Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kodierung wenigstens eines Hologramms in einer

Lichtmodulationseinrichtung, deren Kodierung pixelweise erfolgt, wobei das Hologramm aus einzelnen Subhologrammen aufgebaut ist, die entsprechenden Kodierungsbereichen in der

Lichtmodulationseinrichtung und jeweils einem Objektpunkt des mit dem Hologramm zu

rekonstruierenden Objekts zugeordnet sind, wobei mit einem virtuellen Betrachterfenster ein festgelegter Sichtbarkeitsbereich vorgesehen ist, durch das eine rekonstruierte Szene in einem Rekonstruktionsraum von einem Betrachter beobachtet wird, wobei im virtuellen Betrachterfenster ein komplexer Wert einer Wellenfront für jeden einzelnen Objektpunkt berechnet und wenigstens ein Werteteil dieses komplexen Wertes mit einem Korrekturwert korrigiert wird, und wobei die derart ermittelten korrigierten komplexen Werte aller Objektpunkte aufsummiert und in die Hologrammebene der Lichtmodulationseinrichtung transformiert werden, um ein Hologramm zu kodieren.

Des Weiteren betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Kodierung wenigstens eines Hologramms in einer Lichtmodulationseinrichtung, deren Kodierung pixelweise erfolgt, wobei das Hologramm aus einzelnen Subhologrammen aufgebaut ist, die entsprechenden Kodierungsbereichen in der

Lichtmodulationseinrichtung und die jeweils einem Objektpunkt des mit dem Hologramm zu rekonstruierenden Objekts zugeordnet sind, wobei mit einem virtuellen Betrachterfenster ein festgelegter Sichtbarkeitsbereich vorgesehen ist, durch das eine rekonstruierte Szene in einem Rekonstruktionsraum von einem Betrachter beobachtet wird, wobei jeder Objektpunkt des zu rekonstruierenden Objekts in einem Subhologramm holographisch kodiert wird, wobei Amplituden der Subhologramme mit einem Korrekturwert korrigiert und die derart korrigierten Subhologramme in der Hologrammebene aufsummiert werden, um ein Hologramm zu kodieren.

Wie aus älteren Schriften der Anmelderin bekannt ist, werden dreidimensionale Objektdaten der darzustellenden dreidimensionalen Szene als Beugungsmuster der zu rekonstruierenden Szene in Kodierungsbereichen einer Lichtmodulationseinrichtung eingeschrieben. Dabei erfolgt die Berechnung der Wellenfront nur für ein kleines virtuelles Betrachterfenster, das einen Sichtbarkeitsbereich in einer Betrachterebene für einen die rekonstruierte Szene in einem Rekonstruktionsraum beobachtenden Betrachter festlegt. Das virtuelle Betrachterfenster ist dabei so groß oder nur minimal größer als der Durchmesser der Augenpupille eines Auges eines Betrachters. Das bedeutet aber auch, dass das virtuelle Betrachterfenster beispielsweise auch doppelt oder dreifach so groß wie der Durchmesser der Augenpupille sein kann. Deshalb ist es möglich, dass die Objektpunkte der zu rekonstruierenden Szene nur in einem durch den jeweiligen Objektpunkt definierten kleinen Bereich der

Lichtmodulationseinrichtung als sogenannte Subhologramme kodiert werden. Zur Kodierung eines Objektpunktes in einem Subhologramm wird die komplexe Lichtverteilung dieses Objektpunktes bzw. einer Objektschnittebene in der das virtuelle Betrachterfenster aufweisenden Betrachterebene berechnet. Die eingesetzte Lichtmodulationseinrichtung kann dabei entweder transmissiv oder reflektiv ausgebildet sein, wobei sie eine Anordnung von Pixeln als Modulationselemente aufweist, die durch Zwischenräume voneinander getrennt sind. Zur Kodierung der Pixel in Amplitude und/oder Phase in der Lichtmodulationseinrichtung ist eine Elektrodenanordnung vorgesehen, die derart in der

Lichtmodulationseinrichtung ausgebildet und angeordnet ist, dass sich jeweils zwischen den

Elektroden nahezu rechteckförmige Freiräume ausbilden, die als sogenannte Pixel mit endlicher Ausdehnung und konstanten Amplituden- und/oder Phasentransparenz fungieren. Die Pixel besitzen dadurch einen definierten Pixelabstand zueinander.

Die nahezu rechteckförmige Ausbildung der Pixel ist jedoch dahingehend nachteilig, dass die komplexe Wellenfront im vordefinierten virtuellen Betrachterfenster durch die Auswirkungen der endlichen Pixelausdehnung in der Lichtmodulationseinrichtung und demzufolge auch die

Rekonstruktion des dreidimensionalen Objektes im Rekonstruktionsraum zwischen dem virtuellen Betrachterfenster und einer Hologrammebene der Lichtmodulationseinrichtung verfälscht wird. Das heißt, innerhalb des virtuellen Betrachterfensters können beispielsweise unerwünschte

Intensitätsänderungen auftreten. Ist das virtuelle Betrachterfenster größer als die Augenpupille, so verstärkt sich dieser Effekt zunehmend. Beispielsweise kann die rekonstruierte dreidimensionale Szene bei einer Position der Augenpupille eines Betrachters im Randbereich bzw. am Rand des virtuellen Betrachterfensters dunkler erscheinen als bei einer Position der Augenpupille des

Betrachters in der Mitte des virtuellen Betrachterfensters. Mit anderen Worten, eine derart rechteckförmige Pixelöffnung und Pixeltransparenz führt dazu, dass die vom Betrachter durch das virtuelle Betrachterfenster wahrgenommene Intensität der rekonstruierten dreidimensionalen Szene in unerwünschter Weise von der Mitte des virtuellen Betrachterfensters zu dessen Rand hin abnehmen kann.

Lösungen dieses Problems sind beispielsweise aus der DE 10 2006 042 467 A1 und der DE 10 2008 000 589 A1 der Anmelderin bekannt. Dort ist beschrieben, wie Auswirkungen der Pixeltransparenz einer Lichtmodulationseinrichtung auf die Intensitätsverteilung in einem virtuellen Betrachterfenster einer holographischen Einrichtung korrigiert werden können.

In der DE 10 2006 042 467 A1 erfolgt die Korrektur, indem für eine Hologrammberechnung bei Anwendung von Fouriertransformation die komplexen Werte der Objektpunkte bzw. der

Objektschnittebenen in einem virtuellen Betrachterfenster modifiziert werden, indem sie mit der Reziproken der Transformierten der Pixelform und der Pixeltransparenz multipliziert werden, bevor die korrigierten komplexen Werte aufsummiert und in die Hologrammebene der

Lichtmodulationseinrichtung transformiert werden.

Die DE 10 2008 000 589 A1 beschreibt für eine direkte Berechnung von Subhologrammen aus Objektpunkten, dass die Korrektur der Pixelform und der Pixeltransparenz derart durchgeführt wird, dass die Amplituden der Subhologramme mit einer passend skalierten Reziproken der Transformierten der Pixelform und der Pixeltransparenz multipliziert werden. Danach werden die korrigierten Subhologramme zu einem Hologramm aufsummiert.

Zum Verständnis der Berechnung von Hologrammen bzw. der Kodierung von Hologrammen in die Lichtmodulationseinrichtung wird beispielsweise auf die WO2004/044659 A2 verwiesen, in der eine Einrichtung zur Rekonstruktion von Videohologrammen beschrieben ist. In Figur 1 der vorliegenden Anmeldung ist eine derartige Kodierung schematisch dargestellt, wobei ein dreidimensionales Objekt 1 aus mehreren Objektpunkten aufgebaut ist, von denen hier zur Erläuterung der Kodierung nur vier Objektpunkte 1a, 1 b, 1 c und 1d dargestellt sind. Zudem ist ein virtuelles Betrachterfenster 2 gezeigt, durch das ein Betrachter (hier durch das dargestellte Auge offenbart) eine rekonstruierte Szene beobachten kann. Mit dem virtuellen Betrachterfenster 2 als festgelegten Sichtbarkeitsbereich und den vier ausgewählten Objektpunkten 1a, 1 b, 1 c und 1d wird jeweils ein pyramidenförmiger Körper durch diese Objektpunkte 1a, 1 b, 1 c und 1d hindurch verlängert auf eine Modulationsfläche 3 der hier nicht näher dargestellten Lichtmodulationseinrichtung projiziert. Dabei entstehen in der Modulationsfläche 3 den jeweiligen Objektpunkten 1a, 1 b, 1 c und 1 d des Objekts zugeordnete Kodierungsbereiche in der Lichtmodulationseinrichtung, in denen die Objektpunkte 1a, 1 b, 1 c und 1d holographisch in einem Subhologramm 3a, 3b, 3c und 3d kodiert werden. Somit wird jedes Subhologramm 3a, 3b, 3c und 3d nur in einem Bereich der Modulationsfläche 3 der Lichtmodulationseinrichtung eingeschrieben bzw. kodiert. Wie aus Figur 1 ersichtlich ist, können sich die einzelnen Subhologramme 3a, 3b, 3c und 3d dabei je nach Lage der Objektpunkte 1a, 1 b, 1 c und 1d vollständig oder nur teilweise (also nur in gewissen Bereichen) auf der Modulationsfläche 3 überlagern. Um auf diese Weise ein Hologramm für das zu rekonstruierende Objekt 1 in die Modulationsfläche 3 zu kodieren bzw. einzuschreiben, muss mit allen Objektpunkten des Objekts 1 wie oben beschrieben verfahren werden. Das Hologramm ist somit aus einer Vielzahl von einzelnen Subhologrammen 3a, 3b, 3c, 3d, ... 3 _n aufgebaut. Die auf diese Weise computergenerierten Hologramme in der Lichtmodulationseinrichtung werden dabei für eine Rekonstruktion von einer hier nicht dargestellten Beleuchtungseinrichtung in Verbindung mit einem optischen System beleuchtet.

Hologramme für eine derartige Einrichtung zur Rekonstruktion von Hologrammen können

beispielsweise mit dem in der DE 10 2004 063 838 A1 beschriebenen Verfahren berechnet werden. Die DE 10 2004 063 838 A1 soll hier vollumfänglich mitaufgenommen werden. Es ist aber auch möglich, dass bei der Berechnung von Hologrammen anstatt der Transformation von

Objektschnittebenen in das virtuelle Betrachterfenster zur dortigen Berechnung einer komplexen Werteverteilung gemäß der DE 10 2004 063 838 A1 im virtuellen Betrachterfenster jeweils ein komplexer Wert einer Wellenfront für jeden einzelnen Objektpunkt des Objekts berechnet wird. Ein alternatives Verfahren zur Berechnung von Hologrammen, welches ebenfalls durch die

Anmelderin beschrieben ist, geht von einer analytischen Berechnung von Subhologrammen in der Modulationsfläche der Lichtmodulationseinrichtung in Form von Linsenfunktionen aus.

Anhand von Figur 1 besitzen die einzelnen Subhologramme 1a, 1 b, 1 c und 1d innerhalb des durch die Kodierungsbereiche definierten Ausschnitts des Hologramms eine im Wesentlichen konstante Amplitude, deren Wert in Abhängigkeit von Helligkeit und Abstand der Objektpunkte bestimmt wird, und eine Phase, die einer Linsenfunktion entspricht, wobei sich die Brennweite der Linse ebenso wie die Größe der Kodierungsbereiche mit der Tiefenkoordinate des Objektpunktes ändern. Außerhalb des durch die Kodierungsbereiche definierten Ausschnitts hat die Amplitude des einzelnen

Subhologramms den Wert 0. Das Hologramm ergibt sich durch die komplexwertige Summe aller Subhologramme 1a, 1 b, 1 c, 1d ... 1 _n .

Für die Berechnung des Hologramms nach diesem alternativen Verfahren wird jedoch der komplexe Wert einer Wellenfront im virtuellen Betrachterfenster nicht explizit rechnerisch bestimmt. Das Verfahren verwendet daher keine Fourier- oder Fresneltransformation. Die Berechnung hat somit den Vorteil wesentlich geringerer Rechenzeit im Vergleich zu dem in der Druckschrift DE 10 2004 063 838 A1 beschriebenen Verfahren.

In einer holographischen Einrichtung kann es neben der oben erwähnten Pixelapertur der

Lichtmodulationseinrichtung beispielsweise andere optische Komponenten geben, die zu einer Änderung der für den Betrachter sichtbaren Intensität einer dreidimensionalen Szene im

Rekonstruktionsraum führen können. Derartige Komponenten können beispielsweise Volumengitter (oder auch als Volumenhologramme bezeichnet) sein.

Volumengitter sind Beugungsgitter mit räumlich-periodischer Änderung des Absorptionskoeffizienten oder der Brechzahl mit beliebiger Dicke. Das heißt, als Volumengitter werden üblicherweise dreidimensionale Gitterstrukturen bezeichnet, die in einem Medium aufgezeichnet sind, das dick im Vergleich zur Wellenlänge des Beleuchtungslichts ist. Als Medium kann beispielsweise Glas dienen, wobei aber auch andere Materialien einsetzbar sind. Volumengitter bieten dabei den Vorteil, dass mehrere Gitter schichtweise in einem durchgängigen Medium erzeugt werden können.

Außerdem zeichnen sich Volumengitter im Allgemeinen durch eine Winkelselektivität aus, was bedeutet, dass sich die Beugungseffizienz eines Volumengitters mit dem Einfallswinkel des auftreffenden Lichts ändert. Herkömmlicherweise wird diese Winkelselektivität allgemein als Vorteil genutzt. Jedoch kann unter bestimmten Umständen eine zu schmale Winkelselektivität des

Volumengitters auch störende Einflüsse auf die holographische Einrichtung zur Rekonstruktion von dreidimensionalen Szenen besitzen. Bei Anordnung eines Volumengitters im Strahlengang einer holographischen Einrichtung nach einer Lichtmodulationseinrichtung kann beispielsweise eine zu schmale Winkelselektivität dazu führen, dass Licht, das von einem Pixel der

Lichtmodulationseinrichtung zu einer Position am Rande eines virtuellen Betrachterfensters in einer Betrachterebene verläuft, mit einer geringeren Effizienz vom Volumengitter durchgelassen wird als Licht, das zur Mitte bzw. zum Zentrum des virtuellen Betrachterfensters in der Betrachterebene verläuft.

Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art derart weiterzubilden, dass die vorgenannten Probleme vermieden werden und insbesondere ein Verfahren zu schaffen, bei dem eine Berücksichtigung der Winkelselektivität wenigstens eines, im Strahlengang einer vorzugsweise holographischen Einrichtung vorgesehenen Volumengitters bei einer Hologrammberechnung vorgesehen ist.

Erfindungsgemäß wird die vorliegende Aufgabe durch die Merkmale der Patentansprüche 1 und 2 gelöst. Die Lösung der Aufgabe kann auf zwei alternativen Wegen vorgenommen werden, je nachdem, welches, oben bereits näher angegebenes Hologrammberechnungsverfahren angewandt wird.

Ein erster vorgeschlagener Weg zielt auf ein Verfahren zur Kodierung wenigstens eines Hologramms in einer Lichtmodulationseinrichtung, das dadurch gekennzeichnet ist, dass vor der Transformation des aufsummierten komplexen Wertes aller Objektpunkte des zu rekonstruierenden Objekts in die

Hologrammebene jede Amplitude eines komplexen Wertes einer Wellenfront im virtuellen

Betrachterfenster mit einem Korrekturwert multipliziert wird, mit dem eine Korrektur der Winkelselektivität wenigstens eines, im Strahlengang der Lichtmodulationseinrichtung nachgeordnetem Volumengitters erfolgt, wobei der Korrekturwert aus der Wurzel des reziproken Wertes der relevanten winkelabhängigen Beugungseffizienz des wenigstens einen Volumengitters berechnet wird.

Bei der Berechnung eines Hologramms über ein virtuelles Betrachterfenster in einer Betrachterebene wird jeweils die Amplitude der komplexwertigen Hologrammwerte im virtuellen Betrachterfenster mit einem Korrekturwert, der durch die Wurzel des reziproken Wertes der Beugungseffizienz wenigstens eines Volumeng itters gekennzeichnet ist, multipliziert, während der Phasenwert der komplexwertigen

Hologrammwerte unverändert bleibt. Auf diese Weise können Fehler, die durch die Winkelselektivität von im Strahlengang nach einer Lichtmodulationseinrichtung angeordneten Volumengittern hervorgerufen werden können, bei der Hologrammberechnung mitberücksichtigt werden, in dem sie korrigiert bzw. nahezu korrigiert werden. Dadurch ist die Effizienz des Lichts im virtuellen Betrachterfenster an allen Orten bzw. Positionen wenigstens annähernd gleich. Das bedeutet, das von einem Pixel der eingesetzten Lichtmodulationseinrichtung zu einer Position am Rande des virtuellen Betrachterfensters verlaufende Licht wird mit nahezu gleicher Effizienz durch das wenigstens eine Volumengitter gelassen, wie das zur Mitte bzw. zum Zentrum des virtuellen Betrachterfensters verlaufende Licht. Wird das Hologramm bzw. ein Subhologramm des Hologramms direkt in der Ebene der Lichtmodulationseinrichtung, wie oben erwähnt, berechnet, dann ist die Hologrammberechnung erfindungsgemäß alternativ dadurch gekennzeichnet, dass jede einzelne Amplitude jedes

Subhologramms mit einem Korrekturwert korrigiert wird, mit dem eine Korrektur der Winkelselektivität wenigstens eines, im Strahlengang der Lichtmodulationseinrichtung nachgeordnetem Volumengitters erfolgt, wobei der Korrekturwert aus der Wurzel des reziproken Wertes der relativen winkelabhängigen Beugungseffizienz des Volumengitters berechnet wird.

Demnach wird im Falle einer punktweisen Berechnung von Subhologrammen auf der

Lichtmodulationseinrichtung der Korrekturwert von der Ausdehnung des virtuellen Betrachterfensters in der Betrachterebene auf die Ausdehnung eines Subhologramms umskaliert. Dabei wird für die

Umskalierung bzw. die Übertragung des Korrekturwertes von der Betrachterebene in die Ebene der Lichtmodulationseinrichtung von einer geometrisch optischen Näherung Gebrauch gemacht, das heißt, dass im Wesentlichen Lichtstrahlen von den Rändern eines Subhologramms durch einen Objektpunkt eines zu rekonstruierenden Objekts zum Rand des virtuellen Betrachterfensters und Lichtstrahlen von der Mitte des Subhologramms aus durch den selben Objektpunkt zur Mitte des virtuellen Betrachterfensters hin verlaufen.

Die mathematisch exakte Korrektur, die einer Multiplikation der Amplitude einer Wellenfront des Objektpunktes im virtuellen Betrachterfenster mit der Wurzel des reziproken Wertes der relativen Beugungseffizienz des Volumengitters oder mehrerer Volumengitter entspricht, kann näherungsweise ersetzt werden durch eine Berechnung in der Ebene der Lichtmodulationseinrichtung oder einer Abbildung desselben, indem dort eine Multiplikation des Subhologramms mit dem entsprechend auf die Breite des Subhologramms skalierten Korrekturwertes durchgeführt wird.

Die Bezeichnung„Skalierung auf die Breite des Subhologramms" kann dabei wie folgt verstanden werden: Eine Wurzel des reziproken Wertes der relativen Beugungseffizienz eines Volumengitters kann beispielsweise im Zentrum des virtuellen Betrachterfensters den Betrag„1 " und am Rand des virtuellen Betrachterfensters den Betrag„1 ,3" besitzen, wobei eine Korrektur der Winkelselektivität des Volumengitters derart durchgeführt wird, dass die Amplitude eines Subhologramms dann in der Mitte des Kodierungsbereichs des Subhologramms mit dem Korrekturwert„1.0" und am Rand des

Kodierungsbereichs des Subhologramms mit dem Korrekturwert„1.3" multipliziert wird. In zwischen dem Rand und der Mitte des Kodierungsbereichs liegenden Kodierungsbereichen wird die jeweilige Amplitude mit entsprechend zugeordneten Korrekturwerten zwischen 1.0 und 1.3 multipliziert.

Die direkte Berechnung von Subhologrammen in der Ebene der Lichtmodulationseinrichtung bzw. in der Hologrammebene hat gegenüber der Berechnung von Subhologrammen über das virtuelle Betrachterfenster den entscheidenden Vorteil, dass die Subhologramme einfacher und somit schneller zu berechnen sind. Dementsprechend kann auch die erfindungsgemäße Miteinbeziehung der Korrektur der Winkelselektivität eines oder mehrerer Volumengitter in die Hologrammberechnung ein schnelleres Ergebnis liefern.

Für beide oben aufgeführte Hologrammberechnungsverfahren wird einmalig rechnerisch die relative Beugungseffizienz eines in eine holographische Einrichtung einzusetzenden Volumengitters vorteilhafterweise dadurch ermittelt, dass vor der Korrektur eines komplexen Wertes einer Wellenfront im virtuellen Betrachterfenster oder vor der Korrektur der Amplituden der Subhologramme geometrisch ein Strahlenbündel ausgehend von einem Pixel der Lichtmodulationseinrichtung durch das wenigstens eine Volumengitter zu verschiedenen Positionen innerhalb des virtuellen

Betrachterfensters berechnet wird, wonach jeweils der Auftreffwinkel eines Lichtstrahls des

Strahlenbündels auf das Volumengitter errechnet wird, wonach die Beugungseffizienz des

Volumengitters für den jeweiligen Auftreffwinkel ermittelt wird.

Die Beugungseffizienz eines Volumengitters kann zum Beispiel mittels einer Messung der gebeugten Lichtintensität für eine definierte Eingangsintensität in Abhängigkeit vom Einfallswinkel experimentell ermittelt werden oder im einfachsten Fall auch nach der Kogelnik-Theorie rechnerisch bestimmt werden.

Jedes Volumengitter weist somit seine eigene Beugungseffizienz auf, die beispielsweise in einem Prozessor gespeichert und zur Berechnung des Hologramms bzw. von Subhologrammen verwendet wird.

Werden mehrere, im Strahlengang der Lichtmodulationseinrichtung nachgeordnete Volumengitter vorgesehen, so kann vorteilhaft geometrisch ein Strahlenbündel ausgehend von einem Pixel der Lichtmodulationseinrichtung durch die Volumengitter zu verschiedenen Positionen innerhalb des virtuellen Betrachterfensters berechnet werden, wonach jeweils die Auftreffwinkel von Lichtstrahlen des von dem Pixel ausgehenden Strahlenbündels auf die einzelnen Volumengitter errechnet werden, wonach die Beugungseffizienzen der Volumeng itter für die jeweiligen Auftreffwinkel ermittelt werden, und wonach die Beugungseffizienzen der einzelnen Volumengitter für die jeweilige Position der jeweils auf die Volumengitter auftreffenden Lichtstrahlen im virtuellen Betrachterfenster multipliziert werden, um für die jeweilige Position im virtuellen Betrachterfenster und für diesen Lichtstrahl eine relative Beugungseffizienz nach den einzelnen Volumengittern zu erhalten. Diese relative Beugungseffizienz kann dann zur Ermittlung des Korrekturwertes herangezogen werden.

In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung kann vorgesehen sein, dass die

Korrekturwerte im Zentrum des virtuellen Betrachterfensters (10,32), am Rand des virtuellen

Betrachterfensters (10,32) und für Positionen zwischen dem Rand und dem Zentrum des virtuellen Betrachterfensters (10,32) einen Betrag in einem Wertebereich von ca. 1.0 bis ± 2.0 aufweisen, wobei die einzelnen Korrekturbeträge sich einander unterscheiden. Das bedeutet beispielsweise, dass der Korrekturwert im Zentrum bzw. in der Mitte des virtuellen Betrachterfensters einen Betrag von ca. 1.02 und am Rand des virtuellen Betrachterfensters einen Betrag von ca. 1.06 aufweist, wobei der Korrekturwert für Positionen zwischen dem Rand und dem Zentrum bzw. der Mitte des virtuellen Betrachterfensters einen Betrag zwischen ca. 1.02 und ± 1.06 aufweist.

Die Korrektur der Winkelselektivität eines Volumengitters kann dabei nun so durchgeführt werden, dass jeweils die ermittelte Amplitude eines komplexen Wertes einer Wellenfront im virtuellen

Betrachterfenster im Zentrum bzw. in der Mitte des virtuellen Betrachterfensters mit dem Betrag von ca. 1.02, am Rand des virtuellen Betrachterfensters mit dem Betrag von ca. 1.06 und jeweils dazwischen vorliegende ermittelte Amplituden von komplexen Werten von Wellenfronten mit einem zugeordneten Betrag zwischen ca. 1.02 und 1.06 multipliziert wird.

Alternativ hierzu kann die Korrektur der Winkelselektivität eines Volumengitters auch derart durchgeführt werden, dass eine Amplitude eines Subhologramms im Zentrum bzw. in der Mitte des Subhologramms mit dem Betrag von ca. 1.02, am Rand des Subhologramms mit dem Betrag von ca. 1.06 und jeweils dazwischen vorliegende Amplituden des Subhologramms mit einem zugeordneten Betrag zwischen ca. 1.02 und 1.06 multipliziert wird.

Ferner kann in einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung vorgesehen sein, dass

bei Einsatz wenigstens eines in verschiedenen Bereichen unterschiedliche Beugungseffizienzen aufweisenden Volumengitters (31 ) im Strahlengang für eine Korrektur der Winkelselektivität des Volumengitters (31 ) ein zwischen der Lichtmodulationseinrichtung (30) und dem virtuellen

Betrachterfenster (32) aufgespanntes Frustum (40) in wenigstens zwei Teilfrustums (40a, 40b) unterteilt wird, wonach komplexe Werte einer Wellenfront im virtuellen Betrachterfenster (32) für alle Objektpunkte einer 3d Szene die im jeweiligen Teilfrustum liegen für jedes einzelne Teilfrustum (40a, 40b) separat berechnet werden, und wonach Korrekturwerte für jedes einzelne Teilfrustum separat ermittelt werden und nach wonach die korrigierten komplexen Werte der Wellenfront im Betrachterfenster der einzelnen Teilfrustums aufsummiert werden und in die Hologrammebene der Lichtmodulationseinrichtung transformiert werden, um ein Hologramm zu kodieren.

Ein großflächiges Volumengitter beispielsweise kann durch Toleranzen bei seiner Herstellung in einem Bereich eine geringfügig andere Beugungseffizienz als in einem z.B. benachbarten Bereich aufweisen. Beispielweise könnte das Volumengitter in einem Flächenabschnitt links oben eine Beugungseffizienz von 95 % für einen bestimmen Einfallswinkel des Lichtes aufweisen, in einem anderen Flächenabschnitt rechts unten aber nur eine Beugungseffizienz von 90 % für den gleichen Einfallswinkel des Lichtes. Das heißt, durch Herstellungsfehler kann ein Volumengitter mehrere Beugungseffizienzen aufweisen, wodurch eine einzige über das gesamte Volumengitter vorliegende Beugungseffizienz nicht erreicht werden kann. Aus diesem Grunde ist es vorteilhaft, die verschiedenen Beugungseffizienzen eines Volumengitters selbstverständlich auch bei der Korrektur der Winkelselektivität zu berücksichtigen. Deshalb werden hierfür Teilfrustums verwendet, d.h. je nach Umfang der Änderung der Beugungseffizienzen innerhalb der Fläche des Volumengitters wird das Frustum in entsprechend viele Teilfrustums geteilt. Beispielsweise kann dabei die Beugungseffizienz des Volumengitters in einem Raster von Positionen vermessen werden, und alle Positionen deren Beugungseffizienz innerhalb eines vorgegebenen Intervalls übereinstimmt, werden zur Bildung eines Teilfrustums verwendet. Für das genannte Beispiel mit einer Änderung der Beugungseffizenz auf einem großflächigen Volumengitter für einen vorgegebenen Einfallswinkel von 95 % links oben nach 90 % rechts unten könnten zum Beispiel alle Positionen, in denen die Beugungseffizienz zwischen 95% und 94% variiert zur Bildung eines Teilfrustum zusammengefasst werden, alle Positionen zwischen 94 % und 93% zu einem weiteren und so fort.

Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung gehen aus den übrigen Unteransprüchen hervor.

Es gibt nun verschiedene Möglichkeiten, die Lehre der vorliegenden Erfindung in vorteilhafter Weise auszugestalten und weiterzubilden und/oder die oben beschriebenen Ausführungsformen - soweit möglich - miteinander zu kombinieren. Dazu wird einerseits auf die dem Patentanspruch 1 und dem Patentanspruch 2 nachgeordneten Patentansprüche und andererseits auf die nachfolgende

Erläuterung der bevorzugten Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung verwiesen. In Verbindung mit der Erläuterung der bevorzugten Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung werden auch im Allgemeinen bevorzugte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Lehre erläutert.

In der Zeichnung zeigen:

Fig. 1 eine schematische Darstellung eines Verfahrens zur Rekonstruktion eines dreidimensionalen Objektes mit einem computergenerierten Hologramm nach dem Stand der Technik;

Fig. 2 eine prinzipmäßige Darstellung des erfindungsgemäßen Verfahren bei

Verwendung von zwei Volumengittern im Strahlengang nach einer

Lichtmodulationseinrichtung;

Fig. 3 eine schematische Darstellung einer Kurve der Beugungseffizienz eines Volumengitters;

Fig. 4 eine prinzipmäßige Darstellung eines möglichen Aufbaus einer holographischen

Einrichtung mit einer Lichtmodulationseinrichtung und zwei Volumengittern;

Fig. 5a schematisch einen Verlauf der Beugungseffizienz über ein virtuelles Betrachterfenster; Fig. 5b schematisch die aus dem Verlauf der Beugungseffizienz nach Fig. 5a errechneten

Korrekturwerte;

Fig. 6a schematisch die Korrekturwerte für ein kleines, in der Ebene der

Lichtmodulationseinrichtung direkt zu berechnendes und zu korrigierendes

Subhologramm;

Fig. 6b schematisch die Korrekturwerte für ein gegenüber Fig. 6 größeres, in der Ebene der

Lichtmodulationseinrichtung direkt zu berechnendes und zu korrigierendes

Subhologramm; und

Fig. 7 eine prinzipmäßige Darstellung einer holographischen Einrichtung, die Anordnung eines virtuellen Betrachterfensters hierzu bei der Darstellung einer rekonstruierten dreidimensionalen Szene.

In Figur 2 ist eine, in einer, hier nicht gezeigten holographischen Einrichtung vorgesehene Anordnung dargestellt, mit der das Korrekturverfahren prinzipmäßig erläutert werden soll. Die Anordnung weist hier eine, nur schematisch dargestellte Lichtmodulationseinrichtung 4 auf, in deren Modulationsfläche Modulationselemente in Form von Pixeln 4a ... 4 _n vorgesehen sind. Hier sind jedoch aus

Übersichtlichkeitsgründen nur drei derartige Pixel 4g, 4h, 4i dargestellt, wobei nur von einem Pixel, nämlich dem Pixel 4g, ein Lichtbündel 5 ausgesendet wird. Das Lichtbündel 5 weist wiederum zur Vereinfachung nur drei einzelne Lichtstrahlen 5i, 5 ₂ und 5 ₃ auf, wobei selbstverständlich ein derartiges Lichtbündel 5 bekanntlich sehr viele Lichtstrahlen beinhaltet. Die Lichtmodulationseinrichtung 4 wird mittels einer nicht dargestellten Beleuchtungseinrichtung beleuchtet, die in der bevorzugten

Ausgestaltung wenigstens einen Laser in anderen möglichen Ausgestaltungen auch eine Anzahl von LEDs (light emitting diode) oder OLEDs (organic light emitting diode) als Lichtquelle und

selbstverständlich auch noch andere optische Elemente, wie beispielsweise Kollimationsoptiken, aufweisen kann.

Dabei ist zu beachten, dass im Allgemeinen die Beugungseffizienz eines Volumengitters sich auch mit der Wellenlänge des verwendeten Lichtes ändert. Wird beispielsweise eine LED-Lichtquelle mit einer spektralen Breite von einigen Nanometern verwendet, so sollte die Korrektur entweder für eine mittlere Wellenlänge des Spektrums der LED mit einem über mehrere Wellenlängen gemittelten Korrekturwert erfolgen.

In Lichtrichtung nach der Lichtmodulationseinrichtung 4, d.h. im Strahlengang des Lichtbündels 5, sind parallel in einem Abstand zueinander vorgesehene Volumengitter, hier zwei in der Anzahl, nämlich ein Volumengitter 8 und ein Volumengitter 9, angeordnet. Volumengitter bestehen im Allgemeinen aus Materialien bzw. einem Medium mit einer örtlich periodischen Modulation des Absorptionskoeffizienten oder der Brechzahl. Erstere durchlässige und undurchlässige Bereiche aufweisenden Volumengitter können beispielsweise durch eine dünne Schicht eines Mediums realisiert werden, dessen Absorptionskoeffizient einen Wert besitzt, der zwischen Null und einem sehr großen Wert liegt. Letztere eine örtliche Modulation der Brechzahl aufweisenden Volumengitter können beispielsweise durch die Belichtung eines Photopolymers erzeugt werden. Durch einen periodischen Lichteintrag entsteht bei der Belichtung die örtliche Modulation der Brechzahl. Die Schichtdicken von Volumengittern sind groß im Vergleich zur Gitterperiode. Eine typische Dicke für ein Volumengitter in einem Photopolymer kann beispielsweise in einem Bereich von 10 - 20 Mikrometern liegen.

Es wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass das erfindungsgemäße Korrekturverfahren dabei nicht auf einen speziellen Typ von Volumengittern eingeschränkt sondern allgemein anwendbar ist.

Ferner können Volumengitter für sehr enge, nur wenig voneinander unterscheidende Eintrittswinkel ausgelegt werden. Sie können auch für schmale Wellenlängenbereiche optimiert sein. Dabei lassen sich hohe Beugungseffizienzen von annähernd 98% bis 100% erreichen. Die Volumengitter wirken dabei als Winkelfilter, was bedeutet, dass nur Licht eines schmalen bzw. engen Winkelbereiches in die

vorgesehene Richtung gebeugt wird. Ferner können die Volumengitter auch als Wellenlängenfilter wirken, so dass nur Licht eines ausgewählten Wellenlängenbereiches in die dafür vorgesehene Richtung gebeugt wird. Licht anderer Wellenlängen oder mit anderen Einfallswinkeln kann dann ungebeugt durch das Volumengitter bzw. durch die Volumengitter hindurchtreten.

Um höhere Beugungsordnungen beim Lichtdurchtritt durch das Volumengitter bzw. durch die

Volumengitter zu vermeiden, sollte die Bragg-Bedingung eingehalten werden, das heißt, es soll möglichst nur eine Beugungsordnung durchgelassen werden, beispielsweise die erste Beugungsordnung bzw. je nach Anwendungsfall die entsprechend gewünschte Beugungsordnung. Je dicker ein Volumengitter ausgebildet ist, desto größer ist seine selektive Wirkung.

Allgemein wurden die Beugungsprozesse an Volumengittern von Kogelnik mittels der Theorie gekoppelter Wellen beschrieben, siehe hierzu H. Kogelnik,„Coupled Wave Theory for Thick Hologram Grätings", Bell Syst. Techn. J. 48 (1969) 2909-2947. Ein dickes Hologramm sollte einen Q-Faktor gemäß der Gleichung: von größer 10 besitzen, wobei d die Dicke des Volumengitters, λ die Arbeitswellenlänge im Vakuum, Λ die Gitterkonstante des Volum eng itters und n ₀ die mittlere Brechkraft ist.

Es liegen Volumengitter vor, die für mehrere Eintrittswinkel und/oder mehrere Wellenlängen optimiert sind. Andererseits ist es auch möglich, anstatt dem Einsatz eines derartigen Volumengitters, mehrere weniger Funktionen aufweisende Volumengitter in einer Einrichtung hintereinander anzuordnen, wobei die einzelnen Volu meng itter jedes für sich das auftreffende Licht in die vorgesehene Richtung ablenken. Volu meng itter können bei ihrer Herstellung auch derart beeinflusst werden, dass sie nach ihrer

Herstellung als Feldlinse agieren können. Das bedeutet, dass bei ihrer Herstellung Feldlinsenfunktionen in das Volumengitter einbelichtet werden, so dass eine Feldlinse mit einer gewissen Brennweite vorliegt.

Ferner wird noch darauf hingewiesen, dass beispielsweise eine holographische Einrichtung meist mehrere Volumengitter im Strahlengang, häufig vier Volumengitter, aufweisen kann. Für die Erläuterung der Ausführungsbeispiele wird hier allerdings von höchstens zwei Volumengittern ausgegangen, was jedoch nicht einschränkend wirken soll.

Zur Erläuterung des vorliegenden Verfahrens wird hier von einem einfachen Ablenk-Volumengitter, nämlich zwei Volumengitter 8 und 9, ausgegangen, das zwischen der Lichtmodulationseinrichtung 4 und einem virtuellen Betrachterfenster 10 in einer, ein Auge eines eine vorzugsweise dreidimensionale rekonstruierte Szene beobachtenden Betrachters aufweisenden Betrachterebene 1 1 angeordnet ist. Das virtuelle Betrachterfenster 10 und die Lichtmodulationseinrichtung 4, insbesondere die Ränder des virtellen Betrachterfensters 10 und die Ränder der Lichtmodulationseinrichtung 4, spannen zusammen einen kegelstumpfförmigen Rekonstruktionsraum 40 oder auch als Frustum bezeichnet (siehe hierzu Figur 7) auf, in dem die rekonstruierte Szene von dem Betrachter beobachtet werden kann.

Um nun die Winkelselektivität der im Strahlengang der Anordnung angeordneten Volumengitter 8 und 9 bei der Hologrammberechnung miteinfließen zu lassen bzw. mitzuberücksichtigen, wird zuerst die Beugungseffizienz der vorliegenden Volumengitter 8 und 9 ermittelt. Dies kann beispielsweise durch eine geeignete Messung an den Volumengittern oder alternativ anhand einer Berechnung der

Beugungseffizienz der Winkel mit den Parametern wie Gitterperiode und Dicke nach der Kogelnik-Theorie erfolgen. Diese Beugungseffizienz kann zum Beispiel in einer Wertetabelle gespeichert vorliegen. Dann wird geometrisch der Strahlengang des Strahlenbündels 5 ausgehend von dem Pixel 4g der

Lichtmodulationseinrichtung 4 durch die beiden Volumengitter 8 und 9 zu verschiedenen Positionen innerhalb des virtuellen Betrachterfensters 10 berechnet. Dies bedeutet, dass das Strahlenbündel 5 geometrisch gesehen auf das virtuelle Betrachterfenster 10 auftrifft, woraus sich schließen lässt, dass jeder Lichtstrahl des Strahlenbündels 5 an einer anderen Position im virtuellen Betrachterfenster 10 auftrifft. Das heißt, es wird für jedes Volumengitter 8 und 9 einzeln jeweils der Auftreffwinkel der Lichtstrahlen des Strahlenbündels 5, hier der Auftreffwinkel der Lichtstrahlen 5i , 5 ₂ und 5 ₃ , auf diese Volumengitter 8 und 9 errechnet, woraus sich die Beugungseffizienz für diesen Auftreffwinkel ermitteln lässt. In Figur 2 ist dies näher durch die drei Lichtstrahlen 5i , 5 ₂ und 5 ₃ dargestellt, wobei der Lichtstrahl 5i unter einem Winkel α-ι auf das Volumengitter 8 auftrifft, abgelenkt wird und unter einem Winkel ß-ι auf das Volumengitter 9 auftrifft. Der Lichtstrahl 5 ₂ trifft senkrecht (a ₂ ) auf das erste Volumengitter 8, wird durch dieses abgelenkt und trifft unter einem Winkel ß ₂ auf das zweite Volumengitter 9. Ferner geht der Lichtstrahl 5 ₃ unter dem gleichem Winkel wie der Lichtstrahl 5i nur mit einem anderen Vorzeichen vom Pixel 4g der Lichtmodulationseinrichtung 4 aus, trifft unter einem Winkel a ₃ auf das Volumengitter 8, wird von diesem abgelenkt und trifft dann unter einem Winkel ß ₃ auf das nachgeordnete Volumengitter 9. Für die einzelnen, für jeden Lichtstrahl, hier die Lichtstrahlen 5i , 5 ₂ und 5 ₃ , derart ermittelten Auftreffwinkel wird folglich die entsprechende Beugungseffizienz ermittelt, wonach die Beugungseffizienzen der einzelnen Volumengitter 8 und 9 für die jeweilige Position der jeweils auf die Volumengitter 8 und 9 auftreffenden Lichtstrahlen im virtuellen Betrachterfenster multipliziert werden. Mit anderen Worten, die Beugungseffizienz des Volumengitters 8 für den Lichtstrahl 5i wird mit der Beugungseffizienz des Volumeng itters 9 für denselben Lichtstrahl 5i multipliziert, so dass sich eine relative Beugungseffizienz der beiden Volumengitter 8 und 9 für diesen Lichtstrahl 5i und die damit in Verbindung stehende Auftreffposition dieses Lichtstrahls 5i im virtuellen Betrachterfenster 10 ergibt. Diese soeben

beschriebene Vorgehensweise zur Ermittlung der relativen Beugungseffizienz wird auch für die

Lichtstrahlen 5 ₂ und 5 ₃ des Strahlenbündels 5 vorgenommen bzw. für alle Lichtstrahlen eines von einem Pixel der Lichtmodulationseinrichtung 4 ausgehenden Lichtbündels. Des Weiteren wird diese, oben aufgeführte Vorgehensweise auch für die weiteren, in der Lichtmodulationseinrichtung 4 vorhandenen Pixel, 4h, 4i, ... 4 _n angewandt, so dass für jedes Strahlenbündel ausgehend von jedem Pixel des Hologramms bzw. eines Subhologramms der Lichtmodulationseinrichtung 4 und jedes im Strahlengang angeordnetem Volumengitters die relative Beugungseffizienz ermittelt wird.

Bei den Werten der Beugungseffizienz handelt es sich um Intensitäten. Bei der Hologrammberechnung selbst werden in der Regel Amplituden und Phasen verwendet. Die Amplitude ist dabei proportional zur Wurzel aus der Intensität. Um somit die Amplituden entsprechend zu korrigieren, muss daher auch die Wurzel aus dem reziproken Wert der ermittelten relativen Transmission bzw. Beugungseffizienz verwendet werden. Eine Korrektur der Winkelselektivität eines oder mehrerer, im Strahlengang angeordneten Volumengitter bei der Hologrammberechnung erfolgt in einer ersten Möglichkeit, nämlich der Hologrammberechnung über das virtuelle Betrachterfenster, nun derart, dass die einzelnen

Amplituden der errechneten komplexen Werte einer Wellenfront im virtuellen Betrachterfenster 10 mit der entsprechenden Wurzel aus dem reziproken Wert der relativen Beugungseffizienz multipliziert wird. Die Phase der komplexen Werte im virtuellen Betrachterfenster 10 bleibt jedoch unverändert.

In einer zweiten Möglichkeit, nämlich der direkten Berechnung von Subhologrammen in der

Hologrammebene, werden die Amplituden eines Subhologramms derart korrigiert, dass der Korrekturwert von der Ausdehnung des virtuellen Betrachterfensters 10 auf die Ausdehnung des entsprechenden Subhologramms umskaliert wird. Auch hier bleibt die Phase des Subhologramms unverändert.

Eine Korrektur der Winkelselektivität ist beispielsweise anwendbar, wenn sich für alle Pixel der

Lichtmodulationseinrichtung 4 die gleiche relative Beugungseffizienz ergibt. Sie ist aber ebenfalls auch anwendbar, wenn sich zumindest für derartige Pixel der Lichtmodulationseinrichtung 4 innerhalb der maximalen Ausdehnung eines Subhologramms eine ähnliche relative Beugungseffizienz im virtuellen Betrachterfenster 10 ergibt. Für holographische Einrichtungen mit einem virtuellen Betrachterfenster gilt, dass die Subhologrammgröße sich mit der Tiefenposition eines Szenenpunktes ändert. Für einen Tiefenbereich der Einrichtung, der sich beliebig weit hinter einem Display erstecken kann und bis zur Hälfte des Betrachterabstandes vor der Einrichtung, sind die Subhologramme aber jeweils maximal so groß wie das virtuelle Betrachterfenster selbst. Für ein virtuelles Betrachterfenster von der Ausdehnung von ca. 10 mm und den genannten Tiefenbereich der dreidimensionalen Szene wäre also beispielsweise eine Korrektur anwendbar, wenn sich die eine nahezu gleiche Beugungseffizienz über Bereiche von ca. 10 mm ergibt.

Im Falle einer gleichen bzw. annähernd gleichen relativen Beugungseffizienz für alle Pixel bzw. für alle Pixel eines Subhologramms werden für eine Korrektur die Amplituden der komplexen Werte im virtuellen Betrachterfenster 10 bzw. die Amplituden der Subhologramme mit der Wurzel aus den reziproken Werten der relativen Beugungseffizienz multipliziert.

Im Falle einer relativen Beugungseffizienz, die in unterschiedlichen Bereichen der

Lichtmodulationseinrichtung verschieden, aber für Pixel innerhalb der Ausdehnung eines Subhologramms zumindest ähnlich ist, ist es vorteilhafter, die Subhologramme direkt in der Lichtmodulationseinrichtung zu berechnen und dort die Korrektur mit den errechneten Korrekturwerten vorzunehmen. In einem solchen Fall kann auch eine gemittelte Effizienz der Pixel über das jeweilige Subhologramm verwendet werden.

Beispielsweise würde ein einfaches Ablenk-Volumengitter oder ein Multiplex-Volumengitter in den meisten Fällen die Bedingung einer gleichen Beugungseffizienz für alle Pixel der

Lichtmod u lationseinrichtu ng erfü llen.

Ist das Volumengitter als Feldlinse ausgebildet, ist es gegebenenfalls möglich, dass dieses lokal unterschiedliche Ablenkwinkel aufweist, wodurch sich die Winkelselektivität eventuell über das als Feldlinse wirkende Volumengitter ändert. Dies erfolgt meist allerdings so langsam, dass die von diesen Bereichen benachbarten Pixel der Lichtmodulationseinrichtung wohl nur wenig betroffen sind. Aus diesem Grund ist es sinnvoller, die Subhologramme direkt zu berechnen und den entsprechenden Korrekturwert für die Winkelselektivität mit zu berücksichtigen.

Im Falle einer zeitlichen Verschachtelung (Multiplex) einer Lichtmodulationseinrichtung mittels eines oder mehrerer Volumeng itter können sich für dasselbe Pixel in verschiedenen Multiplex-Konfigurationen unterschiedliche relative Beugungseffizienzen ergeben. Folglich ist die Berechnung für alle

Konfigurationen durchzuführen und die der jeweiligen Konfiguration zugeordnete relative

Beugungseffizienz zu verwenden. Das bedeutet, die Berechnung des entsprechenden Korrekturwertes ist nur einmalig durchzuführen, wobei bei jeder einzelnen Multiplex-Konfiguration der dieser Konfiguration zugeordnete Korrekturwert miteinbezogen werden muss.

Im Allgemeinen wird wohl der Korrekturwert bzw. der Betrag der Korrektur in einem Bereich von 1.0 bis ± 2.0 liegen, wobei dieser Bereich nicht einschränkend wirken soll. Das bedeutet, der Korrekturwert kann auch einen Betrag über 2.0 besitzen. Im Folgenden wird anhand der Figuren 3 bis 6b das Korrekturverfahren genauer an einem Ausführungsbeispiel beschrieben. Dabei wird ein Volumengitter verwendet, welches die in Figur 3 schematisch gezeigte Kurve der Beugungseffizienz aufweist. Die graphische Darstellung zeigt eine gemessene Kurve der Beugungseffizienz eines Volumengitters, wie es beispielsweise in einer holographischen Einrichtung einsetzbar ist. Aufgetragen ist in der Graphik die Beugungseffizienz gegen den Ablenkwinkel in der ersten Beugungsordnung (schwarze Kurve), sowie gegen den Ablenkwinkel in der nullten Beugungsordnung (hellgraue Kurve) gemäß der Kogelnik-Theorie für Volumengitter. Die erste Beugungsordnung stellt dabei abgelenktes Licht dar und die nullte Beugungsordnung nicht abgelenktes Licht.

In Figur 4 ist schematisch eine Anordnung einer holographischen Einrichtung, beispielsweise ein Direktsichtdisplay, dargestellt, wobei nur die für die Erfindung wichtigen Elemente gezeigt sind, d.h. die holographische Einrichtung kann selbstverständlich weitere optische Elemente aufweisen. Gleiche Elemente wie in Figur 2 weisen auch in Figur 4 die gleichen Bezugszeichen auf. Im Allgemeinen weist die holographische Einrichtung beispielsweise eine Beleuchtungseinrichtung, z.B. eine

Hintergrundbeleuchtung (Backlight), oder auch eine Linse bzw. Linsenanordnung auf, die Licht aller Pixel einer Lichtmodulationseinrichtung 20 in Richtung des virtuellen Betrachterfensters 10 fokussiert oder optional auch ansteuerbare Ablenkelemente. Derartige zusätzliche Elemente können auf verschiedene Art und Weise aufgebaut sein.

Die in Figur 4 dargestellte Lichtmodulationseinrichtung 20 besteht aus einer lichtmodulierenden Schicht, die zwischen Substraten 21 und 22, beispielsweise Glas, angeordnet ist, wie dies etwa bei flüssigkristall- basierten Lichtmodulationseinrichtungen der Fall ist. Die Lichtmodulationseinrichtung 20 weist hier einen Pixelpitch von ca. 30 μιτι auf. Dabei wird in einem Abstand von ca. 70 cm zur Lichtmodulationseinrichtung 20 das virtuelle Betrachterfenster 10 erzeugt, durch das ein Betrachter in einem hier nicht gezeigten Rekonstruktionsraum eine rekonstruierte dreidimensionale Szene beobachten kann. Das virtuelle Betrachterfenster 10 soll dabei eine Größe von ca. 12 mm für grünes, von der nicht dargestellten Beleuchtungseinrichtung ausgehendes Licht (λ = 532 nm) aufweisen.

In Strahlrichtung nach der Lichtmodulationseinrichtung 20 sind parallel hintereinander angeordnete Volu meng itter 23 und 24 vorgesehen, die in diesem Ausführungsbeispiel aus Polymerfolien bestehen, die auf einem Medium bzw. Substrat als Trägermaterial auflaminiert sind. Das Trägermaterial ist hier Glas, wobei selbstverständlich auch andere Trägermaterialien Verwendung finden können. In dieser, hier dargestellten Ausführung und für eine einfachere Erläuterung der Erfindung sollen beide Volumengitter 23 und 24 die gleichen Eigenschaften, also die gleiche Beugungseffizienz, aufweisen.

Im vorliegenden Fall hat das Volumengitter 23 bzw. 24 die Aufgabe, das von einem Pixel der

Lichtmodulationseinrichtung 20 ausgehende und auf das Volumengitter 23 auftreffende Licht um einen Winkel von ca. 40 Grad in dem Trägermaterial des Volumengitters 23, welches hier einen Brechungsindex von ca. 1 .5 aufweist, abzulenken. Das Volumengitter 23 bzw. 24 besitzt gemäß Figur 3 aufgrund von Herstellungstoleranzen ein Maximum der Beugungseffizienz von ca. 98% bei einem Ablenkwinkel von ca. 40, 1 Grad anstelle von den geforderten 40,0 Grad und beispielsweise eine

Beugungseffizienz von ca. 90% bei einem Ablenkwinkel von ca. 39,7 Grad und einem Ablenkwinkel von ca. 40,5 Grad.

Weist die Lichtmodulationseinrichtung 20 und das virtuelle Betrachterfenster 10 die oben angegebenen Eigenschaften auf, dann beträgt bei der geometrischen Berechnung des Strahlengangs von einem Pixel zum virtuellen Betrachterfenster 10, wie in Figur 2 dargelegt, der Beugungswinkel von einem Pixel der Lichtmodulationseinrichtung 20 zu den Rändern des virtuellen Betrachterfensters 10 ca. ± 0,5 Grad in Luft bzw. ± 0,33 Grad in einem Trägermaterial mit einem Brechnungsindex von 1.5 (z.B. Glas).

Gemäß Figur 4 erfolgt eine Ablenkung eines Lichtstrahls, der gerade, also unter einem Winkel von 0 Grad, von einem Pixel der Lichtmodulationseinrichtung 20 ausgeht, vom ersten Volumengitter 23 um den Winkel α und vom zweiten Volumengitter 24 um den Winkel - a. Das Licht, das in dem Substrat 22, hier beispielsweise ebenfalls Glas, unter einem Winkel γ von einem Pixel ausgeht, verläuft dann in Luft nach den Volumengittern 23, 24 und einem weiteren Substrat 26 unter einem Winkel Y _l in Richtung des virtuellen Betrachterfensters 10. Dies bedeutet genauer, dass das von der Lichtmodulationseinrichtung 20 modulierte Licht eines Pixels auf das erste Volumengitter 23 trifft, von diesem unter ca. 40 Grad abgelenkt wird und dann durch einen, zwischen dem Volumengitter 23 und dem Volumengitter 24 angeordneten Abstandshalter 25 einen seitlichen Versatz erfährt, und folglich auf das zweite, dem Volumengitter 23 nachgeordnete Volumengitter 24 trifft und von diesem wieder gerade gelenkt wird. Der Abstandshalter 25 soll hier ebenfalls aus einem Medium mit einem Brechnungsindex von 1.5, wie z.B. Glas, bestehen, wobei selbstverständlich auch andere transparente Materialien einsetzbar sind. Für das in Figur 4 dargestellte Ausführungsbeispiel bedeutet dies aufgrund von Herstellungstoleranzen der beiden gleich ausgebildeten Volumengitter 23 und 24: Ein Lichtstrahl, der von einem Pixel unter einem Winkel γ von 0 Grad ausgeht, wird vom Volumengitter 23 um einen Winkel α = 40, 1 Grad und vom nachfolgenden Volumengitter 24 um einen Winkel - α = 40, 1 Grad abgelenkt und verlässt danach dieses Volumengitter 24 unter einem Winkel von 0 Grad. Dann trifft dieser Lichtstrahl auf die Mitte bzw. das Zentrum des virtuellen Betrachterfensters 10. Dabei beträgt die ermittelte Beugungseffizienz am ersten und gleichzeitig am zweiten Volumengitter 23, 24 jeweils 98%. Die gesamte relative Beugungseffizienz beträgt somit nach den zwei Volumengittern 23 und 24 für diesen Lichtstrahl 96% (0.98% x 0.98%).

Für einen Lichtstrahl von einem Pixel zum Rand des virtuellen Betrachterfensters 10 ergeht

beispielsweise folgende Berechnung bezüglich Figur 4. Ein von einem Pixel unter einem Winkel von γ = 0.33 Grad (in Glas) ausgehender Lichtstrahl wird nach der Gittergleichung sinus v + - = sinus a wobei γ der Einfallswinkel, λ die verwendete Wellenlänge, δ die Gitterperiode und α der Ausfallswinkel ist, vom ersten Volumengitter 23 unter einem Winkel von 40,4 Grad abgelenkt, nach Auftreffen auf das zweite Volumengitter 24 von diesem unter - 40,4 Grad abgelenkt und tritt danach unter einem Winkel von 0,33 Grad in Glas als Trägermaterial aus dem zweiten Volumengitter 24 aus. Wie schematisch dargestellt, befindet sich an einer Vorderfläche 27 der holographischen Einrichtung ein Übergang Glas/Luft, so dass der Lichtstrahl unter einem Winkel von 0,5 Grad in Luft aus der holographischen Einrichtung austritt und auf den Rand des virtuellen Betrachterfensters 10 gelenkt wird. Unter einem Winkel von 40,4 Grad ist folglich die Beugungseffizienz 94%. Die gesamte relative Beugungseffizienz ist in diesem Fall nach den zwei Volumengittern 23 und 24 mit der gleichen Beugungseffizienz demnach 88% (0.94% x 0.94%). Das gleiche gilt für einen Lichtstrahl ausgehend von einem Pixel unter - 0,33 Grad in Glas als Substrat 22 bzw. unter einem Winkel - 0,5 Grad in Luft als Substrat 22.

Das bedeutet, dass sich für andere von einem Pixel ausgehende Winkel zwischen 0 und 0,33 Grad relative Beugungseffizienzen zwischen 96% und 88% ergeben.

Insgesamt stellt sich somit für das ca. 12 mm breite virtuelle Betrachterfenster 10 ein relativer

Transmissionsverlauf von 96% in der Mitte bzw. im Zentrum stetig abnehmend zu je 88% am linken und am rechten Rand des virtuellen Betrachterfensters 10 gesehen ± 6 mm von der Mitte entfernt ein, wie in Figur 5a durch den schematischen Verlauf der Beugungseffizienz über das virtuelle Betrachterfenster 10 dargestellt ist.

Figur 5b zeigt die aus dem relativen Transmissionsverlauf gemäß Figur 5a berechneten Korrekturwerte. Die Amplitude der für die Hologrammberechnung errechneten komplexwertigen Hologrammwerte im virtuellen Betrachterfenster 10 wird mit den in Figur 5b dargestellten entsprechenden Korrekturwerten multipliziert, um die Winkelselektivität der Volumengitter 23 und 24 zu korrigieren. Dabei bleibt die Phase der komplexwertigen Hologrammwerte unverändert. Das heißt gemäß dem dargestellten

Ausführungsbeispiel nach den Figuren 4, 5a und 5b, dass die Amplitude im virtuellen Betrachterfenster 10 mit der — für eine Korrektur der Amplitude in der Mitte bzw. im Zentrum des virtuellen

0.96 ^r

Betrachterfensters 10 multipliziert wird, woraus sich ein Korrekturwert für die Mitte von ca. 1.02, wie in

Figur 5b, ergibt. Ferner wird die Amplitude im virtuellen Betrachterfenster 10 mit der für eine

Korrektur der Amplitude am linken oder rechten Rand des virtuellen Betrachterfensters 10 multipliziert, woraus sich jeweils ein Korrekturwert für den linken und rechten Rand von ca. 1.06 ergibt. Die berechneten Amplituden der komplexwertigen Hologrammwerte für Positionen zwischen den Rändern und der Mitte des virtuellen Betrachterfensters 10 werden mit den entsprechenden berechneten

Korrekturwerten, hier von ca. 1.02 bis 1.06 gemäß Figur 5b, multipliziert.

Bei der alternativen Hologrammberechnung, d.h. der direkten Berechnung von Subhologrammen in der Ebene der Lichtmodulationseinrichtung 20, wird der ermittelte Korrekturwert für die entsprechende Amplitude von der Ausdehnung des virtuellen Betrachterfensters 10 auf die Ausdehnung des zugeordneten Subhologramms umskaliert. Daraus folgt gemäß dem obigen Ausführungsbeispiel nach Figur 5b, dass die Amplitude des Subhologramms in der Mitte bzw. im Zentrum des Subhologramms mit einem Korrekturwert von der Mitte des virtuellen Betrachterfensters 10, hier mit ca. 1.02, und die Amplitude am Rand des Subhologramms jeweils mit den Korrekturwerten vom Rand des virtuellen Betrachterfensters 10, hier mit ca. 1.06, multipliziert werden.

Die Figuren 6a und 6b zeigen schematisch eine derartige Korrektur von Amplituden eines

Subhologramms, wobei hier die berechneten Korrekturwerte für zwei unterschiedlich in ihrer Ausdehnung große Subhologramme dargestellt sind. In Figur 6a ist der Korrekturwertverlauf für ein in seiner

Ausdehnung kleines Subhologramm, wobei in Figur 6b der Korrekturwertverlauf für ein in seiner Ausdehnung großes Subhologramm dargestellt ist. Die Größe bzw. die Ausdehnung der Subhologramme in der Modulationsfläche einer Lichtmodulationseinrichtung ergibt sich bekanntlich aus dem Abstand der Objektpunkte eines zu rekonstruierenden Objekts zur Lichtmodulationseinrichtung und zum virtuellen Betrachterfenster, wie aus Figur 1 ersichtlich ist. Das bedeutet, je näher ein Objektpunkt bei der Lichtmodulationseinrichtung liegt, desto kleiner ist das entsprechende Subhologramm und je weiter entfernt ein Objektpunkt von der Lichtmodulationseinrichtung ist, desto größer ist das entsprechende Subhologramm. Je nach Größe bzw. Ausdehnung der Subhologramme sind die Korrekturwerte unterschiedlich gestaucht oder gestreckt, wie aus den Figuren 6a und 6b hervorgeht.

Im Folgenden wird ein Ausführungsbeispiel beschrieben, bei dem der Korrekturwert nicht über die gesamte holographische Einrichtung gleich ist, wie bei dem oben beschriebenen Ausführungsbeispiel. Figur 7 zeigt prinzipmäßig eine holographische Einrichtung, wobei nur eine Lichtmodulationseinrichtung 30, ein Volumengitter 31 und die Anordnung eines virtuellen Betrachterfensters 32, einer

dreidimensionalen Szene 33 und eines Frustums 40 dargestellt sind. Selbstverständlich weist auch diese holographische Einrichtung weitere Elemente, wie eine Beleuchtungseinrichtung, eine Linse usw. auf. Ferner ist hier nur schematisch angedeutet, dass die dreidimensionale Szene 33 für die

Hologrammberechnung in einzelne Objektpunkte zerlegt wird, die jeweils die Grundlage für die

Berechnung von komplexen Hologrammwerten im virtuellen Betrachterfenster 32 bzw. für die direkte Berechnung von Subhologrammen in der Ebene der Lichtmodulationseinrichtung 30 bilden. Das Frustum 40 oder allgemeiner das Gesichtsfeld eines in einer Betrachterebene 34 vorgesehenen Betrachters, nämlich das Volumen, in dem für ein Auge des Betrachters durch das virtuelle Betrachterfenster 32 eine rekonstruierte dreidimensionale Szene sichtbar ist, erstreckt sich in diesem Ausführungsbeispiel kegelstumpfförmig vom virtuellen Betrachterfenster 32 bis zu den Rändern der

Lichtmodulationseinrichtung 30 und durch diese hindurch, insbesondere bei Objektpunkten hinter der Lichtmodulationseinrichtung 30.

Das Volumengitter 31 weist beispielsweise einen Bereich 31a mit einer bekannten Beugungseffizienz und einen Bereich 31 b mit einer davon abweichenden Beugungseffizienz auf. Ein in holographischen Einrichtungen eingesetztes Volumengitter sollte meist großflächig ausgebildet sein, wodurch jedoch bei seiner Herstellung Fehler entstehen können. Dadurch kann sich beispielsweise in einem Bereich des Volumeng itters eine geringfügig andere Beugungseffizienz ergeben als in einem anderen Bereich desselben Volumengitters. Um diese bei der Hologrammberechnung mitberücksichtigen zu können, wird das Frustum 40 in ein Teilfrustum 40a und ein Teilfrustum 40b unterteilt. Das bedeutet, das Ausmass der Änderung der Beugungseffizienz in ein und demselben Volumengitter entscheidet über die Anzahl der Teilfrustums. In der Regel ändert sich die Beugungseffizienz in einem Volumengitter nicht sprunghaft, aber man kann beispielsweise einen Bereich 31a dadurch festlegen, dass die Beugungseffizienz des Volumeng itters 31 in diesem Bereich nur innerhalb eines hinreichend kleinen Toleranzintervalls variiert, beispielsweise zwischen 94.5 % und 95.5 % um den gewünschten Wert 95 %. Der Bereich 31 b ergibt sich dann daraus, dass dort die Beugungseffizienz sich um mehr als das Toleranzintervall von dem Mittelwert in 31a unterscheidet. Innerhalb des Bereichs von 31 b ist aber die Variation der

Beugungseffizienz ebenfalls kleiner als ein vorgegebenes Toleranzintervall. Beispielsweise könnte sie hier zwischen 93.5 % und 94.5 % schwanken. In diesem Ausführungsbeispiel weist das Volumengitter 31 zwei unterschiedliche Beugungseffizienzen, wie oben angegeben, auf, womit das Frustum 40 somit in die zwei Teilfrustums 40a und 40b unterteilt wird. Die Berechnung der Hologrammwerte im virtuellen Betrachterfenster 32 erfolgt somit für jedes Teilfrustum bzw. Ausschnitt einzeln. Das bedeutet, die Berechnung des Hologramms wird in einem ersten Teilschritt mit allen Objektpunkten der

dreidimensionalen Szene 33, die im Teilfrustum 40a liegen, durchgeführt, wobei eine Korrektur mit dem Korrekturwert gemäß der Beugungseffizienz vom Volumengitter-Bereich 31a erfolgt. Davon getrennt wird in einem darauffolgenden Teilschritt das Hologramm weiterhin mit allen Objektpunkten der

dreidimensionalen Szene 33, die nun im Teilfrustum 40b liegen, berechnet und eine Korrektur mit dem Korrekturwert gemäß der Beugungseffizienz vom Volumengitter-Bereich 31 b durchgeführt. Natürlich ist es auch möglich, zuerst die Werte des Teilfrustums 40b und danach die Werte des Teilfrustums 40a mit dem entsprechenden Korrekturwert zu korrigieren.

Für eine direkte Berechnung eines Subhologramms in der Ebene der Lichtmodulationseinrichtung bei Einsatz eines Volumengitters mit mehreren Beugungseffizienzen müssen auch hier wieder die

Korrekturwerte von der Ausdehnung des virtuellen Betrachterfensters 32 auf die Ausdehnung eines Subhologramms umskaliert werden.

Werden mehrere Volumengitter, die jeweils für sich gesehen unterschiedliche Beugungseffizienzen aufweisen, in einer holographischen Einrichtung eingesetzt, so sollte vorteilhaft die

Hologrammberechnung entsprechend der Kombination der Ausführungsbeispiele gemäß den Figuren 4 und 7 erfolgen.

Die Korrekturwerte gemäß dem Ausführungsbeispiel nach den Figuren 3 bis 6b sind noch

verhältnismäßig klein. Eine holographische Einrichtung kann aber auch mehr als zwei Volumengitter aufweisen, so dass in der Regel größere Korrekturen notwendig sein dürften. Auch wenn eine

Lichtmodulationseinrichtung kleinere Pixel aufweist, wie beispielsweise bei der Verwendung eines LCoS (Liquid Crystal on Silicon), die einen größeren Beugungswinkel aufweisen, müssen bei Verwendung von Volumengittern mit gleichen Eigenschaften weit größere Korrekturen durchgeführt werden.

Bei einer Hologrammberechnung müssen, sollten oder können neben einer Korrektur der

Winkelselektivität von eingesetzten Volumengittern auch weitere Korrekturen, wie beispielsweise die Korrektur der Pixeltransparenz einer eingesetzten Lichtmodulationseinrichtung, notwendig sein.

Abschließend sei ganz besonders darauf hingewiesen, dass die voranstehend erörterten

Ausführungsbeispiele lediglich zur Beschreibung der beanspruchten Lehre dienen, diese jedoch nicht auf die Ausführungsbeispiele einschränken. Insbesondere könnten die oben beschriebenen

Ausführungsbeispiele - soweit möglich - miteinander kombiniert werden.