L'invention concerne un procédé pour déterminer la trajectoire d'un objet mobile. L'invention concerne également un procédé pour détecter l'écart entre la trajectoire d'un objet mobile et une trajectoire de référence. L'invention concerne enfin un calculateur électronique et un support d'enregistrement pour mettre en œuvre ces procédés.

US2008/0195316 décrit un dispositif d'estimation de mouvement basé sur deux capteurs d'image et une centrale inertielle, fixés d'un seul bloc sur un véhicule pour se localiser par rapport à des caractéristiques d'intérêt de l'environnement. Le document décrit également une centrale inertielle fixée sur un objet mobile et l'analyse de la position de l'objet mobile par des capteurs d'images. En analysant les images à différents moments et en identifiant des caractéristiques d'intérêt dans ces images, en croisant avec les mesures de la centrale inertielle, ce document détermine le déplacement de l'objet à partir de révolution de position des caractéristiques d'intérêt. La présence de deux capteurs d'image est utilisée pour réaliser une analyse stéréoscopique de la position des caractéristiques d'intérêt. Le document recherche la présence d'un même point caractéristique sur les deux images à un même instant.

Il existe des systèmes et des procédés pour déterminer la trajectoire d'un objet mobile lorsque ce dernier se déplace dans l'espace, par exemple dans un conduit. Un exemple est décrit dans la demande de brevet GB-2086055-A (Sunstrand Data Control). Deux jeux d'accéléromètres espacés d'une distance L mesurent l'inclinaison en différents points du conduit. Les mesures sont recueillies tout au long du parcours de l'objet dans le conduit. La distance totale parcourue est mesurée par un capteur dédié (« cable length transducer 28 ») au niveau d'un dérouleur de câble.

Ce système présente cependant l'inconvénient que ces mesures sont réalisées au moyen de capteurs qui présentent des contraintes d'utilisation particulières. Par exemple, les mesures ne peuvent être réalisées que si la trajectoire de l'objet respecte certaines propriétés (par exemple, elle doit être orientée dans le sens de la pesanteur (par exemple ici du fait de l'utilisation d'accéléromètres uniquement implique une absence de sensibilité à l'azimut, et, du mode de réalisation dans lequel le système est nécessairement entraîné par son propre poids) ou se déplace dans un milieu spécifique (par exemple un tube creux). Ce système nécessite en particulier, un capteur dédié ayant pour rôle de mesurer la distance totale parcourue, ce qui rend plus complexe la fabrication du système et un encombrement plus important. De fait, ce système ne peut être utilisé que dans certains cas particuliers de trajectoire dans lesquels la distance parcourue peut être mesurée par un système externe simplement et avec précision. Il fonctionne plus difficilement lorsque l'objet se déplace suivant une trajectoire qui est plus complexe qu'un simple mouvement dans le sens de la gravité. Il en résulte que de tels systèmes sont très spécifiques à une application donnée et ne peuvent pas facilement être modifiés pour être transposés vers une autre utilisation. Une telle transposition demande alors une adaptation technique qui peut être compliquée à mettre en œuvre.

L'invention vise à résoudre un ou plusieurs de ces inconvénients. L'invention porte ainsi sur un procédé tel que défini dans les revendications annexées.

L'invention concerne également un procédé pour détecter l'écart entre la trajectoire d'un objet mobile et une trajectoire de référence, comportant :

- l'acquisition d'une trajectoire de référence que doit suivre l'objet lors de son déplacement ;

- la détermination de la trajectoire suivie par l'objet lors de son déplacement ;

- la comparaison de la trajectoire déterminée par rapport à la trajectoire de référence ;

- émission d'un signal d'alerte si un écart supérieur à une valeur prédéterminée est détecté entre lesdites trajectoires déterminée et de référence, aucun signal d'alerte n'étant émis dans le cas contraire ;

et dans lequel la détermination de la trajectoire de l'objet est réalisée selon l'invention.

Selon un autre aspect, l'invention concerne un support d'enregistrement d'informations, comportant des instructions pour la mise en œuvre de l'invention.

Selon un autre aspect, l'invention concerne un calculateur électronique pour la mise en œuvre d'un procédé conforme à l'invention, tel que défini dans les revendications annexées

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront clairement de la description qui en est faite ci-après, à titre indicatif et nullement limitatif, en référence aux dessins annexés, dans lesquels :

-la figure 1 illustre schématiquement un objet mobile dont on souhaite mesurer la trajectoire ;

- la figure 2 illustre schématiquement une unité de calcul de la trajectoire de l'objet de la figure 1 ; - la figure 3 est un organigramme d'un procédé pour reconstruire la trajectoire de l'objet 1 ;

-les figures 4A et 4B illustrent schématiquement des étapes du déplacement de l'objet de la figure 1 au cours du temps ;

-la figures 5A et 5B illustrent schématiquement, le calcul d'une fonction de corrélation à partir des valeurs de grandeurs physiques mesurées en fonction du temps respectivement par deux capteurs de l'objet de la figure 1 lorsque cet objet se déplace ;

-la figure 6 illustre schématiquement une portion de la trajectoire de l'objet de la figure 1 reconstruite à partir des données des figures 5A et 5B;

-la figure 7 est un organigramme d'un procédé pour mesurer automatiquement l'écart de la trajectoire de l'objet de la figure 1 par rapport à une trajectoire prédéterminée ;

-la figure 8 illustre schématiquement un autre mode de réalisation de l'objet de la figure 1 ;

-la figure 9 illustre schématiquement, en fonction du temps, des valeurs de grandeurs physiques mesurées par des capteurs de l'objet de la figure 8, au cours du déplacement de cet objet ;

-la figure 10 illustre schématiquement une portion de la trajectoire de l'objet de la figure 8 reconstruite à partir des données de la figure.

La figure 1 décrit un exemple d'un objet 2 mobile apte à se déplacer le long d'une trajectoire dans l'espace. L'objet 2 comporte :

-des premier 4 et second 6 capteurs,

-une centrale d'attitude 8,

-une unité 10 d'acquisition de données et de calcul de la trajectoire parcourue par l'objet 2. L'unité 10 peut être intégrée à l'objet 2 mais peut aussi être déportée de l'objet 2. Les capteurs 4, 6 sont chacun aptes à mesurer N grandeurs physiques différentes, en des points différents de l'objet 2. Plus précisément, le capteur 4 est apte à mesurer N grandeurs physiques en un point A, le capteur 6 est apte à mesurer ces N mêmes grandeurs physiques en un autre point B de l'objet 2 distinct du point A. Dans ce qui suit, on assimilera les positions respectives des capteurs 4 et 6 à celles des points A et B.

Le nombre N de grandeurs physiques est un entier naturel non nul, de préférence supérieur ou égal à 2.

Les N grandeurs physiques sont choisies chacune de façon à ce que, dans la portion de l'espace dans lequel l'objet 2 se déplace ou est amené à se déplacer : - au moins une de ces grandeurs physiques ne présente pas la même valeur en tous les points de cette portion de l'espace ;

- en chaque point de cette portion de l'espace, toutes ces grandeurs physiques présentent une valeur qui ne varie pas pendant le déplacement de l'objet entre les points A et B de plus de 1 % ou de 2 %.

Par exemple, les N grandeurs physiques sont choisies parmi le groupe composé de :

- l'accélération de la pesanteur, mesurée dans un repère prédéfini ;

- le champ magnétique, mesuré selon une direction prédéfinie ;

-le champ électromagnétique (par l'interpédiaire d'un récepteur électromagnétique) ;

- l'intensité lumineuse, mesurée pour des longueurs d'onde et des directions de propagation prédéfinies ;

- la température ;

- la pression atmosphérique ;

- un echo ou un temps de vol mesuré dans des directions différentes ;

- une image par exemple acquise par une caméra ou un capteur d'images ;

-le champ acoustique (par l'intermédiaire d'un microphone) ;

-le champ sismique (par l'intermédiaire d'un accéléromètre).

Les capteurs 4, 6 sont reliés mécaniquement entre eux de manière à maintenir entre eux une distance D constante, à 2 % ou à 5 % près, lorsqu'ils sont déplacés le long d'une même trajectoire. Ainsi, le capteur 6 passe par tous les emplacements précédemment occupés par le capteur 4 lorsque l'objet 2 se déplace le long de la trajectoire. La distance est ici définie comme étant l'abscisse curviligne, mesurée le long de cette trajectoire, séparant l'un de l'autre les points de mesures A et B des capteurs 4 et 6. L'objet 2 est par exemple un véhicule routier apte à se déplacer sur une surface. Les capteurs 4, 6 sont alignés le long d'un axe longitudinal central de ce véhicule, de telle sorte que les capteurs 4 et 6 suivent une même trajectoire sur la surface lorsque l'objet 2 se déplace. La valeur de la distance D est avantageusement choisie pour respecter les conditions d'échantillonnage du théorème de Shannon, appliqué aux angles qui définissent la direction tangente à la trajectoire. En effet, on sait définir une direction tangente à une trajectoire en tout point de cette trajectoire. Dans un espace à trois dimensions, cette tangente est paramétrée par deux angles. Chacun de ces angles est une fonction prenant pour variable l'abscisse curviligne de la trajectoire. On parlera donc de « fonctions d'angle ». Ici, la valeur de D est strictement inférieure à la quantité 1/(2 ^* F) où F est la fréquence spatiale maximale de ces fonctions d'angle. Les fréquences spatiales de la trajectoire sont par exemples connues en calculant la transformée de Fourier des fonctions d'angle associées à cette trajectoire, en tout point de cette trajectoire.

Comme la trajectoire n'est généralement pas connue avant de mettre en œuvre le procédé, la valeur de D peut être choisie en fonction de trajectoires typiques et/ou permises en fonction du contexte dans lequel l'objet 2 est utilisé. Par exemple, ici, l'objet 2 est amené à se déplacer sur une route ou sur le long d'un dispositif de guidage tel qu'un rail de chemin de fer ou le long d'un câble. L'homme du métier peut donc en déduire, avant même le déplacement, que la trajectoire effectivement suivie par l'objet 2 sera bornée par certaines limites. Par exemple, en fonctionnement normal, l'objet 2 ne s'éloigne normalement pas de la route ou du dispositif de guidage de plus d'une certaine distance limite prédéterminée. Un intervalle de valeurs de la distance D peut donc être déterminé en tenant compte de ces limites, sans que cela ne limite la fiabilité ou la versatilité du procédé.

La centrale 8 est apte à déterminer une direction tangente à la trajectoire en ce point de mesure. Par exemple, la centrale 8 mesure l'attitude de l'objet 2, dans un repère de l'espace tangent à la trajectoire, en un point de mesure. Par attitude, on entend l'orientation de l'objet 2 dans ce repère. Ce point de mesure est considéré comme confondu avec le point A ou B. En particulier, la centrale 8 permet de déterminer, à un instant donné, le repère de Serret-Frenet de l'objet en ce point de mesure. La centrale 8 détermine ainsi la tangente à la trajectoire de l'objet et donc les angles précédemment décrits qui paramétrisent cette tangente. La centrale 8 est par exemple une centrale d'attitude de type 3A3M3G, par exemple le module « LSM9DS0 » de la société STMicroelectronics.

Dans cet exemple, les grandeurs mesurées sont des accélérations selon trois axes de mesure placées orthogonalement les uns par rapport aux autres. On a donc N=3. Chacun des capteurs 4, 6 est donc un accéléromètre à trois axes de mesure. Les axes de mesure respectifs des capteurs 4, 6 sont orientés de la même façon.

La figure 2 représente l'unité 10. Cette unité 10 est ici configurée pour :

- acquérir et stocker les données de mesure des capteurs 4, 6 et de la centrale 8, et

- reconstruire automatiquement la trajectoire suivie par l'objet 2 au cours de son déplacement. Cette unité 10 comporte donc :

-une interface 16 d'acquisition et d'échange de données ;

-un support 12 d'enregistrement d'informations ;

-un calculateur 14 électronique programmable ;

Le calculateur 14 exécute des instructions contenues sur le support 12.

Ce support 12 contient notamment des instructions pour l'exécution du procédé selon les figures. L'interface 16 acquiert les données mesurées par les capteurs 4, 6 et par la centrale 8. Par exemple, l'interface 16 comporte un bus de communication, tel qu'un bus filaire (RS485 par exemple) ou sans fil (Bluetooth par exemple). Avantageusement, l'unité 10 comporte aussi un système de synchronisation des mesures des capteurs 4, 6 et de la centrale 8.

Un exemple générique de mise en œuvre du procédé va d'abord être décrit en référence à la figure 3, pour déterminer la trajectoire, notée TR, suivie par l'objet 2 lors de son déplacement entre un instant initial to et un instant final tf. La trajectoire TR que l'on cherche à obtenir est une fonction donnant la position de l'objet 2 dans un repère de l'espace pour chaque instant t compris entre to et tf. D'abord, lors d'une étape 20, l'objet 2 est mis en mouvement dans l'espace. Les capteurs 4, 6 étant solidaires de l'objet 2, ils sont donc eux aussi mis en mouvement dans l'espace. Pendant le déplacement de l'objet 2, les capteurs 4, 6 mesurent chacun les N grandeurs physiques et la centrale 8 mesure l'attitude de l'objet 2. Ces mesures sont réalisées en continu tout au long du déplacement, par exemple au rythme d'une mesure toutes les 5 ms. De préférence, ces mesures sont réalisées simultanément par les capteurs 4, 6 et la centrale 8. Les données mesurées par les capteurs 4, 6 et la centrale 8 sont par exemple ensuite enregistrées sur le support 12 par l'intermédiaire de l'interface 16.

Puis, lors d'une étape 22, on détermine des instants de référence, pour lesquels l'objet 2 a parcouru une distance cumulée Dtot qui est égale à un multiple entier de la distance D précédemment définie comme distance entre les points A et B. La distance cumulée Dtot est mesurée le long de la trajectoire parcourue TR depuis la position, dite position initiale, qu'occupait l'objet 2 à l'instant initial to. Dans cet exemple, la position initiale de l'objet 2 est celle occupée par le point A à l'instant initial. On considère ici que la distance Dtot est nulle à l'instant initial. La distance Dtot est par exemple l'abscisse curviligne du point A le long de la trajectoire TR avec pour origine la position initiale. Les instants de référence t estimés par le procédé sont définis de proche en proche à partir de l'instant to, où « i » est un indice entier non nul qui indexe de façon unique chaque instant de référence. Les figures 4A et 4B illustrent respectivement la position de l'objet 2 à l'instant t-i et à l'instant de référence suivant, noté t. Le point A à l'instant t porte la référence A(t). Une notation analogue est utilisée pour les autres instants et pour le point B.

Entre ces deux instants t-i et t, on considère que l'objet 2 s'est déplacé d'une distance égale à la distance D, à 1 % ou 2% ou 5% près. La flèche 21 représente le sens du déplacement de l'objet 2. Le point B occupe à l'instant t la position qu'occupait le point A à l'instant t-i, ceci du fait que la distance entre les points A et B reste égale à la distance D. De fait, les grandeurs physiques mesurées par le capteur 6 à l'instant t sont les mêmes que celles mesurées par le capteur 4 à l'instant ti-i .

Ainsi, pour déterminer ces instants de référence t, on recherche donc, pour chacune des N grandeurs physiques mesurées, une corrélation entre les évolutions temporelles de cette grandeur physique mesurée respectivement par les capteurs 4 et 6.

Dans cet exemple, l'étape 22 est réalisée après que l'objet 2 ait terminé son déplacement, c'est-à-dire après l'instant tf.

Pour chaque instant de référence t-i connu, l'instant de référence suivant t est déterminé comme suit.

Pour chaque grandeur physique M parmi les N grandeurs physiques mesurées, on calcule la corrélation entre les mesures des capteurs 4 et 6. On restreint ce calcul aux valeurs mesurées pendant un intervalle temporel d'échantillonnage de durée T prédéfinie et qui prend son origine à l'instant t-i. La durée T est ici acquise automatiquement par l'unité 10 préalablement au début du procédé.

La valeur de T est par exemple supérieure ou égale à dix fois le délai entre deux mesures consécutives d'un capteur 4 ou 6. La valeur de T est en outre de préférence inférieure ou égale à 0,1 fois la durée totale du déplacement. Dans cet exemple, T est égale à 250 ms.

La figure 5A représente un exemple de l'évolution dans le temps des mesures des capteurs 4 et 6 pour une des N grandeurs physiques mesurées. Ces mesures sont respectivement notées ΜΑ(Ϊ) et ΜΒ(Ϊ) et correspondent aux courbes 30 et 32. Le temps t est représenté en abscisse (en ms). Pour simplifier, on prend sur cette figure pour origine des temps l'instant t-i. La valeur de M mesurée est représentée en ordonnée (ici exprimée en unités arbitraires dans un souci de simplification).

On peut calculer une corrélation Γ au moyen de la fonction suivante :

où μ appartient à l'intervalle [-T ; T]. La figure 5B illustre la corrélation Γ (courbe 36) sur l'intervalle [-T ; T] ainsi calculée à partir des mesures de la grandeur M par les capteurs 4 et 6 illustrées à la figure 5A.

Ensuite, on détecte automatiquement l'instant estimé μ _θ8 ι pour lequel la corrélation Γ calculée présente un maximum sur l'intervalle [-T ; T]. On calcule ensuite la valeur d'un décalage temporel dt entre cet instant μ _ε8 ι et l'origine μο=0 de l'intervalle [-T ; T] Cette opération est réalisée à l'aide d'algorithmes de détection de maximum bien connus de l'homme du métier. Cette opération est répétée pour chacune des N-1 autres grandeurs physiques.

Enfin, on calcule le décalage moyen, noté dtmoy, des décalages dt calculés pour toutes les grandeurs physiques. L'instant de référence suivant t est alors déterminé par la formule suivante : t = t-i + dtmoy.

Ces opérations sont répétées de façon itérative jusqu'à l'instant final tf. Ainsi, les instants de référence sont ainsi déterminés de proche en proche à partir de l'instant to.

Avantageusement, pour une grandeur M donnée, on ne calcule le décalage dt que si la valeur maximale de la fonction de corrélation Γ sur l'intervalle [-T ; T] est supérieure ou égale à un seuil prédéterminé S. Si la fonction Γ est inférieure à ce seuil S, alors on considère que les mesures MA(Î) et MB(Î) ne sont pas corrélées et on ne calcule pas le décalage dt correspondant.

Cela permet de ne pas tenir compte, dans le calcul du décalage moyen dtmoy, des grandeurs physiques pour lesquelles aucune corrélation n'a pu être détectée, ce qui fausserait le calcul de t.

Par exemple, on choisit la valeur du seuil S supérieure ou égale à 1 ,5 fois ou à 2 fois la valeur moyenne de la fonction Γ sur l'intervalle [-T ; T]. Ainsi, on dispose d'un nombre K d'écarts dt, chacun calculé pour une grandeur M différente, où le nombre K est une constante inférieure ou égale à N. Le décalage moyen dtmoy n'est alors calculé que sur ces K valeurs et ne tient pas compte des N-K valeurs pour lesquelles il n'y a pas de corrélation entre les mesures MA(Î) et MB(Î). Ici, on choisit comme valeur de seuil S = 0,5. A l'issue de l'étape 22, on dispose donc d'une liste de tous les instants de référence t depuis le début (instant to) du déplacement de l'objet 2. Puis, lors d'une étape 24, on détermine pour chacun de ces instants t un vecteur R(t) (figure 4A) de l'espace qui est tangent à la trajectoire TR au point A de l'objet 2 à cet instant t. Ce vecteur R(t) est par exemple un vecteur directeur de la tangente dont les coordonnées sont exprimées dans un repère fixe de l'espace dans lequel l'objet 2 se déplace.

Ce vecteur R(t) est ici déterminé en calculant le repère de Serret-Frenet au point A de l'objet 2 à cet instant t, grâce à la centrale 8. De façon connue, les données mesurées par la centrale 8 permettent de construire directement un tel repère. A partir de ce repère, on obtient directement le vecteur R(ti), car il est l'un des constituants de ce repère. Par exemple, pour ce faire, on extrait du support 12 les valeurs des données d'attitude mesurées par la centrale 8 pour cet instant t.

On dispose ainsi d'une liste de vecteurs R(t) pour chacun des instants de référence t.

En outre, à chacun de ces instants t correspond une valeur particulière de la distance cumulée Dtot parcourue à cet instant. Du fait de la définition même des instants de référence, cette distance cumulée s'exprime comme suit :

Enfin, lors d'une étape 26, la trajectoire TR de l'objet 2 est reconstruite à partir des couples de valeurs Dtot(ti), R(t) précédemment calculés pour les instants t.

Pour ce faire, on utilise par exemple une méthode d'interpolation linéaire sphérique (SLERP, pour « spherical linear interpolation » en langue anglaise), ou une méthode d'interpolation par des splines cubiques sur une sphère. Par exemple, on utilise une des méthodes décrites dans les thèses de doctorat de Nathalie Sprynski, « Reconstruction de courbes et surfaces à partir de données tangentielles », Université Joseph Fourier, Grenoble, France, 2007 et de Mathieu Huard « Modélisation géométrique et reconstruction de formes équipées de capteurs d'orientation », Université Joseph Fourier, Grenoble, France, 2013.

On obtient alors la trajectoire TR pour tous les instants entre to et tf, comme illustré par la figure 6. Sur cette figure, pour simplifier, les points A et B ne sont illustrés que pour les instants to, t, t+i et tf. En variante, on peut reconstruire la trajectoire à partir non plus des seuls vecteurs R(t) mais à l'aide du repère complet de Serret-Frenet qui est déterminé par la centrale 8 pour chaque instant t. La reconstruction est ensuite réalisée à partir de ces informations selon la méthode décrite dans la thèse de Mathieu Huard précédemment citée. Ainsi, on obtient une plus grande précision et une meilleure stabilité de la reconstruction de la trajectoire. La figure 7 représente schématiquement un exemple d'un procédé de surveillance de l'objet 2 pour détecter un écart entre sa trajectoire et une trajectoire de référence prédéfinie. Ce procédé est avantageusement mis en œuvre par l'unité 10.

Lors d'une étape 40, une trajectoire de référence est acquise automatiquement. Cette trajectoire de référence est une trajectoire prédéfinie de consigne que l'objet 2 est supposé suivre lors de son déplacement. Par exemple, cette trajectoire de référence a préalablement été déterminée par application du procédé de la figure 3.

Puis, lors d'une étape 42, l'objet 2 est mis en mouvement et sa trajectoire est déterminée au fur et à mesure du déplacement, en appliquant les étapes 20 à 26 précédemment décrites.

Lors d'une étape 44, on mesure un écart entre la trajectoire déterminée et la trajectoire de référence. L'étape 44 est ici répétée au cours du déplacement, par exemple au fur et à mesure de la détermination de la trajectoire lors de l'étape 42. Par exemple, on définit une zone dite « zone de sécurité » qui s'étend radialement autour de la trajectoire de référence avec une distance prédéfinie. Par exemple, la zone de sécurité est un cylindre de rayon prédéfini (ce rayon correspond au seuil de sécurité), l'axe principal du cylindre étant la trajectoire de référence. La trajectoire déterminée est dite s'écarter de la trajectoire de référence si elle sort à l'extérieur de la zone de sécurité.

Si la trajectoire déterminée s'écarte de la trajectoire prédéterminée, alors un signal d'alarme est émis lors d'une étape 46 par l'unité 10, ce signal d'alarme n'étant pas émis si cet écart est inférieur ou égal à la valeur prédéterminée.

Un exemple particulier de mise en œuvre de ce procédé va maintenant être décrit, en référence aux figures 8 à 10, pour acquérir la trajectoire suivie par la périphérie d'une roue.

La figure 8 décrit une roue 50, comportant un moyeu 52 et une périphérie 54 circulaires centrées sur un centre O. La roue 50 est par exemple une roue de vélo montée en rotation sur une armature fixe. Dans cet exemple, l'objet 2 dont on souhaite déterminer la trajectoire est constitué de 4 et 6 et est fixée en périphérie 54 de la roue 30. Le but est ici de détecter une éventuelle déformation de la trajectoire de la roue 50 lors de son fonctionnement qui serait du, par exemple, à une anomalie de la rotation (par exemple dû à l'usure du moyeu et/ou du support de l'armature fixe). Les capteurs 4, 6 sont placés en des points distincts de la périphérie 54 et sont séparés de la distance curviligne D=20cm, mesurée le long de la trajectoire. La roue 50 présente ici un rayon R égal à 30cm.

On définit un repère orthonormé OXYZ de l'espace centré au point O et comportant des axes OX, OY et OZ. Les axes OX, OZ s'étendent dans le plan de la roue 50. L'axe OZ est ici parallèle et de sens opposé à la direction du champ de gravitation terrestre, noté g. L'axe OX s'étend horizontalement.

La roue 50 tourne autour de l'axe OY, perpendiculaire aux axes OX et OZ. Dans cet exemple, la roue 50 tourne avec une vitesse angulaire constante ω=0,91 tour/s soit environ 5,73 rad/s. Cependant, dans le cas général, il n'est pas nécessaire que cette vitesse soit constante.

Dans cet exemple, les capteurs 4, 6 comportent chacun un accéléromètre mono-axial dont la direction de mesure est tangente à la périphérie 54 au point de mesure de ce capteur. Par exemple, ces accéléromètres sont les accéléromètres MS9002 de la société Safran-Col ibrys (France). Les données mesurées par ces accéléromètres sont transmises vers l'unité 10 (non représentée) pour y être enregistrées. On note θ(ί)=ω ^* ί l'angle entre l'axe OX et la droite reliant le centre O au point de mesure du capteur 4, et φ l'angle entre les droites reliant le centre O aux points de mesure des capteurs, respectivement, 4 et 6. Cet angle φ est ici égal à environ 0,67 rad.

Ainsi, les capteurs 4 et 6 mesurent chacun une seule grandeur physique, qui est la projection de la composante de l'accélération de la pesanteur selon la direction de mesure de ce capteur additionnée de son accélération propre dans le repère OXYZ. On a ainsi : MA(Î) = g*cos(uj*t) et MB(Î) = g*cos(uj*t+ φ), où g=9,81 m/s ² .

Ici, du fait de la configuration des capteurs 4, 6 et notamment des directions de mesure, l'information d'attitude de l'objet 2 est obtenue à partir des capteurs 4 et 6. Le capteur 4 joue donc le rôle de la centrale 8 et donc il n'y a pas lieu d'utiliser une centrale 8 distincte.

La figure 9 illustre l'évolution des grandeurs mesurées MA(Î) (courbe 60) et MB(Î) (courbe 62) respectivement par les capteurs 4, 6, pendant une durée de mesure de 5 secondes. Sur cette figure, l'abscisse exprime la durée (en secondes), l'ordonnée exprime la valeur d'accélération mesurée par chaque capteur (en m/s ² ).

Le procédé de la figure 7 et en particulier les étapes 20 à 26 sont ainsi mis en œuvre pour déterminer la trajectoire de la roue dans le repère OXYZ et, plus précisément, celle du point de mesure A du capteur 4 et pour surveiller un écart par rapport à une trajectoire de référence. On souhaite ainsi déterminer l'évolution de l'angle Θ en fonction de la distance curviligne parcourue par le point A lorsque la roue tourne. Dans le cas de la roue 50, la trajectoire de référence correspond à un cercle de centre O et de rayon R. De fait, la fréquence spatiale F de cette trajectoire est ici donnée par la formule F = 1/(2 ^* TT*R). Avec les dimensions choisies pour la roue 50, F est égale à 0,53m ^"1 . La condition de Shannon précédemment énoncée se traduit par la condition D < 94.2cm et est donc ici satisfaite puisque D vaut ici 20 cm.

Les opérations de l'étape 22 permettent de déterminer les instants de référence à partir des données de la figure 9. Dans cet exemple, on choisit une durée T égale à 1 s. On choisit comme instant initial to=0 avec A(t=0)=Ao la position initiale du capteur 4. Les recherches de corrélation permettent de calculer l'instant = to+dt où dt=0,1 16 secondes. Dans cet exemple, compte tenu de la géométrie de la roue 50 et de la disposition des capteurs 4 et 6, cette valeur du décalage était prédictible à partir du déphasage φ/ω. On en déduit donc qu'entre les instants to et t-i, le point A s'est déplacé d'une distance égale à D=20cm. Il en va de même pour les instants suivants.

Une fois que tous les instants de référence ont pu être déterminés, la trajectoire est reconstruite à partir, pour chaque instant de référence, des valeurs d'abscisse curviligne (c'est-à-dire la distance Dtot cumulée parcourue par le point A depuis to) et de tangente (obtenues ici directement à partir de la mesure du capteur 4).

La figure 10 illustre la portion de la trajectoire du point A reconstruite à partir des données de la figure 9 à l'issue du procédé. L'axe des ordonnées indique l'évolution de l'angle Θ, l'axe des abscisses indique la distance curviligne parcourue par le point A lorsque la roue tourne.

Ainsi, il est possible de détecter un écart de la trajectoire parcourue par rapport à la trajectoire de référence de la roue 50. En variante, dans le cas où l'on dispose d'une référence sur la trajectoire, la détection d'un écart peut se faire directement sur les angles reconstruits avec la centrale 8. En effet, la connaissance d'une trajectoire de référence permet d'en déduire les angles de référence en fonction de l'abscisse curviligne. Ces derniers sont utilisés par calculer un écart avec les angles reconstruits via ce procédé.

L'objet 2 peut être différent. Par exemple, il peut s'agir d'un véhicule routier ou ferroviaire, d'une sonde d'inspection, d'une pièce mécanique mobile. Par exemple, les capteurs 4 et 6 sont reliés mécaniquement pour présenter la même attitude pour une même abscisse curviligne sur la trajectoire. Par exemple, le procédé peut être utilisé dans le domaine de l'exploitation et de la prospection pétrolière, pour déterminer la trajectoire d'une conduite ou d'un flexible. L'objet 2 est alors solidaire de cette conduite. Par exemple, la fréquence spatiale F est de l'ordre de 1 Hz ou de 10Hz. Dans un autre exemple, le procédé peut être utilisé dans un manège de type « grande roue » (pour suivre la bonne rotation du manège), ou de type « montagnes russes », pour suivre la trajectoire de wagons circulant sur un ou des rails de ce manège. L'objet 2 est par exemple une paire de wagons attelés entre eux. On cherche par exemple à vérifier que ces deux wagons suivent bien la même trajectoire. Dans ce cas, la fréquence F dépend notamment du diamètre des boucles (ou « loopings » en langue anglaise) que présente le ou les rails du manège. Par exemple, ce diamètre est compris entre 5m et 50m. Ici la fréquence spatiale est F = 1 / (pi ^* Diamètre) donc F = 0.0637 m ^"1 si D = 5 m et F = 0.00637 m ^"1 si D = 50 m.

Dans un autre exemple, le procédé peut être utilisé dans un transport par câble de type « téléphérique », « télésiège » ou « télécabine » pour suivre évolution dans le temps de la déformée (forme) du câble porteur. L'information de évolution de la déformée de ce câble est intéressante pour la surveillance de son état de santé (résultat classique de surveillance des structrures).

La trajectoire de référence peut donc avoir été déterminée différemment.

Elle dépend notamment de la nature de l'objet 2 et du contexte dans lequel il est amené à évoluer lors de son déplacement. Par exemple, si l'objet 2 est un véhicule guidé par un rail, alors la trajectoire de référence est celle de ce rail.

L'étape 44 peut être omise. Dans ce cas, la trajectoire de référence peut être acquise uniquement pour déterminer la valeur de D, à partir des conditions de Shannon appliquées à la trajectoire de référence.

La reconstruction de la trajectoire peut être réalisée en temps réel au fur et à mesure du déplacement de l'objet 2. Dans ce cas, les instants t sont calculés au cours du déplacement. La trajectoire TR est alors construite par incrémentations successives au fur et à mesure que les instants t sont calculés. Les étapes 22 à 26 sont donc réalisées en alternance et de façon incrémentale jusqu'à la fin du déplacement. L'ordre des étapes du procédé de la figure 7 est alors modifié, notamment pour mesurer un écart de la trajectoire déterminée par rapport à la trajectoire de référence au fur et à mesure que la trajectoire déterminée est construite pas à pas.

La centrale 8 peut ne mesurer l'attitude de l'objet 2 que lorsqu'un instant de référence a été déterminé.

La corrélation peut être calculée différemment. D'autres fonctions peuvent être utilisées pour calculer la corrélation Γ.

L'unité 10 peut être réalisée différemment. En particulier, l'interface 16 peut être différente (liaison série, USB, sans-fil, etc). L'unité 10 peut être déportée de l'objet 2. Par exemple, elle se situe à distance de cet objet 2 et recueille les données mesurées par les capteurs à distance au moyen de l'interface 16.

Dans le cas où N = 1 , c'est-à-dire lorsque chaque capteur ne mesure qu'une seule grandeur physique, alors le calcul du décalage moyen dtmoy est omis. A la place, on calcule un unique décalage temporel dt pour cette seule grandeur physique, et l'instant de référence suivant t est donné par la formule suivante : t = t-i + dt.

Les valeurs de la durée T peuvent être différentes. Par exemple, on définit une valeur particulière de la durée T pour chacune des N grandeurs physiques. Il en va de même pour le seuil S.

En variante, l'étape 24 de recherche de corrélations est réalisée différemment. Par exemple, la valeur du décalage dt peut être calculée au moyen d'un filtre de Kalman, de façon à prendre en compte les valeurs des décalages dt calculés pour les instants de référence précédents, ce qui permet d'affiner la précision de la mesure et d'éviter des variations abruptes dans le temps.

On peut également compléter la recherche de corrélations au moyen d'une base d'ondelettes, ce qui est particulièrement avantageux lorsque les signaux mesurés par les capteurs 4, 6 ont une échelle temporelle différente (par exemple suite à une mauvaise calibration).