DRUCKWELLEN-AUFNAHME UND WIEDERGABE MIT DIREKTER QUANTISIERUNG Die vorliegende Erfindung betrifft ein Aufnahmeverfahren zur Aufnahme von Druckwellen-Signalen, ein Wiedergabeverfahren zur Wiedergabe der Druckwellen-Signale und entsprechende Druckgradientenmikrofone zur Aufnahme von Druckwellen-Signalen sowie entsprechende Verwendungen.

Die vorliegende Erfindung betrifft insbesondere die Aufnahme von Druckwellen-Signalen.

Herkömmlicherweise wird mittels eines absolute Wellendrücke erfassenden Druckmikrofons ein Schalldruck gemessen. Es wird ein analoges Audio-Signal erzeugt, wobei Höhen von Amplituden von Stromschwingungen anschließend durch einen Analog /

Digital-Wandler quantifiziert werden. Nach Erzeugen eines analogen Audio-Signals erfolgt eine Analog/Digital-Wandlung für eine Speicherung auf beispielsweise einer herkömmlichen

Compact Disk (CD) . Nach einem herkömmlichen Verfahren erfolgt eine analoge Aufzeichnung eines Signals mittels eines Mikrofons. Dem können sich eventuell eine Kompression und eine Speicherung anschließen. Eine Kompression kann beispielsweise durch ein herkömmliches MP3-Verfahren ausgeführt werden.

Für eine Analog/Digital-Wandlung eines analogen Audio-Signals wird nach Nyquist als Abtastrate mindestens die doppelte Frequenz der höchsten aufzulösenden Frequenz verwendet, wobei eine zu verarbeitende Bitrate ein Produkt aus der Abtastrate, einer eine Anzahl von verwendeten Bits bestimmenden Bit-Tiefe und der Anzahl der verwendeten Kanäle ist.

Beispielsweise für eine Musik-CD werden Frequenzen im Bereich von 20 Hertz bis 20 Kilohertz aufgezeichnet. Im Ultraschallbereich werden Frequenzen im Bereich von 20 KHz bis 1 GHz aufgezeichnet. Beispielsweise bei einer Audio-CD wird für eine Analog/Digital-Wandlung eine Abtastrate von 44,1 KHz ver- wendet. Des Weiteren werden herkömmlicher Weise 16 Bit für die Auflösung der Dynamik zwischen leisestem und lautestem Ton verwendet. Bei Verwendung von zwei Kanälen ergibt sich eine zu verarbeitende Bit-Rate in Höhe von 44,1 KHz * 2 Ka- näle * 16 Bit = 1,411 Mbps .

Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung eine Aufnahme von Druckwellen-Signalen, insbesondere Schallwellen-Signalen, derart bereitzustellen, dass eine Wellendruckaufnahme und ei- ne Analog/Digital-Wandlung zusammengefasst werden. Eine Wiedergabe von Druckwellen-Signalen soll besonders einfach bereitgestellt werden. Des Weiteren sollen entsprechende Druckgradienten-Mikrofone bereitgestellt werden. Es soll bei gleicher Bit-Tiefe eine höhere Dynamik bewirkt und bei gleicher Dynamik eine kleinere Bit-Tiefe erforderlich sein. Dynamik ist der Abstand zwischen schwächstem und stärkstem Druckwellen-Signal .

Die Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß dem Hauptanspruch, ein Verfahren zur Wiedergabe gemäß dem Nebenanspruch, Druckgradienten-Mikrofone und eine Verwendung gemäß einem weiteren Nebenanspruch gelöst.

Gemäß einem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur Aufnahme eines Druckwellen-Signals derart bereitgestellt, dass Informationen des Druckwellen-Signals mittels erfasster direkt quantifizierter Wellendruckdifferenzen des Druckwellen-Signals erfasst werden. Gemäß einem erfindungsgemäßen Verfahren zur Aufnahme eines Druckwellen-Signals können Wellendruckdifferenzwerte gespeichert werden. Ein

Druckwellen-Signal ist beispielsweise ein Musiksignal, ein Ultraschallsignal oder eine seismische Welle.

Die vorliegende Erfindung beansprucht ein Aufnahmeverfahren das Wellendruckaufnahme und Analog/Digital-Wandlung kombiniert. Durch die Aufnahme von Wellendruckdifferenzen ergeben sich zahlreiche Vorteile. Es werden Wellendruckdifferenzen gemessen, die direkt quantifiziert werden. Gemäß einem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur Wiedergabe eines mit einem erfindungsgemäßen Verfahren aufgenommenen Druckwellen-Signals derart be- reitgestellt, dass mittels einer Rücktransformation aus den Wellendruckdifferenzwerten oder den Koeffizienten, optional zusammen mit einer Summe S, die absoluten Wellendrücke zu allen Messzeitpunkten je Gesamtzeitintervall zurück berechnet werden. Nach der Berechnung kann eine Wiedergabe beispiels- weise mittels eines Lautsprechers aufgeführt werden.

Gemäß einem dritten Aspekt werden Druckgradienten-Mikrofone zur Aufnahme eines Druckwellen-Signals mit einem erfindungsgemäßen Verfahren derart bereitgestellt, dass Flächen von Aufnahmemembranen der Druckgradienten-Mikrofone zu dem jeweiligen Frequenzbereich abgestimmt sind. Das heißt je größer die jeweilige Frequenz des Frequenzbereichs ist umso kleiner ist die Fläche einer Aufnahmemembran eines Druckgradienten Mikrofons .

Gemäß einem vierten Aspekt werden erfindungsgemäße Verfahren oder Mikrofone für Schalldruckwellen im Audiobereich oder Ultraschallbereich, in der Medizin oder der Materialkunde oder bei seismischen Wellen in der Geophysik oder der Materi- alkunde verwendet.

Die erfindungsgemäßen Vorteile sind:

Eine höhere Dynamik bei gleicher Bit-Rate. Meist sind die Differenzen sehr ähnlich. Dadurch ergibt die Verteilung auf die gleiche Bit-Tiefe eine höhere Dynamik. Gleiche Dynamik bei kleinerer Bit-Rate. Durch die geringen Unterschiede der Differenzen genügen bei der Quantifizierung eine geringere Bit-Tiefe und damit eine kleinere Bit-Rate. Möglichkeit der Adaption. Wird bei einer Schalldruck-Aufnahme eine konstante Bit-Rate gewählt, so können bei der Quantifizierung der Differenzen eine geringere Bit-Tiefe verwendet werden und bei der absoluten Summation eine höhere Bit-Tiefe. Auch Wavelet-Koeffizienten müssen zur Speicherung digitalisiert werden. Die vorliegende Erfindung ermöglicht eine Zusammenfassung von Aufnahme und Analog/Digital-Wandlung. Es erfolgt eine Wellendruckdifferenzmessung durch Druckgradien- ten-Mikrofone .

Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen werden in Verbindung mit den Unteransprüchen beansprucht. Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung kann ein Verfahren zur Aufnahme eines Druckwellen-Signals derart bereitgestellt werden, dass Informationen des Druckwellen-Signals enthaltende Koeffizienten einer Basis-Funktion mittels erfasster direkt quantifizierter Wellendruckdifferenzen des Druckwel- len-Signals berechnet werden. Gemäß einem erfindungsgemäßen

Verfahren zur Aufnahme eines Druckwellen-Signals können Koeffizienten einer Basis-Funktion nach der Berechnung gespeichert werden. Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung kann die Basis-Funktion eine Wavelet-Basisfunktion sein. Herkömmlicherweise benötigt man einen Tiefpassfilter zur Analog/Digital-Wandlung, um zu verhindern, dass höhere Frequenzen als die halbe Abtastrate auftreten. Dies wird als Alaising bezeichnet. Durch eine Wavelet basierte Aufnahme können höhere Frequenzen direkt ausgeschlossen werden.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung können von verschiedenen Druckgradienten-Mikrofonen jeweils verschiedene Wellendruckdifferenzen verschiedener Messzeitintervalle in sich wiederholenden Gesamtzeitintervallen erfasst werden. Es werden also gleichzeitig Wellendruckdifferenzen unterschiedlicher Zeitintervalle gemessen. Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann ein Gesamtzeitintervall in eine Anzahl von gleichlangen Basiszeitintervallen gleichmäßig eingeteilt werden und die Länge eines Basiszeitintervalls durch eine größte und eine kleinste auf- zulösende Frequenz bestimmt werden. Ein Gesamtzeitintervall ist eine kleinste Einheit für die die Koeffizienten einer Basis-Funktion berechnet werden. Gemäß einem Verfahren zur Aufnahme eines Druckwellen-Signals, wird das Druckwellen-Signal durch eine Vielzahl von sich wiederholenden Gesamtzeitintervallen abgetastet.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann die größte durch die kleinste aufzulösende Frequenz dividiert werden und der Quotient die Anzahl und Länge der Basiszeitintervalle in einem Gesamtzeitintervall bestimmen. Zur Erfassung der Wellendruckdifferenzen des Druckwellensignals können eine höchste Abtastrate in Abhängigkeit von der größten aufzulösenden Frequenz und eine niedrigste Abtastrate in Abhän- gigkeit von der kleinsten aufzulösenden Frequenz jeweils nach Nyquist bestimmt werden, kann die höchste Abtastrate durch die niedrigste Abtastrate dividiert werden und kann der Quotient die Anzahl und Länge der Basiszeitintervalle im sich wiederholenden Gesamtzeitintervall bestimmen. Ein Messzeitin- tervall ist durch eine Anzahl von Basiszeitintervallen bestimmt. Messzeitintervalle sind durch eine Anzahl von Basiszeitintervallen von einander beabstandet.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann die An- zahl der Basiszeitintervalle als 2er Potenz 2 ^m mit einem Exponenten m ausgedrückt werden, der die Anzahl der verwendeten Druckgradienten Mikrofone bestimmt.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung können mit- tels eines Druckmikrofons absolute Wellenpegel zu allen Messzeitpunkten jeweils eines Gesamtzeitintervalls zu einer Summe S aufaddiert werden. Nach jedem Basiszeitintervall erfolgt eine Messung. Alle Messzeitpunkte können jeweils durch ein Ende eines Basiszeitintervalls bestimmt sein. Die Summe S ist lediglich eine Ausprägung einer Kalibrierung und wird nur gebraucht, falls mehrere Gesamtzeitintervalle aufgenommen werden . Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung können alle Koeffizienten mittels den erfassten Wellendruckdifferenzen und der Summe S je Gesamtzeitintervall berechnet werden. Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann die Wa- velet-Basisfunktion eine Haar-Wavelet-Funktion, eine Coiflet- Wavelet-Funktion, eine Gabor-Wavelet-Funktion, eine Daube- chies-Wavelet-Funktion, eine Johnston-Barnard-Wavelet-Funk- tion oder eine Bioorthogonal-Spline-Wavelet-Funktion sein.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann bei einer Haar-Wavelet-Funktion jeweils eines von m Druckgradienten-Mikrofonen Druckdifferenzen von jeweils 2 ⁿ Basiszeitintervallen als Messzeitintervall erfassen, wobei die Messzeit- intervalle durch jeweils 2 ⁿ Basiszeitintervalle von einander beabstandet sind, wobei n Element No und n ≤ m - 1 ist.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann die Speicherung komprimiert werden, indem die Wavelet-Koeffizien- ten, die aus den Druckdifferenzen berechnet werden, unterhalb eines Schwellenwertes vernachlässigt werden. Wavelet-Koeffi- zienten unter einem Schwellenwert tragen nichts zum Signal bei . Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung können mehrere verschiedene Druckgradienten-Mikrofone für verschiedene Frequenzbereiche verwendet werden. Das heißt für die Messung hoch frequenter Differenzen können andere Druckgradienten- Mikrofone benutzt werden als für niedrig frequente .

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung können die Flächen von Aufnahmemembranen der Druckgradienten-Mikrofone auf den jeweiligen Frequenzbereich abgestimmt sein. Je höher die jeweiligen Frequenzen, desto kleiner die Flächen der Auf- nahmemembranen .

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung können die Aufnahmemembranen der Druckgradienten Mikrofone an einander angrenzend in einem Gehäuse angeordnet sein. Es ist besonders vorteilhaft wenn die Aufnahme-Membranen örtlich nahe bei einander in einem Gehäuse untergebracht werden. Die Druckdifferenzmessungen müssen zur selben Schallquelle gehören.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung können die Aufnahmemembranen konzentrisch zueinander angeordnet sein.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung sind bei ei- ner konzentrischen Ausführung innen Aufnahmemembrane für höhere frequentere Wellendruckdifferenzen und außen Aufnahmemembrane für niederfrequentere Wellendruckdifferenzen angeordnet . Bei einem Verfahren zur Wiedergabe eines mit einem erfindungsgemäßen Verfahren aufgenommenen Druckwellen-Signals kann eine Wiedergabe mittels eines Lautsprechers erfolgen.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann die in- verse Rücktransformation von den Koeffizienten zu absoluten Wellendrücken mittels einer oberen Hessenberg-Matrix erfolgen .

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung können

Druckgradienten-Mikrofone derart bereitgestellt sein, dass Flächen von Aufnahmemembranen der Druckgradienten-Mikrofone auf den jeweiligen Frequenzbereich abgestimmt sind.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung können die Aufnahmemembranen der Druckgradienten-Mikrofone aneinander angrenzend einem Gehäuse angeordnet sein.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung können

Druckgradienten-Mikrofone mit konzentrisch zu einander ange- ordneten Aufnahmenmembranen bereitgestellt sein.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung können innen Aufnahmemembranen für höher frequente Wellendruckdifferenzen und außen Aufnahmemembrane für niederfrequentere Wellendruckdifferenzen angeordnet sein.

Ein erfindungsgemäßes Verfahren kann zur Aufnahme von Musik, Ultraschall in der Medizin und Materialkunde oder Seismik in der Geophysik und in der Materialkunde verwendet werden.

Die Erfindung wird anhand von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den Figuren näher beschrieben. Es zeigen:

Fig. la-d einen Datenfluss eines herkömmlichen Aufnahmeverfahrens ;

Fig. 2a-c Beispiele herkömmlicher Druckmikrofone;

Fig. 3 Messungen eines herkömmlichen Aufnahmeverfahrens;

Fig. 4a-c zwei Ausführungsbeispiele von Druckgradienten- Mikrofonen und ein Messprinzip;

Fig. 5a-c die erforderlichen Druckmessungen von Wellendruckdifferenzen zur Berechnung der Koeffizienten einer Basis-Funktion;

Fig. 6a den Verlauf einer Haar-Wavelet-Basisfunktion;

Fig. 6b das erfindungsgemäße Prinzip; Fig. 7 erneut die Messzeitintervalle I _M einzelner Mikrofone;

Fig. 8 ein vorteilhaftes Ausführungsbeispiel von Aufnahmemembranen von Druckgradienten-Mikrofonen;

Fig. 9 eine Rücktransformation von Koeffizienten in absolute Schallwellendrücke. Figuren la-d zeigen einen Datenfluss eines herkömmlichen Aufnahmeverfahrens. Figur Ia zeigt Druckmikrofone zur analogen Aufzeichnung eines Audio-Signals. Figur Ib zeigt den Zeitverlauf eines durch ein herkömmliches Druckmikrofon aufgezeich- neten analogen Signals und ein dazugehöriges Abtastsignal.

Figur Ic zeigt eine sich weiter anschließende eventuelle Kompression des aufgezeichneten Signals beispielsweise mittels des herkömmlichen MP3-Verfahrens . Abschließend kann, wie es in Figur Id dargestellt ist, eine Speicherung der Daten auf einer herkömmlichen CD (Compact Disk) folgen.

Die Figuren 2a-c zeigen Beispiele herkömmlicher Druckmikrofone. Figur 2a zeigt die Funktionsweise eines herkömmlichen Kondensatormikrofons. Dabei beeinflusst ein Schalldruck die elektrische Kapazität. Figur 2a zeigt eine Spannungsversorgung 1, einen hochohmigen Widerstand 3, eine Gegenelektrode 5 und einen Membran 7. Dabei werden entsprechend Schallwellen 9 in ein elektrisches Signal 11 umgewandelt. Figur 2b zeigt ein herkömmliches Piezomikrofon . Ein Schalldruck beeinflusst die Form eines piezoelektrischen Elements 13 und erzeugt eine Spannung. Bezugszeichen 7 kennzeichnet eine Membran. Bezugszeichen 9 sind zu erfassende Druckwellen oder Schallwellen, die in ein elektrisches Signal 11 umgewan- delt werden.

Figur 2c zeigt die Funktionsweise eines herkömmlichen Kohlemikrofons. Dabei beeinflusst ein Schalldruck den elektrischen Widerstand. Bezugszeichen 1 bezeichnet eine Spannungsversor- gung, Bezugszeichen 5 eine Gegenelektrode, Bezugszeichen 7 eine Membran und Bezugszeichen 15 ein Kohlegranulat. Ein Schallwellensignal 9 wird mittels des Kohlegranulats 15 in ein elektrisches Signal 11 umgewandelt. Figur 3 zeigt Messungen eines herkömmlichen Aufnahmeverfahrens. Dabei werden nach gleichmäßigen Basiszeitintervallen I _B Messungen ausgeführt. Dabei erfolgt eine Aufnahme mit einer Analog/Digital-Wandlung . Es erfolgt eine Aufnahme mit her- kömmlichen Druckmikrofonen. Dabei wird eine Abtastrate nach Nyquist ausgewählt. Entsprechend sind die Messzeitpunkte ti, t2, ... festgelegt. Mit einem weiteren Schritt werden die diskreten Schalldrücke pi, P2, ... mit vorgegebener Bit-Tiefe quantifiziert. Mit einem weiteren Schritt kann eine Kompression der Aufnahme ausgeführt werden. Ein Beispiel für ein Kompressionsverfahren ist ein sogenanntes MP3-Verfahren . Im Anschluss kann eine Speicherung der Aufnahme erfolgen. Eine Vorraussetzung für eine Speicherung und Kompression des Au- dio-Signals ist eine Echtzeitfähigkeit des Decoders.

Figuren 4a-c zeigen zwei Ausführungsbeispiele von Druckgradienten-Mikrofonen und Angaben zu deren Wirkungsweise. Figur 4a zeigt eine Spule 17 und einen Permanentmagneten 19. Zu- sätzlich ist eine Membran 7 bereitgestellt. Mittels des

Druckgradienten-Mikrofons werden Schallwellen 9 in ein elektrisches Signal 21 umgewandelt. Eine Änderung eines Schalldrucks oder eines Wellendrucks induziert Strom durch die Spule 17.

Figur 4b zeigt ebenso einen Permanentmagneten 19, zwischen dessen Nord- und Südpol ein gefaltetes Aluminiumbändchen 23 bereitgestellt ist. Auch hier induzieren Änderungen des WeI- lensignaldrucks Strom durch das gefaltete Aluminiumbändchen 23. Auf diese Weise werden Schallwellen 9 in ein elektrisches Signal 21 umgewandelt.

Figur 4c zeigt die Umwandlung eines Druckwellensignals in eine Auslenkung 25 einer Membran 7. Bezugszeichen 24 kenn- zeichnet eine Quelle einer Druckwelle. Bezugszeichen 27 kennzeichnet den direkten Wellenweg von der Quelle 24 zur Membran 7. Bezugszeichen 29 bezeichnet eine elastische Aufhängung der Membran 7. Bezugszeichen 31 bezeichnet eine eintreffende Wellenfront. Bezugszeichen 33 kennzeichnet einen Nahbespre- chungseffekt und Bezugszeichen 35 bezeichnet einen Schallumweg. Figuren 5a-d zeigen die erforderlichen Druckmessungen von Wellendruckdifferenzen zur Berechnung der Koeffizienten einer Basis-Funktion. Gemäß Figuren 5a - 5d ist die Basis-Funktion eine Wavelet-Basisfunktion, und zwar eine Haar-Wavelet-Funk- tion. Alle Informationen des Druckwellen-Signals enthaltene Wavelets-Koeffizienten werden mittels erfasster direkt quantifizierter Wellendruckdifferenzen des Druckwellensignals berechnet und insbesondere gespeichert. Gemäß Figur 5a ist ein Gesamtzeitintervall I _G dargestellt.

Dabei ist ein Gesamtzeitintervall I _G in 8 gleichgroße Basiszeitintervalle I _B eingeteilt. Ein gesamtes Druckwellen-Signal wird durch eine Aneinanderreihung von sich wiederholender Gesamtzeitintervallen I _G erfasst. Damit ist das in Figuren 5a- 5d jeweils dargestellte Gesamtzeitintervall I _G eine kleinste Einheit zur Erfassung eines Druckwellensignals. Gemäß Figur 5a - 5c werden mittels verschiedener Druckgradienten-Mikrofone jeweils verschiedene Wellendruckdifferenzen verschiedener Messzeitintervalle I _M in sich wiederholenden Gesamtzeit- intervallen I _G erfasst. Ein Gesamtzeitintervall I _G wird in eine Anzahl von gleichlangen Basiszeitintervallen I _B gleichmäßig eingeteilt. Die Länge eines Basiszeitintervalls I _B wird durch eine größte und eine kleinste aufzulösende Frequenz bestimmt. Wird die größte durch die kleinste aufzulösende Fre- quenz dividiert, so bestimmt der Quotient die Anzahl und Länge der Basiszeitintervalle I _B in einem Gesamtzeitintervall I _G . Die Anzahl der Basiszeitintervalle I _B kann als 2er Potenz 2 ^m mit einem Exponenten m ausgedrückt werden, der die Anzahl der verwendeten Druckgradienten Mikrofone bestimmt. Gemäß Fi- guren 5a - 5c ist die Anzahl der Basiszeitintervalle 8 = 2 ³ , so dass 3 Druckgradienten Mikrofone verwendet werden. Figur 5a zeigt die Messzeitintervalle I _M eines Mikrofons 3. Figur 5b zeigt die Messzeitintervalle I _M eines Mikrofons 2 und Figur 5c zeigt das Messzeitintervall I _M eines Mikrofons 1. Ent- sprechend werden gemäß Figur 5a die Druckdifferenzen pi - p ₂ , p ₃ - p ₄ , p ₅ - p ₆ und p ₇ - ps erfasst. Gemäß Figur 5b werden die Wellendruckdifferenzen des Druckwellensignals p ₂ - P4 und pβ - P8 messtechnisch erfasst. Gemäß Figur 5c wird die Wellen- druckdifferenz p ₄ - p ₈ erfasst. Gemäß Figuren 5a - c ist bei der Haar-Wavelet-Basisfunktion bei sich wiederholenden Gesamtzeitintervallen I _G der Abstand benachbarter Messzeitintervalle I _M gleich der jeweiligen Dauer eines Messzeitinter- valls I _M -

Figur 5d zeigt ebenso den Verlauf des zu messenden Druckwellen-Signals im einem Gesamtzeitintervall I _G . Es ergeben sich 8 Messzeitpunkte ti, t ₂ ... ts. Dabei werden mittels eines Druckmikrofons absolute Wellendruckpegel zu allen Messzeitpunkten (ti...ts) jeweils eines Gesamtzeitintervalls I _G zu einer Summe S aufaddiert. Das heißt gemäß Figur 5d wird ein weiteres Mikrofon 0, das ein Druckmikrofon im Unterschied zu den Druckgradienten-Mikrofonen 1 bis 3 ist, verwendet. Gemäß 5d wird eine Summe S = pi + P2 + P3 + P4 + Ps + Pβ + P7 + Ps mess ^¬ technisch erfasst. Diese Summe dient zur Kalibrierung zweier aufeinander folgender Gesamtzeitintervalle. Andere Kalibrierungen wären auch denkbar. Wird nur ein Gesamtzeitintervall aufgenommen, wird keine Kalibrierung gebraucht. Es reichen die Differenzen. Diese Summe ist nur eine Ausprägung der Kalibrierung und wird nur gebraucht, falls mehrere Gesamtzeitintervalle aufgenommen werden.

Figur 6a zeigt einen Verlauf einer Haar-Wavelet-Basisfunk- tion. Die Haar-Wavelet-Basisfunktion ist definiert durch:

1 für 0≤ x < -

2

ψ(x) = -\ för i-≤x < \

0 sonst

Funktionen können dargestellt werden als Wavelet-Reihe f(x) =∑∑ct _y ψ(2- ^] x + i) . Gemäß einem Wavelet-Sensor lässt sich jedes Signal als Summe von Differenzen zerlegen. Erfindungsgemäß werden anstelle der herkömmlichen Absolutwerte direkt Wellendruckdifferenzen ge- messen. Diesen Unterschied zeigt Figur 6b.

Figur 6a zeigt den Verlauf einer Haar-Wavelet-Basisfunktion, die der Messung nach Figur 5a - 5c zu Grunde gelegt ist. Figur 6b zeigt das Prinzip, dass im Unterschied zum Stand der Technik keine absoluten Wellenpegel sondern insbesondere direkt quantifizierte Wellendruckdifferenzen erfasst werden.

Mit den Messungen der 4 Mikrofone gemäß Figur 5a - 5d können die Wavelet-Koeffizienten direkt berechnet werden.

Im Folgenden wird dargestellt wie gemäß den erfassten Wellendruckdifferenzen gemäß Figur 5a - c der Summe gemäß Figur 5d alle Wavelet-Koeffizienten berechnet werden können:

d ₄ = -(p ₅ + p ₆ - p _η - p ₈ )= -(Dp ₅₆ -Dp ₇₈ + 2(p ₆ -p ₈ ))= -(Dp ₅₆ -Dp ₇₈ + 2Dp ₆₈ ) ^d ₃ = -(Pι + Pi ^~ P ₃ ^~ P _A ) = -(Dp ₁₂ ^~ Dp ₃₄ + 2(p ₂ - p ₄ )) = -(Dp ₁₂ -Dp ₃₄ + 2Dp ₂₄ )

+ Dp ₃₄ + 2p ₂ + 2p ₄ -Dp ₅₆ -Dp _n -2p ₆ - 2p ₈ )

= TIj( ²⁵ A ₂ + Dp ₃₄ + 2Dp ₂₄ + 4 p ₄ - Dp ₅₆ - Dp ₁ , - 2Dp ₆₈ - 4p ₈ ) =— = (Dp ₁₂ + Dp ₃₄ + 2Dp ₂₄ - Dp ₅₆ - Dp ₁ , - 2Dp ₆₈ + 4Dp ₄₈ ) S + p ₂ + p ₃ + p ₄ + p ₅ + p ₆ + P ₁ + p _g )

Die berechneten Wavelet-Koeffizienten enthalten alle Informationen des Druckwellensignals im Gesamtzeitintervall I _G . Die berechneten Koeffizienten einer Basis-Funktion, die hier eine Haar-Wavelet-Funktion ist, können gespeichert werden.

Figur 7 zeigt erneut die Messzeitintervalle I _M der einzelnen Mikrofone 1, 2, 3 und 0. Mikrofon 0 ist das Druckmikrofon zur Erfassung der absoluten Wellenpegel zu allen Messzeitpunkten ti...ti6. Figur 7 stellt zwei aufeinander folgende Gesamtzeitintervalle I _G dar. Mikrofon 3 nimmt hochfrequente Druckdifferenzen auf. Mikrofon 2 nimmt mittelfrequente Druckdifferenzen auf. Mikrofon 1 nimmt niederfrequente Druckdifferenzen auf. Mikrofon 0 addiert die absoluten Pegel des Druckwellensignals .

Die Mikrofone 1, 2 und 3 der Fig. 5 bis 7 weisen jeweils Membrane auf, die in einem Gehäuse untergebracht sein können. Jeder Membran kann auf die zumessende Frequenz abgestimmt sein. Dazu ist eine Membran des Mikrofons 3 kleiner in der Fläche als eine Membran des Mikrofons 1. Die Aufnahmemembrane für die einzelnen Differenzmessungen sind vorteilhaft sehr nahe zueinander angeordnet. Auf diese Weise können die Diffe- renzmessungen derselben Druckwellenquelle zugeordnet werden. Eine Ausführungsform die besonders vorteilhaft ist, zeigt Figur 8. Gemäß Figur 8 sind die Aufnahmemembranen konzentrisch zueinander angeordnet. Innen sind die Membranen für die hochfrequenten Differenzen und außen die Membran für die nie- derfrequenten Differenzen angeordnet. Demnach ist die Membran des Mikrofons 3 innen angeordnet. Darum herum ist die Membran des Mikrofons 2 angeordnet. Um die Membran des Mikrofons 2 herum ist die des Mikrofon 1 angeordnet. Ein erfindungsgemäßes Verfahren gemäß den Figuren 5 - 7 wurde für das Haar-Wavelet gezeigt. Das dargestellte Verfahren ist auf alle gängigen Wavelets erweiterbar. Des Weiteren kann ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Stereoaufnahme ebenso verwendet werden. Dabei erfolgt eine Addition und Subtraktion der Kanäle. Die vorliegende Erfindung beschränkt sich nicht auf die Aufnahme von Musik. Die Erfindung erfasst allgemein alle Audio-Aufnahmen, Aufnahmen im Ultraschallbereich und beispielsweise zudem die Erfassung von Druckwellen in der Seismik oder in der Materialkunde. Grundsätzlich können beliebige Druckwellensignale erfasst und gespeichert werden. Ein Weiteres Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die Aufzeichnung von Audio-Signalen auf einer herkömmlichen CD (Compact Disk) . Dabei ist ein aufzulösender Frequenzbereich 20 Hz - 20 KHz. Damit ergibt sich eine höchste Abtastfrequenz nach Nyquist von 44,1 KHz. Eine theoretisch niedrigste Samplefrequenz liegt bei 43 Hz. Wird die höchste Abtastfrequenz durch eine theoretisch niedrigste Abtastfrequenz dividiert ergibt sich ein Faktor von 44,1 KHz/43 Hz = 1024. Demnach ergibt sich eine Anzahl von 1024 Basiszeitintervallen I _B . 1024 = 2 ¹⁰ . Entsprechend werden zur Mes- sung von Schalldruckdifferenzen 10 Druckgradienten-Mikrofone verwendet. Zusätzlich ist ein Druckmikrofon erforderlich, dass die Druckpegel über 1024 Basiszeitintervalle I _B addiert.

Figur 9 zeigt wie die gemäß den Figuren 5 - 7 erfassten und berechneten Wavelet-Koeffizienten wieder in ein Schallwellensignal zurück transformiert werden können. Mittels einer in- versen Transformation aus den Koeffizienten zusammen mit einer Summe S aller absoluten Wellendrücke können die absoluten Wellendrücke zu allen Messzeitpunkten je Gesamtzeitintervall I _G zurück berechnet werden. Mittels eines Lautsprechers können die berechneten absoluten Wellendrücke wieder in ein Druckwellensignal umgewandelt werden. Auf diese Weise ist ein Druck pi = S + d2 + d3 + d ₅ . Des Weiteren können alle Drücke P2 ... P8 gemäß Figur 9 zurück berechnet werden.

Es gibt zwei Wege des Datenflusses:

• Die Druckdifferenzen werden gemessen, digitalisiert und gespeichert. Durch Rücktransformation durch eine obere Hessenberg-Matrix können wieder die Druckwerte für die Wiedergabe berechnet werden

• Die Druckdifferenzwerte werden gemessen und daraus die

Waveletkoeffizienten gebildet. Diese werden digitali- siert und gespeichert. Durch eine inverse Wavelet-Trans- formation können wieder die Druckwerte berechnet werden.

Für die Hälfte aller gemessenen Differenzen sind Druckdifferenzen und Wavelet-Koeffizienten identisch, und zwar die auf der feinsten Ebene.

Durch geschicktes Sortieren der Werte der Differenzmessungen kann für eine Rücktransformation eine obere Hessenberg-Matrix gebildet werden. Auf diese Weise ist eine besonders effi- ziente Rücktransformation möglich. In diesem Zusammenhang sei klargestellt, dass die gemessenen Druckdifferenzen im Allgemeinen keine Wavelet-Koeffizienten sind. Aus den Druckdifferenzen sind die Wavelet-Koeffizienten berechenbar. Nachdem alle absoluten Wellendrücke berechnet worden sind, kann ein Druckwellensignal mittels eines Lautsprechers wiedergegeben werden .

Nachstehend ist ein Beispiel für eine obere Hessenberg-Matrix zur Rücktransformation von Druckdifferenzwerte in absolute Druckwerte dargestellt: