Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben einer Antriebseinrichtung mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Anspruchs 1. Die Erfindung betrifft weiterhin eine Antriebseinrichtung.

Das Verfahren dient dem Betreiben der Antriebseinrichtung, welche beispielsweise Bestandteil eines Kraftfahrzeugs ist beziehungsweise dem Antreiben des Kraftfahrzeugs dient. Die Antriebseinrichtung verfügt über eine Abgas erzeugende Einrichtung, beispielsweise eine Brennkraftmaschine, eine Brennstoffzelle oder dergleichen. Zur Reinigung des Abgases ist der Katalysator vorgesehen, welcher über den Sauerstoffspeicher verfügt und insoweit als Speicherkatalysator ausgebildet ist. Der Sauerstoffspeicher liegt dabei beispielsweise als separates Element vor. Alternativ oder zusätzlich kann er auch von einem katalytisch wirksamen Element des Katalysators bereitgestellt werden.

Zum Betreiben der Antriebseinrichtung ist es von Vorteil, wenn der Lambdawert des Abgases bekannt ist. So kann es beispielsweise vorgesehen sein, stromaufwärts des Katalysators mittels einer ersten Lambdasonde einen ersten Lambdawert und stromabwärts des Katalysators mittels einer zweiten Lambdasonde einen zweiten Lambdawert zu ermitteln und auf dieser Grundlage die Zusammensetzung eines Kraftstoff-Luft-Gemischs, welches in der Antriebseinrichtung umgesetzt beziehungsweise verbrannt wird, einzustellen. Alternativ ist es auch möglich, den ersten Lambdawert mittels der ersten Lambdasonde zu messen und den zweiten Lambdawert mit Hilfe eines Modells zu bestimmen. Dies ist jedoch häufig ungenau, sodass ein Einstellen der Zusammensetzung des Kraftstoff-Luft-Gemischs lediglich eingeschränkt möglich ist.

Aus dem Stand der Technik ist beispielsweise die Druckschrift US 5,214,915 bekannt, welche ein Verfahren zur Simulation der Dynamik eines Abgaskatalysators beschreibt. In Autoabgasanlagen auftretende Reaktionspfade sowie Reaktionsgeschwindigkeiten sind in der Dissertation von Herrn Dipl.-Ing. Matija Bogdanic:„Simulation von Autoabgasanlagen"; Fakultät III - Prozesswissenschaften, Technische Universität Berlin; 2007, erläutert. Als weiterer Stand der Technik sind die Druckschriften DE 41 12 477 A1 , DE 10 2007 060 331 A1, DE 601 14 906 T2 sowie DE 10 2013 204 422 A1 bekannt. Es ist nun Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zum Betreiben einer Antriebseinrichtung vorzuschlagen, welches gegenüber dem Stand der Technik Vorteile aufweist, insbesondere eine genauere Modellierung eines Nachkatalysatorlambdawerts, beispielsweise entsprechend dem vorstehend beschriebenen zweiten Lambdawert, ermöglicht.

Dies wird erfindungsgemäß mit einem Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 erreicht. Dabei ist vorgesehen, dass als zweite Reaktionsgleichung

M ₂ + ¹ / ₂ O; M ₂ 0 verwendet wird, wobei die Reaktionsgeschwindigkeit für die zweite Reaktionsgleichung

beträgt, wobei M für den ersten Stoff, y für den Partialdruck, k für die bei Standardumgebungsbedingungen vorliegende Reaktionsgeschwindigkeit, E für die Aktivierungsenergie der Reaktionsgleichung, R für die universelle Gaskonstante, T für die absolute Temperatur des Abgases, 0 _2,sp für in dem Sauerstoffspeicher vorliegenden molekularen Sauerstoff, OSC für die Speicherkapazität des Katalaysators, ROL für den relativen Füllstand des Sauerstoffspeichers sowie k _R0 L für den Einfluss der Verfügbarkeit des in dem Sauer- stoffspeicher gespeicherten Sauerstoffs auf die Reaktion steht, und oder dass als dritte Reaktionsgleichung o _{2 ^} o 2,sp verwendet wird, wobei die Reaktionsgeschwindigkeit für die dritte Reaktionsgleichung k _{o a} {T,OSC,ROL) = y ₀ OSC ^ROL ° - k™ ₀ ^°c - e ^R ^™ ^Λ5Κ

(l - ROL) beträgt, wobei M für den ersten Stoff, y für den Partialdruck, k für die bei Standardumgebungsbedingungen vorliegende Reaktionsgeschwindigkeit, E für die Aktivierungsenergie der Reaktionsgleichung, R für die universelle Gaskonstante, T für die absolute Temperatur des Abgases, 0 ₂ ,s _P für in dem Sauerstoffspeicher vorliegenden molekularen Sauerstoff, OSC für die Speicherkapazität des Katalaysators, ROL für den relativen Füllstand des Sauerstoffspeichers sowie k _RO i_ für den Einfluss der Verfügbarkeit des in dem Sauer- stoffspeicher gespeicherten Sauerstoffs auf die Reaktion steht.

Grundsätzlich wird zum Berechnen eines Nachkatalysatorlambdawerts eine Nachkataly- satorsauerstoffmolmasse bestimmt, indem mittels einer ersten Reaktionsgleichung die Reaktion des Sauerstoffs mit dem ersten Stoff berücksichtigt wird, und dass bei dem Bestimmen der Nachkatalysatorsauerstoffmolmasse zusätzlich eine zweite Reaktionsgleichung, die eine Reaktion des ersten Stoffs mit in dem Sauerstoffspeicher gespeicherten Sauerstoff beschreibt, und eine dritte Reaktionsgleichung, die den Eintrag von Sauerstoff aus dem Abgas in den Sauerstoffspeicher beschreibt, berücksichtigt werden, wobei in eine Reaktionsgeschwindigkeit der zweiten Reaktionsgleichung und eine Reaktionsgeschwindigkeit der dritten Reaktionsgleichung ein Füllstand des Sauerstoffspeichers eingeht. Grundsätzlich ist es also das Ziel, den Nachkatalysatorlambdawert zu ermitteln. Zu diesem Zweck werden zunächst stromaufwärts des Katalysators die Vorkatalysatormolmasse des ersten Stoffs und eine Vorkatalysatorsauerstoffmolmasse von Sauerstoff ermittelt. Beispielsweise wird zu diesem Zweck eine Lambdasonde, insbesondere die erste Lambdasonde, eingesetzt.

Ausgehend von der Vorkatalysatormolmasse und der Vorkatalysatorsauerstoffmolmasse wird nun das Verhalten des Katalysators mitsamt seinem Sauerstoffspeicher modelliert. Zu diesem Zweck kommen zunächst drei Reaktionsgleichungen zum Einsatz, welche einen Teil der in dem Katalysator ablaufenden Reaktionen zumindest näherungsweise beschreiben. Jeder Reaktionsgleichung ist dabei eine bestimmte Reaktionsgeschwindigkeit zugeordnet, welche ihrerseits aus bestimmten Größen ermittelt wird. Unter Verwendung der Reaktionsgleichungen und der jeweiligen Reaktionsgeschwindigkeit wird ausgehend von der Vorkatalysatormolmasse des ersten Stoffs und der Vorkatalysatorsauer- stoffmolmasse die Nachkatalysatorsauerstoffmolmasse ermittelt, also die Molmasse von Sauerstoff, welche stromabwärts des Katalysators vorliegt. Unter Anwendung dieser Nachkatalysatorsauerstoffmolmasse kann auf einfache Art und Weise der Nachkatalysatorlambdawert ermittelt werden, insbesondere weil die zum Betreiben der Antriebseinrichtung verwendete Kraftstoffmenge pro Zeiteinheit bekannt ist.

Der Nachkatalysatorlambdawert kann mithin beispielsweise nach Brettschneider ermittelt werden, beispielsweise mittels der Beziehung

Dabei stehen die eckigen Klammern für die Konzentration in Vol.-% der entsprechenden Spezies, H _C v für das Molverhältnis von Wasserstoff zu Kohlenstoff in dem verwendeten Kraftstoff, Ocv für das Molverhältnis von Sauerstoff zu Kohlenstoff in dem Kraftstoff. Der Wert C _f ist kraftstoffspezifisch. Die neben dem (molekularen) Sauerstoff in der Beziehung zusätzlich herangezogenen Spezies beziehungsweise deren Molmasse und mithin die Konzentration können auf beliebige Art und Weise bestimmt werden, vorzugsweise mittels einer oder mehrerer Reaktionsgleichungen, die gleichzeitig zu den Reaktionsgleichungen für den Sauerstoff herangezogen werden.

Die erste Reaktionsgleichung berücksichtigt nun unmittelbar die Reaktion des Sauerstoffs mit dem ersten Stoff. Als erster Stoff kann grundsätzlich jeder beliebige in dem Abgas vorhandene Stoff verwendet werden, welcher mit dem Sauerstoff reagiert. Beispielsweise wird als erster Stoff Wasserstoff, insbesondere molekularer Wasserstoff, herangezogen. Die im Rahmen dieser Beschreibung erläuterten Reaktionsgleichungen sind jedoch auf beliebige andere Abgasspezies übertragbar, sofern die Reaktionsgeschwindigkeiten und die Reaktionsverhältnisse entsprechend angepasst werden.

Die erste Reaktionsgleichung lässt jedoch den Sauerstoffspeicher vollständig außer Betracht und beschreibt lediglich die unmittelbare Reaktion des ersten Stoffs mit dem Sauerstoff, welcher bereits in dem Abgas vorhanden ist, also bereits stromaufwärts des Katalysators vorlag. Um die Genauigkeit der ermittelten Nachkatalysatorsauerstoffmolmas- se zu verbessern, finden daher zusätzlich die zweite Reaktionsgleichung und die dritte Reaktionsgleichung Anwendung. Die zweite Reaktionsgleichung ist auf den Umstand gerichtet, dass der erste Stoff bei seinem Durchströmen des Katalysators nicht ausschließlich mit dem in dem Abgas vorhandenen Sauerstoff, sondern zusätzlich auch mit dem in dem Sauerstoffspeicher gespeicherten Sauerstoff reagiert. Mit der dritten Reaktionsgleichung wird schließlich dem Umstand Rechnung getragen, dass der stromaufwärts des Katalysators vorhandene Sauerstoff bei seinen Durchströmen des Katalysators in den Sauerstoffspeicher eingetragen werden kann. Sowohl die zweite Reaktionsgleichung als auch die dritte Reaktionsgleichung sind insoweit auf den Sauerstoffspeicher gerichtet. Entsprechend ist es notwendig, dass in die entsprechenden Reaktionsgeschwindigkeiten zumindest der Füllstand des Sauerstoffspeichers eingeht. Die Reaktionsgeschwindigkeiten der zweiten Reaktionsgleichung und der dritten Reaktionsgleichung liegen also als Funktion des Füllstands vor.

Erfindungsgemäß ist vorgesehen, dass als zweite Reaktionsgleichung verwendet wird, wobei die Reaktionsgeschwindigkeit für die zweite Reaktionsgleichung k ROL ⁽ \ \ Λ k _{M 0} (T,OSC,ROL) = y _M OSC ^ k j - e ^R ^ 373.1 s* J

M ₂ ,O ₂ ^, _SP \ ¹ s _Ml \ + k _ROLu - ROL ^Ml '° ² - ^V beträgt. Dem Subskript„sp" ist zu entnehmen, dass die jeweilige Komponente dem Sauerstoffspeicher zugeordnet ist. Der Ausdruck„0 ₂ ,s _P " deutet also auf molekularen Sauerstoff hin, der in dem Sauerstoffspeicher vorliegt.

Die Gleichung der Reaktionsgeschwindigkeit für die zweite Reaktionsgleichung weist neben den bereits vorstehend beschriebenen Größen insbesondere die Speicherkapazität des Katalysators auf, welche als OSC („Oxygen Storage Capacity") bezeichnet wird. Zudem findet der relative Füllstand ROL („Relative Oxygen Load") des Sauerstoffspeichers Berücksichtigung.

Die Größe k _R0L ,x beschreibt den Einfluss der Verfügbarkeit des in dem Sauerstoffspeicher gespeicherten Sauerstoffs auf die Reaktion, weil dieser nicht beliebig schnell in den Sauerstoffspeicher eingetragen beziehungsweise aus diesem ausgetragen werden kann. Das Subskript„x" steht für die Spezies, die in der Reaktionsgleichung hauptsächlich betrachtet wird, beispielsweise also„H ₂ ". Die Größe k _R0 L, _x wird beispielsweise experimentell ermittelt, sodass die tatsächlichen Verhältnisse in dem Katalysator möglichst präzise beschrieben werden. Anhand dieser Größe kann also eine Kalibrierung der Reaktionsgeschwindigkeiten erfolgen. Es ist ersichtlich, dass die Reaktionsgeschwindigkeit für die zweite Reaktionsgleichung neben der Temperatur zusätzlich die Speicherkapazität sowie den Füllstand des Sauerstoffspeichers berücksichtigt.

Zusätzlich oder alternativ ist vorgesehen, dass als dritte Reaktionsgleichung 0 ₂ ->0 ₂ , _; verwendet wird, wobei die Reaktionsgeschwindigkeit für die dritte Reaktionsgleichung k _{02 0} T,OSC,ROL) = y ₀₂ . OSC - beträgt. Auch hier finden also neben der Temperatur die Speicherkapazität sowie der Füllstand des Sauerstoffspeichers Anwendung. Bereits die zusätzliche Verwendung der zweiten Reaktionsgleichung und der dritten Reaktionsgleichung verbessert die Ergebnisse für die Nachkatalysatorsauerstoffmolmasse qualitativ deutlich.

Eine weitere Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, dass als erste Reaktionsgleichung

M ₂ + ¹ Λ 0 ₂ ->M ₂ 0 verwendet wird, wobei eine Reaktionsgeschwindigkeit der ersten Reaktionsgleichung beträgt. Der Ausdruck M steht dabei für den ersten Stoff, also die zu oxidierende Spezies. Entsprechend wird deutlich, dass dieser im Rahmen der ersten Reaktionsgleichung molekular, also in der Form M ₂ , vorliegt.

In der Gleichung für die Reaktionsgeschwindigkeit steht y für den Partialdruck beziehungsweise die Molmasse des jeweiligen Stoffs, k für die bei Standardumgebungsbedingungen, insbesondere bei einer Temperatur von 300 °C für die jeweilige Reaktionsgleichung vorliegende Reaktionsgeschwindigkeit, E für die Aktivierungsenergie der jeweiligen Reaktionsgleichung, R für die universelle Gaskonstante, welche beispielsweise den Wert R = 8,314 Joule/(mol K) aufweist, und T die absolute Temperatur des Abgases in der Einheit Kelvin.

Die absolute Temperatur wird dabei beispielsweise näherungsweise für den Katalysator ermittelt, indem die unmittelbar stromaufwärts des Katalysators vorliegende Temperatur, die unmittelbar stromabwärts des Katalysators vorliegende Temperatur oder ein Mittelwert aus diesen beiden Temperaturen herangezogen wird. Insgesamt wird deutlich, dass die Reaktionsgeschwindigkeit für die erste Reaktionsgleichung neben den Molmassen im Wesentlichen von der Temperatur des Abgases abhängt. Weitere Parameter finden keine Berücksichtigung.

In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass zusätzlich eine vierte Reaktionsgleichung berücksichtigt wird, die den Einfluss des gespeicherten Sauerstoffs auf eine Reaktion von in dem Abgas enthaltenem Wasser mit einem zweiten Stoff beschreibt, wobei in eine Reaktionsgeschwindigkeit der vierten Reaktionsgleichung der Füllstand des Sauerstoffspeichers eingeht. Für die Anwendung der vierten Reaktionsgleichung ist es mithin notwendig, eine Vorkatalysatormolmasse für das Wasser, mithin eine Vorkatalysatorwassermolmasse und eine Vorkatalysatormolmasse des zweiten Stoffs zu ermitteln. Der zweite Stoff ist beispielsweise Kohlenstoffmonoxid. Insoweit beschreibt die vierte Reaktionsgleichung eine Wassergas-Shift-Reaktion, welche grundsätzlich mit der Reaktionsgleichung

CO + H ₂ 0— > C0 ₂ + H ₂ beschrieben werden kann. Zusätzlich soll diese Wassergas-Shift-Reaktion nun um eine Berücksichtigung des in dem Sauerstoffspeicher gespeicherten Sauerstoffs ergänzt werden.

Eine weitere Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, dass als vierte Reaktionsgleichung

H ₂ 0 -> H ₂ + 0 ₂ , _sp verwendet wird, wobei die Reaktionsgeschwindigkeit für die vierte Reaktionsgleichung

1

{T,OSC,ROL) = y _{H O} - OSC - £ ³⁰ ° ^°C 573.

1 + k KOL» • KOL ^Hl °' ^0l -' ^p beträgt. Mit der genannten Reaktionsgleichung kann der üblicherweise erhebliche Anteil von Wasser in dem Abgas besser berücksichtigt werden. Es wird deutlich, dass die Reaktionsgeschwindigkeit für die vierte Reaktionsgleichung ebenfalls wie die vorstehenden neben der Temperatur auf der Speicherkapazität und der Beladung des Sauerstoffspeichers beruht. Eine bevorzugte Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, dass zusätzlich eine fünfte Reaktionsgleichung berücksichtigt wird, die den Austrag von gespeichertem Sauerstoff in das Abgas beschreibt, wobei in eine Reaktionsgeschwindigkeit der fünften Reaktionsgleichung der Füllstand des Sauerstoffspeichers eingeht. Die fünfte Reaktionsgleichung ist auf den Umstand gerichtet, dass der Sauerstoffspeicher umso mehr zur Abgabe von Sauerstoff in das Abgas neigt, je voller er ist, ohne dass dabei notwendigerweise eine Reaktion mit einem anderen Element erfolgen muss.

In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass als fünfte Reaktionsgleichung verwendet wird, wobei die Reaktionsgeschwindigkeit für die fünfte Reaktionsgleichung ( 1 1

{T,OSC,ROL)= OSC - R [ T 573.15ΛΓ

beträgt. Auf die Bedeutung der fünften Reaktionsgleichung und der entsprechenden Reaktionsgeschwindigkeit wurde bereits vorstehend eingegangen. Auch die hier beschriebene Reaktionsgeschwindigkeit ist neben der Temperatur von der Speicherkapazität und dem Füllstand unmittelbar abhängig.

Schließlich kann vorgesehen sein, dass der Füllstand mittels wenigstens einer Reaktionsgleichung durch Integrieren ermittelt wird, wobei die wenigstens eine Reaktionsgleichung aus der zweiten Reaktionsgleichung, der dritten Reaktionsgleichung, der vierten Reaktionsgleichung und der fünften Reaktionsgleichung ausgewählt ist. Bei dem Durchführen des Verfahrens ist es selbstredend notwendig, den Füllstand des Sauerstoffspeichers möglichst genau zu erkennen. Die Speicherkapazität bleibt dagegen üblicherweise im Wesentlichen konstant, obwohl selbstverständlich auch für diese ein Modell oder Messwerte herangezogen werden können.

Der Füllstand wird dabei auf besonders einfache Art und Weise aus der wenigstens einen Reaktionsgleichung und deren Reaktionsgeschwindigkeit ermittelt, wobei dies durch Integrieren ab Beginn des Verfahrens ausgehend von einem Startwert erfolgt. Bevorzugt wird wenigstens eine Reaktionsgleichung herangezogen, welche den in dem Sauerstoffspeicher gespeicherten Sauerstoff berücksichtigt, beispielsweise also die zweite Reakti- onsgleichung, die dritte Reaktionsgleichung, die vierte Reaktionsgleichung oder die fünfte Reaktionsgleichung. Besonders bevorzugt werden mehrere dieser Reaktionsgleichungen, insbesondere alle dieser Reaktionsgleichungen, herangezogen, um den Füllstand mit möglichst hoher Genauigkeit zu ermitteln.

Die Erfindung betrifft weiterhin eine Antriebseinrichtung, insbesondere zur Durchführung des vorstehend beschriebenen Verfahrens, wobei die Antriebseinrichtung die Merkmale des Anspruchs 8 aufweist.

Auf die Vorteile einer derartigen Antriebseinrichtung beziehungsweise eines derartigen Verfahrens wurde bereits eingegangen. Sowohl die Antriebseinrichtung als auch das Verfahren können gemäß den vorstehenden Ausführungen weitergebildet sein, sodass insoweit auf diese verwiesen wird.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand der in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiele näher erläutert, ohne dass eine Beschränkung der Erfindung erfolgt. Dabei zeigt:

Figur 1 Diagramme, in welchen ein Vorkatalysatorlambdawert, ein ermittelter und ein tatsächlicher Nachkatalysatorlambdawert, eine Vorkatalysatormolmasse eines ersten Stoffs, eine Vorkatalysatorsauerstoffmolmasse, eine Nachkataly- satormolmasse des ersten Stoffs und eine Nachkatalysatormolmasse sowie ein Füllstand eines Sauerstoffspeichers eines Katalysators über der Zeit aufgetragen sind, wobei lediglich eine erste Reaktionsgleichung berücksichtigt wird,

Figur 2 ein Diagramm, in welchem Reaktionsgeschwindigkeiten einer zweiten und einer dritten Reaktionsgleichung dargestellt sind,

Figur 3 Diagramme, welche Werte analog zu der Figur 1 zeigen, wobei zusätzlich die zweite Reaktionsgleichung und die dritte Reaktionsgleichung berücksichtigt werden,

Figur 4 ein Diagramm, in welchem Reaktionsgeschwindigkeiten für die zweite, die dritte und eine vierte Reaktionsgleichung dargestellt sind, Figur 5 Diagramme, welche Werte analog zur Figur 1 zeigen, wobei zusätzlich eine vierte Reaktionsgleichung berücksichtigt wird,

Figur 6 ein Diagramm, in welchem Reaktionsgeschwindigkeiten für die zweite Reaktionsgleichung, die dritte Reaktionsgleichung, die vierte Reaktionsgleichung und eine fünfte Reaktionsgleichung über dem Füllstand des Sauerstoffspeichers dargestellt sind, und

Figur 7 Diagramme, welche Werte analog zu der Figur 1 zeigen, wobei zusätzlich die fünfte Reaktionsgleichung berücksichtigt wird.

Die Figur 1 zeigt mehrere Diagramme, in welchen ein Verlauf 1 einen Vorkatalysator- lambdawert und ein Verlauf 2 einen Nachkatalysatorlambdawert über der Zeit t beschreiben. Ein zweites Diagramm zeigt Verläufe 3, 4, 5 und 6 über der Zeit t. Der Verlauf 3 beschreibt dabei eine Vorkatalysatorsauerstoffmolmasse, der Verlauf 4 eine Vorkataly- satormolmasse eines ersten Stoffs, der Verlauf 5 eine Nachkatalysatorsauerstoffmol- masse und der Verlauf 6 eine Nachkatalysatormolmasse des ersten Stoffs. Schließlich zeigt das dritte Diagramm einen Verlauf 7, welcher einen Füllstand eines Sauerstoffspeichers eines Katalysators über der Zeit t wiedergibt. Der Verlauf 2 wird dabei anhand der vorstehend beschriebenen ersten Reaktionsgleichung und der entsprechenden Reaktionsgeschwindigkeit ermittelt.

Die Figur 2 zeigt ein Diagramm, in welchem ein Verlauf 8 eine Reaktionsgeschwindigkeit einer zweiten Reaktionsgleichung in Abhängigkeit von dem Füllstand des Sauerstoffspeichers zeigt. Der Verlauf 9 beschreibt dagegen die Reaktionsgeschwindigkeit einer vierten Reaktionsgleichung, ebenfalls über den Füllstand.

Die Figur 3 zeigt Diagramme analog zu der Figur 1 , wobei die hier dargestellten Werte jedoch anhand der ersten Reaktionsgleichung, der zweiten Reaktionsgleichung und der dritten Reaktionsgleichung, jeweils mit den entsprechenden Reaktionsgeschwindigkeiten ermittelt wurden. Der zusätzliche Verlauf 2' gibt den tatsächlich vorliegenden Nachkatalysatorlambdawert wieder. Es zeigt sich, dass der modellierte Nachkatalysatorlambdawert, welcher von dem Verlauf 2 beschrieben wird, bereits deutlich näher an dem tatsächlichen Verlauf 2' liegt als dies im Rahmen der Figur 1 der Fall war.

Das Diagramm der Figur 4 zeigt neben den Verläufen 8 und 9, wie sie bereits aus der Figur 2 bekannt sind, einen Verlauf 10. Dieser beschreibt die Reaktionsgeschwindigkeit einer vierten Reaktionsgleichung über dem Füllstand des Sauerstoffspeichers. Die vierte Reaktionsgleichung gibt im Wesentlichen eine Wassergas-Shift-Gleichung wieder.

Die in der Figur 5 gezeigten Diagramme entsprechen denen der Figuren 1 und 3, wobei die darin gezeigten Werte jedoch anhand der Reaktionsgleichungen 1 bis 4 ermittelt wurden. Es zeigt sich eine weitere Verbesserung der Ergebnisse im Vergleich mit den in der Figur 3 dargestellten.

Die Figur 6 zeigt schließlich ein Diagramm, welches erneut die Verläufe 8, 9 und 10 zeigt. Zusätzlich ist ein Verlauf 11 wiedergegeben, welcher die Reaktionsgeschwindigkeit einer fünften Reaktionsgleichung wiedergibt. Die fünfte Reaktionsgleichung beschreibt den Übergang von Sauerstoff aus dem Sauerstoffspeicher in das Abgas.

Die Ergebnisse bei Berücksichtigung der Reaktionsgleichungen 1 bis 5 sind in den Diagrammen der Figur 7 wiedergegeben. Es zeigt sich, dass der Verlauf 2 mit dem Verlauf 2' übereinstimmt. Das bedeutet, dass durch die Berücksichtigung der Reaktionsgleichungen 1 bis 5 bei der Modellierung der Nachkatalysatorsauerstoffmolmasse und mithin der Berechnung des Nachkatalysatorlambdawerts Ergebnisse erzielt werden, welche mit guter Genauigkeit die theoretischen Ergebnisse wiederspiegeln.

BEZUGSZEICHENLISTE

Verlauf

Verlauf

Verlauf

Verlauf

Verlauf

Verlauf

Verlauf

Verlauf

Verlauf

Verlauf

Verlauf