VERFAHREN UND MESSVORRICHTUNG ZUR BESTI M MUNG EINES WINKELS EINER ECKE

Hintergrund

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Messvorrichtung zur Bestimmung eines Winkels,

insbesondere zur Bestimmung eines Winkels an einer Ecke (Innenecke) zwischen zwei Wandflächen oder eines Winkels zwischen einer geneigten Fläche und der Horizontalen.

Stand der Technik

Üblicherweise wird ein Winkel, beispielsweise auf einer Baustelle, mittels eines Winkelmessers oder eines Gradmessers gemessen. Insbesondere Systeme wie Gradmesser sind teilweise umständlich zu handhaben und benötigen direkten Zugang zu dem zu vermessenden Objekt. Bei Baustellen oder Objekten in großer Höhe, in größerer Entfernung oder an unzugänglichen Stellen stellt dies ein Problem dar, da ein Anwender die zu vermessenden Objekten nur schwer erreicht. Darüber hinaus ist eine solche Winkelmessung oft zeitaufwendig und benötigt Fachkenntnis des Anwenders.

Aus der DE 102005004321 AI ist ein Verfahren zur

Vermessung einer Länge einer Strecke sowie eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens bekannt. Dabei werden

Distanzen von einem Messpunkt, der von der zu vermessenden Strecke beabstandet ist, zu der zu vermessenden Strecke mit einer bestimmten Wiederholungs- oder Samplingrate gemessen. Mittels einer min/max Funktion werden aus den so gemessenen Distanzen maximale bzw. minimale Längen ermittelt, aus denen die Länge der zu vermessende Strecke bestimmt werden kann. Darüber hinaus kann dieses Verfahren bzw. die Vorrichtung auch als ein Winkelmesser benutzt werden, indem ein Winkel zu einem Lot auf die zu vermessende Strecke mittels

trigonometrischer Bedingungen berechnet wird. Aufgabenstellung

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Messvorrichtung zur Bestimmung eines Winkels an bestimmten schwierig zugänglichen Flächen bzw.

Messsituationen vorzuschlagen, die einfach zu handhaben sind. Insbesondere ist es eine Aufgabe der Erfindung eine einfache und schnelle Bestimmung eines Winkels an einer Ecke

(Innenecke) zwischen zwei Wandflächen oder eines Winkels zwischen einer geneigten Fläche und der Horizontalen

bereitzustellen.

Gelöst wird diese Aufgabe erfindungsgemäß durch ein Verfahren zur Bestimmung eines Winkels mit den Merkmalen der Ansprüche 1 oder 9 sowie durch eine Messvorrichtung zur

Bestimmung eines Winkels mit den Merkmalen der Ansprüche 5 oder 11. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind jeweils in den abhängigen Ansprüchen angegeben.

Vorteile der Erfindung

Ein erstes erfindungsgemäßes Verfahren zur Bestimmung eines Winkels ist ein Verfahren zur Bestimmung eines Winkels W an einer Ecke (Innenecke) zwischen einer ersten Wandfläche und einer zweiten Wandfläche, bei dem Einzeldistanzmessungen in einer Messebene, die senkrecht zu der ersten Wandfläche und der zweiten Wandfläche ist, von einem Messpunkt in der Messebene durchgeführt werden, wobei eine erste Länge LI als ein senkrechter oder geringster Abstand von dem Messpunkt zu der ersten Wandfläche, eine zweite Länge L2 als ein

senkrechter oder geringster Abstand von dem Messpunkt zu der zweiten Wandfläche und eine dritte Länge L3 als ein Abstand von dem Messpunkt zu der Ecke (Innenecke) zwischen der ersten Wandfläche und der zweiten Wandfläche bestimmt werden, und wobei der Winkel W mittels trigonometrischer Funktionen aus der ersten Länge LI, der zweiten Länge L2 und der dritten Länge L3 bestimmt wird.

Das Verfahren zur Bestimmung eines Winkels ermöglicht einem Anwender eine einfache und schnelle indirekte

Bestimmung des Winkels an einer entfernten und nicht einfach zugänglichen Ecke (Innenecke) zwischen zwei Wandflächen, ohne sich in direkter Nähe zu dieser befinden zu müssen. Es genügt die Bestimmung von drei Streckenlängen, aus denen der

gesuchte Winkel zwischen den Wandflächen bestimmt wird.

Auch hier ist die Vermessung von Streckenlängen von einem Messpunkt und einem Zielpunkt mit allgemein bekannter Messtechnologie wie handelsüblichen Laser- oder

Ultraschallentfernungsmessern möglich. Die Erfindung

erweitert damit die Messmöglichkeiten und den Nutzerkomfort eines solchen Geräts durch Hinzufügen der entsprechenden

Auswertungsfunktion, die wiederum in an sich bekannter Weise durch Rückgriff auf trigonometrische Standardfunktionen realisiert werden kann.

Der Winkel an der Ecke kann beispielsweise aus den gemessenen Streckenlängen auf Basis folgender Bedingung oder Umformungen davon bestimmt werden:

W = aresin (L1/L3 ) + aresin (L2 /L3 ) .

In einer bevorzugt Ausgestaltung dieses Verfahrens wird für die erste Länge LI und die zweite Länge L2 ein Minimum aus einer Folge von Einzeldistanzmessungen bestimmt, und für die dritte Länge L3 ein Maximum aus einer Folge von

Einzeldistanzmessungen bestimmt, wobei die Folgen von

Einzeldistanzmessungen jeweils beim Überstreichen eines

Messwinkels von dem Messpunkt in der Messebene aufgenommen werden, und wobei der Messwinkel mindestens jeweils einen

Bereich überstreicht, in dem die jeweilige Länge oder Längen vermutet wird/werden. Auch hierbei greift das Verfahren auf an sich bekannte Messroutinen für die Messung von "kürzesten" Strecken oder Loten vom Messpunkt auf eine Strecke bzw. von "längsten" Strecken vom Messpunkt zu einem Zielpunkt zurück, bei denen durch Verschwenken des Messgeräts über einen Mess ^¬ oder Suchwinkel und serieller Messung mit einer bestimmten Samplingrate ein geringster Messwert (oder ein größter

Messwert) als die jeweils gesuchte kürzeste bzw. längste Strecke ausgewählt wird.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Bestimmung des Winkels W überstreicht der Messwinkel vorzugsweise mindestens einen Bereich, in dem die erste, die zweite und die dritte Länge vermutet werden, wobei aus der Folge der seriell ausgeführten und zwischengespeicherten Einzeldistanzmessungen innerhalb des Messwinkels die erste Länge LI als ein erstes Minimum, die zweite Länge L2 als ein zweites Minimum und die dritte Länge L3 als ein erstes Maximum zwischen dem ersten und zweiten Minimum bestimmt werden. Bei diesem Verfahren wird also ein Messwinkel überstrichen, der alle drei

wesentlichen Strecken enthält und der mindestens so groß ist wie der Winkel zwischen den Messstrecken LI und L2,

typischerweise etwas größer als dieser Winkel.

Eine zweite Ausführungsform der erfindungsgemäßen

Messvorrichtung ist eine Messvorrichtung zum Bestimmen eines Winkels W an einer Ecke (Innenecke) zwischen einer ersten Wandfläche und einer zweiten Wandfläche und sie umfasst ein Mittel zur Ausführung von Einzeldistanzmessungen von einem Messpunkt in einer Messebene, die senkrecht zu der ersten Wandfläche und der zweiten Wandfläche ist, mit dem eine erste Länge Li als ein senkrechter oder geringster Abstand von dem Messpunkt zu der ersten Wandfläche, eine zweite Länge L2 als ein senkrechter oder geringster Abstand von dem Messpunkt zu der zweiten Wandfläche und eine dritte Länge L3 als ein

Abstand von dem Messpunkt zu der Ecke zwischen der ersten Wandfläche und der zweiten Wandfläche, ermittelt werden können, eine Speichervorrichtung zum Speichern der

ermittelten ersten Länge LI, zweiten Länge L2 und dritten Länge L3, und eine Auswerteeinrichtung, die eingerichtet ist, um den Winkel W auf Basis der gespeicherten Längen mittels trigonometrischer Funktionen zu bestimmen und auszugeben.

Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung der

Messvorrichtung ist die Auswerteeinrichtung eingerichtet, um den Winkel W aus den gespeicherten Längen LI, L2 und L3 auf Basis folgender Bedingung oder Umformungen davon zu bestimmen und auszugeben:

W = aresin (L1/L3) + aresin (L2/L3) .

Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung der

Messvorrichtung ist das Mittel zur Ausführung von Einzeldistanzmessungen ausgestaltet, um für die erste Länge LI und die zweite Länge L2 ein Minimum aus einer Folge von Einzeldistanzmessungen zu bestimmen, für die dritte Länge L3 ein Maximum aus einer Folge von Einzeldistanzmessungen zu bestimmen, und es die Folgen von Einzeldistanzmessungen jeweils beim Überstreichen eines Messwinkels von dem

Messpunkt in der Messebene ausführen kann, wobei der

Messwinkel mindestens einen Bereich W3 bzw. mehrere Bereiche X umfasst, in dem sich die jeweiligen Längen oder in denen sich die jeweiligen Längen befinden bzw. vermutet werden.

Bei einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der

Messvorrichtung ist das Mittel zur Ausführung von

Einzeldistanzmessungen eingerichtet, um bei Überstreichen eines Messwinkels MW, der zumindest den Bereich W3 enthält, in dem die erste Länge LI, die zweite Länge L2 und die dritte Länge L3 liegen, aus der Folge der Einzeldistanzmessungen die erste Länge LI als das erste Minimum, die zweite Länge L2 als das zweite Minimum und die dritte Länge L3 als das erste Maximum zwischen dem ersten und zweiten Minimum zu bestimmen.

Eine zweite Ausführungsform des erfindungsgemäßen

Verfahrens zur Bestimmung eines Winkels ist ein Verfahren zur Bestimmung eines Winkels W10 zwischen einer geneigten Fläche, insbesondere einer Dach- oder Geländefläche, und einer

Horizontalen, bei dem Einzeldistanzmessungen in einer

Messebene, die senkrecht zu der geneigten Fläche und der Horizontalen ist, von einem Messpunkt in der Messebene durchgeführt werden, wobei eine Länge L10 einer ersten

Strecke von dem Messpunkt zu einem ersten Punkt auf der geneigten Fläche und deren Winkel zu der Horizontalen, und eine Länge L20 einer zweiten Strecke von dem Messpunkt zu einem zweiten Punkt auf der geneigten Fläche und deren Winkel ß zur Horizontalen in der Messebene bestimmt werden, und wobei der Winkel W10 mittels trigonometrischer Funktionen aus der Länge L10 der ersten Strecke, der Länge L20 der zweiten Strecke und deren jeweiligem Winkel , ß zu der Horizontalen bestimmt wird. Das Verfahren ermöglicht einem Anwender eine einfache und schnelle indirekte Bestimmung eines Winkels einer

entfernten und/oder nicht einfach zugänglichen Fläche, z.B. einer Dachfläche oder von Geländeflächen. Es genügt die

Bestimmung von zwei Streckenlängen von einem Messpunkt zu zwei voneinander beabstandeten ( Ziel- ) Punkten auf der

geneigten Fläche in der Messebene sowie der jeweiligen Winkel zwischen den Richtungen der Strecken und der Horizontalen. Der gesuchte Winkel W10 zwischen der Horizontalen und der geneigten Fläche kann dann mittels der trigonometrischen

Bedingungen bestimmt werden. In diesem Zusammenhang ist unter „Streckenlänge" eine Wegstrecke von dem Messpunkt zu dem jeweiligen Punkt auf der geneigten Fläche zu verstehen.

Die Vermessung von Streckenlängen von einem Messpunkt und einem Zielpunkt und des Winkels der Messstrecken zur

Horizontalen sind mit allgemein bekannter Messtechnologie wie handelsüblichen Laser- oder Ultraschallentfernungsmessern möglich. Die Erfindung erweitert damit die Messmöglichkeiten und den Nut zerkomfort eines solchen Geräts durch Hinzufügen der entsprechenden Auswertungsfunktion, die wiederum in an sich bekannter Weise durch Rückgriff auf trigonometrische Standardfunktionen realisiert werden kann.

Der Winkel kann beispielsweise aus den gemessenen Längen und den gemessenen Winkeln auf Basis folgender Bedingung oder Umformungen davon bestimmt werden:

W10 = ß+arctan ( (L10*sin (ß-α) ) / (L20-L10*cos (ß-a) ) ) .

Eine erste Ausführungsform der erfindungsgemäßen

Messvorrichtung ist eine Messvorrichtung zum Bestimmen eines Winkels W10 zwischen einer geneigten Fläche, insbesondere einer Dach- oder Geländefläche, und der Horizontalen, mit einem Mittel zur Ausführung von Einzeldistanzmessungen von einem Messpunkt in einer Messebene, die senkrecht zu der geneigten Fläche und der Horizontalen ist, mit dem eine Länge L10 einer ersten Strecke von dem Messpunkt zu einem ersten Punkt auf der geneigten Fläche und eine Länge L20 einer zweiten Strecke von dem Messpunkt zu einem zweiten Punkt auf der geneigten Fläche bestimmt werden kann, mit einem Mittel zur Bestimmung des Winkels zwischen der Horizontalen und den Richtungen der ersten- und zweiten Strecken, mit einer

Speichereinrichtung, in der die Länge L10 der ersten Strecke und der Winkel α zwischen der Horizontalen und der ersten Strecke und die Länge L20 der zweiten Strecke und der Winkel ß zwischen der Horizontalen und der zweiten Strecke

gespeichert werden können, und mit einer Auswerteeinrichtung, die eingerichtet ist, um den Winkel W10 auf Basis der

gespeicherten Längen L10, L20 und deren jeweiligen Winkeln a, ß zur Horizontalen mittels trigonometrischer Funktionen zu bestimmen und auszugeben.

Die Speichervorrichtung in der Messvorrichtung

ermöglicht ein schrittweises Arbeiten in einer definierten Abfolge von Messschritten, indem sie Zwischenergebnisse der Messschritte speichert und für die nachfolgende Auswertung abrufbar bereithält.

Bei einer vorteilhafte Ausgestaltung der Messvorrichtung zum Bestimmen eines Winkels W10 zwischen einer geneigten Fläche und der Horizontalen ist die Auswerteeinrichtung eingerichtet, um den Winkel W10 auf Basis der gespeicherten Längen L10, L20 und deren jeweiligen Winkeln α, ß zur

Horizontalen auf Basis folgender Bedingung oder Umformungen davon zu bestimmen und auszugeben:

W10 = ß+arctan ( (L10*sin (ß-α) ) / (L20-L10*cos ( ß -a ) ) ) .

Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung ist die

Messvorrichtung ein zur Messung von Hand zu haltender

elektronischer Entfernungsmesser, insbesondere Laser- oder Ultraschallentfernungsmesser, der insbesondere eine Min/Max Funktion besitzt.

Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung weist die

Messvorrichtung einen Befestigungspunkt zur Befestigung an einem Stativ und eine Funktion zur Messreferenzeinstellung auf .

Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung kann die

Messvorrichtung das Messergebnis auf einer Anzeigeeinrichtung durch optische Darstellung und/oder über eine

Datenaustauschverbindung zu einem externen Gerät ausgeben. Kurzbeschreibung der Figuren

Fig. 1 ist eine Seitenansicht einer Messanordnung gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung, bei der ein Winkel zwischen einer geneigten Fläche und der Horizontalen bestimmt wird.

Fig. 2 ist eine Draufsicht auf eine Messanordnung gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung, bei der ein

Winkel an einer Ecke zwischen zwei sich schneidenden

Wandflächen bestimmt wird.

Detaillierte Beschreibung

Im Folgenden wird die vorliegende Erfindung mit Bezug auf die Figuren 1 und 2 detailliert beschrieben.

Fig. 1 ist eine Seitenansicht einer Messanordnung gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung, bei der ein Winkel W10 zwischen einer geneigten Fläche 10 und der

Horizontalen H bestimmt wird. Bei dem Verfahren wird mittels einer Messvorrichtung 40 von einem Messpunkt PI aus in einer Messebene El eine erste Länge L10, die eine Wegstrecke zwischen dem Messpunkt PI und einem ersten (Ziel-) Punkt A auf der geneigten Fläche 10 ist, und eine zweite Länge L20, die eine Wegstrecke zwischen dem Messpunkt PI und einem zweiten (Ziel-) Punkt B auf der geneigten Fläche 10 ist, gemessen.

Die Messebene El entspricht der Papieroberfläche in Fig.

1 und ist senkrecht zu der geneigten Fläche 10 und der

Horizontalen H.

Bei der Messung der Längen L10 und L20 werden auch die jeweiligen Winkel und ß zwischen der Richtung der Strecke mit der Länge L20 bzw. der Richtung der Strecke mit der Länge L10 und der Horizontalen H bestimmt.

Auf Basis der so gemessenen Winkel α und ß und

zugehörigen Längen L10 und L20 kann mittels trigonometrischer Funktionen, wie beispielsweise der Bedingung

W10 = ß+arctan ( (L10* in ( ß-α) ) / (L20-L10*cos ( ß-a) ) ) der Winkel W10 zwischen der geneigten Fläche 10 und der

Horizontalen H bestimmt werden. Dabei sind L10 und L20 Variablen, denen jeweils eine gemessene Wegstrecke zu den beiden (Ziel-) Punkten auf der Fläche 10 zugeordnet werden, und α und ß sind Variablen, denen jeweils der zugehörige gemessene Winkel der Strecken zugeordnet werden.

Die Bestimmung des Winkels W10 ist nicht auf diese

Bedingung beschränkt und der Winkel W10 kann auch aus

Umformungen dieser Bedingung oder mit anderen Bedingungen wie beispielsweise :

W10 = arctan ( (sin (ß) *L20-sin (a) *L10) / (cos (ß) *L20-cos (a) *L10) ) unter der weiteren Bedingung, dass L20 > L10 erfüllt ist, bestimmt werden.

Eine erfindungsgemäße Messvorrichtung 40 zur Bestimmung des Winkels W10 zwischen der geneigten Fläche 10 und der Horizontalen H unter Anwendung des oben beschriebenen

Verfahrens weist dazu ein Mittel zur Ausführung von

Einzeldistanzmessungen und ein Mittel zur Bestimmung eines Winkels von Messrichtungen bzw. Messstrecken auf.

Vorzugsweise ist das Mittel zur Ausführung von

Einzeldistanzmessungen eine Lasereinheit, die eine Laufzeit eines Laserimpulses eines von einem Messpunkt PI zum

Zielpunkt abgeschickten Laserstrahls zwischen dem Aussenden und dem Empfang messen kann und daraus die Länge der

Wegstrecke zwischen dem Messpunkt PI und dem Zielpunkt bestimmen kann. Alternativ oder zusätzlich könnte die

Lasereinheit die Wegstrecke auch aus einem anderen Parameter bestimmen, wie beispielsweise durch Triangulation und/oder durch eine Phasenlage, insbesondere durch ein auf den

Laserstrahl aufmoduliertes Signal, wie es zum Beispiel in der DE 102011005277 AI beschrieben ist.

Das Mittel zur Bestimmung des Winkels α und ß zwischen der jeweiligen Richtung der Messstrecken L10 und L20 vom Messpunkt PI zum ersten Zielpunkt A und zum zweiten Zielpunkt B und der Horizontalen H kann beispielsweise ein

elektronischer Neigungssensor oder eine Lageerfassungseinheit sein, die ausgestaltet ist, um eine Ausrichtung der

Messvorrichtung 40 zur Horizontalen zu erfassen und das Ergebnis der jeweiligen Längenmessung zuzuordnen, so dass quasi ein Vektor zum Zielpunkt bestimmt wird. Beispielsweise kann der Neigungssensor bzw. die Lageerfassungseinheit die Ausrichtung der Lasereinheit oder der gesamten

Messvorrichtung relativ zu der Schwerkraft bei der jeweiligen Längenmessung erfassen und daraus die Winkel und ß

bestimmen .

Die Messvorrichtung 40 weist ferner eine

Speichervorrichtung auf, in der die gemessenen Strecken LlO und L20 und die zugeordneten Winkel und ß gespeichert werden können. Eine Auswerteeinrichtung ist vorgesehen und ausgestaltet, um auf Basis der gespeicherten Längen LlO und L20 und der zugehörigen Winkel α und ß den gesuchten Winkel W10 auf Basis der oben genannten Bedingungen zu bestimmen, indem die Auswerteeinrichtung den Variablen LlO und L20 in der Bedingung die gespeicherten Messwerte zuordnet. Falls für die verwendete Bedingung erforderlich kann die

Auswerteeinrichtung der Variablen LlO die Messlänge der beiden Messwerte mit dem kleineren Betrag zuweisen, so dass gilt L10 < L20.

Darüber hinaus weist die Messvorrichtung 40 eine

Ausgabeeinheit auf, welche zumindest den berechneten Winkel der Neigung der Fläche sowie ggf. die gemessenen Längen und Winkel zu den Zielpunkten beispielsweise auf einem Display darstellen kann. Alternativ oder zusätzlich kann die

Ausgabeeinheit die ermittelte Information kabelgebunden oder drahtlos, beispielsweise über Funkprotokolle wie Bluetooth oder Ähnliche zu einem externen Gerät übermitteln.

Um den Winkel W10 als Neigung einer entfernten Fläche 10 gegenüber der Horizontalen H zu bestimmen muss ein Anwender also lediglich die Entfernung von dem Messpunkt PI zu zwei beliebigen Zielpunkten A und B auf der Fläche 10 und die bei den Messungen jeweils vorliegenden Winkel der Strecken zu den Zielpunkten zur Horizontalen bestimmen. Die Messvorrichtung kann den Anwender im Rahmen einer Programmfolge schrittweise anleiten, die Messungen vorzunehmen und die Messwerte, d.h. die Vektoren bestehend aus Entfernung und Winkel für die anschließende Auswertung speichern. Im Rahmen der Auswertung werden die gespeicherten Daten dann wie oben beschrieben den Variablen der Bedingung mit trigonometrischen Funktionen zugeordnet und daraus der Winkel W10 zwischen der geneigten Fläche 10 und der Horizontalen H berechnet und wie

beschrieben ausgegeben.

Die Messvorrichtung 40 kann einen Befestigungspunkt zur Befestigung an einem Stativ aufweisen, um die Messungen von Entfernung und Winkel zu den beiden Zielpunkten in der

Messebene mit größerer Genauigkeit durch eine definierte mechanische Führung der Bewegung in der Messebene, die in der Messvorrichtung oder im Stativ integriert sein kann,

ausführen zu können. Hierzu kann die Messvorrichtung 40 eine Funktion zur Messreferenzeinstellung umfassen, wodurch der Abstand von dem Befestigungspunkt (Schwenkpunkt) an dem

Stativ zum Messpunkt der Vorrichtung berücksichtigt und kompensiert werden kann.

Die Messvorrichtung 40 ist vorzugsweise ein in der Hand zu haltender Entfernungsmesser insbesondere ein Laser- oder Ultraschallentfernungsmesser mit integriertem Winkelmesser bzw. Neigungssensor.

Die Fig. 2 zeigt eine Draufsicht auf eine Messanordnung gemäß einer ersten Ausführungsform, bei der ein Winkel W zwischen einer ersten Wandfläche 1 und einer zweiten

Wandfläche 2, die eine Ecke (Innenecke) bilden, bestimmt wird. Dabei wird mittels einer Messvorrichtung 4 von einem Messpunkt P2 in einer Messebene E2, die senkrecht zu den beiden Wandflächen 1, 2 ist, eine minimale Entfernung zu der ersten Wandfläche 1 als Lot auf den (Ziel-) Punkt C als eine erste Länge LI bestimmt, eine minimale Entfernung zu der zweiten Wandfläche 2 als Lot auf den (Ziel-) Punkt D wird als eine zweite Länge L2 bestimmt, und eine Entfernung zu dem Schnittpunkt der ersten Wandfläche 1 und der zweiten

Wandfläche 2 in der Ecke am (Ziel-) Punkt E wird als eine dritte Länge L3 bestimmt. Der zu bestimmende Winkel W ist dem Messpunkt P2 zugewandt und die Messebene E2, in der der Messpunkt P2 sowie die Zielpunkte C, D und E liegen,

entspricht der Papierfläche in Fig. 2.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung können die Längen LI, L2 und L3 mittels einer sogenannten "min/max-Funktion" der Messvorrichtung 4 beim Überstreichen eines Messwinkels MW in der Messebene E2 bestimmt werden, der an einer Stelle der ersten Wandfläche 1 vor dem (Ziel-) Punkt C beginnt und sich kontinuierlich bis zu einer Stelle auf der zweiten Wandfläche 2 hinter dem (Ziel-) Punkt D erstreckt und dabei den Eckpunkt E einschließt. Die Längen können auch beim Überstreichen von einzelnen, voneinander unabhängigen und nacheinander

gemessenen Winkelbereichen, in denen jeweils die Längen LI, L2 und L3 bzw. die Zielpunkte c, D und E vermutet werden, bestimmt werden, wobei bei jeder Einzelmessung mindestens ein Bereich X überstrichen werden muss, der den gesuchten (Ziel- ) Punkt sicher enthält (der Bereich X ist nur für den Punkt C in Fig.2 exemplarisch gezeigt). Die Mindestgröße des Bereichs X hängt von der Messgeschwindigkeit bzw. der Samplingrate der verwendeten Messvorrichtung ab. Die Messwerte der Längen LI, L2 und L3 werden für die anschließende Auswertung

gespeichert. Selbstverständlich kann auch eine Einzelmessung mit einer Messung von zwei Strecken kombiniert werden.

Aus den entweder aus dem zusammenhängenden Messwinkel MW oder den Teil-Messwinkeln bestimmten gespeicherten Längen LI, L2 und L3 wird zunächst ein erster Teilwinkel Wl des Winkels W aus der trigonometrischen Bedingung

Wl = aresin (L1/L3)

oder aus Umformungen davon bestimmt.

Auf dieselbe Weise wird ein zweiter Teilwinkel W2 des Winkels W aus der trigonometrischen Bedingung

W2 = aresi (L2/L3)

oder aus Umformungen davon bestimmt.

Aus den beiden Teilwinkeln Wl und W2 wird durch Addition der Winkel W zwischen den beiden Wandflächen in der Ecke bestimmt.

Die vorliegende Erfindung ist nicht auf diese

Vorgehensweise begrenzt, so können die Teilwinkel Wl und W2 beispielsweise auch durch die Anwendung von trigonometrischen Bedingungen mit anschließender Verwendung des

Winkelsummensatzes bestimmt werden. Beispielsweise kann der erste Teilwinkel Wl auch aus der Bedingung

Wl = 90 - arccos (L1/L3)

oder aus Umformungen davon und der zweite Teilwinkel W2 des Winkels W kann aus der Bedingung

W2 = 90 - arccos (L2/L3)

oder aus Umformungen davon bestimmt werden.

Zusammengefasst kann der Winkel W bei dem

erfindungsgemäßen Verfahren also aus der Bedingung

W = aresin (L1/L3 ) + aresin (L2/L3) oder aus Umformungen davon bestimmt werden.

Dabei werden die Messwerte der Strecken zu den oben beschriebenen Zielpunkten jeweils den Variablen LI, L2 und L3 in den Bedingungen zugeordnet.

Eine Messvorrichtung 4 zur Bestimmung des Winkels W unter Anwendung des Prinzips des Verfahrens gemäß der zweiten Ausführungsform weist ein Mittel zur Ausführung von

Einzeldistanzmessungen auf, das eingerichtet ist, einen

Abstand bzw. eine Wegstrecke, die im Folgenden als Länge bezeichnet wird, von dem Messpunkt P2 zu den Zielpunkten C, D und E auf den Wandflächen in der Messebene E2 zu bestimmen, indem wie beschrieben ein Messwinkel MW über alle drei

Zielpunkte oder mehrere Teilbereiche X des Messwinkels MW mit den jeweiligen Zielpunkten überstrichen wird. Die hierzu erforderliche Bewegung der Messvorrichtung in der Messebene kann handgeführt oder motorisch gesteuert sein und im Prinzip kann eine ähnliche Messvorrichtung wie bei der ersten

Ausführungsform, also eine Laser- oder

Ultraschalldistanzmessvorrichtung verwendet werden, wobei im Unterschied dazu keine Winkelmessung der jeweiligen

Messstrecken zur Horizontalen erforderlich ist, weil alle drei Entfernungsmessungen innerhalb der Messebene E2

durchgeführt werden.

Beispielsweise tritt bei dem kontinuierlichen

Überstreichen des Messwinkels MW in einer Richtung R (siehe Fig. 2) und einer seriellen Messung der Entfernungen mit einer bestimmten Samplingrate bei den aufeinanderfolgenden Messwerten zuerst eine minimale Entfernung LI auf,

anschließend eine maximale Entfernung L3, auf die wiederum eine minimale Entfernung L2 folgt. Eine solche Abfolge von Minimal- und Maximalwerten kann die Messvorrichtung 4 erkennen und die Messwerte den Längen LI, L2 , L3 zuordnen und in der Speichervorrichtung abspeichern. Die Messung kann auch in umgekehrter Richtung von R durchgeführt werden.

Beim Ausführen von Einzelmessungen der jeweiligen

Entfernungen zu den Punkten C, D und E durch Überstreichen von einzelnen Messwinkeln X, in denen der jeweilige Zielpunkt vermutet wird, kann die Reihenfolge vorbestimmt und durch einen Programmablauf mit entsprechender Menüführung

vorgegeben sein. Die Messvorrichtung kann aber auch

ausgestaltet sein, um aus einer Reihe von gespeicherten

Messwerten eines Messzyklus die beiden Minimalwerte und den Maximalwert auszuwählen und den entsprechenden Variablen der trigonometrischen Bedingung in der Auswerteeinrichtung zuzuweisen.

Die Messvorrichtung 4 weist eine Speichervorrichtung zur Speicherung der gemessenen Entfernungen bzw. Längen LI, L2 und L3 und eine Auswerteeinrichtung auf, die ausgestaltet ist, um auf Basis der gespeicherten Längen LI, L2 und L3 den gesuchten Winkel W mittels trigonometrischer Funktionen wie oben beschrieben bestimmen kann.

Wie bei der ersten Ausführungsform kann die

Messvorrichtung eine Abfrage der erforderlichen Messungen über eine Programmfolge eines Messprogramms abfragen und einen Anwender dadurch zur Ausführung der erforderlichen

Messungen anleiten. Auch die Ausgabe des Messergebnisses und die Berücksichtigung einer Abweichung zwischen Messpunkt und Schwenk- bzw. Befestigungspunkt an einem Stativ für die

Messung kann durch eine Messreferenzeinstellung wie bei der ersten Ausführungsform erfolgen. Die Messvorrichtung oder das Stativ kann auch hier eine mechanische Schwenkführung

aufweisen, um die Messungen der Strecken zu den drei Zielpunkten in der Messebene innerhalb des Messwinkels mit größerer Genauigkeit durch eine definierte Bewegung in der Messebene durchführen zu können. Die Messvorrichtung 4 kann aber auch ein in der Hand zu haltender Entfernungsmesser insbesondere ein Laser- oder Ultraschallentfernungsmesser sein .

Die Messvorrichtung kann ferner eine Hilfseinrichtung zur Überprüfung der Ausrichtung der Messvorrichtung in der Horizontalen, beispielsweise in Form einer Libelle oder eines elektronischen Neigungssensors haben.

Schließlich kann die Messvorrichtung aus mehreren

Einheiten gebildet sein, wobei die eigentliche

Messeinrichtung (Laser- oder Ultraschallmesseinrichtung) von der Auswerteeinrichtung mit Speicher und/oder Anzeige

getrennt sein kann, wobei die Einheiten für einen

Datenkommunikation untereinander drahtgebunden oder drahtlos in an sich bekannter Weise eingerichtet sind. Zu denken ist hier an eine Ausgestaltung, bei der die Auswerteeinrichtung mit Speicher und Anzeige als Applikation auf einem

elektronischen Universalgerät (Smartphone, PC etc.)

realisiert ist und die Messeinrichtung davon getrennt als eigenständige Einheit realisiert ist, welche die Daten über eines der gängigen Kommunikationsprotokolle mit dem

Universalgerät austauscht.