Beschreibung

Die vorliegende Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zum Festlegen eines Fertigungskorrekturmodells, eine Speichervorrichtung zum Speichern des Fertigungskorrekturmodells, ein computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen einer Fertigungskorrektur mit Hilfe des Fertigungskorrekturmodells und ein entsprechendes Herstellungsverfahren. Ferner betrifft die Erfindung entsprechende Computerprogrammprodukte und Vorrichtungen.

Bei der Produktion von ophthalmischen Linsen (wie zum Beispiel Brillengläsern, Kontaktlinsen oder Intraokularlinsen) ist eine Aufgabe, die zuvor bestimmte Gesamtoberfläche der Linse in einem Material zu erzeugen. Die Gesamtoberfläche der Linse kann zum Beispiel durch die Randkontur, die Vorderfläche, die Rückfläche sowie die Lage und Orientierung der Vorder- und Rückfläche zueinander definiert sein.

Heutzutage sind ophthalmische Linsen bekannt, bei denen zumindest ein Teil der Gesamtoberfläche einer ophthalmischen Linse eine Freiformfläche ist. Die Freiformfläche kann zum Beispiel die Rückfläche der ophthalmischen Linse sein. Es ist auch möglich, die Vorderfläche oder sowohl die Vorder- als auch die Rückfläche der Linse als Freiformflächen zu gestalten. Die Freiformfläche kann zum Beispiel durch einen Satz sogenannter Pfeilhöhen parametrisiert werden. Andere lokale Darstellungen, wie zum Beispiel eine Spline-Darstellung, oder nicht lokale Darstellungen, wie zum Beispiel eine Zernike-Zerlegung, sind auch möglich. Ist eine der Teilflächen der Gesamtoberfläche (wie zum Beispiel die Vorderfläche) eine vergleichsweise einfache Fläche, wie zum Beispiel eine sphärische Fläche, so kann hierfür nur ihre Krümmung in einem vorgegebenen Bezugspunkt angegeben werden. Die Krümmung einer sphärischen oder rotationssymmetrisch asphärischen Fläche in einem Bezugspunkt wird auch als Basiskurve bezeichnet.

Bei der Erzeugung der Gesamtoberfläche einer ophthalmischen Linse werden in der Regel die folgenden Schritte ausgeführt:

Zunächst werden (zum Beispiel mit Hilfe eines Gießverfahrens) mehrere Vorprodukte (auch Halbfabrikate oder Blanks genannt) mit unterschiedlichen Randkonturen, Vorderflächen und/oder Rückflächen sowie gegebenenfalls unterschiedlichen Lagen und Orientierungen der Vorder- und Rückfläche zueinander in einem Material erzeugt. In der Regel ist zumindest eine der Flächen des Vorprodukts eine "fertige" Fläche, das heißt eine Fläche deren Geometrie bei den nachfolgendenden Bearbeitungsschritten (wie zum Beispiel Aufbringen von Antireflexionsschichten oder anderen funktionellen Schichten und/oder Färben der Linse) nicht wesentlich verändert wird. In der Regel ist die Vorderfläche des Vorprodukts die fertige Fläche. Die "fertige" Fläche kann zum Beispiel eine sphärische oder eine rotationssymmetrisch asphärische Fläche sein. Selbstverständlich kann die "fertige" Fläche auch eine torische, atorische, progressive oder eine andere Freiformfläche sein.

Anschließend wird, zum Beispiel mit Hilfe von CNC-Flächenbearbeitungsmaschinen, eine zuvor bestimmte Fläche, die in der Regel die Rückfläche der Linse ist, auf ein zuvor ausgewähltes Vorprodukt aufgebracht. Diese Fläche wird auch als Rezeptfläche bezeichnet und kann eine sphärische, asphärische, zylindrische, atorische, progressive oder eine andere Freiformfläche sein.

Die maximalen erlaubten Abweichungen der zuvor bestimmten Oberfläche (im weiteren Soll-Oberfläche genannt) und der produzierten Oberfläche (im weiteren Ist- Oberfläche genannt) der Linse sind durch Normen beschränkt. Eine zu große Abweichung kann zum Beispiel die Fehlsichtigkeit nicht ausreichend korrigieren und/oder die Verträglichkeit der Linse negativ beeinflussen.

Die Abweichungen der Soll- und Ist-Oberfläche können durch messbare Parameter quantifiziert beziehungsweise charakterisiert werden. Beispielsweise können die optischen Messwerte Sphäre, Zylinder, Achse und Prisma der gefertigten ophthalmischen Linse in mindestens einem Punkt sowie die Mittendicke der Linse erfasst und mit den entsprechenden Sollwerten verglichen werden, um die Abweichungen zu ermitteln.

Aus den Druckschriften EP 2 920 640 B1 und EP 2 920 568 B1 sind Verfahren bekannt, um die Abweichungen der Soll- und Ist-Oberfläche anhand von Flächenmessdaten zu beschreiben und korrigieren.

Bekannte Verfahren zum Herstellen von ophthalmischen Linsen haben den Nachteil, dass die Einflüsse auf die Qualität der hergestellten Linsen nicht in einfacher oder effizierter Weise berücksichtigt werden können. Beispiele für solche Einflüsse sind die Qualität der Maschinenwerkzeuge, des Vorprodukts, die Soll-Oberfläche selbst, Umweltfaktoren wie Temperatur, Luftdruck, Luftfeuchtigkeit und so weiter. Durch die Nicht-Berücksichtigung dieser Einflüsse kann eine optimale Fertigungskorrektur nicht vorgenommen werden und eine Abweichung der Soll- und Ist-Oberfläche bleibt erhalten.

Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein verbessertes Verfahren zu erstellen, das eine optimale Fertigungskorrektur der ophthalmischen Linsen ermöglicht

Diese Aufgabe wird durch ein computerimplementiertes Verfahren, eine entsprechende Vorrichtung und ein entsprechendes Computerprogrammprodukt zum Bestimmen eines Fertigungskorrekturmodells, eine Speichervorrichtung zum Speichern eines Fertigungskorrekturmodells, ein computerimplementiertes Verfahren, eine entsprechende Vorrichtung und ein entsprechendes Computerprogrammprodukt zum Bestimmen einer Fertigungskorrektur, ein Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung zum Herstellen einer ophthalmischen Linse mit den in den jeweiligen unabhängigen Ansprüchen angegebenen Merkmalen gelöst.

Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung wird ein computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen eines Fertigungskorrekturmodells für die Herstellung von ophthalmischen Linsen bereitgestellt. Die ophthalmischen Linsen können Brillengläser (wie zum Beispiel Einstärkenbrillengläser, bi-fokale oder multifokale Brillengläser, progressive Brillengläser, etc.), Kontaktlinsen oder intraokularen Linsen sein.

Das Verfahren umfasst:

Bereitstellen von zumindest einem durch Modellparameter parametrisierten, nicht trainierten Fertigungskorrekturmodell, wobei das Fertigungskorrekturmodell eine Abbildung ist, die - bei gegebenen Werten der Modellparameter - jedem Element einer ausgewählten Definitionsmenge mindestens einen Teil von Fertigungskorrekturen zuordnet,

Bereitstellen eines Trainingsdatensatzes umfassend eine erste Definitionsmenge und Fertigungskorrekturen, welche der ersten Definitionsmenge zugeordnet sind; und Trainieren des bereitgestellten Fertigungskorrekturmodells unter Verwendung des bereitgestellten Trainingsdatensatzes; wobei: die Definitionsmenge eine Vielzahl (das heißt zwei oder mehr) von Definitionsparametern und deren Varianz umfasst, die Definitionsparameter Parameter sind, welche eine herzustellende Linse und/oder deren Herstellungsprozess charakterisieren; und die Fertigungskorrekturen Korrekturparameter zur Beschreibung einer globalen und/oder lokalen Änderung zumindest einer zur fertigenden Fläche einer ophthalmischen Linse umfassen.

Das vorgeschlagene flexible Fertigungskorrekturmodel ermöglicht es, die vielfältigen Einflüsse auf die Qualität der fertigen ophthalmischen Linse zu berücksichtigen und entsprechende Fertigungskorrekturen schnell und effizient zu ermitteln. Dadurch kann eine Verbesserung der Fertigungsqualität von Linsen erreicht werden. Es ist auch möglich, in einfacher Weise das Flächenmodell laufend zu aktualisieren und zu verbessern. Definitionsmenqe und Definitionsparameter

Wie oben beschrieben wird zum Bestimmen von Fertigungskorrekturen für die Herstellung von ophthalmischen Linsen ein Fertigungskorrekturmodell bestimmt. Der Begriff "Bestimmen" im Sinne der vorliegenden Anmeldung beinhaltet auch "Festlegen", "Berechnen", "Ermitteln" und so weiter.

Um das Fertigungskorrekturmodell zu bestimmen, wird ein Trainingsdatensatz umfassend eine erste Definitionsmenge und Fertigungskorrekturen, welche der ersten Definitionsmenge zugeordnet sind, bereitgestellt. Der Begriff "Bereitstellen" im Sinne der vorliegenden Anmeldung beinhaltet "Festlegen", "Übermitteln", "Erhalten", "Auslesen", "Entnehmen einem Speicher, einer Datenbank und/oder einer Tabelle", "Empfangen" und so weiter.

Die Definitionsmenge umfasst eine Vielzahl von Definitionsparametern und deren Varianz. Anders ausgedrückt umfasst die Definitionsmenge eine Vielzahl von Definitionsparametern und deren Werte. Die Vielzahl der Parameter wird im Rahmen der vorliegenden Anmeldung als Definitionsparameter bezeichnet. Die Definitionsparameter sind Parameter, welche eine herzustellende Linse und/oder deren Herstellungsprozess charakterisieren. Beispielsweise sind die Definitionsparameter Bestellparameter und/oder daraus abgeleitete Größen und/oder Fertigungsparameter. Die Fertigungsparameter sind Parameter, die den Herstellungsprozess charakterisieren. Die Fertigungsparameter sind vorzugsweise bestimmbar, bevor die ophthalmische Linse gefertigt wird.

Die Definitionsparameter können beispielsweise zumindest einen der folgenden Parameter umfassen:

Geometrie beziehungsweise Flächenbeschreibung der Vorderfläche und/oder der Rückfläche der ophthalmischen Linse; und/oder

Lage und/oder Orientierung der Vorderfläche und der Rückfläche der ophthalmischen Linse zueinander; und/oder

Blankparameter umfassend Blankgeometrie, Material und/oder Qualität; und/oder

Eigenschaften zumindest einer für die Herstellung verwendeten Maschine und/oder zumindest eines für die Herstellung verwendeten Werkzeugs.

Die Definitionsparameter können zum Beispiel die Linsengeometrie beschreiben. Die Parameter, welche die Linsengeometrie beschreiben, können zum Beispiel Parameter sein, welche die Geometrie der Vorderfläche und/oder der Rückfläche der ophthalmischen Linse und/oder die Lage und/oder Orientierung der Vorderfläche und der Rückfläche der ophthalmischen Linse zueinander beschreiben.

Die Flächen können dabei sphärische, torische, asphärische und atorische Flächen sein. Die Geometrie einer sphärischen Fläche kann zum Beispiel durch die Parameter Sphäre oder die Krümmung beziehungswiese Basiskurve beschrieben werden. Die Geometrie einer torischen Fläche kann zum Beispiel durch die zwei Hauptkrümmungen und die Richtung einer Hauptkrümmung bezüglich der Glashorizontalen oder durch den Zylinder und die Achse als Parameter beschrieben werden. Die Geometrie von asphärischen und atorischen Flächen kann zum Beispiel durch Entwicklungskoeffiienten (wie zum Beispiel BSpline-Koeffizenten oder Zernike- Koeffizenten) als Parameter beschrieben werden. Die Lage und Orientierung der beiden Flächen der ophthalmischen Linse zueinander kann z.B. durch einen Translationsvektor und eine Rotationsmatrix beschrieben werden.

Die Definitionsparameter können auch Parameter sein, welche die zur Herstellung von ophthalmischen Linsen verwendeten Vorprodukte (Halbfabrikate oder Blanks) charakterisieren. Diese Parameter werden nachfolgend Blankparameter genannt. Die Blankparameter umfassen zum Beispiel die Blankgeometrie, das Material und/oder die Qualität der Blanks. Die Blankgeometrie ist durch die Geometrie der Vorder- und Rückfläche des Blanks sowie die Lage und Orientierung der beiden Flächen zueinander bestimmt. Die Blankgeometrie kann in analoger Weise durch die in Zusammenhang mit der Linsengeometrie beschriebenen Parameter charakterisiert werden. Von besonderer Relevanz ist dabei die Fläche des Blanks, die nicht weiterbearbeitet wird. Das Material des Blanks kann z.B. durch einen eindeutigen Materialnamen oder die chemischen und physikalischen Eigenschaften des Materials beschreiben werden. Beispielhafte Eigenschaften des Materials sind die Dichte, die Abbe Zahl und der Brechungsindex. Zusätzlich kann es von Vorteil sein, qualitätsrelevante Produktionsparameter des Blanks zu berücksichtigen. Beispiele hierfür sind die Losnummer und/oder die Prüfergebnisse des Blanks eines Los. Die Prüfergebnisse können zum Beispiel die Ablagen beziehungsweise Abweichungen der gefertigten Flächen von den Sollflächen (zum Beispiel gegeben durch die Abweichung der Basiskurve der fertigen Fläche von dem Sollwert der Basiskurve) enthalten.

Die Definitionsparameter können auch Parameter sein, welche die Eigenschaften zumindest einer für die Herstellung verwendeten Maschine und/oder zumindest eines für die Herstellung verwendeten Werkzeugs und/oder daraus abgeleiteten Größen charakterisieren.

Beispiele sind die Dauer der Benutzung der Maschine und/oder des Werkzeugs; und/oder Steuerungsparameter der zumindest einen verwendeten Maschine, wie zum Beispiel Schleifmaschine, Poliermaschine, Blockstation, Temperschrank, etc. Weitere relevante Definitionsparameter können zum Beispiel der Standort mit während der Auswahl herrschenden Umweltfaktoren, Anzahl der Arbeitsschritte seit der letzten Wartung, die zu benutzenden Werkzeugen und Arbeitsmittel und deren Eigenschaften, das Bedienpersonal der Maschinen und so weiter umfassen.

Die Benutzungsdauer der Werkzeuge und/oder der Maschinen im Fertigungsprozess hat zum Beispiel einen erheblichen Einfluss auf die Qualität der gefertigten ophthalmischen Linsen. Beispielsweise werden die Diamantwerkzeuge in den Schleifmaschinen durch die Benutzung abgerundet, so dass in den gefertigten Flächen Gradienten kleiner ausfallen als theoretisch berechnet. Gemäß dem Stand der Technik wird die Qualität der Werkzeuge überwacht und abgenutzte Werkzeuge werden gewartet oder ersetzt. Durch eine Einbeziehung der Benutzungsdauer der einzelnen Werkzeuge in die Definitionsparameter können schon kleinere Abweichungen der gefertigten Fläche von der Soll-Fläche korrigiert und damit die Qualität der ophthalmischen Linse verbessert werden. Des Weiteren können die Wartungsintervalle verlängert und damit Ressourcen gespart werden.

Die Steuerungsparameter der Fertigungsmaschine sind zum Beispiel die Bearbeitungsgeschwindigkeit der Schleif- und Poliermaschine, die Abkühlzeiten und/oder die Temperzeiten. Diese Parameter haben sowohl einen Einfluss auf die Qualität der ophthalmischen Linse als auch auf die Herstellungsdauer bzw. -kosten. Durch eine Einbeziehung der Steuerungsparameter zumindest einer verwendeten der Fertigungsmaschinen können beispielswese systematische Ablagen beziehungsweise Abweichungen korrigiert werden. Ebenfalls ist es möglich, die Steuerparameter auch bei gleichbleibender Qualität so zu verändern, dass die Herstellungsdauer verkürzt und/oder die Herstellkost reduziert werden.

Weitere mögliche relevante Definitionsparameter sind zum Beispiel:

Umweltfaktoren in der Fertigung;

Bestelldaten beziehungsweise Bestellparameter für die ophthalmische Linse und/oder daraus abgeleitete Größen.

Beispiele für die Umweltfaktoren in der Fertigung sind Luftfeuchtigkeit, Temperatur und/oder Luftdruck. Die Berücksichtigung dieser Faktoren kann die Qualität der gefertigten ophthalmischen Linsen erhöhen und/oder Herstellungskosten reduzieren.

Beispiele für Bestelldaten beziehungsweise Bestellparameter finden sich in den gängigen Normen für Brillengläser (siehe zum Beispiel die EU-Richtlinie 93/42/EWG über Medizinprodukte).

Beispiele für Bestelldaten beziehungsweise Bestellparameter der Linse sind die gewünschte Dicke der Linse, die Beschichtung, die Refraktion oder Rezeptdaten (wie zum Beispiel Sphäre, Zylinder, Achse, gegebenenfalls Addition oder Nahrefraktion, Prisma mit Basis), geometrische Parameter einer Brillenfassung, Verwendungszweck der ophthalmischen Linse, physiologische Eigenschaften des zukünftigen Trägers der ophthalmischen Linse, biometrische Daten des bzw. der Augen des zukünftigen T rägers (wie zum Beispiel Lage des Augendrehpunkts, individueller Aufbau des Auges, Pupillendurchmesser, etc.), das bevorzugte Sehverhalten des zukünftigen Trägers, sowie andere bekannte Parameter zur Individualisierung und Personalisierung von ophthalmischen Linsen (zum Beispiel abgebildet in einer Designcharakteristik oder der Lage der Bezugspunkte, Progressionslänge, etc.).

Ein Beispiel für aus den Bestelldaten abgeleiteten Größen ist die Soll-Oberfläche sowie deren Lage und Orientierung. Die Soll-Oberfläche kann wie oben zum Beispiel durch eine sogenanntes Pfeilhöhenfeld, durch Spline oder Zernike Koeffizienten oder in einer anderen geeigneten Weise dargestellt werden. Die Lage und Orientierung der Soll-Fläche kann zum Beispiel durch einen Translationsvektor und eine Rotationsmatrix dargestellt werden.

Fertiqunqskorrekturen

Die Fertigungskorrekturen umfassen Parameter zur Beschreibung globaler und/oder lokaler Änderungen zumindest einer zu fertigenden oder einer bereits gefertigten Fläche der ophthalmischen Linse. Die Änderungen können zum Beispiel Anpassungen der Lage und Orientierung der Fläche, lokale Änderungen der Fläche an beliebigen Punkten, Anpassungen des Pfeilhöhenfeldes der Fläche, und/oder der Spline oder Zernike Koeffizienten der Fläche umfassen.

Die Änderungen der zu fertigenden oder gefertigten Fläche der ophthalmischen Linse können zum Beispiel durch eine Überlagerung dieser Fläche mit einer Korrekturfläche erfolgen. Die Fertigungskorrekturen umfassen dann Parameter der Korrekturfläche. Beispielsweise kann die Korrekturfläche eine Fläche sein, die in mindestens einem Punkt den sphärischen Wert der zuvor brechenten Linse um die Fertigungskorrektur des sphärischen Werts abändert. Des Weiteren kann die Lage und Orientierung der zu fertigenden Fläche der ophthalmischen Linse derart korrigiert werden, dass der prismatische Wert der Linse um die Fertigungskorrektur des prismatischen Werts und/oder der Dickenwert der Linse um die Fertigungskorrektur des Dickenwerts abgeändert wird. Traininqsdatensatz

Die im Trainingsdatensatz enthaltenen Fertigungskorrekturen können in an sich bekannter Weise aus bereits gefertigten ophthalmischen Linsen ermittelt werden.

Für die im Trainingsdatensatz enthaltenen Trainingsdaten können zumindest zwei sich in der Definitionsmenge unterscheidende Linsen gefertigt werden. Für jede der Linsen können die Werte der Definitionsparameter sowie die aus der gefertigten Linse bestimmten Fertigungskorrekturen in an sich bekannter Weise erfasst werden. Die Fertigungskorrekturen können, wie oben beschrieben, die Parameter einer Korrekturfläche umfassen, wobei die Korrekturfläche in mindestens einem Punkt den sphärischen Messwert der fertigen Linse um die Fertigungskorrektur des sphärischen Messwerts abändert. Des Weiteren kann die Lage und Orientierung der gefertigten Fläche korrigiert werden, sodass der prismatische Messwert um die Fertigungskorrektur des prismatischen Messwerts oder/oder der Dickenmesswert um die Fertigungskorrektur des Dickenmesswerts abgeändert wird.

Es ist von Vorteil, für die Trainingsdaten mehr als 10, 100, 1000, 10000, 100000 oder 1000000 sich in der Definitionsmenge unterscheidende Linsen zu fertigen und die oben beschriebenen Werte zu erfassen.

Das Bereitstellen eines Trainingsdatensatzes kann beispielsweise umfassen:

Bereitstellen zumindest zwei sich in der Definitionsmenge unterscheidende fertige Linsen; und für jede der bereitgestellten Linsen Bestimmen der Definitionsparameter der Linse und der Fertigungskorrektur für diese Linse anhand der Differenz zwischen zumindest einem Messwert der fertigen Linse und dem entsprechenden Sollwert. Insbesondere wird die Fertigungskorrektur für die Linse derart bestimmt, dass die Differenz zwischen zumindest einem Messwert der fertigen Linse und dem entsprechenden Sollwert minimiert wird. Beispielsweise kann die Fertigungskorrektur derart bestimmt werden, dass die Differenz zwischen zumindest einem Messwert der fertigen Linse und dem entsprechenden Sollwert gleich Null ist oder innerhalb vorgegebener Toleranzen liegt.

Anders ausgedrückt werden die Fertigungskorrekturen anhand der Abweichung zwischen der Ist-Oberfläche der fertigen Linse von einer Soll-Oberfläche der Linse derart bestimmt, dass die Abweichung minimiert wird.

Fertiqunqskorrekturmodell

Das Fertigungskorrekturmodell ist eine Abbildung, die jedem Element einer ausgewählten Definitionsmenge mindestens ein Teil der Fertigungskorrekturen zuordnet. Die Abbildung kann ein beliebiges statistisches Modell sein, welches mit Hilfe von statistischen Methoden aus den Trainingsdaten im Trainingsdatensatz hergeleitet wird. Dieses Herleiten stellt im Allgemeinen ein "Trainieren" eines ursprünglichen, nicht trainierten Fertigungskorrekturmodells dar.

Insbesondere wird unter dem Begriff "Trainieren" im Rahmen der vorliegenden Anmeldung im Allgemeinen ein Anwenden eines beliebigen statistischen Verfahrens auf den bereitgestellten Trainingsdatensatz, um Werte für zumindest einen Teil der Modellparameter zu ermitteln, verstanden. Beispielsweise können mit Hilfe des Trainingsdatensatzes alle trainierbare Modellparameter des Fertigungskorrekturmodells bestimmt werden, indem eine Zielfunktion, welche mit dem Trainingsdatensatz ausgewertet wird, durch eine Veränderung der trainierbaren Modellparameter minimiert oder maximiert wird. Das trainierte Fertigungskorrekturmodell kann verwendet werden, um die für die Herstellung einer ophthalmischen Linse notwendige Fertigungskorrektur vorherzusagen.

Als statistische Verfahren sind zum Beispiel Regression (lineare Regression, nichtlineare Regression, nichtparametrische oder semiparametrische Regression, etc.), Klassifizierung sowie andere Methoden des maschinellen Lernens und deren Kombination möglich. Algorithmen des maschinellen Lernens sind z.B. in Jeremy Watt, Reza Borhani, Aggelos Katsaggelos: Machine Learning Refined: Foundations, Algorithms, and Applications, Cambridge University Press, 2020 beschrieben. Das Fertigungskorrekturmodell kann dementsprechend: ein lineares, multilineares oder ein nicht lineares Regressionsmodell sein oder ein solches Modell umfassen, wobei die Koeffizienten des Regressionsmodells zumindest einen Teil der Modellparameter des Fertigungskorrekturmodells darstellen; und/oder ein Klassifikationsmodell sein oder ein Klassifikationsmodell umfassen; und/oder ein neuronales Netz sein oder zumindest ein neuronales Netz umfassen.

Das Fertigungskorrekturmodell kann durch geeignet festgelegte Modellparameter beschrieben sein, welche zusammen mit wenigstens einem Teil der Definitionsparameter zur Bestimmung der Fertigungskorrekturen verwendet werden. Ein durch Modellparameter festgelegtes Fertigungskorrekturmodell kann als Klassifizierungsverfahren ausgeführt werden oder ein solches enthalten, welches als Eingangsgrößen wenigstens einen Teil oder beispielsweise alle Definitionsparameter enthält. Des Weiteren kann das Fertigungskorrekturmodell als Regressionsmodell ausgeführt sein oder ein Regressionsmodell beinhalten, welches als Eingangsgrößen wenigstens einen Teil oder beispielsweise alle Definitionsparameter enthält. Des Weiteren sind auch Kombinationen aus Klassifizierungsverfahren und Regressionsmodell möglich. Die Koeffizienten des Klassifizierungsverfahren und/oder des Regressionsmodells stellen dabei wenigstens einen Teil der Modellparameter des Fertigungskorrekturmodells dar.

Das im Fertigungskorrekturmodell oder als Fertigungskorrekturmodell verwendete Regressionsmodell kann ein lineares Regressionsmodell sein, was typischerweise die zur Festlegung des Fertigungskorrekturmodells nötigen Berechnungen erleichtert, da die Modellparameter aus einem linearen Gleichungssystem bestimmt werden können. Anstatt eines linearen Regressionsmodells kann ein nichtlineares Regressionsmodell verwendet werden. Ein solches Modell ist flexibler und kann komplexere Zusammenhänge zwischen den Definitionsparametern und den Fertigungskorrekturen der ophthalmischen Linsen abbilden. Es ist jedoch gleichzeitig schwieriger, die Modellparameter geeignet zu bestimmen, da dazu typischerweise nichtlineare Optimierungsalgorithmen zum Einsatz kommen, welche nicht notwendigerweise zum globalen Optimum der Modellparameter konvergieren. Als nichtlineare Regressionsmodelle können zum Beispiel neuronale Netze oder andere Modelle des maschinellen Lernens verwendet werden.

Ein im Fertigungskorrekturmodell oder als Fertigungskorrekturmodell verwendetes neuronales Netz kann zum Beispiel ein tiefes neuronales Netz mit zumindest einer verborgenen Schicht, ein faltendes neuronales Netz oder ein anderes neuronales Netz sein. Dabei ist die Eingabeschicht eines solchen neuronalen Netzes zumindest mit einem Teil der Definitionsparameter und/oder daraus berechneten Hilfsgrößen belegt. Die Ausgabeschicht des neuronalen Netzes gibt mindestes einen Teil der Fertigungskorrekturen aus.

Es ist möglich, eine Vielzahl von neuronalen Netzen zu verwenden. Beispielswese kann jedes neuronale Netz der Vielzahl von neuronalen Netzen jeweils eine Fertigungskorrektur Vorhersagen. Im Gegensatz dazu ist auch ein Multi-Task Modell möglich, wobei ein neuronales Netzwerk eine Vielzahl von Fertigungskorrekturen (zum Beispiel alle Fertigungskorrekturen) vorhersagt.

Die Gewichte des neuronalen Netzes (das heißt die Stärke der Verknüpfungen der Neuronen) stellen dabei zumindest einen Teil der trainierbaren Modellparameter dar. Das neuronale Netz kann neben Eingabe- und Ausgabeschicht auch eine oder mehrere versteckte Schichten enthalten. Die Art, wie das neuronale Netz aufgebaut ist, kann implizit durch Hyperparameter, wie zum Beispiel die Anzahl der Schichten, die Anzahl der Neuronen in den unterschiedlichen Schichten, die Art der Verknüpfung der Schichten untereinander definiert werden.

Um die Mächtigkeit der Definitionsmenge abbilden zu können, ist es vorteilhaft, wenn das Fertigungskorrekturmodell eine genügend hohe Anzahl von Modellparametern besitzt, z.B. mehr als 10, 30, 50, 100, 500, oder 1000, 10000, 100000 oder noch mehr Modellparameter. Bei der Ausgestaltung und/oder zum Trainieren des neuronalen Netzes können spezielle Methoden des maschinellen Lernens vorteilhaft sein. Diese umfassen zum Beispiel Attention Technik und/oder Techniken eines faltenden neuronalen Netzes.

Attention Technik: Mit dieser Methode wird der Effekt von wichtigen Eingabedaten verstärkt und von unwichtigen ausgeblendet. Die Wichtigkeit der Eingabedaten wird dabei im Training des Modells gelernt. Der Vorteil dieser Technik ist, dass eine Vorauswahl der Definitionsparameter nicht notwendig ist, die wichtigeren Parameter das Modell dennoch beeinflussen.

Techniken eines faltenden neuronalen Netzes: Faltende neuronale Netzwerke sind speziell für die Verarbeitung von mehrdimensionalen Eingabedaten entwickelt worden. Durch diese Techniken können Strukturen in mehrdimensionalen Eingabedaten gefunden und kategorisiert werden. Die gesuchten Kategorisierungen werden zum Beispiel durch einen Vektor mit weniger Dimensionen als das Eingabeobjekt bestimmt. Diese Technik kann von Vorteil sein, wenn in den Definitionsparametern asphärische und atorische Flächen dargestellt durch zweidimensionale Spline Koeffizienten enthalten sind. Durch diese Techniken können die Flächen untersucht werden und relevante Eigenschaften für die Bestimmung der Fertigungskorrekturen extrahiert werden. Beispiele für relevante Eigenschaften sind die Stärke und der Verlauf von Flächengradienten. Die gefundenen Eigenschaften beschrieben durch einen niederdimensionalen Vektor werden durch weitere Schichten des neuronalen Netzwerks bearbeitet, so dass daraus die Fertigungskorrekturen bestimmt werden können.

Um die Komplexität des Fertigungskorrekturmodells geeignet einzustellen, kann zusätzlich zur oder anstatt einer direkten Variation der Anzahl der trainierbaren Parameter des Fertigungskorrekturmodells auch eine sogenannte Regularisierung zum Einsatz kommen, bei der weitere, mit einem Faktor gewichtete Terme zu der Zielfunktion der trainierbaren Parameter des Fertigungskorrekturmodells addiert werden. Diese können zum Beispiel quadratische Terme in den trainierbaren Parametern sein. Ebenfalls ist eine Variation der Anzahl der Modellparameter möglich, um die Komplexität des (nicht trainierten) Fertigungskorrekturmodells einzustellen.

Training, Cross-Validierung und Testen des Fertiqunqskorrekturmodells

In Modellen des maschinellen Lernens ist es vorteilhaft, die vorhandenen Trainingsdaten zufällig in drei Datensätze, Trainingsdatensatz, Validierungsdatensatz und Testdatensatz aufzuteilen. Die relative Größe der Datensätze hängt von der Gesamtzahl der Datensätze ab, dabei ist es von Vorteil den Trainingsdatensatz am größten zu wählen. Eine Aufteilung kann z.B. durch 60%, 20% und 20% gegeben sein.

Die drei Datensätze können wie folgt verwendet werden:

Trainingsdatensatz: Mit Hilfe des Trainingsdatensatz werden, wie oben beschrieben, alle trainierbaren Parameter des Fertigungsmodells bestimmt, indem eine Zielfunktion ausgewertet mit dem Trainingsdatensatz durch Veränderung der trainierbaren Parameter minimiert und maximiert wird.

Validierungsdatensatz: Mit Hilfe des Validierungsdatensatzes werden nichttrainierbare Parameter, Hyperparameter genannt, bestimmt. Dabei wird eine Zielfunktion nach dem Training des Modells ausgewertet mit dem Validierungsdatensatz durch Veränderung der nicht-trainierbaren Parameter minimiert Das Verfahren wird auch als Hyperparameteroptimierung bezeichnet.

Testdatensatz: Mit Hilfe des Testdatensatzes kann die Vorhersagekraft des trainierten und hyperparameter-optimierten Modells bestimmt werden, indem die Vorhersagen aus dem Testdatensatz mit den tatsächlichen Werten des Testdatensatzes verglichen werden.

Das computerimplementierte Verfahren zum Bestimmen eines Fertigungskorrekturmodells kann dementsprechend ferner umfassen:

Bereitstellen eines Validierungsdatensatzes umfassend eine zweite Definitionsmenge und der zweiten Definitionsmenge zugeordnete Fertigungskorrekturen, und

Bestimmen von (optimierten) Werten für Hyperparameter des trainierten Fertigungskorrekturmodells mittels eines statistischen Verfahrens unter Verwendung des bereitgestellten Validierungsdatensatzes, wobei die Hyperparameter in den Modellparametern beinhaltet sind.

Ein Hyperparameter ist ein Parameter, der zur Steuerung eines Trainingsalgorithmus verwendet wird und dessen Wert im Gegensatz zu anderen Parametern vor dem eigentlichen Training des Modells festgelegt werden muss. Die Hyperparameter können beispielsweise Modellparameter sein, welche mit dem Trainingsdatensatz nicht trainierbar sind beziehungsweise nicht trainiert werden.

Die Werte für die Hyperparameter des trainierten Fertigungskorrekturmodells können mittels eines statistischen Verfahrens unter Verwendung des bereitgestellten Validierungsdatensatzes bestimmt werden.

Dabei kann eine Zielfunktion (Validierungszielfunktion) nach dem Training des Fertigungskorrekturmodells mit dem Validierungsdatensatz ausgewertet und durch Veränderung der Hyperparameter minimiert oder maximiert werden. Die Validierungszielfunktion kann gleich oder unterschiedlich von der Zielfunktion sein, welche beim Trainieren des Fertigungskorrekturmodells mit dem Trainingsdatensatz verwendet wird.

Des Weiteren kann das computerimplementierte Verfahren zum Bestimmen eines Fertigungskorrekturmodells

Bereitstellen eines Testdatensatzes umfassend eine dritte Definitionsmenge und der dritten Definitionsmenge zugeordnete Fertigungskorrekturen, und

Testen der Vorhersagekraft des trainierten und optional validierten Fertigungskorrekturmodells mit Hilfe des Testdatensatzes umfassen. Das Testen kann zum Beispiel:

Ermitteln von vorhergesagten Fertigungskorrekturen mittels des trainierten und optional validierten Fertigungskorrekturmodells und unter Verwendung der dritten Definitionsmenge; und

Vergleichen der vorhergesagten Fertigungskorrekturen mit den entsprechenden Fertigungskorrekturen im Testdatensatz umfassen.

Wenn zum Beispiel die Abweichungen bestimmte Kriterien erfüllen (wie zum Beispiel unter einem vorgegebenen Schwellenwert liegen) kann das Testen des trainierten Fertigungskorrekturmodells als erfolgreich betrachtet werden. Das trainierte Fertigungskorrekturmodell kann dann zur Vorhersage der Fertigungskorrekturen für die Herstellung von ophthalmischen Linsen verwendet werden.

Wenn die Kriterien nicht erfüllt sind, kann das Trainieren und optional Validieren des Fertigungskorrekturmodells anhand von weiteren Trainingsdaten fortgesetzt werden. Alternativ oder zusätzlich kann das Fertigungskorrekturmodell erweitert oder abgeändert werden.

Erzeugen von Trainingsdaten während des Betriebs und Anpassen beziehungsweise Abändern des Fertigungskorrekturmodells:

Es ist ebenfalls möglich, das Fertigungskorrekturmodell laufend oder in regelmäßigen Abständen nachzutrainieren. Da alle ophthalmische Linsen in der Fertigung gemäß DIN/ISO 8980-1 -2 toleriert werden müssen, können aus diesen Messungen wie oben beschrieben neue Fertigungskorrekturen bestimmt werden. Die für das Nachtrainieren benötigten Fertigungskorrekturen können aus der Summe der neuen Fertigungskorrekturen und der bereits verwendeten Fertigungskorrekturen bestimmt werden. Zusammen mit den dazugehörigen Werten der Definitionsparameter kann somit ein neuer Trainingsdatensatz erzeugt und zum Nachtrainieren des Fertigungskorrekturmodells verwendet werden. Das Verfahren zum Bestimmen eines Fertigungskorrekturmodells für die Herstellung zumindest einer ophthalmischen Linse kann ferner ein Speichern des trainierten Fertigungskorrekturmodells in einer Speichervorrichtung umfassen. Die Speichervorrichtung kann zum Beispiel eine Datenbank, eine Rechner- oder Datenwolke oder ein anderes geeigneten Speichermedium sein, welche beziehungsweise welches permanent oder nicht permanent das trainierte Fertigungskorrekturmodell speichert. Des Weiteren kann das Verfahren ein Übermitteln des Fertigungskorrekturmodells an eine externe Einheit, wie zum Beispiel an einen Hersteller von ophthalmischen Linsen, eine Fertigungseinheit, eine Fertigungsvorrichtung, etc. umfassen. Das Fertigungskorrekturmodell kann optional zusammen mit zumindest einem Teil des zur Ermittlung des Fertigungskorrekturmodells verwendeten Trainingsdatensatzes gespeichert und gegebenenfalls an eine externe Einheit übermittelt werden.

Ein zweiter Aspekt der Erfindung betrifft eine Speichervorrichtung zum Speichern eines nach dem oben beschriebenen Verfahren bestimmten Fertigungskorrekturmodells. Wie oben beschrieben kann die Speichervorrichtung zum Beispiel eine Datenbank, eine Rechner- oder Datenwolke oder ein anderes geeignetes Speichermedium sein, welche beziehungsweise welches permanent oder nicht permanent das trainierte Fertigungskorrekturmodell speichert.

Ein dritter Aspekt der Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen einer Fertigungskorrektur für zumindest eine zu fertigende Fläche einer ophthalmischen Linse umfassend:

Bereitstellen von Linsenparametern, wobei die Linsenparameter die herzustellende Linse und/oder deren Herstellungsprozess charakterisieren;

Bereitstellen eines Fertigungskorrekturmodells, das mittels des Verfahrens gemäß einem der vorangegangenen Ansprüche bestimmt worden ist;

Bestimmen der Fertigungskorrektur für die zumindest eine zu fertigende Fläche der ophthalmischen Linse mit Hilfe des Fertigungskorrekturmodells und anhand zumindest eines Teils der bereitgestellten Linsenparameter, wobei die Fertigungskorrektur Korrekturparameter zur Beschreibung einer globalen und/oder lokalen Änderung der zumindest einen zur fertigenden Fläche der ophthalmischen Linse umfasst.

Die Linsenparameter können die gleichen Parameter sein, die bei dem Trainieren des Fertigungskorrekturmodells verwendet wurden, wobei die Linsenparameter Werte annehmen, die spezifisch für die herzustellende ophthalmische Linse sind. Zumindest ein Teil der bereitgestellten Linsenparameter stellt die Eingangsgröße des bereitgestellten Fertigungskorrekturmodells dar. Die Ausgangsgröße ist die für die herzustellende Linse bestimmte beziehungsweise vorhergesagte Fertigungskorrektur. Die so bestimmte Fertigungskorrektur kann in einer Speichereinrichtung permanent oder nicht permanent gespeichert werden. Ferner kann die so bestimmte Fertigungskorrektur an eine externe Einheit, wie zum Beispiel an einen Hersteller von ophthalmischen Linsen, eine Fertigungseinheit, eine Fertigungsvorrichtung, etc., übermittelt werden.

Weiterhin gelten auch hinsichtlich dieses Verfahrens die vorgenannten bevorzugten Ausführungsvarianten bzw. die vorgenannten Vorteile in sinngemäßer Weise.

Ein vierter Aspekt der Erfindung betrifft ein Computerprogrammprodukt, welches, wenn es in den Speicher eines Computers geladen und auf diesem ausgeführt wird, bewirkt, dass der Computer ein Verfahren zum Bestimmen eines Fertigungskorrekturmodelles gemäß dem oben beschriebenen ersten Aspekt und den Ausführungsbeispielen und Varianten oder ein Verfahren zum Bestimmen einer Fertigungskorrektur gemäß dem oben beschriebenen dritten Aspekt und den Ausführungsbeispielen und Varianten durchzuführen.

Ein fünfter Aspekt der Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Bestimmen eines Fertigungskorrekturmodells für die Herstellung von ophthalmischen Linsen, wobei die Vorrichtung eine Rechenvorrichtung umfasst, welche ausgebildet ist, das Verfahren gemäß dem oben beschriebenen ersten Aspekt und den Ausführungsbeispielen und Varianten durchzuführen. Ein sechster Aspekt der Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Bestimmen einer Fertigungskorrektur für zumindest eine zu fertigende Fläche einer ophthalmischen Linse, wobei die Vorrichtung eine Rechenvorrichtung umfasst, welche ausgebildet ist, das Verfahren gemäß dem oben beschriebenen dritten Aspekt und den Ausführungsbeispielen und Varianten durchzuführen.

Hinsichtlich dieser Vorrichtungen gelten die vorgenannten bevorzugten Ausführungsvarianten bzw. die vorgenannten Vorteile in sinngemäßer Weise.

Ein siebter Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zum Herstellen einer ophthalmischen Linse umfassend:

Bereitstellen von Linsenparametern, wobei die Linsenparameter die herzustellende Linse und/oder deren Herstellungsprozess charakterisieren;

Bestimmen einer zu fertigenden Fläche der ophthalmischen Linsen anhand zumindest eines Teils der Linsenparameter;

Bestimmen einer Fertigungskorrektur für die zumindest eine zu fertigende Fläche der ophthalmischen Linse nach dem Verfahren gemäß dem dritten Aspekt und den Ausführungsbeispielen und Varianten;

Bestimmen einer korrigierten Fläche anhand der ermittelten Fertigungskorrektur durch eine Kombination der bestimmten Fertigungskorrektur mit der zu fertigenden Fläche; und

- Fertigen der ophthalmischen Linse mit der korrigierten Fläche.

Ein achter Aspekt der Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Herstellen einer ophthalmischen Linse umfassend: eine Linsenparameterbereitstellungseinrichtung zum Bereitstellen von Linsenparametern, wobei die Linsenparameter die herzustellende Linse und/oder deren Herstellungsprozess charakterisieren;

Flächenbestimmungseinrichtung zum Bestimmen einer ersten zu fertigenden Fläche der ophthalmischen Linsen anhand zumindest eines Teils der Linsenparameter; und eine Vorrichtung zum Bestimmen einer Fertigungskorrektur für zumindest eine zu fertigende Fläche gemäß dem sechsten Aspekt, wobei die Flächenbestimmungseinrichtung ferner ausgebildet ist, eine zweite korrigierte Fläche anhand der ermittelten Fertigungskorrektur durch eine Kombination der bestimmten Fertigungskorrektur mit der ersten Fläche zu bestimmen; und wobei die Vorrichtung zum Herstellen einer ophthalmischen Linse ferner eine Fertigungsvorrichtung zum Fertigen der ophthalmischen Linse mit der zweiten korrigierten Fläche umfasst.

Hinsichtlich der obigen Verfahren und Vorrichtung zum Herstellen einer ophthalmischen Linse gelten ferner die vorgenannten bevorzugten Ausführungsvarianten bzw. die vorgenannten Vorteile in sinngemäßer Weise.

Die oben genannten Vorrichtungen zum Bereitstellen, Bestimmen, Festlegen oder Berechnen von Daten (wie zum Beispiel von Trainingsdatensätzen, Definitionsmengen, Definitionsparametern, Modelldaten, Modellparametern, Hyperparametern, Zielwerten, Fertigungskorrekturdaten, Flächendaten, etc.) und/oder zum Auswerten von Funktionen, wie z.B. Zielfunktionen, können durch geeignet konfigurierte bzw. programmierte Datenverarbeitungsvorrichtungen (insbesondere spezialisierte Hardwaremodule, Computer oder Computersysteme, wie z.B. Rechner- oder Datenwolken) mit entsprechenden Recheneinheiten, elektronische Schnittstellen, Speichern und Datenübermittlungseinheiten realisiert werden.

Die oben genannten Vorrichtungen können ferner geeignete Schnittstellen aufweisen, die eine Übermittlung oder Eingabe oder Auslesen von Daten (wie zum Beispiel von Trainingsdatensätzen, Definitionsmengen, Definitionsparametern, Modelldaten, Modellparametern, Hyperparametern, Zielwerten, Fertigungskorrekturdaten, Flächendaten, etc.) ermöglichen. Ebenfalls können die Vorrichtungen zumindest eine Speichereinheit umfassen, z.B. in Form einer Datenbank, welche die verwendeten Daten speichert.

Die Fertigungsvorrichtung kann z.B. zumindest eine CNC gesteuerte Maschine zur Direktbearbeitung eines Blanks nach den ermittelten Vorgaben (zum Beispiel Flächendaten und Fertigungskorrekturdaten) umfassen. Alternativ kann die ophthalmische Linse mittels eines Gießverfahrens gefertigt werden. Vorzugsweise weist die fertig bearbeitete ophthalmische Linse eine einfache sphärische oder rotationssymmetrisch asphärische Fläche und eine nach einem Aspekt des erfindungsgemäßen Verfahrens mit Hilfe des Fertigungskorrekturmodelles korrigierte Fläche auf. Vorzugsweise ist die einfache sphärische oder rotationssymmetrisch asphärische Fläche die Vorderfläche (d.h. die objektseitige Fläche) der ophthalmischen Linse. Selbstverständlich ist es jedoch möglich, die mit dem Fertigungskorrekturmodell korrigierte Fläche als Vorderfläche der ophthalmischen Linse anzuordnen. Auch können beide Flächen der ophthalmischen Linse und/oder deren Anordnung zueinander mit Hilfe des Fertigungskorrekturmodells korrigiert werden.

Des Weiteren bietet die Erfindung eine Verwendung einer nach dem Herstellungsverfahren gemäß der Erfindung hergestellten ophthalmischen Linse in einer vorgegebenen durchschnittlichen oder idealen Gebrauchsstellung der Linse vor den Augen eines bestimmten Trägers zur Korrektion einer Fehlsichtigkeit des Trägers. Die ophthalmische Linse kann insbesondere ein Brillenglas sein. Die ophthalmische Linse kann auch eine Kontaktlinse oder eine intraokulare Linse sein.

Nachfolgend werden bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung anhand begleitender Figuren beispielhaft beschrieben. Einzelelemente der beschriebenen Ausführungsformen sind nicht auf die jeweilige Ausführungsform beschränkt. Vielmehr können Elemente der Ausführungsformen beliebig miteinander kombiniert werden und neue Ausführungsformen dadurch erstellt werden. Es zeigen:

Fig. 1A bis 1C eine graphische Darstellung der mit Hilfe eines beispielhaften linearen Fertigungskorrekturmodells vorhergesagten Fertigungskorrekturen für den sphärischen Wert (Fig. 1 A), den zylindrischen Wert (Fig. 1 B) und die Glasdicke (Fig. 1 C) eines Brillenglases in Abhängigkeit von der Basiskurve des Brillenglases;

Fig. 2A bis 2C eine graphische Darstellung der mit Hilfe eines beispielhaften linearen Fertigungskorrekturmodells vorhergesagten Fertigungskorrekturen für den sphärischen Wert (Fig. 2A), den zylindrischen Wert (Fig. 2B) und die Glasdicke (Fig. 2C) eines Brillenglases in Abhängigkeit vom Sollwert der Sphäre eines Brillenglases;

Fig. 3A bis 3C eine graphische Darstellung der mit Hilfe eines beispielhaften linearen Fertigungskorrekturmodells vorhergesagten Fertigungskorrekturen für den sphärischen Wert (Fig. 3A), den zylindrischen Wert (Fig. 3B) und die Glasdicke (Fig. 3C) eines Brillenglases in Abhängigkeit vom Sollwert des Zylinders des Brillenglases;

Fig. 4A bis 4C eine graphische Darstellung der mit Hilfe eines beispielhaften linearen Fertigungskorrekturmodells vorhergesagten Fertigungskorrekturen für den sphärischen Wert (Fig. 4A), den zylindrischen Wert (Fig. 4B) und die Glasdicke (Fig. 4C) eines Brillenglases in Abhängigkeit vom Sollwert der Dicke des Brillenglases;

Fig. 5A bis 5C eine graphische Darstellung der mit Hilfe eines beispielhaften linearen Fertigungskorrekturmodells vorhergesagten Fertigungskorrekturen für den sphärischen Wert (Fig. 5A), den zylindrischen Wert (Fig. 5B) und die Glasdicke (Fig. 5C) eines Brillenglases in Abhängigkeit von der Vordezentrierung eines Brillenglases;

Fig. 6A bis 6C eine graphische Darstellung der mit Hilfe eines beispielhaften multilinearen Fertigungskorrekturmodells vorhergesagten Fertigungskorrekturen für den sphärischen Wert (Fig. 6A), den zylindrischen Wert (Fig. 6B) und die Glasdicke (Fig. 6C) eines Brillenglases; und

Fig. 7A bis 7C eine graphische Darstellung der mit Hilfe eines beispielhaften nichtlinearen Fertigungskorrekturmodells vorhergesagten Fertigungskorrekturen für den sphärischen Wert (Fig. 7A), den zylindrischen Wert (Fig. 7B) und die Glasdicke (Fig. 7C) eines Brillenglases.

Nachfolgend werden beispielhafte Fertigungskorrekturmodelle und die darauf basierenden vorhergesagten Fertigungskorrekturen für den sphärischen Wert und den zylindrischen Wert sowie für die Glasdicke eines nicht prismatischen Einstärkenglases aus einem vorgegebenen Material beschrieben.

In den nachfolgenden Beispielen sind die Definitionsparameter besonders vorteilhafte Parameter, die die Vorder- und Rückfläche des berechneten Brillenglases sowie die Lage und Orientierung der beiden Flächen zueinander und die Blankgeometrie beschreiben. Insbesondere sind als Definitionsparameter die Krümmung der Basiskurve in dpt ("BK"), die Hauptkrümmungen der Rückfläche (beschrieben durch den Sollwert für die Sphäre in dpt ("sphSoll" beziehungsweise "sollSph" und den Sollwert für den Zylinder in dpt ( "cylSoll" beziehungsweise "sollCyl" ), die Vordezentration in mm ("vordez") und die Dicke in mm ("dickSoll" beziehungsweise "sollDick") des Brillenglases gegeben. Die vorherzusagenden Fertigungskorrekturen sind die Abweichung in dpt ("sph") des sphärischen Messwerts von dem sphärischen Sollwert ("sphSoll" beziehungsweise "sollSph"), die Abweichung in dpt ("cyl") des zylindrischen Messwerts von dem zylindrischen Sollwert ("cylSoll" beziehungseise "sollCyl") sowie die Abweichung in mm der gemessenen Glasdicke ("dick") der Linse von dem Sollwert für die Glasdicke ("dickSoll" beziehungsweise "sollDick").

Die Fertigungskorrekturmodelle wurden anhand von einem Trainingsdatensatz umfassend ca. 34000 Datensätze trainiert beziehungsweise statistisch ermittelt. Die mittels der trainierten Fertigungskorrekturmodelle erhaltenen Vorhersagen sind in den Figuren 1 A bis 7C dargestellt, wobei die Vorhersagen gegen die wahren Werte aus dem Trainingsdatensatz aufgetragen sind. Die "wahren Werte" sind die Fertigungskorrekturen aus den Trainingsdaten, d.h. die Abweichungen der gemessen Werte von den entsprechenden Sollwerten. Zwecks besserer Übersichtlichkeit ist in den Figuren jeder 100. Datensatz dargestellt.

Lineare Regression

Figuren 1 bis 5 zeigen die vorhergesagten Fertigungskorrekturen, die mittels einer linearen Regression auf den Trainingsdatensatz bestimmt worden sind.

Dabei wurde für jede Vorhersagegröße ein eigenes Fertigungskorrekturmodell bestimmt, bei dem ein linearer Zusammenhang mit den Definitionsparametern berücksichtigt wurde: wobei: y _£ den vorhergesagten Wert für die i-te Vorhersagegröße bezeichnet;

Xj den Wert der j-ten Definitionsparameter bezeichnet; a _t j und die Modellparameter bezeichnen; i G {sph, cyl, dick} die i-te vorhergesagte Größe bezeichnet; und j G {BK, sollSph, sollCyl, sollDick, vordez} den j-ten Definitionsparameter bezeichnet.

Durch die verwendeten linearen Fertigungskorrekturmodelle sind die Varianzen der Fertigungskorrekturen nicht immer ausreichend vorhersagbar, nur für einzelne Modelle ist die Summe der quadratischen Fehler zwischen dem wahren Wert und der Vorhersage kleiner als die Varianz der Daten. Die Modelle mit größerem Bestimmungsmaß sind die sphärische Korrektur in Abhängigkeit von der Vordezentration mit einem Bestimmungsmaß von ca. 11%, die zylindrische Korrektur in Abhängigkeit des zylindrischen Sollwerts mit einem Bestimmungsmaß von ca. 2% und die Dickenkorrektur in Abhängigkeit der Vordezentration mit einem Bestimmungsmaß von ca. 1%.

Multilineare Regression:

Figuren 6A bis 6C zeigen die vorhergesagten Fertigungskorrekturen, die mittels einer multilinearen Regression auf den Trainingsdatensatz bestimmt worden sind.

Für jede Vorhersagegröße wird ein eigenes Fertigungskorrekturmodell bestimmt, wobei ein linearer Zusammenhang mit den Definitionsparametern berücksichtigt wird: wobei: y _t den vorhergesagten Wert für die i-te Vorhersagegröße bezeichnet; Xj den Wert der j-ten Definitionsparameter bezeichnet; a _t j und ßi die Modellparameter bezeichnen; i e {sph, cyl, dick} die i-te vorhergesagte Größe bezeichnet; j e {BK, sollSph, sollCyl, sollDick, vordez} den j-ten Definitionsparameter bezeichnet.

Durch die multilinearen Fertigungskorrekturmodelle sind die Varianzen der Daten nicht immer vollständig vorhersagbar, die Summe der quadratischen Fehler zwischen dem wahren Wert und der Vorhersage ist jedoch kleiner als die Varianz der Daten, sodass das Bestimmungsmaß für die Vorhersage der sphärischen Korrektur ca. 1 1 % sowie für die Vorhersagen der zylindrischen Korrektur ca. 3% und der Dickenkorrektur ca. 2% ist.

Nichtlineares Modell:

Figuren 7A bis 7C zeigen die vorhergesagten Fertigungskorrekturen, die mittels nichtlinearer Modelle bestimmt worden sind.

Für jede Vorhersagegröße wird ein eigenes Fertigungskorrekturmodell bestimmt, wobei ein nichtlinearer Zusammenhang mit den Definitionsparametern berücksichtigt wurde. Jedes Fertigungskorrekturmodell ist ein neuronales Netz mit 5 vollverbunden Schichten mit jeweils 5 Neuronen und einer Ausgabeschicht mit einem Neuron.

Durch die Nichtlinearitäten kann das Bestimmungsmaß für alle Vorhersagen erhöht werden. Besonders für die zylindrische Korrektur kann von dem multilinearen zum nichtlinearen Modell eine Erhöhung des Bestimmungsmaß von ca. 3% auf ca. 14% erzielt werden.

Für die sphärische Korrektur kann eine Erhöhung des Bestimmungsmaß von ca. 1 1 % auf ca. 15% erzielt werden. Für die Dickenkorrektur kann eine Erhöhung des Bestimmungsmaß von ca. 2% auf 4% erzielt werden.

Um die Genauigkeit der Vorhersage zu erhöhen, können größere Trainingsdatensätze verwendet werden. Ebenfalls ist es möglich, zusätzliche Definitionsparameter und deren Varianzen zu berücksichtigen.

Vorstehend wurden bevorzugte Ausführungsvarianten der Erfindung anhand von Beispielen beschrieben. Einzelelemente der beschriebenen Ausführungsvarianten sind nicht auf die jeweilige Ausführungsvariante beschränkt. Vielmehr können Elemente der Ausführungsvarianten beliebig miteinander kombiniert werden und neue Ausführungsvarianten dadurch erstellt werden. Ferner können einzelne Merkmale abgeändert werden.

Beispielsweise können andere geeignete statistische Modelle, eine andere Anzahl von Modellparametern, größere oder kleinere Trainingsdatensätze, andere Darstellungen der Fertigungskorrekturen oder der zu fertigenden Fläche, andere Definitionsparameter, Zielfunktionen und/oder Optimierungsverfahren verwendet werden.