Die Erfindung betrifft ein Verfahren der MR (= Magnetresonanz), insbesondere der NMR (= Nuclear Magnetic Resonance), der MRT (= Magnet Resonanz Tomographie), der MRi (= MR-Bildgebung) und/oder der ortsaufgelösten MR- Spektroskopie mittels eines MR-Tomographen, bei welchem eine innerhalb eines Messvolumens in einem äußeren Magnetfeld eingebrachte Probe zunächst durch einen Anregungspuls angeregt wird und danach das durch die so erzeugte transversale Magnetisierung gebildete Signal mit zeitlichem Abstand von der Anregung durch eine Empfangsspule ausgelesen wird. Ein solches Verfahren ist bekannt aus Hahn, E.L., Maxwell, D.E., 1952. Spin echo measurements of nuclear spin coupling in molecules. Physical Review 88, 1070 (= Referenz [5]).

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Verfahren der Magnetresonanz (NMR = Nuclear Magnetic Resonance oder MRT = Magnet Resonanz

Tomographie) bei welchem ein einzelner Anregungsimpuls verwendet wird, um refokussierte Magnetisierung (, Spin-Echo') zu einem Zeitpunkt TE (Time Echo) nach dem Puls zu erzeugen. Die Beobachtung eines Echos nach einem einzelnen Puls wurde als ,Edge Echo' bereits 955 beobachtet (siehe

Referenzen [1] und [7]), die dort beschriebenen experimentellen Bedingungen sind jedoch für die praktische Anwendung ungeeignet. Das , Single pulse echo' erscheint dort nur als kleines Nebensignal auf Grund technisch bedingter

Imperfektionen eines für konventionelle Anregung verwendeten Rechteckpulses.

Ebenfalls in der Literatur bekannt (siehe etwa Referenzen [7a] bis [7d]) sind sogenannte ,delayed focus' - Pulse, welche sich konzeptionell aus der

Überlagerung der zur Erzeugung eines Spin-Echos notwendigen Anregungs- und Refokussierungspulses ergeben, so dass die Bildung eines Spin-echos zu einem Zeitpunkt entsteht, welcher kürzer ist als die Dauer des Pulses.

Demgegenüber beruht das unten näher beschriebene erfindungsgemäße Verfahren auf spezifisch phasen- und amplituden-modulierten

Anregungsimpulsen zur flexiblen und effizienten Generierung von

selbstrefokussierender transversaler Magnetisierung.

Während bei dieser Klasse von Verfahren also eine Auslesung des im Spin-Echo enthaltenen Messsignals erst mit entsprechender zeitlicher Verzögerung nach dem Anregungspuls erfolgt, ist bei anderen Messmethoden der MRT auch ein gänzlich anderer zeitlicher Ablauf möglich. So beschreibt etwa Referenz [14] ein Verfahren, bei weichem die Signalauslesung intermittierend während eines zur Anregung verwendeten Hochfrequenzpulses ausgelesen wird. Dies wird dadurch erreicht, dass der Anregungspuls in ein Gitter von sehr kurzen Einzelpulsen zerlegt wird. Es handelt sich hierbei also um eine zum oben beschriebenen, für die vorliegende Erfindung gattungsbildenden Spin-Echo-Verfahren technisch völlig unterschiedliche Messmethode der MRT.

Die Magnetresonanz - im folgenden MR genannt - beruht auf der Messung der transversalen Magnetisierung einer Probe, welche in ein äußeres Magnetfeld gebracht wird. Probe' wird hier als generischer Begriff verwendet und kann sowohl eine zu analysierende Messprobe bedeuten als auch - bei

tierexperimentellen Untersuchungen - ein Versuchstier oder - in der

Humananwendung - ein Proband oder Patient.

In der Probe enthaltene Kernspins werden mittels im Untersuchungsvolumen angebrachten Sendespulen durch einen Hochfrequenzpuls (=HF) angeregt. Die angeregten Spins präzedieren entsprechend der Larmorbedingung mit einer

Frequenz ω , welche proportional zum Magnetfeld B ₀ am Ort der Spins ist: ω = γΒ _ϋ . (1 )

Dabei ist γ das gyromagnetische Verhältnis. Gemessen wird mittels

Empfangsspulen das im Bereich des sensitiven Volumens der Empfangsspulen befindliche Signal, welches als Summe der transversalen Magnetisierung der angeregten Spins gebildet wird. Auf Grund von Inhomogenitäten des

Magnetfelds über das Untersuchungsvolumen besitzen Spins an

unterschiedlichen Orten unterschiedliche Resonanzfrequenzen ω =ox ± δω (2) wobei δω als Off-Resonanzfrequenz bezeichnet wird. Signale von Spins mit einer jeweils definierten Resonanzfrequenz a> werden als Isochromaten bezeichnet. Entsprechend der Off-Resonanzfrequenz δω tritt dadurch eine Dephasierung der Signalbeiträge unterschiedlicher Isochromaten auf, das heißt, die Amplitude des als freien Induktionszerfall (=FID) bezeichneten, gemessenen Signals nimmt ab. Die Dephasierung als Funktion der Larmorfrequenz ω entspricht der Steigung άφ Ι άω der Phase φ(ω,ί) = ωί + φ ₀ (ω) der Isochromaten. Dabei ist φ _α (ω) die Phase nach der Anregung. Während des FID nimmt άψ Ι άω stetig zu und ist nach hinreichend langer Zeit freier Präzession stets positiv.

Im Gegensatz dazu beschreibt etwa Referenz [15] ein Verfahren zur Erzeugung einer transversalen Magnetisierung, das eine konstante Phase aufzeigt.

Zur einfacheren Beschreibung und ohne Einschränkung der Allgemeinheit kann man sich ins rotierende Bezugssystem begeben, so dass ω ₀ = 0 .

Der durch die oben beschriebene Dephasierung bedingte Signalzerfall wird durch die Zerfallskonstante T2* charakterisiert. T2* liegt für Messungen in der MR- Tomographie typischerweise im Bereich von 5 bis 100 ms. Bei Verwendung eines realistischen Anregungspulses mit endlicher Zeitdauer sind - entsprechend dem Anregungsprofil des Pulses - die Isochromaten bereits zum Ende des Pulses dephasiert. Für in der MR-Tomographie verwendete einfache,

symmetrische Pulse mit einfachem Profil (Gauss, Sine, etc.) entspricht die während des Pulses akkumulierte Dephasierung der freien Dephasierung über die halbe Pulsdauer. Die lokale Feldinhomogenität ist zum einen durch technische Inhomogenitäten des verwendeten Magneten bedingt, zum anderen durch unterschiedliche Suszeptibilitäten der in der Probe enthaltenen Materialien oder Gewebe.

Die Messung von T2 ^* kann daher wichtige Informationen über die Gewebs- eigenschaften liefern. Die Zerfallskonstante T2 ^* setzt sich zusammen aus 1/T2* = 1 T2 + 1/T2', wobei sich die transversale Relaxationszeit T2 durch

Magnetfeldfluktuationen, T2' hingegen durch statische Magnetfeldinhomogenitäten ergibt. Für die Messung anderer Parameter wie T2,

Protonendichte und der Longitudinalrelaxation T1 ist der T2'-Zerfall unerwünscht.

Dephasierte Isochromaten lassen sich durch Spin-Echo Bildung (siehe Referenz [5]) rephasieren. Hierbei wird zu einem Zeitpunkt t = TE/2 ein

Refokussierungspuls verwendet, welche die akkumulierte Phase der

Isochromaten invertiert. Bei weiterer Phasenentwicklung entsprechend ihrer jeweiligen Frequenz sind alle Isochromaten zur Echozeit TE rephasiert und ein Spin-Echo wird gebildet. Diese Refokussierung ist nur für den statischen Anteil T2' möglich, eine Refokussierung des T2-Zerfalls ist fundamental unmöglich.

Die Spin-Echo Bildung ist eines der in der R-Tomographie wichtigsten

Messverfahren, vor allem in Form der sogenannten TSE (Turbo Spin-Echo)- Technik (ursprünglich RARE (Rapid Acquisition with Relaxation Enhancement), auch FSE (=Fast Spin Echo)) (siehe Referenz [6]) genannt, welche auf der Verwendung der Bildung mehrere Spin-Echos durch wiederholte Refokussierung beruht. Gesamt-Pulse, die sich aus Anregungs- und Refokussierungspuls zusammensetzen werden im Folgenden Hahn-Pulse genannt.

Die Spin-Echo Bildung mittels Hahn-Pulsen ist jedoch auch Einschränkungen unterworfen. Zum einen erfordert die Anwendung eines Refokussierungspulses eine gewisse minimale Zeit (typischerweise bei Anwendungen der MR- Tomographie am Menschen 1 bis 5 ms), die minimale Echozeit ist daher beschränkt. Zum andern wird durch den Refokussierungspuls vorhandene z- Magnetisierung ebenfalls invertiert. Bei üblicherweise in der MR-Tomographie verwendeten Verfahren, welche auf mehreren Anregungen mit einer

Wiederholzeit TR (=Time Repetition) beruhen tritt daher eine Signalsättigung ein, welche umso stärker wird, je kürzer TR im Vergleich zur longitudinalen

Relaxationszeit T1 ist. Da T1 für biologische Gewebe im Bereich von 0,5 bis 2 s liegt, werden Spin-Echo Experimente üblicherweise mit TR von ca. 0,5 bis 10 s durchgeführt.

MR-Tomographie, auch als bildgebende Magnetresonanz (=MRI), MR- Bildgebung oder Magnetresonanztomographie (=MRT) bezeichnet, ist ein nichtinvasives Verfahren, welches es ermöglicht, die innere Struktur von Objekten räumlich dreidimensional aufzulösen und darzustellen. Sie basiert auf dem energetischen Verhalten von Atomkernen in einem Magnetfeld, welches eine Anregung ihrer Kernspins durch geeignete Hochfrequenzpulse und eine anschließende Analyse der Reaktion erlaubt. Anwendung findet die bildgebende MRT vor allem in der Medizin, um Einblicke in das Innere eines menschlichen Körpers zu erhalten.

Das als Reaktion auf die Anregung mit Hochfrequenzpulsen ausgesendete Signal der Atomkerne des zu untersuchenden Objektes wird mit geeigneten

Empfangsspulen ausgelesen. Die notwendige Ortskodierung, um das Messsignal einem Ort innerhalb des abzubildenden Objektes zuordnen zu können, erfolgt über zusätzliche, räumlich variierende, Magnetfelder B _z (x,y,z,t), welche dem statischen Hauptmagnetfeld B ₀ überlagert werden und bewirken, dass

Atomkerne an unterschiedlichen Orten unterschiedliche Larmorfrequenzen aufweisen. Konventionell werden hier Magnetfelder mit einer möglichst linearen Änderung der Stärke entlang der jeweiligen Raumrichtung verwendet,

sogenannte konstante, beziehungsweise lineare Magnetfeldgradienten. Übliche Gradientensystem erzeugen hierbei drei orthogonale Gradienten in x-, y- und z- Richtung, jedoch finden auch lokale Gradientensysteme in der Ortskodierung

Verwendung. Die 1 -, 2- oder 3-dimensionale Ortskodierung erfolgt unter Variation der Magnetfeldgradienten in allen drei Raumrichtungen entsprechend den bekannten Prinzipien, etwa der Fourierkodierung, der gefilterten Rückprojektion oder einem anderen bekannten Verfahren. Zur Erzeugung eines für die MRT verwendbaren Signals werden einem stationären Magnetfeld zeitlich veränderliche Magnetfeldgradienten sowie HF- Pulse überlagert.

Aufgabe der Erfindung

Der vorliegenden Erfindung liegt demgegenüber die Aufgabe zugrunde, ein MR- Verfahren der eingangs beschriebenen Art vorzustellen, das folgendes leistet: 1.) Erzeugung eines Spin-Echos mit einem einzigen Puls, welcher das

Spinsystem so präpariert, dass eine spontane Selbstrefokussierung eintritt.

2. ) Erzeugung eines Spin-Echos mit variabler, nach unten nicht begrenzter Echozeit.

3. ) Erzeugung eines Spin-Echos mit einem Puls mit einem kleinen Flipwinkel, so dass Signalsättigung bei periodischer Anwendung des Pulses mit kurzen Wiederholzeiten reduziert wird.

4. ) Erzeugung eines Spin-Echos, das weiter vom Ende des Pulses entfernt ist, als die Länge des Pulses selbst.

5. ) Verlängerung der Echozeit bei kurzen Pulsen und begrenzter B1 - Amplitude. Kurze Beschreibung der Erfindung

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß auf ebenso überraschend einfache wie wirkungsvolle Weise dadurch gelöst, dass als Anregungspuls ein sogenannter „prewinding pulse" verwendet wird, welcher dadurch charakterisiert ist, dass die gebildete transversale Magnetisierung Μ _χ (ω) von Spins unterschiedlicher

Larmorfrequenz ω nach dem Anregungspuls eine Phase φ ₀ (ω) aufweisen, wobei φ ₀ (ω) als Funktion von ω innerhalb eines vordefinierten

Frequenzbereichs Aco einen angenähert linearen Verlauf mit negativer Steigung aufweist, so dass die Spins nach einer durch den Anregungspuls definierten Echo-Zeit nach dem Ende des Anregungspulses, welche größer ist als die Dauer des Anregungspulses, refokussieren, ohne dass ein zusätzlicher

Refokussierungspuls nötig ist.

Das erfindungsgemäße Verfahren beruht auf dem Konzept einer Spin-Echo Erzeugung ohne Refokussierungspuls. Entsprechend der erfindungsgemäßen Idee wird dies dadurch erreicht, dass ein spezieller Anregungspuls verwendet wird, welcher über einen angestrebten Frequenzbereich Αω eine negative Dephasierung erzeugt ( άφ ₀ / άω < 0 ). Nach Anregung durch einen solchen Puls findet bei freier Präzession eine Rephasierung der Spins statt und es kommt - ohne Refokussierungspuls - zur Bildung eines Spin-Echos zur Echozeit TE = -d<p ₀ 1 άω , welches somit durch den Puls definiert ist. Die Spin-Echo Bildung läuft bei einem Hahn-Puls in 4 Phasen ab:

1 . ) Anregung

2. ) freier Induktionszerfall FID

3. ) Refokussierungspuls

4. ) Rephasierung. Der Refokussierungspuls wirkt dabei als Symmetrieoperator, die Spin-Echo Bildung erfolgt automatisch infolge der zeitlichen Symmetrie der Phasen- Evolution der Spins im FID und der Rephasierung. Die Spin-Echo Bildung hängt nur vom Pulsabstand TE/2 ab, nicht von der Offresonanz δω. Der Bereich der erfassten Spins kann aber natürlich durch Verwendung selektiver Pulse eingeschränkt werden.

Eine Spin-Echo Bildung findet auch bei Verwendung von Refokussierungspulsen mit Flipwinkeln kleiner 180 Grad statt. Allerdings führt bei kleinerem Flipwinkel nur der Anteil des B1 -Feldes, welcher in vektorieller Zerlegung einem 180-Grad Puls-Anteil enthält, zur Spin-Echo Bildung, das schränkt die obigen

Ausführungen also nicht ein. Die Pulsfolge 90°-180° erzeugt das größte Echo. Kleine Flipwinkel - sowohl für den Anregungs-, als auch für den

Refokussierungspuls - erzeugen kleinere Echos mit einem schlechteren Signal zu Rausch-Verhältnis (=SNR). Für praktische Anwendungen ist daher ein Gesamt-Flipwinkel (Summe aus Anregungs- und Refokussierungspuls) von α » 0 von Nöten. Bei schneller Wiederholung der Spin-Echo Bildung tritt daher Signalsättigung ein. Hahn-Pulse sind daher nicht für schnelle Biidgebung mit kurzem TR geeignet.

In vorliegenden erfindungsgemäßen Verfahren beruht die Spin-Echo Bildung nicht auf einer Symmetrieoperation. Die Präparation der Spins erfolgt mit einem einzigen Puls, die Phasen-Evolution der Spins hat keine Symmetrie. Daher enthält der Puls auch keinen Symmetrieoperator (=Refokussierungspuls). Die Echozeit ist deshalb nicht ausschließlich vom Abstand von Anregungs- und Refokussierungspuls abhängig. Durch Änderung des Profils des Pulses lässt sich TE (natürlich innerhalb der durch die Bloch'schen Gleichungen gesetzten

Grenzen) frei variieren. Die exakte Bestimmung des maximal möglichen TE ist ein bisher theoretisch noch nicht gelöstes Problem. Aus grundsätzlichen

Überlegungen wird vermutet, dass dieses unter für die Praxis relevanten Bedingungen im Bereich der Pulsdauer liegt. Für kleine Frequenzbereiche Αω «1/tp - wobei tp der Pulsdauer entspricht - lässt sich zeigen, dass auch Echozeiten realisiert werden können, die größer sind als die Pulslänge. In der praktischen Anwendung - vor allem in der Human MRT - ist die minimale Echozeit der Spin-Echo Bildung nach unten begrenzt, sowohl 90°- als auch und vor allem der 80°-Puls benötigen eine endliche Zeit. Vor allem im Falle des 180°-Pulses ist die minimale Pulsdauer durch die verfügbare Pulsleistung nach unten begrenzt.

Bevorzugte Ausführunqsformen der Erfindung

Besonders bevorzugt ist eine Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens, bei der das zeitliche Profil von Amplitude und Phase des„prewinding pulses" durch inverse Lösung der Bloch-Gleichung berechnet und der„prewinding pulse" entsprechend erzeugt wird. Für kleine Flipwinkel kann diese linear genähert werden. Diese Art der Erzeugung des prewinding Pulses hat den Vorteil, dass sie sehr schnell und ohne aufwändige Optimierung realisiert werden kann. Sie ist nur für kleine Flipwinkel genau, kann aber - je nach Ausprägung - auch bis zu Flipwinkeln von 90° zu praktikablen Ergebnissen führen.

Bei einer weiteren bevorzugten Variante dieser Erfindung erfolgt die Berechnung des„prewinding pulses" mittels des Shinnar-Le Roux-Verfahrens. Dabei wird zuerst das lineare Inversions-Problem gelöst. Anschließend wird die Lösung auf die nicht-lineare Bloch-Gleichung angepasst, so dass diese exakt erfüllt wird. Dies ermöglicht gegenüber der linearen Näherung eine bessere Kontrolle über die erzeugten Pulsprofile und erlaubt es auch, das Pulsprofil in Bezug auf Nebenparameter wie Pulsdauer, maximale Amplitude und andere zu optimieren. Vorteilhaft ist auch eine alternative Variante des obigen Verfahrens, welche sich dadurch auszeichnet, dass die Berechnung des„prewinding puises" mittels des Optimal Control Verfahrens erfolgt. Dabei wird bereits während dem

Optimierungsverfahren die exakte Erfüllung der nicht-linearen Bloch-Gleichung mittels Lagrange-Multiplikatoren sichergestellt. Dieses Verfahren ist theoretisch, wie auch von den Rechenzeiten her sehr aufwändig, erlaubt aber freie Kontrolle über alle relevanten Parameter.

Eine für bildgebende Methoden (MRI/MRT) besonders geeignete Ausführungs- form der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass die Auslesung des erzeugten Signals mit Hilfe von zeitlich veränderlichen Magnetfeldgradienten 1-, 2- oder 3-dimensional ortskodiert erfolgt, wobei die Ortkodierung nach einem der aus dem Stand der Technik bekannten bildgebenden Verfahren (wie z.B.

Fourierkodierung, Radial oder Spiral Imaging) erfolgt.

Eine weitere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung sieht vor, dass das selbstrefokussierte Signal verzögert - gemessen an der Echozeit - ausgelesen wird und damit eine definierte, frei wählbare T2 ^* -abhängige Modulation von Amplitude und/oder Phase erfährt. Bezüglich des verwendeten Ausleseschemas entspricht dies einem Gradienten-Echo-Verfahren, ermöglicht demgegenüber aber die Auslesung im Zustand der vollständigen Kohärenz der Isochromaten, also ohne T2 ^* -bedingte Dephasierung.

Die beiden oben genannten Ausführungsformen der Erfindung können dadurch vorteilhaft weitergebildet werden, dass das gebildete Signal durch ein- oder mehrfache Gradientenumkehr zu inkrementellen Auslesezeiten ein- oder mehrfach ausgelesen wird.

Alternativ erfolgt bei einer anderen bevorzugten Verfahrensvariante die

Anwendung des„prewinding puises" unter einem Schichtselektionsgradienten mit Stärke Amp, wobei dieser nach Ende des Pulses ausgeschaltet wird und zwar so, dass das zeitliche Integral unter dem Gradienten dem für die Selbst- refokussierung notwendigen Wirkintegral Amp ^* TE entspricht. Dies bewirkt, dass alle Spin-Isochromaten nach Abschalten des Schichtselektionsgradienten in Phase sind und ein entgegengesetzter Rephasierungsgradient nicht von Nöten ist.

Diese Verfahrensvariante kann dadurch weitergebildet werden, dass die

Auslesung des gebildeten Signais unter einem Lesegradienten GR erfolgt. Eine weitere bevorzugte Variante der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass sowohl der„prewinding pulse" als auch das gebildete Signal unter einem Ortskodiergradienten GR erfolgen und gegebenenfalls eine Wiederholung der Aufnahme in unterschiedlicher Raumrichtung zur 2- oder 3- dimensionalen radialen Ortskodierung erfolgt. Nach Ende des Pulses befindet man sich bereits am Rand des k-Raums, so dass dieser unmittelbar radial auslesbar ist. Eine Gradientenumkehr wird dabei nicht benötigt. Dies hat eine Zeitersparnis zur Folge, ebenso wie eine Reduzierung der durch die zeitliche Veränderung des Magnetfeldes hervorgerufenen peripheren Nervenstimulation. Eine weitere alternative Variante der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass sowohl der„prewinding pulse" als auch das gebildete Signal unter einem

Ortskodiergradienten GR erfolgen und ggfs. eine Wiederholung der Aufnahme mit unterschiedlichen Phasenkodier-Schritten zwischen Anregung und

Datenauslesung erfolgt. Wie bei vorherigem Punkt kann unmittelbar nach Ende des Anregungspulses (gegebenenfalls nach Ende der Phasenkodierung) das Signal ausgelesen werden, ohne dass der Auslesegradient umgekehrt werden muss.

Eine bevorzugte Verwendungsvariante der drei zuletzt genannten

Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch

gekennzeichnet, dass der„prewinding pulse" unter einem zeitlich veränderlichen Gradienten entsprechend dem VERSE-Verfahren eingesetzt wird. Dies birgt unter anderem die Möglichkeit B1 -Spitzen zu reduzieren. Alternativ können Teile des Pulses mit niedrigen B1 -Feldern verkürzt werden und somit kürzere Pulse erzeugt werden.

Das Verfahren lässt sich des Weiteren als spatio-spektrale Pulse verwenden. Sichtselektive Pulse werden normalerweise während eines konstanten

Schichtgradienten ausgespielt. Ein linearer Magnetfeldgradient weist dabei jeder

Position entlang des Gradienten eine Larmorfrequenz ω = ω ₀ + yG-r zu. wobei G der Gradient und r die örtliche Position ist. Berücksichtigt man dabei aber unterschiedliche Larmorfrequenzen, wie sie durch Magnetfeldinhomogenitäten entstehen, so ergibt sich mit Gleichung (2)

Position und Off-Resonanz können nicht eindeutig voneinander getrennt werden. Verwendet man hingegen zeitlich variierende Gradienten während des Pulses, lassen sich räumliche Position und spektrale Frequenz voneinander trennen (siehe Referenz [8]). Dieses Konzept lässt sich auf erfindungsgemäße Pulse übertragen, um die gewünschte Frequenzantwort über die Magnetfeldinhomogenitäten δω zu erreichen und gleichzeitig nur einen Teil der Probe anzuregen.

Der Anregungspuls kann so gewählt werden, dass er die Magnetisierung zunächst zu Flipwinkeln gegeben durch a _z < a(t) < π-α _ζ führt. Als Folge sammelt die Magnetisierung eine Phasenrampe dcp/doo, welche am Ende des Pulses verstärkt und invertiert wird, indem die Magnetisierung zum kleineren Ziel- Flipwinkel a _z geführt wird. Bei weiteren vorteilhaften Varianten des erfindungsgemäßen Verfahrens kann der Anregungspuls so gewählt werden, dass bei beschränkter maximaler Pulsamplitude Rmax(a) < Rmax (90°) bei negativem Vorzeichen erreicht wird, oder dass der Anregungspuls eine konstante Amplitude hat und einen oder mehrere Phasensprünge aufweist, oder dass die Amplitude des

Anregungspulses geformt ist und an einem oder mehreren Punkten das

Vorzeichnen wechselt.

Weitere Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der Zeichnung. Ebenso können die vorstehend genannten und die noch weiter ausgeführten Merkmale erfindungsgemäß jeweils einzeln für sich oder zu mehreren in beliebigen Kombinationen Verwendung finden. Die gezeigten und beschriebenen Ausführungsformen sind nicht als abschließende Aufzählung zu verstehen, sondern haben vielmehr beispielhaften Charakter für die Schilderung der Erfindung.

Detaillierte Beschreibung der Erfindung und Zeichnung Die Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird anhand von

Ausführungsbeispielen näher erläutert.

Es zeigen; Fig. 1 a ein Schema der Pulsabfolge einer Spin- (Hahn-)Echo Sequenz, bei der der Anregungspuls (exc) ein Rechteckspuls von vernachlässigbarer Länge ist. Die akkumulierte Phasenrampe wird vom

Refokussierungspuls (ref) invertiert, so dass sich zur Echozeit TE ein Echo ergibt. Fig. 1b das Pulsdiagramm wie in Fig. 1 a, aber mit einem Sinc-Puls endlicher Länge. Bereits bei Ende des Pulses haben die Spins eine

Phasenrampe von άφ I dco = tp 1 2 akkumuliert, wobei tp der Länge des

Pulses entspricht.

Fig.2 das Grundprinzip des erfindungsgemäßen Verfahrens. Ein (noch zu definierender) prewinding Puls Pprew erzeugt transversale

Magnetisierung mit einem linearen Phasenverlauf mit negativer Steigung in Bezug auf die Frequenzabhängigkeit. Durch freien

Induktionszerfall entwickelt sich die Magnetisierung der angeregten Isochromaten so, dass - ohne weiteren Refokussierungspuls - zum Zeitpunkt TE ein Echo gebildet wird.

Fig.3a beispielhafte erfindungsgemäße Pulse, die in Kleinwinkelnäherung durch regularisierte Matrixinversion berechnet wurden. Bei Wahl eines größeren Regularisierungsparameters ist die Energie des B-j-Feldes reduziert.

Fig.3b-d die Frequenzantwort der erfindungsgemäßen Pulse. Im Zielbereich

-1000ra<i / s < ω < lOOOra / s weist die Magnetisierung eine negative Phasenrampe auf (c). Die Linearität dieser nimmt mit größeren Regularisierungsparametem ab. Die Echozeit in (d) berechnet sich aus der negativen Steigung ΤΕ=- άφ ₀ / dm .

Fig.4 eine Beispiel-Sequenz zur Verwendung des prewinding Pulses in

Verbindung mit einem bildgebenden Verfahren der SD- Fourierkodierung. Rf kennzeichnet den prewinding Puls Pprew, der in diesem Fall auf die ganze Probe wirkt, sowie das nach TE erzeugte selbstrefokussierte Signal, GR den Lese-, und GP1 und GP2 die beiden Phasenkodiergradienten. Fig.Sa eine Sequenz wie in Figur 4, aber mit verzögerter Auslesung zur Erzeugung eines Signals mit definierter und beliebig variabler T2*- Gewichtung.

Fig. 5b eine Sequenz wie in Figur 5a, aber mit mehrfacher Auslese des

erzeugten selbstrefokussierten Signals zu inkrementell verschobenen Echo-Zeiten.

Fig. 6a die Verwendung des prewinding Pulses Pprew in Verbindung mit einem

Schichtselektionsgradient GS. Bei weiterhin konstantem Gradient GS nach Ende des Pulses wird das Echo zum Zeitpunkt TE erzeugt. Bei linearem Ausschalten des Gradienten erfolgt die Selbstrefokussierung zum Zeitpunkt TE' = 2TE.

Fig. 6b eine Sequenz wie in Fig.6a, aber mit ortskodierter Auslesung des

Signals als Halbecho unter einem Lesegradienten GR. Zusätzlich könnte während des Herunterfahrens des Schichtgradienten eine Phasenkodierung erfolgen.

Fig. 7a eine Sequenz, bei der Puls und Auslese des Signales unter einem

Lesegradienten GR erfolgt. Die Richtung von GR kann dabei variiert werden, so dass der 2- oder 3-Dimensionale k-Raum radial abgetastet wird. Dabei entspricht das ,Field of View' einer Kugel.

Fig. 7b eine Sequenz wie in Fig.7a, mit dem Unterschied, dass die k-

Raumabtastung nicht radial erfolgt, sondern bei gleicher Richtung von GR, die übrigen Raumrichtungen phasenkodiert werden. Dabei wird in Richtung von GR eine Schicht angeregt, dessen Dicke sich aus Αω und der Gradienienstärke von GR ergibt. Fig.8 eine beispielhafte Modulation des Phasenveriaufs außerhalb des

Zielbereiches Δω . Durch das Fourier-Shift-Theorem erfolgt die Echo- Bildung dabei zu unterschiedlichen Zeitpunkten, abhängig von der Steigung άφ ₀ 1 da> . Im Falle einer positiven Steigung liegt die Echozeit

- theoretisch - vor dem Ende des Pulses und ist somit nicht zugänglich. Bei den Pulsen in a) und b) repräsentiert dabei die durchgezogene Linie den Real- und die gestrichelte Linie den Imaginär-Teil des Pulses. In den dazugehörigen Frequenzantworten in c) bzw. d) stellt die durchgezogene Linie den Absolutbetrag und die gestrichelte Linie die Phase der Frequenzantwort dar.

Fig.9 einen generischen Puls, der aus zwei Hartpulsen mit entgegen

gesetztem Vorzeichen besteht.

Fig.10 die Wirkung des Pulses aus Fig.9. Die Magnetisierung wird zunächst in die transversale Ebene gekippt, wo sie dephasiert. Ein -90° Puls lenkt die Magnetisierung zurück in die x-z-Ebene.

Fig.11A die Magnetisierung aus Fig.10 in transversaler Darstellung für die 90°-(- 90°) (M1 ) und die 90°-(- uO°)-Pulskombination (M2).

Fig.11 B die Magnetisierung aus Fig.11A (90°-(-90°)-Kombination) nach einer

Evolutionszeit von π/(2 - οω). Der Halbkreis stellt dabei die

Präzessionsbahn der äußersten Isochromaten ( ± a>) dar.

Fig.11C die Magnetisierung aus Fig.11A (90°-(-90°)-Kombination) nach einer

Evolutionszeit von TE x 1.3 · π/(2 · δω). Der Halbkreis stellt dabei die Präzessionsbahn der äußersten Isochromaten ( -δω) dar. Fig.11 D das Signal, das sich aus der komplexen Summe der Magnetisierung M1 bzw. M2 während freier Präzession ergibt. Das Echo (höchster Punkt des Signals) wird dabei bei einem Vielfachen der Pulslänge (1 ms) erreicht.

Fig.12A die Echozeit als Funktion der Pulslänge für die beschriebene

Kombination zweier Hartpulse. Man kann leicht erkennen, dass im Bereich tp < 1 die Echozeit kaum von der Pulslänge abhängt. Für längere Pulsdauern geht das Verhalten hingegen langsam in Hahn- Echos mit TE = tp über.

Fig.12B den für erfindungsgemäße Pulse relevanten Teil von Fig.12A

vergrößert. Es sind sowohl die 90°-(-90°)- (TE1 ), als auch die 90°-(- 100°)-Kombination (TE2) dargestellt. Man kann erkennen, dass ihr Verhalten für tp « 1 stark von einander abweicht. Beide Kurven liegen jedoch für 0 < tp < 0.7 oberhalb der Ursprungsgeraden mit Steigung 1.

Fig.12C die Signalintensität zur Echozeit für die beiden Hartpulskombinationen.

Man kann erkenn, dass 12 (90°-(-100°)) insgesamt höhere Werte erreicht. Dies lässt sich dadurch verstehen, dass der Gesamtflipwinkel für die on-resonanten Spins ungleich null ist.

Fig.12D den dimensionslosen Faktor R, der den Vergleich zum idealen Hahn- Echo (R = -1 ) zieht. Für tp < 0.7 können Echozeiten erzeugt werden, die größer sind als die Länge des Pulses.

Fig.13 einen generischen Puls, der sich aus einem π 12 und einem -π 12 Puls zusammensetzt (a). Dabei ist ω _χ = γΒ, . Das Resultat ist ein Flipwinkel von 0 für den on-resonanten Spin-Isochromaten und ein linearer Anstieg des Flipwinkels mit der Off-Resonanzfrequenz (b). Die Phase macht dabei einen Sprung von π , so dass die Isochromatenpaare aus ω und -ω als Funktion von dessen Betrag nach und nach

zusammenlaufen (c). Der Zeitpunkt des maximalen Signals (Echo) hängt in erster Linie von den vorhandenen Frequenzen ω ab.

Fig.14 einen generischen Puls, der sich aus einem π 12 und einem -,r 2 - 0.2

Puls zusammensetzt (a). Dargestellt ist nur der reelle Teil des Pulses, der imaginäre Teil ist bei diesem speziellen Puls vernachlässigbar, was jedoch nicht für alle erfindungsgemäßen Pulse der Fall sein muss. Das

Resultat ist ein Flipwinkel von 3° für den on-resonanten Spin- Isochromaten und ein Anstieg des Flipwinkels mit dem Betrag der Off- Resonanzfrequenz (b). Die Phase macht nun im Vergleich zu Fig.4 keinen Sprung mehr, sondern beschreibt eine steile Flanke (c). Die normierte Steigung R erreicht dabei Werte > 10 , so dass die Spins nahe der Resonanzfrequenz erst nach gut 5 ms refokussieren (d).

Fig.15 das Prinzip erfindungsgemäßer Pulse: Der Phasenabstand der Spins, der in der Nähe des Äquators aufgesammelt wurde (A), wird durch den Übergang zu kleineren Flipwinkeln verstärkt (B). In (B) ist zusätzlich die

Projektion der Magnetisierung auf den Äquator dargestellt, um die Vergrößerung der Aufspaltung zu verdeutlichen (gestrichelt). Wird die Magnetisierung durch den Pol geführt, so wird der Phasenverlauf invertiert, was zur Bildung eines Echos führt (gepunktet).

Fig.16 einen Puls, der mittels .Optimal Control' berechnet wurde (a). Er zeigt in einem begrenzten Bereich von Off-Resonazfrequenzen einen annähernd linearen Phasenverlauf am Ende des Pulses bei annähernd konstantem Flipwinkel (b, c). Im optimierten Frequenzbereich liegen sich die |R| -Werte leicht über 1 (d). Wie bereits oben erwähnt, beruht das erfindungsgemäße Verfahren auf dem

Konzept einer Spin-Echo Bildung ohne Refokussierungspuls, was dadurch

erreicht wird, dass ein spezieller Anregungspuls verwendet wird, welcher über einen angestrebten Frequenzbereich Δω eine Dephasierung negativer Steigung bezüglich der Frequenz erzeugt ( d<p _ü I άω < 0 ). Nach Anregung durch einen solchen Puls findet bei freier Präzession eine Rephasierung der Spins statt und es kommt - ohne Refokussierungspuls - zur Bildung eines Spin-Echos zur

Echozeit TE = -d<p ₀ 1 άω , welches somit durch den Puls definiert ist.

Dieses Prinzip der Erfindung ist in Figur 2 skizziert.

Ein solcher als ,phase pre-winding pulse' bezeichneter Puls lässt sich erzeugen durch Lösung der Bloch-Gleichung für die genannten Bedingungen, wobei in der folgenden Betrachtung T1 - und T2-Relaxation ignoriert werden und lediglich die freie Präzession der Magnetisierung in Gegenwart der statischen Magnetfeldinhomogenitäten, sowie die durch das zeitlich veränderliche Β-ι-Feld des

Anregungspulses bewirkte Effekte berücksichtigt werden: In der sogenannten Kleinwinkelnäherung lässt sich die nicht-lineare Bloch- Gleichung linearisieren. In dieser Näherung besteht zwischen dem Puls und dessen Frequenzantwort eine Fourierbeziehung. Nimmt man vor dem Puls die relaxierte Magnetisierung ₀ = (0, 0,l) ^r an, so ergibt sich die für komplexe

Transversaimagnetisierung M _± = M _x +iM _y nach dem Puls Μ _± = Έ · χ . (4)

Dabei hat der Vektor Af _x die Einträge M _{l k} = | J · εχρΗ ^' ω,.ΤΕ') , E ist eine Matrix mit den Einträgen E _{r i:} = exp(ico _k nAt) und x beschreibt den gesuchten Puls. w _k erstreckt sich, in genügen kleinen Schritten, um das Nyquist-Kriterium zu erfüllen, über den Frequenzbereich Αω , in dem der Puls den gewünschten Effekt erzielen soll. Der Betrag der Transversalmagnetisierung ergibt sich aus dem

gewünschten Flipwinkel | ₁ | = sin(a) . Die sogenannte Dwelltime At beschreibt die digitale Abtastrate des veränderlichen Bi-Feldes, so dass der Puls x die

Länge n-At hat. Da E im Allgemeinen nicht quadratisch und schlecht

konditioniert ist, verwendet man zur Lösung eine regularisierte Moore-Penrose- Pseudoinverse

χ = Έ ^Η (ΈΈ ^Η +λ ² 1Τ ^ι Μ _± . (5) Die hier verwendete Tikhonov-Regularisierung minimiert dabei die eingestrahlte Energie des Bi-Feldes. Der Regularisierungsparameter λ wägt dabei zwischen Akkuratesse der Inversion und Minimierung der Energie des Bi-Feldes ab.

Die so erhaltene Lösung kann entweder in linearer Näherung direkt als Puls verwendet werden, oder mittels des Shinnar-Le Roux-Verfahrens auf die nicht- lineare Blochgleichung angewandt werden um diese exakt zu lösen (siehe

Referenz [9]).

Alternativ ist es möglich erfindungsgemäße Pulse mittels des .Optimal Control' Verfahrens (siehe Referenz [3]) zu berechnen. Dabei wird der Puls als , Control ¹ dargestellt, welcher darauf optimiert wird, eine Kostenfunktion zu minimieren.

Wahlweise kann die gewünschte Frequenzantwort exakt erfüllt werden, oder man minimiert den Abstand zur gewünschten Frequenzantwort. Die Erfüllung der

Bloch-Gleichung wird dabei über einen Lagrange-Multiplikator sichergestellt.

Somit wird die Bloch-Gleichung auch im Optimal Control Verfahren exakt erfüllt.

In Figur 3 (a) ist beispielhaft eine Lösung in Kleinwinkelnäherung dargestellt.

Dabei wurde - lOOOrad / s < co _k < lOOOrat / s , I M ₀ = 0.1 und TE = 1.5ms

(gemessen ab Ende des Pulses) gewählt. Die Dwelltime beträgt dabei \ s und die Pulslänge 4ms . Figur 3 (b-d) zeigen die Frequenzantwort des Pulses, welche mittels Bloch-Simulationen berechnet wurden (siehe Referenz [9]).

In der Frequenzantwort in Figur 3 (b) ist der Zielbereich ein lokales Minimum bezüglich des Flipwinkels, Außerhalb dieses Frequenzbereiches ist der

Flipwinkel vergleichsweise groß. Das heißt die Längsmagnetisierung wird weitgehend zerstört und kann sich bei kurzen Repetitionszeiten (TR « T1 ) kaum erholen. Dies kann gezielt dazu benutzt werden, Signale unerwünschter

Larmorfrequenzen (z.B. Fett unter Ausnutzung der chemischen Verschiebung) zu unterdrücken. Analog ist es möglich, einen sehr kleinen Flipwinkel für

unerwünschte Frequenzbereiche zu wählen, was ebenfalls eine

Signalunterdrückung in diesen Bereichen bewirkt. Eine Optimierung

erfindungsgemäßer Pulse bezüglich der Unterdrückung bestimmter

Larmorfrequenzen kann beispielsweise durch zusätzliche Parameter in der Kostenfunktion (in allen vorgestellten Verfahren), oder durch Lagrange- Multiplikatoren erreicht werden.

Eine bevorzugte Gruppe von Anwendungen des erfindungsgemäßen Verfahrens ist in Figur 4 und gezeigt. Ein globaler prewinding Pulses wird in Verbindung mit einer drei-dimensionalen Fourier-Ortskodierung verwendet. Hierbei zeigt Rf den prewinding Puls Pprew sowie das nach der Zeit TE gebildete Echo. GR entspricht dem Lesegradient zur Ortskodierung entlang der frei wählbaren ersten Ortskoordinate, GP1 und GP2 den Phasenkodiergradienten in den beiden anderen orthogonalen Raumrichtungen. Bei Substitution des Pprew-Pulses durch einen konventionellen Anregungspuls entspräche dies einem 3D-Gradientenecho Verfahren.

In einer bevorzugten Implementierung dieses Verfahrens wird Sro so gewählt, dass es den gesamten Bereich der durch Feldinhomogenitäten bewirkten

Variation der Larmorfrequenz der Kernspins im abzubildenden Volumen abdeckt. Im Gegensatz zu einem konventionellen Gradientenechoverfahren, bei welchem das gebildete Signal durch inhomogenitätsbedingten T2*-Zerfall phasen- und amplitudenmoduliert ist, wird das gebildete Signal bei Verwendung von Pprew bezüglich der Feldinhomogenitäten refokussiert. Eine solche Implementierung eignet sich besonders zur Untersuchung inhomogener Proben ohne T2*- Signalverlust.

Analog zu den gezeigten Verfahren lassen sich auch die Vielzahl der in der Literatur bekannten anderen Verfahren der Ortskodierung (z.B. radiale

Bildgebung, Spiral Imaging und andere) mit dem erfindungsgemäßen prewinding Puls kombinieren.

Der Zeitpunkt der spontanen Refokussierung TE muss dabei nicht

notwendigerweise mit dem durch die Umkehr des Lesegradienten bedingten Gradientenecho-Zeitpunkt übereinstimmen (Fig.5a). Bei verzögerter Bildung des Gradientenechos zu einem Zeitpunkt TE' wird ein Signal gebildet, welches in seiner Amplitude und/oder Phase durch T2*- und/oder chemische Verschiebung innerhalb der Zeitdifferenz TE'-TE beeinflusst wird. Dies lässt sich insbesondere zur Realisierung schneller Datenauslesung mit kleiner Zeitdifferenz TE'-TE einsetzen, welche einer direkten Auslesung nicht zugänglich ist. Durch Variation von TE' oder auch durch mehrfache Umkehr des Lesegradienten GR (Fig.5b) lassen sich auch - entsprechend dem Prinzip der Mehrpunkt-Dixon- (siehe Referenzen [4] und [12]) oder auch PEPSI-Verfahren (siehe Referenz [10]) - mehrere Signale mit unterschiedlichen T2*-bedingter Signalmodulation erzeugen und daraus Parameterkarten der lokalen Feldinhomogenität und/oder der lokalen T2*-Zeiten bestimmen. Im Gegensatz zu konventionellen Verfahren ist hier der Nullpunkt der T2*-Entwicklung durch Wahl eines TE'=TE unmittelbar der Messung zugänglich.

In einer weiteren bevorzugten Implementierung der in Figur 4 und 5 gezeigten Verfahren wird S o so gewählt, dass es den Bereich der Resonanzfrequenz von Wasser oder Fett abdeckt. Das gebildete Signal ist dann zum Echozeitpunkt TE lediglich für den gewünschten Bereich (Wasser oder Fett) rephasiert, Signale des jeweils unerwünschten Bereichs sind dephasiert und - abhängig vom

Amplitudenprofil im entsprechenden Frequenzbereich - unterdrückt. Eine weitere Gruppe von bevorzugten Anwendungen ist in Fig.6 dargestellt.

Hierbei wird der prewinding Puls Pprew in Anwesenheit eines Schichtselektionsgradienten mit Amplitude Amp angewendet. Wird der Gradient nach Ende des Pulses unverändert konstant belassen (gepunktete Linie in Fig.6a), so findet die Selbstrefokussierung zum Zeitpunkt TE statt. Wird der Gradienten nach dem

Puls (t=0) abgeschaltet, findet die Selbstrefokussierung zu einem Zeitpunkt TE' statt, welcher dann erreicht ist, wenn die Fläche unter dem Gradienten zwischen 0 (Ende des Pulses) und TE' der Fläche unter dem konstanten Gradienten bis zum Zeitpunkt TE entspricht:

TE'

j GS(t)dt = Amp - TE . (6) o

Bei linearer Abfall von GS - wie in Fig.6a gezeigt - ist TE' = 2 TE. Dabei werden allerdings nur die Variationen der Larmorfrequenz durch den Schichtgradient zum Zeitpunkt TE' refokussiert. Signale mit Off-Resonanzen erfahren eine T2 ^* - abhängige Signalmodulation entsprechend der Zeitdifferenz TE ^' -TE. Eine solche Implementierung ist besonders vorteilhaft zur Realisierung sehr kurzer Echozeiten TE'. In einem Kernspintomographen ist auf Grund der

technischen Eigenschaften von Spulen und Empfangselektronik im Allgemeinen eine gewisse .Totzeit ^' zwischen dem Ende eines RF-Pulses und dem Beginn der Datenauslesung notwendig. Die Totzeit liegt typischerweise im Bereich einiger weniger Mikrosekunden bis ca. 100 ps. Selbst bei Verwendung extrem kurzer, harter Pulse wird bei nachfolgender Auslesung des gebildeten Signals als freier Induktionszerfall (FID) wird somit der Zeitpunkt der Signalkohärenz (= Anfang des FID) nicht mit ausgelesen, was zu T2*-abhängiger Signalabschwächung führt. Darüber hinaus zeigt das durch Fouriertransformation eines unvollständigen FID gebildete Spektrum eine komplexe, schwer korrigierbare, frequenzabhängige Phase. Durch Verwendung eines prewinding Pulses iässt sich der FID vollständig auslesen. Dies ermöglicht spektroskopische Messungen mit sehr kurzen Echozeiten TE'.

Fig.6b zeigt das in Fig.6a dargestellte Verfahren in Verbindung mit einem

Ortskodierungsgradient GR. Dieser wird zum Zeitpunkt TE' eingeschaltet, das Signal wird somit als sogenanntes Halb-Echo ausgelesen. Zur 2- (oder 3-) dimensionalen Ortskodierung wird hierbei vorteilhafterweise das Prinzip der radialen Ortskodierung verwendet wobei die Richtung des Auslesegradienten in aufeinanderfolgenden Aufnahmeschritten kontinuierlich verändert wird.

Fig.7 zeigt schließlich eine Implementierung des Verfahrens unter einem konstanten Lesegradient GR. Das durch Fouriertransformation des gebildeten Echos erzeugte Spektrum zeigt über den Frequenzbereich Δω eine konstante Phase, wobei Δω über den Gradienten GR einem Bereich Ar im Ortsraum entspricht. Δω ist dabei so gewählt, dass Ar symmetrisch um den Nullpunkt des Gradienten liegt. Bei Wiederholung der Aufnahme unter kontinuierlicher

Änderung der Richtung des Gradienten GR entsprechend einer 3-dimensionalen radialen Ortskodierung Iässt sich ein dreidimensionaler Datensatz erzeugen

(Fig.7a). Für lokalisierte Bildgebung in einem Kugelvolumen mit Durchmesser Ar kann dabei die Aufnahme unterabgetastet erfolgen (siehe Referenz [13]). Signale außerhalb dieses Volumens erscheinen dephasiert und durch Dephasierung abgeschwächt und können ignoriert werden. Hiermit lassen sich insbesondere Spin-Echo artige Aufnahmen mit sehr kurzen Echozeiten erzeugen. Neben einer Ortskodierung mit isotroper Winkelverteilung der aufgenommenen Projektionen analog zu bekannten Verfahren eignet sich diese Methode auch für schnelle Aufnahme mit ggfs. anisotroper Verteilung der Ortswinkel (.Golden Angle') (siehe Referenz [1 1 ]). Bei Verwendung schneller Wiederholung und eines Pulsprofils des prewinding Pulses mit großen Flipwinkeln außerhalb von Ao (wie in Fig.3) kann eine zusätzliche Signalsättigung im unerwünschten Randbereich erzielt werden.

Des Weiteren kann GR konstant in einer Richtung gelassen werden. Dabei wird eine Schicht angeregt, dessen Dicke sich aus Αω und der Gradientenstärke ergibt. Die zwei verbliebenen Raumrichtungen können mit Phasenkodierung zwischen Anregung und Datenauslese kodiert werden (Fig.7b). Während der Phasenkodierung kann der Lesegradient GR wahlweise angeschaltet bleiben oder kurzzeitig ausgeschalten werden . Die Echozeit ergibt sich in Abhängigkeit von der Fläche unter GR.

Die bisherige Beschreibung beschränkte sich auf eine Diskussion der

Möglichkeiten von prewinding Pulsen in Bezug auf das charakteristische

Merkmal der negativen Steigung des Phasenverlaufs im Bereich Δω. Im folgenden sind Verfahren beschrieben, welche sich mit der kontrollierten

Modulation der Frequenzbereiche außerhalb von Δω beschäftigen.

Wie in Fig.8 gezeigt lässt sich durch entsprechende Vorgaben über den erzielten Phasen- und Amplitudenverlauf außerhalb von Δω eine Vielzahl von Pulsen erzeugen, welche innerhalb von Δω einen identischen Phasen- und

Amplitudenverlauf aufweisen. Zur Unterdrückung der im Allgemeinen

unerwünschten Signale außerhalb von Δω ist es im allgemeinen vorteilhaft, für diese Bereiche eine möglichst starke und positive Steigung von φ(ω) bei gleichzeitig niedriger Amplitude zu erreichen. Wie bereits ausgeführt kann die Verwendung eines Profils mit hoher Amplitude im unerwünschten Bereich in Verbindung mit kurzen Wiederholzeiten TR bei der Datenaufnahme zur

Signalsättigung außerhalb von Δω eingesetzt werden.

Bei Verwendung der Kleinwinkelnäherung (lineare Näherung der Bloch schen Gleichung) - wie in den gezeigten Beispielen - ist aufgrund der Eigenschaften der Fourier-Transformation die Dauer des Pulses direkt mit der Steigung dcp ₀ / dco im Bereich Δω korreliert. Pulse mit kurzer Dauer und großer negativer Steigung άφ ₀ 1 άω lassen sich mit den bereits erwähnten nichtlinearen Verfahren (Optimal Control etc.) erzeugen. Es soll noch darauf hingewiesen werden, dass bei denjenigen Verfahren, bei welchen der prewinding Puis unter einem Ortskodierungsgradienten eingesetzt wird (Figuren 6 und 7) eine Änderung von Puls- und Gradientenform nach dem Prinzip des VERSE-Verfahrens (siehe Referenz [3]) eingesetzt werden kann, um entweder die Pulsdauer oder ggfs. auch die maximale Pulsleistung zu

minimieren.

Eine weitere bevorzugte Realisierung eines erfindungsgemäßen Pulses soll zunächst durch einen generischen Puls erläutert werden, der sich aus zwei Hartpulsen zusammensetzt. Anschließend wird der Übergang zu praxisnäheren Pulsen dargelegt, inklusive einer Abschätzung der Möglichkeiten und Grenzen erfindungsgemäßer Pulse.

Ein generischen Puls besteht aus der Folge von 2 Hochfrequenzpulsen RFi und RF ₂ mit Flipwinkel α-ι und ₂ und vernachlässigbarer Länge, die einen Abstand tp (Fig.9) zu einander haben. Dieser soll auf ein Ensemble von Spins wirken, welche über ein Frequenzintervall ω = ω ₀ +- δω mit konstanter Amplitude |Μ(ω)| verteilt sind, wobei δω klein gegenüber n tp ist.

Zunächst wird der Fall 1 mit αι=90° und α:·=-90° bei vernachlässigbarer Länge der Einzelpulse betrachtet. Wie in Fig.10 gezeigt, wird die z-Magnetisierung (Fig.l OA) zunächst durch RF-ι auf die y-Achse gedreht (Fig. l OB). Die

Isochromaten fächern in der nachfolgenden Zeit tp um einen Winkel <p _tp = +- δω* tp auf (Fig.lOC). Durch den Puls RF ₂ wird die Magnetisierung wieder in z- Richtung zurückgedreht (Fig.10D). Wie aus Fig.10D ersichtlich liegt nun die gesamte Magnetisierung in der x-z-Ebene. Die Betrachtung der weiteren Entwicklung der Magnetisierung erfolgt in der transversalen Ebene. Fig.11A zeigt die Magnetisierung M1 (0) am Ende des Gesamtpulses (t=0) entsprechend Fig.10D. Die beiden Endpunkte entsprechend ω = ω ₀ +- δω sind, der besseren Veranschaulichung wegen, als dicke Punkte gezeichnet. In der Zeit tc = π/(2 δω) kumulieren die beiden Isochromaten mit maximaler Frequenz (+- δω) eine Phase von m/2 und treffen sich auf der x-Achse (Fig.11 B). Der Halbkreis entspricht dabei dem Präzessionsweg der Isochromaten mit +- δω. Isochromaten mit geringerer Off-Resonanz-Frequenz präzedieren entsprechend langsamer. Das Gesamtsignal entsprechend der Summer der Transversalkomponente aller Isochromaten beträgt 11 (tc). Es lässt sich durch numerische oder auch analytische Lösung der Signalgleichung zeigen, dass das Maximum des Gesamtsignals und damit die Intensität 11 (TE) des spontanen Echos zu einem Zeitpunkt t = TE ~ 1 .3*tc erreicht wird (Fig.1 1 C). Aus dieser Darstellung ist unmittelbar ersichtlich, dass TE ausschließlich von δω abhängt und nicht von der Pulsdauer.

Fig.1 1 D zeigt die zeitliche Entwicklung der Signalintensität 11 für Δω = 2 δω = 628 rad/s für tp = 1 ms. Das Signalmaximum wird zum Zeitpunkt TE = 6.64 ms erreicht, die Signalintensität beträgt ca. 13% der verfügbaren Magnetisierung.

Fig.12A zeigt die Abhängigkeit der Echozeit TE von der Pulsdauer tp. Die Pulsdauer tp ist dabei in Einheiten von 2ττ Αω angegeben. Es wird deutlich, dass die in Figs.1 1 und 12 gezeigte Herleitung für Pulsdauern im Bereich schwacher Dephasierung (tp < 0.7 · 2η/άω) gültig ist. Bei stärkerer Dephasierung während tp nähert sich die Echozeit dem ,Hahn-Echo'-Regime und es gilt TE=tp.

Der für das erfindungsgemäße Verfahren relevante Bereich schwacher

Dephasierung ist in Fig.12B vergrößert gezeigt. Fig.12C zeigt die Echoamplitude 11 (TE) als Funktion von Δω. Für starke

Dephasierung nähert sich diese dem für einen Refokussierungspuls 90° erwarteten Wert von 50% an. In Fig.12D ist der dimensionslose Faktor R = -tp/TE gegenüber der Bildung eines konventionellen Spin Echos (TE=tp) gezeigt.

Die bisher gezeigt Darstellung erlaubt ein intuitives Verständnis, ist jedoch nicht notwendigerweise eine optimale Implementierung. Wie in Fig.12C gezeigt, ist die Signalintensität recht klein. Eine Erhöhung der Echoamplitude lässt sich ohne weiteres dadurch erreichen, dass der Betrag von a ₂ > 90° gewählt wird (a ₂ also kleiner -90°). Wie in Fig.10A für a ₂ =-100° dargestellt, weißt die zum Zeitpunkt t=0 gebildete Magnetisierung M2(0) bereits eine von 0 verschiedene x- Magnetisierung auf, was zu einer Erhöhung des nachfolgend gebildeten Signals 12 führt (Fig.10C). Dadurch, dass der Öffnungswinkel der Isochromaten gegenüber dem Fall 1 mit a ₂ =-90° geringer und damit kleiner als 180° ist, wird jedoch auch die Echozeit reduziert. In Fig.12B und D ist dies anhand der

Diagramme für TE2 vs. tp bzw. R2 vs.tp (gestrichelte Linien) dargestellt. Für ein gegebenes Δω=2δω und eine angestrebte Echozeit TE lässt sich so der für die jeweilige Anwendung optimale Flipwinkel a ₂ berechnen.

In der bisherigen Betrachtung wurden die Pulse als Deltapulse angenommen. In der praktischen Realisierung ist dies unmöglich. Eine effiziente Implementierung erreicht man mit einem Puls mit konstanter Amplitude und der Gesamtlänge 2 ^* tp, bei welchem α-ι=- a ₂ =90° gilt, so dass in der Mitte des Pulses die Pulsphase um 180° verschoben wird. Ein solcher Puls ist in Fig.13 dargestellt, entspricht darin der Nutationsfrequenz und für den dargestellten Puls gilt Selbstverständlich lassen sich auch andere Flipwinkel für beide Pulsteile wählen. In Fig.13b, c ist der resultierende Flipwinkel und die Phase als Funktion der Off- Resonanz-Frequenz dargestellt. Letztere weißt in Übereinstimmung mit Fig.1 1A einen Sprung um π bei der On-Resonanz-Frequenz auf.

Da für die erfindungsgemäße Realisierung ίρ«2π/Δω gewählt wird, ist die Bandbreite der so gewählten Pulse ausreichend groß, so dass die aus der ,Hard- Pulse'-Approximation abgeleiteten und in Fig.1 0-1 2 dargestellten Berechnungen in sehr guter Näherung weiterhin gelten. Allerdings verschiebt sich das Ende des Pulses um tp/2, TE wird dementsprechend um tp/2 verkürzt. Die bisherigen Berechnungen beziehen sich auf den Fall einer im Bereich ω = ω ₀ +- δω konstanten Magnetisierung, ein solcher Fall lässt sich z.B. durch die Anwendung eines konstanten Gradient über ein homogen gefülltes Gefäß realisieren. Für den Fall, dass die Verteilung der Isochromaten durch lokale

Feldinhomogenitäten entsteht, ist dies im allgemeinen nicht erfüllt, für

stochastische lokale Feldänderungen häufig eine Cauchy-Verteilung der

Isochromaten angenommen. Die numerischen Werte der gezeigten

Berechnungen ändern sich dadurch, qualitativ bleibt die Argumentation jedoch erhalten. Durch die Bestimmung von TE für gegebene Parameter tp, CH und a ₂ lässt sich dann ein Maß für die Art der mikroskopischen Feldverteilung finden.

Analog zur der Hartpuls-Kombination 90°-(-100°) lässt sich der Puls aus Fig.13 zu einer π/2 - (--/2 - 0.2) abwandeln (Fig. 4). In diesem Fall ist der resultierende Flipwinkel für alle Isochromaten größer null und die Phase weißt keinen Sprung, sondern eine kontinuierliche Rampe auf. Zur dimensionslosen Beschreibung lässt sich der oben genannte Faktor R auch anhand der Steigung der Phase als Funktion der Frequenz beschreiben:

1 άφ _β

R = - .

tp cico Dabei bezeichnet <p _c die Phase am Ende des Puises. ist R > 0, bedeutet dies, dass alle Isochromaten nach der Anregung in Phase sind. Ist R < 0 , so wird zum Zeitpunkt TE = -R-tp ein Spin-Echo gebildet. Im Regime der Hahn-Echos ist im Fall von Delta-Pulsen stets R = -1 und im Fall von realen Pulsen stets R > -1 gegeben.

Das genannte Prinzip der erfindungsgemäßen Pulse lässt sich allgemein dadurch beschreiben, dass die Magnetisierung nicht direkt zum gewünschten Ziel-Flipwinkel a _z geführt wird, sondern zu Flipwinkeln a(t), die durch a _z < a(t) < π - α _ζ gegeben sind. Bei diesen Flipwinkeln dephasieren die Spins. Die

Dephasierung kann durch den Übergang zu kleineren Flipwinkel a _z verstärkt werden, wie im Folgenden gezeigt wird. Wird die Magnetisierungsrampe dcp/doa dabei invertiert, so entsteht nach Ende des Pulses ein Spin-Echo. Die Echo-Zeit ist dabei nach unten nicht beschränkt, da keine vollständige Dephasierung vorausgesetzt wird (vgl. Hahn-Echos). Wie im Folgenden gezeigt wird, ist die Echo-Zeit (gemessen ab Ende des Pulses) auch nicht auf TE < T _P beschränkt, sofern der Ziel-Flipwinkel a _z π I 2 gewählt wird. T _P beschreibt dabei die Länge des Pulses.

Zur Abschätzung der möglichen Echozeiten wird der On-Resonante Spin- Isochromat im rotierenden Bezugssystem bei ω ₀ = 0 und einen weiterer

Isochromat mit der Frequenz ω auf der Bloch-Kugel mit Radius 1 betrachtet. Für die geometrischen Überlegungen soll gelten, dass beliebig starke B Felder wirken können. Der Flipwinkel kann also beliebig schnell geändert werden. Alle Β-ι-Felder wirken jedoch auf alle Isochromaten, Eine Distanz zwischen

Isochromaten im Sinne der euklidischen Norm kann somit nur durch Präzession der Spins als Folge ihrer unterschiedlichen Larmorfrequenzen erreicht werden und ist somit nur indirekt beeinflussbar. In Kugelkoordinaten kann die Position jedes Isochromaten auf der Bloch-Kugel durch den Flipwinkel a und die Phase φ beschrieben werden. Unabhängig vom Flipwinkel trennt die beiden Isochromaten nach einem infinitesimalen Zeitschritt dt die Phase d(p = co-dt .

Durch einen Wechsel in das kartesische Koordinatensystem kann der Abstand der beiden Isochromaten in der euklidischen Norm durch dS = ω - dtsm a beschrieben werden, a beschreibt dabei den Flipwinkel, bei dem dö erzeugt wurde. Durch ableiten lässt sich zeigen, dass die größte Änderung im Abstand dö bei a _max = π I 2 erreicht wird. In diesem Fall gilt dö _m „ = ω-dt .

Klappt man nun die Magnetisierung zum Ziel-Flipwinkel α, π I 2 und beschreibt den euklidischen Abstand der beiden isochromaten wieder in

Kugelkoordinaten, so ergibt sich die maximal erreichbar Phasendifferenz

₇ , . co-dt

d<P _ma Aa ^- ^■

sin ,

Soweit wurde diese Rechnung für infinitesimal kleine Zeiten freier Präzession aufgestellt. Sie behält ihre Gültigkeit, so lange δ « sin a ₂ erfüllt wird. Für endliche Zeiten und größere erzeugte Phasendifferenzen ist sie ais Obergrenze zu verstehen. Das Vorzeichen der Phase spielt dabei keine Rolle, da in dieser theoretischen Abschätzung beliebig schnelle Drehungen der Magnetisierung erlaubt sind und das Vorzeichen beliebig schnell geändert werden kann. In obiger Beschreibung wird von deltaförmigen Pulsen, getrennt von einer Zeit freier Präzession ausgegangen. Dies bedeutet keine Einschränkung der Allgemeinheit, da jeder beliebige Puls in einer Grenzwertbetrachtung als eine Aneinanderreihung von infinitesimal kleinen deltaförmigen Pulsen gefolgt von einer infinitesimal kleinen Zeit freier Präzession betrachten lässt.

Durch diese geometrische Abschätzung ist ersichtlich, dass für α _Ύ = π 1 2 maximal | R \= 1 erreicht werden kann. Für kleinere Flipwinkel sind hingegen auch größere Werte möglich, sprich ein Puls der Länge T _p kann eine

Phasenrampe erzeugen, die nach einer Zeit TE > T _p nach Ende des Pulses ein Spin-Echo erzeugt. Die Abschätzung gilt jedoch nur für a = m V n e z, somit nicht für die Pulse in Fig.9 und 13, welche einen Grenzfall darstellen.

Erfindungsgemäße Pulse nutzen den beschriebenen Effekt aus, indem sie Magnetisierung zunächst zu Flipwinkeln nahe an π 1 2 führt, wo schnell ein großer euklidischer Abstand zwischen den Isochromaten entsteht. Die

Magnetisierung wird anschließend zum Ziel-Flipwinkel a _v geführt, der weiter von 7i 1 2 entfernt ist. Dabei entsteht eine betragsmäßig große Phasenrampe d(p l dm . Das beschrieben Konzept ist in Fig.16 illustriert. Ein

Vorzeichenwechsel kann dabei zum Beispiel erreicht werden, indem man die Magnetisierung zum„negativen Flipwinkel" - _. . geführt wird und somit die die

Phasenrampe invertiert wird. Die negative Phasenrampe führt anschließend durch freie Präzession automatisch zu einem Spin-Echo, dessen Zeitpunkt durch die Steigung der Phasenrampe gegeben ist.

Um bei einem Flipwinkel von a _z = π 1 2 eine vollständige Rephasierung aller

Spins mit R = -1 zu erreichen, muss die Magnetisierung zuerst um π 1 2 angeregt und anschließend mit einem π -Puls refokussiert werden. Insgesamt ist folglich eine Gesamtrotation von π 1 2 nötig. Bei sehr kurzen

Gesamtpulslängen und beschränkter B Amplitude kann diese Gesamtrotation nicht mehr erreicht werden. In Grenzfällen, in denen die benötigte Rotation gerade noch durchgeführt werden kann, sind die einzelnen Anregungs- und Refokussierungskomponenten so lange, dass R » -1 folgt. Erfindungsgemäße Pulse machen es möglich, durch die Wahl des Flipwinkels a _z π ! 2 bei endlichen BrFeldem genannte Grenzen zu durchbrechen und längere Echo- Zeiten zu erreichen, als dies nach bisherigem Stand der Technik möglich ist.

Üblicherweise wünscht man einen möglichst konstanten Flipwinkel über das gesamte relevante Frequenzspektrum und eine simultane Refokussierung aller Spins. Diese Bedingung sind durch die bisher beschriebenen generischen Pulse nur sehr schlecht erfüllt. Das Prinzip lässt sich jedoch ohne weiteres auf geformte Pulse übertragen, die bezüglich konstantem Flipwinkel und linearem

Phasenverlauf optimiert werden. Fig.16 zeigt beispielhaft ein Puls, der mitteis des ,Optimal-Control'-Verfahrens in einem Bereich von ±3ω = 1250 rad/s auf einen Flipwinkel von 3° und R = -1.3 optimiert wurde. Die Pulsdauer beträgt dabei 0.5 ms.

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