Verfahren zu einem Modellaufbau für eine Reisezeitendatenbank

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zu einem Modellaufbau für eine Reisezeitendatenbank, wobei das Modell eine Wahrscheinlichkeitsverteilung von relativen Reisezeitverlusten auf einem Streckenabschnitt eines Streckennetzes angibt.

Anbieter, die Verkehrsinformationsdaten bereitstellen, können bei der Generierung von aktuellen Verkehrsinformationen nicht immer auf eine statistisch ausreichende Datenbasis an aktuellen Daten zugreifen. Aus diesem Grund spielen historische Ganglinien, die in Abhängigkeit von Verkehrscharakteristiken aufgebaut werden, eine wichtige Rolle. Unter VerkehrsCharakteristiken sind charakteristische Zustandsgrößen, die für eine auf einem Straßenabschnitt erlebte Reisezeit maßgeblichen Einfluss haben, zu verstehen. Solche charakteristischen Zustandsgrößen sind beispielsweise die Tageszeit, das Datum, Urlaubszeiten und andere relevante zeitliche Merkmale, sowie vorherrschenden Straßenwettermerkmale , bekannte Verkehrsbeeinflussungsmaßnahmen, etwa die Schaltung einer Verkehrsbeeinflussungsanlage, Baustellen, Unfälle, Großveranstaltungen und sonstige SonderSituationen.

Um jedoch eine historische Wissensbasis zur Generierung von VerkehrsInformationen aufzubauen, ist es notwendig, eine ausreichende statistische Menge an Datenpunkten pro Straßenabschnitt aufzuzeichnen. Dies ist mit Befahrungen allein nicht möglich. Automatisch erhobene Fahrzeugdaten können jedoch genutzt werden, um in einem Backend eine intelligente Wissensbasis aufzubauen. Insbesondere könnte durch Verkehrsdaten, beispielsweise durch eine Reisezeit oder eine Reisegeschwin- digkeit , die von einem Fahrzeug beim Durchfahren eines Streckenabschnitts auf diesem Streckenabschnitt festgestellt werden, das bereits vorhandene Wissen einer Reisezeitendatenbank aktualisiert werden. Das Backend kann ein Fahrzeug sein, in dem eine Reisezeitendatenbank gespeichert wird, um darauf bei Bedarf mittels eines Rechners im Fahrzeug zuzugreifen zu können. Die Wissensbasis für die Reisezeitendatenbank kann allerdings auch bei einem Dienstanbieter aufgebaut werden.

Es ist wünschenswert, ein Verfahren zu einem Modellaufbau für eine Reisezeitendatenbank anzugeben, bei dem die in einem Fahrzeug beim Durchfahren eines Streckenabschnitts aufgezeichneten Verkehrsdaten zu dem Modellaufbau für die Reisezeitendatenbank genutzt werden können.

Eine Ausführungsform eines Verfahrens zu einem Modellaufbau für eine Reisezeitendatenbank umfasst die folgenden Schritte:

- Bereitstellen eines Streckennetzes mit Streckenabschnitten zwischen einem Startpunkt und einem Zielpunkt,

- Ermitteln einer Vielzahl von möglichen Routen zwischen dem Startpunkt und dem Zielpunkt, wobei jede Route Streckenabschnitte, die mindestens einen der Streckenabschnitte des Streckennetzes umfassen, aufweisen,

- Ermitteln eines jeweiligen relativen Reisezeitverlusts für jeden Streckenabschnitt jeder Route bei einer jeweiligen Verkehrscharakteristik auf jedem Streckenabschnitt jeder Route,

- Zuordnen der ermittelten relativen Reisezeitverluste der Streckenabschnitte der Routen zu jedem Streckenabschnitt des Streckennetzes,

- Ermitteln einer jeweiligen Gewichtung der relativen Reisezeitverluste für jeden Streckenabschnitt jeder Route bei einer jeweiligen Verkehrscharakteristik auf jedem Streckenabschnitt jeder Route,

- Zuordnen der ermittelten Gewichtungen der Streckenabschnitte der Routen zu jedem Streckenabschnitt des Streckennetzes _»

- Ermitteln einer Wahrscheinlichkeitsverteilung der relativen Reisezeitverluste für jeden Streckenabschnitt des Streckennetzes bei der dem jeweiligen Streckenabschnitt zugeordneten Verkehrscharakteristik und einem dem jeweiligen Streckenabschnitt zugeordneten Kalibrierungsparameter.

Bei dem angegebenen Verfahren werden zwischen jedem Start - und Zielpunkt, im Folgenden als Punktepaar bezeichnet, mehrere mögliche Routen geschätzt und diese stochastisch gewichtet. Zum Ermitteln des relativen Reisezeitverlusts auf Streckenabschnitten der Strecke zwischen dem Start- und Zielpunkt können beispielsweise bekannte Werte einer freien Geschwindigkeit auf den Streckenabschnitten, die beispielsweise aus einer digitalen Karte bekannt sind, für eine Unterteilung der Reisezeit eines Fahrzeugs auf einer vorgegebenen Route verwendet werden. Die auf den Streckenabschnitten ermittelten relativen Reisezeitverluste dienen als Eingangsdaten für ein Lernverfahren, welches bei einer möglichen Ausführungsform iterativ die Wissensbasis für eine bereits vorhandene Reise- zeitdatenbank erweitert. Somit können im Fahrzeug generierte Daten genutzt werden _» um im Backend eine intelligente Wissensbasis für die Reisezeit aufzubauen.

Die automatisch im Fahrzeug generierten Punktedaten sind repräsentativ und eignen sich für den Aufbau einer historischen Reisezeitendatenbank. Mit dem angegebenen Verfahren können die zwischen einem Punktepaar möglichen unbekannten Routen geschätzt werden. Des Weiteren lehrt das Verfahren, wie das Wissen über diese Unscharfe bei der Hinterlegung von Reisezeiten verwendet werden kann.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert .

Unter einer Reisezeitendatenbank wird eine Wissensbasis für Reisezeiten auf Streckenabschnitten einer Route zwischen einem Start™ und Zielpunkt, die ein Punktepaar bilden, verstanden. Die in der Reisezeitendatenbank abgespeicherte Reisezeitwissensbasis soll es ermöglichen, bei Bedarf auf eine Wahrscheinlichkeitsdichte F (u\ A, C λ) zu schließen, dass ein Fahrzeug auf einem Streckenabschnitt A die anteilige Verzögerung bzw. den relativen Reisezeitverlust u mit u = V _free (A) /V -1 (1) erlebt. In dem angegebenen Formelausdruck für die relative Zeitverzögerung bezeichnet V _ree (A) die freie Geschwindigkeit auf dem Streckenabschnitt A und V die auf dem Streckenabschnitt von dem Fahrzeug tatsächlich erlebte Geschwindigkeit . Wenn die Abschnittslänge eines Streckenabschnitts und die freie Geschwindigkeit auf dem Streckenabschnitt aus einer digitalen Karte als bekannt vorausgesetzt werden, wäre mit F (u\A, C; ) auch die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Reisezeit bestimmt.

In dem für die Wahrscheinlichkeitsdichte angegebenen Ausdruck F (u\A,C;Ä) bezeichnet der Parameter C Verkehrscharakteristiken, die für den Streckenabschnitt A erhoben werden können und von denen die Wahrscheinlichkeitsdichte ebenfalls abhängen kann. Dazu gehören beispielsweise die Tageszeit, der Wochentag sowie Urlaubszeiten und andere relevante zeitliche Merkmale. Ebenso werden durch die Verkehrscharakteristiken C Straßenwettermerkmale, Verkehrsbeeinflussungsmaßnahmen , Baustellen, Unfälle, Großveranstaltungen und sonstige Sondersituationen erfasst .

Der Parameter λ bezeichnet in dem Formelausdruck für die Wahrscheinlichkeitsdichte F(u A,C;X) einen oder mehrere Kalibrierungsparameter, von denen die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ebenfalls abhängen könnte. Dadurch lässt sich beispielsweise der bei der Erstellung des Modells vermutete Prozentsatz der absichtlich gefahrenen indirekten Routen zwischen dem Startpunkt P und dem Zielpunkt Q erfassen.

Bei dem Verfahren soll die Wissensbasis durch neue Beobachtungsdaten, die beim Durchfahren einer Route vom Fahrzeug er- fasst werden, nach einem statistischen Verfahren aktualisiert werden. Hierfür wird ein Bayes ' scher Ansatz verwendet. Es werden in regelmäßigen Intervallen, etwa alle 5 Minuten, Positionen und Geschwindigkeiten der Fahrzeuge sowie geographische Längen und Breiten, Link, Fahrtrichtung, und Offset er- fasst und übertragen. Es wird jedoch keine so genannte Perlenkette, d.h. Daten aus kürzeren Zwischenintervallen innerhalb der regelmäßigen Intervalle, übertragen. Die übertragenen Positionsdaten bilden die oben erwähnten Punktepaare, von denen der Startpunkt P und der Zielpunkt 0 nur ein Beispiel darstellen.

Da die Positionsdaten zufällig übertragen werden, stellen die zugehörigen Punktepaare repräsentative Stichproben aus georteten, plausibilisierten Punktepaaren von Fahrzeugen dar. Allerdings ist anhand der Punktepaare im Allgemeinen keine genaue Rekonstruktion der gefahrenen Strecke zwischen den Punkten möglich. Vielmehr kommen unterschiedliche Routen zwischen den Punkten in Frage . Dieser Aspekt erschwert die Nutzung zu statistischen Zwecken grundsätzlich enorm.

Zunächst wird eine Ausführungsform eines Algorithmus, mit dem es ermöglicht wird, eine Reisezeit, die einem Punktepaar P-*Q zugeordnet ist, auf Streckenabschnitte einer Route zwischen dem Startpunkt P und dem Zielpunkt Q zu unterteilen, beschrieben. Dazu werden bekannte Werte der freien Geschwindigkeit Vfree» die beispielsweise aus einer digitalen Karte bekannt sind und einzelnen Streckenabschnitten der Route zugeordnet sind, verwendet. Eine mögliche Route R (P-.Q) zwischen den Punkten P und Q weist beispielsweise ί Streckenabschnitte A± mit 1 = 1, n, das heißt beispielsweise Streckenabschnitte A _lf A ₂ , ... A _n auf. Jeder Streckenabschnitt hat einen Anfangspunkt und einen Endpunkt . Des Weiteren können den Streckenabschnitten A± möglicherweise unterschiedliche Straßenklassen und Werte der freien Geschwindigkeit V _free zugeordnet sein.

Betrachtet man nun die dem Punktepaar P-Q zugeordnete Route, so kann der Startpunkt P auf dem ersten Streckenabschnitt Α _τ einen Offset x. von dem Anfangspunkt des ersten Streckenabschnitts aufweisen. Auf dem letzten Abschnitt A _n kann der Zielpunkt Q den Offset x _n in Bezug auf den Anfangspunkt des letzten Streckenabschnitts A _n aufweisen. Die beim Durchfahren der Route R von P nach Q gemessene Reisezeit wird im Folgenden mit Tp _Q bezeichnet. Unter der Voraussetzung, dass die minimale Reisezeit T _min zwischen dem Start- und Zielpunkt, wie sie beispielsweise einer digitalen Karte entnommen werden kann, kleiner ist als die beim Durchfahren der Route von P nach 0 gemessene Reisezeit T _PQ ergibt sich die Bedingung:

Tmin (P Q;R) < p (p, (2) Der relative Reisezeitverlust u± für alle i Streckenabschnitte auf der Route R wird zu definiert. Die minimale Reisezeit T _mia beträgt

Der Parameter T _free ,i gibt die freie Reisezeit auf einem Streckenabschnitt Ai an. Wenn L(A±) die Länge des Streckenabschnitts A± bezeichnet, so ergibt sich mit den Offsets x _lf x _n die freie Reisezeit auf dem ersten Streckenabschnitt zu r _p - ^L W

J- free, 1 —

und die freie Reisezeit auf dem n-ten Streckenabschnitt zu

^V frt .n auf den übrigen ί Streckenabschnitte ergibt sich die freie Reisezeit zu

Tfree, i ^s r^ / ±=2,... , 11-1 (7)

* free,«

Bei Verletzung der Voraussetzung wird der relative Reisezeitverlust zu

Ui =0; i =1, ...,ιι (8) definiert. Außer für 1=2 und i=n können die jeweiligen Werte von T _{iree( ί} und. somit auch alle u, von der vorgegebenen Route R abhängen.

Im Folgenden werden zwei mögliche Ausführungsformen von Algorithmen für eine Routen- und Reisezeitzuordnung zu einem Punktepaar P-.Q angegeben. Als Ausgangsbasis für beide Algorithmen wird ein Streckennetz mit Streckenabschnitten A± zwischen einem Startpunkt P und Zielpunkt Q des Punktepaares bereitgestellt. Zunächst wird eine Vielzahl von möglichen Routen R _k zwischen dem Startpunkt P und dem Zielpunkt Q ermittelt, wobei jede Route R _k Streckenabschnitte A _itk , die mindestens einen der Streckenabschnitte A± umfassen, aufweisen. Dann wird ein jeweiliger relativer Reisezeitverlusts u± _ik für jeden Streckenabschnitt A _iik jeder Route R _k bei einer jeweiligen Verkehrscharakteristik C± _ik auf jedem Streckenabschnitt Ai _,k jeder Route R _k ermittelt. Nachfolgend wird jedem Streckenabschnitt Ai des Streckennetzes H der ermittelte relative Reisezeitverlust u _i)k der Streckenabschnitte Ai, _k der Routen R _k zugeordnet. Danach wird eine jeweilige Gewichtung W _iik der relativen Reisezeitverluste u± _fk für jeden Streckenabschnitt A± _ik jeder Route R bei einer jeweiligen Verkehrscharakteristik C _i/k auf jedem Streckenabschnitt A _iik jeder Route R _k ermittelt. Jedem Streckenabschnitt A± des Streckennetzes H werden die ermittelten Gewichtungen W± _/k der Streckenabschnitte A,i _ik der Routen R _k zugeordnet .

Im Folgenden werden die beiden Algorithmen im Detail beschrieben.

Bei einer ersten Ausführungsform des Algorithmus werden die Vielzahl von möglichen Routen R _k und die relativen Reisezeit- Verluste u± _)k auf den jeweiligen Streckenabschnitten A _iik der Routen R. _k durch folgende Schritte ermittelt:

Im ersten Schritt wird eine zeitlich kürzeste Route R ₀ mit Streckenabschnitten A _{it 0} mit 1=1, ... , n durch Auswerten einer vorgegebenen Reisezeitendatenbank ermittelt. Im zweiten

Schritt werden für 1=1, n die relativen Reisezeitverluste i _/0 der jeweiligen Streckenabschnitte A _ii0 der zeitlich kürzeste Route R _Q mittels der oben angegebenen Gleichungen (3) bis (7) ermittelt. Danach werden in einem dritten Schritt die Widerständen der jeweiligen Streckenabschnitte (A _{i) 0} ) der Route R ₀ erhöht. Der Begriff "Widerstand eines Streckenabschnitts" bezeichnet beispielsweise eine fiktive dem Streckenabschnitt zugeordnete Reisezeit.

In einem vierten Schritt wird die zeitlich zu der zuvor bestimmten Route R ₀ nächst kürzeste Route R _lf die dem Punkte - paar P »Q zugeordnet werden kann, ermittelt. In einem darauffolgenden fünften Schritt werden nun die relativen Reisezeitverluste Ui, ₂ der jeweiligen Streckenabschnitte A _: - ₍ , dieser zeitlich nächst kürzeste Route J?i gemäß den oben angegebenen Gleichungen (3) bis (7) ermittelt. Danach werden in einem sechsten Schritt die Widerstände der Streckenabschnitte A _ii2 der Route J?i erhöht .

Es werden nun die Schritte vier bis sechs so lange wiederholt, bis keine gefundene Route mehr die Gleichung (2) erfüllt, das heißt, dass bei keiner zusätzlich gefundenen Route die jeweilige minimale Reisezeit T _m ± _n kleiner als die auf der Route gemessene Reisezeit T _PQ ist. Auf diese Weise werden k Routen R _k gefunden und den jeweiligen Abschnitten A _iik jeweilige relative Reisezeitverluste u± _tk zugeordnet. In der Regel ist zu erwarten, dass nur wenige Ersatzrouten die Bedingung der Gleichung (2) erfüllen. Wenn keine Reisezeitdatenbank zur Verfügung steht _» können die Routen auch mittels einer digitalen Karte und den freien Reisezeiten bestimmt werden.

Zum Ermitteln der Gewichtungen W± _fk der relativen Reisezeitverluste u± _rk werden zunächst Reisezeit-Erwartungswerte T(R _k ) für jede der ermittelten Routen R _k bestimmt. Die jeweilige Gewichtung W± _tk der relativen Reisezeitverluste u± _ik wird in Abhängigkeit von den zuvor bestimmten Reisezeit-Erwartungswerten T(R _k ) ermittelt. Die Gewichtungen W _itk lassen sich beispielsweise mittels einer monoton fallenden Funktion bestimmen. Die Funktion kann beispielsweise derart gewählt sein, dass die Gewichtungen W± _rk für kleine Reisezeiterwartungen

T(R _k ) gegen Null strebt und für große Reisezeiterwartungen den größten Wert für die Gewichtungen annimmt. Sämtlichen Streckenabschnitten Ά± der unterschiedlich betrachteten Routen R _k können die Gewichte W± _tk =W (R _k ) wie folgt zugeordnet werden :

wobei die Konstante D zu

(11)

bestimmt werden kann.

Die Konstante λ ist der bereits im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion F(u : A, C λ) erwähnte Kalibrie- rungsparameter . Er kann beispielsweise von der Straßenklasse abhängig festgelegt werden. Bei Reisezeiten in Minuten kann der Kalibrierungsparameter λ beispielsweise zu λ = 1 Minute ^"1 gesetzt werden. Dies bedeutet, dass Reisezeitabweichungen um eine Minute das Gewicht um den Faktor 1/e senken.

Im Folgenden wird ein zweiter Algorithmus, der auf einer sto- chastischen Routen- und Reisezeitzuordnung basiert und eine automatische Gewichtung nach sich zieht, angegeben. Der Algorithmus wird wieder anhand des Punktepaares P -Q erläutert .

Zunächst wird mit Hilfe einer bereits vorhandenen Reisezeiten-Datenbank eine Wahrscheinlichkeitsverteilung

F ₀ Ci/Äi) von relativen Reisezeitverlusten u± für jeden Streckenabschnitten A± des Streckennetzes H bei einer jeweiligen Verkehrscharakteristik C± auf jedem Streckenabschnitt Ai des Streckennetzes ermittelt. Durch mehrfaches, beispielsweise etwa 1000-faches, Wiederholen der im Folgenden angegebenen Schritte I bis III werden eine Vielzahl von möglichen Routen R _k und die jeweiligen relativen Reisezeitverluste u _ii auf jedem Streckenabschnitten A± _ik dieser Routen R _k ermittelt.

Im Schritt I werden auf jedem Streckenabschnitt Ai des Streckennetzes H zufällige (stochastische) Reisezeiten aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung F ₀ der relativen Reisezeitverluste u± ermittelt. Jeweils eine der zufällig ermittelten Reisezeiten wird jedem Streckenabschnitt Ai des Streckennetzes H zugeordnet. Dann wird im Schritt II eine zeitlich kürzeste Route R _k zwischen dem Startpunkt P und dem Zielpunkt Q anhand der den Streckenabschnitten A des Streckennetzes H zugeordneten Reisezeiten ermittelt. Die Anzahl an Streckenabschnitten A _irk jeder Route R _k kann von der jeweiligen Route R _k abhängen. Im Schritt III werden die relativen Reisezeitverluste u±, _k der jeweiligen Streckenabschnitte A _i/k der zeitlich kürzesten Route R _k ermittelt. Die Reisezeitverluste können beispielsweise mittels der Gleichungen (3) bis (7) ermittelt werden. Die Reisezeitverluste Ui _ik sind dabei unabhängig von den durch das oben erwähnte Wahrscheinlichkeitsmodell zufällig erzeugten Reisezeiten.

Gemäß einer möglichen Ausführungsform können die relativen Reisezeitverluste des ersten und des letzten Streckenabschnitts von jeder der Routen R _k bei dem Zuordnen der jeweiligen relativen Reisezeitverluste u _i/k der Streckenabschnitte A _{i k} der Routen R _k zu den Streckenabschnitten A± des Teilnetzes H unberücksichtigt bleiben. Dadurch lässt sich der ungewollten Einfluss von absichtlichen Umwegen auf das Verfahren reduzieren. Dies soll an folgendem Beispiel anschaulich erläutert werden.

Wenn ein Fahrzeug innerhalb des Sendeintervalls T _PQ eine besonders geringe geometrische Entfernung zwischen den Punkten P und Q des Punktepaares P—Q zurücklegt, dann sind mehrere Hypothesen über den Fahrer und die Fahrt möglich. Der Fahrer könnte beabsichtigt haben, direkt von P nach Q zu fahren und hat {bewusst oder unbewusst) die (nach Erwartungswerten) "optimale Route" genommen. Es herrschte jedoch ein unerwartet ungünstiger Verkehrszustand ("Stau") vor. Möglich wäre auch, dass der Fahrer wieder die Absicht hatte, direkt von P nach Q zu fahren, jedoch eine nach vorliegenden historischen Daten "suboptimale" Route genommen hat, wobei der Verkehrszustand zwar auch schlechter als bisherige historische Medianwerte war, jedoch weniger gravierend als bei dem zuerst genannten Fall. Auf der "optimalen" Route war ein "normaler" Verkehrszustand. Als weitere Möglichkeit könnte sich der Fahrer kurzfristig verfahren oder falsch eingeordnet haben, so dass ein Wendemanöver oder ein sonstiger Umweg erforderlich war. Auf der "optimalen" Route war ein "normaler" Verkehrszustand. Bei einer weiteren möglichen Fallkonstellation könnte der Fahrer den Zielpunkt Q absichtlich über einen Umweg erreicht haben, ohne dass dieser Abstecher beispielsweise durch das Abschalten des Motors oder das Öffnen einer Tür unbedingt erkennbar gewesen wäre. Hierbei entsprachen die einzelnen den Abschnitten zugeordneten Reisezeiten den historischen Erwartungswerten.

Bei dem beschriebenen Beispielszenario kann nur im ersten

Fall auf einen Stau auf der optimalen Route geschlossen werden. Nun liegt die Vermutung ebenfalls nahe, dass zumindest absichtliche Umwege hauptsächlich am Anfang und am Ende einer zusammenhängenden Route stattfinden und dass Umwege unter einer gewissen Mindestzeit , beispielsweise einer Z itspanne von 5 Minuten, insgesamt verhältnismäßig selten vorkommen . Werden daher die ersten und letzten Punktepaare einer zusammenhängenden Fahrt ausgeklammert , so verringert sich die Wahrscheinlichkeit, dass ein Umweg gefahren wurde deutlich.

Mit der oben beschriebenen zweiten Ausführungsform des Algorithmus werden im Ergebnis zu einem Punktepaar P-.Q k Routen R _k gefunden. Den jeweiligen Abschnitten Ai, _k der k Routen R _k werden mittels der Gleichungen (3) bis (7) relative Reisezeitverluste u _irk zugeordnet . Die k Routen R _k (P- _* Q) sind zwar bei Vorgabe der Reisezeiten im Streckennetz deterministisch bestimmbar, dennoch sind sie im Allgemeinen aufgrund der zuf lligen Ziehung von Reisezeiten, welche das Verhalten von k zufälligen Kunden modellieren soll , unterschiedlich und sto- chastisch. Zum Ermitteln der Gewichtungen W _ifk der relativen Reisezeitverluste öi,* kann jeder Wert des relativen Reisezeitverlusts mit dem Faktor 1/k, das heißt mit einem Faktor, der proportional zum Reziproken der Anzahl an Wiederholungen der Schritte I bis III beziehungsweise proportional zum Reziproken der Anzahl an Kunden J ist, gewichtet werden.

Nachdem nun als Ergebnis von beiden Algorithmen Je verschiedene Routen R _k ermittelt worden sind, deren Streckenabschnitten Ai, jeweils relative Reisezeitverluste u _iik zugeordnet worden sind, werden den relativen Reisezeitverlusten u _ltk Verkehrscharakteristiken Ci _{t k} zugeordnet.

Jedem Streckenabschnitt A± im Streckennetz H sind somit nun alle dem Abschnitt Ai zugehörigen Werte u _i/k in einer Liste Q± zugeordnet, die natürlich auch eine leere Liste sein kann, falls gar keine Route durch einen Streckenabschnitt Ai fährt . Jedem Streckenabschnitt A± des Streckennetzes H ist somit eine Anzahl m von jeweiligen relativen Reisezeitverlusten u _{1 k} für jeden Streckenabschnitt Ai des Streckennetzes H zugeordnet .

Ebenso können jedem Streckenabschnitt A± im Streckennetz H alle dem Abschnitt A- zugehörigen Werte von Gewichtungen W _i/k zugeordnet werden. Jedem Streckenabschnitt A± des Streckennetzes H ist somit eine Anzahl m von jeweiligen Gewichtungen W _irk für jeden Streckenabschnitt A± des Streckennetzes H zugeordnet .

Zum Modellaufbau für die Wissensbasis einer Reisezeitendatenbank werden Kategorien der Verkehrscharakteristiken so definiert, dass das relevante Modell bei Vorgabe von Streckenabschnitt Ai bei Charakteristiken C± _rk durch eine Look-up- Tabelle zu erhalten ist. Gemäß der beiden oben angegebenen Algorithmen für die Routen- und Reisezeitzuordnung entstehen auf einem Streckenabschnitt Α,· bei Charakteristiken C _{i k} für jedes Punktepaar mehrere Werte u± _rk des relativen Reisezeitverlustes und der zugehörigen Gewichtungen W± _ik . Für die sto- chastische Zuordnung ergeben sich m solcher Wertepaare {u± _fk , W± _rk j pro Punktepaar und Streckenabschnitt. Als Eingangsdaten für die Wissensbasis für den relativen Reisezeitverlust auf einem Streckenabschnitt A± bei Charakteristiken C _ifk wird nun jedes Wertepaar separat eingegeben.

Für jeden neuen Datensatz m aus dem Zuordnungsverfahren werden die in der Wissensbasis bereits vorhandenen Werte mittels eines Lernalgorithmus aktualisiert. Zur Vereinfachung der im Folgenden angegebenen Formeln wird die Notation {u(i, C, m) , W(i,C _f m)j verwendet. Dies steht für das m- te Wertepaar {relative Verzögerung, Gewichtung}, das sich auf den - ten Streckenabschnitt und die Kategorie C der Verkehrscharakteristiken bezieht.

In einem ersten Verfahrensschritt des Lernverf hrens wird für den relativen Reisezeitverlust auf einem Streckenabschnitt A± bei Charakteristiken C auf der Iterationsstufe m eine Normal - Verteilung N (ü (i, C, m) , σ ² (i, C,m) ) angenommen _» wobei der Parameter ΰ (i, C,m) den geschätzten Mittelwert des relativen

ReiseZeitverluste und der Parameter σ ² (i,C,m) die geschätzte Varianz der Verteilung des relativen Reisezeitverlusts angibt. Die Parameter ü(i _f C,m) , σ ² (i,C,m) können durch folgende Iterationsformeln bestimmt werden:

(N(i,€ -!)· Up ^' , C, m - 1) + Wji, C,m) · u(i,C,m)

(12)

N(i,C,m) _σ 2 ₍₁

mit r (i,C,m) = (i,C,m)-Q(i,C, -l), m > 3 (14)

N(i,C, ) = N(i, C,m-1) +W(i,C, ) , m 2 (15)

Die Anfangswerte des Iterationsverfahrens lassen sich beispielsweise wie folgt bestimmen: c?(i,C,2) = tu(i, C,2) - u(i, C,l)} ² (16)

_{Q (i c 2 ) Ξ} W{i, C,l) ·u(i, CJ) + W(i,C,2) · u(i, C,2)

' ' W(i,C,l) + W(i,C,2)

N(i,C, 1) = W(i,C,l) (18) ü(i,C,l) = u(i,C,l) (19) a ² (1,0,1) = lud, C, l)] ² (20)

Mit dem Iterationsverfahren kann der geschätzte Mittelwert der relativen Reisezeitverluste ü(i,C,m) in Abhängigkeit von einer jeweiligen Anzahl m von relativen Reisezeitverlusten u _1/k und Gewichtungen W± _ik , die jedem Streckenabschnitt A± des Streckennetzes H bei der jeweiligen Verkehrscharakteristik C± auf dem Streckenabschnitt A± zugeordnet worden sind, ermittelt werden. In einem nachfolgenden Verfahrensschritt können die mit dem

Iterationsverfahren geschätzten Mittelwerte ü(i, C, ) der relativen Reisezeitverluste und die Gewichte W(i,C,m) auf einem Streckenabschnitt A± verwendet werden, um auf entsprechenden Eingangsdaten ü(i, C,m) und M(i, C, m) für ein geeignetes Modell einer Wahrscheinlichkeitsverteilung von relativen Reisezeitverlusten Ci/Äi) unter Verwendung der Gammaverteilung zu schließen. Der Parameter M gibt hier eine Maß für die einer Informationsquelle zugeordnete virtuelle Stichprobenanzahl an. Der Parameter M(i, C,m) kann in Abhängigkeit von der jeweiligen Anzahl m von relativen Reisezeitverlusten u _iik und Gewichtungen W± _/k , die jedem Streckenabschnitt A< des Streckennetzes H bei der jeweiligen Verkehrscharakteristik C; auf dem Streckenabschnitt A± zugeordnet worden sind, ermittelt werden ,

Wenn als geeignetes Modell eine Gammaverteilung angenommen wird, kann für die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Reisezeitverluste Uj auf einem Streckenabschnitt A± bei einer vorherrschenden Verkehrscharakteristik C± und einem Kalibrierungsparameter K± die Wahrscheinlichkeitsdichtef nktion zu angesetzt werden. Im vorliegenden Modell entspricht der Parameter a im rechten Formelausdruck dem Kalibrierungsparameter λ. Dieser kann als bekannt für einen Streckenabschnitt betrachtet werden. Beispielsweise kann für planfreie Straßen a=100 und für plangleiche Straßen a«0.09*T angenommen werden, wobei T die charakteristische Reisezeit (in Sekunden) zwischen Knotenpunkten der betrachteten Straßenklasse darstellt. In einer allgemeinen Ausführung kann der Parameter a aus dem auf einem Streckenabschnitt geschätzten Variationskoeffizienten ermittelt werden, der wiederum aus dem Verhältnis von Standardabweichung und Mittelwert einer Verteilung der Reisezeiten auf einem Streckenabschnitt gewonnen werden kann.

Dahingegen wird der Parameter B als eine unscharfe Größe angesehen und selbst wieder mit Hilfe einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ß ^a> B ^{a< 1} exp( ß,B)

1=0, 1 , 2 , ... (22)

beschrieben. Der Parameter B bezeichnet hier den umgekehrten Skalierungsparameter einer Gammaverteilung . Die Parameter _τ bzw. i werden als "Hyperparameter" bezeichnet, die in Abhängigkeit von den Eingangsdaten ü(i,C,m) und M(i, C,m) anhand der folgenden Gleichungen (23) und (24) ermittelt werden können: a, = a, .., +a _{!) mit a _(l) s M, -a (23) und

Der Parameter I = 0, 1, 2, ... gibt die zugehörige Informationsquelle an. In einer bevorzugten Ausführungsform des Lernverfahrens können Datenpunkte u _iik beziehungsweise W _itk durch ein

Ausreißerfilter entfernt werden. Dies hat den Vorteil, dass beim Ermitteln des geschätzten Mittelwerts der relativen Rei- sezeitverluste ü(i,C,m) Ausreißer von relativen Reisezeitverlusten Uj, je der Streckenabschnitte A _itk der Routen R _k unberücksichtigt bleiben. Als Kriterium für einen Ausreißer kann das in Gleichung (14) im Rahmen des Iterationsverfahrens ermittelte Residuum r(i,C,m) verwendet werden. Falls der Betrag des Residuums r(i,C,m) für den m-ten Iterationsschritt beispielsweise größer als 4·σ beträgt , wobei σ die in Gleichung {13} , (16) oder (20) berechnete Wurzel aus der Varianz ist, so wird das entsprechende Wertepaar /u _iik ; W _itk } bei der Durchführung des Iterationsverfahrens nicht berücksichtigt.

Bei dem vorgestellten Verfahren werden zur Verwendung für eine Reisezeitendatenbank mehrere Routen zwischen einem Start- und Zielpunkt betrachtet und ihnen jeweils Wahrscheinlichkeiten zugeordnet. Diese werden nachfolgend als gewichtete Informationen zum Lernen einer Wissensbasis verwendet. Falls eine Strukturänderung erkannt wird, kann das Lernverfahren von neuem gestartet werden.

Das Verfahren kann auf einem elektronischen Datenträger oder in der Firmware einer Datenverarbeitungseinrichtung als Programm-Algorithmus gespeichert sein. Die angegebenen Verfahrensschritte können von einem Prozessor eines Rechners ausgeführt werden. Die im Fahrzeug erfassten Daten können an einen Service-Provider gesendet werden. Ein Rechner, der Zugriff den auf dem elektronischen Datenträger beziehungsweise der Firmware gespeicherten Programm-Algorithmus hat, kann das beschriebene Verfahren ausführen, um so eine Reisezeitendaten- bank bei einem Verkehrsdiensteanbieter aufzubauen beziehungsweise um eine bereits vorhandene Datenbank zu aktualisieren. Somit können im Fahrzeug generierte Daten genutzt werden, um im Backend eine intelligente Wissenbasis für die Reisezeit aufzubauen.