La presente invención esíá relacionada al campo de las telecomunicaciones; específicamente a ía implemeníaclón de emuladores de canal selectivos en tiempo para probar sistemas o dispositivos de comunicación inalámbrica. El emulador genérico propuesto puede ser utilizado para generar e inyectar ruido multiplicativo en los sistemas bajo prueba,

ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN

La búsqueda constante por la mejora de esquemas de comunicación de datos debido a ia creciente y masiva demanda de servicios de voz, datos y video por parte de los usuarios, crea la necesidad de contar con dispositivos capaces de realizar la evaluación y validación del desempeño de los nuevos sistemas de comunicaciones, esto con ia finalidad de ayudar a su pronto lanzamiento al mercado. Los equipos de medición del desempeño requeridos en el diseño de nuevos sistemas de comunicación inalámbricos, son ios simuladores/emuladores de canal, los cuales buscan simular/emular las condiciones reates de propagación de un canal de comunicaciones. Los simuladores/emuladores de canal reproducen ambientes de propagación con selectividad temporal, írecuencial, y/o espacial, con el objetivo de distorsionar a las señales transmitidas de ia misma manera (estadísticamente hablando), que el fenómeno de propagación real. Un ambiente de propagación particular está representado por funciones estadísticas particulares. Los simuiadores/emuladores de cana! requieren generar ruido aditivo y multiplicativo que asemeja a realizaciones dei canal real, mismas que son caracterizados por procesos estocásticos con particulares estadísticas y funciones de correlación, La correlación introducida dependerá de ia distribución de ios ángulos de arribo/salida de las trayectorias de propagación (rayos), con que se propagan las señales cercanas al transmisor y receptor; a su vez, estas distribuciones de ángulos son asociados de manera directa a un determinado ambiente de propagación o densidad espectral de potencia,

Es bien sabido que el canal de radio presenta un ambiente con condiciones de propagación por multitrayectoria, lo cual provoca que la señal transmitida sufra dispersiones, retardos y atenuaciones que, en conjunto con condiciones de movilidad, la señal vista en el receptor sufra de distorsiones cuyas estadísticas cambian a lo largo del tiempo. En otras palabras, e! canal de radio es no-estacionario.

Hoy en día diferentes modelos y simuladores de canal han sido propuestos para generar respuestas al impulso variantes en el tiempo, con el objetivo de reproducir los fenómenos de distorsión visto en un canal de radio real. Actualmente estos modelos y simuladores buscan representar las estadísticas de un canal real observando que en un tiempo corto e! canal se comporta como estacionarios. Por ende, los modelos y simuladores de cana! existentes generan realizaciones de canal con estadísticas estacionarias.

Asimismo, la exactitud del modelo del canai y su simulador asociado estará determinada por las consideraciones que se haya tomado sobre la naturaleza de las fuentes de distorsión y sus correspondientes estadísticas. Con respecto al simulador de canal asociado a un determinado modelo de canal, la precisión y utilidad de dicho simulador estará determinados por la complejidad computacional y esquema de parametrización usado, los cuales estarán definidos por el tipo de simulador que se proponga. Los simuladores de canai existentes en la literatura pueden ser agrupados en tres categorías principalmente: los basados en la reducción de! número de trayectorias físicas (esquemas de integración), los basados en el modelado del sistema y los basados en trayectorias no-físicas o virtuales.

Los simuladores basados en integración de trayectorias físicas usan la representación en banda- base para la representación del canal como la suma de senoidales complejas con sus respectivos parámetros de amplitud, fase y frecuencia. Este método es conocido como el método de Suma de Senoides (SOS) y Suma de senoidales complejas (SOC), de los cuales las principales referencias de estos métodos se encuentran en [S. Rice, "Mathematicaí analysis of random nosse," Bell System Technica! Journal, vo!. 23, pp, 282 -232, 1944], [P. Hoeher, "A statistical discrete-time mode! for the VVSSUS multipath channei," IEEE Transacíions on Vehicular Technology, vol, 41 , no.4, pp. 461 -468, nov. 1992.], y [M, Pátzold, Mobile Radio Channels, 2nd ed. Wiley, Nov. 2011],

La segunda categoría de simuladores comprende los que conceptualizan al canal como un sistema donde se busca ía relación existente entre ía entrada y la salida del sistema mismo, Dicho sistema puede ser representado por cualquier filtro estocástico iineal variante en el tiempo que permita producir realizaciones de canal a partir de estadísticas predefinidas como la densidad espectral de potencia deseada (po er spectral density - PSD) y la cual está asociada a la distribución de ios ángulos de arribo (angle of arvai - AoA) de las trayectorias en un receptor/transmisor en movimiento. Existen diversas técnicas para la obtención de los coeficientes del filtro estocástico, por ejemplo [J. Michels. P. Varshney, and D. Weiner, "Synthesis of correlated muitichannel random processes," Signai Processing, IEEE Transaciions on, vol, 42, no. 2, pp. 387-375, Feb 1994.] y [K. Baddour and N. Beaulieu, "Autoregressive modeling for fading channei simulation," IEEE Transactions on Wireiess Communications, vol. 4, no. 4, pp. 1650 -1662, Jui. 2005. para filtros tipo ARMA, [C. Komnínakis, "A fast and accurate rayleigh fading simuiator," in Proc. IEEE Global Teiecommunications Conf, GLOBECOM '03, vol. 6, 2003, pp. 3306-3310] para filtros tipo FIR.

El tercer tipo de simuladores basados en trayectorias no-físicas, utiliza un conjunto de funciones ortogonales como base para expandir realizaciones de canal en un determinado dominio como el espacial, frecuencial o el de retardo. Este método puede usar diferentes tipos de conjunto de funciones base como son: los basados en polinomios [P. Beüo, "Characterization of randomly time- variant linear channels," vol. 11 , no, 4, pp. 360 -393, Dec 1963], funciones ortogonales obtenidas a partir de la eigen-descomposición de la función de auto correlación [K.-W. Yip and T.-S. Ng, "Karhunen-loeve expansión oí the wssus channei outpuí and its appficaííon to efrlcient simulation," Selected Areas in Communications, IEEE Journal on, vol. 15, no. 4, pp, 640-648, May 1997], los basados en waveleís [R. Parra-Michel, V. Y. Kontorovitch, and A, G, Orozco-Lugo, "Modeling wide band channels using orthogonalizaíions," ÍEICE TRANSACTIONS on Electronics, vol, E85-C, no, 3, pp. 544-551 , Mar. 2002], y las basados en las funciones Proiaíes [R, Parra- ichel, V, Kontorovitch, and A, Orozco-Lugo, "Simulation of wideband channels wiíh non-separable scattering functions," in Proc. IEEE iníernational Conference on Acousíics, Speec , and Signa! Processing (ICASSP Ό2), vol, 3, 13-17 May 2002, pp. 2829 -2832], [V, Kontorovich, S. Primak, A. Alcocer- Ochoa, and R. Parra-Michel, "Mimo channei oríhogonaiisations appiying universal eigenbasis," IET Signa! Processing, vol. 2, no, 2, pp, 87 -96, 2008], entre otras.

Los simuladores de cana! antes citados (en sus tres categorías), han sido diseñados para reproducir ambientes de propagación isotrópicos y no isotrópicos, pero mayormente estacionarias, es decir, PSDs donde las estadísticas que intentan reproducir son consideradas y/o asumidas como invariantes.

Aunque estos simuladores son apropiados para generar realizaciones de cana! estacionarias con estadísticas cercanas a las deseadas, realmente presentan importantes defectos o problemas que deben ser resueltas para poder construir un emulador de canal que cumplan con las estadísticas observadas en un canal real. Los problemas a resolver consisten en: a) todos los métodos fallan en mantener la exactitud en la aproximación de las estadísticas del canal deseadas, b) no se ha desarrollado la extensión de estos simuladores de canal de forma que puedan aproximar la naturaleza no-estacionaria del canal de manera constructiva.

Hoy en día, e! método basado en suma de funciones senoidales o cisoides (exponenciales compiejas), ha cobrado mucha importancia como técnica de generación de canal para probar esquemas de comunicación de datos. En este tipo de modelos, las senoides (o cisoides, SOS/SOC) son paramefrizadas en los que respecta a sus ganancias, frecuencias y fases, mediante alguna técnica de parametrización.

Dentro de las técnicas de parametrización (TP) de ios modelos basados en SOS/SOC existen dos vertientes: aquellas que siguen una parametrización determinista, donde las ganancias, frecuencias y fases del modelo son fi as durante todo el intervalo de simulación, y aquellas que siguen una técnica de parametrización (TP) estocástica (por ejemplo, un esquema Monte Cario - MC), donde los parámetros del SOS/SOC son asignados de manera aleatoria dentro del intervalo de simulación. Esta última vertiente, permite simular ambientes de propagación más reales, incorporando la aleatoriedad o la dinámica del ambiente de propagación al considerar que las frecuencias Doppler de las SOS/SOC pueden asignarse de manera aleatoria durante e! proceso de simulación, Entre las contribuciones principales en la literatura que muestran ejemplos de simuladores de canal basado en SOS/SOC entre los cuates están [F, Ren and Y, Zheng, "A novel emu!ator for discrete-time MIMO triply selective fading channels," IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, vol. 57, no. 9, pp. 2542 -2551 , Sep. 2010], [A, Alimohammad, S. Fard, B. Cockburn, and C. Schlegei, "Compact Rayleigh and Rielan fading simulalor based on random walk processes," IET Communications, vol. 3, no. 8, pp. 1333 -1342, Aug. 2009], [C. Xiao, J. Wu, S.-Y. Leong, Y. Zheng, and K. Letaief, "A díscrete time modei for triply selective MIMO rayleigh fading channels," IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 3, no. 5, pp. 1878 -1688, 2004] y [X. Cheng, C.-X, Wang, D. i. Laurenson, S. SaSous, and A. V. Vasilakos, "New deterministic and stochastic simulation modeís for non-isotropic scattering mobile-to-mobile Rayleigh fading channels," Wireless Communications and Mobüe Computing, vol. 11 , no. 7, pp. 829 -842, 2011], donde algunas presentan su correspondiente arquitectura en hardware, En dichas contribuciones, se observan diferentes versiones de los esquemas de parametrización ya mencionados.

Los modelos de canal mencionados hasta estos momentos, tratan al canal como una versión estacionaria, dejando fuera el análisis y simulación/emulación del canal como una versión no- estacionaria, la cual es representativa de un canal real inalámbrico de comunicaciones. Ό

Así mismo, a pesar, de que los trabajos previamente mencionados asumen el canal como estacionario éstos presentan la importante limitación de no garantizar la continuidad en la amplitud de las realizaciones de canal, es decir, discontinuidades en las formas de onda como consecuencia de la renovación de parámetros de la TP empleada. Esto a su vez provoca la aparición de componentes harmónicos no deseados en frecuencias distintas a las encontradas en ias PSDs de canales reates. Así mismo, ia actualización de los parámetros en tiempo de ejecución en un emulador de canal genera distorsiones en las funciones de primer orden (probability density funcíion-PDF, cumulative density function-CDF, autocorrelation function-ACF, cross correlation function-CCF, power spectrai density-PSD) y segundo orden (leve! crossing rate-LCR, average duration of íades-ADF) obtenidas de las realizaciones del canal, imposibilitando a los modelos reportados en la literatura abierta para ser impiementados en emuladores de canal reales de manera completamente satisfactoria,

En base ai análisis de arte previo, existen invenciones que tratan de resolver problemas similares como es el caso de la invención de la publicación EP2169968 A1, esta invención se encuentra enfocada en simular el desempeño de una red telefónica celular para tecnología CD A o WCDMA. Se presenta un método de simulación para determinar Sas características de configuración y el desempeño de una red celular en cuanto a su cobertura y cantidad de usuarios que puede soportar una estación base; se propone un método de simulación de una red celular para el esquema CDMA IS95 viendo ia cobertura de la red y cantidad de usuarios y estaciones base.

La invención EP 1401100 Al se encuentra enfocada en el diseño de sistemas de comunicación inalámbrica usando ei esquema Code División Múltiple Access (CDMA). En base a lo anterior, se presentan tanto ios métodos como ia arquitectura de ios aparatos que conforma dicho sistema de comunicación, mientras que la invención que se describirá en este documento se enfoca en la emulación de fenómenos de distorsión en ambientes de propagación.

En la invención objeto de este documento, se describe un nuevo método y sistema de simulación/emulación de canal de comunicaciones para generar realizaciones de canal estacionarias y rso-estacíonarias de longitud arbitraria. Las realizaciones de canal garantizan la generación de estadísticas exactas a nivel PDF, CDF, ACF, LCR, ADF y PSD, El nuevo método se basa en la concatenación de secuencias independientes como las generadas a través de cuaiquiera de ios modelos ya expuestos con anterioridad asegurando ¡a continuidad en amplitud de las realizaciones de canal generadas,

BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS FIGURAS

La figura 1 muestra el impacto en la envolvente del proceso generado utilizando alguno de ios métodos descritos cuando nuevos parámetros son introducidos en el generador con el fin de obtener nuevas realizaciones en eí canai a emular.

La figura 2 se encuentra dividida en 4 secciones identificadas como 2A, 2B, 2C y 2D, las cuales muestran el impacto en los resultados obtenidos de las funciones ACF, LCR y PSD obtenidas del proceso generado mediante algún método descrito anteriormente, donde el ambiente de propagación se considera con dispersión isotópica (AoA distribuidos uniformemente a ¡o largo de [0,2pi]). Por ejemplo, concatenando 4 secuencias independientes usando el método de SOS/SOC con la siguiente configuración: una varianza igual a a _t ~ 1, M-20 y una frecuencia Doppler máxima f _nwx - 100 Hz,

La figura 3 ilustra ventaneo o modulación de las realizaciones de canal mediante la técnica propuesta para canales estacionarios;

La figura 4A ilustra la técnica concatenación y ventaneo de realizaciones del canal para generar procesos WSS a partir se realizaciones de canal independientes obtenidas mediante modelos. La Figura 4B ilustra la técnica concatenación y ventaneo de realizaciones del canal para generar procesos no estacionarios (no-WSS) con potencia promedio constante a partir de realizaciones de canal independientes obtenidas mediante modelos. La Figura 4C ilustra la técnica concatenación y ventaneo de realizaciones del canal para generar procesos no estacionarios (no-WSS) con potencia instantánea variante en el tiempo a partir de realizaciones de canal independientes obtenidas mediante modelos. La Figura 5 muestra; la arquitectura general del aparato emulador de canal selectivo en tiempo en Hardware,

Las figuras 6A, 6B, 6C y 6D muestran resultados de comparación de la ACF del proceso generado acorde al modelo propuesto que es identificado por las ecuaciones en conjunto (i), (II) y (III):

en su versión estacionaria ( SS), el cual está basado en la concatenación de procesos estocásticos independientes y en la aplicación de un ventaneo o modulación con un filtro formador. Los parámetros de la prueba son ios siguientes: un método basado en TP-MC SOC y considerando los parámetros ^σ μ ⁼ \ N - 101 y una frecuencia Doppier máxima =500 Hz,

Las figuras 7A, 7B, 7C, 7D, 7E y 7F muestran los resultados obtenidos de los procesos generados acorde al modelo propuesto identificado en las ecuaciones (í), (II), (III): en su versión estacionaria WSS, el cual está basado en la concatenación de procesos estocásticos independientes y en ia aplicación de un ventaneo con un filtro formador. Los parámetros de ia prueba son los siguientes: un método basado en TP-MC SOC y considerando los parámetros a = i,N = ioi y una frecuencia Doppler máxima / _ffia5 - 500 Hz, En la figura 7A corresponde la PDF, en la figura 7B corresponde la CDF, en ía figura 7C corresponde el LCR. en ia figura 7D corresponde el LCR en decibelios (dB), en la figura 7E corresponde la ADF y en la figura 7F corresponde ia PSD. Las figuras 8A y 8B muestran la concatenación de procesos estocásticos independientes del modelo propuesto de acuerdo con las ecuaciones (i), (II), (III):

en su versión no-estacionaria. En las figuras 8A y 8B se presentan 7 escenarios de propagación distintos los cuales son concatenados con el modelo basado en ventaneo presentado en esta invención; los escenarios se identifican como Ventana 1 a ia Ventana 7 dentro de la figura 8A. La figura 9 muestra un ejemplo de ía evolución de una PSD (estadísticas de una canal de comunicaciones no-estacionario) con respecto al tiempo correspondiente a un esquema de comunicaciones real fijo a móvil. La figura 10 muestra un ejemplo de ¡a evolución de una PSD (estadísticas de una canal de comunicaciones no-estacionario) con respecto al tiempo correspondiente a un esquema de comunicaciones real de moví! a móvil. DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LA INVENCIÓN

Los detalles característicos del método y sistema para generar realizaciones de canal estacionarias y no-estacionarias de longitud arbitraria, se muestran claramente en ía siguiente descripción y en los dibujos ilustrativos que se anexan, sirviendo los mismos signos de referencia para señalar las mismas partes.

El mod@io de cana! de comynicacíon@s realista

Un canal de comunicaciones dado por un ambiente de propagación por multitrayecíoria, puede ser aproximado por cualquier modelo de canal como aquellos reportados hasta estos momentos en ía literatura abierta. Sin embargo, por la naturaleza del ambiente de propagación, la geografía física de! terreno, debe verse a este cana!, como un canal que no es estacionario (no-WSS) de manera estricta, Lo anterior puede explicarse suponiendo que el canal está compuesto por múltiples trayectorias, modeladas en su respuesta a! impulso por frentes de onda senoides, y a medida de que un móvil se desplaza, un cierto número de senoides aparecerán o desaparecerán; incluso, algunas senoides de las cuales se conforma el canal podrán llegar a desaparecer en su totalidad; p.ej., si el usuario se desplaza a través de un túnel durante su recorrido hacía su destino, esto significará que la varianza del proceso esíocástico tenderá a 0 y conforme el usuario saiga de! túnel la varianza del proceso se verá incrementada. Por lo tanto, el tiempo en que se deben mantener los parámetros (p. Ej., número de senoides, numero de eigenfunciones para el caso de suma de funciones ortogonales, estructura y coeficientes para el caso de métodos basado en filtrado) de un determinado modelo de canal emulado podría depender de una ventana de tiempo la cual puede ser escalada por un valor que es sensible a la variabilidad Lognormal del escenario bajo estudio. Debido a lo anterior, un modelo más fiel, es aquel que tiene la particularidad de que permite que cada uno de sus parámetros de configuración (que definen el escenario objeto de esta invención) evolucione o se actualice a medida que el tiempo transcurre. En trabajos anteriormente descritos en la literatura no es explicado el impacto de estas transiciones o actualizaciones de parámetros en los modelos sobre el canal de comunicaciones, por lo que se asume que este tipo de modelos solamente son recomendados para versiones de simuladores de canal basados en software, donde las actualizaciones de parámetros de los modelos son realizadas de manera que el sistema bajo evaluación no percibe a dichas transiciones tal como se ilustra en la figura 1. Lo anterior se logra mediante la sincronización de la realización del cana! con las tramas del sistema bajo evaluación; es decir, la realización del canal y la trama inician de forma sincronizada. El esquema anterior no es práctico bajo un entorno de emulación de canal real (no solo simulación), donde el aparato emulador del canal físico (implementado mediante técnicas de diseño de Hardware) no puede contar con ia información de sincronía de ¡a trama.

En las figuras 2A, 2B, 2C y 2D se muestran algunas estadísticas producidas sobre el canal de comunicaciones cuando un proceso arbitrariamente largo es formado a partir de la concatenación de 4 secuencias (o realizaciones de canal) que han sido obtenidas a través de alguna de las técnicas descritas con anterioridad En la figura 2A las curvas teóricas de referencia deseadas son representadas por líneas continuas en negro para los resultados obtenidos de ACF, LCR y PSD. Claramente es posible observar que las secuencias concatenadas son de correlacionadas entre sí como se observa en las figuras 2A y 2B. Además, las variaciones bruscas (cambios de nivel de señal que se dan en tiempos menores ai tiempo de coherencia del canal) en la envolvente del proceso resultante, donde las secuencias independientes son concatenadas, hacen que ei LCR se vea modificado como se muestra en la figura 2C con la curva en línea punteada y que es identificada como Modelo de simulación (experimento). Así mismo, ia PSD del proceso generado sufre ensanchamientos impactando en ia frecuencia máxima Doppler deseada sobre ei canal deseado a reproducir como se puede observar en la figura 2D con la curva en línea punteada y que es identificada como resultados simulación (experimento). De las figuras 2A, 2B, 2C y 2D se puede observar que, e! proceso concatenado no es ahora una realización del cana! que es estacionaria y en consecuencia ergódica. Incluso, el usar de esta manera cualquiera de los modelos presentados en emuladores de canal, se estarían introduciendo distorsiones no deseadas en el aparato emulador de canal y, en consecuencia, se ocasionarla que las funciones generadas a través de este tipo de modelos de canal diverjan de las curvas teóricas de referencia; por lo tanto, se estaría emulando un canal distinto ai que originalmente fue deseado

Simulador/emu lador de canal selectivo en tiempo eoneeptualizado desde ia concatenación de realizaciones de canal independientes. Después del análisis presentado en la sección anterior sobre el impacto de la actualización de parámetros de los procesos, se comenta que, hoy en día no existen modeíos impiementables para generar canales no estacionarios en sentido amplio en su totalidad (no-WSS, no-Wide-Sense Stationary). Lo anterior se debe a que los modeíos de canal actuales no cuentan con la suficiente parametrización para incorporar todas las íncertidumbres del canal de comunicaciones. Es decir, no se cuenta con un modelo de canal que sea sensible a:

1 ) Sa variabilidad Lognorrnal del escenario bajo estudio,

2) la evolución de los parámetros de ios procesos estocásticos generados a medida que el tiempo transcurre,

3) mantener o eliminar solamente a ciertas frecuencias de las cuales se conforma el modelo de canal y

4) tener como aleatoria la ventana de tiempo en que los parámetros de Sos modelos son mantenidos.

Hasta ahora, una manera de facilitar ia emulación del canal de comunicaciones ha sido realizar la aproximación al canal a través de realizaciones de canal que sean estacionarias WSS en tiempos muy cortos de simulación. La técnica de emulación de canales selectivos en tiempo que se presenta en esta invención, permite simular/emular canales de comunicaciones considerando las Incertidumbres del canal de comunicación antes descritas (emulación de canal que es no estacionario o no-WSS), Sin embargo, el modelo de canal propuesto puede ser simplificado para generar realizaciones WSS a partir de la concatenación de secuencias independientes. iode de canal propuesto

E! método de generación/emulación de canal propuesto considera la implementación del siguiente modelo genérico de canal de acuerdo con las ecuaciones (i), (II) y (iil), que conllevan a un proceso que estacionario, continuo y ergódico en corto tiempo: μ _γ (i) = I ^~~ 7 ^x i ( ^w i ^f - iT - a)

l=—∞

-T T ) donde es una fase aleatoria inicial uniformemente distribuida en el intervalo i de ia

2 2 ! secuencia a generar, w(0) es una función (filtro formador) de tamaño equivalente a la ventana de tiempo de Fsegundos, x, (t) y x _t (t) , son procesos estocásticos complejos independientes con estadísticas predefinidas según corresponda a ios procesos μ, (ί) y μ (ή , respectivamente .

Más adelante se demuestra matemáticamente que implementando (I) con (II) y (!!!) en un simulador/emulador de canal, un proceso de duración infinita con funciones estadísticas deseadas exactas puede ser logrado. Clarificando, este modelo permite impiementar un método de generación de procesos estocásticos que posibilita la impíementación de emuladores de canal reales mediante Hardware o Software, u otras tecnologías, a partir de realizaciones de canal no- estacionarias/ergódicas. El modelo de canal genérico establecido en conjunto en las ecuaciones (I), (i!) y es llevado a la práctica (en un emulador de canal) por medio de un aparato emulador de canal a través del método de simulación/emulación de canal presentado por medio de la Figura 3 y Figura 4A, En este método, el proceso generado h _wcr (/) estará conformado a partir de la suma de dos secuencias independientes complejas (?) y μ ₂ (.) , en donde una de las secuencias independientes (en este caso particular es la secuencia para fines ilustrativos) es desfasada durante τ segundos, donde T es la duración de las realizaciones independientes del canal (o ventana de tiempo del modelo). En esta ventana de tiempo T, los procesos independientes x, (t) y x _k (t) que conforman cada una de las dos secuencias estarán evolucionando (o actualizándose) en cuanto a sus parámetros (ganancias, frecuencias o fases) a medida que e! tiempo trascurre durante el proceso de simulación o emulación del canal deseado.

Se hace énfasis que cada una de las realizaciones x, (t) y x _k (t) que integran las secuencias independientes //,(/) y¼(/) , pueden ser obtenidas mediante realizaciones de cana! utilizando alguna de las técnicas mencionadas con anterioridad (suma de funciones, filtrado, suma de funciones ortogonales) o cualquier otra técnica. Así mismo, se comenta que debido a ía naturaleza o parametrización de estos modelos no-estacionarios, se podrá lograr la implementación/emulación de canales asociados a ambientes con dispersión isotrópica o ambientes con dispersión no- isotrópica.

Como ya ha sido mostrado a través de la Figura 1 y las figuras 2A, 2B, 2C y 2D, los procesos independientes que conforma las secuencias y/- ₂ ( . cuando no consideran el ventaneo propuesto y el uso de la variable aleatoria , generan discontinuidades en las posiciones de muestra donde las nuevas realizaciones del canal fueron realizadas, lo cual, como también se ha visto, afectan las funciones del canal bajo simulación/emulación. Sin embargo, para lograr que las realizaciones obtenidas dei proceso h _Kcr (t) sea estacionario y ergódico en tiempo corto y no contenga discontinuidades en el proceso generado (mitigación del problema de la baja calidad estadística de la secuencia generada), es necesario que los procesos y x _k (t) sean ventaneadas mediante un filtro formador wQ que contienen dependencia de una variable aleatoria como es propuesto en e¡ modelo representado por las ecuaciones (I), (li) y (III). La acción o impacto del filtro u { ) y sobre las secuencias μ (ι) y /¿ _¡ ( puede ser observado de manera clara en la Figura 4A.

El modelo propuesto con las ecuaciones (i), (I!) y (III) puede ser representado de forma conjunta mediante: Á ∑-f _r x tMt - i + a)+ ^ - ₁ ~ x _k {t) {t ---- kT + a -- T I 2) ,

2 V2

(IV)

Donde para garantizar que el proceso .¾„.,.,(?) _> es estacionario en sentido amplio, continuo, con ergodicidad en corto tiempo y cuya potencia instantánea en cada una de sus realizaciones no se ve afectada por la renovación de los parámetros, puede ser generado si se cumpíen, como una solución posible, los siguientes requerimientos:

® Todos los procesos x,(t) y son procesos estacionarios con la misma función de autocorrelación R„(At) .

• El parámetro de fase es una variable aleatoria con distribución uniforme en el intervalo -T T)

f -T Τ

ventana w(t) es una función que está definida en — ,— y debe satisfacer

2 2

Cumpliéndose las condiciones mencionadas, es factible demostrar matemáticamente (lo cual se hará a continuación) que la función de autocorrelación que se obtendrá al final de! esquema de generación de h _w t) estará definida por R„ _m (Δ ) - donde ® es !a bien conocida operación de convolución. Además, la potencia promedio del cana! es ^(θ) = , es decir, la variarsza de cada una de las variables aleatorias que conforman los procesos *,. (/) y ¾ (/) , mientras que la función de ventaneo se puede obtener de w( = [βΟ(ί) , siendo G(f) una función que resuelve el primer criterio de Nyquist de cero interferencia íntersimbóíica (en el dominio de ía frecuencia), y β es solo un factor de normalización.

Generación de procesos arbitrariamente largos no-estacionarios (Mo-WSS) con potencia constante.

El modelo propuesto con ías ecuaciones (!), (II) y (líí) puede ser parametriza o de diferente forma para poder generar procesos arbitrariamente largos no-estacionarios (No ^» WSS con potencia constante, permitiendo así generar un proceso esíocástico con potencia promedio constante con estadísticas qm pueden evolucionaren el tiempo si así se desea, como la ACF y por ende ia PSD, entre otras, Por lo tanto, un proceso no-estacionario k _mc (t) con potencia promedio constante puede ser formado a partir de ¡a suma de dos procesos y. {t) y y _k (t) con estadísticas que pueden ser diferente y con ia misma patencia promedio a _y ^¿ , y con un conjunto de ventanas w, (t) y v _k (t) las cuales pueden representar e! inicio y fin de un escenario con estadísticas especificas que se pueden mantener por más o menos tiempo que en otros escenarios en distintos instantes de tiempo. Por lo que se tiene: donde las ventanas w, (ñ y v _k (i) deben satisfacer ia condición T wf (t ~ a) -r T v;(l - α)= 1 y a es una variable aleatoria que en este caso sirve para suavizar la transición entre escenarios. Por consiguiente, a medida que pasa e! tiempo se obtiene procesos con ventanas w _¡ (t) y v _k (/) de diferente duración con estadísticas pueden o no variar en el tiempo, como se observa en Sa figura 4B y figura 9.

Generación de procesos arbitrariamente largos no-estacionarios (No-WSS) con potencia variante en el tiempo. El modelo propuesto con las ecuaciones (i), {!!} y (III) puede ser parameírizado de diferente forma para poder generar procesos arbitrariamente largos no-estacionarios (ffc- SS) con potencia instarstánea que varía en el tiempo crl(t) , permitiendo asi generar un proceso estocástico con estadísticas que evolucionan en ei tiempo permitiendo, como la ACF y por ende la PSD, entre otras. Por ío tanto, un proceso no-estacíonario ¾,„.(/) con potencia variante en el tiempo puede ser formado a partir de la suma de dos procesos V, (Í) y y _k (t) cuya potencia instantánea a _y ^z (t) es determinada por las estadísticas definidas en cada ventana v _k (t) según e! índice i - k - áe ventana correspondiente a un escenario. Dichas ventanas w,{t} ^ v _t (/) representan el inicio y fin de un escenario con estadísticas específicas con potencia instantánea σ _ν ² (ι) , y las cuales permiten reproducir el comportamiento Lognormal de un canal. Por lo que se tiene el modelo:

y _k (t)v _k (t - a) _(V!) donde las ventanas w, (t) v _k (t) deben satisfacer un determinado perfil de potencia variante en el tiempo ∑ ^w~ (t - a)+ T v¡ (t - a ) = a _y ² (t) y es una variable aleatoria que en este caso sirve para suavizar la transición entre escenarios. En la figura 4C se muestra el ejemplo de la generación de un proceso estocástico no estacionario con potencia instantánea variante en el tiempo.

Demostración de que los requerimientos de los parámetros planteados en las ecuaciones (I) (II) y (III) para los procesos que integran la sumatoría. la ventana y la variable aleatoria a , permiten generar un proceso continuo, estacionario y ergódico en tiempo corto,

Dado un proceso estocástico expresado como x¡ (t)w(t - iT ÷ a) _en † _0nces

¡=-∞

su autocorrelación está definida como:

E {w _l {t _i - iT + a)w, {t ₂ - IT + a)} , (VII) aplicando e! va or esperador se tiene: (Μ)Ε { » & - iT + a)w, (t ₂ - lT + a)} , _{m) donde el parámetro de ^' fase « es independiente de t y todos Sos procesos son decorrelacionados para /≠/ . Haciendo t ₁ - t ₂ = At, y seleccionando entre todas las posibles opciones de las funciones PDF de a . la PDF uniforme, esto resulta en lo siguiente:

^ ¾ + ^2)=∑^ (í ₂ + Aí,í ₂ ) x

772

j w(t ₂ + At - ¡T + a )w(t ₂ - ¿T + a)da.

T a= =--7T7/22

χ)

Con todos los procesos . _x (/ ¡ siendo estacionarios con la misma función de autorrelacion ACF, y notando que la integra! en la ecuación no cambia en el tiempo, es decir, es siempre independiente del valor de t ₂ , entonces es claro que el proceso tiene una función ACF constante. Esta puede ser obtenida en forma simple a través de evaluar ia ecuación para _; := o , resultando en Sa evaluación de i = o . y teniendo finalmente así la ACF de un proceso estacionario:

Acotando w(At) en el intervalo [- τ 12,77 2) , se mantiene que el valor de la integral fuera de los limites va a ser siempre cero, permitiendo así cambiar sus límites a -∞ ,∞ sin modificar el resultado. Considerando también, que todos ios procesos _x , (i) son estacionarios con las mismas estadísticas, entonces se tiene R _i (Δ/) . Con estas previas consideraciones, la función AFC de un proceso estacionario (X) está definida como:

(XI) El termino entre llaves {} puede ser organizado como la correlación determinística de dos funciones continuas. Definiendo ® como el operador de convolución, permite a la ecuación (XI) ser expresada como:

Para garantizar que el proceso generado es estacionario, es necesario mostrar que el proceso generado es de media constante m , esto es:

Siendo el parámetro _a independiente de todos los procesos x^t) . entonces (XI i I) resulta en: ] E {x. (f )} E {w. (t ~ iT + a)} = m,

(XIV)

Todos los procesos son estacionarios con las mismas estadísticas, entonces £{*,-( } ~ ^m x - Además, estos procesos son disjuntos y al ser concatenados forma una función constante resultando en:

E { ( } = ^m _x X E {w¡ (* ^™ i + )} = m,

i (XV)

Cambiando Sos operadores de esperanza y sumatoria se tiene:

E { μ(ί)} = m _x E w _¡ (f - iT + a) >~ m

(XVI)

Pero debido a la definición de la función w _¡ (t) , se tiene que ∑ ^w ¡ ( ^{r ~~} ^ + «)- W{t a) _i i- -ai

esto es, una función periódica y desfasada con periodo igual a T, Por lo tanto, su promedio en un periodo es siempre constante, independientemente del tiempo donde se promedie, esto es: E {W _t (t - a)} = - J W(t- a)da = m _w .

=t~ (XVII)

Por consiguiente ^Ε { (0< - ^m % _¡ y p _0r ¡ _{0 an 0 e} ¡ p _{roceso es} $ _{e me<} j\ _B constante. Nótese que ia demostración de estacionariedad se hizo para ^μ ^ , pero la misma demostración aplica para ^< " ² ^

De esta forma al definir un canal ^wcr ^ como la suma de dos procesos H2 _C omo: considerando que los procesos y son decorreiacionados pero con la misma función ACF. entonces la potencia promedio del canal es:

donde R _XX (O) = σ; . Las ventanas no tienen impacto en potencia promedio resultante cuando las mismas, no satisfacen;

T E { w ² (t - IT + a - T 1 2)} - 2,

!= ^~ (XIX) el cual puede ser agrupada en una sola ecuación como:

¿ E {w ² (t - nT / 2 + a)} = 2.

(XX)

Una simple solución es dada por el cambio el operador de Esperanza y el orden de la sumatorla, y recordando que ia fase _a tiene una PDF uniforme:

Claramente, una solución particular es una ventana que satisface;

Esta solución ha sido considerada debido al hecho de que ésta restricción recae en e! siguiente criterio: Una ventana que satisface este requerimiento puede ser obtenida a partir de una función G(f) que resuelve el primer criterio de Nyquist de cero interferencias intersimbólica (en el dominio de la frecuencia), esto es w(t) = ^βΟ(ή donde β es un factor de normalización. Notando que no es la única solución dada las restricciones, pero es la solución más simple dada el amplio y bien conocido trabajo de Nyquist,

Técnica di generación de real zacio es independíenlas para cíñalas estacionarios y no-estacionarios

Para comprobar la calidad estadística de ios procesos obtenidos con el modelo de generación propuesto, en esta invención se implementa las ecuaciones (I), (II) y (III) a través de un sistema de emulación de canal. En este sentido, se hace énfasis que los procesos x _: (t) y ¾(/) a utilizarse para lograr la impiementación de las ecuaciones (I), (II) y (III) pueden provenir de cualquiera de las técnicas ya presentadas y analizadas. Sin embargo, como ejemplo, en esta invención se muestra la funcionalidad del modelo presentado en las ecuaciones (I), (II) y (llí) en un aparato emulador con la técnica de ventaneo usando la generación de los procesos estocásticos independientes utilizando técnicas TP-MC SOC. En este sentido ios procesos x, (t) y x. (t) estarán generados a través de la impiementación en hardware de la ecuación (IV):

«-1 donde c _{i n} son las ganancias del modelo definidas como cantidades constantes igual a donde σ es la varianza de los procesos a generarse (parámetro que puede ser

configurado para incluir la variabilidad Lognormal) y N es el número de funciones o cisoides (suma de exponenciales complejas). Las fases θ _ι „ son variables aleatorias uniformemente distribuidas sobre (0, 2π] y las frecuencias Doppler f _Ln forman un conjunto de variables aleatorias independientes. Cada actualización de frecuencias Doppler f _{i n} es decir, cada vez que una ventana de tiempo T ha transcurrido (la cual puede ser aleatoria en caso de querer generar procesos no estacionarios), es "llevada a cabo por medio de una realización" y f _{i n} es calculado a través de la siguiente transformación funcional identificada como ecuación (V): (XXIii)

para « = i,... , N , donde ¾ es una variable uniformemente distribuida sobre (0,2*] , y _f -) es la inversa de la función de densidad espectral de potencia acumulada (inverse of íhe cumuíative power density functi - ICPF), identificada como ecuación (IV): con S^(f) denotando la Doppler PSD del canal deseado a simular. Por ejemplo, para una distribución de von Mises del AoA, la Doppler PSD (o simplemente PSD) de x, t) está dada por:

S™(f) Q r _e (r)exp(- j 2*r) d r = donde κ > 0 es un parámetro de concentración que puede asociarse a la dispersión angular del canal, y/ ₀ es la media de ios AoA, / ₀ (L es la función de Bessei modificada de primer tipo y orden cero y es la frecuencia máxima Doppler en el escenario bajo consideración. La preferencia en imp!emeniar modelos esíocásticos basados en MC (SOS/SQC TP- C) como el propuesto en la ecuación (XXII), es debido a que por medio de ias ecuaciones (XXIII) y (XXIV) se tiene la posibilidad de realizar la generación de ambientes de propagación con dispersión isoírópica y asi mismo, tener Sa facilidad de reproducir escenarios asociados a ambientes con dispersión no- isoírópica,

Método de generación de rtaHzaciones de cana! estacionarias y no- estacionarias arbitrariamente largas

A continuación, se presenta el método como contribución de esta invención para la generación de secuencias arbitrariamente largas a partir de realizaciones de canal. Con la finalidad de que el modelo de canal propuesto en (I), (il) y (!!!) en este desarrollo pueda ser representado como un emulador de cana! real en una plataforma de software o hardware, en la Figura 5 se muestra la arquitectura genera! dei sistema (500) de! emulador de canal selectivo en tiempo (o comúnmente conocido como fíat fading channeí o frequency non-seíectíve fading channeí).

Para poder realizar la generación de las secuencias arbitrariamente largas tanto estacionarias como no-estacionarias se debe definir primeramente los siguientes factores:

1.- Se definen ios parámetros de! modelo de canal que están comprendidos por: la densidad o conjunto de densidades espectrales de potencia Doppier que se desean aproximar para un canal estacionario o no estacionario, así como ia máxima o máximas frecuencias Ooppler _max que se van a reproducir a lo largo dei proceso de generación; también se define: a} Para el caso de generar procesos estacionarios arbitrariamente largos estacionarios y ergodicos se define la potencia σ; de los procesos independientes a generar x _t (t) y ¾ ( b) Para el caso de generar procesos no-estacionarios arbitrariamente largos con potencia promedio constante se define la potencia de ios procesos independientes a generar c) Para el caso de generar procesos no-estacionarios arbitrariamente largos con potencia instantánea variante en ei tiempo se define la potencia instantánea^ de cada uno de los procesos independientes a generar >·.(/) y y _k (t) a lo Sargo de! proceso de simulación; que en conjunto con las ventanas w,( ) y v _t (t) se cumpla con un perfil de potencia

∑"?(' ^" «)+∑ , ² (f - a)= < ') .

2 - Se define la técnica o conjunto de técnicas de generación de ios procesos estocásticos independientes ( y x _k (t) , y para el caso de procesos no-estacionarios y _¡ (t) y y _k (t) , de las ya presentadas (número de senoides/cisoides, numero de eigenfunciones para el caso de suma de funciones ortogonales, estructura y coeficientes para el caso de métodos basado en filtrado, etc.), así como sus correspondientes parámetros según el método utilizado.

3 - Se define el tipo/forma y duración de la ventana o filtro w(D) de acuerdo a las estadísticas finales que se desean aproximar ACF, LCR, ADF, PSD, etc. y que cumple con los requerimientos señalados: a) Para el caso de generar procesos estacionarios arbitrariamente largos estacionarios y ergodicos la ventana w(t) es una función que está definida en y debe

satisfacer ∑ ^ { ^w (t ^~~ T ¡ 2 + a)}¡ ^~ 2, _{as como} ¡ _a f _unc ¡ _n ¡j _e ventaneo se puede obtener de w(¿) = ΙβΟ(ή , y se define el factor de normalización β , b) Para el caso de generar procesos no-esíacionarios arbitrariamente largos con potencia promedio constante se considera las ventanas w,(t) y v _k (¡) la cuales su forma y duración pueden variar a lo largo del tiempo de simulación y deben satisfacer la condición

∑w;(t - a)+∑ v _t ² (f - a)= l . c) Para ei caso de generar procesos no-estacionarios arbitrariamente largos con potencia instantánea variante en ei tiempo se considera !as ventanas w ₍ ( y v _k (t) la cuales su 5 forma y duración pueden variar a lo largo del tiempo de simulación y deben satisfacer la condición ∑ ^w ? (* ^~ «) + ∑ ^v l ( ^{f ~ a} .

i

Una vez que se tienen todos ios puntos necesarios para la generación' de secuencias arbitrariamente largas, se paramefriza la arquitectura vista en !a Figura 5 acorde a dichos factores previamente definidos. De esta forma, basándonos en dicha arquitectura, el método de generación Q se describe a continuación:

4. - La arquitectura general (500) propuesta consta de once bloques esenciales (501) al (512) y que en su conjunto sirven para generar un proceso estocástico estacionario y no estacionario (WSS y no-WSS respectivamente) de duración infinita con alta calidad estadística en las muestras generadas. La arquitectura general (500), contiene una máquina de estados finita FSMC1 (502) la5 cual en su etapa inicial permite la parametrización inicial de cada uno de ios bloques (§03), (504), (505), (507) y (510) de acuerdo a los parámetros del modelo de canal que se definieron por medio de las señales Dato_Conf_1, Dato_Conf_2, Dato_Conf_3, Dato_Conf_4 y DatoJonf_5; asi mismo controla de manera sincronizada el flujo de datos de cada uno de Sos bloques esenciales para obtener la secuencias arbitrariamente largas.

0

5, - Una vez que se finalizó la etapa de inicialización, la máquina de estados FSMC1 (502) toma como referencia de inicio de generación e! parámetro de fase _a deí módulo generador ÁLPHA- GEN1 (501) para definir el inicio del funcionamiento de ios módulos (503) ai (512) a partir de la señalización dada por Syncl_ a , Sync2_ a y Sync3 α . Posteriormente, el módulo de control

FSMC1 (502) habilita la generación y paso de ios parámetros del bloque A VG1 (505) por medio de la señal Renovar/Limpiar a los bloques EVÁL1 (S 3) y EVAL2 (504) correspondientes a Sa técnica de generación de cualquiera de ios modelos presentados (p. ejemplo, número de senoides/cisoides, numero de eigen-funciones para eí caso de suma de funciones ortogonales, estructura y coeficientes para e! caso de métodos basado en filtrado, etc.) durante cada realización independiente, esto con el objetivo de generar los procesos x _¿ (?) y x _k (t) para el caso de la generación de procesos estacionarios ergodicos; o los procesos >> ₍ ( y y _k (t) para la generación de procesos no-estacionarios considerando que estos últimos los parámetros requeridos correspondiente al conjunto de estadísticas que se reproducirán a lo largo del proceso de simulación

8.- Los bloques de filtro formadcr SF-ROÜ (507) y SF-RO 2 (510), almacenan los valores correspondientes a un filtro w(D) que por medio de Sos bloques SFC- OM1 (506) y SFC-RO& (509) generan valores de acceso a partir de la señalización dada por Ensamblel y Ensamble!, que a su vez son definidas a partir del parámetro de fase α , Por consiguiente, en tiempo de ejecución se va accediendo, por medio de Direccionamientol y Direccionamienio2, a ¡os valores de la ventana w( ^' ) según el desfasamiento que les corresponde por medio de las señales Habilitadorl y Habilitadorl.

a) Para el caso de generar procesos estacionarios arbitrariamente largos estacionarios y ergodicos los valores de ¡a ventana w{t) que se almacenan se obtienen a partir de w{() = ^βΟ(() , y los cuales se generarán periódicamente a ¡o largo del proceso de simulación,

b) Para el caso de generar procesos no-estacionarios arbitrariamente largos con potencia promedio constante se considera un conjunto de ventanas w,(t} y v. (?) de diferente forma y/o duración la cuales se almacenan en Sos bloques SF- OM1 (507) y SF-ROM2 (510) y que se generarán a lo largo del tiempo de simulación como fue previsto en el paso 3.b. c) Para el caso de generar procesos no-estacionarios arbitrariamente largos con potencia instantánea variante en el tiempo se considera un conjunto de ventanas ¼.· (/) y v _k (t) de diferente forma y/o duración, y que obedecen a un perfil de potencia instantánea variante en el tiempo σ;(ή . Dicho conjunto se almacena en los bloques SF-ROÍ1 (507) y SF- RO 2 {510) y se generarán a lo largo del tiempo de simulación como fue previsto en el paso 3.c. 7,- Para e! caso de generar procesos estacionarios y ergodicos, el ventaneo correspondiente a los componentes de fase y cuadratura de los procesos independientes (Í) y x _k (t) es aplicado por medio de los bloques que realizan la multiplicación CMÍ (508) y CM2 (511), Por otro lado, para el caso de generar procesos no-estacionarios el ventaneo se les aplica a los procesos y, ( y y _k (t) . Como resultado a la salida de Sos multiplicadores CM1 (508) y CWI2 (511), se tiene ¡as secuencias μ (t) y μ (/) , propiamente ponderadas y desfasadas según se definió en un principio del análisis de estacionariedad.

8. - Posteriormente, Sos componentes de fase y cuadratura de las secuencias Í,( y //,(?) son sumadas a través del sumador ADDE 1 (512),

9. - Finalmente se tiene como resultado final la secuencia arbitrariamente larga de ruido selectivo en tiempo h _wc ,(t) para el caso de generar procesos estacionarios y ergodicos, en cambio se obtiene el proceso h _mí {t) para el caso de generar procesos no-estacionarios con potencia instantánea constante o variante en el tiempo según se haya definido previamente. Descripción del sistema qu§ implementa \ modelo de cana! propuesto Con Sa finalidad de que el modelo de canal propuesto en este desarrollo pueda ser representado como un emulador de canal real en Hardware, en la Figura 5 se muestra la arquitectura general {500} del emulador de canal selectivo en tiempo (o comúnmente conocido como fíat fading channel o frequency non-selective fading channel) capaz de ímplementar las ecuaciones (I) vía (II) y (III). La descripción que se da a continuación aplica directamente para el caso de generación de procesos no-estacionarios arbitrariamente largos con potencia promedio constante y con potencia variante en el tiempo.

La arquitectura propuesta consta de once bloques esenciales (501 al 512) y que en su conjunto sirven para generar un proceso estocásiico estacionario y no estacionario (WSS y no-WSS respectivamente) de duración infinita con alta calidad estadística en las muestras generadas. La arquitectura general (500) mostrada en la figura 5, contiene una máquina de estados finita que realiza el control general de la arquitectura (502) identificado como controlador FS^Ci Los bloques (503) identificado como generador de proceso 1 EVAL1 y (S04) identificado como generador de proceso 2 EVÁL2, implemenían el modelo presentado en la ecuación (II), El bloque (505) identificado como generador de parámetros A VG1 , realiza la actualización de parámetros de cualquiera de ios modelos presentados (p. ejemplo, número de senoídes/cisoides, numero de eígenfuncíones para el caso de suma de funciones ortogonales, estructura y coeficientes para el caso de métodos basado en filtrado, etc.) durante cada realización independiente. El bloque (507) identificado como de filtro formador o ventaneo SF-RO 1 , almacena los valores correspondientes a un filtro para ventanear a los componentes de fase y cuadratura de la secuencia *, (t) . En tiempo de ejecución, ios valores de esta ROM son leídos utilizando las direcciones de memoria generadas por el bloque (506) identificado como SFC-RO 1, para ser finalmente trasladados al multiplicador CM1 (508) y obtener el proceso ventaneado μ, {ΐ) . Este mismo procedimiento es realizado para ventanear los componentes de fase y cuadratura de la secuencia x _k (t) utilizando los bloques (510) identificado como de filtro formador o ventaneo SF-ROM2, eí componente (509) identificado como SFC- O 2 y el componente {511 ) identificado como multiplicador CM2 para obtener así eí proceso ventaneado μ ₂ (ή . Los componentes de fase y cuadratura de las secuencias «,(/) y μ ₂ (ή son sumadas a través del sumador ADDER1 1512), Descripción de ios principales componentes dentro d§ ia figura 5.

EVAL1 y EVAL2

El componente (503) identificado como EVAL1 es un bloque que impíementa un modelo como alguna de ías técnicas de generación antes expuestas. Por consiguiente, el componente (503) gañera dos variables aleatorias Gaussianas coloreadas, las cuales serán escaladas por medio de un multiplicador combinacional CM1 (§08). Debido a que el componente (503), realiza la generación de un proceso estocástico que debe ser parametrizado de alguna forma. El componente (502), te envía información de parametrizacion, la cual es alojada en memorias RAM internas en este bloque. La configuración es recibida de manera serial a través de la entrada "Dato_conf_1". La señal Synci_a es recibida una vez que f _s T _s muestras han sido generadas, donde j es la frecuencia de muesíreo del proceso deseado y T _s - T . Así mismo, ía señal Synci_ a es una indicación para que el componente (503) inicie una nueva realización independiente *,. (/) .Así también, en este instante el componente (503) recibe variables aleatorias Gaussianas a utilizarse en ¡os diversos métodos a través del componente (505), para impiementar la realización independiente futura x , (t) . El componente (504) EVAL2, realiza e! mismo procedimiento previamente descrito, pero para generar ¡as muestras Gaussianas coloreadas correspondiente a ios procesos x _k (t) , ¡as cuales serán escaladas ahora por el multiplicador combinacional (511) C 2. Ahora ¡a configuración proveniente del componente (502), arribará ai componente (504) por medio de la entrada ato_conf_2".

ARVG1

El componente (505) identificado como A VG1 es un bloque que realiza ¡a actualización de parámetros de cualquiera de las técnicas de generación presentadas (p. ejemplo, número de senoides/cisoides, numero de eigenfunciones para e! caso de suma de funciones ortogonales, estructura y coeficientes para el caso de métodos basado en filtrado, etc.). Así mismo, este bloque provee variables aleatorias Gaussianas al componente (503) y componente (504) respectivamente para implementación de ios modelos de canal.

SF-ROM1 y SF-ROM2

E! componente (507) identificado como SF-ROÍ1 y el componente (510) identificado como SF ^« RO 2 son dos memorias ROM que alojan al filtro formador discreteado ¼<ί -ίΤ - a) y w(í - iT - a - T 12) respectivamente. En la etapa de inicialización, las muestras del filtro formador W(TJ) son previamente cargadas a dichas memorias a través de las señales Dato_Conf_4 y Dato_Conf_5. En el proceso de generación, las muestras del filtro w(G) son transferidas a (508) para realizar ei escaiado de las variables aleatorias Gaussianas provenientes de (503), mientras que las muestras del filtro son transferidas a (511) para realizar e! escalado de las variables aleatorias Gaussianas provenientes de (504), Las entradas "Direccionamíentol" y "DireccionamientoZ provenientes de ios bloques (506) y (509) realizan la manipulación de (507) y

(510) ,

ÁDDER1

El componente (512) identificado como ADDER es un sumador complejo combinacional encargado de implementar la suma de las secuencias μ _: (ί) provenientes de (508) y μ ₇ (ή provenientes de

(511) . Así mismo, (512) genera el componente de fase y cuadratura del proceso deseado a generarse h _wcr (t)

FS C1

Ei componente (502) identificado como FS C1 es una máquina de estados que realiza el control de toda la arquitectura (500). Se encuentra interconectado con los módulos (501, 503, 504, 505, 506 y 509). La máquina de control (502), en su etapa inicial realiza la configuración e inicialización de los parámetros de los bloques (503, 504, 505, 506 y 509). Así mismo utiliza el parámetro de fase α dado por el modulo generador de fase (501) para definir el esquema temporal de generación de los módulos (503-512). ALPHA-GEN1

El componente (501) identificado corno ALPHA-GEN1 es un bloque generador del parámetro « f -T T ^' \

que es una fase aleatoria inicial uniformemente distribuida en el intervalo — j , la cual entrega una realización de la fase _a al módulo de control (502) para definir el esquema temporal de generación de los módulos (503 al 512),

Resultados en ia generación cte canales selectivos en tiempo WSS {o con desvanecimiento pianos) aplicando el método y aparato propuesto en la presente invención.

Con la finalidad de demostrar la exactitud y calidad en las funciones generadas mediante el método de generación de canal a través de ia ecuación inicial mostrada a continuación, se detallan ios resultados de emulación de canal de procesos WSS.

Los resultados de las funciones han sido obtenidas considerando los parámetros de prueba siguientes para un generador de procesos estocásticos basado en técnicas C (TP-MC SOC): una varianza en e! proceso igual a ] = 1 , una frecuencia máxima Doppier igual a =500 Hz y un número de cisoides igual a N - (2 χ / _n;ax χ 7; ) ÷ i = (2 x 500, · o J) + 1 = lül y una configuración en el bloque A VG1 (505) para emular un ambiente de dispersión isotrópica configurando la ecuación (XXV) con un par de parámetros igual a (κ = 0,ψ ₀ = 0) .

En las figuras 6A, 6B, 6C y 6D se muestran diferentes perspectivas de la función de autocorrelación del proceso estocástico generado a través de las ecuaciones (i), (II) y (III). Puede apreciarse que el método o técnica de generación propuesto resuelve el problema de la estacionariedad en ¡a concatenación de procesos independientes generados a partir de TP-MC SOC. Así mismo, se comprueba que generar procesos a través de las ecuaciones (I), (i!) y (III), se mitiga el problema de la baja calidad estadística en la ACF de acuerdo con las figuras 2A y 2B, Además, se puede observar que ahora el proceso generado a partir de las ecuaciones (I), (II) y (III) también es WSS. Por otra parte, las figuras 7A, 78, 7C, 7D, 7E y 7F se muestran fas funciones de primer y segundo orden obtenidas a partir de ia envolvente de los procesos generados a través de las ecuaciones (I), (II) y (III). Puede observarse de la Figura 7A, que la PDF de las muestras generadas (puntos sólidos) convergen perfectamente con la curva del modelo de referencia teórico (línea continua), En Figura 7B, se observa la CDF del proceso y en ia Figura 7C y Figura 7D el LCR generado. En la Figura 7E, se puede apreciar Sa exactitud en cuanto a la convergencia del ADF generado. Finalmente, Sa Figura 7F, se muestra la PSD de los procesos generados (líneas punteadas) y de esta figura se puede observar que los procesos generados son ergódicos.

La presente invención ha sido descrita en su modalidad preferida, sin embargo, será evidente para aquellos expertos en el arte, que pueden hacerse una multiplicidad de cambios y modificaciones de este invento, sin apartarse del alcance de esta invención.

Resultados ©n la generación de canales selectivos en tiempo No-WSS (o con desvanecimiento pianos) aplicando e! método y aparato propuesto ©n la presente invención. En este apartado se presentan las consideraciones para la generación de realizaciones de canal no-estacionarias donde las estadísticas del canal varían conforme pasa el tiempo. As! mismo se muestran los resultados de la emulación de canales con estadísticas no-estacionarias. De nueva cuenta usando el método de generación a través de la ecuación (I), se puede de demostrar ia exactitud y calidad en las realizaciones de canal.

Para corrobora e! modelo propuesto de las ecuaciones (I), (íí) y (!!!) para esta invención, ia Figura 8A y Figura 8B muestran un ejemplo de las realizaciones de canal no estacionarias cuyas estadísticas evolucionan con el tiempo. La Figura 9, muestra un ejemplo de la densidad espectral de potencia. En las figuras 8A y 8B se presentan 7 escenarios de propagación distintos los cuales son concatenados con el modelo basado en ventaneo presentado en esta invención. Así mismo, la Figura 9 muestra un ejemplo de la evolución de una PSD (estadísticas de una canal de comunicaciones no-estacionario) con respecto al tiempo correspondiente a un esquema de comunicaciones real fijo a móvil y finalmente la Figura 10 muestra un ejempio de la evolución de una PSD (estadísticas de una canal de comunicaciones no-estacionario) con respecto al tiempo correspondiente a un esquema de comunicaciones real de moví! a móvil.

Las descripciones de ios métodos y los diagramas de procesos que se presentan en esta invención, se proporcionan simplemente como ejemplos ilustrativos y no están destinados para requerir o implicar que los pasos de las diversas definiciones se deben realizar en el orden presentado. Como se apreciará por un experto en la técnica, /os pasos de !as diversas definiciones anteriores se pueden realizaren cualquier orden. Las palabras tales como "entonces", "siguiente", etc., no están destinados a limitar el orden de ios pasos; estas palabras se utilizan simplemente para guiar al lector a través de Sa descripción de los métodos. Aunque el diagrama y ios procesos que se presentan en la figura 5 pueden describir las operaciones como un proceso secuencia!, muchas de las operaciones se pueden realizar en paralelo o simultáneamente. Además, el orden de las operaciones puede cambiar. Un proceso puede corresponder a un método, una función, un procedimiento, una subruíina, un subprograma, etc. Cuando un proceso corresponde a una función, su terminación puede corresponderá un reto o de la función, a la función de llamada o la función principal.

Los diversos bloques, módulos, circuitos y etapas de algoritmo lógicos ilustrativos descritos en conexión con las definiciones descritas en el presente documento pueden impíementarse como hardware electrónico, software informático, o combinaciones de ambos. Para ilustrar claramente esta íntercambiabiiidad de hardware y software, diversos componentes ilustrativos, bloques, módulos, circuitos y etapas han sido descritos anteriormente generalmente en términos de su funcionalidad. Si tai funcionalidad se implementa como hardware o software depende de las limitaciones de la aplicación y/o del diseño en particular impuestos por un sistema en general. Los expertos pueden implementar !a funcionalidad descrita de diversas maneras para cada aplicación en particular, pero tales decisiones de írnplementacíón no deberían interpretarse como causantes de un alejamiento del alcance de la presente invención.

Realizaciones implementadas en los programas informáticos pueden ser implementadas en software, firmware, middleware, mícrocódigo, lenguajes de descripción hardware, o cualquier combinación de ios mismos. Un segmento de código o instrucciones ejecutables por máquina pueden representar un procedimiento, una función, un subprograma, un programa, una rutina, una subrutina, un módulo, un paquete de software, una clase, o cualquier combinación de instrucciones, estructuras de datos, o instrucciones de programa. Un segmento de código puede estar Implementado o descrito en otro segmento de código, o un circuito de hardware, pasando y/o recibiendo información, datos, argumentos, parámetros o contenido de memorias. Información, argumentos, parámetros, datos, etc., pueden ser pasados, reenviados o transmitidos a través de cualquier medio adecuado, incluyendo el intercambio de memoria, envió de mensajes, envió a través de tokens, transmisión de la red, etc.

Cuando se imp!ementa en software, las funciones pueden ser almacenados como una o más instrucciones, o código en un medio de almacenamiento legible por ordenador ya sea de manera transitoria o como destino final. Las etapas de un procedimiento o algoritmo descrito en este documento pueden ser incluidas en un módulo de software ejecutable en procesador, que puede residir en un medio de almacenamiento legible por ordenador o legible por un módulo procesador. Los medios de comunicación no-transitorios legible por ordenador o legible por el procesador incluyen tanto, medios de almacenamiento de ordenador y medios de almacenamiento de materiales que faciliten la transferencia de un programa informático de un lugar a otro. Un medio de almacenamiento no-transitorio legible por el procesador puede ser cualquier medio disponible al que se pueda acceder por un ordenador, A modo de ejemplo, y no de limitación, tales medios no transitorios legibles por el procesador, pueden comprender RAM, ROM, EEPRO , CD-ROM u otro almacenamiento de disco óptico, almacenamiento en disco magnético u otros dispositivos de almacenamiento magnético, o cualquier otro medio de almacenamiento tangible que puede utilizarse para almacenar código de programa deseado en forma de instrucciones o estructuras de datos y que se puede acceder por un ordenador o procesador. Disco y disco, tal como se usa en este documento, incluye disco compacto (CD), discos láser, discos ópticos, discos versátiles digitales (DVD), un disquete y el disco Blu-ray en discos generalmente se reproducen datos magnéticamente, mientras que los discos se reproducen datos ópticamente con láseres. Las combinaciones de los anteriores también deberían incluirse dentro del alcance de medios legibles por ordenador. Además, las operaciones de un procedimiento o algoritmo pueden residir como una o cualquier combinación o conjunto de códigos y/o instrucciones en un medio no-transitorio legible para un procesador, y/o en un medio no-transitorio legible para un ordenador, que puede ser incorporado en un producto de software.

Cuando se implementa en hardware, la funcionalidad puede impíementarse dentro de un circuito de procesamiento de la señal inalámbrica, que puede ser adecuado para su uso en un receptor inalámbrico o dispositivo móvil. Dicha implementación de procesamiento de señal, puede incluir circuitos para lograr obtener la medición de la señal de interés, así como etapas de cálculo descritas en las definiciones presentadas en esta invención.

El hardware utilizado para implementar funciones lógicas, bloques lógicos, módulos y circuitos descritos en conexión con ios aspectos descritos en este documento, pueden impíementarse o realizarse con un procesador de propósito general un procesador de señal digital (DSP por sus siglas en ingles), un circuito integrado de aplicación especifica (ASIC por sus siglas en ingles), un arregio de compuertas programares en campo (FPGA por sus siglas en ingles) u otro dispositivo lógico programable, compuerta discreta o lógica de transistor, componentes de hardware discretos, o cualquier combinación de ios mismos diseñada para realizar las funciones descritas en el presente documento. Un procesador de propósito general puede ser un microprocesador, pero, en la alternativa, el procesador puede ser cualquier procesador, controlador, mícrocontrolador, o máquina de estados convencional. Un procesador también puede impíementarse como una combinación de dispositivos informáticos, por ejemplo, una combinación de un DSP y un microprocesador, una pluralidad de microprocesadores, uno o más microprocesadores junto con un núcleo DSP, o cualquier otra configuración. Alternativamente, algunos pasos o métodos pueden ser realizados por circuitos que son específicos para una función dada,

Cualquier referencia a la reivindicación elementos en singular, por ejemplo, usando los artículos "un", "una" o "eí" no se deben interpretar como limitantes del elemento al singular.

La descripción anterior de las definiciones dadas a conocer, se proporciona para permitir que cualquier persona experta en la técnica hacer o utilizar ¡a presente invención. Diversas modificaciones a estas definiciones y/o impiementaciones serán fácilmente evidentes para los expertos en ia técnica, y ios principios genéricos aquí definidos pueden aplicarse a otras realizaciones sin apartarse del espíritu o alcance de ¡a invención. Así, la presente invención no está destinada a limitarse a las realizaciones mostradas en este documento, sino que debe concedérsele el alcance más amplio consistente con las siguientes reivindicaciones y los principios y características novedosas descritas en este documento.