Verfahren zur Flugführung mehrerer im Verband fliegender Flugzeuge

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Flugführung mehrerer im Verband fliegender Flugzeuge gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Die Flugführung im Formationsflug wie z.B. aus US 2005/0165516 A1 und US 6,587,757 B2 bekannt, befasst sich mit einem koordinierten Flug mehrerer Flugzeuge. Eine automatische Flugführung im Formationsflug muss dem Flugkontrollsystem eines Folgeflugzeugs Referenzsignale liefern, um das Folgeflugzeug auf einer relativen Position zum Mutterflugzeug zu halten. Die Referenzsignale müssen äußere Störungen wie Windböen oder vorherige Steuerungsfehler aussondern und müssen die unterschiedlichen Dynamiken der Trajektorie des Folgeflugzeugs insbesondere bezüglich größerem oder kleinerem Kurvenradius kompensieren. Das Problem eines automatisierten Flugzeugnahformationsfluges betrifft die Be- Stimmung der Trajektorie eines Folgeflugzeugs sowie dessen relativer Position zu einem Mutterflugzeugs. Die Bestimmung der Trajektorie eines Flugzeugs umfasst hierbei üblicherweise zwei Schritte, nämlich die Rekonstruktion der Trajektorie des Mutterflugzeugs und die Bestimmung der Trajektorie des Folgeflugzeugs als Ableitung der Trajektorie des Mutterflugzeugs unter Berücksichtigung eines vorgegebe- nen longitudinalen, lateralen, und vertikalen Abstandes zwischen Mutter- und Folgeflugzeug.

Bei einem Nahformationsflug beträgt der Abstand zwischen Mutter- und Folgeflugzeug typischerweise drei Spannweiten oder weniger. Daraus folgt, dass die flugdy- namischen Bewegungen des Folgeflugzeugs, insbesondere Geschwindigkeit und Beschleunigung, annähernd gleich denen des Mutterflugzeugs sind. Bei einem taktischen Formationsflug beträgt der laterale Abstand zwischen Mutter- und Folgeflugzeug typischerweise bis zu 300 m. Der longitudinale Abstand beträgt in Zeit- bzw. Längeneinheiten typischerweise zwischen 10 sec. bzw. 0,3 NM (1 NM

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= 1 Seemeile) und 1 min. bzw. 3 NM. Es sind aber auch Abstände von bis 100 NM möglich. Somit kann in einem offenen Formationsflug die Flugdynamik des Folgeflugzeugs nicht als identisch mit der des Mutterflugzeugs angesehen werden. Der größere laterale Abstand erfordert beim Kurvenflug eine Geschwindigkeitsänderung um die vergrößerte oder verkleinerte Länge der Trajektorie zu kompensieren.

Allgemein unterscheidet man bei der automatischen Flugführung zwischen einem Synchronmode und einem Tunnelmode. Bei dem Synchronmode werden Geschwindigkeits- und Höhenänderungen des Mutterflugzeugs unverzüglich von dem Folgeflugzeugs entsprechend durchgeführt. Im Tunnelmode werden

Geschwindigkeits- und Höhenänderungen des Mutterflugzeugs von dem Folgeflugzeug dann ausgeführt, wenn das Folgeflugzeug exakt die Position (unter Berücksichtigung des lateralen Abstandes) erreicht, an der das Mutterflugzeug die änderung einleitete.

Aus US 4,674,710 ist das Produkt SKE (Station Keeping Equipment) für einen automatischen offenen Formationsflug bekannt. Es basiert auf dem gegenseitigen Austausch von Funkdaten zwischen den Flugzeugen innerhalb des Flugverbandes. Direktionale Antennen werden verwendet zur Bestimmung Anordnung der Flugzeu- ge innerhalb des Verbandes relativ zu einem Folgeflugzeug. Das System wurde entwickelt um eine Formation von Flugzeugen während eines Geradeausflugs bzw. während eines Kurvenflugs zu erhalten. Das dem System zugrunde liegende Verfahren ist allerdings für den Einsatz bei hochdynamischen Flugmanövern wenig geeignet. Das Verfahren gemäß US 4,674,710 benötigt zur Sicherung der Formation beim Kurvenflug eine feste Rollrate, einen festen Hängewinkel sowie einen festen Kurvenradius.

Aus US 6,405,124 B1 ist ein Verfahren zur Flugführung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 bekaηnt. Hierbei wird zu einer vorgegebenen Trajektorie eine Solltrajektorie mit einem Sollabstand erzeugt, auf der das Folgeflugzeug dem Mut-

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terflugzeug folgt. Dem Folgeflugzeug wird dabei ein virtuelles Flugzeug zugeordnet, das parallel zum Folgeflugzeug auf der Isttrajektorie im Sollabstand geführt wird. Die Abweichung des virtuellen Flugzeugs von der Isttrajektorie wird als Regelgröße verwendet, um das reale Flugzeug auf die Solltrajektorie zu regeln.

Es ist Aufgabe der Erfindung ein gattungsgemäßes Verfahren anzugeben, bei welchem die Formation von Flugzeugen auch bei hochdynamischen Flugmanövern aufrechterhalten werden kann.

Diese Aufgabe wird dem Verfahren gemäß Patentanspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausführungen der Erfindung sind Gegenstand von Unteransprüchen. Gemäß der Erfindung wird an jeder momentanen Position P' _akt des Folgeflugzeugs eine zur der Trajektorie des Muterflugzeugs parallele Solltrajektorie des Folgeflugzeugs berechnet, welche durch die momentane Istposition P' _akt und einen Refe- renzpunkt P' _RP verläuft, wobei der Referenzpunkt P'RP unter Berücksichtigung der lateralen und vertikalen Istabstände yι _st und Z| _St zwischen der Trajektorie des Mutterflugzeugs und der des Folgeflugzeugs die Projektion eines auf der Trajektorie des Mutterflugzeugs durch den longitudinalen Sollabstand x _Sθ ιι zwischen Mutterflugzeug und Folgeflugzeug beabstandeten Punktes P _RP ist, wobei die Berechnung der Tra- jektorie (2) des Folgeflugzeugs unter Berücksichtigung des lateralen Istabstandes yis _t zur Trajektorie (1) des Mutterflugzeugs durch Bestimmung von Stützstellen P ¹ auf der Trajektorie (2) des Folgeflugzeugs erfolgt, welche dieselben Zeitkoordinaten wie die korrespondierenden Stützstellen auf der Trajektorie (1) des Mutterflugzeugs aufweisen und wobei die Ermittlung von Korrektursignalen folgende Schritte um- fasst:

- Messung des longitudinalen Istabstandes X| _S t, des lateralen Istabstandes yι _st und vertikalen Istabstandes z _ist zwischen der Trajektorie des Mutterflugzeugs und der des Folgeflugzeugs an der momentanen Position P' _a ι _< t des Folgeflugzeugs

- Berechnung der longitudinalen Abweichung δx, der vertikalen Abweichung δz und lateralen Abweichung δy der momentanen Istposition P' _akt und der Sollposi-

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tion P'soii des Folgeflugzeugs aus den jeweiligen Sollwerten Xs _O ιι, zsoii, ysoii und den gemessenen Istwerten Xj _s t, Zist, yist,

- Berechnung der Sollgeschwindigkeit und Sollbeschleunigung des Folgeflugzeugs am Punkt P' _RP , - Berechnung der Sollkrümmung, der Sollsteigrate und des Sollkrümmungswinkels ψ der Trajektorie des Folgeflugzeugs an der momentanen Position P'akt des Folgeflugzeugs.

In einer vorteilhaften Ausführung des Verfahrens werden auf der Trajektorie des Mutterflugzeugs eine Anzahl von Stützstellen P bestimmt, für welche die räumlichen Koordinaten und in bezug auf einer für den Verband einheitlichen Zeitbasis eine Zeitkoordinate bekannt sind.

Zweckmäßig wird die vertikale Abweichung δz zwischen der Trajektorie des Folgeflugzeugs und der Sollposition bestimmt.

Der Bodenkurswinkels ψ des Folgeflugzeugs wird insbesondere als Winkel zwischen der Richtung der Trajektorie des Folgeflugzeugs an dessen momentaner Position P' _akt und dem geographischen Norden bestimmt.

Der Referenzpunkt P _RP auf der Trajektorie des Mutterflugzeugs und der Referenzpunkt P'RP auf der Trajektorie des Folgeflugzeugs weisen vorteilhaft dieselbe Zeitkoordinate auf.

Die Berechnung der Trajektorie des Folgeflugzeugs erfolgt vorteilhaft unter Berück- sichtigung des lateralen Istabstandes yι _st zur Trajektorie des Mutterflugzeugs durch Bestimmung von Stützstellen P ¹ auf der Trajektorie des Folgeflugzeugs, welche dieselben Zeitkoordinaten wie die korrespondierenden Stützstellen auf der Trajektorie des Mutterflugzeugs aufweisen.

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Gemäß der Erfindung kann ein Folgeflugzeugs entlang einer berechneten Trajekto- rie geführt werden, wobei die Führung für die drei Raumachsen jeweils separat und voneinander unabhängig erfolgt. Für jede Raumachse kann die Flugführung auto- matisch durch ein Autopilot- oder ein Autothrottle-System erfolgen. Gemäß der Erfindung werden zur Flugführung für die einzelnen Raumachsen folgende Parameter zur Erzeugung von entsprechenden Korrektursignalen ermittelt:

für die longitudinale Raumachse: die longitudinale Abweichung δx (Differenz zwi- sehen Referenzpunkt P' _RP und aktueller Position P' _akt auf der Trajektorie des Folgeflugzeugs), die Sollgeschwindigkeit und die Sollbeschleunigung;

für die laterale Raumachse: die laterale Abweichung δy (Differenz zwischen der lateralen Istabweichung yϊ _st und der Sollabweichung y _Sθ ιι), die Krümmung der Tra- jektorie des Folgeflugzeugs, den Bodenkurswinkel;

für die vertikale Raumachse: die vertikale Abweichung δz (im Tunnelmodus : Differenz zwischen der aktuellen Höhe des Folgeflugzeugs und der Summe aus vorgegebener Abweichung z _Sθ ιι und der Höhe der Stützstelle, welche der Projektion der aktuellen Position des Folgeflugzeugs auf die Trajektorie des Mutterflugzeugs entspricht; im Synchronmodus : Differenz zwischen der aktuellen Höhe des Folgeflugzeugs und der aktuellen Höhe des Mutterflugzeugs plus der vorgegebener Abweichung zsoii) und die Sollsteigrate.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Flugführung ist abhängig von den Zeitkoordinaten der jeweiligen Positionen des Mutterflugzeugs und dem Folgeflugzeug. Gemäß dem Verfahren werden in Bezug auf den longitudinale Abstand, den vertikalen Abstand und den lateralen Abstand zwischen Mutterflugzeug und Folgeflugzeug sowie der darin enthaltenen jeweiligen Abweichungen die einzelnen Regelachsen voneinander entkoppelt. Eine Nachführung der Position des Folgeflugzeugs bezüg-

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lieh einer Regelachse ist somit unabhängig von den anderen Regelachsen möglich. Diese Entkopplung wird durch die Einführung des Referenzpunktes P' _RP auf der Trajektorie des Folgeflugzeugs erreicht. Mit dem Referenzpunkt P' _RP werden der longitudinale Sollabstand xsoii und der laterale Istabstand yϊ _st sowie der vertikale Istabstand Z| _St miteinander verknüpft. Zweckmäßig wird die Solltrajektorie des Folgeflugzeugs kontinuierlich zu jeder aktuellen Position PW des Folgeflugzeugs berechnet.

Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es möglich, die Trajektorie des Folge- flugzeugs durch zeitabhängige (time-tagged) Raumkoordinaten zu berechnen, wobei sich diese Raumkoordinaten aus zeitabhängigen Messungen der räumlichen Position des Mutterflugzeugs auf dessen Trajektorie ergeben. Die Position eines Flugzeugs wird somit im Weiteren als 4-dimensionale Größe verstanden, welche sich aus einer Zeit- und drei Raumkoordinaten zusammensetzt. Diese Informationen lassen sich vom Mutterflugzeug idealerweise durch das bordeigene Navigationssystem ermitteln. Die übertragung der zeitabhängigen Position des Mutterflugzeugs zu den Folgeflugzeugen innerhalb des Verbandes erfolgt vorteilhaft mittels Funk.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist selbstverständlich ebenso dann einsetzbar, wenn das Mutterflugzeug eines Verbandes ein Folgeflugzeug eines übergeordneten Verbandes ist.

Die Erfindung sowie weitere vorteilhafte Ausführung werden anhand von Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen: Fig. 1 in ebener schematischer Darstellung eine Trajektorie eines Mutterflugzeugs mit Stützstellen P sowie einer geschätzten Trajektorie eines Folgeflugzeugs mit berechneten Stützstellen P', Fig. 2 eine schematische Darstellung zur Berechnung der Stützstelle P'RP auf der

Trajektorie des Folgeflugzeugs bei konkaver und konvexer Flugkurve,

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Fig. 3 eine schematische Darstellung zur Berechnung der Sollgeschwindigkeit und der Sollbeschleunigung,

Fig. 4 eine schematische Darstellung zur Berechnung des Krümmungsradius einer Trajektorie, Fig. 5 eine schematische dreidimensionale Darstellung einer Situation im Formationsflug zur Veranschaulichung der Abweichungen der Trajektorie des Folgeflugzeugs von den vorgegebenen Werten.

Fig. 1 zeigt in ebener Darstellung eine Trajektorie 1 eines Mutterflugzeugs MF mit Stützstellen P. Des Weiteren zeigt Fig. 1 die geschätzte Trajektorie 2 eines Folgeflugzeugs FF mit Stützstellen P ¹ , welche mittels der Stützstellen P auf der Trajektorie 1 des Mutterflugzeugs berechnet wurden.

Mit Bezugszeichen x _Sθ ιι ist der vorgegebene relative longitudinale Abstand zwischen dem Mutterflugzeug MF und dem Folgeflugzeug FF bezeichnet. Der laterale Istabstand zwischen Mutterflugzeug MF und dem Folgeflugzeug FF ist mit yι _st bezeichnet. Der vorgegebene vertikale Abstand ist nicht dargestellt. Der longitudinale Sollabstand x _Sθ ιι wird zweckmäßig vor der Formation der Flugzeuge zu einem Verband festgelegt, z.B. durch die Piloten. Entsprechendes gilt für einen vorgegebenen vertikalen und lateralen Sollabstand. Die Abstände können dabei entweder in Zeit- oder Entfernungseinheiten angegeben werden.

Zur Bestimmung einer Stützstelle P _R pfür den Referenzpunkt auf der Trajektorie des Mutterflugzeugs wird von der aktuellen Position Pj _S t des Mutterflugzeugs entlang der Trajektorie 1 der longitudinale Abstand xsoii bestimmt. Die Bestimmung des Abstan- des xsoii erfolgt entweder bezüglich der Zeit oder der Entfernung nach mathematisch bekannten Verfahren, z.B. Integration über die Wegstrecke oder den Zeitabschnitt.

Liegt der so berechnete Referenzpunkt P _RP zwischen zwei benachbarten Stützstellen P _x und Py, wird die zu dem Referenzpunkt PRP gehörige Stützstelle durch Inter- polation berechnet. Unter Berücksichtigung der lateralen und vertikalen Istabstände

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yis _t und Zis _t wird nun eine Stützstelle P'RP berechnet, welche definitionsgemäß auf der geschätzten Trajektorie 2 des Folgeflugzeugs liegt und welche parallel zu der Trajektorie 1 des Mutterflugzeugs ist.

Fig. 2 zeigt im Detail, wie die Trajektorie für das Folgeflugzeug und somit die Stütz- stelle P'RP ermittelt wird. Auf der Trajektorie 1 des Mutterflugzeugs werden eine zur jeden Stützstelle P _k direkt zeitlich vorangehende Stützstelle P _k -i und eine direkt zeitlich nachfolgende Stützstelle P _k+ i betrachtet. Unter Berücksichtigung des lateralen Istabstandes yι _st werden Stützstellen Qi und Q ₂ auf der Trajektorie 2 des Folgeflugzeugs berechnet. Bei einer konkaven Flugkurve (Fig.2a) stehen dabei eine Gerade durch die Stützstelle Qi und P _k senkrecht auf einer Geraden durch die Stützstellen Pn und P _k . Gleichzeitig steht eine Gerade durch die Stützstelle Q ₂ und P _k senkrecht auf einer Geraden durch die Stützstellen P _k und P _k+ i. Bei einer konvexen Flugkurve (Fig. 2b) stehen entsprechend eine Gerade durch die Stützstelle Qi und P _k senkrecht auf einer Geraden durch die Stützstellen P _k und P _k+ i sowie eine Gerade durch die

Stützstelle Q ₂ und P _k senkrecht auf einer Geraden durch die Stützstellen P _k und Pk- ₁ . Die Stützstelle P' _k auf der Trajektorie 2 des Folgeflugzeugs ist somit der Schwerpunkt der Verbindungslinie zwischen der Stützstelle Qi und Q ₂ . Entsprechend ist es möglich, aus bekannten Stützstellen P auf der Trajektorie 1 des Mutterflugzeugs weitere Stützstellen P ¹ auf der Trajektorie 2 des Folgeflugzeugs zu berechnen. Der Referenzpunkt P' _RP auf der Trajektorie des Folgeflugzeugs ergibt sich aus einer Interpolation zwischen den benachbarten Stützstellen P' _x und P' _y auf der Trajektorie des Folgeflugzeug, die mit dem obenbeschriebenen Verfahren aus den Stützstellen P _x und P _y direkt vor und nach dem Referenzpunkt P _R p auf der Tra- jektorie des Mutterflugzeugs berechnet worden sind.

Die longitudinale Abweichung δx (Fig. 1) berechnet sich durch Integration zwischen der aktuellen Position P' _ak t des Folgeflugzeugs und der Stützstelle P'R _P , wobei die Integration entweder bezüglich der Zeit oder der Entfernung erfolgt. Die Integration erfolgt typischerweise bezüglich der Zeit, wenn als longitudinaler Abstand x _Sθ ιι eine Zeit vorgegeben ist. Die Integration erfolgt im anderen Fall bezüg-

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lieh der Entfernung, wenn als longitudinaler Abstand x _Sθ ιι eine Entfernung vorgegeben ist. Erfolgt die Integration bezüglich der Entfernung werden zweckmäßig jeweils die Liniensegmente benachbarter Stützstellen aufintegriert.

Eine schematische Darstellung zur Berechnung der Sollgeschwindigkeit und der Sollbeschleunigung eines Folgeflugzeugs zeigt Fig. 3.

Fig. 3 zeigt die Trajektorie 2 eines Folgeflugzeugs mit mehreren Stützstellen P ¹ , beispielhaft P'i, P ₂ , und P' ₃ , sowie die aktuelle Position PW des Folgeflugzeugs. Es wird nun die Geschwindigkeit V(P'iP' ₂ ) für denjenigen Längenabschnitt berechnet, welcher der aktuellen Position P' _a ι _<t am nächsten ist. Anschließend wird die Geschwindigkeit V(P' ₂ P' ₃ ) für den zeitlich nachfolgenden Längenabschnitt berechnet:

V(F ₂ P\ ) = ^χ ( ^pl 3 ) - ^χ ( ^pl 3 ) t(F ₃ ) -t(F ₂ ) x bezeichnet hierbei die Raumkoordinate der jeweiligen Stützstelle P' und t bezeichnet die Zeitkoordinate der jeweiligen Stützstelle P'. Die Sollbeschleunigung an der Position P' _a ι _<t berechnet sich demnach wie folgt:

Die Sollgeschwindigkeit an der Position P' _akt berechnet sich somit gemäß:

V(F _λ ) = V(F ₂ F ₃ ) - a(F _akt )[t(P\ ) - t(F _akt ))

Eine schematische Darstellung zur Berechnung des Krümmungsradius einer Trajektorie zeigt Fig. 4. Zur Berechnung des Krümmungsradius R der Trajektorie 2 des Folgeflugzeugs werden drei Stützpunkte P'i, P ₂ und P' ₃ und die sich daraus ergebenen Strecken Ai und A ₂ herangezogen. Ai bezeichnet dabei die Strecke zwischen P'i und P ₂ , welche der aktuellen Position P' _akt des Folgeflugzeugs am nächs- ten ist. A ₂ bezeichnet die direkt zeitlich nachfolgende Strecke zwischen P ₂ und P' ₃ . P ₂ ist hierbei die zeitlich direkt auf die aktuelle Position P' _akt folgende Stützstelle.

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Der Krümmungsradius R ist der Radius des Kreises mit Mittelpunkt M auf dem sowohl P'i, P' ₂ , als P' ₃ liegt. Die jeweiligen Streckenhalbierenden der Strecken A1 und A2 schneiden sich im Punkt M. Die Strecke zwischen M und P' ₂ kann somit als Radius R der Krümmung bezeichnet werden. Die Krümmung der Kurve der Trajektorie berechnet sich definitionsgemäß durch 1/R, wobei für rechte Kurven ein positives Vorzeichen und für linke Kurven ein negatives Vorzeichen hinzugefügt wird.

Der Bodenkurswinkel ψ berechnet sich aus dem Winkel an der aktuellen Position P' _ak t des Folgeflugzeugs zwischen der Senkrechten R ₁ auf die Verbindung MP zwi- sehen dem Punkt M und der aktuellen Position P' _akt und dem geographischen Norden N.

Fig. 5 zeigt eine schematische dreidimensionale Darstellung einer Situation im Formationsflug. Aus der Darstellung geht bezüglich der einzelnen Raumrichtungen die Abweichung der Trajektorie des Folgeflugzeugs von den vorgegebenen Sollwerten hervor.

Die Darstellung zeigt ein Mutterflugzeug MF auf ihrer Trajektorie 1 und ein Folgeflugzeug auf der Trajektorie 2 sowie die Referenzpunkte PRP und P'RP auf den jeweiligen Trajektorien 1 ,2. Auf der Trajektorie 2 befindet sich das Folgeflugzeug FF auf der aktuellen Position P'akt- Die Sollposition ist mit P' _Sθ ιι bezeichnet. Aus der Darstellung ergeben sich die jeweiligen Sollwerte ys _O ιι, Xsoii, z _Sθ ιι sowie Istwerte yι _st , X| _S t, z _!st bezüglich der jeweiligen Raumrichtungen und die damit verknüpften Abweichungen δx, δy, δz.

Zur Kompensation der vertikalen Abweichung ist die Berechnung einer Steigrate erforderlich. Hierzu wird die Steigrate des Mutterflugzeugs berechnet. Zur Berechnung der Steigrate wird zunächst die aktuelle Position P'a _k t des Folgeflugzeugs auf den Punkt P _akt _proj auf der Trajektorie 1 des Mutterflugzeugs projiziert. Aus zwei hierzu unmittelbar benachbarten Stützstellen (nicht dargestellt), wobei die eine eine frühere Zeitkoordinate und die andere eine spätere Zeitkoordinate als die projizierte

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Stützstelle P _a kt_ _P roj aufweist, wird die Steigrate berechnet. Zweckmäßig können weitere Stützstellen auf der Trajektorie 1 mit in die Berechnung einbezogen werden, z.B. mittels bekannter Filter- oder Interpolationsmethoden.

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