REINSCHKE, Johannes (Roritzerstr. 8, Nürnberg, 90419, DE)
| Patentansprüche 1. Iteratives Verfahren zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten für asymmetrische Stellglieder (22±) einer Warmbreitbandstraße mit mehreren Walzgerüsten G± mit i=l,...,n und n > 2 zum Walzen eines Warmbandes (10), wobei jedes Walzgel . Verfahren zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten für asymmetrische Stellglieder (22±) einer Warmbreitbandstraße mit mehreren Walzgerüsten G± mit i=l,...,n und n > 2 zum Walzen eines Warmbandes (10), wobei jedes Walzgerüst G± einen Walzspalt mit einer Walz spaltkontur aufweist und die Stellglieder (22±) derart auf Walzen (21±) der Gerüste wirken, dass für jedes Gerüst G± zwischen den Walzen (21±) eine bestimmte Zielkontur Ki(z;k) des Walzspaltes einstellbar ist, bei dem in einem Verfahrenszyklus k (k=l,2,...) : 1) in einem ersten Schritt eine Soll- Geschwindigkeitskeiligkeit ( -1^,, ( k ) ) nach jedem Gerüst Gi vorgegeben wird, 2) in einem zweiten Schritt Werte für Banddickenkonturen 6; (z;k) an den Ausläufen der Gerüste G±, i=l, ...,n-l, ermittelt werden, wobei 2.1) zunächst mit Hilfe von Bandplanheits-Modellen 40± für jedes Gerüst G± ein Geschwindigkeitsprofil ( v; (z;k)) am jeweiligen Auslauf des Gerüsts G± berechnet wird, wobei jedem Gerüst G± ein Bandplanheits-Modell 40± zugeordnet ist und wobei im Bandplanheits-Modell 40± eine Banddickenkontur 0 (z;k) des Warmbandes (10) am Einlauf und eine Banddickenkontur 0; (z;k) des Warmbandes (10) am Auslauf des jeweiligen Gerüsts G± berücksichtigt werden, 2.2) anschließend die in den berechneten Geschwindigkeitsprofilen ( v; (z;k) ) als Parameter enthaltenen Geschwindigkeitskeiligkeiten (v ' fk)) mit den im ersten Schritt vorgegebenen Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten ( ·^0„ ( k ) ) verglichen werden, 2.3) die Banddickenkonturen 0j (z;k) bis 6 (z;k) modifiziert werden, falls die berechneten Geschwindigkeitskeiligkeiten { v (k) ) nicht in einem Toleranzbereich um die Soll- Geschwindigkeitskeiligkeiten ( vi^fk)) liegen, und hiermit der zweite Schritt erneut ausgeführt wird oder 2.4) zum dritten Schritt übergegangen wird, falls die berechneten Geschwindigkeitskeiligkeiten ( v 'fk)) im Toleranzbereich um die Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten ( ( k ) ) liegen, 3) in einem dritten Schritt mit Hilfe von Materialfluss- Modellen 50± für jedes Gerüst G± aufzubringende Walzkraftverteilungen fi(z;k) bestimmt werden, wobei jedem Gerüst Gi ein Materialfluss-Modell 50± zugeordnet ist, 4) in einem vierten Schritt die Zielkontur Ki(z;k) für die Bandlauf-Stellglieder (22i) ermittelt wird, wobei 4.1) zunächst aus den Walzkraftverteilungen fi(z;k) für jedes Gerüst Gi anhand eines Arbeitswalzen- Abplattungmodells (71) eine Abplattung A±(z,k) der Walzen im Gerüst G± berechnet wird, 4.2) für jedes Gerüst G± ein Rest-Banddickenprofil 6;(z;k)- Ai(z;k) berechnet wird, indem die Abplattung A±(z;k) von der jeweiligen, im zweiten Schritt ermittelten Banddickenkontur θ; (z;k) am Auslauf des Gerüsts G± abgezogen wird, 4.3) für jedes Gerüst G± die Zielkontur Ki(z;k) berechnet wird, indem ein symmetrischer Anteil des Rest- Banddickenprofils ausgeblendet wird, wobei die Zielkontur Ki(z;k) dem hierbei verbleibenden Anteil des Rest- Banddickenprofils entspricht, 5) in einem fünften Schritt für jedes Gerüst G± mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens die Stellglied-Sollwerte aus der Zielkontur Ki(z;k) berechnet werden. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass im ersten Schritt zunächst - eine Außermittigkeit d±-i des Warmbandes (10) vor jedem Gerüst Gi und die Außermittigkeit dn des Warmbandes (10) nach dem letzten Gerüst Gn gemessen wird, - die Banddickenkontur θη (z;k) nach dem letzten Gerüst Gn gemessen wird, - die Banddickenkontur θ0 (z;k) vor dem ersten Gerüst Gi ermittelt wird, insbesondere durch Messung oder Schätzung, und die vorzugebenden Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten v?Lu (k) in einer Regelschleife berechnet werden aus - den Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten v^oll (k-1) und den Außermittigkeits-Messwerten di-i(k-l) und di(k-l) des vorhergehenden Verfahrenszyklusses k-1 sowie - den Außermittigkeits-Messwerten d±_i(k) und d±(k) aus dem aktuellen Zyklus k. 3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass im zweiten Schritt dem dem Gerüst G± zugeordneten Bandplanheits- Modell 40± die folgenden Daten zugeführt werden: - ein Außermittigkeits-Messwert d±(k) am Einlauf des Gerüsts Gi , - Banddickenkonturen 9±_i(z;k) und 9±(z;k) am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±, - Bandzüge am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±, - Geschwindigkeitsprofil νΗ (z;k) am Einlauf des Gerüsts G±, - gemessene Walzkraft f±(k) im Gerüst G±, - Sollwerte für Bandbreite, Eintrittsdicke in der Bandmitte und Abnahme des Warmbandes (10) im Gerüst G±. 4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass den Materialfluss-Modellen 50± im dritten Schritt dieselben Daten zugeführt werden, wie den Bandplanheits-Modell 40±, und zusätzlich als Eingangsgrößen der Materialfluss-Modelle 50± Reibparameter R dienen, die die Reibverhältnisse in Längsund Querrichtung im Walzspalt beschreiben. 5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass im vierten Schritt im Anschluss an den Teilschritt 4.2) zunächst vom Rest-Banddickenprofil 6j (z;k)- A±(z;k) zusätzlich Korrekturwerte a±(z;k), b±(z;k), c±(z;k) abgezogen werden, wobei - a±(z;k) eine anfängliche Kontur der Arbeitswalzen darstellt , - bi(z;k) eine aktuell berechnete thermische und Verschleiß- Balligkeit darstellt und - Ci(z;k) eine Kontur der symmetrischen Profil- und Planheitsstellglieder des Gerüsts G± beschreibt, und wobei anschließend im Teilschritt 4.3) das so korrigierte Rest-Banddickenprofil zur Ermittlung der Zielkontur Ki(z;k) verwendet wird. 6. Computerprogrammprodukt zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 5. 7. Mit einem Computerprogrammprodukt (2') nach Anspruch 6 programmierter Steuerrechner (2) für eine Walzstraße (1) mit mindestens zwei Walzgerüsten G± . 8. Von einem Steuerrechner (2) nach Anspruch 7 gesteuerte Walz straße ( 1 ) . |
Verfahren zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied- Sollwerten für die asymmetrischen Stellglieder der Walzgerüs- te einer Warmbreitbandstraße
Die Erfindung betrifft ein Konzept für eine modellbasierte Bandlaufsteuerung für eine Warmbreitbandstraße, insbesondere eine Fertigstraße.
Eine Warmbreitbandstraße, insbesondere eine Fertigstraße, weist mehrere von einem zu walzenden Band, typischerweise einem Metallband wie bspw. einem Stahl-, Aluminium-, Kupferoder allgemein einem Buntmetallband, nacheinander durchlaufe- ne Walzgerüste Gi, G2, G3, ... G n auf, wobei sich mittels üblicher Steuer- und Regelverfahren erreichen lässt, dass das gewalzte Band eine gewünschte Endtemperatur und eine gewünschte Enddicke aufweist. Weitere relevante Größen zur Beurteilung der Walzqualität sind bspw. das Profil, die Kontur und die Planheit des Bandes. In diesem Zusammenhang ist die
DE 102 11 623 AI zu nennen, in der einige der relevanten Grundbegriffe näher beschrieben werden. Die wichtigsten Begriffe seien hier nochmals definiert. Das "Bandprofil" bzw. der "Profilwert" des Bandes bezeichnet die Abweichung der Banddicke an den Bandrändern von der Banddicke in der Bandmitte. Unter "Banddickenkontur" wird der Banddickenverlauf über die Bandbreite abzüglich der Banddicke in der Bandmitte verstanden. Die Banddickenkontur kann in einen bzgl. der Bandmitte symmetrischen und einen asymmetrischen Anteil auf- gespalten werden. Der asymmetrische Anteil wird mit "Banddi- cken-Keiligkeit " bezeichnet. Der Begriff "Planheit" wird synonym zu den im Band herrschenden inneren Spannungen verwendet, und zwar unabhängig davon, ob diese inneren Spannungen zu sichtbaren Verwerfungen des Metallbandes führen oder nicht.
Das Band wird - immer relativ zu einer Walz Straßenmittellinie gesehen - in jedes der Walzgerüste G± (i=l,...,n) mit einem be- kannten jeweiligen Mittenversatz bezüglich der Gerüstmitte (bei z=0) und mit einer bekannten jeweiligen einlaufseitigen Banddicken-Keiligkeit eingefädelt, so dass das Band bzw. der Kopf des Bandes aus dem jeweiligen Walzgerüst mit dem jeweiligen Mittenversatz, einer jeweiligen auslaufseitigen Banddicken-Keiligkeit und einer jeweiligen auslaufseitigen Bandkrümmung ausläuft.
Beim Walzen eines Bandes können innere Spannungen in das Band "hineingewalzt" werden. In Abhängigkeit von der Banddicke, der Bandbreite, den Materialeigenschaften des Bandes und den ggf. am Band wirkenden äußeren Zugspannungen führen diese inneren Spannungen zu mehr oder weniger ausgeprägten Bandverformungen wie bspw. Wellen- oder Säbelbildung. Eine der wesentlichen Ursachen für das "Hineinwalzen" von intrinsischen Spannungen in einem Walzgerüst ist eine nicht vernachlässigbare Banddicken-Keiligkeit des in das Gerüst einlaufenden Bandes. Die Banddicken-Keiligkeit kann verschiedene Ursachen haben. So kann beispielsweise das Band bereits vor dem Walzen eine keilige Banddickenkontur aufweisen. Alternativ kann die Banddicken-Keiligkeit durch das Walzen im Walzspalt eines vorgelagerten Walzgerüsts verursacht worden sein. Für das Einprägen einer Banddicken-Keiligkeit in das Band während der Materialumformung in einem Walzgerüst kommen mehrere Ursachen in Frage. Beispielsweise kann das Band einen Temperaturgradienten über die Bandbreite aufweisen, das Band außermittig in den Walzspalt eintreten oder der Walzspalt selbst keilig sein. Auch Kombinationen dieser (und anderer) Ursachen sind möglich .
Wenn also ein Warmband mit einer nicht verschwindenden Banddicken-Keiligkeit und/oder außermittig in ein Gerüst G± einläuft, so wird die Bandform im nachfolgenden Zwischengerüst- abschnitt zwischen den Gerüsten G± und Gi + i in der Regel nicht gerade, sondern säbelförmig verlaufen. Der säbelförmige Verlauf hängt davon ab, ob das Band nur einseitig in einem Gerüst eingespannt ist (beim Ein- oder Ausfädeln aus dem Gerüst) oder beidseitig von zwei aufeinander folgenden Gerüsten gefasst wird (beim Walzen des Hauptteils des Bandes, d.h. mit Ausnahme von Bandkopf und Bandfuß). Der Einfluss des Bandzuges auf die Säbelform und damit auf den Bandlauf und die Bandlage, d.h. insbesondere die Abweichung der Bandlage von der Mittenlage, ist anschaulich leicht zu verstehen: Betrachtet man eine Bandkante eines aus einem Gerüst G± auslaufenden Bandes und nimmt man an, dass die Geschwindigkeit des plastischen Materialflusses an dieser Bandkante geringer ist als diejenige an der anderen Bandkante, so ist klar, dass der Bandzug über die Bandbreite inhomogen sein wird, sobald das nächste Gerüst Gi + i greift. Dabei ist insbesondere der Bandzug auf der betrachteten "kürzeren" Bandkante höher. Der höhere Bandzug bewirkt eine stärkere Dickenabnahme des Bandes an dieser Bandkante und damit eine Erhöhung der Geschwindigkeit des plastischen Materialflusses an dieser Kante. Der Geschwindigkeitskeil des plastischen Materialflusses über die Bandbreite reduziert sich; die Zwischengerüstspannungen wirken sich stabilisierend auf den Bandlauf innerhalb der Fertigstraße aus.
Für die Bandlaufsteuerung werden Stellglieder an den einzelnen Gerüsten G± der Walzstraße verwendet, die die Form des Walzspaltes - und damit das Banddickenprofil - über die Bandbreite asymmetrisch bzgl. der Gerüstmitte bzw. der Bandmitte beeinflussen. Derartige Stellglieder sind bspw. Schwenken und asymmetrische Biegekräfte. Weiterhin sind auch symmetrische Stellglieder vorgesehen, bspw. symmetrische Biegekräfte, Mittel zur axialen Verschiebung von sog. CVC-Arbeitswalzen (Walzen mit S-förmigem Schliff) und/oder sog. "Pair-crossing" . Diese symmetrischen Stellglieder werden für die Profil- und Planheitssteuerung verwendet. Ein automatisches, modellbasiertes Verfahren bzw. eine Einrichtung zur Profil- und Planheitssteuerung ist in der DE 102 11 623 AI offengelegt. Im Stand der Technik ist bspw. auch bekannt, dass ein Steuermann der Walzstraße beim Einfädeln des Bandes den Bandkopf visuell verfolgt und - nach seinem persönlichen Eindruck von Bandlage und Bandwelligkeit - die Anstellung des vom Bandkopf gerade durchlaufenen Walzgerüsts (insbesondere eine Schwenkstellung der Walzen) einstellt.
Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Steuerungsverfahren sowie ein Steuergerät für eine Bandlaufsteuerung einer mehrere Gerüste aufweisenden Walzstraße, insbesondere einer Warmbreitbandstraße oder Fertigstraße, anzugeben.
Diese Aufgabe wird durch die in den unabhängigen Ansprüchen angegebenen Erfindungen gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
Bei der erfindungsgemäßen Lösung wird ein Konzept eines vollständigen, modellbasierten Steuerungsverfahrens für die Bandlauf Steuerung der Walzstraße angegeben. Dabei wird ein Verfahren vorgestellt, mit dem sich Sollwerte der asymmetrischen Walzgerüst-Stellglieder für die Bandlaufsteuerung berechnen lassen . Erfindungsgemäß wird ein iteratives Verfahren zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten für die asymmetrischen Stellglieder einer Warmbreitbandstraße mit mehreren Walzgerüsten G± mit i=l,...,n und n > 2 zum Walzen eines Warmbandes vorgeschlagen, wobei jedes Walzgerüst G± einen Walz- spalt mit einer Walzspaltkontur aufweist und die Stellglieder derart auf Walzen der Gerüste wirken, dass für jedes Gerüst Gi zwischen den Walzen eine bestimmte Zielkontur Ki(z;k) des Walzspaltes einstellbar ist. Das Verfahren ist ein iteratives Verfahren, das je Verfahrenszyklus fünf Einzelschritte auf- weist:
1) In einem ersten Schritt wird eine Soll¬
Geschwindigkeitskeiligkeit ( v (k)) nach jedem Gerüst G± vorgegeben .
2) In einem zweiten Schritt werden Werte für Banddickenkonturen θ ; (z;k) an den Ausläufen der Gerüste G±
i=l, ...,n-l, ermittelt, wobei 2.1) zunächst mit Hilfe von Bandplanheits-Modellen für jedes Gerüst Gi ein Geschwindigkeitsprofil ( v ; (z;k) ) am jeweiligen Auslauf des Gerüsts G± berechnet wird, wobei jedem Gerüst G± ein eigenes Bandplanheits-Modell zugeordnet ist und wobei im Bandplanheits-Modell eine Banddickenkontur Θ Η (z;k) des Warmbandes am Einlauf und eine Banddickenkontur Θ; (z;k) des Warmbandes am Auslauf des jeweiligen Gerüsts G± berücksichtigt werden,
2.2) anschließend die in den berechneten Geschwindigkeitspro- filen ( v ; (z;k)) als Parameter enthaltenen
Geschwindigkeitskeiligkeiten (v ' fk)) mit den im ersten Schritt vorgegebenen Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten fk) ) verglichen werden,
2.3) die Banddickenkonturen 0 j (z;k) bis 6 (z;k) modifiziert werden, falls die berechneten
Geschwindigkeitskeiligkeiten (v ' fk)) nicht in einem Toleranzbereich um die Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten
( ·^ 0 „ ( k ) ) liegen, und hiermit der zweite Schritt erneut ausgeführt wird oder
2.4) zum dritten Schritt übergegangen wird, falls die berechneten Geschwindigkeitskeiligkeiten (v ' (k)) im Toleranzbereich um die Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten
(ν«„ (k) ) liegen. 3) In einem dritten Schritt werden mit Hilfe von Material- fluss-Modellen für jedes Gerüst G± aufzubringende Walz- kraftverteilungen f±(z;k) bestimmt, wobei jedem Gerüst G± ein Materialfluss-Modell zugeordnet ist. 4) In einem vierten Schritt wird die Zielkontur Ki(z;k) für die Bandlauf-Stellglieder ermittelt, wobei
4.1) zunächst aus den Walzkraftverteilungen f±(z;k) für jedes Gerüst Gi anhand eines Arbeitswalzen-Abplattungmodells eine Abplattung Ai(z,k) der Walzen im Gerüst G± berech- net wird,
4.2) für jedes Gerüst G± ein Rest-Banddickenprofil 6 ; (z;k)- Ai(z;k) berechnet wird, indem die Abplattung A±(z;k) von der jeweiligen, im zweiten Schritt ermittelten Banddi- ckenkontur G j (z;k) am Auslauf des Gerüsts G± abgezogen wird,
4.3) für jedes Gerüst G± die Zielkontur Ki(z;k) berechnet
wird, indem ein symmetrischer Anteil des Rest- Banddickenprofils ausgeblendet wird, wobei die Zielkontur Ki(z;k) dem hierbei verbleibenden Anteil des Rest- Banddickenprofils entspricht.
5) In einem fünften Schritt werden schließlich für jedes Gerüst Gi mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens die Stellglied-Sollwerte aus der Zielkontur Ki(z;k) berechnet .
Vorteilhafterweise werden im ersten Schritt zunächst
- eine Außermittigkeit d±-i des Warmbandes (10) vor jedem Gerüst Gi und die Außermittigkeit d n des Warmbandes (10) nach dem letzten Gerüst G n gemessen,
- die Banddickenkontur θ η (z;k) nach dem letzten Gerüst G n gemessen,
- die Banddickenkontur θ 0 (z;k) vor dem ersten Gerüst Gi ermittelt, insbesondere durch Messung oder Schätzung.
Die vorzugebenden Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten v ] oll (k) werden in einer Regelschleife aus den Soll-
Geschwindigkeitskeiligkeiten v^ oll (k-1) und den Außermittig- keits-Messwerten d±-i(k-l) und di(k-l) des vorhergehenden Verfahrenszyklusses k-1 sowie den Außermittigkeits-Messwerten di-i(k) und d±(k) berechnet.
Im zweiten Schritt werden dem dem Gerüst G± zugeordneten Bandplanheits-Modell die folgenden Daten zugeführt:
- Ein Außermittigkeits-Messwert d±(k) am Einlauf des Gerüsts G± ,
- Banddickenkonturen 9±_i(z;k) und 9±(z;k) am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,
- Bandzüge am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,
- Geschwindigkeitsprofil ν Η (z;k) am Einlauf des Gerüsts G±,
- gemessene Walzkraft f±(k) im Gerüst G±, - Sollwerte für Bandbreite, Eintrittsdicke in der Bandmitte und Abnahme des Warmbandes (10) im Gerüst G±.
Im dritten Schritt werden den Materialfluss-Modellen diesel- ben Daten zugeführt, wie den Bandplanheits-Modellen . Zusätzlich dienen als Eingangsgrößen der Materialfluss-Modelle Reibparameter R dienen, die die Reibverhältnisse in Längsund Querrichtung im Walzspalt beschreiben. Im vierten Schritt werden im Anschluss an den Teilschritt
4.2) zunächst vom Rest-Banddickenprofil θ ; ( z ; k ) -Δι ( z ; k ) zusätzlich Korrekturwerte a±(z;k), b±(z;k), c±(z;k) abgezogen werden. Dabei bedeutet:
- a±(z;k) eine anfängliche Kontur der Arbeitswalzen,
- b±(z;k) eine aktuell berechnete thermische und Verschleiß- Balligkeit und
- c±(z;k) eine Kontur der symmetrischen Profil- und Planheitsstellglieder des Gerüsts G±.
Im Teilschritt 4.3) wird anschließend das so korrigierte Rest-Banddickenprofil zur Ermittlung der Zielkontur Ki(z;k) verwendet .
Weiterhin wird ein erfindungsgemäßes Computerprogrammprodukt zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgeschla- gen sowie ein mit dem Computerprogrammprodukt programmierter Steuerrechner für eine Walzstraße mit mindestens zwei Walzgerüsten G±.
Gegenüber einer nicht-modellbasierten Bandlaufsteuerung erge- ben sich mit der erfindungsgemäßen Lösung bpsw. die Vorteile, dass nach erfolgreicher Pilotierung einer Anlage für Folgeanlagen kürzere Inbetriebnahme- und Service-Zeiten benötigt werden und dass eine bessere Extrapolierbarkeit auf ein neues Produktspektrum möglich ist.
Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus dem im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispiel sowie anhand der Zeichnungen. Dabei zeigt :
Figur 1 eine schematische Darstellung einer mehrgerüstigen
Walz straße
Figur 2 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur
Veranschaulichung des zweiten Verfahrensschrittes , Figur 3 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur
Veranschaulichung des dritten Verfahrensschrittes , Figur 4 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur
Veranschaulichung des vierten Verfahrensschrittes , Figur 5 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur
Veranschaulichung des fünften Verfahrensschrittes .
In den Figuren sind identische bzw. einander entsprechende Bereiche, Bauteile, Bauteilgruppen oder Verfahrensschritte mit denselben Bezugsziffern gekennzeichnet.
Die Figur 1 zeigt eine Seitenansicht bzw. einen Schnitt einer Walzstraße 1 mit einem dort zu walzenden Band 10 und einer Vielzahl von Walzgerüsten G± ( i=l , 2 , ...n ) . Im gezeigten Beispiel soll die Walzstraße n Gerüste aufweisen, von denen lediglich die ersten beiden Gerüste Gi, G 2 und die letzten beiden Gerüste G n -i und G n dargestellt sind.
Gemäß Figur 1 wird eine Walzstraße 1 zum Walzen eines Metallbandes 10 von einem Steuerrechner 2 gesteuert. Die Betriebsweise des Steuerrechners 2 wird dabei von einem Computerprogrammprodukt 2' festgelegt, mit dem der Steuerrechner 2 programmiert ist.
Im Folgenden wird von einem kartesischen Koordinatensystem ausgegangen, wobei die x-Achse des Koordinatensystems der Laufrichtung des Bandes 10 entspricht, die y-Achse die Banddickenrichtung angibt und die z-Achse in Richtung quer über das Band 10 bzw. in Richtung der Längsachsen der Walzen 21 ± der Gerüste G± orientiert ist. Die Walzen- bzw. Gerüstmitte liegt bei z=0. Das Band 10 wird in der Walzstraße 1 in einer Walzrichtung x gewalzt. Jedes Gerüst G± weist zumindest Arbeitswalzen 21i und evtl. (in Figur 1 aber nicht dargestellt) auch Stützwalzen auf. Vom Steuerrechner 2 werden Gerüstreglern 30±, wobei je Gerüst Gi ein Gerüstregler 30± vorgesehen ist, Sollwerte für lediglich in der Figur 1 angedeutete asymmetrische Stellglieder 22i bzw. "Aktoren" vorgegeben, welche letztlich auf die Walzen 21i wirken und so die gewünschte Zielform bzw. Kontur des jeweiligen Walzspaltes realisieren. Die Gerüstregler 30± regeln die Stellglieder 22 ± entsprechend den vorgegebenen Sollwerten. Die grundsätzliche Wechselwirkung zwischen den Stellgliedern 22i bzw. Aktoren, den Walzen und dem sich ergebenden Walzspalt kann als bekannt vorausgesetzt werden.
Durch die Sollwerte wird pro Walzgerüst G± ein auslaufseifiger Walzspaltverlauf beeinflusst, der sich zwischen den Arbeitswalzen 21i - in Wechselwirkung mit dem zwischen den Arbeitswalzen befindlichen Metallband - einstellt. Der auslauf- seitige Walzspaltverlauf korrespondiert mit einem auslaufsei- tigen Konturverlauf des Bandes 10. Die Sollwerte für die Stellglieder 22 ± müssen daher derart ermittelt werden, dass sich der Walz spaltverlauf, der der gewünschten auslaufseifigen Banddickenkontur entspricht, ergibt.
Zur Ermittlung der Sollwerte für die Stellglieder 22± werden dem Steuerrechner 2 Eingangsgrößen zugeführt, die im Folgenden im Zusammenhang mit den fünf Einzelschritten 1) bis 5) des erfindungsgemäßen Verfahrens erläutert werden. Der Steu- errechner 2 ermittelt die Sollwerte also aus den ihm zugeführten Eingangsgrößen.
Die Banddickenkontur θ(ζ), die in Abhängigkeit von der Position z die Dicke des Bandes 10, d.h. dessen Ausdehnung in y- Richtung, abzüglich der Bandmittendicke angibt, kann mit Ausnahme der Bandkanten in guter Näherung durch ein Polynom zweiten Grades approximiert werden:
Dabei beschreibt der Koeffizient Θ die Keiligkeit des Bandes 10 bzw. der Banddickenkontur.
Weiterhin sei die Banddickenkontur am Einlauf des Gerüsts G± mit θι_ι(ζ) und am Auslauf des Gerüsts G± mit θ±(ζ) bezeichnet (mit l<i<n) . Am Auslauf eines Gerüsts G± weist der plastische Material- fluss des Bandes 10 in Walz- oder Bandlaufrichtung ein gewisses Geschwindigkeitsprofil v± ( z ) über die Bandbreite z auf, das (bei Vernachlässigung der mittleren Bandgeschwindigkeit in Walzrichtung) durch ein Polynom ohne konstanten Term app- roximiert werden kann: ν,.(ζ) = ν Ι 0) ·ζ +ν Ι ί 2) ·ζ 2 + Ο(ζ 3 ) (Gl.2)
Der Koeffizient v- beschreibt dabei einen Geschwindigkeits- keil bzw. eine Materialfluss-Keiligkeit, der zur einleitend beschriebenen Säbelbildung des Bandes 10 führt, während der Koeffizient vi 2) ein Maß für die Planheit bzw. Unplanheit des Bandes 10 ist. Dabei entspricht vi 2) > 0 Randwellen, während vi 2) < 0 Mittenwellen bedeutet.
Weiterhin sei eine Abweichung der Bandmitte in z-Richtung von der Walzen- bzw. Gerüstmitte bei z=0 unmittelbar vor einem Gerüst i mit d±-i bezeichnet. Ein Rechenzyklus k des erfindungsgemäßen iterativen Verfahrens weist fünf Einzelschritte 1) bis 5) auf, die bspw. mit Hilfe eines Computerprogramms auf dem Steuerrechner 2 ausgeführt werden (in der Figuren sind die im folgenden verwendeten Parameter "k" und "z" der Übersichtlichkeit wegen nicht aufgeführt) : Schritt 1)
Messungen bzw. Messwert-Auswertung und Sollwertvorgabe für die Materialfluss-Keiligkeit v (vgl. Figur 1):
Gemessen werden mit Hilfe entsprechender Sensoren bzw.
Messwertaufnehmer (nicht dargestellt)
- die Außermittigkeit d±-i des Bandes 10 vor jedem Gerüst G± (mit i=l, ...,n) sowie die Außermittigkeit d n des Bandes nach dem letzten Gerüst G n und
- die Banddickenkontur θ η ( z ) nach dem letzten Gerüst G n .
Die Außermittigkeit d±_i des Bandes 10 vor jedem Gerüst G± wird vorzugsweise optisch gemessen, z.B. mittels eines Laser- oder Kamerasystems. Für die Messung der Außermittigkeit d n des Bandes nach dem letzten Gerüst G n ist kein zusätzliches Messgerät erforderlich, denn diese Größe kann mittels des (in der Regel traversierenden) Banddickenkontur-Messgeräts nach dem letzten Gerüst bestimmt werden.
Zusätzlich wird die Banddickenkontur θο(ζ) vor dem ersten Gerüst Gi entweder online gemessen, oder aber es werden Schätzungen für θο(ζ) verwendet, die bspw. auf vereinzelt durchgeführten Offline- oder Handmessungen basieren.
In jedem Zyklus k wird im Rechenschritt 1 des in dem Computerprogramm implementierten Bandlauf-Steuerungsalgorithmus eine (neue) Soll-Geschwindigkeitskeiligkeit v^ oll ( k ) nach jedem Gerüst Gi (mit i=l, ...,n) vorgegeben. Die Soll- Geschwindigkeitskeiligkeiten vf] oU (k) (mit i=l,...,n) werden in einer Regelschleife berechnet aus den Soll- Geschwindigkeitskeiligkeiten v^ oll und den Außermittig- keits-Messwerten di_i(k-l) und di(k-l) des letzten
Rechenzyklusses sowie den aktuellen Außermittigkeits- Messwerten d±_i(k) und di(k).
Für den ersten Zyklus (k=l) können als "Startwerte" vf] oU ( 0 ) , di_i ( 0 ) und di ( 0 ) bspw. die Werte verwendet werden, die noch von dem Walzprozess eines vorher gewalzten Bandes bekannt sind. Alternativ könnte auch v ( 0 ) =di_i ( 0 ) =d± ( 0 ) =p angenommen werden, wobei p irgendeinen Zahlenwert einschl. p=0 sein kann .
Schritt 2)
Berechnung von Sollwerten für die Zwischengerüst- Banddickenkonturen 0i(z;k), insbesondere für die Banddicken- Keiligkeit nach jedem Gerüst G± (vgl. Figur 2) :
Hier werden geeignete Sollwerte für die Banddickenkonturen 0i(z;k), i=l,...,n-l, an den Ausläufen der Gerüste G±, i=l, ...,n-l, berechnet. Mit Hilfe eines physikalischen Band- planheits-Modells 40± (oder einer Approximationsfunktion
("Look-up Table") eines Bandplanheits-Modells ) werden für jedes Gerüst G± die Geschwindigkeitsprofile v± ( z ) einschließlich der Koeffizienten v (k) (sieh Gl .2 ) , die der
Geschwindigkeitskeiligkeit entsprechen, an den Ausläufen der Gerüste G± berechnet, wobei jedem Gerüst G± ein Modell 40± zugeordnet ist. Die Modelle 40± sowie auch andere, im Folgenden verwendete Modelle, sind in dem Computerprogramm implementiert . Bei dem Modell 40± handelt es sich um eine Erweiterung des in der DE 102 11 623 AI beschriebenen und dort als "Planheitsschätzer" bezeichneten Modells bzw. dessen Approximationsfunktion unter zusätzlicher Berücksichtigung asymmetrischer Effekte.
Dem dem Gerüst G± zugeordneten Modell 40± werden die folgenden Daten zugeführt:
- Außermittigkeits-Messwerte d±(k) am Einlauf des Gerüsts G± ,
- angenommene, berechnete oder gemessene Banddickenkonturen 0i_i(z;k) und 9±(z;k) am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,
- angenommene, berechnete oder gemessene Bandzüge am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±, - angenommenes oder berechnetes Geschwindigkeitsprofil v ± _ i(z;k) am Einlauf des Gerüsts G±,
- gemessene Walzkraft im Gerüsts G±,
- Rechen- bzw. Sollwerte für Bandbreite, Eintrittsdicke (in der Bandmitte) und Abnahme im Gerüst G±.
Das Geschwindigkeitsprofil v 0 ( z ) , das dem Bandplanheits- Modell 40i des ersten Gerüsts Gi zugeführt wird, kann in der Regel nicht gemessen werden und wird zu v 0 (z)=0 angenommen.
Mittels der Modelle 40± und der oben aufgeführten Eingangsdaten werden in jedem Zyklus k im Schritt 2 die Geschwindigkeitsprofile Vi(z;k) an den Ausläufen der Gerüste G± berechnet. Die hierin enthaltenen Geschwindigkeitskeiligkeiten wer- den in einer Logik-Einheit 41 mit den im Schritt 1) ermittelten Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten verglichen.
Für den Fall, dass dieser Vergleich ergibt, dass die Rechenwerte für die Geschwindigkeitsprofile Vi(z;k) nicht innerhalb eines Toleranzbereiches, d.h. zwischen einem Maximal- und einem Minimalwert, um diese Sollwerte liegen, werden die Banddickenkonturen θι(ζ) bis 0 n -i(z;k) modifiziert, bis der Vergleich eine hinreichende Übereinstimmung ergibt. Für den Fall, dass der Vergleich ergibt, dass die Rechenwerte für die Geschwindigkeitsprofile v±(z;k) tatsächlich innerhalb des Toleranzbereiches um die Zielwerte liegen, wird zum Schritt 3) übergegangen, wo die im Rahmen des beschriebenen Vergleichs ermittelten Banddickenkonturen 9±(z;k) weiter ver- wendet werden.
Schritt 3)
Berechnung der Walzkraftverteilung f ± über die Bandbreite für jedes Gerüst G± (vgl. Figur 3) :
Jedem Gerüst G± ist ein physikalisches Materialfluss-Modell 50i (oder eine Approximationsfunktion ("Look-up table") eines solchen Materialflussmodells) zugeordnet, dem dieselben Daten wie dem Modell 40± im Schritt 2) zugeführt werden. Zusätzlich erhält das Materialfluss-Modell 50± als Eingangsgrößen von einer Einheit 51 Reibparameter R, die die unterschiedlichen Reibverhältnisse in Längs- und Querrichtung im Walzspalt beschreiben .
Die Reibparameter R sind Modell-Adaptionsparameter, die so bestimmt werden, dass der Gesamtalgorithmus die gemessene Banddickenkontur und die gemessene Bandplanheit nach dem letzten Gerüst möglichst gut vorhersagt.
Die Materialfluss-Modelle 50± modellieren das physikalische Verhalten des Bandes 10 im Walzspalt des Gerüstes G±.
Wie im Schritt 2) wird auch hier für das Geschwindigkeitsprofil vor dem ersten Gerüst vo(z)=0 angenommen.
Mit Hilfe der Materialfluss-Modelle 50± werden anhand der oben aufgeführten Eingangsdaten jeweils die Walzkraftverteilungen fi(z;k) bestimmt. Das jeweilige Materialfluss-Modell 50i ermittelt für ein Gerüst G± die Linienlastverteilung f±(z) zwischen Band und Arbeitswalzen. Das Integral von f±(z) über die Bandbreite ergibt die Walzkraft im Gerüst G± .
Die Hauptunsicherheit in der Modellierung des Materialflusses im Walzspalt liegt in den Reibverhältnissen im Walzspalt, sowohl in Walzrichtung als auch quer zur Walzrichtung. Die Reibparameter R sind daher die hauptsächlichen Model1- Adaptionsparameter.
Schritt 4)
Berechnung der Zielkontur für die Bandlauf-Stellglieder 22 ± (d.h. die asymmetrischen Banddickenkontur-Stellglieder) für jedes Gerüst G± (vgl. Figur 4) : Die Figur 4 zeigt die weitere Verarbeitung der im Schritt 3) des Zyklus k bestimmten Walzkraftverteilungen fi(z;k) . Diese Walzkraftverteilungen werden für jedes Gerüst G± einer dem Gerüst G± zugeordneten Recheneinheit 70± zugeführt, in der anhand eines Arbeitswalzen-Abplattungmodells 71 die mit der Walzkraftverteilungen f±(z) verbundene Abplattung Ai(z,k) der Arbeitswalzen im Gerüst G± berechnet wird.
Diese Abplattung Ai(z;k) wird in einem Subtrahierer 72 der Recheneinheit 70i von der Banddickenkontur 9±(z;k) am Auslauf des Gerüsts G± abgezogen, d.h. im Subtrahierer 72 ± wird ein Rest-Banddickenprofil θ± ( z ; k ) -Δι ( z ; k ) berechnet. Von diesem Rest-Banddickenprofil können in weiteren Subtrahierern 73±- 75± Korrekturwerte a±(z;k), b±(z;k), c±(z;k) abgezogen werden, wobei a±(z;k) die anfängliche Kontur der Arbeitswalzen (d.h. den Schliff), b±(z;k) die aktuelle berechnete thermische und Verschleiß-Balligkeit darstellt und c±(z;k) die Kontur der symmetrischen Profil- und Planheitsstellglieder des Gerüsts Gi beschreibt. Bei der Berechnung der Größen a±(z;k), b±(z;k) und Ci(z;k) wird jeweils die aktuelle Außermittigkeit d±(k) des Bandes berücksichtigt.
Schließlich wird das dem letzten Subtrahierer 75±
entnehmbare, korrigierte Rest-Banddickenprofil einer Logik- Einheit 76± zugeführt, in der der symmetrische Anteil der Rest-Banddickenkontur ausgeblendet wird. Die verbleibende Banddickenkontur ist die Zielkontur Ki(z;k), die mit Hilfe der Bandlauf-Stellglieder 22± des Gerüsts G± einzustellen ist. Die Recheneinheit 70± liefert somit letztlich diese Zielkon- tur K ± (z;k) .
Schritt 5)
Berechnung der Sollwerte für die Bandlauf-Stellglieder 22 ± (vgl . Figur 5 ) :
In einem letzten Schritt werden für jedes Gerüst G± bspw. mit Hilfe einer sog. "Least Squares" Optimierung 100 (Methode der kleinsten Quadrate) aus der Zielkontur Ki(z;k) unter Berücksichtigung der technischen, physikalischen Stellglied- Begrenzungen lim der Bandlauf-Stellglieder 22 ± die richtigen Stellglied-Werte berechnet, womit letztlich die Bandlauf- Stellglieder 22 ± des Gerüsts G± eingestellt werden. Evtl.
können dem so ermittelten Setup noch Korrekturen korr, bspw. auch manueller Art, hinzugefügt werden.
Für den Fall, dass für ein Gerüst mehrere unabhängige
Bandlauf-Stellglieder vorhanden sind, bspw. Schwenken und asymmetrisches Biegen, kann in dem Optimierungsschritt
Schritt 5 die optimale Kombination dieser Stellglieder ermittelt werden.