Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Auslesen von Daten von Sen soren, insbesondere von Inertialsensoren, und Sensoren, die geeignet sind, das Verfahren auszuführen.

In Inertialsensoren (Inertial Measurement Units, IMU) wie etwa Drehratensenso ren oder Beschleunigungssensoren werden Teilinkremente mit einem internen Da tenpfadtakt der Frequenz f _a akkumuliert. Das heißt, eine Folge von Messdaten wird derart erzeugt, dass in Abständen der Periodendauer 1 /f _a des internen Da tenpfadtaktes Änderungen der Messdaten erzeugt bzw. aufgezeichnet werden. Die se Änderung erfolgt also schrittweise oder inkrementeil zu Einlesezeitpunkten der Daten, die durch die Einlesefrequenz bzw. den Datenpfadtakt f _a vorgegeben sind.

Bei Drehratensensoren werden zum Beispiel die zum jeweiligen Datenpfadtakt ge hörenden Teilwinkelinkremente fortlaufend akkumuliert, während bei Beschleuni gungsmessern die zum jeweiligen Datenpfadtakt gehörenden Teilgeschwindig keitsinkremente akkumuliert werden.

Mit jedem Abfragetakt einer Auslesefrequenz f _s wird der momentane Stand dieses Akkumulators gelesen und danach für das nächste Integrationsintervall auf 0 zu rückgesetzt. Der Stand des gelesenen Akkumulators repräsentiert das Ge samtinkrement im jeweiligen Abfragetakt bzw. die ausgelesenen Messdaten.

Ein Benutzer solcher Sensoren, wie z. B. ein inertiales Navigationssystem, erwar tet, dass die ausgelesenen Messdaten, d.h. das Gesamtinkrement im jeweiligen Abfragetakt, exakt der Integration der erzeugten Messdatenänderung über den Abfragetakt entspricht. Die auslesbaren Daten werden aber durch Akkumulation über eine ganzzahlige Anzahl von Datenpfadtakten gebildet, die ungleich dem Ab fragetakt ist. Deshalb repräsentieren die zu einem Auslesezeitpunkt ausgelesenen Daten im Allgemeinen die tatsächlich bis zu diesem Zeitpunkt angefallene Bewe gung nicht vollständig.

Zusätzlich müsste, falls eine ganzzahlige Anzahl von Datenpfadtakten genau dem Abfragetakt entsprechen sollte, eine exakte Synchronisation beider Takte gewähr leistet sein, weil sonst kleinste Frequenzabweichungen zu Schwebungseffekten in der Zahl der Akkumulationen führen. Eine Lösungsmöglichkeit für die oben beschriebene Problemstellung ist in der DE 10 2013 020 954 beschrieben, die zu Referenzzwecken als Bestandteil der vorlie genden Anmeldung gelten soll.

Dieses Patent setzt jedoch die Kenntnis der Auslesefrequenz f _s des Abfragetaktes auf Seiten des Sensors voraus (Master-Betrieb). Dies ist z.B. bei einer IMU gege ben, die den Abfragetakt für ihre Sensoren selbst generiert. Im Allgemeinen ist die Frequenz f _s des Abfragetaktes einem Sensor aber nicht bekannt, sondern wird von außen durch ein externen System vorgegeben (Slave-Betrieb). In diesem Fall ist das in der DE 10 2013 020 954 beschriebene Verfahren nicht anwendbar.

Die vorliegende Erfindung betrifft das Problem auch für im Slave-Betrieb operie rende Sensoren Verfahren zugänglich zu machen, die es ermöglichen, zu einem Auslesezeitpunkt ausgelesenen Daten an die tatsächlich bis zu diesem Zeitpunkt angefallene Bewegung anzupassen. Dieses Problem wird mit dem Gegenstand der unabhängigen Ansprüche gelöst.

Ein Verfahren zum Auslesen von Daten von Inertialsensoren kann zum Beispiel umfassen: Bestimmen einer zeitlichen Folge von Messdaten mittels eines Sensors, wobei die zeitliche Folge von Messdaten durch schrittweise Änderungen der Mess daten zu Einlesezeitpunkten erzeugt wird, die durch eine Einlesefrequenz f _a be stimmt sind und einen zeitlichen Abstand von einer Periodendauer 1 / f _a der Einle sefrequenz aufweisen; Auslesen von Ausgabedaten aus dem Sensor zu Auslese zeitpunkten, die durch eine Auslesefrequenz f _s bestimmt sind und einen zeitlichen Abstand von einer Periodendauer 1 /f _s der Auslesefrequenz aufweisen, wobei die Auslesefrequenz f _s kleiner als die Einlesefrequenz f _a ist und die Periodendauer der Auslesefrequenz l /f _s im Allgemeinen kein Vielfaches der Periodendauer der Einle sefrequenz 1 /f _a ist; Bestimmen des Verhältnisses N zwischen der Einlesefrequenz f _a und der Auslesefrequenz f _s aus der zeitlichen Folge der Anzahlen der zwischen zwei benachbarten Auslesezeitpunkten hegenden Einlesezeitpunkte mittels eines Tiefpassfilters des Sensors. Hierbei werden in dem Sensor die zu den Auslesezeit punkten auszulesenden Ausgabedaten durch Extrapolation von vor den jeweiligen Auslesezeitpunkten erzeugten Elementen der zeitlichen Folge von Messdaten ba sierend auf dem Verhältnis N zwischen der Einlesefrequenz f _a und der Auslesefre quenz f _s erzeugt.

Ausgangspunkt des Verfahrens ist also die Situation, dass Daten mit einer Einle sefrequenz erzeugt werden, aber mit einer davon unterschiedlichen, kleineren Auslesefrequenz ausgelesen werden. Der die Daten erzeugende Sensor, insbeson- dere ein Inertialsensor wie ein Drehraten- oder Beschleunigungssensor, verfügt nur über Kenntnis der Einlesefrequenz, aber keine Kenntnis über die Auslesefre quenz. Diese ist durch externe Vorrichtungen gegeben, die auf den Sensor zugrei fen.

Der Sensor ist aber in der Lage, die Datenpfadtakte zu zählen, die zwischen zwei Auslesetakten liegen (hier und im Folgenden soll die Angabe„zwischen“ den Zeit punkten a und b den Zeitpunkt b einschließen, nicht aber den Zeitpunkt a). Für jedes Ausleseintervall der Periodenlänge l /f _s kann der Sensor also die Anzahl der Einlesezeitpunkte bestimmen. Aus der Folge dieser „Einlesezeitpunktanzahlen“ kann dann mittels eines Tiefpassfilters auf das Verhältnis N von Einlesefrequenz f _a und Auslesefrequenz f _s geschlossen werden, weil die Einlesezeitpunktanzahlen um den Wert N dieses Verhältnisses oszillieren.

Die Kenntnis der Einlesefrequenz f _a und des Verhältnisses N ist äquivalent zur Kenntnis der beiden Frequenzen f _a und f _s . Der Sensor ist also in der Lage, sich trotz Unkenntnis der Auslesefrequenz f _s alle nötigen Informationen herzuleiten, die dafür notwendig sind, eine Extrapolation der bis zum letzten Einlesezeitpunkt vor einem Auslesezeitpunkt vorhandenen Messdaten auf den Auslesezeitpunkt hin vorzunehmen.

Dadurch wird ermöglicht, dass auch im Slave-Betrieb die zu einem Auslesezeit punkt ausgelesenen Daten an die tatsächlich bis zu diesem Zeitpunkt angefallene Bewegung angepasst werden können.

Die vorliegende Erfindung soll im Folgenden mit Bezug auf die beigefügten Figu ren beispielhaft beschrieben werden. Die vorliegende Erfindung wird aber nicht durch diese beispielhafte Beschreibung definiert, sondern allein durch den Ge genstand der Patentansprüche. Es zeigt:

Fig. 1 ein schematisches Diagramm zur Veranschaulichung des integralen und des differentiellen Fehlerkriteriums;

Fig. 2 ein schematisches Ablaufdiagram eines Verfahren zur Datenerzeu gung und -ausgabe;

Fig. 3 eine Simulation einer Schätzung des Verhältnisses von Einlesefre quenz und Auslesefrequenz mittels eines Tiefpassfilters; Fig. 4 eine schematische Darstellung eines Regelkreises zum Regeln des Verhältnisses von Einlesefrequenz und Auslesefrequenz;

Fig. 5 eine typische nichtlineare Kennlinie die das Verhältnis von Einle sefrequenz und Auslesefrequenz als Eingang hat; und

Fig. 6 eine schematische Darstellung eines Systems mit einem Sensor.

Zur Veranschaulichung und zum besseren Verständnis der vorliegenden Erfin dung soll zunächst nochmals auf den in der DE 10 2013 020 954 beschriebenen Fall eingegangen werden, dass einem Inertialsensor sowohl die Einlesefrequenz f _a als auch die Auslesefrequenz f _s bekannt sind. Im Anschluss hieran wird dann die vorliegende Erfindung diskutiert, bei der ein Sensor die Auslesefrequenz nicht selbst vorgibt und damit nicht kennt.

Zunächst sollen nochmals anhand eines einfachen Beispiels die Probleme verdeut licht werden, die auftreten, wenn Daten des Inertialsensors (oder auch eines äqui valent funktionierenden anderen Sensors wie etwa eines Temperatursensors oder Drucksensors) mit unterschiedlichen Frequenzen ein- und ausgelesen werden.

In dem Beispiel wird eine in jedem Datenpfadtakt konstante, schrittweise Ände rung der Messdaten angenommen. Der Datenpfadtakt bzw. die Einlesefrequenz soll f _a = 3,4 kHz betragen, der Abfragetakt bzw. die Auslesefrequenz f _s = 800 Hz. Ein Abfragetakt besteht demnach aus N = f _a /f _s = 4,25 Datenpfadtakten. Weil nur über eine ganze Zahl von Datenpfadtakten akkumuliert werden kann, werden dreimal die in 4 Datenpfadtakten akkumulierten Datenänderungen und einmal die in 5 Takte akkumulierten Datenänderungen zu den Auslesezeitpunkten erfasst. Dieses Muster wiederholt sich periodisch, wie in der Fig. 1 gezeigt.

Allgemein gilt für das Verhältnis N = f _a /f _s , dass es sich auch schreiben lässt als die Summe einer natürlichen Zahl n und einem vollständig gekürzten Bruch:

N = f _a / f _s = n + p / q, mit n, p, q natürlichen Zahlen und p < q.

Wechsel von n auf (n+ 1 ) Einlesezeitpunkte zwischen zwei Auslesezeitpunkten er folgen dann mit einer Periode von q Auslesetakten. Hierbei treten (q-p) mal n Ein lesezeitpunkte auf und p mal (n+ 1 ). Die Zahl der Wechsel wird hierbei maximiert. Die durch den Unterschied von Einlesefrequenz und Auslesefrequenz auftretenden Fehler können in integrale Fehler und differentielle Fehler unterschieden werden.

Mit dem sogenannten integralen Fehler kriterium wird beurteilt, wie gut die vor den einzelnen Auslesezeitpunkten in den Einlesezeitpunkten akkumulierten Tei linkremente bzw. Messdatenänderungen in den zu den jeweiligen Auslesezeitpunk ten ausgegebenen Gesamtinkrementen bzw. Ausgabedaten erfasst werden. Dieses insbesondere in Navigationssystemen wichtige Kriterium ist bei der obigen Metho de erfüllt, da jedes Teilinkrement irgendwann auch in einem Gesamtinkrement Berücksichtigung findet.

Das sogenannte differentielle Fehlerkriterium beurteilt hingegen, wie gut ein Ge samtinkrement der Integration über den Abfragetakt entspricht, d.h. wie gut die zu den Auslesezeitpunkten ausgegebenen Messdaten die zu den jeweiligen Ausle sezeitpunkten tatsächlich vorhandenen Bewegungen widerspiegeln können. Dieses Kriterium ist aufgrund der Approximation eines Abfragetakts durch eine ganzzah lige Zahl von Akkumulationen nur unzureichend erfüllt. Der ständige Wechsel in der Zahl der Akkumulationen wird im übergeordneten System als zusätzliches Messwertrauschen interpretiert.

Idealerweise sollen die im Laufe der Zeit in den Gesamtinkrementen bzw. Auslese daten enthaltenen Information derart angepasst werden, dass die zu den Auslese zeitpunkten ausgegebenen Daten, sowohl das differentielle Fehler kriterium ver bessern als auch das integrale Kriterium erfüllen.

Dies kann durch Extrapolation der vor den verschiedenen Auslesezeitpunkten mit dem Datenpfadtakt bereits akkumulierten Messdaten erreicht werden, wenn so wohl die Einlesefrequenz f _a und die Auslesefrequenz f _s bekannt sind. Im Folgenden werden zwei mögliche Beispiele für eine solche Extrapolation diskutiert. Im ersten Beispiel basiert die Extrapolation auf den bis zum aktuellen Auslesezeitpunkt ak kumulierten Daten und den bis zum davorliegenden Auslesezeitpunkt akkumu lierten Daten (keine Verzögerung). Im zweiten Fall wird zusätzlich eine weitere, zeitlich frühere Datenakkumulation berücksichtigt, wodurch sich die Datenaus gabe um einen Auslesetakt verzögert (mit Verzögerung).

Beispiel I: Ohne Verzögerung In diesem Fall werden die Ausgabedaten nach der folgenden Formel erzeugt, k nummeriert hierbei die Auslesezeitpunkte, d.h. k steigt nach jeder Periode des Auslesetakts um eins:

Hierbei entspricht:

• v(k) den Ausgabedaten, die im k-ten Auslesezeitpunkt ausgelesen werden

• n ₀ (k) der Anzahl zwischen dem (k- l )-ten Auslesezeitpunkt und dem k-ten Auslesezeitpunkt gelegenen Einlesezeitpunkte und t ₀ (k) dem zugehörigen Zeitintervall

• nßk) der Anzahl zwischen dem (k-2)-ten Auslesezeitpunkt und dem (k- 1 )- ten Auslesezeitpunkt gelegenen Einlesezeitpunkte und 1 (k) dem zugehöri gen Zeitintervall

• v ₀ (k) der Summe von schrittweisen Änderungen der Bewegungsdaten, die zu den Einlesezeitpunkten erfolgt sind, die zwischen dem (k- l )-ten Auslese zeitpunkt und dem k-ten Auslesezeitpunkt lagen • V (k) der Summe von schrittweisen Änderungen der Bewegungsdaten, die zu den Einlesezeitpunkten erfolgt sind, die zwischen dem (k-2)-ten Auslese zeitpunkt und dem (k- l )-ten Auslesezeitpunkt lagen

• t _r einem Zeitintervall

• v _r einem Restterm.

Beispiel II: Mit Verzögerung

In diesem Beispiel unterscheidet sich die für die Ausgabedaten zu verwendende Formel nach zwei Fällen:

Beiden Beispielen I und II gemeinsame Symbole behalten ihre bereits in Beispiel I beschriebene Bedeutung. Analog gilt für die in Beispiel II neu hinzugekommenen Symbole: • n ₂ (k) der Anzahl zwischen dem (k-3)-ten Auslesezeitpunkt und dem (k-2)- ten Auslesezeitpunkt gelegenen Einlesezeitpunkte und t ₂ (k) dem zugehöri gen Zeitintervall

• v ₂ (k) der Summe von schrittweisen Änderungen der Bewegungsdaten, die zu den Einlesezeitpunkten erfolgt sind, die zwischen dem (k-3)-ten Auslese zeitpunkt und dem (k-2)-ten Auslesezeitpunkt lagen;

• t _2r einem Zeitintervall.

In beiden Beispielen I und II ist die Erhaltung des integralen Fehlerkriterium bei der Verwendung obiger Formel garantiert, da sämtliche eingelesenen Daten im Laufe der Datenausgabe berücksichtigt werden. Dies kann in Beispiel I durch Be trachtung der Größe

und in Beispiel II durch Betrachtung der Größe verifiziert werden, die die akkumulierte Differenz zwischen Filtereingang und Fil terausgang des Inertialsensors wiedergibt. Für die Erfüllung des integralen Feh lerkriteriums darf sich auch über beliebig große Zeiträume keine Drift des Wertes V _rror in positiver oder negativer Richtung einstellen, er muss sich vielmehr immer um einen Gleichanteil herum bewegen. Dass dies für die obige Formel der Fall ist, kann leicht durch entsprechende Simulationen gezeigt werden.

Zudem lässt sich durch Simulation ebenfalls leicht zeigen, dass sich die Ausgabe daten sehr rasch auf einen Wert einstellen, mit dem auch das differentielle Feh lerkriterium erfüllt ist. Legt man z.B. N=4, 25 zugrunde und rechnet mit einer konstanten Änderung der Bewegungsdaten um 1 , dann gilt für

und für Zudem gilt nach den oben gemachten Überlegungen i aus den natürlichen Zahlen mit Null). Bei Verwendung der obigen Formel stellt man fest, dass sich v(k) rasch auf 4,25 einstellt, d.h. dass das differentielle Fehlerkriterium erfüllt ist. Ähnliche Ergeb nisse lassen sich auch für komplexere Beispiele simulieren.

Aus den obigen Beispielen geht offensichtlich hervor, dass für die Extrapolation der mit dem Datenpfadtakt eingelesenen Messdatenänderungen bzw. -inkrementen die Einlesefrequenz f _a und die Auslesefrequenz f _s bzw. das Ver hältnis N dieser beiden Größen bekannt sein muss. Dies trifft nicht nur auf die oben explizit diskutierten Beispiele zu, sondern generell, da es ohne Kenntnis über die zeitliche Lage der Auslesezeitpunkte nicht möglich ist, die Ausgabedaten durch Extrapolation auf diese Auslesezeitpunkte aus den eingelesenen Daten zu erzeugen.

Die vorliegende Erfindung bezieht sich deshalb auf das Problem wie das Verhält nis N bestimmt werden kann, um auch im Slave-Betrieb beide Fehlerkriterien er füllen zu können. Obwohl die nachfolgende Beschreibung der Erfindung auf die oben erläuterten Beispiele für eine Datenextrapolation Bezug nimmt, ist die Erfin dung auch auf jedes andere, beliebige Extrapolationsverfahren anwendbar, das auf dem Verhältnis N von Einlesefrequenz und Auslesefrequenz basiert.

Ein schematisches Ablaufdiagram für ein Verfahren zum Auslesen von Daten ei nes Inertialsensors ist in der Fig. 2 gezeigt. Obwohl im Folgenden auf Iner- tialsensoren abgestellt wird, versteht es sich von selbst, dass das Verfahren auch auf jeden anderen Sensortyp anwendbar ist, der schrittweise Datenwerte ausgibt, die Änderungen an einer bestimmten Messgröße darstellen.

Bei S 100 wird eine zeitliche Folge von numerischen Messwerten bestimmt. Die aufeinanderfolgenden Folgeglieder unterscheiden sich hierbei um bestimmte Zah lenwerte, d.h. die Messwerte ändern sich schrittweise bzw. inkrementeil. Die ein zelnen Änderungen können deshalb auch als Teilinkremente bezeichnet werden. Dies ist typischerweise der Fall bei durch Inertialsensoren aufgenommenen Mess werten, diese stellen dann z.B. Winkelinkremente oder Geschwindigkeitsinkre mente dar. Es ist aber auch denkbar, andere Sensoren auf diese Weise zu betrei ben, z.B. Temperatur- oder Drucksensoren, die nur die Änderung ihrer Messgrö ße, aber keinen Absolutwert bestimmen. Die Bestimmung der Folge von Messwer ten bringt notwendigerweise auch die Bestimmung der einzelnen Änderungen, d.h. der Teilinkremente, mit sich.

Wie oben bereits erläutert, werden die Teilinkremente mit einem Datenpfadtakt bzw. einer Einlesefrequenz f _a erzeugt. Das heißt, dass nach jeder Periodendauer l /f _a der Einlesefrequenz ein Einlesezeitpunkt erreicht ist, bei dem die Datenfolge fortgeschrieben wird, d.h. ein Teilinkrement erzeugt wird.

Die Messdaten sollen schlussendlich mit einer Auslesefrequenz f _s ausgelesen wer den. Die Auslesefrequenz f _s ist dem Sensor, der die Messwerte bzw. Teilinkremen- te erzeugt, nicht bekannt. Vielmehr wird die Auslesefrequenz f _s durch eine externe Vorrichtung, wie etwa den Prozessor einer Navigationsplattform, vorgegeben. Wie oben beschrieben, ist die Auslesefrequenz f _s kleiner als die Einlesefrequenz f _a und die beiden Frequenzen sind im Allgemeinen keine Vielfachen voneinander. Das heißt, dass Einlesezeitpunkte und Auslesezeitpunkte zumeist auseinanderfallen.

Um die Auslesefrequenz f _s zu bestimmen, wird bei S 1 10 eine zeitliche Folge der Anzahl des Auftretens von Einlesezeitpunkten zwischen zwei Auslesezeitpunkten bestimmt. Es wird also für jeden Auslesetakt bestimmt, wie viele Teilinkremente während des Auslesetaktes gebildet wurden. Mit dem Ende des Auslesetaktes gleichzeitig auftretende Einlesezeitpunkte werden dabei dem endenden Auslese takt zugerechnet.

Die Anzahl der Einlesezeitpunkte kann von dem Sensor dabei leicht bestimmt werden, z.B. durch einen Zähler, der mit jedem Auslesezeitpunkt wieder auf null gesetzt wird.

Wie oben erläutert, schwankt die Anzahl der Einlesezeitpunkte um den Wert N des Verhältnisses von Einlesefrequenz f _a und Auslesefrequenz f _s . Diese Anzahl kann also als Eingang für einen Tiefpassfilter verwendet werden, mit dem eine Schät zung für das Verhältnis N bestimmt werden kann.

Im einfachsten Fall besteht der Tiefpassfilter daraus, einen Mittelwert über eine vorgegebene Menge von Einlesezeitpunktsanzahlen zu bilden. Zum Beispiel kann immer das arithmetische Mittel über die letzten K Einlesezeitpunktsanzahlen be stimmt werden, wobei K eine natürliche Zahl ist, z.B. 5 , 10, 50, 100, 500, 1000 oder mehr.

Vorzugsweise soll der Tiefpassfilter aber möglichst schnell eine möglichst genaue Schätzung für das Verhältnis N abgeben. Zudem soll das Filterergebnis im einge schwungenen Zustand möglichst konstant sein, d.h. eine möglichst geringe Rest welligkeit aufweisen.

Um dies zu erreichen, ist es vorteilhaft, einen Filteralgorithmus zu verwenden, dessen Zeitkonstante zunächst klein ist, der also zu Beginn der Filterung zu einer raschen Konvergenz auf den schlussendlich resultierenden Schätzwert für N führt. Um jedoch ein „Übersteuern“ der Schätzung zu unterbinden, d.h. um das Ergebnis der Filterung möglichst konstant zu halten, wird die Zeitkonstante suk zessive bis zu einem vorgegebenen Maximalwert erhöht. Prinzipiell sind verschiedene Möglichkeiten für die Realisierung eines derartigen Tiefpassfilters vorstellbar. Eine davon soll im Folgenden beispielhaft näher erläu tert werden.

Hierzu wird als Schätzwert N(k) für das Verhältnis N von Einlesefrequenz f _a und Auslesefrequenz f _s in einer Folge von mit k nummerierten Auslesetakten der fol gende Wert verwendet:

n(k) stellt hierbei die Anzahl der im k-ten Auslesetakt aufgetretenen Einlesezeit punkte dar und q(k) ist eine natürliche Zahl, die mit steigenden k anwächst. Als Anfangsbedingung wird N(0)=n(0) gewählt.

Die zugehörige z-Übertragungsfunktion eines derartigen Tiefpassfilters lau

tet:

Die auf die Filterschrittweite bzw. die Periodendauer des Auslesetaktes

normierte Zeitkonstante t dieses Tiefpasses erster Ordnung beträgt:

Unter Zugrundelegung einer Einschwingzeit von 3·t und Benutzung der Näherung ergibt sich, dass dieses Filter nach etwa 3 / 2 ^q Takten eingeschwungen

ist.

Die Filterung kann nun mit kleinem q gestartet werden, z.B. mit q= l . Nach Ab warten der Einschwingzeit (z.B. 3 / 2 ^{- 1} = 6 Takte) wird die Zeitkonstante erhöht und wiederum abgewartet, bis die Filterung eingeschwungen ist. Zum Beispiel verdoppelt sich durch Setzen von q=2 die Einschwingzeit in etwa. In diesem Rhythmus werden die Zeitkonstante und die zugehörige Einschwingzeit von Schritt zu Schritt immer wieder vergrößert, bis ein gewünschter Endwert q _MA x er reicht ist, z.B. kann oder mehr betragen.

Die Fig. 3 zeigt den Beginn des Einschwingvorgangs des oben Beschriebenen Fil ters für eine Abfolge der Zahl der Datenpfadtakte von N=4, 4, 4, 5 , 4, 4, 4, 5 , 4, 4, 4, 5 , ... in den ersten 300 Takten. Wie man sieht konvergiert der Wert N(k) rasch auf N=4,25. Durch die Änderung von q wird jedoch verhindert, dass es große Schwan kungen um diesen Wert gibt.

Die auf diese Weise gewonnene Schätzung für das Verhältnis aus Einlesefrequenz f _a und Auslesefrequenz f _s kann dann bei S 120 für die Extrapolation der eingelese nen Messdaten bzw. Teilinkremente auf die Auslesezeitpunkte hin verwendet wer den. Bei S 130 werden die extrapolierten Ausgabedaten mit der Auslesefrequenz f _s durch eine externe Vorrichtung abgefragt und ausgelesen.

Die direkte Verwendung dieser Schätzung N für das Verhältnis aus Einlesefre quenz f _a und Auslesefrequenz f _s in den Algorithmen von Beispiel I oder Beispiel II ist aber problematisch. Es ist nämlich durchaus möglich, dass die durch die Tief passfilterung ermittelte Schätzung für N nicht exakt mit dem tatsächlichen Fre quenzverhältnis übereinstimmt, das im Folgenden mit N _REF bezeichnet werden soll. Insbesondere eine dauerhaft zu niedrige Schätzung N< N _REF ist problema tisch, wie die folgenden Betrachtungen aufzeigen:

In den untenstehenden Tabellen ist die Zahl der„Fall 1“-Fälle für eine n ₀ (k)-Folge von: n ₀ = 4, 4, 4, 5 , 4, 4, 4, 5 , 4, 4,4, 5 , etc. und der Annahme eines gegenüber NREF=4.25 zu kleinen Schätzwerts von N=4,2 dargestellt (Tabelle 1 für Beispiel I, Tabelle 2 für Beispiel II). Wie oben bereits erläutert tritt im Beispiel I ein„Fall 1“- Fall auf, wenn gilt im Beispiel II, wenn gilt

Wie man in den Tabellen erkennt, treten bei N < N _REF nach einiger Zeit gar keine „Fall- 1“-Fälle, sondern nur noch „Fall-2“-Fälle auf. Damit verbunden wächst in Beispiel I der noch nicht verarbeitete Restanteil und in Beispiel II der

noch nicht verarbeitete Restanteil t _2r (k+ l ) aufgrund der fehlenden bereinigenden „Fall- 1“-Fälle tendenziell immer weiter an. Dieser Effekt führt ohne korrigierenden Eingriff zu einer Divergenz des Filterergebnisses v(k).

Zur Vermeidung des oben beschriebenen Divergenzproblems kann eine Regelung des mittels Tiefpassfilterung generierten Schätzwerts N auf das unbekannte, kor rekte N _REF implementiert werden. Die Regelung soll den für die Extrapolation ver wendeten Wert von N dabei möglichst nahe an N _REF heranführen. Dann wird bei S 120 der in der Regelung erzielte Wert von N für die Extrapolation verwendet. Ein Beispiel für einen entsprechenden Regelkreis ist in der Fig. 4 gezeigt. Als Ein gang für den Regelkreis dient ein für das Verhältnis N angenommener Referenz wert, beispielsweise der durch die oben diskutierte Tiefpassfilterung gelieferte Schätzwert N(k). Das stationäre Modell der Regelstrecke lässt sich durch eine Sprungfunktion bzw. nichtlineare Kennlinie beschreiben, wie sie z. B. in Fig. 5 gezeigt ist.

Diese Kennlinie beschreibt die Abhängigkeit der Zahl der in den obigen Beispielen I und II eingeführten„Fall 1“-Fälle in K Zeitschritten k _{i+ i} bis k _1+K (i, K natürliche Zahlen) vom angenommenen Frequenzverhältnis N. Die Kennlinie beschreibt also die Anzahl der auftretenden „Fall 1“-Fälle pro Zeiteinheit in Abhängigkeit vom Frequenzverhältnis N.

Das Aussehen dieser Kennlinie ist abhängig von der absoluten Lage von N _REF im Intervall [N _REF ] bis [N _REF ]+ 1 ([x]=ganzzahliger Anteil von x). Die Kennlinie in Fig. 5 ist deshalb nur als beispielhaft anzusehen. Charakteristisch ist aber allen Kennli nien, dass für N<N _REF gar keine„Fall 1“-Fälle auftreten und diese dann im Inter vall von N _RFF bis [N _REF ] + 1 sprunghaft ansteigen, bis nur noch„Fall 1“-Fälle auftre ten. Dieses Springen der Kennlinie bei N=N _REF wird deshalb als Kriterium für die Regelung von N auf N _REF wie folgt ausgenützt:

Liefert die Kennlinie den Wert 0 für die Anzahl der„Fall 1“-Fälle pro Zeiteinheit, so ist N zu klein (N< N _REF ). In diesem Fall wird dem Regler ein Wert -y (y>0) zuge führt, welcher nach der im Regelkreis vorkommenden Negation zu einer Erhöhung des Schätzwertes N(k) um einen Korrekturwert AN führt. Das um AN korrigierte N wird also näher an N _REF herangeführt.

Liefert die Kennlinie hingegen einen Wert größer 0 für die Anzahl der„Fall 1“-Fälle pro Zeiteinheit, so ist N zu groß (N > N _REF ). In diesem Fall wird dem Regler ein Wert +y zugeführt, welcher nach der im Regelkreis vorkommenden Negation zu einer Erniedrigung des Schätzwertes N(k) um einen Korrekturwert AN führt. Das um AN korrigierte N wird also näher an N _REF herangeführt.

Die Kennlinie muss hierzu nicht zwingend berechnet oder erzeugt werden. Das wesentliche Merkmal der Kennlinie ist das sprungförmige Verhalten bei N=N _REF . Für N<N _REF ist die Kennlinie 0. Ab N>N _REF steigt sie sprungförmig auf den Maxi malwert an. Je nach Beschaffenheit der eingehenden Zahlenfolge n ₀ (k) kann die Kennlinie entweder in einem einzigen Sprung oder in mehreren Teilsprüngen den Maximalwert erreichen. Ob der Maximalwert in einem einzigen Sprung oder in mehreren Teilsprüngen erreicht wird, ist aber nicht entscheidend. Die entschei dende Eigenschaft der Kennlinie ist der Sprung oder Teilsprung bei N=N _REF . Diese zentrale Eigenschaft wird für die Regelung ausgenutzt. Hierzu muss die Kennlinie nicht zwingend erzeugt werden, da sie eine mathemati sche Beschreibung für das Verhalten der Regelstrecke (Streckenmodell) ist. Die Zahl der„Fall 1“-Fälle pro Zeiteinheit, kann z.B. über einen Zähler gemessen wer den. Hieraus kann der Regler direkt ableiten, wie er N an N _REF heranführen soll.

Aufgrund der Tatsache, dass bei N=N _REF in jedem Fall ein„Fall 1“-Fall auftreten muss, ist es nämlich ausreichend, das Auftreten dieser Fälle zu überwachen. Beim ersten Auftreten kann der Regler bereits den Wert +y verwenden. Bleiben nach einem„Fall 1“-Fall bei einem Zeitfenster vor K Zeitschritten für die Auswer tung der Folge n ₀ (k) in den nächsten K Zeitschritten„Fall 1“-Fälle aus, so geht der Regler zurück auf den Wert -y.

Der Regler selbst wird vorzugsweise über ein I- oder ein PI-Glied (Parameter a in Fig. 4 gleich null bzw. ungleich null) realisiert.

Ein Wert von N=N _REF wird hierbei nicht dauerhaft erreicht, sondern es wird sich, wie für derartige nichtlineare Regelkreise üblich, eine Dauerschwingung um N=N _REE herum einstellen. Die Amplitude dieser Dauerschwingung kann durch den Betrag von y eingestellt werden. Der dynamische Anteil des Streckenmodells, den es in den beschriebenen Systemen ebenfalls gibt, wurde in der obigen Beschrei bung vernachlässigt. Es wurde lediglich die nichtlineare Kennlinie im stationären Zustand berücksichtigt. Der dynamische Anteil kann bei der Wahl der Reglerpa rameter mitberücksichtigt werden.

Die Verwendung eines Regelkreises, in dem das stationäre Streckenmodell durch eine nichtlineare Kennlinie bzw. Sprungfunktion in N gegeben ist, die bei N=N _REF springt, ermöglicht es also, das für die Extrapolation der eingelesenen Daten ver wendete und mittels des Tiefpassfilters abgeschätzte Verhältnis N dem wahren Verhältnis von Einlesefrequenz f _a und Auslesefrequenz f _s anzupassen, wodurch das oben beschriebene Divergenzproblem vermieden werden kann.

Es ist also bei Verwendung einer Kombination eines oben beschriebenen Tiefpass filters zum Auffinden einer ersten Schätzung von N, eines Regelkreises zum Re geln dieser Schätzung N auf den Referenzwert N _REF , sowie eines Filters zum Ext rapolieren der eingelesenen Messdaten möglich, ohne Kenntnis der Auslesefre quenz f _s Messdaten zu jedem Auslesezeitpunkt bereit zu stellen, die sowohl das differentielle also auch das integrale Fehlerkriterium erfüllen. Zudem können alle hierzu notwendigen Parameter aus den von dem entsprechend ausgestatteten Sensor bestimmten Messdaten abgeleitet werden. Die Fig. 6 zeigt schematisch eine Darstellung eines Systems 100 zur Verwirkli chung des oben beschriebenen Verfahrens.

Das System 100 weist einen Sensor 200, z.B. einen Inertialsensor, zum Bestim men einer zeitlichen Folge von Messdaten, z.B. Bewegungsdaten, mit der Einle sefrequenz f _a auf. Die Messdaten werden von einer Sensorvorrichtung 210, etwa einem Kreiselsensor oder einem Beschleunigungssensor aufgenommen. Von dort werden die Messdaten über einen Tiefpassfilter 220 und optional über einen Re gelkreis 230 an ein Filter 240 gegeben, das die oben beschriebene Extrapolation der eingelesenen Daten vornimmt. Tiefpassfilter 220, Regelkreis 230 und Filter 240 können hierbei als Hardware oder Software ausgebildet sein und entweder als eine einzige Komponente (z.B. ein einzelner Prozessor) oder als separierte Einhei ten ausgebildet sein.

Das System 100 weist zudem eine Auswerteeinheit 300 auf, die die im Filter 240 extrapolierten Messdaten als Ausgabedaten mit der Auslesefrequenz f _s abfragt und weiter verarbeitet, z.B. um eine Navigationslösung bereitzustellen.

Mit einem derartigen Sensor 200 und einer derartigen Auswerteeinheit 300 lassen sich die oben beschriebenen Vorteile erzielen. Es können Ausgabedaten erzeugt werden, die in guter Näherung den zum Auslesezeitpunkt vorhandenen Zustand des vermessenen Systems wiedergeben, obwohl Auslesezeitpunkte und Datenauf nahmezeitpunkte verschieden sind. Damit erfüllen die Ausgabedaten sowohl das integrale als auch das differentielle Fehlerkriterium.