Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Herstellen eines segmentierten Istmodells von Zähnen eines Patienten, in dem jedes Oberflächenelement genau einem der Zähne zugeordnet ist, aus einem Scan der Zähne.

Segmentierte Modelle von Zähnen eines Patienten, also virtuelle Modelle, in denen jedes Oberflächenelement genau einem Zahn des Patienten zugeordnet ist, sind allgemein bekannt als Grundlage für die Herstellung von Schienen (auch: Aligner) zur Korrektur von Zahnfehlstellungen.

In den bekannten Verfahren wird aus einem 3D-Scan eines Kiefers des Patienten ein segmentiertes Modell hergestellt, indem die gescannten Oberflächenelemente - also Punkte und/oder Flächenstücke - des Scans manuell oder

(halb)automatisch einzelnen Zähnen zugeordnet werden.

Aufgabe

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Herstellung eines segmentierten Modells zu vereinfachen.

Lösung

Ausgehend von den bekannten Verfahren wird nach der Erfindung vorgeschlagen, dass in einem segmentierten Altmodell der Zähne ein Hüllkörper mindestens eines der Zähne ermittelt wird, in dem Scan der Zähne innerhalb des Hüllkörpers angeordnete Oberflächenelemente dem mindestens einen der Zähne zugeordnet werden, und dann der mindestens eine der Zähne aus dem Altmodell in dem Istmodell mit minimaler Abweichung zu den zugeordneten Oberflächenelementen ausgerichtet wird. Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht die automatische Herstellung eines segmentierten Istmodells aus einem Scan auf Basis eines von dem Scan geringfügig abweichenden segmentierten Altmodells mittels allgemein bekannter Verfahren zur gegenseitigen Ausrichtung dreidimensionaler

Oberflächen (3D shape alignment). Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, dass sich zwar die Stellung der Zähne im Kiefer eines Patienten im Laufe einer Behandlung ändern kann, die Oberflächen eines einzelnen Zahns aber im Verhältnis zu den Verschiebungen unverändert oder zumindest sehr ähnlich bleiben. Erfindungsgemäß werden die im

segmentierten Altmodell bereits definierten Zähne und die diesen zugeordneten Oberflächenelement weiterverwendet und lediglich in die im aktuellen Scan veränderte Stellung gebracht. Durch die Automatisierung wird die Herstellung aktueller segmentierter Istmodelle im Verlaufe einer kieferorthopädischen

Behandlung signifikant beschleunigt und vereinfacht.

Vorzugsweise werden im Rahmen eines erfindungsgemäßen Verfahrens zunächst der Scan und das Altmodell grob zueinander ausgerichtet. Nach der ersten groben Ausrichtung überlappen der Scan und das Altmodell. Vorzugsweise werden zum Ausrichten der Scan oder das Altmodell um die Raumachsen gedreht und/oder in den Raumachsen verschoben. Weiter vorzugsweise werden zum Ausrichten Hauptkomponenten des Scans und des Altmodells ermittelt und zueinander ausgerichtet. Die Ermittlung von Hauptkomponenten, insbesondere von

Hauptachsen eines Objekts im Raum und dessen Lageänderung durch Drehen um die Raumachsen und Verschieben in den Raumachsen sind algorithmisch besonders einfach und allgemein bekannt. Alternativ können der Scan und das Altmodell manuell zueinander ausgerichtet werden.

Vorzugsweise ist im Rahmen eines erfindungsgemäßen Verfahrens der Hüllkörper ein Quader. Ein quaderförmiger Hüllkörper (Bounding Volume) eines Zahns lässt sich algorithmisch besonders einfach aus den Koordinaten der in den

Raumachsen maximal voneinander entfernten Punkte der dem Zahn

zugeordneten Oberflächenelemente bestimmen. Nach der Grobausrichtung von Altmodell und Scan zueinander liegen in diesen Hüllkörpern in der Regel ausreichend viele Oberflächenelemente des Scans, die dem jeweiligen Zahn zugeordnet sind, um den Zahn aus dem Altmodell im Scan zu erkennen und an diesem auszurichten. Der Hüllkörper kann automatisch vergrößert werden, um die Oberflächenelemente eines im Scan gegenüber dem Altmodell in der Lage veränderten Zahns vollständiger zu erfassen. Durch die Beschränkung auf die in dem Hüllkörper liegenden Oberflächenelemente des Zahns aus dem Scan wird die Erkennung des zugeordneten Zahns aus dem Altmodell signifikant vereinfacht und beschleunigt.

Vorzugsweise werden im Rahmen eines erfindungsgemäßen Verfahrens aus den Zähnen Referenzzähne gewählt und den Referenzzähnen Oberflächenelemente zugeordnet und wird das Altmodell im Istmodell derart ausgerichtet, dass die Referenzzähne aus dem Altmodell eine minimale Abweichung von den

zugeordneten Oberflächenelementen aufweisen. Nach der Grobausrichtung anhand der Hauptkomponenten wird die Ausrichtung von Altmodell und Scan zueinander anhand der Referenzzähne verbessert und insbesondere die Anzahl der Oberflächenelemente, die durch Hüllkörper den Zähnen zugeordnet werden, signifikant erhöht. Vorzugsweise werden automatisch Zähne, die im Allgemeinen weniger von Zahnfehlstellungen betroffen sind - insbesondere Molare - als Referenzzähne vorgeschlagen.

Vorzugsweise werden im Rahmen eines erfindungsgemäßen Verfahrens jeweils genau einem der Zähne Oberflächenelemente zugeordnet und wird der jeweilige Zahn aus dem Altmodell im Istmodell mit minimaler Abweichung zu den

zugeordneten Oberflächenelementen ausgerichtet. Durch die Ausrichtung der einzelnen Zähne aus dem Altmodell an den ihnen zugeordneten

Oberflächenelementen des Scans entsteht ein segmentiertes Istmodell mit Zähnen in der jeweils im Scan ermittelten räumlichen Lage.

Vorzugsweise ist in einem erfindungsgemäßen Verfahren das Altmodell ein Oberflächenmodell. Ein Oberflächenmodell bietet die Grundlage sowohl für grafische Darstellungen, als auch für automatische Vergleiche mit anderen Modellen, also auch für die Herstellung von Echtmodellen insbesondere durch Rapid-Prototyping, beispielsweise 3D-Druck. Ausführungsbeispiel

Während einer kieferorthopädischen Korrektur einer Zahnfehlstellung mittels eines individuell erstellten Aligners wird zur Überprüfung des Behandlungsverlaufs der Kiefer eines Patienten mittels eines Intraoralscanners gescannt. Der im

Intraoralscanner erstellte Scan ist eine dreidimensionale Punktwolke im Raum.

Der Aligner wurde hergestellt, indem in einem segmentierten Altmodell die Zähne des Patienten in der jeweils gewünschten Zielposition angeordnet wurden, aus dem Altmodell ein Echtmodell im 3D-Druck hergestellt und über das Echtmodell im Tiefziehverfahren eine Folie gezogen und gehärtet wurde. Das Altmodell ist ein dreidimensionales Oberflächenmodell aus einem früheren Scan, dessen

Oberflächenelemente einzelnen Zähnen zugeordnet wurden. Den Zähnen ist im Altmodell der jeweilige Zahntyp zugewiesen, die im Scan fehlenden

Intraoralflächen sind interpoliert, um die Lücken in den Oberflächen zu schließen und die fehlenden Zahnwurzeln wurden anhand der Zahntypen extrapoliert.

Zunächst werden im Rahmen einer Hauptkomponentenanalysen (Principal Components Analysis, PCA) die linear unabhängigen Eigenvektoren sowohl des Scans als auch des Altmodells berechnet: Der jeweils kürzeste Eigenvektor wird der lokalen z-Achse (im Kiefer die senkrecht zur Kaufläche nach oben weisende Okklusalachse), durch Symmetrieprüfung die jeweils anderen Eigenvektoren der y-Achse (im Kiefer die Dorsalrichtung) und der x-Achse zugeordnet. Dann werden der Scan und das Altmodell derart überlagert, dass die Eigenvektoren

übereinstimmen und beide bereits weitgehend überlappen.

Im nächsten Schritt werden automatisch die äußersten Molaren des Altmodells als Referenzzähne gewählt und in den drei Raumrichtungen deren jeweils maximal voneinander entfernte Koordinaten bestimmt, die einen quaderförmigen Hüllkörper beschreiben. Dann werden alle Punkte des Scans ausgewählt, die innerhalb der Hüllkörper liegen und das Altmodell als Ganzes iterativ derart angeordnet, dass die Referenzzähne minimal von den ausgewählten Punkten abweichen. Zur Bestimmung der Verschiebung kommt ein modifizierter ICP-(lterative Closest Point-)Algorithmus zum Einsatz, wie er in Low K-L: Linear Least-Squares Optimization for Point-to-Plane ICP Surface Registration, Univ. of North Carolina 2004 beschrieben ist.

Anschließend werden die entsprechenden Hüllkörper für jeden der Zähne bestimmt, die jeweils darin liegenden Punkte des Scans ausgewählt und jeder Zahn einzeln derart angeordnet, dass er minimal von den jeweils ausgewählten Punkten abweicht. Zur Bestimmung der Verschiebung kommen nacheinander zwei verschiedene modifizierte ICP-Algorithmen, nämlich der o.g. und der in Umeyama S: Least-Squares Estimation of Transformation Parameters Between Two Point Patterns, IEEE PAMI 1991 beschriebene Algorithmus zum Einsatz.

Zur optischen Veranschaulichung des Behandlungserfolgs werden in einer Darstellung die Zähne des Istmodells anhand ihres Hausdorff-Abstands zum jeweils entsprechenden Zahn des Altmodells mit einer Skala von grün bis rot eingefärbt: Stimmt die Position des Zahns im Istmodell und im Altmodell überein, dann hat er die gewünschte Zielposition erreicht und wird grün eingefärbt. Mit wachsendem Abstand wechselt die Färbung nach rot.