Beschreibung

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren, ein System und ein Computerprogrammprodukt zum Optimieren und insbesondere zum Herstellen eines Brillenglases.

Um ein Brillenglas insbesondere online auf Bestellung berechnen und optimieren zu können, ist es wünschenswert, ein sehr schnelles Verfahren zur Optimierung zu verwenden. In der Brillenoptik ist die Strahldurchrechnung ein sehr zeitaufwendiges Verfahren. Dies trifft insbesondere dann zu, wenn die Brillenglasflächen nicht einfache Kugeloberflächen sondern asphärische oder progressive Flächen darstellen. In diesem Fall stellt die Strahldurchrechnung vorzugsweise ein zweidimensionales Iterationsverfahren dar. Um die Abbildungseigenschaften eines Brillenglases zu berechnen und zu bewerten, spielt die Rechenzeit in der Regel eine untergeordnete Rolle. Will man jedoch das Brillenglas insbesondere mit Hilfe einer Zielfunktion optimieren, so spielt die Rechenzeit eine entscheidende Rolle. Dies trifft insbesondere auf individuelle Brillengläser zu, bei denen die asphärische Fläche vorzugsweise online auf Bestellung optimiert und berechnet werden soll.

Aufgabe der Erfindung ist es, das Entwerfen und Herstellen von Brillengläsern, insbesondere von individuell für einen Brillenträger optimierten Brillengläsern, zu vereinfachen und insbesondere ein schnelleres Entwerfen von insbesondere genauer an individuelle Anforderungen eines Brillenträgers angepassten Brillengläsern zu ermöglichen.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den in Anspruch 1 oder 14, ein Computerprogrammprodukt mit den in Anspruch 24 und ein System mit den in

Anspruch 25 angegebenen Merkmalen gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen sind

Gegenstand der abhängigen Ansprüche.

Somit stellt die Erfindung in einem Aspekt ein Verfahren zum Entwerfen bzw. Herstellen eines Brillenglases für einen Brillenträger bereit, umfassend: a) Erfassen von individuellen Benutzerdaten bzw. Anwendungsdaten des Brillenträgers; b) Festlegen eines Designentwurfs für das Brillenglas mit einer Vielzahl von Bewertungsstellen; c) Ermitteln eines Verlaufs von Hauptstrahlen durch die Vielzahl von Bewertungsstellen; d) Festlegen einer lokalen Wellenfront zu jedem der Hauptstrahlen in einer Umgebung des jeweiligen Hauptstrahls; e) Ermitteln optischer Eigenschaften des Brillenglases an den Bewertungsstellen durch Bestimmen eines Einflusses des Brillenglases auf die lokalen Wellenfronten in einer Umgebung der jeweiligen Bewertungsstelle; und f) Bewerten des Designentwurfs in Abhängigkeit von den ermittelten optischen Eigenschaften und den individuellen Benutzerdaten.

Auch wenn die einzelnen Verfahrensschritte zur einfacheren Benennung alphabetisch gekennzeichnet sind, ist die Erfindung nicht auf eine einzige Reihenfolge der Verfahrensschritte, insbesondere eine durch die alphabetische Bezeichnung vorgegebene Reihenfolge beschränkt.

Ein Design eines Brillenglases umfasst vorzugsweise die Verteilung der Soll-Werte für eine oder mehreren Abbildungsfehler, welche vorzugsweise in die Optimierung des Brillenglases als Zielwerte oder bei der Bestimmung der Zielwerte eingehen.

Insbesondere wird ein Brillenglasdesign durch die Verteilung des Refraktionsfehlers

(d.h. die Differenz des Brechwerts des Brillenglases von dem Brechwert, welcher mittels Refraktionsbestimmung ermittelt wird) und/oder die Verteilung des Astigmatismusfehlers bzw. die astigmatische Abweichung (d.h. die Differenz des

Astigmatismus des Brillenglases von dem Astigmatismus, welcher mittels

Refraktionsbestimmung ermittelt wird) charakterisiert. Ferner kann ein

Brillenglasdesign ebenfalls die Verteilung der Soll-Werte für Vergrößerungs-, Verzerrungs- oder anderen Abbildungsfehler umfassen. Dabei kann es sich um Flächenwerte oder vorzugsweise um Gebrauchswerte, d.h. Werte in Gebrauchsstellung des Brillenglases handeln.

Das Bestimmen bzw. Ermitteln bzw. Optimieren eines Brillenglasdesigns umfasst vorzugsweise die Bestimmung der räumlichen Lage (insbesondere der vertikalen und/oder der horizontalen Lage) sowie gegebenenfalls der Größe der Sehbereiche des Brillenglases (d.h. des Nah-, Fern- und Zwischen- oder Progressionsbereichs). Die räumliche Lage der Sehbereiche wird insbesondere von der räumlichen Position der Fern- und Nahbezugspunkte vorgegeben. Die Größe der Sehbereiche wird vorzugsweise automatisch aus den Vorgaben für die räumliche Position des Fern- und Nahbezugspunkts berechnet.

Ein Hauptstrahl bezeichnet insbesondere einen Lichtstrahl ausgehend vom Objektpunkt durch den Augendrehpunkt und insbesondere durch die Pupillenmitte. Dabei wird zum Entwerfen des Brillenglases vorzugsweise ein Modellsystem mit den relevanten optischen Bezugspunkten vorzugsweise in Abhängigkeit von den erfassten Benutzerdaten entworfen.

Damit betrifft die Erfindung in einem Aspekt ein Verfahren zur Herstellung eines Brillenglases. Das Verfahren umfasst insbesondere ein Festlegen eines Designentwurfs des Brillenglases durch eine Flächendarstellung, bei der sich eine änderung von Koeffizienten nur lokal auswirkt. Außerdem wird ein Ray-Tracing- Verfahren für die Bestimmung einer Vielzahl von Hauptstrahlen durch eine Vielzahl von Bewertungsstellen verwendet. Zur Berechnung lokaler Wellenfronten an der Vielzahl der Bewertungstellen wird ein Wavefront-Tracing-Verfahren und/oder ein Ray-Tracing-Verfahren verwendet. Außerdem erfolgt eine Bestimmung von optischen Wirkungen des Brillenglases an der Vielzahl der Bewertungsstellen aus den lokalen Wellenfronten. Vorzugsweise wird dabei eine Optimierungsroutine verwendet, welche die dünn besetzte Jacobimatix berücksichtigt. Insbesondere wird eine Optimierungsroutine gemäß NG-Peyton angewandt.

Vorzugsweise umfasst das Verfahren

Modifizieren des Designentwurfs in Abhängigkeit von den ermittelten optischen Eigenschaften und den individuellen Benutzerdaten; und - Wiederholen der Schritte c) bis f) auf Basis des modifizierten Designentwurfs.

Besonders bevorzugt werden diese Schritte so lange wiederholt, bis eine Zielfunktion einen gewünschten Wert erreicht hat. Vorzugsweise wird im Falle einer positiven bzw. als geeignet vorbestimmten Bewertung des Designentwurfs dieser als Design für das Brillenglas festgelegt wird.

Vorzugsweise umfassen die individuellen Benutzerdaten bzw. Anwendungsdaten des Brillenträgers optische Korrektionsdaten einer Fehlsichtigkeit des Brillenträgers und Gebrauchsdaten bezüglich einer individuellen Positionierung des Brillenglases für den Brillenträger und/oder bezüglich einer individuellen Sehaufgabe des Brillenträgers. Vorzugsweise umfassen die individuellen Gebrauchsdaten Fassungsdaten, insbesondere bezüglich eines Kastenmaßes der Fassungscheiben und/oder einer Brückenweite und/oder eines Fassungsscheibenwinkels und/oder einer Vorneigung, etc.. In einer bevorzugten Ausführungsform umfassen die individuellen Gebrauchsdaten bezüglich einer individuellen Sehaufgabe eine Vorgabe über hauptsächlich genutzte Blickwinkelbereiche und/oder hauptsächlich genutzte Objektentfernungen. Vorzugsweise umfassen die individuellen Benutzerdaten einen Homhaut-Scheitel-Abstand und/oder eine Vorneigung und/oder eine Zentrierposition und/oder einen Pupillenabstand, usw..

Die optischen Korrektionsdaten umfassen vorzugsweise Werte für eine zu korrigierende dioptrische Wirkung (Sphäre) und/oder Zylinder und/oder Achslage und/oder Addition und/oder Prisma und/oder Basis, etc. und individuelle Gebrauchsstellungsdaten.

Vorzugsweise umfasst das Festlegen eines Designentwurfs für das Brillenglas ein Festlegen eines Koordinatensystems und ein Darstellen zumindest einer Startfläche

des Brillenglases in dem Koordinatensystem zumindest teilweise durch Koeffizienten, von denen die zumindest eine Startfläche nur lokal, d.h. in einem begrenzten Flächengebiet abhängt, welches zumindest eine Bewertungsstelle umfasst. Diese begrenzte Flächengebiete umfasst vorzugsweise jeweils nur einen relativ kleinen Anteil einer gesamten Brillenglasfläche.

Vorzugsweise umfasst das Festlegen eines Designentwurfs ein Darstellen zumindest einer Startfläche des Brillenglases durch B-Spline-Funktionen.

Vorzugsweise umfasst die Vielzahl von Bewertungsstellen zumindest 1000, vorzugsweise zumindest 2000, noch mehr bevorzugt zumindest 5000, besonders bevorzugt zumindest 10000, am meisten bevorzugt zumindest 20000 Bewertungsstellen umfasst.

Vorzugsweise umfasst das Ermitteln eines Verlaufs von Hauptstrahlen ein Festlegen eines individuellen Modellsystems unter Berücksichtigung der erfassten Benutzerdaten. Das individuellen Modellsystems umfasst vorzugsweise ein Brillenglasmodell gemäß dem Designentwurf, ein Augenmodell und/oder ein Objektmodell gemäß den Benutzerdaten.

Vorzugsweise wird jedem Hauptstrahl eine Objektentfernung in Abhängigkeit von den erfassten Benutzerdaten insbesondere einer von den erfassten Benutzerdaten umfassten Sehaufgabe bzw. einer Anwendungssituation zugeordnet, wobei die lokale Wellenfront in Abhängigkeit von der dem jeweiligen Hauptstrahl zugeordneten Objektentfernung festgelegt wird.

Vorzugsweise umfasst das Ermitteln optischer Eigenschaften des Brillenglases an den Bewertungsstellen ein Ermitteln einer sphärischen Wirkung und/oder eines Astigmatismus und/oder einer Koma und/oder einer sphärischen Aberration und/oder eines Dreiblattfehlers (trefoil).

Vorzugsweise umfasst das Ermitteln des Verlaufs der Vielzahl von Hauptstrahlen ein

Ermitteln von Durchstoßpunkten und Durchstoßwinkeln der Hauptstrahlen durch die Brillenglasoberflächen, wobei das Bestimmen des Einflusses des Brillenglases auf die lokalen Wellenfronten umfasst:

Bestimmen der schrägen Dicke des Glases entlang der jeweiligen Hauptstrahlen im Brillenglas;

Bestimmen der Krümmungen der objektseitigen, also eintreffenden bzw. ankommenden bzw. auftreffenden Wellenfronten und/oder Krümmungen bzw. Hauptkrümmungen und -richtungen der auslaufenen Wellenfronten; und

Bestimmen der Hauptkrümmungen und -richtungen der Brillenglasoberflächen an den Durchstoßpunkten.

Vorzugsweise umfasst das Bewerten des Designentwurfs ein Auswerten einer von den ermittelten optischen Eigenschaften abhängigen Zielfunktion und der Designentwurf wird vorzugsweise im Hinblick auf eine Minimierung der Zielfunktion modifiziert.

Vorzugsweise umfassen die ermittelten optischen Eigenschaften einen Astigmatismus A _g ι _as (i) des Brillenglases an der Bewertungsstelle i, welcher um einen Restastigmatismus A _ist (i) von der in den Benutzerdaten für eine Vollkorrektion geforderten astigmatischen Wirkung abweicht, und eine sphärische Wirkung D _g ι _as (i) des Brillenglases an der Bewertungsstelle i, welche um eine Restwirkung Dj _St (i) von der in den Benutzerdaten für ein Vollkorrektion geforderten sphärischen Wirkung abweicht, wobei für jede Bewertungsstelle ein Wert A _SO ιι(i) einer Fehlkorrektion des Astigmatismus und ein Wert D _SO ιι(i) einer Fehlkorrektion der dioptrischen Wirkung vorgegeben wird, und wobei der Designentwurf des Brillenglases im Hinblick auf eine Minimierung einer Zielfunktion

F = ∑(A _IS , (i)- A _solι (i)f + (D _lst (i)- D _So M ² i modifiziert wird.

Vorzugsweise wird für jede Bewertungsstelle der Restastigmatismus aus dem

Astigmatismus des Billenglases und einem von den individuellen Benutzerdaten umfassten Astigmatismus eines Auges des Brillenträgers durch die Kreuzzylindermethode berechnet.

In einem Aspekt stellt die Erfindung ein Verfahren zum Entwerfen bzw. Herstellen eines Brillenglases für einen Brillenträger bereitgestellt, umfassend:

Erfassen zumindest eines Abbildungsfehlers höherer Ordnung für zumindest ein Auge des Brillenträgers; und

Entwerfen eines Brillenglases unter Berücksichtigung des erfassten Abbildungsfehlers höherer Ordnung.

Als Abbildungsfehler höherer Ordnung wird im Sinne der Erfindung jeder Abbildungsfehler verstanden, der nicht nur prismatische, sphärische und astigmatische Komponenten umfasst. Abbildungfehler höherer Ordnung umfassen insbesondere Koma und/oder sphärische Aberration. In einer bevorzugten Ausführungsform umfassen Abbildungsfehler höherer Ordnung insbesondere "SEIDELsche Bildfehler", wie z.B. öffnungsfehler Koma, Astigmatismus, Bildfeldwölbung, Dreiblattfehler und/oder Verzeichnung.

Vorzugsweise umfasst der Schritt a) des Erfassens von individuellen Benutzerdaten das Erfassen des zumindest einen Abbildungsfehlers höherer Ordnung, wobei das Entwerfen des Brillenglases unter Berücksichtigung des erfassten Abbildungsfehlers höherer Ordnung die Schritte b) bis f) umfasst. Vorzugsweise umfasst das Erfassen von Abbildungsfehlen höherer Ordnung ein Bestimmen einer Aberrationsfunktion, insbesondere einer nur vom radialen Abstand r von der Pupillenmitte abhängige Aberrationsfunktion W _A (r) für das zumindest eine Auge des Brillenträgers.

Vorzugsweise umfasst das Erfassen von Abbildungsfehlen höherer Ordnung ein Festlegen eines kartesischen x-y-z-Koordinatensystems und ein Bestimmen einer Aberrationsfunktion W(x,y) für das zumindest eine Auge des Brillenträgers insbesondere in Koordinaten dieses Koordinatensystems. Vorzugsweise wird die Aberrationsfunktion W(r) für das zumindest eine Auge gemäß

nach Potenzen des Abstands r von der Pupillenmitte entwickelt.

Vorzugsweise umfasst das Entwerfen eines Brillenglases ein Festlegen einer Aberrationsfunktion des Brillenglases auf Basis bzw. in Abhängigkeit von der Aberrationsfunktion des Auges.

Vorzugsweise umfasst das Festlegen der Aberrationsfunktion W _G (R) des

Brillenglases als Funktion eines Abstands R von einem Zentrierpunkt des Brillenglases ein Skalieren der Aberrationsfunktion W _A (r) des Auges mittels eines

Ersetzens des Abstands r durch einen Abstand R mit einem Pupillenradius R _P für das zumindest eine Auge des Brillenträgers und einem Transformationsradius R _t , welcher größer ist als der Pupillenradius Rp und nicht größer ist als der Radius R^max des größten Kreises um den Zentrierpunkt des Brillenglases, der zumindest einen Punkt des Brillenglases insbesondere innerhalb der Brillenfassung umfasst. Vorzugsweise ist der Transformationsradius R _t nicht größer als der Radius Rcmin des größten Kreises um den Zentrierpunkt, der noch vollständig innerhalb der Fassungsscheibe liegt.

Vorzugsweise umfassen die ermittelten optischen Eigenschaften einen Astigmatismus A _g ι _as (i) des Brillenglases an der Bewertungsstelle i, welcher um einen Restastigmatismus A _ist (i) von der in den Benutzerdaten für eine Vollkorrektion geforderten astigmatischen Wirkung abweicht, eine dioptrische Wirkung D _g ι _as (i) des Brillenglases an der Bewertungsstelle i, welche um eine Restwirkung D _ist (i) von der in den Benutzerdaten für eine Vollkorrektion geforderten dioptrischen Wirkung abweicht, und zumindest einen Wert Z _g ι _as (i) einer optischen Wirkung höherer Ordnung, insbesondere eines Maßes einer Aberration höherer Ordnung des Brillenglases an der Bewertungsstelle i, welcher um einen Restfehler Z _ist (i) von der in den Benutzerdaten für eine Vollkorrektion geforderten Korrekturwirkung abweicht, wobei für jede Bewertungsstelle ein Wert A _SO ιι(i) einer Fehlkorrektion des

Astigmatismus, ein Wert D _SO ιι(i) einer Fehlkorrektion der dioptrischen Wirkung und ein Wert Z _so n(i) einer Fehlkorrektion für den zumindest einen Abbildungsfehler höherer Ordnung vorgegeben wird, und wobei der Entwurf des Brillenglases im Hinblick auf eine Minimierung einer Zielfunktion

F = ∑g _A (i)- (K (i) - A ₅₀₁₁ (O) ² + g _D (0 ^• {D _!s , (i) - D ₅₀₁₁ (O) ² + g _z (i)

modifiziert wird, wobei Gewichtungsfunktionen g vorgesehen werden.

In einer weiteren Beispiel könnte eine Zielfunktion folgendermaßen verwendet werden:

F = ∑(A _Ist (i)- AsoM ² + (D, _sι (i)-D _Sol M + R(i) i

wobei die Zielfunktion von einer Restfunktion R(i) abhängt, in der Aberrationen höherer Ordnung berücksichtigt sind. Eine weitere bevorzugte Zielfunktion könnte lauten:

F = ∑Sλ(0- K, (0- A ₅₀ M ² + 8oii)- {D _lsl {i)- D _So M ² + R _z (i) i

Vorzugsweise wird analog zu oben verwendet:

Vorzugsweise werden die lokalen Wellenfronten mit Zemikepolynomen und/oder einer Taylorreihe dargestellt bzw. entwickelt.

Vorzugsweise umfasst das Verfahren ein Festlegen einer Pupillensensorikfunktion zur Beschreibung einer abnehmenden sensorischen Gewichtung zum Pupillenrand hin, insbesondere zur Beschreibung des Stiles-Crawford-Effekts, und ein Festlegen eines Satzes von orthogonalen Funktionen für die Darstellung der lokalen

Wellenfronten unter Berücksichtigung bzw. unter Einbeziehung der Pupillensensorikfunktion.

In einer bevorzugten Ausführungsform ist die Größe Z _g ι _as (i) für eine einzelne Aberration an der Bewertungsstelle i nach Zernike. In einer anderen bevorzugten Ausführungsform umfasst sie eine gewichtete Summe aus Aberration an der Bewertungsstelle i nach Zernike, oder für ein Maß der Aberrationen, das auf der

Wellenfrontaberration W( ^χ ,y) ^er Pupille als Funktion der Pupillenkoordinaten ^x ' ^y basiert und insbesondere durch eine der folgenden Möglichkeiten gegeben ist:

a) RMSw (root mean square) RMS _w = I— f (yY(χ,y)-wfdxdy , wobei A die

¹ pupil

Pupillenfläche ist und W den Mittelwert bedeutet b) Maximaler Hub der Wellenfrontaberration, PV = max(W(χ, y) - min(W(x, y)) c) RMSs (root mean square wavef ront slope)

RMS ₅ wobei A die Pupillenfläche und W _x = dW/dχ , W _y = dW/dy die partiellen Ableitungen der Wellenfront sind d) R(D50), Durchmesser des Gebietes um das Maximum der point spread function

2πr(D50)

(PSF), in dem die Hälfte der Intensität ankommt: 0.5 = J ^psf(r,ϋ)rdrdύ , wobei

psf(r,ϋ) die PSF in Polarkoordinaten r,ύ der Bildebene ist

e) Breite EW der PSF EW = , wobei χ _o , y ₀ die

Koordinaten des Maximums der PSF sind, f) Wurzel SM aus dem zweiten Moment der Lichtverteilung,

g) Halbe Breite auf halber Höhe, HWHH, wobei sonst

h) Korrelationsbreite CW der Lichtverteilung wobei und sonst, und die Autokorrelation der PSF ist i) Strehl-Verhältnis SRX, wobei p _L die beugungslimitierte

PSF ist j) Bruchteil LIB der Energie, die in den Bereich des Beugungskerns fällt, wobei die auf 1 normierte PSF ist k) Standardabweichung STD der Lichtverteilung, bezogen auf jene der beugungslimitierten Lichtverteilung,

S wobei PSF ein

Gebiet um das Zentrum der PSF ist, das den wesentlichen Anteil der Intensität erfasst

I) Entropie ENT der PSF, m) Schärfe NS des visuellen Systems,

, wobei g _N eine

Gewichtsfunktion des visuellen Systems ist n) Visuelles Strehl-Verhältnis VSX,

wobei N _csf eine Gewichtsfunktion des visuellen Systems ist, die gleich der Fouriertransformierten der Kontrastempfindlichkeitsfunktion des visuellen Systems ist

o) Abschneidefrequenz der radialen Modulationstransferfunktion, SFcMTF=höchste (Orts-)Frequenz, für welche rMTF>Schwelle des visuellen Systems ist, wobei

und OTF die optische Transferfunktion ist p) Abschneidefrequenz der radialen optischen Transferfunktion, SFcOTF=höchste (Orts-)Frequenz, für welche rOTF> Schwelle des visuellen Systems ist, wobei φ und OTF die optische Transferfunktion ist q) Sichtbarkeitsgebiet der rMTF,

, wobei

T _N (f) die Kontrastschwellenfunktion des visuellen Systems ist, die gleich der Inversen der Kontrastempfindlichkeitsfunktion des visuellen Systems ist r) Sichtbarkeitsgebiet der rOTF, s) Strehl-Verhältnis, berechnet im Frequenzraum, MTF-Methode, t) Strehl-Verhältnis, berechnet im Frequenzraum, OTF-Methode, u) Visuelles Strehl-Verhältnis, berechnet im Frequenzraum, MTF-Methode,

, wobei CSF _N (f _x , f _y ) die Kontrastempfindlichkeitsfunktion des visuellen Systems ist v) Strehl-Verhältnis, berechnet im Frequenzraum, OTF-Methode,

w) Volumen unter der OTF, normiert auf das Volumen unter der MTF, x) Gewichtetes Volumen unter der OTF, normiert auf das Volumen unter der MTF,

VNOTF

In einem Aspekt betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Herstellen eines Brillenglases, umfassend ein Verfahren zum Entwerfen eines Brillenglases für einen Brillenträger gemäß der vorliegenden Erfindung oder einer bevorzugten Ausführungsform und ein Fertigen des Brillenglases nach dem ermittelten Design.

In einem Aspekt stellt die Erfindung ein Computerprogrammprodukt bereit, umfassend Programmcode, welcher, wenn in einem Computersystem geladen und ausgeführt, zur Durchführung eines Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung oder einer bevorzugten Ausführungsform ausgelegt ist.

In einem Aspekt stellt die Erfindung ein System zum Entwerfen eines Brillenglases bereit, wobei das System ausgelegt ist, Verfahrensschritte gemäß der vorliegenden Erfindung oder einer bevorzugten Ausführungsform auszuführen.

Die Erfindung wird nachfolgend mit Bezug auf begleitende Zeichnungen bevorzugter Ausführungsformen beispielhaft beschrieben. Dabei zeigen:

Fig. 1 : einen beispielhaften Strahlengang ein beispielhaftes Auge und ein Brillenglas zur Darstellung der Rotation der Eintrittspupille des Auges bei Blickbewegungen;

Fig. 2: ein Brillenglas, das in allen Durchblickpunkten eine relativ geringe sph. Aberration von 0,025 Mikrometer aufweist;

Fig. 3: den sphärischen Fehler des Brillenglas von Fig. 2 für in

Einheiten von dpt;

Fig. 4: den Astigmatismus eines bevorzugten Brillenglases, bei dem die sphärische Aberration von c = 0,5 Mikrometer für einen Brillenglasdurchmesser von 40 mm (r _Br iiiengias = 20 mm) korrigiert wurde;

Fig. 5: eine schematische Darstellung einer Abbildung eines Objektpunktes in einen Bildpunkt an einer Linse mit zwei Flächen mit den Brechwerten D1 , D2 und der Mittendicke d;

Fig. 6: Brechungsgesetz nach Snellius;

Fig. 7: Brechung einer sphärischen Wellenfront an einer sphärischen Fläche;

Fig. 8: übergang auf den schrägen Einfall und das Verlassen der Rotationssymmetrie. Eine sphärische Wellenfront trifft schräg auf eine sphärische Fläche oder eine astigmatische Fläche, bei der eine Hauptkrümmungsrichtung mit der Brechungsebene zusammenfällt;

Fig. 9: lokale Koordinatensysteme der Fläche, der einfallenden und der austretenden Wellenfront;

Fig. 10: Zusammenhang zwischen den Koordinaten y der auftreffenden Wellenfront, ys der brechenden Fläche und y' der austretenden Wellenfront bei Verwendung von drei lokalen Koordinatensystemen;

Fig. 11 : Zusammenhang zwischen den Koordinaten y der auftreffenden Wellenfront, ys der brechenden Fläche und y' der austretenden Wellenfront bei Verwendung eines globalen Koordinatensystems; und

Fig. 12: eine schematische Darstellung des physiologischen und physikalischen Modells eines Brillenglases in einer vorgegebenen Gebrauchsstellung.

In einem Verfahren gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung werden nur noch der zentralen Hauptstrahl mit Hilfe eines Ray-Tracing- Verfahrens berechnet anschließend die Abbildungseigenschaften aus den Eigenschaften von lokalen Wellenfront mit Hilfe eines Wavefont-Tracing-Verfahrens berechnet. Insbesondere werden gemäß einer bevorzugten Ausführungsform für zumindest eine Blickrichtung, insbesondere für jede Blickrichtung, die Abbildungseigenschaften (Brechwert und Astigmatismus) vorzugsweise direkt aus den Daten des zentralen Hauptstrahls für die jeweilige Blickrichtung mit seinen Ein- und Ausfallswinkeln an den Brillenglasflächen, der schrägen Dicke, den Krümmungen bzw. den Hauptkrümmungen und -richtungen der ankommenden Wellenfront und den Hauptkrümmungen und -richtungen der Brillenglasoberflächen am Durchstoßpunkt berechnet.

Besonders bevorzugt wird für jede Blickrichtung nur einmal eine Strahliteration durchgeführt. Insbesondere der mit Strahliterationen verbundene Rechenaufwand lässt sich somit sehr stark reduzieren. Vorzugsweise wird das Brillenglas mittels einer Zielfunktion optimiert. Eine beispielhafte, bevorzugte Zielfunktion lautet dabei

mit

Aist (i) = Tatsächlicher Astigmatismus an der i-ten Bewertungsstelle; Asoii (i) = Geforderter Astigmatismus an der i-ten Bewertungsstelle; Di _st (i) = Tatsächlicher Brechwert an der i-ten Bewertungsstelle; und D _so ii (i) = Geforderter Brechwert an der i-ten Bewertungsstelle.

Ein besonderer Vorzug der Bedeutung der Soll-Größen besteht darin, dass sie unabhängig von der Verordnung gelten. Sie geben insbesondere an, um welchen Wert die betreffende Größe vom Wert Null der Vollkorrektion abweichen soll. Der Ist- Astigmatismus ist insbesondere der Restastigmatismus der Kombination aus Brillenglas und Auge, der vorzugsweise durch die Kreuzzylindermethode berechnet

wird. Entsprechend ist der Ist-Refraktionsfehler insbesondere die Sphäre der so berechneten Kombination aus Glas und Auge.

Vorzugsweise werden Brechwert und Astigmatismus folgendermaßen berechnet:

Vorzugsweise werden beide Größen aus der Kombination der Refraktionsmatrix SR und der Vergenzmatrix S _S K , die die einfallende Wellenfront in Gebrauchsstellung nach Durchquerung des Glases an der Scheitelpunktkugel beschreibt bestimmt. Zur bevorzugten Berechnung von SSK wird beispielhaft auf Gleichung (7) verwiesen. Die Refraktionsmatrix wird vorzugsweise bestimmt durch

wobei Sph _R das sphärische äquivalent der Refraktionsbestimmung ist, Zyl _R der refraktionierte Zylinder und ψ _λ seine Achslage. Die Kombination aus SR und SSK wird vorzugsweise durch die Differenzmatrix

bestimmt. Im Fall einer Vollkorrektion gilt was in der Praxis meist nur an wenigen einzelnen Punkten im Glas tatsächlich erreicht werden kann. Im

allgemeinen Fall ist die Matrix von Null verschieden aber symmetrisch. Vorzugsweise wird sie in folgender From parametrisiert:

Dabei ist Sph _A das sphärische äquivalent der Refraktionsabweichung, Zyl _A der Fehlzylinder und ψ _δ seine Achslage. Vorzugsweise werden die bei gegebener Matrix die Größen Sph _A und Zyl _& aus den Eigenwerten von S _A bestimmt, insbesondere durch:

Vorzugsweise werden diese berechneten Größen als Ist-Werte der Optimierung an den jeweiligen Durchstoßpunkten herangezogen bzw. verwendet, d.h.

Die Vergenzmatrix S _S K an der Scheitelpunktkugel wird vorzugsweise durch

aus der Vergenzmatrix S' ₂ am Durchstoßpunkt der Rückfläche bestimmt. S' ₂ wiederum wird vorzugsweise durch ein Verfahren zur Durchrechnung einer Wellenfront durch die beiden Gläser, die durch die Abhängigkeiten von Tabelle 1 beschrieben wird, ermittelt. Hierbei bedeuten die einzelnen Faktoren (grundsätzlich auszuwerten an den Durchstoßpunkten des Hauptstrahles durch die Flächen):

Tabelle 1 : Formelsatz zur Auswertung des Resultates in Gleichung (7)

Mit dieser Methode wird gemäß einer bevorzugten Ausführungsform Brechwert und/oder Astigmatismus lokal ermittelt bzw. bestimmt. Um die Abbildungseigenschaften an einer Bewertungstelle zu bestimmen, werden vorzugsweise nur die ersten und zweiten Ableitungen der Fläche an dieser lokalen Stelle ermittelt.

Vorzugsweise wird eine Flächenbeschreibung für die asphärische Fläche verwendet, bei der sich eine änderung eines die Fläche beschreibenden Koeffizienten nur lokal auswirkt. Besonders bevorzugt wird hierbei eine B-Spline-Darstellung verwendet. Die

Elemente der Jacobimatrix sind die Ableitungen der Abbildungseigenschaften an jeder Bewertungsstelle i nach jedem Koeffizienten j der Flächendarstellung. Durch die Verwendung einer B-Spline-Flächendarstellung und von lokalen Wellenfronten ergibt sich vorteilhaft eine bestimmte Struktur der Jacobimatrix, in der die meisten

Elemente der Jacobimatrix den Wert Null aufweisen, da sich die Koeffizienten nur lokal auswirken und sich auch die Abbildungseigenschaften aus den lokalen

Flächeneigenschaften bestimmen lassen. Damit lassen sich auch eine große Zahl an

Bewertungsstelle, also eine hohe Ortsauflösung beim Entwerfen eines Brillenglases verwenden, wodurch die Genauigkeit verbessert werden kann. Vorzugsweise werden

mehr als 5000 Bewertungsstellen und 2000 Koeffizienten bei der Optimierung eines progressiven Brillenglases verwendet.

Besonders bevorzugt wird als Optimierungsverfahren ein Verfahren verwendet, das die dünn besetzte Struktur der Jacobimatrix ausnutzt. Besonders bevorzugt wird das Verfahren nach NG-Peyton verwenden.

Durch ein schnelles Verfahren zur Berechnung der Abbildungsfehler höherer Ordnung wird ermöglicht, ein Brillenglas zu konstruieren, welches die Abbildungsfehler des Auges in geeigneter Weise berücksichtigt.

Eine Korrektion von Abbildungsfehlern höherer Ordnung ist wichtig für das Sehen. Damit kommt bei der Bewertung von Brillengläsern auch der Berücksichtigung von Aberrationen höherer Ordnung, insbesondere Koma und sph. Aberration eine wichtige Bedeutung zu. Insbesondere wird berücksichtigt, dass die visuelle Performance durch die Korrektion von Aberrationen beispielsweise bis zur einschließlich 5. Ordnung, eine Steigerung der Bildqualität ergeben. Insbesondere wird berücksichtigt, dass Abbildungsfehler höherer Ordnung individuell, d.h. von Brillenträger zu Brillenträger, stark schwanken, weshalb vorzugsweise eine individuelle Korrektion vorgenommen wird. Vorzugsweise wird berücksichtigt, dass der rotationssymmetrische Term der sph. Aberration sich im Mittel der Bevölkerung von 0, unterscheidet. In einer bevorzugten Ausführungsform wird somit hierfür eine zumindest teilweise eine durchschnittliche Korrektur vorgenommen bzw. berücksichtigt.

Dementsprechend ist bei Personen mit normaler Aberration nicht nur durch die Korrektion von Sphäre, Zylinder und sphärischer Aberration eine entscheidende Verbesserung der optischen Qualität zu erwarten, sondern auch durch die zusätzliche Korrektion von Aberrationen höherer Ordnungen. Vorzugsweise wird berechnet, wie viele Personen eines großen Kolletivs von der Korrektion bestimmter Aberrationen wie stark profitieren, insbesondere ausgedrückt im sogenannten Strehl Verhältnis.

Insbesondere wird berücksichtigt, dass bei einem Brillenglas im Gegensatz zu Kontaktlinsen, Intraokularlinsen oder optischen Systemen keine ortsfeste Blende gegeben ist. Somit unterscheidet sich ein Brillenglas fundamental von optischen Instrumenten, wie z.B. Objektiven, dadurch, dass die Aperturblende (Eintrittspupille des Auges, EP) nicht ortsfest ist. Bei Blickbewegungen rotiert die Eintrittspupille des Auges um den Augendrehpunkt Z', während das Brillenglas ortsfest bleibt (siehe Fig. 1). Bei Kontaktlinsen und insbesondere Intraokularlinsen hingegen rotiert die Linse in gleichem Maße wie die Eintrittspupille.

Weiterhin ist der Abstand zwischen Brillenglas und Augendrehpunkt größer als der Abstand zwischen Linse (KL oder IOL) und EP. Eine änderung des Feldwinkels (Neigung des Hauptstrahls gegenüber der optischen Achse bzw. der Nullblickrichtung) führt beim Brillenglas aufgrund des großen Abstandes auch direkt zu einem großen radialen Abstand des Durchstoßpunktes des Hauptstrahls durch das Brillenglas zur Brillenglasmitte. Bei der IOL oder KL hingegen ist die Auswirkung auf den radialen Abstand des Durchstoßpunktes relativ klein. Beim blickenden Auge wird der Feldwinkel als Blickwinkel bezeichnet und beim statischen Auge als Gesichtsfeldwinkel oder Sehwinkel.

Insbesondere wird ein Einfluss der Korrektion höherer Ordnung auf die niedrigeren Ordnungen berücksichtigt. Damit ist insbesondere keine Vollkorrektion für alle Blickwinkel möglich. Die Korrektion der Abbildungsfehler höherer Ordnung für das zentrale Blicken geradeaus führt insbesondere zu Fehlern zweiter Ordnung (Brechwert und Astigmatimus) für das peripher blickende Auge.

Die Koma stellt eine Funktion der dritten Potenz der radialen Komponente r dar. Damit stimmt sie im Wesentlichen mit der ersten Ableitung des Brechwertes überein. Es ist somit sofort klar, dass eine Korrektion der Koma implizit direkt zu einer änderung des Brechwertes mit Zunahme des Abstandes r führt. Die sphärische Aberration stellt eine Funktion der vierten Potenz des Abstandes r und entspricht somit im Wesentlichen der zweiten Ableitung des Brechwertes.

Vernachlässigt man die Abhängigkeit vom Winkel und betrachtet nur die Abhängigkeit vom radialen Abstand r, so sieht die Aberrationsfunktion W als Potenzreihe vorzugsweise folgendermaßen aus:

51 entspricht dabei im Wesentlichen dem Prisma P ₀ .

52 entspricht dabei im Wesentlichen dem Brechwert D ₀ . S3 entspricht dabei im Wesentlichen der Koma K ₀ .

S4 entspricht dabei im Wesentlichen der sphärischen Aberration SA ₀ .

Führt das Auge nun jedoch eine Blickbewegung hinter dem Brillenglas aus und schaut an der Stelle r ungleich 0 durch das Brillenglas, so ergeben sich vorzugsweise im Wesentlichen folgende änderungen gegenüber dem zentral blickenden Auge:

Prisma:

Für ein sphärisches Brillenglas (Koma und sphärische Aberration = 0) ergibt sich dann die bekannte Prentice Formel P = r ^* D ₀ und damit der bekannte lineare Zusammenhang zwischen prismatischer Wirkung und radialem Abstand r. Insbesondere ändert sich bei Vorgabe eines konstanten Brechwertes die prismatische Wirkung linear. äquivalent ergibt sich bei Vorgabe einer Koma eine lineare änderung des Brechwertes mit dem Radius.

Brechwert:

Bei Vorgabe einer Komakorrektion ändert sich der Brechwert linear und bei Vorgabe einer Korrektur der sphärischen Aberration ändert sich der Brechwert quadratisch als Funktion des radialen Abstandes r.

Insbesondere ist es oft nicht möglich für die Blickrichtung gerade aus Koma und sphärische Aberration zu korrigieren und für das periphere Sehen den Brechwert konstant zu halten. Dieses Problem hat man bei Intraokularlinsen 1OL und Kontaktlinsen KL nicht. Das blickende Auge hat bei 1OL und KL praktisch keine Auswirkung auf die Abbildung. Eine änderung des Gesichtfeldwinkels hat, wie oben beschrieben, bei der KL oder 1OL einen geringen Einfluss auf den Durchstoßpunkt. Hinzu kommt der starke Visusabfall des Auges außerhalb der Fovea. Schon bei kleinen Sehwinkeln nimmt die Sehschärfe neben der Fovea rapide ab, wodurch die Brechwertaberrationen nicht wahrgenommen werden.

Bei Blickbewegungen beim Brillenglas haben jedoch, die durch die Korrektion höherer Ordnung eingeführten Brechwertfehler peripher eine Auswirkung auf das Sehen, da die Abbildung in die Fovea stattfindet. Beim statischen Auge ist die änderung des Brechwertes und Astigmatismus bei Zunahme des Gesichtsfeldwinkels zwar größer als bei 1OL und KL, aber auch hier ist der Einfluss dieser Abbildungsfehler aufgrund des starken Visusabfalls außerhalb der Fovea eher gering.

In Fig. 2 ist ein Brillenglas dargestellt, das in allen Durchblickpunkten einer relativ geringe sph. Aberration von 0,025 Mikrometer aufweist. Damit wird vorzugsweise eine vollständige Korrektion einer entsprechenden Aberration erreicht. Fig. 2 und 3 zeigen einen Bereich des Brillenglases von |x|, |y| < 10 mm. In Fig. 3 ist der sphärische Fehler dieses Brillenglas dargestellt. Bis |x|, |y| = 10 mm hat man schon einen sph. Fehler von 3 dpt. Damit ist das Brillenglas in der Peripherie nicht nutzbar. Selbst die Korrektion einer schwachen sph. Aberration führt zu einem unbrauchbaren

Brillenglas. Eine vollständige Korrektur der Abbildungsfehler höherer Ordnung ist somit nicht sinnvoll, da damit die Abbildungsfehler niedriger Ordnung

unverhältnismäßig verschlechtert werden.

Um die Abbildungsfehler niedriger Ordnung nicht unverhältnismäßig zu verschlechtern, wird vorzugsweise nur eine Teilkorrektur der Abbildungsfehler höherer Ordnung vorgenommen. In einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird dabei die Aberrationsfunktion der Pupille auf das Brillenglas transformiert, indem man den Pupillenradius durch den Brillenglasradius ersetzt. Dadurch wird der Aberrationskoeffizient c jeder Aberration herunterskaliert. Der Vorteil dieser Methode ist, dass an jeder Stelle des Brillenglas r/r _B πiiengias die Aberrationsfunktion den gleichen Wert wie in der Pupille r/rp _upi ιι _e hat.

Mit dieser Methode wird vorzugsweise, wie in Fig. 4 zu erkennen, durch die Korrektur der höheren Ordnungen die Korrektur der niedrigen Ordnungen nicht unverhältnismäßig verschlechtert. In Fig. 4 ist der Astigmatismus eines Brillenglases dargestellt bei dem die sphärische Aberration von c = 0,5 für einen Brillenglasdurchmesser von 40 mm (r _B niiengias = 20 mm) korrigiert wurde. Man erkennt, dass selbst am Rand bei r = 30 mm der astigmatische Fehler weniger als 0,5 dpt beträgt.

Allerdings werden dadurch die Aberrationen höherer Ordnung nicht vollständig korrigiert. Wählt man für die Korrekturfunktion als Normierungsradius den Radius der Pupille erzielt man die volle Korrektion. Vorzugsweise wird nun geeigneter bzw. gewünschter Wert r (Normierungsradius) der zwischen dem Radius der Pupille und dem Radius des Brillenglas liegt, für die Transformation bzw. Skalierung gewählt. So kann die Skalierung beliebig eingestellt werden. Vorzugsweise wird somit ein Kompromiss bzgl. der Korrektion der Abbildungsfehler unterschiedlicher Ordnungen gewählt. Vorzugsweise wird der Kompromiss dadurch gefunden, dass für jede

Blickrichtung in einer Zielfunktion die einzelnen Abbildungsfehler bewertet bzw. gewichtet werden. In einer bevorzugten Ausführungsform wird eine Zielfunktion F der folgenden Form verwendet: ι wobei g _A (i) = Lokales Gewicht des Astigmatismus an der i-ten Bewertungsstelle; A| _St (i) = Tatsächlicher lokaler Astigmatismus an der i-ten Bewertungsstelle; As _o ii (i) = Geforderter lokalerAstigmatismus an der i-ten Bewertungsstelle;

GD(O = Lokales Gewicht des Brechwertes an der i-ten Bewertungsstelle; Di _st (i) = Tatsächlicher lokaler Brechwert an der i-ten Bewertungsstelle; und Ds _o ii (i) = Geforderter lokaler Brechwert an der i-ten Bewertungsstelle.

Als Möglichkeit der Korrektur der Abbildungsfehler höherer Ordnung wird insbesondere vorgeschlagen, die Optimierung über eine Zielfunktion vorzunehmen, wobei in der Zielfunktion die Abbildungsfehler höherer Ordnung in geeigneter Weise berücksichtigt werden. Wie oben schon beschrieben, unterscheidet sich ein Brillenglas von anderen Lösungen aus der technischen Optik dadurch, dass die Aperturblende gegenüber dem Optischen System nicht ortsfest ist. Vorzugsweise werden daher für viele Blickrichtungen Wellenfronten berechnen und ausgewertet.

Vorzugsweise werden die Aberrationen höherer Ordnung in der Zielfunktion berücksichtigt bzw. in die Zielfunktion aufgenommen.

In einer bevorzugten Ausführungsform werden die Aberrationen höherer Ordnung (z.B. Koma, Trefoil, sph. Aberration) einzeln zusätzlich zum Astigmatismus und Brechwert aufgenommen und gewichtet (äquivalent zum Astigmatismus und B rech wert).

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform werden Werte von RMS (Route Mean Square) der Wellenaberrationsfunktion, die Pointspreadfunction (PSF), die

Modulationsübertragungsfunktion (MTF) oder äquivalente Kriterien zusätzlich zum Astigmatismus und Brechwert oder als alleinige Einträge in die Zielfunktion aufgenommen.

In einer bevorzugten Ausführungsform umfasst die Optimierung eines Brillenglases ein Wavetracing-Verfahren. Insbesondere werden lokale Wellenfronten bestimmt und die Abbildungsfehler höherer Ordnung auf Basis von lokalen Ableitungen der ankommenden Wellenfront und der brechenden Fläche berechnet.

Vorzugsweise wird jedes Brillenglas individuell online optimiert. Das Verfahren zur Berechnung der Aberrationen höherer Ordnung nach dem Stand der Technik, wie es beispielsweise in DE 102 50 093 beschrieben ist, beruht auf Raytracing. Der Nachteil von Raytracing besteht in der langen Rechenzeit. Um ein Brillenglas aber mittels einer Zielfunktion online zu optimieren ist es vorteilhaft, ein schnelles Berechnungsverfahren bereitzustellen.

Dazu werden vorzugsweise neben Brechwert und Astigmatismus aus den lokalen Eigenschaften der Wellenfront auch die Aberrationen höherer Ordnung zu bestimmen. Vorzugsweise wird die austretende Wellenfront mit Zernikepolynomen und/oder einer Taylorreihe und/oder einem anderen geeigneten Funktionensatz entwickelt bzw. dargestellt. Vorzugsweise wird die lokale Eigenschaft einer austretenden Wellenfront direkt oder indirekt aus den lokalen Eigenschaften der auftreffenden Wellenfront und der brechenden Fläche ermittelt.

Mit Hilfe dieser Methode braucht für jede Blickrichtung nur ein Strahl nämlich der Hauptstrahl berechnet zu werden. Die Strahldurchrechnung (Raytracing) ist deshalb so zeitaufwendig, da es. sich um iteratives Verfahren handelt, bei dem jeweils der Schnittpunkt mit der Rückfläche, der Vorderfläche und der Pupillenebene bestimmt werden muss. Möchte man z.B. die Abbildungsfehler 3. und 4. Ordnung berechnen, braucht man mindestens schon 12 Strahlen.

Ein weiterer Vorteil der lokalen Wellenfrontdurchrechnung (Wavetracing) liegt in der

lokalen Begrenzung der Durchrechnung. Da die Eigenschaften aus den lokalen Ableitungen berechnet werden, geht im Limes auch nur ein unendlich kleiner Bereich des Brillenglases ein, der zur Berechnung verwendet wird. Damit wird erreicht, dass die Jakobimatrix sehr dünn besetzt ist, wodurch das Optimierungsproblem verkleinert und deutlich schneller gelöst werden kann.

Dies ist insbesondere dann von Vorteil, wenn zur Flächendarstellung B-Splines verwendet werden, da bei diesen Splines Koeffizienten die Fläche jeweils nur lokal beeinflussen. Eine Folge in der Verwendung von Wavetracing ist, dass im Prinzip der Gauß'sche Brechwert berechnet wird, also der "fadenförmige" Bereich um den Hauptstrahl. Es ist nur bedingt möglich von diesem zentralen Brechwert auf den durchschnittlichen Brechwert über die ganze Pupille zuschließen. äquivalent verhält es sich ebenso mit den höheren Aberrationen. Von Vorteil ist hierbei allerdings, dass die Pupille des menschlichen Auges klein ist und zusätzlich noch eine sensorische Pupille (Gewichtungsfunktion) der körperlichen Blende überlagert ist. Dieses Phänomen wird als Stiles-Crawford-Effekt bezeichnet und beschreibt die Empfindlichkeit in Abhängigkeit vom öffnungswinkel.

In einer einfachen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird eine ungewichtete Anpassung von beispielsweise Zemike-Polynomen an die

Aberrationsfunktion durchgeführt. In einer bevorzugten Ausführungsform wird aber auch die sensorische Blende berücksichtigt. Dabei wird besonders bevorzugt zur

Berücksichtigung des Stiles-Crawford-Effektes eine Gewichtsfunktion eingeführt, die die überbewertung des Pupillenrandes unterdrückt. Bezieht man diese Gewichtsfunktion in das Orthogonalisungsschema für Zemike-Polynome ein, dann erhält man einen neuen Satz von Polynomen, die die physiologische Realität besser abbilden.

Vorzugsweise wird die Aberrationen unter Berücksichtigung einer insbesondere individuellen Pupillengrößen bzw. in Abhängigkeit von einer insbesondere individuellen Pupillengrößen ermittelt und/oder korrigiert. Insbesondere wird berücksichtigt, dass das gesamte Ausmaß der Aberrationen höherer Ordnung mit

zunehmender Pupillengröße ansteigt. Demnach ist das Gesamtausmaß der messbaren Aberration abhängig von der aktuellen Pupillengröße während des Messvorgangs. Außerdem bringt die Korrektion von Aberrationen mit großer Pupille mehr Verbesserung des optischen Eindrucks als die Korrektion der Aberrationen bei kleiner Pupille. In einer bevorzugten Ausführungsform werden sowohl Pupillengrößen berücksichtigt, bei denen sich die Aberrationen auswirken als auch solche, die häufig vorkommen. Die Pupillengröße ist abhängig von vielen Faktoren (z.B. Umgebungshelligkeit, vegetatives Nervensystem und Alter, s. Abbildung ) und interindividuell verschieden. Generell gilt eine Altersabgängigkeit für die Pupillengröße. Die interindividuelle Variation beträgt altersunabhängig ca. 4 mm.

Ein Zusammenspiel bzw. eine Korrelation von Akkommodation, Konvergenz und Nahmiosis (Nahtriade) wird von physiologischen Begebenheiten beeinflusst (z.B. altersabhängige Veränderung der Nahtriade). Dementsprechend haben Konvergenz und Akkommodation auch Einfluß auf die Pupillengröße durch das Zusammenspiel von Akkommodation, Konvergenz und Nahmiosis. Dementsprechend wird vorzugsweise individuell für die Korrektion der Aberrationen höherer Ordnung ein geeigneter Pupillendurchmesser ermittelt bzw. ausgewählt und beim Entwerfen bzw. Optimieren des Brillenglases berücksichtigt. Vorzugsweise werden beim Ermitteln bzw. Auswählen des geeigneten Pupillendurchmessers einer oder mehrere der folgenden Kriterien berücksichtigt:

i. das Alter; ii. mehrere Messergebnisse der Pupillengröße bei verschiedenenen Helligkeiten; iii. mehrere Messergebnisse der Pupillengröße bei verschiedenenen

Tagesverfassungen (Einfluß des vegetat. Nervensystems); iv. typische Beleuchtung, bei der die Brille angewendet werden soll, z.B. nächtliches Autofahren; v. typische Entfernung, bei der die Brille angewendet werden soll (Nahtriade, unter weiterer Berücksichtigung von Größen, die die Nahtriade verändern)

Vorzugsweise wird bei der Korrektion, insbesondere bei der bevorzugten Anwendung

der Korrektion in der Nähe, eine Beeinflussung bzw. Veränderung der Aberration durch Akkommodation berücksichtigt. Vorzugsweise wird eine Veränderung der Aberrationen für spezielle Blickwinkel an den Durchblickspunkten berücksichtigt.

Da ein gewisses Maß an monochromatischen Aberrationen von Vorteil sein kann für das Sehen (z.B. zur Steuerung der Akkommodation oder im Falle von Astigmatismus für die Sehschärfe), wird vorzugsweise nicht jede, von einem Messgerät ermittelte Aberrationen voll korrigiert. Vielmehr wird vorzugsweise berücksichtigt, welche Verträglichkeit zu erwarten ist bzw. welche Aberrationen wie stark auskorrigiert werden sollen und wie verschiedene Aberrationen mit anderen interagieren. Vorzugsweise wird durch Berücksichtigung von den genannten Interaktionen bzw. Reaktionen der größte individuellen Gewinn für die visuelle Performance erlangt.

Vorzugsweise wird dies zumindest teilweise erreicht durch - Simulation der Korrektion von Abbildungsfehlern höherer Ordnung; und/oder subjektive Bewertung der Korrektion von Aberrationen höherer Ordnung, deren Ausmaße voll oder teilweise korrigiert werden; und/oder subjektive Bewertung der Interaktion von Korrektionen von verschiedenen Aberrationen; und/oder - individuelle Beurteilung der Sehqualität, des Sehkomforts bei Simulation der Korrektion von Aberrrationen.

Vorzugsweise wird die Korrektion der Aberrationen höherer Ordnungen spontan und/oder nach Adaptation subjektiv bewertet. Physiologische Erkenntnisse über zu erwartende Verträglichkeit / Vorteile durch die Korrektion der Aberrationen höherer Ordnung werden vorzugsweise in einer Datenbank gesammelt, mit deren Hilfe es dann möglich ist, sowohl Voraussagen zu treffen über spontane Verträglichkeit, als auch über die nach Adaptation.

Die geometrische Optik befasst sich insbesondere mit dem Gebiet der Optik, welches sich dadurch auszeichnet, dass die Wellenlänge

(Grenzübergang λ- > 0) vernachlässigt wird. Es wird angenommen, dass das Licht

aus Strahlen besteht. Ein Lichtstrahl ist dabei insbesondere ein gedachtes unendlich kleines Lichtbündel, dessen Richtung durch die Normale der Welle bzw. Wellenfront bestimmt ist. Der Satz von Malus-Dupin besagt nun, dass ein Lichtstrahl auch nach beliebig vielen Brechungen oder Reflexionen noch senkrecht auf der Fläche gleicher optischer Weglänge steht. Diese Fläche gleicher optischer Weglänge wird als die Wellenfront bezeichnet. Das Fermat'sche Prinzip des kürzesten Lichtweges besagt,

dass die optische Weglänge jnds eines Strahles zwischen zwei Punkten P ₀ , Pi

kürzer ist als jede andere Verbindungskurve. Hieraus lassen sich vorzugsweise das Brechungs- und Reflexionsgesetz und der Zusammenhang ableiten, dass bei einer perfekten Abbildung, wie sie insbesondere in Fig. 5 schematisch veranschaulicht ist, die optische Weglänge vom Objektpunkt zum Bildpunkt für alle Strahlen gleich ist. Fig. 5 zeigt dabei die Ausbreitung von Wellenfronten von einem Objektpunkt zu einem Bildpunkt durch eine optische Linse, insbesondere ein bevorzugtes Brillenglas dar. Insbesondere zeigt Fig. 5 eine Abbildung eines Objektpunktes in einen Bildpunkt an einer Linse mit zwei Flächen mit den Brechwerten D1 , D2 und der Mittendicke d. Die kreisförmigen Linien stellen einzelne Wellenfronten dar.

Das Brechungsgesetz nach Snellius lautet n'smε'= n sinε und wird insbesondere in Fig. 6 verdeutlicht. Vorzugsweise wird dies folgendermaßen formuliert:

n N ¹ XN ₅ = n NxN

Vorzugsweise wird eine Transformationen zu einer vektoriellen Darstellung des Brechungsgesetzes folgendermaßen durchgeführt:

Diese Darstellung beschreibt insbesondere den Richtungsvektor des ausfallenden Strahls als Funktion der Richtung des einfallenden Strahles und der Flächennormale der brechenden Fläche. Vorzugsweise umfasst das Bestimmen bzw. Festlegen einer Aberrationsfunktion, insbesondere der Aberrationsfunktion des zumindest einen Auges des Brillenträgers und/oder der Aberrationsfunktion des Brillenglases ein Entwickeln der Aberrationsfunktion in einer Potenzreihe in Abhängigkeit von Parametern h', r und θ derart, dass gilt:

wobei h' den Abstand von der optischen Achse in der Bildebene, r den Abstand von der optischen Achse in der Pupillenebene und θ den Winkel zwischen der x-Achse und der Strecke r in der Pupillenebene darstellt bzw. repräsentiert.

Die Ordnung einer Aberration wird vorzugsweise mit i = 21 + m + n bezeichnet und ist insbesondere gerade. Die Fehler mit i = 4 werden vorzugsweise als Primäre oder Seideische Abbildungsfehler bezeichnet.

Die Abbildungsfehler mit i = 6 werden als sekundäre oder Schwarzschildsche Abbildungsfehler bezeichnet.

Entsprechend werden die Abbildungsfehler mit i = 8 als tertiäre Abbildungsfehler bezeichnet.

In einer bevorzugten Ausführungsform umfasst eine in einem Verfahren zum Entwerfen bzw. Herstellen eines Brillenglases berücksichtige Aberration höherer Ordnung einen oder mehrere der oben genannten primären und/oder sekundären und/oder teriären Abbildungsfehler. Für die Abbildung eines einzelnen Objektpunktes wird die Potenzreihe vorzugsweise ohne explizite Abhängigkeit von h' dargestellt durch

und stellt dabei insbesondere eine Parametrisierung der Wellenfront dar.

Die zugehörigen primären und sekundären Abbildungsfehler bis zur sechsten Ordnung n werden in der folgenden Tabelle wiedergegeben:

Betrachtet man nun ein infinitesimales Gebiet um die optische Achse (r->0), so gelangt man zur Gaussschen Optik (oder paraxialen Optik). Man erhält für die Abbildungsfehler 2. Ordnung (Brechwert) bei der Brechung einer sphärischen Wellenfront an einer sphärischen Fläche die Schnittweitengleichung oder Vergenzgleichung (Fig. 7). Fig. 7 veranschaulicht die Brechung einer sphärischen Wellenfront an einer sphärischen Fläche. Hierbei trifft eine sphärische Wellenfront insbesondere senkrecht auf eine vorzugsweise zumindest lokal sphärische Fläche (D). Vorzugsweise gilt dabei als Schnittweitengleichung:

Hierbei ist insbesondere s die objektseitige Schnittweite (Abstand vom Objektpunkt bis zur brechenden Fläche) und entspricht dem Krümmungsradius der ankommenden Wellenfront, s' ist insbesondere die bildseitige Schnittweite (Abstand vom Bildpunkt bis zur brechenden Fläche) und entspricht dem Krümmungsradius der austretenden Wellenfront, r ist der Krümmungsradius der brechenden Fläche (Abstand vom Mittelpunkt der brechenden Fläche bis zur brechenden Fläche), n ist

Brechzahl des Mediums auf der Objektseite, n' ist die Brechzahl des Mediums auf der Bildseite.

Vorzugsweise wird diese Darstellung auf den Fall eines schrägen Auftreffens der Wellenfront auf einer astigmatischen Fläche erweitert. Eine sphärische Wellenfront trifft schräg auf eine sphärische Fläche oder eine astigmatische Fläche, bei der eine Hauptkrümmungsrichtung mit der Brechungsebene zusammenfällt. Vorzugsweise erhält man dabei die Gleichungen:

mit ε = Einfallswinkel, ε'= Ausfallswinkel

Diese Gleichungen werden auch "Coddington-Gleichung" genannt. S' _y , D _y entsprechen, vorzugsweise analog zur Schnittweitengleichung, den Kehrwerten der Abstände in der Brechungsebene und S' _x , D _x entsprechend senkrecht zur Brechungsebene.

Der komplexeste Fall 2. Ordnung ist derjenige, wenn eine astigmatische Wellenfront schräg auf eine astigmatische Fläche trifft, bei der weder die

Hauptkrümmungsrichtungen der Fläche und der ankommenden Wellenfront übereinstimmen, noch diese mit der Brechungsebene übereinstimmen. Dieser Fall wird in Fig. 8 veranschaulicht. So veranschaulicht Fig. 8 insbesondere einen

übergang auf den schrägen Einfall und das Verlassen der Rotationssymmetrie. Dies führt insbesondere zur allgemeinen Coddington-Gleichung:

und S ¹ entsprechend.

Lokale Eigenschaften sind exakt für das lokale differentielle Gebiet und eine gute Approximation für ein kleines Gebiet insbesondere wenn die höheren Ableitungen klein sind. Vorzugsweise werden Powervektoren benutzt, um eine sphäro- zylindrische Wirkung einer brechenden Fläche, insbesondere der Vorder- und/oder Rückfläche des Brillenglases, oder der Wellenfront zu beschreiben. Zur Darstellung von Powervektoren wird insbesondere auf Harris W. „Power Vectors Versus Power Matrices, and the Mathematical Nature of Dioptrie Power", OWS 11/2007 verwiesen.

Als Basiskomponenten des Vektors werden vorzugsweise die Normalenkrümmung in x-Richtung κ _N , die geodätische Windung in x-Richtung τ und die Normalenkrümmung in y-Richtung κ _N verwendet. Der Vektor mit den entsprechenden sphäro-zylindrischen Komponenten wird dann vorzugsweise dargestellt durch:

Mit dieser Schreibweise lässt sich die Coddington-Gleichung sehr einfach schreiben:

Im Folgenden werden zwei verschiedene, bevorzugte Verfahren zur Beschreibung bzw. Ermittlung einer insbesondere von einem Objektpunkt ankommenden Wellenfront, einer brechenden Fläche, insbesondere der Vorder- und/oder Rückfläche des Brillenglases, und der austretenden Wellenfront beschrieben. Vorzugsweise umfasst das erfindungsgemäße Verfahren zum Entwerfen bzw. Herstellen eines Brillenglases in einer bevorzugten Ausfϋhrungsform eines oder mehrere dieser bevorzugten Verfahren zur Beschreibung bzw. Ermittlung einer Wellenfront bzw. zumindest einer Fläche des Brillenglases.

Eine erste dieser bevorzugten Ausführungsformen umfasst ein Festlegen von drei lokalen kartesischen Koordinatensystemen. Dabei wird ein erstes Koordinatensystem (x,y,z) einer einfallenden Wellenfront, ein zweites Koordinatensystem (x _s ,y _s ,z _s ) der brechende Fläche und ein drittes Koordinatensystem (x'.y'.z ¹ ) der austretende bzw. auslaufenden Wellenfront zugeordnet. Fig. 9 zeigt die drei lokalen Koordinatensysteme der Fläche, der einfallenden und der austretenden Wellenfront gemäß einer bevorzugten Ausführungsform. Die z-Achse (bzw. z _s -Achse, bzw. z'- Achse) entspricht jeweils der Richtung der Normalen von einfallender bzw. austretender Wellenfront (bzw. dem ein- und ausfallendem Hauptstrahl) der brechenden Fläche. Die x-Achse (bzw. x _s - bzw. x' -Achse) steht senkrecht auf der Brechungsebene (Zeichenebene in Fig. 9) und ist damit in allen Koordinatensystemen identisch. Die y-Achse (bzw. y _s - bzw. y' -Achse) steht senkrecht auf x- und z-Achse (bzw. x _s - und z _s -Achse, bzw. x'- und z'-Achse) und liegt damit in der Brechungsebene.

Vorzugsweise wird eine Koordinatentransformation durchgeführt, um von einem dieser bevorzugten Koordinatensysteme in ein anderes zu wechseln, und umgekehrt. Die Koordinatentransformation stellt dabei vorzugsweise eine Rotation um die x- Achse um den Einfalls- bzw. Ausfallswinkel dar.

Weiterhin besteht zwischen der Koordinate y der auftreffenden Wellenfront, der Koordinate ys der brechenden Fläche und der Koordinate y' der austretenden Wellenfront insbesondere folgender Zusammenhang:

Der Zusammenhang der lokalen Koordinatensysteme ist in Fig. 10 für die zu einem Hauptstrahl (HS) gehörigen einlaufenden Wellenfronten. (WFi _n ) und auslaufenden Wellenfronten (WF _out ) nochmals dargestellt.

In einer anderen bevorzugten Ausführungsform umfasst das Verfahren zum Entwerfen bzw. Herstellung eines Brillenglases ein Festlegen eines globalen Koordinatensystems. Vorzugsweise entspricht das globale Koordinatensystem dem lokalen Koordinatensystem der Fläche. Die z-Achse ist dabei identisch mit der Flächennormale der brechenden Fläche, insbesondere der Vorder- bzw. Rückfläche des Brillenglases. Es ist dann keine Koordinatentransformation notwendig.

Folgender Zusammenhang besteht in diesem Fall eines globalen Koordinatensystems zwischen der Koordinate y der auftreffenden Wellenfront, der Koordinate ys der brechenden Fläche und der Koordinate y' der austretenden Wellenfront wie in Fig. 11 für die zu einem Hauptstrahl (HS) gehörigen, einlaufenden Wellenfronten (WFi _n ) und auslaufenden Wellenfronten (WF _0Ut ) dargestellt ist.

Wie bereits oben dargestellt, werden die Wellenfronten und/oder Flächen, insbesondere die Vorder- und/oder Rückfläche des Brillenglases, vorzugsweise durch Potenzreihen beschrieben bzw. dargestellt. Die vorhergehend beschriebene Aberrationsfunktion bzw. Wellenfront für einen festen Objektpunkt mit den Parametern r und θ :

wird vorzugsweise in ähnlicher Form in kartesischen Koordinaten dargestellt durch:

wobei insbesondere der konstante Term, der in der weiteren Betrachtung vorzugsweise nicht benötigt ist, außer Acht gelassen und es erfolgt zusätzlich eine Normierung durch die Fakultät von n. In der folgenden Tabelle werden entsprechend dieser bevorzugten Darstellung die primären Abbildungsfehler bis zur 4. Ordnung aufgelistet, wobei vorzugsweise einer oder mehrere dieser Aberrationsterme beim Entwerfen bzw. Herstellen des Brillenglases berücksichtigt werden.

Verwendet man drei lokale Koordinatensysteme, so fällt auch der Term erster Ordnung weg.

Für die einfallende Wellenfront bis zur 6. Ordnung ergibt sich dann:

Die zugehörigen lokalen Abbildungsfehler der einfallenden Wellenfront ergeben sich durch Multiplizieren des Koeffizienten mit der Brechzahl n:

äquivalent für die brechende Fläche:

Die zugehörigen lokalen Abbildungsfehler der brechenden Fläche ergeben sich durch Multiplizieren des Koeffizienten mit der Brechzahldifferenz n'-n:

Sph _Sx χ= (n'-n) α ₂₀ ; Sph _Sxy = (n'-n) O _{1 1} ; Sph _Syy = (n'-n)α _{2 2} ; Koma _S χxx= (n'-n) O ₃₀ usw.

und äquivalent für die austretende Wellenfront:

Die zugehörigen lokalen Abbildungsfehler der auslaufenden Wellenfront ergeben sich durch Multiplizieren des Koeffizienten mit der Brechzahl n':

Vorzugsweise umfasst das Entwerfen bzw. Herstellen des Brillenglases ein Ermitteln der Aberration der austretenden bzw. auslaufenden bzw. augenseitigen Wellenfront. Diese wird insbesondere abhängig von bzw. aufgrund der Aberration der einfallenden Wellenfront und der Aberration der brechenden Fläche, insbesondere der ersten und/oder zweiten Brillenglasfläche ermittelt. Dabei wird vorzugsweise folgendermaßen vorgegangen:

Vorzugsweise umfasst das Ermitteln der Aberration der auslaufenden Wellenfront einen oder mehrere, vorzugsweise alle der Schritte, insbesondere in der angegebenen Reihenfolge:

- Ermitteln bzw. Berechnen der Normale der eintreffenden Wellenfront und der

brechenden Fläche aus den 1. Richtungsableitungen

- Ermitteln bzw. Berechnen der Normale der austretenden Wellenfront mit dem Brechungsgesetz

- Differenzieren der Normale der austretenden Wellenfront mit dem Brechungsgesetz

Ermitteln bzw. Berechnen der Normale der Beschreibung (Potenzreihe) der austretenden Wellenfront und entsprechendes Ableiten der Normale

- Bestimmen der Koeffizienten ak der austretenden bzw. auslaufenden Wellenfront insbesondere durch Gleichsetzen der Ableitungen

; und/oder

Ermitteln bzw. Berechnung der Abbildungsfehler aus den Koeffizienten ak. ..

Im Folgenden werden die Zusammenhänge der einzelnen Größen für Aberrationen verschiedener Ordnungen bei Betrachtung in verschiedener Anzahl von Dimensionen also für verschiedene Grade an Symmetrie für bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung zusammengefasst.

Brechwert und Astigmatismus lassen sich dabei ein-dimensional durch Abbildungseigenschaften in der Brechungsebene darstellen bzw. ermitteln durch:

Bei senkrechtem Auftreffen der ankommenden Wellenfront auf die Fläche: S'= S + D

Bei schrägem Auftreffen der ankommenden Wellenfront:

In zwei Dimensionen ergibt sich für senkrechtes Auftreffen der Wellenfront für die Schnittweitengleichung (Vergenzgleichung)

bei rotationssymmetrischer Wellenfront und Fläche:

S'= S + D ;

bei astigmatischer Wellenfront und Fläche mit parallelen Achsen:

F _x = S _{x +} D _{x m} und S' _y = S _{y +} D _y '

bei astigmatischer Wellenfront und Fläche mit schrägen Achsen (Schief gekreuzte Zylinder):

In zwei Dimensionen bei schrägem Auftreffen der Wellenfront ergibt sich vorzugsweise

bei sphärischer Wellenfront und Fläche:

bei sphärische Wellenfront und astigmatischer Fläche jedoch mit einer Hauptschnittsrichtung parallel zur Brechungsebene:

Coddington Gleichung:

bei astigmatischer Wellenfront und astigmatischer Fläche mit schrägen Achslagen, die nicht mit der Brechungsebene übereinstimen:

Allgemeine Coddington Gleichung:

Bei Berücksichtigung von Abbildungsfehlern höherer Ordnung werden in einer Dimension Abbildungseigenschaften in der Brechungsebene bei nur einem einzelnen Fehler einer Ordnung der Fläche und Wellenfront vorzugsweise folgendermaßen ermittelt:

Bei senkrechtem Auftreffen der ankommenden Wellenfront auf die Fläche: Brechwert: S' = S + D (Schnittweitengleichung)

Koma: Koma' = Koma + KomaS

Sphärische Aberration: Sph. Aberr.' = Sph. Aberr. + Sph. Aberr.S

Secondary Koma: See. Koma' = Sec.Koma + Sec.KomaS

Secondary Sph.Aberration: See. Sph. Aberr.' = Sec.Sph. Aberr. + Sec.Sph. Aberr.S

Dabei wird vorzugsweise die Schnittweitengleichung verallgemeinert durch: Error' = Error + ErrorS

- Bei schrägem Auftreffen der ankommenden Wellenfront:

n n

Dabei wird vorzugsweise die Schnittweitengleichung verallgemeinert durch: ri n

Bei Berücksichtigung von Abbildungsfehlern höherer Ordnung werden in zwei Dimension Abbildungseigenschaften bei nur einem einzelnen Fehler einer Ordnung der Fläche und Wellenfront vorzugswesweise folgendermaßen ermittelt:

Brechwert:

Für die bevorzugte Powervektorschreibweise gilt insbesondere:

Koma:

Für eine bevorzugte Verallgemeinerung der Coddington Gleichung ergibt sich:

Bei Berücksichtigung von Abbildungsfehlern höherer Ordnung werden in zwei Dimension Abbildungseigenschaften bei mehreren Fehlern vorzugsweise folgendermaßen ermittelt:

Zum Beispiel für Koma + Z

smf ri ² cos ² ε'-n ² cos ² ε I D

Z Z Sj ₊ *.y ZJZ. x _r x„y. = 3 n ²

In einer bevorzugten Ausführungsform weisen die einzelnen Aberrationen bestimmte Abhängigkeiten auf. Zusammenhänge der Eigenschaften der ausgehenden bzw. auslaufenden Wellenfront in Abhängigkeit von Eigenschaften der ankommenden bzw. einlaufenden bzw. eintreffenden Wellenfront bzw. der brechenden Fläche bzw. Flächen in der Brechungsebene(n) bis zur 6. Ordnung (See. Sph.Aberr.) werden im Folgenden im überblick dargestellt. In den folgenden Tabellen werden jeweils für

eine Eigenschaft der austretenden Wellenfront bevorzugte Kombinationen von Aberrationen der ankommenden Wellenfront bzw. brechenden Fläche zusammengefasst. Jede Zeile der Tabelle stellt eine mögliche Kombination dar. Eine Null bedeutet, die eingehende bzw. brechende Fläche hat diese Eigenschaft nicht, ein Plus (+) bedeutet, die eingehende bzw. brechende Fläche hat diese Eigenschaft und diese Eigenschaft hat auch Einfluss auf die dargestellte Eigenschaft der austretenden Wellenfront und ein Plus in Klammern ((+)) bedeutet, die eingehende bzw. brechende Fläche hat diese Eigenschaft aber diese Eigenschaft hat vorzugsweise keinen Einfluss auf die dargestellte Eigenschaft der austretenden Wellenfront. In der linken Spalte sind dann nochmals die Eigenschaften der ankommenden Wellenfront oder brechenden Fläche aufgeführt, die Einfluss auf die dargestellte Eigenschaft der austretenden Wellenfront haben.

Brechwert:

Der Brechwert der ankommenden Wellenfront und/oder brechenden Fläche hat immer Einfluss auf den Brechwert der austretenden Wellenfront.

Koma:

Die Koma der ankommenden Wellenfront und/oder brechenden Fläche hat immer Einfluss auf die Koma der austretenden Wellenfront. Der Brechwert hat allerdings nur einen Einfluss auf die Koma der austretenden Wellenfront, wenn die Wellenfront schräg auftrifft.

Sphärische Aberration:

Die sph. Aberration der ankommenden Wellenfront und/oder brechenden Fläche hat immer Einfluss auf die sph. Aberration der austretenden Wellenfront. Die Koma der ankommenden Wellenfront und/oder brechenden Fläche hat nur Einfluss auf die sph. Aberration der austretenden Wellenfront in Verbindung mit Brechwert und schrägem Auftreffen. Der Brechwert der ankommenden Wellenfront und/oder brechenden Fläche hat immer einen Einfluss auf die sph. Aberration der austretenden Wellenfront.

See. Koma:

Die See. Koma der ankommenden Wellenfront und/oder brechenden Fläche hat immer Einfluss auf die See. Koma der austretenden Wellenfront. Die Sph. Aberration der ankommenden Wellenfront und/oder brechenden Fläche hat nur Einfluss auf die See. Koma der austretenden Wellenfront in Verbindung mit Brechwert und schrägem Auftreffen. Die Koma der ankommenden Wellenfront und/oder brechenden Fläche hat nur Einfluss auf die See. Koma der austretenden Wellenfront in Verbindung mit Brechwert und/oder schrägem Auftreffen. Der Brechwert der ankommenden

I O Wellenfront und/oder brechenden Fläche hat nur Einfluss auf die See. Koma der austretenden Wellenfront in Verbindung mit Koma und/oder schrägem Auftreffen.

See. Sph. Aberration

Die See. sph. Aberration der ankommenden Wellenfront und/oder brechenden Fläche hat immer Einfluss auf die See. sph. Aberration der austretenden Wellenfront. Die See. Koma der ankommenden Wellenfront und/oder brechenden Fläche hat nur Einfluss auf die See. sph. Aberration der austretenden Wellenfront in Verbindung mit Brechwert und schrägem Auftreffen. Die sph. Aberration der ankommenden Wellenfront und/oder brechenden Fläche hat nur Einfluss auf die See. Sph. Aberration der austretenden Wellenfront in Verbindung mit Brechwert und/oder (Koma und schrägem Auftreffen).

Die Koma der ankommenden Wellenfront und/oder brechenden Fläche hat nur Einfluss auf die See. Sph. Aberration der austretenden Wellenfront in Verbindung mit Brechwert und/oder schrägem Auftreffen. Der Brechwert der ankommenden Wellenfront und/oder brechenden Fläche hat immer einen Einfluss auf die See. sph. Aberration der austretenden Wellenfront.

Die Abbildungsfehler höherer Ordnungen der auftreffenden Wellenfront oder Fläche haben keinen Einfluss auf die niedrigen Ordnungen der austretenden Wellenfront. Z.B. hat die sph. Aberration der eintretenden Wellenfront oder Fläche keinen Einfluss auf die sph. Wirkung der austretenden Wellenfront.

Die Abbildungsfehler niedriger Ordnungen der auftreffenden Wellenfront oder Fläche haben (meist) einen Einfluss auf die höheren Ordnungen der austretenden

Wellenfront (z.B. der Brechwert auf die Sph. Aberration). Der Brechwert der Fläche oder ankommenden Wellenfront hat Einfluss auf alle geraden Abbildungsfehler der austretenden Wellenfront (z.B. auf die Sph. Aberration und die Secondary Sph. Aberration). Der Brechwert der Fläche oder ankommenden Wellenfront hat nur Einfluss auf die ungeraden Abbildungsfehler der austretenden Wellenfront in Kombination mit einem ungeraden Abbildungsfehler niedriger Ordnung. Insbesondere auf Koma der austretenden Wellenfront hat der Brechwert der Fläche oder ankommenden Wellenfront nur in Kombination mit schrägem Auftreffen der Wellenfront einen Einfuß oder auf Secondary Koma nur in Kombination mit schrägem Auftreffen der Wellenfront oder Koma.

Die (k-1)-te Ordnung der Fläche oder ankommenden Wellenfront hat nur Einfluss in Kombination mit schrägem Auftreffen der Wellenfront und Brechwert der Fläche oder ankommenden Wellenfront auf die k-te Ordnung der austretenden Wellenfront. Insbesondere die Koma (k-1=3) der Fläche oder ankommenden Wellenfront hat nur Einfluss auf die sph. Aberration (k=4) der austretenden Wellenfront in Kombination mit Brechwert und schrägen Auftreffen oder äquivalent sph. Aberration (k-1) auf Secondary Koma (k).

Weitere Merkmale, Vorteile und Eigenschaften bevorzugter Ausführungsformen der Erfindung werden anhand der nachfolgenden nicht beschränkenden Beispiele erkennbar.

Fig. 12 zeigt eine schematische Darstellung des physiologischen und physikalischen Modells eines Brillenglases in einer vorgegebenen Gebrauchsstellung, welches der individuellen Brillenglasberechnung bzw. Optimierung zugrunde liegt. In Fig. 12 ist zu erkennen, daß die Strahlen von einem unendlich entfernten Objekt 84 alle parallel verlaufen, was sich in einer ebenen Wellenfront 86 widerspiegelt. Im Gegensatz dazu divergieren die Strahlen, die von einem nahen Objekt 88 ausgehen. Entsprechend ist die Wellenfront 90 gewölbt. Das Brillenglas, welches eine vorzugsweise sphärische Vorderfläche 92 und eine individuelle berechnete progressive-atorische

Rückfläche 94 aufweist, muss nun dafür sorgen, daß jede Wellenfront 96, 98 auf der

Augenseite vorzugsweise so gekrümmt ist, daß das entsprechende Objekt 84, 88 scharf auf der Netzhaut des Auges 100 abgebildet wird. Idealerweise müssen diese Wellenfronten augenseitig für alle Blickrichtungen gleich stark gekrümmt sein.

Zur Berechnung des Brillenglases wird vorzugsweise eine flexible Flächengestaltung der individuell zu berechnenden progressiven Fläche mit einer Mehrzahl an Bewertungsstellen (vorzugsweise über 7000 Bewertungsstellen) eingesetzt, wobei jeder dieser Bewertungsstellen eine eigene lokale Wellenfrontdurchrechnung zugeordnet wird. Die individuelle progressive Fläche wird vorzugsweise mittels Minimierung einer Zielfunktion, welche an den Bewertungsstellen ausgewertet wird, und unter Berücksichtigung des physiologischen Sehmodells optimiert. Auf diese Weise ist es möglich, durch individuelle Wellenfrontdurchrechnungen sehr schnell und damit online nach dem Bestelleingang die Optimierung eines Brillenglases nach der variablen Zielfunktion durchzuführen.

Die Berechnung des Brillenglases umfaßt vorzugsweise eine Optimierung mit mehr als 2000 Optimierungsparametem in einem hochdimensionalen Raum. Für die so vorgenommene Echtzeit-Online-Optimierung können Multiprozessor-Großrechner eingesetzt werden.

Vorzugsweise werden bei der individuellen Optimierung des Brillenglases nicht nur Abbildungsfehler niedriger Ordnung (Sphäre, Zylinder, Prisma), sondern auch Abbildungsfehler höherer Ordnung (z.B. Koma und sphärische Abberation) minimiert. Diesbezüglich wird z.B. auf US 7,063,421 B1 verwiesen. Die Fertigung des individuell berechneten Brillenglases erfolgt z.B. mittels Präzisionsmaschinen, vorzugsweise CNC-Schleif- und Poliermaschinen, welche die berechneten Flächendaten mit einer Genauigkeit in μm-Bereich umsetzten können.

Vorzugsweise wird bei der Optimierung der individuellen Brillengläser insbesondere die Listing'sche Regel berücksichtigt.