TITRE DE L’INVENTION : Procédé de traitement d’un signal GNSS en vue d’atténuer au moins un signal de brouillage

DOMAINE TECHNIQUE

L’invention concerne un procédé et un dispositif pour traiter, éliminer des interférences dans des signaux reçus par un réseau de plusieurs antennes d’un récepteur de positionnement par satellites ou récepteur GNSS (en anglais, « Global Navigation Satellite Systems »). Et l’invention s’applique notamment à l’élimination des interférences dans un signal satellite reçu par un tel récepteur.

ETAT DE LA TECHNIQUE

Les systèmes de positionnement par satellites, ou systèmes GNSS (GPS, GALILEO, GLONASS) opèrent dans les bandes radioélectriques dévolues à cet usage situées en bande L (c’est-à-dire entre 1 et 2 GHz). Comme tout récepteur radio, ils sont susceptibles d’être brouillés accidentellement ou intentionnellement. Utilisés notamment pour faciliter les transports (maritimes, fluviaux, terrestres et aériens) et permettre le bon déroulement des applications industrielles, scientifiques et militaires, leur brouillage peut mettre en danger des personnes civiles, des processus industriels et des militaires en opération. Il convient donc de déployer partout où cela est nécessaire des solutions antibrouillage adéquates.

De telles solutions d’antibrouillage sont basées sur un dispositif de traitement spatial comprenant une antenne à diagramme de rayonnement contrôlé (en anglais, CRPA pour « Controlled Radiation Pattern Antenna ») situé en amont du récepteur GNSS et visant à mitiger l’impact négatif des brouilleurs sur les performances du récepteur.

De tels traitements, consistent à former une antenne apparente en pondérant en amplitude et en phase les signaux issus de capteurs élémentaires avant de les sommer de manière à former un unique signal. Il s’agit en fait d’utiliser un récepteur d’antennes séparées dans l’espace et, par une combinaison adéquate des signaux reçus par chaque antenne, d’atténuer les signaux indésirables dans toutes les directions d’où ils proviennent.

EXPOSE DE L’INVENTION

L'objet de l'invention concerne un procédé de traitement de signal permettant d'éliminer des interférences affectant un signal reçu par un réseau d’antennes, par exemple un signal satellite reçu par un récepteur GNSS.

A cet effet, l’invention propose un procédé de traitement d’un signal de radionavigation issu d’un satellite reçu par un récepteur de radionavigation comprenant plusieurs antennes de réception, chaque antenne étant configurée pour recevoir des signaux issus d’un satellite d’intérêt, d’au moins un brouilleur et éventuellement d’au moins un autre satellite selon des directions données, le procédé comprenant les étapes suivantes :

- détection à partir du signal reçu par chaque antenne, d’au moins une direction d’un signal de brouillage ;

- atténuation du signal de brouillage détecté dans la direction détectée ; procédé dans lequel la détection de la direction d’un signal de brouillage comprend les étapes de détermination d’une matrice de covariance fonction des signaux reçus par chaque antenne donnée par R _zz = ^Z ^H Z avec Z une matrice de taille N x M où chaque colonne correspond au signal reçu par chaque antenne, N désignant le nombre d’échantillons acquis durant une période AT fixée et M étant le nombre d’antennes ; décomposition en valeurs singulières de la matrice de covariance où A _m sont les valeurs propres, des composantes étant caractéristiques des signaux utiles et de brouillage et d’autres caractéristiques du bruit; comparaison entre elles des valeurs propres de manière à détecter la présence d’au moins un brouilleur ; détermination d’un indicateur fonction d’une direction d’arrivée 0 comprise entre [0; 2TT[, l’indicateur étant une fonction d’un scalaire entre un modèle de signature spatiale d’un brouilleur S(0) et U _AI qui correspond au sous-espace bruit de l’espace bruit issu de la décomposition, U _A , et S(0) étant orthogonaux pour un brouilleur dans la direction 0 ; un brouilleur étant présent dans la direction 0 pour laquelle l’indicateur est inférieur à un seuil donné.

L’invention est avantageusement complétée par les caractéristiques suivantes, prises seules ou en une quelconque de leur combinaison techniquement possible :

- la comparaison comprend une détermination d’un nombre de brouilleurs par comparaison deux à deux des valeurs propres en calculant successivement un coefficient p _{i M} = - ^L , i variant de M - 1 à 1 , le nombre de brouilleurs étant égal à i pour p _{i M} supérieur à un seuil déterminé, de préférence égale à ^s (Pi,M) _bruit i

- l’indicateur est donné par M(0) = log ₂ 1 | , un brouilleur étant présent dans la direction 0 pour laquelle l’indicateur est inférieur à un seuil donné ;

- un nombre B de brouilleurs détecté est connu, un brouilleur étant présent dans les B directions 0 pour lesquelles l’indicateur correspondant est inférieur au seuil ;

- le nombre de brouilleurs détecté est inférieur ou égal à M - 2, l’indicateur étant donné parM(0) = Em=B+ilog2 l^m5(0)|, où B est le nombre de brouilleurs, un brouilleur étant présent dans les M - 2 directions 0 inférieures au seuil ;

- on obtient au cours du temps plusieurs directions pour chaque brouilleur détecté, le procédé comprenant un filtre temporel des directions obtenues pour chaque brouilleur ;

- l’atténuation comprend la détermination d’un jeu de coefficients de pondération w _CRPA ou w^ _RPA associé à un satellite d’intérêt permettant d’atténuer le signal de brouillage reçu dans les directions ainsi détectées et permettant d’atténuer le cas échant les signaux issus d’autres satellites de manière à optimiser le signal issu du satellite d’intérêt ;

- le récepteur recevant des signaux issus d’un seul satellite, la détermination du coefficient w _CRPA permettant d’atténuer le signal de brouillage reçu dans les directions déterminées comprend les étapes de - détermination d’un vecteur de référence w ⁽⁰⁾ = ;

- détermination d’un coefficient de pondération associé à chaque brouilleur ou

- détermination d’une matrice rectangulaire ou carrée de taille 4 x (B + 1) ;

- détermination du jeu de coefficients de pondération

^W CRPA ⁼ 71 avec /i la première composante du vecteur J = (J) ^H = (fa ••• f _B -i fa) avec

J = Jvfa = (JvC ^H JvC)- ¹ JVC ^H si B < 3 OU 7 = M ¹ si B = 3.

- le récepteur reçoit des signaux de S > 1 satellites, la détermination du coefficient permettant d’optimiser le signal reçu associé à un satellite d’intérêt et permettant d’atténuer le signal de brouillage dans les directions déterminées et celui des autres satellites, comprend les étapes de détermination d’un coefficient de pondération associé à chaque satellite s : où fi, : désigne le nombre d’onde, d _m désigne la différence de marche par rapport à l’antenne de référence, = ^est ' ^a direction d’arrivée du signal reçu en provenance du satellite d’indice s, ^ _IM étant la composante azimutale et ^ _EEV étant la composante en élévation ; détermination d’un coefficient de pondération associé à chaque brouilleur dans chaque direction déterminée détermination d’une matrice M de taille M x (S + B) où S est le nombre de satellites, B est le nombre de brouilleurs ou directions de brouillage et M est le nombre d’antennes : détermination du jeu de coefficients de pondération associé à un satellite d’intérêt avec /i la première composante du vecteur W = 0 ^H = (j1 j2 • • • jS+B-I js+B) avec

(•) ^H : désignant l’opération « transposition (notée (-) ^T ) + conjugaison complexe (notée (•)*) ».

L’invention propose également un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code pour mettre en oeuvre un procédé selon l’invention, lorsque celui-ci est exécuté par un ordinateur.

L’invention se fonde sur le fait que la puissance des signaux utiles (signaux GNSS émis par les satellites) est toujours très inférieure au bruit du récepteur. Les valeurs propres de l’espace signal reflètent donc principalement la puissance des signaux de brouillage reçus. Autrement dit, λ _m sont les valeurs propres des composantes étant essentiellement caractéristiques des signaux de brouillage et d’autres caractéristiques du bruit. L’invention consiste à exploiter le sous-espace bruit obtenu à partir de la matrice de covariance du signal multivoies fourni par le réseau d'antennes. Une métrique est construite pour un domaine angulaire scruté en effectuant le produit scalaire entre le vecteur propre associé au sous-espace bruit et la signature spatiale fonction de la direction d'arrivée de la source à détecter. La métrique ainsi constituée révèle autant d'encoches qu'il y a de sources présentes dans l'environnement radioélectrique capté par le réseau d'antennes.

PRESENTATION DES FIGURES

D’autres caractéristiques, buts et avantages de l’invention ressortiront de la description qui suit, qui est purement illustrative et non limitative, et qui doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels :

La figure 1 illustre un récepteur selon l’invention ;

La figure 2 illustre une configuration possible d’un plateau antennaire selon l’invention ;

La figure 3 illustre des étapes d’un procédé selon l’invention ;

La figure 4 illustre une distribution des valeurs propres d’une matrice de covariance obtenue à partir d’un segment matriciel constitué de quatre signaux aléatoires gaussiens de 1024 échantillons issus de quatre variables aléatoires gaussiennes centrées réduites ;

La figure 5 illustre une métrique obtenue selon le procédé de l’invention pour détecter un ou plusieurs brouilleur(s) dans une direction d’arrivée.

Sur l’ensemble des figures les éléments similaires portent des références identiques.

DESCRIPTION DETAILLEE

La figure 1 illustre un récepteur 1 GNSS comprenant un réseau d’antennes par exemple de type patch disposées sur un plateau 10 antennaire. Les signaux GNSS reçus par chaque antenne 11 , 12, 13, 14 sont transmis à une unité de traitement 2 comprenant plusieurs étages successifs. Une unité de traitement est par exemple un processeur configuré pour mettre en oeuvre différents traitements sur les signaux comme on le verra par la suite. De préférence, le plateau comporte quatre antennes 11 , 12, 13, 14. La description suivante se place dans le cas de quatre antennes, mais l’invention s’applique aussi à un nombre différent d’antennes (noté M dans la suite). Une configuration d’un plateau antennaire est illustrée sur la figure 2.

En outre, on considère que le calibrage en gain et en phase des antennes a été préalablement réalisé avec des moyens matériels et logiciels (algorithmiques) appropriés. Une telle opération est en effet effectuée avant l’acquisition. De manière connue, l’opération de calibrage permet de mesurer (afin de les annuler par la suite) les gains et déphasages dispersifs introduits par les chaînes de réception associées aux antennes.

Un signal incident s ₍ |, (où 4> désigne l’angle d’incidence du signal interférant) est reçu par chaque antenne connectée à un étage 20 comprenant des unités radio 21 , 22, 23, 24 par antenne de type connu permettant un filtrage des signaux, une amplification et une transposition en fréquence intermédiaire plus faible que la fréquence porteuse du signal reçu. Les signaux sont ensuite numérisés par une unité de conversion analogique/numérique 30 comprenant un convertisseur analogique/numérique 31 , 32, 33, 34 par signal reçu sur chaque antenne.

Chaque convertisseur fournit des échantillons numériques qui contiennent des informations de navigation (données utiles), des composantes de brouillage et du bruit inhérent à toute transmission radio.

Ces échantillons numériques sont fournis à un module 40 qui fonctionne sur le principe de l’algorithme CRPA qui permet d’atténuer des signaux dus à des brouilleurs. On considère ici qu’un brouilleur est l’émission selon une direction de signaux de brouillage ou interférents sur le récepteur 1.

En effet, les échantillons reçus issus de chaque antenne sont pondérés par des coefficients de pondération qui permettent d’atténuer ou supprimer les composantes dues aux brouilleurs. En particulier, ces coefficients de pondération permettent d’atténuer des signaux interférents dans des directions données ce qui revient à créer en quelque sorte des encoches dans le diagramme de rayonnement du réseau d’antennes puisque certaines directions ne sont dans ce cas pas prises en compte.

En revenant à la figure 1 , le signal de sortie du module 40 est donc une combinaison linéaire des signaux numériques pondérés, soit pour un échantillon n en sortie : ou encore en notation vectorielle s = Zw _CRPA où s est un signal dont les interférences dues aux brouilleurs sont atténués, et où z _n est le signal issu de chaque antenne après conversion analogique numérique et w _CRPA est le vecteur contenant les pondérations à appliquer à chaque voie, M étant le nombre d’antennes.

En effet, le jeu de coefficients w _CRPA permet d’atténuer les signaux reçus dans certaines directions, le signal s étant une combinaison linéaire des signaux reçus par chaque antenne pondérés par des coefficients de pondération atténuant le signal dans des directions dans lesquelles un signal de brouillage est reçu. Le jeu de coefficients w _CRPA est un vecteur dont les composantes sont des scalaires complexes.

Ensuite, ce signal s est fourni à une unité 50 qui permet de calculer les données de navigation (non décrit ici car bien connu de l’homme du métier).

En revenant au module 40, celui-ci met en oeuvre des étapes d’un procédé de traitement des signaux reçus afin de pondérer ces signaux pour en atténuer les brouilleurs décrits ci-après et en relation avec la figure 3.

Pour ce faire l’unité 40 détecte à partir du signal reçu et acquis (étape E0) par chaque antenne, au moins une direction d’un signal de brouillage (étape E1 ) puis détermine (étape E2) pour chaque direction de coefficients de pondération à appliquer aux signaux reçus par chaque antenne, ces coefficients permettant d’atténuer le signal reçu dans la direction du signal de brouillage.

Acquisition (étape E0)

Un signal incident est acquis (étape E0) et formé de plusieurs séries de N échantillons (1 série par antenne). Le signal incident peut s’écrire sous forme matricielle. En particulier, le signal incident s ₍ |, en sortie de l’unité 30 (en notation vectorielle) est donné par où Z est une matrice de dimension N x 4 où N représente le nombre d’échantillons acquis durant la période AT = NT _S , T _s étant la période d’échantillonnage des signaux numérisés issus de l’unité 30 et le nombre 4 correspondant au nombre d’antennes. Les signaux s^ ^m) (k) (1 < m < 4), correspondent à des vecteurs colonnes de dimensions N x 1 :

On suppose que les brouilleurs sont situés dans le plan azimutal (brouilleurs terrestres).

La matrice Z et a pour dimensions :N x M, M étant le nombre d’antennes. L’entier k indique qu’on considère le (k+1 ) ^ème créneau temporel (le premier créneau étant indicé arbitrairement par 0). En résumé, les convertisseurs analogique- numérique fournissent un « ruban de signaux » continu segmenté en portions contiguës de durée AT. Chacune de ces portions est indicée par k.

Détection des brouilleurs (étape E1 )

Dans une étape E11 , la matrice de covariance du signal multivoie reçu issu des antennes est obtenue. En particulier, on considère le signal multivoie découpé en tronçons temporels contigus Z(k) de N x M échantillons où M désigne le nombre d’éléments antennaire du réseau d’antennes et N le nombre d’échantillons temporels pour en calculer la matrice de covariance R _zz comme suit :

¹ _H Rzz = Z N

Cette matrice R _zz peut-être écrite de la manière suivante par une décomposition en valeurs singulières (en anglais, singular value decomposition,

(SVD)) (étape E 12)

M

Rzz ' Z _m U _m U _m m=l où A _m désigne la valeur propre associée au vecteur propre U _m

Cette décomposition s’interprète de différentes manières. Il y a M + 1 possibilités :

1 ^ère possibilité (pas de signal de brouillage) : le sous-espace signal correspond à l’ensemble vide {0} et le sous-espace bruit à {U^ - 2 ^ème possibilité (1 signal de brouillage) : le sous-espace signal correspond à {t/J et le sous-espace bruit à {U ₂ , - , U _M }

3 ^ème possibilité (2 signaux de brouillage) : le sous-espace signal correspond à {t/i, U ₂ ] et le sous-espace bruit m ^ème possibilité (m - 1 signaux de brouillage) : le sous-espace signal correspond à {U^ ... , et le sous-espace bruit à

M ^ème possibilité (M - 1 signaux de brouillage) : le sous-espace signal correspond à {U^ t/w-J et le sous-espace bruit à {U _M }

(M+1 ) ^ème possibilité (M signaux de brouillage) : le sous-espace signal correspond à {U^ et le sous-espace bruit à {0}

L’invention consiste à exploiter le sous-espace bruit obtenu à partir de la matrice de covariance du signal multivoie fourni par le réseau d'antennes. Dans ce qui suit, nous noterons la décomposition en valeurs singulières de la matrice de covariance comme suit : R _zz = YAY ^H avec Y = (Y! Y ₂ ••• X _M -i Y«) où désigne l’ensemble des vecteurs propres et A = diagC^,/^, l’ensemble des valeurs propres qui leur sont respectivement associées avec >

Ainsi, les brouilleurs éventuellement présents dans l’environnement radioélectrique sont détectés (étape E13).

Une telle détection consiste à comparer les valeurs propres de la matrice de covariance à un seuil.

En effet, la décomposition en valeurs singulières de cette matrice permet d’effectuer une interprétation statistique des signaux acquis. Le sous-espace signal, représenté par les vecteurs colonnes Y _1; Y ₂ et Y ₃ de la matrice Y, est un ellipsoïde dont les demi-axes correspondent à ces vecteurs colonnes. Pondérés respectivement par les valeurs propres Â-L,  ₂ et  ₃ , ils indiquent les directions de plus grande variation du jeu de signaux constituant le segment matriciel. Quant au sous-espace bruit, il est représenté à minima par le vecteur colonne Y ₄ lorsque le nombre de sources présentes dans l’environnement radioélectrique est inférieur ou égal à 3. Le tableau suivant caractérise les sous-espaces signal et bruit en fonction du nombre de sources B présentes dans l’environnement radioélectrique :

Dans ce qui suit, on suppose que les brouilleurs sont deux à deux indépendants et que la puissance du bruit (AWGN) du récepteur est nulle.

Soit B le nombre de brouilleurs.

Dans le cas où B = 1, la signature spatiale de la source correspond à une simple pondération et conjugaison du vecteur colonne Y ₄ :

Où «i e (C.

Dans le cas où B = 2, la signature spatiale des sources (b _A et b ₂ ) correspond à une combinaison linéaire des vecteurs colonnes Y ₄ et Y ₂ conjugués :

OÙ a ₁ ,b ₁ ,a ₂ , b ₂ ∈ C.

Dans le cas où B = 3, la signature spatiale des sources (b _r , b ₂ et b ₃ ) correspond à une combinaison linéaire des vecteurs colonnes Y _1; Y ₂ et Y ₃ conjugués

Où a _lt b _lt c ₁₍ a ₂ , b ₂ , c ₂ , a ₃ , b ₃ , c ₃ ∈ (C.

Si B < 3, nous constatons que le produit ^ _m ^T Y ₄ = 0 pour m e {1,2,3} puisque la matrice Y est unitaire. Ainsi, si nous voulons annuler au plus trois brouilleurs, le jeu de poids à utiliser est idéalement : w = Y ₄ Si B > 4, la signature spatiale des brouilleurs b _m pour m e {1, 2, ... , B] correspond à une combinaison linéaire des vecteurs colonnes Y ₁ Y ₂ , Y ₃ et Y ₄ après conjugaison : où a _lt b _lt c ₁₍ d _lt a ₂ , b ₂ , c ₂ , d ₂ , ... , a _B , b _B , c _B , d _B ∈ C.

Contrairement au cas précédent, nous ne pouvons pas proposer ou construire un vecteur Y ₅ tel que ^s _m ^T Y ₅ = 0 V m e {1, 2, ... , B}. En effet, si un tel vecteur existe, il se décompose nécessairement dans la base orthonormée B = (Y ₁ ,Y ₂ , Y ₃ , Y ₄ ) comme suit :

OÙ a ₀ , b ₀ , c ₀ , d ₀ e (C.

Or,

Ces considérations expliquent pourquoi nous ne pouvons pas annuler plus de trois brouilleurs lorsqu’un plateau antennaire comprenant quatre éléments antennaires est utilisé.

La généralisation de cette propriété à un nombre arbitraire d’éléments antennaires est immédiat. A noter que nous ne pouvons pas annuler plus de M - 1 brouilleurs lorsqu’un plateau antennaire comprenant M éléments antennaires est utilisé.

Nous supposons maintenant que nous sommes en présence d’un bruit de puissance a ² par voie de réception (en l’absence de sources, la décomposition en valeurs singulières de la matrice de covariance C _t ⁽⁰⁾ révèle les valeurs propres suivantes : le conditionnement de la matrice A est alors voisin de 2). La méthode utilisée pour détecter et recenser les sources présentes est basée sur la comparaison des valeurs propres de la matrice Λ :

Dans le cas où B = 1, nous avons :

Le terme P ^bl décrit la puissance de la source (b ₁ ) dans le demi-axe du sous- espace signal (ellipsoïde de dimension 1 ) qu’elle engendre.

Dans le cas où B = 2, nous avons :

Les termes deux sources fa et b ₂ ) dans les 2 demi-axes du sous-espace signal (ellipsoïde de dimension 2) qu’elles engendrent.

Dans le cas où B = 3, nous avons :

Les t des trois sources (b1 b ₂ et b ₃ ) dans les 3 demi-axes du sous-espace signal (ellipsoïde de dimension 3) qu’elles engendrent.

Dans tous les cas, le terme fa, m e {1,2, 3, 4}, décrit la puissance du bruit (AWGN) dans les sous-espaces vectoriels engendrés par les vecteurs colonnes de la matrice Y.

Le principe consiste à comparer les valeurs propres (λ ₁ λ ₂ et λ ₃ ) du sous- espace signal potentiel à celle (Â ₄ ) du sous-espace bruit en commençant parλ ₃ .

La comparaison s’effectue itérativement comme suite :

1 ^ère itération :

Initialiser s ₃ (∈ IR ⁺ *)

Si λ ₃ > s ₃ λ ₄ alors B = 3 -> stop

2 ^ème itération : Sinon initialiser s ₂ (e IR ⁺ *)

Si  ₂ > s ₂  ₄ alors B = 2 stop 3 ^ème itération :

Sinon initialiser s ₄ (e IR ⁺ *)

Si λ ₁ > s ₁ λ ₄ alors B = 1 -> stop

Sinon B = 0 -> stop

Les coefficients multiplicatifs s ₃ , s ₂ et s ₁ sont déterminés à partir de la distribution des valeurs diagonales de la matrice A résultant de la décomposition en valeurs singulières d’une matrice de covariance obtenue à partir d’un segment matriciel gaussien constitué de 4 signaux aléatoires gaussiens issus de 4 variables aléatoires gaussiennes indépendantes centrées réduites (ou identiquement distribuées). Leur valeur résulte d’un compromis entre probabilité de détection (PD) et probabilité de fausse alarme (PFA).

La figure 4 représente la distribution simulée des valeurs propres d’une matrice de covariance obtenue à partir d’un segment matriciel constitué de quatre signaux aléatoires gaussiens de 1024 échantillons issus de quatre variables aléatoires gaussiennes centrées réduites.

En l’absence de sources, nous constatons que :

Pour détecter les sources, nous proposons d’utiliser les seuils suivants :

En résumé, pour déterminer le nombre de brouilleurs, on procède à une comparaison des valeurs propres entre elles en calculant successivement un coefficient i variant de M - 1 à 1 , le nombre de brouilleurs étant égal à la plus petite valeur de i donnant p _{i M} supérieur au seuil s _t qui est de préférence égale à 8 fois ( ^{ces va} ' ^eurs dépendent du nombre d’échantillons N et sont calculées une fois pour toutes, de manière théorique (quand c’est possible) ou par simulation, lors de la phase de conception).

Une fois que le nombre de brouilleurs est déterminé, il s’agit d’en déterminer leur direction (étape E14).

Pour ce faire, une métrique est construite pour un domaine angulaire scruté en effectuant le produit scalaire entre le vecteur propre associé au sous-espace bruit et la signature spatiale fonction de la direction d'arrivée de la source à détecter. La métrique ainsi constituée révèle au moins autant d'encoches qu'il y a de sources présentes dans l'environnement radioélectrique capté par le réseau d'antennes.

On entend par signature spatiale d’un brouilleur la réponse d’un réseau d’antennes à un signal de brouillage. Une telle signature, est liée aux caractéristiques physiques du réseau antennaire (comme le diagramme de rayonnement des éléments antennaires constitutifs, le couplage entre ces éléments antennaires, etc.).

Le réseau d’antennes et les voies de réception afférentes ont été préalablement calibrés. Le calibrage est l’opération qui estime (à l’aide de signaux dévolus à cette tâche) et compense les écarts d’amplitude et de phase entre les voies dus aux différences physiques entre les composants et les lignes constituant chaque unité de la chaîne de réception (elle comporte une unité par voie).

La signature spatiale d’un brouilleur est liée : à la différence de marche du signal incident reçu par l’élément antennaire m par rapport à un élément antennaire de référence (l’élément antennaire 1 par convention). aux caractéristiques physiques du réseau antennaire (comme le diagramme de rayonnement des éléments antennaires constitutifs, le couplage entre ces éléments antennaires, etc.).

Par exemple, dans le cas d’un réseau constitué d’éléments équidistants disposés sur une droite (alignés), l’espacement ne doit pas dépasser λ/2 (avec λ la longueur d’onde correspondant à la fréquence centrale de la bande de réception considérée). Dans notre cas (réseau constitué de 4 éléments antennaires disposés sur les 4 sommets d’un carré comme illustré sur la figure 2), l’espacement (correspondant ici à la mesure du côté du carré) ne doit pas dépasser λ/ 2 également. Nous supposons les éléments antennaires sont des antennes omnidirectionnelles idéales et que les voies de réception sont parfaitement calibrées. De plus, nous négligerons le phénomène de couplage entre éléments antennaires. On note S(0) la signature spatiale d’un hypothétique brouilleur situé à l’horizon et dont la direction azimutale fait un angle 0 avec une direction dite de référence. Il s’agit d’un vecteur de dimensions M x 1.

On considère que le sous-espace bruit est à minima engendré par le vecteur propre U _M c’est-à-dire le dernier.

La métrique est un indicateur fonction d’une direction d’arrivée 0 comprise entre [0; 2π [, l’indicateur étant une fonction d’un scalaire entre le modèle de signature spatiale d’un brouilleur S(0) et qui correspond au sous-espace bruit de l’espace bruit issu de la décomposition, et S(0) étant orthogonaux pour un brouilleur dans la direction 0.

De manière avantageuse, une telle métrique est donnée par

En présence de brouilleurs, cette métrique présente des encoches aux directions d’arrivée θ _b des brouilleurs. Ces derniers sont détectés en comparant l’amplitude des encoches (minima locaux de M) à un seuil TJ prédéfini. Nous pouvons donc détecter jusqu’à M - 1 brouilleurs.

La figure 5 illustre la métrique M(θ) dans un exemple de réalisation. Sur cette figure, on fixe le seuil à -15 dB, les encoches étant dans les directions 0 pour lesquelles la métrique M(θ) est en dessous soit pour 25 degrés et 330 degrés.

Dans le cas illustré sur la figure on a deux brouilleurs. On considère que c’est le nombre déterminé à l’étape E3. Lorsqu’on a plus d’encoches que de brouilleurs détectés alors on prend les directions pour lesquelles les encoches sont inférieures au seuil fixé.

Afin de se prémunir contre l’apparition de fausses alarmes sur 6 _b , dues à une orthogonalité fortuite de U _M avec S(0) lorsque les valeurs propres avec m e 1 ... M - 1 sont comparables à λ _M , on détermine successivement dans le temps des directions de brouillages pour obtenir une séquence temporelle {θ _b } _t et on filtre cette séquence avec un filtre de Kalman (étape E15).

De manière avantageuse, la qualité de la métrique M peut être fortement améliorée lorsque le nombre de brouilleurs B détecté est inférieur ou égal à M - 2, dans ce cas on peut utiliser la métrique suivante : De cette façon, les minima locaux sont creusés et le reste moyenné ce qui a pour conséquence d’accroître la probabilité de détection et donc les performances.

Détermination du vecteur de pondération (étape E2)

On se place dans le cas où le récepteur reçoit le signal d’un seul satellite.

Une fois les directions déterminées à l’étape précédente, pour chacune de ces directions, on détermine un vecteur de pondération à appliquer aux signaux reçus par chaque antenne, ledit vecteur permettant d’atténuer le signal reçu dans la direction du signal de brouillage.

En quelque sorte, il s’agit ici de créer des encoches de gain dans l’espace angulaire dans les directions déterminées à l’étape précédente.

Ainsi, les brouilleurs sont détectés à l’aide d’un module spécifique (comparant les valeurs propres de la matrice de covariance à au moins une valeur de référence multipliée par une seuil) et leur direction d’arrivée à l’aide d’une métrique dont les encoches sont comparées à un seuil.

On se place dans un exemple où on peut détecter trois brouilleurs. La pondération w _CRPA est construite comme suit :

On détermine un vecteur de référence w ⁽⁰⁾ associé au satellite (étape E21 ) : Un tel vecteur permet d’avoir une initialisation du calcul du vecteur de pondération.

On détermine un coefficient de pondération associé à chaque direction brouilleur (ici p = 3 directions ou brouilleurs) (étape E22) : où : Soit la matrice carrée d’ordre 4 (un vecteur de référence et trois brouilleurs) (étape E23).

Soit en inversant M (M est construite de manière à être toujours inversible pourvu que les directions des brouilleurs sélectionnés soient distinctes) :

J = JVC- ¹

Soit si nous notons J = (J) ^H = (j ₁ j ₂ j ₃ j ₄ ), le vecteur poids cherché est donné par (étape E24) :

^W CRPA ⁼ fa

De manière plus générale pour B < 3 brouilleurs on a :

De manière complémentaire, si seulement un brouilleur était détecté lors de l’étape de détection préalable alors la matrice M à traiter serait donnée par : JVC = (w ⁽⁰⁾ dimensions 4 x 2.

Comme JVC n’est plus carrée, nous ne pouvons pas simplement l’inverser : nous devons dans ce cas calculer l’inverse de Moore-Penrose.

Nous avons alors :

J = Jvfa = (JvC ^H JvTr ¹ JvC ^H

J = (fa ^H = (fa fa)

^W CRPA ⁼ fa

De la même manière, si deux brouilleurs étaient détectés alors la matrice JVC à traiter serait donnée par :

^W CRPA ⁼ fa- De manière alternative dans le cas d’un plateau antennaire arbitraires on a

Généralisation à plusieurs satellites, plusieurs brouilleurs, plusieurs antennes (étape E2’)

De manière complémentaire, on se place dans le cas où le récepteur reçoit des signaux issus de plusieurs satellites

On suppose que le récepteur reçoit simultanément des signaux jusqu’à S satellites. La direction d’arrivée des signaux GNSS est fournie au module CRPA 40 et comprend deux composantes angulaires, l’azimut et l’élévation, et est notée comme suit :

On considère B brouilleurs (comme pour le cas où un seul satellite est présent). La direction d’arrivée des brouilleurs est estimée comme précédemment et comprend une seule composante, l’azimut, et est notée comme suit :

On suppose que les brouilleurs sont terrestres (c’est-à-dire qu’ils sont installés sur des mâts, sur des véhicules routiers voire sur des navires ; ils ne sont pas aéroportés) de sorte que leur direction d’arrivée ne présente qu’une composante angulaire : l’azimut.

Le réseau d’antennes utilisé comporte M éléments (antennes patch) coplanaires, disposés selon une configuration géométrique donnée (linéaire, cercle, disque, matrice, quelconque). Les antennes sont indicées de 1 à M.

L’antenne d’indice 1 est considérée comme l’antenne de référence (c’est-à-dire qu’elle est considérée comme l’origine pour le calcul de la différence de marche d entre elle et les autres antennes).

On se place dans le cas où la condition suivante est réalisée :

(S + B) < M.

Comme précédemment, on cherche à atténuer les signaux dans les directions des brouilleurs identifiés. Pour cela, on calcule un vecteur poids par satellite pisté (il y a donc, à chaque itération, autant de vecteurs poids calculés que de satellites pistés). L’idée est d’annuler à la fois la contribution des satellites concurrents d’indice s (il y en a S - 1) et celle des brouilleurs identifiés (jusqu’à B) en projetant des « encoches » de gain en direction de ces sources et de réaliser un gain sur les signaux en provenance du satellite GNSS d’intérêt d’indice s.

On calcule (étape E21 ’) pour ce qui concerne chaque satellite (y compris le satellite d’intérêt d’indice ^) le jeu de coefficients de pondération suivant (on parle de vecteur de référence pour le satellite d’intérêt) : désigne le nombre d’onde. désigne la différence de marche par rapport à l’antenne de référence (antenne d’indice 1 ). Elle dépend de la configuration géométrique du réseau d’antennes. est un vecteur dont chaque composante correspond à un coefficient de pondération.

De manière similaire, pour ce qui concerne les brouilleurs, on calcule le jeu de coefficients de pondération suivant (étape E22’)

Le coefficient joue un rôle similaire à celui joué par w ⁽⁰⁾ (voir ci avant) : il s’agit d’un vecteur que nous allons « contraindre » afin de créer un gain vers le satellite GNSS d’intérêt et des encoches de gain vers les brouilleurs et les autres satellites GNSS (qui seraient éventuellement susceptibles de perturber la réception des signaux en provenance du satellite GNSS d’intérêt ; ce n’est habituellement pas le cas car en général les signaux GNSS d’un même système sont conçus pour ne pas se brouiller mutuellement).

Soit alors la matrice rectangulaire de dimensions M x (S + B) (la matrice est carrée si S + B = M) suivante (étape E23’)

On calcule alors le pseudo-inverse de Moore-Penrose de ») M :

Ou, si elle est carrée, nous l’inversons simplement : J = JVC- ¹ où :

(•) ^H : désigne l’opération « transposition + conjugaison complexe »

Si nous notons W = J ^H = (/i / ₂ ••• js+B-i JS+B) alors le jeu de coefficients de pondération associé au satellite d’intérêt d’indice & est donné