Die Erfindung bezieht sich auf ein Radarverfahren und Radarsystem zum Einsatz für Fahrerassistenzsysteme im Kraftfahrzeug. Das Radarsystem umfasst dabei ein erfindungsgemäßes Verfahren zum Fokussieren der Radarerfassung für eine Relativbewegung.

Stand der Technik

Kraftfahrzeuge werden zunehmend mit Fahrerassistenzsystemen ausgerüstet, welche mit Hilfe von Sensorsystemen die Umgebung bzw. die jeweilige Verkehrssituation erfassen und aus der so erkannten Verkehrssituation automatische Reaktionen des Fahrzeugs ableiten und/oder den Fahrer instruieren, insbesondere warnen. Dabei unterscheidet man zwischen Komfort- und Sicherheitsfunktionen.

Als Komfortfunktion spielt in der momentanen Entwicklung FSRA (Full Speed Range Adaptive Cruise Control) eine wichtige Rolle. Das Fahrzeug regelt dabei die Eigengeschwindigkeit auf die vom Fahrer vorgegebene Wunschgeschwindigkeit ein, sofern die Verkehrssituation dies zulässt, andernfalls wird die Eigengeschwindigkeit automatisch an die Verkehrssituation angepasst.

Sicherheitsfunktionen gibt es mittlerweile in vielfältiger Ausprägung. Eine Gruppe bilden dabei Funktionen zur Reduzierung des Brems- bzw. Anhalteweges in Notsituationen bis hin zur autonomen Notbremsung. Eine weitere Gruppe sind Spurwechselfunktionen: Sie warnen den Fahrer bzw. greifen in die Lenkung ein, wenn der Fahrer einen gefährlichen Spurwechsel durchführen möchte, also wenn sich ein Fahrzeug auf der Nebenspur entweder im toten Winkel befindet (wird als BSD - „Blind Spot Detection“ - bezeichnet) oder sich schnell von hinten nähert (LCA - „Lane Change Assist“).

Mittlerweile wird der Fahrer aber nicht mehr nur assistiert, sondern die Aufgabe des Fahrers wird zunehmend autonom vom Fahrzeug erledigt, d. h. der Fahrer wird zunehmend ersetzt; man spricht von autonomem Fahren.

Für Systeme der oben beschriebenen Art werden Radarsensoren eingesetzt, häufig auch in Fusion mit Sensoren anderer Technologie, wie z.B. Kamerasensoren. Radarsensoren haben u. a. den Vorteil, dass sie auch bei schlechten Wetterbedingungen zuverlässig arbeiten und neben dem Abstand von Objekten auch direkt deren radiale Relativgeschwindigkeit über den Dopplereffekt messen können. Als Sendefrequenzen werden dabei in der Regel 24GHz, 77GHz und 79GHz eingesetzt.

Die oben genannten Funktionen benötigen neben hoher Sensorreichweite eine hohe Messgenauigkeit, Auflösung und Trennfähigkeit für Entfernung und Relativgeschwindigkeit. Hohe Auflösung und Trennfähigkeit für Entfernung und Relativgeschwindigkeit sind auch deshalb wichtig, weil dadurch zumindest teilweise die schlechte Winkelauflösung und -trennfähigkeit von Kfz-Radarsensoren (resultierend aus ihrer kleinen Größe) ausgeglichen werden kann. Allerdings gibt es in heutigen Radarsystemen das Problem, dass eine gleichzeitige hohe Auflösung von Entfernung und Relativgeschwindigkeit nur bei vergleichsweise geringer Relativbewegung zwischen zu messendem Objekt und Radarsystem vollumfänglich möglich ist. Bei höheren Relativgeschwindigkeiten kann es zu „Verschwimmen“ bzw. „Verschmieren“ in der Radarerfassung kommen. Unter dem Begriff „Verschwimmen“ bzw. „Verschmieren“ wird dabei insbesondere verstanden, dass sich z.B. punktförmige Objekte im Radarbild auf mehrere Detektionszellen aufweiten und somit wie ausgedehnte Objekte erscheinen.

Aufgabe, Lösung und Vorteile der Erfindung

Aufgabe der Erfindung ist es, mit einem Kfz-Radarsensor für relativ bewegte Objekte gleichzeitig eine hohe Entfernungs- und Relativgeschwindigkeitsauflösung realisieren zu können. Dabei sind insbesondere stationäre Objekte für in Fahrtrichtung schauende Sensoren von Interesse.

Diese Aufgabe wird grundsätzlich mit Hilfe eines Radarverfahrens und Radarsystems gemäß den Ansprüchen 1-16 gelöst. Dabei wird erfindungsgemäß dargestellt, wie die Radarerfassung von Objekten mit einer definierten Relativbewegung fokussiert werden kann.

Die Vorteile der Erfindung ergeben sich aus einer verbesserten Radarerfassung.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren für ein Radarsystem zur Umfelderfassung eines Kraftfahrzeugs umfasst das Radarsystem Sendemittel zur Abstrahlung von Sendesignalen, Empfangsmittel zum Empfang von an Objekten reflektierten Sendesignalen und Signalverarbeitungsmittel zur Prozessierung der empfangenen Signale, wobei die Frequenz der abgestrahlten Sendesignale derart moduliert ist, dass sie eine Folge von K linearen Rampen mit zumindest näherungsweiser gleicher Steigung und Dauer beinhaltet, was im Folgenden als Frequenzrampen bezeichnet wird. In den Signalverarbeitungsmitteln findet eine Mischung zwischen einem Signal mit im Wesentlichen der momentanen Sendefrequenz oder einem konstanten Offset zu dieser und den von den Empfangsmitteln empfangenen, an Objekten reflektierten Sendesignalen statt. Ferner wird in den Signalverarbeitungsmitteln das Ausgangssignal der Mischung gegebenenfalls nach geeigneter Vorverarbeitung (z. B. Verstärkung, Bandpassfilterung oder dergleichen) während jeder der K Frequenzrampen I- mal abgetastet und es wird in den Signalverarbeitungsmitteln nach einer Vorverarbeitung eine zweidimensionale diskrete Zeit-Frequenz-Transformation über diese I K Abtastwerte voll oder nur teilweise bestimmt, wobei vorzugsweise abhängig von der Fahrzeugbewegung die Vorverarbeitung der I ■ K Abtastwerte eine Frequenzverschiebung des aus den I Abtastwerten der jeweiligen Frequenzrampe gebildeten Signals derart beinhaltet, dass die Frequenz der durch die jeweils I Abtastwerte gebildeten Signale über die K Frequenzrampen für Objekte mit einer definierten radialen Relativbewegung unverändert bleibt, wodurch einem Verschwimmen bzw. Verschmieren der von solchen Objekten erzeugten Leistungsspitzen in der zweidimensionalen Zeit-Frequenz-Transformation entgegengewirkt wird.

Zweckmäßigerweise kann das Verfahren für ein Radarsystem verwendet werden, dessen Erfassungsbereich die Fahrtrichtung beinhaltet, wobei die definierte radiale Relativbewegung das Negative der Fahrzeugeigenbewegung ist, so dass für stationäre Objekte in Fahrrichtung die Frequenz, der durch die jeweils I Abtastwerte gebildeten Signale, über die K Frequenzrampen konstant bleibt.

Ferner kann bei dem Verfahren die Frequenzverschiebung durch Multiplikation mit einem rotierenden komplexen Einheitsvektor realisiert werden.

Vorzugsweise wird die Frequenzverschiebung durch Multiplikation mit einem rotierenden komplexen Einheitsvektor realisiert, wobei die jeweils I Abtastwerte der Frequenzrampen zeitlich äquidistant liegen und die Rotationsgeschwindigkeit des komplexen Einheitsvektors während jeweils einer Frequenzrampe konstant ist, sich aber über die Frequenzrampen ändert. Gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung kann sich dabei die Rotationsgeschwindigkeit des komplexen Einheitsvektors über die Frequenzrampen proportional zum Integral der Geschwindigkeit der definierten radialen Relativbewegung ändern, also insbesondere proportional zum Integral der Fahrzeugeigengeschwindigkeit.

Vorzugsweise sind Mittenfrequenz und zeitlicher Abstand der Frequenzrampen zumindest näherungsweise konstant und es wird eine lineare Änderung der Rotationsgeschwindigkeit des komplexen Einheitsvektors über die Frequenzrampen verwendet, was zur gegebenenfalls vereinfachenden Annahme einer während der Akquisition der I ■ K Abtastwerte konstanten Geschwindigkeit der definierten radialen Relativbewegung korrespondiert, also insbesondere konstanten Fahrzeugeigengeschwindigkeit korrespondiert.

Alternativ dazu können sich Mittenfrequenz und zeitlicher Abstand der Frequenzrampen auch zumindest näherungsweise linear ändern, wobei die relative Änderung des zeitlichen Abstands vom Betrag her zumindest näherungsweise doppelt so groß wie die relative Änderung der Mittenfrequenz ist und die Vorzeichen dieser Änderungen entgegengesetzt sind, und eine lineare Änderung der Rotationsgeschwindigkeit des komplexen Einheitsvektors über die Frequenzrampen verwendet wird, was zur gegebenenfalls vereinfachenden Annahme einer während der Akquisition der I K Abtastwerte konstanten Geschwindigkeit der definierten radialen Relativbewegung, also insbesondere konstanten Fahrzeugeigengeschwindigkeit korrespondiert.

Vorzugsweise ist die Phase des komplexen Einheitsvektors sowohl über die I Abtastwerte als auch über die K Frequenzrampen punktsymmetrisch, also jeweils in Mitte gleich null, so dass es zu keiner Änderung der Position der von Objekten erzeugten Leistungsspitzen in der zweidimensionalen diskreten Zeit-Frequenz- Transformation kommt.

Zweckmäßigerweise kann die erste Stufe der zweidimensionalen diskrete Zeit- Frequenz-Transformation über die jeweils I Ab-tastwerte pro Frequenzrampe durchgeführt werden, vorzugsweise mit einer schnellen Fouriertransformation zur effizienten Realisierung der diskreten Fouriertransformation, und die Frequenzverschiebung kann in Kombination mit der für die Transformation verwendeten Fensterfunktion realisiert werden. Gemäß einer besonderen Ausgestaltung der Erfindung kann die Fensterfunktion von Frequenzrampe zu Frequenzrampe iterativ durch Multiplikation mit jeweils demselben konstant rotierenden komplexen Einheitsvektor geändert werden.

Ferner können über zumindest teilweise gleiche Abtastwerte mehrerer zweidimensionaler diskreter Zeit-Frequenz-Transformationen mit zu unterschiedlichen radialen Relativbewegungen korrespondierenden Frequenzverschiebungen gerechnet werden.

Zweckmäßigerweise kann vorzugsweise abhängig von der Fahrzeugbewegung die Vorverarbeitung der I K Abtastwerte eine Phasenverschiebung des aus den I Abtastwerten der jeweiligen Frequenzrampe gebildeten Signals derart beinhalten, dass die Phase der durch die jeweils I Abtastwerte gebildeten Signale über die K Frequenzrampen für Objekte mit einer definierten radialen Relativbewegung eine rein lineare Änderung aufweist, wodurch verhindert wird, dass die von solchen Objekten erzeugten Leistungsspitzen in der zweidimensionale Zeit-Frequenz-Transformation in der von den K Frequenzrampen erzeugten Dimension verschmiert bzw. verschwommen sind.

Vorzugsweise kann das Verfahren bei einem Radarsystem angewendet werden, dessen Erfassungsbereich die Fahrtrichtung beinhaltet, wobei die definierte radiale Relativbewegung das Negative der Fahrzeugeigenbewegung ist, so dass für stationäre Objekte in Fahrrichtung die Phase der durch die jeweils I Abtastwerte gebildeten Signale über die K Frequenzrampen eine rein lineare Änderung aufweist.

Ferner kann die Phasenverschiebung durch Multiplikation mit einen rotierenden komplexen Einheitsvektor realisiert werden.

Zweckmäßigerweise kann durch eine kombinierte Realisierung der Phasenverschiebung mit der Fensterfunktion, welche in der Transformation für die von den K Frequenzrampen erzeugten Dimension verwendet werden.

Nebengeordnet umfasst die Erfindung zudem ein Radarsystem zur Umfelderfassung eines Kraftfahrzeugs, welches ein Fokussieren der Radarerfassung für eine Relativbewegung insbesondere anhand eines erfindungsgemäßen Verfahrens durchführt. Das Radarsystem weist dabei Sendemittel zur gerichteten Abstrahlung von Sendesignalen, Empfangsmittel zum gerichteten Empfang von an Objekten reflektierten Sendesignalen und Signalverarbeitungsmitteln zur Prozessierung der empfangenen Signale, auf, wobei die Frequenz der abgestrahlten Sendesignale derart moduliert ist, dass sie eine Folge von K linearen Rampen mit zumindest näherungsweiser gleicher Steigung und Dauer beinhaltet (Frequenzrampen), in den Signalverarbeitungsmitteln eine Mischung zwischen einem Signal mit im Wesentlichen der momentanen Sendefrequenz oder einem konstanten Offset zu dieser und den von den Empfangsmitteln empfangenen, an Objekten reflektierten Sendesignalen stattfindet, in den Signalverarbeitungsmitteln das Ausgangssignal der Mischung gegebenenfalls nach geeigneter Vorverarbeitung während jeder der K Frequenzrampen 1-mal abgetastet wird und in den Signalverarbeitungsmitteln nach einer Vorverarbeitung eine zweidimensionale diskrete Zeit-Frequenz-Transformation über diese I K Abtastwerte voll oder nur teilweise bestimmt wird. Ferner ist das Radarsystem dadurch gekennzeichnet, dass vorzugsweise abhängig von der Fahrzeugbewegung die Vorverarbeitung der I K Abtastwerte eine Frequenzverschiebung des aus den I Abtastwerten der jeweiligen Frequenzrampe gebildeten Signals derart beinhaltet, dass die Frequenz der durch die jeweils I Abtastwerte gebildeten Signale über die K Frequenzrampen für Objekte mit einer definierten radialen Relativbewegung unverändert bleibt, wodurch einem VerschmierenA/erschwimmen, also einer Art Aufweitung, der von solchen Objekten erzeugten Leistungsspitzen in der zweidimensionalen Zeit-Frequenz-Transformation entgegengewirkt wird.

Kurzbeschreibung der Zeichnungen

In Fig. 1 ist die beispielhafte Ausführungsform eines Radarsystems dargestellt.

Fig. 2 zeigt die Frequenz der Sendesignale, welche sogenannte Frequenzrampen darstellen, mit konstanter Frequenzlage.

Fig. 3 zeigt das Betragsspektrum nach der zweidimensionalen diskreten Fourier- transformation für vier Objekte ohne Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens, wobei die Objekte keine Relativbeschleunigung zum Radarsystem aufweisen.

Fig. 4 zeigt das Betragsspektrum nach der zweidimensionalen diskreten Fourier- transformation für vier Objekte unter Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens, wobei die Objekte keine Relativbeschleunigung zum Radarsystem aufweisen.

Fig. 5 zeigt das Betragsspektrum nach der zweidimensionalen diskreten Fourier- transformation für vier Objekte, welche eine Relativbeschleunigung zum Radarsys- tem aufweisen, wobei nur der erste Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens angewendet wird, also nur eine Frequenzverschiebung der Empfangssignale.

Fig. 6 zeigt das Betragsspektrum nach der zweidimensionalen diskreten Fourier- transformation für vier Objekte, welche eine Relativbeschleunigung zum Radarsystem aufweisen, wobei beide Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens angewendet werden, also sowohl Frequenz- als auch Phasenverschiebung der Empfangssignale.

In Fig. 7 ist die Frequenz der Sendesignale mit linear sich ändernder Frequenzlage dargestellt.

Ausführungsbeispiel

Betrachtet wird die beispielhafte Ausführung eines Radarsystems, welches in Fig. 1 grob dargestellt ist. Das Radarsystem besitzt eine Sendeantenne TXO zur Abstrahlung von Sendesignalen und M=4 Empfangsantennen RX0-RX3 zum Empfang von an Objekten reflektierten Sendesignalen; die Antennen sind auf einer ebenen Platine 1.1 in planarer Technologie als Patchantennen ausgeführt, wobei diese Platine bezüglich horizontaler und vertikaler Richtung im Fahrzeug wie im Bild dargestellt orientiert ist und in Fahrtrichtung schaut. Alle Antennen (Sende- und Empfangsantennen) haben jeweils in Elevation und in Azimut dieselbe Strahlcharakteristik. Die 4 Empfangsantennen (und damit ihre Phasen-, also Abstrahlzentren) haben jeweils gleichen lateralen, d. h. horizontalen Abstand d = X/2 = 1.96mm zueinander, wobei X = c/76.5GHz = 3.92mm die mittlere Wellenlänge der abgestrahlten Signale im benutzten Frequenzband 76-77GHz und c=3*10 ⁸ m/s die Lichtgeschwindigkeit ist.

Die auf der Sendeantenne abgestrahlten Sendesignale werden aus dem Hochfrequenz-Oszillator 1.2 im 76-77GHz-Bereich gewonnen, welcher über eine Steuerspannung vsteuer in seiner Frequenz verändert werden kann. Die Steuerspannung wird in den Steuermitteln 1.7 erzeugt, wobei diese Steuermittel z. B. einen Phasenregelkreis oder einen Digital-Analog-Wandler enthalten, welche so angesteuert werden, dass der Frequenzverlauf des Oszillators der gewünschten Frequenzmodulation entspricht.

Die von der vier Empfangsantennen empfangenen Signale werden parallel in den reellwertigen Mischern 1.3 ebenfalls mit dem Signal des Oszillators 1.2 in den Niederfrequenzbereich heruntergemischt. Danach durchlaufen die Empfangssignale die Bandpassfilter 1.4 mit der dargestellten Übertragungsfunktion, die Verstärker 1.5 und die Analog/Digital-Wandler 1.6. Anschließend werden sie in der digitalen Signalverarbeitungseinheit 1 .8 weiterverarbeitet.

Damit die Entfernung von Objekten gemessen werden kann, wird - wie in Fig. 2 dargestellt - die Frequenz hx des Hochfrequenz-Oszillators und damit der Sendesignale sehr schnell linear verändert (in Tch=51.2ps um Bch=600MHz, wobei die Mittenfrequenz fc=76.5GHz beträgt); man spricht dabei von einer Frequenzrampe (häufig auch als „Chirp“ bezeichnet). Die Frequenzrampen werden im fixen Raster To=70ps periodisch wiederholt; insgesamt gibt es K=512 Frequenzrampen, die alle gleichen Frequenzverlauf haben, d. h. gleiche Frequenzsteigung, gleiche Frequenzlage (also insb. gleiche Start- und Mittenfrequenz) und gleiche Dauer. In den vergangenen Jahren hat sich diese Modulationsart bei Radaren zur Umfelderfassung von Kraftfahrzeugen zunehmend verbreitet und durchgesetzt. Sie erlaubt eine hohe Sensorreichweite und Geschwindigkeitsauflösung (durch lange Datenakquisitionszeit) sowie eine hohe Entfernungsauflösung (durch Benutzung hoher Modulationsbandbreite).

Während jeder Frequenzrampe k=0, ... , K-1 werden die Empfangssignale von jedem der M=4 A/D-Wandler m=0,... ,M-1 1=2048 mal jeweils im Abstand von T _s =25ns (also mit 40MHz) abgetastet, wobei die Abtastung immer beim selben Zeitpunkt relativ zum Start der Rampe beginnt (siehe Fig. 2); die resultierenden digitalen Abtastwerte mit Index i=0, ... ,1-1 werden mit s(i,k,m) bezeichnet. Eine Signalabtastung macht nur in dem Zeitbereich Sinn, wo Empfangssignale von Objekten im interessierenden Entfernungsbereich eintreffen - nach Rampenstart muss also wenigstens die zur maximal interessierenden Entfernung korrespondierende Laufzeit abgewartet werden (bei einer maximal interessierenden Entfernung von 200m entspricht dies 1.33ps); es sei bemerkt, dass hier und im Folgenden unter Entfernung immer die radiale Entfernung verstanden ist, und unter Relativgeschwindigkeit ihre radiale Komponente.

Wie aus dem Stand der Technik bekannt ist und auch leicht abgeleitet werden kann, stellt das Abtastsignal s(i,k,m) im Falle eines einzelnen punktförmigen Objekts im Abstand r(k) eine sinusförmige Schwingung über den Index i dar, die sich in sehr guter Näherung wie folgt beschreiben lässt: s(i,k,m) = A(m)/(r(k)/(Meter)) ^A 2 • sin(2ir i/l r(k)/(Meter) Bch/150MHz + cp(k)+cpo(m)) , (1 ) d. h. die Frequenz der Schwingung ist proportional zur Objektentfernung r(k), welche sich bei einer radialen Relativbewegung des Objekts zum Sensor über die K=512 Frequenzrampen k=0,... ,K-1 leicht ändert. Eine Relativbewegung wirkt sich auch in der Phasenlage <p(k) der sinusförmigen Schwingung aus; bei einer Bewegung mit konstanter radialer Geschwindigkeitskomponente v ergibt sich: cp(k) = 2TT-k-2T _D vfc/c , (2) d. h., die Phasenlage ändert sich linear über die Frequenzrampen k, wobei die Änderungsgeschwindigkeit der Phase proportional zur radialen Relativgeschwindigkeit v des Objekts ist. Auf Grund der Linearität der Empfänger ergibt sich das Abtastsignal s(i,k,m) im Falle mehrerer und/oder ausgedehnter Objekte als lineare Überlagerung von sinusförmigen Funktionen der obigen Gestalt.

Wenn in Beziehung (1 ) die Änderung der Objektentfernung r(k) vernachlässigt, also für alle Frequenzrampen eine konstante Frequenz angenommen wird, dann entspricht die Optimalfilterung der Signalform (1 ) pro Empfangskanal m einer zweidimensionalen diskreten Fouriertransformation (DFT = Discrete Fourier Transform), welche sehr effizient zweistufig über zwei eindimensionale schnelle Fouriertransfor- mationen (FFT = Fast Fourier Transform) realisiert werden kann. Dies hat sich inkl. geeigneter Signalfensterung (in beiden Dimensionen) als Standardauswerteverfahren für die hier betrachtete Modulationsform nach Fig. 2 durchgesetzt.

Nach dieser zweidimensionalen DFT treten im resultierenden Spektrum S(j,l,m) Leistungsspitzen auf, deren jeweilige Position zur mittleren Entfernung r und Relativgeschwindigkeit v des zugehörigen Objekts korrespondiert - siehe Fig. 3, welches das vom Empfangskanal m unabhängige Betragsspektrum |S(j, l,m)/A(m)| in dB für vier punktförmige Objekte mit selbem Radarquerschnitt, Azimutwinkel ungefähr 0° und den folgenden Entfernungen und Relativgeschwindigkeiten zeigt: [n=50m, vi=-50m/s], [r2=100m, V2=0m/s], [r3=149.25m, V3=-50m/s] und [r4=150m, V4=-50m/s]; den Signalen der Objekte ist noch ein Empfängerrauschen überlagert, welches im Spektrum deutlich unter den Leistungsspitzen der Objekte, die mit den Objektnummern gekennzeichnet sind, liegen. Negative Relativgeschwindigkeiten bedeuten relativ auf das Fahrzeug zukommende Objekte; die Eigengeschwindigkeit des Fahrzeugs ist mit 50m/s angenommen, sodass die Objekte 1 , 3 und 4 stationär sind. Das bewegte Objekt 2 hat keine Relativgeschwindigkeit, fährt als auch absolut mit 50m/s. Die aus der Dimension i (Abtastwerte-Indices) entstehende Dimension j=0, ... ,J-1 wird mit Entfernungtore und die aus der Dimension k (Frequenzrampen) entstehende Dimension l=-L/2, ... , L/2-1 mit Dopplertore bezeichnet, da sich die Position der Leistungsspitzen in Dimension j im Wesentlichen aus der Objektentfernung und in Dimension I aus der radialen Relativgeschwindigkeit (welche sich über den Dopplereffekt abbildet) ergibt - es kann hier vernachlässigt werden, dass die Leistungsspitzenposition auch jeweils eine sehr kleine Abhängigkeit von der anderen der beiden physikalischen Größen Entfernung und Relativgeschwindigkeit aufweist. Es sei bemerkt, dass die Geschwindigkeit nicht eindeutig aus dem Dopplertor der Leistungsspitze berechnet werden kann, da bei der hier vorliegenden Auslegung nur eine Eindeutigkeitsbereich von 28m/s über die K=L=512 Dopplertore realisiert wird - Mehrdeutigkeiten können z. B. über eine Variation des Abstandes TD der Frequenzrampen von Radarzyklus zu Radarzyklus realisiert werden (siehe auch hinten). Gemäß Fig. 3 ist die Zahl der Entfernungstore nur J=801 und damit deutlich kleiner als die Zahl 1=2048 der Abtastwerte; Hintergrund ist, dass zum einen die Abtastwerte reellwertig sind, so dass ihr Spektrum symmetrisch ist, d. h. in der oberen Hälfte ihrer DFT keine zusätzliche Information beinhaltet ist, und zum anderen der obere Übergangsbereich des analogen Bandpassfilters 1.4 nach Fig. 1 eine Frequenzbandbreite von 8.75MHz hat (entspricht dem Bereich von 448 Frequenzstützstellen der DFT). Bei der hier verwendeten Modulationsbandbreite Bch=600MHz ist die Entfernungstor- breite 150MHz/Bch-1 m gleich 25cm, so dass die J=801 Entfernungstore eine maximale Reichweite von 200m erlauben.

Wie man aus Fig. 3 entnehmen kann, konnten die beiden stationären Objekte 3 und 4 mit [T3=149.25m, V3=-50m/s] und [r4=150m, V4=-50m/s] nicht getrennt werden, sondern sind in einer Leistungsspitze verschmolzen, obwohl ihr Abstand die dreifache Entfernungstorbreite ist, was eine Trennbarkeit erwarten ließe (typischerweise braucht man etwa eine Differenz von zwei Entfernungstoren zur Trennung zweier gleich starker Punktziele). Den Grund dafür kann man durch Vergleich vom stationären Objekt 1 mit [n=50m, vi=-50m/s] und dem bewegten Objekt 2 mit [r2=100m, V2=0m/s], erkennen: die Leistungsspitze beim bewegten Objekt mit Relativgeschwindigkeit null hat die erwartete scharfe Form, während sie beim stationären Objekt mit hoher Relativgeschwindigkeit stark verbreitert ist - diese Verbreiterung der Leistungsspitzen führt bei den stationären Objekten 3 und 4 zu ihrer Verschmelzung. Die Verbreiterung erklärt sich dadurch, dass bei einer Relativgeschwindigkeit von -50m/s sich das Objekt während der gesamten Datenaufnahmezeit 512-70ps=35.84ms um etwa 1.79m relativ wandert, also durch mehr als 7 Entfernungstore. Die Verbreiterung findet nicht nur in der Entfernungsdimension, sondern auch in der Dopplerdimension statt, weil sich das Objekt nicht die ganze Zeit in einem Entfernungstor befindet, sondern nur eine reduzierte Zeit, was man sich wie eine Dopplerfensterung mit einem Fenster reduzierter Breite vorstellen kann - das Spektrum eines solchen Fensters ist verbreitert und damit auch die Form der Leistungsspitze, die ja diesem Spektrum entspricht. Die Verbreiterung der Leistungsspitze hat neben der reduzierten Objekttrennfähigkeit noch zwei weitere Nachteile: erstens reduziert sich die mögliche Detektionsreichweite (da Pegel geringer wird weil Energie zerfließt) und zweitens wird die Messung der Entfernung und Relativgeschwindigkeit ungenauer (da auf verschwommene Leistungsspitze überlagertes Rauschen stärkere Fehler verursacht). An diesem Beispiel nach Fig. 3 sieht man, dass einer gleichzeitigen hohen Auflösung (und damit Trennfähigkeit) in Entfernung und Relativgeschwindigkeit bei Relativbewegung vom zu messenden Objekt Grenzen gesetzt sind.

Die verwendete zweidimensionalen DFT vernachlässigt, dass sich in Beziehung (1 ) die Frequenz des Empfangssignals über die Frequenzrampen hinweg mit der Objektentfernung r(k) leicht ändert; damit weicht sie umso mehr von einer Optimalfilterung ab, je höher die Relativgeschwindigkeit des Objekts ist. Nimmt man eine konstante Relativgeschwindigkeit v an (was während der kurzen Datenaufnahmezeit eine meist zulässige Vereinfachung ist), dann ändert sich die Objektentfernung von Frequenzrampe zu Frequenzrampe um V-TD (To=70ps ist Abstand der Frequenzrampen) und damit gemäß Beziehung (1 ) die zeitdiskrete Frequenz (bezogen auf den Abtastwerte-Index i, also nicht bezogen auf die kontinuierliche Zeit t) um

Af = 1/l (wT _D )/(Meter) Bch/150MHz . (3)

Diese Änderung Af der zeitdiskreten Frequenz des Empfangssignals von Frequenzrampe zu Frequenzrampe kann durch eine entsprechende inverse Frequenzverschiebung kompensiert werden, d.h. die Frequenz des Empfangssignals der k-ten Frequenzrampe k=0, ... , K-1 wird gegenüber der Frequenz des Empfangssignals der ersten Frequenzrampe k=0 um die Frequenz -k-Af verschoben, was gemäß dem Frequenzverschiebungssatz der Fouriertransformation durch Multiplikation im Zeitbereich (also über die I Abtastwerte mit Index i=0, ... ,1-1 der jeweilige Frequenzrampe k hinweg) mit einem rotierenden komplexen Einheitsvektor pi(i,k) = exp(-j.-2TT-i-k-Af) (4) realisiert werden kann (dabei bezeichnet „exp“ die Exponentialfunktion und das Zeichen j die imaginäre Einheit - nicht zu verwechseln mit der Laufvariablen i für der Abtastwerte); die innerhalb einer Frequenzrampe konstante Drehgeschwindigkeit des komplexen Einheitsvektors nimmt linear über die Frequenzrampen zu. Nach Multiplikation der Abtastwerte s(i,k,m) mit dem komplexen Einheitsvektor pi(i,k) nach Bez. (4) unter Verwendung der Frequenzänderung Af nach Bez. (3) haben Objekte mit der radialen Relativgeschwindigkeit v in alle Frequenzrampen gleiche Empfangsfrequenz, so dass ihre Leistungsspitze im zweidimensionalen Spektrum scharf, d. h. fokussiert ist.

Der Rampenindex k ist unsymmetrisch definiert (er startet bei null, also ist nicht für „mittlere“ Frequenzrampe gleich null); damit wird bei Frequenzverschiebung mit dem rotierenden komplexen Einheitsvektor pi(i,k) nach Beziehung (4) die Empfangsfrequenz jeder Frequenzrampe auf die der ersten Frequenzrampe geschoben, so dass das Ergebnis der Entfernungsmessung die Entfernung bei erster Frequenzrampe, also am Anfang der Datenakquisition wäre. Typischerweise möchte man aber die Entfernung in der Mitte der Datenakquisition bestimmen, was man durch Ersetzen von k durch ein (punkt-)symmetrisches k-(K-1 )/2 erzielen kann (ist null für „mittlere“ Frequenzrampe (K-1 )/2). Auch der Index i der Abtastwerte ist unsymmetrisch definiert; damit weist der komplexen Einheitsvektor pi(i,k) nach Beziehung (4) beim „mittleren“ Index (1-1 )/2 über die Frequenzrampen k hinweg eine linear sich ändernde Phase auf, was zu einer leichten Dopplerverschiebung führen würde, also einer leicht verfälschten Messung der Relativgeschwindigkeit; zur Vermeidung wird i durch ein (punkt-)symmetrisches i-(l-1 )/2 ersetzt. Damit ergibt sich der rotierende komplexe Einheitsvektor pi(i,k) zur Frequenzverschiebung zu pi(i,k) = exp(-i-2TT (i-(l-1 )/2) (k-(K-1 )/2) Af) (5) mit der Frequenzänderung Af nach Beziehung (3).

Für dieses Af muss man eine Relativgeschwindigkeit v definieren, d.h., man kann das Verbreitern der Leistungsspitzen in der zweidimensionalen DFT nur für eine Relativgeschwindigkeit v von Objekten komplett vermeiden; für Objekte mit anderer Relativgeschwindigkeit wird sich die Verbreiterung umso stärker ausprägen je weiter ihre Relativgeschwindigkeit von der für die Auslegung von Af definierten Relativgeschwindigkeit entfernt ist. Für den hier betrachteten in Fahrtrichtung schauenden Sensor ist die genaue Erkennung stationärer Objekte essenziell, insbesondere im Hinblick auf Funktionen zur autonomen Bremsung. Es darf nicht fälschlicherweise gebremst werden, was z. B. dadurch passieren könnte, dass zwei stehende Objekte (stehende Fahrzeuge, Leitplankenpfosten, Gebäude, ... ) rechts und links der eigenen Fahrbahn verschmolzen und dadurch auf der eigenen Fahrbahn angenommen werden. In diesem Zusammenhang ist wichtig zu verstehen, dass bei Radarsystemen die reine Winkeltrennfähigkeit sehr schlecht ist; bei dem hier dargestellten Radarsystem mit nur einer Sende- und 4 Empfangsantennen ist sie - wenn überhaupt - nur dann möglich, wenn die beiden Objekte einen sehr großen Winkelunterschied haben. Auch heute verfügbare Radarsysteme mit deutlich mehr Sende- und Empfangsantennen können meist nur dann zwei Objekte trennen, wenn sie einen signifikanten Winkelunterschied und sehr ähnlichen Rückstreuquerschnitt haben. Deshalb ist man auf sehr gute Trennfähigkeit über Entfernung und/oder Doppler angewiesen (auch Dopplertrennfähigkeit hilft bei stationären Zielen, weil die radiale Relativgeschwindigkeit vom Kosinus des Azimutwinkels abhängt); hat man in einer Entfernungs-Doppler-Zelle nur ein Objekt, so gelingt die Winkelbestimmung im Allgemeinen genau genug. Neben dem oben beschriebenen fälschlichen Bremsen ist natürlich auch das Übersehen von realen stationären Hindernissen kritisch, z.B. ein stehendes Fahrzeug neben einer Leitplanke oder unter einer Brücke; auch hier ist eine gute Trennfähigkeit über Entfernung und/oder Doppler wichtig, um den Azimutwinkel und damit die Position relativ zur eigenen Fahrspur genau genug bestimmen zu können. Deshalb ist der oben beschriebene Effekt des Verschmierens/Verschwimmens der Leistungsspitzen von stationären Objekten sowohl in Entfernungs- und Dopplerdimension sehr nachteilig. Deshalb ist es für den hier betrachteten in Fahrtrichtung schauenden Sensor vorteilhaft, die Relativgeschwindigkeit v zur Auslegung von Af und damit der Drehgeschwindigkeiten des rotierenden komplexen Einheitsvektors pi(i,k) als diejenige von stationären Zielen bei Azimutwinkel 0° zu wählen, d.h. als das Negative der Fahrzeugeigengeschwindigkeit v _ego ; aus Bez. (3) erhält man

Af = 1/l (-v _eg o T _D )/(Meter) Bch/150MHz . (6)

Wendet man die so definierte Frequenzverschiebung auf das obige Beispiel mit den 4 Objekten an, d.h. multipliziert die Abtastwerte s(i,k,m) mit dem komplexen Einheitsvektor pi(i,k) nach Bez. (5) unter Verwendung der Frequenzänderung Af nach Bez. (6), so bekommt man nach der anschließenden zweidimensionalen DFT das Betragsspektrum |S(j, I, m)/A(m)| in dB nach Fig. 4. Alle drei stationären Objekte 1 , 3 und 4 zeigen nun scharfe Leistungsspitzen, so dass man auch die beiden Objekte 3 und 4 mit nur 0.75m Entfernungsunterschied eindeutig trennen kann. Auch hat sich der Pegel der Leistungsspitzen dieser Objekte um knapp 6dB erhöht (weil eben nun die Leistung in einer scharfen Spitze fokussiert ist).

Allerdings ist nun die Leistungsspitze des bewegte Objekts 2 verbreitert und der Pegel um fast 6dB zurückgegangen (was zu reduzierter Detektionsreichweite führt). Im ursprünglichen Spektrum nach Fig. 3 wurde keine Frequenzverschiebung durchgeführt, d. h. effektiv wurde auf die Relativgeschwindigkeit null fokussiert - und Objekt 2 hat ja gerade Relativgeschwindigkeit null; mit der Fokussierung auf Relativgeschwindigkeit -Vego im Spektrum nach Fig. 4 ist die Relativgeschwindigkeit vom Objekt 2 nun um v _ego davon entfernt, was für das bewegte Objekt zur gleichen Aufweitung wie für die stationären Objekte im ursprünglichen Spektrum nach Fig. 3 führt. Jedoch ist das für den nach vorne gerichteten Sensor aus funktionaler Sicht weniger kritisch, weil für bewegte Objekte zum einen eine optimale Trennfähigkeit in Entfernung und Doppler weniger wichtig ist (mehrere bewegte Objekte mit sehr ähnlicher Entfernung und Relativgeschwindigkeit treten selten auf) und zum anderen für ein gleich schnell fahrendes Objekt (was für Objekt 2 der Fall ist) keine große Detektionsreichweite benötigt wird. Falls man dennoch aber auch für das bewegte Objekt 2 eine fokussierte Leistungsspitze haben möchte, müsste man eine zweite zweidimensionale DFT rechnen - in diesem Fall würde die Multiplikation zur Frequenzverschiebung wegfallen (da Frequenzverschiebung null wegen Relativgeschwindigkeit null). Im Allgemeinen Fall, wenn man auf mehrere Relativgeschwindigkeiten fokussieren möchte, muss man sowohl die Multiplikation zur Frequenzverschiebung und die zweidimensionale DFT mehrfach rechnen; für ein Objekt verwendet man dann jeweils das Spektrum, wo die Relativgeschwindigkeit des Objekts am nächsten zur Relativgeschwindigkeit, auf die fokussiert wurde, liegt.

Bisher wurde der Fall betrachtet, dass die zum Fokussieren der Leistungsspitzen betrachtete Relativgeschwindigkeit v während der Datenaufnahmezeit konstant ist oder als solches angenommen werden kann. Insbesondere bei hohen Relativbeschleunigungen und längeren Datenaufnahmezeiten würde diese Annahme zu verschwommenen Leistungsspitzen führen. Die Änderung Af der zeitdiskreten Frequenz des Empfangssignals von Frequenzrampe zu Frequenzrampe ist dann nicht mehr konstant (wie in Bez. (3)), sondern ändert sich über die Frequenzrampen k=0, ... ,K-1 mit der sich ändernden Relativgeschwindigkeit v(k):

Af(k) = 1/l (v(k) T _D )/(Meter) Bch/150MHz . (7)

Für den rotierende komplexen Einheitsvektor pi(i,k) zur Frequenzverschiebung wird das Summe über Af(k) benötigt; dazu ist die Summe über die in obiger Formel beinhalteten Entfernungsänderung v(k) o zu bilden. Die Summe über die zeitdiskreten Werte v(k) o (TD ist Abstand der zeitdiskreten Werte) entspricht beim Übergang ins Zeitkontinuierliche dem Integral int[v(t)](k) über das zeitkontinuierliche v(t) an den zu den Frequenzrampen k gehörigen Zeitpunkten t(k); als Referenzpunkt der Integration kann z.B. die Mitte der Datenaufnahmezeit benutzt werden. Damit ergibt sich der rotierende komplexe Einheitsvektor pi(i,k) zu: pi(i,k) = exp(-i-2TT (i-(l-1 )/2)/l int[v(t)](k)/(Meter) Bch/150MHz) ; (8) es sei bemerkt, dass in dieser Beziehung weiterhin angenommen ist, dass während einer Rampe die Relativgeschwindigkeit konstant ist, was sich durch eine konstante Rotationsgeschwindigkeit von pi(i,k) während jeweils einer Frequenzrampe ausdrückt (dies Annahme ist wegen der sehr kurzen Zeit der Frequenzrampen auch bei hoher Relativbeschleunigung gültig).

Nach der Multiplikation der Abtastwerte s(i,k,m) mit dem Einheitsvektor pi(i,k) weisen alle Frequenzrampen dieselbe Empfangsfrequenz auf, so dass es zu keiner Verbreiterung der Leistungsspitzen im Spektrum in Entfernungsdimension kommt. Allerdings ist noch zu berücksichtigen, dass sich die Relativgeschwindigkeit bei einer Relativbeschleunigung ändert, was dazu führt, dass über die Datenaufnahmezeit hinweg mehrere Dopplertore durchstrichen werden können und es so immer noch zu einer Verbreiterung der Leistungsspitzen in Dopplerdimension kommen kann; Fig. 5 zeigt diesen Effekt für die vier obigen Objekte bei einer zusätzlichen Relativbeschleunigung von 10m/s ² (durch Vollbremsung des eigenen Fahrzeuges). Eine sich ändernde Relativgeschwindigkeit bedeutet, dass sich die Phase <p(k) der Empfangssignale über die Frequenzrampen hinweg nicht mehr linear ändert, so dass Bez. (2) nicht mehr gültig ist; die Änderung ist nun proportional zur nicht konstanten Relativgeschwindigkeit, und damit muss man den Term k-To-v in Bez. (2) durch das Integral int[v(t)](k) ersetzen (analog zur obigen Herleitung für pi(i,k) nach Bez. (8)): cp(k) = 2TT-2-int[v(t)](k) fc/c . (9) Der nichtlineare Anteil in der Phase <p(k) ergibt sich aus Differenz zwischen dieser Bez. (8) und der ursprünglichen Bez. (2), und man kann ihn durch Multiplikation der Abtastwerten s(i,k,m) mit einem entsprechenden zweiten komplexen Einheitsvektor P2(k) kompensieren, welcher sich von Frequenzrampe zu Frequenzrampe ändert, pro Frequenzrampe aber konstant ist: p ₂ (k) = exp(-i-2TT-2 (int[v(t)](k)-k T _D Vav) fc/c) , (10) wobei Vav die mittlere Geschwindigkeit während der Datenaufnahmezeit ist. Fig. 6 zeigt das Betragsspektrum |S(j, l,m)/A(m)| bei Anwendung dieses zweiten komplexen Einheitsvektors p ₂ (k) für die Relativbeschleunigung 10m/s ² ; die stationären Objekte weisen nun wieder scharfe Leistungsspitzen auf (es sei bemerkt, dass die beiden Objekte 3 und 4 sowohl in Fig. 5 und Fig. 6 in Entfernungsdimension getrennt sind, was auf Grund des Darstellungswinkels nicht ersichtlich ist).

Nach Multiplikation der Abtastwerten s(i,k,m) mit beiden komplexen Einheitsvektoren pi(i,k) und p ₂ (k) bekommt man im Spektrum in beiden Dimensionen (also Entfernung und Doppler) eine scharfe Leistungsspitze, sofern das Objekt die für die Auslegung von pi(i,k) und p ₂ (k) zugrundegelegte Relativbewegung aufweist. Wie oben ausgeführt, sind für den hier betrachteten nach vorne schauenden Sensor die stationären Objekte um Azimut 0° herum am wichtigsten, so dass die zu betrachtende Relativbewegung das Inverse, also Negative der im Allgemeinen nicht konstanten Eigenbewegung Vego(t) ist; damit ergeben sich die beiden komplexen Einheitsvektoren pi(i,k) und p ₂ (k) zu: pi(i,k) = exp(i-2iT-(i-(l-1 )/2)/l-int[v _e go(t)](k)/(Meter)-Bch/150MHz) , (11 a) p ₂ (k) = exp(i-2TT-2 (int[Vego(t)](k)-k TD Vego,av) fc/c) (11 b)

Es sei bemerkt, dass man in Bez. (11 b) grundsätzlich auch die Subtraktion von k-To-Vego.av weglassen könnte; dies würde eine Dopplerverschiebung derart bedeuten, dass stationäre Objekte bei Azimut 0° bei Doppler 0 zu liegen kommen.

Alternativ zur Modulationsform nach Fig. 1 kann man die in Fig. 7 dargestellte verwenden, bei welcher die einzelnen Frequenzrampen eine auf 25% reduzierte Bandbreite Bch=150MHz haben, dafür aber ihre Frequenzlage (z. B. gekennzeichnet durch ihre Mittenfrequenz) über die Frequenzrampen hinweg linear über die Bandbreite B _s =600MHz erhöht wird. Diese lineare Änderung der Mittenfrequenz führt in der Dopplerdimension der zweidimensionalen DFT zu einem entfernungsabhängigen Anteil, über den eine zur Modulationsbandbreite B _s =600MHz korrespondierende hohe Entfernungsauflösung realisiert wird. Wie in DE 10 2020 210 079 B3 gezeigt, kann man für relativ bewegte Objekte einer starken Aufweitung der Leistungsspitze in der Dopplerdimension durch einen sich linear ändernden zeitlichen Abstand To(k) der Frequenzrampen k=0,... ,K-1 entgegenwirken; relativ gesehen ist diese Änderung vom Betrag her doppelt so stark wie die Änderung der Mittenfrequenz und hat entgegengesetztes Vorzeichen, beträgt für das Beispiel in Fig. 2 also -2'600MHz/76.5GHz = -1.57% (Abnahme um 1.57% über die K Frequenzrampen). Allerdings gibt es auch bei dieser Modulationsform den Effekt, dass sich durch Relativbewegung die Empfangsfrequenz über die Frequenzrampen leicht ändert; da die einzelnen Frequenzrampe aber eine deutlich kleinere Bandbreite Bch=150MHz als für die erste Modulationsform haben, ist hier der Effekt des Verschwim- mensA/erschmierens der Leistungsspitzen in Entfernungs- und Dopplerdimension deutlich kleiner (um Faktor 4). Diesen kleineren Effekt kann man aber auch noch wie oben durch Frequenzverschiebung, also über Multiplikation der Abtastwerte mit dem komplexen Einheitsvektor pi(i,k) gemäß obigen Formeln komplett eliminieren. Über zusätzliche Multiplikation mit dem zweiten Vektor p2(k) gemäß obigen Formeln lässt sich wieder der Effekt von einer nicht konstanten Relativgeschwindigkeit, also einer Relativbeschleunigung, kompensieren. Die obigen Beziehungen wurden zumindest teilweise unter der Annahme zeitlich äquidistanter Frequenzrampen hergeleitet, was hier nicht genau der Fall ist - jedoch ist die Abweichung von dieser Annahme vernachlässigbar gering.

Die Bestimmung der zweidimensionalen DFT wird meist zuerst mit einer FFT für Entfernungsdimension und danach mit einer FFT für Dopplerdimension realisiert. Grund dafür ist, dass die Daten der Frequenzrampen nacheinander anfallen und man dann - sobald Daten einer neuen Frequenzrampe vorliegen - diese erste FTT über die Abtastwerte der jeweiligen Frequenzrampe bestimmen kann. Außerdem lassen sich nach dieser ersten FFT für Entfernungsdimension die resultierenden Daten ohne signifikanten Informationsverlust stark komprimieren (siehe EP 3 152 587 B1 ). Die FFT für Dopplerdimension kann man erst bestimmen, wenn die Daten über alle Frequenzrampen vorliegen (also nach der gesamten Datenakquisition); würde man also mit der FFT für Dopplerdimension beginnen, könnte man die Bestimmung der zweidimensionalen DFT erst nach der gesamten Datenakquisition starten. Wird zuerst die FFT für Entfernungsdimension, also über die Dimension i der Abtastwerte s(i,k,m) bestimmt, dann braucht man zuvor nur mit dem Anteil der komplexen Einheitsvektoren multiplizieren, der von Dimension i abhängig ist, also mit pi(i,k) - P2(k) ist nicht von Dimension i anhängig und kann damit auch nach der ersten FFT aufmultipliziert werden. Es ist vorteilhaft, zuerst das Produkt zwischen Fensterfunktion der ersten FTT (für Entfernungsdimension) und dem Vektor pi(i,k) einmalig zu bilden und die so modifizierte Fensterfunktion auf die Empfangssignale aller M=4 Empfangsantennen anzuwenden. Im Falle einer als konstant angenommenen Relativgeschwindigkeit, also für ein pi(i,k) nach Bez. (5), kann es insb. bei Verwendung von hardware-beschleunigten Recheneinheiten vorteilhaft sein, wenn man diese modifizierte Fensterfunktion über die Frequenzrampen k iterativ durch Multiplikation mit dem von k unabhängigen Vektor exp(-j-2iT-(i-(l-1 )/2)-Af) generiert (dies ist auch ein rotierender komplexer Einheitsvektor). Es sei bemerkt, dass nach Multiplikation der reellwertigen Abtastwerte s(i,k,m)) mit dem komplexen Einheitsvektor pi(i,k) ein komplexwertiges Signal entsteht, so dass man bei der FFT nicht mehr die potentiellen Vorteile eines reellwertigen Eingangssignals nutzen kann. Wie oben schon erwähnt kann die Multiplikation mit dem nur von der Frequenzrampen- Laufvariablen k abhängigen komplexen Einheitsvektor p2(k) erst nach der ersten FFT erfolgen, was zweckmäßigerweise durch einmalige Multiplikation von Vektor p2(k) mit der Fensterfunktion der zweiten FFT (für Dopplerdimension) realisiert wird; diese modifizierte Fensterfunktion kann dann für die Signale zu allen M=4 Empfangsantennen und allen J=801 Entfernungstore verwendet werden.

Es sei betont, dass das erfindungsgemäße Verfahren nicht auf die obige Reihenfolge zur Realisierung der zweidimensionalen DFT beschränkt ist. Man kann auch mit der FFT für Dopplerdimension beginnen, wobei man dann zuvor die Multiplikation mit beiden komplexen Einheitsvektoren pi(i,k) und p2(k) realisieren muss, da beide eine Abhängigkeit von der Frequenzrampen-Laufvariablen k aufweisen.

Bisher wurde ein nach vorne gerichteter Sensor betrachtet. Natürlich kann man das erfindungsgemäße Verfahren auch für Sensoren mit anderer Orientierung nutzen. Allerdings wird man dann die für die Auslegung der komplexen Einheitsvektoren pi(i,k) und p2(k) zugrundegelegte Relativbewegung gegebenenfalls anders definieren; so sind für einen nach hinten gerichteten Sensor nicht die stationären Objekte von höchster Bedeutung, sondern sich schnell annähernde Fahrzeuge. Damit das Radarsystem robust hinsichtlich Störungen von anderen Radarsystemen ist, werden vorzugsweise und insbesondere analog zu den in den Schriften WO 2008/040341 A1 , DE 102009 016 480 A1 und EP 2 629 113 B1 genannten Ansätze Parameter der Modulation variiert, z. B.:

- mittlerer Abstand der Frequenzrampen von Zyklus zu Zyklus (erlaubt wie oben erwähnt zusätzlich auch das einfache Lösen von Geschwindigkeitsmehrdeutigkeiten);

- Modulationsbandbreite Bch (Betrag und/oder Vorzeichen) von Zyklus zu Zyklus;

- zeitlicher Abstand To(k) der Frequenzrampen durch Überlagerung eines über k variierenden zufälligen oder pseudozufälligen mittelwertfreien Anteils typischerweise im Bereich bis zu wenigen Mikrosekunden; für relativ bewegte Objekte weist die Empfangsphase dann einen über die Frequenzrampen leicht variierenden Anteil auf, der aber noch so klein ist, dass die dadurch generierten Effekte nach der DFT (Rauschen und Pegelreduktion der Leistungsspitze) vernachlässigbar sind;

- Frequenzlage der Frequenzrampen (also ihre Mittenfrequenz) durch Überlagerung eines über k variierenden zufälligen oder pseudozufälligen mittelwertfreien Anteils; diese Variation der Frequenzlage kann auch dadurch realisiert werden, dass immer die gleichen Frequenzrampen benutzt werden, aber der Zeitpunkt, ab dem die Abtastwerte des Empfangssignales gewonnen werden, variiert wird; die dadurch entstehende Phasenvariation der Empfangssignale, welche proportional zum Entfernungstor ist, kann durch entsprechende generelle Phasenkorrektur nach der ersten eindimensionalen DFT für Entfernungsdimension kompensiert werden;

- Phasenlage der einzelnen Sendesignale durch einen zusätzlichen Phasenmodulator in den Sendemitteln, wobei die Phasenlage über die Frequenzrampen zufällig oder pseudozufällig variiert wird, was auf Empfangsseite vorzugsweise in den digitalen Signalverarbeitungsmittel wieder zu kompensieren ist.

Im betrachteten Radarsystem nach Fig. 1 gibt es M=4 Empfangsantennen und zugehörige Empfangskanäle m=0,... ,M-1. Nach der zweidimensionalen DFT wird vorzugsweise in jedem Enfernungs-Dopplertor (j,l) eine digitale Strahlformung z. B. auch wieder in Form einer DFT bzw. FFT berechnet; man führt also eine dreidimensionale Fouriertransformation durch. Leistungsspitzen werden dann im dreidimensio- nalen Spektrum bestimmt. Der Azimutwinkel eines Objekts ergibt sich aus der Position seiner Leistungsspitze in der dritten Dimension, die aus der Dimension m der Empfangskanäle entstanden ist; Entfernung und Relativgeschwindigkeit ergeben sich gemäß den obigen Zusammenhängen aus den anderen beiden Dimensionen. Um für die Winkelbildung mehr Kanäle zur Verfügung zu haben, benutzt man vorzugsweise nicht nur mehrere Empfangsantennen, sondern auch mehrere Sendeantennen und wertet die Signale aller Kombinationen von Sende- und Empfangsantennen aus, um viele virtuelle Empfangskanäle zu realisieren. Wenn alle oder einige der Sende- und/oder Empfangsantennen nicht gleichzeitig betrieben werden, dann werden mehrere vorzugsweise gleichartige Folgen von Frequenzrampen der oben beschriebenen Arten ineinander geschachtelt.

Abschließende Bemerkung

Es sei bemerkt, dass sich die anhand des obigen Anwendungsbeispiels dargestellten erfindungsgemäßen Überlegungen und Ausführungen selbstverständlich auf allgemeine Bemessungen und Parameterauslegungen in einfacher Weise übertragen lassen, d. h. sie können auch auf andere Zahlenwerte angewendet werden. Deshalb sind in Formeln und Bilder auch allgemeine Parameter angegeben.