CRYOGENIQUE

L'invention porte sur un procédé de régulation d'un système de refroidissement cryogénique, et sur un système de refroidissement cryogénique pour la mise en œuvre d'un tel procédé. L'invention concerne en particulier les systèmes de refroidissement pouvant délivrer des puissances frigorifiques (moyennes et/ou de crête) importantes, de plusieurs dizaines à plusieurs milliers de watts.

Les systèmes de refroidissement cryogéniques, tels que les refroid isseurs à hélium, sont généralement conçus pour fournir une puissance frigorifique constante. Ils sont donc particulièrement adaptés aux charges thermiques stationnâmes ou faiblement variables dans le temps. Cependant, certaines applications nécessitent des puissances frigorifiques importantes et fortement variables. On peut citer par exemple le refroidissement des aimants supraconducteurs de certaines installations scientifiques, tels que les tokamaks destinés à l'étude de la fusion nucléaire.

Il existe essentiellement deux possibilités pour gérer de fortes charges thermiques puisées : soit concevoir des refroidisseurs adaptés à des variations importantes de la puissance frigorifique fournie, soit « lisser » les charges thermiques pour éviter qu'elles ne se répercutent sur le refroid isseur.

La première solution est mise en œuvre dans le document WO 2009/024705. Elle présente deux inconvénients. Premièrement, le refroidisseur doit être dimensionné sur la base de la puissance frigorifique de crête, ce qui implique un surcoût d'investissement par rapport au cas d'un dimensionnement basé sur la puissance frigorifique moyenne. Deuxièmement, la nécessité de permettre des variations de la puissance frigorifique délivrée empêche l'optimisation de l'efficacité énergétique (car cette dernière est maximale pour un seul point de fonctionnement), ce qui entraîne un surcoût de fonctionnement. Dans les installations à haute puissance frigorifique, l'efficacité énergétique peut être un enjeu de taille. A titre d'exemple, le système de refroidissement du futur tokamak japonais JT- 60SA absorbera une puissance électrique moyenne de 6 kW et une puissance de crête de 12 kW. Si le refroidisseur fonctionnait constamment à sa puissance maximale, cela se traduirait - sur une durée d'un an - par une surconsommation de plus de 10 GWh. Le graphique de la figure 1 montre la puissance thermique instantanée P(t) et la puissance thermique moyenne dissipées par un aimant supraconducteur dudit tokamak JT-60SA.

Dans le cadre de la deuxième solution, le refroidisseur fonctionne à une puissance constante, fonction de la charge thermique moyenne, et un tampon absorbe les fluctuations de la charge thermique.

Le document US 5,749,243 décrit un système de refroidissement cryogénique comportant un tel tampon thermique, se présentant sous la forme d'un bain cryogénique et d'un réservoir d'expansion, définissant un volume fermé rempli d'un fluide cryogénique diphasique, dans lequel une puissance frigorifique est injectée au moyen d'un lien thermique. La charge thermique puisée est refroidie au moyen d'un fluide caloporteur qui circule dans une boucle primaire, dont le débit est régulé au moyen d'un système de dérivation ; la chaleur absorbée par le fluide caloporteur est cédée au bain cryogénique grâce à un échangeur thermique. Une telle architecture convient à un système à faible puissance (quelques watts). Cependant, l'utilisation d'un tampon thermique fermé n'est pas adaptée à des systèmes à puissance plus élevée car la résistance thermique additionnelle introduite par un lien thermique entre le tampon et le refroidisseur serait rédhibitoire du point de vue énergétique. Le document US 5,749,243 décrit également, de manière sommaire, un système de refroidissement cryogénique se présentant sous la forme d'un bain cryogénique « ouvert », relié à un réfrigérateur/liquéfacteur ; cependant, la question de la régulation n'est pas abordée, et les variations de charge thermique se répercutent directement sur le réfrigérateur/liquéfacteur.

Le tokamak expérimental ITER, en cours de construction, comprend uh système cryogénique dont la structure générale est décrite dans les articles suivants :

- G. Claudet et al. « Design of the ITER-FEAT cryoplant to achieve stable opération over a wide range of expérimental parameters and opération scénarios », Fusion Engineering and Design 58-59, pp. 205 - 209 (2001); et

V. Kalinin et al. « ITER cryogénie System », Fusion Engineering and Design 81 , pp. 2589 - 2595 (2006).

La figure 2 illustre la structure d'un tel système.

Comme dans le cas du document précité US 5,749,243, les aimants supraconducteurs qui constituent des charges thermiques puisées ST sont refroidis par un fluide caloporteur (hélium supercritique) qui circule dans un circuit primaire CFP et cède la chaleur absorbée à un bain cryogénique BC (hélium diphasique, liquide et vapeur). Cependant, au lieu d'être fermé, le bain cryogénique est relié à un refroidisseur/liquéfacteur d'hélium RL fonctionnant selon le cycle de Claude (voir J.-C. Boissin et al. « Cryogénie : mise en œuvre des basses températures », Techniques de l'Ingénieur, B 2 382). Un tel refroidisseur comprend une zone de compression et une zone froide (« boîte froide ») couplées par des vannes. Le rôle de la zone de compression (compresseur C) est de fournir un débit de gaz (hélium) sous une haute pression de 20 bars environ. Le rôle de la zone froide est de fournir une puissance frigorifique pour maintenir en froid une installation. Elle est constituée de plusieurs échangeurs à contre courant HX1 - HX5 qui permettent un échange de chaleur entre les canaux basse pression (BP) et haute pression (HP), de turbines T1 et T2 dans lesquelles une partie de l'énergie thermique du gaz est convertie en travail, et d'une vanne de détente Joule Thomson VJT à l'extrémité du canal haute pression HP. En sortie de cette vanne de détente, l'hélium est partiellement liquéfié (LHe) et alimente le bain thermique BC ; de manière concomitante, de l'hélium à l'état de vapeur (VHe) est évacué vers le canal basse pression BP.

La source thermique puisée ST (aimant supraconducteur) est refroidie par l'intermédiaire d'un circuit fluidique primaire CFP dans lequel circule de l'hélium supercritique. Ce circuit fluidique comporte deux échangeurs thermiques : un premier échangeur X1 , relié à ladite source thermique, et un deuxième échangeur X2, immergé dans le bain cryogénique. Si aucun amortissement des variations de la charge thermique n'était prévu, le refroidisseur serait sujet à des dysfonctionnements graves, pouvant conduire à des arrêts de sécurité, voire à des pannes. Par exemple, une augmentation de la charge provoquerait une augmentation du débit froid de retour, et donc une augmentation de pression en entrée et en sortie du compresseur C, pouvant induire une surcharge thermique de son moteur, une variation inadmissible de la pression de sortie etc. En outre, un refroidissement brutal se produirait au niveau des turbines de détente, ce qui pourrait induire la condensation de gouttelettes liquides créant un balourd susceptible de détruire les turbines. Ces différentes réactions à une forte augmentation transitoire du débit de retour (vapeur froide) peuvent donc provoquer l'arrêt complet du refroidisseur, que ce soit par une panne réelle ou sur un déclenchement de seuil de sécurité.

Les articles précités de V. Kalinin et al. et de G. Claudet et al. proposent de réaliser un amortissement des variations de la charge thermique au moyen d'une vanne de contournement de l'échangeur X2 dans le conduit primaire. En outre, l'article de B. Rousset et al. « Introduction of a saturated bath in Vicenta models : application to the cryogénie System for JT-60SA tokamak », Advances in Cryogénie Engineering: Transactions of the Cryogénie Engineering Conférence, CEC, Vol 55, pp. 1468 - 1478 (2010) a pour objectif de dimensionner le bain thermique de manière à limiter ses variations de pression - et donc de température - au cours d'un cycle de la charge thermique. L'égalité des débits de fluide cryogénique entrant et sortant est imposée, mais aucun mécanisme de régulation n'est envisagé.

Ces articles sont de nature théorique ; ils présupposent une connaissance a priori de la charge thermique et des pertes thermiques et des mesures parfaites. Ces hypothèses ne sont pas réalistes ; en particulier, la valeur de la charge thermique n'est connue que de manière approchée.

L'invention vise à surmonter les inconvénients précités de l'art antérieur. Plus précisément, elle vise à permettre la régulation d'un système de refroidissement cryogénique de manière à « lisser » les variations temporelles d'une charge thermique non stationnaire présentant un fonctionnement cyclique, c'est-à-dire périodique ou quasi-périodique. On entend par « quasi-périodique » un régime de fonctionnement dans lequel la charge thermique prend périodiquement, à des instants dénommés « fins de cycle », une même valeur (par exemple : zéro) sans pour autant être strictement périodique ; par exemple, la puissance dissipée d'un cycle à l'autre peut varier de ±10%, voire plus.

Un objet de l'invention permettant d'atteindre ce but est constitué par un procédé de régulation d'un système de refroidissement cryogénique comportant : un bain cryogénique pourvu d'un conduit d'amenée d'un fluide cryogénique à l'état liquide, diphasique ou supercritique et d'un conduit d'évacuation d'un fluide cryogénique à l'état vapeur, lesdits conduits étant reliés à un refroidisseur cryogénique ; un circuit fluidique dit primaire, dans lequel circule un fluide caloporteur, comprenant un premier échangeur pour extraire de la chaleur d'une source thermique présentant un fonctionnement cyclique, et un deuxième échangeur pour céder ladite chaleur audit bain cryogénique, des moyens de régulation des débits fluidiques massiques à travers ledit conduit d'amenée, ledit conduit d'évacuation et ledit circuit fluidique primaire ; et un moyen de chauffage dudit bain cryogénique, caractérisé en ce que ledit procédé de régulation comprend : l'asservissement du débit fluidique massique à travers ledit conduit d'évacuation du bain cryogénique à une valeur de consigne M2, ledit asservissement étant obtenu en agissant à la fois sur un dit moyen de régulation et sur ledit moyen de chauffage du bain cryogénique, l'ajustement de ladite consigne M2 pour maintenir la puissance moyenne <W _ba in) dissipée par ledit moyen de chauffage à l'intérieur d'une plage prédéfinie 0<W _min <(Wbain>≤ W _ma ; et l'asservissement du débit fluidique massique à travers ledit conduit d'amenée du bain cryogénique de manière à maintenir sa valeur instantanée ou moyenne égale à celle du débit fluidique massique à travers ledit conduit d'évacuation.

On entend par refroidisseur un système liquéfacteur ou réfrigérateur, ou bien un système fonctionnant partiellement en tant que liquéfacteur et partiellement en tant que réfrigérateur. Un principe à la base de l'invention est le suivant. La régulation du système de refroidissement nécessite de fixer une valeur de consigne M2 du débit de vapeur sortant du bain cryogénique, m2. En principe, cette valeur de consigne peut dépendre de la valeur moyenne de la charge thermique, qui n'est connue que de manière approchée. Afin de ménager une marge de sécurité, on choisit donc une valeur de consigne volontairement surdimensionnée. Cependant, par moment, la chaleur extraite de la charge thermique ne permettra pas d'évaporer une quantité de liquide cryogénique suffisante à satisfaire la condition de régulation rh2= M2. Il sera donc nécessaire d'actionner un moyen de chauffage du bain cryogénique pour assurer un fonctionnement correct du système. On comprend que cela nuit à l'efficacité énergétique. Pour cette raison, une autre boucle de réglage est prévue ; cette boucle ajuste la consigne M2 de manière à garantir que la puissance dissipée par le moyen de chauffage dans une période, ou cycle, de fonctionnement de la charge thermique se maintienne dans des limites acceptables. Si elle était trop faible, la condition de régulation rh2= M2 risquerait de ne pas être satisfaite ; si elle était trop importante, l'efficacité énergétique serait compromise. Encore une autre boucle de réglage maintient le débit entrant dans le bain thermique - m1 - sensiblement égal au débit sortant rh2, en valeur instantanée ou moyennée sur un cycle de la charge thermique.

Avantageusement, ledit ajustement de la consigne M2 peut être effectué en appliquant à M2 une correction égale à ±AM2 uniquement lorsque la puissance moyenne (\N _BAM ) dissipée par ledit moyen de chauffage se situe à l'extérieur de la plage [W _min , W _max ] avec

. _ (W _BAIN ) où la puissance moyenne dissipée par ledit moyen de chauffage <W _bai n> est mesurée sur le cycle précédent de fonctionnement de la source de chaleur et ΔΗ, supposée constante, est la différence entre l'enthalpie du fluide cryogénique sortant du bain cryogénique et l'enthalpie du fluide cryogénique entrant dans le bain cryogénique au cours d'un cycle de fonctionnement de la source thermique.

En variante, ledit ajustement de la consigne M2 peut être effectué en appliquant à M2 une correction égale à Δ ₂ à chaque cycle de fonctionnement de ladite source de chaleur, avec :

. _ Wmax + Wmin ~ 2(W _bain )

½ ² ~ 2 - AH

Selon un premier mode de réalisation du procédé de l'invention, l'asservissement du débit fluidique massique à travers ledit conduit d'évacuation du bain cryogénique à une valeur de consigne M2 peut être obtenu en agissant à la fois sur un moyen de régulation du débit fluidique massique à travers ledit circuit fluidique primaire et sur ledit moyen de chauffage du bain cryogénique ; et un moyen de régulation du débit fluidique massique à travers ledit conduit d'amenée du bain cryogénique peut être piloté de manière à maintenir constant un niveau moyen de liquide dans ledit bain cryogénique - ce qui assure l'égalité des débits entrant et sortant à tout instant. Avantageusement, ledit moyen de régulation du débit fluidique massique à travers ledit circuit fluidique primaire peut être choisi parmi : une vanne ou système de vannes de dérivation dudit circuit fluidique primaire et une pompe.

Selon un deuxième mode de réalisation du procédé de l'invention, l'asservissement du débit fluidique massique à travers ledit conduit d'évacuation du bain cryogénique à une valeur de consigne M2 peut être obtenu en agissant à la fois sur un moyen de régulation du débit fluidique massique à travers ledit conduit d'évacuation et sur ledit moyen de chauffage du bain cryogénique, le procédé comportant également : l'asservissement du débit fluidique massique à travers ledit conduit d'amenée du bain cryogénique à une valeur de consigne M1 et un premier ajustement de ladite valeur de consigne M1 pour maintenir un niveau n de liquide dans ledit bain cryogénique, mesuré à chaque cycle ou période de fonctionnement de ladite source de chaleur, à l'intérieur d'une plage prédéfinie 0<N _mi n< n < N _max (entre deux mesures périodiques, le niveau peut sortir de cette plage, étant toutefois bornée par 0 et par la contenance du réservoir du bain thermique). Avantageusement, une étape d'ajustement de ladite consigne M1 peut être effectuée à chaque cycle de fonctionnement de ladite source de chaleur, sur la base de la valeur dudit niveau de liquide à un moment déterminé dudit cycle. Le procédé peut comporter également un deuxième ajustement de ladite valeur de consigne M1 , identique et concomitant audit ajustement de la consigne M2. Dans ces conditions, l'égalité des débits entrant et sortant est quasiment assuré, par exemple à moins que 5%.

Un autre objet de l'invention est un système de refroidissement cryogénique comportant : un bain cryogénique pourvu d'un conduit d'amenée d'un fluide cryogénique à l'état liquide, diphasique ou supercritique et d'un conduit d'évacuation d'un fluide cryogénique à l'état vapeur, lesdits conduits étant reliés à un refroidisseur cryogénique, un circuit fluidique dit primaire, dans lequel circule un fluide caloporteur, comprenant un premier échangeur pour extraire de la chaleur d'une source thermique présentant un fonctionnement cyclique, et un deuxième échangeur pour céder ladite chaleur audit bain cryogénique, des moyens de régulation des débits fluidiques massiques à travers ledit conduit d'amenée, ledit conduit d'évacuation et ledit circuit fluidique primaire, un moyen de chauffage dudit bain cryogénique ; et un moyen de pilotage desdits moyens de régulation des débits fluidiques massiques et dudit moyen de chauffage dudit bain cryogénique ; caractérisé en ce que ledit moyen de pilotage est configuré ou programmé pour mettre en oeuvre un procédé de régulation tel que décrit ci- dessus. Le moyen de pilotage peut être un ordinateur ou processeur programmé de manière opportune.

D'autres caractéristiques, détails et avantages de l'invention ressortiront à la lecture de la description faite en référence aux dessins annexés donnés à titre d'exemple et qui représentent, respectivement :

La figure 1 , un diagramme temporel de la chaleur engendrée par une charge thermique puisée (aimant supraconducteur d'un tokamak) ; La figure 2, un schéma général d'un système de refroidissement cryogénique connu de l'art antérieur ;

La figure 3, un schéma simplifié d'un système de refroidissement cryogénique convenant à la mise en œuvre de l'invention ;

- La figure 4, un schéma illustrant un procédé de régulation de ce système sans lissage des charges thermiques ;

La figure 5, un schéma illustrant un procédé de régulation selon une première variante dudit premier mode de réalisation de l'invention ;

La figure 6, un schéma illustrant un procédé de régulation selon une deuxième variante dudit premier mode de réalisation de l'invention ;

la figure 7, un organigramme d'un procédé selon ledit premier mode de réalisation de l'invention ;

La figure 8, un schéma illustrant un procédé de régulation selon ledit deuxième mode de réalisation de l'invention ; et

- la figure 9, un organigramme d'un procédé selon ledit deuxième mode de réalisation de l'invention.

Sauf indication contraire, dans la suite de la description on entendra toujours par « débit » un débit massique.

Le système de refroidissement cryogénique de la figure 3 comprend un bain cryogénique BC relié à un refroidisseur d'hélium RL qui peut être du type illustré sur la figure 2. Le bain cryogénique est à la pression de 1 bar et à la température de 4,2 K, ce qui correspond à une condition de saturation, et donc d'équilibre entre les phases liquide et vapeur.

Le débit massique m1 d'hélium à l'état diphasique (liquide/vapeur) entrant dans le bain est régulé par la vanne V1 disposée sur le conduit d'amenée HP (typiquement, une vanne de Joule-Thomson, permettant la détente de l'hélium supercritique circulant dans le conduit HP et sa conversion en fluide diphasique liquide - vapeur) ; le débit massique rh2 d'hélium à l'état vapeur sortant du bain est régulé par la vanne V5 disposée sur le conduit d'évacuation BP ; le niveau de liquide n(t) dans le bain est mesuré à l'aide d'un capteur. Un moyen de chauffage (résistance électrique) MCB est disposé dans le bain cryogénique pour provoquer l'évaporation d'une partie de l'hélium cryogénique qui y est contenu (flux de chaleur : Wbain(t)). En outre, le bain cryogénique est en contact thermique (flux de chaleur : W2(t)) avec un échangeur X2 du circuit fluidique primaire CFP dans lequel circule de l'hélium supercritique, dont le débit est régulé par la vanne V2 et la pompe P ; T(t) est la température de l'hélium supercritique servant de fluide caloporteur à l'entrée de l'échangeur X2. Un système de contournement SVC, constitué par les deux vannes V3 et V4, permet de dévier une partie du fluide caloporteur de manière à ce qu'il ne circule pas dans l'échangeur X2. La source thermique non stationnaire ST est connectée thermiquement au circuit fluidique primaire par l'intermédiaire de l'échangeur X1 (flux de chaleur : W1 (t)).

Les conditions pour que le refroidisseur RL puisse opérer avec une charge thermique constante, même en présence d'une source thermique ST non stationnaire, sont les suivantes :

- Les débits massiques entrant et sortant du bain saturé doivent être égaux et constants au cours du temps :

m1 (t) = rh2(t)=constante. (1) Le niveau liquide n(t) à l'intérieur du bain saturé doit avoir une valeur moyenne constante si on intègre sur un temps suffisant (typiquement sur un cycle T ₀ pour un scénario périodique ou plus généralement cyclique) :

1 t_|_ "

— j _t ⁰ n (t)dt = constante (2)

En général, l'équation (2) ne découle pas directement de (1), car la pression et la température peuvent varier à l'intérieur du bain (déplacement le long de la courbe de saturation) produisant des fluctuations du niveau n(t) même si l'égalité des débits massiques entrant et sortant implique une masse constante à l'intérieur du bain.

La puissance frigorifique fournie par le refroidisseur, intégrée sur un temps suffisant, doit correspondre à la somme de l'énergie à extraire du circuit primaire et des pertes statiques W _pe rtes fixes arrivant sur le bain saturé : W t)dt + W _{pertes fixes} = ml ^■ AH = ml ^■ L _sat (t) ^■ [1 - x(t)] = constante

(3).

Dans l'équation (3), ΔΗ est la différence entre l'enthalpie H2 du fluide sortant du bain et l'enthalpie H1 du fluide entrant, L _sa t est la chaleur latente de ce fluide et x(t) est la proportion de vapeur dans le débit rh1. Pour écrire l'équation (3) on a utilisé l'égalité des débits massiques rh1 (t)= m2(t)=constante.

Dans le cas idéal d'une source thermique stationnaire, W1 est constant. Si le débit de la pompe P est également constant, on obtient une charge W2 constante arrivant à la source froide. Dans ce cas, une régulation simple du niveau n du bain à l'aide de la vanne d'alimentation V1 conduit à un débit rh1 provenant du refroidisseur fixe égal au débit rh2 retournant au refroid isseur. En effet, le niveau étant constant, n(t)=N, la masse du bain pompé est constante ce qui implique l'égalité des débits massiques entrant et sortant. Les équations (1) à (3) sont donc satisfaites. Typiquement, la valeur de la consigne de niveau N correspond à un remplissage du bain de 60 à 70 %. En effet, il faut d'une part avoir un niveau suffisant pour immerger complètement l'échangeur X2 de la boucle de circulation et avoir un refroidissement efficace, d'autre part éviter l'éventuel entraînement de gouttelettes liquides depuis le bain vers le système de pompage et retour vers le refroidisseur. Le niveau ne doit donc pas être trop haut pour que le bain joue efficacement son rôle de séparateur de phase (entre liquide et vapeur). En outre, si le refroidisseur a été bien dimensionné, le débit d'alimentation m1 correspond au point de fonctionnement nominal du refroidisseur, ce qui assure un rendement maximum.

Ce schéma simple de régulation, illustré sur la figure 4, ne convient pas au cas où la source ST est instationnaire.

L'invention propose deux schémas de régulation alternatifs qui permettent, contrairement à celui de la figure 4, de lisser la charge thermique induite par une source de chaleur non stationnaire avant qu'elle ne parvienne au refroidisseur RL.

La figure 5 illustre une première variante du premier schéma de régulation.

Selon ce schéma de régulation, le système de contournement

SVC constitué par les vannes V3 et V4 est piloté de manière à maintenir constant le débit sortant du bain cryogénique, m2(t)=M2, mesuré à l'aide d'un débitmètre placé dans le conduit d'évacuation BP. Ainsi, par exemple, une augmentation de la charge thermique W1 (t) ne se répercute pas dans le bain cryogénique BC, car le débit dans l'échangeur X2 diminue en proportion. Les fluctuations de charge thermique sont ainsi amorties par le circuit fluidique primaire. On comprend que cela signifie que la température du fluide caloporteur dans ce circuit, et donc celle de la source ST, ne peut pas rester parfaitement constante. Le dimensionnement du circuit primaire doit assurer que les fluctuations de température du fluide caloporteur restent acceptables, par exemple qu'elles ne provoquent pas une perte de supraconductivité de l'aimant ST.

Pour assurer l'égalité des débits massiques entrant et sortant, on régule la vanne d'alimentation V1 sur le niveau n(t)=N.

Ces deux régulations permettent en principe de satisfaire les équations (1 ) et (2) ; cependant, il est important de prendre en compte l'influence des incertitudes de mesure concernant la valeur à affecter à la consigne de débit M2. En effet la puissance moyenne dissipée dans le bain est calculée à partir de la somme des pertes fixes arrivant sur le bain et de l'intégrale sur un cycle des pertes dynamiques dues au fonctionnement de la source ST (qui n'est pas connu parfaitement). Il faut ensuite prendre en compte le taux de vapeur [1-x(t)] obtenu lors de la détente au travers de la vanne d'injection V1 , cette fraction de vapeur dépendant des conditions de température et de pression en amont de V1. A cause de ces incertitudes, il n'est pas possible de garantir la satisfaction de l'équation (3), qui peut se

1 ( t+7 ^* \

réécrire sous la forme ml - M2 =— (— f ° W ₁ (t)dt + W _{pertes fixes} ). Si M2 était inférieure à la valeur nécessaire pour satisfaire l'équation (3), cycle après cycle, la vanne de contournement V3 s'ouvrirait de plus en plus et/ou de plus en plus longtemps pour limiter la puissance arrivant dans le bain saturé générant ce débit et satisfaire la régulation mise en place. La température dans la boucle irait donc s'accroître cycle après cycle selon un processus divergent.

Dans le second cas (consigne M2 fixée à une valeur excessive, donc puissance injectée inférieure à la puissance frigorifique), on obtiendrait un lissage imparfait : en effet, rh2 ne pourrait pas rester égal à la consigne M2, et sa valeur suivrait en partie les fluctuations de la charge thermique. Ce scénario est moins défavorable, à condition que l'écart entre la valeur réelle de la consigne M2 et sa valeur idéale ne soit pas excessive (car sinon on pourrait aboutir à une absence de lissage, donc finalement à une régulation du type de la figure 4). Pour améliorer le lissage, on peut compenser l'insuffisance de m2 par rapport à la consigne M2 en injectant de la chaleur dans le bain cryogénique grâce au moyen de chauffage MCB dès lors que le débit sortant est inférieur au débit de consigne et que la vanne de contournement V3 est entièrement fermée. On comprend cependant que l'utilisation d'un débit en sortie surdimensionné par rapport aux exigences réelles et d'un moyen de chauffage pour compenser ce surdimensionnement va à rencontre des exigences d'efficacité énergétique. Pour cette raison, il est nécessaire de prévoir une boucle de régulation additionnelle, qui corrige la valeur de consigne M2 de manière à maintenir la puissance moyenne <W _ba in> dissipée par le moyen de chauffage MCB dans une plage prédéfinie : 0<W _miri <(Wbain}≤ W _max . En effet, une valeur trop faible de <W _ba in> indique que l'on s'approche dangereusement d'une condition de sous-dimensionnement, dans laquelle M2 < -^ {~ j ^+T ° W ₁ (t)dt + W _{pertes fixes} ) entraîne un accroissement incontrôlé de la température dans le circuit primaire ; inversement, indique une consommation énergétique inutilement élevée. Concrètement, on peut donc procéder de la manière suivante. Un calcul, ou un essai, permet de déterminer une valeur approximative rh2 _es t du débit moyen sortant du bain en cas de charges puisées. On règle alors la consigne de ce débit M2 à une valeur un peu supérieure à celle déterminée : M2=(1 +a) rh2 _es t- Puis on met en œuvre une régulation faisant intervenir le chauffage du bain pour atteindre le débit rh2(t) souhaité. Cette régulation ne s'active que lorsque la vanne de contournement V3 est entièrement fermée. Si la valeur de la puissance intégrée sur un cycle a été bien estimée, la moyenne temporelle du chauffage sur un cycle doit engendrer un surcroît de débit égal, pour cet exemple, à a=10 %. On calcule pour chaque cycle la valeur moyenne de la puissance supplémentaire injectée <W _ba in> et on compare celle-ci à une valeur maximale W _max (pour des raisons d'économie) et une valeur minimale W _min (pour avoir une marge de sécurité de fonctionnement). En cas de dépassement de ces limites, dans un sens ou dans l'autre, une correction - positive ou négative - est apportée sur la valeur de la consigne du débit sortant. Il faut choisir cette correction de sorte de ne jamais dépasser la plage acceptable de puissance <Wbain> et osciller entre une valeur trop grande et trop petite. Pour cela la valeur maximale peut être choisie comme étant égale au double de la valeur minimale : W _max =2-W _m i _n , et la correction Δ ₂ être donnée par : Δ _ώ2 = ^{(ty& n>} .

2.ΆΗ

Ce schéma de régulation est illustré de manière schématique sur l'organigramme de la figure 7. L'étape I correspond à la fixation de la consigne de niveau N, de la consigne initiale de débit sortant

des valeurs extrêmes admissibles de puissance dissipée par le moyen de chauffage, W _max et W _min , et de la période de fonctionnement de la source thermique, T ₀ . Lors de l'étape II, qui commence au temps t=0, la vanne V1 asservit le niveau n(t) à la consigne N, tandis que les vannes de contournement V3/V4 asservissent le débit sortant rh2 à la consigne M2 ; quand cela est insuffisant, la puissance W _ba in injectée par le moyen de chauffage MCB est utilisée à cet effet. Cette régulation est effectuée pendant au moins une période T ₀ de fonctionnement de la source thermique ST. Lors de l'étape III, effectuée donc lorsque t=T ₀ , on vérifie la condition W _mj n<<W _b ain>≤ vV _max ; ensuite, si nécessaire, on applique à la consigne M2 une correction + (IVa) ou -ΔΜ2 (IVb) ; puis la régulation (étape II) reprend sur la base de la nouvelle consigne, et on réinitialise le temps : t=0.

La correction ΔΜ ₂ peut également prendre d'autres valeurs ; par exemple, elle peut dépendre de l'écart entre la puissance moyenne mesurée et une valeur cible égale à (W _m ax-W _m j _n )/2 :

. _ ^' Wmax + W _min - 2{W _bain )

^Δλ * ^{2 ~} 2 - AH

Une telle correction pourra être appliquée à chaque cycle ; l'étape III n'a donc pas à être effectuée.

On remarquera que, du fait que l'on applique des corrections à la consigne M2, le refroidisseur ne fonctionne pas rigoureusement en régime stationnaire, et cela au moins pendant une période transitoire, avant que M2 ne converge vers une valeur finale constante ou quasi-constante. Cependant, du fait de la marge disponible, la correction de la consigne peut être appliquée sur un temps suffisamment long pour ne pas perturber le fonctionnement du refroidisseur.

Les différents moyens de régulation de débit et le moyen de chauffage sont commandés par un moyen de pilotage (référence MP), qui peut être un ordinateur programmé de manière opportune.

Dans la variante de la figure 6, la régulation du débit dans le circuit primaire est effectuée en agissant sur la vitesse de la pompe P et non sur le système de contournement. Il serait également possible de réguler ce débit en agissant sur la vanne V2, mais cela est généralement plus délicat et thermodynamiquement défavorable.

La figure 8 illustre un deuxième schéma de régulation. Alors que dans le schéma de régulation des figures 5 à 7 c'est le circuit primaire qui absorbe les fluctuations de charge thermique, dans celui de la figure 8 cette fonction de tampon thermique est dévolue au bain cryogénique BC. Ce dernier doit donc pouvoir stocker ou déstocker temporairement une partie de la chaleur que lui transfère le circuit primaire.

Pour maintenir le débit de retour vers le refroidisseur constant lorsque la puissance apportée au bain augmente, on ferme partiellement la vanne V5, ce qui entraîne une augmentation de la pression et de la température du bain ; inversement, durant les phases de puissance moindre, on ré-ouvre cette vanne V5 pour maintenir le débit m2 égal à la consigne M2 (en variante, on pourrait réguler le débit rh2=M2 en agissant sur la vitesse du compresseur froid pompant les vapeurs du bain saturé, si celui-ci est relié directement au bain ; une diminution de la vitesse du compresseur froid correspond à une fermeture partielle de la vanne V5, et inversement). La variation de pression dans le bain a pour conséquence de changer la température du bain, car on se déplace le long de la courbe de saturation, et de faire fluctuer le niveau liquide alors même que la masse totale du fluide cryogénique dans le bain est constante. Cet effet est prévisible, mais complexe : en fonction des conditions initiales, une injection de chaleur peut faire diminuer ou (ce qui est contre-intuitif) augmenter le niveau du liquide. Par conséquent, il n'est plus possible d'utiliser une simple mesure de niveau pour garantir l'égalité des débits rh1 et rh2. Pour obtenir des débits égaux et constants dans le temps, on peut alors envisager de réguler séparément le débit entrant et le débit sortant à la même valeur. Comme expliqué plus haut, la vanne V5 ou le compresseur froid permet de réguler le débit sortant ; le débit entrant peut être régulé au moyen de la vanne Joule-Thomson d'alimentation V1.

Cette méthode suppose néanmoins que les débitmètres massiques amont (sur le conduit d'amenée) et aval (sur le conduit d'évacuation) indiquent quasi-exactement la même valeur pour un même débit, faute de quoi, lorsque l'on régule les deux débits à une même consigne, on aura soit une accumulation continue de matière dans le bain, jusqu'à son remplissage total, soit une perte continue de matière dans le bain, jusqu'à ce que ce dernier ne contienne que de la vapeur. Or, en pratique, les précisions des débitmètres massiques cryogéniques sont au mieux de l'ordre de 5 %. Du fait de l'imprécision des mesures, il va donc y avoir un décalage entre le débit entrant et le débit sortant, qui va se traduire par une dérive du niveau se superposant à la fluctuation de niveau engendré par les fluctuations de puissance, de sorte qu'après un cycle complet le niveau ne reviendra pas à sa valeur de départ. La solution proposée consiste à utiliser des mesures de niveau pour ajuster la valeur de consigne M1 de débit entrant rh1.

La variation de masse dans le bain au cours d'un cycle vaut : àm _cycle = p _L S[n(t + TQ) - n(t)]

où pL est la masse volumique moyenne du liquide, S la section droite du réservoir contenant le bain (supposé constante et indépendante du niveau, comme par exemple dans le cas d'un réservoir cylindrique) et T ₀ la durée d'un cycle. La correction à adopter vaut donc : Δ _?Λ1 = - ^AmcycÎe .

Ta

De façon plus générale, pour un réservoir de section quelconque variable avec le niveau, S(n), on aura :

fn(t+r ₀ ) _cr

àm _cycle = p _L J _n(t) S(n)dn .

Les relations (1) et (2) étant satisfaites, il faut également satisfaire la relation (3) qui exprime l'égalité de la puissance frigorifique avec la puissance dissipée dans le bain. Comme dans le cas précédent, cela peut être obtenu - au moins en principe - en choisissant une valeur de consigne

M2 pour le débit en sortie donnée par : M2 -— — f ° W ₁ (t dt + W _pertes f _ixes Là encore, cependant, on se heurte aux incertitudes concernant les puissances en jeu. On procède donc comme dans le premier mode de réalisation : on estime les valeurs de W _pe rtes fixes et de j^ ^+T ° W (t) , on s'en sert pour déterminer une valeur approximative rh2 _es t du débit moyen sortant du bain en cas de charges puisées, et on y ajoute une marge de sécurité a de l'ordre de 10% pour fixer une consigne M2=(1+a)-m2 _es t ; pour compenser ce surdimensionnement intentionnel du débit de sortie on actionne le moyen de chauffage dès lors que le débit sortant rh2 est inférieur au débit de consigne et que la vanne V5 est entièrement ouverte (ou que le compresseur froid est à sa vitesse maximale) ; puis, on applique une correction Δ^ ₂ à la consigne M2 pour maintenir <W _ba in> dans une plage acceptable. La seule différence par rapport au premier mode de réalisation est que cette correction Δ^ ₂ doit être appliquée également à M1 ; ainsi, la consigne de débit en entrée subit une double correction (Appuis Δ^) au cours d'un cycle, lorsque cela est nécessaire.

Ce schéma de régulation est illustré de manière schématique sur l'organigramme de la figure 9. L'étape I' correspond à la fixation de la consigne de niveau N, de sa marge de variation admissible ΔΝ, de la consigne initiale de débit M1 = M2=(1+a)-rh2 _e st, des valeurs extrêmes admissibles de puissance dissipée par le moyen de chauffage, W _max et W _min , et de la période de fonctionnement de la source thermique, T ₀ .. Lors de l'étape II', qui commence au temps t=0, la vanne V1 asservit le débit entrant m1 à la consigne M1 , tandis que la vanne V5 asservit le débit sortant rh2 à la consigne M2 (initialement égale à M1 , mais cela n'est plus nécessairement vrai ensuite) ; quand cela est insuffisant, la puissance W _ba in injectée par le moyen de chauffage MCB est utilisée à cet effet. Cette régulation est effectuée pendant au moins une période ou cycle T ₀ de fonctionnement de la source thermique ST. Lors de l'étape ΙΙΓ, effectuée donc lorsque t=T ₀ , on vérifie la condition Ν-ΔΝ≤η(ί ₀ ) < Ν+ΔΝ ; si nécessaire, on applique à la consigne M1 une correction ΔΜΙ (qui peut être positive ou négative) à l'étape IV. Lors de l'étape V on vérifie la condition \N _mm ≤(\N _bam )≤ W _max ; ensuite, si nécessaire, on applique aux consignes M2 et M1 une correction +ΔΜ2 (Vl'a) ou -ΔΜ2 (Vl'b) ; puis la régulation (étape II') reprend sur la base des nouvelles consignes, et on réinitialise le temps : t=0.