VERFAHREN ZUM SCHLEIFEN EINES ZAHNRADS MITTELS EINER SCHLEIFSCHNECKE UND EINE ABRICHTROLLE ZUM ABRICHTEN DER SCHLEIFSCHNECKE

10 Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Schleifen eines Zahnrads mittels

einer Schleifschnecke in einer Schleifmaschine, bei dem mit den abrasiven Flanken der Profilierung der Schleifschnecke die Zahn flanken des Zahnrads geschliffen werden, wobei das Zahnrad eine Drehachse aufweist, wobei die Schleifschnecke eine Drehachse aufweist und wobei die zu schleifende 15 Verzahnung des Zahnrads einen Grundkreisdurchmesser, einen Fußkreis- Durchmesser und einen Kopfkreis-Durchmesser aufweist.

Bei der Massen- oder Großserienfertigung von Verzahnungen und namentlich bei deren Hartfeinbearbeitung werden häufig abrichtbare Wälzschnecken als 20 Schleifwerkzeug eingesetzt. Die Schleifschnecke wird zumeist mittels einer

Diamantrolle abgerichtet, um das zu schleifende Verzahnungsprofil in der Schleifschnecke abzubilden. Ferner ist der Einsatz der Diamantrolle erforderlich, um nach dem Schleifen einer Anzahl von Werkstücken das verschlissene Profil neu zu generieren. Dabei wird üblicherweise der 25 Eingriffswinkel der Abrichtrolle dem Eingriffswinkel der zu bearbeitenden

Verzahnung gleichgestellt. Darüber hinaus wird zumeist geprüft, ob der Fußnutzkreis bzw. Fußformkreis der Verzahnung durch die entsprechend abgerichtet Schleifschnecke zuverlässig erreicht wird. Falls dies nicht der Fall ist, wird der Eingriffswinkel der Abrichtrolle entsprechend modifiziert. Darüber hinaus hat der Eingriffswinkel der Schleifschnecke einen Einfluss auf die sogenannte Profilausbildungszone (d. h. auf die Mindestbreite der Schleifschnecke, die zur Ausbildung des vollen Verzahnungsprofils benötigt wird). Durch die Größe der Profilausbildungszone wird die Produktivität des gesamten Bearbeitungsprozesses wesentlich beeinflusst.

Der Erfindung liegt die A u f g a b e zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art so fortzubilden, dass es möglich wird, das Schleifen mit einer möglichst geringen Profilausbildungszone vorzunehmen, wozu die Geometrie des Eingriffs zwischen der zu schleifenden Verzahnung und der Schleif schnecke gezielt verändert wird. Dadurch soll es möglich werden, die Produktivität der Schleifbearbeitung durch die Erhöhung der Anzahl der zu schleifenden Teile zwischen zwei Abricht- Vorgängen zu erhöhen.

Die L ö s u n g dieser Aufgabe durch die Erfindung sieht vor, dass das Verfahren die Schritte aufweist: a) Berechnung der Eingriffsverhältnisse zwischen den abrasiven Flanken der Profilierung der Schleifschnecke und den Zahnflanken des Zahnrads, wenn sich Zahnrad und Schleifschnecke zwecks Schleifens im Eingriff befinden, wobei ein Schnitt entlang einer Ebene betrachtet wird, die die Drehachse der Schleifschnecke beinhaltet und die senkrecht auf der Drehachse des Zahnrads steht; wobei die Berechnung umfasst: al) Bestimmung einer ersten Eingriffslinie, die sich aus den Kontaktpunkten zwischen zwei aufeinanderfolgenden abrasiven Flanken und zwei aufeinanderfolgenden Zahnflanken ergibt; a2) Bestimmung einer zweiten Eingriffslinie, die sich aus den Kontaktpunkten zwischen zwei den abrasiven Flanken gegen überliegenden aufeinanderfolgenden abrasiven Flanken und zwei den Zahnflanken gegenüberliegenden aufeinanderfolgenden Zahn flanken ergibt; a3) Bestimmung des Schnittpunkts der ersten und der zweiten Eingriffslinie; a4) Bestimmung einer Geraden, die durch den Schnittpunkt verläuft und den Grundkreisdurchmesser der Verzahnung des Zahnrads tangiert; a5) Bestimmung des Schnittpunkts der Geraden mit dem Fußkreis-

Durchmesser und Bestimmung des Schnittpunkts der Geraden mit dem Kopfkreis-Durchmesser; a6) Bestimmung der Geraden, die sich als Schnittlinie der Ebene mit einer zweiten Ebene ergibt, die die Drehachse des Zahnrads enthält, die senkrecht auf der Ebene steht und die den Schnittpunkt der ersten und der zweiten Eingriffslinie enthält; a7) Bestimmung des Abstands zwischen dem Schnittpunkt der Geraden mit dem Fußkreis-Durchmesser und der Geraden der Schnittline der Ebenen; a8) Bestimmung des Abstands zwischen dem Schnittpunkt der Geraden mit dem Kopfkreis-Durchmesser und der Geraden der Schnittline der Ebenen; b) Bestimmung einer gegenüber der gemäß Schritt a) ermittelten geänderten Geometrie so, dass die Abstände gleich sind; c) Profilieren der Schleifschnecke mit der Geometrie, die sich ergibt, wenn die Abstände gleich (oder zumindest weitgehend gleich) sind; d) Schleifen des Zahnrads mit der gemäß Schritt c) profilierten Schleifschnecke.

Dabei erfolgt der genannte Rechengang bevorzugt analytisch aufgrund der geometrischen Beziehungen der Verzahnung (s. hierzu die Beschreibung des Ausführungsbeispiels insbesondere gemäß Figur 4).

Hinsichtlich des obigen Schritts b) sind gemäß einer anderen, nämlich iterativ numerischen Ausführungsform der Erfindung die Teilschritte vorgesehen: bl) Erneute Berechnung der Eingriffsverhältnisse gemäß Schritt a), wobei die Lage der Geraden durch den Schnittpunkt und tangential an den Grundkreisdurchmesser verändert wird (indem eine Veränderung des Winkels a, der zwischen der Geraden als Schnittlinie der Ebenen und der Senkrechten auf die Gerade durch den Schnittpunkt und tangential an den Grundkreisdurchmesser vorliegt, um eine vorgegebene Winkeldifferenz Da vorgenommen wird), Bestimmung der Abstände und Vergleich der ermittelten Abstände miteinander; b2) Wiederholung des Schritts bl) mit inkrementell geänderter Lage der Geraden, bis die Abstände gleich sind. Bei der Durchführung des obigen Schritts b2) kann schrittweise die Lage der Geraden zwischen einem Anfangswert und einem Endwert verändert werden und dann diejenige Geometrie bestimmt werden, bei der die Abstände die kleinste Abweichung voneinander haben. Bei der Durchführung des obigen Schritts b2) kann hierzu schrittweise die Lage der Geraden um eine vorgegebene Winkeländerung verändert werden.

Der Fußkreis-Durchmesser ist dabei vorzugsweise der Fuß-Nutzkreis- Durchmesser und der Kopfkreis-Durchmesser vorzugsweise der Kopf- Nutzkreis-Durchmesser.

Es ist aber auch möglich, dass der Fußkreis-Durchmesser der Fuß-Formkreis- Durchmesser und der Kopfkreis-Durchmesser der Kopf-Formkreis-Durch- messer ist. Eine spezielle Ausführungsform der Erfindung sieht vor, dass nach der Durchführung von obigem Schritt b) und vor der Durchführung von obigem Schritt c) Modifikationen für die Profilierung der Schleifschnecke vorge nommen werden. Der Hintergrund dieser Maßnahme besteht darin, dass es Verzahnungsfälle gibt, bei denen die erläuterte Optimierung nicht möglich ist, da entweder der Fußform- bzw. Fußnutzkreis infolge einer ungünstigen Verzahnungsgeometrie von der Schleifschnecke nicht erreicht wird oder der Fußrundungsradius in der Verzahnung nicht vollständig ausgebildet werden kann. Hier kommt der genannte Schritt der Modifikation vorteilhaft zum Einsatz, wonach der zunächst berechnete optimale Eingriffswinkel an der Schleifschnecke vor dem Profilieren der Schleifschnecke iterativ oder analytisch zurückgerechnet wird, bis die genannten Beschränkungen nicht mehr vorliegen. Der so bestimmte neue Eingriffswinkel an der Schleif schnecke ist dann zwar nicht mehr optimal im Sinne des erläuterten Abgleichs der Eingriffslinien, aber dennoch günstiger als bei nominalem Eingriffswinkel (von dem die Ursprungsberechnung ausging). Hierdurch wird in jedem Falle eine höhere Produktivität erreicht.

Das Profilieren der Schleifschnecke gemäß obigem Schritt c) kann dabei erfolgen, indem ein Schnecken- Stahlgrundkörper gefertigt und mit einer Schicht Abrasivmaterial belegt wird.

Alternativ und bevorzugt ist jedoch vorgesehen, dass das Profilieren der Schleifschnecke gemäß obigem Schritt c) erfolgt, indem eine abrichtbare Schleifschnecke mit der Geometrie versehen wird. Dabei kann gemäß einer Möglichkeit für das Profilieren der Schleifschnecke eine mit der Geometrie korrespondierende Abrichtrolle hergestellt werden, mit der die Schleif schnecke abgerichtet wird; alternativ ist es aber auch möglich, dass das Profilieren der Schleifschnecke mit einem numerisch gesteuerten Abrichtgerät erfolgt, welches die Geometrie der abrasiven Flanken der Schleifschnecke her stellt.

Die Erfindung umfasst auch eine Abrichtrolle zum Abrichten einer Schleifschnecke, die nach obigem Verfahren hergestellt ist.

Demgemäß sieht die Erfindung vor, dass die Eingriffsverhältnisse zwischen dem zu schleifenden Werkstück, d. h. der Verzahnung, und der Schleifschnecke gezielt modifiziert werden. Diese Anpassung erfolgt durch eine Analyse der Verzahnungsgeometrie bei Eingriff, d. h. beim Kontakt, zwischen dem Schleifwerkzeug und der Verzahnung. Dieser Kontakt erfolgt generell über die Eingriffslinien, die in normaler Richtung zur evolventi sehen Verzahnungsflanke und zur Schneckenoberfläche (abrasive Flanken der Profilierung der Schleifschnecke) verlaufen. Die Eingriffslinien der linken und der rechten Flanke kreuzen sich am Teilkreisdurchmesser und bilden somit Kopf- und Fußeingriffsstrecken, die von der (vorgegebenen) Profilverschiebung der Verzahnung stark abhängig sind. Eine Projektion der Eingriffstrecken bildet die Profilausbildungszone (s. Fig. 4), die für die Ausbildung des gesamten Verzahnungsprofils verantwortlich ist.

Da der Profilverschiebungsfaktor üblicherweise ungleich Null ist, unter scheiden sich die Kopf- und Fußanteile der Eingriffsstrecken voneinander. Die Profilausbildungszone wird immer durch die größeren Anteile definiert. In einem erfindungsgemäß angestrebten optimalen Fall, bei dem die Anteile gleich groß sind, nimmt die Profilausbildungszone den kleinstmöglichen Wert an. Dieser optimale Fall wird erfindungsgemäß erreicht, wenn der Eingriffswinkel der Schleifschnecke gezielt so definiert wird, dass die Eingriffsstrecken der linken und der rechten Flanke zueinander„geschoben“ werden und die Kopf- und Fußanteile somit abgeglichen werden.

Vorgesehen ist demgemäß, dass zunächst die Eingriffsverhältnisse zwischen den abrasiven Flanken der Profilierung der Schleifschnecke und den Zahnflanken des Zahnrads berechnet werden, wobei die Größe der zunächst vorliegenden Profilausbildungszone bestimmt wird.

Dann wird eine geänderte Geometrie bestimmt, bei der die oben genannten Abstände (al und a2) gleich groß werden. Diese Geometrie wird dann dem Fertigungsprozess zu Grunde gelegt. Die Bestimmung der geänderten Geometrie kann (ausgehend von obigem Schritt a) analytisch erfolgen, indem die entsprechenden geometrischen Beziehungen betrachtet und hieraus die Situation ermittelt wird (siehe hierzu die unten näher beschriebene Figur 4), bei der die genannte Forderung gleicher Abstände (al = a2) gegeben ist.

Möglich ist aber auch eine numerische (iterative) Bestimmung der Geometrie mit der genannten Forderung gleicher Abstände: Dann erfolgt eine erneute Berechnung der Eingriffsverhältnisse, wobei die Geometrie verändert wird und die Größe der Profilausbildungszone erneut bestimmt wird. Dieser Rechenschritt wird dann mit inkrementell geänderter Geometrie wiederholt, bis die Profilausbildungszone minimal ist. Das Profilieren der Schleifschnecke erfolgt dann mit der Geometrie, die sich so ergeben hat (d. h. bei minimaler Profilausbildungszone). Entsprechend erfolgt das Schleifen des Zahnrads mit der so profilierten Schleifschnecke.

Mit einer so definierten Profilausbildungszone kann die höchste Produktivität des Bearbeitungsprozesses erreicht werden. Durch die vorgeschlagene Vorgehensweise ergibt sich somit eine Optimierung bzw. Reduzierung der Berührlinie zwischen Werkstück und Werkzeug.

Durch den Einsatz der Schleifschnecke beim Schleifen der Verzahnung wird somit das Wälzschleifverfahren eingesetzt.

Das vorgeschlagene Verfahren erlaubt also durch eine gezielte Änderung der Erzeugungsgeometrie der Schleifschnecke eine bessere Werkzeugausnutzung und insbesondere eine minimierte Profilausbildungszone. In den Zeichnungen ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt. Es zeigen: Fig. 1 in perspektivischer Darstellung ein Zahnrad, das mit einer

Schleifschnecke hartfeinbearbeitet wird,

Fig. 2 schematisch die Eingriffsverhältnisse zwischen der Verzahnung des

Zahnrades und der Schleifschnecke gemäß dem Stand der Technik,

Fig. 3 schematisch die Eingriffsverhältnisse zwischen der Verzahnung des

Zahnrades und der Schleifschnecke bei einer erfindungsgemäßen Ausgestaltung und Fig. 4 schematisch die geometrischen Verhältnisse des Eingriffs zwischen

Verzahnung und Schleifschnecke, wobei die Veränderung vom Stand der Technik zu erfindungsgemäßen Lösung illustriert ist.

In Fig. 1 ist zunächst die grundsätzliche Vorgehensweise beim Schleifen der Verzahnung eines Zahnrad 1 mit einer Schleifschnecke 2 illustriert. Das Zahnrad 1 rotiert dabei um die Drehachse a, gleichzeitig rotiert die Schleifschnecke 2 bei gegebenem Eingriff zwischen Zahnrad 1 und Schleifschnecke 2 um die Drehachse b. Die abrasiven Flanken 3, 4, 5, 6 der Schleifschnecke 2 tragen dabei ein Aufmaß ab, welches sich auf den Zahnflanken der Verzahnung des Zahnrades 1 befindet.

Die Profilierung der abrasiven Flanken 3, 4, 5, 6 der Schleifschnecke 2 erfolgt dabei gemäß der nachfolgend beschriebene Methode. Hierzu ist zunächst in Figur 2 die übliche Vorgehensweise nach dem Stand der Technik dargestellt:

Das Zahnrad 1 steht mit der Schleifschnecke 2 und namentlich die zu schleifenden Zahnflanken 7, 8, 9, 10 des Zahnrad 1 mit den abrasiven Flanken 3, 4, 5, 6 der Schleifschnecke 2 in Eingriff. Dargestellt ist in Figur 2 (sowie in Figur 3) ein Schnitt, der sich entlang einer Ebene El ergibt, die die Drehachse b der Schleifschnecke 2 enthält und die senkrecht auf der Drehachse a des Zahnrad 1 steht. Senkrecht auf der Zeichenebene in den Figuren 2 und 3 steht eine zweite Ebene E2, die die Drehachse a des Zahnrad 1 enthält und die senkrecht auf der Ebene El steht.

Es ergeben sich im Eingriff für zwei aufeinanderfolgende Zahnflanken 7 und 9 des Zahnrads 1 Kontaktpunkte S1 und S2 mit den abrasiven Flanken 3 und 5 der Schleifschnecke 2. Entsprechend ergeben sich an den Gegenflanken

Kontaktpunkte S3 und S4, nämlich zwischen den Zahnflanken 8 und 10 mit den abrasiven Flanken 4 und 6.

Durch die Kontaktpunkte S1 und S2 lässt sich eine erste Eingriffslinie 11 definieren, gleichermaßen ergibt sich durch die Kontaktpunkte S3 und S4 eine zweite Eingriffslinie 12. Deren Schnittpunkt S5 liefert den Teilkreis- Durchmesser d ₀ der Verzahnung des Zahnrads 1 (s. hierzu Fig. 4). Durch diesen Schnittpunkt S5 kann eine Gerade 14 gelegt werden, die sich aus der Schnittlinie der beiden Ebenen El und E2 ergibt.

Nach dem Stand der Technik wird für die sich ergebende Eingriffssituation gemäß Figur 2 die Profilierung der Schleifschnecke 2 vorgenommen. Es wird also beispielsweise eine Diamant-Abrichtrolle gefertigt, die der Geometrie des zu schleifenden Zahnrad 1 entspricht und die im Eingriff mit der Schleifschnecke 2 dann das Profil der abrasiven Flanken 3, 4, 5, 6 herstellt.

Unter Bezugnahme auf Figur 4 ergibt sich, dass an den Grundkreis- durchmesser d _b der Verzahnung des Zahnrads 1 eine Tangente gelegt werden kann, die durch den Schnittpunkt S5 verläuft; diese Gerade ist mit 13 bezeichnet.

Die Gerade 13 schneidet den Fuß-Nutzkreis-Durchmesser d _Nf der Verzahnung des Zahnrads 1 in einem Schnittpunkt S6; gleichermaßen schneidet die Gerade 13 den Kopf-Nutzkreis-Durchmesser d _Na der Verzahnung des Zahnrads 1 in einem Schnittpunkt S7.

Durch die so bestimmten Schnittpunkte S6 und S7 lassen sich Abstände al und a2 bestimmen, die sich gemessen von der Geraden 14 ergeben.

Wie aus Figur 4 gesehen werden kann und wie es sich auch in Figur 2 widerspiegelt, sind die Kopfeingriffsstrecke (Bereich der Geraden 13 zwischen dem Schnittpunkt S5 und dem Schnittpunkt S7) und die Fußeingriffsstrecke (Bereich der Geraden 13 zwischen dem Schnittpunkt S5 und dem Schnittpunkt S6) unterschiedlich groß. Figur 2 zeigt also die übliche Bearbeitungssituation ohne Änderung der Eingriffsverhältnisse an der Schleifschnecke; die Fuß- und Kopfanteile des Eingriffs zwischen Werkstück und Werkzeug unterscheiden sich deutlich voneinander.

Die Profilausbildungszone PAZ ergibt sich zu dem Doppelten der größeren der beiden Abstände al und a2, im Falle der Situation gemäß Figur 4 also aus dem Doppelten des Abstands al . In Figur 4 ist das erfindungsgemäße Vorgehen illustriert, um von der erläuterten Eingriffssituation zwischen Zahnrad 1 und Schleifschnecke 2 zu einer verbesserten Situation zu gelangen (hierbei ist das numerische iterative Vorgehen beschrieben (unter Einsatz der Winkeldifferenz Da), bei dem die Berechnung jeweils mit geänderter Lage der Geraden 13 durchgeführt wird; dies stellt eine Alternative zu einer direkten Ermittlung der gewünschten Endgeometrie dar):

Wie gesehen werden kann, verläuft die Senkrechte zur Geraden 13 (Gerade durch den Schnittpunkt S5 und tangential an den Grundkreisdurchmesser d ) durch die Drehachse a des Zahnrad 1. Die Senkrechte schließt dabei mit der Geraden 14 einen Winkel a ein.

Nachdem die Situation gemäß Figur 2 berechnet wurde, wird nun nach und nach die Berechnung wiederholt, wobei der Winkel a verändert wird; er wird nämlich um eine vorgegebene Winkeldifferenz Da verändert und für die sich so ergebende neue Situation bestimmt, wie sich das Größenverhältnis der Abstände al und a2 ändert.

Die Rechnung wird so lange fortgeführt, bis der Zustand erreicht wird, der in Figur 1 eingezeichnet ist und bei dem die beiden Abstände al und a2 gleich groß sind: al _opt = a2 _opt. Für diese Situation sind die Fuß- und Kopfanteile des Eingriffs gleich groß. Diese Situation korrespondiert mit Figur 3, wo die sich nunmehr ergebenden Verhältnisse skizziert sind.

Für den optimalen Fall, bei dem die beiden Abstände al und a2 gleich groß sind, ergibt sich nunmehr eine minimale und damit optimale Profilausbildungszone PAZ _opt , wie sie in Figur 4 eingezeichnet ist; diese beträgt das Doppelte der jetzt gleichen Abstände al _opt bzw. a2 _opt . Da die Profilausbildungszone PAZ _opt nunmehr minimiert ist, wird nur ein kleinerer axialer Abschnitt der Schleifschnecke für die Bearbeitung des Werkstücks benötigt. Dies bedeutet, dass bei einer vorliegenden axialen Schneckenlänge mehr Werkstücke zwischen zwei Abrichtvorgängen bearbeitet werden können. Die Produktivität des Verfahrens ist entsprechend erhöht.

Bei der oben beschriebenen Berechnung (s. hierzu Fig. 4) wurden der Fuß- Nutzkreis-Durchmesser d _Nf und der Kopf-Nutzkreis-Durchmesser d _Na zugrunde gelegt. Genauso ist es allerdings auch möglich, dass der Fuß- Formkreis-Durchmesser d _Ff und der Kopf-Formkreis-Durchmesser d _Fa der Berechnung zugrunde gelegt wird. Diese Durchmesser liegen ein Stück tiefer bzw. höher als die beiden Nutzkreise. Je nachdem, welcher Durchmesser als Dateneingabe zur Verfügung steht, können diese bei der Berechnung verwendet werden.

Angemerkt sei, dass bei den oben beschriebenen Verfahrensschritten al) und a2) die Eingriffslinien ermittelt werden, wie sie sich durch die Kontaktpunkte zwischen Zahnrad und Werkzeug bei zwei aufeinanderfolgenden Zahnflanken ergeben. Allerdings variiert die Anzahl der gleichzeitig vorliegenden Kontaktpunkte zwischen Werkzeug und Zahnflanken in Abhängigkeit der Verzahnungsparameter. Die gemäß den Verfahrensschritten al) und a2) bestimmten Eingriffslinien entsprechen letztlich der Geraden 13, da diese den Grundkreis der Verzahnung tangiert (was letztlich die Definition der Eingriffslinie ist). Die Gerade 13 wurde allerdings als eigenständiges Element eingeführt, da sie es ist, die im weiteren Verlauf der Berechnung variiert wird. Wie oben bereits erwähnt, gibt es Verzahnungsfälle, bei denen die erläuterte Optimierung (d. h. letztlich die vorgenommene Änderung des Eingriffs winkels) nicht möglich ist, da entweder

1. der Fußform- bzw. Fußnutzkreis infolge einer ungünstigen Ver zahnungsgeometrie von der Schleifschnecke nicht erreicht wird oder

2. der Fußrundungsradius in der Verzahnung nicht vollständig ausgebildet werden kann.

In solchen Fällen muss der berechnete optimale Eingriffswinkel (mit al _opt = a2 _opt ) an der Schleifschnecke nach der Durchführung der beschriebenen Berechnung (gemäß Schritt a) und Schritt b) von Anspruch 1) und vor dem Profilieren der Schleifschnecke (gemäß Schritt c) von Anspruch 1) iterativ oder analytisch zurückgerechnet werden, bis die genannten Beschränkungen (1. und/oder 2.) nicht mehr vorliegen. Der so bestimmte neue Eingriffswinkel an der Schleifschnecke ist dann zwar nicht mehr optimal im Sinne des erläuterten Abgleichs der Eingriffslinien (mit al _opt = a2 _opt ), aber dennoch günstiger als bei nominalem Eingriffswinkel (von dem die Ursprungs berechnung ausging). In jedem Falle wird auch so ein Zuwachs an Produktivität erreicht.

Folgendes sei noch bemerkt: Als„Fußkreisdurchmesser“ wird gelegentlich bei Verzahnungen jener Durchmesser definiert, an dem der tiefste Punkt der Verzahnungslücke liegt. Entsprechendes gilt für den„Kopfkreisdurchmesser“, der häufig den höchsten Punkt der Verzahnungslücke angibt bzw. bezeichnet. Im Falle der vorliegenden Erfindung ist unter den Begriffen des„Fußkreis- durchmesser“ und„Kopfkreisdurchmesser“ allerdings jener Durchmesser zu verstehen, an dem die Evolvente startet bzw. endet.

Bezusszeichenliste:

1 Zahnrad (Werkstück)

2 Schleifschnecke (Schleifwerkzeug)

3 abrasive Flanke der Profilierung der Schleifschnecke

4 abrasive Flanke der Profilierung der Schleifschnecke

5 abrasive Flanke der Profilierung der Schleifschnecke 6 abrasive Flanke der Profilierung der Schleifschnecke

7 Zahnflanke des Zahnrads

8 Zahnflanke des Zahnrads

9 Zahnflanke des Zahnrads

10 Zahnflanke des Zahnrads

11 erste Eingriffslinie

12 zweite Eingriffslinie

13 Gerade durch den Schnittpunkt S5 und tangential an

den Grundkreisdurchmesser

14 Geraden der Schnittlinie der Ebenen El und E2

a Drehachse des Zahnrads

b Drehachse der Schleifschnecke

d Grundkreisdurchmesser der Verzahnung des Zahnrads d _f Fußkreis-Durchmesser der Verzahnung des Zahnrads d _a Kopfkreis-Durchmesser der Verzahnung des Zahnrads d _Nf Fuß-Nutzkreis-Durchmesser der Verzahnung des Zahnrads d _Na Kopf-Nutzkreis-Durchmesser der Verzahnung des Zahnrads d _Ff Fuß-Formkreis-Durchmesser der Verzahnung des Zahnrads d _Fa Kopf-Formkreis-Durchmesser der Verzahnung des Zahnrads d ₀ Teilkreis-Durchmesser der Verzahnung des Zahnrads

El Ebene (enthält Drehachse b der Schleifschnecke,

senkrecht auf Drehachse a des Zahnrads)

E2 Ebene (enthält Drehachse a des Zahnrads,

senkrecht auf Ebene El und enthält Schnittpunkt S5)

51 Kontaktpunkt

52 Kontaktpunkt

53 Kontaktpunkt

54 Kontaktpunkt

S5 Schnittpunkt der ersten und zweiten Eingriffslinie

56 Schnittpunkts der Geraden (13) mit dem

Fuß-Nutzkreis-Durchmesser

57 Schnittpunkts der Geraden (13) mit dem

Kopf-Nutzkreis-Durchmesser al Abstand zwischen dem Schnittpunkt S6 und der Geraden 14 a2 Abstand zwischen dem Schnittpunkt S7 und der Geraden 14

PAZ Profilausbildungszone a Winkel

Da Winkeldifferenz