Die Erfindung betrifft ein Verfahren und einen Netzwerkanalysator zur Messung der Gruppenlaufzeit in einem Messobjekt.

Für viele Anwendungsfelder ist das lineare Übertragungsverhalten einer elektronischen Komponente zu ermitteln. Neben der Verzerrung der Amplitude interessiert hierbei auch die Phasenverzerrung der zu messenden elektronischen Komponente. Wird das Messobjekt - device- under-test (DUT) - mit einem hochfrequenten Anregungssignal angeregt, so kann es im Messobjekt zu einer Phasenverzögerung und damit zu einer zeitlichen

Verzögerung, der sogenannten Gruppenlaufzeit, kommen. Die Gruppenlaufzeit τ _G , die im folgenden interessiert, ergibt sich gemäß Gleichung (1) aus der Änderungsrate der Phase Δφ in Abhängigkeit der Frequenz Δ/ .

Problematisch bei einer GruppenlaufZeitmessung ist insbesondere der Einfluss zusätzlicher, direkt nicht eliminierbarer Einflussfaktoren innerhalb des Messobjekts auf die Gruppenlaufzeit, die die Qualität des Messergebnisses verschlechtern. Hierzu zählen hauptsächlich die phasenverzerrenden Wirkungen von Zu- und Ableitungen des Messobjekts oder im Fall eines frequenzkonvertierenden Messobjekts der Einfluss einer unbekannten, eventuell sogar driftenden Oszillator-Frequenz eines lokalen Oszillators in einem Mischer auf dessen zu ermittelnde Gruppenlaufzeit .

Aus der EP 1 515 147 Al ist ein Verfahren zur Bestimmung der Gruppenlaufzeit in einer elektronischen Komponente bekannt, die derartige unbekannte Einflüsse auf die Gruppenlaufzeit des Messobjekts kompensiert. Hierbei wird das Messobjekt mit einem amplitudenmodulierten Anregungssignal angeregt, das aus der Modulation eines als Dirac-Kamm realisierten Trägers mit einem rein sinusförmigen Modulationssignal hervorgeht. Das bei Anregung des Messobjekts mit einem derartigen Anregungssignal am Messobjekt mit einem Transienten- Rekorder periodisch über jeweils konstante Zeitintervalle gemessene Antwortsignal wird in einem Spektrum-Analysator mittels Fast-Fourier-Transformation in den Spektralbereich transformiert. Von den beiden am unteren und oberen Seitenband des amplitudenmodulierten Antwortsignals an den einzelnen Trägerfrequenzen des Dirac-Kamms jeweils gelegenen Spektrallinien des phasenverzerrten

Antwortsignals werden die Phasen ermittelt. Die Gruppenlaufzeit bei einer bestimmten Trägerfrequenz ergibt sich aus der Differenz der gemessenen Phasen der am oberen und unteren Seitenband bei der jeweiligen Trägerfrequenz gelegenen Spektrallinien des Antwortsignals abzüglich der doppelten Phase des Modulationssignals - entspricht der Phasendifferenz der am oberen und unteren Seitenband derselben Trägerfrequenz gelegenen Spektrallinien des zugehörigen Anregungssignals - und normiert mit dem bekannten Frequenzabstand zwischen oberen und unteren Seitenband des amplitudenmodulierten Anregungs- bzw. Antwortsignals . Die Bestimmung der Gruppenlaufzeit eines Messobjekts gemäß der EP 1 515 147 Al weist nachteilig eine Vielzahl von Laborgeräten - Signalgenerator, Transientenrekorder, Spektrum-Analysator, Synchronisiervorrichtung - auf und benötigt zur Kompensation der unbekannten Phase des

Modulationssignals eine zusätzliche Kalibriermessung bei einer Referenzträgerfrequenz. Insbesondere ist die Erzeugung des Dirac-Kamms aufwendig.

Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, ein System und

Verfahren mit minimalen gerate- und verfahrenstechnischen Aufwand zur Bestimmung der Gruppenlaufzeit eines Messobjekts zu entwickeln, das die Kompensation unbekannter, negativer messobjektinterner Einflussfaktoren auf die Gruppenlaufzeit ermöglicht.

Die Erfindungsaufgabe wird durch ein Verfahren zur Messung einer Gruppenlaufzeit mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 und durch einen Netzwerkanalysator mit den Merkmalen des Patentanspruchs 17 gelöst. Vorteile technische Erweiterungen sind in den jeweils abhängigen Patentansprüchen aufgeführt.

Zur Reduzierung des gerate- und verfahrenstechnischen Aufwands wird erfindungsgemäß ein Netzwerkanalysator verwendet, der die Möglichkeit aufweist, ein harmonisches Zweitonsignal - zwei sinusförmige Signale in einem bestimmten Frequenzabstand - als Anregungssignal zu erzeugen und dieses Anregungssignal einerseits über einen ersten Anschluss dem Messobjekt zur Anregung - auf das DUT zulaufende Welle α, - und andererseits einem Referenzkanal zur Signalauswertung zuzuführen. Zugleich wird das vom Messobjekt bei Anregung mit dem Anregungssignal verursachte Antwortsignal - vom DUT zurücklaufende Welle bb ₂₂ -- üübbeerr eeiinneenn zzwweeiitteenn AAnnsscchhlliuss einem Messkanal des Netzwerkanalysators zugeführt.

Getrennt werden die beiden sinusförmigen Signale des Anregungssignals in einer ersten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems im Referenzkanal über jeweils eine Mischereinheit und die beiden sinusförmigen Signale des Antwortsignals im Messkanal über jeweils eine Mischereinheit in ein zugehöriges Basisbandsignal gemischt und über jeweils eine Detektions-Einheit die zum jeweiligen Basisbandsignal gehörige Phase synchron zum gleichen Zeitpunkt erfasst. Die Gruppenlaufzeit wird in einer Berechnungseinheit aus der Phasendifferenz der beiden zum Antwortsignal gehörigen Basisbandsignale abzüglich der Phasendifferenz der beiden zum Anregungssignal gehörigen Basisbandsignale und durch anschließende Division durch den Frequenzabstand der beiden harmonischen Signale des Anregungs- bzw. Antwortsignals gewonnen. Die Bestimmung der

Gruppenlaufzeit entspricht folglich einer Phasenbestimmung des Vorwärtsübertragungsfaktors S ₂₁ des Messobjekts

und einer anschließenden Normierung mit dem Frequenzabstand der beiden Signale des Anregungs- bzw. Antwortsignals .

Durch die erfindungsgemäße Messung der Phasendifferenz der zum Anregungs- und gleichzeitig zum Antwortsignal jeweils gehörigen Signale kann auf eine zusätzliche zeitaufwendige Kaliebriermessung verzichtet werden. Der gerätetechnische Aufwand reduziert sich darüber hinaus erfindungsgemäß einzig auf einen Netzwerkanalysator . Wie in der Beschreibung der mathematischen Grundlagen des erfindungsgemäßen Verfahrens weiter unten gezeigt wird, wird die unbekannte Oszillator-Frequenz des im zu vermessenden Mischer enthaltenen lokalen Oszillators kompensiert und hat somit keinen Einfluss auf das Ergebnis der zu ermittelnden Gruppenlaufzeit des Mischers.

Um die Mischung des Anregungs- und des Antwortsignals ins Basisband digital realisieren zu können, wird das hochfrequente Anregungs- und Antwortsignal unter Zwischenschaltung jeweils eines zusätzlichen Mischers im Referenz- und Messkanal ins Zwischenfrequenzband gemischt und von jeweils einem nachfolgenden Analog-Digital-Wandler digitalisiert. Um Eindeutigkeit in der Signalauswertung zu erzielen, werden z.B. einzig die vom jeweiligen zusätzlichen Mischer generierten unteren Seitenbandsignale der beiden zum Anregungs- bzw. Antwortsignal gehörigen Signale weiterverwendet, indem die jeweiligen oberen Seitenbandsignale mittels Filterung im Referenz- bzw. Messkanal beseitigt werden. Natürlich kann auch umgekehrt vorgegangen werden.

Die Generierung des als Zweitonsignal realisierten Anregungssignals erfolgt über zwei Signalquellen, welche die beiden Signale des Anregungssignals jeweils erzeugen. Die Zusammenführung der beiden Signale zum Anregungssignal erfolgt entweder über einen Hochfrequenzkoppler oder über einen Mischer im Sinne einer Amplitudenmodulation. Analog kann das Zweiton-Anregungssignal auch über eine Frequenzoder Pulsmodulation eines Sinusträgers generiert werden. Optional kann der Signalgenerator auch außerhalb des Netzwerkanalysators realisiert sein.

In einer zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems werden die beiden sinusförmigen Signale des Anregungssignals im Referenzkanal und die beiden sinusförmigen Signale des Antwortsignals im Messkanal jeweils nach einer Mischung ins Basisband oder alternativ ins Zwischenfrequenzband und einer Analog-Digital-Wandlung gemeinsam jeweils einem Fast-Fourier-Transformator zugeführt, in dem die Phasen der beiden ins Basis- oder Zwischenfrequenzband gemischten Spektrallinien des Anregungssignals bzw. des Antwortsignals ermittelt und einer Berechnungs-Einheit zur Ermittlung der Gruppenlaufzeit zugeführt werden.

In einer dritten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems erfolgt die Mischung und Messung der beiden sinusförmigen Signale des Anregungssignals und der beiden sinusförmigen Signale des Antwortsignals ins

Zwischenfrequenzband jeweils sequentiell, indem die zugehörigen Mischer jeweils sequentiell über eine Steuerung von einem gemeinsamen lokalen Oszillator angesteuert werden. Die in der Umschaltphase des gemeinsamen lokalen Oszillators zwischen referenzkanalseitigen zum messkanalseitigen Mischer stattfindende Phasenänderung zwischen den benötigten Trägern des Anregungs- bzw. Antwortsignals wird durch die im selben Umfang stattfindende Phasenänderung der beiden lokalen Oszillatorsignale kompensiert, die jeweils dem im Referenz- und Messkanal positionierten Basisband-Mischer phasenkohärent zugeführt werden. In einer vierten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems, in der ebenfalls eine sequentielle Zwischenfrequenzband-Mischung der beiden sinusförmigen Signale des Anregungssignals und der beiden sinusförmigen Signale des Antwortsignals durch ein gemeinsames lokales Oszillatorsignal erfolgt, wird die Phasenänderung des Anregungs- bzw. des Antwortsignals in der Umschaltphase durch eine Umschaltung eines gemeinsamen lokalen Oszillatorsignals zwischen referenzkanal- und messkanalseitigen Basisbandmischer kompensiert, die zur Umschaltung des gemeinsamen lokalen Oszillatorsignals zwischen referenzkanal- und messkanalseitigen Zwischenfrequenzband-Mischer synchron abläuft.

In einer fünften Ausführungsform des erfindungsgemäßen

Systems wird nur noch ein einziger gemeinsamer Messkanal verwendet, der wie der Mess- bzw. Referenzkanal der ersten Ausführungsform der Erfindung ausgeführt ist. Über eine Empfängersteuerung werden die beiden sinusförmigen Signale des Anregungssignals sequentiell zu den beiden sinusförmigen Signalen des Antwortsignals auf den gemeinsamen Messkanal geführt.

In einer sechsten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems ist der einzige gemeinsame Messkanal wie der Messbzw, der Referenzkanal in der zweiten Ausführungsform der Erfindung ausgeführt.

Durch Integration der somit ermittelten Gruppenlaufzeit über die Frequenz kann eine Phase als Funktion der

Frequenz gewonnen werden, die aufgrund der unbekannten Integrationskonstante nicht eindeutig ermittelbar ist. Wird für diese i.a. nichtlinear von der Frequenz abhängige Phase eine Linearisierung durch Bestimmung einer zugehörigen linearen Regressionsgerade durchgeführt, so kann durch Differenzbildung der nichtlinearen Phase von der lineare Phase eine relative Phase ermittelt werden, die die Nichteindeutigkeit der ursprünglich durch

Integration ermittelten Phase aufgrund der unbekannten Integrationskonstante nicht aufweist.

Im Folgenden werden die Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens und Systems zur Messung der Gruppenlaufzeit eines Messobjekts mit einem Netzwerkanalysator im Detail anhand der Zeichnung erläutert. Die Figuren der Zeichnung zeigen:

Fig. IA ein Blockschaltbild einer ersten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems zur Messung der Gruppenlaufzeit eines Messobjekts mit einem Netzwerkanalysator,

Fig. IB ein Blockschaltbild einer zweiten

Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems zur Messung der Gruppenlaufzeit eines Messobjekts mit einem Netzwerkanalysator,

Fig. IC ein Blockschaltbild einer dritten

Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems zur Messung der Gruppenlaufzeit eines Messobjekts mit einem Netzwerkanalysator,

Fig. ID ein Blockschaltbild einer vierten

Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems zur Messung der Gruppenlaufzeit eines Messobjekts mit einem Netzwerkanalysator, Fig. IE ein Blockschaltbild einer fünften

Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems zur Messung der Gruppenlaufzeit eines Messobjekts mit einem Netzwerkanalysator,

Fig. IF ein Blockschaltbild einer sechsten

Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems zur Messung der Gruppenlaufzeit eines Messobjekts mit einem Netzwerkanalysator,

Fig. 2A ein Flussdiagramm einer ersten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Messung der Gruppenlaufzeit eines Messobjekts mit einem Netzwerkanalysator und

Fig. 2B ein Flussdiagramm einer zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Messung der Gruppenlaufzeit eines Messobjekts mit einem Netzwerkanalysator.

Bevor die beiden Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Messung der Gruppenlaufzeit τ _G eines Messobjekts mit einem Netzwerkanalysator (NWA) anhand der Figuren 2A und 2B beschrieben werden, werden vorerst die für das Verständnis der Erfindung erforderlichen mathematischen Grundlagen unter zur Hilfenahme der in den Figuren IA bis IF dargestellten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Systems zur Messung der Gruppenlaufzeit τ _G eines Messobjekts mit einem Netzwerkanalysator (NWA) hergeleitet : Das in einer ersten Signalquelle 1 der Signalgenerator- Einheit 2 erzeugte Signal x _M (t) des Anregungssignals x, _n (t) , das ein hochfrequentes Eintonsignal x _InHFX (t) , d.h. ein hochfrequentes rein sinusförmiges Signal x _InHFl (t) , darstellt, wird gemäß Fig. IA nach einer

Signalaufsplittung in einem Signalverteiler 3 entsprechend der ersten Ausführungsform der Erfindung in einem ersten Mischer 4 mithilfe eines von einem lokalen Oszillator 5 erzeugten Trägersignals x _Lol (t) gemäß Gleichung (2) in ein korrespondierendes Zwischenfrequenzsignal x ₇ „ _Zfl (t) gemischt. Nach einer Anti-Aliasing-Filterung gemäß Gleichung (3) in einem Tiefpass-Filter 6, dessen Grenzfrequenz zwischen der Frequenz (θ _Lo{ -ω _Inλ des unteren Seitenbands und der Frequenz

G> _Lo\ +G> _In\ des oberen Seitenbands des entstandenen Mischerprodukts liegt, wird ein korrespondierendes

Zwischenfrequenzsignal x, _nZF χW ^m it einem Signal im unteren Seitenband des Mischerprodukts erzeugt.

In Gleichung (2) bzw. (3) werden wie in allen folgenden Gleichungen die Amplituden der Signale zur Vereinfachung der realen Signalzusammenhänge ohne Beschränkung der Allgemeinheit auf den Wert 1 normiert. Anstelle des unteren Seitenbands des Mischerprodukts kann alternativ auch das obere Seitenband des Mischerprodukts verwendet werden und ist von der Erfindung mit abgedeckt. Nach der Digitalisierung des Zwischenfrequenzsignals x _InZF i(O ^' i °-as ^{zum von} ^ ^{er ers} ten Signalquelle 1 erzeugten Hochfrequenzsignal x _InHFl (0 korrespondiert, in einem Analog- Digital-Wandler 8 erfolgt in einem digitalen Mischer 9 mithilfe eines von einem digitalen Oszillator 10 - numeric controlled oscillator (NCO) - erzeugten digitalisierten Trägersignals x _NCOl (t) , dessen Frequenz co _NCOλ der Frequenz ω _Lo i ~ ^ω _M des auf die erste Signalquelle 1 zurückgehenden Zwischenfrequenzsignals x _InZF\ (0' entspricht, eine Mischung des auf die erste Signalquelle 1 zurückgehenden

Zwischenfrequenzsignals x _/nZFl (t)' in ein korrespondierendes

Basisbandsignal x, _nBBX (t) gemäß Gleichung (4) . Ein in Fig. 1 nicht dargestelltes, dem digitalen Mischer 9 nachfolgendes Basisbandfilter weist eine Mittenfrequenz von Null auf und ist somit einzig für die am unteren Seitenband des vom digitalen Mischer 9 erzeugten Mischerprodukts gelegene Signal-Komponente des Basisbandsignals x _/nBm (t) durchlässig. Das gefilterte Basisbandsignals x _InBBX (t)' mit einer Signal- Komponente bei der Frequenz Null ergibt sich gemäß Gleichung (5) .

Äquivalent wird das in einer zweiten Signalquelle 7 der Signalgenerator-Einheit 2 erzeugte Signal x _fn2 (0 des Anregungssignals X _1n (Oi das ebenfalls ein hochfrequentes rein sinusförmiges Signal x _!nHF2 (0 _> darstellt, nach einer Signalaufsplittung im ersten Mischer 4 mithilfe des Trägersignals x _LoX (t) gemäß Gleichung (6) in ein korrespondierendes Zwischenfrequenzsignal x _/πZF2 (0 gemischt und nach einer Anti-Aliasing-Filterung gemäß Gleichung (7) in einem Tiefpass-Filter 7, dessen Grenzfrequenz zwischen der Frequenz a> _Lo{ -ω _ln2 des unteren Seitenbands und der

Frequenz 6> _iol +<2> _/ „ ₂ des oberen Seitenbands des entstandenen Mischerprodukts liegt, ein korrespondierendes Zwischenfrequenzsignal X _1nZF iW ^m it einer Signal-Komponente im unteren Seitenband des Mischerprodukts erzeugt.

Nach der Digitalisierung des Zwischenfrequenzsignals x _InZF iW i das zum von der zweiten Signalquelle 7 erzeugten Hochfrequenzsignal X _; „ _HF i(0 korrespondiert, in einem Analog- Digital-Wandler 11 erfolgt in einem digitalen Mischer 12 mithilfe eines von einem digitalen Oszillator 13 erzeugten digitalisierten Trägersignals x _NCO2 (t) , dessen Frequenz ω _NC02 der Frequenz ü> _Lol -ω _In2 des auf die zweite Signalquelle 7 zurückgehenden Zwischenfrequenzsignals ^ _/πZf2 (t)' entspricht, eine Mischung des auf die zweite Signalquelle 7 zurückgehenden Zwischenfrequenzsignals x _InZF2 (t)' in ein korrespondierendes Basisbandsignal x _/nÄB2 (t) gemäß Gleichung (8) . Ein in Fig. 1 nicht dargestelltes, dem digitalen Mischer 12 nachfolgendes Basisbandfilter weist eine Mittenfrequenz von Null auf und ist somit einzig für die am unteren Seitenband des vom digitalen Mischer 12 erzeugten Mischerprodukts gelegene Signal-Komponente des Basisbandsignal Xι„ _BB2 (t) durchlassig. Das gefilterte Basisbandsignal x _lnBB1 (t)' mit einer Signal-Komponente bei der Frequenz Null ergibt sich gemäß Gleichung (9) .

In den Detektor-Einheiten 14 und 15 werden schließlich gemäß Gleichung (10) bzw. (11) die Phasen des auf die erste Signalquelle 1 zurückgehenden basisbandgefllterten Anregungssignals x _/nBm (()' ^un< ^ des auf die zweite Signalquelle 7 zurückgehenden basisbandgefllterten Anregungssignals Xi _nBB2 (t)' ^zum identischen Zeitpunkt t _o ermittelt.

Die beiden von der ersten und zweiten Signalquelle 1 und 7 erzeugten sinusförmigen Hochfrequenzsignale x _!πZFl (t) und Xi _nHF ii*) werden nach ihrer Zusammenfuhrung zum hochfrequenten Anregungssignal x,„ _ZF (t) in einer

Signalverknupfungs-Einheit 36 über den Signalverteiler 3 nicht nur auf einen Referenzkanal 22 des Netzwerkanalysators, sondern auch über einen ersten Anschluss 16 des Netzwerkanalysators (NWA) dem Messob3ekt (DUT) 17 zugeschaltet. Dieses Messobjekt ist bevorzugt als eine Mischerstufe 18 realisierte frequenzkonvertierende Einheit ausgeführt, die von einem lokalen Oszillator 19 mit einem Trägersignal x _{L0 DUT} (t) versorgt wird. Die frequenzumsetzende Einheit kann gegenüber der Darstellung in Fig. IA auch aus mehreren kaskadierten Mischerstufen bestehen.

Das an den Eingang des DUTs 17 geführte, von der ersten Signalquelle 1 erzeugte Anregungssignal x, _nHfλ (t) wird mit dem Trägersignal x _{L0 DUT} (t) des zum Messobjekt 17 gehörigen lokalen Oszillators 19, dessen bekannte Oszillatorfrequenz ω _{LO D} ur sich gemäß Gleichung (12) aus einer unbekannten Sollfrequenz ω _{LO DUT} _ _Soll und einer unbekannten Frequenzdrift

Δß/ zusammensetzt, gemischt und erfährt im Messobjekt 17 eine Phasenverzerrung um die Phase φ _DUTl . Das Antwortsignal

X _0111Hf1 (I) am Ausgang des Messobjekts 17, das von dem von der ersten Signalquelle 1 erzeugten Anregungssignal x _lnHfl (t) verursacht wird, ergibt sich gemäß Gleichung (13) .

Äquivalent wird das von der zweiten Signalquelle 7 erzeugte Anregungssignal .*: _/π///2 (t) mit dem Trägersignal ^x _{LO DUT} (0 d ^{es zum} Messobjekt 17 gehörigen lokalen Oszillators 19 gemischt und erfährt im Messobjekt 17 eine Phasenverzerrung um die Phase φ _DUT1 • Das Antwortsignal ^x o _utHf ii ^t ) ^am Ausgang des Messobjekts 17, das von dem von der zweiten Signalquelle 7 erzeugten Anregungssignal x _InHf2 (0 verursacht wird, ergibt sich gemäß Gleichung (14) .

Über den zweiten Anschluss 20 des Netzwerkanalysators werden die beiden zum Antwortsignal x _OutHf (0 gehörigen Hochfrequenzsignale Xc _11Hf1 (O und X _0111Hf2 (O in einem Messkanal 21 des Netzwerkanalysators geführt.

Ein in Fig. 1 nicht dargestelltes Tiefpassfilter, dessen Grenzfrequenz zwischen der Frequenz ω _{L0 DUT SoIl} -o) _M des unteren Seitenbands und der Frequenz ω _{LO DUT SoIl} + ω _In{ des oberen Seitenbands des im Mischer 18 des Messobjekts 17 erzeugten, auf das Anregungsregungssignal Xi„ _Hf ι(t) der ersten Signalquelle 1 zurückgehenden Mischerprodukts liegt und dessen Bandbreite der doppelten maximal möglichen Frequenzdrift 2-Δ#/ des lokalen Oszillators 19 im

Messobjekt 17 entspricht, erzeugt gemäß Gleichung (15) ein Antwortsignal x _OutHf\ (0 ^' ' das von dem von der ersten

Signalquelle 1 erzeugten Anregungssignal X _fnHf1 (O verursacht wird, und einzig ein Signal am unteren Seitenband des vom Mischer 18 des Messobjekts 17 erzeugten, auf das Anregungssignal x _InHf\ (0 der ersten Signalquelle 1 zurückgehende Mischerprodukts aufweist. Ein ebenfalls in Fig. IA nicht dargestelltes weiteres Tiefpassfilter, dessen Grenzfrequenz zwischen der Frequenz des unteren Seitenbands und der Frequenz des oberen Seitenbands des im Mischer 18 des Messobjekts 17 erzeugten, auf das Anregungssignal * _/π/ ^ ₂ (t) der zweiten

Signalquelle 7 zurückgehende Mischerprodukts liegt und dessen Bandbreite der doppelten maximal möglichen Frequenzdrift 2-Δύ/ des lokalen Oszillators 19 im

Messobjekt 17 entspricht, erzeugt gemäß Gleichung (16) ein Antwortsignal X _OMH / _I W r das ^von dem von der zweiten Signalquelle 7 erzeugten Anregungssignal x _IπHf2 Q) verursacht wird und einzig ein Signal am unteren Seitenband des vom Mischer 18 des Messobjekts 17 erzeugten, auf das Anregungssignal x _InHf2 (t) der zweiten Signalquelle 7 zurückgehenden Mischerprodukts aufweist.

Anschließend wird gemäß Gleichung (18) das hochfrequente Antwortsignal r das von dem in der ersten Signalquelle 1 erzeugten Anregungssignal x _/n///1 (0 hervorgerufen wird, über einen Mischer 23, der von einem lokalen Oszillator 24 mit einem Trägersignal x _Lol (t) , dessen

Trägerfrequenz ω _Lo2 sich gemäß Gleichung (17) aus der Differenz zwischen der Oszillator-Sollfrequenz ω _{L0 DUT Solι} des im Messobjekt 17 verwendeten lokalen Oszillators 19 und der Frequenz ω _M des von der ersten Signalquelle 1 erzeugten hochfrequenten Anregungssignals x _lnHFl (t) - entspricht der Frequenz des hochfrequenten, tiefpassgefilterten Antwortsignal Xo _n w _/ iW ^° ^e ^ Anregung mit dem von ersten Signalquelle 1 erzeugten Anregungssignal und Vernachlässigung der Frequenzdrift Aω des lokalen Oszillators 19 im Messobjekt 17 - zuzüglich der Oszillatorfrequenz co _NCOλ eines im Messkanal 21 stromabwärts einem digitalen Mischer 27 zugeführten Trägersignals * _JVCOI (0 ergibt, in ein zugehöriges Zwischenfrequenzsignal gemischt. Anschließend erfolgt gemäß Gleichung (19) eine Anti-Aliasing-Filterung in einem nachfolgenden Tiefpass-Filter 25, dessen Grenzfrequenz zwischen der Frequenz ( ) des unteren Seitenbands und der Frequenz co _Lo2 + {co _{LO DUT Soll} - ύ) _M ) des oberen Seitenbands des im Mischer 23 entstandenen Mischerprodukts liegt. Das Ergebnis der Anti-Aliasing-Filterung ist ein zugehöriges Zwischenfrequenzsignal Λr _OωZ/ri (t)' mit einer Harmonischen am unteren Seitenband des im Mischer 23 entstandenen Mischerprodukts.

Äquivalent wird das hochfrequente tiefpassgefilterte

Antwortsignal X _OMH / _I W ' ^ ^{as von} °- ^em ^ ⁿ °- ^er zweiten Signalquelle 7 erzeugten Anregungssignal x, _nHfl (t) hervorgerufen wird, gemäß Gleichung (20) über den Mischer 23 mit dem Trägersignal X ₁₀₂ (O ^m ^ ^cier identischen Trägerfrequenz (O ₁₀₁ entsprechend Gleichung (17) in ein zugehöriges Zwischenfrequenzsignal x _OxιtZF2 ^) gemischt. Anschließend erfolgt eine Anti-Aliasing-Filterung in einem nachfolgenden Tiefpass-Filter 29, dessen Grenzfrequenz zwischen der Frequenz l ^ S am unteren Seitenband und der Frequenz ω _Lo2 + (ω _{LO DUT &//} - co _In2 ) des am oberen Seitenband des im Mischer 23 entstandenen Mischerprodukts bzw. der Oszillatorfrequenz G^ ₀₀₂ eines im Messkanal 21 stromabwärts einem weiteren Mischer 31 zugeführten Trägersignals entspricht. Gemäß Gleichung (21) wird ein zugehöriges Zwischenfrequenzsignal x _OutZF2 (ty mit einer Signal-Komponente am unteren Seitenband des im Mischer 23 entstandenen Mischerprodukts erzeugt.

Das gefilterte Zwischenfrequenzsignal X _OMZFX W ' ^ ^{as aus} einer Anregung des DUT 17 mit dem von der ersten Signalquelle 1 erzeugten Anregungssignal x _lnHn (t) hervorgeht, wird in einem nachfolgenden Analog- Digitalwandler 26 digitalisiert und in einem digitalen Mischer 27, dem vom lokalen Oszillator 10 ein Trägersignal x _NCCn (t) zugeführt wird, in ein zugehöriges Basisbandsignal gemäß Gleichung (22) gemischt. Ein in Fig. 1 nicht dargestelltes, dem digitalen Mischer 27 nachfolgendes Basisbandfilter weist eine Mittenfrequenz von Null auf und ist somit einzig für die am unteren Seitenband des vom digitalen Mischer 21 erzeugten Mischerprodukts gelegene Signal-Komponente des Basisbandsignal durchlässig. Das zugehörige gefilterte Basisbandsignal ^„^(t)' ergibt sich gemäß Gleichung (23) .

Äquivalent wird das Zwischenfrequenzsignal Xo _m z _F iSf) ^' ' das aus einer Anregung des DUT 17 mit dem von der zweiten Signalquelle 7 erzeugten Anregungssignal x _/nHF2 (,0 hervorgeht, in einem nachfolgenden Analog-Digitalwandler 30 digitalisiert und in einem digitalen Mischer 31, dem vom lokalen Oszillator 13 ein Trägersignal ^c ₀₂ (O zugeführt wird, in ein zugehöriges Basisbandsignal gemäß Gleichung (24) gemischt. Ein in Fig. 1 nicht dargestelltes, dem digitalen Mischer 31 nachfolgendes Basisbandfilter weist eine Mittenfrequenz von Null auf und ist somit einzig für die am unteren Seitenband des vom digitalen Mischer 31 erzeugten Mischerprodukts gelegene Signal-Komponente des Basisbandsignal X _0111B82 (O durchlässig. Das zugehörige gefilterte Basisbandsignal ergibt sich gemäß Gleichung (25) .

Die digitalen Mischer 9 bzw. 12 im Referenzkanal und die digitalen Mischer 27 bzw. 31 im Messkanal werden gleichzeitig gestartet und sind bis zum Ende des Abtastprozesses der beiden Antwortsignale im Zwischenfrequenzband X _0UtZF i(O ^{' un} d ^χ o _ut z _Fϊ W ^- ⁿ Betrieb.

In den Detektor-Einheiten 33 und 34 werden schließlich gemäß Gleichung (26) bzw. (27) die Phasen des auf die erste Signalquelle 1 zurückgehenden basisbandgefilterte Antwortsignal X _0UtBB iW ^unc * des auf die zweite Signalquelle 7 zurückgehenden basisbandgefilterte Antwortsignals ^zum identischen Zeitpunkt t ₀ ermittelt.

In einer Berechnungseinheit 35 wird gemäß Gleichung (28) die Phasendifferenz Aφ _[n zwischen der Phase des auf die erste Signalquelle 1 zurückgehenden basisbandgefilterte Anregungssignals x _InBBX (t)' und der Phase ^ar g{ ^x i _nBB2 ( ^t oY} des auf die zweite Signalquelle 7 zurückgehenden basisbandgefilterte Anregungssignals Xι _nBB2 (0 und gemäß Gleichung (29) die Phasendifferenz Aq) ₀₁₁₁ zwischen der Phase arg{^ _o „, _BB1 (^ ₀ ) ^' } des auf die erste Signalquelle 1 zurückgehenden basisbandgefilterte Antwortsignals X _0UtBB i(O ^' und der Phase arg{;c _Ou(ß52 (t ₀ )'} des ^au ^ die zweite Signalquelle 7 zurückgehenden basisbandgefilterte Antwortsignals Xo _ut anÜY berechnet.

Ausgehend von der Definition der Gruppenlaufzeit τ _G in Gleichung (1) ergibt sich die Gruppenlaufzeit τ _G gemäß Gleichung (30) als Differenz der Phasenverzerrungen φ _DUT χ~Ψ _D uτ ₂ ' die die beiden im Anregungssignal x _[n {t) enthaltenen Signal-Komponenten im Messobjekt 17 erfahren, die um den Frequenzabstand Aω zwischen den beiden Signal- Komponenten normiert wird.

In einer zweiten Ausführungsform der Erfindung wird in Anlehnung an die erste Ausführungsform der Erfindung das in einer ersten Signalquelle 1 der Signalgenerator-Einheit 2 erzeugte Signal x _M (t) des Anregungssignals x, _n (t) , das ein hochfrequentes Eintonsignal x _InHFX (t) ist, in einem ersten Mischer 4 mithilfe eines von einem lokalen Oszillator 5 erzeugten Trägersignals x _LoX (t) in ein Signal x _InDownX {t) im Zwischenfrequenz- oder Basisband gemäß Gleichung (3') gemischt .

Äquivalent wird das in einer zweiten Signalquelle 7 der Signalgenerator-Einheit 2 erzeugte Signal x _In2 (t) des Anregungssignals x _In (t) , das ebenfalls ein hochfrequentes rein sinusförmiges Signal x _InHF2 (t) , darstellt, im ersten Mischer 4 mithilfe des Trägersignals x _Lol (t) gemäß Gleichung (7') in ein korrespondierendes Signal x _!nDown2 (t) i- ^m Zwischenfrequenz- oder Basisband gemischt.

Nach Analog-Digital-Wandlung der beiden Zwischenfrequenz (ZF)- oder Basisbandsignale x _InDownl (t) und x,„ _Down2 (t) in einem Analog-Digital-Wandler 37 erfolgt in einem Fast-Fourier- Transformator 38 die Ermittlung der korrespondierenden komplexen Spektrallinien der beiden Zwischenfrequenz- oder Basisbandsignale

Im Fast-Fourier-Transformator 38 werden die Phasen tx&ixinDawnM) ^{UTϊd 81} B{* _/ «zwCo)} ^der komplexen Spektrallinien des zum Anregungssignal x, _n (t) gehörigen Zwischenfrequenz- bzw. Basisbandsignale x _InDownl {t) und x _!nDown2 (t) zum Zeitpunkt t _Q gemäß Gleichung (10') und (H') bestimmt.

In Anlehnung an die erste Ausführungsform der Erfindung wird das vom DUT 17 erzeugte hochfrequente Antwortsignal 9 ^em äß Gleichung (15), das von dem in der ersten Signalquelle 1 erzeugten Anregungssignal x _InHf\ (t) hervorgerufen wird, in einen Mischer 23, der von einem lokalen Oszillator 24 mit einem Trägersignal x _Lo2 (f) gespeist wird, gemäß Gleichung (19') in ein zugehöriges Signal x _OutDowni (t) im Zwischenfrequenz- oder Basisband gemischt .

-I C

^X °

Äquivalent wird das hochfrequente bandpassgefilterte Antwortsignal X ₀₁₁ ^ ₂ W gemäß Gleichung (16), das von dem in der zweiten Signalquelle 7 erzeugten Anregungssignal X _fnH n(O hervorgerufen wird, gemäß Gleichung (21 ^' ) über den Mischer 23 mit dem Trägersignal X ₁₀₂ V) i ^{n e} ^- ⁿ zugehöriges Signal im Zwischenfrequenz- oder Basisband gemischt .

Nach Analog-Digital-Wandlung der beiden Zwischenfrequenz (ZF)- oder Basisbandsignale und in einem

Analog-Digital-Wandler 39 erfolgt in einem Fast-Fourier- Transformator 40 die Ermittlung der korrespondierenden komplexen Spektrallinien der beiden ZF- oder Basisbandsignale und . Die Analog-Digital- Wandlung im Analog-Digital-Wandler 39 startet zur selben Zeit wie die Analog-Digital-Wandlung im Analog-Digital- Wandler 37.

Im Fast-Fourier-Transformator 40 werden die Phasen ∞ ^{und der} komplexen Spektrallinien der beiden ZF- oder Basisbandsignale und zum synchronen Zeitpunkt t ₀ gemäß Gleichung (26') und (27') bestimmt.

In der Berechnungseinheit 35 wird die Phasendifferenz Aφ _/n zwischen den Phasen ∞g{x _lnDownl (t ₀ )} und arg{x _/πOown2 (t ₀ )} der komplexen Spektrallinien der beiden zum Anregungssignal gehörigen ZF- oder Basisbandsignale und zum Zeitpunkt t ₀ gemäß Gleichung (28') ermittelt.

Äquivalent wird in der Berechnungseinheit 35 die Phasendifferenz Aq) ₀₁₁₁ zwischen den Phasen arg{;c _Ou(Ooιvnl (/ ₀ )} und

∞&ixo _utDown iito)} ^der komplexen Spektrallinien der beiden zum Antwortsignal gehörigen ZF- oder Basisbandsignale * _o „, _Dow;il (0 und X _0UtD0WnI ^) ^zum Zeitpunkt t ₀ gemäß Gleichung ( 29 ^' ) ermittelt .

Durch Einfügen der Terme für die Phasendifferenzen Aφ _In und Aq) ₀₁₁₁ aus Gleichung (28') und (29') in die Gleichung (30) der ersten Ausführungsform der Erfindung ergibt sich für die Gruppenlaufzeit τ _G der zweite Ausführungsform der

Erfindung derselbe Term wie im Fall der ersten Ausführungsform der Erfindung.

In einer zweiten, dritten und vierten Ausführungsform der Erfindung werden nach einer Mischung der beiden sinusförmigen Signale des Anregungssignals ins Zwischenfrequenzband durch einen gemeinsamen lokalen Oszillator 5 und einer Umschaltdauer Δt die beiden sinusförmigen Signale des Antwortsignals durch den gemeinsamen lokalen Oszillator 5 ins Zwischenfrequenzband gemischt. Alternativ können zuerst die beiden sinusförmigen Signale des Antwortsignals durch den gemeinsamen lokalen Oszillator 5 ins Zwischenfrequenzband und nach einer Umschaltdauer At die beiden sinusförmigen Signale des Anregungssignals ins Zwischenfrequenzband gemischt werden. Wird die Gruppenlaufzeit τ _G nicht nur einmalig, sondern kontinuierlich ermittelt, so wird die Frequenz des gemeinsamen lokalen Oszillators 5 zyklisch mit einer Umschaltdauer At zwischen den im Messkanal und dem im Referenzkanal befindlichen Mischer 4 und 23 geschaltet . Im Folgenden wird der Fall der auf die Mischung der beiden sinusförmigen Signale des Anregungssignals nachfolgenden Mischung der beiden sinusförmigen Signale des Antwortsignals beschrieben. Für die übrigen Fälle ergibt sich jeweils eine äquivalente mathematische Herleitung.

Für das zum hochfrequenten Eintonsignal Xo, _ltHF ι(t) des

Antwortsignals korrespondierende

Zwischenfrequenzsignal X _01112n (t + At) zum Abtastzeitpunkt t + At und für das zum hochfrequenten Eintonsignal X _0UtHF i^) des

Anregungssignals X ₀₁₁₁ (O korrespondierende

Zwischenfrequenzsignal zum Abtastzeitpunkt t+At ergibt sich die mathematische Beziehung in Gleichung

( 18 " ) und ( 20 ^{' '} ) .

In Anti-Aliasing-Filtern 25 und 29 werden die Signalanteile x _OulZF γ(t) ^r und x _OlιtZF1 (t)' an den unteren

Seitenbändern der beiden Zwischenfrequenzsignale und x _OutZF2 (t+ At) in Anlehnung an Gleichung (19) und (21) in der ersten Ausführungsform gemäß Gleichung (19'') und (21'') ermittelt.

Für das zum hochfrequenten Eintonsignal des Antwortsignals korrespondierende Basisbandsignal X _0H1BB1 (t + At) ^r zum Abtastzeitpunkt t + Δt und für das zum hochfrequenten Eintonsignal Xo _u , _HF1 (t) des Anregungssignals xo _ut (0 korrespondierende Basisbandsignal zum Abtastzeitpunkt t + At ergibt sich unter der Voraussetzung, dass sich die Phase der beiden lokalen Oszillatoren 9 und 13 während der Umschaltdauer At der Schalter 41, 42, 43 und 44 auch um At ändert, und unter der Voraussetzung, dass ω _Ncm = ω _Lol - ω _{LO DUT Solι} + ω _M und ω _NC02 = ω _Loλ - ω _{LO DUT Solι} + ω _In2 bzw. a> _N coι ^~ω _N co ₂ ^=ω _/n\ ^~co i _n2 ist, die mathematische Beziehung in Gleichung (22' ^' ) und (23" ) bzw. (24 " ) und (25" ) .

Bildet man die Differenz zwischen den Phasen ^und der beiden Basisbandsignalen X ₀ ^ ₅₅₁ (J + Δt)' und x _OuiBB2 {t+ At)' , so erhält man dieselbe Phasendifferenz A^ ₀₁₁ , wie in der entsprechenden Gleichung (29) zur ersten Ausführungsform der Erfindung.

Zur Umschaltung des lokalen Oszillators 5 mit dem lokalen Oszillatorsignal X ₁₀₁ (I) zwischen Referenzkanal 22" und Messkanal 21 ^" über einen Schalter 41 weist die dritte Ausführungsform der Erfindung eine Lokal-Oszillator- Steuerung 44 auf. Anstelle eines Schalters 41 kann auch ein Leistungsteiler zum Einsatz kommen.

Analog weist die vierte Ausführungsform der Erfindung zur Umschaltung des lokalen Oszillators 5 mit dem lokalen Oszillatorsignal x _Lo] {t) über einen Schalter 41, zur Umschaltung des lokalen Oszillators 13 mit dem lokalen Oszillatorsignal x _NCOι (t) über den Schalter 42 und zur Umschaltung des lokalen Oszillators 10 mit dem lokalen Oszillatorsignal x _NCO2 {f) über den Schalter 43 zwischen

Referenzkanal 22''' und Messkanal 21''' eine Lokal- Oszillator-Steuerung 44' auf. Auch die Schalter 42 und 43 können alternativ durch jeweils einen Leistungsteiler ersetzt werden.

Zum Umschalten des einzigen Messkanals 2'''' des Netzwerkanalysators vom ersten Anschluss 16 zum zweiten Anschlusses 20 weist die fünfte Ausführungsform der Erfindung einen Schalter 44 auf, der von einer Empfänger- Steuerung 45 angesteuert wird.

Hervorzuheben ist, dass in der vierten Ausführungsform in Anlehnung an die dritte Ausführungsform der Erfindung der lolake Oszillator 13 mit dem lokalen Oszillatorsignal ^X _NCO\ (0 zwischen der Oszillatorfrequenz θ) _NCOλ =ω _Lol -ω _Inl bei Zuschaltung des Anregungssignals x _In (t) und der Oszillatorfrequenz co _{NCOι =} ω _Lol -ω _{L0 DUT Soll} +ω _M bei Zuschaltung des Antwortsignals Jt ₀ ^(Z) an den gemeinsamen Messkanal 22'''' und der lokale Oszillator 13 mit dem lokalen

Oszillatorsignal x _NCO2 (t) zwischen der Oszillatorfrequenz ^ω _N coi ^=ω _Lo\ ~ ^ω i _n2 bei Zuschaltung des Anregungssignals x _In (t) und der Oszillatorfrequenz ® _NC o ₂ = ^ω _LO\ ~ ^ω _{Lθ DUT} s _o iι ^+ω i _n i bei Zuschaltung des Antwortsignals X ₀₁₁ Xt) an den gemeinsamen Messkanal 22'''' eingestellt werden muss.

Die fünfte Ausführungsform der Erfindung stellt eine Kombination der zweiten und vierten Ausführungsform der Erfindung dar. Auf eine mathematische Herleitung der fünften Ausführungsform der Erfindung wird deshalb in diesem Zusammenhang verzichtet.

Ausgehend von der gemäß Gleichung (30) ermittelten Gruppenlaufzeit τ _G läßt sich durch Integration der Gruppenlaufzeit die i.a. nicht-lineare Phase φ gemäß Gleichung (31) ermitteln.

Numerisch lässt sich die Integration in Gleichung (31) durch eine Summe gemäß Gleichung (32) nähern.

Ausgehend von dieser mathematischen Herleitung für die Gruppenlaufzeit τ _G , die von einem Messobjekt 17 verursacht wird, wird im Folgenden die erste Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Messung der Gruppenlaufzeit τ _G in einem Messobjekt mit einem Netzwerkanalysator für die erste, dritte, vierte und fünfte Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems anhand des Flussdiagramms in Fig. 2A beschrieben:

Im ersten Verfahrensschritt SlO wird in der Signalgenerator-Einheit 2 des Netzwerkanalysators ein Anregungssignal x _In (t) erzeugt, das als Zweitonsignal aus den beiden hochfrequenten sinusförmigen Signalen x _InHn (t) und x _InHF2 (t) gemäß Gleichung (2) und (6) im Frequenzabstand

Aω besteht.

Im nächsten Verfahrensschritt S20 wird das Anregungssignal x _In (t) über einen Signalverteiler 3 und einen ersten

Anschluss 16 aus den Netzwerkanalysator geführt und an den Eingang des frequenzkonvertierenden Messobjekts 17 zur Anregung des Messobjekts 17 angelegt. Am Ausgang des Messobjekts 17 wird das vom Anregungssignal x _In (t) verursachte Antwortsignal X ₀₁₁₁ (I) gemessen, indem es über einen zweiten Anschluss 20 in einen Messkanal 21 in der ersten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems, in einen Messkanal 21'' in der dritten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems, in einen Messkanal 21''' in der vierten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems oder über einen Schalter 44 in einen Referenzkanal 22'''' in der fünften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems geführt.

Über den Signalverteiler 3 wird das erzeugte Anregungssignal x _In (t) zusätzlich in einem Referenzkanal 22 in der ersten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems, in einen Referenzkanal 22'' in der dritten

Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems, in einen Referenzkanal 22''' in einer vierten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems oder über einen Schalter 44 in einen Referenzkanal 22'''' in einer fünften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems einem Mischer 4 zugeführt, um die beiden Signale x _InHF] (0 und X _1nHF i(O gemäß Gleichung (2) und (6) ins

Zwischenfrequenzband zu mischen, wobei die beiden Zwischenfrequenzsignale und x _/n//F2 (0 des Anregungssignals x _/n (0 in der dritten, vierten und fünften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems aufgrund der Umschaltung zur sequentiellen Messung von Anregungs- und Antwortsignal in jedem Umschaltzyklus gegenüber den Signalen X _01112n (O und X _01112F2 (O des Antwortsignal x _au (t) um die Umschaltdauer At zeitlich verschoben sind.

Äquivalent werden die beiden Signal-Komponenten und X _0111Hf2 (O des erfassten Antwortsignals X ₀₁₁₁ (O in einem Mischer 23 gemäß Gleichung (18) und (20) ins Zwischenfrequenzband gemischt, wobei die Zwischenfrequenzsignale x _OutZn (0 ^un d X _0UtZF1 (O des Antwortsignal X ₀₁₁₁ (O in der dritten, vierten und fünften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems aufgrund der Umschaltung zwischen Anregungs- und Antwortsignal in jedem Umschaltzyklus gegenüber den Zwischenfrequenzsignalen x _/n/7n (0 ^un d ^χ i _nHF i(0 des Anregungssignals X _1n (O gemäß Gleichung (18'') und (20'') um die Umschaltdauer At zeitlich verschoben sind.

Im nächsten Verfahrensschritt S40 werden die beiden im vorherigen Verfahrensschritt erzeugten Zwischenfrequenzsignale ^un d Xι _nZF i(01 die auf das Anregungssignal x,„(0 zurückgehen, in als Bandpassfilter realisierten Zwischenfrequenz-Filtern 6 und 7 auf jeweils einen Signalpfad verteilt und einzig die Signal- Komponenten (Teilsignale) ^χ _[nZf\ (0 ^' und x _InZf2 (0' am jeweiligen unteren Seitenband des erzeugten Mischerprodukts gemäß Gleichung (6) und (7) weiterverfolgt, wobei die zum Anregungssignal x,„(t) gehörigen Signal-Komponenten

(Teilsignale) X _/nZf i(0' ^un d ^x _InZF i(O' ^ ⁿ der dritten, vierten und fünften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems in jedem Umschalt zyklus gegenüber den zum Antwortsignal xo _u M) gehörigen Signal-Komponenten (Teilsignale) x _OutZF\ (0 und X _0UtZf2 (O ^um die Umschaltdauer At zeitlich verschoben sind. Die Zwischenfrequenzsignale xo _ut z _F i(0 und X _01112F2 (O, die auf das Antwortsignal x _ait (t) zurückgehen, werden ebenfalls in als Bandpassfilter realisierten Zwischenfrequenz-Filtern 25 und 29 auf jeweils einen Signalpfad verteilt und einzig die Signal- Komponenten x _Out z _f\ (0 ^{' un} d X _0UtZF i(O ^{' am} jeweiligen unteren Seitenband des erzeugten Mischerprodukts gemäß Gleichung (19) und (21) weiterverfolgt, wobei die zum Antwortsignal ^x o _ut (0 gehörigen Zwischenfrequenzsignal-Komponenten x _OutZf\ (0 ^' und X _0UtZF i(O ^' i ⁿ der dritten, vierten und fünften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems gemäß Gleichung (19'') und (21'') gegenüber den zum Anregungssignal X _1n (O gehörigen Zwischenfrequenzsignalkomponenten x _lnZn (0 ^{' unc} * X,„ _ZFI (0 ^' i ⁿ jedem Umschaltzyklus um die Umschaltdauer Δt zeitlich verschoben sind.

Im darauffolgenden Verfahrensschritt S50 werden die ZF- gefilterten Signal-Komponenten x _/nZn (0' und x _lnZf2 (0 ^' _> die ^au f das Anregungssignal x, _n (0 zurückgehen, nach ihrer Digitalisierung in den A/D-Wandlern 6 und 7 gemäß Gleichung (4) und (8) in den digitalen Mischern 9 und 13 ins Basisband gemischt, wobei die zum Anregungssignal x _ln (t) gehörigen Basisbandsignalkomponenten x _!nBBl (t) und x _InBB2 (0 in jedem Umschaltzyklus gegenüber den zum Antwortsignal X _0n Xt) gehörigen Basisbandsignalkomponenten x _OulBm (t) und X _0111882 (O um die Umschaltdauer At zeitlich verschoben ist. Durch Basisbandfilterung der in Fig. 1 nicht dargestellten Bandpassfiltern werden gemäß Gleichung (5) und (9) einzig die Signal-Komponenten x _InBBi (0' und x _InBB2 (0 ^' bei der Frequenz Null - Signal-Komponenten am unteren Seitenband der erzeugten Mischerprodukte - weiterverfolgt, wobei die zum Anregungssignal X _1n (J) gehörigen und nach der Basisbandfilterung weiterverfolgten Basisbandsignalkomponenten X _/nBm (0' und x, _nBB2 (0' in jedem Umschaltzyklus gegenüber den zum Antwortsignal X ₀₁₁₁ (O gehörigen und nach der Basisbandfilterung weiterverfolgten Basisbandsignal komponenten x _OutBm (t) ^' und ^um die Umschaltdauer At zeitlich verschoben sind.

Äquivalent werden die ZF-gefilterten Signal-Komponenten

X _0UtZF i(O' und X _01112F2 (O ^' , die auf das Antwortsignal X ₀₁₁₁ (O zurückgehen, nach ihrer Digitalisierung in den A/D- Wandlern 26 und 30 gemäß Gleichung (22) und (24) ins Basisband gemischt, wobei die zum Anregungssignal X ₀₁₁₁ (O gehörigen Basisbandsignalkomponenten x _OutBB ι(0 ^Unc * ^x o _ιa β _B i(0 i- ⁿ jedem Umschaltzyklus gegenüber den zum Antwortsignal X _1n (O gehörigen Basisbandsignalkomponenten x _InBBX (0 und x _InBB2 (t) gemäß Gleichung (22'') und (24'') um die Umschaltdauer Δt zeitlich verschoben ist. Durch Basisbandfilterung der in Fig. IA, IC, ID und IE nicht dargestellten Bandpassfiltern werden gemäß Gleichung (23) und (25) einzig die Teilsignale x _OutBB ι(0 ^' und X _0111BB2 (O' bei der Frequenz Null - Signal-Komponenten am unteren

Seitenband der erzeugten Mischerprodukte - weiterverfolgt, wobei die zum Anregungssignal ^^(t) gehörigen und nach der Basisbandfilterung weiterverfolgten Basisbandsignalkomponenten ^unc * i- ⁿ jedem Umschaltzyklus gegenüber den zum Antwortsignal X _1n (O gehörigen und nach der Basisbandfilterung weiterverfolgten Basisbandsignalkomponenten x, _nBBλ (0 ^' und x _/nBB2 (0 ^' gemäß Gleichung (23'') und (25'') um die Umschaltdauer At zeitlich verschoben ist.

Im darauffolgenden Verfahrensschritt S60 werden die Phasen argfa _ft ωiCO ^' } ^bzw - ∞z[ ^x , _nBB i(0 ^' ] der Signal-Komponenten x _InBm (0 ^' und X _1nB82 (O' des auf das Anregungssignal X _1n (O zurückgehenden Basisbandsignals bei der Frequenz Null gemäß Gleichung (10) und (11) in den Detektor-Einheiten 14 und 15 und die

Phasen arg[x _OutBm (0'] bzw. arg[x _OuιBB2 (0'] der Signal-Komponenten und X _0111BB2 (O' des auf das Antwortsignal X ₀₁₄₁ (O zurückgehenden Basisbandsignals bei der Frequenz Null gemäß Gleichung (26) und (27) in den Detektor-Einheiten 33 und 34 ermittelt.

In der ersten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems erfolgt die Detektion der Phasen ∞ bzw. Mg[Xi _nBB i(O ^' ] der Signal-Komponenten x _InBBX (0 ^' und x _InBB2 (0' des auf das Anregungssignal X _1n (O und der Phasen ∞g[x _OutBB\ (0] bzw. der Signal-Komponenten x _OulBm (t) ^' und des Antwortsignals X ₀₁₁ Xt) synchron zum Zeitpunkt t ₀ . In der dritten, vierten und fünften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems werden die Phasen bzw. der auf das Anregungssignal X _7n (O zurückgehenden Basisbandsignal-Komponenten x _lnBBX (t)' und x _InBB2 (t)' synchron zu einem Zeitpunkt t ₀ und die Phasen ^bzw - der auf das Antwortsignal X _Q111 (O zurückgehenden Basisbandsignal-Komponenten X _01UBB i(O ^' und synchron zu einem Zeitpunkt t _o +Δt detektiert.

Im abschließenden Verfahrensschritt S70 erfolgt in einer Berechnungseinheit 35 des Netzwerkanalysators gemäß Gleichung (30) die Berechnung der Gruppenlaufzeit τ _G , die vom zu vermessenden Messobjekt 17 verursacht wird, aus der Differenz der Phasendifferenzen Aφ _In und Aq) ₀₁₁₁ , die gemäß

Gleichung (28) aus den Phasen bzw. der Signal-Komponenten x _InBB\ (t)' und x _InBB1 (t)' des auf das Anregungssignal x _In {t) zurückgehenden Basisbandsignals und gemäß Gleichung (29) aus den Phasen arg{;c _Ou , _ß51 (t ₀ )'} bzw. und des auf das Antwortsignal X ₀₁₁ Xt) zurückgehenden

Basisbandsignals im Fall der ersten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems und aus den Phasen bzw . arg + Δt)'} der Signal-Komponenten und des auf das Antwortsignal X ₀₁₁₁ ⁽ J) zurückgehenden Basisbandsignals im Fall der dritten, vierten und fünften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems ermittelt werden, und mittels anschließender Normierung mit dem Frequenzabstand Aω des Zweitonsignals.

Im Folgenden wird die zweite Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Messung der

Gruppenlaufzeit τ _G in einem Messobjekt mit einem Netzwerkanalysator für die zweite und sechste Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems anhand des Flussdiagramms in Fig. 2B beschrieben:

Die ersten drei Verfahrensschritte SlOO, SIlO und S120 in der zweiten Ausführungsform entsprechen den ersten drei Verfahrensschritten SlO, S20 und S30 in der ersten, Ausführungsform. In Verfahrensschritt S120 werden lediglich die zum Anregungssignal x _In (t) gehörigen

Zwischenfrequenz- bzw. Basisbandsignale x _InDow „Xt) und x _/nDow „ ₂ (t) gemäß Gleichung (3') und (7') und die zum Antwortsignal X _0n Xt) gehörigen Zwischenfrequenz- und Basisbandsignale und x _OnlDown2 (t) gemäß Gleichung (19') und (21') ermittelt. In der zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems erfolgt die Mischung der zum Anregungssignal x _In (t) gehörigen hochfrequenten

Signalkomponenten x _fnNFl (t) und ^unc * der zum Antwortsignal X _0n Xt) gehörigen hochfrequenten Signale X _OUHF XO ^unc * Xo _utHF iΨ) ^ ^ns Zwischenfrequenz- bzw. Basisband in einem zum Referenzkanal 22' gehörigen Mischer 4, während die Mischung der zum Antwortsignal X _0n Xt) gehörigen hochfrequenten Signale X _0111Hf Xt) und x _OntHF2 (t) in einem zum

Messkanal 21' gehörigen Mischer 23 erfolgt. In der sechsten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems erfolgt die Mischung der zum Anregungssignal x,„{t) gehörigen Zwischenfrequenz- bzw. Basisbandsignale x _InDownl (0 und x _InDown2 (0 und der zum Antwortsignal X _0n Xt) gehörigen hochfrequenten Signale X _01UHF i(O ^unc * ^x o _utHF i(0 ^ ⁿ einem Mischer 4 des gemeinsamen Messkanals 22'''', wobei die zyklische Zuschaltung der zum Anregungssignal x,„(t) gehörigen

Zwischenfrequenz- bzw. Basisbandsignale x _tnDow „Xt) und x _/nDown2 (t) und der zum Antwortsignal X _0n Xt) gehörigen hochfrequenten Signale X _0111Hf Xt) und X _0111Hf2 (O auf den gemeinsamen Messkanal 22 durch einen von einer

Empfänger-Steuerung 45 gesteuerten Schalter 44 mit der Umschaltdauer At erfolgt.

Im nächsten Verfahrensschritt S130 erfolgt die Analog- Digital-Wandlung der zum Anregungssignal x _In (t) gehörigen

Zwischenfrequenz- bzw. Basisbandsignale x _InDown X0 und x, _πDown2 (t) in einem Analog-Digital-Wandler 37 und der zum Antwortsignal X _0n XO gehörigen Zwischenfrequenz- bzw. Basisbandsignale x _Ou!Downl (t) und x _OulDown2 (t) in einem Analog- Digital-Wandler 39 im Fall der zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems und die Analog-Digital-Wandlung der zum Anregungssignal x _In (t) gehörigen Zwischenfrequenz- bzw. Basisbandsignale x _InDov/nl (0 und x, _nDown2 (0 und der zum Antwortsignal X _0n Xt) gehörigen Zwischenfrequenz- bzw. Basisbandsignale x _OutDow „χt) und x _OulDown2 (t) im gemeinsamen Analog-Digital-Wandler 37 im Fall der sechsten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems. Anschließend erfolgt die Fast-Fourier-Transformation des zum Anregungssignal x _fn (t) gehörigen Zwischenfrequenz- bzw. Basisbandsignale x _fnDownl (t) und x _InDown2 (t) in einem Fourier- Transformator 38 des Referenzkanals 22' und der zum Antwortsignal X _0n Xt) gehörigen Zwischenfrequenz- bzw.

Basisbandsignale und in einem Fourier- Transformator 40 des Messkanals 21' im Fall der zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems. Im Fall der sechsten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems erfolgt die Fast-Fourier-Transformation der zum

Anregungssignal x,„(t) gehörigen Zwischenfrequenz- bzw. Basisbandsignale x _InDownl (t) und x _lnDown2 (t) und der zum Antwortsignal X ₀₁₁₁ (O gehörigen Zwischenfrequenz- bzw.

Basisbandsignale x _OulOownl (0 und im gemeinsamen Fourier-Transformator 38 des Messkanals 22

Im darauffolgenden Verfahrensschritt S140 werden im Fall der zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems die Phasen arg{x _/πZWll (t ₀ )} und aig{x _InDown2 (t ₀ )} der komplexen Spektrallinien der beiden zum Anregungssignal X _1n (O gehörigen Zwischenfrequenz- bzw. Basisbandsignale x _fnOownl (0 und x _InDown2 (0 gemäß Gleichung (10 ^' ) und (H ^' ) synchron zum Zeitpunkt t ₀ und die Phasen arg{x _OuιDownl (t ₀ )} und arg{* _o „, _Dowl2 (t ₀ )} der komplexen Spektrallinien der beiden zum Antwortsignal X _0Ut (O Zwischenfrequenz- bzw. Basisbandsignale x _OutDmm χ(0 ^unc * ^x o _utDown2 (0 synchron zum Zeitpunkt t ₀ gemäß Gleichung (26 ^' ) und (27') bestimmt. Im Fall der sechsten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems werden die Phasen

∞gixi _nDow M} ^{und der} komplexen Spektrallinien der beiden zum Anregungssignal x,„(t) gehörigen Zwischenfrequenz- bzw. Basisbandsignale Xi _nDown\ {t) und x,„ _Down2 (t) synchron zu einem Zeitpunkt t ₀ und die Phasen ^und der komplexen Spektrallinien der beiden zum Antwortsignal .% _rf (t) gehörigen Zwischenfrequenz- bzw. Basisbandsignale Xo _utDmm xtt) und Xo _utDovn i^) synchron zu einem Zeitpunkt t _o + At bestimmt.

Der abschließende Verfahrensschritt S150, in dem die anregungsseitigen und die antwortseitigen

Phasendifferenzen und schließlich die Gruppenlaufzeit τ _G berechnet werden, entsprechen dem Verfahrensschritt S70 in der ersten Ausführungsform.

Optional kann eine i.a. nicht-lineare Phase φ des DUT gemäß Gleichung (32) aus der ermittelten Gruppenlaufzeit τ _G des DUT berechnet werden. Durch lineare Regression wird eine linearisierte Phase aus der i.a. nicht-linearen Phase φ bestimmt. Durch Differenzbildung zwischen der i.a. nicht-linearen Phase φ und der zugehörigen linearisierten

Phase gewinnt man eine relative Phase φ _R , die die Ungenauigkeit der i.a. nicht-linearen Phase φ aufgrund der unbekannten Integrationskonstante nicht aufweist.

Die Erfindung ist nicht auf die dargestellten

Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Systems und des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Messung der Gruppenlaufzeit eines Messobjekts mithilfe eines Netzwerkanalysators beschränkt. Von der Erfindung ist insbesondere eine Realisierung abgedeckt, bei der das Anregungs- und das Antwortsignal unter Umgehung des Zwischenfrequenzbandes direkt vom Hochfrequenz- ins Basisband gemischt wird. Auch ist der Fall von vier phasenkohärent arbeitenden lokalen Mischern zur Mischung der zum Anregungs- und Antwortsignal jeweils gehörigen Testsignale ins Basisband von der Erfindung mit abgedeckt. Schließlich ist von der Erfindung auch der Fall abgedeckt, dass die beiden hochfrequenten Signale x _InHFλ if) und x _[nHF2 (t) hinsichtlich Amplitude und Phase unterschiedlich sind.