Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Festlegung einer Topologie einer definiert begrenzten Fläche zu deren Entwässerung über wenigstens einen vorgegebenen Entwässerungspunkt, sodass die Fläche ausgehend von dem Entwässerungspunkt bis zu einem Kollisionspunkt beispielsweise einem Dachrand und/oder einem Übergang zu einem Lichtschacht und/oder einem Übergang zu einem Fahrstuhlschacht, eine monoton steigende Neigung aufweist. Die vorliegende Erfindung betrifft zudem einen ein auf einem Datenträger gespeicherter Belegungsplan für eine Fläche zur zwei- und/oder dreidimensionalen Darstellung der für einzelne Flächenelemente festgelegten Neigungen, als eine Anleitung zur Erstellung einer Struktur einer Topologie, einer definiert begrenzten Fläche, entsprechend der festgelegten Neigungen, wobei die Platten der Abmessungen und/oder der geometrischen Form der einzelnen Flächenelemente entsprechen.

Außerdem betrifft die vorliegende Erfindung die Struktur einer Topologie einer definiert begrenzten Fläche, umfassend einzelne Platten in einer Abmessung und/oder einer geometrischen Form einzelner Flächenelemente.

Weiterhin betrifft die vorliegende Erfindung eine Software zur Implementierung eines Verfahrens nach den Ansprüchen 1 bis 20.

Ein derartiges Verfahren zur automatischen Belegung von Gefälledächern ist aus dem Stand der Technik bekannt. Dieses Verfahren kann zur automatischen Belegung von Gefälledächern ohne Kollisionspunkte, wie beispielsweise Innenecken eingesetzt werden. Zur Belegung von Gefälledächern mit Innenecken ist manuelle Nacharbeit erforderlich. Nachteilig an dem Verfahren aus dem Stand der Technik ist, dass damit nur Topologien für Flächen ohne Kollisionspunkte automatisch erstellt werden können. Die Erstellung von Topologien für Flächen mit beliebig vielen Kollisionspunkten ist zeitaufwändig, komplex und fehleranfällig. Ein auf einem Datenträger gespeicherter Belegungsplan ist aus dem Stand der Technik bekannt. Dieser Belegungsplan kann jedoch nur durch manuelle Nacharbeit und somit nicht komplett automatisiert erstellt werden. Nachteilig daran ist, dass die manuelle Nacharbeit fehleranfällig und zeitaufwändig ist. Vor diesem Hintergrund liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs Art anzugeben, welches unter Umgehung der Nachteile des Standes der Technik eine effizientere, einfache und weniger fehleranfällige Festlegung einer Topologie einer definiert begrenzten Fläche zu deren Entwässerung über wenigstens einen vorgegebenen Entwässerungspunkt, sodass die Fläche ausgehend von dem

Entwässerungspunkt bis zu einem Kollisionspunkt eine monoton steigende Neigung aufweist, ermöglicht.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe mit einem gattungsgemäßen Verfahren gelöst, bei welchem für jedes Flächenelement ausgehend von dem Entwässerungspunkt sukzessive in jeder Ebene eine Neigung in eine erste und/oder eine zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung festgelegt wird. Auf diese Weise kann erfindungsgemäß eine Topologie für eine Fläche mit beliebig vielen Kollisionspunkten wie beispielsweise Innenecken automatisch erstellt werden. Dies eröffnet verbesserte Möglichkeiten hinsichtlich der Einsparung von Material gleichermaßen wie der sicheren Entwässerung jedes Punktes der Fläche.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem für mindestens ein, vorzugsweise für jedes, direkt an den Entwässerungspunkt angrenzendes Flächenelement eine Kehlneigung festgelegt wird, indem für das Flächenelement mindestens zwei, vorzugsweise zwei, Ebenen festgelegt werden, wobei die Flächennormalen mindestens zweier Ebenen sich kreuzen und/oder in einer ersten und/oder einer zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung geneigt sind. Die so auf den Flächenelementen ausgebildeten Neigungen dienen der sicheren Entwässerung jedes Punktes auf der Fläche in den Entwässerungspunkt. Vorzugsweise liegt der Entwässerungspunkt auf einem Schnittpunkt der gedachten Linien, welche die Fläche in einzelnen Flächenelemente unterteilen. Somit kann für alle vier in diagonaler Richtung angrenzenden Flächenelemente unter minimalem Materialeinsatz und mit minimalem Materialverschnitt eine Kehlneigung festgelegt werden.

In einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem die mindestens zwei, vorzugsweise zwei, Ebenen eines Flächenelementes mit einer Kehlneigung eine Vertiefung in diagonaler Richtung entlang des Flächenelementes ausbiiden. Die so auf dem Flächenelement ausgebildete Rinne entlang einer Diagonalen eröffnet die Möglichkeit, über die Fläche einen kontinuierlichen Entwässerungspfad über die Fläche anzugeben, in dem Wasser zum Entwässerungspunkt geführt wird. Innerhalb des Entwässerungspfades entstehen durch Angleichung der Höhen der einzelnen Flächenelemente nach dem erfindungsgemäßen Verfahren flache Übergänge, ohne Stufen, an denen es zu einer Stauung des Wassers kommen könnte. In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem die Neigung der mindestens zwei, vorzugsweise zwei, Ebenen eines Flächenelementes in Abhängigkeit der Neigung der mindestens zwei, vorzugsweise zwei, Ebenen der in diagonaler und/oder in einer ersten und/oder einer zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung angrenzenden Flächenelemente in Betrag und/oder Richtung festgelegt wird. Somit wird für jedes der

Flächenelemente eine optimale Neigung der Ebenen zueinander und in Richtung des Entwässerungspunktes festgelegt. Damit wird ein Verfahren zur automatischen Belegung einer Fläche mit einem Gefälle und beliebig vielen Kollisionspunkten angegeben, welches mit einem geringen Aufwand in Programme, wie beispielsweise AutoCAD integrierbar ist. Vorzugsweise ist das erfindungsgemäße Verfahren ein computerimplementiertes Verfahren. Außerdem werden diverse Informationen über den Verlauf der Neigung der Fläche und damit verbunden die Entwässerungssituation und die Kollisionspunkte gesammelt, die für die optimale Belegung genutzt werden können.

In einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem für ein Flächenelement, welches in diagonaler Richtung direkt an ein Flächenelement mit Kehlneigung angrenzt, eine Kehlneigung festgelegt wird. Somit wird das Wasser durch die monoton fallende Neigung in Richtung des Entwässerungspunktes von jedem Punkt der Fläche aus zu einem Entwässerungspunkt geleitet, ohne dass an einem Punkt eine Stauung durch einen Anstieg der Neigung erzeugt wird. In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem für ein Flächenelement welches, in einer ersten und/oder einer zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung an ein Flächenelement mit einer Kehlneigung angrenzt, eine Gefälleneigung festgelegt wird, indem eine Neigung einer Ebene des Flächenelementes in eine erste und/oder eine zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung monoton steigend und/oder fallend ist. Dies eröffnet die Möglichkeit der sicheren Entwässerung von Flächenelementen mit einer Ebene in Richtung des kontinuierlichen Entwässerungspfades über die Fläche, sodass an keinem Punkt der Fläche Vertiefungen gebildet werden, an denen Wasser zurückbleibt.

In einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem für ein Flächenelement, welches in einer ersten und/oder einer zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung an ein Flächenelement mit einer Gefälleneigung angrenzt, eine Gefälleneigung festgelegt wird. So wird für jedes einzelne Flächenelement nacheinander automatisch die für die sichere Entwässerung optimale Belegung bestimmt. Damit verbunden kann ein optimaler Einsatz der Materialen sichergestellt werden und somit eine Verringerung der Materialverschnittes erzielt werden. Dies führt zu einer Einsparung an Ressourcen und ermöglicht eine Kosteneinsparung bei der Belegung von Flächen mit einem Gefälle.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem die Neigung eines Flächenelementes, welches in einer ersten und/oder einer zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung an ein Flächenelement mit einer Gefälleneigung angrenzt, wobei das Flächenelement mit der Gefälleneigung in einer ersten und/oder einer zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung wenigstens einen Kollisionspunkt aufweist, als eine Kehlneigung festgelegt wird. Dies eröffnet die Möglichkeit der automatischen Erkennung und Belegung von Flächenelementen mit einem Kollisionspunkt beispielsweise einem Dachrand und/oder einem Übergang zu einem Lichtschacht und/oder einem Übergang zu einem Fahrstuhlschacht, sodass die Entwässerung um den Kollisionspunkt herum erfolgt und Wasser auch ausgehend von diesen Punkten in Richtung des Entwässerungspunktes abgeleitet wird. In einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem die Neigung einer Ebene eines Flächenelementes mit einer Gefälleneigung in Richtung wenigstens eines Kollisionspunktes als eine um 90° gegen den Kollisionspunkt versetzte Gefälleneigung festgelegt wird. Somit wird Wasser auch an dieser Stelle um den Kollisionspunkt herum in Richtung des Entwässerungspunktes der Fläche geleitet und fließt nicht direkt auf den Koilisionspunkt zu an dem es dann zu einer Stauung des Wassers kommen kann. Dies stellt die zuverlässige Entwässerung an jedem Punkt, insbesondere an Kollisionspunkten der Fläche sicher.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in für eine Ebene eines Flächenelementes, welches in einer ersten und/oder einer zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung jeweils an ein Flächenelement mit einer Gefälleneigung angrenzt, wobei die Gefälleneigungen jeweils aufeinander zu gerichtet sind, eine Flachneigung festgelegt wird, wobei die Neigung der Ebene null ist, wobei der Betrag der Neigung gleich dem Betrag der Gefälleneigung des angrenzenden Flächenelementes mit dem größeren Betrag ist. Somit entsteht über die gesamte Fläche ein Entwässerungspfad mit einer monoton fallenden Neigung in Richtung des Entwässerungspunktes und es kommt an keinem der Punkte zu einem Anstieg der Neigung, der von dem abfließenden Wasser nicht überwunden werden kann.

In einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem für ein Flächenelement, welches in einer ersten und/oder einer zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung an ein Flächenelement mit einer Kehlneigung angrenzt und das in diagonaler Richtung an ein Flächenelement mit einer Gefälleneigung angrenzt, eine Gratneigung festgelegt wird, wobei die mindestens zwei, vorzugsweise zwei, Ebenen des Flächenelementes sich schneiden und/oder in einer ersten und/oder einer zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung in entgegengesetzter Richtung der Neigung der Flächennormalen des Flächenelementes mit der Kehlneigung geneigt sind. Dies ermöglicht die automatische Belegung einer Fläche mit einem Gefälle zur sicheren Entwässerung bei einer optimalen

Bestimmung der Anzahl der verwendeten Platten, welche auf der Fläche verlegt werden.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem für ein Flächenelement, welches in einer ersten und/oder einer zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung an ein Flächenelement mit einer Kehlneigung angrenzt, das in diagonaler Richtung an ein Flächenelement mit eine Gefälleneigung angrenzt eine Gratneigung festgelegt wird, wobei die Flächennormalen der mindestens zwei, vorzugsweise zwei, Ebenen des Flächenelementes sich schneiden und/oder in einer ersten und/oder einer zur ersten

Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung in entgegengesetzter Richtung der Neigung der Flächennormalen des Flächenelementes mit der Kehineigung geneigt sind. Dies ermöglicht eine automatische Belegung der Flächenelemente, sodass Wasser über die geneigten Ebenen eines Flächenelementes mit einer Erhöhung zu beiden Seiten der Erhöhung jeweils in Richtung des Entwässerungspunkt geleitet wird und somit ein Entwässerungspfad mit einer monoton fallenden Neigung in Richtung des Entwässerungspunktes angegeben wird.

In einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem festgelegt wird, dass die mindestens zwei, vorzugsweise zwei, Ebenen eines Flächenelementes mit einer Gratneigung eine Erhöhung in diagonaler Richtung entlang des Flächenelementes ausbilden. Somit kommt es an keinem Übergang zwischen zwei Flächenelementen unterschiedlicher Höhe zu einem Übergang, der zu einer Stauung des Wassers führen kann.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem für ein Flächenelement, in dem zwei Gefälleneigungen in unterschiedliche Richtung senkrecht aufeinander stehen, eine Gratneigung festgelegt wird. Dies eröffnet die Möglichkeit, dass die Ausbildung von Senken, in denen sich Wasser sammelt und nicht zum Entwässerungspunkt abgeleitet wird, innerhalb der Fläche verhindert wird, sodass eine sichere Entwässerung der Fläche gewährleistet ist. Außerdem kann der Materialeinsatz optimiert werden, indem der Materialverschnitt verringert wird.

In einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem für ein Flächenelement, welches in einer ersten und/oder einer zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung und/oder in einer diagonalen Richtung direkt an wenigstens zwei, vorzugsweise zwei in einer ersten und/oder einer zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung direkt aneinander angrenzende Flächenelemente mit einer Kehlneigung angrenzt, wobei die Kehlneigung jeweils monoton steigend in Richtung eines Punktes ist, eine Gefälleneigung festgelegt wird, wobei die Flächennormale des Flächenelementes parallel zu den Flächennormalen des Flächenelementes mit der Kehlneigung ist. Somit wird mittels der automatischen Belegung Wasser ausgehend von einem Sammelpunkt in einen monoton fallenden Entwässerungspfad und somit auf dem kürzesten Weg zum Entwässerungspunkt der Fläche geleitet.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, für ein Flächenelement, welches in der ersten und/oder der zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung zwischen zwei Flächenelementen mit jeweils einer Kehlneigung liegt, wobei die

Kehlneigung jeweils monoton steigend in Richtung eines Punktes ist, eine Flachneigung festgelegt wird, wobei der Betrag der Neigung als der Betrag der Neigung des angrenzenden Flächenelementes mit dem größeren Betrag festgelegt wird. Somit kommt es an keinem Übergang zwischen zwei Flächenelementen unterschiedlicher Höhe zu einem Übergang, der zu einer Stauung des Wassers führen kann.

In einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem für ein Flächenelement, welches in diagonaler Richtung an ein Flächenelement mit einer Kehlneigung und/oder in einer ersten und/oder einer zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung an ein Flächenelement mit einer Flachneigung angrenzt eine Gefälieneigung festgelegt wird, wobei die Flächennormale des Flächenelementes in die gleiche Richtung wie Flächennormalen der Flächenelemente mit der Kehlneigung geneigt ist. Dies stellt eine optimale Entwässerung an jedem Punkt der Fläche sicher, indem Wasser auf dem kürzesten Weg zum nächstgelegenen Entwässerungspunkt der Fläche entlang eines kontinuierlichen Entwässerungspfades geleitet wird.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem für ein Flächenelement, welches in einer ersten und/oder einer zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung an jeweils ein Flächenelement mit einer Kehlneigung angrenzt, wobei sich die Flächennormalen der Flächenelemente mit der Kehlneigung kreuzen, jeweils eine Gratneigung festgelegt wird. Dies dient der automatischen und korrekten Belegung der Flächenelemente mit einer definierten Neigung zur optimalen Entwässerung einer Fläche mit einem Gefälle. In einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem für ein Flächenelement, welches in einer ersten und/oder einer zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung direkt an wenigstens drei, vorzugsweise drei Flächenelemente mit einer Kehlneigung angrenzt, wobei sich die Flächennormalen der Flächenelemente mit der Kehlneigung kreuzen, eine Gratneigung festgelegt wird, wobei die Flächennormale des Flächenelementes mit der Gratneigung nicht die Flächennormalen der Flächenelemente mit Kehlneigung kreuzt. Somit entsteht über die gesamte Fläche ein Entwässerungspfad mit einer monoton fallenden Neigung in Richtung des Entwässerungspunktes und es kommt an keinem der Punkte zu einem Anstieg der Neigung, der von dem abfließenden Wasser nicht überwunden werden kann. Damit kann die gesamte Fläche automatisch belegt werden und das eingesetzte Material kann optimal ausgenutzt werden, was zu einer Einsparung hinsichtlich der eingesetzten Ressourcen führt.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren einen Schritt, in dem für ein Flächenelement, welches in einer diagonalen Richtung an ein Flächenelement mit einer Kehlneigung angrenzt, wobei das Flächenelement mit der Kehlneigung in einer ersten und/oder einer zur ersten Richtung senkrecht ausgerichteten zweiten Richtung wenigstens einen Kollisionspunkt aufweist, eine Gefälleneigung festgelegt wird, wobei die Kehlneigung monoton steigend in Richtung des Kollisionspunktes und die Gefälleneigung monoton steigend und/oder fallend entlang des Kollisionspunktes ist. Dies eröffnet die Möglichkeit der automatischen Erkennung und Belegung von Flächenelementen mit einem Kollisionspunkt beispielsweise einem Dachrand und/oder einem Übergang zu einem Lichtschacht und/oder einem Übergang zu einem Fahrstuhlschacht, sodass die Entwässerung um den Kollisionspunkt herum erfolgt und Wasser auch ausgehend von diesen Punkten in Richtung des Entwässerungspunktes abgeleitet wird. Somit wird Wasser auch an dieser Stelle um den Kollisionspunkt herum in Richtung des Entwässerungspunktes der Fläche geleitet und fließt nicht direkt auf den Kollisionspunkt zu an dem es dann zu einer Stauung des Wassers kommen kann. Dies stellt die zuverlässige Entwässerung an jedem Punkt, insbesondere an Kollisionspunkten der Fläche sicher.

In einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung ist die Fläche eine Dachfläche. Dies eröffnet die Möglichkeit Dachflächen mit einem Gefälle und beliebig vielen Kollisionspunkten, die beispielsweise Innenecken oder Dachränder sein können automatisch zu belegen und somit eine optimale Entwässerung zu gewährleisten.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens gemäß der Erfindung ist durch dieses ein auf einem Datenträger gespeicherter Belegungsplan für eine Fläche zur Darstellung für einzelne Flächenelemente festgelegter Neigungen, als Anleitung zur Erstellung einer Struktur einer Topologie zum Entwässern einer definiert begrenzten Fläche, entsprechend den festgelegten Neigungen, wobei die Platten der Abmessungen und/oder der geometrischen Form der einzelnen Flächenelemente entsprechen, erhältlich. Somit liegt eine genaue Beschreibung vor, die alle Informationen bezüglich der Topologie der Fläche für eine Auswahl der zur Belegung notwendigen Platten, enthält. Weiterhin stellt der Belegungsplan die Anordnung der Platten zueinander detailliert dar, sodass dieser als Anleitung verwendet werden kann.

Die Aufgabe des Aufbaus der Struktur einer Topologie zum Entwässern einer definiert begrenzten Fläche, insbesondere Dach und/oder Parkdeck, wird gelöst, indem sie aus einzelnen Platten aufgebaut ist, deren Abmessung und/oder geometrische Form einzelnen Flächenelementen gemäß einem Belegungsplan nach Anspruch 21 angepasst ist. Durch eine derartige Struktur der Topologie ist sichergestellt, dass an jedem Punkt der Fläche auftreffendes Wasser kontrolliert in Richtung eines Entwässerungspunktes abfließen kann und es nicht zu einer Stauung kommt. In einer vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens gemäß der Erfindung ist es zur Implementierung in eine Software ausgebildet, wobei wenigstens ein Entwässerungspunkt und/oder ein Grundriss als Eingabewert festgelegt ist. Somit kann vom Anwender der Entwässerungspunkt innerhalb des Grundrisses angegeben werden und davon ausgehend die optimale Belegung der entsprechenden Fläche simuliert werden.

Die Erfindung wird in einer bevorzugten Ausführungsform unter Bezugnahme auf eine Zeichnung beispielhaft beschrieben, wobei weitere vorteilhafte Einzelheiten den Figuren der Zeichnung zu entnehmen sind.

Funktionsmäßig gleiche Teile sind dabei mit denselben Bezugszeichen versehen.

Die Figuren der Zeichnung zeigen im Einzelnen:

Figur 1 : In einer Draufsicht eine schematische Darstellung einer geneigten Fläche, gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren in einzelne Flächenelemente unterteilt; Figur 2: in einer Seitenansicht eine schematische Darstellung eines

Flächenelementes mit einer Ebene, wobei die Ebene eine Gefälleneigung aufweist;

Figur 3: in einer Seitenansicht eine schematische Darstellung eines Flächenelementes mit einer Ebene, wobei die Ebene eine Flachneigung aufweist; Figur 4: in einer Seitenansicht eine schematische Darstellung eines Flächenelementes mit zwei Ebenen, wobei die Ebenen eine Kehlneigung aufweisen;

Figur 5: in einer Seitenansicht eine schematische Darstellung eines Flächenelementes mit mindestens zwei, vorzugsweise zwei, Ebenen, wobei die Ebenen eine Gratneigung aufweisen;

Figur 6: in einer Draufsicht eine schematische Darstellung einer möglichen Ausgangssituation zweier aneinander angrenzender Flächenelemente, anhand derer eine Neigung für das in x-Richtung angrenzende, unbelegte Flächenelemente festgelegt wird und die daraus resultierende Endzustand nachdem die Neigung für alle unbelegten Flächenelemente festgelegt wurde;

Figur 7: in einer Draufsicht eine schematische Darstellung einer möglichen Ausgangssituation von vier aneinander angrenzenden Flächenelementen, anhand derer eine Neigung für die in x- und y- und diagonaler Richtung angrenzenden, unbelegten Flächenelemente festgelegt wird und die daraus resultierende Endzustand nachdem die Neigung für alle unbelegten Flächenelemente festgelegt wurde;

Figur 8: in einer Draufsicht eine schematische Darstellung einer möglichen Ausgangssituation von vier aneinander angrenzende Flächenelementen, anhand derer eine Neigung für die in x- und y- Richtung angrenzenden, unbelegten Flächenelemente festgelegt wird, wobei zwischen den einzelnen Flächenelementen ein Kollisionspunkt liegt, einen zur Festlegung der endgültigen Neigung erforderlichen Zwischenschritt und die daraus resultierende Endzustand nachdem die Neigung für alle unbelegten Flächenelemente festgelegt wurde;

Figur 9: in einer Draufsicht eine schematische Darstellung einer möglichen Ausgangssituation von vier aneinander angrenzenden Flächenelementen, anhand derer eine Neigung für das in x- und y- und diagonaler Richtung angrenzende, unbelegte Flächenelement festgelegt wird, drei zur Festlegung der endgültigen Neigung erforderliche Zwischenschritte und die daraus resultierende Endzustand nachdem die Neigung für das unbelegte Flächenelement festgelegt wurde;

Figur 10: in einer Draufsicht eine schematische Darstellung einer möglichen Ausgangssituation von vier aneinander angrenzenden Flächenelementen, anhand derer eine Neigung für das in x- und y- und diagonaler Richtung angrenzende, unbelegte Flächenelement festgelegt wird und die daraus resultierende Endzustand nachdem die Neigung für das unbelegte Flächenelement festgelegt wurde; Figur 11 : in einer Draufsicht eine schematische Darstellung einer möglichen Ausgangssituation dreier aneinander angrenzender Flächenelemente, anhand derer eine Neigung für das in x-Richtung angrenzende, unbelegte Flächenelemente festgelegt wird, einen zur Festlegung der endgültigen Neigung erforderlichen Zwischenschritt und die daraus resultierende Endzustand nachdem die Neigung für alle das unbelegte Flächenelement festgelegt wurde; Figur 12: in einer Draufsicht eine schematische Darstellung einer möglichen Ausgangssituation von vier aneinander angrenzenden Flächenelementen, anhand derer eine Neigung für die in x- und y- und diagonaler Richtung angrenzenden, unbelegten Flächenelemente festgelegt wird und die daraus resultierende Endzustand nachdem die Neigung für die unbelegten Flächenelemente festgelegt wurde;

Figur 13: in einer Draufsicht eine schematische Darstellung einer möglichen Ausgangssituation von sechs aneinander angrenzenden Flächenelementen, anhand derer eine Neigung für die in x- und y- und diagonaler Richtung angrenzenden, unbelegten Flächenelemente festgelegt wird, zwei zur Festlegung der endgültigen Neigung erforderliche Zwischenschritte und die daraus resultierende Endzustand nachdem die Neigung für die unbelegten Flächenelemente festgelegt wurde;

Figur 14: in einer Draufsicht eine schematische Darstellung einer möglichen Ausgangssituation von vier aneinander angrenzenden Flächenelementen, anhand derer eine Neigung für die in x- und y- und diagonaler Richtung angrenzenden, unbelegten Flächenelemente festgelegt wird und die daraus resultierende Endzustand nachdem die Neigung für die unbelegten Flächenelemente festgelegt wurde;

Figur 15: in einer Draufsicht eine schematische Darstellung einer möglichen Ausgangssituation von vier aneinander angrenzenden Flächenelementen, anhand derer eine Neigung für das in x- und y- und diagonaler Richtung angrenzende, unbelegte Flächenelement festgelegt wird und die daraus resultierende Endzustand nachdem die Neigung für das unbelegte Flächenelemente festgelegt wurde Figur 16: in einer Draufsicht eine schematische Darstellung einer möglichen Ausgangssituation von vier aneinander angrenzende Flächenelementen, anhand derer eine Neigung für die in x- und y- Richtung angrenzenden, unbelegten Flächenelemente festgelegt wird, wobei zwischen den einzelnen Flächenelementen ein Kollisionspunkt liegt, einen zur Festlegung der endgültigen Neigung erforderlichen Zwischenschritt und die daraus resultierende Endzustand nachdem die Neigung für alle unbelegten Flächenelemente festgelegt wurde Figur 17: in einer Draufsicht eine schematische Darstellung der sukzessiven Festlegung der Neigungen der einzelnen Flächenelemente, ausgehend von Entwässerungspunkten innerhalb eines Grundrisses einer Fläche, in fünf ausgewählten aufeinanderfolgenden erfindungsgemäßen Verfahrensschritten.

Die Figur 1 zeigt eine Fläche 1 mit einem Gefälle, die gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren in einzelne Flächenelemente 2 unterteilt ist, wobei die geometrische Form der einzelnen Flächenelemente 2 die geometrische Form der Platten darstellt, mit denen die Fläche 1 zu belegen ist. Derartig Platten zur Belegung von Flächen aus unterschiedlichen Materialien und in diversen standardisierten Abmessungen können beispielsweise Dachplatten oder Fußbodenplatten mit unterschiedlichen Neigungen beispielsweise Kehlneigung, Gratneigung, Gefälleneigung oder Flachneigung sein.

Die Figur 2 zeigt in einer Seitenansicht ein Gefälleelement 6 mit einer Ebene 3 in einer Gefälleneigung. Die Neigung der Ebene wird entsprechend der Vorgabe für jede Fläche individuell oder anhand einer DIN-Norm festgelegt.

Die Figur 3 zeigt in einer Seitenansicht ein Flachelement 18 mit einer Ebene 3 in einer Flachneigung, das bedeutet, dass die Neigung der Ebene 3 gleich null ist. Die Figur 4 zeigt in einer Seitenansicht ein Kehlelement 8 mit zwei Ebenen 3, die zueinander so ausgerichtet sind, dass sie eine Vertiefung 3a überdas Flächenelement 2 ausbilden. Eine derartige Neigung der Ebenen 3 ist eine Kehlneigung.

Die Figur 5 zeigt in einer Seitenansicht ein Gratelement 17 mit zwei Ebenen 3, die zueinander so ausgerichtet sind, dass sie eine Erhöhung über das Flächenelement 2 ausbilden. Eine derartige Neigung der Ebenen 3 ist eine Gratneigung.

Die Figur 6 stellt in der linken Darstellung eine Draufsicht einer möglichen Ausgangssituation 4, vor der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dar. In dieser Ausgangssituation 4 grenzt ein unbelegtes Flächenelement 7 in x-Richtung direkt an Gefälleelement 6. Dem unbelegten Flächenelement 7 ist keine Neigung zugeordnet. Dem Gefälleelement 6 ist eine monoton fallende Neigung in x-Richtung zugeordnet. Figur 6 zeigt in der rechten Darstellung eine Draufsicht des Endzustandes 5, nach der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Daraus ist ersichtlich, dass für das unbelegte Flächenelement 7 in einem erfindungsgemäßen Verfahrensschritt eine Gefälleneigung festgelegt wurde. Die Eigenschaften der Neigung werden mittels eines dreidimensionalen Vektors v _a dargestellt. Der dreidimensionale Vektor v _a umfasst einen Ortsvektor und einen Richtungsvektor . In dem Vektor v _a ist der Höhe der Neigung und die

Ausrichtung der Neigung gespeichert. In dem Ortsvektor ist die Höhe des jeweiligen Flächenelementes 2 gespeichert. In dem Richtungsvektor die Ausrichtung der Neigung des jeweiligen Flächenelementes 2 gespeichert.

Innerhalb des erfindungsgemäßen Verfahrensschrittes wird die Neigung für das in x-Richtung direkt angrenzende unbelegte Flächenelement 7 in Abhängigkeit der Eigenschaften der Neigung des ursprünglichen Flächenelementes, die in dem dreidimensionalen Vektors v _alt 9 gespeichert sind in Betrag und Richtung festgelegt und in einem dreidimensionalen Vektor v _neu 10 gespeichert. Somit wird für das angrenzende Flächenelement eine Gefälleneigung festgelegt und in dem dreidimensionalen Vektor v _neu gespeichert, der die folgenden Komponenten umfasst.

Der dreidimensionale Vektor v _a ist stets entgegen der Wasserfließrichtung ausgerichtet.

Die Figur 7 stellt in der linken Darstellung eine Draufsicht einer möglichen Ausgangssituation 4, vor der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dar. In dieser Ausgangssituation 4 grenzt ein Kehlelement 8 in x- und y- Richtung und in diagonaler Richtung direkt an unbelegte Fiächenelement 7, für die keine Neigung festgelegt wurde. Dem Kehlelement 8 ist eine monoton fallende Neigung zugeordnet in Richtung des Entwässerungspunktes zugeordnet. Die Figur 7 zeigt in der rechten Darstellung der Endzustand 5. Daraus ist ersichtlich, dass in einem erfindungsgemäßen Verfahrensschritt die Neigungen für die jeweils angrenzenden Flächenelemente 2 festgelegt wurden. Die in x- und y- Richtung angrenzenden Flächeneiemente sind Gefälleelemente 6. Das in diagonaler Richtung angrenzende Flächenelement ist ein Kehlelement 8.

Für die in x- und y-Richtung angrenzenden Flächenelemente wird eine

Gefälleneigung festgelegt und in den dreidimensionalen Vektoren v _dx 11 und v _dv 12 mit den Komponenten und gespeichert.

Dabei ist g _h die Länge des Flächenelementes 13 und g _b die Breite des Flächenelementes 14, sgn ist die Signumfunktion.

Für das in diagonale Richtung angrenzende Flächenelement wir eine Kehlneigung festgelegt und in dem dreidimensionalen Vektor v _neu 10 mit den Komponenten Die Figur 8 stellt in der linken Darstellung eine Draufsicht einer möglichen Ausgangssituation 4, vor der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dar. In dieser Ausgangssituation 4 grenzen zwei in x-Richtung direkt aneinander angrenzende Gefälleelemente 6 in y-Richtung direkt an zwei unbelegte Flächenelemente 7, wobei sich zwischen dem Gefälleelemente 6 und dem unbelegten Flächenelement 7 ein Kollisionspunkt 16 befindet der beispielsweise ein Lichtschacht oder ein Fahrstuhlschacht ist. Die mittlere Darstellung der Figur 8 zeigt einen Zwischenschritt 15 des erfindungsgemäßen Verfahrens. In diesem Zwischenschritt 15 werden die Neigungen für die zwei in y-Richtung angrenzenden unbelegte Flächenelemente 7 festgelegt, wobei der Kollisionspunkt 16 berücksichtigt werden muss, da die Neigung so festgelegt werden muss, dass Wasser um den Kollisionspunkt 16 herumgeleitet wird. Aus der mittleren Darstellung der Figur 8 ist ersichtlich, dass das in y-Richtung an den Kollisionspunkt 16 angrenzende Flächenelement ein Kehlelement 8 ist, also eine Kehlneigung festgelegt wurde, somit wird Wasser in der Vertiefung 3a, die ein Kehlelement ausbildet um den Kollisionspunkt 16 herumgeleitet. Das in y-Richtung an das Gefälleelement 6 angrenzende Flächenelement ist ebenfalls ein Gefälleelement 6, da eine Gefälleneigung festgelegt wurde.

Die für das in y-Richtung direkt angrenzende Flächenelement festgelegte Kehlneigung wird in dem dreidimensionalen Vektor v _neu 10 mit den Komponenten gespeichert.

Aus der rechten Darstellung der Figur 8, welche der Endzustand 5, nach der Durchführung eines erfindungsgemäßen Verfahrensschrittes zeigt, ist ersichtlich, dass die Neigung des an den Kollisionspunkt 16 angrenzenden Gefälleelementes 6 um 90 entgegen des Kollisionspunktes 16 gedreht ist und ist ebenfalls eine Gefälleneigung ist. Somit wird auch von diesem Gefällelement 6 Wasser um den Kollisionspunkt 16 herumgeleitet. Je nach Lage des Kollisionspunktes 16 und der Ausrichtung der Neigung des Gefälleelementes 6 in der Ausgangssituation 4 sind insgesamt acht

Fälle zu unterschieden. Ist eine Gefälleelement 6 in y-Richtung geneigt und grenzt an einen Kollisionspunkt 16 wird für die in y-Richtung an den

Kollisionspunkt 16 angrenzenden Kehlelemente 8 eine Neigung festgelegt und in dem dreidimensionalen Vektor v _neu 10 mit den Komponenten für den 1. oder 2. Quadranten oder dem dreidimensionalen Vektor v _neu 10 mit den Komponenten für den 3. oder 4. Quadranten gespeichert.

Ist eine Gefälleelement 6 in x-Richtung geneigt und grenzt an einen Kollisionspunkt 16 wird für die in x-Richtung an den Kollisionspunkt 16 angrenzenden Kehlelemente 8 eine Neigung festgelegt und in dem dreidimensionalen Vektor v _neu 10 mit den Komponenten für den 1. oder 3. Quadranten oder dem dreidimensionalen Vektor für den 2. oder 4. Quadranten gespeichert.

Die Neigung des Gefälleelementes 6 wird in einem abschließenden Schritt jeweils um 90° entgegen des Kollisionspunktes 16 gedreht festgelegt.

Die Figur 9 stellt in der linken Darstellung eine Draufsicht einer weiteren möglichen Ausgangssituation 4, vor der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dar. In dieser Ausgangssituation 4 grenzen in x-und y-Richtung jeweils ein Gefälleelement 6 und in diagonaler Richtung ein Gratelement 17 an ein unbelegtes Flächenelement 7. Anhand der drei mittleren Darstellung der Figur 9 ist ersichtlich, dass in dem unbelegten Flächenelement 7, nach der Durchführung der Zwischenschritte 15 theoretisch zwei Gefälleelemente 6 liegen, deren Neigung in unterschiedliche Richtung ausgerichtet ist. Die Neigung der Gefälleelemente ist jeweils in den dreidimensionalen Vektoren v _dx 11 und v _dv 12 gespeichert.

In der Realität wäre somit eine sichere Entwässerung des Flächenelementes nicht gewährleistet. Daher wird für das Flächenelement eine Gratneigung festgelegt. Somit wird Wasser über die beiden zueinander geneigten Ebenen des Gratelementes 17 abgeleitet. In der Endzustand 5, welche die rechte Darstellung der Figur 9 in einer Draufsicht zeigt, grenzt an die beiden Gefälleelemente 6 in x-und y- Richtung ein Gratelement mit einer Gratneigung.

Die Gratneigung wird in dem dreidimensionalen Vektor v _neu 10 mit den

Komponenten und gespeichert.

In diesem Gefälleadditionsschritt werden die beiden dreidimensionalen

Vektoren v _dx 11 und v _dv 12 addiert und somit der dreidimensionale Vektor v _neu 10 erzeugt. Die Figur 10 stellt in der linken Darstellung eine Draufsicht einer weiteren möglichen Ausgangssituation 4, vor der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dar. In dieser Ausgangssituation 4 grenzt das unbelegte Flächenelement 7 in x-Richtung an ein Gefälleelement 6, wobei die Neigung monoton steigend in Richtung des unbelegten Flächenelementes 7 ist. In y-Richtung grenzt das unbelegte Flächenelement 7 an ein Kehlelement 8. Die rechte Darstellung der Figur 10 zeigt der Endzustand 5 nach der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens, daraus ist ersichtlich, dass für das unbelegte Flächenelement 7 ein Gratelement 17 ist, nachdem eine Gratneigung festgelegt wurde. Die Gratneigung wird in dem dreidimensionalen Vektor v _neu mit den Komponenten gespeichert. Dabei ist die Neigung des Gefälleelementes 6 in dem dreidimensionalen Vektor _diag 19 gespeichert.

Die Figur 11 stellt in der linken Darstellung eine Draufsicht einer weiteren möglichen Ausgangssituation 4, vor der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dar. In dieser Ausgangssituation 4 grenzt an ein unbelegtes Flächenelement 7 in x-Richtung jeweils ein Gefälleelemente 6. In einem Zwischenschritt 15 wird für das unbelegte Flächenelement 7 zunächst eine Gefälleneigung festgelegt. In einem nächsten Zwischenschritt 15 grenzt das Gefällelement 6 direkt an ein weiteres Gefälleelement 6 an, wobei die beiden Gefälleelemente 6 eine unterschiedliche Höhe haben, sodass am Übergang eine Stufe entstehen würde, an der sich Wasser stauen würde. Daher wird eine Angleichung der Höhen vorgenommen, indem die größere der beiden Höhen als Ausgangshöhe für eine Flachneigung angenommen wird. Anhand der rechten Darstellung Figur 11 ist der Endzustand 5 in einer Draufsicht ersichtlich. Das Flachelement 18 grenzt in positiver und negativer x- Richtung jeweils an ein Gefälleelement 6, somit kann Wasser in beide Richtungen von dem Flachelement 18 in Richtung der Gefälleelemente abfließen.

Die Figur 12 stellt in der linken Darstellung eine Draufsicht einer weiteren möglichen Ausgangssituation 4, vor der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dar. In dieser Ausgangssituation 4 grenzen in y-Richtung unbelegte Flächenelemente 7 an Kehlelemente, welche in x-Richtung direkt aneinander angrenzen, wobei die Kehlneigung voneinander weg ausgerichtet ist. Anhand der rechten Darstellung der Figur 12, welche der Endzustand 5 zeigt, ist ersichtlich, dass mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens für Flächenelemente die in y-Richtung jeweils direkt an Flächenelemente mit einer Kehlneigung angrenzen, wobei die Kehlneigung voneinander weg ausgerichtet ist eine Gefälleneigung festgelegt wird, wobei die Neigung in Richtung der Kehlelemente 8 monoton fallend ist. Somit ist eine sichere Entwässerung über die Gefälleelemente 6 möglich.

Die Figur 13 stellt in der linken Darstellung eine Draufsicht einer weiteren möglichen Ausgangssituation 4, vor der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dar. In dieser Ausgangssituation 4 grenzt ein unbelegtes Flächenelement 7 in positiver und negativer x-Richtung jeweils an ein Kehlelement 8. In y-Richtung grenzen an die

Kehlelemente 8 und an das unbelegte Flächenelement 7 jeweils unbelegte Flächenelemente 7. In einem ersten Zwischenschritt 15 wird für die in x- und y-Richtung an das erste Kehlelement angrenzenden unbelegten Flächenelemente 7 eine Gefälleneigung festgelegt. Für das in diagonaler Richtung an das erste Kehlelement angrenzende unbelegte Flächenelement wird eine Kehlneigung festgelegt. In einem zweiten Zwischenschritt 15 würden für an das zweite Kehlelement in x-und y- Richtung angrenzenden Flächenelemente theoretisch auch Gefälleneigungen festgelegt, die jedoch in genau entgegengesetzter Richtung geneigt wären, wie die im ersten Zwischenschritt festgelegten Neigungen für das Gefälleelement. Für das in diagonaler Richtung angrenzende Flächenelement würde gleichermaßen eine Kehlneigung festgelegt, die ebenfalls in genau entgegengesetzter Richtung geneigt wäre, wie die im ersten Zwischenschritt 15 festgelegte Kehlneigung. Da so eine Entwässerung nicht ermöglicht wird und es zu einer Stauung des Wassers kommen kann, erfolgt eine automatische Anpassung der Neigung und entsprechende Neufestlegung. Die somit erreichte Endzustand 5 zeigt die rechte Darstellung der Figur 13. Daraus ist ersichtlich, dass für das in x-Richtung zwischen den beiden Kehlelementen 8 liegenden Flächenelement eine Flachneigung festgelegt wird. Die Höhe des Flachelementes 18 entspricht der Höhe des Kehlelementes 8 mit der größeren Höhe, sodass Wasser vom Flachelement 18 in alle Richtungen abfließen kann. Die in y-Richtung angrenzenden Gefälleelemente 6 entwässern aufgrund ihrer Neigung in Richtung der Kehlelemente 8.

Die Figur 14 stellt in der linken Darstellung eine Draufsicht einer weiteren möglichen Ausgangssituation 4, vor der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dar. In dieser Ausgangssituation 4 grenzt in x-und/oder y-Richtung jeweils ein unbelegtes Flächenelement 7 an ein Kehlelement 8. Die beiden Kehlelemente 8 grenzen in diagonaler Richtung aneinander, wobei beiden Kehlelemente 8 voneinander weg geneigt sind. Um eine sichere Entwässerung eines jeden Punktes sicherzustellen, wird für die in x-und/oder y-Richtung angrenzenden unbelegte Flächenelemente 7 eine Gratneigung festgelegt. Anhand der rechten Darstellung der Figur 14 wird der Endzustand 5 ersichtlich, in der die Gratelemente 17 monoton fallend in Richtung der Kehlelemente 8 sind.

Die Figur 15 stellt in der linken Darstellung eine Draufsicht einer weiteren möglichen Ausgangssituation 4, vor der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dar. In dieser Ausgangssituation 4 grenzt ein unbelegtes Flächenelement 7 in x-und/oder y-Richtung und in diagonaler Richtung direkt an drei Kehlelemente 8. Aus der rechten Darstellung der Figur 15 ist ersichtlich, dass in einem erfindungsgemäßen Verfahrensschritt eine Gratneigung festgelegt wird. Das Gratelement 17 ist monoton fallend in Richtung der Kehlelemente 8 geneigt, sodass auch in diesem Endzustand eine Entwässerung gewährleistet ist.

Die Figur 16 stellt in der linken Darstellung eine Draufsicht einer weiteren möglichen Ausgangssituation 4, vor der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dar. In dieser Ausgangssituation 4 grenzt ein Kehlelement 8 in diagonaler und in x-und/oder y-Richtung direkt an drei unbelegte Flächenelemente 7, wobei zwischen den einzelnen Flächenelementen ein Kollisionspunkt 16 liegt, der beispielsweise ein Dachrand oder ein Lichtschacht ist. In einem ersten Zwischenschritt 15 wird für die in x- und y-Richtung angrenzenden Flächenelemente eine Gefälleneigung und für das in diagonaler Richtung angrenzende Flächenelement eine Kehlneigung festgelegt. Aus der mittleren Darstellung der Figur 16 ist ersichtlich, dass das in diagonaler Richtung an den Kollisionspunkt 16 angrenzende Kehlelement 8 in Richtung des Kollisionspunktes 16 entwässern würde, es würde somit zu einer Stauung des Wassers am Kollisionspunkt 16 kommen, falls der Kollisionspunkt 16 beispielsweise als Fahrstuhlschacht 16 ausgebildet ist. Sollte der Kollisionspunkt 16 als Dachrand ausgebildet sein und das Kehlelement 8 in diese Richtung entwässern, würde das Wasser möglicherweise über den Dachrand 16 ablaufen und an die Fassade gelangen, was zu Verunreinigungen führt. Wasser soll stets um den Kollisionspunkt herumgeleitet werden.

In diesem Fall wird daher für das in diagonaler Richtung an das Kehlelement 8, welches an den Kollisionspunkt 8 angrenzt, angrenzende Flächenelement eine Gefälleneigung festgelegt, die in paralleler Richtung zum Kollisionspunkt 16 geneigt ist. Die rechte Darstellung der Figur 16 zeigt der Endzustand 5 in der das Gefälleelement 6 entlang des Dachrandes 16 entwässert. In der ersten Darstellung der Figur 17 ist ein Grundriss 20 einer Fläche mit drei Entwässerungspunkten 21 ersichtlich. Wie in der zweiten Darstellung der Figur 17 erkennbar, werden ausgehenden von den Entwässerungspunkten 21 für die vier direkt angrenzenden unbelegten Flächenelemente 7 jeweils Kehlneigungen festgelegt, die in Richtung des jeweiligen Entwässerungspunktes monoton fallend sind, sodass auf die Fläche auftreffendes Wasser in Richtung des Entwässerungspunktes fließt. In der dritten Darstellung der Figur 17 ist ersichtlich, dass ausgehend von an den Entwässerungspunkt 21 angrenzenden Kehlelementen 8 sukzessive für jedes weitere in x- und y- und diagonaler Richtung angrenzende unbelegte Flächenelement 7 eine Neigung in

Abhängigkeit der Neigung der angrenzenden Flächenelemente festgelegt wird. Entsprechend der jeweiligen Ausgangssituation wird gemäß den eingangs beschriebenen Verfahrensschritten eine Neigung für jedes unbelegte Flächenelement 7 festgelegt. Die Neigung eines Flächenelementes wird dabei stets so festgelegt, dass eine Entwässerung von jedem Punkt der Fläche 1 in einen Entwässerungspunkt 21 erfolgt. Dazu muss jede Neigung so festgelegt werden, dass Wasser um jeden Kollisionspunkt 16 herumgeleitet wird und es an keinem Punkt der Fläche 1 zu einer Stauung kommt. In der fünften Darstellung der Figur 17 ist für alle Flächenelemente innerhalb des Grundrisses 20 eine Neigung festgelegt, jedes der Flächenelemente ist mit einem dreidimensionalen Vektor belegt, in dem die Neigung in Betrag und Richtung hinterlegt ist. Somit ist das Ende des erfindungsgemäßen Verfahrens erreicht.

BEZUGSZEICHENLISTE

1 Fläche

2 Flächenelement

3 Ebene

3a Vertiefung

3b Erhöhung

4 Ausgangssituation

5 Endzustand

6 Gefälleelement

7 Unbelegtes Flächenelement

8 Kehlelement

9 dreidimensionaler Vektor v _alt

10 dreidimensionaler Vektor v _neu

11 dreidimensionaler Vektor v _dx

12 dreidimensionaler Vektor v _dy

13 Länge des Flächenelementes g _h

14 Breite des Flächenelementes g _b

15 Zwischenschritt

16 Kollisionspunkt

17 Gratelement

18 Flachelement

19 dreidimensionaler Vektor v _diag

20 Grundriss

21 Entwässerungspunkt