Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum thermischen Bestimmen eines Massedurchflusses eines gasförmigen Mediums und einen thermischen

Massedurchflussmesser.

Verfahren zum thermischen Bestimmen eines Massedurchflusses eines Gases und entsprechende thermische Massedurchflussmesser sind an sich bekannt. Sie beruhen darauf, einen ersten von dem Medium umströmten Temperaturfühler zu heizen um eine Temperaturdifferenz zu einem zweiten von dem Medium umströmten Temperaturfühler zu erzeugen, bzw. aufrecht zu erhalten.

Je stärker der Massenstrom, desto mehr Wärme wird von dem Medium

abtransportiert, und desto mehr Heizleistung ist erforderlich um beispielsweise eine vorgegebene Temperaturdifferenz aufrecht zu erhalten. Insofern ist der so genannte Leistungskoeffizient, also das Verhältnis zwischen der Heizleistung Q und der erzielten Temperaturdifferenz ein Maß für den Massedurchfluss. Zur genauen Bestimmung des Massedurchflusses wird anhand des

Leistungskoeffizienten ein Wärmeübergangskoeffizient (htc) nach dem Englischen Heat Transfer Coefficient ermittelt, anhand dessen dann über Nusselt-, Prandtl- und Reynolds-Zahl der Massedurchfluss zu bestimmen ist. Einzelheiten dazu sind insbesondere in dem Europäischen Patentschrift EP 0 624 242 B1 offenbart. Die Offenlegungsschrift DE 10 2005 057 688 A1 offenbart ein Verfahren zum Bestimmen des Massedurchflusses mit einer Machzahlkorrektur.

Beide vorgenannten Dokumente zum Stand der Technik beschreiben gute Verfahren für hinreichend niedrige Strömungsgeschwindigkeiten bzw. für symmetrische Anordnungen von Temperaturfühlern.

Insbesondere dann, wenn Asymmetrien zwischen den Temperaturfühlern auftreten, kommt bei höheren Strömungsgeschwindigkeiten der so genannte Recovery-Effekt zum Tragen, welcher eine Erwärmung der Temperaturfühler aufgrund des Stoppens des Gasstroms an der Fühleroberfläche bewirkt. Insbesondere bei asymmetrischen Durchflussmessern der Recovery-Effekt die Messgenauigkeit beachtlich negativ beeinflussen. Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Verfahren zum thermischen Bestimmen des Massedurchflusses eines Gases und einen thermischen Massedurchflussmesser bereitzustellen, wodurch der Recovery- Effekt korrigiert wird. Die Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch das Verfahren gemäß Anspruch 1 und den thermischen Durchflussmesser gemäß Anspruch 13.

Das erfindungsgemäße Verfahren zum Bestimmen eines Massedurchflusses eines gasförmigen Mediums mittels eines thermischen Massedurchflussmessers, welcher mindestens einen ersten von dem Medium umströmbaren Temperaturfühler aufweist, welcher mindestens einen zweiten von dem Medium umströmbaren

Temperaturfühler aufweist, wobei der erste Temperaturfühler von dem zweiten Temperaturfühler beabstandet ist, wobei der erste Temperaturfühler mit einer Heizleistung Q beheizt wird, wobei der Wärmeübertrag von dem ersten

Temperaturfühler in das Medium von dem Massed urchfluss des Mediums abhängt, wobei der Massed urchfluss des Mediums in Abhängigkeit von einer Heizleistung Q und einer Temperaturdifferenz AT _m = T-i - T ₂ zwischen den Messwerten des ersten Temperaturfühlers und des zweiten Temperaturfühlers mittels eines

Leistungskoeffizienten PC = Q/ΔΤ bestimmt wird, ist dadurch gekennzeichnet, dass ein korrigierter Leistungskoeffizient PC _corr aus korrigierten Werten der Temperaturdifferenz ΔΤ bestimmt wird, indem mindestens eine Korrektur mittels mindestens eines Recovery-Korrekturterms K, erfolgt. Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung weist der Recovery-Korrekturterm K, die Form Kj = Δ _χ ^■ u ² / (2 ^■ c _p ) auf, wobei u ein Wert für die Strömungsgeschwindigkeit des Mediums ist, wobei c _p ein Wert für die Wärmekapazität des Mediums ist, wobei Δ _χ ein Element der Menge {Δ-ι; Δ ₂ ; Δ ₁₂ } ist, wobei Δ-ι := e-|-c _r , Δ ₂ := e ₂ - c _r und Δ ₁₂ := e e ₂ = Δ-ι - Δ ₂ , wobei ei und e ₂ die Recovery-Faktoren des ersten bzw. zweiten

Temperaturfühlers sind, und wobei c _r ein konstanter Referenzwert ist, für den gilt c _r < 1 , insbesondere c _r = 1 .

In einer Weiterbildung der Erfindung ist der Recovery-Korrekturterm K, von einer Temperaturdifferenz ΔΤ zu subtrahieren oder zu der Temperaturdifferenz ΔΤ zu addieren, um eine korrigierte Temperaturdifferenz AT _corr zu erhalten, die als Divisor bzw. Faktor in die Bestimmung eines korrigierten Leitungskoeffizienten PC _cor r eingeht. In einer Weiterbildung der Erfindung ist der Divisor D, bzw. der Faktor F, mit der Temperaturdifferenz ΔΤ normiert, so dass der Divisor D, bzw. Faktor F, die Form [1 + (Κ/ΔΤ)] aufweist. In einer Weiterbildung der Erfindung weisen der erste und der zweite

Temperaturfühler unterschiedliche Recovery-Faktoren e-ι _, e ₂ auf wobei insbesondere der erste und der zweite Temperaturfühler unterschiedliche strömungswirksame Formen aufweisen. In einer Weiterbildung der Erfindung wird mindestens eine erste korrigierte

Temperaturdifferenz AT _{con j} ermittelt, indem von der gemessenen

Temperaturdifferenz AT _m ein Korrekturterm Κ-ι = Δ ₁₂ ^■ u ² / (2 ^■ c _p ) subtrahiert wird, also AT _{corr 1} := AT _m - ₌ AT _m - Δ ₁₂ ^■ u ² / (2 ^■ c _p ). In einer Weiterbildung der Erfindung wird mittels der ersten korrigierten

Temperaturdifferenz ein erster korrigierter Leistungskoeffizient ermittelt, wobei insbesondere gilt: PC _{corr 1} = Q / AT _{corr 1} .

In einer Weiterbildung der Erfindung wird mindestens eine zweite korrigierte

Temperaturdifferenz AT _con _ ₂ ermittelt, indem von einer Temperaturdifferenz ΔΤ ein Korrekturterm K2 abgezogen wird, bzw. zu einer Temperaturdifferenz ΔΤ ein

Korrekturterm K2 addiert wird, in den nur einer der Recovery-Factoren eingeht, wobei K ₂ = Δ-ι ^■ u ² / (2 ^■ c _p ) und AT _{corr 2} = ΔΤ + K ₂ . In einer Weiterbildung der Erfindung wird anhand des von nur einem Recovery-

Faktor abhängigen Korrekurterm K2 der zur ersten korrigierten Temperaturdifferenz AT _corr _i addiert wird, eine zweite korrigierte Temperaturdifferenz AT _con _ ₂ ermittelt, mit welcher anhand des ersten korrigierten Leistungskoeffizienten ein zweiter korrigierter Leistungskoeffizient bestimmt wird: PC _{corr 2} = PC _{corr 1} / (1 + K ₂ /AT _{corr 1} ).

In einer Weiterbildung der Erfindung wird der Wert für die Strömungsgeschwindigkeit aus einem Wert für den Massedurchfluss sowie aus Werten für den Druck und die Temperatur des Mediums abgeleitet, wobei der Druckwert als Messwert bereitgestellt wird oder vorgegeben ist.

In einer Weiterbildung der Erfindung wird anhand des korrigierten

Leistungskoeffizienten ein Wärmeübergangskoeffizient (htc) ermittelt, wobei anhand des korrigierten ermittelten Wärmeübergangskoeffizienten (htc) aktuelle Werte für die Nusselt-Zahl (Nu), und die Prandtl-Zahl (Pr) bestimmt werden, mit deren Hilfe ein aktueller Wert für die Reynolds-Zahl (Re) ermittelt wird, wobei anhand der Reynolds- Zahl ein Wert für den Massed urchfluss und die Strömungsgeschwindigkeit ermittelt werden.

In einer Weiterbildung der Erfindung erfolgt mit dem ermittelten Wert für die

Strömungsgeschwindigkeit eine erneute Korrektur für den Recovery-Effekt, wobei mit dem resultierenden Leistungskoeffizienten eine erneute Ermittlung von

Massedurchfluss und Strömungsgeschwindigkeit durchgeführt wird, und wobei das Verfahren iterativ wiederholt wird, bis die Werte für Massedurchfluss und

Strömungsgeschwindigkeit hinreichend konvergiert sind um einer gegebenen Anforderung and die Messgenauigkeit zu genügen. Der erfindungsgemäße Durchflussmesser zum thermischen Bestimmen des

Massedurchflusses eines Gases in einer Leitung, insbesondere nach einem

Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, umfasst mindestens einen ersten von dem Medium umströmbaren Temperaturfühler; mindestens einen zweiten von dem Medium umströmbaren Temperaturfühler; wobei der erste Temperaturfühler von dem zweiten Temperaturfühler beabstandet ist, wobei der erste

Temperaturfühler ein Heizelement aufweist; wobei der Durchflussmesser weiterhin eine Betriebs- und Auswerteschaltung aufweist, um das Heizelement mit einer Leistung Q zu speisen, die Temperaturen des ersten Temperaturfühlers und des zweiten Temperaturfühlers T-i , T ₂ zu erfassen, anhand der Leistung und einer Differenz ΔΤ zwischen den gemessenen Temperaturen T-i , T ₂ einen

Leistungskoeffizienten zu ermitteln, aus dem Leistungskoeffizienten einen

Wärmeübergangskoeffizienten (htc) zu ermitteln, wobei anhand des ermittelten Wärmeübergangskoeffizienten (htc) aktuelle Werte für die Nusselt-Zahl (Nu), und die Prandtl-Zahl (Pr) bestimmt werden, mit deren Hilfe ein aktueller Wert für die

Reynolds-Zahl (Re) ermittelt wird, wobei anhand der Reynolds-Zahl ein Wert für den Massedurchfluss und die Strömungsgeschwindigkeit ermittelt werden, dadurch gekennzeichnet, dass die Betriebs- und Auswerteschaltung dazu eingerichtet ist, einen Leistungskoeffizienten PC _k0rr zu ermitteln, der hinsichtlich des Recovery- Effekts korrigiert ist.

In einer Weiterbildung der Erfindung weist die Betriebs- und Auswerteschaltung einen Mikroprozessor und mindestens einen Datenspeicher auf, in dem die mindestens ein Recovery-Faktor oder eine Differenz zwischen zwei Recovery- Faktoren gespeichert ist.

In einer Weiterbildung der Erfindung weisen der erste und der zweite

Temperaturfühler unterschiedliche strömungswirksame Formen auf.

In einer Weiterbildung der Erfindung weist die Betriebs und Auswerteschaltung mindestens einen Datenspeicher aufweist, in dem die Zusammenhänge zwischen dem Wärmeübergangskoeffizienten (htc) und der Nusselt-Zahl (Nu), bzw. zwischen der Nusselt-Zahl (Nu), der Prandtl-Zahl (Pr) und der Reynolds-Zahl (Re) tabellarisch und/oder als Funktionen gespeichert sind.

Die Erfindung wird nun anhand des in den Zeichnungen dargestellten

Ausführungsbeispiels offenbart.

Es zeigt:

Fig. 1 : eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels eines

erfindungsgemäßen Durchflussmessers; und

Fig. 2: ein Flussdiagramm zur Korrektur von Fehlern aufgrund des Recovery- Effekts.

Der in Fig. 1 dargestellte thermische Durchflussmesser 1 umfasst ein zylindrisches Trägerrohr 10 sowie einen erster Temperaturfühler 1 1 und einen zweiten

Temperaturfühler 12, die jeweils von einer Stirnfläche des Trägerrohrs 10 hervorstehen. Die Temperaturfühler umfassen jeweils eine metallische Hülse mit einer Länge von etwa 1 cm in welcher jeweils ein Widerstandsthermometer angeordnet ist. Der erste Temperaturfühler 1 1 kann zudem über einen elektrischen Widerstand in der Hülse beheizt werden. Die Hülse des ersten Temperaturfühlers 1 1 weist einen Außendurchmesser von etwa 6 mm auf, während der

Außendurchmesser des zweiten Temperaturfühlers etwa 3 mm beträgt.

Der Durchflussmesser umfasst weiterhin ein Elektronikmodul 20 mit einem

Mikrokontroller 21 , der einen Datenspeicher 23 enthält, sowie eine Betriebs und

Messschaltung 24 zum Beheizen des ersten Temperaturfühlers 1 1 und zum Messen der Temperaturen T-i und T ₂ des ersten und zweiten Temperaturfühlers 1 1 , 12, wobei die Betriebs und Messschaltung 24 von dem Mikrokontroller gesteuert wird.

Grundsätzlich erfolgt die thermische Ermittlung eines Massedurchflusses, indem der erste Temperaturfühler mit einer Heizleistung Q versorgt wird, die so geregelt wird, das die Differenz der Temperaturen T-i und T ₂ der beiden Temperaturfühler einem Sollwert entspricht. Aus dem daraus resultierenden Leitungskoeffizienten wird dann ein Wärmeübergangskoeffizient htc, ermittelt, auf dieser Basis wird dann über die Ermittlung der Nusselt-Zahl (Nu), und dem Zusammenhang zwischen der Nusselt- Zahl (Nu), der Prandtl-Zahl (Pr) und der Reynolds-Zahl (Re) der Massedurchfluss und die Geschwindigkeit ermittelt. Dieses Verfahren ist in dem europäischen Patent EP 0 624 242 B1 beschrieben und kommt zur Umsetzung der vorliegenden

Erfindung zur Anwendung. Die erforderlichen Zusammenhänge zwischen PC, htc, Nu, Pr und Re sind tabellarisch und/oder funktional im Datenspeicher 23 bzw. einem zusätzlichen Datenspeicher hinterlegt.

Erfindungsgemäß erfolgt zusätzlich mindestens eine Korrektur für den Recovery- Effekt. Grundlage hierfür ist die Kenntnis der Recovery-Faktoren e-ι, e ₂ und der Differenz der Recovery-Faktoren Δ ₁₂ = e e ₂ .

Die Differenz der Recovery-Faktoren Δ ₁₂ = e e ₂ kann beispielsweise bestimmt werden, indem ein unbeheizter thermischer Durchflussmesser mit einer Heizleistung von Q=0 einem definierten Massestrom eines Gases unter verschiedenen

Geschwindigkeiten u ausgesetzt wird, aus den resultierenden Temperaturdifferenzen ΔΤ = T T ₂ = Δ ₁₂ ^■ u ² / (2 ^■ c _p ) lässt sich Δ ₁₂ bestimmen, ohne die Einzelwerte der Recovery-Faktoren e-ι, e ₂ zu kennen.

Die Bestimmung eines Recovery-Faktors eines Temperaturfühlers kann

grundsätzlich durch Umströmen des mit einem definierten Massestrom eines Gases mit bekannter Temperatur bei verschiedenen Strömungsgeschwindigkeiten oder durch Differenzmessung gegen einen anderen Temperaturfühler mit bekanntem Recovery-Faktor erfolgen. Ein Verfahren zum Bestimmen eines Recovery Faktors einer Temperaturssonde ist von Stephan Ihle in seiner Bachelorarbeit an der TU Wien mit dem Titel„Experimentelle Bestimmung des Recoveryfaktors einer

Temperatursonde" offenbart. Die ermittelte Werte von Δ ₁₂ Δ-ι werden in dem Datenspeicher 23 hinterlegt und stehen damit für die Auswertung zur Verfügung.

Bei den genannten Geometrien liegen die Recovery-Faktoren beider

Temperaturfühler zwischen 0,9 und 1 wobei der Recovery-Faktor des ersten Temperaturfühlers regelmäßig der kleinere von beiden ist.

Weiterhin enthält der Datenspeicher mindestens einen Wert für die Wärmekapazität c _p eines Gases dessen Massedurchfluss zu messen ist.

Ein weiterer wesentlicher Parameter ist der Druck, mit dem das Gas an den

Temperaturfühlern vorbeiströmt, denn davon hängt bei gegebenem Massedurchfluss die Strömungsgeschwindigkeit ab. In Anordnungen mit konstantem Druck kann der Druck als fester Parameter vorgegeben und abgespeichert sein. Bei Anordnungen mit schwankendem Gasdruck ist dagegen ein Druckmesswert von einem externen Drucksensor über einen Signaleingang 25 zuzuführen, sofern der Durchflussmesser keinen integrierten Druckmesser aufweist.

Fig. 2 gibt einen Überblick über ein Ausführungsbeispiel zur Korrektur für den Recovery-Effekt.

In Schritt 100 wird zunächst konventionell ein Leistungskoeffizient PC _m anhand der Messwerte für die Leistung Q und die Temperaturdifferenz ΔΤ bestimmt.

Anschließend folgt in Schritt 1 10 eine Korrektur für die Asymmetrie in den Recovery- Faktoren. In Schritt 120 wird dann eine zweite Korrektur durchgeführt, um den Recovery-Effekt des ersten Temperaturfühlers an sich auszugleichen.

In Schritt 130 erfolgt schließlich die Ermittlung des Wärmeübergangskoeffizienten htc aus dem um den Recovery-Effekt korrigierten Leistungskoeffizienten. Dieser Schritt und die folgenden Schritte zum Ermitteln des Massedurchflusses und der

Strömungsgeschwindigkeit erfolgt wieder gemäß dem Stand der Technik. In den Schritt 1 10 ist die Strömungsgeschwindigkeit als Parameter eingegangen. Herbei wird gewöhnlich ein vergleichsweise aktueller Wert, beispielsweise der letzte verfügbare Messwert als Startwert für die Korrektur in einem iterativen Verfahren angesetzt, bei dem mit der Ende eines Durchlaufs ermittelten

Strömungsgeschwindigkeit die Korrektur für den Recovery-Effekt erneut durchgeführt wird, bis die resultierenden Werte für Massed urchfluss und

Strömungsgeschwindigkeit hinreichend Stabil sind, um einem vorgegebenen Kriterium für die Messgenauigkeit zu genügen, beispielsweise (u _n -u _n-1 )/u _n < 3%, insbesondere < 1 %, und bevorzugt < 0,5%.