La présente invention concerne un procédé de prédiction d'un signai physique reçu à partir d'un signa! physique de champ, émis par une source virtuelie et se propageant dans un milieu de transmission quelconque, notamment un milieu de propagation présentant des échos.

La présente invention concerne également système de mise en œuvre du procédé de prédiction.

Les essais expérimentaux concernant la transmission de données ou de signaux en général, à travers un milieu de propagation, se divisent en deux groupes : essais en laboratoire, ou essais in situ. Dans le premier cas, les essais sont relativement peu coûteux, car ils se basent sur l'utilisation d'un moyen d'essai partagé, facilement configurable et relativement simple d'utilisation. Cette dernière caractéristique représente aussi sa faiblesse principale, dérivant d'une simplification extrême des conditions d'utilisation réalistes de l'objet sous test ci-après OST. C'est principalement pour cette raison que la deuxième catégorie d'essais, la mesure in situ, est toujours d'actualité. Elle consiste à une mise en situation de IOST, qui est observée et caractérisée dans le milieu d'utilisation finale, donc réaliste. Le revers de la médaille est alors représenté par les coûts élevés engendrés par de tels essais. Par exemple, dans le domaine des radiocommunications, il peut s'agir d'installer de façon temporaire plusieurs stations de base ainsi que plusieurs sondes et émetteurs dans une partie d'une ville. Les difficultés logistiques sont évidentes, ainsi que les coûts d'installation, de tests et de déplacement de l'instrumentation.

Les méthodes actuelles se basant sur des essais directs, où l'OST est physiquement installé dans son contexte d'utilisation, il est nécessaire de multiplier ia durée des essais par le nombre d'OST à tester. Il serait donc utile d'avoir à disposition un procédé permettant de réaliser un seul essai, conçu de façon à pouvoir extraire le comportement de tous les OST, sans avoir à les tester physiquement. En d'autres termes, il s'agirait d'une méthode pour virtualiser les essais, obtenant les résultats a posteriori, à partir de mesures ciblées valables pour tout type d'OST.

La théorie électromagnétique offre en effet les moyens pour mettre cette idée en œuvre : le théorème d'équivalence. Ce théorème d'équivalence, décrit notamment dans l'ouvrage de R. F. HARRINGTON, intitulé « Time- harmonic eiectromagnetic fields » (Wiley-IEEE Press; 2nd édition), établit qu'une source quelconque peut être représentée/reproduite par un ensemble d'autres sources, dites élémentaires, disposées sur une surface fermée, par exemple une sphère. Il serait donc possible de réaliser un seul essai, impliquant ces sources élémentaires, afin de pouvoir obtenir les résultats correspondant à tout type d'OST. Le mécanisme sur lequel repose cette idée, se base sur l'utilisation de sources électriques et magnétiques en électromagnétisme, ou monopolaires et dipolaires en acoustique, excitées de telle sorte à générer un front d'onde identique à celui généré par un OST.

L'avantage serait donc la possibilité d'éviter de répéter les essais à nouveau si le besoin devait apparaître, car il suffirait de définir/spécifier ie comportement radiatif de l'OST pour connaître immédiatement ie résultat de l'essai. En effet, la mesure du diagramme de rayonnement, et donc des fronts d'onde générés par un OST peut être réalisée précisément et à moindre coût dans une salle anéchoïque, en laboratoire.

La procédure suggérée, consisterait alors dans ia mesure des fonctions de transfert, ou de Green, entre toutes sources élémentaires sur la surface de référence (ia sphère de l'exemple précédent) et les récepteurs impliqués dans le scénario de test. La réciprocité des fonctions de transfert permet alors de renverser la démarche : plutôt qu'exciter des sources élémentaires, opération difficile, et d'en mesurer l'effet sur les récepteurs, on peut exciter les récepteurs et échantilîoner les champs générés sur la surface de référence. On parle donc de sources virtuelles, celles-ci étant dématérialisées.

Toutefois, l'inconvénient de ce procédé réside dans la difficulté de définir et de disposer de sondes (magnétiques ou dipolaires en acoustique) à faible diffusîvité, qui permettraient de fournir des données de mesure du champ (magnétique ou acoustique) non perturbé par la sonde elle-même.

Le problème technique est donc d'assurer la génération de fronts d'onde tout en évitant l'utilisation de mesures de champ magnétique, c'est-à- dire en se basant uniquement sur des sources élémentaires électriques (monopolaires pour l'acoustique).

De manière plus générale, le problème technique est d'améliorer la précision d'un procédé de prédiction d'un signal reçu par un ou plusieurs récepteurs, ce signal reçu provenant d'un signal émis par une source virtuelle se propageant dans un mileu de propagation quelconque.

De manière complémentaire, le problème technique est de diminuer le nombre de mesures ou le temps de calcul requis par un procédé de prédiction précis dans lequel on peut faire varier les caractéristiques d'une source virtuelle située en un emplacement prédéterminé. L'utilisation de fonctions de Green est décrite dans l'article de A. COZZA intitulé « Source Corrélation in Randomly Excited Complex Media » (IEEE Antennas and Wïreless Propagation Letters, înstitute of Electricai and Electronics Engineers (IEEE), 2012, 11 (1 ), pp.105-108).

A cette fin, l'invention a pour objet un procédé de prédiction d'un signal reçu par un récepteur provenant d'un signal émis par une source virtuelle principale et se propageant dans un milieu de propagation ; procédé remarquable en ce qu'il comprend les étapes consistant à :

.- identifier une zone d'origine comptant une source virtuelle principale à émuler, au moins deux surfaces auxiliaires sur lesquelles sont réparties en des emplacements distincts des sources virtuelles auxiliaires de courants effectifs, les surfaces auxiliaires entourant la zone d'origine étant séparées ; à partir d'un champ de test généré par le récepteur, mesurer les champs reçus en chacun des emplacements des sources virtuelles auxiliaires et déterminer des fonctions de Green correspondantes du milieu de propagation ; .- définir la source virtuelle principale par ia fourniture d'un front d'onde de champ généré par la source virtuelle principale se propageant en espace libre ;

.- calculer des courants équivalents dictés par le théorème d'équivalence en chacun des emplacements des sources virtuelles auxiliaires pour chacune des surfaces auxiliaires à partir du front d'onde caractérisant la source virtuelle principale se propagant en espace libre ;

.- calculer les courants effectifs à partir des courants équivalents en multipliant chacun des courants équivalents d'une même surface auxiliaire par un même coefficient de pondération Ai lié à ladite surface auxiliaire, les coefficients de pondération A| des surfaces auxiliaires étant déterminés de sorte qu'en propagation libre les courants auxiliaires effectifs produisent un champ rayonné le plus proche possible du champ rayonné par la source virtuelle principale en propagation libre, tout en assurant que le rayonnement interne aux surfaces auxiliaires soit le plus faible possible ; puis

.- calculer le signal reçu par le récepteur en provenance de la source virtuelle principale en intégrant les contributions des courants effectifs desdites surfaces auxiliaires en les multipliant chacun respectivement par leur fonction de Green relative au champ entre l'emplacement du récepteur et l'emplacement de la source virtuelle auxiliaire effective.

La solution retenue consiste à utiliser une deuxième surface auxiliaire externe à la première de sources élémentaires. Les distributions d'excitation de ces sources élémentaires sont initialement obtenues grâce au théorème d'équivalence (électromagnétique) ou par échantillonnage du champ de pression de la source à émuler (acoustique), sur chaque surface ; ces distributions sont par la suite pondérées par des coefficients permettant une reproduction optimale du champ rayonné par la source d'origine. Ici, le sens d'optimal dépend de la métrique d'optimisation choisie. Il est notamment possible de minimiser l'erreur résiduelle moyenne, ou l'erreur maximale, ou encore de maximiser la corrélation entre le front d'onde de référence (source d'origine) et celui synthétisé à partir des couches de sources élémentaires. Suivant des modes particuliers de réalisation, le procédé de prédiction comporte l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises seules ou en combinaison.

Les fonctions de Green sont déterminées par des mesures physiques de la composante d'un champ de test reçu en chacun des emplacements des sources virtuelles auxiliaires au moyen d'une sonde de mesure.

Le milieu de propagation, différent d'un mileu de propagation en espace libre, est un milieu complexe comprenant des réflecteurs agissant comme sources multitrajets et/ou des obstacles de diffraction et de masquage et/ou des sources de diffusion.

Les coefficients de pondération Ai des surfaces auxiliaires sont déterminés en minimisant une distance séparant le front d'onde généré en espace libre par la source virtuelle principale et le champ généré en espace libre par l'ensemble des sources virtuelles auxiliaires, considéré sur une surface de test∑ _T contenant la source virtuelle principale, située à l'extérieur d'une zone auxiliaire contenant toutes les surfaces auxiliaires.

La surface de test∑ _r est une surface distante d'au moins un quart de longueur du rayonnement de l'une des deux surfaces auxiliares interne et externe délimitant la zone auxiliaire, la surface auxiliaire interne étant plus proche de la source virtuelle que la surface auxiliaire externe.

La surface de test est plus éloignée de la source virtuelle principale que ne le sont les surfaces auxiliaires de la zone auxiliaire.

Les sources virtuelles auxiliaires qui sont liées à une même surface auxiliaire sont distribuées sur l'intégralité de ladite surface auxiliaire, et les emplacements des sources auxiliaires immédiatement voisines d'une même surface auxiliaire sont distants au maximum d'une demi-longueur d'onde du champ rayonné.

L'étape de calcul des courants effectifs comprend les étapes consistant à :

.- décomposer le champ électrique E ₀ r de la source virtuelle dans un espace spatio-fréquentiel de Fourier sur une base modale de fonctions modales, identifiées chacune par un indice entier de modes, sous la forme d'une première série s'écrivant :

E ₀ ( ) =∑w=i r _m e _m (r)

dans laquelle :

e _m (r) sont les modes, par exemple, les solutions propres de l'équation d'Helmhoitz, pour un repère quelconque ;

Y _m sont les poids modaux, exprimant la contribution individuelle de chaque mode ;

r est la position à laquelle le champ est calculé ;

.- identifier le champ magnétique :

-)ωμ ₀

où la perméabilité magnétique du milieu et ω la pulsation ; le champ magnétique étant alors échantillonné sur L surfaces auxiliaires∑ calculer les courants équivalents électriques :

J _e (r = n x H ₀ (r)

où n est un vecteur unitaire normal à la surface ∑ _; ;

.- calculer le champ électrique rayonné par ces courants électriques équivalents : r ^f (r) = j dr ^* G (r, r / _e ( dans laquelle :

l'indice / indique la contribution venant de la surface auxiliaire numéro / ;

G{r,r ) représente la fonction de Green ;

ce résultat peut être développé comme indiqué plus haut :

M

^! (r) = Ym^m (r) avec un champ électrique total donné par :

introduire les coefficients de distorsion modale

Ym ^~ T]mYm

.- introduire les poids A qui pondèrent les courants électriques équivalents de chaque surface auxiliaire :

L L

Ym = ∑ ^Al Ym = Ym A ^l ^ _m = Y^ _m A

1= 1 1 = 1

où A est le vecteur colonne contenant les poids Ai .

le choix de ces poids devant se faire afin de minimiser la différence entre le champ rayonné par la source à émuler et celui rayonné par les courants auxiliaires ;

mesurer l'erreur résiduelle, à titre d'exemple, par une erreur quadratique, sur une surface de test∑ _r , ce qui donne : e ² (A) = \ dr \ \ E(r) - E ₀ (r \ \ ² = Y (1 - ^)(1 ~~ η _η )β _ηη

m,n

OÙ

βτηη = Ym Yn l àr e _m * (r)e _n (r)

en choisissant une surface de test correspondant à une des surfaces coordonnées au référentiel choisi (par exemple, pour un repère sphérique, une surface sphérique), l'expression de Terreur se simplifie en .- calculer l'erreur minimale en résolvant l'équation aux moindres carrés

dans laquelle :

V? est une matrice diagonale formée par les V/? _mTO ;

η est une matrice dont les L colonnes sont les rf _m ; Ciest une colonne de uns.

Lorsque ie signal reçu est un signal électromagnétique, les courants auxiliaires effectifs et les courants auxiliaires équivalents sont des courants électriques, chacun des courants électriques étant tangent à la surface auxiliaire à laquelle le courant électrique est lié.

Lorsque les fonctions de Green sont mesurées en chacun des emplacements des sources de courants auxiliaires, des sondes électriques de mesure sont utilisées pour mesurer les champs électriques sans perturber le milieu de propagation,

Lorsque le signal reçu est un signal acoustique, les courants auxiliaires sont des courants acoustiques.

Les fonctions de Green sont mesurées en chacun des emplacements des sources auxiliaires au moyen de sondes acoustiques monopolaires isotropes sans pertubation du milieu de propagation.

L'invention a également pour objet un système de prédiction d'un signal reçu par un récepteur provenant d'un signal émis par une source virtuelle principale et se propageant dans un milieu de propagation, comprenant

un récepteur,

au moins une sonde de mesure, et

un calculateur électronique,

système de prédiction remarquable en ce que comportant de plus un système de repérage géométrique du récepteur et de ladite sonde, le récepteur, ladite sonde, le système de repérage géométrique et le calculateur sont configurés pour

.- identifier une zone d'origine contenant une source virtuelle principale à émuler, au moins deux surfaces auxiliaires sur lesquelles sont réparties en des emplacements distincts des sources virtuelles auxiliaires de courants effectifs, les surfaces auxiliaires entourant la zone d'origine étant séparées ; .- à partir d'un champ de test généré par ie récepteur, mesurer les champs reçus en chacun des empiacements des sources virtuelles auxiliaires et déterminer des fonctions de Green correspondantes du milieu de propagation ;

,- caractériser la source virtuelle principale par la fourniture d'un front d'onde de champ généré par la source virtuelle principale se propageant en espace libre ;

.- calculer des courants équivalents dictés par le théorème d'équivalence en chacun des emplacements des sources virtuelles auxiliaires pour chacune des surfaces auxiliaires à partir du front d'onde caractérisant la source virtuelle principale se propagant en espace libre ;

.- calculer les courants effectifs à partir des courants équivalents en multipliant chacun des courants équivalents d'une même surface auxiliaire par un même coefficient de pondération Ai lié à iadite surface auxiliaire, les coefficients de pondération Ai des surfaces auxiliaires étant déterminés de sorte qu'en propagation libre les courants auxiliaires effectifs produisent un champ rayonné le plus proche possible du champ rayonné par la source virtuelle principale en propagation libre, tout en assurant que îe rayonnement interne aux surfaces auxiliaires soit le plus faible possible ; puis

calculer le signal reçu par le récepteur en provenance de la source virtuelle principale en intégrant les contributions des courants effectifs desdites surfaces auxiliaires en les multipliant chacun respectivement par leur fonction de Green relative au champ entre l'emplacement du récepteur et l'emplacement de la source virtuelle auxiliaire effective.

L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description de plusieurs formes de réalisation qui vont suivre, données uniquement à titre d'exemples et faites en se référant aux dessins dans lesquels :

La Figure 1 est un schéma simplifié d'un système de prédiction général permettant de mettre en uvre un procédé de prédiction selon l'invention ;

La Figure 2 est un ordinogramme d'un procédé de l'invention mis en œuvre par îe système de prédiction de la Figure 1 ;

La Figure 3 est une vue d'un système de prédiction de la Figure 1 appliqué à un système de radiocommunication évoluant dans un environnement urbain pour iequei ie milieu de propagation comporte des multi-trajets et/ou des évanouissements ;

La Figure 4 est une vue d'un système de prédiction de la Figure 1 appliqué à une chambre TREC ;

La Figure 5 est un ordinogramme d'un procédé d'exploitation du procédé de prédiction de !a Figure 1 dans une quelconque des configurations des systèmes des Figures 3 et 4.

Suivant la Figure 1 , un système 2 de prédiction d'un signai comprend un récepteur R _k de signaux électromagnétiques, et une source virtuelle principale S de signaux électromagnétiques, désignées respectivement par les références numériques 4 et 8, et immergés dans un milieu de propagation

6 d'un champ électromagnétique.

Le système de prédiction 2 comprend également au moins une sonde de mesure 10 d'un champ électrique, configurée pour mesurer en une seule fois une ou deux composantes de polarisation du champ électrique, des moyens 12 de connexion et de traitement de la ou des deux composantes du champ électrique mesuré par chaque sonde de mesure 10 de champ électrique, un moyen de repérage géométrique 12 de la position géométrique du récepteur physique 4 et de la ou des positions géométriques de Tau moins une sonde géométrique 10, un moyen de génération d'un signal de test 14 à injecter dans le récepteur lors d'une phase de génération d'un champ de test, et un calculateur électronique 16.

Ici, le milieu de propagation 6 est supposé un milieu complexe suffisamment riche en échos comprenant des sources de diffusion et/ou d'aberrations et/ou de turbulences 22, 24, 26, 28, 30.

De manière générale, le milieu de propagation 6 est un milieu de propagation compris dans l'ensemble formé par un miieu de propagation en espace libre et un milieu complexe suffisamment riche en échos. Un milieu complexe suffisamment riche en échos comprend des réflecteurs agissant comme sources multitrajets et/ou des obstacles de diffraction et de masquage et/ou des sources de diffusion et/ ou des sources d'aberration et/ou des sources de turbulences.

Les sondes de mesures du champ électrique sont des transducteurs capables de convertir un signal électromagnétique reçu en un signal élecrique ou optique. Les sondes de mesure sont configurées pour être les moins intrusives possible, c'est-à-dire pour ne pas perturber ou le moins possible le champ spatio-temporel d'excitation électromagnétique qui se propage dans le milieu.

Les sondes de mesure sont par exemple des sondes électro-optiques qui peuvent être à base de cristaux électro-optiques. Il ne s'agit pas réellement d'antennes. Une telle sonde électro-optique fonctionne de telle sorte que le signal associé à un champ électrique capté par cette sonde module un signal optique qui est ensuite transmis par une fibre optique vers une unité de traitement. A partir de cette modulation on estime le champ à l'endroit de la sonde.

On peut également utiliser des sondes élecro-optiques basées sur une conversion RF/optique. Dans ce cas, il y a une antenne qui fait office de sonde et un module de conversion RF/optique. Le signal capté est converti puis transmis sur fibre optique. Une variante de telles sondes est l'utilisation à la place de l'entenne d'un capteur de champ électrique (cellules TEM, capacités).

Suivant la figure 2, un procédé selon l'invention 102 de prédiction d'un signal reçu par le récepteur provenant d'un signal émis par la source virtuelle 8 et se propageant dans le milieu de propagation 6 comprend des première, deuxième, troisième, quatrième, cinquième, sixième étapes 104, 106, 108, 110, 112, 114.

Dans la première étape 104, une zone d'origine géométrique 116 contenant la source virtuelle S principale à émuler 8, et au moins deux surfaces auxiliaires 118, 120 géométriques de positionnement de sources auxiliaires sont fournies. Des sources virtuelles auxiliaires effectives de champ, ici des courants électriques auxiliaires effectifs tangentiels, sont réparties en divers emplacements sur tes surfaces auxiliaires 118, 120 avec une densité suffisante. Les surfaces auxiliaires 118, 120 entourent la zone d'origine 116, sont séparées, suffïsament éloignées et elles n'ont aucun point commun. Ici et comme représenté sur la Figure 1 , le nombre de surfaces 5 auxiliaires 118, 120 est égal à deux, et en désignant par I un indice courant de parcours, l'indice de parcours de surface auxiliaire I est égal à 1 pour la surface auxiliaire 118, située en interne et la plus proche de la source virtuelle principale 8, respectivement égal à 2 pour la surface auxiliaire 120, située en externe et la plus distante de la source virtuelle principale 8. En î o variante, le nombre de surfaces auxiliaires de sources auxiliaires virtuelles est supérieur ou égal à 3.

Dans une deuxième étape 106, à partir d'un champ électromagnétique de test généré par le récepteur 4, les champs électriques de test reçus tangentieilement en chacun des emplacements des courants

15 auxiliaires virtuels liés aux surfaces auxiliaires sont mesurés par au moins une sonde de mesure de champ électrique 10.

La composante tangentielle du champ électrique peut être mesurée de deux façons différentes en fonction de la sonde de mesure du champ électrique 10 utilisée.

0 Dans un premier cas, la sonde de mesure du champ électrique 10 est une sonde de mesure bidimensionnelle configurée pour mesurer en une seule fois dans un plan de référence de la sonde deux composantes tangentielles de polarisations différentes. A partir de la connaissance des positions du plan de référence de la sonde et de ses axes de polarisation, les composantes5 d'un champ électrique tangentiel à une surface auxiliaire peuvent être déterminées en une seule fois et par conséquent le champ électrique tangentiel à la surface.

Dans un deuxième cas, la sonde de mesure du champ électrique 10 est une sonde de mesure monodimensionnelle, configurée pour mesurer en0 une seule fois dans un plan de référence de la sonde une unique composante de polarisation. En réalisant deux mesures successives du champ suivant deux angles de pivotement différent du plan de référence de référence par rapport à un axe perpendiculaire traversant l'axe de la sonde, deux composantes d'un champ électrique tangentiel à une surface auxiliaire peuvent être déterminées et par conséquent le champ électrique tangentiel à 5 la surface auxiliaire peut être déterminé en deux étapes de mesure.

Ces deux cas sont illustrés sur la vue de détail de la sonde 10 de ia Figure 1 , si on considère pour le premier cas une acquisition simultanée des composantes de polarisation, ici selon un premier axe 1 et un deuxième axe 2 orthogonaux entre eux, du champ électrique, tangentiel à la surface en î o l'emplacement r' et noté E _k (r! ) , et si on considère pour le deuxième cas une acquisition en série de la première composante de polarisation selon l'axe 1 et la deuxième comosante de polarisation selon l'axe du champ électrique tangentiel E _k {r!) à la surface.

Puis dans la même étape 106, les fonctions de Green correspondantes

15 du milieu de propagation entre l'emplacement du récepteur 4 et les emplacements des sources auxiliaires de courants électriques tangentiels effectifs sont déterminées.

En désignant par η' le vecteur de position d'un emplacement d'une source auxiliaire identifiée par l'indice I de la couche à laquelle appartient la0 source auxiliaire et un indice i de rang au sein de la couche I, {r[ ) les composantes du champ électrique tangent à surface auxiliaire de rang I en l'emplacement r! suivant un premier axe, désigné par « axe 1 », et un deuxième axe 2, désigné par « axe 2 », comme représenté sur la figure 1 , la fonction de Green, relative au champ électrique tangentiel reçu entre5 l'emplacement du récepteur et l'emplacement de la source auxiliaire de courant effective est une fonction vectorielle à deux composantes dans le plan tangent à deux composantes qui s'exprime par exemple dans la base vectorielle formée par les premier et deuxième axes :

IX _k {o>) (équation #1 )

Dans la troisième étape 108, ia source virtuelle principale 8 à émuler est caractérisée de manière classique par la fourniture d'un front d'onde, généré par la source virtuelle principale 8, qui se propage en espace libre et qui sera désignée par l'expression E _fo {r, ) .

Dans la quatrième étape 1 10, des courants auxiliaires équivalents tangentiels, dictés par le théorème d'équivalence, sont calculés en chacun des emplacements des sources auxiliaires sur chacune des au moins deux surfaces auxiliaires de courants à partir du front d'onde caractérisant la source virtuelle principale 8 se propagant en espace libre. Les courants auxiliaires équivalents tangentiels sont calculés, en limitant par projection sur les plans tangents des surfaces auxiliaires auxquelles sont liés les emplacements des courants auxiliaires, les courants électriques équivalents tridimensionnels à leurs composantes tangentielles.

Puis, dans la cinquième étape 112, des courants tangentiels effectifs J(r' , ώ) sont calculés à partir des courants tangentiels équivalents J ^' (r , <y) en multipliant chacun des courants électriques tangentiels équivalents J(r' , ω) d'une même surface auxiliaire de rang I par un même coefficient de pondération Ai lié à la surface auxiliaire, les coefficients de pondération A| des surfaces auxiliaires étant déterminés de sorte qu'en propagation libre les courants auxiliaires effectifs tangentiels produisent un champ rayonné le plus proche possible du champ rayonné par ia source virtuelle principale 8 en propagation libre, tout en assurant que le rayonnement interne aux surfaces auxiliaires 1 18, 120 soit le plus faible possible.

Ensuite, dans une sixième étape 14, le signal, reçu par le récepteur 4 de rang k, désigné par la fonction u _k {a>) et correspondant à la source virtuelle principale 8 dans les conditions de propagation du milieu considéré est calculé en intégrant les contributions des courants auxiliaires effectifs J(r! , ω) des au moins deux surfaces auxiliaires 1 18, 120 en les multipliant chacun respectivement par leur fonction de Green G _k (r' , a>) relative au champ électrique tangent entre l'emplacement du récepteur et l'emplacement de la source de courant électrique tangent effectif suivant un produit scalaire. L'expression du signal reçu u _k (a>) par le récepteur 4 s'écrit :

l M

uk (») =∑∑ ^G k Cl' . M) ^j (r! , ω) (équation #2)

Il est à remarquer que le produit scalaire ne dépend pas de la base vectorielle ou des bases vectorielles dans lesquelles sont exprimés la fonction de Green et le courant électrique effectif d'un même emplacement sont exprimés.

De manière préférée, la fonction de Green et le courant auxiliaire effectif considérés en un même emplacement d'une même surface auxiliaire sont exprimés dans une base orthonormée commune du plan tangent à la surface auxiliaire de rang I en l'emplacement r. .

La cinquième étape 1 12 est mise en œuvre par exemple par l'exécution de septième, huitième, neuvième, dixième étapes 122, 124, 126, 128 suivantes.

Dans la septième étape 122, le champ électrique E ₀ (r) de la source virtuelle est décomposée dans un espace spatio-fréquentiel de Fourier sur une base modale de fonctions modales, identifiées chacune par un indice entier de modes, sous la forme d'une première série s'écrivant :

E ₀ r =∑^ Y _m e _m r)

dans laquelle :

e _m (r) sont les modes, par exemple, les solutions propres de l'équation d'HelmhoItz, pour un repère quelconque ;

y _m sont les poids modaux, exprimant la contribution individuelle de chaque mode ;

r est la position à laquelle le champ est calculé.

Afin de calculer les courants électriques équivalents sur la surface de référence∑, il faut connaître le champ magnétique. Ceci peut être calculé comme suit :

V E ₀ (r)

H ₀ {r) = où ^est ia perméabilité magnétique du milieu et ω !a pulsation. Le champ magnétique est alors échantillonné sur L surfaces auxiliaires et les courants équivalents électriques sont calculés :

/ _e (r) = n x H ₀ (r)

où n est un vecteur unitaire normal à la surface ∑ ₍ .

Dans la huitième étape 124, on calcule le champ électrique rayonné par ces courants électriques équivalents. Il faut se rappeler que si l'utilisation de courants électriques et magnétiques équivalents permet de reproduire parfaitement le rayonnement d'une source, il n'en est pas de même dans ie cas où uniquement des courants électriques équivalents sont utilisés. Le champ rayonné par ces courants électriques est :

dans laquelle :

l'indice / indique la contribution venant de ia surface auxiliaire numéro / ;

<?(r,r') représente la fonction de Green.

Ce résultat peut être développé comme indiqué plus haut :

Avec un champ électrique total donné par :

Dans la neuvième étape 126, on introduit les coefficients de distorsion modale :

Ym VmYm

Ces coefficients quantifient le niveau de modification de chaque mode apporté par chaque surface auxiliaire. Il est maintenant possible d'introduire les poids A qui pondèrent les courants électriques équivalents de chaque surface auxiliaire. Les poids modaux ainsi obtenus correspondent à

L L 1=1 1=1

où A est le vecteur colonne contenant les poids A _L .

Le choix de ces poids doit se faire afin de minimiser la différence entre le champ rayonné par la source à émuler et celui rayonné par les courants auxiliaires. Cette différence peut être contrôlée en agissant sur les poids A _L .

Dans la dixième étape128, l'erreur résiduelle peut être mesurée, à titre d'exemple, par une erreur quadratique, sur une surface de test ∑ _r , ce qui donne :

ou

En choisissant une sur ace e test correspon ant une des surfaces coordonnées au référentiel choisi (par exemple, pour un repère sphérique, une surface sphérique), l'expression de l'erreur se simplifie en e ^{2 A) =} Σ

L'erreur minimale est obtenue en résolvant l'équation aux moindres carrés : dans laquelle :

V ï est une matrice diagonale formée par les V/? _mm ;

η est une matrice dont les L colonnes sont les _m ;

c _t est une colonne de uns.

La nature de la surface de test en termes de forme, de distance de séparation des surfaces auxiliaires importe peu. Typiquement, comme pour les surfaces auxiliaires une surface sphérique de rayon Rj sera considérée comme surface de test ∑ _r , le rayon R _T excédant au moins d'un quart de longueur d'onde le rayon externe de la surface auxiliaire la plus externe, ou inférieur au moins d'un quart de longueur d'onde le rayon interne de Sa surface auxiliaire la plus interne.

De préférence, le rayon R _T de la surface de test est choisi supérieur au rayon de ia surface auxiliaire de courant électrique la plus externe.

Jusqu'à présent, on a considéré un champ électrique. Dans le cas d'un système acoustique, ia principale différence est l'absence de courants équivalents. Les phases correspondantes ne sont plus nécessaires, et il faut utiliser, à la place des courants équivalents dans la huitième étape 124, directement le champ à émuler E ₀ (r). Les étapes restantes sont inchangées.

En variante, le récepteur de signaux électromagnétiques est virtuel et simulé par le calculateur électronique, et des fonctions de Green du milieu de propagation entre l'emplacement du récepteur virtuel et des emplacements des sources auxiliaires de courants électriques tangents effectifs sont déterminés par une simulation du milieu de propagation physique à i'aide d'un modèle numérique dudit milieu de propagation et une simulation de la propagation d'un champ de test virtuel émis depuis le récepteur virtuel jusqu'aux différents emplacements des sources auxiliaires.

En variante, le récepteur est un récepteur de signaux acoustiques, identifié par un indice courant entier k et désigné par R _k , configuré pour recevoir un champ de pression acoustique qui s'est propagé dans un milieu acoustique et a été créé par une source virtuelle acoustique. Ici les sources de courant se voient remplacées par des sources monopolaires. L'au moins une sonde de mesure est une sonde de mesure de champ acoustique non perturbatîve, configurée pour mesurer un champ scalaire acoustique en un point quelconque d'une surface auxiliaire acoustique.

De manière similaire au cas du champ électromagnétique, le récepteur physique de signaux acoustiques peut être virtuel et simulé par un calculateur électronique, et les fonctions de Green du milieu de propagation entre ['emplacement du récepteur physique virtuel et les emplacements des sources auxiliaires de pressions effectives sont déterminés par une simulation du milieu de propagation physique à l'aide d'un modèle numérique dudit milieu de propagation physique et une simulation de la propagation d'un champ de test virtuel émis depuis le récepteur virtuel jusqu'aux différents emplacements des sources auxiliaires.

Suivant la Figure 3, un système de radiocommunication 202 dans un environnement urbain à développer, en cours de développement, développé, comprend par exemple un réseau d'émetteurs et de récepteurs dans un milieu de propagation électromagnétique non reproductible en laboratoire en raison de ia complexité et/ou de la taille.

Le système comprend ici des récepteurs 204, 206, 208 de radiocommunication R1 , R2, R3 déjà installés et désignées respectivement par les références 204, 206, 208, et des zones d'emplacement 212, 214, 216, 218, 220 d'émetteurs de radiocommunication S1 , 82, S3, S4, S5, considérés comme des sources virtuelles de signaux électromagnétiques.

La transmission des signaux électromagnétiques a lieu dans un milieu de propagation des ondes électromagnétiques de type urbain contenant des sources de multitrajets 232, 234 génératrices d'un nombre fini d'échos, des sources de diffusion 236, 238, 240 génératrices d'un nombre infini d'échos.

Pour chaque source virtuelle S1 , S2, S3, S4, S5 est défini une paire correspondante formée d'une première surface auxiliaire interne 242, 244, 246, 248, 250 et d'une deuxième surface auxiliaire interne 243, 245, 247, 249, 251 dont ia géométrie en terme de position et de forme sont connues avec précision dans repère géométriqie tridimensionnel commun à l'ensemble des sources virtuelles et des récepteurs.

Le procédé de prédiction de la Figure 2 est applicable au système de radiocommunication 202 et permet de valider les emplacements, la conception et les caractéristiques électromagnétiques d'émetteurs planifiés, non encore installés dans le réseau. Le procédé de prédiction non seulement permet de valider avec précision les performances radioélectriques et de transmission du système, mais permet également de faire des économies de mesures de terrain et des économie de temps de simulation.

Suivant la Figure 4, un système de transmission 302 dans un environnement de laboratoire comprend ici une chambre réverbérante électromagnétique 304 définissant un milieu physique de propagation 306 suffisamment riche en échos d'un champ électromagnétique.

Le système comprend des récepteurs R1 , R2, disposés à l'intérieur de la chambre 304 en des emplacements prédéterminés et désignés respectivement par les références 308, 310 et des zones d'emplacement 322, 324, 326 de sources virtuelles principales S4, S5, S6 de signaux électromagnétiques.

Pour chaque source virtuelle principale S1 , S2, S3 est définie une paire correspondante de surfaces auxiliaires formée d'une première surface auxiliaire interne 332, 334, 336 et d'une deuxième surface auxiliaire interne 333, 335, 337.

Suivant la Figure 5, un procédé d'exploitation 402 du procédé de prédiction de l'invention tel que décrit dans les Figures 1 et 2 est mis en œuvre pour développer un réseau d'émetteurs et de récepteurs dans un milieu de propagation électromagnétique non reproductible, tel que décrit par exemple dans la Figure 3 ou dans un milieu de propagation électromagnétique non mesurable en laboratoire tel que décrit dans la Figure 4.

Le procédé d'exploitation 402 comprend un ensemble d'étapes 404, 406, 408, 410, et 412.

Dans la première étape 404, à partir d'un premier ensemble d'au moins un récepteur prédéterminé de signaux électromagnétiques et d'un deuxième ensemble d'au moins un emplacement prédéterminé d'émetteurs virtuels de signaux électromagnétiques, pour chaque récepteur de signaux éiecromagnétiques et chaque emplacement d'émetteur virtuel de signaux éiecromagnétiques, une ou deux composantes d'un champ électrique sont mesurées à S'aide d'une sonde de mesure du champ électromagnétique en des emplacements de courants auxiliaires.

Les emplacements des courants sont répartis sur au moins deux surfaces auxiliaires, les au moins deux surfaces auxiliaires contenant un gabarit de l'émetteur virtuel à émuler, étant séparées, suffisamment éloignées et n'ayant aucun point commun. En outre, les emplacements de courants auxiliaires immédiatement voisins sont séparés au maximum d'une demi- longueur d'onde.

Dans la deuxième étape 406, les fonctions de Green du milieu de propagation du champ électromagnétique relative au champ électrique entre chaque emplacement du récepteur de champ électromagnétique et les emplacements des courants auxiliaires tangents sont calculés.

Dans la troisième étape 408, les fonctions de Green calculées dans ia deuxième étape 406 sont sauvegardées dans une base de données ou mémoire sous ia forme d'une carte de fonctions de Green associée à chaque couple formé par le récepteur et l'émetteur virtuel.

Ensuite dans une quatrième étape 410, une base de données d'exploitation rassemblant les cartes de fonctions de Green cartograp h iées sur une partie ou ia totalité de l'ensemble des couples formés par les récepteurs et les emplacements des émetteurs virtuels est fournie.

Puis dans une cinquième étape 412, à partir de la base de données d'exploitation, différentes configurations d'interactions entre les récepteurs physiques et les émetteurs virtuels sont testées en prédisant les signaux reçus par les récepteurs suivant le procédé de prédiction défini dans la Figure 2, et en faisant varier à souhait les caractéristiques des émetteurs virtuels au travers de ia définition de leurs fronts d'ondes initiaux se propageant en espace libre.

De manière générale, un procédé d'exploitation du procédé de prédiction selon l'invention est mis en œuvre pour développer un réseau d'émetteurs et de récepteurs dans un milieu de propagation physique non facilement reproductible en laboratoire. Dans une première étape, à partir d'un premier ensemble d'au moins un récepteur prédéterminé et d'un deuxième ensemble d'au moins un emplacement prédéterminé d'émetteurs virtuels, pour chaque récepteur et chaque emplacement d'émetteur virtuel, une ou deux composantes d'un champ sont mesurées à l'aide d'une sonde de mesure du champ en des emplacements de sources de champ auxiliaire.

Les emplacements des sources de champ sont répartis sur au moins deux surfaces auxiliaires. Les surfaces auxiliaires contiennent un gabarit de l'émetteur virtuel à émuler, sont séparées, suffîsament éloignées et elles n'ont aucun point commun entre elles. Les emplacements des sources auxiliaires de champ, immédiatement voisins sont séparés au maximum d'une demi- longueur d'onde.

Dans une deuxième étape, les fonctions de Green du milieu de propagation du champ physique entre chaque emplacement du récepteur et les emplacements des courants auxiliaires tangents sont calculées.

Dans une troisième étape, les fonctions de Green calculées dans la deuxième étape sont sauvegardées dans une base de données ou mémoire sous la forme d'une carte de fonctions de Green associée à chaque couple formé par le récepteur et l'émetteur virtuel.

Dans une quatrième étape, une base de données d'exploitation rassemblant les cartes de fonctions de Green cartographiées sur une partie ou la totalité de l'ensemble des couples formés par les récepteurs et les emplacements des émetteurs virtuels est fournie.

Puis dans une cinquième étape, à partir de la base de données d'exploitation, différentes configurations d'interactions entre les récepteurs physiques et les émetteurs virtuels sont testées en prédisant les signaux reçus par les récepteurs suivant le procédé de prédiction défini dans la figure 2, et en faisant varier à souhait les caractéristiques des émetteurs virtuels au travers de ia définition de leurs fronts d'ondes initaux se propageant en espace libre. De manière générale, un système de prédiction d'un signal de champ reçu par un récepteur physique et provenant d'un signai de champ émis par une source virtuelle principale et se propageant dans un milieu de propagation quelconque, notamment un milieu suffisammenl riche en échos, comprend :

un récepteur du champ,

au moins une sonde de mesure du champ non perturbative du champ, un système de repérage géométrique du récepteur, de Tau moins une sonde géométrique et de la source virtuelle principale, et

un calculateur électronique.

Le récepteur, Tau moins une sonde mesure, le système de repérage géométrique et le calculateur sont configurés pour :

fournir une zone d'origine géométrique contenant une source virtuelle principale à émuler, au moins deux surfaces auxiliaires sur lesquelles sont réparties en divers emplacements avec une densité suffisante des sources virtuelles auxiliaires de courants effectifs, les surfaces auxiliaires entourant la zone d'origine étant séparées, suffisament éloignées et n'ayant aucun point commun entre elles,

.- à partir d'un champ de test généré par le récepteur, mesurer une ou des composantes du champ de test reçu en chacun des emplacements des sources virtuelles auxiliaires sur les surfaces auxiliaires et déterminer des fonctions de Green correspondantes du milieu de propagation entre l'emplacement du récepteur et les emplacements des sources auxiliaires de courants effectifs ;

caractériser la source virtuelle principale à émuler par la fourniture d'un front d'onde de champ généré par la source virtuelle principale se propageant en espace libre ;

.- calculer des courants équivalents dictés par le théorème d'équivalence en chacun des emplacements des sources virtuelles auxiliaires pour chacune des au moins deux surfaces auxiliaires à partir du front d'onde, généré par et caractérisant la source virtuelle, et se propagant en espace libre ;

.- calculer les courants effectifs à partir des courants équivalents en multipliant chacune des courants équivalents d'une même surface auxiliaire par un même coefficient de pondération Ai lié à la surface auxiliaire, les coefficients de pondération Ai des surfaces auxiliaires étant déterminés de sorte qu'en propagation libre les courants auxiliaires effectifs produisent un champ rayonné le plus proche possible du champ rayonné par la source virtuelle principale en propagation libre, tout en assurant que le rayonnement interne aux surfaces auxiliaires soit le plus faible possible ; puis

calculer le signal reçu par le récepteur en provenance de la source virtuelle principale et au travers du milieu de propagation en intégrant les contributions des courants auxiliaires effectifs des au moins deux surfaces auxiliaires en les multipliant chacune respectivement par leur fonction de Green relative au champ entre l'emplacement du récepteur et l'emplacement de !a source de courant effectif.

En variante, un système de prédiction d'un signal de champ physique comprend un calculateur électronique configuré pour remplacer les étapes de mesures décrites ci-dessus par des simulations et mettre en oeuvre les étapes de calcul du procédé de prédiction déjà décrites ci-dessus.

Dans chacun des système de l'invention, un programme d'ordinateur comprenant un ensemble d'instructions informatiques qui sont chargées et exécutées par le calculateur pour en œuvre en partie ou en totalité les étapes d'un procédé de prédiction et/ou d'exploitation décrit ci-dessus.