Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erzeugen von Ausgangslaserpulsen, insbesondere von Ultra-Kurzpulsen (UKP), deren Pulsdauer von der Temperatur mindestens einer Komponente und/oder von einer Umgebungstemperatur (z.B. Luft) abhängt, mit der gleichen oder nahezu der gleichen Soll-Pulsdauer, sowie auch ein zum Durchführen des Verfahrens geeignetes Lasersystem, insbesondere Ultra-Kurzpuls(UKP)-Lasersystem.

Generell kann bei Lasersystemen sich eine Variation der thermischen Last auf das Verhalten oder die Eigenschaften von optischen, mechanischen oder elektronischen Komponenten auswirken. Wird so ein Verhalten beim Anschalten des Lasersystems beobachtet, wird es auch als thermisches Einlaufverhalten des Lasersystems bezeichnet.

Die Erfinder haben erkannt, dass bei Ultra-Kurzpuls (UKP)-Lasersystemen insbesondere die Pulsphase bzw. Pulsdauer und damit die Pulsspitzenleistung sensitiv auf solche Änderungen der Komponenteneigenschaften bzw. des Komponentenverhaltens reagiert. Ein Eliminieren des thermischen Einlaufens in Optiken und Mechaniken ist nur teilweise und nur unter großem technischem Aufwand wie z.B. Temperieren der Vielzahl an Optiken mit entsprechender Steuerung/Regelung möglich.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, bei einem Verfahren der eingangs genannten Art das thermische Einlaufverhalten je nach thermischer Belastung vorzukompensieren bzw. zu kompensieren und ein zum Durchführen des Verfahrens geeignetes Lasersystem anzugeben.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren zum Erzeugen von Ausgangslaserpulsen gelöst, insbesondere von UKP-Laserpulsen, deren Pulsdauer von der Temperatur mindestens einer Komponente und/oder von einer Umgebungstemperatur abhängt, mit der gleichen oder nahezu der gleichen Soll-Pulsdauer, mit folgenden Verfahrensschritten:

- Erzeugen von Eingangslaserpulsen mit insbesondere gleicher Pulsdauer, - Einkoppeln der Eingangslaserpulse in ein optisches Stellglied, dessen Dispersion einstellbar ist, und

- Einstellen der Dispersion des optischen Stellglieds für einen aktuellen Eingangslaserpuls derart, dass eine von der mindestens einen Komponente und/oder von der Umgebung bewirkte Pulsdaueränderung kompensiert wird und der zugehörige Ausgangslaserpuls eine der Soll-Pulsdauer entsprechende oder nahezu entsprechende Pulsdauer aufweist.

Erfindungsgemäß wird die thermisch induzierte Pulsdaueränderung durch ein Stellglied (z.B. Anpassen der Kompressor- oder Streckerphase) je nach thermischer Belastung vorkompensiert bzw. kompensiert.

In einer bevorzugten Verfahrensvariante wird die für den aktuellen Eingangslaserpuls einzustellende Dispersion des optischen Stellglieds anhand der aktuellen thermischen Last der mindestens einen Komponente und anhand der Historie der thermischen Last der mindestens einen Komponente ermittelt. Beispielsweise können die aktuelle thermische Last der mindestens einen Komponente anhand der mittleren Leistung der aktuellen Ausgangslaserpulse ermittelt werden und die Historie der thermischen Last der mindestens einen Komponente anhand der mittleren Leistung der jeweils vorangegangenen Ausgangslaserpulse. Die einzustellende Dispersion kann beispielsweise fortlaufend aus einer Modellierung der Pulsphase in Abhängigkeit der Temperatur der mindestens einen Komponente oder vorab anhand einer vorbekannten Folge von Ausgangslaserpulsen ermittelt werden.

Besonders bevorzugt wird die für den aktuellen Eingangslaserpuls einzustellende Dispersion des optischen Stellglieds anhand zumindest der letzten, dem aktuellen Eingangslaserpuls vorangegangenen Eingangspulse und/oder anhand eines Soll-Dispersionswerts für einen eingeschwungenen Zustand der mindestens einen Komponente, in welchem die Temperatur der mindestens einen Komponente im Wesentlichen zeitlich konstant ist, ermittelt. Vorteilhaft berücksichtigt das Steuersignal des Stellglieds für einen bestimmten Ausgangslaserpuls nur diejenigen vorangegangenen Laserpulse, welche zur aktuellen Erwärmung der Komponente wesentlich beigetragen haben. Alternativ können aber auch alle vorangegangenen Laserpulse berücksichtigt werden.

Vorzugsweise wird die für den aktuellen Eingangslaserpuls einzustellende Dispersion des optischen Stellglieds aus einem Sollwert für den eingeschwungenen Zustand der mindestens einen Komponente und aus einer Summe von Korrekturwerten, die unter Berücksichtigung zumindest der letzten vorangegangenen Eingangspulse ermittelt wird, ermittelt. Die Korrekturwerte können beispielsweise fortlaufend aus einer Modellierung der Pulsphase in Abhängigkeit der Temperatur der mindestens einen Komponente oder vorab anhand einer vorbekannten Folge von Ausgangslaserpulsen ermittelt werden.

Vorteilhaft beträgt die Abweichung der Pulsdauer der Ausgangslaserpulse von der Soll- Pulsdauer kleiner 10%, bevorzugt kleiner 2%.

Die Erfindung betrifft auch ein Lasersystem zur Erzeugung von Ausgangslaserpulsen, insbesondere von ultrakurzen Ausgangslaserpulsen, mit der gleichen oder nahezu der gleichen Soll-Pulsdauer an einem Ausgang, aufweisend:

- einen Anregungslaser zur Erzeugung von Eingangslaserpulsen mit insbesondere gleicher Pulsdauer,

- mindestens eine Komponente und/oder eine Umgebung (z.B. Luft), welche zur thermischen Abhängigkeit der Pulsdauer der Ausgangslaserpulse beiträgt,

- ein zwischen dem Anregungslaser und dem Ausgang angeordnetes, optisches Stellglied, dessen Dispersion einstellbar ist, und

- eine Steuerung, die programmiert bzw. eingerichtet ist, das erfindungsgemäße Verfahren auszuführen.

Vorzugsweise ist das optische Stellglied als ein variables, insbesondere temperierbares Streckergitter (Pulsstrecker) zur Streckung der Eingangslaserpulse, als ein in einem Pulskompressor angeordnetes Dispersionsänderungselement (z.B. aus Glas), als ein Flüssigkristallelement, oder als ein bewegliches Element, insbesondere Gitter oder Prisma, eines Pulskompressors ausgebildet.

Die mindestens eine Komponente ist bevorzugt ein Verstärker zur Verstärkung der Eingangslaserpulse. Dem Verstärker kann zumindest ein Vorverstärker, bevorzugt ein erster Vorverstärker und ein zweiter Vorverstärker, vorgeordnet sein, wobei das optische Stellglied vorteilhaft zwischen dem Anregungslaser und dem Verstärker, bevorzugt zwischen dem Anregungslaser und dem ersten Vorverstärker, angeordnet ist.

Vorzugsweise ist dem Anregungslaser eine Pulsauswahleinrichtung („Pulspicker“), insbesondere ein akustooptischer Modulator (AOM) oder ein elektrooptischer Modulator (EOM), zum Durchlässen von ausgewählten der Eingangslaserpulse in Richtung zum Ausgang nachgeordnet. Die Pulsauswahleinrichtung ist dabei bevorzugt zwischen dem Anregungslaser und einem Verstärker, besonders bevorzugt zwischen einem ersten Vorverstärker und einem zweiten Vorverstärker, angeordnet. Für eine Frequenzkonversion der Eingangslaserpulse kann ein nichtlinearer optischer Kristall dem Ausgang vorgeordnet, insbesondere zwischen einem Verstärker und dem Ausgang angeordnet sein. Für eine Komprimierung der Eingangslaserpulse kann ein Pulskompressor, insbesondere Gitterkompressor, dem Ausgang vorgeordnet, insbesondere zwischen einem Verstärker und dem Ausgang angeordnet sein.

Vorzugsweise ist die mindestens eine Komponente eine optische Komponente, die von den Eingangspulsen durchlaufen wird, oder eine mechanische oder elektrische Komponente, die bei der Erzeugung der Ausgangslaserpulse erwärmt wird. Die optische Komponente wird insbesondere von den diese durchlaufenden Eingangspulsen erwärmt. Die mechanische oder elektrische Komponente wird beispielsweise durch Abwärme und/oder Streulicht erwärmt.

Die Erfindung betrifft schließlich auch ein Steuerungsprogrammprodukt, welches Codemittel aufweist, die zum Durchführen aller Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens angepasst sind, wenn das Programm auf einer Steuerung des erfindungsgemäßen Lasersystems abläuft.

Weitere Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der Zeichnung. Ebenso können die vorstehend genannten und die noch weiter ausgeführten Merkmale jeweils einzeln für sich oder zu mehreren in beliebigen Kombinationen Verwendung finden. Die gezeigten und beschriebenen Ausführungsformen sind nicht als abschließende Aufzählung zu verstehen, sondern haben vielmehr beispielhaften Charakter für die Schilderung der Erfindung. Es zeigt:

Fig. 1 ein erfindungsgemäßes Lasersystem mit einem dispersionsvariablen Strecker und einem Freistrahl-Pulskompressor,

Fig. 2a) eine zum Zeitpunkt t=0 erhöhte Laserleistung des erfindungsgemäßen Lasersystems,

Fig. 2b) eine allmähliche Temperaturerhöhung einer Grundplatte des Freistrahl- Pulskompressors durch die zum Zeitpunkt t=0 erhöhte Laserleistung, und

Fig. 2c) einen sich ändernden Dispersionsbeitrag des Freistrahl-Pulskompressors durch die thermische Ausdehnung der Kompressorgrundplatte sowie eine Änderung des Dispersionsbeitrags des dispersionsvariablen Streckers, um eine konstante Pulsphase, welche zu einer konstanten Pulsdauer führt, zu erhalten. Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung eines U KP- Lasersystem 100 zur Erzeugung von Ausgangslaserpulsen 3 am Ausgang 150 des Lasersystems. Das Lasersystem weist einen Anregungslaser 10 auf, der zur Erzeugung von Eingangslaserpulsen 2 eingerichtet ist, sowie einen Verstärker 80, der zur Verstärkung von Laserlicht eingerichtet ist. Das Lasersystem 100 weist außerdem in Lichtausbreitungsrichtung hinter dem Anregungslaser 10 einen Pulsstrecker 20 zur Streckung der Laserpulse, einen optionalen ersten Vorverstärker 50, einen optionalen zweiten Vorverstärker 70, und einen optionalen Pulskompressor 110, insbesondere Gitterkompressor, zur Komprimierung der Laserpulse auf. Des Weiteren weist das Lasersystem 100 außerdem eine optionale Pulsauswahleinrichtung 60 (z.B. einen akustooptischen Modulator (AOM) oder elektrooptischen Modulator (EOM)) auf, die hier zwischen dem ersten Vorverstärker 50 und dem zweiten Vorverstärker 70 angeordnet ist. Das Lasersystem 100 weist optional einen nichtlinear optischen Kristall 90 zur Frequenzkonversion, also der Wellenlänge des Laserlichts, auf.

Des Weiteren weist das Lasersystem 100 eine Steuerung 130 zur Ansteuerung des Lasersystems 100 auf. Hierbei ist die Steuerung 130 derart ausgelegt, dass sie an ein Stellglied 20 ein Signal aussendet, um die Auswirkung der thermischen Last des Lasersystems 100 auf die Pulsdauer bzw. Pulsphase zu kompensieren oder vorzukompensieren. Das Stellglied 20 ist als Element mit variabler Dispersion ausgebildet und im Lasersystem 100 zwischen Anregungslaser 10 und Laserausgang 150 angeordnet. Im gezeigten Beispiel ist das Stellglied 20 als Pulsstrecker und/oder als variables Streckergitter ausgeführt. Die Steuerung 130 ist derart ausgebildet, dass das nachfolgend beschriebene Verfahren zur Ansteuerung des Lasersystems 100 durchgeführt werden kann, um die Pulsdauer im Wesentlichen stabil zu halten. Das Lasersystem 100 kann weitere hier nicht explizit aufgeführte Elemente aufweisen, die dem Fachmann geläufig sind, um ein Verstärkersystem auszulegen.

Das Stellglied 20 ist als Element mit variabler Dispersion ausgebildet und kann als variables, insbesondere temperierbares Streckergitter, als ein im Kompressor angeordnetes Dispersionsänderungselement, wie in der DE 102016 110 947 A1 beschrieben, insbesondere als ein Glasblock, als ein Flüssigkristallelement, oder als ein bewegliches Element des Kompressors, insbesondere bewegliches Gitter oder Prisma, ausgebildet sein.

Die optischen Komponenten 50, 60, 70, 80, 90, 110 mit thermisch abhängigem Verhalten können insbesondere ein nichtlinearer Kristall, ein Gitter, ein Spiegel und oder andere temperatursensitive Komponenten sein, die im Lasersystem 100 angeordnet sind und sich beim Durchlaufen eines Eingangslaserpulses und/ oder durch thermischer Abwärme oder Reflexe von anderen Komponenten erwärmen und so zur thermischen Abhängigkeit der Pulsdauer beitragen.

Mechanische Komponenten mit thermisch abhängigem Verhalten können insbesondere Halter für Optiken und Grundplatten sein, die sich durch thermische Abwärme oder Reflexe von anderen Komponenten erwärmen.

Elektronische Komponenten mit thermisch abhängigem Verhalten können insbesondere Steuerplatinen der Ansteuerung sein, die sich durch thermische Abwärme oder Reflexe von anderen Komponenten oder eigene Abwärme erwärmen.

Die Vorverstärker 50, 70 können als Verstärkungsmedium eine Faser, einen Stab, einen Slab, eine Scheibe oder eine Platte aufweisen.

Der Verstärker kann als Verstärkermedium eine Faser, einen Stab, einen Slab, eine Scheibe oder eine Platte aufweisen.

Zur Durchführung des Verfahrens ist die Steuerung 130 derart ausgelegt, dass ein Steuerungssignal generiert wird, um für einen aktuellen Eingangslaserpuls 2 das Stellglied 20 derart anzusteuern, dass der zugehörige Ausgangslaserpuls 3 eine Pulsdauer aufweist, die im Wesentlichen der vorgegebenen Pulsdauer entspricht. Dabei kann das Steuersignal aus einem Sollwert für den eingeschwungenen Zustand des Lasersystems 100 und einer Summe an Korrekturwerten bestehen, welche unter Berücksichtigung aller dem aktuellen Eingangslaserpuls vorangegangenen Eingangspulse 2 oder unter Berücksichtigung nur derjenigen vorangegangenen letzten Eingangspulse 2, die zur aktuellen Erwärmung der Komponente wesentlich beigetragen haben, wie unten beschrieben ermittelt werden.

Unter eingeschwungenem Zustand des Lasersystems 100 wird ein Zustand verstanden, bei dem die Temperatur im Lasersystem 100 und/oder die Temperatur von den Komponenten des Lasersystems im Wesentlichen zeitlich konstant ist.

Unter im Wesentlichen stabile Pulsdauer wird im Rahmen dieser Anmeldung verstanden, dass die Pulsdauerabweichung von der Sollwertpulsdauer kleiner 10 %, bevorzugt kleiner 2% beträgt. Bei dem Verfahren zur Ansteuerung des Lasersystems 10 werden die Korrekturwerte zur Kompensation dynamisch ermittelt bzw. berechnet und ergeben sich aus einer Modellierung der Pulsphase in Abhängigkeit der thermischen Last.

Die Temperaturdifferenz ΔT _K (t) einer Komponente 50, 60, 70, 80, 90, 110 und/oder der Umgebung 120 eines Lasersystems relativ zum kalten Zustand lässt sich durch eine Differenzialgleichung beschreiben und stellt ein Anfangswertproblem dar: (dΔT _K )/dt=-(ΔT _K /τ _K ) + h _K (t) (1)

T _K und h _K (t) bezeichnen eine intrinsische Zeitkonstante bzw. einen Heizterm und müssen zur Lösung von ΔT _K (t) bekannt sein.

Im Allgemeinen ist der Heizterm h _K (t) eine Funktion f der Laserleistung P(t), die sich aus den Pulsenergien und der Repetitionsrate des Lasers ergibt: h _K (t)=f(P(t)) (2)

In den meisten Fällen ist der Zusammenhang in erster Näherung linear:

(3)

Die Temperatur einer Komponente 50, 60, 70, 80, 90, 110 kann ihre Eigenschaften bzw. ihr Verhalten beeinflussen. Dadurch kann eine Temperaturänderung wiederum die Pulsphase beeinflussen. Beispielsweise kann eine Temperaturänderung mittels thermischer Ausdehnung eine Längenänderung induzieren. Im Falle eines Freistrahl-Kompressors führt eine Änderung des optischen Weges zwischen den Kompressorgittern zu einer Änderung der Kompressordispersion und somit zu einer Änderung der Pulsphase des durchlaufenden Pulses.

Die Änderung der Pulsphase (Phasenbeitrag) durch eine Komponente 50, 60, 70, 80, 90, 110 relativ zum kalten Zustand ist abhängig von der Temperaturdifferenz zum kalten Zustand, also eine Funktion der Temperaturdifferenz:

Δø _K (t)=g( ΔT _K (t)) (4)

In erster Näherung ist der Zusammenhang wiederum linear:

Δø _K (t)=α _ø * ΔT _K (t) (5)

Um die Pulsdauer bzw. die Pulsphase eines Ultrakurzpulslasers zu stabilisieren, muss die gesamte Phasenänderung Δø, also die Phasenbeiträge sämtlicher relevanter Komponenten, über ein Stellglied kompensiert werden:

Δø (t)=Σ _K Δø _K (t) (6)

Zur Kompensation ist es also nötig, dynamisch die Gleichungen (1), (2) und (4) bzw. bei linearer Näherung (1), (3) und (5) für sämtliche relevanten Komponenten zu lösen und mit dem Stellglied eine Phase auf den Laserpuls aufzuprägen, die invers zu der Phase aus Gleichung (6) ist. Wenn der künftige, zeitliche Verlauf der Laserleistung bekannt ist, können die Gleichungen alternativ vorab gelöst werden, um den zeitlichen Verlauf der Phasenänderung zu berechnen.

Die Lösung der Gleichungen kann dabei numerisch, also diskretisiert erfolgen. Die intrinsischen Zeitkonstanten T _K , die funktionalen Zusammenhänge zwischen Heizterm h _K (t) und Laserleistung P(t) sowie Temperaturdifferenz ΔT _K (t) und Änderung der Pulsphase Δø _K müssen zur Lösung der Gleichungen bekannt sein und können per Messung (z.B. bei Abnahme des Lasersystems) oder Berechnung ermittelt werden.

Prinzipiell ist die tatsächliche Komponententemperatur nicht von Interesse, sondern nur die Auswirkung der thermischen Last (Laserleistung) auf den Phasenbeitrag der Komponente. Statt die Differentialgleich (1) zu lösen, ist es ebenso möglich, durch Kombination von Gleichung (4) und (1) eine Differentialgleich für die Phasenbeiträge aufzustellen und diese zu lösen. Dieses Vorgehen kann die Anzahl der zu bestimmenden Parameter reduzieren. Für lineare Zusammenhänge zwischen Laserleistung und Heizterm (Gleichung (3)) und einem linearen Zusammenhang zwischen Phasenbeitrag und Komponententemperatur (Gleichung (5)) ergibt sich:

(dΔøK)/dt=-(Δø _K /τ _K )+α *P(t) (7)

Alternativ zur kontinuierlichen Lösung der Differentialgleichung (1) für alle relevanten Komponenten und Berechnung der Phasenänderung Δø(t) (6) ist es möglich, die Phasenänderung Δø(t) durch eine parametrierbare Funktion in Abhängigkeit der Laserleistung P(t) möglichst genau zu berechnen: Δø (t)=k(P(t)) (8) und die Phasenänderung über das Stellglied entsprechend zu kompensieren.

Die Parameter dieser Funktion können durch Messung des thermischen Einlaufens oder durch Minimieren des thermischen Einlaufens ermittelt werden. Im Allgemeinen bietet es sich an, eine Funktion zu wählen, die das Verhalten der Differentialgleichung (1) möglich gut wiedergibt. Für eine schnelle Erhöhung der Laserleistung eignet sich beispielsweise eine Funktion der Form: Δø (t)=Σ _K α _k *P ₀ *(1 ^_ e ^t/τK ) (9)

Das erfindungsgemäße Verfahren zum Erzeugen von Ausgangslaserpulsen 3, insbesondere von ultrakurzen Ausgangslaserpulsen, deren Pulsdauer von der Temperatur mindestens einer Komponente 50, 60, 70, 80, 90, 110 und/oder von einer Umgebungstemperatur abhängt, mit der gleichen oder nahezu der gleichen Soll-Pulsdauer, weist folgende Verfahrensschritte auf:

- Erzeugen von Eingangslaserpulsen 2 mit insbesondere gleicher Pulsdauer, - Einkoppeln der Eingangslaserpulse 2 in ein optisches Stellglied 20, dessen Dispersion einstellbar ist, und

- Einstellen der Dispersion des optischen Stellglieds 20 für einen aktuellen Eingangslaserpuls 2 derart, dass eine von der mindestens einen Komponente 50, 60, 70, 80, 90, 110 und/oder von der Umgebung 120 bewirkte Pulsdaueränderung kompensiert wird und der zugehörige Ausgangslaserpuls 3 eine der Soll-Pulsdauer entsprechende oder nahezu entsprechende Pulsdauer aufweist.

Besonders bevorzugt wird die für den aktuellen Eingangslaserpuls 2 einzustellende Dispersion des optischen Stellglieds 20 anhand zumindest der letzten, dem aktuellen Eingangslaserpuls 2 vorangegangenen Eingangspulse 2 und/oder anhand eines Soll- Dispersionswerts für einen eingeschwungenen Zustand der mindestens einen Komponente 50, 60, 70, 80, 90, 110, in welchem die Temperatur der mindestens einen Komponente 50, 60, 70, 80, 90, 110 im Wesentlichen zeitlich konstant ist, ermittelt. Dabei kann die für den aktuellen Eingangslaserpuls 2 einzustellende Dispersion des optischen Stellglieds 20 aus einem Sollwert für den eingeschwungenen Zustand der mindestens einen Komponente 50, 60, 70, 80, 90, 110 und aus einer Summe von Korrekturwerten, die unter Berücksichtigung zumindest der letzten vorangegangenen Eingangspulse 2 ermittelt wird, ermittelt werden. Die Korrekturwerte können beispielsweise fortlaufend aus einer Modellierung der Pulsphase in Abhängigkeit der Temperatur der mindestens einen Komponente 50, 60, 70, 80, 90, 110 oder vorab anhand einer vorbekannten Folge von Ausgangslaserpulsen 3 ermittelt werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren zum Erzeugen von ultrakurzen Ausgangslaserpulsen 3, deren Pulsdauer von der Temperatur mindestens einer Komponente abhängt, mit der gleichen oder nahezu der gleichen Soll-Pulsdauer wird im Folgenden am Beispiel eines U KP- Lasersystems 100 mit einem einstellbaren Faser-Bragg-Gitter als Strecker 20 und einem Freistrahl-Pulskompressor 110 beschrieben.

Das Lasersystem 100 ist erst für längere Zeit aus (kalter Zustand) und wird dann eingeschaltet. Durch das Einschalten des Anregungslasers 10 heizt sich dieser auf, und eine Grundplatte des Pulskompressors 110 wird warm. Durch die Erwärmung der Grundplatte des Pulskompressors 110 erhöht sich durch die thermische Ausdehnung der Abstand zwischen den Kompressorgittern. Daraus ergibt sich eine Änderung der Pulsphase des durch den Pulskompressor 110 laufenden Pulses relativ zum kalten Zustand. Die Änderung der Pulsphase wird durch den einstellbaren Strecker 20 kompensiert.

Zur Kompensation wird der funktionale Zusammenhang der Gleichungen (2) und (4) linear genähert, und die Parameter T _K , α _h und α _ø werden zuvor z.B. durch Messung des Einlaufverhaltens bestimmt. In diesem Beispiel lässt sich die zu kompensierende Phase analytisch lösen. Wenn das Lasersystem 100 für t<=0 längere Zeit aus war, d.h.

P(t)=0 für t<=0 ΔT _K (t)=0 für t<=0 und zum Zeitpunkt t=0 eingeschaltet wird, d.h.

P(t)=P ₀ für t>0, ergibt sich für die Temperaturdifferenz der Grundplatte des Pulskompressors 110 relativ zum kalten Zustand aus Gleichung (1) und (3) ΔT _K (t)=α _h *P ₀ *τ _K *( _< '\-e ^tlτK ) und für die zu kompensierende Phase (Fig. 2c)

Δø (t) = α ₀ * α _h *P ₀ *τ _K *(1-e ^t/TA ')

Fig. 2a) zeigt eine zum Zeitpunkt t=0 erhöhte Laserleistung des Lasersystems 100, die zu einer allmählichen Temperaturerhöhung der Grundplatte des Pulskompressors 110 führt (Fig. 2b)). Die durchgezogene Linie in Fig. 2c) zeigt einen sich ändernden Dispersionsbeitrag des Pulskompressors 110 durch die thermische Ausdehnung der Grundplatte des Pulskompressors 110 sowie eine Änderung des Dispersionsbeitrags des dispersionsvariablen Streckers 20 (strichpunktierte Linie), um eine konstante Pulsphase (gestrichelte Linie) zu erhalten, welche zu einer konstanten Pulsdauer führt.

Für das Steuersignal wird für mindestens eine temperatursensitive Komponente 50, 60, 70, 80, 90, 110, welche zur thermischen Abhängigkeit der Pulsdauer beiträgt, ein Korrekturwert berechnet und mit dem Sollwert verrechnet. In einem Lasersystem 100 können mehrere temperatursensitive Komponenten 50, 60, 70, 80, 90, 110, welche zur thermischen Abhängigkeit der Pulsdauer beitragen, vorhanden sein. Dies führt zu einem Steuersignal, welches einen Sollwert und einen Korrekturwert, der mehrere Korrekturterme, insbesondere für jede temperatursensitive Komponente einen Korrekturterm, enthält.

Die für den aktuellen Eingangslaserpuls 2 einzustellende Dispersion des optischen Stellglieds 20 kann auch anhand der aktuellen thermischen Last der mindestens einen Komponente 50, 60, 70, 80, 90, 110 und anhand der Historie der thermischen Last der mindestens einen Komponente 50, 60, 70, 80, 90, 110 ermittelt werden. Die jeweils aktuelle thermische Last der mindestens einen Komponente 50, 60, 70, 80, 90, 110 und die Historie der thermischen Last der mindestens einen Komponente 50, 60, 70, 80, 90, 110 werden beispielsweise anhand der mittleren Leistung der jeweils vorangegangenen Ausgangslaserpulse 3 ermittelt.