Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Filtern eines periodischen, verrauschten Messsig- nals mit einer Grundfrequenz und harmonischen Schwingungsanteilen der Grundfrequenz mit einem Filter. Die Erfindung betrifft ferner die Verwendung eines solchen Filters auf einem Prüfstand.

Für einen Verbrennungsmotor ist das effektive Drehmoment, also das Drehmoment, das für die Beschleunigung der Massenträgheit des Verbrennungsmotors und allfälliger damit ver- bundener Komponenten (Antriebsstrang, Fahrzeug) sorgt, eine wichtige Größe. Leider ist dieses innere effektive Drehmoment ohne großen messtechnischen Aufwand nicht direkt messbar.

Insbesondere auf Prüfständen oder in Fahrzeugprototypen auf der Straße wird häufig mit Indiziermesstechnik das indizierte Verbrennungsmoment gemessen. Das beruht auf der Messung des Zylinderdruckes in den Zylindern des Verbrennungsmotors. Das ist zum einen messtechnisch aufwendig und kostspielig und wird daher nur am Prüfstand oder in einem Fahrzeugprototypen auf der Straße angewendet. Aber selbst wenn das indizierte Verbren- nungsmoment gemessen wird, hat man damit noch immer nicht das effektive Drehmoment des Verbrennungsmotors, das sich ergibt, wenn man ein Reibmoment und sonstige Verlust- momente des Verbrennungsmotors vom indizierten Verbrennungsmoment abzieht. Das Reibmoment oder ein Verlustmoment ist in der Regel nicht bekannt und darüber hinaus na- türlich in hohem Grade abhängig vom Betriebszustand (Drehzahl, Drehmoment, Temperatur, usw.), aber auch vom Alterungszustand und Belastungsgrad des Verbrennungsmotors.

Ein ähnliches Problem kann sich auch bei anderen Drehmomentenerzeugern, wie beispiels- weise einem Elektromotor, ergeben, wo das innere effektive Drehmoment unter Umständen nicht direkt gemessen werden kann. Im Falle des Elektromotors wäre das innere effektive Drehmoment beispielsweise das Luftspaltmoment, das einer direkten Messung, ohne auf Signale des Umrichters zurückgreifen zu müssen, nicht zugänglich ist.

Das Problem des hohen apparativen Aufwands zur Ermittlung des indizierten Verbren- nungsmoments wurde bereits dadurch gelöst, dass dieses Verbrennungsmoment mit einem Beobachter aus anderen messbaren Größen geschätzt wird. In der US 5,771 ,482 A werden beispielsweise Messgrößen der Kurbelwelle zum Schätzen des Verbrennungsmoments ver- wendet. Das bedingt aber natürlich wiederum entsprechende Messtechnik an der Kurbelwel- le, die aber in der Regel von vornherein nicht vorhanden ist. Auch in der US 6,866,024 B2 werden Messgrößen an der Kurbelwelle verwendet, um ein indiziertes Verbrennungsmoment zu schätzen. Darin werden Methoden der statistischen Signalverarbeitung (Stochastic Analy- sis Method und Frequency Analysis Technique) angewendet. Beide Ansätze führen aber nicht zum effektiven Drehmoment.

Es sind auch andere, auf Kalman Filter beruhende Beobachter bekannt geworden, die das induzierte Verbrennungsmoment schätzen. Ein Beispiel hierfür ist S. Jakubek, et al.,„Schät- zung des inneren Drehmoments von Verbrennungsmotoren durch parametrische Kalmanfil- terung“, Automatisierungstechnik 57 (2009) 8, S.395-402. Kalman Filter sind in der Regel rechentechnisch aufwendig und daher für einen praxistauglichen Einsatz nur bedingt ver- wendbar.

Aus Jing Na, et al.,„Vehicle Engine Torque Estimation via Unknown Input Observer and Adaptive Parameter Estimation“, IEEE Transactions on Vehicular Technology, Volume: PP, Issue: 99, 14.8.2017 ist ein Beobachter für das effektive Drehmoment eines Verbrennungs- motors bekannt. Dieser Beobachter ist als High-Gain Observer mit dem effektiven Drehmo- ment als unbekannten Eingang ausgeführt. Der Beobachter basiert auf gefilterten (Tiefpass) Messungen der Drehzahl und des Drehmoments an der Kurbelwelle des Verbrennungsmo- tors und der Beobachter schätzt ein gefiltertes effektives Drehmoment, also einen Mittelwert des effektiven Drehmoments des Verbrennungsmotors. Ein High-Gain Observer beruht da- rauf, dass durch die hohe Verstärkung nichtlineare Effekte, die durch die nichtlineare Model- lierung des Prüfaufbaus entstehen, unterdrückt bzw. in den Hintergrund gedrängt werden. Der nichtlineare Ansatz macht dieses Konzept schwieriger. Zusätzlich geht durch das Filtern der Messungen natürlich auch viel Information im Messsignal verloren. Beispielsweise kön- nen damit Effekte wie Drehmomentenschwingungen aufgrund von Verbrennungsstößen in einem Verbrennungsmotor oder Schwingungen aufgrund des Schaltens in einem Umrichter eines Elektromotors im geschätzten effektiven Drehmoment nicht abgebildet werden.

Messsignale sind üblicherweise verrauscht, entweder durch Messrauschen und/oder Sys- temrauschen, und sollen daher oftmals vor einer Weiterverarbeitung, beispielsweise in einem Regler, gefiltert werden. Zusätzlich enthalten Messsignale gewisser Anwendungen auch pe- riodische Schwingungen mit einer Grundfrequenz und harmonischen Anteilen (Oberwellen) bestimmter harmonischer Frequenzen. In vielen Anwendungen ist die Grundfrequenz, und damit auch die harmonischen Frequenzen, nicht konstant, sondern veränderlich. Das macht die Filterung solcher Messsignale schwierig.

Es ist daher eine Aufgabe der Erfindung, ein Filter anzugeben, das in der Lage ist, ein ver- rauschtes, periodisches Messsignal mit Schwingungen einer veränderlichen Grundfrequenz und harmonischen Anteilen der Grundfrequenz zu filtern.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass das Messsignal in einem Tief- passfilter mit einer Grenzfrequenz größer der Grundfrequenz tiefpassgefiltert wird, in zumin- dest einem selbstadaptiven Harmonikfilter ein harmonischer Schwingungsanteil der Grund- frequenz ermittelt wird und der zumindest eine harmonische Schwingungsanteil zum tief- passgefilterten Messsignal addiert wird und die entstehende Summe vom Messsignal abge- zogen wird und die entstehende Differenz als Eingang in das Tiefpassfilter verwendet wird und dass das im Tiefpassfilter tiefpassgefilterte Messsignale als gefiltertes Messsignal aus- gegeben wird.

Diese Vorgehensweise ermöglicht ein einfaches Ausfiltern von allfälligem Rauschen im Messsignal. Nachdem die Summe des tiefpassgefilterten Messsignals und eines harmoni- schen Schwingungsanteils vom Messsignal abgezogen wird, erhält das Tiefpassfilter ein Signal am Eingang, in dem der harmonische Schwingungsanteil fehlt. Dieser Schwingungs- anteil fehlt damit natürlich auch im gefilterten Ausgangssignal des Filters, womit sowohl Rau- schen, als auch harmonische Oberwellen auf einfache Weise ausgefiltert werden können. Dabei können natürlich beliebige harmonische Schwingungsanteile ausgefiltert werden. Nachdem sich das Harmonikfilter an die veränderliche Grundfrequenz anpasst, folgt das Filter automatisch einer sich verändernden Grundfrequenz.

Das zumindest eine Harmonikfilter wird vorteilhafter Weise als orthogonales System imple- mentiert, das eine d-Komponente und eine q-Komponente des Messsignals verwendet, wo bei die d-Komponenten in Phase mit dem Messsignal ist und die q-Komponenten zur d- komponente um 90° phasenverschoben ist, eine erste Übertragungsfunktion zwischen dem Eingang in das Harmonikfilter und der d-Komponente und eine zweite Übertragungsfunktion zwischen dem Eingang in das Harmonikfilter und der q-Komponente aufgestellt wird und Verstärkungsfaktoren der Übertragungsfunktionen als Funktion der harmonischen Frequenz ermittelt werden. Verändert sich die Frequenz, verändern sich automatisch auch die Verstär- kungsfaktoren der Übertragungsfunktionen und das Harmonikfilter wird der Frequenz nach- geführt. Dabei wird vorzugsweise die d-Komponente als harmonischer Schwingungsanteil ausgegeben.

In einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung wird das vom Tiefpassfilter ausgegebene tiefpassgefilterte Messsignal im zumindest einen Harmonikfilter verwendet, um daraus die aktuelle Grundfrequenz zu ermitteln. Damit kann sich das Filter vollkommen selbsttätig auf eine veränderliche Grundfrequenz einstellen.

Wenn gleichzeitig mehrere Messsignale mit erfindungsgemäßen Filtern gefiltert werden, dann ist es vorteilhaft, wenn mit einem weiteren Filter ein weiteres Messsignal gefiltert wird und das vom Tiefpassfilter des weiteren Filters ausgegebene tiefpassgefilterte weitere Mess- signal im zumindest einen Harmonikfilter eines anderen Filters verwendet wird, um daraus die aktuelle Grundfrequenz zu ermitteln. Auf diese Weise können die beiden Filter einfach aufeinander synchronisiert werden. Die gegenständliche Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Figuren 1 bis 7 näher erläutert, die beispielhaft, schematisch und nicht einschränkend vorteilhafte Ausgestal- tungen der Erfindung zeigen. Dabei zeigt

Fig.1 eine erfindungsgemäße Beobachterstruktur zum Schätzen des effektiven Dreh- moment,

Fig.2 ein Prüfaufbau mit Drehmomentenerzeuger und Drehmomentensenke auf einem Prüfstand,

Fig.3 ein physikalisches Modell des Prüfaufbaus,

Fig.4 die Struktur eines erfindungsgemäßen Filters,

Fig.5 die Struktur eine Harmonikfilters des erfindungsgemäßen Filters,

Fig.6 eine mögliche Kombination des Beobachters und des Filters und

Fig.7 die Verwendung des Beobachters und Filters auf einem Prüfstand.

Die Erfindung geht von einem dynamischen technischen System mit einem Drehmomenten- erzeuger DE, beispielsweise ein Verbrennungsmotor 2 oder ein Elektromotor oder eine Kombination davon, und einer damit verbundenen Drehmomentensenke DS aus, wie bei- spielshaft in Fig.2 dargestellt. Die Drehmomentensenke DS ist die Last für den Drehmomen- tenerzeuger DE. Auf einem Prüfstand 1 (z.B. Fig.2) für den Drehmomentenerzeuger DE ist die Drehmomentensenke DS eine Belastungsmaschine 4. In einem Fahrzeug mit dem Drehmomentenerzeuger DE wäre die Drehmomentensenke DS praktisch der Widerstand der vom gesamten Fahrzeug hervorgerufen wird. Die Drehmomentensenke DS ist natürlich me- chanisch über ein Koppelungselement KE, beispielsweise eine Verbindungswelle 3, mit dem Drehmomentenerzeuger DE gekoppelt, um ein Drehmoment vom Drehmomentenerzeuger DE auf die Drehmomentensenke DS übertragen zu können. Der Drehmomentenerzeuger DE erzeugt ein inneres effektives Drehmoment T _E , das der Beschleunigung (auch negativ) der eigenen Massenträgheit JE und der Massenträgheit JD der verbundenen Drehmomentensen- ke DS dient. Dieses innere effektive Drehmoment T _E des Drehmomentenerzeugers DE ist messtechnisch nicht, oder nur sehr aufwendig, zugänglich und soll erfindungsgemäß durch einen Beobachter UIO ermittelt, also geschätzt, werden.

Es wird von einer hinlänglich bekannten Zustandsraumdarstellung des technischen dynami- schen Systems in der Form

x = Ax + Bu + Fw

y = Cx ausgegangen. Darin bezeichnet x den Zustandsvektor des technischen Systems, u den be- kannten Eingangsvektor, y den Ausgangsvektor und w den unbekannten Eingang. A, B, F, C sind die Systemmatrizen, die sich aus der Modellierung des dynamischen Systems, bei- spielsweise durch Bewegungsgleichungen am Modell wie in Fig.3 dargestellt, ergeben. Be- obachter mit unbekanntem Eingang (UIO) für solche dynamischen Systeme sind bekannt, beispielsweise aus Mohamed Darouach, et al.,„Full-order observers for linear Systems with unknown inputs”, IEEE Transactions on Automatic Control, Institute of Electrical and Electro- nics Engineers, 1994, 39 (3), pp.606-609. Der Beobachter UIO ergibt sich definitionsgemäß zu

z = Nz + Ly + Gu

x = z - Ey

Die Beobachtermatrizen N, L, G, E der Beobachterstruktur (Fig.1 ) sind unbekannt und müs- sen bestimmt werden, sodass der geschätzte Zustand x gegen x konvergiert z ist ein inter- ner Zustand des Beobachters. Der Beobachter UIO schätzt damit die Zustandsgrößen x des dynamischen Systems und ermöglicht die Berechnung eines Schätzwertes für den unbe- kannten Eingang w als Funktion der Beobachtermatrizen N, L, G, E und der Systemmatrizen A, B, C, F und mit dem Eingangsvektor u und dem Ausgangsvektor y. Dazu wird der Be- obachterfehler e eingeführt, mit e = x - x = z - x - Ey . Die Dynamik des Beobachterfehlers e folgt dann mit den obigen Gleichungen zu

e = Ne + (NM + LC + MÄ)x + (G -MB)u -MFw mit

M = I + EC und der Einheitsmatrix I. Damit die Dynamik des Beobachterfehlers e unabhän- gig vom unbekannten Eingang w wird muss gelten ECF = -F und damit die Dynamik des Be- obachterfehlers e unabhängig vom bekannten Eingang u wird muss gelten G = MB. Wenn zusätzlich die Dynamik des Beobachterfehlers e unabhängig vom Zustand x sein soll, ergibt sich weiters N = MA - KC und L = K(l + CE) - MAE. Damit reduziert sich die Dynamik des Beobachterfehlers e auf e = Ne . Die Gleichung ECF = -F kann noch in der Form

E = -F(CF) ⁺ + Y(I - (CF)(CF) ⁺ ) angeschrieben, worin die Matrix Y eine Designmatrix für den Beobachter UIO darstellt und () ⁺ die linke Inverse der Matrix () darstellt. Wird für die Sta- bilität der Dynamik des Beobachterfehlers e ein Lyapunov-Kriterium verwendet ergibt sich mit einer symmetrischen positiven definiten Matrix P das Stabilitätskriterium N ^T P + PN < 0 . Wobei mit der Matrix P eine quadratische Lyapunov Funktion definiert wird.

Mit den Vereinfachungen U = -F(CF) ⁺ , V = I - (CF)(CF) ⁺ und E = U + YV kann das Stabili tätskriterium umgeschrieben werden in der Form ((I + UC)A) ^T P + P(I + UC)A + (VC A) ^t Ϋ ^t + Y(VCA) - C ^T K ^T - KC < 0 . Diese Ungleichung kann nach Y,K aufgelöst werden, woraus Y, K als Y = P Y und

K = P K berechnet werden können. Damit können die Matrizen N, L, G, E berechnet wer- den und eine asymptotische Stabilität sichergestellt werden.

Selbstverständlich könnte auch ein anderes Stabilitätskriterium verwendet werden, bei- spielsweise ein Nyquistkriterium. Am grundlegenden Vorgehen ändert das aber nichts, son- dern lediglich an der Form der Ungleichung.

Die Berechnung der Matrizen N, L, G, E erfolgt derart, dass ein Gleichungslöser (Solver), der für solche Probleme verfügbar ist, versucht Matrizen N, L, G, E zu finden, die die angegebe- ne Ungleichung erfüllen. Hierbei kann es mehrere gültige Lösungen geben.

Um den unbekannten Eingang w zu schätzen kann ein Störsignal h = Fw definiert werden. Damit folgt Ey = EC(Ax + Bu) - Fw . Das geschätzte Störsignal kann dann in der Form h = Ky - Ey - (KC - ECA)e + ECBu geschrieben werden und der Schätzfehler zu h -h = -(KC - ECA)e .

Der Fehler in der Schätzung der Störgröße h und damit des unbekannten Einganges w ist folglich proportional zum Fehler e der Zustandsschätzung.

Eine Schätzung des unbekannten Eingangs w ergibt sich dann zu

w = F ΐ = F ¹ ( Ky - Ey - (KC - ECA)e + ECBu) .

Der obige Beobachter UIO hat die Struktur wie in Fig.1 dargestellt. Ein wesentlicher Vorteil dieses Beobachters UIO liegt darin, dass die Messgrößen der Eingangsgrößen u(t) des Ein- gangsvektors u und der Ausgangsgrößen y(t) des Ausgangsvektors y nicht gefiltert werden müssen, sondern dass der Beobachter UIO die ungefilterten Messgrößen, die z.B. durch Messrauschen oder Systemrauschen durchaus stark verrauscht sein können, verarbeiten kann. Um das zu ermöglich, muss der Beobachter UIO in der Lage sein, Rauschen und den Frequenzgehalt eines Messsignals der gemessenen Messgröße zu trennen. Dazu ist der Beobachter UIO so zu entwerfen, dass die Dynamik des Beobachters UIO einerseits der zu erwartenden Dynamik des Messsignals folgen kann und andererseits das zu erwartende Rauschen nicht verstärkt. Das wird durch geeignete Wahl der Eigenwerte l des Beobachters UIO erreicht. Mit Dynamik ist dabei eine Änderungsrate zu verstehen. Wenn mit f1 die maxi- mal zu erwartende Änderungsfrequenz des Messsignals ist, dann soll die untere Grenze der Eigenwerte f des Beobachters UIO maximal fünfmal der Frequenz f1 gewählt werden. Die zu erwartende Änderungsfrequenz des Messsignals kann durch die Systemdynamik bestimmt sein, d.h., dass das dynamische System selbst nur bestimmte Änderungsraten in den ge- messenen Messsignalen zulässt, oder durch das Messsignal selbst, d.h., dass die Dynamik des Messsignals systembedingt begrenzt ist, beispielswiese durch die Geschwindigkeit der Messtechnik oder durch vorgegebene Begrenzungen der Geschwindigkeit der Messtechnik. Wenn das Rauschen das Frequenzband größer der Frequenz f2 beeinflusst, dann soll die obere Grenze der Eigenwerte f des Beobachters UIO mit mindestens f2/5 gewählt werden. Für die Eigenwerte A des Beobachters UIO ergibt sich demnach ein Bereich f2/5 > l > 5-f1. Nachdem in der Regel immer hochfrequentes Rauschen auftritt, ist diese Trennung in der Regel immer möglich.

Wenn mehrere Messsignale im Beobachter UIO verarbeitet werden, wird das für alle Mess- signale gemacht und das dynamischste (Messsignal mit der größten Änderungsrate) oder das am stärksten verrauschte Messsignal herangezogen.

Die Eigenwerte A des obigen Beobachters UIO ergibt sich aus der die Dynamik des Be- obachters UIO bestimmende Matrix N (aus e = Ne ). Die Eigenwerte l werden bekannterma- ßen gemäß A = det(sl - N) = 0 berechnet, mit der Einheitsmatrix I und der Determinante det.

Es können damit für die möglichen Lösungen für die Matrizen N, L, G, E diejenigen ausge- schieden werden, bei denen die Eigenwerte A der Bedingung f2/5 > l > 5-f1 nicht genügen. Die verbleibende Lösung definiert dann den Beobachter UIO. Bleiben dabei mehrere Lösun- gen über kann eine gewählt werden, oder weitere Bedingungen berücksichtigt werden.

Eine weitere Bedingung kann aus der Lage der Eigenwerte A erhalten werden. Die Eigenwer- te A sind in der Regel konjugiert komplexe Paare und können in einem Koordinatensystem mit der imaginären Achse als Ordinate und der reellen Achse als Abszisse aufgetragen wer- den. Aus der Systemtheorie ist bekannt, dass aus Stabilitätsgründen die Eigenwerte A alle links von der imaginären Achse platziert sein sollten. Wenn ein Dämpfungswinkel ß einge- führt wird, der den Winkel zwischen der imaginären Achse und einer Gerade durch einen Eigenwert A und dem Ursprung des Koordinatensystems bezeichnet, dann soll dieser Dämp- fungswinkel ß für den Eigenwert A, der der imaginären Achse am nächsten ist, im Bereich von p/4 und 3·tt/4 liegen. Das ist damit begründet, dass durch den Beobachter UIO natürli- che Frequenzen des dynamischen Systems nicht, oder nur wenig, gedämpft werden sollen.

Wenn der Beobachter UIO in Kombination mit einem Regler R verwendet wird, wie weiter unten noch ausgeführt werden wird, dann ergibt sich daraus eine weitere Bedingung, dass die Eigenwerte A des Beobachters UIO bezogen auf die imaginäre Achse links von den Ei- genwerten A _R des Reglers R liegen sollen, sodass der Beobachter UIO dynamischer (also schneller) als der Regler R ist. Die Realteile der Eigenwerte l des Beobachters UIO sollen somit alle kleiner sein, als die Realteile der Eigenwerte AR des Reglers R.

Bleiben auch mit den zusätzlichen Bedingungen noch mehrere Lösungen über, dann kann eine davon gewählt werden, beispielsweise eine Lösung mit möglichst großem Abstand zwi- schen den Eigenwerten A des Beobachters UIO und den Eigenwerten AR eines Reglers R oder mit möglichst großem Abstand der Eigenwerte A von der imaginären Achse. Für den obigen Beobachter UIO wird von einem linearen System ausgegangen, also mit konstanten Parametern der Kopplung zwischen Drehmomentenerzeuger DE und Drehmo- mentensenke DS. Der beschriebene Beobachter kann aber auch auf nichtlineare System erweitert werden, wie nachfolgend erläutert wird.

Ein nichtlineares dynamisches System kann allgemein in der Form

x = Ax + Bu + Mf(x ) + Fw

geschrieben werden, worin M die Verstärkung der Nichtlinearität y = Cx

bezeichnet und auch eine Systemmatrix ist. Das gilt für Lipschitz Nichtlinearitäten für die gilt |/(x ₁ ) - /(x ₂ )| < |x _t— x ₂ | . Der Beobachter UIO mit unbekannten Eingang w ist dann definiti- z = Nz + Gu + Ly + Mf(x)

onsgemäß durch _„ festgelegt. Daraus kann wieder der Beobachter- x = z -Ey

fehler e und dessen Dynamik e angeschrieben werden:

e = x -x = z -x -Ey = z -Mx

. Aus der Bedingung, dass έ = Ne + (NM + LC - MÄ)x + (G - MB)u +M(f(x) -f (x)) - MFw

der Beobachter UIO unabhängig vom Zustand x, vom Eingang u und vom unbekannten Ein- gang w sein soll ergeben sich wieder die Matrizen zu MF = 0, EOF = -F, N = MA - KC, G = MB, L = K(l + CE) - MAE und M = I + EC. Die Dynamik e des Beobachterfehlers e folgt dann zu e = Ne + M(f(x) -f(x)) . Wird wieder ein Lyapunov-Kriterium als Stabilitätskriteri um verwendet kann dieses in der Form N ^T P + PN + gRMM ^t P + gΐ < 0 angeschrieben wer- den. Darin ist y ein Designparameter, der vorgegeben werden kann. Mit den Vereinfachun- gen U = -F(CF) ⁺ , V = I - (CF)(CF) ⁺ und E = U + YV kann das Stabilitätskriterium umge- schrieben werden in der Form

((/ + UC)A) ^T P + P(I + UC)A + ( VCAf Y ^T P + PY(VCA) - C ^T K ^T P - PKC +

+ r(P(I + UC ) + PY(VC))(P(I + UC ) + PY{VC)f + gI < 0

Diese Ungleichung wieder mit einem Gleichungslöser nach Y, K, P aufgelöst werden. Damit können die Beobachtermatrizen N, L, G, E berechnet werden und eine asymptotische Stabili tät sichergestellt werden. Über den Designparameter y können die Eigenwerte l über die Matrix N wie gewünscht und oben beschrieben gesetzt werden.

Der Beobachter UIO kann aber auch auf andere Weise entworfen werden, wie nachfolgend x = Ax + Bu + Fw

kurz erläutert wird. Hierzu wird für das dynamische System wieder von y = Cx

einer Beobachterstruktur wie oben ausgegangen: z = Zz + TBu + Ky

x = z + Hy

e = x -x

Darin bezeichnet z wieder einen internen Beobachterzustand, x den geschätzten System- zustand und e einen Beobachterfehler. Die Matrizen Z, T, K, H sind wieder Beobachtermatri- zen, mit denen der Beobachter UIO ausgelegt wird. Die Dynamik des Beobachterfehlers kann dann als

e = (A - HCA - K _x C)e + (T - (I - HC))Bu + (Z -(A - HCA - K _x C)z + (HC - I)Fw +

+ (K _{2 -} (A - HCA - K _x C)Hy angeschrieben werden. Hierzu wurde für die Matrix K = K-i + K ₂ angenommen und I bezeich- net wieder die Einheitsmatrix. Aus der Bedingung, dass die Dynamik des Beobachterfehlers nur vom Beobachterfehler e abhängen soll, ergibt sich

Z = A - HCA - K _X C

K ₂ = ZH

Eine Schätzung des unbekannten Eingangs w ergibt sich dann zu w = (CF) ⁺ (y - CAx + CBu) .

Die Dynamik des Beobachterfehlers e = Ze wird demnach von der Matrix

Z = (A - HCA - K _X C) , und folglich von der Matrix Ki, bestimmt, da die anderen Matrizen Systemmatrizen oder sich daraus ergeben sind. Darin kann die Matrix Ki als Designmatrix für den Beobachter UIO verwendet werden und kann dazu genutzt werden, um die Eigen- werte l des Beobachters UIO wie oben beschrieben zu platzieren.

Der erfindungsgemäße Beobachter UIO mit unbekanntem Eingang gilt allgemein für ein dy- namisches System . Das wird anhand

eines Prüfstandes 1 für einen Verbrennungsmotor 2 (Drehmomentenerzeuger DE), der mit einer Verbindungswelle 3 (Kopplungselement KE) mit einer Belastungsmaschine 4 (Dreh- momentensenke DS) verbunden ist (wie in Fig.2 dargestellt), erläutert.

Am Prüfstand 1 wird der Verbrennungsmotor 2 und die Belastungsmaschine 4 durch eine Prüfstandsteuereinheit 5 zur Durchführung eines Prüflaufs geregelt. Der Prüflauf ist übli- cherweise eine Abfolge von Sollwerten SW für den Verbrennungsmotor 2 und die Belas- tungsmaschine 4, die durch geeignete Regler R in der Prüfstandsteuereinheit 5 eingeregelt werden. Typischerweise wird die Belastungsmaschine 4 auf eine Dynodrehzahl OO _D geregelt und der Verbrennungsmotor 2 auf ein Wellenmoment Ts. Als Stellgröße STE für den Ver brennungsmotor 2, die vom Regler R aus den Sollwerten SW und aus gemessenen Istwer ten, berechnet wird, dient beispielsweise eine Gaspedalstellung a, die von einer Motorsteu- ereinheit ECU in Größen wie Einspritzmenge, Einspritzzeitpunkt, Einstellung eines Abgas- rückführungssystems, usw. umgesetzt wird. Als Stellgröße STD für die Belastungsmaschine 4 dient beispielsweise ein Sollmoment TD _SO II, das von einem Dynoregler R _D in entsprechende elektrische Ströme und/oder Spannungen für die Belastungsmaschine 4 umgesetzt wird. Die Sollwerte SW für den Prüflauf werden beispielsweise aus einer Simulation einer Fahrt eines Fahrzeugs mit dem Verbrennungsmotor 2 entlang einer virtuellen Strecke ermittelt, oder lie- gen einfach als zeitliche Abfolge von Sollwerten SW vor. Die Simulation soll dazu das effek tive Drehmoment TE des Verbrennungsmotors 2 verarbeiten, das mit einem Beobachter UIO wie oben beschrieben geschätzt wird. Die Simulation kann dabei in der Prüfstandsteuerein heit 5 erfolgen, oder auch in einer eigenen Simulationsumgebung (Hardware und/oder Soft ware).

Das dynamische System der Fig.2 besteht damit aus der Massenträgheit JE des Verbren nungsmotor 2 und der Massenträgheit JD der Belastungsmaschine 4, die durch eine Prüf- standwelle 4, die durch eine Drehsteifigkeit c und eine Drehdämpfung d charakterisiert wird, wie in Fig.3 dargestellt. Diese dynamischen Systemparameter, die das dynamische Verhal- ten des dynamischen Systems bestimmen, werden als bekannt vorausgesetzt.

Am Prüfstand 1 werden üblicherweise mit geeigneten, bekannten Messsensoren, wie Bei- spielsweise Drehgebern, Drehmomentensensoren, Istwerte der Drehzahl OO _E des Verbren nungsmotors 2, des Wellenmoments Ts, der Drehzahl OO _D der Belastungsmaschine 4 und des Drehmoments TD der Belastungsmaschine 4 gemessen. Allerdings sind nicht immer alle Messgrößen verfügbar, da nicht auf jedem Prüfstand 1 immer alle Messgrößen gemessen werden. Durch entsprechende Konfiguration kann der Beobachter UIO aber damit umgehen, und kann in jedem Fall das effektive Drehmoment T _E des Verbrennungsmotors 2 schätzen.

Das wird am dynamischen Modell der Kombination Verbrennungsmotor 2, Prüfstandwelle 3, Belastungsmaschine 4 nach Fig.3 erläutert.

In einer ersten möglichen Variante wird nur der Verbrennungsmotor 2 betrachtet und es ergibt sich die Bewegungsgleichung J _E cb _E = T _{E -} T _s mit y = OOE. Wird TE als unbekannter Ein gang w verwendet, folgt das Wellenmoment Ts als Eingangsgröße u, OO _E als Zustandsgröße x und die System matrizen zu A=1/JE, B=-1 , C=1 , F=1. Damit kann der Beobachter UIO kon figuriert werden, der dann aus Messsignalen des Wellenmoments Ts einen Schätzwert für das effektive Drehmoment T _E des Verbrennungsmotors 2 ermittelt. In einer zweiten Variante umfasst das Modell des dynamischen Systems auch die Verbin dungswelle 3 und es wird das Drehmoment T _D der Belastungsmaschine 4 als Eingang u verwendet. Als Ausgang wird die Drehzahl OO _E des Verbrennungsmotors 2 und das Wellen moment Ts verwendet. Der Eingang u und die Ausgänge y werden am Prüfstand 1 für die Realisierung des Beobachters UIO als Messsignale gemessen. Der Zustandsvektor x ist mit x ^T = [DF co _D co _E ] definiert, worin DF die Differenz des Verdrehwinkels F _E der Verbin dungswelle 3 am Verbrennungsmotor 2 und des Verdrehwinkels F _ϋ der Verbindungswelle 3 an der Belastungsmaschine 4 ist, also DF = F _E - F _ϋ . Der unbekannte Eingang w ist das ef- fektive Drehmoment T _E des Verbrennungsmotors 2. Daraus folgen mit den Bewegungsglei- chungen, die für diesen Fall für das dynamische System der Fig.3 angeschrieben werden,

Damit kann der Beobachter UIO konfiguriert werden, der dann aus den Messgrö-

ßen einen Schätzwert für das effektive Drehmoment T _E des Verbrennungsmotors 2 ermittelt.

In einer dritten Variante umfasst das Modell wieder das gesamte dynamische System mit Verbrennungsmotor 2, Verbindungswelle 3 und Belastungsmaschine 4. Es wird kein Eingang u verwendet. Als Ausgang y wird die Drehzahl OO _E des Verbrennungsmotors 2, die Drehzahl OO _D der Belastungsmaschine 4 und das Wellenmoment Ts verwendet. Die Ausgänge y wer den am Prüfstand 1 für die Realisierung des Beobachters UIO als Messsignal gemessen.

Der Zustandsvektor x ist wieder mit x ^T = [DF co _D co _E ] definiert. Der unbekannte Eingang w ist das effektive Drehmoment T _E des Verbrennungsmotors 2. Daraus folgen mit den Be- wegungsgleichungen, die für diesen Fall für das dynamische System der Fig.3 angeschrie-

0 1 0

C 0 0 1 und Damit kann der Beobachter UIO konfiguriert werden, der c -d d

dann aus den Messgrößen einen Schätzwert für das effektive Drehmoment T _E des Verbren- nungsmotors 2 ermittelt.

In einer vierten Variante umfasst das Modell wieder das gesamte dynamische System mit Verbrennungsmotor 2, Verbindungswelle 3 und Belastungsmaschine 4. Es wird Eingang u das Drehmoment T _D der Belastungsmaschine 4 verwendet. Als Ausgang y wird die Drehzahl OO _E des Verbrennungsmotors 2 und die Drehzahl OÜ _D der Belastungsmaschine 4 verwendet. Die Eingänge u und die Ausgänge y werden am Prüfstand 1 für die Realisierung des Be- obachters UIO als Messsignale gemessen. Diese Ausführung ist besonders vorteilhaft, weil für die Realisierung des Beobachters UIO kein Messwert des Wellenmoments Ts benötigt wird, womit am Prüfstand ein Wellenmomentensensor eingespart werden kann. Der Zu- standsvektor x ist wieder mit x ^T = [DF co _D co _E ] definiert. Der unbekannte Eingang w ist das effektive Drehmoment T _E des Verbrennungsmotors 2. Daraus folgen mit den Bewe- gungsgleichungen, die für diesen Fall für das dynamische System der Fig.3 angeschrieben

0 0 1

C und Damit kann der Beobachter UIO konfiguriert werden, der 0 1 0

dann aus den Messgrößen einen Schätzwert für das effektive Drehmoment T _E des Verbren- nungsmotors 2 ermittelt.

Wie oben erwähnt werden durch den Beobachter UIO gleichzeitig auch die Zustandsgrößen des Zustandsvektors x geschätzt.

Je nach vorhandenem Prüfstandaufbau, insbesondere in Abhängigkeit der vorhandenen Messtechnik, kann demnach ein geeigneter Beobachter UIO konfiguriert werden, was den erfindungsgemäßen Beobachter UIO sehr flexibel macht. Dabei können natürlich auch kom- plexerer Prüfstandsaufbauten, beispielsweise mit mehr schwingfähigen Massen, beispiels- weise mit einem zusätzlichen Zweimassenschwungrad, oder anderen oder zusätzliche Kopp- lungen zwischen den einzelnen Massen, in gleicher weise über die dynamischen Bewe- gungsgleichungen modelliert werden. Aus den sich dabei ergebenen Systemmatrizen A, B, C, F kann dann in gleicher Weise der Beobachter UIO für das effektive Drehmoment T _E kon figuriert werden.

Der Beobachter UIO kann natürlich auch in einer anderen Anwendung als am Prüfstand 1 eingesetzt werden. Insbesondere bietet sich auch eine Verwendung in einem Fahrzeug mit einem Verbrennungsmotor 2 und/oder einem Elektromotor als Drehmomentenerzeuger DE an. Dabei kann der Beobachter UIO eingesetzt werden, um aus verfügbaren Messgrößen das effektive Drehmoment T _E des Drehmomentenerzeugers DE zu schätzen, das dann zur

Steuerung des Fahrzeugs verwendet werden kann, beispielsweise in einer Motorsteuerein heit ECU, einer Hybridantriebsstrangsteuereinheit, einer Getriebesteuereinheit, usw.

Nachdem der erfindungsgemäße Beobachter UIO mit ungefilterten, verrauschten Messsigna- len arbeitet, wird auch der Schätzwert für das effektive Drehmoment T _E verrauscht sein.

Ebenso werden im Schätzwert für das effektive Drehmoment T _E auch harmonische Ober schwingungsanteile enthalten sein, die daher rühren, dass sich das effektive Drehmoment T _E aus der Verbrennung im Verbrennungsmotor 2 ergibt und die Verbrennungsstöße ein perio- disches effektives Drehmoment T _E mit einer Grundfrequenz und Harmonischen erzeugen. Das kann für gewisse Anwendungen durchaus erwünscht sein. Insbesondere die durch die Verbrennungsstöße eingebrachten Schwingungen sollen am Prüfstand oftmals abgebildet werden, beispielsweise wenn ein Hybridantriebsstrang geprüft werden soll und die Auswir kung der Verbrennungsstöße auf den Antriebsstrang berücksichtigt werden sollen. Allerdings kann es auch Anwendungen geben, bei denen ein verrauschtes und mit harmonischen Oberwellen überlagertes geschätztes effektives Drehmoment T _E unerwünscht sind, bei- spielsweise in einem Fahrzeug. Die Grundfrequenz w der Verbrennungsstöße, und natürlich auch die Frequenzen der Harmonischen, hängt dabei natürlich vom Verbrennungsmotor 2 ab, insbesondere Anzahl der Zylinder und Typ des Verbrennungsmotors 2 (z.B. Otto oder Diesel, 2-Takt oder 4-Takt, usw.), aber auch von der aktuellen Drehzahl OO _E des Verbren- nungsmotors 2. Aufgrund der Abhängigkeit von der Drehzahl OOE des Verbrennungsmotors 2 ist ein Filter F zum Filtern eines periodischen, verrauschten, harmonisch verzerrten Messsig- nals MS nicht trivial.

Aber auch das effektive Drehmoment T _E eines Elektromotors umfasst in der Regel periodi- sche Schwingung mit harmonischen Oberwellen, die in diesem Fall vom Schalten in einem Umrichter des Elektromotors herrühren können. Auch diese Schwingungen sind drehzahlab- hängig. Auch hierfür kann das erfindungsgemäße Filter F eingesetzt werden.

Die Erfindung umfasst daher auch ein Filter F, das für Messsignale MS geeignet ist, das ge- mäß einer veränderlichen Grundfrequenz w periodisch ist und durch Harmonische der Grundfrequenz w verzerrt ist und auch verrauscht (durch Messrauschen und/oder Systemrauschen) sein kann. Das Filter F ist dabei auf beliebige solche Messsignale MS anwendbar, beispielsweise Messungen einer Drehzahl oder eines Drehmoments, eines Drehwinkels, einer Beschleunigung, einer Geschwindigkeit, aber auch eines elektrischen Stromes oder einer elektrischen Spannung. Das Filter F ist dabei auch unabhängig vom erfindungsgemä- ßen Beobachter UIO, kann aber auch ein mit dem Beobachter geschätztes effektives Drehmoment T _E als Messsignal MS verarbeiten. Das Filter F stellt daher eine eigenständige Erfindung dar.

Das erfindungsgemäße Filter F umfasst ein Tiefpassfilter LPF und zumindest ein selbstadap- tives Harmonikfilter LPVHn für zumindest eine harmonische Frequenz w _h , als n-faches der Grundfrequenz w, wie in Fig.4 dargestellt. Normalerweise sind mehrere Harmonikfilter

LPVHn für verschiedene harmonische Frequenzen w _h vorgesehen, wobei vorzugsweise die niederen Harmonischen berücksichtigt werden n muss dabei natürlich keine ganze Zahl sein, sondern hängt nur vom jeweiligen Messsignal MS oder dessen Herkunft ab. n kann aber in der Regel aus der jeweiligen Anwendung als bekannt vorausgesetzt werden. Nach- dem die Grundfrequenz w veränderlich ist, sind natürlich auch die harmonischen Frequenzen w _h veränderlich, sodass die Harmonikfilter LPVHn selbstadaptiv hinsichtlich der Grund- frequenz w sind, d.h. dass sich die Harmonikfilter LPVHn selbsttätig auf eine Veränderung der Grundfrequenz w einstellen.

Das Tiefpassfilter LPF dient dem Ausfiltern hochfrequenter Rauschanteile des Messsignals MS und kann auf eine bestimmte Grenzfrequenz OOG, die natürlich von der Charakteristik des Rauschens abhängig sein kann, eingestellt sein. Das Tiefpassfilter LPF kann beispielsweise als 11 R Filter (Filter mit unendlicher Impulsantwort) mit der allgemeinen Form in z-Domain Schreibweise (da das Filter F in der Regel digital implementiert sein wird) y(k) = b ₀ x(k) + ... + b _N-t x(k - N + 1) - a _lY (k - 1) - ... - a _M y(k - M) realisiert sein. Darin ist y das gefilterte Ausgangssignal und x das Eingangssignal (hier also das Messsignal MS), jeweils zum aktuellen Zeitpunkt k und zu vergangenen Zeitpunkten.

Das Filter kann mit bekannten Filterentwurfsverfahren entworfen werden, um das gewünschte Filterverhalten (insbesondere Grenzfrequenz, Verstärkung, Phasenverschiebung) zu er- k

halten. Daraus kann ein einfaches Tiefpassfilter der Form LPF(Z) =—— ^ abgeleitet werden. Darin ist ko der einzige Designparameter, der hinsichtlich der gewünschten Dynamik und Rauschunterdrückung eingestellt werden kann. Dabei gilt, dass ein schnelles Tiefpassfil- ter LPF in der Regel schlechtere Rauschunterdrückung aufweisen wird, und umgekehrt. Es wird daher mit dem Parameter k _o üblicherweise ein gewisser Kompromiss dazwischen ein- gestellt.

Es kommen dabei aber natürlich auch beliebige andere Implementierungen eines Tiefpassfil- ters LPF in Frage, z.B. als FIR Filter (Filter mit endlicher Impulsantwort).

Der Ausgang des Tiefpassfilters LPF ist das gefilterte Messsignal MSF, aus dem die

Rauschanteile gefiltert wurden. Der Tiefpassfilter LPF erzeugt einen gleitenden Mittelwert. Der Eingang des Tiefpassfilters LPF ist die Differenz des Messsignals MS und der Summe des Mittelwertes des Messsignals MS und der berücksichtigten harmonischen Anteile Hn.

Der Tiefpassfilter LPF verarbeitet damit nur die Wechselanteile des Messsignals MS bei der Grundfrequenz w (und allfälliger übrig gebliebenen Oberwellen).

Die Harmonikfilter LPVHn ermitteln die harmonischen Anteile Hn des Messsignals MS. Die harmonischen Anteile sind Schwingungen mit der jeweiligen harmonischen Frequenz. Dem Harmonikfilter LPVHn liegt ein orthogonales System zugrunde, das auf Basis eines generali- sierten Integrators zweiter Ordnung (SOGI) implementiert wird. Ein orthogonales System erzeugt eine Sinus Schwingung (d-Komponente) und eine orthogonale Cosinus Schwingung (90° Phasenverschoben; q-Komponente) einer bestimmten Frequenz w - das kann als rotie- render Zeiger in einem dq-Koordinatensystem betrachtet werden, der mit w rotiert und der

SCO

damit die harmonische Schwingung abbildet. Der SOGI ist definiert als G(s) = k— - - und s + w hat eine Resonanzfrequenz bei w. Das orthogonale System im Harmonikfilter LPVHn hat die Struktur wie in Fig.5 dargestellt dv hat dieselbe Phase wie die Grundschwingung des Ein gangs v und vorzugsweise auch die dieselbe Amplitude qv ist um 90° phasenverschoben. Die Übertragungsfunktion G _d (s) zwischen dv und v und die Übertragungsfunktion G _q (s) zwi- sehen qv und v ergeben sich demnach zu und

k s + cok

GAs) =— ; - - - - . Der harmonische Anteil Hn des Harmonikfilters LPVHn ent- s ² + k _d s + w ² - cok _q

spricht dabei der d-Komponente.

Durch das integrierende Verhalten des Harmonikfilters LPVHn wird sich bei einer Änderung am Eingang des Harmonikfilters LPVHn der Ausgang auf die neue Resonanzfrequenz ein schwingen, womit der harmonische Anteil Hn einer Änderung im Messsignal MS nachgeführt wird. Verändert sich das Messsignal MS nicht, verändert sich nach dem Einschwingen auch der harmonische Anteil Hn nicht. Das Ziel ist es nun die Verstärkungen k _d , k _q als Funktion von der Frequenz w einzustellen, damit sich das Harmonikfilter LPVHn selbst auf veränderliche Frequenzen anpassen kann. Hierfür kann beispielsweise ein Luenberger-Beobachteransatz (A - LC) mit Polvorgabe der

0 -co

Eigenwerte gewählt werden. A = ist dabei die Systemmatrix und C = [l 0] die w 0

Ausgangsmatrix, wobei im Ausgang nur die d-Komponenten berücksichtigt werden. Damit ergibt sich (A - LC) = . Die Eigenwerte l ergeben sich damit

l + k . w

zu (lΐ - (A - LC)) = 0 = . Durch Auflösen erhält man schließlich die Eigenwerte

-co + k _q l . Nachdem es das Ziel ist, dass die Schwingungsmodi der

Eigenwerte l dieselbe Frequenz haben wie die Frequenz der Harmonischen im Harmonikfil- ter LPVHn ergibt sich— = jco , was zu k ² + 4k _q co = 0 führt. Durch Einfüh-

ren eines Designparameters a = k ² + k _q erhält man mit k ² = -4k _q co letztendlich k _q = 2w±- _\ /4w ² + a . Das führt zu den Gleichungen für die beiden Verstärkungen k _d und k _q in der Form k _d = ^a -k ² und k _q = 2w->/4w ² + a . Daraus erkennt man, dass die Verstärkun- gen k _d und k _q einfach an eine sich verändernde Frequenz w angepasst werden können und damit der Frequenz w nachgeführt werden können. Der Harmonikfilter LPVHn für die n-te harmonische Schwingung zur Grundfrequenz w kann dann einfach dadurch erzielt werden, indem in den Gleichungen für die Verstärkungen k _d , k _q einfach die n-fachen Frequenzen h·w verwendet werden: k _q = 2w->/4hw ² + a .

Der Designparameter a kann geeignet gewählt werden. Beispielsweise kann der Designpa- rameter a vom Signal-Stör-Verhältnis im Eingangssignal v des Harmonikfilters LPVHn ge- wählt werden. Wenn das Eingangssignal v wenig bis kein Rauschen enthält, kann der De- signparameter a>1 gewählt werden. Ist das Eingangssignal v hingegen verrauscht, sollte der Designparameter a<1 gewählt werden.

Die aktuelle Grundfrequenz w, die im Harmonikfilter LPVHn benötigt wird, kann wiederum aus dem vom Tiefpassfilter LPF erzeugten Mittelwert erhalten werden, da darin noch die Grundfrequenz w enthalten ist. Daher ist in Fig.4 als weiterer Eingang in das Harmonikfilter LPVHn der Ausgang vom Tiefpassfilter LPF vorgesehen. Die aktuelle Grundfrequenz w kann aber natürlich auch anderweitig beigestellt werden. Beispielsweise könnte diese aus der Kenntnis eines Verbrennungsmotors 2 und einer bekannten aktuellen Drehzahl des Ver brennungsmotors 2 auch berechnet werden.

Eine bevorzugte Verwendung des Filters F ist in Fig.6 dargestellt. Der erfindungsgemäße Beobachter UIO schätzt beispielsweise aus dem gemessenen Wellenmoment Ts _h und der Drehzahl P _E eines Verbrennungsmotors 2 (beispielsweise auf einem Prüfstand 1 oder in ei- nem Fahrzeug) das innere effektive Drehmoment T _E des Verbrennungsmotors 2 (Drehmo- menenterzeuger DE). Das periodische, verrauschte, mit den Harmonischen Hn überlagerte geschätzte effektive Drehmoment T _E wird in einem nachgeschalteten Filter F1 gefiltert. Der daraus entstehende Mittelwert T _EF kann beispielsweise in einem Regler R oder in einer Steuereinheit eines Fahrzeugs weiterverarbeitet werden.

Der Beobachter UIO verarbeitet in den meisten Fällen zumindest zwei Eingangssignale u(t), so wie in Fig.6 das Wellenmoment Ts _h und die Drehzahl P _E . Damit kann in einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung eines der beiden Signale verwendet werden, um ein anderes Signal zu synchronisieren, was für die weitere Verarbeitung vorteilhaft ist. Beispielsweise kann ein Eingangssignal in den Beobachter UIO mit einem erfindungsgemäßen Filter F2 gefiltert werden. Der dabei erzeugte Mittelwert MS _F (hier n _EF ) kann dann in einem zweiten

Harmonikfilter F1 für das geschätzte effektive Drehmoment T _E verarbeitet zu werden, um daraus die Information über die aktuelle Grundfrequenz w zu erhalten und um damit gleich zeitig die beiden Filter F1 , F2 aufeinander zu synchronisieren. Die beiden gefilterten Aus- gangssignale der beiden Filter F1 , F2 sind damit synchron aufeinander.

Ein erfindungsgemäßes Filter F kann aber auch gänzlich ohne Beobachter UIO verwendet werden, beispielsweise um ein periodisches, verrauschtes und mit Harmonischen überlager tes Signal zu filtern, um das gefilterte Signal weiterzuverarbeiten. In einer bestimmten An wendung des Drehmomentenerzeugers DE, beispielsweise auf einem Prüfstand 1 , kann ein gemessenes Messsignal MS, beispielsweise ein Wellenmoment Ts _h oder eine Drehzahl P _E , n _D , durch ein erfindungsgemäßes Filter F gefiltert werden. Das ermöglicht es je nach Bedarf entweder das ungefilterte Signal oder aber das gefilterte Signal zu verarbeiten.

Eine typische Anwendung des erfindungsgemäßen Beobachters UIO und Filters F ist in Fig.7 dargestellt. Am Prüfstand 1 ist eine Prüfanordnung mit einem Verbrennungsmotors 2 als Drehmomentenerzeuger DE und einer Belastungsmaschine 4 als Drehmomentensenke DS, die mit einer Verbindungswelle 3 verbunden sind, angeordnet. Zur Durchführung eines Prüflaufs wird ein Sollmoment T _ESOII des Verbrennungsmotors 2 und eine Solldrehzahl n _Esoii des Verbrennungsmotors 2 vorgegeben. Die Solldrehzahl n _Esoii wird dabei mit einem Dyno- regler R _D mit der Belastungsmaschine 4 eingeregelt und das Sollmoment T _ESOII mit einem Motorregler R _E direkt am Verbrennungsmotor 2. Als Istgröße für den Motorregler R _E wird mit einem Beobachter UIO aus Messgrößen des Wellenmoments Ts _h , der Drehzahl OO _E des Ver brennungsmotors 2 und der Drehzahl OO _D der Belastungsmaschine das effektive Drehmo- ment T _E des Verbrennungsmotors 2 geschätzt. Dieses wird in einem ersten Filter F1 gefiltert und dem Motorregler R _E übergeben, der den Verbrennungsmotor 2 steuert, beispielsweise über die Motorsteuereinheit ECU. Der Dynoregler R _D erhält als Istgrößen die aktuelle ge- messene Motordrehzahl OO _E und die gemessene Drehzahl der Belastungsmaschine OO _D und berechnet ein Drehmoment T _D der Belastungsmaschine 4, das an der Belastungsmaschine 4 einzustellen ist. Der Dynoregler R _D verarbeitet jedoch nicht die gemessenen Messsignale, sondern die gefilterten Messsignale OOEF, OÜDF, die in einem zweiten und dritten erfindungs- gemäßen Filter F2, F3 gefiltert werden. Das erste Filter F1 kann wie anhand Fig.6 beschrie- ben auch auf die Drehzahl OO _E des Verbrennungsmotors 2 synchronisiert werden, wie durch die strichlierte Linie angedeutet ist.

Ein erfindungsgemäßes Filter F kann bedarfsweise oder je nach Anwendung ein- oder aus- geschaltet werden. Damit kann beispielsweise ein Regler R, der das geschätzte effektive Drehmoment T _E verarbeitet entweder mit den ungefilterten oder den gefilterten Schätzwer ten für das effektive Drehmoment arbeiten.