Die vorliegende Anmeldung beansprucht die Priorität der deutschen Patentan- meldung DE 10 2022 114969.2, angemeldet am 14. Juni 2022. Der Inhalt dieser DE-Anmeldung wird durch Bezugnahme ("incorporation by reference") mit in den vorliegenden Anmeldungstext aufgenommen.

HINTERGRUND DER ERFINDUNG

Gebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Heizen eines optischen Elements in einem optischen System, insbesondere in einer mikrolithographischen Projektionsbelichtungsanlage, sowie ein optisches System.

Stand der Technik

Mikrolithographie wird zur Herstellung mikrostrukturierter Bauelemente, wie bei- spielsweise integrierter Schaltkreise oder LCD’s, angewendet. Der Mikrolitho- graphieprozess wird in einer sogenannten Projektionsbelichtungsanlage durch- geführt, welche eine Beleuchtungseinrichtung und ein Projektionsobjektiv auf- weist. Das Bild einer mittels der Beleuchtungseinrichtung beleuchteten Maske (= Retikel) wird hierbei mittels des Projektionsobjektivs auf ein mit einer licht- empfindlichen Schicht (Photoresist) beschichtetes und in der Bildebene des Pro- jektionsobjektivs angeordnetes Substrat (z.B. ein Siliziumwafer) projiziert, um die Maskenstruktur auf die lichtempfindliche Beschichtung des Substrats zu übertragen. In für den EUV-Bereich ausgelegten Projektionsobjektiven, d.h. bei Wellenlän- gen von z.B. etwa 13 nm oder etwa 7 nm, werden mangels Verfügbarkeit geeig- neter lichtdurchlässiger refraktiver Materialien Spiegel als optische Komponen- ten für den Abbildungsprozess verwendet.

Ein in der Praxis auftretendes Problem ist, dass infolge von Fertigungsschwan- kungen der Spiegel sowie auch einer endlichen Präzision von beim Zusammen- bau der Projektionsbelichtungsanlage durchzuführenden Montage- bzw. Justa- geprozessen unvermeidliche optische Aberrationen aufgrund vorhandener Ab- weichungen vom idealen Optikdesign resultieren. Zur Korrektur solcher (auch als "Kaltaberrationen" bezeichneten) optischen Aberrationen ist es - neben der gezielten Aktuierung der jeweiligen Spiegel in ihren Starrkörper-Freiheitsgraden - ein möglicher Ansatz, die Spiegel unter Verwendung einer (z.B. infrarotstrah- lungsbasierten) Heizanordnung gezielt mit einem geeigneten Heizprofil zu be- aufschlagen, um mit der so thermisch induzierten Deformation Korrektur der op- tischen Kaltaberrationen zu erreichen.

Ein weiteres in der Praxis auftretendes Problem ist, dass die EUV-Spiegel u.a. infolge Absorption der von der EUV-Lichtquelle emittierten Strahlung eine (auch als "Mirror Heating" bezeichnete) Erwärmung und eine damit einhergehende thermische Ausdehnung bzw. Deformation erfahren, welche wiederum eine Be- einträchtigung der Abbildungseigenschaften des optischen Systems zur Folge haben kann.

Zur Vermeidung von durch Wärmeeinträge in einen EUV-Spiegel verursachten Oberflächendeformationen und damit einhergehenden optischen Aberrationen ist es unter anderem bekannt, als Spiegelsubstratmaterial ein Material mit ultra- niedriger thermischer Expansion ("Ultra-Low-Expansion-Material"), z.B. ein un- ter der Bezeichnung ULE™ von der Firma Corning Inc. vertriebenes Titanium- Silicatglas, zu verwenden und in einem der optischen Wirkfläche nahen Bereich die sogenannte Nulldurchgangstemperatur (ZCT = "Zero-Crossing-Tempera- tur") einzustellen. Bei dieser Zero-Crossing-Temperatur, welche z.B. für ULE™ bei etwa iS- = 30°C liegt, weist der thermische Ausdehnungskoeffizient in seiner Temperaturabhängigkeit einen Nulldurchgang auf, in dessen Umgebung keine oder nur eine vernachlässigbare Abhängigkeit der thermischen Ausdehnung des Spiegelsubstratmaterials von auftretenden Temperaturvariationen gegeben ist. Des Weiteren kann durch Einsatz einer Heizanordnung (z.B. auf Basis von Infrarotstrahlung) in Phasen vergleichsweise geringer Absorption von EUV- Nutzstrahlung eine aktive Spiegelerwärmung erfolgen, wobei diese aktive Spiegelerwärmung mit steigender Absorption der EUV-Nutzstrahlung entspre- chend zurückgefahren wird.

Hierbei tritt nun in der Praxis das weitere Problem auf, dass die vorstehend be- schriebenen Ansätze zur Korrektur von "Kaltaberrationen" einerseits und zur Vermeidung von im Betrieb des optischen Systems infolge Beaufschlagung mit EUV- bzw. Nutzlicht im jeweiligen Spiegel und damit einhergehende Spiegeler- wärmung ("Mirror Heating") induzierten Deformationen andererseits insofern gegenläufige bzw. einander widersprechende Anforderungen beinhalten, als - wie in dem schematischen Diagramm von Fig. 2 angedeutet - die jeweils güns- tigen bzw. favorisierten Temperaturbereiche bzw. Sollwerte sich voneinander unterscheiden. So ist für die Vermeidung von durch EUV-Strahlung thermisch induzierten optischen Aberrationen im Betrieb des optischen Systems ein Tem- pe raturfenster im Bereich der o.g. Nulldurchgangstemperatur (= ZCT) wün- schenswert, in welchem die auftretenden thermisch induzierten Deformationen möglichst insensitiv auf lokale Temperaturvariationen an unterschiedlichen Spiegelpositionen sind. Dagegen ist für die angestrebte Korrekturwirkung hin- sichtlich der "Kaltaberrationen" eine Erwärmung des jeweiligen Spiegels in ei- nen Temperaturbereich erforderlich, in welchem der Spiegel in seiner Deforma- tion hinreichend sensitiv auf zusätzliche Wärmeeinstrahlung ist, wodurch jedoch wiederum die im Betrieb durch die Beaufschlagung mit EUV-Licht induzierten Aberrationen bzw. der Einfluss des o.g. "Mirror Heating" verstärkt werden.

Zum Stand der Technik wird lediglich beispielhaft auf DE 10 2019 219 289 A1 verwiesen. ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG

Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zum Heizen eines optischen Elements, insbesondere in einer mikrolithographischen Projektionsbelichtungsanlage, sowie ein optisches System bereitzustellen, wel- che eine wirksame Vermeidung von durch Wärmeeinträge in dem optischen Ele- ment verursachten Oberflächendeformationen und damit einhergehenden opti- schen Aberrationen ermöglichen.

Diese Aufgabe wird durch das Verfahren bzw. das optische System gemäß den Merkmalen der nebengeordneten Patentansprüche gelöst.

Gemäß einem Aspekt betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Heizen eines op- tischen Elements in einem optischen System, insbesondere einer mikrolithogra- phischen Projektionsbelichtungsanlage, wobei in das optische Element eine Heizleistung unter Verwendung eines thermischen Manipulators eingebracht wird und wobei diese Heizleistung auf einen Satz von Sollwerten eingestellt wird, wobei die Einstellung dieses Satzes von Sollwerten zur Erzeugung einer thermisch induzierten Deformation in Abhängigkeit von einer zu kompen- sierenden ersten optischen Aberration erfolgt, und wobei das Einstellen des Satzes von Sollwerten unter zusätzlicher Berück- sichtigung der jeweiligen Auswirkung des Einbringens der Heizleistung auf eine zweite optische Aberration erfolgt, welche durch im Betrieb des opti- schen Systems auf das optische Element treffendes Nutzlicht bewirkt wird.

Die Erfindung ist hinsichtlich der konkreten Ausgestaltung des thermischen Ma- nipulators, also der Art und Weise der Einbringung von Heizleistung in das op- tische Element, nicht weiter eingeschränkt. Lediglich beispielhaft kann etwa die Einbringung der Heizleistung in für sich bekannter Weise über Infrarot (IR)- Strahler erfolgen, wobei insbesondere auch einzelne Sektoren durch die Einstellung entsprechender Heizprofile mit IR-Strahlung beaufschlagt werden können. Hierzu kann z.B. eine in DE 10 2019 219 289 A1 beschriebene Heizanordnung verwendet werden. Alternativ kann die Einbringung der Heiz- leistung auch über mit elektrischer Spannung beaufschlagbare, an dem zu hei- zenden optischen Element bzw. Spiegel angeordnete Elektroden erfolgen.

Dabei soll durch die Formulierung "Satz von Sollwerten" zum Ausdruck kom- men, dass der thermische Manipulator gegebenenfalls auch gezielt einzelne Sektoren durch die Einstellung entsprechender Heizprofile mit IR-Strahlung (z.B. mit der in DE 10 2019 219 289 A1 beschriebenen Heizanordnung) beauf- schlagen kann. Insofern umfasst der "Satz von Sollwerten" für die Heizleistung des thermischen Manipulators gegebenenfalls jeweils einen Wert für jeden der Sektoren (nach Art eines Vektors mit einer Mehrzahl von Komponenten).

Gemäß einer Ausführungsform ist die erste optische Aberration wenigstens teil- weise fertigungs- oder justagebedingt. Des Weiteren kann die erste optische Aberration durch das optische Element selbst oder auch anderenorts im opti- schen System (z.B. durch ein anderes optisches Element) bewirkt werden.

Das Merkmal bzw. die Formulierung, wonach die Einstellung des Satzes von Sollwerten zur Erzeugung einer thermisch induzierten Deformation "in Abhän- gigkeit von einer zu kompensierenden ersten optischen Aberration" erfolgt, ist dabei so zu verstehen, dass auch Ausgestaltungen umfasst sind, in welchen die besagte erste (z.B. fertigungs- oder justagebedingte) Aberration nicht minimiert (also nicht möglichst vollständig korrigiert) wird, sondern gegebenenfalls gezielt auf eine gewünschte (Wellenfront-)Signatur des optischen Systems bzw. des Projektionsobjektivs der Projektionsbelichtungsanlage eingestellt wird.

Der Erfindung liegt insbesondere das Konzept zugrunde, die Einstellung einer über einen thermischen Manipulator in ein optisches Element zum Zwecke der Korrektur von z.B. fertigungs- oder justagebedingten optischen Aberrationen (sogenannten "Kaltaberrationen") eingebrachten Heizleistung bzw. die Festle- gung des entsprechenden Sollwertes bzw. Satzes von Sollwerten für eine Einstellung dieser Heizleistung nicht allein mit Blick auf diese Kaltaberrationen vorzunehmen, sondern bei der besagten Sollwert-Einstellung für die Heizleis- tung bereits die entsprechende Auswirkung auf die im eigentlichen Betrieb des optischen Elements bzw. des dieses Element aufweisenden optischen Systems infolge auftreffenden Nutzlichts erzeugte optische Aberration (d.h. den Einfluss auf die Auswirkungen des sogenannten "Mirror Heating") zu berücksichtigen.

Mit anderen Worten beinhaltet die Erfindung insbesondere das Prinzip, im Hin- blick auf die eingangs erläuterte Grundproblematik gegenläufiger bzw. einander widersprechender Anforderungen an den für eine Korrektur von Kaltaberratio- nen favorisierten Temperaturbereich einerseits und an den für eine Kompensa- tion der Auswirkungen des "Mirror Heating" favorisierten Temperaturbereich an- dererseits schon bei Festlegung des geeigneten Sollwerts bzw. Satzes von Soll- werten für die durch einen thermischen Manipulator in das optische Element eingebrachte Heizleistung die Aspekte "Korrektur von Kaltaberrationen" und "Kompensation der Auswirkung von Mirror Heating" bereits beide einzubeziehen.

Dabei unterscheidet sich das erfindungsgemäße Konzept zur Korrektur von Kaltaberrationen von herkömmlichen, ebenfalls einen thermischen Manipulator nutzenden Ansätzen insbesondere dadurch, dass bei Festlegung des Sollwer- tes bzw. Satzes von Sollwerten für die zur Korrektur eingebrachte Heizleistung bereits Rücksicht auf deren Auswirkung auf die ebenfalls gebotene Kompensa- tion des Einflusses von "Mirror Heating" im Nutzbetrieb des optischen Elements genommen wird.

In Ausführungsformen der Erfindung kann bei der Festlegung des Sollwertes bzw. Satzes von Sollwerten für die zur Korrektur eingebrachte Heizleistung auch eine gegebenenfalls im späteren Betrieb des optischen Systems abhängig von der EUV-Last erfolgende (Nach-)Regelung der Heizleistung genommen wer- den. Dies bedeutet insbesondere, dass z.B. der Unterschied zwischen der ein- gestellten Heizleistung von der Nulldurchgangstemperatur zu Betriebsbeginn - zugunsten einer noch weiter verbesserten Korrektur der Kaltaberrationen - vergleichsweise größer ausfallen kann, da es die im Betrieb hinzukommende (Nach-)Regelung hinsichtlich des Einflusses des "Mirror Heating" ermöglicht, transiente optische Aberrationen während des Betriebs des optischen Systems dennoch auf einem akzeptablen Niveau zu halten.

Gemäß einer Ausführungsform umfasst das Einstellen des Satzes von Sollwer- ten eine Co-Optimierung eines durch den thermischen Manipulator am opti- schen Element erzeugten Deformationsprofils im Hinblick sowohl auf die erste optische Aberration als auch auf die zweite optische Aberration.

Gemäß einer Ausführungsform erfolgt das Einstellen des Satzes von Sollwerten anhand einer Merit-Funktion für durch das optische Element bewirkte Wellen- frontfehler, wobei diese Merit-Funktion durch einen Term zur Berücksichtigung der Auswirkung des Einbringens der Heizleistung auf die zweite optische Aber- ration erweitert ist.

Hierbei wird das für sich bekannte Konzept der Minimierung einer Merit-Funktion zur Optimierung der über einen thermischen Manipulator in ein optisches Ele- ment eingebrachten Heizleistung dahingehend erweitert, dass mit einem geeig- neten Ansatz für diese Merit-Funktion deren Minimierung bereits die ge- wünschte Co-Optimierung des thermisch induzierten Deformationsprofils im Hinblick sowohl auf die erste optische Aberration (= "Kaltaberration") als auch auf die zweite optische Aberration (= "Mirror Heating") ergibt.

Gemäß einer Ausführungsform ist der Term zur Berücksichtigung der Auswir- kung des Einbringens der Heizleistung auf die zweite optische Aberration ein Regularisierungsterm, welcher ohne explizite Bestimmung von durch im Betrieb des optischen Systems auf das optische Element treffendes Nutzlicht bewirkten Wellenfrontfehlern allein aufgrund von Vorkenntnissen betreffend das thermi- sche Verhalten des optischen Elements im Betrieb des optischen Systems fest- gelegt wird. Das hier erfindungsgemäß verfolgte Konzept einer Regularisierung der Merit- Funktion bedeutet, dass von vorneherein durch Einführung eines Regularisie- rungsterms innerhalb des gesamten Lösungsraumes bestimmte Lösungen (beispielsweise Lösungen mit vergleichsweise geringer Heizleistung des ther- mischen Manipulators) gegenüber anderen Lösungen (z.B. solchen mit ver- gleichsweise hoher Heizleistung des thermischen Manipulators) bevorzugt wer- den. Der Regularisierungs-Ansatz zeichnet sich dabei weiter dadurch aus, dass mit dem entsprechenden Ansatz für die zu minimierende Merit-Funktion der Ein- fluss der zur Korrektur von Kaltaberrationen bewirkten thermischen Manipula- tion auf das "Mirror Heating" bzw. dessen Kompensation gering gehalten wer- den kann, ohne dass hierzu eine explizite Berechnung der besagten zweiten optischen Aberration bzw. eine Bestimmung des expliziten Einflusses hinsicht- lich "Mirror Heating" durchgeführt wird.

Gemäß einer Ausführungsform ist die Co-Optimierung darstellbar als: wobei das Ergebnis der Co-Optimierung, Z(x) die Abhängigkeit der Wellenfrontwirkung von der Position und Orientierung der optischen Elemente x, S die erste optische Aberration, die Abhängigkeit der Wellenfrontwirkung von der durch den thermischen Manipulator eingestellten Heizleistung h, P ei- nen Regularisierungsterm und h _ref einen vorgegebenen Referenz-Satz von Soll- werten für die Heizleistung bezeichnet.

Die Metrik D gibt eine Vorschrift zur Gewichtung einzelner Aspekte (z.B. Zernike-Koeffizienten) der Aberrationen und die Kondensation der gesamten Wellenfrontinformation auf einen einzelnen skalaren Wert.

Die Komponenten der vektoriellen Größen x können insbesondere die einzel- nen Amplituden der rotatorischen und translatorischen Manipulatoren des optischen Elements und h die jeweiligen Heizlasten der einzelnen thermischen Manipulatoren bzw. Sektoren bezeichnen, wobei die jeweils hinsichtlich beider Größen co-optimierten Ergebniswerte mit x^h* bezeichnet werden.

Gemäß einer anderen Ausführungsform wird der Term zur Berücksichtigung der Auswirkung des Einbringens der Heizleistung auf die zweite optische Aberration durch explizite Bestimmung von durch im Betrieb des optischen Systems auf das optische Element treffendes Nutzlicht bewirkten Wellenfrontfehlern ermit- telt.

Gemäß einer Ausführungsform ist die Co-Optimierung darstellbar als:

(2) wobei x? und h* das Ergebnis der Co-Optimierung, Z(x) die Abhängigkeit der Wellenfrontwirkung von der Position und Orientierung der optischen Elemente x, S die erste optische Aberration, f(h) die Abhängigkeit der Wellenfrontwirkung von der durch den thermischen Manipulator eingestellten Heizleistung h und G die zweite optische Aberration im thermalen Gleichgewichtszu- stand bezeichnet.

Gemäß diesem Konzept werden - im Unterschied zur vorstehend beschriebe- nen Regularisierung - optische Aberrationen infolge "Mirror Heating" für be- stimmte Nutzerszenarien UC _n , insbesondere die Aberrationen infolge "Mirror Heating" im thermalen Gleichgewichtszustand explizit als Teil der

Merit-Funktion berücksichtigt. Dabei kann in der (zusätzlich zur Metrik D einge- führten) zweiten Metrik G eine unterschiedliche Gewichtung voneinander ver- schiedener Nutzerszenarien oder auch z.B. nur das hinsichtlich "Mirror Heating" am kritischsten einzuschätzende Nutzerszenario berücksichtigt werden. Die separate Verrechnung des Anfangszustands S + f(h) und der "Mirror Hea- ting"-Aberrationen mit der Metrik D dient hierbei dazu, auszu- schließen, dass sich die Terme f(h) und G gegenseitig kompensie- ren. Mit anderen Worten soll gewährleistet sein, dass das optische System bzw. Projektionsobjektiv zu Betriebsbeginn auch eine gute bzw. hinsichtlich ferti- gungs- oder justagebedingter Aberrationen möglichst korrigierte Wellenfront be- reitstellt.

In weiteren Ausführungsformen kann alternativ auch eine Merit-Funktion ver- wendet werden, über deren Minimierung der Endzustand optimiert wird, wobei dann der vorstehend genannte Ausschluss einer gegenseitigen Kompensation der Terme f(h) und G (z _m ,uc _n (h)) über zusätzliche Nebenbedingungen erreicht wird. Hierbei wird durch eine Menge M von Spezifikationen von bestimmten In- dikatoren (KPIt) ein geeigneter Ausgleich bzw. Kompromiss zwischen Kaltab- errationen einerseits und Aberrationen infolge "Mirror Heating" andererseits vor- gegeben, welcher bei Minimierung der Merit-Funktion einzuhalten ist: mit

Gemäß einer Ausführungsform wird der Term zur Berücksichtigung der Auswir- kung des Einbringens der Heizleistung auf die zweite optische Aberration durch explizite Bestimmung des Maximums in der zeitlichen Entwicklung der durch im Betrieb des optischen Systems auf das optische Element treffendes Nutzlicht bewirkten Wellenfrontfehler ermittelt.

Gemäß einer Ausführungsform ist die Co-Optimierung darstellbar als wobei und h* das Ergebnis der Co-Optimierung, S die erste optische Aberra- tion, Z(x) die Abhängigkeit der Wellenfrontwirkung von der Position und Orien- tierung der optischen Elemente x, f(h) die Abhängigkeit der Wellenfrontwirkung von der durch den thermischen Manipulator eingestellten Heizleistung h und das Maximum in der zeitlichen Entwicklung der zweiten optischen Aberration bezeichnet.

Die explizite Bestimmung bzw. Berücksichtigung des Maximums in der zeitli- chen Entwicklung der durch im Betrieb auf das optische Element treffendes Nutzlicht bewirkten Wellenfrontfehler dient dazu, sicherzustellen, dass auch "Überschwinger" in der zeitlichen Entwicklung der durch "Mirror Heating" be- dingten Aberrationen minimiert werden. Indem eine Co-Optimierung der Kaltab- errationen sowie der durch "Mirror Heating" bewirkten Aberrationen in dieser Weise unter Berücksichtigung des zeitlichen Maximums erfolgt, wird bereits si- chergestellt, dass das optische System bzw. Projektionsobjektiv bereits zu Be- triebsbeginn minimale Gesamtaberrationen aufweist.

Somit muss hier die Merit-Funktion nur den Zustand berücksichtigen. Analog zur o.g. Ausführungsform kann auch diese Merit-Funktion um zusätzli- che Nebenbedingungen erweitert werden, um sicherzustellen, dass jeweils in- dividuelle Spezifikationen für die Kaltaberrationen einerseits und die Aberratio- nen infolge "Mirror Heating" andererseits eingehalten werden. Für Systeme, in denen die erfindungsgemäße Co-Optimierung bereits unter Berücksichtigung des thermischen Gleichgewichtszustandes vorgenommen wurde, bei denen je- doch das Maximum der zeitlichen Entwicklung der Aberrationen infolge "Mirror Heating" nicht auf den thermischen Gleichgewichtszustand fällt, ermöglicht die Co-Optimierung unter Berücksichtigung des zeitlichen Maximums der Aberrati- onen infolge "Mirror Heating" eine noch bessere Abbildungsqualität des Projek- tionsobjektivs.

Eine Weiterbildung der vorliegenden Erfindung beschäftigt sich mit einer zusätz- lichen Optimierung der Nulldurchgangs- oder Zero-Crossing-Temperatur ZCT des Substrats des optischen Elements.

Diese Zero-Crossing-Temperatur kann durch die Materialhersteller in gewissen Grenzen anhand von Vorgaben reproduzierbar eingestellt werden. Durch geeig- nete Wahl der ZCT lässt sich die erfindungsgemäße Co-Optimierung hinsicht- lich Kaltaberrationen und Mirrorheating weiter verbessern.

Zur Vermeidung von Mirrorheating-Effekten hat man bislang den mittleren Tem- peratur-Setpoint im Betrieb nahe der ZCT gewählt, um möglichst geringe Mir- rorheating-Aberrationen zu generieren. Im erfindungsgemäßen Kontext fällt die- ser Setpoint in der Regel jedoch nicht mehr mit der ZCT zusammen, weil erst außerhalb der ZCT eine hinreichende Korrektur der Kaltaberrationen durch ther- mische Manipulatoren möglich ist.

Daher ist die Wahl einer optimalen ZCT im Kontext der vorliegenden Erfindung nicht trivial, und es wird in einer Ausführungsform der Erfindung dementspre- chend vorgeschlagen, dass die Co-Optimierung zusätzlich die Nulldurchgangs- temperatur oder ZCT (Zero-Crossing-Temperatur) eines Substratmaterials des optischen Elements als zu optimierende Größe umfasst, wodurch eine optimierte Nulldurchgangstemperatur ZCT als Vorgabe für die Auslegung des Substratmaterials ermittelt wird.

Im Prinzip werden dazu die vorstehend beschriebenen Optimierungsstrategien jeweils um einen Parameter ZCT erweitert.

Um zu berücksichtigen, dass die ZCT nicht beliebig variiert werden soll und es generell bevorzugte Temperaturbetriebsbereiche gibt, erfolgt die Co-Optimie- rung mit der ZCT als zu optimierendem Parameter bevorzugt unter Verwendung eines von einem vorgegebenen Temperatur-Setpoint h _ref (ZCT) abhängigen Regulierungs- oder Penaltyterms P.

Dieser Penalty-Term beschreibt die implizite Berücksichtigung von MH-Aberra- tionen in der Optimierung, falls grundlegende Kenntnisse für die Quantifizierung der MH-Aberrationen fehlen, falls beispielsweise die Intensitätsverteilung auf dem optischen Element nicht bekannt ist, aber dafür die Quellleistung.

Eine entsprechende (in der Regel numerisch zu lösende) Co-Optimierungsvor- schrift unter Berücksichtigung der ZCT als zu optimierendem Parameter ist so- mit darstellbar als: wobei x* die optimalen Amplituden der rotatorischen und translatorischen Mani- pulatoren, 7i* die optimalen Amplituden der thermischen Manipulatoren und ZCT* die optimale ZCT als Ergebnis der Co-Optimierung, S die Kaltaberration, Z(x) die Abhängigkeit der Wellenfrontwirkung von der Position und Orientierung der optischen Elemente x, f(h,ZCT) die wellenfrontabhängige Korrektur dersel- ben, P einen Regulierungsterm abhängig von einem vorgegebenen und für das Mirror-Heating günstigen Setpoint h _re f(ZCT) sowie D eine skalare Metrik dar- stellen. Analog zu der vorstehenden Gleichung (2) kann die Co-Optimierung unter Be- rücksichtigung der ZCT als zu optimierendem Parameter unter Berücksichti- gung des thermalen Gleichgewichtszustandes (Steady-State) als Teil der Merit- Funktion auch dargestellt werden als: wobei x? die optimalen Amplituden der rotatorischen und translatorischen Mani- pulatoren, h* die optimalen Amplituden der thermischen Manipulatoren und ZCT* die optimale ZCT als Ergebnis der Co-Optimierung, S die Kaltaberration, Z(x) die Abhängigkeit der Wellenfrontwirkung von der Position und Orientierung der optischen Elemente x, ffizCT) die wellenfrontabhängige Korrektur dersel- ben, Z^ yc^h.ZCT) die Mirror-Heating-bedingte zweite optische Aberration im thermalen Gleichgewichtszustand nach Korrektur mittels Position und Orientie- rung der optischen Elemente, G eine Gewichtungsmetrik sowie D eine skalare Metrik darstellen.

Durch die separate Anwendung der Metrik D auf beide Terme wird vermieden, dass die Optimierung auf eine Kompensation der beiden Terme hinausläuft, was sicherstellt, dass die Optik auch zu Beginn des Betriebs eine gute Wellenfront aufweist. Alternativ ist - analog zu der obenstehenden Gleichung (4) auch eine Co-Optimierung unter Berücksichtigung der ZCT als zu optimierendem Parame- ter und unter Berücksichtigung des Maximums über die gesamte transiente Zeit- reihe darstellbar ist als: wobei x? die optimalen Amplituden der rotatorischen und translatorischen Mani- pulatoren, h* die optimalen Amplituden der thermischen Manipulatoren und ZCT* die optimale ZCT als Ergebnis der Co-Optimierung, S die Kaltaberration, Z(x) die Abhängigkeit der Wellenfrontwirkung von der Position und Orientierung der optischen Elemente x, ffizCT) die wellenfrontabhängige Korrektur dersel- ben, Z _UCn (h,ZCT) die Mirror-Heating-bedingte zweite optische Aberration nach transienter Korrektur mittels Position und Orientierung der optischen Elemente, G eine Gewichtungsmetrik sowie D eine skalare Metrik darstellen.

Die Gewichtungsmetrik G kondensiert den Mirror-Heating-Term in einen Skalar. Im Einzelnen hängt vom konkreten Mirror-Heating-Use-Cases ab.

Die numerische Lösung der Gleichungen (5) - (7) erfolgt bevorzugt im Wege einer verschachtelten Optimierung mit einer äußeren Iterationsschleife bzw. ei- nem äußeren Loop, bei dem über einen ZCT-Bereich gesampelt wird, und mit einer inneren Iterationsschleife bzw. mit einem inneren Loop, bei dem für jede ZCT eine Co-Optimierung von Kalt- und MH-Aberrationen durchgeführt wird.

Hinsichtlich der weiteren Einzelheiten wird auf die vorstehenden Ausführungen zu den Gleichungen (1 ) bis (4) verwiesen.

Bevorzugt ist im Rahmen der Erfindung wie bereits erwähnt vorgesehen, dass ein ermittelter optimierter Temperatur-Setpoint für das optische Element nicht mit der ZCT des Substratmaterials des optischen Elements zusammenfällt.

Gemäß einer Ausführungsform erfolgt das Heizen des optischen Elements der- art, dass eine örtliche und/oder zeitliche Variation einer Temperaturverteilung in dem optischen Element reduziert wird.

Gemäß einer Ausführungsform ist das optische Element ein Spiegel.

Gemäß einer Ausführungsform ist das optische Element für eine Arbeitswellen- länge von weniger als 400 nm, insbesondere weniger als 250 nm, weiter insbe- sondere weniger als 200 nm, ausgelegt. Gemäß einer Ausführungsform ist das optische Element für eine Arbeitswellen- länge von weniger als 30 nm, insbesondere weniger als 15 nm, ausgelegt.

Die Erfindung betrifft weiter auch ein optisches System, insbesondere einer mik- rolithographischen Projektionsbelichtungsanlage, mit wenigstens einem optischen Element, einem thermischen Manipulator zum Heizen dieses optischen Elements, einer Ansteuerungseinheit zur Einstellung der durch die Heizanordnung in das optische Element eingebrachten Heizleistung auf Basis eines Sat- zes von Sollwerten, und einem Sollwert-Generator zum Generieren des Satzes von Sollwerten zur Erzeugung einer thermisch induzierten Deformation, wobei der Satz von Sollwerten in Abhängigkeit von einer zu kompensierenden ersten optischen Aberration unter zusätzlicher Berücksichtigung der jeweiligen Auswirkung des Einbringens der Heizleistung auf eine zweite optische Aberration, welche durch im Betrieb des optischen Systems auf das op- tische Element treffendes Nutzlicht bewirkt wird, eingestellt wird.

Gemäß einer Ausführungsform ist die erste optische Aberration wenigstens teil- weise fertigungs- oder justagebedingt.

Gemäß einer weiteren Ausführungsform wird die ZCT eines Substrats des opti- schen Elements im Hinblick auf eine durch die thermischen Manipulatoren zu kompensierende Kaltaberration unter gleichzeitiger Minimierung von im Betrieb des optischen Systems auf das optische Element zu erwartenden Mirror-Hea- ting-Aberrationen, Co-optimiert, wie vorstehend bereits näher erläutert. Das op- tische Element wird dann bevorzugt unter Vorgabe der so Co-optimierten ZCT gefertigt.

Gemäß einer Ausführungsform ist das optische System dazu konfiguriert, ein

Verfahren mit den vorstehend beschriebenen Merkmalen durchzuführen. Zu Vorteilen und weiteren bevorzugten Ausgestaltungen des optischen Systems wird auf die o.g. Ausführungen im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren Bezug genommen.

Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind der Beschreibung sowie den Un- teransprüchen zu entnehmen.

Die Erfindung wird nachstehend anhand von in den beigefügten Abbildungen dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

Es zeigen:

Figur 1 eine schematische Darstellung des möglichen Aufbaus einer für den Betrieb im EUV ausgelegten mikrolithographischen Projektions- belichtungsanlage;

Figur 2 ein Diagramm zur Erläuterung eines der vorliegenden Erfindung zu- grundeliegenden, prinzipiellen Problems;

Figuren 3-5 Diagramme zur Veranschaulichung der Wirkungsweise der vorlie- genden Erfindung; und

Figur 6 ein Diagramm zur Erläuterung einer ZCT-Co-Optimierung. DETAILLIERTE BESCHREIBUNG BEVORZUGTER

AUSFÜHRUNGSFORMEN

Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung einer für den Betrieb im EUV ausge- legten Projektionsbelichtungsanlage 1 , in der die Erfindung beispielsweise rea- lisierbar ist.

Gemäß Fig. 1 weist die Projektionsbelichtungsanlage 1 eine Beleuchtungsein- richtung 2 und ein Projektionsobjektiv 10 auf. Die Beleuchtungseinrichtung 2 dient dazu, ein Objektfeld 5 in einer Objektebene 6 mit Strahlung einer Strah- lungsquelle 3 über eine Beleuchtungsoptik 4 zu beleuchten. Belichtet wird hier- bei ein im Objektfeld 5 angeordnetes Retikel 7. Das Retikel 7 ist von einem Re- tikelhalter 8 gehalten. Der Retikelhalter 8 ist über einen Retikelverlagerungsan- trieb 9 insbesondere in einer Scanrichtung verlagerbar. In Fig. 1 ist zur Erläute- rung ein kartesisches xyz-Koordinatensystem eingezeichnet. Die x-Richtung verläuft senkrecht zur Zeichenebene hinein. Die y-Richtung verläuft horizontal und die z-Richtung verläuft vertikal. Die Scanrichtung verläuft in Fig. 1 längs der y-Richtung. Die z-Richtung verläuft senkrecht zur Objektebene 6.

Das Projektionsobjektiv 10 dient zur Abbildung des Objektfeldes 5 in ein Bild- feld 11 in einer Bildebene 12. Abgebildet wird eine Struktur auf dem Retikel 7 auf eine lichtempfindliche Schicht eines im Bereich des Bildfeldes 1 1 in der Bild- ebene 12 angeordneten Wafers 13. Der Wafer 13 wird von einem Waferhal- ter 14 gehalten. Der Waferhalter 14 ist über einen Waferverlagerungsantrieb 15 insbesondere längs der y-Richtung verlagerbar. Die Verlagerung einerseits des Retikels 7 über den Retikelverlagerungsantrieb 9 und andererseits des Wafers 13 über den Waferverlagerungsantrieb 15 kann synchronisiert zueinan- der erfolgen.

Bei der Strahlungsquelle 3 handelt es sich um eine EUV-Strahlungsquelle. Die Strahlungsquelle 3 emittiert insbesondere EUV-Strahlung, welche im Folgenden auch als Nutzstrahlung oder Beleuchtungsstrahlung bezeichnet wird. Die Nutz- strahlung hat insbesondere eine Wellenlänge im Bereich zwischen 5 nm und 30 nm. Bei der Strahlungsquelle 3 kann es sich zum Beispiel um eine Plasma- quelle, eine synchrotronbasierte Strahlungsquelle oder um einen Freie-Elektro- nen-Laser ("Free-Electron-Laser", FEL) handeln. Die Beleuchtungsstrah- lung 16, die von der Strahlungsquelle 3 ausgeht, wird von einem Kollektor 17 gebündelt und propagiert durch einen Zwischenfokus in einer Zwischenfokus- ebene 18 in die Beleuchtungsoptik 4. Die Beleuchtungsoptik 4 weist einen Um- lenkspiegel 19 und diesem im Strahlengang nachgeordnet einen ersten Facet- tenspiegel 20 (mit schematisch angedeuteten Facetten 21 ) und einen zweiten Facettenspiegel 22 (mit schematisch angedeuteten Facetten 23) auf.

Das Projektionsobjektiv 10 weist eine Mehrzahl von Spiegeln Mi (i= 1 , 2, ...) auf, welche gemäß ihrer Anordnung im Strahlengang der Projektionsbelichtungsan- lage 1 durchnummeriert sind. Bei dem in der Fig. 1 dargestellten Beispiel weist das Projektionsobjektiv 10 sechs Spiegel M1 bis M6 auf. Alternativen mit vier, acht, zehn, zwölf oder einer anderen Anzahl an Spiegeln Mi sind ebenso mög- lich. Der vorletzte Spiegel M5 und der letzte Spiegel M6 weisen jeweils eine Durchtrittsöffnung für die Beleuchtungsstrahlung 16 auf. Bei dem Projektions- objektiv 10 handelt es sich um eine doppelt obskurierte Optik. Das Projektions- objektiv 10 hat eine bildseitige numerische Apertur, die lediglich beispielhaft grö- ßer sein kann als 0.3, und insbesondere auch größer als 0.5, weiter insbeson- dere größer als 0.6, sein kann.

Im Betrieb der mikrolithographischen Projektionsbelichtungsanlage 1 wird die auf die optische Wirkfläche der Spiegel auftreffende elektromagnetische Strah- lung zum Teil absorbiert und führt wie eingangs erläutert zu einer Erwärmung und einer damit einhergehenden thermischen Ausdehnung bzw. Deformation, welche wiederum eine Beeinträchtigung der Abbildungseigenschaften des opti- schen Systems zur Folge haben kann. Über einen thermischen Manipulator in Form einer Heizanordnung kann nun wie eingangs beschrieben in Phasen ver- gleichsweise geringer Absorption von EUV-Nutzstrahlung jeweils eine aktive Spiegelerwärmung erfolgen, wobei diese aktive Spiegelerwärmung mit steigen- der Absorption der EUV-Nutzstrahlung entsprechend zurückgefahren wird. In Fig. 1 ist lediglich schematisch eine Heizanordnung eingezeichnet und mit "25" bezeichnet, wobei diese Heizanordnung 25 im Beispiel zur Einbringung ei- ner Heizleistung in den Spiegel M3 dient.

Dabei ist die Erfindung hinsichtlich der Art und Weise der Einbringung von Heiz- leistung bzw. Ausgestaltung der hierzu verwendeten Heizanordnung nicht wei- ter eingeschränkt. Lediglich beispielhaft kann etwa die Einbringung der Heizleis- tung in für sich bekannter Weise über Infrarot-Strahler oder auch über mit elektri- scher Spannung beaufschlagbare, an dem zu heizenden optischen Element bzw. Spiegel angeordnete Elektroden erfolgen.

Des Weiteren ist die Erfindung hinsichtlich der Anzahl der zu heizenden opti- schen Elemente bzw. Spiegel nicht weiter eingeschränkt, so dass die erfin- dungsgemäße Einstellung von Sollwerten der Heizleistung auf die Heizung le- diglich eines einzigen optischen Elements oder auch auf die Heizung einer Mehrzahl von optischen Elementen angewendet werden kann.

Erfindungsgemäß erfolgt nun im Hinblick auf die eingangs anhand von Fig. 2 erläuterte Grundproblematik von gegenläufigen bzw. einander widersprechen- der Anforderungen an den für eine Korrektur von Kaltaberrationen favorisierten T emperaturbereich einerseits und den für eine Kompensation der Auswirkungen des "Mirror Heating" favorisierten Temperaturbereich andererseits bereits bei Festlegung eines Satzes von Sollwerten für die durch einen thermischen Manipulator in das optische Element eingebrachte Heizleistung eine Einbezie- hung beider Aspekte "Korrektur von Kaltaberrationen" und "Kompensation von Mirror Heating". Dies wird wiederum erreicht, indem bei Einstellung der Heiz- leistung zusätzlich zur Korrektur der o.g. "Kaltaberrationen" bereits die entspre- chende Auswirkung auf die im eigentlichen Betrieb des optischen Elements bzw. des dieses Element aufweisenden optischen Systems infolge auftreffenden Nutzlichts erzeugte optische Aberration, insbesondere im Wege einer "Co-Opti- mierung" unter Minimierung einer geeigneten Merit-Funktion z.B. entsprechend den o.g. Ansätzen gemäß den Gleichungen (1 )-(4), berücksichtigt wird. Fig. 3-5 zeigen Diagramme zur Veranschaulichung der Wirkungsweise der vor- liegenden Erfindung. Dabei ist in Fig. 4 und Fig. 5 der transiente Verlauf bei- spielhafter Kenngrößen, die Teilaspekte der optischen Aberrationen und der Wellenfront beschreiben, nach Betriebsaufnahme unter EUV-Last dargestellt, und zwar zum Vergleich sowohl für den Fall ohne Anwendung der erfindungs- gemäßen Co-Optimierung (= durchgezogene Linie in Fig. 4 bzw. Fig. 5) als auch für den Fall mit Anwendung der erfindungsgemäßen Co-Optimierung (= gestri- chelte Linie in Fig. 4 bzw. Fig. 5). Aus Fig. 4 und Fig. 5 ist ersichtlich, dass infolge der erfindungsgemäßen Co-Optimierung bzw. des hierbei eingestellten Kom- promisses hinsichtlich der Korrektur der o.g. "Kaltaberrationen" sowie der Kom- pensation der Auswirkungen von "Mirror Heating" die Aberrationen infolge des "Mirror Heating" signifikant verringert werden können. Zugleich zeigt es sich gemäß dem Diagramm von Fig. 3, dass dieser Effekt ohne nennenswerte Beeinträchtigung bei der erreichten Korrektur der Kaltaberrationen erzielt wird.

Zur Veranschaulichung der optionalen ZCT-Optimierung zeigt das Diagramm in Fig. 6 auf ein Maximum normierte Performance-Größen für ein sog. to-Korrektur- Residuum (Kaltaberrationskorrektur) mit Sektorheizern (Kurve 100) und ein da- rauf beruhendes Mirrorheating (Kurve 102) für einen Spiegel über verschiedene mittlere ZCT-Werte.

In dieser Darstellung stellen niedrigere Performancewerte geringere Aberratio- nen dar; das angestrebte Ziel besteht somit in einer Minimierung der entspre- chenden Graphen.

Man sieht in diesem Beispiel - ohne Beschränkung der Allgemeinheit -, dass die gewünschte ZCT - nur unter Berücksichtigung des Aspekts des Mirror-Hea- tings - bei dem Minimum der Kurve 100 liegen würde.

Bisher hätte man diese ZCT plus ein gewisses Toleranzband gewählt (Be- reich 106 um die gestrichelte Linie). Die to-Korrektur funktioniert jedoch - wie ersichtlich - bei höheren ZCT-Werten besser.

Wenn man nun zum Beispiel o.B.d.A. die to-Korrektur mit einem Faktor 5 ge- wichtet - dies sind letztlich Priorisierungsannahmen -, ergibt sich eine überla- gerte Kurve 104 - berechnet anhand der Vorschrift 5 x to + 1 x MH - mit einem Minimum bei einem höheren Temperaturwert.

Daraus würde sich ein alternatives Toleranzband (Bereich 108) ergeben, das unter den gegebenen Randbedingungen die beste ZCT sowohl für to als auch für Mirrorheating liefern würde.

Durch Co-Optimierung der ZCT kann diese Soll-ZCT bestimmt und bei der Fer- tigung des optischen Elements berücksichtigt werden.

Wenn die Erfindung auch anhand spezieller Ausführungsformen beschrieben wurde, erschließen sich für den Fachmann zahlreiche Variationen und alterna- tive Ausführungsformen, z.B. durch Kombination und/oder Austausch von Merk- malen einzelner Ausführungsformen. Dementsprechend versteht es sich für den Fachmann, dass derartige Variationen und alternative Ausführungsformen von der vorliegenden Erfindung mit umfasst sind, und die Reichweite der Erfindung nur im Sinne der beigefügten Patentansprüche und deren Äquivalente be- schränkt ist.