich eignet sich ein solcher erster Resonator, der gleichzeitig auch den zweiten Resonator ausbildet und mit diesem identisch ist, auch zur Herstellung gekoppelter Moden. Beispielsweise kann eine Modenkopplung auf einfache Art und Weise dadurch erfolgen, dass ein teilweise reflektierendes Element in den Strahlengang gestellt wird, wodurch

gegenläufige gekoppelte Moden erzeugt werden. D.h. das

reflektierende Element reflektiert vorzugsweise nur einen Teil des Lichts und ist für einen Teil des Lichts durchlässig.

Insbesondere bei Ringresonatoren kann auf diese Weise ein stabiles Modenpaar erzeugt werden, bei dem die

Ausbreitungsrichtung der einen Resonatormode im Uhrzeigersinn und die Ausbreitungsrichtung der anderen Resonatormode gegen den Uhrzeigersinn verläuft. Daher ist es bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehen, dass die Modenkopplung mittels eines zumindest teilweise reflektierenden Elements erzeugt wird. Analog ist es bei einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung vorgesehen, dass ein zumindest teilweise reflektierendes

Element vorgesehen ist, um die Modenkopplung zu erzeugen.

Wenn es sich beim ersten und zweiten Resonator um separate Resonatoren handelt, besteht eine Möglichkeit, gekoppelte Moden zu erzeugen, darin, die Resonatoren zu koppeln, wobei die Kopplung beispielsweise evaneszent erfolgen kann.

Ringresonatoren bieten sich für eine solche evaneszente besonders an, da auch die Einkopplung des Lichts in solche Resonatoren üblicherweise evaneszent erfolgt. Daher ist es bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen

Verfahrens vorgesehen, dass die Modenkopplung durch evaneszente Kopplung des ersten Resonators mit dem zweiten Resonator erzeugt wird. Analog ist es bei einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung vorgesehen, dass der erste Resonator mit dem zweiten Resonator evaneszent gekoppelt ist, um die Modenkopplung zu erzeugen.

Aufwendige Analysen optischer Resonatoren des Fabry-Perot-Typs haben ergeben, dass bei geschickter Auslegung des Resonators verschiedene räumliche Moden zur Erzeugung eines stabilen Modenpaars verwendet werden können. Dabei kann für Moden mit gleichem longitudinalen Index, aber verschiedenen

transversalen Indizes der Frequenzunterschied der Moden, Af = | f1 - f2 I , äußerst stabil gemacht werden. Die Wahl der Basis zur Beschreibung der Moden mit longitudinalen und transversalen Indizes spielt dabei keine Rolle. Beispielsweise kann die Hermite-Gauß-Basis verwendet werden. Daher ist es bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen

Verfahrens vorgesehen, dass die beiden Resonatormoden durch jeweils einen longitudinalen Index und zwei transversale

Indizes beschreibbar sind, wobei die erste Resonatormode und die zweite Resonatormode denselben longitudinalen Index und zumindest einen unterschiedlichen transversalen Index

aufweisen. Analog ist es bei einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung vorgesehen, dass die beiden Resonatormoden durch jeweils einen longitudinalen Index und zwei transversale Indizes beschreibbar sind, wobei die erste Resonatormode und die zweite Resonatormode denselben

longitudinalen Index und zumindest einen unterschiedlichen transversalen Index aufweisen. Es sei bemerkt, dass bei optischen Resonatoren des Fabry-Perot-Typs neben der

Resonatorlänge auch Krümmungsradien von Spiegeln variiert werden können, wobei bei geschickter Auslegung dieser

Krümmungsradien die Stabilität der Referenzfrequenz weiter verbessert werden kann. Grundsätzlich kann durch Regelung des jeweiligen

Betriebsparameters, insbesondere durch Temperaturregelung, die jeweilige Resonatorlänge der optischen Resonatoren

kontrolliert und damit die Stabilität der Referenzfrequenz Af verbessert werden. Es zeigt sich jedoch, dass die

LangzeitStabilität dramatisch verbessert werden kann, indem Licht einer dritten Frequenz f3 erzeugt wird, welche eine größere Abhängigkeit vom Betriebsparameter, insbesondere eine größere Temperaturabhängigkeit, als Af aufweist, und die

Differenz dieser dritten Frequenz f3 mit einer der beiden anderen Frequenzen fl oder f2 als Vergleichsfrequenz f4 verwendet wird. Die größere Abhängigkeit kann mathematisch im Allgemeinen als eine absolut größere erste Ableitung (nach dem jeweiligen Betriebsparameter, insbesondere der Temperatur) oder zumindest als ein absolut größerer Differenzenquozient rund um BPo angegeben werden.

Indem das Verhältnis oder die Differenz zwischen f4 und Af am Arbeitspunkt (also bei BPo) einmal bestimmt wird, kann durch den anschließenden, fortlaufenden Vergleich von f4 und Af ein Fehlersignal erzeugt werden, dass zur Regelung des

Betriebsparameters, insbesondere der Temperatur,

beispielsweise mittels einer Heizstromquelle und/oder eines Peltierelements , ausgenutzt werden kann. Aufgrund der höheren Empfindlichkeit von f3 kann dadurch Af wesentlich

empfindlicher geregelt, als dies allein anhand Af bzw. fl und f2 möglich wäre. Daher ist es bei einer bevorzugten

Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehen, Licht einer dritten Frequenz f3 erzeugt und mittels eines Resonators stabilisiert wird, wobei f3 eine größere

Abhängigkeit vom Betriebsparameter, insbesondere von der

Temperatur, als Af aufweist, dass eine Vergleichsfrequenz f4 durch f4 = | f3 - f1 | oder f4 = | f3 - f2 | gegeben ist und dass das Verhältnis f4/Af oder die Differenz f4-Af bestimmt und zur Steuerung von Betriebsparameterregelmitteln, insbesondere Temperaturregelmitteln, welche zur Regelung des

Betriebsparameters, insbesondere der Temperatur, des ersten Resonators und/oder zweiten Resonators vorgesehen sind, verwendet wird. Analog ist es bei einer bevorzugten

Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung vorgesehen, dass dritte Lichterzeugungsmittel zur Erzeugung von Licht einer dritten Frequenz f3 vorgesehen sind sowie ein Resonator zur Stabilisierung, wobei f3 eine größere Abhängigkeit vom Betriebsparameter, insbesondere von der Temperatur, als Af aufweist, dass eine Vergleichsfrequenz f4 durch f4 = | f3 - f1 | oder f4 = | f3 - f2 | gegeben ist, wobei weitere

Bestimmungsmittel vorgesehen sind, um das Verhältnis f4/Af oder die Differenz f4-Af zu bestimmen,

und dass Betriebsparameterregelmittel , insbesondere

Temperaturregelmittel, vorgesehen sind, um den

Betriebsparameter, insbesondere die Temperatur, des ersten Resonators und/oder des zweiten Resonators in Abhängigkeit vom Verhältnis f4/Af oder der Differenz f4-Af zu steuern. Es sei bemerkt, dass es sich auch beim Licht der Frequenz f3 nicht unbedingt um sichtbares Licht handeln muss, sondern es sich auch um langwelligeres oder kurzwelligeres Licht handeln kann. Insgesamt kann auf diese Weise die Referenzfrequenz langzeitstabilisiert werden, ohne dass eine externe, atomar oder anders erzeugte Rferenz benötigt wird.

Zur Stabilisierung des Lichts der Frequenz f3 können der vorhandene Resonator oder die vorhandenen Resonatoren oder ein zusätzlicher Resonator verwendet werden, sodass sämtlichen denkmöglichen konstruktiven oder herstellungskostenmäßigen Anforderungen Rechnung getragen werden kann. Daher ist es bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen

Verfahrens vorgesehen, dass zur Stabilisierung des Lichts der dritten Frequenz f3 der erste Resonator und/oder der zweite Resonator oder ein dritter Resonator verwendet werden. Analog ist es bei einer bevorzugten Ausführungsform der

erfindungsgemäßen Vorrichtung vorgesehen, dass der Resonator zur Stabilisierung des Lichts der dritten Frequenz f3 der erste Resonator und/oder der zweite Resonator oder ein dritter Resonator ist.

Bei einer besonders bevorzugten Ausführungsform des

erfindungsgemäßen Verfahrens ist vorgesehen, dass das Licht der dritten Frequenz f3 durch eine Kammmode eines

Frequenzkamms ausgebildet wird. Analog ist es bei einer besonders bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung vorgesehen, dass die dritten Lichterzeugungsmittel einen Frequenzkamm umfassen, um das Licht der dritten Frequenz f3 als Kammmode des Frequenzkamms oder mittels eines

Zahnabstands der Kammmoden des Frequenzkamms auszubilden. Die Stabilisierung von f3 kann in diesem Fall durch den ersten und/oder zweiten Resonator erfolgen, indem ein Zahnabstand des Frequenzkamms durch das erhaltene Af, ggf. multipliziert um einen Faktor, gesetzt wird. Diese Stabilisierung erfolgt also, bevor die Rückkopplungsschleife durch den Vergleich von f4 mit Af durchgeführt wird. Der Einsatz eines Frequenzkamms hat den Vorteil, dass f3 bequem so groß gewählt werden kann, dass jedenfalls eine deutlich größere Temperaturabhängigkeit für f3 bzw. f4 als für Af gegeben ist, was für eine entsprechend präzise LangzeitStabilisierung von Af mittels der oben bereits beschriebenen Temperaturregelung verwendet werden kann.

Typischerweise wird bei Anwendungen in der Praxis f3 im

Bereich von 100 bis 1000 THz gewählt.

Wie bereits festgehalten, können unterschiedliche Typen von Resonatoren verwendet werden, insbesondere Fabry-Perot- Resonatoren bzw. Interferometer oder Ringresonatoren (auch als Flüstergaliermoden-Resonatoren bezeichnet) . Entsprechend ist es bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehen, dass als erster Resonator und/oder als zweiter Resonator ein Fabry-Perot-Resonator verwendet wird. Analog ist es bei einer besonders bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung vorgesehen, dass es sich bei dem ersten Resonator und/oder dem zweiten Resonator um ein Fabry-Perot-Resonator handelt. Weiters ist es bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehen, dass als erster Resonator und/oder als zweiter Resonator ein optischer Ringresonator verwendet wird. Analog ist es bei einer besonders bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung vorgesehen, dass es sich bei dem ersten Resonator und/oder dem zweiten Resonator um einen optischen Ringresonator handelt.

Die genannten optischen Resonatoren weisen insbesondere den Vorteil der Miniaturisierbarkeit auf, sodass sie problemlos in photonische Strukturen auf optischen Chips bzw. in

massenfabrikationstaugliche Mikrosysteme integrierbar sind. Fabry-Perot-Resonatoren können beispielsweise als Wellenleiter mit integrierten Bragg-Spiegeln realisiert werden. Um

Ringresonatoren auszubilden, können geschlossene Wellenleiter verwendet werden, welche zum Beispiel kreisförmig, elliptisch oder stadionförmig sein können, aber prinzipiell jede

geschlossene Form annehmen können. Entsprechend ist es bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen

Verfahrens vorgesehen, dass als erster Resonator und/oder als zweiter Resonator ein als Wellenleiter auf einem optischen Chip ausgebildeter optischer Resonator verwendet wird. Analog ist es bei einer besonders bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung vorgesehen, dass der erste

Resonator und/oder der zweite Resonator als Wellenleiter auf einem optischen Chip ausgebildet ist. KURZE BESCHREIBUNG DER FIGUREN

Die Erfindung wird nun anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert. Die Zeichnungen sind beispielhaft und sollen den Erfindungsgedanken zwar darlegen, ihn aber keinesfalls

einengen oder gar abschließend wiedergeben.

Dabei zeigt :

Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung eines optischen

Resonators des Fabry-Perot-Typs (auch als „Cavity" bezeichnet )

Fig. 2a die Veränderung der Frequenzabhängigkeiten mit der

Länge L des Resonators aus Fig. 1

Fig. 2b eine vergrößerte Detailansicht eines Bereichs aus Fig.

2a

Fig. 3 eine schematische Darstellung einer Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Erzeugung einer Referenzfrequenz, wobei die Frequenz eines

Oszillators auf die Referenzfrequenz stabilisiert wird

Fig. 4 eine schematische Darstellung einer weiteren

Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung, wobei die Länge des Resonators mittels der Temperatur auf das Verhältnis zweier Frequenzunterschiede zwischen drei optischen Moden stabilisiert wird

Fig. 5 eine schematische Darstellung einer weiteren

Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung, in der die Länge des Resonators mittels der Temperatur auf den Unterschied zwischen der optischen Frequenz einer Mode des Resonators und einer Mode eines Frequenzkamms stabilisiert wird, wobei der Zahnabstand im Frequenzkamm durch die Referenz frequenz bestimmt wird Fig. 6 a) bis d) schematische Darstellungen der relevanten Frequenzen für die Anwendung aus Fig. 5

Fig. 7 a) bis d) den Effekt von Abweichungen von

Resonatoreigenschaften von ihren Idealwerten

Fig. 8 eine weitere Ausführungsform der erfindungsgemäßen

Vorrichtung, wobei drei Ringresonatoren verwendet werden

Fig. 9 eine weitere Ausführungsform der erfindungsgemäßen

Vorrichtung analog zu Fig. 8, wobei jedoch der erste und der zweite Ringresonator gekoppelt sind

Fig. 10a eine diagrammatische Veranschaulichung der Frequenzen der Moden der einzelnen Ringresonatoren aus Fig. 8 und der gekoppelten Ringresonatoren aus Fig. 9 als Funktion der Temperatur (bezogen auf eine

Arbeitspunkttemperatur)

Fig. 10b eine diagrammatische Veranschaulichung der

Referenz frequenz im Falle der gekoppelten

Ringresonatoren aus Fig. 9 als Funktion der Temperatur (bezogen auf eine Arbeitspunkttemperatur)

WEGE ZUR AUSFÜHRUNG DER ERFINDUNG

Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung eines Fabry-Perot- Resonators 3a, der erfindungsgemäß zur Erzeugung einer

stabilen Referenzfrequenz verwendet werden kann. In einem solchen optischen Resonator 3a ist die Frequenz einer

optischen Mode durch Krümmungsradien Rl, R2 eines ersten

Spiegels 1 und eines zweiten Spiegels 2 sowie durch eine Länge L des Resonators 3a bestimmt. Die Frequenz f einer Mode des Resonators 3a im Vakuum ist

Die Länge L des Resonators ist durch die Dimension einer

Halterung 3 der Spiegel 1, 2 bestimmt. Die

Lichtgeschwindigkeit c bestimmt die Umlaufzeit eines

Lichtteilchens bzw. Photons im Resonator 3a. Diese Umlaufzeit ist weiters durch die transversalen Modenindizes m und n bedingt, welche Teil der Menge der ganzen, positiven Zahlen inklusive 0 sind. Für die obige Formel wurde die Hermite-Gauß- Basis für die Resonatormoden gewählt. Das hierin dargestellte Prinzip ist aber basisunabhängig und lässt sich ebenso in jeder anderen kompletten Basis beschreiben.

Der longitudinale Modenindex ist durch 1 gegeben, auch Teil der ganzen positiven Zahlen. Der Frequenzunterschied zwischen zwei Moden mit longitudinalen Indizes 11 und 12 und

transversalen Indizes ml=m2=nl=n2=0 ist gegeben durch und ist somit immer von der Länge L des Resonators 3a

abhängig. Erfindungsgemäß kann der Frequenzunterschied Af zwischen zwei Moden mit gleichem longitudinalen Index 1, aber verschiedenen transversalen Indizes, zum Beispiel ml=0, nl=0 und m2=l, n2=0, als Referenzfrequenz genutzt werden, da sich diese als extrem stabil erweist, wie im Folgenden noch weiter ausgeführt wird. Der resultierende Frequenzunterschied Af ist

Durch das nichtmonotone Verhalten der arccos-Funktion wird es möglich, Kombinationen von L, Rl und R2 zu finden, für welche die Längenabhängigkeit der Frequenz Umkehrpunkte aufweist und sogar erst in der dritten Ordnung vom Referenzwert abweicht.

Diese Tatsache ist in Fig. 2a ersichtlich. Hier wird die erste Ableitung des Frequenzunterschieds bzw. der Referenzfrequenz Af nach der Resonatorlänge L für verschiedene Kombinationen von Rl und R2 gezeigt. Die Resonatorlänge L ist in Fig. 2a für alle Funktionen auf die maximale Länge L max =Rl+R2 normiert. Die Ableitung ist wiederum auf den lokalen Frequenzunterschied bzw. die lokale Referenzfrequenz Af bei der Länge L/L max normiert. Die in Fig. 2a gezeigten Funktionen entsprechen folgenden Konfigurationen des Resonators 3a: Spiegel 1 flach,

Spiegel 2 gekrümmt („plan-konkav", gestrichelte Linie);

Spiegel 1 und Spiegel 2 mit gleichem Krümmungsradius

(„symmetrisch", gepunktete Linie); Spiegel 1 mit

Krümmungsradius Rl, Spiegel 2 mit Krümmungsradius R2= *R1

(„optimal", durchgehende Linie) . Der Faktor Φ wird im Weiteren noch erläutert.

Zum Vergleich wird in Fig. 2a weiters auch das Verhalten der normierten Ableitung für die Frequenz einer einzelnen

optischen Mode mit m=n=0 gezeigt (strichpunktierte Linie) .

In Fig. 2b wird die Region um L/L max ~0,8 im Detail gezeigt. Hier ist deutlich sichtbar, dass die Ableitungen sowohl für die symmetrische als auch für die plan-konkave Geometrie einen Nulldurchgang aufweisen, während die Ableitung für den

optimalen Fall sogar quadratisches Verhalten aufweist.

Der optimale Fall kann erreicht werden, indem das Verhältnis der Krümmungsradien Φ~1,7048 gesetzt wird. Der stabilste Punkt liegt dann bei einer optimalen Resonatorlänge von

L opt ~2 , 0428 *R1. Die Größe L opt kann durch Lösen der

transzendentalen Gleichung tanL opt

o pt 1 + tan L opt gefunden werden. Das optimale Verhältnis Φ der Krümmungsradien Rl, R2 kann damit als

'opt (1 L o o p p t t))

Φ =

1 - L op t - cos 2 L opt ausgedrückt werden. Die Nulldurchgangslänge für symmetrische und plan-konkave Resonatoren 3a kann somit durch Lösen der Gleichung

1

2 1 - L mit L X =L/L max , gefunden werden, und liegt bei ~0, 8446*L,

Es sei hier angemerkt, dass alle Resonatoren 3a mit R2/RK mindestens einen Nulldurchgang in der ersten Ableitung haben. Bei günstigen Kombinationen von Radien Rl, R2 und Länge L kann also ein stabiler Frequenzunterschied Af zwischen ausgewählten Moden gemessen werden. Ein solcher Resonator 3a kann also als Frequenzreferenz dienen, welche zum Beispiel gegen durch

Vibrationen verursachte Längenveränderungen unempfindlich ist.

Faktoren, welche sowohl die Länge L als auch die

Krümmungsradien Rl, R2 der Spiegel 1, 2 beeinflussen, haben einen merklicheren Effekt auf die Referenzfrequenz Af .

Insbesondere im Vakuum ist der wichtigste Faktor die

Temperatur. Diese kann durch Erweiterung des Ausdrucks für den Frequenzunterschied,

Mit

L(T) = 1(1 + a sl T + - S 2 i2 T 2 ) und

R q (T) = R q (l + a Rqil T +

(mit q=l oder q=2) eingeführt werden. Hier wurden nur lineare und quadratische Terme der Temperaturabhängigkeit angeführt, welche in praktisch allen Fällen dominant sind. Dabei sindCt^i und ( %S2 der lineare und der quadratische Expansionskoeffizient der Halterung, während Cf-R qi \ und ( %R qi 2 die

Expansionskoeffizienten der Spiegel sind. T bezeichnet den Temperaturunterschied zu einer Arbeitspunkttemperatur, bei welcher die Länge L vorliegt.

Im Weiteren wird der Einfachheit halber angenommen, dass die zwei Spiegel 1, 2 aus dem gleichen Material bestehen, sodass dR lt — &R 2 ,1 = &R,l un( d ^Ä 1( 2 = &R 2 ,2 = &R,2 gil . Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass die Temperaturabhängigkeit durch eine geeignete Wahl von verschiedenen Koeffizienten - z.B. durch

Auswahl verschiedener Materialien - für die zwei Spiegel 1, 2 noch weiter verringert werden kann.

Da, wie oben erläutert, kleine Längenänderungen

vernachlässigbar sind, verändert sich die Referenzfrequenz Af (T) hauptsächlich aufgrund der thermischen Ausdehnung der Spiegel 1, 2. Die Spiegel 1, 2 können aus einem Material bestehen, welches bei einer gewissen Temperatur, vorzugsweise der Arbeitspunkttemperatur, einen Nulldurchgang des linearen

Temperaturkoeffizienten aufweist, d.h. &R ±—0, sodass nur eine quadratische Temperaturabhängigkeit vorhanden ist. Diese Materialien werden in der Optik routinemäßig eingesetzt, wie zum Beispiel ULE® Glas bei Raumtemperatur oder Silizium bei 124K.

Wenn aber die Halterung 3 aus einem Material mit nicht

verschwindendem linearen thermischen Koeffizienten besteht, wird der Frequenzunterschied zwischen transversalen Grundmoden Af (Τ,Ο,Ο) sowie deren optische Frequenzen eine

dementsprechende thermische Abhängigkeit aufweisen.

Diese Empfindlichkeit wird in den unten beschriebenen

Ausführungsbeispielen aus Fig. 4 und Fig. 5 zur

SelbstStabilisierung des Resonators verwendet.

Im der obigen Beschreibung wurde durchgehend angenommen, dass sich der optische Resonator 3a in einem evakuierten Behälter befindet. Die Erfindung kann jedoch auch in einem

lichtdurchlässigen Medium wie Luft funktionsfähig gemacht werden. Hierfür muss die Abhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit vom Brechungsindex und dessen Abhängigkeit von Druck P,

Temperatur T und anderen Umwelteinflüssen X, in allen Formeln mittels der Substitution c ^ c/n(T,P,X) eingebracht werden. In dieser Erweiterung können Umwelteinflüsse, welche von der Temperatur abhängen, wie zum Beispiel der Druck P in einem luftdichten Resonator 3a, durch leichte Abänderung der

Parameter ausgeglichen werden. Temperaturunabhängige

Parameter, z.B. eine Kontamination des Mediums, können nicht ausgeglichen werden und führen zu einem Frequenzschub.

Fig. 3 zeigt schematisch ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Erzeugung der

Referenz frequenz Af, wobei die Frequenz eines regelbaren

Oszillators 7 auf die Referenzfrequenz Af stabilisiert wird. Ein Laser 4 erzeugt eine linear polarisierte optische Welle mit geringer Frequenzbreite. Diese wird zu einem

elektrooptischen Modulator 4a geleitet, welcher Seitenbänder auf der optischen Welle erzeugt. Die modulierte optische Welle wird über einen polarisierenden Strahlteiler 4b und eine

Viertelwellenretardationsoptik 4c zum optischen Resonator geleitet. Letzterer ist in Fig. 3 - und auch in Fig. 4 und Fig. 5 - wieder als Fabry-Perot-Resonator 3a dargestellt, es könnte jedoch grundsätzlich auch ein anderer Resonatortyp, insbesondere auch ein Ringresonator, verwendet werden.

Die Polarisationsoptiken 4b und 4c sorgen dafür, dass das vom Resonator 3a reflektierte Licht den Strahlteiler 4b in

Richtung eines Demodulators 4d verlässt. Die Seitenbänder ermöglichen es, mittels des Demodulators 4d ein Fehlersignal zu erzeugen, anhand dessen die Laserfrequenz an die Frequenz fl einer ersten Resonatormode, die eine transversale Grundmode Ml (mit Modenindizes 11, ml=0, nl=0) des optischen Resonators 3a ist, stabilisert werden kann, was durch den strichlierten, zum Laser 4 weisenden Pfeil in Fig. 3 angedeutet ist. Dieses Stabilisierungsverfahren ist als Pound-Drever-Hall-Verfahren bekannt, vgl. Ref. 6 [Drever, R. W. P., Hall, J. L., Kowalski, F. V., Hough, J., Ford, G. M., Munley, A. J., & Ward, H.;

„Laser phase and frequency stabilization using an optical resonator"; Applied Physics B, 31(2), 97-105 (1983)].

Ein Teil des Laserstrahls des Lasers 4 wird mittels eines Strahlteilers 5 nun zu einem akustooptischen Frequenzschieber 6 geführt. Dieser Strahl wird durch einen zweiten

elektrooptischen Modulator 6a geführt und wird durch einen zweiten polarisierenden Strahlteiler 6b und eine zweite

Viertelwellenretardationsoptik 6c zum optischen Resonator 3a geleitet. Ziel dieses zweiten Strahlgangs ist es, eine zweite Resonatormode in Form einer höheren transversalen Mode M2 mit demselben longitudinalen Index 12=11 (zum Beispiel mit Indizes m2=l, n2=0) und der Frequenz f2 anzuregen. Dazu muss das

Strahlprofil an das der erwünschten zweiten Resonatormode angepasst werden. Dies kann beispielsweise durch eine strukturierte Phasenplatte 6e erzielt werden, wie es oft in der Optik und Quantenoptik geschieht.

Auch dieser Strahl wird nach dessen Wiederaustritt bzw.

Reflexion durch den Resonator 3a durch die

Polarisationsoptiken 6b, 6c zu einem zweiten Demodulator 6d geführt. Der zweite elektrooptische Modulator 6a kann bei einer anderen Frequenz als der elektrooptische Modulator 4a betrieben werden, um saubere Demodulation am zweiten

Demodulator 6d zu ermöglichen. Das Fehlersignal wird hier direkt durch das Pound-Drever-Hall-Verfahren ermittelt: Die

Frequenz f2 ist durch fl+Af gegeben. Der Laserstrahl hat aber die Frequenz fl+f(7), wo f(7) die Frequenz des Oszillators 7 ist. Wenn f (7) Af, dann wird die Pound-Drever-Hall-Messung ein Fehlersignal ausgeben. Das Fehlersignal entsteht also durch den Unterschied zwischen fl+f (7) und f2. Kürzer

ausgedrückt kann man daher sagen, dass das resultierende

Fehlersignal dem Unterschied zwischen der Oszillatorfrequenz f (7) und Af entspricht und die Frequenz f (7) des Oszillators 7 an den Frequenzunterschied zwischen den zwei angeregten Moden des Resonators 3a, also an die Referenzfrequenz Af,

stabilisiert wird.

Ein Temperaturregler 8 kann die ohnehin schon geringe

Empfindlichkeit des Aufbaus noch weiter minimieren. Solche Regler sind für eine Stabilisierung bis zu Schwankungen um 10 ~3 K kommerziell erhältlich.

Der Resonator 3a selbst kann verwendet werden, um eine noch höhere Frequenzgenauigkeit bzw. Stabilität der

Referenz frequenz Af zu erzielen. Ein Beispiel eines solchen Systems ist im Ausführungsbeispiel der Fig. 4 gezeigt. Hier wird vom Strahlteiler 5 ein weiterer Teilstrahl zu einem weiteren akustooptischen Modulator 10 geführt. Dieser wird mit einer Frequenz betrieben, die mittels eines geeigneten, fixen Frequenzmultiplikators 9, der die eingehende Frequenz um einen Faktor a f vervielfacht, direkt vom Oszillator 7 erzeugt wird. Der akustooptische Modulator 10 erzeugt dadurch einen Strahl, welcher am erwünschten Arbeitspunkt genau mit einer weiteren longitudinalen, dritten Resonatormode M3 (mit Indizes 13^11, n=0, m=0) mit einer Frequenz f3 resonant ist. Mittels eines weiteren elektrooptischen Modulators 10a, der dem

akustooptischen Modulator 10 nachgeschaltet ist, werden

Seitenbänder auf der optischen Welle erzeugt - analog zur oben geschilderten Funktion des elektrooptischen Modulators 4a.

Da der Frequenzabstand f4 zwischen der Frequenz f3 dieser dritten Resonatormode und der Laserfrequenz bzw. der Frequenz fl der ersten Resonatormode eine weitaus stärkere

Temperaturabhängigkeit hat als der Frequenzabstand Af der zweiten Frequenz f2 der höheren transversalen Mode M2 von der Laserfrequenz fl, wird eine Temperaturabweichung dazu führen, dass die Resonanzbedingung für f3 nicht mehr erfüllt ist.

Diese Abweichung wird durch einen dritten Demodulator lOd erfasst. Ähnlich wie oben geschildert kann das Fehlersignal ermittelt werden als Unterschied zwischen fl+Af*a f und f3. Hier ist f3 die Frequenz der Resonatormode M3 beim Sollwert der Temperatur. Kürzer ausgedrückt entspricht das Fehlersignal also dem Unterschied zwischen f4 und Af*a f . Das Fehlersignal kann nun an eine Heizstromquelle 12 geleitet werden, um diese zu steuern.

In dem gezeigten Beispiel werden optische Zirkulatoren 11 und eine weitere Polarisationsoptik 13 dazu verwendet, um die verschiedenen Strahlen an die gewünschten Demodulatoren 4d, lOd zu führen. Die absolute Frequenzabweichung f4 ist

proportional zum Unterschied der longitudinalen Indizes 13-11. Dieser Unterschied ist im angeführten Beispiel durch die

Modulationsfrequenz des akustooptischen Modulators 10 auf etwa 1 GHz begrenzt, kann aber in anderen Ausführungen um Größenordnungen höher sein. Letzteres kann beispielsweise dadurch erzielt werden, indem die verschiedenen

Lichtfrequenzen fl, f3 und ggf. f2 von verschiedenen

Laserquellen erzeugt werden. In der Praxis kann der Modenindex 11 eine Zahl im Bereich von etwa 10 1 bis 105 sein, da die optische Wellenlänge

größenordnungsmäßig ~1 pm beträgt. Die Frequenz fl beträgt dadurch einige 100 THz . Diese Frequenz fl ist deutlich größer als Af und f4. Um auch f4 entsprechend so groß zu wählen und damit eine wesentlich genauere SelbstStabilisierung des

Resonators 3a zu ermöglichen, kann ein optischer Frequenzkamm 15 verwendet werden, vgl. Fig. 5.

In diesem Ausführungsbeispiel sind die Moden des Frequenzkamms 15 direkt ganzzahlig proportional zu der von einem geeigneten, fixen Frequenzteiler 14 gelieferten Frequenz. Solch ein

Frequenzkamm 15 ist kommerziell erhältlich. Im

Ausführungsbeispiel der Fig. 5 wird die Frequenz des

Oszillators 7 über den Frequenzteiler 14 an den Frequenzkamm 15 geleitet und setzt dort den Zahnabstand zwischen den

Kammmoden. Ein Teil des Laserlichts wird nun von der

Strahlteileroptik 5 zu einer Fotodiode 16 geführt, auf die auch Licht vom Frequenzkamm 15 trifft. Hier entstehen

Schwebungsfrequenzen durch das Mischen der optischen

Frequenzen von Frequenzkamm 15 und Laser 4. Eine dieser

Schwebungen kann mithilfe eines geeigneten Filters isoliert werden. An einem Frequenzkomparator 17a (für gewöhnlich eine Phasenregelschleife) kann diese Schwebungsfrequenz mit der des stabilisierten Oszillators 7 verglichen werden. Dazu muss die Frequenz des stabilisierten Oszillators 7 im Allgemeinen wieder durch einen fixen weiteren Frequenzmultiplikator 17 an die Schwebungsfrequenz beim gewünschten Arbeitspunkt

angeglichen werden. Das resultierende Abweichungssignal kann - wie im vorherigen Ausführungsbeispiel der Fig. 4 - an eine Heizstromquelle 12 geleitet werden, um die Länge des Resonators 3a mit hoher Genauigkeit zu stabilisieren.

Der Effekt einer Temperaturänderung wird in Fig. 6 gezeigt. Hier zeigen Zeilen a) und b) die Moden des optischen

Resonators 3a bei der Solltemperatur, während der Effekt der Temperaturänderung in Zeilen c) und d) dargestellt ist. Eine Temperaturänderung verändert die optische Frequenz fl der transversalen Grundmode, f(ll,0,0)-> f (11, 0,0) (T) , den

Frequenzunterschied von dieser Mode zur nächsten transversalen Grundmode, Af ( 0 , 0 ) -> Af ( 0 , 0 ) (T) , sowie auch die

Referenz frequenz Af-> AfX(l+£) . Allerdings ist die relative Änderung der Referenz frequenz ε wesentlich kleiner als die relative Änderung der beiden anderen genannten Frequenzen. Für die Anwendung aus Fig. 4 bedeutet dies, dass während sich die Temperatur kaum auf die Referenzfrequenz Af auswirkt, sie eine deutlich messbare Auswirkung auf das Verhältnis der zwei

Frequenzen hat, anders gesagt ist

In der Anwendung aus Fig. 5 wird die Änderung der

Referenz frequenz mult iplikat iv auf den Zahnabstand des

Frequenzkamms 15 übertragen. Die ursprüngliche Vergleichsmode des Frequenzkamms 15 mit Kammmodenindex ΙΊΊ^ und Modenabstand Δ β hat eine Frequenz ΊΤΙ^ X Δ β und wird durch eine Temperatur ¬ oder Längenänderung zur Frequenz ΊΤΙ^ X Δ β X (1 + β) verschoben. Der ursprüngliche Abstand der ausgewählten transversalen

Grundmode des Resonators 3a zur nächstgelegenen Kammode

Sf = f(ll, 0, 0)— ITlfc X ändert sich dadurch zu +€). Auch hier bleibt die Referenz frequenz ihrem Ursprungswert nahe, während ein messbarer Schub des Frequenzabstands |<5 (T)— Sf\ » 0 entstehen kann .

D.h. fl ist von der Frequenz der Mode ml gegeben, an welche der Laser 4 angeglichen wird; f2 ist von der Frequenz einer höheren transversalen Mode m2 gegeben, an welche die Frequenz des Lasers 4 zuzüglich der Frequenz des akustooptischen

Frequenz Schiebers 6, angeglichen wird; f3 ist die Frequenz der

Kammmode in der Nähe von fl, gegeben von m k X f k ; f4 ist der Frequenzunterschied f3-f1. Die Selbstregulierungsstrategien werden nun anhand eines numerischen Beispiels weiter erläutert.

Die Genauigkeit der Stabilisierung hängt von dem

Frequenzauflösungsvermögen des Systems ab. Allgemein kann die Resonanzfrequenz einer Mode in einem optischen Resonator 3a mit einer Genauigkeit von

bestimmt werden. Hier ist t die Messdauer, h die reduzierte Planck-Konstante, λ die Wellenlänge und P die optische

Leistung. F gibt die Finesse des Resonators an, welche durch die Qualität der Spiegel gegeben ist. Realistische Werte dieser Parameter sind P=100 pW und

F=100000. Eine höhere optische Leistung kann zwar die

Frequenzauflösung verbessern, führt aber bei zu großen Werten zur Erwärmung der Spiegel durch Absorption. Dieser Effekt ist bei 100 pW vernachlässigbar. Für die folgenden numerischen Beispiele wird λ=1,55 pm gewählt da dies eine gängige

Wellenlänge in der optischen Telekommunikation ist. Es wird außerdem angenommen, dass der Resonator - wie in Ref. 3 [Hagemann, C, et al; „Ultrastable laser with average fractional frequency drift rate below 5x 10- 19/s"; Optics Letters (39) 17, 5102-5105 (2014) ] - eine Länge von L=21 cm hat. Für eine Messdauer von einer Sekunde kann somit eine Frequenzauflösung von o f (min) =0 , 064 mHz erreicht werden. Die Auflösung für den Unterschied zwischen zwei Frequenzen kann dann mit 5f (min) =o f (min) xV2=0.09 mHz geschätzt werden.

Im Ausführungsbeispiel der Fig. 5 besteht die Halterung 3 beispielsweise aus Aluminium, mit einem linearen

Ausdehnungskoeffizienten von 23 ppm/K, während die Spiegel 1, 2 beispielsweise aus ULE® Glas sind. Der Resonator 3a befindet sich bei der Nulldurchgangstemperatur des linearen

Ausdehnungskoeffizienten der Spiegel (~22°C) und in Vakuum. Die Spiegel 1, 2 haben die oben beschriebenen Krümmungsradien R2= Rl und Rl=L/L opt . Wenn die Methode aus Fig. 4 angewendet wird und 12-11=1 gilt, dann ergibt sich ein

Frequenzunterschied von Af (0,0) =714 MHz zwischen zwei

benachbarten longitudinalen Grundmoden, während der

Unterschied zwischen der ersten longitudinalen Grundmode und der ersten transversalen Mode Af=464MHz beträgt. Damit

enspricht die kombinierte Frequenzauflösung einer

Temperaturänderung von etwa 10 nK . Dies wiederum entspricht einer relativen Frequenzänderung der Referenz frequenz von 2x10 pro Sekunde, was die derzeitige Bestmarke von Ref. 3 um 6 Größenordnungen unterschreitet. Die relative Längenänderung des Resonators 3a beträgt in diesem Beispiel 2,3x10 13 , und dieser Wert ist um 3 Größenordnungen höher als die derzeit kleinsten thermischen Längenfluktuationen aus Ref. 3.

Hierzu sei noch folgendes bemerkt: Wenn der Wert von 10 ~16 aus Ref. 3 als kleinstmöglicher Wert für thermische

Längenfluktuationen angenommen wird, dann beträgt die einer solchen Längenänderung entsprechenden FrequenzVerschiebung, welche mittels der Methode aus Fig. 5 mit Frequenzkammstabilisierung gemessen wird, immer noch 19,5 mHz . Die Änderung wäre also mit den angenommenen Werten auflösbar und somit regelbar. In diesem Fall würde die relative Änderung der Referenz frequenz weniger als 10 31 betragen. Es sei an dieser Stelle auch unterstrichen, dass Langzeitverschiebungen, wie sie in Ref. 3 beschrieben werden, durch die vorgestellte Selbstkorrektur weitestgehend unterbunden werden.

Die oben angeführten Berechnungen gehen von optimalen Werten aus. Die Abbildungen in Fig. 7 zeigen den Effekt von

Abweichungen von den optimalen Parametern. Es werden große Schwankungen von 1 μΚ in der Temperatur und 1 pm in der Länge des Resonators 3a angenommen, um deren Effekte zu

veranschaulichen. Die Konturen zeigen die Größenordnung des Absolutwerts der mittleren relativen Abweichung von Af, welche aus diesen Schwankungen der Länge und Temperatur resultiert. Nicht alle Konturen sind gezeigt. Fig. 7 a) zeigt den Effekt von Abweichungen der Temperatur (ΔΤ) und der Länge (AL) von ihren Idealwerten rund um den Arbeitspunkt. Hier wird

ersichtlich, dass die angenommenen Schwankungen bei den

Idealwerten einen sehr kleinen Effekt haben. Bei Abweichungen von den Idealwerten nimmt der Effekt zu, allerdings wird für steigende Temperaturabweichungen die Bedeutung von

Längenabweichungen zunehmend geringer.

Fig. 7 b), c) und d) zeigen den Effekt von Abweichungen in Länge und Krümmungsradius eines Spiegels für drei verschiedene Temperaturabweichungen. Hier ist wieder ersichtlich, dass kleine Längenabweichungen einen geringen Effekt haben, das System aber relativ empfindlich auf Abweichungen im

Krümmungsradius ist. Dennoch kann durch eine Anpassung der Temperatur auch ein nichtidealer Resonator 3a

schwankungsrobust gemacht werden. Zum Vergleich würde bei den genannten Schwankungsbreiten die Frequenz der optischen Mode eines Resonators 3a, welcher zur Gänze aus ULE® Glas besteht, Werte in der Größenordnung von 10 durch Temperaturschwankung und 10 13 durch Längenschwankungen aufweisen.

Die Methoden zur SelbstStabilisierung können natürlich auch für nichtideale optische Resonatoren verwendet werden, wobei die Referenz frequenz Af allerdings nicht die bestmögliche Stabilität aufweisen wird.

Abschließend werden nun Ausführungsbeispiele vorgestellt, die problemlos in massenfabrikationstaugliche Mikrosysteme

integrierbar sind. Moderne Kommunikations- und

Datenverarbeitungssysteme beinhalten zunehmend photonische Komponenten, welche aus optischen Wellenleitern auf Chips bestehen. Ein optischer Wellenleiter ist im Allgemeinen eine Struktur welche aus einem Kern mit einem höheren

Brechungsindex als den ihn umgebenden Medien besteht. Dadurch hat Licht propagierende Moden im Wellenleiter, was grob durch ein Bild der totalen internen Reflexion verstanden werden kann. Mittlerweile wurden eine Vielzahl von Chip-integrierten Laserquellen, Modulatoren und Detektoren entwickelt. Mit diesen Komponenten können Chip-basierte optische Resonatoren in einem vollständig integrierten photonischen System als

Frequenzreferenzen verwendet werden bzw. kann so eine stabile Referenz frequenz Af erfindungsgemäß erzeugt werden.

Dabei existieren verschiedene Arten von Chip-basierten

Resonatoren. Es ist zum Beispiel möglich, die oben

beschriebenen Methoden auch für Wellenleitergeometrien mit integrierten Bragg-Spiegeln zu modifizieren, womit letztlich ein Resonator erzeugt wird, der dem Fabry-Perot-Typ

entspricht. Eine weitere mögliche Art von

Wellenleiterresonator ist der Flüstergaleriemoden-Resonator, auch Ringresonator genannt, welcher für die Anwendung sehr attraktiv ist da er sehr hohe Güten aufweisen kann, vgl. z.B. Ref. 4 [D. T. Spencer, J. F. Bauters, M. J. R. Heck, and J. E. Bowers; „Integrated waveguide coupled Si3N4 resonators in the ultrahigh-Q regime"; Optica, Vol. 1, No . 3, p. 153, September 20, (2014) ] . Diese Art von Resonator besteht im Allgemeinen aus einem geschlossenen Wellenleiter, welcher zum Beispiel kreisförmig, elliptisch oder stadionförmig sein kann, aber prinzipiell jede geschlossene Form annehmen kann. In den folgenden Ausführungsbeispielen werden der Einfachheit halber kreisförmige Resonatoren angenommen, die Beschreibung ist jedoch durch Ersetzen der Resonatorlänge auf jede gewünschte Geometrie anwendbar.

Licht wird mittels evaneszenter Kopplung in die

Ringresonatoren ein- und ausgeführt. Die Resonanzfrequenzen können durch den Umfang und den effektiven Brechungsindex der propagierenden Mode berechnet werden. Für diese Systeme sind allerdings keine analytischen Methoden vorhanden, um das Modenspektrum zu berechnen. Daher müssen numerische

Minimierungsverfahren angewendet werden. Trotzdem können auch hier Bereiche gefunden werden, für die die Frequenzdifferenz zwischen zwei Moden minimal von der Temperatur abhängt.

Die Lichtmoden eines Wellenleiters haben einen Anteil in den den Kern umgebende Medien, und dieser Anteil ist

modenabhängig. Die Tatsache, dass auch hier stabile Modenpaare existieren können, rührt daher, dass verschiedene Moden dadurch verschiedene effektive Brechungsindizes haben, welche auch verschiedene Temperaturabhängigkeiten aufweisen. Daher lassen sich auch hier Modenpaare erzeugen, für die die

Änderung der Resonanzfrequenzen für kleine

BetriesparameterSchwankungen, insbesondere

Temperaturschwankungen, nahezu identisch ist.

Die Modenpaare können in mehreren Wellenleiteranordnungen erzeugt werden. Zum Beispiel können alle drei benötigten Moden in einem einzigen Ringresonator erzeugt werden (nicht

dargestellt) . Alternativ dazu können sich die Moden in drei verschiedenen Resonatoren 24, 25, 26 befinden, wodurch sich größere Freiheiten beim Bestimmen der Modeneigenschaften ergeben, vgl. Fig. 8. Eine weitere Variante ist die Erzeugung eines Paares 35 von Ringresonatoren, welche untereinander gekoppelt sind, vgl. Fig. 9. Durch die Kopplung wird ein

Modenpaar erzeugt, dessen Frequenzabstand durch die

Fabrikationsparameter (Radien und Abstand zwischen den Ringen) fein abgestimmt werden kann, vgl z.B. Ref. 5 [Zhang, Z.,

Dainese, M., Wosinski, L., & Qiu, M.; „Resonance-splitting and enhanced notch depth in SOI ring resonators with mutual mode coupling"; Optics Express, 16(7), 4621-4630 (2008)].

Die Resonanzfrequenz in einem kreisförmigen Resonator ist gegeben durch f r (T)= mc ~^(1- ?Γ).

' r J 2nrnl+ßT) 2nrn y ^ J

Hier ist m die Anzahl der Wellenlängen im Resonator, n ist der Brechungsindex und ß der lineare Temperaturkoeffizient. Der Wert T gibt wieder die Abweichung der Temperatur vom

erwünschten Sollwert bzw. der Arbeitspunkttemperatur. Es werden kleine Temperaturänderungen angenommen, sodass

quadratische Abweichungen vernachlässigt werden können. Der Temperaturkoeffizient ß beschreibt dann alle Effekte, die die Propagation der Mode beeinflussen. Diese sind beispielsweise die thermische Ausdehnung, welche den Radius r des Rings und die Dimensionen des Wellenleiters beeinflusst, und die

thermische Abhängigkeit des Brechungsindizes n von Kern und Mantel. Im Allgemeinen ist die dimensionale Abhängigkeit für alle Moden gleich sein, die Änderung der Brechungssindizes n jeder Mode ist jedoch unterschiedlich. Dadurch ergibt sich für jede Mode ein leicht unterschiedlicher Koeffizient ß. Der Frequenzunterschied zwischen zwei Moden ist dann gegeben durch

' worin die Indizes 1 und 2 die jeweilige Mode darstellen. Durch obigen Ausdruck wird der Nulldurchgang der ersten Ableitung mit der Bedingung ΎΥΙιβιΤ Υ\. — ΎΥΙ β- ΤιΎ\.ι gefunden. Durch diese zwei Ausdrücke kann das notwendige Verhältnis zwischen

Modenindizes, Radien und Brechungsindizes, sowie deren

thermischen Abhängigkeiten gefunden werden. Aufwendige

Untersuchungen haben ergeben, dass diese Bedingung etwas relaxiert werden kann, um zufriedenstellende Ergebnisse zu erreichen, nämlich auf die Auslegungsbedingung

mi * ßi*L 2 *n 2 = m 2 * ß 2 * Li * ni ± 0,1%.

Das Verhältnis zwischen Modenindizes und Radien ist durch die Lichtfrequenz eingeschränkt, welche beispielsweise für

Telekommunikationsanwendungen im Bereich um 195THz liegt.

Zudem muss für eine gegebene Wellenleitertechnologie auf die Abhängigkeit der Verluste vom Resonatorradius Rücksicht genommen werden, sodass die Wahl der Radien eingeschränkt werden kann. Dies deswegen, da die Wellenleiter endliche

Transmission haben. Je länger der Wellenleiter, desto mehr Licht wird verloren. Umgekehrt gilt aber, dass kleinere

Ringradien wegen der stärkeren Krümmung auch zu Verlusten führen. Dadurch ergibt sich ein Bereich von besonders

brauchbaren Radien.

Des Weiteren hängen sowohl die Brechungsindizes ni, n 2 wie auch die thermischen Koeffizienten ßi , ß 2 von den

Wellenleiterdimensionen ab, und müssen daher gemeinsam auf den Zielwert optimiert werden. Prinzipiell kann also ein

gewünschter Frequenzunterschied und eine sinnvolle

Größeneinschränkung für die Radien ri , r 2 gewählt werden.

Zusammen mit dem erzielbaren Bereich der Brechungsindizes ni, n 2 ergeben sich dadurch Grenzen für die wählbaren Modenindizes. Danach können die Brechungsindizes ni, n 2 und

Temperaturkoeffizienten ß l f ß 2 für den gewünschten

Frequenzunterschied Af gewählt werden. Aus Ref. 4 ist beispielsweise ersichtlich, dass Unterschiede im

Brechungsindex zwischen -0% und -0,15% mittels Dimensionierung des Wellenleiters durchaus erreichbar sind. Der größte

dement sprechende Unterschied zwischen den

Temperaturabhängigkeiten zweier Moden lässt sich zu -0,8% berechnen. Für Moden in einem einzelnen Ring ( -^ — Yi ergeben sich daraus stabile Modenpaare mit einem kleinsten

Frequenzunterschied von -11 GHz bei einem Radius von 5mm. Der Frequenzunterschied kann durch den Radius fein abgestimmt werden. Bei zwei verschiedenen Ringen kann der

Frequenzunterschied durch die unterschiedlichen Radien feiner und freier abgestimmt werden. Die stabile Frequenz ist sowohl für einen wie auch für zwei Ringe äußerst empfindlich auf die Radien der Ringe. So kann eine Abweichung im Radius um 0,02 Promille eine Abweichung von bis zu zwei Prozent in der

Frequenz verursachen. In der Praxis muss daher der

Herstellungsprozess sehr genau auf eine Ausgangsfrequenz eingestellt werden. In der elektronischen Domäne ist jedoch die Frequenzkonversion Routine, daher kann eine bekannte

Frequenzabweichung zumindest hier korrigiert werden und die Stabilität dennoch genutzt werden. Für viele Anwendungen ist zudem eine stabile, genau bekannte Frequenz ausreichend.

Dadurch, dass die Modenindizes ganze Zahlen sind, wird die oben beschriebene Auslegungsbedingung in der Praxis nicht genau erfüllt werden, da die Dimensionen, Brechungsindizes und thermische Abhängigkeiten gewissen Fabrikat ionsschwankungen unterliegen werden. Zwei hier bisher vernachlässigte Effekte können dazu benutzt werden, um dennoch einen Nulldurchgang der Temperaturabhängigkeit zu erzeugen: Erstens unterliegen die Moden im Allgemeinen verschiedenen Dispersionsrelationen, sodass die Brechungsindizes (bei konstanter Temperatur) durch die Wahl der Modenindizes mi und m 2 fein, wenngleich in Stufen, verändert werden können. Zweitens unterliegen die Moden auch thermischen Koeffizienten höherer Ordnung, sodass die Werte ßi und ß2 durch Änderung der Arbeitspunkttemperatur fein eingestellt werden können.

Eine weitere Variante, um ein stabiles Modenpaar zu erzeugen, ist die Kopplung zweier Moden. Diese Kopplung kann in einem einzelnen Ring durch ein reflektierendes Element erzeugt werden, oder kann durch evaneszente Kopplung zweier Ringe erzeugt werden (vgl. Ref. 5) .

In einem einzelnen Ring werden dadurch die Varianten einer räumlichen Mode, welche im und gegen den Uhrzeigersinn im Ring propagieren, gekoppelt. Da die räumlichen Moden nominell identisch sind, werden auch deren thermische Koeffizienten nahezu gleich sein, wodurch eine hohe Stabilität erwartet werden kann. Die Stärke der Kopplung, welche in diesem Fall genau die Referenzfrequenz Af darstellt, kann durch die

Reflektivität bestimmt werden. Ein einfaches reflektierendes Element (wie in Ref. 5 verwendet) wird jedoch im Allgemeinen zu Streuverlusten führen, da es eine nichtadiabatische

Änderung der Modenparameter und dadurch eine Streuung in freie Moden im Mantel verursacht.

Durch Verwendung zweier Ringe können diese Verluste

größtenteils vermieden werden, da die Kopplung mittels

Evaneszenz zwischen den Moden der Ringe entstehen kann, wodurch sich die Propagationsparameter nur langsam entlang der Ringe ändern. Diese Variante der Anwendung eignet sich gut für stabile Frequenzen Af im Bereich um 250 MHz. Dieser Wert ergibt sich daraus, dass die Linienbreiten guter

Ringresonatoren mit Durchmessern um 1 cm im Bereich von 10 MHz liegen, während der Abstand zwischen zwei Moden bei dieser Dimensionierung 6,5 GHz beträgt (Ref. 4) . Die stabile

Frequenzdifferenz Af ist damit deutlich größer als die

Linienbreite, wodurch die Moden gut aufgelöst werden können. Andererseits ist sie deutlich kleiner als der Modenabstand in einem Ring, wodurch der Überlapp mit der nächsten Mode

verschwindend klein ist. Die Kopplungsstärke zwischen den Ringen hängt exponentiell von dem Mindestabstand der Ringe ab (welche nicht konzentrisch sein müssen) , und kann dadurch gewählt werden. Durch die Kopplung entstehen dort, wo die

Moden der zwei einzelnen Ringe die gleiche Frequenz †Q haben, zwei Moden, welche durch die Kopplung 2g aufgespalten sind. Der Frequenzabstand Af [( (T^ zwischen den zwei Moden für Ringe mit thermischen Koeffizienten βχ und ß 2 ist gegeben durch

2 2

f»(T) = 2e ll + (/ 0 fc&r) = 2g + ((ß 1 - ß 2 )f 0 T) ,

2g J ~ y 4g

welcher also auf Resonanz zu erster Ordnung

temperaturunempfindlich ist. Hier wurden mehrere kleine

Korrekturen vernachlässigt, beispielsweise ein kleiner Schub

der Temperatur welcher für die hier verwendeten Parameter viel kleiner als 1 Kelvin ist, wie auch ein weiterer Schub durch die endliche Breite und Asymmetrie der Resonanzlinien, und ein Schub durch eine geringe

Temperaturabhängigkeit der Kopplungsstärke. In der Praxis müssen diese Schübe durch Vermessung bestimmt werden. Des Weiteren werden im Allgemeinen die Resonanzfrequenzen der zwei Ringe nicht bei der erwünschten Arbeitspunkttemperatur

identisch sein. Durch den Unterschied in den thermischen

Koeffizienten ßi und ß 2 können die Ringe aber in Resonanz gebracht werden. Da der quadratische Term der

Temperaturabhängigkeit aber auch von diesem Unterschied abhängt, gilt es, die Empfindlichkeit gegen die

Verstimmbarkeit abzugleichen. Beispielsweise ist bei einem Unterschied der Temperaturkoeffizienten von 0,2% eine

thermische Stimmung von ca. +15K notwendig, um die

Resonanzbedingung zu erreichen. Nichtsdestotrotz kann diese Variante dann zur Erzeugung einer stabilen Referenzfrequenz verwendet werden, wobei eine weitere Mode des Systems oder eines dritten Ringes als temperaturabhängiges Element zur erfindungsgemäßen LangzeitStabilisierung dienen kann. Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass der gleiche Effekt auch mit gekoppelten Fabry-Perot-Resonatoren erzielt werden kann. Eine Variante mit drei verschiedenen Resonatoren ist in Fig. 8 gezeigt. Hier wird das Licht aus drei verschiedenen,

modulierten Laserlichtquellen - einer ersten Laserlichtquelle

18 zur Erzeugung von Licht der Frequenz fl, einer zweiten Laserlichtquelle 19 zur Erzeugung von Licht der Frequenz f2 und einer dritten Laserlichtquelle 20 zur Erzeugung von Licht der Frequenz f3 - in drei Wellenleiter - einen ersten

Wellenleiter 21, einen zweiten Wellenleiter 22 und einen dritten Wellenleiter 23 - geführt. Die Moden dieser

Wellenleiter überlappen geringfügig mit denen dreier

Ringresonatoren - eines ersten Ringresonators 24, eines zweiten Ringresonators 25 und eines dritten Ringresonators 26 - und koppeln dadurch evaneszent Licht in deren ausgewählte Resonanzmoden. Das transmittierte Licht wird von jeweiligen Detektoren - einem ersten Detektor 27, einem zweiten Detektor 28 und einem dritten Detektor 29 gesammelt. Auch hier wird, mittels der durch die Modulation erzeugten Seitenbänder, die Frequenz jedes Lasers 18, 19, 20 auf die erwünschte Resonanz im jeweiligen Ring 24, 25, 26 gehalten, sodass die Frequenzen fl, f2, f3 stabilisiert werden. Dafür wird wieder das Pound- Drever-Hall-Verfahren (Ref. 6) benutzt. Die Modulation der

Laser 18, 19, 20, die Demodulation der Detektorsignale und die Regelung des Laserstroms werden an den integrierten

Elektronikmodulen 37 vorgenommen. Dort wird die aus der

Demodulation ersichtliche Abweichung der Laserfrequenz von der Resonatormodenfrequenz durch eine Korrektur des Laserstroms für jede Laserlichtquelle 18, 19, 20 einzeln vorgenommen.

Des Weiteren wird das Licht aus den Laserlichtquellen 18 und

19 mittels integrierter Strahlteiler - eines ersten Strahlteilers 30 und eines zweiten Strahlteilers 31 - an einen weiteren, vierten Detektor 32 geführt, an dem die

Schwebungsfrequenz Af zwischen den zwei Modenfrequenzen fl, f2 in den Ringen 24 und 25 gemessen wird. Dasselbe Verfahren kann für die Laserlichtquellen 19 und 20 über den zweiten

Strahlteiler 31 und einen dritten Strahlteiler 33 verwendet werden, um auf einem fünften Detektor 34 die Schwebung f4 zwischen den Modenfrequenzen f2 und f3 der Ringe 25 und 26 zu messen . Aufgrund der Beschriebenen Auslegung der Resonatoren 24, 25 ist die Schwebungsfrequenz Af auf dem vierten Detektor 32 hochstabil, während die Schwebungsfrequenz f4 auf Detektor 34 störungsempfindlich ist. Ein Teil des Lichtes, welches die stabile Schwebungsfrequenz Af trägt, kann nun als optisches Signal vom Chip an einem optischen Ausgang 36 weggeleitet werden und über optische Fasern oder als Freistrahl an andere Geräte verteilt werden.

Weiters können die ermittelten Schwebungsfrequenzen genau wie in der vorherigen Beschreibung zur SelbstStabilisierung der Vorrichtung bzw. der Referenz frequenz Af dienen: An einer

Elektronik 38 können die Schwebungsfrequenzen Af und f4 aus den Detektoren 32 und 34 wieder verglichen werden, und

Änderungen vom voreingestellten Sollwert für die Regelung einer Heizstromquelle verwendet werden. Dadurch kann die

Temperatur des Chips, und somit die Taktgeberfrequenz, präzise stabilisiert werden.

Vorzugsweise muss dies deutlich langsamer geschehen als die Korrektur der Laserströme. In der Praxis ist diese Bedingung leicht erfüllt, da die thermische Regulierung bestenfalls auf Millisekunden-Skala geschehen kann, während die Laserströme in weniger als einer Mikrosekunde korrigiert werden können. Eine Variante mit gekoppelten Resonatoren ist schließlich in Fig. 9 gezeigt. Alle Elemente behalten ihre Funktion wie in Fig. 8, bis auf die Ringe 25 und 26, welche durch das

gekoppelte Ringresonatorpaar 35 ersetzt werden. In dieser Abbildung wurden die Lasermodulations-und regelschleifen, sowie die Temperaturregelung, der Übersichtlichkeit halber ausgelassen, führen hier jedoch ebenfalls die gleichen

Funktionen wie in Fig. 8 aus. Die Moden aus den Quellen 18 und 19 koppeln hier über die Welleinleiter 21 und 22 an jeweils eine Mode des stabilen Modenpaars im Ringresonatorpaar 35. Zur Veranschaulichung hiervon dienen Fig. 10a und Fig. 10b.

In Fig. 10a wird die Kreuzung zwischen zwei Moden des

gekoppelten Ringresonatorpaars 35 gezeigt. Die gestrichelten Linien stellen die Frequenzen der Moden der einzelnen

Resonatoren des Ringresonatorpaars 35 dar, während die

durchgehenden Linien die Frequenzen der Moden des gekoppelten Systems zeigen. Durch die verschiedenen thermischen

Koeffizienten kreuzen sich die Frequenzen der einzelnen Ringe. Durch die Kopplung kommt es um die Resonanz zum nahezu

parallelen Verlauf der Frequenzen des gekoppelten Systems.

In Fig. 10b wird der Verlauf des Frequenzunterschieds Af g (T) gezeigt, für einen Unterschied von 0,2% zwischen den

thermischen Koeffizienten und eine Kopplungsfrequenz von

2g=250 MHz. Es sei hier angemerkt, dass die Chip-integrierten Resonatoren natürlich auch für die Frequenzkamm-basierte

(anhand von Fig. 5 und Fig. 6 beschriebene) Stabilisierung geeignet sind, und somit zur integrierten Stabilisierung chipbasierter Frequenzkämme benutzt werden können.

In den vorangehenden Beschreibungen wurde durchgehend von an sich instabilen Lichtquellen ausgegangen. Wenn eine

Lichtquelle mit geringen Frequenz Schwankungen um eine Frequenz fl vorhanden ist, kann das Prinzip der Erfindung ebenso dafür benutzt werden, um diese Stabilität auf die Differenzfrequenz f2-fl zu übertragen. Dabei werden die Schwankungen der

Lichtquellenfrequenz durch die geringere (z.B. quadratische oder kubische) Abhängigkeit der Differenzfrequenz zusätzlich unterdrückt . Abschließend sei ganz allgemein zur Materialwahl folgendes bemerkt: Als Materialien werden für Wellenleitersysteme bei Wellenlänge λ « 1,5 pm für gewöhnlich Siliziumoxid, Titanoxid, Silizium oder Siliziumnitrid verwendet. Als Spiegelsubstrat kann jedes Material verwendet werden, welches in dem

angepeilten Wellenlängenbereich transparent ist und in die richtige Form gefräst und poliert (oder auf andere Weise in der richtigen Form erzeugt) werden kann. Für die genannten 1,5 pm Wellenlänge sind Quarzglas und Silizium sinnvoll. Als Halterung (vgl. Halterung 3 in Fig. 1) können Metalle,

Kristalle (z.B. Silizium oder Quarzglas) oder Keramiken verwendet werden.

BEZUGSZEICHENLISTE

1 Erster Spiegel

2 Zweiter Spiegel

3 Halterung

3a Fabry-Perot-Resonator

4 Laser

4a Elektrooptischer Modulator

4b Polarisierender Strahlteiler

4c Viertelwellenretardationsoptik

4d Demodulator

5 Strahlteiler

6 Akustooptischer Frequenzschieber 6a Zweiter elektrooptischer Modulator 6b Zweiter polarisierender Strahlteiler 6c Zweite Viertelwellenretardationsoptik

6d Zweiter Demodulator

6e strukturierte Phasenplatte

7 Oszillator

8 Temperaturregler

9 Frequenzmultiplikator

10 Weiterer akustooptischer Modulator

10a Weiterer elektrooptischer Modulator d Dritter Demodulator

Optischer Zirkulator

Heizstromquelle

Weitere Polarisationsoptik Frequenzteiler

Frequenzkamm

Photodiode

Weiterer Frequenzmultiplikatora Frequenzkomparator

Erste Laserlichtquelle

Zweite Laserlichtquelle

Dritte Laserlichtquelle

Erster Wellenleiter

Zweiter Wellenleiter

Dritter Wellenleiter

Erster Ringresonator

Zweiter Ringresonator

Dritter Ringresonator

Erster Detektor

Zweiter Detektor

Dritter Detektor

Erster Strahlteiler Zweiter Strahlteiler

Vierter Detektor

Dritter Strahlteiler

Fünfter Detektor

Gekoppeltes Ringresonatorpaar Optischer Ausgang

Elektronikmodule

Elektronik