Le domaine de l'invention est celui de la transmission de données codées dans un réseau MARC. Un réseau MARC est un système de télécommunication à au moins quatre nœuds comprenant au moins deux sources (émetteurs), un relais et un destinataire (récepteur). Plus précisément, l'invention se rapporte au codage de réseau et elle concerne l'amélioration de la qualité de la transmission des données, et en particulier l'amélioration des performances du décodage correcteur d'erreurs dans un récepteur.

L'invention s'applique notamment, mais non exclusivement, à la transmission de données via des réseaux mobiles, par exemple pour des applications temps réel.

Art antérieur

Les réseaux, en particulier mobiles, sont à la recherche de gains significatifs en termes de capacité, de fiabilité, de consommation et autres. Le canal de transmission d'un réseau mobile est réputé difficile et conduit à une fiabilité de transmission relativement médiocre. Des progrès importants ont été réalisés ces dernières années, en matière de codage et de modulation, notamment pour des considérations de consommation et de capacité. En effet, dans un réseau mobile où plusieurs émetteurs/récepteurs partagent les mêmes ressources (temps, fréquence et espace) il faut réduire au maximum la puissance d'émission.

Cette réduction va à l'encontre de la couverture et donc de la capacité du système et plus généralement de ses performances.

Pour augmenter la couverture, fiabiliser les communications et plus généralement améliorer les performances, une approche consiste à s'appuyer sur des relais pour augmenter l'efficacité spectrale et donc améliorer l'efficacité de transmission et la fiabilité des systèmes. La topologie des systèmes MARC illustrée par la figure 1 est telle que les sources, nœuds Si et S ₂ , diffusent leurs séquences d'informations codées à l'attention du relais R et du destinataire D. Le relais décode les signaux reçus issus des sources Si et S ₂ et ré-encode conjointement ceux-ci en ajoutant une redondance propre créant un code de réseau spatialement distribué. A la destination D, le décodage des trois séquences codées spatialement distribuées, comprenant les deux séquences codées reçues issues directement des sources SI et S2 et la séquence codée issue du relais, repose sur des algorithmes de décodage conjoint canal/ réseau. Le codage de réseau est une forme de coopération selon laquelle les nœuds du réseau partagent non seulement leurs ressources propres (puissance, bande, etc.) mais également leur capacité de calcul, pour créer un codage distribué de plus en plus puissant au fur et à mesure que l'information se propage à travers les nœuds. Il amène des gains substantiels en termes de diversité et de codage et donc de fiabilité de transmission.

Pour un système MARC, on considère que le débit bits/s des sources et du relais est 1/Ts et que la durée de transmission totale disponible est fixée à T. Ainsi, le nombre d'utilisations du canal (channel uses) disponibles pouvant être partagées entre les sources et le relais est N=DT. Si on considère le cas du débit de Nyquist et d'une transmission d'un puise dont la forme est celle d'un sinus cardinal alors N est le nombre total de dimensions complexes disponibles et D est la bande totale disponible du système.

On distingue deux types de fonctionnement pour le relais : le mode half-duplex et le mode full-duplex.

Selon le mode half-duplex connu, on distingue deux phases de transmission qui correspondent à des utilisations du canal de transmission différentes car le relais est incapable de recevoir et d'émettre simultanément. Les sources et le relais partagent donc le nombre total d'utilisations du canal de transmission en deux correspondants aux deux phases. Pendant la première phase qui comprend les l ^ercs utilisations du canal de transmission (time slots), les deux sources émettent mais pas le relais. Le relais décode/ré -encode conjointement pour déduire le signal à émettre lors des prochaines utilisations du canal de transmission. Pendant la deuxième phase qui comprend les 2 ^e utilisations du canal de transmission, le relais émet le signal déterminé pendant les l ^ercs utilisations du canal de transmission et les sources émettent les deuxièmes séquences de parité relatives aux mêmes informations que celles émises pendant les 1 ^ères utilisations du canal de transmission. Le relais respecte donc un certain cadencement fixé par la durée de la deuxième phase. Les relais de type half-duplex sont attractifs du fait d'un schéma de communication simple et du fait de la facilité de les mettre en œuvre et de leur coût réduit qui en découlent.

La demande de brevet PCT WO2012/022905 Al au nom du même demandeur décrit un relais half duplex qui fonctionne selon le cadencement précédent en deux phases pour un système MARC avec liens non orthogonaux. Le relais met en œuvre un procédé de relayage qui ne transmet pas les mots décodés avec erreur selon une technique dite SDF Sélective Décode and Forward. Selon cette technique, le relais tente de décoder les messages des sources et transmet le résultat d'une fonction déterministe des seuls messages détectés sans erreur. Cette détection d'erreur est effectuée au moyen d'un contrôle du CRC (Cyclic Redundancy Check) qui est inclus dans les messages sources.

Bien que la technique de relayage sélective présente des avantages indéniables en évitant la propagation d'erreur par le relais, son utilisation avec un relais half duplex a pour inconvénient de nécessiter que le relais et les sources déterminent et connaissent les durées respectives des deux phases de transmission.

Caractéristiques principales de l'invention

L'invention a pour objet un procédé de relayage d'un signal numérique destiné à un réseau à au moins quatre nœuds comprenant deux sources (émetteurs), un relais et une destination (récepteur) séparés entre eux par des liens. Le procédé de relayage est mis en œuvre par un relais half -duplex destiné à un système de télécommunication comprenant plusieurs sources, le relais et un destinataire. Le procédé comprend :

une phase de réception de mots de code émis par les sources pendant N utilisations du canal, les mots de code successifs émis par une source correspondant à B blocs dont le premier bloc peut être décodé de manière indépendante des autres blocs, comprenant une étape de décodage pour estimer par source à partir de mots de code reçus un message associé aux mots de code émis par la source,

une étape de détection d'erreur et de décision par le relais des messages décodés sans erreurs et

une phase de codage et de transmission vers le destinataire d'un signal représentatif des seuls messages décodés sans erreur,

tel que le relais passe d'une réception non sélective à une réception sélective après la réception de Bl blocs et bascule de la phase de réception à la phase de codage et de transmission sous contrôle de l'étape de détection d'erreur et de décision, 1 < Bl < B— 1, B > 2.

L'invention a en outre pour objet un relais half duplex destiné à un système de télécommunication comprenant plusieurs sources, le relais et un destinataire, pour la mise en œuvre d'un procédé de relayage. Le relais half duplex comprend :

- un moyen de décodage pour estimer par source, à partir de mots reçus correspondant à des mots de code émis par les sources pendant N utilisations du canal, les mots de code successifs émis par une source correspondant à B blocs dont le premier bloc peut être décodé de manière indépendante des autres blocs, un message associé aux mots de code émis par la source, - un moyen de codage et de transmission,

- un moyen de décision des messages décodés sans erreur pour faire passer le relais d'une réception non sélective à une réception sélective après la réception de Bl blocs et pour basculer un moyen de basculement des messages décodés sans erreur vers le moyen de codage et de transmission, 1 < Bl < B — 1, B > 2.

Le relais half duplex selon l'invention a un fonctionnement dynamique et non fixe, il est capable d' adapter son fonctionnement en fonction des erreurs de décodage des messages reçus provenant de plusieurs sources.

En dessous du seuil B l du nombre d'utilisations du canal de transmission écoulées, le relais reste dans un mode d'écoute non sélective. Dans ce mode, le relais tente de détecter et de décoder sans erreur les messages de toutes les sources. Dès que le nombre d'utilisations du canal écoulées passe le seuil B l, le relais passe dans un mode d'écoute sélective. Dans ce mode, le relais bascule d'une phase d'écoute pendant laquelle il tente de détecter et de décoder sans erreur les messages des sources à une phase de codage et de transmission vers le destinataire dès qu'un message est décodé sans erreur. Ainsi, le relais passe d'une écoute non sélective à une écoute sélective si le temps écoulé dépasse le seuil B l qui est un paramètre du système. Le seuil B l permet ainsi de ne pas pénaliser des sources qui nécessitent un temps de décodage plus long qu'une source dont le lien source -relais est nettement meilleur que les liens source-relais des autres sources. Le paramétrage du seuil B l permet ainsi d'introduire une flexibilité de fonctionnement du système MARC qui permet une adaptation du relais à des environnements différents entre les sources. B l peut être variable, par exemple à chaque mot de code de B blocs ou en fonction d'un nombre de mots de code. Le temps d'écoute du relais n'est pas fixe contrairement aux techniques connues mettant en œuvre un relais half duplex dans un système MARC. Cette flexibilité permet d'une part une adaptation à une variation instantanée de qualité des liens sources-relais ce que ne permet pas les techniques connues. D'autre part, dans l'éventualité où le lien entre une des sources et le relais est très mauvais, l'allongement du temps d'écoute non sélective peut permettre finalement au relais de décoder cette source et de transmettre vers la destination un signal représentatif des messages de toutes les sources. En outre, même si le décodage de cette source ne peut se faire sans erreur, le relais peut quand même aider la destination en transmettant un signal représentatif des messages des autres sources décodés sans erreur après passage dans le mode d'écoute sélective. Par ailleurs, ce fonctionnement est totalement transparent pour les sources ; seul le relais adapte son mode d'écoute. Ainsi, l'invention repose en particulier sur la distinction de deux modes d'écoute du relais, un mode d'écoute totale et un mode d'écoute sélective. Pendant le mode d'écoute totale le relais attend de décoder sans erreur les messages de toutes les sources à partir, pour une source, de tout ou partie des mots de code reçus émis par cette source avant de transmettre après codage les messages décodés sans erreur. Après le passage du mode d'écoute totale au mode d'écoute sélective, le relais transmet après codage, le premier message décodé sans erreur. Le basculement d'une phase d'écoute à une phase de codage et de transmission intervient donc de manière dynamique et non plus fixe comme dans le procédé de relayage sélectif connu. Cette souplesse dans le basculement permet d'adapter le fonctionnement du relais à la qualité du canal entre les sources et le relais ce qui n'est pas le cas si la durée d'écoute du relais est fixe par rapport à la durée de transmission des sources. Contrairement au procédé de relayage sélectif connu, l'invention distingue deux modes d'écoute qui augmentent la probabilité de pouvoir décoder sans erreur plusieurs sources même quand un des liens sources relais est de qualité bien meilleure que les autres liens.

Selon un mode de réalisation, les sources émettant simultanément sur une même ressource radio, l'étape de décodage est itérative et comprend une détection conjointe et un décodage conjoint.

L'émission par les sources intervient de manière simultanée sur une même ressource radio (temps et fréquence) ce qui permet d'utiliser au maximum la ressource spectrale commune ; les liens sources relais sont non orthogonaux. Il y a donc interférence entre les signaux reçus par le relais et la destination du fait de la superposition des signaux sources lors de la transmission d'une part entre les sources et le relais et d'autre part entre les sources et la destination. Dans le cas où les sources émettent simultanément mais sur des ressources spectrales différentes, l'étape de détection et de décodage conjoint itératif n'est pas nécessaire au relais. Dans ce cas, le relais peut décoder chaque message des sources à partir de séquences reçues sans interférence entre les sources.

Selon un mode de réalisation, parmi les B blocs émis successivement par une source, l'accumulation des blocs de 1 à b est un mot de code d'un code dont le rendement diminue avec b, 1 < b≤ B.

Selon un mode de réalisation, la phase de codage et de transmission comprend un codage réseau qui est une fonction surjective non bijective appliquée sur les messages décodés sans erreur. Selon un mode de réalisation, la fonction surjective non bijective est un ou exclusif des messages décodés sans erreur.

Selon un mode de réalisation, le code à redondance incrémentale est un turbo code poinçonné à rendement variable.

Selon un mode de réalisation, le code à redondance incrémentale est un code convolutionnel poinçonné à rendement variable.

Selon un mode de réalisation, le code à redondance incrémentale est un code LDPC à rendement variable.

Selon un mode de réalisation, lorsque la décision de messages décodés sans erreur intervient après la T ^e utilisation du canal de transmission alors le relais détermine un ordre de modulation q _r et une longueur de codage de canal utilisés par l'étape de codage et de transmission qui vérifient l'équation : n _r = q _r {N —∑J ₌₁ Ni) avec Ni les T premières utilisations du canal successives parmi les N utilisations du canal.

Selon un mode de réalisation, l'étape de décision de messages décodés sans erreurs est effectuée au moyen d'un code de type CRC.

Selon un mode de réalisation, la phase de codage et de transmission comprend un codage canal tel que le mot de code codé canal est entrelacé par bloc, chaque bloc du mot de code étant entrelacé par un entrelaceur distinct entre les blocs, et dans lequel la phase de codage et de transmission comprend en outre une sélection de blocs parmi les blocs du mot de code après entrelacement pour adapter la longueur du mot de code à transmettre au nombre restant d'utilisations du canal après le basculement du relais de la phase de réception à la phase de codage et de transmission.

Selon un mode de réalisation, le moyen de codage et de transmission comprend un moyen de modulation et un moyen de codage canal et lorsque le moyen de décision prend une décision de basculement après la T ^e utilisation du canal alors le relais détermine un ordre de modulation q _r du moyen de modulation et une longueur de codage de canal du moyen de codage canal qui vérifient l'équation : ⁿ r ⁼ Ni) avec Ni les T premières utilisations du canal parmi les Ν utilisations du canal successives.

Les différents modes de réalisation précédents peuvent être combinés ou pas avec un ou plusieurs de ces modes pour définir un autre mode de réalisation. L'invention a en outre pour objet un système MARC, éventuellement MIMO, adapté pour la mise en œuvre d'un procédé selon l'invention.

Ainsi, un système MARC selon l'invention, comprend un relais selon l'invention.

Selon une implémentation préférée, les étapes du procédé de relayage sont déterminées par les instructions d'un programme de relayage incorporé dans un ou plusieurs circuits électronique telles des puces elle-même pouvant être disposées dans des dispositifs électroniques du système MARC. Le procédé de relayage selon l'invention peut tout aussi bien être mis en œuvre lorsque ce programme est chargé dans un organe de calcul tel un processeur ou équivalent dont le fonctionnement est alors commandé par l'exécution du programme.

En conséquence, l'invention s'applique également à un programme d'ordinateur, notamment un programme d'ordinateur sur ou dans un support d'informations, adapté à mettre en œuvre l'invention. Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable pour implémenter un procédé selon l'invention.

Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une clé USB ou un disque dur.

Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question.

D'autre part, le programme peut être traduit en une forme transmissible telle qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet.

Liste des figures

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante de modes de réalisation préférentiels, donnés à titre de simples exemples illustratifs et non limitatifs, et des dessins annexés, parmi lesquels : la figure 1 est un schéma illustrant la topologie de base des systèmes MARC avec deux sources, un relais et une destination, décrite dans la partie art antérieur, la figure 2 est un schéma d'un relais selon l'invention,

la figure 3 est un organigramme simplifié représentant le séquençage des opérations au relais selon l'invention,

la figure 4 est un schéma d'une source selon l'invention,

- la figure 5 est un schéma du module DDU de détection et de décodage conjoint itératif d'un relais selon l'invention,

la figure 6 représente un exemple de mise en œuvre du séquençage au relais lorsque le relais décode une des sources pendant le mode d'écoute non sélective et lorsque le relais décode autre source avec succès uniquement après être passé dans le mode d'écoute sélective, dans un contexte à deux sources,

la figure 7 représente un exemple de mise en œuvre du séquençage au relais lorsque le relais décode une source avec succès uniquement après être passé dans le mode d'écoute sélective, dans un contexte à deux sources,

la figure 8 est un schéma du module de codage et de transmission ETU d'un relais selon l'invention,

la figure 9 est un schéma d'une fonction de codage réseau du module d'encodage et de transmission ETU d'un relais selon l'invention destiné à un système MARC à un relais,

les figures 10 et 11 sont des schémas du décodeur conjoint canal-réseau de la destination selon l'invention,

la figure 12 représente un exemple d'une mise en œuvre d'un procédé selon l'invention dans le contexte d'un système MARC avec deux relais lorsque le relais R2 bénéficie du signal transmis par le relais RI qui a estimé les signaux des deux sources S 1 et S2 après la réception du bloc B 1 ,

- la figure 13 est un schéma du module DDU de détection et de décodage conjoint itératif d'un relais selon l'invention,

la figure 14 est un schéma du module d'encodage et de transmission ETU d'un relais selon l'invention,

la figure 15 est un schéma d'une fonction de codage réseau du module d'encodage et de transmission ETU d'un relais selon l'invention destiné à un système MARC à plusieurs relais.

Description de modes de réalisation particuliers

Il n'y a aucune contrainte sur le canal de transmission ; il peut être à évanouissement rapide (fast fading) ou lent (slow fading), il peut être sélectif en fréquence, et il peut être MIMO. Dans la suite de la description, les nœuds du système MARC sont supposés parfaitement synchronisés et les sources sont indépendantes (il n'y a pas de corrélation entre elles).

L'invention se place dans le contexte d'un système MARC à M sources Si, S2' un ou plusieurs relais R et une destination D. Les sources et les relais sont supposés équipés d'une antenne d'émission à des fins de simplification de la description. Il est bien entendu que les sources et les relais peuvent être équipés de plusieurs antennes d'émission. Les relais et la destination sont supposés équipés d'une antenne de réception à des fins de simplification de la description, il est bien entendu qu'ils peuvent être équipés de plusieurs antennes.

La topologie de base d'un système MARC est illustrée par la figure 1, ce système a deux sources et un relais. Les sources sont par exemples des utilisateurs qui cherchent à transmettre des messages à une destination commune qui est par exemple une station de base d'un réseau d'accès mobile. Les sources s'aident d'un relais qui peut être une station de base allégée ou par exemple une des sources dans le cas où cette dernière est sur le chemin entre les sources et la station de base.

Selon une utilisation particulière, les deux sources correspondent à deux terminaux mobiles. Selon une autre utilisation, les deux sources peuvent correspondre à deux services différents accessibles depuis un même terminal mais dans ce cas, le terminal est équipé d'au moins deux antennes qui déterminent deux canaux de propagation différents entre le terminal et le relais et entre le terminal et la destination.

Chaque cycle de transmission est décomposé en N utilisations du canal ou intervalles de transmission. La durée d'un cycle dépend du paramétrage du système MARC et en particulier de la couche MAC selon le découpage en 7 couches de l'OSI.

Un cycle correspond au temps pendant lequel une source transmet un message de k bits d'information. Dans l'exemple décrit, les sources transmettent simultanément leur propre message de k bits d'information pendant les N utilisations du canal. Une information de type CRC est incluse à chaque message de k bits transmis par une source et est utilisée pour déterminer si un message reçu est correctement décodé.

L'invention propose une nouvelle approche de l'utilisation du ou des relais d'un système MARC pour améliorer l'efficacité spectrale de la transmission.

Un procédé de relayage selon l'invention est mis en œuvre par le au moins un relais half -duplex destiné au système MARC. Ce relais R selon l'invention est illustré par la figure 2. Le relais comprend un module de détection et de décodage conjoint itératif DDU suivi d'un module de décision DU et d'un module de codage et de transmission ETU. Un organigramme du procédé mis en œuvre par le relais R est illustré par la figure 3. Le procédé 1 comprend une phase 2 de réception, une étape 3 de détection d'erreurs et de décision et une phase 4 de codage et de transmission.

F ₂ est le corps de Galois à deux éléments, est le corps des réels et C est le corps des complexes.

Chaque source S, illustrée par la figure 4, parmi les M sources {Si, S _{2 <} ■■■ _< ¾) du système MARC a un message comportant k bits d'information à transmettre, % £ F?» . Le message comprend un code de type CRC qui permet de vérifier l'intégrité du message .

Les sources {S ₁ , S ₂ ,— , S _M } statistiquement indépendantes effectuent un codage du message au moyen d'un code à redondance incrémentale et transforment le message en n _s bits notés c _s £ Ψ^- Le mot c _s de code obtenu est segmenté en B blocs de redondance notés £ F ^s ' ¹ avec i = 1,2, ... , B. Chaque bloc comprend n _{s i} bits,

,i- Le code à redondance incrémentale peut être de type systématique, les bits d'information sont alors inclus dans le premier bloc : U _j E ¾ . Que le code à redondance incrémentale soit ou pas de type systématique, il est tel que le premier bloc c _< parmi les B blocs peut être décodé de manière indépendante des autres blocs. Le rendement de codage le plus élevé est k/n _{s i} et il ne peut pas être plus grand que un, n _{s i} ≥ k. Le rendement de codage minimum pour une source S est k/n _s . Chaque bloc { : 1 < i≤ B] après le premier bloc comprend des bits de parité qui ajoutent une redondance au premier bloc, chacun des blocs {c® : l < i≤ B] peut être décodé conjointement avec les blocs 1 à i-1. Le code à redondance incrémentale appartient par exemple à la liste non exhaustive suivante : code raptor (RC), turbo code poinçonné de rendement compatible (rate compatible punctured turbo code, RCPTC), code convolutionnel poinçonné de rendement compatible (rate compatible punctured convolutional code, RCPCC), LDPC de rendement compatible (rate compatible low density check code).

Chaque mot de code ou bloc est entrelacé par un entrelaceur distinct noté , le mot de code après entrelacement est noté Les entrelaceurs permettent de lutter contre les évanouissements qui peuvent intervenir lors de la transmission par le canal et de donner à chaque source une empreinte qui facilite la séparation des sources par le relais et par la destination. Chaque partie entrelacée du mot de code est modulée pour obtenir un mot de code complexe

avec x® £ X ^Ni , i = 1,2, ... , B où X c C désigne un signal complexe de cardinalité |X I = 2 ^¾ et où = n _Sii /q _s .

Chaque source S parmi les M sources [S ₁ , S ₂ ,— , S _M } peut utiliser un rendement minimum de codage k/n _s et un ordre de modulation q _s différents de ceux des autres sources dans la mesure où le nombre d'utilisations du canal par chaque partie du mot de code complexe émis est identique entre les sources : n _{s i} /q _s = N _t , i = 1,2, ... , B.

Chaque source S émet le mot de code composé de B blocs pendant N utilisations du canal de transmission. Quel que soit i, l≤i≤B , la concaténation (ou accumulation) des blocs 1 à i est elle-même un mot de code puisque issue du codeur à redondance incrémentale.

La phase 2 de réception est mise en œuvre par le module DDU de détection et de décodage conjoint itératif du relais. Cette étape comprend une étape de détection et de décodage conjoint itératif du mot de code émis par chaque source

S parmi les M sources [S ₁ , S ₂ , ... , S _M }. Cette étape de détection et de décodage conjoint itératif fournit une estimation des mots reçus.

La phase de réception est sous contrôle de l'étape de détection et de décision. Par exemple, le contrôle s'effectue au moyen d'une commande d'arrêt CdeStop. Lorsque la commande d'arrêt CdeStop est valide le relais cesse les itérations de détection et de décodage conjoint.

Le module DDU de détection et de décodage conjoint est illustré par la figure 5, il a une structure itérative constituée d'un détecteur multi utilisateurs SISO (MUD) souple suivi d'autant de décodeurs de canal souples en parallèle que de sources [S ₁ , S ₂ , ... , S _M }. Pour un bloc b reçu, b £ {1,2, ... , B}, la séquence reçue s'exprime sous la forme :

v(») _ yM _h „(») _{+ n} ⁽ P ⁾

y _R - Li = l ⁿ S R ^X Si ^{+ n} R

dans laquelle h _s . _R £ C représente le gain de canal entre la source S _t et le relais R et utilise le bloc b co pour obtenir une estimation des messages u _s , ¾ ₂ , ... , u _s des sources.

A la fin de la réception du premier bloc, le détecteur multi utilisateurs MUD calcule sous forme de rapport de vraisemblance (LLR Log-Likelihood-Ratio) la probabilité a posteriori (APP) des bits d'information de chaque bit codé entrelacé de chaque source S :

LAPPR : Λ [*<*>] _t = * = W

expression dans laquelle n _{s i} est le nombre de bits transmis par chaque source S dans le remier bloc. e LAPPR eut s'écrire sous la forme

priori (LAPR) fournit par le décodeur de canal de chaque source à l'itération précédente,

rebouclée sur l'entrée du détecteur multi utilisateurs SISO (MUD) et marque la fin d'une itération.

Les itérations du module DDU s'arrêtent soit parce qu'elles atteignent un nombre maximal d'itérations soit sous contrôle de l'étape de détection d'erreurs et de décision, par exemple parce que l'étape de détection d'erreurs et de décision valide une commande d'arrêt CdeStop.

A la fin de la réception du bloc b, les interrupteurs correspondant à ce bloc b et à tous les blocs précédents sont basculés. La procédure décrite pour le premier bloc est répétée mais en considérant ... , b^] en lieu et place de [b^].

A la fin de la réception du bloc b = B— 1 tous les interrupteurs du DDU sont basculés et la procédure décrite pour le premier bloc est répétée mais en considérant

[bj ^1} , ... , b en lieu et place de [b^].

Le module DDU n'utilise pas le dernier bloc b = B puisque même si celui-ci permettait au relais de décoder correctement les messages, le relais ne disposerait plus d'utilisation du canal pour transmettre à la destination un signal représentatif. L'étape 3 de détection d'erreurs et de décision est mise en œuvre par le module de décision DU. L'étape 3 détecte les erreurs sur les messages décodés û _Si , û _S2 , ... , Û _SM après chaque itération de détection et de décodage conjoint. Selon un mode de réalisation, cette détection d'erreurs est effectuée en exploitant une information de type CRC incluse dans le premier des B blocs provenant des sources.

Au-delà d'un seuil B l de blocs reçus, le relais passe d'un mode d'écoute non sélective à un mode d'écoute sélective. Ainsi, après la réception de B l blocs le relais passe d'un mode de détection et de décodage de toutes les sources sans erreur à un mode de détection et de décodage sélectif d'au moins une source sans erreur, 1 < Bl < B — 1, Bl étant un paramètre dont la valeur peut être fixe ou évoluer de manière dynamique. Par exemple, la valeur de Bl peut être basée sur un critère de priorité entre les messages des sources pour assurer une QoS basée sur la qualité instantanée du canal de transmission entre les sources et le relais, basée sur le niveau de charge de la batterie du relais si celui- ci est un terminal mobile, etc.

Dans le mode d'écoute sélective, dès que le module DU détecte un message décodé sans erreur de décodage parmi les messages û _Si , û _S2 , ... , Û _SM , il bascule le relais de la phase de réception à la phase de codage et de transmission, par exemple en validant la commande CdeStop pour stopper les itérations de détection et de décodage conjoint du module DDU et en validant la commande CdeVal. Les messages détectés sans erreur parmi les messages u _s , ¾ ₂ , ... , u _s sont transmis au module ETU.

La figure 6 illustre le cas d'un système MARC à deux sources SI et S2 selon lequel le relais décode sans erreur le message de la source avant le seuil B 1 et celui de la source S2 après le basculement en écoute sélective. Dès qu'il détecte sans erreur le message de la source S2 il bascule dans la phase de codage et de transmission des messages de SI et de S2 et peut stopper les itérations de détection et de décodage conjoint pour éviter des calculs inutiles.

La figure 7 illustre le cas d'un système MARC à deux sources SI et S2 selon lequel le relais n'arrive pas à décoder sans erreur les messages des deux sources avant le seuil Bl. Après ce seuil, le relais passe dans un mode d'écoute sélective et dès qu'il détecte sans erreur le message de la source S2 il bascule dans la phase de codage et de transmission du message de S2 et peut stopper les itérations de détection et de décodage conjoint pour éviter des calculs inutiles. La phase 4 de codage et de transmission vers le destinataire est mise en œuvre par le module de codage et de transmission ETU illustré par la figure 8. Cette phase de codage et de transmission code les messages décodés sans erreur pour transmettre un signal représentatif de ces seuls messages décodés sans erreur. Le relais code conjointement les seuls messages décodés sans erreur en ajoutant une redondance propre créant un code de réseau.

Cette phase de codage et de transmission est sous contrôle de l'étape de détection d'erreurs et de décision c'est-à-dire qu'elle n'intervient qu'après le basculement du relais de la phase de réception/écoute à la phase de codage puis de transmission, par exemple lorsque la commande d'autorisation CdeVal est valide. Les commandes d'autorisation CdeVal et d'arrêt CdeStop sont simultanément valides.

Le basculement du relais de la phase de réception/écoute à la phase de codage intervient à la fin de la réception du T ^e bloc, 1≤ T≤ B— 1 ou n'intervient pas du tout en l'absence de message décodé sans erreur.

Avant le basculement dans la phase de codage et de transmission, le relais dispose donc de k bits d'information par source dont le message est correctement décodé.

Après le basculement, le module ETU dispose des k bits d'information par source dont le message est correctement décodé.

En considérant le relais R _{l 5} les messages décodés sans erreur u _; sont d'abord entrelacés avec des entrelaceurs π ^K _ρ l,ne„t. Les messag °es entrelacés u ι. sont ensuite codés.

Le module ETU effectue un codage qui comprend une combinaison linéaire dans un corps fini de Galois GF (q) des messages décodés sans erreur et entrelacés, cette combinaison Θ assure un codage conjoint des seuls messages détectés sans erreur en ajoutant une redondance propre créant ainsi un code de réseau.

Considérons le relais Rj, le codage réseau associé est le vecteur a _j =

[ ^a i,j ^a 2,j ^a M,j] ^T de dimension M. Supposons que pour une configuration donnée, ce relais ne détecte que J messages sans erreur dont les indices sont compris dans l'ensemble J _j c {l, . . M) alors le résultat du codage réseau u _Rj est la combinaison avec u _; représentant le message décodé sans erreur puis entrelacé

de la source i avec ; ^' e J■ . Cela revient à mettre à 0 les coefficients fa; ] du vecteur a dont les indices ne sont pas inclus dans l'ensemble Jj . Il vient qu'il est possible de définir un codage réseau effectif pour chaque relais dépendant des messages des sources n' ayant pu être détecté sans erreur (coupure du lien source vers relais correspondant). Dans ce cadre -ci, la non-transmission d'un relais est un codage réseau effectif consistant en un vecteur nul de dimension M. Les vecteurs u _R j peuvent être obtenus à partir de la matrice T tel que :

en notant û' ,· · · ,ΰ' les messages décodés puis entrelacés, T la matrice d'encodage de dimension MxL associée à la configuration des coupures des liens sources vers relais considérées, L est le nombre de relais du système MARC. Dans le cas ou le nombre de coupures Q des liens sources vers relais est inférieure ou égale à L, le codage réseau est dit de diversité pleine si et seulement si la matrice

G = T]

reste de rang plein M si L-Q colonnes sont supprimées au hasard. Cette propriété est vérifiée pour n'importe quelle configuration de coupure si pour Q=0 (pas de coupure des liens sources vers relais) la matrice :

G ₀ = T ₀ ]

représente un code Maximum Distance Séparable MDS (Maximum Distance Separable code) de distance minimale L+l (distance minimale de Hamming). Puisque Q=0, il vient que

"o ⁼ [ ^a i ^a 2 ^{" - a} J ·

De manière générale, la fonction Θ _¾ est une surjection mais n'est pas une bijection sur les messages détectés sans erreurs, cette fonction est appelée fonction de codage réseau pour |./ _; . | > 1 où jvj est la cardinalité de l'ensemble J _j En effet, il faut avoir au moins deux messages décodés sans erreur pour pouvoir appliquer un codage réseau.

Selon un mode de réalisation le système MARC a un relais et deux sources.

Le codage réseau associé, illustré par la figure 8 et détaillé par la figure 9, est le vecteur a = [1, ... 1] ^T de dimension M dans le corps de Galois à deux éléments, soit F2. Supposons que pour une configuration donnée, ce relais ne détecte que J messages sans erreur dont les indices sont compris dans l'ensemble ] ₁ c {1, . . M) alors le résultat du codage réseau u _Ri dans le mode réception sélective est la combinaison linéaire u _Ri =∑ _lej u' _j ; l'addition dans F2 est le XOR. Cela revient à mettre à zéro les coefficients {a _il )i _iji du vecteur ai dont les indices ne sont pas inclus dans l'ensemble ] ₁ . Il vient qu'il est possible de définir un codage réseau effectif dépendant des messages des sources n'ayant pu être détecté sans erreur (coupure du lien source vers relais correspondant). Dans ce cadre-ci, la non-transmission d'un relais est un codage réseau effectif consistant en un vecteur nul de dimension M. Le vecteurs u _R peut être obtenu à partir du vecteur T tel que :

T étant le vecteur d'encodage de dimension M associé à la configuration des coupures des liens sources vers relais considérées. Dans le cas où le nombre de coupures Q des liens sources vers relais est inférieure ou égale à 1, le codage réseau est dit de diversité pleine si et seulement si la matrice :

G = [I _M T]

(où I _M est la matrice identité de dimension M) reste de rang plein M si 1-Q colonnes sont supprimées au hasard. Cette propriété est vérifiée pour n'importe quelle configuration de coupure si pour Q=0 (pas de coupure des liens sources vers relais) la matrice

1 0 · · · 0 1

0 1 : 0 1

0 0 · · · 1 1

représente un code MDS de distance minimale deux. Il est clair que

Le codage réseau dans le mode de réception non sélective revient à une non transmission.

Le code u _Rl issu de la fonction Θ est codé par un codeur canal. Le mot de code obtenu de n _Ri bits est noté c _R , c _Ri £ F™* ¹ . Ce mot de code peut être représenté sous la forme d'une succession de blocs : c _Ri = [ avec T le T ^e

intervalle de transmission à l'issu duquel le relais dispose de k bits d'information par message décodé sans erreur. Ce mot c _R de code est entrelacé par un entrelaceur π _κ . Le mot de code entrelacé peut être représenté sous la forme d'une succession de blocs :

_ r _h (r+D _h (T+2) _h (B) ₁

°R ₁ - L °R ₁ > °R ₁ > - ' °R ₁ 1

Lorsque le relais dispose de k bits d'information par message décodé sans erreur après le T ^e intervalle de transmission alors le relais détermine un ordre de modulation q _Ri et une longueur n _Ri de codage de canal qui vérifient l'équation : R _i = q _Ri Ni) avec Ni les T premières utilisations du canal parmi les N utilisations du canal de transmission successives. La modulation fournit un mot de code complexe noté x _Ri 6 X ⁿ «i <?«i où X c C dési gne un signal complexe de cardinalité |X | = 2 Ce mot de code complexe peut être représenté sous la forme d'une

i Γ (T+ l) (T+2) (B) _n

succession de blocs : x _Ri = [ , * _Rl i— J-

Selon un mode de réalisation, le rendement k/n _Ri du codeur canal est fixe donc la longueur n _Ri de codage est fixe. L'ordre de modulation est alors variable et fonction du nombre d'utilisations du canal restant pour la transmission du relais, de T+l à B.

Selon un mode de réalisation, l'ordre q _Ri de modulation est fixe. Le rendement du codeur canal k/n _Ri et donc la longueur n _Ri de codage sont alors variables. Cette variation peut être obtenue par la sélection d'un code parmi des codes déterminés avec des rendements fixes, le code pouvant être choisi parmi la liste non exhaustive suivante : code convolutionnel, Turbo code, code LDPC, etc. Selon une alternative, cette variation peut être obtenue par un code de redondance incrémentale finie.

Selon un mode de réalisation, le rendement k/n _Ri du codeur canal et l'ordre q _Ri de modulation sont variables.

La destination reçoit les messages émis par les sources et éventuellement le signal transmis par le relais.

Ainsi, en considérant que le relais bascule de la phase d'écoute à la phase de codage et de transmission après le T intervalle de transmission alors la séquence reçue par la destination s'écrit :

Après le basculement du relais, la séquence reçue par la destination s'écrit : y? ^} =∑f ₌₁ h _{S D} x^ + h _R>D x _R ^b) + ^} avec b £ {T + 1, ... B]

expressions dans lesquelles h _s . _D £ C représente le gain de canal entre la source Si et la destination D, h _{R D} £ C représente le gain de canal entre le relais R et la destination D et £€ ^Nb est un vecteur de bruit.

A la fin des N utilisations du canal de transmission, la destination tente d'extraire les messages de chaque source. En notant les blocs reçus :

(I) (l) (2 ) (T)

s ⁼ [ ^c 5 ' s _> — _> s ] jusqu'au T intervalle de transmission c ! = [c^ , ... , c j ] après le T intervalle de transmission

alors le fonctionnement du décodeur conjoint canal-réseau de la destination est schématisé par la figure 10.

A chaque itération de décodage :

Etape 1 , le détecteur multi utilisateur :

- calcule les log du rapport de probabilité a priori (LAPR) des mots de code des sources et les transmet aux décodeurs canal,

- calcule le LAPR du mot de code du relais et le transmet au décodeur réseau,

Etape 2, les décodeurs canal :

- calculent les LAPR des mots de code entrelacés des sources et les transmettent au détecteur multi utilisateurs,

- calculent les LAPR des messages des sources et les transmettent au décodeur réseau,

Etape 3, le décodeur réseau calcule :

- le LAPR du mot de code entrelacé du relais et le transmet au détecteur multi utilisateurs,

- le LLR extrinsèque des messages des sources et les transmet aux décodeur canal,

- le LAPPR des messages (décodés) des sources.

La figure 11 est un schéma plus détaillé que la figure 10 du décodeur conjoint canal-réseau de la destination. Ce schéma fait apparaître un interrupteur (breaker). Il est fermé si et seulement si le relais est actif pendant les N utilisations du canal de transmission, c'est-à-dire s'il a pu décoder sans erreur un message et le transmettre. Sinon, l'interrupteur est ouvert et le décodeur réseau SISO n'est pas activé. Dans ce cas, le décodeur se réduit à un détecteur multi utilisateurs (MUD) et décodeur conjoint.

Selon un mode de réalisation le système MARC a plusieurs relais Rj. Le fonctionnement des sources est le même quel que soit le nombre L de relais du système MARC et ceci compte tenu du codage à redondance incrémentale mis en œuvre par les sources.

Chaque relais peut mettre en œuvre le procédé de relayage décrit précédemment en ignorant les signaux éventuellement relayés par les autres relais.

Selon un autre mode de réalisation des relais Rj, un relais peut tenir compte du ou des signaux déjà transmis par un ou plusieurs autres relais et un relais envoie un signal représentatif des messages décodés sans erreur non seulement à la destination D mais en outre à destination d'un ou plusieurs autres relais. Selon ce mode, le relais comprend, en référence à la figure 2, un module DDU de détection et de décodage conjoint itératif suivi d'un module DU de décision et puis d'un module ETU de codage et de transmission. Toutefois, comparativement à la figure 2, le module DDU de détection et de décodage conjoint et le module ETU de codage et de transmission comportent certaines particularités.

Pour simplifier la description, il est considéré un système MARC à deux relais RI et R2. A des fins d'illustration, il est considéré que les relais RI et R2 commencent à transmettre à la fin du bloc Tl respectivement T2 et que Tl≤ T2. Une telle situation est illustrée par la figure 12. Selon l'exemple illustré, le relais RI décode simultanément les deux sources SI et S2 après le seuil de basculement Bl et avant le relais R2. Le relais RI commence à transmettre un signal représentatif des messages des sources SI et S2 alors que le relais R2 a basculé dans la phase d'écoute sélective. Si le lien entre le relais RI et le relais R2 est de bonne qualité alors le relais R2 peut bénéficier du signal transmis par le relais RI. Ceci peut lui permettre de décoder les deux sources pendant la phase d'écoute sélective alors qu'en l'absence du signal provenant du relais RI il n'aurait pu décoder qu'une des deux sources, la source SI selon l'exemple.

La séquence reçue par le relais R2 peut s'écrire : pendant la réception des blocs b avec b e

{1,2 7-1}.

A la fin du bloc Tl, le relais RI bascule dans la phase de codage et de transmission. Par conséquent, le relais R2 commence à recevoir un signal provenant du relais RI. La séquence reçue par le relais R2 peut s'écrire :

= + ^N R2 P ^en dant la réception des blocs b avec b e {Tl T2],

expressions dans lesquelles h _s . _iR2 G ^ représente le gain de canal entre la source Si et le relais R2, h _{R1 R2} G C représente le gain de canal entre le relais RI et le relais R2 et e€ ^Nb et 6 C ^Nb sont des vecteurs de bruit.

Le module DDU de détection et de décodage conjoint itératif du relais R2 est représenté à la figure 13. Le module DDU utilise tous les blocs précédemment reçus jusqu'au bloc b courant : P ^our extraire l'estimation des messages des sources u _s , û _S2 , ... , îis _M - La structure du module DDU et son fonctionnement sont similaires à ceux du module de détection et de décodage conjoint itératif de la destination illustré par la figure 11 dans le cas d'un système MARC à un seul relais. En référence à la figure 13, si la séquence reçue b = 1,2, ... , B— 1 contient un signal provenant du relais RI alors l'interrupteur correspondant est fermé. Si un des interrupteurs en amont du décodeur réseau RI est fermé alors ce décodeur réseau RI est activé.

Le module DU de décision fonctionne de la même manière que précédemment décrit, il prend une décision sur la base des messages décodés des sources. Le module DU de décision transmet en sortie les messages des sources décodés sans erreur qui sont pris en compte par le module ETU de codage et de transmission après basculement du relais de la phase d'écoute à la phase de codage et de transmission.

Après le basculement, le module ETU illustré par la figure 14 dispose en entrée des messages de k bits d'information par source dont le message est correctement décodé.

Les messages décodés sans erreur sont d'abord entrelacés puis le module ETU procède à l'encodage réseau.

Considérons le relais Rj, j=l à L, le codage réseau Θ ,, associé détaillé par la figure 15 est le vecteur a _j = [ ^a i,j ^a 2,j ^{- " a} M,j] ^T de dimension M dans le corps de Galois à q éléments GF(q) avec q>2. Supposons que pour une configuration donnée, ce relais ne détecte que J messages sans erreur dont les indices sont compris dans l'ensemble J _j c {l, .. M) alors le résultat du codage réseau dans le mode réception sélective u _Rj est la combinaison linéaire u _R . = ^θ,- ' avec u _i ' représentant le message de la source i entrelacé et décodé sans erreur avec ; G i. . Cela revient à mettre à zéro les coefficients (a^].^ du vecteur a _j dont les indices ne sont pas inclus dans l'ensemble J _j . Il vient qu'il est possible de définir un codage réseau effectif pour chaque relais dépendant des messages des sources n'ayant pu être détecté sans erreur (coupure du lien source vers relais correspondant). Dans ce cadre-ci, la non-transmission d'un relais est un codage réseau effectif consistant en un vecteur nul de dimension M. De façon implicite les éléments des messages détectés sans erreur appartiennent à GF(q) ce qui peut nécessiter des convertisseurs du corps binaire F2 vers le corps GF(q) et vice versa notés respectivement Fet F ^"1 sur la figure 15, un convertisseur faisant correspondre log2(q) bits à un symbole de GF(q). Les vecteurs u _R j peuvent être obtenus à partir de la matrice T tel que

T étant la matrice d'encodage de dimension MxL associée à la configuration des coupures des liens sources vers relais considérées. Dans le cas ou le nombre de coupures Q des liens sources vers relais est inférieure ou égale à L, le codage réseau est dit de diversité pleine si et seulement si la matrice

G = [I _M T]

(où I _M est la matrice identité de dimension M) reste de rang plein M si L-Q colonnes sont supprimées au hasard. Cette propriété est vérifiée pour n'importe quelle configuration de coupure si pour Q=0 (pas de coupure des liens sources vers relais) la matrice

^G o = ['/w ^T o ]

représente un code MDS de distance minimale L+l . Puisque Q=0, il vient que

"o ⁼ [ ^a i ^a 2 ^{" - a} J ·

Le codage réseau dans le mode réception non sélective revient à une non transmission.

Le module ETU met en œuvre un schéma de codage et de modulation similaire à celui des sources : codage à redondance incrémentale, entrelacement distinct par bloc, modulation. La différence vient de l'ajout d'un module de sélection des blocs à transmettre en fonction du nombre d'utilisations du canal de transmission restant pour la transmission du relais. Ce module de sélection intervient avant entrelacement, il peut tout aussi bien intervenir après l'entrelacement. Le module de codage effectue un codage du message u _R . au moyen d'un code à redondance incrémentale et transforment le message u _R . en n _R . bits notés c _s . E F ₂ . Le mot c _R . de code obtenu est segmenté en B ' blocs de redondance notés c„. E F, ¹ avec i = 1,2, ... , Β'. Chaque bloc comprend n _R . ; bits, n _R . = _l f _: L ₁ n _R . . Le code à redondance incrémentale peut être de type systématique, les bits d'information sont alors inclus dans le premier bloc : u^. £ c _R . . Que le code à redondance incrémentale soit ou pas de type systématique, il est tel que le premier bloc c _R . parmi les B' blocs peut être décodé de manière indépendante des autres blocs. Le rendement le plus élevé est kjn _R . -y et il ne peut pas être plus grand que un, n _R . _tl > k. Le rendement minimum pour le relais R est k/n _R .. Chaque bloc {c® : 1 < i≤ B'} suivant le premier bloc comprend des bits de parité qui ajoutent une redondance au premier bloc, chacun des blocs {c® : 1 < i≤ B'} peut être décodé conjointement avec les blocs 1 à i-1.

Chaque code est entrelacé par un entrelaceur distinct noté π®. Les entrelaceurs permettent de lutter contre les évanouissements qui peuvent intervenir lors de la transmission par le canal et de donner au relais une empreinte qui facilite la séparation des sources et du relais par la destination.

Le module de sélection des blocs à transmettre sélectionne les blocs pouvant être transmis compte tenu du nombre d'utilisations du canal de transmission restant. En considérant que le relais bascule de la phase d'écoute à la phase de codage et de transmission après la réception du bloc T alors il reste B-T utilisations du canal de transmission pour la transmission du relais. Les blocs sélectionnés après entrelacement sont indicés de T+l à B' : le mot de code correspondant est noté

h -rh ^(T+1) h ^(B °l Cha ue partie sélectionnée est modulée pour obtenir un mot de code complexe avec £ X ^Ni , i = T + 1, ... , B' où X c C désigne un

q _{R ,}

signal complexe de cardinalité χ = 2 ³ et où N _t = n _R . q _R ., q _R . étant l'ordre de modulation.

Le relais émet le mot de composé de B' blocs pendant

B'≤ B— T utilisations du canal de transmission. Chaque bloc est lui-même un mot de code puisque issu du codeur à redondance incrémentale.

Références :

[1] C. Hausl, F. Schrenckenbach, I. Oikonomidis, G. Bauch, "Itérative network and channel coding on a Tanner graph," Proc. Annual Allerton Conférence on Communication, Control and Computing, Monticello, IL, 2005.

[2] C. Hausl, P. Dupraz, "Joint Network-Channel Coding for the Multiple-Access Relay Channel," Proc. IEEE SECON'06, Reston, VA, Sept. 2006.

[3] S. Yang, R. Koetter, "Network coding over a noisy relay: A belief propagation approach", Proc. IEEE ISIT'07, Nice, France, June 2007.

[4] L.Bahl, J.Cocke, F.Jelinek, and J.Raviv, "Optimal Decoding of Linear Codes for minimizing symbol error rate", IEEE Transactions on Information Theory, vol. IT-20(2), pp.284-287, March 1974

Annexe :

LLR : « Log Likelihood Ratio »

U étant une variable aléatoire binaire, son LLR (Log-likelihood ratio) est définie par la rel

relation dans laquelle P _\j {u) dénote la probabilité que la variable aléatoire U prenne la valeur u.

LAPPR : « Log A Posteriori Probability Ratio »

Il représente le LLR conditionnel à une observation qui correspond généralement à un signal reçu.