Titel

Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine

Stand der Technik

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Gegenstand der Erfindung sind ferner ein Computerprogramm, ein elektrisches Speichermedium sowie eine Steuer- und/oder Regeleinrichtung.

Vor allem bei hydraulisch gesteuerten Kraftstoff- Einspritzvorrichtungen, wie sie beispielsweise bei Common-Rail-Systemen verwendet werden, hängt das Öffnungsverhalten der Kraftstoff- Einspritzvorrichtung vom Kräftegleichgewicht im Bereich eines Ventilelements der Kraftstoff- Einspritzvorrichtung ab. Dieses Kräftegleichgewicht hängt auch vom herrschenden Druck ab, da dieser Druck bei geschlossener Kraftstoff- Einspritzvorrichtung an dem Ventilelement von außen angreift. Dabei unterstützt ein hoher Druck im Brennraum üblicherweise ein Öffnen der Kraftstoff- Einspritzvorrichtung, was dazu führt, dass die Einspritzung bei gleicher elektrischer Ansteuerung bei einem hohen Druck im Brennraum zu einem früheren Zeitpunkt beginnt als bei einem niedrigen Druck im Brennraum.

Auf der anderen Seite ist auch die Einspritzrate von dem in dem Brennraum herrschenden Druck abhängig. Bei einem hohen Druck im Brennraum reduziert sich die Einspritzrate, da die Differenz zwischen dem Druck beispielsweise im Common-Rail und dem Druck im Brennraum kleiner wird.

Offenbarung der Erfindung

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren der eingangs genannten Art so weiterzubilden, dass der in einen Brennraum eingespritzte Kraftstoff zeitlich und quantitativ möglichst präzise den Sollwerten entspricht. Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in Unteransprüchen angegeben. Weitere Lösungen der gestellten Aufgabe finden sich darüber hinaus in den nebengeordneten Patentansprüchen. Für die Erfindung wichtige Merkmale sind außerdem in der nachfolgenden Beschreibung und in der Zeichnung angegeben beziehungsweise dargestellt, wobei die Merkmale für die Erfindung sowohl in Alleinstellung als auch in unterschiedlichen Kombinationen wichtig sein können, ohne dass hierauf jeweils explizit hingewiesen wird.

Ein Vorteil der Erfindung besteht darin, dass es möglich ist, mit einem einfachen Modell, dessen Daten an einem Motorprüfstand ermittelt werden können, eine Größe zu bestimmen, die den Druck charakterisiert, der unmittelbar vor einer ersten Einspritzung herrscht. In Kenntnis dieses Drucks kann eine Ansteuergröße einer Kraftstoff- Einspritzvorrichtung so angepasst werden, dass die tatsächlich eingespritzte Kraftstoffmenge sehr präzise der gewünschten Kraftstoffmenge entspricht und dass auch der Zeitpunkt einem gewünschten Zeitpunkt entspricht. Änderungen des Betriebspunkts der Brennkraftmaschine, zu dem die erste Einspritzung erfolgt, werden dabei berücksichtigt.

Eine erste besonders bevorzugte Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens gestattet es, auch eine Größe zu bestimmen, die den Druck charakterisiert, der unmittelbar vor einer weiteren Einspritzung, also nach der ersten Einspritzung und Verbrennung herrscht. Dabei wird die Druckerhöhung berücksichtigt, die durch die Verbrennung der vorhergehenden Einspritzung bewirkt wird. Bei einer Vielzahl von Einspritzungen werden die erfindungsgemäß angegebenen Verfahrensschritte einfach für jede Einspritzung oder Gruppe von Einspritzungen wiederholt, so dass es möglich ist, bis hin zu einem Zeitpunkt unmittelbar vor einer (letzten) Nacheinspritzung eine Größe zu ermitteln, die den dann herrschenden Druck im Brennraum charakterisiert. Gerade solche Nacheinspritzungen finden bei ganz unterschiedlichen Drücken im Brennraum statt, so dass hier die Erfindung besonders sinnvoll angewendet werden kann. Aber auch Voreinspritzungen und Haupteinspritzungen finden bei unterschiedlichen Drücken im Brennraum statt, so dass hier die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens ebenfalls Sinn macht.

Bei der Ermittlung der Ansteuergröße kann eine bekannte Differenz zwischen einer Soll- Einspritzmenge und einer Ist- Einspritzmenge berücksichtigt werden. Solche Unterschiede treten beispielsweise dann auf, wenn die tatsächliche Einspritzmenge immer kleiner ist als die von der Steuer- und/oder Regeleinrichtung definierte Einspritzmenge. Diese Differenz kann dann bei der Ermittlung der Größe, die eine Druckerhöhung aufgrund einer Verbrennung charakterisiert (Schritt (d)), berücksichtigt werden. Der im Brennraum herrschende Druck wird auch von der aktuellen Temperatur der Brennkraftmaschine beeinflusst. Beispielsweise führt eine vergleichsweise geringe Temperatur der Brennkraftmaschine zu einer geringeren Wärmefreisetzung bei der Verbrennung des eingespritzten Kraftstoffes, was zu einer geringeren Druckerhöhung führt. Wird, wie dies in einer Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgeschlagen wird, im Schritt (d) eine aktuelle Temperatur der Brennkraftmaschine berücksichtigt, wird die Präzision bei der Ermittlung der den Druck charakterisierten Größe nochmals verbessert.

Eine einfache Möglichkeit, die Druckerhöhung im Schritt (d) zu charakterisieren, besteht in der Verwendung einer vereinfachten thermodynamischen Formel aus der

Heizverlaufsberechnung. Diese Formel geht davon aus, dass die gesamte Verbrennung des eingespritzten Kraftstoffes zu einem einzigen Zeitpunkt stattfindet, und dass die Volumenänderung während dieser Verbrennung gleich null ist. Bei kurzen Verbrennungen, also geringen eingespritzten Kraftstoffmengen, wie dies beispielsweise bei Voreinspritzungen der Fall ist, liefert diese Formel ein ausreichend präzises Ergebnis, bei gleichzeitig einfacher Anwendbarkeit.

Vor allem dann, wenn die Kraftstoffmenge so groß ist, dass eine Dauer der Wärmefreisetzung nicht mehr zu null gesetzt werden kann, kann die Größe, die die Druckerhöhung in Schritt (d) charakterisiert, unter Verwendung empirischer

Zusammenhänge ermittelt werden, wobei als Eingangsgrößen eine Drehzahl der Brennkraftmaschine und eine Soll-Einspritzmenge oder äquivalente Größen verwendet werden. Derartige empirische Zusammenhänge können beispielsweise in Form eines Kennfelds oder in Form von Kennlinien ausgedrückt werden, die am Prüfstand einer typischen Brennkraftmaschine erstellt werden. Dies ist einfach möglich und gestattet eine zuverlässige Ermittlung der Druckentwicklung auch über eine länger dauernde Verbrennung hinweg, beispielsweise über die Verbrennung einer gesamten Haupteinspritzmenge hinweg. Dieses Verfahren liefert also besonders präzise Ergebnisse dann, wenn der Druck zum Zeitpunkt des Beginns einer Nacheinspritzung ermittelt werden soll.

Verschiedentlich ist es üblich, die beispielsweise bei einer Voreinspritzung oder Nacheinspritzung einzuspritzende Einspritzmenge auf eine Mehrzahl von Einzeleinspritzungen zu verteilen. Es hat sich gezeigt, dass für die erfindungsgemäße Druckberechnung solche Einzeleinspritzungen zu einer einzigen Einspritzung zusammengefasst werden können, dass also angenommen werden kann, dass die gesamte Verbrennung zu einem einzigen Zeitpunkt erfolgt. Hierdurch werden Rechenressourcen gespart, ohne dass die Genauigkeit des Rechenergebnisses in unerwünschter Weise abnimmt. Grundsätzlich ist aber auch denkbar, die Wärmefreisetzung beziehungsweise die hierdurch bewirkte Druckänderung bei jeder Einzeleinspritzung und die zwischen Einzeleinspritzungen durch die Volumenänderung des Brennraums herbeigeführte Druckänderung zu berücksichtigen und aufzusummieren.

Insbesondere bei größeren, Drehmoment erzeugenden Einspritzmengen spielt auch der Kurbelwinkel, zu dem die Einspritzung erfolgt, für die Druckänderung eine Rolle. Durch dessen Berücksichtigung kann daher das Ergebnis noch einmal genauer gemacht werden.

Wie bereits oben erwähnt wurde, besteht eine einfache und Rechenressourcen schonende Möglichkeit zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens darin, für bestimmte Berechnungen Kennfelder und/oder Kennlinien zu verwenden. Diese werden üblicherweise an einem Motorprüfstand für einen Referenz- Betriebszustand erstellt. Im realen Betrieb der Brennkraftmaschine kann diese jedoch auch einen Betriebszustand aufweisen, der sich von dem Referenz- Betriebszustand unterscheidet. Wird beim Ermitteln einer Größe auf der Basis einer Kennlinie und/oder eines Kennfelds daher eine Korrektur durchgeführt, welche mindestens einen Unterschied zwischen dem Referenz- Betriebszustand und dem Ist- Betriebszustand berücksichtigt, wird das Ergebnis des erfindungsgemäßen Verfahrens nochmals verbessert.

Nachfolgend wird eine Ausführungsform der Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnung erläutert. In der Zeichnung zeigen:

Figur 1 eine schematische Darstellung eines Bereichs einer Brennkraftmaschine;

Figur 2 ein Diagramm, in dem eine Ansteuergröße einer Kraftstoff-

Einspritzvorrichtung der Brennkraftmaschine von Figur 1 über der Zeit aufgetragen ist;

Figur 3 ein Diagramm, in dem der Verlauf einer Einspritzrate der Kraftstoff-

Einspritzvorrichtung von Figur 1 über der Zeit bei unterschiedlichen Brennraumdrücken aufgetragen ist;

Figur 4 ein Funktionsbild eines ersten Teils eines Verfahrens zum Betreiben der

Brennkraftmaschine von Figur 1; und

Figur 5 ein Funktionsbild ähnlich Figur 4 eines zweiten Teils des Verfahrens. Eine Diesel- Brennkraftmaschine trägt in Figur 1 insgesamt das Bezugszeichen 10. Sie umfasst mehrere Zylinder, von denen in Figur 1 jedoch nur einer mit dem Bezugszeichen 12 gezeigt ist.

Der Zylinder 12 umfasst einen Brennraum 14, der von einer Brennraumwand 16 und einem Kolben 18 begrenzt wird. Durch eine Hin- und Herbewegung des Kolbens 18 wird eine Kurbelwelle 20 in Drehung versetzt.

Frischluft gelangt in den Brennraum 14 über ein Ansaugrohr 22 und ein Einlassventil 24. Kraftstoff 25 wird in den Brennraum 14 direkt von einer Kraftstoff- Einspritzvorrichtung 26 eingespritzt. Diese ist an einen Kraftstoff- Druckspeicher 28, auch "Common-Rail" genannt, angeschlossen. In diesem ist der Kraftstoff unter hohem Druck gespeichert. Verbrennungsabgase werden aus dem Brennraum 14 über ein Auslassventil 30 und ein Abgasrohr 32 abgeleitet.

Der Betrieb der Brennkraftmaschine 10 wird von einer Steuer- und Regeleinrichtung 34 gesteuert und geregelt. Insbesondere wird die Kraftstoff- Einspritzvorrichtung 26 von der Steuer- und Regeleinrichtung 34 mit einer entsprechenden Ansteuergröße angesteuert. Auch der Druck im Common-Rail 28 wird von der Steuer- und Regeleinrichtung 34 beeinflusst, unter anderem durch Ansteuerung einer nicht dargestellten Hochdruck- Fördereinrichtung. Signale erhält die Steuer- und Regeleinrichtung 34 von verschiedenen Sensoren. Hierzu gehört ein Drucksensor 36, der den im Common-Rail 28 herrschenden Kraftstoffdruck erfasst, ein Ladedrucksensor 38, der den im Ansaugrohr 22 herrschenden Luftdruck erfasst, ein Temperatursensor 40, der die aktuelle Betriebstemperatur der

Brennkraftmaschine 10 erfasst, und ein Kurbelwellensensor 42, der die aktuelle Stellung und die Drehgeschwindigkeit der Kurbelwelle 20 erfasst.

Wie aus den Figuren 2 und 3 hervorgeht, ist - bei gleichem Ansteuersignal AS (Figur 2) und gleichem Kraftstoffdruck im Common-Rail 28 - die pro Zeiteinheit eingespritzte

Kraftstoffmenge dq/dt ("Einspritzrate") von dem im Brennraum 14 herrschenden Druck abhängig. Ein Pfeil 44 bedeutet in Figur 3 einen eher niedrigen Druck im Brennraum 14, ein Pfeil 46 einen eher hohen Druck. Man erkennt, dass bei dem in Figur 3 gezeigten Fall bei niedrigem Druck die Einspritzrate niedriger ist und auch die Einspritzdauer kürzer ist als bei hohem Druck. Dies hängt damit zusammen, dass Figur 3 den FaI einer Voreinspritzung zeigt, bei der vergleichsweise kleine Mengen eingespritzt werden. In einem solchen Fall verbleibt das Ventilelement der Kraftstoff- Einspritzvorrichtung 26 im sog. "Sitzdrosselbereich", in dem die Einspritzrate in erster Linie vom Hub des Ventilelements abhängt. Ein hoher Druck im Brennraum beschleunigt hierbei das Öffnen des Ventilelements. Es folgt eine lange Bewegung des Ventilelements mit hoher "Flugkurve" und einem späten Schließen. Dies führt zu einer vergleichsweise hohen Einspritzmenge. Bei niedrigem Brennraumdruck ergibt sich bei einer solchen Voreinspritzung eine vergleichsweise geringe Einspritzmenge.

Um bei der Ermittlung des Ansteuersignals AS diesen Effekt berücksichtigen zu können, ist die Kenntnis des im Brennraum 14 herrschenden Drucks zum Zeitpunkt des Öffnens der Einspritzvorrichtung 26 erforderlich. Die Ermittlung einer solchen Größe, die den im Brennraum 14 herrschenden Druck charakterisiert, wird nun unter Bezugnahme auf die Figuren 4 und 5 erläutert. Das entsprechende Verfahren ist dabei als Computerprogramm auf einem elektrischen Speichermedium der Steuer- und Regeleinrichtung 34 gespeichert, bei dessen Anwendung das nachbeschriebene Verfahren ausgeführt wird.

Es wird vorliegend der Fall betrachtet, dass zunächst drei Voreinspritzungen, anschließend eine Haupteinspritzung und schließlich eine Nacheinspritzung erfolgen. Zunächst wird unter Bezugnahme auf Figur 4 ein Verfahren erläutert, mit dem eine dem Druck unmittelbar nach dem Ende der Voreinspritzungen charakterisierte Größe und eine den Druck unmittelbar vor der Haupteinspritzung charakterisierende Größe ermittelt werden können.

Eingangsgrößen sind die Kurbelwinkel Al, A2 und A3, zu denen die in zeitlicher Abfolge erste, die zweite und die dritte Voreinspritzung erfolgen. Eingangsgrößen sind ferner die Einspritzmengen qi, q ₂ und q ₃ der drei Voreinspritzungen, der vom Ladedrucksensor 38 erfasste Ladedruck p ₂₂ zu jenem Zeitpunkt, zu dem das Einlassventil 24 zu Beginn eines Kompressionstaktes schließt, und schließlich der Kurbelwinkel A4 zu Beginn der Haupteinspritzung.

Die Kurbelwinkel Al - A3 werden jeweils in eine Kennlinie 48 eingespeist, durch welche die polytrope Kompression aufgrund der Volumenänderung des Brennraums 14, die durch die Kompressionsbewegung des Kolbens 18 bewirkt wird, berücksichtigt wird. Der Kennlinie 48 liegt dabei implizit folgende physikalische Formel zugrunde:

wobei: p ₂ = gesuchter Druck,

Pi = Druck zum Zeitpunkt des Schließens des Einlassventils 24

Vi, V ₂ = Brennraumvolumen zum Zeitpunkt von pi, p ₂ kappa = 1,37 (Polytropenkoeffizient).

Die Kennlinie 48 wird durch Messung an einem Motorprüfstand mit Zylinderdrucksensoren ermittelt.

In 50, 52 und 54 wird der jeweils erhaltene Kompressionsfaktor mit dem Ladedruck p ₂₂ multipliziert, wodurch sich der jeweilige Druck im Brennraum 14 zum Zeitpunkt der entsprechenden Voreinspritzung ergibt (nach der letzten Voreinspritzung ergibt sich ein Druck pi). Bereits diese Größen könnten dazu verwendet werden, die entsprechenden Ansteuergrößen für die Ansteuerung der Kraftstoff- Einspritzvorrichtung 26, mit denen die drei Voreinspritzungen jeweils bewirkt werden, zu korrigieren.

Zur Vereinfachung der Berechnung und Schonung von Rechenressourcen wird vorliegend angenommen, dass die bei den drei Voreinspritzungen eingespritzte Kraftstoffmenge (Summe aus qi, q ₂ und q ₃ ) schlagartig und zum gleichen Zeitpunkt verbrennt. Daher werden die eingespritzten Kraftstoffmengen qi, q ₂ und q ₃ in 56 und 58 aufsummiert. Das Summenergebnis wird in eine Kennlinie 60 eingespeist, welche eine empirische Umrechnung zwischen Kraftstoffmenge und bei der Verbrennung freigesetzter Wärmeenergie enthält. Üblicherweise kann für handelsüblichen europäischen Dieselkraftstoff für eine Kraftstoff- menge von 1 mm ³ eine Wärmeenergie von 25 Joule angenommen werden. Anstelle einer Kennlinie wäre auch eine Multiplikation mit diesem Faktor möglich. Am Ausgang der Kennlinie 60 erhält man eine bei der Verbrennung der Kraftstoffmengen qi + q ₂ + q ₃ freigesetzte Wärmemenge Q.

In 62 wird diese Größe mit dem Ausgang einer Kennlinie 64 multipliziert, die als Eingangsgröße eine vom Temperatursensor 40 bereitgestellte Temperatur T der Brennkraftmaschine 10 erhält. Die Kennlinie 64 berücksichtigt, dass bei kalter Brennkraftmaschine 10 durch die Voreinspritzungen eine geringere Wärme freigesetzt wird. Sie wird empirisch erstellt durch Messung der Wärmefreisetzung bei verschiedenen Temperaturen einer Prüfstandsbrennkraftmaschine.

Die durch die Multiplikation in 62 korrigierte freigesetzte Wärmemenge wird in 66 mit dem Ausgang einer Kennlinie 68 multipliziert, welche als Eingangsgröße den Kurbelwinkel A3 erhält, zu dem die in zeitlicher Folge letzte Voreinspritzung erfolgt. Durch den am Ausgang der Kennlinie 64 bereitgestellten Faktor wird die korrigierte freigesetzte Wärmemenge in eine Druckerhöhung dp ₂ umgewandelt, die durch die Verbrennung der voreingespritzten Kraftstoffmengen qi, q ₂ und q ₃ bewirkt wird. Die Kennlinie 68 basiert dabei auf einer vereinfachten Gleichung aus der Heizverlaufsberechnung in der Thermodynamik, bei der ange- nommen wird, dass die gesamte Vorverbrennung zum Zeitpunkt beziehungsweise beim Kurbelwinkel A3 der letzten Voreinspritzung stattfindet, und dass die Volumenänderung während der Verbrennung gleich null ist. Damit ergibt sich die Druckänderung dp ₂ entsprechend folgender Formel:

. κ - 1

Ap = AQ-

V

wobei K = Polytropenexponent, V = Volumen des Brennraums 14 zum Zeitpunkt der Vorverbrennung,

ΔQ = Wärmefreisetzung durch die Verbrennung der Voreinspritzungen.

In 70 wird die Druckänderung dp ₂ zu dem Druck pi addiert, was den nach den Voreinspritzungen im Brennraum 14 herrschenden Druck p ₃ ergibt.

Dieses Ergebnis wird wie folgt zur Ermittlung des Drucks im Brennraum 14 zum Zeitpunkt der Haupteinspritzung verwendet: Zunächst wird der Kurbelwinkel A3 der letzten Voreinspritzung in eine Kennlinie 72 eingespeist, an deren Ausgang man das Volumen des Brennraums 14 zum Zeitpunkt der letzten Voreinspritzung erhält. Der Kurbelwinkel A4, zu dem die Haupteinspritzung erfolgt, wird ebenfalls in die Kennlinie 72 eingespeist, wodurch man das Volumen des Brennraums 14 zum Zeitpunkt der Haupteinspritzung erhält. Durch Division in 74 erhält man das Verhältnis des Brennraumvolumens zum Zeitpunkt der Haupteinspritzung zum Brennraumvolumen zum Zeitpunkt der letzten Voreinspritzung. Dieses Verhältnis wird in eine Kennlinie 76 eingespeist, die die bereits oben im Zusammenhang mit der Kennlinie 48 erwähnten physikalischen Zusammenhänge einer polytropen Kompression berücksichtigt, der in 78 mit dem Druck p ₃ am Ende der Voreinspritzungen multipliziert wird. Das Ergebnis ist ein Druck p ₄ , der zu Beginn der Haupteinspritzung herrscht.

An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass anstelle der in Figur 4 gezeigten Kennlinien 48, 60, 64, 68, 72 und 76 auch mathematische Operationen verwendet werden können. Die Verwendung von Kennlinien ermöglicht aber eine einfachere und preiswertere Ausgestaltung der Steuer- und Regeleinrichtung 34. Bei der Berechnung des Drucks im Brennraum 14 zum Zeitpunkt der Voreinspritzungen können ferner Korrekturfaktoren verwendet werden, die den tatsächlichen Betriebspunkt der Brennkraftmaschine 10 oder andere Temperaturen der Brennkraftmaschine 10 berücksichtigen. Diese Korrekturfaktoren werden vorteilhafterweise mit dem Ausgang der Kennlinie 48 multipliziert. Wie bereits oben erwähnt wurde, wurde für die Berechnung der Druckerhöhung durch die Wärmefreisetzung der Voreinspritzungen (Kennlinie 60) angenommen, dass die gesamte Vorverbrennung im Zeitpunkt beziehungsweise Kurbelwinkel Al der ersten Voreinspritzung stattfindet. Alternativ können auch andere Zeitpunkte bis zum Beginn der Haupteinspritzung gewählt werden. Auch ist es möglich, die einzelnen Voreinspritzungen individuell zu betrachten und für sie individuelle Druckerhöhungen zu individuellen Zeitpunkten beziehungsweise Kurbelwinkeln zu berechnen. Auch eine Kompensation des Einflusses des thermischen Wirkungsgrads ist möglich.

Bei der Berechnung der frei werdenden Wärmeenergie in der Kennlinie 60 können ferner Unterschiede zwischen der von der Steuer- und Regeleinrichtung 34 vorgegebenen Soll- Einspritzmenge und der tatsächlichen Einspritzmenge berücksichtigt werden. Solche Unterschiede treten beispielsweise dann auf, wenn die tatsächliche Einspritzmenge grundsätzlich kleiner ist als die von der Steuer- und Regeleinrichtung 34 vorgegebene Einspritzmenge. Diese Differenz kann dann in der Kennlinie 60 appliziert werden. Falls die einzelnen Voreinspritzungen unterschiedliche Mengenabweichungen aufweisen, kann dies gegebenenfalls durch individuelle Kennlinien berücksichtigt werden.

Die Druckänderung bis zur Nacheinspritzung wird nun unter Bezugnahme auf Figur 5 erläutert. Dort werden als Eingangsgrößen die vom Kurbelwellensensor 42 bereitgestellte Drehzahl n, eine Soll- Einspritzmenge q4 _so n für die Haupteinspritzung, ein Kurbelwinkel A5, zu dem die Nacheinspritzung erfolgt, ein Kurbelwinkel A4 _so n, zu dem die Haupteinspritzung erfolgen soll, die vom Temperatursensor 40 bereitgestellte Temperatur T der Brennkraftmaschine 10, und der in Figur 4 ermittelte Druck p4 verwendet.

Die Drehzahl n und die Soll- Kraftstoffmenge q4 _so n werden in ein Kennfeld 80 eingespeist, welches an einem Motorprüfstand bei bestimmten Referenzbedingungen ermittelt wurde, und welches als Ausgang einen Kurbelwinkel A6 bereitstellt, zu dem die Verbrennung der Haupteinspritzung endet. Der Kurbelwinkel A6 wird in die Kennlinie 72 eingespeist, die ein Volumen des Brennraums 14 beim Kurbelwinkel A6, also beim Ende der Haupteinspritzung ausgibt. Der Kurbelwinkel A5 zum Beginn der Nacheinspritzung wird ebenfalls in die Kennlinie 72 eingespeist, die ein Volumen des Brennraums 14 zum Zeitpunkt beziehungsweise beim Kurbelwinkel der Nacheinspritzung ausgibt. In 82 werden die beiden Volumina ins Verhältnis gesetzt. Das Verhältnis wird in die Kennlinie 76 eingespeist, durch welche die polytrope Expansion zwischen Haupteinspritzung und Nacheinspritzung berücksichtigt und ein entsprechender skalarer Expansionsfaktor ausgegeben wird.

Die Drehzahl n und die Soll-Einspritzmenge q4 _so n der Haupteinspritzung werden auch in ein Kennfeld 84 eingespeist, durch welches die Wärmefreisetzung bei der Verbrennung der eingespritzten Kraftstoffmenge bei der aktuellen Drehzahl berücksichtigt und die entsprechende Druckänderung dp3 beim Kurbelwinkel A6 zum Ende der Haupteinspritzung ausgegeben wird. Ebenso werden die Drehzahl n und die Soll-Einspritzmenge q4 _so n der Haupteinspritzung in ein Kennfeld 86 eingespeist, welches eine Druckdifferenz dp4 ausgibt. Durch das Kennfeld 86 wird eine Differenz des aktuellen Drucks im Brennraum 14 von dem bei der Bedatung des Kennfelds 80 am Motorprüfstand festgestellten Druck berücksichtigt. Berücksichtigt wird ferner eine Differenz zwischen dem aktuellen Kurbelwinkel A4 _so n und dem bei der Erstellung des Kennfelds 84 am Motorprüfstand vorgelegenen Kurbelwinkel A4 _ref . Letzterer wird ermittelt, indem die Drehzahl n und die Soll- Kraftstoffmenge q4 _so n der Haupteinspritzung in ein Kennfeld 88 eingespeist werden. In 90 wird die Differenz zwischen A4 _ref und A4 _SO ιι gebildet, und diese Differenz wird in eine Kennlinie 92 eingespeist, die einen Gewichtungsfaktor ausgibt, der wiederum in 94 mit der Druckdifferenz dp4 multipliziert wird. Das Ergebnis wird in 96 zur Druckdifferenz dp3 addiert.

Auch eine Temperaturkorrektur wird vorgenommen: Hierzu werden Drehzahl n und Soll- Einspritzmenge q4 _SO ιι der Haupteinspritzung in ein Kennfeld 98 eingespeist, welches eine Druckdifferenz dp5 ausgibt. Das Kennfeld 98 berücksichtigt den Einfluss der Temperatur der Brennkraftmaschine 10 bei einer bestimmten Drehzahl und einer bestimmten Haupteinspritzmenge auf den Wärmeübergang. Die Drehzahl n und die SoII- Kraftstoffmenge q4 _so n der Haupteinspritzung werden auch in ein Kennfeld 100 eingespeist, welches eine Referenztemperatur T _ref ausgibt, die der am Motorprüfstand herrschenden Temperatur bei der Ermittlung des Kennfelds 84 bei der entsprechenden Drehzahl und der entsprechenden Soll- Einspritzmenge entspricht. In 102 wird die Differenz zwischen der vom Temperatursensor 40 erfassten Temperatur T und der Temperatur T _ref gebildet, und diese Differenz wird in eine Kennlinie 104 eingespeist, welche wiederum einen Gewichtungsfaktor erzeugt. Dieser wird in 106 mit der Druckdifferenz dp5 multipliziert und das Ergebnis wird in 108 ebenfalls zur Druckdifferenz dp3 addiert. Das Ergebnis wird in 110 zum Druck p4 addiert, was einen Druck p5 am Ende der Haupteinspritzung ergibt.

Dieser wird in 112 mit dem Ausgang der Kennlinie 76 (skalarer Expansionsfaktor für die polytrope Expansion) multipliziert, was den Druck p6 zu Beginn der Nacheinspritzung ergibt.

Bei den Kennlinien 92 und 104 handelt es sich insoweit also um Gewichtungskennlinien, durch die die Abweichungen dp4 und dp5 skaliert werden. Über die Kennfelder 86 und 98 wird die Sensitivität der Größen am jeweiligen Betriebspunkt ausgedrückt. Ein weiteres, nicht dargestelltes Modell zur Berechnung des Drucks im Brennraum 14 nach einer Haupteinspritzung kann folgendermaßen ausgeführt sein: Bei einem solchen Modell kann angenommen werden, dass die eingespritzte Kraftstoffmasse komplett und unabhängig von ihrer Winkellage umgesetzt wird. In diesem Fall kann man unter Annahme der obigen polytropen Zustandsänderung einen "theoretischen Druck im Brennraum 14" zum Beginn der Haupteinspritzung berechnen, wobei wiederum gilt, dass die Verbrennung schlagartig erfolgt, das Ende der Verbrennung also zum Beginn der Haupteinspritzung liegt. Durch ein solches Modell würden die Kennfelder 80 und 84 in Figur 5 ersetzt werden, allerdings würde dies zunächst einen physikalisch nicht messbaren Druck im Brennraum 14 am Ende der Haupteinspritzung ergeben. Ausgehend von diesem "theoretischen" Druck und dem zugehörigen Kurbelwinkel kann jedoch unter Verwendung der polytropen Expansion wiederum der Druck zum Beginn der Nacheinspritzung berechnet werden.

Sollte sich darüber hinaus herausstellen, dass die Verbrennung und die damit zusammenhängende Wärmefreisetzung - trotz Luftüberschuss - stark von der angesaugten Luft oder anderen Randbedingungen abhängt, so sind weitere Korrekturterme (Kennfelder oder Kennlinien) für diese Eingangsgrößen zu integrieren.