Verfahren zur Frischlufterfassung durch Auswertung eines Zy- linderinnendrucksignals

Technisches Gebiet

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestim- men einer Luftmasse in einem Zylinder einer Brennkraftmaschine. Ferner betrifft die vorliegende Erfindung ein Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine sowie eine Steuerein ^¬ richtung für eine Brennkraftmaschine.

Hintergrund der Erfindung

Es ist ein Anliegen, Verbrennungsmotoren, welche mit fossilen Kraftstoffen betrieben werden, dahingehend zu verbessern, dass die Emissionsgrenzwerte und der Kraftstoffverbrauch re ^¬ duziert werden. Dies führt dazu, dass der mechanische Aufbau eines Verbrennungsmotors immer komplexer wird. Insbesondere kann über die Art und Weise, wie die Luftmasse in einen Zy ^¬ linder zugeführt wird, der Wirkungsgrad des Verbrennungsmo- tors verbessert werden. Abhängig von der Bauart des Motors können beispielsweise aufwendige Nockenwellenverstellsysteme zur Hub- und Phasenverstellung von Einlass- und Auslassventi ^¬ len gesteuert werden, so dass Füllungsverluste der Zylinder reduziert werden. Beispielsweise können auch Ein- und Aus- lassventile verschiedener Zylinder unterschiedlich angesteuert werden.

Im Bereich der Motorsteuerung wird die Füllung der Zylinder mit Frischluft üblicherweise durch Modellierung einer Ansaug- strecke, d.h. über ein sogenanntes Behältermodell, bestimmt. Die Berechnung der einzuspritzenden Kraftstoffmenge erfolgt für alle Zylinder gleich mit einem modellbasierten Wert. Unterschiede zwischen den einzelnen Zylindern können dabei nur aufwendig berücksichtigt werden. Insbesondere bei schnellen Lastwechseln, bei denen sich die Füllung von dem einen auf das andere Arbeitsspiel stark ändert oder bei dem aktiven Verstellen der Nockenwellenphase oder dem Ventilhub, erfor- dert die Korrektur sehr aufwändige Funktionen und Kalibrie ^¬ rung der Kennfelder. Aufgrund des mechanischen Designs der Ansaugstrecke und einer Vielzahl von Variabilitäten im Ventiltrieb, insbesondere bei den kontinuierlich und teilweise zylinderindivuellen Ventilhubverstellsystemen, kann es zu zy- linderindividuellen Unterschieden beim Ansaugen von Frischluft kommen. Beispielsweise kann dies aufgrund einer Pulsati ^¬ on im Saugrohr verursacht werden. Hierbei sind vor allem mechanische Bauteiltoleranzen in der Serienfertigung einfluss- gebend, die zu Frischluftzufuhrfehlern der einzelnen Zylinder führen können und auch bei bester Applikation nicht auszuschließen sind.

Die große Variabilität der einzelnen Ventile führt auch dazu, dass die angesaugte Luftmasse in den Zylindern oder die vom Turbolader eingeblasene Luftmasse in den Zylindern bei dyna ^¬ mischen Laständerungen immer schwieriger mit dem oben angesprochenen Modell bestimmbar ist.

Beispielsweise können auch Berechnungsmodelle eingesetzt wer- den, welche auf Messdaten von Saugrohrdrucksensoren, Luftmassenmessern, Temperatursensoren oder Lambda-Sondenmesswerten basieren. Beispielsweise kann die Füllung in einem Zylinder, nach Jippa bestehend aus Frischluft, Restgas und Kraftstoff, über ein Füllungsäquivalent bestimmt werden, wobei das Fül- lungsäquivalent basierend auf einem Zylinderdruck während ei ^¬ ner Kompressionsphase des Zylinders bestimmt wird. Aus dem Füllungsäquivalent kann auf die im Zylinder befindliche Ge ^¬ samtgasmasse geschlossen werden indem neben dem Zylinderdruckverlauf weitere verschiedene charakteristische Parameter eingesetzt werden, wie zum Beispiel die Motordrehzahl, das

Luftverhältnis, die Kühlmitteltemperatur, die Umgebungstempe ^¬ ratur und der Umgebungsdruck (Jippa, Kai-Nicolas: "Onlinefä ^¬ hige, thermodynamische Ansätze für die Auswertung von Zylin- derdruckverläufen" , Dissertation, Universität Stuttgart, 2002) .

Bei dieser Frischlufterfassung in einem Zylinder über die Füllungserfassung und dem Füllungsäquivalent werden unter anderem aufgrund der Vielzahl der benötigten Parameter komplexe Modelle notwendig, die eine äußerst komplexe Motorsteuerung nach sich ziehen. Darüber hinaus ist eine Vielzahl zusätzlicher Sensoren notwendig.

Darstellung der Erfindung

Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein einfaches Verfahren zur Bestimmung einer Luftmasse in einem Zylinder einer Brennkraftmaschine zu bestimmen.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zum Bestimmen einer Luftmasse in einem Zylinder einer Brennkraftmaschine, ein Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine und eine Steuereinrichtung für eine Brennkraftmaschine gemäß den unab ^¬ hängigen Ansprüchen gelöst. Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zum Bestimmen einer Luftmasse in einem Zylinder (d.h. einem Brennraum des Zylinders) einer Brennkraftmaschine, insbeson ^¬ dere einer Brennkraftmaschine für ein Kraftfahrzeug, be ^¬ schrieben. Gemäß dem Verfahren wird ein erstes Füllungsäqui- valent während einer Kompressionsphase des Zylinders be ^¬ stimmt. Das erste Füllungsäquivalent entspricht einer ersten mittleren Druckdifferenz in einem ersten Winkelbereich eines Kurbelwinkels in der Kompressionsphase. Ferner wird ein zweites Füllungsäquivalent während einer Ex ^¬ pansionsphase des Zylinders bestimmt. Das zweite Füllungs ^¬ äquivalent entspricht einer zweiten mittleren Druckdifferenz in einem zweiten Winkelbereich des Kurbelwinkels der Brennkraftmaschine in der Expansionsphase.

Mittels Subtraktion des ersten Füllungsäquivalents von dem zweiten Füllungsäquivalent wird ein Differenz- Füllungsäquivalent gebildet. Die Luftmasse in dem Zylinder wird basierend auf dem Differenz-Füllungsäquivalent bestimmt. Das Differenz-Füllungsäquivalent ist indikativ für die Luft ^¬ masse in dem Zylinder, so dass die Luftmasse in dem Zylinder basierend auf dem Differenz-Füllungsäquivalent bestimmbar ist .

Gemäß eines weiteren Aspekts der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine be- schrieben, wobei zunächst das oben beschriebene Verfahren zum Bestimmen einer Luftmasse in einem Zylinder durchgeführt wird. Basierend auf der bestimmten Luftmasse in dem Zylinder der Brennkraftmaschine wird eine Kraftstoff-/Luft-Mischung in der Brennkraftmaschine, z.B. in einem Ansaugtrakt bei saug- rohreinspritzenden Brennkraftmaschinen oder direkt im Zylinder bei direkteinspritzenden Brennkraftmaschinen, eingestellt.

In dem Zylinder der Brennkraftmaschine ist ein Kolben ange- ordnet, welcher mit der Kurbelwelle gekoppelt ist. Entspre ^¬ chend der Position der Kurbelwelle entlang deren Umfangsrich- tung wird die Position des Zylinderkolbens in dem Zylinder vorgegeben. Eine Umdrehung der Kurbelwelle beschreibt ein Kurbelwinkelintervall von 360° Kurbelwinkel. Die Position der Kurbelwelle entlang ihrer Umfangsrichtung wird über den Kurbelwinkel angegeben. In einer beispielhaften Skalierung befindet sich in einer 0°-Position der Zylinder beispielsweise an einem oberen Totpunkt. Der obere Totpunkt wird auch als Zünd-oberer Totpunkt (Zünd-OT) bezeichnet.

Der Zünd-OT ist eine Position, an der der Kolben am höchsten steht und das Zylindervolumen minimal ist. Der Zünd-OT ist derjenige obere Totpunkt, der den Kompressions- vom Expansi- onstakt trennt. Die Bezeichnung Zünd-OT trägt er, weil die Zündung in seiner Nähe erfolgt.

Weist der Kurbelwinkel beispielsweise ±180° auf, so befindet sich der Kolben an einem unteren Totpunkt.

Mit anderen Worten unterscheidet man zwischen dem oberem Totpunkt (OT) (die Kolbenoberseite befindet sich nah am Zylin ^¬ derkopf) und dem unteren Totpunkt (UT) (die Kolbenoberseite ist entfernt vom Zylinderkopf) . Der obere Totpunkt dient als Beispiel als Referenz für die Kurbelwellenlage. Eine Kurbel ^¬ wellenlage von 0° kann als Zünd-OT definiert werden.

Die Kompressionsphase befindet sich beispielsweise in einem Winkelbereich des Kurbelwinkels zwischen -180° und 0°. In dem Winkelbereich zwischen -180° und 0° des Kurbelwinkels dreht sich die Kurbelwelle derart, dass der Kolben von dem unteren Totpunkt bis zu dem oberen Totpunkt bewegt wird. Dadurch re ^¬ duziert sich das Volumen in dem Zylinder und eine Verdich- tungsarbeit wird verrichtet.

In einem Winkelbereich von 0° bis 180° des Kurbelwinkels wird die Expansionsphase definiert. In der Expansionsphase dreht sich die Kurbelwelle derart, dass sich der Kolben von dem oberen Zünd-OT zu dem unteren Totpunkt bewegt.

Zu Beginn der Kompressionsphase können die Einlassventile des Zylinders in Abhängigkeit des Nockenwellenverstellsystems noch geöffnet sein, so dass Frischluft, Kraftstoff und/oder ein Kraftstoff/Luftgemisch zugeführt wird. Nach einem be ^¬ stimmten Verlauf des Kurbelwinkels werden die Einlassventile geschlossen und das Gas in dem Zylinder verdichtet, so dass Verdichtungsarbeit verrichtet wird. In der Regel wird noch in der Kompressionsphase vor dem Zünd-OT das Kraftstoff- Luftgemisch gezündet.

In der Expansionsphase drückt das Gasgemisch in dem Zylinder den Kolben in Richtung unteren Totpunkt. Nach einem gewissen Verlauf des Kurbelwinkels in der Expansionsphase werden die Auslassventile geöffnet, so dass das verbrannte Gas aus dem Zylinder entweichen kann. Üblicherweise wird das Auslassventil geöffnet, nachdem das gesamte Gasgemisch verbrannt wurde. In manchen Betriebszuständen, beispielsweise nach einem Kaltstart des Motors, wird das Kraftstoff/Luftgemisch derart spät gezündet, dass beim Öffnen der Auslassventile erst 90% des Gasgemisches im Zylinder verbrannt sind und 10% erst in nach ^¬ folgenden Bereichen, beispielsweise im Abgasbereich oder am Katalysator eines Kraftfahrzeugs, verbrannt werden, um dort Verbrennungstemperatur zu generieren.

Unter Luft kann Frischluft bzw. Umgebungsluft verstanden wer ^¬ den. In dem Gasvolumen des Brennraums des Zylinders befinden sich in der Expansionsphase ein Gasgemisch aufweisend eine bestimmte Luftmasse, eine bestimmte Kraftstoffmenge und eine bestimmte Restgasmenge. Die Luftmasse besteht aus Umgebungs ^¬ luft, wie beispielsweise aus 21% Sauerstoff und 79% Stick ^¬ stoff. Die Kraftstoffmenge besteht aus dem zugeführten Kraft- Stoff in dem Zylinder. Die Restgasmenge besteht aus inerten Gasanteilen, wie beispielsweise Kohlenmonoxid, Kohlendioxid, Stickoxide, etc., welche sich aufgrund eines vorangegangenen Verbrennungsprozesses noch in dem Zylindervolumen aufhalten. Ziel der vorliegenden Erfindung ist es, die Luftmasse in ei- nem Zylinder der Brennkraftmaschine zu bestimmen.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, dass ein Zylinderdruck von einer freigesetzten Verbrennungswärme abhängt. In einer Brennkraftmaschine, insbesondere in einem Ottomotor, ist die freigesetzte Verbrennungswärme über das Verbrennungsluftverhältnis wiederum abhängig von der im Gasgemisch des Zylinders befindlichen Luftmasse. Somit ist ein direkter Bezug zwischen dem Zylinderdruck und einer Luftmasse im Zylinder gegeben.

Mit anderen Worten kann über eine entsprechende Auswertung des Druckverlaufs der Kompressionsphase und einer Auswertung des Druckverlaufs in der Expansionsphase auf die freigesetzte Verbrennungswärme und somit wiederum auf die sich im Zylinder befindliche Luftmasse bestimmt werden. Die Luftmasse, welche mit dem vorliegenden Verfahren bestimmt wird, ist diejenige Frischluftmasse, welche sich nach dem Schließen des Einlass- ventils in dem Zylinder befindet.

Durch Vergleich der Druckverläufe in der Kompressionsphase und der Expansionsphase kann auf die freigesetzte Verbren ^¬ nungswärme geschlossen werden. Um die freigesetzte Verbren- nungswärme zu erhalten, wird ein erstes Füllungsäquivalent während einer Kompressionsphase mit einem zweiten Füllungs ^¬ äquivalent während einer Expansionsphase des Zylinders ver ^¬ glichen. Daher werden zunächst das erste Füllungsäquivalent während der Kompressionsphase und das zweite füllungsäquiva- lent während der Expansionsphase bestimmt.

Das erste Füllungsäquivalent während der Kompressionsphase gibt eine mittlere Druckdifferenz in einem ersten Winkelbereich eines Kurbelwinkels in der Kompressionsphase an. Der erste Winkelbereich ist ein Bereich innerhalb eines Bereichs des Kurbelwinkels zwischen -180° und 0°. Das erste Füllungs ^¬ äquivalent kann über folgende Formel bestimmt werden:

Zunächst wird ein erster Winkelbereich des Kurbelwinkels in der Kompressionsphase bestimmt. Der erste Winkelbereich soll ^¬ te beginnen, wenn das Einlassventil bereits geschlossen ist und Verdichtungsarbeit von dem Zylinder verrichtet wird. Das Ende des ersten Winkelbereichs sollte ferner einen gewissen

Abstand zu dem Zündzeitpunkt aufweisen, damit die Verbrennung noch nicht eingeleitet und Wärme freigegeben wurde.

Der Referenzdruck Pi, _re f wird üblicherweise zu Beginn oder am Ende des ersten Winkelbereichs definiert und mittels eines Drucksensors gemessen (siehe Fig. 1) . ₀

In dem ersten Winkelbereich wird eine gewisse Anzahl n von Druckmessungen pi bei bestimmten Kurbelwinkeln innerhalb des ersten Winkelbereichs vorgenommen. Die Druckmessungen entsprechen relativen Druckmessungen zu einem bestimmten Kurbel- winkel innerhalb des ersten Winkelbereichs. Die Druckmessun ^¬ gen werden jeweils von dem Referenzdruck abgezogen und die Differenzwerte aufsummiert. Anschließend wird der aufsummier ^¬ te Gesamtdifferenzdruck durch die Anzahl der Messungen geteilt, um somit die erste mittlere Druckdifferenz p _komp in dem ersten Winkelbereich zu erhalten. Die erste mittlere Druckdifferenz in dem ersten Winkelbereich entspricht dem ersten Füllungsäquivalent FA _komp . Die Werte des ersten Fül ^¬ lungsäquivalents in der Kompressionsphase sind nahezu direkt proportional zu einer Verdichtungsarbeit, welche wiederum bei konstanter Drehzahl und Ansauglufttemperatur direkt proportional zu einer Gesamtgasmasse in dem Zylinder ist.

Anschließend wird das zweite Füllungsäquivalent während eines zweiten Winkelbereichs des Kurbelwinkels in einer Expansions ^¬ phase des Zylinders bestimmt. Das zweite Füllungsäquivalent entspricht einer zweiten mittleren Druckdifferenz in einem zweiten Winkelbereich des Kurbelwinkels der Expansionsphase. Das zweite Füllungsäquivalent kann mit folgender Formel be ^¬ rechnet werden:

i=\+i,ref

Der zweite Winkelbereich sollte mit einem gewissen Abstand (Kurbelwinkelabstand) nach dem Zünd-OT gewählt werden und sollte beginnen, wenn die Verbrennung bereits vollständig be- endet bzw. weit fortgeschritten ist und somit die maximale Verbrennungswärme freigesetzt worden ist. Ferner sollte am Ende des zweiten Winkelbereichs das Auslassventil noch ge ^¬ schlossen sein. Der Referenzdruck Pi, _ref wird üblicherweise zu Beginn oder am Ende des zweiten Winkelbereichs definiert und mittels eines Drucksensors gemessen. In dem zweiten Winkelbereich wird eine gewisse Anzahl n von Druckmessungen pi bei bestimmten Kurbelwinkeln innerhalb des zweiten Winkelbereichs vorgenommen. Die Druckmessungen entsprechen relativen Druckmessungen zu einem bestimmten Kurbel- winkel innerhalb des zweiten Winkelbereichs. Die Druckmessun ^¬ gen werden jeweils von dem Referenzdruck abgezogen und die Differenzwerte aufsummiert. Anschließend wird der aufsummier ^¬ te Gesamtdifferenzdruck durch die Anzahl der Messungen geteilt, um somit die zweite mittlere Druckdifferenz A J _exp in dem zweiten Winkelbereich zu erhalten. Die zweite mittlere Druckdifferenz in dem zweiten Winkelbereich entspricht dem zweiten Füllungsäquivalent FA _exp .

Der Zylinderdruck in dem zweiten Winkelbereich ist abhängig von der Gesamtgasmasse und der freigesetzten Verbrennungswärme in dem Zylinder. Wie eingangs erwähnt, ist die freigesetz ^¬ te Verbrennungswärme wiederum abhängig von der sich im Zylinder befindlichen Luftmasse, welche für die Verbrennung zur Verfügung stand. Um auf die Luftmasse im Zylinder zu schlie- ßen, wird das erste Füllungsäquivalent der Kompressionsphase von dem zweiten Füllungsäquivalent der Expansionsphase abge ^¬ zogen und ein Differenz-Füllungsäquivalent gebildet:

FAdiff = FA _exp ^_ FAk _omp

Das Differenz-Füllungsäquivalent beschreibt somit die Luft ^¬ masse, welche in der Expansionsphase verbrannt wurde. Dadurch wird beispielsweise auch der Einfluss der Restgasmasse, wel ^¬ che nicht zur Verbrennung beiträgt, reduziert, da das Restgas sowohl komprimiert als auch expandiert wird durch die Diffe ^¬ renzbildung somit herausgerechnet wird.

Jedes Differenz-Füllungsäquivalent steht somit für einen be ^¬ stimmten Luftmassenanteil bzw. für eine bestimmte Luftmasse in dem Zylinder. Das Differenz-Füllungsäquivalent ist somit indikativ zu einer freigesetzten Verbrennungswärme, welche wiederum indikativ für die Luftmasse im Zylinder ist. Die Zuordnung der Luftmasse zu einem bestimmten Differenz- Füllungsäquivalent ist für jede Baureihe einer Brennkraftma ^¬ schine individuell und kann beispielsweise einmalig empirisch über Laborversuche der Brennkraftmaschine ermittelt werden. Der Datensatz der Luftmasse bezogen auf das Differenz- Füllungsäquivalent kann beispielsweise der Motorsteuerung der Brennkraftmaschine zur Verfügung gestellt werden, um damit eine verbesserte Motorsteuerung bzw. Luftmassenbestimmung und damit eine Kraftstoffbestimmung zu erzielen. Es kann vorgesehen sein, dass die Luftmasse in dem Zylinder basierend auf dem Differenz-Füllungsäquivalent bestimmt wird durch einen vorgegebenen Zusammenhang zwischen diesen Größen. Dieser Zusammenhang kann beispielsweise empirisch oder mittels eines Modells ermittelt und insbesondere definiert wer- den. Der Zusammenhang kann spezifisch für den Motortyp oder von Motorspezifikationen sein. Der Zusammenhang kann für eine gewünschte Fahrweise oder für ein Motorverhalten spezifisch sein, etwa für eine sparsame Fahrweise oder für eine sportli ^¬ che Fahrweise oder allgemein für Fahrweisen, die unterschied- liehe Leistungskennlinien oder unterschiedliche Fahr- oder Reaktionsverhalten des Verbrennungsmotors aufweisen. Der Zusammenhang kann gegeben sein durch eine Kennlinie oder durch ein Kennlinienfeld oder durch eine Funktion oder durch Parameter einer Funktion, die den Zusammenhang für mehrere unter- schiedliche Differenz-Füllungsäquivalent bzw. Luftmassen wie ^¬ dergeben. Die Funktion oder die Kennlinie bildet vorzugsweise ein monoton oder streng monotones und vorzugsweise zumindest abschnittsweise stetiges Verhalten ab, welches den Zusammen ^¬ hang zwischen Differenz-Füllungsäquivalent und Luftmassen wiedergibt. Der Zusammenhang kann wiedergegeben werden durch eine Vielzahl von Luftmassenwerten oder Werteintervallen hiervon, die jeweils zumindest einem Differenz- Füllungsäquivalentwert oder zumindest einem Werteintervall hiervon zugeordnet sein. Der Zusammenhang kann gemäß einer hier dargelegten Zuordnung vorgesehen sein. Der Zusammenhang kann als Look-up-Tabelle vorgesehen sein, die insbesondere in einem Speicher der hier beschriebenen Steuereinrichtung abgelegt ist. Gemäß einer weiteren beispielhaften Ausführungsform weist der erste Winkelbereich einen ersten Winkelabstand zu einem Zünd- Totpunkt (Zünd-OT) des Kurbelwinkels auf. Der zweite Winkel ^¬ bereich weist einen zweiten Winkelabstand zu dem Zünd- Totpunkt des Kurbelwinkels auf. Der erste Winkelabstand ist dabei gleich groß wie der zweite Winkelabstand.

Mit dieser beispielhaften Ausführungsform weist ein dem Zünd- OT nahes Ende des ersten Winkelbereichs denselben Winkelab- stand zu dem Zünd-OT auf wie ein dem Zünd-OT naher Anfang des zweiten Winkelbereichs. Beispielsweise endet der erste Win ^¬ kelbereich bei -40° Kurbelwinkel und der zweite Winkelbereich beginnt bei +40° Kurbelwinkel. In einer weiteren beispielhaften Ausführungsform ist der erste Winkelbereich gleich groß wie der zweite Winkelbereich. Beispielsweise liegt der erste Winkelbereich zwischen einem Kurbelwinkel von ungefähr -120° und einem Kurbelwinkel von ungefähr -20°, insbesondere zwischen einem Kurbelwinkel von ungefähr -100° bis zu einem Kurbelwinkel von ungefähr -40°. Entsprechend kann der zweite Bereich zwischen einem Kurbelwinkel von ungefähr 20° bis zu einem Kurbelwinkel von unge ^¬ fähr 120°, insbesondere zwischen einem Kurbelwinkel von unge ^¬ fähr 40° und einem Kurbelwinkel von ungefähr 100° liegen.

Mit anderen Worten kann der erste Winkelbereich den gleichen Kurbelwinkelabstand zum Zünd-OT aufweisen und dieselbe Breite bzw. dieselbe Größe aufweisen wie der zweite Winkelbereich. Ist der erste Winkelbereich im selben Abstand zu dem Zünd-OT wie der zweite Winkelbereich in der Expansionsphase und weist der erste Winkelbereich dieselbe Größe auf wie der zweite Winkelbereich, sind die Druckänderungen bzw. deren Druckverläufe über den Kurbelwinkel in der Kompressionsphase wie in der Expansionsphase nahezu symmetrisch, sodass bessere Ver- gleichswerte zur Bildung des Differenz-Füllungsäquivalent herangezogen werden können. Gemäß einer weiteren beispielhaften Ausführungsform liegt der erste Winkelbereich in einem Kurbelwinkelbereich, in welchem ein Einlassventil des Zylinders geschlossen ist. Somit wird die Druckänderung im Verlauf des Kurbelwinkelbereichs im ers- ten Winkelbereich nicht durch mögliche Abweichungen durch ein geöffnetes Einlassventil verfälscht.

Gemäß einer weiteren beispielhaften Ausführungsform wird zu Beginn des zweiten Winkelbereichs der Expansionsphase ein prozentualer Verbrennungsanteil im Vergleich zu einer vollständigen Verbrennung eines Kraftstoffs mit der Luftmasse im Zylinder bestimmt. Ferner wird ein Korrekturfaktor bestimmt, welcher indikativ für den prozentualen Verbrennungsanteil ist .

Das Bestimmen des zweiten Füllungsäquivalents weist ferner ein Bestimmen eines unkorrigierten zweiten Füllungsäquivalents auf. Das unkorrigierte zweite Füllungsäquivalent ent ^¬ spricht beispielsweise der zweiten mittleren Druckdifferenz in dem zweiten Winkelbereich des Kurbelwinkels, wobei das unkorrigierte zweite Füllungsäquivalent mittels oben genann ^¬ ter Formel für das zweite Füllungsäquivalent berechnet wird. Die für die Berechnung verwendeten Druckmesswerte sind jedoch in einem Zustand gemessen worden, in welcher die Verbrennung noch nicht vollständig abgelaufen ist. Das unkorrigierte zweite Füllungsäquivalent stellt somit die zweite mittlere Druckdifferenz in dem zweiten Winkelbereich dar, obwohl die Verbrennung des Kraftstoffs und die Wärmegenerierung im Zylinder während der Expansionsphase noch nicht vollständig ab- geschlossen sind.

Um dieses unkorrigierte zweite Füllungsäquivalent zu korri ^¬ gieren, wird anschließend ein zweites Referenz- Füllungsäquivalent, welches dem zweiten Füllungsäquivalent entspricht, basierend auf folgender Formel bestimmt:

FA unkor,exp

^^exp,Re f ^— wobei :

,Ref = zweites Referenz-Füllungsäquivalent, FA _unkor , _exp = unkorrigiertes zweites Füllungsäquivalent, und

f = Korrekturfaktor.

Der Grad der Verbrennung eines Kraftstoffs im Zylinder während der Expansionsphase wird beispielsweise mit einem soge ^¬ nannten Summenheizverlauf beschrieben. Der Summenheizverlauf gibt eine Wärmemenge an, welche bei einer vollständigen Ver ^¬ brennung des Kraftstoffs mit der Luftmasse in einer Expansi ^¬ onsphase entsteht, d.h. wenn die Verbrennung zu 100% im Zy ^¬ linder stattgefunden hat. Da die Wärmemenge maßgeblich davon abhängt, wie viel Luft mit dem Kraftstoff reagiert, ist wie eingangs erläutert die Wärmemenge bzw. die Wärmefreisetzung in der Expansionsphase indikativ für die Luftmasse im Zylin ^¬ der. Wiederum ist das zweite Füllungsäquivalent, welches auf verschiedenen Druckwerten in dem zweiten Winkelbereich des Kurbelwinkels der Expansionsphase basiert, abhängig von der Wärmemenge, die bei einer Verbrennung im Zylinder in der Expansionsphase entsteht. Ist zu Beginn oder während des zwei ^¬ ten Winkelbereichs die Verbrennung des Kraftstoffs noch nicht vollständig abgeschlossen, so entsteht eine geringere Wärme ^¬ menge und entsprechend unterschiedliche Drücke als bei einer vollständigen Verbrennung des Kraftstoffs, so dass die Luft ^¬ masse nicht hundertprozentig korrekt bestimmbar ist.

In dem Falle, dass zu Beginn des zweiten Winkelbereichs die Verbrennung noch nicht vollständig abgeschlossen ist, wird der oben beschriebene Korrekturfaktor f herangezogen. Über den Heizverlauf in Abhängigkeit des Kurbelwinkels in der Ex ^¬ pansionsphase des Zylinders kann zunächst bestimmt werden, zu wie viel Prozent der vollständigen Verbrennung zu Beginn des zweiten Winkelbereichs stattgefunden hat. Dies entspricht dem prozentualen Verbrennungsanteil.

Beispielsweise kann die vollständige Verbrennung, d.h. der Summenheizverlauf, auf 1 bzw. 100% normiert werden, wobei bei einem bestimmten Betriebszustand der Verbrennungsmaschine zu Beginn des zweiten Winkelbereichs der prozentuale Verbren ^¬ nungsanteil erst 0,9 bzw. 90% der vollständigen Verbrennung (entspricht 90% der Wärmemenge) entspricht.

Der Summenheizverlauf Q _H einer Verbrennung in dem Zylinder kann beispielsweise nach einer Berechnung von

Rassweiler/Withrow mittels folgender Formel berechnet werden:

Der Heizverlauf AQ _H in Abhängigkeit des Kurbelwinkels ent ^¬ spricht einer Ableitung des Summenheizverlaufs und kann mit folgender Formel berechnet werden:

für den Heizverlauf in Abhängigkeit des Kurbelwinkels wobei :

n= Polytropenexponent (z.B.

κ= Isentropenexponent,

Φ(ί) = Kurbelwinkelposition

Zu jedem Wert eines unvollständigen prozentualen Verbren- nungsanteils wird ein bestimmter Korrekturfaktor f zugeordnet. Beispielsweise ist der Korrekturfaktor f = 0,15 bei ei ^¬ nem 90%igen Verbrennungsanteil (siehe unten Fig. 5) . Die je ^¬ weilige Zuordnung der Werte des Korrekturfaktors f (Y-Achse in Fig. 5) zu einzelnen Verbrennungsanteilen einer Verbren- nung in dem Zylinder (X-Achse in Fig. 5) kann für jede Brennkraftmaschinen und entsprechenden Betriebszustand empirisch ermittelt werden.

Nun wird das unkorrigierte zweite Füllungsäquivalent, welches auf entsprechenden Druckmessungen basiert, die bei einer unvollständigen Verbrennung vorlagen, mittels des Korrekturfak- tors korrigiert. Entsprechend der oben genannter Formel für das zweite Referenz-Füllungsäquivalent wird eine Korrektur des unkorrigierten zweiten Füllungsäquivalents durchgeführt. Mittels des zweiten Referenz-Füllungsäquivalents kann daraus ein korrigiertes Differenz-Füllungsäquivalent gebildet wer ^¬ den, welches den Druckwerten bei einer vollständigen Verbrennung entspricht und somit einer tatsächlichen Luftmasse in dem Zylinder entspricht. Somit kann eine korrekte Aussage über die Luftmasse in dem Zylinder getroffen werden, selbst wenn eine Verbrennung des Kraftstoffs in dem zweiten Winkelbereich noch nicht vollständig beendet ist.

Gemäß eines weiteren Aspekts der vorliegenden Erfindung wird eine Steuereinrichtung für eine Brennkraftmaschine eines

Kraftfahrzeugs beschrieben, wobei die Steuereinrichtung derart eingerichtet ist, dass das oben beschriebene Verfahren zum Bestimmen einer Luftmasse in einem Zylinder einer Brennkraftmaschine und/oder das oben beschriebene Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine ausführbar ist.

Die Steuereinrichtung kann beispielsweise einen programmierbaren Prozess aufweisen. Ferner kann die Steuereinheit eine Datenbank aufweisen, in welcher beispielsweise Daten für die empirisch ermittelten Verhältnisse der Differenz- Füllungsäquivalente und der daraus korrespondierenden Luft ^¬ massen im Zylinder, Daten für ersten und zweiten Winkelbereiche des Kurbelwinkels und/oder Daten für die Verhältnisse der Korrekturfaktoren bei bestimmten Kurbelwinkeln, bei bestimm- ten Betriebszuständen der Brennkraftmaschine und/oder bei Verbrennungszuständen in der Expansionsphase gespeichert sind. Diese Daten können z.B. von dem Prozessor abgerufen werden. Ferner können in der Datenbank als Parameter beispielsweise die Steuerkoordinaten der Drosselklappe oder der Zündzeitpunkte der Brennkraftmaschine der gespeichert sein. Ferner kann die Steuereinheit selbsttätig das oben beschrie ^¬ ben Verfahren initiieren. Gemäß eines weiteren Aspekts der vorliegenden Erfindung wird ein Computerprogramm zum Bestimmen einer Luftmasse in einem Zylinder einer Brennkraftmaschine beschrieben. Das Computer- program ist eingerichtet, das oben beschrieben Verfahren durchzuführen, wenn das Computerprogramm von einem Prozessor ausgeführt wird.

Im Sinne dieses Dokuments ist die Nennung eines solchen Com ^¬ puterprogramm gleichbedeutend mit dem Begriff eines Programm- Elements, eines Computerprogrammprodukts und/oder eines com ^¬ puterlesbaren Mediums, das Anweisungen zum Steuern eines Computersystems enthält, um die Arbeitsweise eines Systems bzw. eines Verfahrens in geeigneter Weise zu koordinieren, um die mit dem erfindungsgemäßen Verfahren verknüpften Wirkungen zu erreichen.

Das Computerprogramm kann als computerlesbarer Anweisungscode in jeder geeigneten Programmiersprache wie beispielsweise in JAVA, C++ etc. implementiert sein. Das Computerprogramm kann auf einem computerlesbaren Speichermedium (CD-Rom, DVD, Blu- ray Disk, Wechsellaufwerk, flüchtiger oder nicht-flüchtiger Speicher, eingebauter Speicher/Prozessor etc.) abgespeichert sein. Der Anweisungscode kann einen Computer oder andere programmierbare Geräte, wie insbesondere ein Steuergerät bzw. die oben beschriebene Steuereinrichtung für eine Brennkraft ^¬ maschine eines Kraftfahrzeugs, derart programmieren, dass die gewünschten Funktionen ausgeführt werden. Ferner kann das Computerprogramm in einem Netzwerk wie beispielsweise dem Internet bereitgestellt werden, von dem es bei Bedarf von einem Nutzer herunter geladen werden kann.

Die Erfindung kann sowohl mittels eines Computerprogramms, d.h. einer Software, als auch mittels einer oder mehrerer spezieller elektrischer Schaltungen, d.h. in Hardware oder in beliebig hybrider Form, d.h. mittels Software-Komponenten und Hardware-Komponenten, realisiert werden. Mit dem oben beschriebenen Verfahren kann somit die Frisch- Luftmasse in dem Zylinder auch bei Motoren mit aufwendigen Ventilvariabilitäten basierend auf gemessenen Zylinderdrucksignalen bestimmt werden, ohne dass großer Rechenaufwand und Kalibrierungsaufwand notwendig wird. Somit kann das oben be ^¬ schriebene Verfahren auch in einfacher Art und Weise in eine Motorsteuerung implementiert werden. Da das Fahren für jeden Kurbelwellendurchgang in einem Zylinder bestimmt werden kann, kann die Frischluftmasse auch bei einem transienten Motorbe- trieb dynamisch bestimmt werden. Ferner kann das obige Verfahren aufgrund der einfachen Berechnung und der ausschließlichen Heranziehung der Zylinderdrucksignale auch bei Brennkraftmaschinen mit komplexen Ventilverstellsystemen eingesetzt werden.

Der Zylinderdruck hängt in dem zweiten Winkelbereich in der Expansionsphase von der freigesetzten Verbrennungswärme ab. Dies ist in einer Brennkraftmaschine, insbesondere in einem Ottomotor, wiederum aufgrund der Quantitätsregelung von der im Zylinder befindlichen Frischluftmasse abhängig. Um eine bessere Korrelation zur umgesetzten Verbrennungsenergie zu erhalten, wird eine entsprechende Auswertung der Kompressi ^¬ onsphase (erstes Füllungsäquivalent) von der Auswertung der Expansionsphase (zweites Füllungsäquivalent) abgezogen. Da- durch wird auch der Einfluss von Restgas gemindert, da das

Restgas sowohl in der Kompressionsphase komprimiert als auch in der Expansionsphase expandiert wird und somit durch die Subtraktion der beiden Füllungsäquivalente aus der Berechnung herausfällt. Zwar ist das Restgas während der Expansion in der Expansionsphase wärmer und verursacht dadurch mehr Druck als in der Kompressionsphase, doch wird diese Wärme des Rest ^¬ gases durch die Verbrennung zugeführt, welche wiederum von der umgesetzten Luftmasse abhängt. Somit spielt der Einfluss der Erwärmung des Restgases ebenfalls keine Rolle bei der Be- rechnung der Luftmasse.

Es wird darauf hingewiesen, dass die hier beschriebenen Ausführungsformen lediglich eine beschränkte Auswahl an mögli- chen Ausführungsvarianten der Erfindung darstellen. So ist es möglich, die Merkmale einzelner Ausführungsformen in geeigneter Weise miteinander zu kombinieren, so dass für den Fachmann mit den hier expliziten Ausführungsvarianten eine Viel- zahl von verschiedenen Ausführungsformen als offensichtlich offenbart anzusehen sind.

Kurze Beschreibung der Zeichnung

Im Folgenden werden zur weiteren Erläuterung und zum besseren Verständnis der vorliegenden Erfindung Ausführungsbeispiele unter Bezugnahme auf die beigefügte Figuren näher beschrie ^¬ ben .

Fig. 1 zeigt ein Diagramm, in welchem ein Druckverlauf

über einen Kurbelwinkel in der Kompressionsphase eingezeichnet ist, gemäß einer beispielhaften Aus ^¬ führungsform der vorliegenden Erfindung,

Fig. 2 zeigt ein Diagramm, in welchem ein erstes Füllungsäquivalent über die Verdichtungsarbeit in der Komp ^¬ ressionsphase eingezeichnet ist, gemäß einer bei ^¬ spielhaften Ausführungsform der vorliegenden Erfin- dung,

Fig. 3 zeigt ein Diagramm, in welchem ein Druckverlauf

über einen Kurbelwinkel in der Expansionsphase ein ^¬ gezeichnet ist, gemäß einer beispielhaften Ausfüh- rungsform der vorliegenden Erfindung,

Fig. 4 zeigt ein Diagramm, in welchem ein Differenz- Füllungsäquivalent über einen Luftmassenverlauf dargestellt ist, gemäß einer beispielhaften Ausfüh- rungsform der vorliegenden Erfindung,

Fig. 5 zeigt ein Diagramm, in welchem ein Korrekturfaktor f über einen normalisierten Heizverlauf bei 40° Kurbelwinkel nach Zünd-OT eingezeichnet ist, gemäß einer beispielhaften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, und

Fig. 6 zeigt ein Diagramm, in welchem ein Differenz- Füllungsäquivalent über einen Luftmassenstrom nach einer brennverlaufbasierten Korrektur dargestellt ist, gemäß einer beispielhaften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.

Detaillierte Beschreibung von exemplarischen Ausführungsfor- men

Gleiche oder ähnliche Komponenten sind in den Figuren mit gleichen Bezugsziffern versehen. Die Darstellungen in den Figuren sind schematisch und nicht maßstäblich.

Fig. 1 zeigt den Druckverlauf einer Gesamtgasmasse m _Zy i in ei- nem Zylinder einer Brennkraftmaschine während einer Kompres ^¬ sionsphase. Auf der X-Achse ist der Kurbelwinkel zwischen -180° und 0° angegeben. Zwischen -180° und 0° Kurbelwinkel liegt ein Teil der Ansaugphase und die Verdichtungsphase des Zylinders. Beispielsweise wird bis zu einem Kurbelwinkel von 110° ein Gasgemisch, wie beispielsweise Luft und/oder Kraft ^¬ stoff, angesaugt und ab 110° das Einlassventil geschlossen. Anschließend beginnt zwischen 110° Kurbelwinkel und 0° Kur ^¬ belwinkel die Verdichtungsarbeit, wobei ein Kolben in dem Zy ^¬ linder die Gesamtgasmasse m _Zy i in dem Zylinder zusammenpresst .

In dem Beispiel in Fig. 1 wird ein erster Winkelbereich des Kurbelwinkels in der Kompressionsphase zwischen ungefähr -100° und -40° bestimmt. In dem ersten Bereich wird eine ers- te mittlere Druckdifferenz Ap _} komp mittels folgender Formel be- rechnet : Diese erste mittlere Druckdifferenz p _komp entspricht einem ersten Füllungsäquivalent FA _komp in der Kompressionsphase des Zylinders . Der Referenzdruck Pi, _ref wird an einem Ende des ersten Winkel ^¬ bereichs mittels eines Drucksensors gemessen. In vorliegendem Beispiel wird der Referenzdruck Pi, _ref an dem Ende des ersten Winkelbereichs gemessen, welches am nächsten an dem Zünd-OT (=0° Kurbelwinkel) liegt.

Der erste Winkelbereich ist ferner derart gewählt, dass an dem am weitesten entfernten Ende des ersten Winkelbereichs relativ zu dem Zünd-OT (im vorliegenden Beispiel bei -100° Kurbelwinkel) das Einlassventil bereits geschlossen ist und die Verdichtungsarbeit durch den Kolben bereits verrichtet wird .

Die erste mittlere Druckdifferenz p _komp in dem ersten Winkel ^¬ bereich beschreibt sozusagen eine mittlere Druckänderung des Druckverlaufs. Aufgrund des Bildens des Mittelwertes können Offset-Korrekturen vernachlässigt werden.

Die erste mittlere Druckdifferenz p _komp entspricht dem ersten

Füllungsäquivalent FA _komp . Das Füllungsäquivalent FA _komp ist (z.B. direkt) proportional zu einer Verdichtungsarbeit.

Fig. 2 zeigt beispielsweise, dass das Füllungsäquivalent FA _komp proportional zu der Verdichtungsarbeit ist. In dem Dia ^¬ gramm von Fig. 2 wird das erste Füllungsäquivalent FA _komp über die Verdichtungsarbeit dargestellt, wobei die Werte für einen betriebenen bzw. befeuerten Motor (fired) und die Werte für einen Motor, welcher nicht befeuert und geschleppt ist (PUC) , dargestellt sind und entsprechend proportional sind. Die Ver ^¬ dichtungsarbeit ist ferner direkt proportional zu einer Ge- samtgasmasse m _zy i im Zylinder. Somit ist ebenfalls das erste Führungsäquivalent FA _komp proportional zu der Gesamtgasmasse m _zy i im Zylinder. Die Gesamtgasmasse im Zylinder m _zy i setzt sich zusammen aus der Restgasmasse m _AG R, der Kraftstoffmasse m _Kr und der Luft ^¬ masse m _Luft : m _zy i = m _Lu f _t + m _Kr + I^AGR

Die Restgasmasse m _AG R besteht beispielsweise aus inerten Gas ^¬ anteilen, welche aus einer vorangegangenen Verbrennung noch im Zylinder zurückgeblieben sind. Die Kraftstoffmasse m _Kr ist der Massenanteil des Kraftstoffs an der Gesamtgasmasse m _zy i . Die Luftmasse m _Luft ist die Luftmasse, welche zum Zünd-OT in dem Zylinder vorliegt. Im Weiteren soll nun die Luftmasse m _Luft bestimmt werden. Fig. 3 zeigt den Druckverlauf des Drucks im Zylinder über den Kurbelwinkel in einer Expansionsphase des Zylinders.

Ein zweites Füllungsäquivalent FA _exp wird während der Expansi ^¬ onsphase des Zylinders bestimmt, wobei das zweite Füllungs- äquivalent FA _exp einer zweiten mittleren Druckdifferenz A? _exp in einem zweiten Winkelbereich des Kurbelwinkels der Expansionsphase entspricht. Der zweite Winkelbereich wird in dem Beispiel aus Fig. 3 zwischen einem Kurbelwinkel von 40° und 100° bestimmt. In dem Kurbelwinkel zwischen 0° und 180° fin- det die Verbrennung des Kraftstoffs statt und das Ausstoßen der Abgase beginnt.

Die zweite mittlere Druckdifferenz A? _exp in dem zweiten Winkelbereich des Kurbelwinkels der Expansionsphase wird bei- spielsweise mittels folgender Formel berechnet:

^ i=\+i,ref

Als Referenzdruck Pi, _re f in der Expansionsphase wird der Druck gemessen, welcher an einem Ende des zweiten Winkelbereichs vorliegt. Im vorliegenden Beispiel wird der Referenzdruck Pi, r _e f an dem Ende des zweiten Winkelbereichs gewählt, welches am nähesten zum Zünd-OT liegt.

Ein Vergleich zwischen Fig. 1 und Fig. 3 zeigt, dass das Druckniveau in der Expansionsphase deutlich höher als in der Kompressionsphase ist. Dies liegt darin begründet, dass in der Expansionsphase das Gasgemisch verbrennt und heiß wird. Der Zylinderdruck in der Expansionsphase hängt neben der Gesamtgasmasse m _Zy i von der freigesetzten Verbrennungswärme ab. Die Werte des ersten Füllungsäquivalents FA _komp , des zweiten Füllungsäquivalents FA _exp und damit auch des Differenz- Füllungsäquivalents FA _d i _ff sind abhängig vom Betriebszustand der Brennkraftmaschine. Dies bedeutet beispielsweise, dass bei einem Volllastbetrieb ein höheres Druckniveau in der Ex- pansionsphase im Zylinder erzeugt wird als beispielsweise im Leerlaufbetrieb .

Ein Vergleich der Zylinderdrücke in der Kompressionsphase und der Expansionsphase führt zu einer bestimmten freigesetzten Verbrennungswärme, welche wiederum von der Luftmasse abhängt.

Diese Korrelation zwischen dem Druckniveau in der Kompressionsphase und in der Expansionsphase wird mittels eines Diffe ^¬ renz-Füllungsäquivalents FA _d i _ff beschrieben. Das Differenz- Füllungsäquivalent FA _d ± _ff wird mittels Subtraktion des ersten Füllungsäquivalents FA _komp von dem zweiten Füllungsäquivalent FA _exp bestimmt:

FA _d i _ff = FA _exp ^_ FA _komp

In einer vorteilhaften Ausführungsform kann der erste Winkelbereich und der zweite Winkelbereich mit demselben Abstand zum Zünd-OT gewählt werden. Ferner können die Winkelbereichsgrößen des ersten Winkelbereichs und des zweiten Winkelbe- reichs gleich groß gewählt werden. Dies führt dazu, dass der Druckverlauf in dem ersten Winkelbereich und der Druckverlauf in dem zweiten Winkelbereich fast symmetrisch sind (siehe Vergleich Fig. 1, Fig. 3) . In der beispielhaften Ausführungs- form in Fig. 1 und Fig. 3 ist beispielsweise zu entnehmen, dass der erste Winkelbereich in der Kompressionsphase einen 40 ° -Kurbelwinkelabstand zum Zünd-OT aufweist und der zweite Winkelbereich in der Expansionsphase ebenfalls einen 40°- Kurbelwinkelabstand aufweist. Der erste Winkelbereich sowie der zweite Winkelbereich erstrecken sich über 60° Kurbelwinkel (-100° bis -40° in der Kompressionsphase und 40° bis 100° in der Expansionsphase) . Fig. 4 zeigt ein Auswertediagramm, in welchem das

unkorrigierte Differenz-Füllungsäquivalent FA _d i _ff über den Luftmassenstrom eingetragen ist.

Die Luftmassen m _Luft sind in Fig. 4 in mg (Milligramm) pro stk (mg pro stroke (Kolbenhub)) aufgetragen. Die Luftmassen m _Luft bezogen auf bestimmte Differenz-Füllungsäquivalente FA _d i _ff werden beispielsweise empirisch für jede Brennkraftmaschine individuell ermittelt. Beispielsweise kann dies in Teststän ^¬ den bzw. im Labor ermittelt werden.

Bei geringen Lastzuständen, wie beispielsweise im Leerlauf der Brennkraftmaschine, kann die Genauigkeit der Luftmassen ^¬ bestimmung beeinträchtigt werden. Wie beispielsweise in

Fig. 4 dargestellt, werden bei einem Differenz- Füllungsäquivalent FA _d i _ff von ungefähr 2 bar hohe Streuungen an Luftmassen m _Luft gemessen.

Dies liegt darin begründet, dass bei geringer Last der Brenn ^¬ kraftmaschine die Verbrennung in der Expansionsphase verlang- samt wird. Somit kann es zu einem Zustand kommen, in dem bei einem Kurbelwinkel, welcher bereits in dem zweiten Winkelbe ^¬ reich liegt, der Kraftstoff noch nicht zu 100% verbrannt ist. Somit ist noch nicht die komplette Verbrennungswärme freige ^¬ setzt, so dass der gemessene Druck nicht bei einer vollstän- digen Verbrennungswärme gemessen wurde. Dies führt wiederum dazu, dass die daraus bestimmte Luftmasse m _Luft nicht korrekt ermittelt wird. In dem Fall, in dem die Verbrennung in dem zweiten Winkelbereich noch nicht vollständig beendet wurde, kann beispiels ^¬ weise eine Korrekturrechnung vorgenommen werden. Dabei wird zu Beginn des zweiten Winkelbereichs der Expansionsphase ein prozentualer Verbrennungsanteil einer vollständigen Verbrennung eines Kraftstoffs im Zylinder festgestellt. Der Beginn des zweiten Winkelbereichs ist dabei das Ende des zweiten Winkelbereichs, welches am nähesten zu dem Zünd-OT liegt. Beispielsweise wird dabei festgestellt, dass zu Beginn des zweiten Winkelbereichs, in dem Beispiel aus Fig. 4 bei 40° Kurbelwinkel, die Verbrennung erst zu 90% abgeschlossen wurde, d.h. es hat noch keine vollständige Reaktion zwischen dem Kraftstoff m _Kr und der Luftmasse m _Luft stattgefunden. Der Heiz- verlauf bzw. die Wärmemenge einer Verbrennung in Abhängigkeit des Kurbelwinkels wird beispielsweise durch die oben be ^¬ schriebene Formel für den Heizverlauf AQ _H berechnet.

Wie in Fig. 5 dargestellt, kann eine vollständige Verbrennung normiert werden. Dies entspricht einem sogenannten normierten Summenheizverlauf Q _H . In Fig. 1 wird der normierte Summen- heizverlauf Q _H an der x-Achse angetragen, wobei 1 eine voll ^¬ ständige Verbrennung darstellt und 0 keine Verbrennung dar ^¬ stellt. Zwischen den Werten 0 und 1 wird der prozentuale Ver- brennungsanteil angegeben, welcher dem Heizverlauf AQ _H ent ^¬ spricht. Zu jedem Verbrennungsanteil einer vollständigen Ver ^¬ brennung wird ein gewisser Korrekturfaktor f zugeordnet. Beispielsweise ist der Korrekturfaktor f = 0,15 bei einem

90%igen Verbrennungsanteil (siehe Fig. 5). Die jeweilige Zu- Ordnung der Werte des Korrekturfaktors f sind in Fig. 5 auf der Y-Achse eingetragen. Die Werte des Korrekturfaktors f be ^¬ züglich der einzelnen Verbrennungsanteile der Verbrennung in dem Zylinder (X-Achse) können für jede Brennkraftmaschine und für jeden Betriebszustand der Brennkraftmaschine empirisch ermittelt werden.

Mit dem Korrekturfaktor f kann das zweite unkorrigierte Fül ^¬ lungsäquivalent FA _unkor , _exp , welches auf gemessenen Druckwerten Pi,re _f/ P± basiert, bei welchen die Verbrennung noch nicht zu 100% vollzogen war, korrigiert werden, so dass ein korrigiertes zweites Referenz-Füllungsäquivalent FA _exp , _Ref bestimmt wer ^¬ den kann. Zur Bestimmung des zweiten korrigierten Referenz- Füllungsäquivalents FA _exp , _Ref kann die folgende Formel herange ^¬ zogen werden:

FAunkor,exp

-*^exp,Re f ^— J ^ Von dem korrigiertem zweitem Referenz-Füllungsäquivalent

FA _eX p,Ref kann wiederum das erste Füllungsäquivalent FA _komp abge ^¬ zogen werden, um das korrigierte Differenz-Füllungsäquivalent FA _d i _ff zu erhalten. Fig. 6 zeigt, dass auch in geringen Lastbereichen der Brennkraftmaschine, in denen ein kleines Differenz- Füllungsäquivalent FA _d i _ff zwischen 2 bar und 4 bar vorliegt, eine exaktere Aussage über Luftmasse m _Luft in dem Zylinder mittels des Korrekturfaktors f getroffen werden kann. Die Streuung der Werte bei einem kleinen Differenz- Füllungsäquivalent, welches mittels des zweiten Referenz- Füllungsäquivalents berechnet wurde, liegen innerhalb eines Streubereichs von -3% bis +3%. Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass "umfassend" keine an ^¬ deren Elemente oder Schritte ausschließt und "eine" oder "ein" keine Vielzahl ausschließt. Ferner sei darauf hingewie ^¬ sen, dass Merkmale oder Schritte, die mit Verweis auf eines der obigen Ausführungsbeispiele beschrieben worden ist, auch in Kombination mit anderen Merkmalen oder Schritten anderer oben beschriebener Ausführungsbeispiele verwendet werden kön ^¬ nen. Bezugszeichen in den Ansprüchen sind nicht als Einschränkung anzusehen. Bezugs zeichenliste

komp erste mittlere Druckdifferenz

zweite mittlere Druckdifferenz

Pi,ref Referenzdruck

Pi gemessener Druck

FA _komp erste Füllungsäquivalent

FA _exp zweite Füllungsäquivalent

FA _d i _ff Differenz-Füllungsäquivalent

FA _unkor , _exp unkorrigiertes zweites Füllungsäquivalent

FA _exp ,Ref zweites Referenz-Füllungsäquivalent m _zy i Gesamtgasmasse

Restgasmasse

m _Kr Kraftstoffmasse

I^Luft Luftmasse f Korrekturfaktor

QH Summenheizverlauf

AQ _H Heizverlauf