Procédé et système d'estimation de la vitesse angulaire d'un mobile

La présente invention est relative à un procédé et à un système d'estimation de la vitesse angulaire d'un mobile.

Le domaine technique de l'invention est celui de la fabrication de systèmes de pilotage automatique embarqués à bord d'aéronefs.

La présente invention est en particulier relative à un procédé et à un système de capteurs de pilotage qui combinent des données résultant de mesures délivrées par plusieurs capteurs.

Au sens de la présente demande, sauf indication -explicite ou implicite- contraire, les termes « mesure », « donnée », « signal », et leurs dérivés, sont considérés comme équivalents, et les termes « combiner », « hybrider », et leurs dérivés, sont considérés comme équivalents.

L'invention concerne les systèmes de référence inertielle (Inertial

Référence Systems, 1RS) et les systèmes de mesure des attitudes et cap (Attitude & Heading Référence Systems, AHRS), particulièrement ceux basés sur des gyromètres à technologie MEMS (« Micro Electro-Mechanical

Systems ») .

Le contrôle d'un mobile/aéronef requière des mesures inertielles concernant les six degrés de liberté du mobile. Il s'agit usuellement des mesures des trois composantes du vecteur vitesse angulaire d'une part, et des trois composantes du vecteur accélération angulaire d'autre part.

Historiquement, les mesures angulaires furent d'abord réalisées par des gyroscopes, puis par des gyromètres qui mesurent directement des composantes de la vitesse angulaire (de rotation) du porteur.

Parmi les gyromètres, on distingue notamment les gyroscopes « strap down » (i.e. dont on force les axes de rotation à rester parallèles aux axes du porteur, l'effort appliqué étant proportionnel à la vitesse angulaire), les

gyromètres laser, les gyromètres laser à fibre optique, et les gyromètres à structures résonnantes.

Dans un gyromètre à structure résonnante, on fait vibrer et on maintient en oscillation un résonateur mécanique (tel qu'un diapason) dont on mesure les mouvements perpendiculaires au plan d'excitation. Les forces de Coriolis tendant à maintenir le plan des vibrations fixe dans un repère inertiel, ces composantes perpendiculaires n'apparaissent qu'en présence de vitesse angulaire et sont proportionnelles à l'amplitude de cette dernière.

Ce type de résonateur peut être miniaturisé jusqu'à l'échelle d'une microstructure (microstructure électromécanique « MEMS ») en silicium et prendre place dans un circuit intégré, ce qui permet de fabriquer un gyromètre dont le coût est réduit.

Cependant, dans un tel gyromètre, la masse en résonance étant extrêmement faible, le bruit de mesure est élevé.

Dans une centrale inertielle de précision, on utilise généralement des gyromètres laser dont le niveau de bruit intrinsèque est de l'ordre de 100 fois plus faible que le niveau de bruit d'un micro-capteur (de type MEMS) .

Il est connu d'intégrer des accéléromètres angulaires dans une centrale inertielle « strap down » pour tenter de corriger ses erreurs déterministes (improprement dénommées « bruit haute fréquence ») que sont les effets de cône et de godille qui apparaissent dans les phases de vol dynamiques et en cas de cadence de calcul trop lente ou de bande passante trop faible des gyromètres.

L'amplitude de ces erreurs est gênante dans des centrales inertielles de classe navigation (« Navigation Grade ») mais ne l'est pas pour des capteurs de pilote automatique, d'autant moins qu'on n'est plus limité par la cadence de calcul grâce à la puissance des calculateurs actuels.

Ces gyromètres de classe navigation sont des anneaux laser de grande taille ou éventuellement des FOG's de grande dimension également. Les applications navigation sont inaccessibles aux capteurs inertiels MEMS.

Les gyromètres sont des capteurs essentiels d'un pilote automatique (ci après « PA ») d'aéronef. On peut modéliser le système incluant un aéronef 20 et son PA comme illustré figure 2.

L'objectif principal d'un PA est de stabiliser l'aéronef face aux perturbations provoquées par les turbulences de la masse d'air. Une manière de modéliser l'effet de ces turbulences est de les représenter comme un terme 21 s'additionnant aux déplacements des actionneurs 22 des commandes de vol.

Le schéma de la figure 2 permet d'établir la fonction de transfert suivante (où ω est la vitesse angulaire effective, P est la perturbation, B est le bruit du gyromètre 24, C est le gain d'un filtre correcteur 23 pour les mesures du gyromètre, et où on assimile les fonctions de transfert de l'aéronef, de l'actionneur et du gyromètre à l'unité) :

ω 4 1 c λ(Pλ

\ + C l + C\B)

Du fait des simplifications adoptées, le correcteur se réduit à un intégrateur:

c _ 2π f ₀ _ 1 P ψ

Où f ₀ est la fréquence propre en boucle fermée de l'avion avec son pilote automatique. La fonction de transfert prend alors la forme :

l + ψ 1 + φ k B,

On constate que le système est complémentaire. Il filtre « passe haut » les perturbations, et filtre « passe bas » le bruit de mesure de vitesse angulaire, avec la même fréquence de coupure. Si on augmente la fréquence propre (i.e. le gain de boucle ouverte) pour rejeter les perturbations, on augmente de manière égale la largeur de bande du filtre passe-bas transmettant le bruit du capteur à l'avion tout entier.

Dans la mise au point d'un PA d'hélicoptère équipé de gyromètres à fibre optique (« FOG ») présentant pourtant un faible bruit de mesure, le facteur limitant l'augmentation du gain du correcteur est ce bruit de mesure, qui se manifeste par l'apparition de vibrations large bande ressenties par l'équipage. C'est donc le bruit de mesure, même avec des gyromètres de qualité, qui limite la performance globale de la boucle.

La plupart des pilotes automatiques actuels tirent profit du faible bruit de gyromètres FOG, et ce malgré leur coût.

Sur le graphique de la figure 1 , on a représenté les variations de la

DSP (Densité Spectrale de Puissance) —en ordonnée et en degré par seconde par racine carrée de Hertz (°/s/ \Hz) - des bruits de mesure de la vitesse angulaire, respectivement par un gyromètre FOG, un gyromètre MEMS de type « boucle fermée » (CL, « Closed Loop »), et un gyromètre MEMS de type « boucle ouverte » (OL, « Open Loop »), en fonction de la fréquence — portée en abscisse -.

Etant donné que la bande de fréquence de pilotage s'étend bien au- delà de 1 Hz (la bande passante typique d'un gyromètre de PA d'hélicoptère est de 10 Hz), et que le niveau de bruit d'un FOG est le critère limitatif dans l'amélioration d'un PA en termes de tenue aux turbulences, un gyromètre MEMS, même du type « boucle fermée », présente un niveau de bruit excessif.

En outre, un profil de bruit « en f » (i.e. croissant proportionnellement à la fréquence) rend le réglage du gain plus sensible : contrairement au FOG où l'amplitude de bruit croît comme la racine carrée

de la bande passante, le niveau de bruit transmis par le MEMS croît directement comme la fréquence.

Un objectif de la présente invention est de réduire le bruit de mesure « haute fréquence » (en particulier pour les fréquences supérieures à un Hertz) d'un gyromètre.

Il a été proposé dans le document « A compensator to advance gyro- free INS précision », Chao-Yu Hung et al, « International Journal of Control, Automation, and Systems », vol.4, no. 3, pp. 351 -358, Juin 2006, un système de navigation inertielle sans gyromètre qui comporte six accéléromètres linéaires (axiaux) orientés selon - et disposés sur - les arêtes d'un tétraèdre (fictif) régulier ; la suppression pure et simple des gyromètres et leur remplacement par l'intégrale de la mesure d'accélérations angulaires nécessite une précision très élevée des accéléromètres linéaires, du fait de la divergence de l'erreur de vitesse angulaire estimée par intégration.

Dans une centrale inertielle d'aéronef, les gyromètres sont nécessaires pour garantir la stabilité (i.e. la non divergence) à long terme de la vitesse angulaire mesurée/estimée.

Il a par ailleurs été proposé dans les brevets US-3824386 et US- 4254465 d'utiliser des accéléromètres angulaires pour déterminer la vitesse angulaire du porteur.

Les accéléromètres angulaires connus sont constitués d'un volant d'inertie monté sur un arbre présentant une élasticité en torsion. On mesure la déflection de torsion pour en déduire l'accélération angulaire. Ces capteurs sont volumineux et ne sont pas adaptés au positionnement d'un aéronef. Des capteurs miniatures (MEMS) utilisés pour la régulation de vitesse des plateaux d'un disque dur d'ordinateur ont une sensibilité trop faible.

Les brevets EP170314 et US4628729 décrivent un dispositif de détermination de la position angulaire comportant un accéléromètre angulaire servant à déterminer les composantes haute fréquence d'un signal correspondant à l'angle à mesurer, ainsi qu'un capteur électrolytique servant à déterminer les composantes à basse fréquence de ce signal.

Les brevets FR-2552222 et US-4601206 décrivent l'emploi d'accéléromètres pour corriger les erreurs de cône et de godille ; il est proposé d'utiliser des accéléromètres large bande ou bien de combiner des accéléromètres basse fréquence et des accéléromètres haute fréquence.

L'invention est définie par les revendications.

Un objectif de l'invention est de proposer un système inertiel de pilotage automatique embarqué ou embarquable à bord d'un aéronef, qui soit amélioré et/ou qui remédie, en partie au moins, aux lacunes ou inconvénients des systèmes de ce type.

Selon un aspect de l'invention, il est proposé d'utiliser des accéléromètres linéaires miniature, de combiner puis d'intégrer des signaux obtenus à partir de ces accéléromètres pour élaborer des signaux de vitesse angulaire calculée, et de combiner, par filtrage complémentaire dans le domaine des fréquences, ces signaux de vitesse angulaire calculée avec des signaux de vitesse angulaire mesurée par des gyromètres, pour obtenir des signaux de vitesse angulaire hybride (estimée).

Selon un autre aspect de l'invention, il est proposé un procédé de détermination de la vitesse angulaire d'un aéronef, dans lequel :

- on mesure la vitesse angulaire par des gyromètres délivrant des signaux de vitesse angulaire mesurée ώ _m ,

on mesure l'accélération angulaire de l'aéronef par des accéléromètres angulaires délivrant des signaux d'accélération angulaire ώ _m de l'aéronef,

- on combine, par filtrage complémentaire dans le domaine des fréquences, les signaux de vitesse angulaire mesurée et les signaux d'accélération angulaire mesurée, pour obtenir des signaux de vitesse angulaire estimée ώ dite hybride.

Selon des modes préférés de mise en œuvre du procédé selon l'invention :

- on atténue par filtrage les hautes fréquences des signaux de vitesse angulaire mesurée ώ _m ainsi que les basses fréquences des signaux de vitesse angulaire obtenus par intégration de l'accélération angulaire ;

- pour mesurer l'accélération angulaire de l'aéronef, on utilise une grappe (« cluster ») d'au moins six accéléromètres linéaires (de préférence mono-axiaux ou bi-axiaux) et on calcule trois composantes de l'accélération angulaire de l'aéronef en fonction d'au moins six mesures scalaires d'accélération respectivement délivrées par les accéléromètres linéaires ;

- on utilise des accéléromètres surabondants (redondants) et on surveille le bon fonctionnement du système de mesure et d'hybridation en comparant l'innovation ( ώ _m - ώ) à au moins une valeur de référence ; notons que dans le vocabulaire courant du domaine des filtres de Kalman, le terme « innovation » désigne un écart, de sorte que ( ώ _m - ώ ) désigne ici un écart de vitesse angulaire.

- on produit un signal de détection de panne lorsque la valeur de référence est dépassée pendant plusieurs cycles successifs.

L'invention peut être mise en œuvre par un processeur d'un calculateur embarqué ou embarquable à bord d'un aéronef, qui exécute un programme comportant des instructions correspondant aux étapes de traitement de signaux, incluant le filtrage et la combinaison des signaux des accéléromètres et les signaux des gyromètres.

Ainsi, un programme comportant un code utilisable par un calculateur d'un aéronef pour déterminer la vitesse angulaire de l'aéronef, comporte :

un premier segment de code pour déterminer des données de vitesse angulaire mesurée (O _m de l'aéronef à partir de signaux délivrés par des gyromètres,

un second segment de code pour déterminer des données d'accélération angulaire ώ _m de l'aéronef à partir de signaux délivrés par des accéléromètres,

- un troisième segment de code pour hybrider les données de vitesse angulaire mesurée et les données d'accélération angulaire mesurée et obtenir des données de vitesse angulaire estimée ώ .

Selon un autre aspect de l'invention, il est proposé un système de détermination de la vitesse angulaire d'un aéronef, qui comporte des gyromètres délivrant des signaux de vitesse angulaire mesurée ώ _m , et qui comporte en outre :

- des accéléromètres délivrant des signaux d'accélération angulaire (û _m de l'aéronef,

un module d'hybridation couplé aux gyromètres et aux accéléromètres pour combiner, par filtrage complémentaire dans le domaine des fréquences, les signaux de vitesse angulaire mesurée et les signaux d'accélération angulaire mesurée, et obtenir des signaux de vitesse angulaire hybride ώ .

Selon des modes préférés de réalisation du système selon l'invention :

- les gyromètres présentent un bruit dont la densité spectrale de puissance (DSP) est sensiblement uniforme au moins dans une bande de

fréquence allant de 0, 1 Hz environ à 10 Hz environ, ou bien un bruit dont la densité spectrale de puissance (DSP) est sensiblement proportionnelle à la fréquence au moins dans une bande de fréquence allant de 1 Hz environ à 10 Hz environ ;

- les accéléromètres présentent un bruit dont la densité spectrale de puissance (DSP) est sensiblement uniforme au moins dans une bande de fréquence allant de 0, 1 Hz environ à 10 Hz environ ;

le système comporte au moins six accéléromètres linéaires mutuellement rigidement solidarisés dans une configuration présentant une symétrie centrale, en particulier au moins six accéléromètres linéaires mono-axiaux disposés et orientés selon une configuration dans laquelle les points sensibles respectifs des accéléromètres sont placés aux centres respectifs des arêtes d'un tétraèdre régulier, et les axes de sensibilité respectifs des accéléromètres sont orientés selon ces arêtes ;

- selon une variante, le système comporte au moins quatre accéléromètres linéaires bi-axiaux disposés aux sommets d'un tétraèdre régulier ;

-selon une autre variante, le système comporte au moins trois accéléromètres linéaires disposés en trièdre et trois accéléromètres angulaires disposés en trièdre ;

- les gyromètres et/ou les accéléromètres sont essentiellement constitués par des microstructures électromécaniques (MEMS) ;

- le module d'hybridation comporte un filtre présentant un gain proportionnel (1 /τ), un gain intégral (1 /τi) faible (τ< <τi), et une fréquence de coupure inférieure à 1 Hz, en particulier de l'ordre de quelques milli- Hertz ;

- le module d'hybridation comporte un comparateur agencé pour comparer l'innovation ( ώ _m - G) ) à un seuil, et une logique de confirmation de panne reliée au comparateur.

Grâce à l'invention, le bruit stochastique (non déterministe) qui n'est pas corrélé aux mouvements du porteur et qui affecte les mesures des gyromètres, est réduit ou éliminé en remplaçant les composantes hautes fréquences des mesures du gyromètre par les mesures issues des accéléromètres angulaires.

D'autres aspects, caractéristiques, et avantages de l'invention apparaissent dans la description suivante, qui se réfère aux dessins annexés et qui illustre, sans aucun caractère limitatif, des modes préférés de réalisation de l'invention.

La figure 1 illustre schématiquement l'allure de la variation, en fonction de la fréquence, de la DSP du bruit respectif de trois types de gyromètres.

La figure 2 illustre schématiquement la boucle de stabilisation de la vitesse angulaire d'un aéronef.

La figure 3 est un schéma bloc d'un filtre d'hybridation d'un système selon l'invention.

La figure 4 illustre schématiquement l'allure de la variation, en fonction de la fréquence, de la DSP du bruit respectif de deux types de gyromètres d'une part, de l'intégrale temporelle d'un accéléromètre angulaire d'autre part, et du bruit résultant de l'hybridation de la mesure, pour chacun de ces deux gyromètres.

La figure 5 est un schéma bloc d'un mode de réalisation d'un système selon l'invention.

La figure 6 illustre schématiquement l'architecture d'un accéléromètre angulaire formé à partir de six accéléromètres linéaires mono-axiaux liés selon une configuration tétraédrique régulière.

La figure 7 est un schéma bloc d'un autre mode de réalisation d'un système selon l'invention.

La figure 8 illustre schématiquement l'allure de la variation, en fonction de la fréquence, de la DSP du bruit respectif d'un gyromètre et de l'intégrale temporelle du signal issu d'un accéléromètre angulaire, et du bruit résultant de l'hybridation des mesures de ces deux capteurs.

La figure 9 illustre schématiquement l'allure de la variation, en fonction de la fréquence, de la DSP du bruit respectif d'un gyromètre asservi et de l'intégrale du signal d'un accéléromètre.

La figure 10 illustre schématiquement l'allure de la variation, en fonction de la fréquence, de la pondération des signaux issus respectivement d'un gyromètre et de l'intégration temporelle d'un accéléromètre, par un filtre du troisième ordre d'un système d'hybridation selon l'invention.

La figure 1 1 illustre schématiquement l'allure de la variation, en fonction de la fréquence, de la DSP du bruit respectif d'un gyromètre et de l'intégrale d'un accéléromètre, et du bruit résultant de l'hybridation des mesures de ces deux capteurs par le filtre présentant les caractéristiques de la figure 10.

La figure 12 est un schéma bloc d'un autre mode de réalisation d'un filtre d'hybridation d'un système selon l'invention.

La figure 13 illustre schématiquement l'architecture d'un accéléromètre angulaire formé à partir de quatre accéléromètres linéaires bi-axiaux liés selon une autre configuration régulière à base tétraédrique.

La figure 14 est un schéma bloc d'un système d'hybridation selon l'invention intégrant des moyens de surveillance de panne.

Conformément à un aspect de l'invention, pour diminuer le bruit haute fréquence qui est gênant pour le système de pilotage automatique d'un aéronef, on atténue les composantes haute fréquence des mesures des gyromètres, et on restitue la dynamique ainsi altérée par des accéléromètres

qui mesurent la dérivée de la grandeur d'intérêt, i.e. la vitesse angulaire de l'aéronef.

On utilise à cet effet un filtre d'hybridation 25 qui, comme illustré figure 3, comporte :

- un soustracteur 26 recevant en entrée le signal ώ _m de mesure de vitesse angulaire délivré par le gyromètre, ainsi que la vitesse angulaire ώ hybride /estimée,

- un filtre 27 connecté au soustracteur 26, qui reçoit en entrée l'innovation ( ώ _m - ώ) produite par le soustracteur 26, qui délivre en sortie une correction de biais et présente les caractéristiques détaillées plus loin,

- un sommateur 28 connecté au filtre 27, recevant en entrée le signal de sortie de ce filtre ainsi que la mesure ώ _m d'accélération angulaire délivrée par Paccéléromètre angulaire, et

- un intégrateur 29 connecté au sommateur 28, recevant en entrée la somme produite par ce dernier, et délivrant en sortie la vitesse angulaire estimée ώ .

Lorsque l'accéléromètre angulaire présente un bruit à DSP uniforme (i.e. un bruit blanc), l'estimation de vitesse angulaire qui en est issue (par intégration temporelle) a une répartition spectrale de bruit en « 1 /f », qui présente une intersection avec la DSP de bruit du gyromètre (qui est « blanc » ou en « f »). Il suffit alors de régler la forme et la fréquence de coupure du filtre, i.e. la structure et les valeurs des coefficients du filtre H(p) de la figure 3, de manière qu'il « sélectionne », pour chaque bande de fréquence, la meilleure source : accéléromètre ou gyromètre.

Sur la figure 4 sont représentés les spectres de bruit respectif d'un gyromètre MEMS-OL (repère 37) et de l'intégrale (repère 38) d'un signal délivré par un accéléromètre angulaire, ainsi que le spectre de bruit 39 de la mesure hybride résultant de cette première combinaison ; sont également

représentés le spectre de bruit 43 d'un gyromètre MEMS-CL et le spectre de bruit 46 de la mesure hybride résultant de la combinaison de ce dernier et de l'accéléromètre.

On choisit de préférence un accéléromètre angulaire dont le niveau de bruit soit suffisamment faible pour que l'intersection des spectres soit localisée à la plus basse fréquence possible, de manière à retirer le maximum de bruit de gyromètre.

Alternativement, on peut utiliser des accéléromètres à niveau de bruit élevé en augmentant l'écart de position entre les capteurs pour augmenter le bras de levier des capteurs par rapport au centre de rotation.

Pour mesurer les trois composantes de l'accélération angulaire, on peut notamment utiliser six accéléromètres linéaires mono-axiaux, ou bien quatre accéléromètres linéaires bi-axiaux regroupant chacun deux accéléromètres axiaux.

Un capteur inertiel de type AHRS contient typiquement trois gyromètres montés en trièdre tels que ceux repérés 31 figure 5, et trois accéléromètres linéaires, montés eux aussi en trièdre.

Selon un mode de réalisation, un capteur inertiel selon l'invention peut être essentiellement constitué d'une AHRS conventionnelle complétée par trois accéléromètres linéaires pour mesurer l'accélération angulaire (soit un total de neuf accéléromètres) ; selon un autre mode de réalisation, le capteur selon l'invention comporte trois gyromètres montés en trièdre et six accéléromètres linéaires disposés selon une configuration symétrique telle que celle illustrée à la figure 6.

Une « grappe » -ou ensemble repéré 30 figures 5 et 6- de six accéléromètres linéaires permet non seulement de mesurer les trois composantes d'accélération angulaire ώ _m , mais également les trois composantes d'accélération linéaire γ _m ; ces données sont délivrées en sortie d'un module 32 de calcul matriciel qui reçoit en entrée les signaux

des six accélérotnètres linéaires ; ce module reçoit également la vitesse angulaire estimée précédemment pour corriger l'accélération linéaire de termes parasites centripètes.

Ces données sont appliquées en entrée d'un module 33 de calcul qui calcule, en fonction de ces données, de signaux 34 d'aide de vitesse et d'altitude et de signaux issus d'un magnétomètre, sur la base d'un algorithme de plateforme virtuelle « strap-down », les angles de roulis, de tangage et de cap, ainsi que l'altitude et la vitesse de l'aéronef qui sont délivrés en sortie 35 (cf. figure 5).

Les composantes d'accélération linéaire (mesurée) γ _m , d'accélération angulaire (mesurée) ώ _m , et de vitesse angulaire (estimée) ώ sont délivrées au pilote automatique.

Le module 25 d'hybridation délivre également en sortie un signal 36 de détection de panne de capteur comme décrit en détail ci-après.

Un système selon l'invention permet donc de diminuer le niveau de bruit de la mesure de vitesse angulaire, et d'offrir deux fonctions supplémentaires : la fourniture de la mesure d'accélération angulaire en tant que telle (qui peut être utilisée en tant qu'entrée du PA), et la surveillance du bon fonctionnement de certains composants du système : par ségrégation des acquisitions et traitements de la grappe d'accéléromètres d'une part, et des trois gyromètres d'autre part, on dispose de deux sources distinctes pour mesurer un même mouvement angulaire. On peut alors les surveiller mutuellement et diminuer significativement le taux d'occurrence de pannes non détectées.

Selon un premier mode préféré de réalisation de l'invention, on utilise six accéléromètres linéaires (mono-axiaux) qui sont rigidement liés les uns aux autres, et disposés et orientés selon une première configuration illustrée figure 6 dans laquelle :

- les points sensibles —représentés par des petits disques grisés- respectifs des accéléromètres repérés 1 à 6 sont placés aux centres respectifs des arêtes d'un tétraèdre régulier, et

- les axes de sensibilité —représentés par des flèches originaires des disques grisés- respectifs des accéléromètres repérés 1 à 6 sont orientés selon ces arêtes.

Comme décrit dans le document « A Compensator to Advance Gyro- Free INS Précision » sus-référencé, pour cette configuration particulière des accéléromètres, la relation entre les trois composantes de l'accélération angulaire ώ et les six mesures d'accélération linéaire Y ₁ , γ ₂ γ ₆ peut s'écrire sous la forme suivante :

Dans cette forme, p est la longueur de l'arête du cube dans lequel s'inscrit le tétraèdre, les arêtes du tétraèdre correspondant respectivement aux diagonales des faces du cube.

Ainsi, dans le cas de la grappe de six accéléromètres montés en tétraèdre régulier, une composante d'accélération angulaire est la somme de quatre accélérations linéaires divisée par " . Si le bruit d'accélération linéaire est ' , le bruit d'accélération angulaire est donc :

ω ^y o = Jâ Y

Y lyfl p -Jl p

Les accéléromètres MEMS ont généralement un bruit blanc (i.e. une DSP sensiblement constante pour les fréquences utiles). Le bruit d'accélération angulaire est donc blanc également.

A contrario, la DSP du bruit de vitesse angulaire affectant un gyromètre MEMS dépend de sa technologie. Les capteurs « boucle ouverte » ont un bruit blanc, alors que les capteurs asservis présentent une DSP proportionnelle à la fréquence.

Dans le cas d'un gyromètre miniature à bruit blanc, en notant ^ω la densité spectrale du bruit de mesure de l'accélération angulaire et ^ω la densité spectrale du bruit de la mesure de vitesse angulaire issue du gyromètre, la fréquence correspondant au point d'intersection des spectres de densité de bruit respectif des vitesses angulaires « gyromètre » et « accéléromètre » est égale à :

\ ώ

L'ordre de grandeur de cette fréquence peut être de quelques milli

Hertz.

En admettant que ces deux bruits blancs sont les seules sources d'erreur, le filtre optimal est un filtre du premier ordre; la fonction de transfert H(p) de la figure 3 se résume à un simple gain K= l /τ.

La fonction de transfert globale du système de filtrage et d'hybridation illustré figure 3 est :

On peut facilement vérifier que la valeur optimale de τ, i.e. celle qui

minimise l'amplitude du bruit affectant la vitesse angulaire hybride, peut ω τ = — être calculé selon la formule : ^ω

La fréquence de coupure optimale du filtre d'hybridation (f= l /2πτ) coïncide avec la fréquence d'intersection des spectres de bruit.

La figure 8 illustre plus en détail, en superposition, les spectres de bruit respectif des deux entrées et de la sortie du filtre : le bruit 37 d'un gyromètre MEMS-OL, l'intégrale 38 du bruit d'un accéléromètre angulaire MEMS, et le bruit 39 hybride résultant.

Si on veut privilégier les hautes fréquences (au détriment des basses), on peut adopter une fréquence de coupure plus faible, de manière que l'asymptote de bruit haute fréquence se rapproche de celle de Paccéléromètre angulaire intégré ; avec un réglage optimal, elle est située 3dB au dessus (repère 40).

Dans le cas d'un gyromètre miniature asservi à bruit « en f », i.e. dont le spectre de bruit croît sensiblement proportionnellement avec la fréquence (le cas échéant à partir d'une fréquence déterminée qui est généralement très inférieure à 1 Hz), le bruit du gyromètre est un bruit blanc filtré passe-bande au second ordre avec un coefficient de surtension élevé. Le spectre 43 du bruit présente un pic (maximum) pour la fréquence 42 de résonance du gyromètre, comme illustré figure 9.

Dans la plage 41 des fréquences d'intérêt, en particulier pour les fréquences inférieures ou égales à 100 Hz, on peut considérer le bruit du gyromètre comme étant issu d'un bruit blanc " « coloré » par un filtre dérivateur.

Dans la plage des fréquences utiles, en particulier dans la plage des fréquences d'environ 0,01 Hz à environ 10 Hz, on est donc en présence d'un bruit d'accélération angulaire uniforme (blanc) et d'un bruit de

gyromètre « en f ». Le filtre d'hybridation doit donc se comporter comme un premier filtre passe bas du 2ème ordre pour le gyromètre, de manière que son bruit résiduel haute fréquence décroisse « en 1 / f », et comme un filtre passe haut du 2ème ordre pour l'accéléromètre angulaire, de manière que son bruit résiduel basse fréquence tende vers 0 « en f ».

Ces deux exigences peuvent être réalisées par un filtre du 3ème ordre correspondant à la fonction de transfert suivante :

Les figures 10 et 1 1 illustrent des caractéristiques et performances de tels filtres qui ont été établies pour des valeurs de a, b et c telles que le dénominateur commun aux deux termes de la fonction de transfert soit de

type Butterworth du 2 ^èmc ordre, de la forme ^ ^ ⁷ ' , avec ^{τ =} Yy _n T ^et

/ _c = l Hz.

La figure 10 illustre les courbes de pondération correspondant aux modules des deux fonctions de transfert 44, 45 respectives desdits premier et second filtre qui rejettent respectivement les basses et hautes fréquences (comme des filtres du 2ème ordre) .

La figure 1 1 illustre plus en détail les spectres 38, 43 des deux sources de bruits (accéléromètre angulaire intégré et gyromètre), ainsi que le spectre 46 du bruit hybride résultant du filtrage.

On note figure 1 1 que la densité de bruit hybride est 6 dB au-dessus de celle de l'intégrale de l'accéléromètre angulaire.

La plupart des accéléromètres linéaires étant affectés d'un biais, la mesure de l'accélération angulaire est également biaisée, ce qui perturbe l'estimation de vitesse angulaire dans le cas du filtre du 1 er ordre décrit ci-

avant. Il est donc souhaitable dans ce cas d'ajouter un effet intégral dans la boucle de retour, comme illustré figure 12.

Le filtre 27 comporte dans ce cas une première branche comportant un amplificateur 50 de gain égal à 1 /τ, et une seconde branche comportant un intégrateur 51, 52 de gain intégral égal à 1 /τi. Ces deux branches sont connectées en parallèle entre la sortie du soustracteur 26 de calcul de l'innovation, et l'entrée d'un sommateur 53 dont la sortie est reliée à l'entrée du sommateur 28.

On peut généralement conserver alors la valeur du gain 1 /τ définie ci avant. On choisit de préférence un gain intégral (1 /τi) ayant une valeur faible (τi>>τ) mais suffisante pour suivre les fluctuations lentes du biais des accéléromètres. En d'autres termes, il faut adopter un coefficient d'amortissement élevé dans cette boucle du second ordre.

Le filtre du 3ème ordre décrit ci avant se comporte comme un passe haut du 2nd ordre pour l'accélération angulaire intégrée. La combinaison du 2nd ordre et de l'opération d'intégration donne un comportement aux basses fréquences du 1 er ordre vis-à-vis de la mesure d'accélération angulaire. Le biais est donc rejeté par ce filtre.

Un avantage de l'invention est de mettre à disposition deux sources indépendantes de mesure des mouvements angulaires. La surveillance de la cohérence entre ces deux sources permet de détecter des pannes de l'une des deux sources, et de diminuer considérablement le taux d'occurrence de pannes dangereuses.

Ainsi, on peut réaliser un pilote automatique qui ne comporte qu'une seule AHRS conforme à l'invention, cette simple détection de la panne (i.e. sans localisation) permettant au moins de la passiver (i.e. de geler les actionneurs) et d'alerter le pilote de l'aéronef. Un tel système est donc passif après panne (« fail passive »), alors que les systèmes conventionnels requièrent un deuxième capteur inertiel.

Dans un système dual comportant deux AHRS's conformes à l'invention, il n'est pas nécessaire de disposer d'une troisième source pour, en cas de panne, déterminer laquelle des deux est en panne, puisque chacune des deux AHRS détecte elle-même ses propres pannes. On peut donc concevoir un système opérationnel après panne (« fail operative ») basé sur seulement deux AHRS conformes à l'invention alors que les systèmes conventionnels requièrent un troisième capteur inertiel.

Pour la détection de panne, on utilise de préférence une technique de surveillance traitant l' « innovation » (i.e. le signal d'écart entre l'estimé et la mesure). En absence de panne, ce signal est proche d'un bruit blanc à moyenne nulle. En présence d'une panne, on voit apparaître un biais (soit instantané si la panne concerne le gyromètre et se manifeste comme un échelon d'erreur, soit progressif s'il s'agit d'une panne d'accéléromètre).

Comme l'amplitude du bruit blanc attendu en absence de panne est connue (c'est une caractéristique du gyromètre), on peut comparer l'innovation à un seuil (en fait à 2 seuils symétriques, positif et négatif) et signaler une panne quand le seuil est dépassé.

Ce traitement peut être effectué par un module 60 calculant la valeur absolue de l'innovation prélevée en sortie du soustracteur 26 du filtre 25, et délivrant cette valeur absolue en entrée d'un comparateur 61 dont la seconde entrée est reliée à une valeur de référence 62 correspondant au seuil de détection, comme illustré figure 14.

Pour optimiser le compromis entre la précision de la surveillance et le taux des fausses détections, on peut agir sur les deux paramètres suivants :

i) réglage du seuil : pour un écart type attendu déterminé, un réglage du seuil par exemple au sextuple de l'écart type conduit à un taux de fausse détection de l'ordre de 3 x 10 ^"9 , soit trois occurrences par milliard d'échantillons; et

ii) confirmation de panne sur plusieurs échantillons : on insère un système à logique séquentielle entre la sortie du comparateur à seuil et le signal indicateur de panne. Ce système logique est conçu de manière que la panne ne soit considérée comme effective que si le seuil est dépassé pendant plusieurs cycles successifs. Par exemple, un réglage du seuil au quadruple de l'écart type conduit à une probabilité de dépasser le seuil, à chaque échantillon, de 10 ^~4 , et la probabilité d'avoir pendant trois cycles successifs un dépassement du seuil est alors de 10 ^"12 .

Le filtre d'hybridation d'un dispositif conforme à l'invention est ainsi avantageusement complété d'un comparateur à seuil et d'une logique 63 de confirmation de panne permettant d'augmenter le taux de couverture du test intégré, comme illustré figure 14.

La plupart des gyromètres sont inclus dans une unité « IMU » (« Inertial Measurement Unit ») qui réalise la mesure des trois composantes du vecteur rotation, mais également les trois composantes du vecteur accélération.

Lorsque l'accéléromètre angulaire est réalisé à l'aide d'un cluster d'accéléromètres linéaires, il est possible de fournir également une estimation de l'accélération linéaire en un point.

Dans le mode de réalisation où le cluster redondant est configuré selon un tétraèdre, l'accélération linéaire au centre du tétraèdre est calculable comme décrit dans le document « A Compensator to Advance Gyro-Free INS Précision » susmentionné :

En faisant abstraction des termes d'accélération centripète, le système d'équations est hyperstatique (6 accéléromètres linéaires pour mesurer les 3 composantes d'accélération), se résout simplement par moindres carrés, et correspond au terme de gauche de l'expression ci- dessus. Du fait de la surabondance d'accéléromètres, on peut détecter une panne d'accéléromètre, par exemple par comparaison du résidu du moindre carré à un seuil.

Le terme de droite de l'expression précédente corrige les effets d'accélération centripète qui apparaissent du fait que les accéléromètres ne sont pas confondus en un point. Pour minimiser le bruit, les composantes de vitesse angulaire utilisées peuvent avantageusement être les estimés hybrides. Pour une réalisation de petite taille (p voisin de 10 cm par exemple), ce terme peut éventuellement être négligé.

En utilisant un accéléromètre angulaire à bruit blanc, il est donc possible, pour n'importe quel profil de bruit du gyromètre, d'obtenir une asymptote de bruit hybride aux hautes fréquences « en 1 /f ». Quelle que soit la forme de la DSP aux basses fréquences, on peut la borner par une fonction du type « passe bas 1 er ordre » :

Contrairement à un bruit blanc ou a fortiori à un bruit « en f », un tel bruit est « à puissance finie » totalement localisée dans les basses fréquences.

A partir d'un certain seuil, l'augmentation de la fréquence propre de la boucle « PA + aéronef » n'a plus d'influence sur l'amplitude de bruit de capteur transmis à l'aéronef. Dans un système de pilotage automatique conforme à l'invention, on peut donc envisager un gain de boucle ouverte aussi élevé que désiré, qui n'est plus limité que par des problèmes de stabilité de boucle fermée.

L'intérêt d'un filtrage passe-bas des hautes fréquences de bruit grâce à un accéléromètre angulaire à bruit blanc est particulièrement important pour les gyromètres MEMS, ceux du type à structure résonnantes s'appliquant aisément à l'invention. Pour d'autres types de gyromètres, tels que les FOG, l'invention peut également, même si leur bruit intrinsèque est faible, leur retirer encore du bruit haute fréquence et permettre un gain de boucle de pilotage plus élevé améliorant ainsi la qualité du pilotage automatique.

Par référence à la figure 7 notamment, selon un autre mode de réalisation de l'invention, le système comporte trois accéléromètres angulaires MEMS disposés en trièdre 70 qui mesurent directement l'accélération angulaire du porteur, trois gyromètres 31 et trois accéléromètres linéaires 71 en trièdre ; les signaux délivrés par ces capteurs sont délivrés en entrée des modules 25 d'hybridation et 33 de calcul de plateforme virtuelle.

Dans la variante de réalisation illustrée figure 13, quatre accéléromètres MEMS identiques 81 à 84 sont mutuellement solidarisés dans une configuration présentant une symétrie centrale, aux sommets d'un tétraèdre régulier; chaque accéléromètre présente deux axes (tels que repérés x_ et y_) de sensibilité orthogonaux et délivre deux signaux d'accélération linéaire (axiale) correspondants.

Un simple produit matriciel permet de calculer les trois composantes d'accélération angulaire en fonction des huit mesures « scalaires » d'accélération délivrées par ces quatre capteurs bi-axiaux.