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Title:
METHOD AND SYSTEM FOR ASSOCIATING REAL TARGETS AND THEIR MIRROR TARGETS
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2023/072347
Kind Code:
A1
Abstract:
The invention relates to a method for associating a detection of a real target (RZ) detected by a radar sensor (1) with its mirror target (SZ) on the basis of a detected cross path.

Inventors:
KOCH ANDREAS (DE)
JOST THOMAS (DE)
Application Number:
PCT/DE2022/200226
Publication Date:
May 04, 2023
Filing Date:
September 28, 2022
Export Citation:
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Assignee:
CONTINENTAL AUTONOMOUS MOBILITY GERMANY GMBH (DE)
International Classes:
G01S7/35; G01S7/41; G01S13/42; G01S13/931; G01S13/46
Domestic Patent References:
WO2020210307A12020-10-15
Foreign References:
EP3299841A12018-03-28
EP3767333A12021-01-20
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Claims:
Patentansprüche

1 ) Verfahren zur Assoziierung einer Radardetektion eines von einem Radarsensor (1 ) erfassten Realziels (RZ) mit dessen Spiegelziel (SZ) umfassend folgende Schritte:

- Erfassen von Umgebungsinformationen mittels eines Radarsensors (1 );

- Ermitteln mehrerer Radardetektionen im Erfassungsbereich des Radarsensors (1 );

- Ermitteln von Informationen zu zumindest einem Kreuzpfad, der aufgrund einer Reflexion an einer Spiegelfläche (SF) entsteht, wobei die Informationen zumindest den Einfall- und den Ausfallwinkel (φ1 , φ2) des Kreuzpfades und die Länge des Kreuzpfades umfassen;

- Gruppieren der Radardetektionen durch jeweiliges Zuordnen einer Radardetektion zu einer Gruppe (G1 , G2, G3, G4) eines Satzes von mehreren Gruppen basierend auf dem Einfall- und den Ausfallwinkel (φ1 , φ2) des Kreuzpfades und der Länge des Kreuzpfades;

- Assoziieren zumindest einer Radardetektion einer ersten Gruppe (G1) mit einer Radardetektion einer zweiten Gruppe (G4), wobei die Radardetektion der ersten Gruppe (G1) in einem Winkelbereich um den Einfallwinkel (φ1 ) herum und die Radardetektion der zweiten Gruppe (G4) in einem Winkelbereich um den Ausfallwinkel (φ2) herum angeordnet ist und die erste Gruppe (G1) der Radardetektionen einen radialen Abstand zum Radarsensor (1 ) kleiner als die Länge des Kreuzpfades und die zweite Gruppe ( G4) der Radardetektionen einen radialen Abstand zum Radarsensor größer als die Länge des Kreuzpfades oder umgekehrt aufweisen und wobei die Summe der radialen Abstände der miteinander assoziierten Radardetektionen vom Radarsensor (1 ) gleich oder im Wesentlichen gleich der doppelten Länge des Kreuzpfades ist;

- Bereitstellen einer Information, dass es sich bei den miteinander assoziierten Radardetektionen um ein Realziel (RZ) und ein dazugehöriges Spiegelziel (SZ) handelt.

2) Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass eine Assoziationsüberprüfung basierend auf der Radialgeschwindigkeit erfolgt, und zwar derart, ob die Radialgeschwindigkeiten der miteinander assoziierten Radardetektionen den folgenden Zusammenhang erfüllen:

| vrad,i - (2vrad.k - vrad,d)| ≤ vrad.tol wobei: vrad.k : Radialgeschw. des Radarsignals entlang des Kreuzpfades; vrad,d : Radialgeschw. des Radarsignals entlang des direkten Pfades; vrad,i : Radialgeschw. des Radarsignals entlang des indirekten Pfades; vrad.tol : Radialgeschwindigkeits-Toleranzbereich.

3) Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Lage der Spiegelfläche (SF) basierend auf der Position des detektierten Realziels (RZ) und der Position des damit assoziierten Spiegelziels (SZ) berechnet wird.

4) Verfahren einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Ausrichtung der Spiegelfläche (SF) basierend auf der Position des detektierten Realziels (RZ) und der Position des damit assoziierten Spiegelziels (SZ) berechnet wird.

5) Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass durch den Radarsensor (1 ) Radarinformationen bereitgestellt werden, die die Radardetektionen aufweisen und dass die detektierte Spiegelfläche (SF) gemäß deren berechneter Lage und/oder Ausrichtung in die Radarinformationen eingefügt wird und dass die Spiegelfläche (SF) derart gekennzeichnet wird, dass diese von den Radardetektionen unterscheidbar ist.

6) Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass nach der Bestimmung der Position und Ausrichtung der Spiegelfläche (SF) basierend auf einer Detektion eines Realziels (RZ) und dem dazugehörigen Kreuzpfad die Position des Spiegelziels (SZ) ermittelt wird.

7) Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass nach der Bestimmung der Position und Ausrichtung der Spiegelfläche (SF) basierend auf einer Detektion eines Spiegelziels (SZ) und dem dazugehörigen Kreuzpfad die Position des Realziels (RZ) ermittelt wird.

8) Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass durch den Radarsensor (1 ) Radarinformationen bereitgestellt werden, die die Radardetektionen aufweisen und dass in den Radarinformationen ein oder mehrere detektierte Spiegelziele (SZ) derart gekennzeichnet werden, dass diese von den übrigen Radardetektionen unterscheidbar sind.

9) Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass durch den Radarsensor (1 ) Radarinformationen bereitgestellt werden, die die Radardetektionen aufweisen und dass in den Radarinformationen eine Assoziationsinformation enthalten ist, welches detektierte Spiegelziel (SZ) mit welchem Realziel (RZ) assoziiert ist. 10) Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Assoziierung von Radardetektionen als Realziel (RZ) und zugehöriges Spiegelziel (SZ) für jeden Radarzyklus separat durchgeführt wird oder dass eine Assoziierung von Radardetektionen als Realziel (RZ) und zugehöriges Spiegelziel (SZ) basierend auf Informationen aus unterschiedlichen Radarzyklen erfolgt.

11 ) Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Position der Spiegelfläche (SF) über mehrere Radarzyklen hinweg getrackt wird.

12) Verfahren nach Anspruch 11 , dadurch gekennzeichnet, dass durch das Tracking der Spiegelfläche (SF) der Verlauf dieser Spiegelfläche bestimmt und kartiert wird.

13) Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Einfall- und Ausfallwinkel (φ1 , φ2) in Azimut oder Elevation gemessene Winkel sind.

14) Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Einfall- und Ausfallwinkel (φ1 , φ2) Elevationswinkel sind und dass durch ein Tracking der Lage der Spiegelfläche (SF) über mehrere Radarzyklen hinweg der Höhenverlauf der Fahrbahn, auf der sich das Fahrzeug bewegt, bestimmt wird und/oder dass Karteninformationen mit Objekten im Umgebungsbereich der Fahrbahn bereitgestellt werden und dass ein Abgleich einer detektierten Spiegelfläche (SF) mit in den Karteninformationen enthaltenen Objekten erfolgt.

15) System zur Assoziierung einer Detektion eines von einem

Radarsensor (1 ) erfassten Realziels (RZ) mit dessen Spiegelziel (SZ) umfassend zumindest einen Radarsensor (1 ) zur Erfassung der Umgebung eines Fahrzeugs und eine Steuereinheit zur Verarbeitung der vom Radarsensor (1 ) bereitgestellten Informationen, wobei die Steuereinheit dazu ausgebildet ist, die folgenden Schritte zu vollziehen:

- Ermitteln mehrerer Radardetektionen im Erfassungsbereich des Radarsensors (1 );

- Ermitteln von Informationen zu zumindest einem Kreuzpfad, der aufgrund einer Reflexion an einer Spiegelfläche (SF) entsteht, wobei die Informationen zumindest den Einfall- und den Ausfallwinkel (φ1 , φ2) des Kreuzpfades und die Länge des Kreuzpfades umfassen;

- Gruppieren der Radardetektionen durch jeweiliges Zuordnen einer Radardetektion zu einer Gruppe (G1 , G2, G3, G4) eines Satzes von mehreren Gruppen basierend auf dem Einfall- und den Ausfallwinkel (φ1 , φ2) des Kreuzpfades und der Länge des Kreuzpfades;

- Assoziieren zumindest einer Radardetektion einer ersten Gruppe (G1) mit einer Radardetektion einer zweiten Gruppe (G4), wobei die Radardetektion der ersten Gruppe (G1) in einem Winkelbereich um den Einfallwinkel (φ1 ) herum und die Radardetektion der zweiten Gruppe (G4) in einem Winkelbereich um den Ausfallwinkel (φ2) herum angeordnet ist und die erste Gruppe (G1) der Radardetektionen einen radialen Abstand zum Radarsensor (1 ) kleiner als die Länge der Kreuzpfades und die zweite Gruppe (G4) der Radardetektionen einen radialen Abstand zum Radarsensor (1 ) größer als die Länge des Kreuzpfades oder umgekehrt aufweisen und wobei die Summe der radialen Abstände der miteinander assoziierten Radardetektionen vom Radarsensor (1 ) gleich oder im Wesentlichen gleich der doppelten Länge des Kreuzpfades ist; - 28 -

- Bereitstellen einer Information, dass es sich bei den miteinander assoziierten Radardetektionen um ein Realziel (RZ) und ein dazugehöriges Spiegelziel (SZ) handelt.

Description:
Verfahren und System zur Assoziierung von Realzielen und deren Spiegelzielen

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein System zur Assoziierung eines Realziels mit dessen Spiegelziel, das aufgrund einer Mehrwegeausbreitung durch Reflexion an einer Spiegelfläche entsteht.

Radarsignale unterliegen der Mehrwegeausbreitung. Die daraus resultierende Spiegelung von realen, reflektierenden Objekten, im Folgenden als Realziel bezeichnet, an Oberflächen wie bspw. Leitplanken, Wänden oder anderen Verkehrsteilnehmern wie LKWs führt zu Spiegelzielen, die ohne weitere Verarbeitung in den Radarinformationen wie Realziele erscheinen, d.h. in den Radarinformationen ist eine Detektion an einer Position enthalten, die es in der Realität nicht gibt.

Die zu dem Spiegelziel führende Mehrwegeausbreitung ist dergestalt, dass das Radarsignal nach zumindest einer Reflexion an einer Spiegelfläche auf das reale, reflektierende Objekt trifft, von dort wieder in Richtung der Spiegelfläche rückreflektiert wird und durch die Spiegelfläche erneut reflektiert wieder auf den Radarsensor trifft. Das Radarsignal durchläuft damit auf dem Hin- und Rückweg den gleichen indirekten Ausbreitungspfad. Der Ausfall- und Einfallwinkel des Radarsignals am Radarsensor ist für den Hin- und Rückweg gleich, hat jedoch einen anderen Wert als der Ausfall- und Einfallwinkel des Radarsignals, das den direkten Ausbreitungspfad zwischen Radarsensor und dem realen, reflektierenden Objekt durchläuft.

Bei der Mehrwegeausbreitung können zudem auch Kreuzpfade existieren. Ein Kreuzpfad weist auf dem Hin- und Rückweg einen unterschiedlichen Ausbreitungspfad auf. Er stellt damit quasi eine Mischung aus direktem und indirektem Ausbreitungspfad dar. Es kann ein erster Kreuzpfad existieren, der auf dem Hinweg den direkten Ausbreitungspfad nutzt, auf dem Rückweg aber den indirekten Ausbreitungspfad. Em zweiter Kreuzpfad kann in umgekehrter Weise auf dem Hinweg den indirekten Ausbreitungspfad, auf dem Rückweg aber den direkten Ausbreitungspfad aufweisen. Ein Kreuzpfad ist damit dadurch charakterisiert, dass der Ausfall- und Einfallwinkel des Radarsignals verschieden sind.

Im Stand der Technik ist es bekannt, dass Spiegelziele mit Realzielen nach einer Weiterverarbeitung der Radarinformationen mehrerer Radarzyklen und einer daraus resultierenden Objektbildung assoziiert werden können. Dies ist rechenaufwändig und damit auch zeitintensiv.

Ausgehend hiervon ist es Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zur Assoziierung eines Realziels mit dessen Spiegelziel anzugeben, das eine Assoziierung eines Realziels mit dessen Spiegelziel mit geringem Rechen- und Zeitaufwand ermöglicht.

Die Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des unabhängigen Patentanspruchs 1 gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen sind Gegenstand der Unteransprüche. Ein System zur Assoziierung eines Realziels mit dessen Spiegelziel ist Gegenstand des nebengeordneten Patentanspruchs 15.

Gemäß einem ersten Aspekt bezieht sich die Erfindung auf ein Verfahren zur Assoziierung einer Detektion eines von einem Radarsensor erfassten Realziels mit dessen Spiegelziel. Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte:

Zunächst werden Umgebungsinformationen mittels eines Radarsensors erfasst. Der Radarsensor kann insbesondere ein automotiver Radarsensor sein (beispielsweise ein FMCW-Radarsensor oder ein OFDM- Radarsensor) und damit in einem Fahrzeug installiert sein. Anschließend werden mehrere Radardetektionen im Erfassungsbereich des Radarsensors ermittelt. Eine Radardetektion, nachfolgend auch als Detektion bezeichnet, gibt dabei beispielsweise an, dass eine Rückreflexion des Radarsignals in einem bestimmten radialen Abstand und an einem bestimmten Winkel relativ zum Radarsensor erfolgt ist. Der Winkel kann hierbei ein Azimut- oder Elevationswinkel sein.

Des Weiteren werden Informationen zu zumindest einem Kreuzpfad, der aufgrund einer Reflexion an einer Spiegelfläche entsteht, ermittelt. Unter „Spiegelfläche“ wird eine Fläche verstanden, die eine Ausdehnung größer als Wellenlänge des Radarsignals hat, beispielsweise größer als 4mm. Die Informationen umfassen dabei zumindest den Einfall- und den Ausfallwinkel des Kreuzpfades und die Länge des Kreuzpfades, d.h. die Länge des Ausbreitungsweges des Radarsignals, das den Kreuzpfad durchläuft.

Anschließend erfolgt ein Gruppieren der Radardetektionen durch jeweiliges Zuordnen einer Radardetektion zu einer Gruppe eines Satzes von mehreren Gruppen basierend auf dem Einfallwinkel (d.h. dem Empfangswinkel) und den Ausfallwinkel (d.h. dem Sendewinkel) des Kreuzpfades und der Länge des Kreuzpfades. In anderen Worten werden die Radardetektionen derart gruppiert, dass diejenigen Radardetektionen jeweils einer Gruppe zugeordnet werden, deren Empfangswinkel im Bereich des Einfallwinkels oder des Ausfallwinkels des Kreuzpfades liegen und deren Ausbreitungsweg eine bestimmte Größenrelation zur Länge des Kreuzpfades haben.

Daraufhin wird zumindest eine Radardetektion einer ersten Gruppe mit einer Radardetektion einer zweiten Gruppe assoziiert, wobei die Radardetektion der ersten Gruppe in einem Winkelbereich um den Einfallwinkel herum und die Radardetektion der zweiten Gruppe in einem Winkelbereich um den Ausfallwinkel herum angeordnet ist und die erste Gruppe der Radardetektionen einen radialen Abstand zum Radarsensor kleiner als die Länge des Kreuzpfades und die zweite Gruppe der Radardetektionen einen radialen Abstand zum Radarsensor größer als die Länge des Kreuzpfades oder umgekehrt aufweisen. Zudem muss die Bedingung erfüllt sein, dass die Summe der radialen Abstände der miteinander assoziierten Radardetektionen vom Radarsensor gleich oder im Wesentlichen gleich der doppelten Länge des Kreuzpfades ist.

Zuletzt erfolgt ein Bereitstellen einer Information, dass es sich bei den miteinander assoziierten Radardetektionen um ein Realziel und ein dazugehöriges Spiegelziel handelt.

Der technische Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, dass bereits auf einer Rohdatenebene, d.h. auf Informationen, die in einem einzige Radarzyklus (d.h. einem einzigen Sende-Empfangs-Zyklus) ermittelt wurden, ohne nachfolgende Objektbildung Spiegelziele erkannt und Realzielen zugeordnet werden können. Damit kann die Zuordnung von Spiegelzielen zu Realzielen in geringerer Zeit und mit geringerem Rechenaufwand erfolgen.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel erfolgt eine Assoziationsüberprüfung basierend auf der Radialgeschwindigkeit, und zwar derart, ob die Radialgeschwindigkeiten der miteinander assoziierten Radardetektionen den folgenden Zusammenhang erfüllen:

| v rad,i - (2 v rad.k - (2v rad,d ) | — v rad.tol wobei: v rad.k : Radialgeschw. des Radarsignals entlang des Kreuzpfades; v rad,d : Radialgeschw. des Radarsignals entlang des direkten Pfades; v rad.t : Radialgeschw. des Radarsignals entlang des indirekten Pfades; v rad.toi : Radialgeschwindigkeits-Toleranzbereich. Mittels des vorgenannten Radialgeschwindigkeitszusammenhangs kann also die aufgrund des Radialabstand-Zusammenhangs vorgenommene Assoziierung überprüft werden, d.h. ob auch der Radialgeschwindigkeits- Zusammenhang assoziiert, dass es sich bei dem Zielepaar um ein Realziel und ein dazugehöriges Spiegelziel handelt. Dadurch wird die Zuverlässigkeit und Stabilität des Verfahrens erhöht.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird die Lage der Spiegelfläche basierend auf der Position des detektierten Realziels und der Position des damit assoziierten Spiegelziels berechnet. Diese Berechnung kann vorzugsweise bereits in der Rohdatenebene erfolgen, d.h. basierend auf Informationen, die in einem einzelnen Radarzyklus gewonnen wurden.

Damit kann aus der Zuordnung eines Spiegelziels zu einem Realziel nicht nur festgestellt werden, dass es sich bei einer Radardetektion nicht um eine tatsächliche Detektion handelt, sondern es kann bereits auf Rohdatenebene die Position der Spiegelfläche ermittelt werden, die typischerweise (beispielsweise im Falle einer Leitplanke etc.) als Realziel nicht erscheint, da diese keine direkte Rückreflektion des Radarsignals zum Radarsensor liefert.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird die Ausrichtung der Spiegelfläche basierend auf der Position des detektierten Realziels und der Position des damit assoziierten Spiegelziels berechnet. Damit ist es möglich, nicht nur die Position der Spiegelfläche sondern auch deren Orientierung im Raum zu bestimmen, sodass verbesserte Informationen über die Spiegelfläche zur Verfügung stehen, die beispielsweise bei autonomen Fahrfunktionen genutzt werden können.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel werden durch den Radarsensor Radarinformationen bereitgestellt, die die Radardetektionen aufweisen. Die detektierte Spiegelfläche wird gemäß deren berechneter Lage und/oder Ausrichtung in die Radarinformationen eingefügt und die Spiegelfläche wird derart gekennzeichnet, dass diese von den Radardetektionen unterscheidbar ist. Dadurch können die Informationen zu einer oder mehreren Spiegelflächen im Erfassungsbereich des Radarsensors leicht an übergeordnete Informationsverarbeitungsebenen weitergegeben werden, ohne dafür neue oder veränderte Schnittstellen zu schaffen.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird nach der Bestimmung der Position und Ausrichtung der Spiegelfläche basierend auf einer Detektion eines Realziels und dem dazugehörigen Kreuzpfad die Position des Spiegelziels ermittelt. In anderen Worten kann dann, wenn eine Spiegelfläche festgestellt wurde und ein Realziel im Erfassungsbereich des Radarsensors bekannt ist, auf die Suche des damit assoziierten Spiegelziels verzichtet werden, da die Lage des Spiegelziels direkt berechnet werden kann. Dadurch kann die Bestimmung von Spiegelzielen mit geringem Zeit- und Rechenaufwand erfolgen.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird nach der Bestimmung der Position und Ausrichtung der Spiegelfläche basierend auf einer Detektion eines Spiegelziels und dem dazugehörigen Kreuzpfad die Position des Realziels ermittelt. In anderen Worten kann dann, wenn eine Spiegelfläche festgestellt wurde und ein Spiegelziel im Erfassungsbereich des Radarsensors bekannt ist, auf die Suche des damit assoziierten Realziels verzichtet werden, da die Lage des Realziels direkt berechnet werden kann.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel werden durch den Radarsensor Radarinformationen bereitgestellt werden, die die Radardetektionen aufweisen. In den Radarinformationen werden ein oder mehrere detektierte Spiegelziele derart gekennzeichnet, dass diese von den übrigen Radardetektionen unterscheidbar sind. Dadurch ist es in den übergeordneten Informationsverarbeitungsebenen leicht möglich, Realziele von Spiegelzielen zu unterscheiden.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel werden durch den Radarsensor Radarinformationen bereitgestellt, die die Radardetektionen aufweisen. In den Radarinformationen ist eine Assoziationsinformation enthalten, welches detektierte Spiegelziel mit welchem Realziel assoziiert ist.

Dadurch ist es in übergeordneten Informationsverarbeitungsebenen leicht möglich, zu erkennen, aufgrund welches Realziels ein Spiegelziel entstanden ist. Zudem können die Radarinformationen auch Informationen über die Assoziierung von Spiegelziel und Spiegelfläche enthalten, d.h. welches Spiegelziel aufgrund welcher Spiegelfläche entstanden ist.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird die Assoziierung von Radardetektionen als Realziel und zugehöriges Spiegelziel für jeden Radarzyklus separat durchgeführt. Alternativ ist es möglich, dass die Assoziierung von Radardetektionen als Realziel und zugehöriges Spiegelziel basierend auf Informationen aus unterschiedlichen Radarzyklen vorgenommen wird.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird die Position der Spiegelfläche über mehrere Radarzyklen hinweg getrackt, d.h. verfolgt. Dadurch ist es möglich, die Größe, Ausdehnung und/oder Form der Spiegelfläche, beispielsweise die Krümmung einer Leitplanke o.ä., zu bestimmen.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird durch das Tracking der Spiegelfläche der Verlauf dieser Spiegelfläche bestimmt und kartiert. Dies kann beispielsweise mittels eines SLAM-Algorithmus (SLAM: Self Location and Mapping) erfolgen. Damit kann basierend auf der Radarsensorik des Fahrzeugs eine Karteninformation erzeugt werden, die Informationen zu den erkannten Spiegelflächen enthält. Gemäß einem Ausführungsbeispiel sind die Einfall- und Ausfallwinkel in Azimut oder Elevation gemessene Winkel. D.h. das Verfahren lässt sich zur Assoziierung von Real- und Spiegelzielen anwenden, die sich im Azimut- oder Elevationswinkel unterscheiden. Zudem ist es möglich, das Verfahren zur Assoziierung von Spiegelzielen im dreidimensionalen Raum zu verwenden, d.h. bei Spiegelzielen, die aufgrund der Mehrfachreflexionen einen unterschiedlichen Azimut- und/oder Elevationswinkel aufweisen als das zugehörige Realziel.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel sind die Einfall- und Ausfallwinkel Elevationswinkel. Durch ein Tracking der Lage der Spiegelfläche über mehrere Radarzyklen hinweg wird der Höhenverlauf der Fahrbahn, auf der sich das Fahrzeug bewegt, bestimmt. Dies birgt Vorteile insbesondere bei autonomen Fahrfunktionen des Fahrzeugs.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel werden Karteninformationen mit Objekten im Umgebungsbereich der Fahrbahn bereitgestellt. Es erfolgt ein Abgleich einer detektierten Spiegelfläche mit in den Karteninformationen enthaltenen Objekten. Dadurch kann eine höhere Detektionssicherheit bei der Ermittlung der Spiegelflächen erreicht werden.

Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein System zur Assoziierung einer Radardetektion eines von einem Radarsensor erfassten Realziels mit dessen Spiegelziel offenbart. Das System umfasst zumindest einen Radarsensor zur Erfassung der Umgebung eines Fahrzeugs und eine Steuereinheit zur Verarbeitung der vom Radarsensor bereitgestellten Informationen. Die Steuereinheit ist dazu ausgebildet, die folgenden Schritte zu vollziehen: - Ermitteln mehrerer Radardetektionen im Erfassungsbereich des Radarsensors; - Ermitteln von Informationen zu zumindest einem Kreuzpfad, der aufgrund einer Reflexion an einer Spiegelfläche entsteht, wobei die Informationen zumindest den Einfall- und den Ausfallwinkel des Kreuzpfades und die Länge des Kreuzpfades umfassen;

- Gruppieren der Radardetektionen durch jeweiliges Zuordnen einer Radardetektion zu einer Gruppe eines Satzes von mehreren Gruppen basierend auf dem Einfall- und den Ausfallwinkel des Kreuzpfades und der Länge des Kreuzpfades;

- Assoziieren zumindest einer Radardetektion einer ersten Gruppe mit einer Radardetektion einer zweiten Gruppe, wobei die Radardetektion der ersten Gruppe in einem Winkelbereich um den Einfallwinkel herum und die Radardetektion der zweiten Gruppe in einem Winkelbereich um den Ausfallwinkel herum angeordnet ist und die erste Gruppe der Radardetektionen einen radialen Abstand zum Radarsensor kleiner als die Länge der Kreuzpfades und die zweite Gruppe der Radardetektionen einen radialen Abstand zum Radarsensor größer als die Länge des Kreuzpfades oder umgekehrt aufweisen und wobei die Summe der radialen Abstände der miteinander assoziierten Radardetektionen vom Radarsensor gleich oder im Wesentlichen gleich der doppelten Länge des Kreuzpfades ist;

- Bereitstellen einer Information, dass es sich bei den miteinander assoziierten Radardetektionen um ein Realziel und ein dazugehöriges Spiegelziel handelt.

Unter einem „Realziel“ wird eine Radardetektion eines Radarsensors verstanden, die aufgrund einer Reflektion des Radarsignals an einem real existierenden Objekt im Umgebungsbereich des Radarsensors entsteht, wobei sich das vom Radarsensor emittierte Radarsignal und das vom Objekt rückreflektierte Radarsignal direkt ohne weitere Zwischenreflektion zwischen dem Radarsensor und dem Objekt ausbreiten. Unter einem „Spiegelziel“ im Sinne der vorliegenden Erfindung wird eine Radardetektion verstanden, die aufgrund zumindest einer weiteren Reflexion an einem Umgebungsobjekt entsteht. Das Spiegelziel wird dadurch in den Radarinformationen an einer Winkelposition und in einem radialen Abstand zum Radarsensor angezeigt, die nicht der tatsächlichen Lage des real existierenden Objekts entspricht.

Die Ausdrücke „näherungsweise“, „im Wesentlichen“ oder „etwa“ bedeuten im Sinne der Erfindung Abweichungen vom jeweils exakten Wert um +/- 10%, bevorzugt um +/- 5% und/oder Abweichungen in Form von für die Funktion unbedeutenden Änderungen.

Weiterbildungen, Vorteile und Anwendungsmöglichkeiten der Erfindung ergeben sich auch aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen und aus den Figuren. Dabei sind alle beschriebenen und/oder bildlich dargestellten Merkmale für sich oder in beliebiger Kombination grundsätzlich Gegenstand der Erfindung, unabhängig von ihrer Zusammenfassung in den Ansprüchen oder deren Rückbeziehung. Auch wird der Inhalt der Ansprüche zu einem Bestandteil der Beschreibung gemacht.

Die Erfindung wird im Folgenden anhand der Figuren an Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 beispielhaft eine schematische Darstellung von Radarinformationen, die aufgrund einer Einwege-Ausbreitung und einer Mehrwegeausbreitung bei Reflektion des Radarsignals an einem Objekt und einer Spiegelfläche entstehen; Fig. 2 beispielhaft und grob schematisch die Gruppierung von

Radarinformationen in mehrere Gruppen auf Basis von Kreuzpfadinformationen; und

Fig. 3 beispielhaft und grob schematisch eine Skizze zur Verdeutlichung der geometrischen Zusammenhänge, die zur Berechnung der Lage und Ausrichtung der Spiegelfläche verwendet werden.

Figur 1 zeigt beispielhaft und grob schematisch eine Erfassungssituation, bei der ein Radarsensor 1 mehrere Detektionen liefert, die aufgrund eines real existierenden Objekts O in der Umgebung eines Fahrzeugs, das den Radarsensor 1 aufweist, und einer ebenfalls im Erfassungsbereich des Radarsensors 1 befindlichen Spiegelfläche SF entstehen.

Aufgrund des im Erfassungsbereich des Radarsensors 1 befindlichen Objekts O und der Spiegelfläche SF können mehrere Ausbreitungswege für das Radarsignal bestehen, die teilweise aufgrund von Mehrfachreflexionen entstehen.

Ein erster Ausbreitungsweg ist der direkte Ausbreitungspfad zwischen dem Radarsensor 1 und dem real existierenden Objekt O, und zwar in Hin- und Rückrichtung. Dieser führt zu einer Radardetektion als Realziel RZ. Der Ausbreitungsweg ist in Fig. 1 durch den Doppelpfeil angedeutet, der direkt auf gerader Linie zwischen dem Radarsensor 1 und dem Realziel RZ verläuft. Hier ist der Ein- und Ausfallwinkel des Radarsignals gleich, wobei der Winkel in Fig. 1 mit φ1 gekennzeichnet ist. Damit ist in den Radarinformationen, die von dem Radarsensor 1 bereitgestellt werden, das Realziel RZ auf einer Geraden angeordnet, die um den Winkel φ1 zur x-Achse des Koordinatensystems gemäß Fig. 1 geneigt ist, und weist einen radialen Abstand zum Radarsensor 1 auf, der dem Abstand entspricht, den das zum Realziel RZ gehörende Objekt O vom Radarsensor 1 bzw. vom Fahrzeug hat. Aufgrund der Spiegelfläche SF existiert ein weiterer Ausbreitungspfad für das Radarsignal, und zwar vom Radarsensor 1 über die Spiegelfläche SF zum Objekt 0 und auf demselben Weg zurück. Dieser Ausbreitungspfad wird als indirekter Ausbreitungspfad bezeichnet, wobei der Ein- und Ausfallwinkel des Radarsignals entlang dieses indirekten Ausbreitungspfades gleich sind. Dieser Ein- und Ausfallwinkel ist in Fig. 1 als Winkel φ2 gekennzeichnet. Aufgrund dieses indirekten Ausbreitungspfades entsteht in den Radarinformationen ein Spiegelziel SZ, das auf einer Linie liegt, die sich zwischen dem Radarsensor 1 und dem Reflexionspunkt auf der Spiegelfläche SF erstreckt und über die Spiegelfläche SF hinaus verlängert ist. Das Spiegelziel SZ liegt dabei auf dieser verlängerten Linie in einem Abstand zum Radarsensor 1 , der der Länge des indirekten Ausbreitungspfades entspricht.

Des Weiteren existieren noch zwei Kreuzpfade, die zu Kreuzpfadzielen K1 , K2 führen. Je nach Ausbildung des Radarsensors 1 und der Signalverarbeitungsalgorithmik des Radarsensors können die Kreuzpfadziele K1 , K2 als tatsächliche Detektionen in den Radarinformationen erscheinen oder lediglich Informationen zu diesen Kreuzpfadzielen ermittelt werden, beispielsweise deren Einfall- und Ausfallwinkel, die Länge des Kreuzpfades und ggf. eine Radialgeschwindigkeitsinformation des Kreuzpfadziels, d.h. die Kreuzpfadziele tauchen nicht direkt in den Radarinformationen auf. Die Kreuzpfade zeichnen sich dadurch aus, dass die Ein- und Ausfallwinkel des Radarsignals unterschiedlich sind, d.h. auf dem ersten Kreuzpfad trifft das Radarsignal das mit dem Winkel φ1 ausgesendet wird, auf das reflektierende Objekt O, wird dort in Richtung der Spiegelfläche SF reflektiert und wird auf einem Rückweg mit dem Winkel 2 vom Radarsensor 1 empfangen. Auf dem zweiten Kreuzpfad ist die Ausbreitungsrichtung umgekehrt, d.h. der Sendewinkel ist der Winkel φ2 und der Empfangswinkel ist der Winkel φ1 und das Radarsignal trifft zuerst auf die Spiegelfläche SF, wird von dort in Richtung des Objekts 0 reflektiert und wird von dort auf den Radarsensor 1 zurückreflektiert.

Aufgrund der unterschiedlichen Ein- und Ausfallwinkel liegt jeweils ein Kreuzpfadziel K1 , K2 auf einer Linie, die mit der x-Achse den Winkel φ1 bzw. φ2 einschließt, wobei der radiale Abstand der Kreuzpfadziele K1 , K2 zum Radarsensor 1 gleich ist, wie dies in Fig. 1 durch den punktiert gezeichneten Kreisbogen um den Radarsensor 1 angedeutet ist. Der radiale Abstand der Kreuzpfadziele K1 , K2 vom Radarsensor 1 entspricht jeweils der Länge des Kreuzpfades, d.h. der Länge des Ausbreitungsweges des Radarsignals vom Radarsensor 1 zum Objekt O, von dort zurück über die Spiegelfläche SF zum Radarsensor 1 .

Der Radarsensor 1 ist derart ausgelegt, dass die Kreuzpfadziele K1 , K2 als solche klassifiziert, d.h. als solche erkennbar und von klassischen Detektionen, die Realziele und Spiegelziele betreffen, unterscheidbar sind. Zudem müssen die Ein- und Ausfallwinkel φ1 , φ2 der Kreuzpfade bestimmbar sein und der Kreuzpfad muss in der Signalverarbeitung des Radarsensors 1 oder der damit verbundenen Steuereinheit getrennt von den Realzielen und den Spiegelzielen erfolgen.

Im Folgenden wird anhand der Figuren 2 und 3 erläutert, wie die Assoziation eines Realziels RZ mit einem Spiegelziel SZ erfolgt.

Wird ein Kreuzpfad mit einer Länge rk detektiert, wobei der Kreuzpfad die Ein- und Ausfallwinkel φ1 , φ2 aufweist, so wird die Liste von Radardetektionen, bei denen die Radarsignale mit dem gleichen Winkel vom Radarsensor 1 gesendet bzw. von diesem empfangen werden, nach den Kriterien „Länge des Ausbreitungsweges“ n (d.h. Summe des Hin- und Rückweges) und dem Winkel α ( gleichzeitig Sende- und Empfangswinkel) vorgefiltert und gruppiert. Insbesondere werden folgende Gruppen gebildet: Gruppe G 1 : 0 < n < rk und |φ 1 - α| < φ tol Gruppe G2: 0 < n < rk und |<φ 2 - α| < φ tol Gruppe G3: 2r k > n > rk und |φ 1 — α| < φ tol Gruppe G4: 2r k > n > rk und |<φ 2 - α| < φ tol

Dabei legt cptoi einen Winkeltoleranzwert fest, mittels dem Winkelfehler bei der Berechnung der Radardetektion kompensiert werden können. Damit können die in die jeweiligen Gruppen eingruppierten Detektionen in einem Bereich ± φ tol um den tatsächlichen Ein- bzw. Ausfallwinkel φ1 , φ2 liegen, wie dies in Fig. 2 durch das Winkelsegment um den Ein- bzw.

Ausfallwinkel φ1 , φ2 angedeutet ist.

Aufgrund der vorstehend beschriebenen radialen Abstände der Realziele RZ und Spiegelziele SZ finden sich in den Gruppen G 1 und G2 Detektionen, die aus dem direkten Ausbreitungspfad resultieren (d.h. potentielle Realziele) und in den Gruppen G3 und G4 Detektionen, die aus dem indirekten Ausbreitungspfad resultieren (d.h. potentielle Spiegelziele).

Der Kreuzpfad zeichnet sich dadurch aus, dass jeweils einmal der direkte Ausbreitungspfad (z.B. vom Radarsensor 1 zum reflektierenden Objekt 0) und einmal der indirekte Ausbreitungspfad (z.B. vom reflektierenden Objekt 0 über die Spiegelfläche zurück zum Radarsensor 1 ) durchlaufen wird. Für die Länge rk des Kreuzpfades gilt folglich: wobei rd die Länge des direkten Pfades und n die Länge des indirekten Pfades ist. Damit liegt die Länge rk des Kreuzpfades genau in der Mitte zwischen der Länge des direkten und des indirekten Pfades. Folglich kann eine Assoziationssuche entweder ausgehend von einem Realziel (Gruppen G 1 oder G2) oder ausgehend von einem Spiegelziel (Gruppen G3 oder G4) durchgeführt werden.

Aus Gleichung 1 folgt gleichzeitig, dass die Radialgeschwindigkeit des Radarsignals entlang des Kreuzpfades mittig zwischen der Radialgeschwindigkeit des Radarsignals entlang des direkten Ausbreitungspfades und der Radialgeschwindigkeit des

Radarsignals entlang des indirekten Ausbreitungspfades liegt:

Die Suche nach miteinander assoziierten Real- und Spiegelzielen kann entweder ausgehend von potentiellen Realzielen (d.h. Detektionen, die in den Gruppen G 1 und G2 enthalten sind) oder ausgehend von potentiellen Spiegelzielen (d.h. Detektionen, die in den Gruppen G3 und G4 enthalten sind) gestartet werden. Vorzugsweise wird die Assoziationssuche mit der Gruppe G 1 , G2, G3, G4 gestartet, die die geringste Anzahl von Treffern aufweist, um die Rechenzeit möglichst gering zu halten.

Nach der Festlegung der Startgruppe (z.B. der Gruppe G 1 mit einem Winkelbereich um den Winkel φ1 und einem radialen Abstand kleiner als rk) wird eine Detektion dieser Gruppe ausgewählt und in der anderen Gruppe, die Detektionen des anderen Winkelbereichs und des anderen Laufzeitbereichs (bei der Wahl der Startgruppe G 1 die Gruppe G4 mit einem Winkelbereich um den Winkel φ 2 und einem radialen Abstand größer als r k ) enthält, nach einer Spiegelreflexion gesucht, wobei die radialen Abstände der Detektionen derart miteinander korrespondieren, dass diese die Gleichung 1 erfüllen. In anderen Worten werden aufgrund der in Gleichung 1 definierten Beziehung die kreuzartig gegenüberliegenden Gruppen (im Beispiel der Fig. 2 die Gruppen G 1 und G4 bzw. G2 und G3) dahingehend durchsucht, ob sich paarweise korrespondierende Detektionen finden lassen, deren radiale Abstände die Gleichung 1 erfüllen und daher zueinander gehörige potentielle Real- und Spiegelziele darstellen.

Vorzugsweise wird ein Toleranzbereich für den radialen Abstand definiert, um Ungenauigkeiten in der Bestimmung des radialen Abstandes der Detektion vom Radarsensor 1 kompensieren zu können. Beispielsweise wird ein Toleranzwert rtoi definiert, der einen radialen Toleranzbereich um den radialen Abstand der Detektion definiert.

Es wird also für einen detektierten Kreuzpfad mit der Länge rk und eine Detektion z.B. der Gruppe G 1 mit dem Radius rd eine korrespondierende Detektion in der weiteren kreuzartig gegenüberliegenden Gruppe G4 mit dem Radius n gesucht, die den folgenden Zusammenhang erfüllt:

|r i - (2r k - r d )| ≤ r tol (Gleichung 3)

Wenn die gewählte Detektion den Zusammenhang gemäß Gleichung 2 nicht erfüllt, werden anschließend die weiteren Detektionen in der gewählten Gruppe nacheinander ausgewählt und es wird geprüft, ob in der korrespondierenden Gruppe eine Detektion enthalten ist, die die Gleichung 3 erfüllt.

Wenn in dem Gruppenpaar (z.B. G 1 und G4) keine miteinander korrespondierenden Detektionen gefunden werden können, kann die Suche in dem weiteren Gruppenpaar (z.B. G2 und G3) fortgeführt werden. Wenn hingegen ein Paar von Detektionen gefunden werden konnte, das die Gleichung 3 erfüllt, kann optional geprüft werden, ob das aufgefundene Detektionspaar auch hinsichtlich dem in Gleichung 2 angegebenen Radialgeschwindigkeits-Zusammenhang korrespondiert. Insbesondere kann auch hier ein Radialgeschwindigkeits-Toleranzbereich mittels eines Toleranzwerts v rad.tol definiert werden, so dass die Radialgeschwindigkeiten eines miteinander korrespondierenden Real- und Spiegelzielpaars folgenden Zusammenhang erfüllen müssen: | v rad,i v rad,k - v rad,d | ≤ v rad.tol (Gleichung 4)

Nachdem ein Paar von Radardetektionen gefunden wurde, deren radiale Abstände und optional auch deren Radialgeschwindigkeiten die Gleichungen 3 bzw. 4 erfüllen, kann basierend auf dem radialen Abstand des Realziels rd, dem radialen Abstand des korrespondierenden Spiegelziels n und den Informationen des dazugehörigen Kreuzpfades die Lage und Orientierung der Spiegelfläche SF bestimmt werden.

Die Lage des Realziels RZ ist durch folgenden Vektor festgelegt: wobei rd der radiale Abstand des Realziels RZ vom Radarsensor 1 und der

Winkel φ 1 der Ein- und Ausfallwinkel des Radarsignals zum/vom Realziel RZ ist.

In gleicher Weise ist die Lage des Spiegelziels SZ ist durch folgenden

Vektor festgelegt: wobei n der radiale Abstand des Spiegelziels SZ vom Radarsensor 1 und der Winkel φ 2 der Ein- und Ausfallwinkel des Radarsignals zum/vom Spiegelziel SZ ist.

Auf Basis der beiden Vektoren und kann der die Lage der Spiegelfläche SF angebende Vektor und die Ausrichtung der Spiegelfläche mit deren Normalenvektor wie folgt berechnet werden.

Aufgrund des gleichen Abstands des Reflektionspunkts an der Spiegelfläche SF von dem Realziel RZ und dem Spiegelziel SZ gilt:

Für den Normalenvektor , der die Spiegelflächenausrichtung angibt, gilt:

Für gilt:

Der Winkel y, der durch die Geraden zwischen dem Realziel RZ und dem Spiegelziel SZ bzw. dem Radarsensor 1 und dem Spiegelziel SZ eingeschlossen wird und sich in Richtung des Radarsensors 1 öffnet, wird durch folgende Gleichung definiert:

Zusätzlich gilt für die Länge der Vektordifferenz folgendes:

Für Gleichung 9 ergibt sich durch Einsetzen von Gleichung 11 unter Berücksichtigung von Gleichung 10 folgendes:

Durch den vorbeschriebenen Algorithmus kann über den Kreuzpfad die Detektion eines Realziels RZ mit der Detektion eines Spiegelziels SZ assoziiert werden, und zwar bereits im Radarsensor 1 selbst in der Rohdatenebene, d.h. für jeden Radarzyklus separat. Nach Feststellung der Assoziation können die beiden miteinander assoziierten Detektionen markiert werden, um diese Assoziationsinformation dadurch an die nachfolgenden Komponenten oder Informationsverarbeitungsschichten weitergeben zu können, so dass die Assoziationsinformation beispielsweise auch auf einer Objektebene, bei der Informationen mehrerer Radarzyklen gemeinsam verarbeitet werden, berücksichtigt werden kann.

Die ermittelte Lage und Ausrichtung der Spiegelfläche SF kann direkt in die Liste der übrigen Detektionen eingefügt und beispielsweise als Spiegelflächendetektion gekennzeichnet werden. Damit ist es möglich, auf der Objektebene nicht nur die tatsächlichen Detektionen (d.h. Realziele) zu verwenden, sondern auch die Informationen zu der Spiegelfläche SF, wobei die Spiegelfläche SF in der Regel bei herkömmlichen Radarerfassungsverfahren nicht sichtbar ist (rein reflektierend ohne Rückreflektion an den Radarsensor). Alternativ zu dem vorbeschriebenen Algorithmus kann auch zunächst eine Gruppe (in Fig. 2 die Gruppen G3 und G4), die Detektionen zu Spiegelzielen enthält, als Startpunkt genommen werden und es können die Detektionen in der jeweils kreuzweise gegenüberliegenden Gruppe (in Fig. 2 die Gruppen G2 und G 1 ) dahingehend durchsucht werden, ob es dort Detektionen gibt, die zu korrespondierenden Realzielen gehören.

In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung kann dann, wenn die Lage und Orientierung der Spiegelfläche SF bekannt sind, von welcher der Kreuzpfad herrührt, die Assoziierung von Real- und Spiegelziel entfallen. Damit bildet nicht mehr die Lage und Orientierung der Spiegelfläche SF die unbekannte Größe, sondern die Lage des Spiegelziels SZ. Die obigen Gleichungen lassen sich so umformen, dass die Lage des Spiegelziels SZ bestimmt werden kann. So kann beispielsweise auf Basis der bekannten Spiegelfläche SF und des Radarziels die Position, an der Spiegelziele SZ zu erwarten sind, berechnet werden. Die Position der Spiegelziele SZ kann dann vorzugsweise an nachfolgende Komponenten oder Prozessschritte übermittelt werden. Zudem sei angemerkt, dass sich die Berechnung auch umdrehen lässt, d.h. auf Basis eines Kreuzpfades, der bekannten Spiegelfläche SF und eines bekannten Spiegelziels SZ, kann ermittelt werden, an welcher Position ein Realziel RZ zu erwarten ist.

Das vorbeschriebene Verfahren kann sowohl im Azimut als auch in der Elevation verwendet werden, d.h. die Winkel φ1 bzw. φ2 können Winkel im Azimut oder in der Elevation angeben. Ebenso lässt sich der beschriebene Algorithmus auch im dreidimensionalen Raum anwenden.

Für den Fall, dass das vorbeschriebene Verfahren in der Elevation angewendet wird, kann die Straße die Spiegelfläche SF bilden. Durch das Verfahren lässt sich damit die Lage und die Orientierung bzw. der Höhenverlauf der Straßenebene bestimmen. Der vorbeschriebene Algorithmus lässt sich auch auf Mehrfach- Reflexionen anwenden, wobei in diesem Fall die Lage des Reflexionspunktes der Spiegelfläche und die Orientierung der Spiegelfläche nicht mehr einer reellen Spiegelfläche entspricht, sondern einer virtuellen Spiegelfläche, die sich aus der Mehrfach-Reflexion ergibt.

Weiterhin können unter Verwendung von Positionsdaten und Kartendaten potenzielle Spiegelflächen ermittelt werden. Dadurch können Detektionen eher als Spiegelziel-Detektion, die aufgrund einer Reflexion an einer Spiegelfläche entsteht, klassifiziert werden.

Zudem können mittels des oben beschriebenen Algorithmus Spiegelflächen ermittelt werden, wobei diese Spiegelflächen dann beispielsweise unter Verwendung von bekannten Tracking-Algorithmen über die Zeit, d.h. über mehrere Radarzyklen hinweg, verfolgt werden. Diese dadurch erkannten Spiegelflächenverläufe können beispielsweise mit Karteninformationen verglichen werden. Alternativ oder zusätzlich können die erkannten Spiegelflächen bzw. deren Verläufe beispielsweise mit Hilfe von SLAM-Algorithmen (SLAM: Self Location and Mapping) kartiert werden.

Die Erfindung wurde voranstehend an Ausführungsbeispielen beschrieben. Es versteht sich, dass zahlreiche Änderungen sowie Abwandlungen möglich sind, ohne dass dadurch der durch die Patentansprüche definierte Schutzbereich verlassen wird.

Bezugszeichenliste 1 Radarsensor

G 1 Gruppe

G 2 Gruppe

G 3 Gruppe G 4 Gruppe

K 1 , K 2 Kreuzpfadziel

0 Objekt

RZ Realziel

SF Spiegelfläche SZ Spiegelziel φ 1 Einfallwinkel des Kreuzpfades φ 2 Ausfallwinkel des Kreuzpfades