способ создания тягового усилия силами кориолиса, устройство для его реализации "гиротурбина" и транспортное средство на базе

устройства "гиротурбина".

предлагаемые изобретения относятся к системам гиростабилизации и могут использоваться, в частности, в качестве безопорного движителя для ориентации и плоско-параллельного перемещения, например, космического аппарата (KA) за счет создания управляющих ускорений в режимах стабилизации и программных перемещений KA, как над поверхностью планет, так и в открытом космосе без использования реактивных двигателей.

известен способ создания тягового усилия силами кориолиса, согласно которому материальное тело (например, маховик) раскручивают вокруг локальной оси и одновременно перемещают его с соответствующей скоростью в направлении, перпендикулярном к локальной оси /сивухин д. в. "общий курс физики" Tl. механика. - M.: матгиз - 1979. - с. 339, 348 п.8/.

при таком сложном вращательно-прецессионном движении материального тела возникает ускорение кориолиса, ориентация которого перпендикулярна к векторам линейной скорости прецессии и угловой скорости вращения, а направление вектора ускорения определяется известным правилом жуковського /жуковский н.е. кинематика, статика, динамика точки. - M.: оборонгиз - 1939 - с. 67, 68/. одним из побочных эффектов известного способа создания тягового усилия силами кориолиса является появление, так называемого гироскопического момента (в дальнейшем - гиромомента), который возникает в случае, когда при вращении маховика вокруг его локальной оси с очень большой скоростью его одновременно поворачивают с меньшей скоростью вокруг второй оси, перпендикулярной к локальной оси маховика и проходящей через центр масс маховика.

эффект возникновения гиромомента используется в силовых гидродинамических гироскопах /см., например, заявка российской федерации

JNa 95120281 на изобретение "гидродинамический гироскоп", мпк G01C19/00, дата публикации - 1997.10.27/ и в гиродинах космических аппаратов /см. патент рф JYaI 839792 на изобретение "силовое гироскопическое устройство для управления ориентацией космических аппаратов", мпк 6 B64G1/28, GOl Cl 9/00, дата публикации - 2005.05.10/, где устанавливают маховики, вращающиеся с большой угловой скоростью более - 30000 оборотов в минуту.

при вращении маховика такого силового гироскопа вокруг локальной оси при одновременном его повороте вокруг второй оси, перпендикулярной к локальной оси маховика и проходящей через его центр масс, возникает силовой момент, направленный ортогонально к обеим осям. величина этого силового момента пропорциональна величине кинетического момента маховика гироскопа и величине угловой скорости поворота гироскопа вокруг второй оси. возникающий гироскопический момент воздействует на транспортное средство (космический аппарат) и разворачивает его, что в ряде случаев является нежелательным явлением.

наиболее близким к предлагаемому устройству по технической сущности, является гироскопическое устройство, которое содержит корпус с установленным на нем с возможностью вращения на оси симметрии тела вращения, снабженного движителем /патент сша N° 5,024,112, "Gуrоsсорiс арраrаtus", мпк 7 F16H27/04; G01C19/06, дата публикации 18.06.1991г./. указанное устройство содержит два диска, установленных напротив друг друга в двух L-образных рукоятках, поддерживающих соответствующие диски с возможностью их вращения в подшипниках в противоположных направлениях и кулачковый механизм L-образные рукоятки установлены на вертикальном валу - подвижно присоединены к точке поворота, расположенной посредине между дисками-маховиками. привод дисков обеспечивает вращение дисков-маховиков вокруг двух локальных осей в противоположных направлениях при одновременном вращении от двигателя комплексной конструкции из маховиков и L-образных рукояток вокруг второй вертикальной оси принудительной прецессии, перпендикулярной к плоскости вращения локальных осей. кулачковый механизм выполняет функцию

отклонения дисков в вертикальном направлении при одновременном вращении дисков вокруг локальных осей вместе с принудительной прецессией дисков вокруг вертикальной оси прецессии. такое отклонение вращающихся дисков при помощи кулачкового механизма создает принудительную нутацию дисков в виде их взмахов в вертикальном направлении на протяжении принудительной прецессии указанных дисков. в результате совместного вращательного, прецессионного и нутационного движений обоих дисков возникает низкочастотное (до 100 гц) пульсирующее тяговое усилие, направленное вверх вдоль оси прецессии. недостатком известного гироскопического устройства является пульсирующий характер создаваемого им тягового усилия и невозможность на практике использовать более двух рабочих тел (дисков) для увеличения суммарной тяги такого аппарата из-за сложности создания принудительного нутационного движения большого количества дисков. низкочастотные пульсации сил тяги создают значительные вибрации, воздействующие на транспортное средство, которое для движения использует известный способ тяги, а сам гироскопический аппарат характеризуется низкой эффективностью преобразования вращательного момента силовой установки, в тяговое усилие его перемещения в вертикальном направлении. наиболее близким к предлагаемому транспортному средству по количеству существенных признаков является транспортное средство, содержащее корпус, состоящий из двух частей, энергетическую установку, опорную платформу и тела вращения, выполненные в виде шариков. при этом шарики установлены с возможностью их движения под действием соленоидов по сложной траектории /патент рф N°2003 H 2472 на изобретение, мпк 6 B64C1/00 от 2004.11.20/. описанное транспортное средство - летательный аппарат, который представляет собой сложную инерционную систему, предназначенную для получения направленного тягового усилия.

недостатком описанного транспортного средства является его сложность, а также недостаточный уровень тяговых усилий, создаваемых в нем из-за отсутствия в летательном аппарате возможностей синхронизации инерционного движения тел.

в основу предлагаемых изобретений поставлена задача создания таких способа и устройств для создания и использования тягового усилия кориолиса для вращения маховиков силовых гироскопов, которые позволили бы увеличить уровень тяговых усилий и одновременно снизить уровень вибраций путем создания условий для синхронизации скоростей вращения маховиков и возможности полезного использования получаемых при этом однонаправленных сил кориолиса.

решение такой задачи дает возможность создать транспортное средство с движителем, который позволяет перемещать аппараты в пространстве, в частности, в космическом, без использования реактивной энергии.

поставленная задача решается предлагаемым способом, который, как и известный способ создания тягового усилия силами кориолиса, включает раскручивание маховика вокруг локальной оси и его одновременное перемещение вокруг оси прецессии, а, согласно изобретению, применяют, как минимум, два дополнительных маховика, которые вращают вокруг соответствующих локальных осей, все маховики перемещают по круговой траектории вокруг общей оси прецессии, которую создают за центрами масс маховиков, угловую скорость вращения каждого маховика ω вокруг его локальной оси синхронизируют с угловой скоростью ω вращения маховиков вокруг общей оси прецессии, а значение угла наклона ψ каждой локальной оси относительно общей оси прецессии поддерживают постоянным и устанавливают в соответствии с выражением ψ≠π/2.

особенностью предлагаемого способа является и то, что локальные оси маховиков размещают на одинаковом угловом расстоянии одна от другой вокруг общей оси прецессии.

кроме того, угол наклона ψ локальной оси относительно общей оси прецессии согласуют с коэффициентом синхронизации j=ω/ω угловой скорости вращения каждого маховика ω вокруг его локальной оси с угловой скоростью ω вращения маховиков вокруг общей оси прецессии следующим образом: ψ = arccos(Iц/Ij_ω/ω),

где Iц - момент инерции маховика относительно локальной оси; Iχ - момент инерции маховика относительно оси принудительной прецессии.

поставленная задача решается и предлагаемым гироскопическим устройством, которое как и известное, содержит корпус с установленным на нем с возможностью вращения на оси симметрии тела вращения, снабженного движителем, а, согласно изобретению, гиротурбина дополнена платформой в виде диска и маховиком, который установлен с возможностью вращения вокруг локальной оси, платформа установлена в корпусе с возможностью вращения вокруг общей оси прецессии и которая является осью симметрии гиротурбины, а маховик наклонно прикреплен к вращаемой платформе вместе с движителем, который кинематически соединен с корпусом.

поставленная задача решается и предлагаемым транспортным средством, которое, как и известное, содержит корпус, состоящий из двух частей, на котором закреплен модуль, в котором объединены энергетическая установка, кабина для экипажа и системы управления, согласно изобретению, энергетическая установка включает, по меньшей мере, две гиротурбины с телами вращения, для обеспечения перемещения транспортного средства путем крепления гиротурбин к модулю.

еще одной особенностью предлагаемого транспортного средства является и то, что первая гиротурбина размещена над верхом модуля в первой части корпуса, вторая гиротурбина находится под днищем модуля во второй части корпуса, а оси симметрии гиротурбин совпадают.

особенностью предлагаемого транспортного средства является и то, что три гиротурбины размещены под днищем модуля во второй части корпуса, а оси симметрии гиротурбин образуют равнобедренный треугольник.

особенностью предлагаемого транспортного средства является и то, что каждая гиротурбина включает корпус, платформу в виде диска, движитель и маховики, установленные с возможностью вращения вокруг соответствующих локальных осей, платформа установлена в корпусе с возможностью вращения вокруг общей оси прецессии, расположенной за границами маховиков и которая является осью симметрии гиротурбины, а маховики наклонно

б прикреплены к вращаемой платформе вместе с движителем, который кинематически соединен с корпусом.

особенностью предлагаемого транспортного средства является и то, что локальные оси вращения маховиков размещены на одинаковом угловом расстоянии друг от друга.

особенностью предлагаемого транспортного средства является и то, что каждый маховик установлен с возможностью вращения и снабжен соответствующим электрическим двигателем.

особенностью предлагаемого транспортного средства является и то, что момент инерции Iχ каждого маховика относительно оси принудительной прецессии согласуют с моментом инерции Iц этого же маховика относительно локальной оси, таким образом, что выполняется соотношение кlц де к - целое число.

особенностью предлагаемого транспортного средства является и то, что каждый маховик выполнен в форме части пустотелого конуса.

особенностью предлагаемого транспортного средства является и то, что каждый маховик выполненный в форме части пустотелого конуса изготовлен как одно целое с ротором соответствующего электродвигателя.

предлагаемые решения позволяют создать более надежную, чем прототип конструкцию транспортного средства с высоким кпд, работа которого основана на известных законах движения инерционных систем и использует высоконадежные механические устройства - маховики, которые известны и опробованы в гироскопостроении. при этом в транспортном средстве используют направленное тяговое усилие инерционных гироскопических систем (далее - гиротурбин), которые генерируют однонаправленные тяговые усилия кориолиса, образующиеся при соответствующей синхронизации вращения маховиков гиротурбины.

между поставленной задачей и технической сущностью предлагаемых решений существует непосредственная причинно-следственная связь. так при сложном вращательно-поступательном движении материальной точки с соответствующей скоростью возникает ускорение кориолиса, направленного

перпендикулярно векторам линейной и угловой скоростей. в соответствии с предложением линейное перемещение материальной точки (маховика), который вращается вокруг локальной оси вращения, дополнено перемещением маховиков с соответствующей скоростью V по замкнутой траектории вокруг общей оси, расположенной за границами маховиков на соответствующем расстоянии. поскольку скорость V движения маховиков по замкнутой траектории, например, по окружности, имеет линейную составляющую, в этом случае возникает ускорение кориолиса и силовой момент, который воздействует на все маховики в одном направлении вдоль общей оси. при этом в такой гироскопической системе - гиротурбине, которая состоит из двух маховиков - возникает тяговое усилие, как минимум, пары сил кориолиса, направленное вдоль общей оси вращения маховиков паротурбины, которая является и ее осью симметрии.

на фиг.l показан в разрезе первый вариант исполнения предлагаемого транспортного средства.

на фиг. 2 показан вид сверху по линии A-A.

на фиг.з показан в разрезе второй вариант предлагаемого транспортного средства.

на фиг.4 показан вид сверху по линии B-B транспортного средства, изображенного на фиг.з.

на фиг.5 показана в разрезе гиротурбина предлагаемого транспортного средства.

на фиг. б показан вид сверху по линии C-C гиротурбины, изображенной на фиг.5. на фиг.7 показан фрагмент электродвигателя гиротурбины, изображенной на фиг.5.

на фиг.8 показана кинематическая схема, которая поясняет сущность предлагаемого способа, положенного в основу работы гиротурбины.

предлагаемое транспортное средство на фиг. 1 и 2 содержит кабину для экипажа 1, энергетическую установку 2 и систему управления 3, которые объединены в модуле 4 и оснащено двумя гиротурбинами 5, которые прикреплены к модулю 4 при помощи кронштейнов 6.

первая гиротурбина 5 имеет форму цилиндра и размещена сверху модуля 4 в первой части 7 корпуса. первая гиротурбина 5 установлена с возможностью отклонения относительно модуля 4 вокруг оси 8 при помощи исполнительного устройства 9. первая гиротурбина 5 выполнена в виде тела вращения, которое имеет ось симметрии 10. часть корпуса 7 предназначена для защиты первой гиротурбины 5 от действия на нее атмосферных осадков. вторая гиротурбина 5 идентична первой и расположена под днищем модуля 4 во второй части 11 корпуса. вторая гиротурбина 5 установлена с возможностью отклонения относительно модуля 4 вокруг оси 12 при помощи исполнительных устройств 13, 14, конструкция которых аналогична конструкции исполнительного устройства 9. вторая гиротурбина 5 выполнена в форме цилиндра, который имеет ось симметрии 10. вторая часть корпуса 11 предназначена для защиты снизу второй гиротурбины 5. оси симметрии 10 соответствующих гиротурбин 5 совпадают. оси 8 и 12 отклонения соответствующих гиротурбин 5 относительно модуля 4 расположены в плоскостях параллельных плоскости A-A и образуют угол 90°.

во втором варианте исполнения транспортного средства, показанного на фиг.з, 4, три идентичные гиротурбины 5 размещены под днищем модуля 4 во второй части 11 корпуса, а оси симметрии 10 гиротурбин 5 образуют равнобедренный треугольник. в первой части корпуса 7 может быть расположен грузовой отсек. все три гиротурбины 5 установлены неподвижно относительно модуля 4 транспортного средства.

гиротурбина, показанная на фиг. 5, 6 содержит корпус 15, привод 16, вращаемую платформу 17 и маховики 18, изготовленные в форме кольцевого усеченного конуса.

маховик 18 выполнен как часть конуса 19, который вращается вокруг соответствующей локальной оси вращения 20 в подшипниках 21. узел поворота маховиков вокруг общей оси прецессии 10 выполнен в виде дисковой платформы 17, которая вращается вокруг общей оси 10. дисковая платформа 17 оснащена тремя маховиками 18 (фиг.6), локальные оси 20 вращения которых расположены под тупым углом ψ (фиг.5) к общей оси 10, которая

расположена за границами всех маховиков 18. маховики 18 установлены на подшипниках 21 в корпусах 22, которые закреплены на вращаемой платформе 17 вместе с приводом 16.

угол наклона ψ выбирается следующим образом: ψ = arccos(Iц/Iiω/ω), где Iц - момент инерции маховика относительно локальной оси; Iχ - момент инерции маховика относительно оси принудительной прецессии.

вал 23 привода 16 кинематически соединен с корпусом 15, например, через зубчатую планетарную передачу 24, 25. локальные оси 20 вращения маховиков 18, расположены на одинаковом угловом расстоянии (120°) друг от друга вокруг вертикальной оси 10. локальные оси 20 пересекаются с общей осью 10 в точке Q (фиг.5). ось 10 совпадает с осью симметрии паротурбины (фиг. 1...4).

каждый маховик 18 выполнен в форме части пустотелого конуса 19 и вращается соответствующим электроприводом. при этом неявная вершина конуса T направлена в сторону точки Q пересечения локальной оси 20 маховика и общей 10 оси гиротурбины.

электропривод состоит из корпуса 22, обмотки возбуждения 26 и ротора 27 (см. также фиг.7). ротор 27 неподвижно соединен с маховиком 18. обмотка возбуждения 26 неподвижно закреплена на гильзе 28 электропривода. маховик 18 установлен в корпусе 22 электропривода на подшипниках 21. в качестве электропривода может быть использован асинхронный, коллекторный или гистерезисный электродвигатель.

платформа 17 установлена на подшипниках 29. корпус 15 гиротурбины может быть прикреплен к модулю 4 транспортного средства (см.фиг.з) при помощи соответствующих элементов крепления 30.

для передачи электроэнергии от энергетической установки 2 транспортного средства, показанного на фиг.l (фиг.з), к электроприводам 16,

22, которые вращаются на платформе 17, можно использовать токосъёмник 31, выполненный, например, в виде коллекторных токосъёмных колец.

электрическая энергия от энергетической установки 2 (фиг. 3) к токосъёмнику передается при помощи силового кабеля 32.

пример. во время работы каждой гиротурбины 5 возникает тяговое усилие кориолиса F _k , которое всегда направлено вдоль оси симметрии 10. при этом на каждую гиротурбину действует вращающий момент M реакции, который стремится развернуть гиротурбину вокруг оси симметрии 10, а сила тяги гиротурбины 5 регулируется изменением скоростей вращения маховиков 18 и платформы 17. при увеличении скорости вращения маховиков 18 сила тяги F _k гиротурбины увеличивается, и наоборот, при уменьшении угловой скорости вращения маховиков 18 сила тяги F _k , уменьшается.

на фиг.l две гиротурбины устанавливают соосно таким образом, что бы момент реакции Ma первой гиротурбины 5 (фиг.2) был направлен в сторону противоположную моменту реакции Mb второй гиротурбины 5. в результате такого расположения гиротурбин 5 моменты реакции взаимно компенсируются, а направление сил тяги гиротурбин совпадает, что обеспечивается за счет соответствующей синхронизации вращения маховиков 18 гиротурбины с вращением ее платформы. при этом модуль 4 (фиг.l) вместе с транспортным средством поднимается без вращения вокруг оси 10.

движение вперед транспортного средства (фиг.l) (в направлении стрелки D) обеспечивается путем наклона второй гиротурбины 5 вокруг ее оси 12 в направлении стрелки E. при этом исполнительный механизм 13 отклоняет вторую гиротурбину 5 от модуля 4, а механизм 14 приближает ее к модулю 4, тяговое усилие F _kb второй гиротурбины 5b раскладывается на вертикальную и горизонтальную составляющую, которая и двигает вперед транспортное средство.

движение назад транспортного средства, показанного на фиг.l, обеспечивается путем поворота второй гиротурбины 5 против стрелки E вокруг оси 12. при этом тяговое усилие F^ второй гиротурбины 5 раскладывается на вертикальную и горизонтальную составляющую, которая и двигает транспортное средство в этом направлении. движение транспортного средства влево обеспечивается путем наклона первой гиротурбины 5 вокруг

оси 8, при котором исполнительный механизм 9 приближает передний край первой паротурбины 5 к модулю 4.

движение транспортного средства вправо обеспечивается путем наклона первой гиротурбины 5 вокруг оси 8, при котором исполнительный механизм 9 отдаляет передний край первой гиротурбины 5 от модуля 4.

в этих случаях тяговое усилие первой гиротурбины 5 раскладывается на вертикальную и боковую составляющую, которая перемещает транспортное средство в пространстве в соответствующем направлении.

на фиг.4 все три гиротурбины 5 устанавливают так, что их суммарный момент M _s реакции сводится к нулю, за счет того, что момент M _a реакции первой гиротурбины 5 направлен, например, против часовой стрелки, а моменты реакции Mь,M ₀ двух других гиротурбин 5 направлены в противоположное направление, как показано на фиг.4. в результате такого расположения гиротурбин моменты реакции гасятся, то есть, M _s = M _a + мь + M _c =0, а направление сил тяги F _k всех гиротурбин 5 совпадает, что обеспечивается за счет соответствующей синхронизации вращения маховиков гиротурбины с вращением их платформ. при этом модуль 5 вместе с транспортным средством поднимается вверх без вращения.

движение вперед транспортного средства, показанного на фиг.з, 4 (в направлении стрелки D), обеспечивается за счет увеличения силы тяги двух гиротурбин 5 одновременно. при этом тяговое усилие гиротурбин раскладывается на вертикальную и горизонтальную составляющую, которая и перемещает вперед транспортное средство.

движение назад транспортного средства, показанного на фиг.2, обеспечивается за счет увеличения силы тяги одной гиротурбины 5. при этом тяговое усилие трех гиротурбин раскладывается на вертикальную и горизонтальную составляющую, которая и перемещает транспортное средство назад.

движение транспортного средства влево обеспечивается за счет увеличения силы тяги третьей гиротурбины 5. движение транспортного средства вправо обеспечивается за счет увеличения силы тяги второй гиротурбины 5 из трех. в этих случаях тяговое усилие трех гиротурбин

раскладывается на вертикальную и боковую составляющую, которая и перемещает транспортное средство в пространстве и разворачивает его.

гиротурбина 5 транспортного средства работает так. для увеличения величины тягового усилия F _k гиротурбина 5 оснащена несколькими маховиками 18, количество которых не менее трех, как это показано на фиг.5(6). движитель 16 вращает выходной вал 23 в направлении по часовой стрелке, который через планетарный редуктор 24, 25 кинематически соединен с корпусом 15 гиротурбины. в результате этого платформа 17 вращается вокруг оси 10 вместе с маховиками 18 в противоположном направлении. каждый маховик 18 вращается соответствующим электроприводом, смонтированным в корпусе 22. такой электропривод содержит обмотку возбуждения 26 и ротор 27 (см. фиг. 5, 7), который выполнен, например, короткозамкнутым в соответствии со схемой "беличьего колеса". ротор 27 каждого электропривода вращает соответствующий маховик 18 вокруг локальной оси 20 в направлении, которое определено по предлагаемому правилу, по которому вектор угловой скорости ω дисковой платформы 17 условно совмещается с соответствующей локальной осью 20 вращения маховика 18. при этом направление вращения маховика 18 вокруг соответствующей локальной оси 20 совпадает с направлением вращения повернутого вектора ω вокруг точки Q пересечения соответствующей локальной оси и оси принудительной прецессии.

в результате этого направления сил кориолиса F _k всех маховиков 18 совпадают и оказываются направленными в одну сторону вдоль оси 10, благодаря чему возникает тяговое усилие, величина которого составляет 3F _k , и обеспечивает плоско-параллельное перемещение транспортного средства в пространстве.

физическая сущность функционирования предлагаемого транспортного средства в пространстве объясняется с помощью кинематической схемы, представленной на фиг.8. в предлагаемом устройстве все маховики 18 вращаются вокруг соответствующих локальных осей 20, и одновременно синхронно вращаются вместе вокруг общей оси 10, которая расположена вне центров масс 33 соответствующих маховиков в плоскости 34 параллельной

плоскости платформы 17 (см. фиг. 5, б). переносная скорость V маховиков 18 определяется как V = аω, где ω- угловая скорость вращения маховиков вокруг общей оси 10; а - расстояние центра масс 33 соответствующего маховика 18 от оси 10. направление вращения каждого маховика 18 (см. фиг.5, 6 и 8) вокруг его локальной оси 20 определяют на основании предлагаемого правила синхронизации маховиков, по которому вектор угловой скорости ω вращения вокруг общей оси 10 условно поворачивают, например, по траектории 35 и совмещают его с соответствующей локальной осью 20 вращения соответствующего маховика 18 (промежуточное положение вектора угловой скорости ω' при его повороте показано на фиг.8 пунктиром). при этом направление вращения соответствующей локальной оси 20 должно совпадать с направлением вращения повернутого вектора угловой скорости ω', а все векторы ω вращения маховиков 18 вокруг локальных осей 20 имеют центробежный характер .

применение предлагаемого правила гарантирует обеспечение для каждого маховика 18 соответствующей синхронизации его вращения вокруг локальной оси 20 с вращением вокруг общей оси 10 и, тем самым - однонаправленную ориентацию действующих сил кориолиса F] ₀ F _k ', F _k " вдоль оси 10. в этом можно убедиться, применяя правило жуковского для каждого маховика 18. в соответствии с этим правилом вектор скорости перемещения V маховика 18 условно поворачивают на 90° в направлении вращения вектора угловой скорости ω, в результате чего определяется направление силы кориолиса F _k , которая действует на маховик 18. сила кориолиса F _k совпадает с направлением повернутого таким образом вектора скорости V и определяется, как F _k =kMωV, где к - безразмерный коэффициент пропорциональности, который учитывает геометрические размеры маховика, условия его движения и синхронизации с движением вокруг общей оси 20, M - маса маховика.

при вращении маховика 18 вокруг оси 10 возникает также центробежная сила кориолиса F _d (см. фиг.8), направленная в точку пересечения Q. для определения направления ее действия необходимо для

произвольной точки 36 кольца маховика 18, который вращается вокруг оси 10 с угловой скоростью ω, применить правило жуковского, учитывая тот факт, что переносная скорость точки 36 составляет V _m = ωr (г -средний радиус кольца маховика). при этом вектор V ₁₁₁ переносной скорости условно поворачивают на 90° в направлении вращения вектора ω. в результате - направление силы кориолиса Fd совпадает с направлением повернутого таким образом вектора V _m , что показано на фиг.8. локальные оси 20 маховиков, показанные на фиг.8, могут быть расположены под любым углом ψ относительно общей оси 10. при этом локальные оси 20 двигаются по конической поверхности 37, которая на фиг.8 радиально заштрихована, а круговая траектория 38 движения центров масс 33 маховиков 18 расположена на конической поверхности 36 и одновременно на плоскости 34. при этом радиус а и величины углов составляют α=β=γ=120° и расположены на плоскости 34, а точка Q пересечения осей 20 расположена над точкой R пересечения проекций осей 20 на плоскость 34.

в теории гироскопов известна задача определения угловой скорости ω свободной прецессии в зависимости от массы M маховика гироскопа (18) и его частоты вращения ω. такая задача имеет приближенное решение, которое не учитывает центростремительного характера движения маховика вокруг его оси прецессии поэтому на нем останавливаться не имеет особого смысла.

точное решение задачи симметричного гироскопа базируется на векторной алгебре и поэтому здесь полностью его приводить было бы утомительным.

окончательный вид уравнения, которое связывает частоту ω вращения маховика гироскопа (18) и угловую скорость ω прецессии (которую нужно определить), представлен ниже

Iiω ² cosψ - Iцωω+AP=0 (1) где Ii - момент инерции маховика гироскопа относительно вертикальной оси прецессии; Iц - момент инерции маховика гироскопа

относительно его локальной оси; P - вес маховика гироскопа; а - расстояние от центра масс (33) маховика гироскопа (10) до вертикальной оси прецессии (). ψ— угол наклона оси вращения маховика гироскопа (локальной оси) к оси прецессии гироскопа. момент инерции является характеристикой, которая отражает способность тела, (например, маховика гироскопа) поддерживать постоянное равномерное вращательное движение вокруг соответствующей оси. поэтому одно и то же тело (18) может иметь множество моментов инерции.

например, для кольцеобразного тела момент инерции относительно его оси симметрии вращения определяется как

Iц=kMr ² где M- масса тела гироскопа; к = 0.5 - безразмерный коэффициент, отражающий кольцеобразную форму тела гироскопа, г - средний радиус кольца гироскопа. для остальных случаев выражение I=IcMr ² для момента инерции того же тела (маховика) имеет аналогичную структуру но с иными значениями k и г.

квадратичное уравнение (1) имеет два решения относительно угловой скорости прецессии ω.

не вдаваясь в подробности решения квадратичного уравнения (1) относительно ω, рассмотрим внутреннюю структуру уравнения (1), заменив моменты инерции Iц и Ii их зависимостями от массы M и от размеров маховика гироскопа (18). в этом случае уравнение (1) будет иметь следующий вид: kiMA ² ω ² cosψ - k ₂ Mr ² ωω + AP-O (2) где кi≠ Ic ₂ < 1 - коэффициенты, значение которых зависят от формы тела маховика гироскопа; г - радиус тела маховика гироскопа относительно локальной оси 2; а - расстояние между осью прецессии 4 и центром (33) масс тела маховика гироскопа.

с другой стороны, вес тела P маховика гироскопа есть не что иное, как гравитация, действующая на массу M тела маховика гироскопа, т.е. P=MG, где G= ^: 9.8м*ceк ^'2 - ускорение гравитации на поверхности земли. с учетом этого факта уравнение (2) будет иметь несколько иной вид, а именно:

lqMA ² ω ² cosψ - Ic ₂ Mr ² ωω + AMG=O (3)

разделив уравнение (3) на массу м≠о и на расстояние а≠о, а также перенеся первые два члена в правую часть уравнения (3), получим парадоксальное, на первый взгляд, соотношение: G = k ₂ r ² /Aωω- ki Aω ² cosψ (4)

исходя из выражения (4) получаем, что ускорение гравитации G не зависит от массы вращающегося тела. подобный факт известен еще из школы, когда нам рассказывали, как галилей для подтверждения своей гипотезы бросал различные предметы с пизанской башни и пришел к выводу, что на практике время падения предмета не зависит от его массы.

второй вывод, который вытекает из выражения (4), заключается в том, что при определенных условиях величина G может иметь отрицательное значение, поскольку второй член в выражении (4) имеет знак минус.

однако отрицательное значение G означает, что можно получить "антигравитацию" (силу вертикальной тяги) при помощи сложного вращения группы тел-маховиков, имеющих соответствующие геометрические размеры и конфигурацию .

исследования авторов показали, что таким телом должен быть конус или набор дисков разного диаметра в качестве рабочего тела гиротурбины с конусной внешней или внутренней поверхностью.

исходя из уравнения (1) можно определить угол наклона ψ локальной оси гиротурбины: соsψ = (I цωω - AP)/ Ij_ω ² .

при работе гиротурбины Iцωω»AP, в результате чего угол ψ определяется соотношением ψ =arccos(I ц/ Ij_ω/ω). выполненные расчеты свидетельствуют о том, что при массе кольцевого маховика M=I окг; k=l; угловой скорости вращения маховика 18 ω=6000oб/xв=2πю0paд/ceк; угловой скорости перемещения маховиков 18 вокруг общей оси ω=2π*50paд/ceк, можно получить тяговое усилие маховика гиротурбины, составляющее при ψ=75°; A=O.5м r=0.05м величину 12528Hьютoн (в системе си).

если учесть, что каждая гиротурбина может содержать m - 6 маховиков, то при наличии N=3 трех паротурбин, они способны создать тяговое усилие Fs= Fk*m*N=12.5kN*18=225kN. такое гиротурбинное транспортное средство, при его максимальной массе 10000 кг способно развить суммарное тяговое усилие 22500 кг силы, то есть поднимать на своем борту дополнительно 10000 кг грузов или 40 членов экипажа со снаряжением. при этом кпд такого транспортного средства составляет 80%.