La présente invention appartient au domaine du calcul des structures. Elle vise en particulier un procédé de mesures des propriétés dynamiques d'une structure mécanique, éventuellement associé à un procédé de détection d'une modification de ces propriétés supérieure à un seuil donné.

Préambule et art antérieur

La connaissance des propriétés précises d'une structure mécanique est rendue nécessaire pour des raisons évidentes de sécurité.

Dans le domaine du génie civil, notamment, les structures de type ouvrage d'art (ponts etc.) subissent au cours du temps un vieillissement qui altère leurs propriétés mécaniques. Ces modifications de santé de ces structures peuvent entraîner des dégradations potentiellement dangereuses.

Il est donc souhaitable de mesurer ponctuellement ou de suivre l'évolution de quelques paramètres dynamiques de ces structures.

Exposé de l'invention

L'invention vise un procédé de mesure des propriétés dynamiques d'une structure mécanique, le procédé utilisant un capteur d'accélération transmettant des données d'accélération (ou de vitesse ou de déplacement) à intervalles régulier à un dispositif de calcul, sous forme d'un signal de mesure émis à travers un réseau.

Le procédé de mesure de propriétés dynamiques comprend préférentiellement :

- une étape 50 de réception par le dispositif de calcul d'un signal de mesure émis par le capteur d'accélération,

- une étape 130 de conditionnement du signal de mesure par filtrage du signal de mesure autour d'une fréquence d'intérêt,

- une étape 240 de calcul de la différence, nommée profil de phase transitoire réel, entre la phase du signal de mesure filtré, pseudo-harmonique, et la phase d'un signal fictif purement harmonique qui a la même fréquence que la fréquence dominante du signal de mesure filtré,

- une étape 320 d'identification du profil de phase transitoire réel à un profil de phase transitoire de référence extrait d'une base de données, l'identification étant réalisée selon un critère de distance déterminé. Dans un mode de mise en œuvre particulier du procédé, préalablement à l'étape 130 de conditionnement du signal de mesure, on réalise une carte temps- fréquence du signal de mesure, puis on identifie dans la carte temps-fréquence des zones d'intérêt qui sont, les zones d'amplitude maximale du signal de mesure et on définit une fréquence d'intérêt comme la fréquence d'une zone d'intérêt.

Dans une mise en œuvre préférée, le filtrage du signal de mesure autour d'une fréquence d'intérêt est réalisé pour ne retenir dans le signal de mesure filtré, que le mode ou la résonnance autour de la fréquence d'intérêt.

Avantageusement, on réalise ce filtrage du signal dans le domaine fréquentiel, par transformée de fourrier, puis par multiplication de la transformée de fourrier du signal de mesure par la transformée de Fourier du filtre à appliquer, puis par transformée de Fourier inverse du produit.

Dans une mise en œuvre préférée, le procédé comprend, préalablement à l'étape de calcul du profil de phase transitoire réel, des étapes dans lesquelles :

- 210 on identifie la fréquence dominante du signal de mesure filtré, avantageusement par la recherche d'un maximum de la transformée de Fourrier dudit signal de mesure filtré,

- 220 on identifie les extremums locaux du signal de mesure filtré (sortie de 130), cette identification comprenant un extremum local par demi-oscillation du signal de mesure filtré,

- 230 sur la base des extremums locaux identifiés dans l'étape 220, on calcule la phase du signal de mesure filtré :

arcsin (valeur du signal de mesure filtré / extremum local), si la dérivée locale (pente du signal) du signal de mesure filtré est positive, et

π - arcsin (valeur du signal de mesure filtré / extremum local), si la dérivée locale du signal de mesure filtré est négative.

Dans une mise en œuvre préférée, le procédé comprend une étape dans laquelle :

- 310 on simule des réponses de la structure dont on cherche à déterminer des paramètres modaux, pour constituer une base de données de réponses, puis on calcule pour chaque réponse simulée un profil de phase transitoire dit " de référence". Préférentiellement, on choisit, pour réaliser les simulations, un modèle de base, lequel est, dans une mise en œuvre particulière, un modèle d'oscillateur harmonique à un degré de liberté qui représente soit un oscillateur à un degré de liberté soit un mode isolé d'une structure plus complexe.

Afin de réaliser les profils de phase transitoire de référence, on simule numériquement la solution de l'équation à un degré de liberté (ou du mode isolé) à l'excitation comme défini par les équations définissant le modèle de base choisi.

La simulation se fait en résolvant numériquement l'équation différentielle de l'oscillateur à un degré de liberté amorti soumis à une excitation transitoire.

Dans une mise en œuvre préférée, l'identification du profil de phase transitoire réel à un profil de phase transitoire de référence se fait par une méthode de moindres carrés en explorant toute la base de données.

Dans une mise en œuvre alternative, l'identification du profil de phase transitoire réel à un profil de phase transitoire de référence se fait par une méthode par gradient en générant les profils de phase transitoire de référence à la volée. Dans une mise en œuvre préférée, le procédé comprend une étape dans laquelle :

- 330 on extrait du profil de phase transitoire de référence le plus proche du profil de phase transitoire réel, des paramètres définissant complètement ledit profil de phase transitoire de référence, ces paramètres de définition du profil, combinaisons de paramètres modaux à identifier et de paramètres de l'excitation initiale, étant ensuite considérés comme ceux du profil de phase transitoire réel.

Dans le cas où le modèle de base est un modèle d'oscillateur harmonique à un degré de liberté (c'est-à-dire qu'on cherche à identifier un mode de vibration ou un système à un degré de liberté), ces paramètres sont :

ω

- rapport — de la fréquence d'excitation ω de la structure sur la fréquence ωθ

propre ωθ de la structure,

- rapport de l'amortissement modal c sur le produit de la masse modale m.coO

m par la fréquence propre ωθ, et - rapport de l'amortissement modal c sur le produit de la masse modale m m.a

par la constante de temps transitoire a.

Dans une mise en œuvre avantageuse, le procédé comprend des étapes dans lesquelles :

- 410 sur la base des paramètres de définition du profil (identifiés dans l'étape 330), et la valeur de la fréquence d'excitation de la structure (fréquence dominante du signal de mesure filtré, identifiée dans l'étape 210), on calcule la fréquence propre ωθ, le rapport (amortissement modal / masse modale) = — et la constante de temps m

transitoire a,

- 420 on simule une réponse de la structure ou du mode mesuré avec une excitation d'amplitude arbitraire, puis on calcule un rapport amplitude de l'excitation réelle / masse modale en ajustant l'amplitude de l'excitation arbitraire pour que la réponse du système simulé soit de même amplitude que le signal étudié, l'ajustement étant proportionnel entre l'amplitude de sortie et l'amplitude de l'excitation.

Présentation des figures

Les caractéristiques et avantages de l'invention seront mieux appréciés grâce à la description qui suit, description qui expose les caractéristiques de l'invention au travers d'un exemple non limitatif d'application.

La description s'appuie sur les figures annexées dans lesquelles :

La figure 1 est un organigramme des étapes d'un exemple de mise en œuvre du procédé selon l'invention. Description détaillée d'un mode de réalisation de l'invention

La suite de la description est réalisée dans le cas particulier de la surveillance d'une structure de type pont.

Il est cependant clair que le procédé peut s'appliquer à tous types de structures.

Le procédé est mis en œuvre en utilisant un capteur d'accélération. Un tel capteur est connu en soi, et n'est donc pas détaillé plus avant ici. En variante, le procédé utilise un capteur de vitesse ou de déplacement.

Ce capteur d'accélération transmet des données à intervalles régulier, à un dispositif de calcul, sous forme d'un signal de mesure émis à travers un réseau connu en soi. Conformément à une règle classique, le signal est acquis selon une fréquence d'échantillonnage égale au moins au double de celle de la fréquence d'intérêt (règle de Shannon).

Le signal de mesure contient des valeurs d'accélérations. Il peut aussi contenir des valeurs en temps. S'il ne contient pas de valeurs en temps, il faut que la fréquence d'échantillonnage soit connue.

Ce dispositif de calcul est, dans le présent exemple nullement limitatif, de type micro-ordinateur PC. Il dispose d'interfaces utilisateur classiques, ainsi que de moyens de stockage de données. Comme on le voit sur la figure 1 , le procédé de mesure de propriétés dynamiques comprend en premier lieu, dans le présent exemple nullement limitatif, après une étape préliminaire 50 de réception par le dispositif de calcul d'un signal de mesure émis par le capteur d'accélération, une phase 100 de conditionnement du signal de mesure.

Cette phase 100 de conditionnement du signal de mesure comporte plusieurs étapes :

Etape 1 10 Dans le cas où la fréquence d'excitation, dite fréquence d'intérêt, autour de la quelle on veut mesurer des paramètres modaux de la structure n'est pas connue a priori, on réalise une carte temps-fréquence du signal de mesure. Cette opération peut être réalisée notamment par calcul d'une transformée de Fourrier à fenêtre glissante, ou par une analyse par ondelettes. Ces deux techniques sont connues en soi.

Les paramètres modaux que l'on souhaite identifier pour la structure sont par exemple :

- la fréquence de résonnance.

- l'amortissement modal.

- la masse modale.

- la raideur modale.

- la déformée modale.

Etape 120 Dans une étape suivante, on identifie dans la carte temps- fréquence des zones d'intérêt. Celles-ci sont, dans le présent exemple, les zones d'amplitude maximale du signal de mesure. On définit alors une fréquence d'intérêt comme la fréquence d'une zone d'intérêt. Etape 130 Après la détermination d'une fréquence d'intérêt (préalablement connue, ou calculée dans les étapes 1 10-120), on filtre le signal de mesure autour de cette fréquence d'intérêt.

Physiquement, ce filtrage est réalisé pour ne retenir dans le signal de mesure, que le mode ou la résonnance autour de la fréquence d'intérêt. Ce filtrage est réalisé numériquement. Le plus simple est de le réaliser dans le domaine fréquentiel, c'est-à- dire par transformée de fourrier, puis par multiplication de la transformée de fourrier du signal de mesure par la transformée de Fourier du filtre à appliquer, puis par transformée de Fourier inverse du produit. Cet exemple est une méthode parmi d'autres méthodes numériques de filtrage.

Après cette phase 100 de conditionnement du signal de mesure, le procédé de mesure de propriétés dynamiques comprend ici une phase 200 de calcul de la phase transitoire. Cette phase 200 de calcul de la phase transitoire se subdivise en quatre étapes.

Etape 210 Dans un premier temps, on identifie la fréquence dominante, notée f, du signal de mesure filtré (sortie de l'étape 130), en général par la recherche d'un maximum de la transformée de Fourrier dudit signal de mesure filtré.

Etape 220 En parallèle, on identifie les extremums locaux du signal de mesure filtré (sortie de 130). Cette identification comprend un extremum local par demi-oscillation du signal de mesure filtré. Etape 230 Puis, sur la base des extremums locaux identifiés dans l'étape

220, on calcule la phase du signal de mesure filtré, qui est pseudo-harmonique grâce à l'étape de filtrage 130, par la formule suivante :

arcsin (valeur du signal de mesure filtré / extremum local), si la dérivée locale (pente du signal) du signal de mesure filtré est positive, et

77 - arcsin (valeur du signal de mesure filtré / extremum local), si la dérivée locale du signal de mesure filtré est négative.

Il est à noter que des formules similaires en arccosinus sont également utilisables dans le procédé de la présente invention.

Etape 240 Enfin, on calcule la différence entre la phase du signal de mesure filtré, pseudo-harmonique, et la phase d'un signal fictif purement harmonique qui a la même fréquence que la fréquence dominante identifiée dans l'étape 210. C'est-à-dire on soustrait, à la phase calculée dans l'étape 230, 2 ^* π ^* f ^* temps. Cette différence est nommée profil de phase transitoire réel.

Une troisième phase 300 du procédé consiste en une identification du profil de phase transitoire réel. On entend par identification l'association de ce profil de phase transitoire réel à un profil de phase transitoire de référence extrait d'une base de données préalablement générée.

Etape 310 Dans une première étape de cette phase 300, on simule des réponses de la structure dont on cherche à déterminer des paramètres modaux, pour constituer une base de données de réponses.

On choisit, pour réaliser les simulations ou pour définir les paramètres à identifier, un modèle de base, qui est dans l'exemple de mise en œuvre décrit ici mais non limitatif, un modèle d'oscillateur harmonique à un degré de liberté qui représente soit un oscillateur à un degré de liberté soit un mode isolé d'une structure plus complexe. Ce modèle permet de générer des courbes de références (par exemple courbes accélération / temps, vitesse / temps, déplacement / temps ou profil de phase transitoire de référence) utilisées dans la suite de l'identification.

Le modèle peut-être écrit comme suit :

mx ^' + ex + kx— input(t)

inp'ut(t)— F · a(t) · cos( t)

dans lequel m est la masse (dans le cas d'un système à un degré de liberté) ou la masse modale (dans le cas d'une structure plus complexe), la masse modale étant définie comme la masse partielle de la structure associée au mode propre considéré, c est l'amortissement (cas à un degré de liberté) ou l'amortissement modal, k est la raideur (cas à un degré de liberté) ou la raideur modale,

f représente le temps,

x est la position, x est la vitesse, x est l'accélération. En ce qui concerne l'excitation :

F est l'amplitude de l'excitation,

le choix d'un cosinus ou d'un sinus avec ou sans décalage cos/sin(wt + décalage) ne change rien,

a constante de temps transitoire. La forme de a(t) est également sans influence sur le résultat. L'essentiel est que a module la pente de l'amplitude de l'excitation. On pourrait également choisir ici une rampe dont la pente est égale à a puis un plateau, ωο est égale à la racine carré de k/m,

la relation entre la fréquence et ω s'exprime par ω = 2πΐ.

On peut donc différencier les paramètres de la structure (un degré de liberté ou mode) et les paramètres de l'excitation. En fonction des applications les paramètres de l'excitation sont ou ne sont pas d'intérêt.

Il est à noter qu'un des points forts du présent procédé est d'être capable de remonter à l'excitation.

Pour des applications particulières, un modèle plus complexe peut être choisi, avec notamment des paramètres du modèle variables dans le temps.

On applique à ces réponses simulées, formatées à cet effet comme des signaux de mesure, les étapes 210 à 240. On génère ainsi une base de données de profils de phase transitoire de référence.

Cette étape est réalisée indépendamment de la phase 50 d'acquisition des mesures et à la phase 100 de conditionnement du signal de mesure. Afin de réaliser les profils de phase transitoire de référence, on simule numériquement la solution de l'équation à un degré de liberté (ou du mode isolé) à l'excitation comme défini par les trois équations ci-dessus.

Cette simulation se fait par une résolution numérique de l'équation différentielle de l'oscillateur à un degré de liberté amorti soumis à une excitation transitoire. Celle-ci est par exemple réalisée en utilisant un logiciel de calcul numérique du commerce. Le nombre de réponse à simuler dépend de la précision de l'identification voulue.

Par exemple si on veut identifier ω/ωο à une valeur A près, il faut simuler un cas tous les ω/ωο=Α. La base de données de réponses n'a évidement pas besoin d'être générée à chaque fois mais peut-être conservée en mémoire. Il est possible de complexifier le modèle tout en conservant exactement le même processus. L'exemple le plus simple est de faire varier les paramètres de l'excitation ou de l'oscillateur à un degré de liberté / mode dans le temps.

Il est aussi possible d'entreprendre la même démarche en prenant un modèle à deux degrés de liberté couplés (ou N, avec N entier relatif) et d'identifier les réponses des deux degrés de liberté en même temps (à partir de deux ou N signaux).

Etape 320 On identifie dans la base de données de profils de phase transitoire ainsi créée, un profil transitoire le plus proche de celui identifié dans l'étape 240 (profil de phase transitoire "réel") selon un critère de distance déterminé.

Cette identification peut se faire de différentes manières : méthode de moindres carrés en explorant toute la base de données, méthode par gradient en générant les profils de phase transitoire à la volée, algorithme de recherche génétique, apprentissage, etc. Ces différentes méthodes sont connues de l'homme du métier et ne sont donc pas détaillées plus avant ici.

Etape 330 Ce profil de phase transitoire, identifié comme étant le plus proche du profil de phase transitoire du signal de mesure, est complètement défini par un ensemble de paramètres, qui sont des combinaisons de paramètres modaux à identifier et des paramètres de l'excitation.

Ces paramètres sont, dans le cas où on cherche à identifier un mode de vibration ou un système à un degré de liberté :

ω

- rapport — de la fréquence d'excitation ω de la structure sur la fréquence ωθ

propre ωθ de la structure. La fréquence d'excitation est en réalité la fréquence d'intérêt. Il faut noter que les mots pulsations et fréquence sont utilisés indifféremment dans la présente description, même s'il y a une différence de 2π entre les 2.

- rapport de l'amortissement modal c sur le produit de la masse modale m.coO

m par la fréquence propre ωθ, et

- rapport de l'amortissement modal c sur le produit de la masse modale m m.a

par la constante de temps transitoire a.

Ces paramètres sont alors considérés comme la mesure des mêmes paramètres pour le profil de phase transitoire du signal de mesure. Une quatrième phase 400 du procédé consiste en une extension de la mesure. Cette phase, non toujours nécessaire selon les applications, comporte deux étapes.

Dans le cas du « suivi dans le temps des paramètres / application génie civile», on peut faire le suivi dans le temps sur les trois rapports identifiés dans l'étape 330 ou sur les paramètres identifiés dans l'étape 400. Dans le cas de vérification de « conformité à un cahier des charges / application spatiale», les paramètres à identifier ou d'intérêt dépendent de l'application et du client (en fonction des paramètres dans le cahier des charges ou d'intérêt pour le client). Etape 410 Avec les valeurs des trois paramètres identifiés dans l'étape 330 et la valeur de la fréquence d'excitation (de façon équivalente la fréquence dominante f : ω ou f, différents de 2ττ) de la structure, identifiée dans l'étape 210, on calcule la c fréquence propre ωθ, le rapport (amortissement modal / masse modale) = — et la m constante de temps transitoire a.

Etape 420 Avec les données obtenues dans l'étape 410, il est possible de simuler une réponse de la structure ou du mode mesuré avec une excitation d'amplitude arbitraire.

F

On obtient alors un rapport — c'est à dire (amplitude de l'excitation réelle / m

masse modale) en ajustant l'amplitude de l'excitation arbitraire pour que la réponse du système simulé soit de même amplitude que le signal étudié. L'ajustement est simplement proportionnel entre l'amplitude de sortie et l'amplitude de l'excitation.

Dans le cas d'une application au domaine spatial, le but est de mesurer les paramètres modaux obtenus dans les étapes 320, 330, 410 et/ou 420. Ces paramètres sont alors comparés à un cahier des charges, et selon la conformité ou non audit cahier des charges, des modifications de conception sont apportées à la structure ou au procédé de fabrication de celle-ci. Dans le cas d'une application à la surveillance d'infrastructure, le but est de suivre l'évolution des paramètres mesurés dans les étapes 320, 330 et/ou 410 (très rarement dans l'étape 420). On répète donc le processus plusieurs fois et on suit l'évolution des paramètres mesurés. L'évolution des paramètres dans le temps est alors analysée selon un ou plusieurs critères, de manière à détecter, par exemple, un passage d'un paramètre sous un seuil prédéterminé, ou une dérive progressive d'une pente supérieure à une pente prédéterminée. De tels événements entraînent alors une action de vérification plus approfondie de la structure ou une action de maintenance.

Avantages de l'invention

Ce procédé, permet, à partir des enregistrements des déplacements, des vitesses ou des accélérations d'une structure, d'obtenir une mesure des propriétés de la structure (fréquences propres, amortissements modaux, formes modales) ainsi qu'une mesure de l'excitation qu'elle a subit (fréquence de l'excitation, amplitude et caractère transitoire).

Deux applications principales sont envisagées:

- la surveillance de structures (génie civile, aéronautique, énergétique, ferroviaire) dans le temps par une mesure régulière des propriétés de la structure grâce à l'invention. Le procédé permet alors de surveiller la santé de la structure, sa conformité à des normes de tenue mécanique, et le cas échéant d'identifier une dégradation de la structure (ou une modification des propriétés de la structure).

- la caractérisation des propriétés d'une structure et de l'excitation qu'elle subit à un instant donné (si cette excitation est transitoire). Cette identification permet de vérifier la conformité à un cahier des charges. Elle permet également de mettre à jour les propriétés modales de la structure dans les modèles utilisés comme référence ou pour simuler la réponse de la structure à une charge exceptionnelle ou à une charge de fonctionnement.