L'invention concerne un procédé de détermination de l'amplitude A des déformations pseudo sinusoïdales d'une zone d'un élément structurel ainsi qu'un système de détermination utilisant un tel procédé.

Dans de nombreuses applications, l'on souhaite connaître en temps réel et avec une qualité constante l'amplitude de déformations pseudo sinusoïdales d'une zone d'un élément structurel qui sont induites par des efforts subis par ledit élément. En particulier, cette connaissance peut être utile pour des raisons de sécurité vis-à-vis de la résistance dudit élément ou pour en déduire les efforts appliqués audit élément.

Pour ce faire, il est connu d'utiliser un montage en pont de Wheatstone qui nécessite d'utiliser des résistances parfaitement ajustées pour annuler l'offset du pont, de positionner précisément ces résistances sur la zone pour que l'une soit en compression pendant que l'autre est en tension, et de ne pas introduire de bruits de mesure supplémentaires. L'ensemble de ces contraintes étant difficilement rempli de façon industrielle, l'utilisation de ce type de montage conduit à des précisions de détermination qui ne sont généralement pas satisfaisantes.

Par ailleurs, l'on peut souhaiter également déterminer l'amplitude des déformations spatiales pseudo sinusoïdales d'une zone d'un élément structurel qui sont induites par des efforts dynamiques, notamment périodiques, subis par ledit élément.

En particulier, l'élément structurel peut être une partie d'un roulement qui est déformée spatialement et temporellement de façon pseudo sinusoïdale par le passage des corps roulants lors de la rotation dudit roulement. La détermination de l'amplitude des déformations permet en particulier, lorsqu'il s'agit d'un roulement de roue de véhicule automobile, de connaître les efforts qui s'appliquent à l'interface entre la roue et la chaussée sur laquelle ladite roue tourne.

L'un des problèmes qui se pose avec une telle stratégie de détermination des efforts est que le signal de déformation dépend de la vitesse de rotation. En particulier, la qualité de la mesure à faible vitesse est insuffisante et la détermination n'est disponible qu'après mesure des déformations induites par le passage d'au moins deux corps roulants successifs.

Par conséquent, ce problème est d'autant plus critique que la mesure d'efforts doit être réalisée en temps réel ou avec un minimum de retard, tel que cela est nécessaire pour les systèmes de contrôle de la dynamique du véhicule comme par exemple l'ABS ou l'ESP.

L'invention vise notamment à résoudre les problèmes mentionnés ci-dessus en proposant un procédé de détermination de l'amplitude de déformations pseudo sinusoïdales d'un élément > structurel, ledit procédé prévoyant un échantillonnage spatial du signal de déformation et un traitement des signaux qui permette une détermination précise de façon particulièrement tolérante vis- à-vis des contraintes tant au niveau des éventuels défauts des signaux issus des jauges de mesure que du positionnement desdites jauges sur la zone déformée.

A cet effet, et selon un premier aspect, l'invention propose un procédé de détermination de l'amplitude A des déformations pseudo sinusoïdales d'une zone d'un élément structurel, ledit procédé prévoyant : - de disposer sur ladite zone au moins deux jauges de contraintes, délivrant chacune un signal Vj fonction de la déformation subie par ladite jauge ; - de former au moins deux signaux Si qui sont fonction respectivement des variations d'au moins un signal Vj émis par les jauges lors de la déformation ; - de former, à partir des signaux Sj, deux signaux respectivement SIN et COS de même angle et de même amplitude, ladite amplitude étant fonction de A ; et - de calculer l'expression SIN2 + COS2 de sorte à en déduire l'amplitude A.

Selon un deuxième aspect, l'invention propose un système de détermination de l'amplitude A des déformations pseudo sinusoïdales d'une zone d'un élément structurel au moyen d'un tel procédé, ledit système comprenant au moins deux jauges de contraintes, un dispositif de mesure des signaux Vj qui est apte à former les signaux Sj, SIN et COS, et un dispositif de calcul de l'expression SIN2 + COS2 qui est apte à en déduire l'amplitude A.

D'autres objets et avantages de l'invention apparaîtront au cours de la description qui suit, faite en référence aux dessins annexés, dans lesquels :

- la figure 1a est une représentation schématique d'une poutre positionnée sur deux appuis distincts, une force normale à la poutre étant appliquée sur la face supérieure de la poutre, entre les deux appuis ; la figure 1b est une représentation schématique de la déformation pseudo sinusoïdale de la poutre qui est induite sur la surface inférieure de la poutre par application de la force selon la figure 1a ;

- les figures 2a et 2b sont des représentations respectivement analogues aux figures 1a et 1b, trois forces normales à la poutre étant appliquées sur la face supérieure de la poutre, lesdites forces étant de même intensité et étant espacées de sorte à obtenir la déformation pseudo sinusoïdale le long de la poutre selon la figure 2b ;

- les figures 3 et 4 sont des représentations d'un positionnement de respectivement deux jauges de contrainte et quatre jauges de contrainte par rapport à la déformation de sorte à obtenir un déphasage de π/2 entre les signaux issus des jauges de contrainte ; - la figure 5 est une représentation fonctionnelle d'un premier mode de réalisation d'un système de détermination selon l'invention ;

- la figure 6 est une représentation fonctionnelle d'une variante du système de détermination selon la figure 5 ;

- la figure 7 est une représentation fonctionnelle d'un deuxième mode de réalisation d'un système de détermination selon l'invention ;

- les figures 8 et 9 sont des représentations fonctionnelles d'une variante du système de détermination selon la figure 7.

L'invention concerne un procédé de détermination de l'amplitude A des déformations pseudo sinusoïdales d'une zone d'un élément structurel. Le procédé s'applique en particulier à tout élément structurel qui, en utilisation, est soumis à des efforts induisant une déformation spatiale pseudo sinusoïdale, ladite déformation devant être déterminée notamment pour en déduire les efforts.

De façon générale, dans une pièce structurelle de type poutre qui est sollicitée par un effort F concentré, la distribution de la contrainte β, et donc la déformation de la poutre sur la zone à l'opposé de l'effort, a une allure de type sinusoïdale (ci-après pseudo sinusoïdale) sur une période spatiale (voir figures 1a et 1b). Et, dans le cas de plusieurs efforts F1 , F2, F3 adjacents, les distributions de contraintes β s'additionnent de sorte à pouvoir former une distribution totale pseudo sinusoïdale sur trois périodes (voir figures 2a et 2b).

Dans un exemple particulier, l'élément structurel est la bague d'un roulement qui, du fait de la présence des corps roulants, est soumise, à l'opposé desdits corps roulants, à une déformation spatiale qui peut être approximée par une sinusoïde. Dans la suite de la description, on parlera de déformations pseudo sinusoïdales pour désigner de telles déformations. La déformation pseudo sinusoïdale est caractérisée par une amplitude qui dépend des charges subies par le roulement et donc des efforts qui s'appliquent, et une période qui est donnée par l'écartement entre les corps roulants.

Par ailleurs, lors de la rotation du roulement, le passage des corps roulants dans le chemin de roulement induit une succession de compressions et de relaxations des bagues. Ainsi, lors de la rotation, les bagues sont soumises à une déformation périodique temporelle, en conservant une déformation spatiale pseudo sinusoïdale dont seule la phase varie temporellement. Dans le domaine du roulement, l'élément structurel peut également être l'armature d'un joint d'étanchéité qui, comme cela est décrit dans le document FR-2 736 979, se déforme spatialement de façon pseudo sinusoïdale lors de la rotation.

L'invention permet, dans le cas où la distribution de contraintes subies par une zone d'une pièce structurelle induit des déformations spatiales qui peuvent être approximées par une sinusoïde, de mesurer l'amplitude par échantillonnage spatiale de cette sinusoïde de sorte à pouvoir notamment en déduire les efforts subis.

Par ailleurs, dans le cas où les efforts appliqués sont dynamiques, l'échantillonnage spatiale de la déformation pseudo sinusoïdale permet également de déterminer l'amplitude de la déformation.

Le procédé prévoit de disposer sur ladite zone au moins deux jauges 1 de contrainte, délivrant chacune un signal Vj fonction de la déformation subie par ladite jauge. Pour ce faire, l'invention prévoit un système de détermination qui comprend lesdites jauges.

Par ailleurs, le système comprend un dispositif de mesure 2 des signaux Vi, ledit dispositif de mesure étant apte à former : - en fonction respectivement des variations d'au moins un signal Vj1 au moins deux signaux Sj ; et - à partir des signaux Sj, deux signaux SIN et COS de même angle et de même amplitude, ladite amplitude étant fonction de A.

Le système comprend en outre un dispositif de calcul 3, par exemple sous la forme d'un calculateur, qui est apte à calculer l'expression SIN2 + COS2 de sorte à en déduire l'amplitude A.

En relation avec les figures 5 à 9 on décrit un premier et un deuxième modes de réalisation d'un système de détermination selon l'invention, dans lequel les jauges 1 sont à base d'éléments résistifs, notamment piézorésistifs ou magnétostrictifs, de sorte à présenter chacune une résistance électrique Rj qui varie en fonction des déformations subies par ladite jauge. En particulier, les jauges 1 peuvent comprendre soit un bloc de plusieurs résistances qui sont combinées pour obtenir une valeur de résistance moyennée qui est représentative de la valeur de la résistance au niveau de la position du bloc, soit une seule résistance.

Selon ces modes de réalisation, les résistances sont intégrées dans un montage en boucle de courant de sorte que les signaux de variation des résistances soient égaux à : Vi = [Roi + ΔRjSin(θ+(i-1)φ)]i, Roi étant la valeur au repos de la résistance Ri, φ le déphasage spatial entre les jauges 1 , i le courant dans la boucle.

Dans le cas statique, l'angle θ est l'angle de la sinusoïde telle que représentée sur les figures 1b et 2b. Dans le cas d'une déformation dynamique, l'angle θ est égal par exemple à ωt, avec ω=2π/T (T étant la période temporelle de la sinusoïde).

Dans ce dernier cas, on s'affranchit notamment des problèmes de retard ou de qualité qui sont inhérents à une détermination temporelle des déformations. Le dispositif de mesure 2 peut comprendre en outre un étage de filtrage des signaux non représenté.

Selon le premier mode de réalisation (figures 5 et 6), le système de détermination comprend deux jauges 1 et un montage en boucle de courant entre lesdites jauges et une résistance de référence Rrβf dont la valeur est fixe en fonction des déformations subies par la zone. Le signal aux bornes de la résistance Rref est alors égal à Rrefi.

Le montage comprend en outre un étage d'amplificateurs différentiels 4 qui sont agencés de sorte à obtenir des signaux Sj. Dans les modes de réalisation représentés, l'étage d'amplificateurs 4 combine les signaux Vj de sorte à obtenir : 51 = [(Roi - Rref) + ΔRisinθ]i ; 52 = [(R02 - Rref) + ΔR2sin(θ+φ)]i.

Dans le cas où Roi = R02 = Rref, nous avons les signaux suivants : 51 = [ΔRisinθ]i ; 52 = [ΔR2sin(θ+φ)]i qui sont centrés sur zéro par la soustraction du signal de référence Rrefi.

Par ailleurs, les résistances Ri peuvent être agencées de sorte que ΔR1 = ΔR2 = ΔR. En variante, on peut prévoir qu'au moins un amplificateur différentiel 4 présente un gain ajustable de sorte à égaliser les deux amplitudes mentionnées ci-dessus. Ainsi, les signaux s'écrivent : 51 = [ΔRsinθ]i ; 52 = [ΔRsin(θ+φ)]i.

Dans le cas particulier où les jauges sont disposées de sorte que φ = π/2, c'est- à-dire la distance entre les jauges 1 est égale à λ/4 (λ étant la période de la sinusoïde, voir figure 3), les signaux s'écrivent : Si = [ΔRsinθ]i ; S2 = [ΔRcosθ]i.

Par conséquent, dans ce cas particulier, le système de détermination représenté sur la figure 1 permet d'obtenir directement des signaux COS = S2 et SIN = Si

Ainsi, en calculant l'expression SIN2 + COS2 on obtient ΔR2, ce qui permet, en sortie du dispositif de calcul 3, d'obtenir l'amplitude A qui est fonction de ΔR.

En relation avec la figure 6, on décrit un système de détermination qui permet d'obtenir des signaux SIN et COS quelle que soit la valeur du déphasage spatial φ entre les jauges 1.

Pour ce faire, le dispositif de mesure comprend un deuxième étage à deux amplificateurs différentiels 4 de sorte à délivrer les signaux Si - S2 et Si + S2.

En effet, ces expressions s'écrivent :

SI + S2 .

Nous avons donc Si + S2 = SIN et Si - S2 = COS, de sorte que, comme exposé ci-dessus, nous pouvons obtenir l'amplitude A qui est fonction de ΔR en calculant l'expression SIN2 + COS2 dans le dispositif de calcul 3.

Notons que dans le cas où φ est différent de π/2, l'amplitude des signaux (Si - S2) et (Si + S2) est différente. Pour égaliser ces amplitudes, on peut prévoir qu'au moins un amplificateur différentiel 4 du deuxième étage présente un gain ajustable. En particulier, le gain de l'amplificateur formant le signal COS peut

être ajusté à cos(— )/sin(— ) . Selon le deuxième mode de réalisation (figures 7 à 9), le système de détermination comprend quatre jauges 1 et un montage en boucle de courant entre lesdites jauges. Le montage comprend en outre quatre amplificateurs différentiels 4 à gains réglables Gj.

Le dispositif de mesure 2 délivre donc en sortie des amplificateurs 4, les signaux : V1 = G1 X (R01 + AR1 sinθ)i V2 = G2 x (R02 + AR2 sin(0 + φ))i V3 = G3 x (R03 + AR3 sin(0 + 2φ))i F4 = G4 x (R04 + M4 sin(0 + 3φ))i

Selon la réalisation représentée sur la figure 7, le dispositif de mesure 2 comprend en outre un étage d'amplificateurs différentiels 4 agencés pour faire les différences : S1 = V1 - V2 = [(G1^01 - G2R02) + G1AR1 sin0 - G2AR2 sin(β + φ)]x / (1) S2 = V3 - V4 = [(G3R03 - G4R04) + G3AR3 sin(0 + 2φ) - G4AR4 sin(0 + 3φ)> / (2)

En ajustant les gains Gj de sorte que : Gi = G2 = G3 = G4 = G, en fixant les valeurs au repos des résistances de sorte que : R01 = R02 = R03 = R04 , et en supposant que ΔR1 = ΔR2 = ΔR3 = ΔR4 = ΔR, les différences (1) et (2) deviennent : 51 = [GM[sin0 - sin(0 + φ)]]x i (Z) 52 = [GM[sin(0 + 2φ) - sin(0 + 3φ)]]x / (4)

En particulier, l'égalité des ΔRj peut être obtenue dans le cas où les jauges 1 sont équidistantes de la zone d'application de l'effort. En variante, des signaux Sj de même amplitude et centrés sur zéro peuvent être obtenus en ajustant les valeurs des résistances au repos et les gains de sorte que G1R01 = G2R02 = G3R03 = G4R04 et que G1ΔR1 = G2AR2 = G3ΔR3 = G4AR4 = GΔR. En outre, l'ajustement des Roi et le réglage des gains Gj permettent de compenser les défauts de forme de la pseudo sinusoïde. Dans le cas particulier où les jauges 1 sont disposées sur la zone de sorte que φ = π/2, c'est-à-dire la distance entre les jauges 1 est égale à λ/4 (voir figure 4), les différences (3) et (4) s'écrivent : 51 - yÏGAR cos(0 + π 14) J< i 52 = ^GAR sin(0 + π 14) J< i

Par conséquent, dans ce cas particulier, le dispositif de mesure 2 représenté sur la figure 3 permet d'obtenir directement des signaux COS = Si et SIN = S2.

Ainsi, en calculant l'expression SIN2 + COS2 on obtient [N/ÏGMJ X /2 , ce qui permet, en sortie du dispositif de calcul 3 (non représenté sur la figure 3), d'obtenir l'amplitude A qui est fonction de ΔR.

En relation avec les figures 8 et 9, on décrit un dispositif de mesure 2 qui permet d'obtenir des signaux SIN et COS quelle que soit la valeur du déphasage spatial φ entre les jauges 1.

Pour ce faire, le dispositif de mesure 2 comprend deux étages d'amplificateurs différentiels 4, le premier étage étant analogue à celui de la figure 7, et est donc agencé pour délivrer les signaux Si et S2 selon les relations (3) et (4) mentionnées ci-dessus, mais également de façon analogue les signaux S3 = Vi - V3 et S4 = V4 - V2 (voir figure 9).

Le deuxième étage comprend deux amplificateurs différentiels 4 représentés respectivement sur les figures 8 et 9 par souci de clarté, de sorte à délivrer les signaux : U = [Si - S2] ; et V = [S3 - S4]

Soit à partir des relations (3) et (4) : U = [-4GM sin(φ) x sin(^) x sin(0 + ^SL)]i

V = [-4GM sin(φ) x cos(^-) x cos(0 + ^-)]i

Nous avons donc U = SIN et V = COS, de sorte que, comme exposé ci-dessus, nous pouvons obtenir l'amplitude A qui est fonction de ΔR en calculant l'expression SIN2 + COS2 dans le dispositif de calcul 3 (non représenté sur les figures 8 et 9).

Notons que dans le cas où φ est différent de π/2, l'amplitude des signaux U et V est différente. Pour égaliser ces amplitudes, on peut prévoir qu'au moins un amplificateur différentiel 4 du deuxième étage présente un gain ajustable. En particulier, le gain de l'amplificateur 4 formant le signal U peut être ajusté à

En variante du mode de réalisation représenté sur les figures 8 et 9, le deuxième étage du dispositif de mesure 2 comprend un amplificateur 4 conformément à la figure 8 et un deuxième amplificateur 4 agencé pour délivrer le signal S3 = V2 - V3. Ainsi, les signaux délivrés par le dispositif de mesure 2 sont : U = [Si - Sd ; et V = 2S3

Cette variante est particulièrement adaptée pour le cas où l'amplitude des signaux Vj ne peut pas être considérée comme identique, c'est-à-dire que les jauges 1 ne détectent pas une sinusoïde de même amplitude A. En effet, en supposant une distribution de charge linéaire entre les quatre jauges 1 , les signaux Vj s'écrivent : V1 = (G1R01 + (A + 3ά)sinθ)i V2 = (G2R02 + (A + a)sm(θ + φ))i V3 = (G3JJ03 + (A - α)sin(0 + 2φ))i F4 = (G4i?04 + (A - 3α)sin(0 + 3φ))i

a étant la variation linéaire de l'amplitude A à mesurer.

En supposant que φ = π/2 pour simplifier les calculs, bien que la solution selon cette variante soit également applicable à une valeur de φ quelconque, on obtient :

U = [2^(-Asw.(θ + — ) + αsin(0 + — ))]/

V = {-l42(Acos(θ + — ) + acos(θ + -))]i 4 4

Nous avons donc U = SIN et V = COS et la racine carrée de l'expression SIN2 +

COS2 est égale à 2^2AJl + ^j x i .

Par conséquent, un développement limité au premier ordre (a«A) nous donne

2Λ/2V4 X / et donc l'amplitude A qui est celle induite au centre de la zone de répartition des jauges 1.

Dans le système de détermination, les jauges 1 peuvent être disposées sur un substrat qui est fixé sur la zone de déformation. Le substrat est rigidement fixé à la zone, par exemple par collage ou soudage, de sorte qu'il a également pour fonction de transmettre les déformations entre la zone et les jauges 1. Les jauges 1 sont placées à équidistance dans la direction générale de propagation des déformations (voir figures 3 et 4).

Bien que les jauges 1 décrites ci-dessus soient à base d'éléments résistifs, d'autres jauges 1 , par exemple des capteurs choisis parmi les capteurs à ondes acoustiques de surface et les capteurs de champ magnétique, peuvent être utilisées dans le cadre de l'invention à condition qu'elles délivrent un signal fonction d'une déformation. En particulier, les capteurs de champ magnétique peuvent être basés sur des éléments sensibles de type magnétorésistance, magnétorésistance géante, effet Hall, magnétorésistance à effet tunnel, couches magnétostrictives.

Les jauges 1 peuvent être sérigraphiées en couche épaisse sur le substrat, par exemple en céramique. En particulier, une technologie de type circuit hybride permet d'intégrer le dispositif de mesure 2 et le dispositif de calcul 3 sur le substrat. En outre, la sérigraphie permet un bon ajustage de la valeur des résistances ainsi qu'une bonne sensibilité aux déformations, tout en assurant un positionnement précis des résistances sur le substrat.

Concernant la résistance de référence Rrβf mentionnée ci-dessus, elle peut être sérigraphiée sur une zone non sollicitée du substrat ou être insensible à la contrainte, par exemple formée d'un composant discret, de sorte à présenter une valeur fixe en fonction des déformations subies par la zone tout en présentant la même dérive en température que les résistances Rj.

Parmi les avantages de l'utilisation d'un procédé selon l'invention on peut citer : - un filtrage naturel de certaines fréquences parasites, stationnaires ou transitoires, par la réalisation de différences entre les signaux Vj ; - une compensation de la forme de la déformation ou de la position géométrique des jauges sur la zone par un ajustage des gains, et donc offrir plus de liberté sur le positionnement desdites jauges sur la zone ; - une meilleure compensation des dérives thermiques ; - une faible consommation électrique du système de détermination.