Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Horizontstabilisierung von Magnetkompassen.

Die üblichen Kompasse mit Magnetnadel besitzen keine Horizontstabilisierung, sondern es wird gegebenenfalls eine Nivellierung über z.B. eine

Flüssigkeitslagerung vorgenommen. Gleiches würde eine kardanische Aufhängung liefern.

Es sind verschiedene Methoden bekannt, um bei Magnetkompassen eine Stabilisierung des Horizontes zu erreichen. Beispielsweise wird bei Navigationssystemen eine Stabilisierung des Horizonts mittels Kreiselvomchtungen erreicht. Dies ist eine komplizierte und aufwendige Maßnahme.

Beim Fehlen einer Stabilisierung des Horizonts entsteht zumeist durch Beschleunigungen ein Meßfehler oder Ablesefehler, wenn derartige Magnetkompasse im mobilen Einsatz verwendet werden, beispielsweise während der Fahrt in einem Fahrzeug. Die gleichen Fehler können auch auftreten, wenn der Kompass nur von Hand gehalten wird.

Bei einem aus DE 37 16 985 C1 bekannten digitalen Magnetkompaß (DMC) wird die Richtungsinformation aus der Projektion des Erdmagnetfeldvektors auf die Horizontebene erhalten. Der DMC enthält für jede Koordinate des Erdmagnetfeldes einen separaten Sensor. Die Horizontebene wird mit Hilfe von zwei senkrecht zueinander angeordneten Neigungssensoren gemessen. Die Neigungssensoren sind mit den Magnetfeldsensoren in einem gemeinsamen Gehäuse angeordnet.

Die Neigungssensoren sind in Wirklichkeit Beschleunigungssensoren. Sie werden in dem Gehäuse so kalibriert, daß sie im Ruhezustand, d.h. ohne zusätzlich einwirkende Beschleunigungskräfte, nur die Komponenten des Erdbeschleunigungsvektors in X- und Y-Richtung des DMC-Koordinatensystems messen und daraus die Winkel zwischen den beiden genannten Koordinatenachsen und der Horizontebene bestimmen. Die Projektion des Erdmagnetfeld vektors wird entsprechend der aktuellen, von der horizontierten Bezugslage abweichenden Lage des DMC-Gehäuses korrigiert.

Das Koordinatensystem des DMC sei ein rechtwinkliges, rechtshändiges, kartesisches Koordinatensystem mit dem Ursprung 0 und den drei Koordinatenachsen X, Y, Z. Dieses Koordinatensystem wird als mit dem DMC- Gehäuse verbunden angesehen.

Die X-Achse und die Y-Achse definieren eine erste Ebene, die der Horizontebene oder Bezugsebene bei horizontaler Ausrichtung des DMC-Gehäuses entspricht Die Sichtlinie des DMC fällt mit der X-Achse zusammen. Die Z-Achse ist dann parallel zum Erdbeschleunigungsvektor.

Wird das DMC-Gehäuse geneigt, so soll eine Drehung des DMC- Koordinatensystems gegenüber einem raumfesten Bezugssystem erfolgen, das ebenfalls ein rechtwinkliges, rechtshändiges, kartesisches Koordinatensystem mit dem Ursprung 0, aber nun mit den drei Koordinatenachsen X', Y, Z ist. Im horizontierten Zustand fallen die jeweils entsprechenden Koordinatenachsen und der Ursprung der beiden Koordinatensysteme zusammen.

Die Bezugsebene des DMC würde nach einer Drehung in einer zweiten Ebene liegen, die beispielsweise durch eine Drehung mit dem Winkel α um die Y-Achse und durch eine Drehung mit dem Winkel ß um die X'-Achse erhalten wird. Der Winkel α wird auf dem Gebiet der Navigation als Nickwinkel und der Winkel ß als Rollwinkel bezeichnet.

Das XYZ-Koordinatensystem des DMC läßt sich also allein durch eine Drehung in das raumfeste X'YZ'-Koordinatensystem überführen. Der Nickwinkel α und der Rollwinkel ß werden als Meßwerte der Neigungssensoren erhalten.

Da die Erdbeschleunigung über die Erdoberfläche nur wenig variiert, stimmen die im statischen oder gleichförmig bewegten Zustand des DMC bestimmten Neigungswinkel überall mit der tatsächlichen Lage gegenüber dem Erdbeschleunigungsvektor überein.

Anders verhält es sich jedoch, wenn der DMC in ein Fahrzeug oder ein Gerät eingebaut ist, das gebremst, beschleunigt und auf Kurvenbahnen bewegt wird, so daß Radialbeschleunigungen und Zentrifugalbeschleunigungen auftreten.

Wie bereits erwähnt wurde, handelt es sich bei den Neigungssensoren eigentlich um Beschleunigungssensoren. Diese enthalten eine Membrane, die unter dem Einfluß von Beschleunigungskräften ausgelenkt wird. Die Auslenkung wird als Änderung der Kapazität eines Kondensators gemessen. Die in einem Fahrzeug gemessenen Auslenkungen der beiden Neigungssensor-Membranen stellen daher immer eine Überlagerung der Neigung des DMC gegenüber dem Erdbeschleunigungsvektor und der bewegungsbedingten Beschleunigungen des DMC dar.

Unter der Annahme, daß die in Fahrtrichtung weisende Fahrzeugachse mit der X- Achse übereinstimmt, führen beschleunigte Bewegungen auf waagerechtem Untergrund zur Anzeige eines Nickwinkels α und täuschen daher eine Neigung der Horizontebene vor. Eine Kurvenfahrt führt unter denselben Voraussetzungen im wesentlichen zu einer Auslenkung der Rollwinkel-Sensor-Membran und täuscht daher einen Rollwinkel ß vor. Schleuderbewegungen, Kurvenlage, Querdriften usw. führen ebenfalls zur Anzeige tatsächlich nicht vorhandener Neigungen der DMC- Ebene gegenüber der Horizontebene und daher zu einer Projektion des Erdmagnetfeldvektors auf eine verfälschte Horizontebene.

Die Magnetfeldsensoren werden durch Beschleunigungen nicht beeinflußt. Durch eine Drehung des DMC-Koordinatensystems XYZ gegenüber dem horizontierten raumfesten Koordinatensystem X'YZ' verändert sich aber aus geometrischen Gründen der Magnetfeldvektor. Die zeitliche Änderung des Magnetfeldvektors ist dabei dem Kreuzprodukt aus dem Magnetfeldvektor und dem Drehratenvektor zwischen den Koordinatensystemen proportional. Die Komponenten des Drehratenvektors sind die Drehwinkeländerungen der Koordinatenachsen X, Y, Z pro Sekunde gegenüber den horizontierten Koordinatenachsen X', Y, Z. Der Drehratenvektor läßt sich aus den Magnetfeldkomponenten allein nicht vollständig bestimmen, da z.B. eine Drehung genau um die Magnetfeldrichtung alle drei Magnetfeldkomponenten unverändert läßt, so daß die Komponente des Drehratenvektors parallel zum Magnetfeld nicht bestimmt werden kann. Der Neigungssensor mißt zwar direkt die Drehrate, diese ist aber aus den vorgenannten Gründen bei beschleunigten Bewegungen fehlerbehaftet. Eine vorhandene

Drehrate beeinflußt daher zum einen die Messung des Magnetfeldvektors und zum anderen die Bestimmung der korrekten Horizontebene.

Aus DE 3422490 C2 ist ein Verfahren zur Korrektur eines Winkelfehlers bei der Ermittlung der Fahrtrichtung eines Fahrzeugs bekannt. Zur Ermittlung eines Korrekturwertes werden mit zwei Magnetfeldsensoren die Komponenten H _x und H _y des Magnetfeldes in der Fahrzeugebene gemessen. Eine Neigungswinkelmeßeinrichtung bestimmt in Richtung der Fahrzeuglängsachse den Inklinationswinkel. Beschleunigungseffekte auf den Neigungswinkel werden dabei durch Bestimmung der ersten Ableitung der Fahrzeuggeschwindigkeit berücksichtigt. Die Korrektur der Fahrtrichtung berücksichtigt nur den durch einen Neigungswinkel des Fahrzeugs in dessen Längsrichtung bezüglich der Horizontalen hervorgerufenen Fehler.

Aus US 5287628 A und US 5444 916 A sind Vorrichtungen mit jeweils drei zueinander orthogonal stehenden Magnetfeldsensoren und Neigungssensoren bekannt, mit denen elektronisch eine Horizontalebene erzeugt werden kann. Bezüglich dieser Horizontalebene wird die Neigung eines Fahrzeugs bestimmt. Beschleunigungseffekte werden nicht berücksichtigt.

Aus EP 0668 485 A1 ist ein Verfahren zur Rekonstruktion des mit einem Magnetfeldsensor gemessenen Gierwinkels eines Fahrzeugs aus fehlerbehafteten Rohdaten bekannt. Zur Berechnung werden eine Bewertungsfunktion, ein Iterativverfahren, eine wählbare Zugehörigkeitsfunktion und aufgrund einer

Plausibilitätsbetrachtung festgelegte Werte verwendet. Das Verfahren geht von der Voraussetzung aus, daß sich richtungsabhängige Störeinflüsse bei der Messung des Gierwinkels durch Meßdaten anderer Sensoren zwar erkennen lassen, durch Kombination mit diesen aber nicht kompensieren lassen.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur

Horizontstabilisierung von digitalen Magnetkompassen anzugeben, bei dem der Einfluß beschleunigungsabhängiger Anteile bei der Drehratenmessung minimiert wird.

Diese Aufgabe wird durch die in den Ansprüchen 1 und 2 angegebenen Merkmale gelöst.

Der Erfindung liegt die Idee zugrunde, aufgrund einer Schätzung der Drehratenvektoren bei einer Änderung von Nick- und Rollwinkel ein Kriterium dafür anzugeben, ob diese Änderung aufgrund der gemessenen, rein geometrischen Drehungen des Magnetfeldvektors angemessen ist oder nicht. Bei vollständiger Kenntnis des Drehratenvektors würden somit im Idealfall nur Veränderungen des Bezugssystems zugelassen, d.h. bei der Projektion des Magnetfeldvektors berücksichtigt, welche dem bekannten Drehratenvektor entsprechen. Alle beschleunigungsabhängigen Anteile werden ausgefiltert.

Der Erfindungsgegenstand wird im folgenden anhand eines Ausführungsbeispiels mit den erfindungsgemäßen Verfahrensschritten näher erläutert.

Schritt a)

Es werden zu Zeiten t _j . ₁ und t _j mit j = 1, 2, ... n die Komponenten H _x , H _γ und H _z des Feldvektors H des Erdmagnetfeldes im XYZ-Koordinatensystem gemessen.

Es werden ebenfalls zu den Zeiten tf_-ι und tj die Komponenten g _x und g _y des Vektors g _GE s der Gesamtbeschleunigung gemessen, der sich aus dem Erdbeschleunigungsvektor g _ERD und dem

Fahrzeug/Kompassbeschleunigungsvektor a zusammensetzt, nämlich 9 _G ES = gε _RD - a. Der Erdbeschleunigungsvektor geht von dem Ursprung des XYZ- Koordinatensystems aus. Wenn der Magnetkompaß horizontal ausgerichtet ist, so fallen der Erdbeschleunigungsvektor, der in Richtung zum Erdmittelpunkt weist, und die Z-Achse zusammen.

Vorteilhafter Weise verwendet man den auf 1 normierten Gesamtbeschleunigungsvektor g = (g _x , g _Yl g _z ) = 9 _G E _S /|9 _G E _S | ^mit | gGES I = (g GESX ⁺ g GES Y ⁺ g GESZ) •

Da sich, wenn der Magnetkompaß in einem Fahrzeug untergebracht ist, das Fahrzeug im allgemeinen während der Messungen bewegt, erfolgen die Messungen zu den Zeitpunkten tμi und t _j an örtlich unterschiedlichen Meßpunkten. Es kann jedoch das ungestörte, d.h. nicht durch z.B. große Eisenmassen, wie Brücken, beeinflußte, Erdmagnetfeld auf den Strecken als homogen angesehen werden, die von einem landgebundenen Fahrzeug zwischen zwei Messungen zurückgelegt werden. Treten jedoch Störungen auf, so wird bevorzugt, entsprechende Maßnahmen zu ergreifen (vgl. die nicht vorveröffentlichte DE 44 39 945 C1).

Von dem Erdbeschleunigungsvektor g lassen sich Informationen über die Lage der Bezugsebene des Kompasses bzw. deren Änderung ableiten.

Schritt b)

Es werden die zeitlichen Änderungen der Komponenten g _x und g _γ des Gesamtbe¬ schleunigungsvektors g _GE s bestimmt. Ein großer Wert bei einer zeitlichen Änderung einer Komponente des Gesamtbeschleunigungsvektors g _G εs würde im Falle eines sich in einem Fahrzeug befindenden Magnetkompasses auf eine plötzliche Geschwindigkeitsänderung des Fahrzeugs in Richtung dieser Komponente hin¬ weisen, wie sie z.B. bei einem starken Bremsvorgang auftreten kann.

Schritt c)

Es wird die Ableitung des Magnetfeldvektors H nach der Zeit, d.h. es wird die zeitliche Änderung der Komponenten H _x , H _γ , Hz des Magnetfeldvektors H und seines Absolutwertes | H | bestimmt. Eine große Änderung des Wertes einer Magnetfeldvektorkomponente würde auf eine plötzliche Richtungsänderung der Ausrichtung des Magnetkompasses bzw. des Fahrzeuges hinweisen.

Da sich, wie oben beim Schritt a) bereits erwähnt, im allgemeinen das Fahrzeug bewegt, erfolgt die Ableitung nicht an demselben Meßpunkt, und es wird hier ebenfalls von einer Homogenität des Erdmagnetfelds zwischen den Meßpunkten ausgegangen.

Die Schritte b) und c) können auch gleichzeitig ausgeführt werden.

Schritt d)

Aus den bei den Schritten a), b) und c) berechneten Größen lassen sich die Drehratenkomponenten des Vektorfeldes bestimmen, durch die an einen bestimmten Punkt die Beziehung zwischen der Raumlage des horizontal

ausgerichteten Magnetkompasses und dem gegenwärtig gekippten Magnetkompaß definiert ist.

Im Prinzip sind diese Drehratenkomponenten die sin- und cos-Größen der Winkel, die die Lagebeziehung zwischen den Koordinatenachsen der zwei gegeneinander gedrehten, kartesischen Koordinatensysteme mit gemeinsamem Ursprung bestimmen.

Schritt e)

Aus der Y-Meridian-Komponente der berechneten Drehratenkomponenten wird ein Nickterm bestimmt. Die Y-Meridian-Komponente veriäuft parallel zu der Sichtlinie des Magnetkompasses.

Schritt fi

Aus der X-Meridian-Komponente der berechneten Drehratenkomponenten wird ein Rollterm bestimmt. Die X-Meridian-Komponente verläuft senkrecht zu der Sichtlinie des Magnetkompasses.

Schritt a)

Unter der Annahme, daß die Drehungen vorwiegend einzeln um die Achsen Y (Nickwinkel-Änderung) und X (Rollwinkel-Änderung) stattfinden, wird eine angenäherte Gütefunktion für die Änderung des Horizonts bestimmt. Dabei wird eine erste Gütefunktion für den gemessenen Horizont auf der Grundlage der im Schritt c) bestimmten Größen aufgestellt, d.h. aus der zeitlichen Änderung des Magnetfeldvektors H, und es wird eine zweite Gütefunktion für den stabilisierten Horizont auf der Grundlage der im Schritt e) und f) bestimmten Größen aufgestellt.

Schritt h)

Auf der Grundlage der ersten und der zweiten Gütefunktion wird ein Schätzverfahren vorgenommen, durch das das Zutreffen des tatsächlichen (d.h. des stabilisierten) Horizonts des Systems beurteilt wird.

Schritt ii

Mit Hilfe des Schätzverfahrens werden die gemessenen und/oder geschätzten Werte der Neigungssensoren gewichtet. Dieses führt zum Erzeugen eines stabilisierten Horizonts, der weitgehend unanfällig gegen bewegungsbedingte Beschleunigungen ist, aber dennoch empfindlich auf Lageänderungen des Systems reagiert.

Im folgenden wird eine beispielhafte Durchführung des Verfahrens mit Angabe der mathematischen Zusammenhänge gegeben.

a) Zu diskreten Zeitpunkten tj, j = 1,2, ..., n werden die Komponenten des Erdmagnetfeldvektors H und die Komponenten g _x und g _γ des auf 1 normierten Gesamtbeschleunigungsvektors g = g _GES /|9 _GE s| gernessen wobei g _GE s = gεRD - a und a der Fahrzeugbeschleunigungsvektor ist. Man erhält somit g _> g und g _rι sowie H _X J und Hη und H _Z j. Die Länge von g _; beträgt

gj = (g ^2χ j + g ² vj + g ² zj) ^1/2 = ι

Die Komponenten von 9 _ERD /|9 _ERD | können mit Hilfe des Nickwinkels α und des Rollwinkels ß ausgedrückt werden:

b) Die zeitliche Änderung der Komponenten g _x und g _γ des Gesamtbeschleunigungsvektors g wird als Differenz der Werte zu den Zeiten j und j-1 bestimmt.

c) Für die zeitliche Änderung eines Vektors, der hier als der Erdmagnetfeldvektor H angenommen wird, der einer Drehung mit der momentanen Drehgeschwindigkeit ω unterworfen ist, gilt: dH/dt = H = ω x H

d) Wird in dem Koordinatensystem XYZ eine Drehung um die Y-Achse allein angenommen, so sind die Komponenten von H zu den Zeitpunkten j und j-1 , nämlich Hj und Hj.ι in derX-Z-Ebene zu berücksichtigen, nämlich H)g _, HZJ, Hχj.1 und Hzj-i, und man erhält die folgende Formel für die Drehrate um die Y-Achse:

mit den Mittelwerten H Jj und Hj gemäß

H? = (H _XH +H _Xj )/2 und Hj = (H _ZH +H _zj )/2

e) Wird eine Drehung um die X-Achse allein angenommen, so ergibt sich analog wie bei der obigen Drehung um die Y-Achse die folgende Formel für die Drehrate um die X-Achse:

mit den Mittelwerten H m™it . u ,_nd-ι u H m™it gemäß

H? = (H _YH +H _Yj )/2 und Hj = (H _Zj _ ₁ +H _Z] )/2

f) Es werden nun Gütefunktionen für die Änderung des gemessenen

Horizontes auf der Basis der zeitlichen Änderung der Komponenten des Gesamtbeschleunigungsvektors g bestimmt. Als solche können verwendet werden:

Q _Xj = f ^• (9χj - gχj-1) ² und Q _γj = f ^• (gη - g _η .ι) ²

Der Faktor f dient der Optimierung des Verfahrens. In der Praxis hat sich f = 5 als günstiger Wert ergeben.

g) Als Gütefunktionen für erlaubte Änderungen des gemessenen Horizontes werden die gemessenen Drehwinkel des Magnetfeldvektors H verwendet:

Qj = K • Δt) ² Q!? _j = (ω _Xj - Δt) ²

h) Als Funktionen der Gütefunktionen ergeben sich Gewichtsfaktoren Gxj für g _x und G _Y J für g _γ gemäß

i) Die stabilisierten Größen ergeben sich dann mit Hilfe der Gewichtsfaktoren aus der Beziehung

_ stab _ _ Stab , <-> /_ _ Stab \ g _Xj - 9 xj-ι ⁺ Gχ _j - (g _X j - g _XH )

_ stab _ _ stab , /s /— „ stab \ gη - gγj-ι ⁺ Gγj - (gγj - g _YH )

Die Gütefunktion wird ersichtlich Null, wenn die Drehwinkelkomponente Null wird. Das ist der Fall, wenn die entsprechende Magnetfeldkomponente zur Zeit j gleich der Komponente zur Zeit j-1 ist, d.h. bei reinen Linearbeschleunigungen. Dann wird

aber auch der Gewichtsfaktor Null und es wird die stabilisierte g-Komponente zur Zeitj gleich der stabilisierten g-Komponente zur Zeit j-1.

Entsprechend dem beschriebenen Verfahren können die vorstehend angegebenen stabiliserten Größen dazu verwendet werden, nach einer geeigneten Umwandlung als Eingangsgrößen einer Steuereinrichtung für eine Anzeigeeinrichtung zugeführt zu werden.

Die genannten Eingangssignale können auch einer Steuereinrichtung zugeführt werden, die nicht für eine Anzeigeeinrichtung sondern beispielsweise zur Steuerung einer mechanischen Größe dient.

Es war darauf hingewiesen worden, daß die gesamte Drehmatrix nicht aus nur zwei Messungen des Magnetfeldvektors erhalten werden kann. Deshalb kann ein Übersprechen der einzelnen Drehrichtungen auftreten. Im Falle einer linearen Beschleunigung, kann jedoch eine fast vollständige Entstörung erreicht werden, da in diesem Fall keine Drehung und somit auch kein Übersprechen der verschiedenen Drehrichtungen auftritt.

Auch im Falle auftretender Drehungen wird man im statistischen Mittel bei den bereits erwähnten Annahmen häufiger eine richtige als eine falsche Abschätzung erhalten, so daß eine Verbesserung des Endergebnisse bei Navigationsrechnungen erhalten wird. Diese Überlegungen wurden durch Versuchsfahrten von mit diesbezüglichen Magnetkompassen ausgerüsteten Fahrzeugen in der Praxis bestätigt, wobei sich eine Verbesserung von mehr als einem Faktor 2 der Navigationsergebnisse erreichen ließ.

Das angegebene Verfahren könnte ergänzt werden, indem ein zusätzlicher, echter Kreisel eingeführt würde. Die trüge jedoch zu den Kosten des Kompasses bei. Man würde zwei Kreiselkompasse mit nichtparallelen Achsen benötigen, um niemals in die singuläre Situation zu kommen, daß die verfügbaren Kreiselachsen mit der Erdfeldrichtung zusammenfallen.

Das beschriebene Verfahren könnte durch die Verwendung von Kaiman- Filterformen weitergebildet werden.

Es wird noch darauf hingewiesen, daß die Berechnung einer Gütefunktion in vielfältiger Weise erfolgen kann, wie durch

1) Verwendung von Kalmanfiltem;

2) Verwendung von Maximum Likelihood Operatoren;

3) Anpassen einer empirisch ermittelten Verteilung;

4) Verwendung von Neuronalen Netzen; 5) Verwendung von Fuzzy Logik;

6) Verwendung von regelbasierten Systemen;

7) Verwendung von anderen Expertensystemen.

ANHANG

Ableitung der Transformationsgleichungen unter Näherung der Drehratenkomponenten.

Es wird der Fall der reinen Drehung um die Y-Achse betrachtet, d.h. reine Veränderung des Nickwinkels α.

In derXZ-Ebene sei zu einem Zeitpunkt t _j .ι die Magnetfeldvektorkomponente Hj-i = (HZJ- _I , Hjg-i) und zu einem späteren Zeitpunkt tj die gedrehte Komponente Hj = (H _Z j, Hχj) vorhanden.

Für die zeitliche Änderung eines Vektors H, der einer Drehung mit der momentanen Drehgeschwindigkeit ω unterworfen ist, gilt:

dH/dt = H = ω x H

Nimmt man nun an, daß ω nur eine Y-Komponente ω _γ aufweist, so ergibt sich aus der obigen Gleichung:

• •

Durch Multiplikation mit H _z und H _x und Subtraktion folgt:

Entsprechend ergibt sich für co _x

H y - -ω _x ^• Hz Hz = ω _x - HY

H _γ -Hz — H _z -H\ ω _x H ² +H ²

Grundsätzlich läßt sich zeigen, daß diese Formeln im Sinne der kleinsten Quadrate statistisch optimal sind.

Für diskrete Vektoren, die um die Zeitspanne Δt = t _j - t _j .ι auseinander liegen, müssen diese Gleichungen entsprechend angepaßt werden.

Ein mögliches Diskretisierungs-Schema wäre mit den Mittelwerten

Hj =(H _Xj + H _XH )/2

* *Yj-1 ^' "zj ~* *Zj-1 '"YJ

(H?) ² +(H _z ] ^t ) ²

Dabei bezeichnen ω _Yi ■ Δt und ω _Xj • Δt die berechneten Drehwinkel zwischen den Zeitpunkten t _j .ι und t _j mit Δt = tr-tμi.