Titel

Verfahren zum Betreiben eines Lenksystem, Steuergerät für ein Lenksystem und

Lenksystem

Stand der Technik

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben eines Lenksystem, ein Steuergerät für ein Lenksystem und ein Lenksystem.

Die im Lenksystem eingesetzte elektrische Maschine ist zahlreichen

Anforderungen ausgesetzt. Aus Packagegründen muss die Maschine möglichst kompakt ausgeführt sein. Aufgrund ihrer hohen Leistungsdichte hat sich die permanenterregte Synchronmaschine (PMSM) als besonders geeignet erwiesen. Weiterhin müssen die Welligkeiten des abgegebenen Drehmoments und die Motorgehäuseschwingungen unterhalb den zulässigen Grenzwerten liegen, um die Anforderungen an das akustische Verhalten zu erfüllen.

DE 10 2011 004 384 A1 offenbart eine Ansteuerung eines Synchronmotors einer Servolenkung für ein Fahrzeug, umfassend eine Vorrichtung zur PWM- Berechnung zur Steuerung einer Endstufe, eine Endstufe zur Beschattung von Statorwicklungen des Synchronmotors und eine feldorientierte Regelung, wobei die feldorientierte Regelung als Ausgangsgröße einen Sollwinkel zur Verfügung stellt, wobei die Ansteuerung eine Kompensationsvorrichtung aufweist, wodurch der Sollwinkel mit einem Kompensationswinkel beaufschlagbar ist.

Offenbarung der Erfindung

Gemäß einem ersten Aspekt wird ein Verfahren zum Betreiben eines

Lenksystems eines Kraftfahrzeugs bereitgestellt, wobei das Verfahren umfasst, dass das Steuergerät eine Spannungsreserve in Abhängigkeit von einer Kompensationstrajektorie für eine zweite Stellspannung und in Abhängigkeit von einer Modulationsgrenze ermittelt, eine erste Stellspannung mit einer

Grundschwingung in Abhängigkeit von der Spannungsreserve ermittelt, eine Kompensationsspannung mit einer Oberschwingung sechster Ordnung zu der Grundschwingung der ersten Stellspannung ermittelt, und die zweite

Stellspannung für einen Wechselrichter in Abhängigkeit von der ersten

Stellspannung und in Abhängigkeit von der Kompensationsspannung ermittelt.

Parasitäre Effekte einer permanenterregten Synchronmaschine resultieren in einer rotorlageabhängigen Drehmomentwelligkeit. Besonders im

Feldschwächbereich tritt eine dominante sechste elektrische Ordnung in den Vordergrund. Zur Kompensation dieser Drehmomentordnung wird beim Betrieb der permanenterregten Synchronmaschine nahe der Spannungsgrenze eine Spannungsreserve vorgehalten. So erfolgt der Eingriff in einen Stromregelkreis beispielsweise durch Aufschaltung einer harmonischen Kompensationsspannung auf die erste Stellspannung. Der Fokus wird auf die Drehmomentwelligkeit als Quelle akustischer Auffälligkeiten gelegt. Ein harmonisches Maschinenmodell berechnet in Abhängigkeit von dem Betriebspunkt die Kompensationsspannung, die zu einer Auslöschung der störenden Drehmomentordnung führt. Für die Aufschaltung eines zusätzlichen d-, bzw. q- Anteils auf den

Ausgangsspannungsraumzeiger ist stets die zusätzliche Spannungsreserve erforderlich. Die permanenterregte Synchronmaschine kann durch das vorgeschlagene Steuergerät möglichst nahe der Spannungsgrenze betrieben werden und eine Kompensation wird in diesen Betriebspunkten gewährleistet.

Vor dem Hintergrund, dass die permanenterregte Synchronmaschine häufig wie beispielsweise beim Parkiervorgang an der Spannungsgrenze betrieben wird, stellt die bereitgestellte Lösung nicht nur einen Komfortgewinn für den Fahrer dar. Vielmehr bedeutet die Geräuschreduktion auch eine Reduktion an

Reklamationen, da der Fahrer weniger häufig die von der Synchronmaschine erzeugten Geräusche als Defekt wahrnimmt und somit die Werkstatt weniger häufig aufsuchen wird.

Es wird also eine ganzheitliche Methodik bereitgestellt, um die

Drehmomentwelligkeit in Form der sechsten elektrischen Ordnung bis in den Feldschwächebereich vollständig zu kompensieren. Um gleichzeitig eine maximale Drehmomentausbeute zu erzielen, liegt der Fokus auf einer maximalen Ausnutzung der zur Verfügung stehenden Modulationsspannung, sodass beispielsweise die Drehmomentwelligkeit unter Ausnutzung der

Übermodulationsbereiche möglichst gut kompensiert werden kann.

Eine vorteilhafte Ausführungsform zeichnet sich dadurch aus, dass die

Modulationsgrenze in einer Spannungsebene entlang eines Kreises verläuft. Die Modulationsgrenze ist damit winkelunabhängig. Vorteilhaft ergibt sich eine zweite Stellspannung, welche innerhalb der Modulationsgrenze verläuft und zu einer vollständigen Kompensation der Drehmomentwelligkeiten beim Betrieb der permanenterregten Synchronmaschine nahe der Spannungsgrenze führt.

Eine vorteilhafte Ausführungsform zeichnet sich dadurch aus, dass die

Modulationsgrenze in einer Spannungsebene entlang eines Hexagons verläuft. Die Modulationsgrenze ist damit winkelabhängig. Vorteilhaft wird damit der Stellbereich des Wechselrichters voll ausgenutzt und bei gleichzeitiger

Kompensation der Drehmomentwelligkeiten die Drehmomentausbeute erhöht.

Eine vorteilhafte Ausführungsform zeichnet sich dadurch aus, dass die winkelabhängige Spannungsreserve durch eine Subtraktion eines Betrages der Modulationsgrenze von einem Betrag der winkelabhängigen

Kompensationstrajektorie ermittelt wird. Die Spannungsreserve ermöglicht somit die Kompensation der Drehmomentwelligkeit durch die Aufschaltung der Kompensationsspannung.

Eine vorteilhafte Ausführungsform zeichnet sich dadurch aus, dass die

Kompensationsspannung mittels eines harmonischen Maschinenmodells ermittelt wird.

Eine vorteilhafte Ausführungsform zeichnet sich dadurch aus, dass die

Kompensationsspannung in Abhängigkeit von einer Ist-Rotorposition einer permanenterregten Synchronmaschine und in Abhängigkeit von der ersten Stellspannung ermittelt wird. Eine vorteilhafte Ausführungsform zeichnet sich dadurch aus, dass die zweite Stellspannung für den Wechselrichter durch Addition der ersten Stellspannung und der Kompensationsspannung ermittelt wird.

Ein zweiter Aspekt dieser Beschreibung ist auf ein Steuergerät eines

Lenksystems eines Kraftfahrzeugs gerichtet, wobei das Steuergerät (26) mindestens einen Prozessor und mindestens einen Speicher mit

Computerprogrammcode umfasst, wobei der Computerprogrammcode so konfiguriert ist, dass er mit dem mindestens einen Prozessor bewirkt, dass das Steuergerät eine Spannungsreserve in Abhängigkeit von einer

Kompensationstrajektorie für eine zweite Stellspannung und in Abhängigkeit von einer Modulationsgrenze ermittelt, eine erste Stellspannung mit einer

Grundschwingung in Abhängigkeit von der Spannungsreserve ermittelt, eine Kompensationsspannung mit einer Oberschwingung sechster Ordnung zu der Grundschwingung der ersten Stellspannung ermittelt, und eine zweite

Stellspannung für einen Wechselrichter in Abhängigkeit von der ersten

Stellspannung und in Abhängigkeit von der Kompensationsspannung ermittelt.

Ein zweiter Aspekt dieser Beschreibung betrifft ein Lenksystem eines

Kraftfahrzeugs, wobei das Lenksystem einen Wechselrichter, eine

permanenterregte Synchronmaschine und ein Steuergerät gemäß dem ersten Aspekt umfasst.

Weitere Merkmale und Vorteile finden sich in der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen. In den Figuren zeigen:

Figur 1 ein Lenksystem für ein Kraftfahrzeug in schematischer Form;

Figur 2a ein schematisches Blockdiagramm;

Figur 2b ein schematisch dargestelltes Steuergerät;

Figuren 3a, 4a ein jeweiliges schematisches Spannungsdiagramm in einem dq- System; und

Figuren 3b, 4b ein jeweiliges schematisches Spannungsdiagramm in einem aß- System. Figur 1 zeigt in schematischer Form ein Lenksystem 2 mit einer Hilfskraftlenkung 4. Des Weiteren kann das Lenksystem 2 wie gezeigt auch eine

Überlagerungslenkung 6 umfassen. Das Lenksystem 2 weist ein Lenkgetriebe 8 auf, das beispielsweise als Zahnstangenlenkgetriebe ausgebildet ist. In dieser Beschreibung wird überwiegend von einer Zahnstangenlenkung ausgegangen, wobei das Lenkgetriebe 24 ein Ritzel 10 und eine Zahnstange 12 umfasst. Das Lenkgetriebe 8 ist über das Ritzel 10 und die Zahnstange 12 auf jeder

Fahrzeugseite mit einem Lenkgestänge 14 verbunden, das jeweils mit einem Rad 16 zusammenwirkt. Grundsätzlich stellt das Lenksystem 2 eine von einer Vielzahl möglicher Ausführungsformen für die Durchführung des

erfindungsgemäßen Verfahrens geeigneten Vorrichtungen dar. Andere

Ausführungsformen können somit durch andere Lenkgetriebe oder durch eine andere Anordnung von Antrieben ausgeführt sein. Insbesondere ist das

Lenksystem 2 in einer Ausführungsform ein Steer-By-Wire Lenksystem. Ferner können weitere Sensoren in dem Lenksystem angeordnet sein, auf deren Anordnung und Ausführung an dieser Stelle nicht eingegangen wird.

An einem Drehstab 18 des Lenksystems 2 ist ein Lenkmittel 20 des

Lenksystems, beispielsweise ein Lenkrad angeordnet. Mittels der

Überlagerungslenkung 6 kann der vom Fahrzeugführer aufgebrachte

Lenkmittelwinkel in einem Normalbetrieb des Lenksystems 2 hin zum

Lenkgetriebe 8 vergrößert oder verkleinert werden. Diese Lenkwinkeldifferenz, die von der Überlagerungslenkung 6 in das Lenkgetriebe 8 eingebracht wird, wird auch als Zusatzlenkwinkel bezeichnet. Selbstverständlich kann anstatt eines Drehstabes 18 auch eine Lenksäule zwischen dem Lenkmittel 20 und der Überlagerungslenkung 6 angeordnet sein. In dieser Ausführungsform ist der Drehstab 18zwischen der Überlagerungslenkung 6 und der Hilfskraftlenkung 4 angeordnet.

Die Hilfskraftlenkung 4 des Lenksystems 2 umfasst eine permanenterregte Synchronmaschine 22, einen der Antriebseinheit 22 zugeordneten

Wechselrichter 23 und ein Getriebe 24. Der Wechselrichter 23 erzeugt eine modulierte Stellspannung u _uvw zum Betreiben der permanenterregten

Synchronmaschine 22. Ein Steuergerät 26 des Lenksystems ist der permanenterregten Synchronmaschine 22 zugeordnet. Die permanenterregten Synchronmaschine 22 wirkt über das Getriebe 24 auf die Zahnstange 12.

Einem Block 102 des Steuergeräts 26 wird ein von einem Sensor 32 des Lenksystems 2 ermitteltes Drehstabmoment 34 zugeführt. Das Lenksystem 2 umfasst einen Positionssensor 38, welcher eine Ist-Zahnstangenposition 40 ermittelt , welche dem Block 102 des Steuergeräts 26 zugeführt wird. Des Weiteren umfasst das Kraftfahrzeug einen Geschwindigkeitssensor 42, welcher eine Ist-Fahrzeuggeschwindigkeit 44 ermittelt und diese dem Steuergerät 26 zuführt. Alternativ kann die Ist-Fahrzeuggeschwindigkeit 44 auch von einem weiteren Steuergerät dem Steuergerät 26 zugeführt werden.

In Abhängigkeit von dem zugeführten Drehstabmoment 34, der zugeführten Ist- Zahnstangenposition 40 und der Ist-Geschwindigkeit 44 des Kraftfahrzeugs ermittelt das Steuergerät 26 ein Unterstützungsmoment Mref, welches einen Sollwert für ein mittels der permanenterregten Synchronmaschine 22 in das Lenksystem 2 einzubringendes Unterstützungsmoment darstellt und

beispielsweise entsprechend umgewandelt als Stellgröße der permanenterregten Synchronmaschine 22 in Form der modulierten Stellspannung u _uvw zugeführt wird.

Ein Sensor 46 des Lenksystems 2 ermittelt einen Ist-Statorstrom i _dq der permanenterregten Synchronmaschine 22. Der Ist-Statorstrom i _dq ist beispielsweise eine vektorielle Größe und umfasst die Komponenten id und iq im iq-System. Ein Sensor 48 des Lenksystems 2 ermittelt eine Ist-Rotorposition ϋ der permanenterregten Synchronmaschine 22. Ein Block 104 ermittelt eine Modulationsgrenze U _mod . Ein Block 106 transformiert eine

Kompensationstrajektorie einer zugeführten Kompensationsspannung u _{dq comp} in eine statorfeste Kompensationstrajektorie u _a ß _Comp . Eine Trajektorie wie eine der zuvor genannten Kompensationstrajektorien definiert eine Bahnkurve in einem jeweiligen Koordinatensystem, auf welchem die Kompensationsspannung über der Zeit verläuft. Eine Trajektorie wie beispielsweise die

Kompensationstrajektorie u _a ß _Comp wird folglich mittels einer vektoriellen Größe wie beispielsweise einer Kompensationsspannung u _a ß _Comp abgefahren. Ein Block 108 ermittelt eine Spannungsreserve U _res in Abhängigkeit von der Modulationsgrenze U _mod und in Abhängigkeit von der Kompensationstrajektorie Uaß com _p - Ein Block 110 ermittelt die Kompensationsspannung u _{dq comp} in Abhängigkeit von einer ersten Stellspannung u _dq und in Abhängigkeit von der Ist- Rotorposition ϋ. Der Block 110 umfasst beispielsweise ein harmonisches Maschinenmodell und ist als solches bezeichenbar. Die aus dem

Maschinenmodell hervorgehende Kompensationsspannung u _{dq comp} wird im dq- System gemäß der Gleichungen (1) und (2) definiert. u _d com _p i ^st eine winkelabhängige Kompensationsspannung in d-Richtung. U _{d b} ist eine Amplitude der Kompensationsspannung u _{dq comp} . 6 _ei ist die elektrische Rotorlage. <p _{d b} ist die Phasenlage der Kompensationsspannung u _{d comp} . Analog gilt dies für u _{q comp} , allerdings in q-Richtung.

Ein Block 112 ermittelt einen Soll-Statorstrom i _dq,re mit Komponenten i _d.ref und i _q.ref in Abhängigkeit von dem vorgegebenen Unterstützungsmoment M _re , in Abhhängigkeit von der Spannungsreserve U _res und in Abhängigkeit von der Ist- Rotorposition ϋ. An einer Additionsstelle wird die Regeldifferenz d in

Abhängigkeit von dem Soll-Statorstrom i _dq,re und in Abhängigkeit von dem Ist- Statorstrom i _dq ermittelt. Ein Block 116 stellt einen Regler dar, welcher in Abhängigkeit von der Regeldifferenz d die erste Stellspannung u _dq ermittelt. An einer Additionsstelle 118 wird eine zweite Stellspannung u ₂ in Abhängigkeit von der ersten Stellspannung u _dq und in Abhängigkeit von der

Kompensationsspannung u _{dq comp} ermittelt. Der Wechselrichter 23 moduliert die einstellbaren Spannungen im Sinne der die modulierten Stellspannung u _uvw derart, sodass an den Statorwicklungen der permanenterregten

Synchronmaschine 22 eine wirksame Spannung eingestellt wird, welche der zweiten Stellspannung u ₂₃ entspricht. Die erste Stellspannung u _dq wird von dem Regler 116 errechnet. Die zweite Stellspannung u ₂₃ wird dem Wechselrichter 32 zugeführt, sodass der Wechselrichter 23 durch Modulation diese Stellspannung u ₂₃ an der permanenterregten Synchronmaschine 22 einstellt. Folglich stellt das Steuergerät 26 die zweite Stellspannung u ₂₃ bereit und leitet diese dem Wechselrichter 23 zu, welcher unter Verwendung der zweiten Stellspannung die permanenterregte Synchronmaschine 22 ansteuert.

Eine zur Drehmomentbildung zur Verfügung stehende Spannung U _eff wird gemäß Gleichung (3) ermittelt, wobei U _mod die Modulationsgrenze ist, wobei Rs der Statorwiderstand ist, wobei Imax der maximale Strombetrag an einer

Statorwicklung ist und Ures die Spannungsreserve ist.

Ueff — Umod— U _s I nax ^~ U _res (3)

Die Berechnung des Soll-Statorstroms G _{dq ref} erfolgt gemäß den Gleichungen (4) bis (7), wobei Zp eine Polpaaranzahl ist, if _{pni d} eine Permanentmagnet- Flussverkettung in d-Richtung ist, L _d , L _q eine jeweilige Induktivität in d- bzw. q- Richtung ist, w eine elektrische Winkelgeschwindigkeit ist, und l ein Lagrange Multiplikator ist.

Der Soll-Statorstrom G _{dq Tef} wird mithilfe der Drehmomentgleichung (4), sowie der zur Verfügung stehenden Spannung L/ _eff berechnet. Die Spannungsbegrenzung wird mithilfe des verketteten Flusses yo durch Gleichung (5) beschrieben. Daraus resultiert ein Optimierungsproblem mit einem zu maximierenden Drehmoment und der Spannungsbegrenzung als Nebenbedingung gemäß Gleichung (6). Mit Hilfe der negativen Drehmomentgleichung und der Nebenbedingung lässt sich die zu minimierende Lagrange-Funktion (7) entwickeln, aus der der betriebsoptimale Soll-Statorstrom G _dq,re f mit den Komponenten i _d,ref und i _q,ref gemäß einer jeweiligen d- bzw. q-Richtung berechnet wird.

Mittels der Referenzwertberechnung gemäß dem Soll-Statorstrom G _{dq Tef} wird die Grundschwingungsamplitude udq der zweiten Stellspannung u ₂₃ in der Art begrenzt, damit stets die Aufschaltung der Kompensationsspannung u _{dq comp} gewährleistet wird. Hierzu wird die Kompensationsspannung u _{dq comp} gemäß der Gleichung (8) in das statorfeste ab-System gemäß der Kompensationsspannung Uaß,comp transformiert.

Die aufzuschaltende Form der Kompensationsspannung u _{dq comp} wird durch deren d- und q- Komponente charakterisiert. In Abhängigkeit von Amplitude und Phase der jeweiligen Komponente ergeben sich entsprechende

Kompensationstrajektorien u _{dq comp} . Im Allgemeinfall wird die

Kompensationstrajektorie durch eine Ellipse beschrieben mit variabler

Ausdehnung und Orientierung in der Spannungsebene. Im Extremfall reduziert sich die Ellipse zu einem Kreis oder einer Geraden.

Mithilfe eines Eingriffs in die Berechnung des Soll-Statorstroms G _{dq Vef}

(MMPA/MMPV-Strategie) wird dafür gesorgt, dass eine geeignete

Spannungsreserve U _res vorgehalten wird, die eine Spannungsaufschaltung der erforderlichen Kompensationstrajektorie u _{dq comp} erlaubt.

Figur 2a zeigt ein schematisches Blockdiagramm. Gemäß einem Block 202 wird die Spannungsreserve U _res in Abhängigkeit von der Kompensationstrajektorie u _a ß com _p für die zweite Stellspannung u ₂₃ und in Abhängigkeit von der

Modulationsgrenze U _mod ermittelt. Ein Block 204 ermittelt die erste

Stellspannung u _dq mit einer Grundschwingung in Abhängigkeit von der

Spannungsreserve U _res . Gemäß einem Block 206 wird die feldorientierte Kompensationsspannung u _{dq comp} mit einer Oberschwingung sechster Ordnung zu der Grundschwingung der ersten Stellspannung Übermittelt. Gemäß einem Block 208 wird die zweite Stellspannung u ₂₃ für den Wechselrichter in

Abhängigkeit von der ersten Stellspannung u _dq und in Abhängigkeit von der Kompensationsspannung u _{dq comp} ermittelt. Figur 2b zeigt das schematisch dargestellte Steuergerät 26. Das Steuergerät 26 weist einen Prozessor P auf, der über eine Datenleitung mit einem

Speicherelement Mem verbunden ist. Der Prozessor P ist auch als digitales Rechengerät bezeichenbar, auf dem die hier beschriebenen Verfahren ausgeführt werden können. Das Speicherelement Mem ist auch als

Speichermedium bezeichenbar. Auf dem Speicherelement Mem ist ein auf dem Prozessor P auszuführbares Computerprogramm als Computerprogrammcode abgespeichert.

Figur 3a ist im feldorientierten dq-Koordinatensystem dargestellt. Gemäß den Figuren 3a und 3b ist der Innenkreis der Raumzeigerebene mit maximalem Durchmesser als Modulationsgrenze U _mod festgelegt, welche auch als winkelunabhängige Spannungsgrenze bezeichenbar ist. Diese

Modulationsgrenze U _mod ist durch Gleichung (9) definiert, welche durch

Anwendung der Raumzeigermodulation im linearen Modulationsbereich erreicht wird. U _dc bezeichnet die Batteriespannung oder die Zwischenkreisspannung. Die Modulationsgrenze U _mod ist in Figur 3b (statororientiertes Koordinatensystem) der maximale Innenkreis, welcher in das Hexagon eingezeichnet werden kann.

Die einstellbare Modulationsspannung wird durch den ohmschen

Spannungsabfall an den Statorwicklungen reduziert. Über die vorzuhaltende Spannungsreserve U _res wird schließlich die Kompensation gewährleistet.

Die Überlagerung aus einem Grundschwingungsanteil und einem

Kompensationsanteil in Form der Kompensationsspannung u _{aß Comp} führt zu der winkelabhängigen Ausgangsstrajektorie u _aß für die zweite Stellspannung u ₂ , wobei die statorfeste Stellspannung u _aß entlang der winkelabhängigen

Ausgangstrajektorie u _aß verläuft. Die statorfeste Stellspannung u _aß entspricht analog zur Gleichung (8) der zweiten feldorientierten Stellspannung u ₂₃ .

Aus Symmetriegründen genügt es im Folgenden den Ausschnitt der

Raumzeigerebene von ϋ = 0° - 60° in Figur 3b zu betrachten, wobei ϋ den elektrischen Winkel der statorfesten Stellspannung u _aß bezeichnet. In diesem

Bereich wird für eine definierte Anzahl an Winkelwerten die Differenz der Kompensationstrajektorie u _aß und der Modulationsgrenze U _mod gemäß der

Gleichung (10) vorausberechnet. Der elektrische Winkel ϋ der statorfesten Stellspannung u _aß unterscheidet sich von der elektrischen Rotorlage 6 _ei durch einen Offset.

Aus der maximalen Spannungsdifferenz max i9)) ergibt sich schließlich die erforderliche Spannungsreserve U _res , die zu einer Begrenzung der

Grundschwingungsamplitude führt. Die Begrenzung der

Grundschwindungsamplitude führt dazu, dass sich die Ausgangstrajektorie u _aß stets innerhalb der Modulationsgrenze U _mod befindet. Damit wird eine angeforderte Ausgangstrajektorie u _{aß an} , welche sich außerhalb des Hexagons H befindet, in den einstellbaren Spannungsbereich skaliert, so dass lediglich die äußeren Punkte der Ausgangstrajektorie u _aß auf der Modulationsgrenze U _mod befinden. Der Innenbereich des Hexagons H entspricht einem durch den Wechselrichter 23 stellbaren Bereich.

Die Figuren 4a und 4b zeigen ein weiteres Beispiel, bei dem der Stellbereich des Wechselrichters 23 voll ausgenutzt und dadurch die Drehmomentausbeute erhöht wird. Durch Modulation des Wechselrichters 23 im nichtlinearen

Modulationsbereich kann die volle hexagonale Spannungsfläche eingestellt werden. Diese sogenannten Übermodulationsbereiche in den Ecken der Raumzeigerebene können für die Kompensation der sechsten elektrischen Ordnung im Drehmoment herangezogen werden. Die angeforderte elliptische Ausgangstrajektorie u _{aß an} kann dann gemäß Figur 4a über den linearen

Stellbereich hinaus eingestellt werden. Die Modulationsgrenze U _mod wird demnach durch eine winkelabhängige Funktion gemäß Gleichung (11) definiert, die entlang des Hexagons verläuft.

p

mit i9' = ϋ mod- 3 Die Ausgangstrajektorie u _a ß für die zweite Stellspannung u ₂₃ , die für die Kompensation der Drehmomentwelligkeit erforderlich ist, wird hier nun mit der winkelabhängigen Modulationsgrenze U _mod an definierten Winkelwerten über ein Sechstel der Modulationsfläche verglichen. Aus der maximalen Betragsdifferenz gemäß der Gleichung (12) wird die erforderliche Spannungsreserve U _res vorhergesagt bzw. ermittelt.

Wie aus Abbildung 4b ersichtlich, ist die zusätzliche Vorhaltung einer

Spannungsreserve U _res nur dann erforderlich, wenn in Abhängigkeit des Winkels der harmonischen Kompensationsspannung u _{dq comp} die Ausgangstrajektorie u _a ß außerhalb einer Modulationsfläche, welche durch die Modulationsgrenze U _m0d vorgegeben ist, liegt. Andernfalls kann mit dieser Methodik die sechste elektrische Ordnung im Drehmoment ohne zusätzliche Drehmomenteinbußen kompensiert werden. Die vorgeschlagene Methodik ermöglicht es,

Drehmomentwelligkeit unter Ausnutzung der nichtlinearen Modulationsbereiche des dreiphasigen Pulswechselrichters (Übermodulation) zu kompensieren.