US6157811A | 2000-12-05 |
Формула изобретения Способ передачи и приёма информации между первой и второй приёмо- передающими сторонами, при котором на первой стороне сформированы преимущественно из целых чисел элементы a\ij квадратной матрицы [al, ] с размерностью М М , заданные таким образом, что её определитель det[al,y] не равен нулю, и сформированы элементы М транспонированной матрицы алгебраических дополнений элементов в упомянутом определителе мат- рицы[о1у ], а на второй стороне сформированы преимущественно из целых чисел элементы а20 квадратной матрицы [а2,; ] с размерностью Νχ Ν , за- данные таким образом, что её определитель det[o2i; ] не равен нулю, и сфор- мированы элементы Ъ2и транспонированной матрицы алгебраических допол- нений элементов а2. в упомянутом определителе матрицы [а2, ] , при этом в указанных и в последующих матрицах индекс /' соответствует номеру стро- ки, индекс j соответствует номеру столбца, М и N - заданные натуральные числа, известные на первой и второй сторонах, а исходная информация или её часть заданного объёма, передаваемая первой стороной, одним из извест- ных способов представлена соответствующей ей упорядоченно последова- тельно пронумерованной совокупностью целых чисел χΐ^ , где значения ин- декса к изменяются от 1 до заданного значения К0 , а числа xl^ принимают значения из заданного набора чисел, сформированные из этих чисел эле- менты с размерностью Μχ Ν для каждого значения индекса к , изменяющегося от 1 до К0 < ΜχΝ , а при необходимости при Μ = Ν для каждого значения индекса к , изменяющегося от 1 до К0 < Ν2 - 2Ν , определяются в соответствии с выражением yly = х\к , при этом значения индексов и j преимущественно определяются последовательно в соответствии с выражениями i = (k - l)divN +l , где A divB - целая часть при де- лении целого числа А на целое число В , и j = k -(i -\) N , а в случае неполно- го заполнения матрицы [j>lfy] указанным способом в качестве каждого из не- достающих элементов используется, например, заданное и известное также и на второй стороне целое число хО , не входящее в набор чисел, используемых для чисел х\к , также через сформированные элементы z\tJ матрицы [zltf ] с и размерностью Μχ Ν в соответствии с выражением zl,y = а1,- _. определя- ется соответствующая им упорядоченно последовательно пронумерованная совокупность целых чисел х2к в соответствии с выражением х2к = z\i} , где значения индекса к определяются в соответствии с выражением k = (i -\) N + j посредством перебора для каждого значения индекса / от 1 до М значений индекса j от 1 до N , указанную совокупность чисел х2к преоб- разуют одним из известных способов и передают, в том числе при необхо- димости сигналами, совместимыми с каналом связи, на вторую сторону и известным на ней способом, обратным упомянутому, восстанавливают упо- рядоченную совокупность чисел х2к , где значения индекса к изменяются от 1 до К = ΜχΝ , сформированные из этих чисел элементы у2у прямоугольной матрицы с размерностью Μ Ν для каждого значения индекса к , из- меняющегося от 1 до Кх , определяются в соответствии с выражением y2v = x2k , при этом значения индексов / и j определяются последовательно в соответствии с выражениями г = (k -\)divN + 1 и j = k - (i- l) N , также через сформированные элементы z2v матрицы [z2. ] с размерностью Μ Ν в со- Ν ответствии с выражением z2ij = y2ira2rj определяется соответствующая им упорядоченно последовательно пронумерованная совокупность целых чи- сел д;3^ в соответствии с выражением хЪк = ζ2ν , где значения индекса к опре- деляются в соответствии с выражением k = (i -l)N + посредством перебора для каждого значения индекса / от 1 до М значений индекса j от 1 до N , указанную совокупность чисел хЗк преобразуют одним из известных спосо- бов и передают, в том числе при необходимости сигналами, совместимыми с каналом связи, на первую сторону и известным на ней способом, обратным упомянутому, восстанавливают упорядоченную совокупность чисел хЗк , где значения индекса к изменяются от 1 до Кх , сформированные из этих чисел элементы уЗц прямоугольной матрицы [ З,у] с размерностью Μχ Ν для каж- дого значения индекса к , изменяющегося от 1 до Κ , определяются в соот- ветствии с выражением уЗи = хЗк , при этом значения индексов i и j опре- деляются последовательно в соответствии с выражениями = {k -\)divN + \ и j = k - {i - \) N , также через сформированные элементы z3tJ матрицы [^] с м размерностью Μχ Ν в соответствии с выражением гЪц = ^b\iry3r]. при усло- вии, что упомянутый равен единице, в противном случае в соответ- ствии с выражением z3tJ = ^^b\iry3rj ,j/det[al(,.] , определяется соответствую- щая им упорядоченно последовательно пронумерованная совокупность це- лых чисел х4к в соответствии с выражением х4к = ζ3ν , где значения индекса к определяются в соответствии с выражением k = (i- l) N + j посредством пе- ребора для каждого значения индекса от 1 до М значений индекса j от 1 до N , указанн ю совокупность чисел х4к преобразуют одним из известных способов и передают, в том числе при необходимости сигналами, совмести- мыми с каналом связи, на вторую сторону и известным на ней способом, об- ратным упомянутому, восстанавливают упорядоченную совокупность чисел х4к , где значения индекса к изменяются от 1 до Κλ , сформированные из этих чисел элементы у4ц прямоугольной матрицы [у4у ] с размерностью x N для каждого значения индекса к , изменяющегося от 1 до К , определяются в соответствии с выражением у4у = х4к , при этом значения индексов и j определяются последовательно в соответствии с выражениями J = (k -\)divN + \ и j = k - (i - \) N , также через сформированные элементы ζ4. матрицы [z4,j] с размерностью Μχ Ν в соответствии с выражением z4, = ^ у^,гЪ2г]. при условии, что упомянутый det a2i;/ J равен единице, в про- тивном случае в соответствии с выражением деляется соответствующая им упорядочение последовательно пронумеро- ванная совокупность целых чисел х5к в соответствии с выражением х5к 'V где значения индекса к определяются в соответствии с выражением k = (i -\)N + j посредством перебора для каждого значения индекса / от 1 до М значений индекса j от 1 до N , и после исключения указанных чисел хО из совокупности целых чисел х5к восстанавливают указанную совокупность целых чисел х\к , где значения индекса к изменяются от 1 до заданного зна- чения К0 , н по полученной совокупности х\к известным на второй стороне способом, обратным упомянутому способу представления информации, вос- станавливают исходную информацию или её указанная часть, а при необхо- димости передачи последующих частей информации все указанные действия повторяют для каждой из них, также при необходимости передачи информа- ции со второй стороны на первую производят соответствующие действия, аналогичные указанным. |
Способ передачи и приема информации
Область техники
Изобретение относится к технике связи, а точнее - к способам передачи и приема информации (СППИ) в системе цифровой связи. Проблема увеличе- ния технико-экономической эффективности систем передачи и приёма ин- формации с учетом всех компонентов, влияющих на их стоимость и техниче- ские показатели, в том числе конфиденциальности, является актуальной, что, в свою очередь, требует развития и совершенствования СППИ.
Предшествующий уровень техники
Известен СППИ [Радиотехника: Энциклопедия/ под ред. Ю.Л. Мазора и др. - М.: Издательский дом «Додэка -XXI», 2002, с.63-64], признаки которого реализованы, по - существу, во всех соответствующих способах и являющий- ся аналогом предлагаемому техническому решению. В этом способе инфор- мацию источника последовательно преобразуют в сообщение в физико- электрическом преобразователе информации, кодируют его в кодере, в ра- диопередающем устройстве модулируют несущую частоту закодированным сообщением и посылают сигнал по каналу связи, принимают сигнал в радио- приемном устройстве, демодулируют его, декодируют и производят обратное электрофизическое преобразование сообщения информации в удобный для потребителя вид.
Наиболее близким аналогом является способ передачи и приема инфор- мации [Скляр Бернард. Цифровая связь. Теоретические основы и практиче- ское применение. Изд. 2-е испр.: пер. с англ. - М.: Издательский дом «Виль- ямс», 2004. - 1 104 с. 32-36], при котором на передающей стороне формируют известными способами цифровой поток битов, идентифицируют коды битов потока из заданного набора кодов, последние преобразуют в сигналы, со- вместимые с каналом связи, и передают их. На приёмной стороне в обратном порядке поток сигналов преобразуют в цифровой поток битов, формируют его по обратным к упомянутым известным способам и подают в удобном виде потребителям, а при необходимости сохраняют на носителях информа- ции.
Раскрытие изобретения
Задачей заявляемого способа является повышение технико- экономической эффективности СППИ между первой и второй приёмо- передающими сторонами благодаря тому, что исходную информацию или её часть заданного объёма, передаваемую первой стороной и представленную соответствующей ей упорядоченно последовательно пронумерованной сово- купностью целых чисел, преобразуют предложенным способом с элемента- ми преобразования, известными только на первой стороне, и передают на вторую сторону. На второй стороне её принимают, преобразуют предложен- ным способом с элементами преобразования, известными только на второй стороне, и передают на первую сторону. На первой стороне её принимают, снова преобразуют предложенным способом с элементами преобразования, известными только на первой стороне, и передают обратно на вторую сторо- ну. На второй стороне её принимают, преобразуют предложенным способом с элементами преобразования, известными только на второй стороне, и вос- станавливают исходную информацию или её часть заданного объёма пред- ложенным способом.
Для достижения указанного технического результата в способе передачи и приема информации между первой и второй приёмо-передающими сторо- нами на первой стороне сформированы преимущественно из целых чисел элементы с размерностью х , заданные таким образом, что её определитель det [ol. ] не равен нулю, и сформированы элементы bl v транспонированной матрицы алгебраических дополнений элементов α\ ϋ в упомянутом определителе матрицы [αΐ. ], а на второй сто- роне сформированы преимущественно из целых чисел элементы а2 и квад- ратной матрицы [а2. ] с размерностью Νχ Ν , заданные таким образом, что её определитель det[a2 i;/ ] не равен нулю, и сформированы элементы Ь2 и транспонированной матрицы алгебраических дополнений элементов а2 0 в упомянутом определителе матрицы [я2 у ], при этом в указанных и в после- дующих матрицах индекс соответствует номеру строки, индекс j соответ- ствует номеру столбца, М и N - заданные натуральные числа, известные на первой и второй сторонах, а исходная информация или её часть заданного объёма, передаваемая первой стороной, одним из известных способов пред- ставлена соответствующей ей упорядочение последовательно пронумеро- ванной совокупностью целых чисел х\ к , где значения индекса к изменяются от 1 до заданного значения К 0 , а числа х\ к принимают значения из заданного набора чисел, сформированные из этих чисел элементы у\ у прямоугольной матрицы с размерностью Μ χ Ν для каждого значения индекса к , изме- няющегося от 1 до Κ 0 < Μ χ Ν , а при необходимости при Μ = Ν для каждого значения индекса к , изменяющегося от 1 до К 0 < Ν 2 - 2Ν , определяются в со- ответствии с выражением = х\ к , при этом значения индексов / и j пре- имущественно определяются последовательно в соответствии с выражения- ми i = (k - \)divN+l , где A divB - целая часть при делении целого числа А на целое число В , и j = k -(i-l) N , а в случае неполного заполнения матрицы
[ у ] указанным способом в качестве каждого из недостающих элементов используется, например, заданное и известное также и на второй стороне це- лое число х0 , не входящее в набор чисел, используемых для чисел х\ к , также через сформированные элементы zl v матрицы [zl,. ] с размерностью Μχ Ν в и
соответствии с выражением ζΐ,- = о1 (( . _. определяется соответствующая им упорядоченно последовательно пронумерованная совокупность целых чисел х2 к в соответствии с выражением х2 к = z\ y , где значения индекса к оп- ределяются в соответствии с выражением k = {i -\)N + j посредством перебо- а для каждого значения индекса / от 1 до М значений индекса j от 1 до N , указанную совокупность чисел х2 к преобразуют одним из известных спосо- бов и передают, в том числе при необходимости сигналами, совместимыми с каналом связи, на вторую сторону и известным на ней способом, обратным упомянутому, восстанавливают упорядоченную совокупность чисел х2 к , где значения индекса к изменяются от 1 до Κ ι = Μ χ Ν , сформированные из этих чисел элементы у2 ц прямоугольной матрицы с размерностью Μ χ Ν для каждого значения индекса к , изменяющегося от 1 до AT j , определяются в соответствии с выражением y2 tJ = х2 к , при этом значения индексов / и j определяются последовательно в соответствии с выражениями i = (k - \)divN + \ и j = k -(i -l) N , также через сформированные элементы z2 y матрицы [ z2 v ] с размерностью Μ χ Ν в соответствии с выражением
Ν
z2 = ^ y2 lr a2 rJ определяется соответствующая им упорядоченно поел едова- г=1
тельно пронумерованная совокупность целых чисел хЗ к в соответствии с выражением хЪ к = z2 fJ , где значения индекса к определяются в соответствии с выражением k = (i -l) N + j посредством перебора для каждого значения ин- декса i от 1 до М значений индекса j от 1 до N , указанную совокупность чисел хЗ к преобразуют одним из известных способов и передают, в том чис- ле при необходимости сигналами, совместимыми с каналом связи, на пер- вую сторону и известным на ней способом, обратным упомянутому, восста- навливают упорядоченную совокупность чисел х к , где значения индекса к изменяются от 1 до К { , сформированные из этих чисел элементы З у прямо- угольной матрицы [^3, ] с размерностью Μχ Ν для каждого значения индек- са к , изменяющегося от 1 доА , , определяются в соответствии с выражением уЗ = хЗ к , при этом значения индексов и j определяются последовательно в соответствии с выражениями i = (k -\)divN + \ и j = k - (i - l) N , также через сформированные элементы z3 y матрицы [*3 |у ] с размерностью Μ χ Ν в соот- м
ветствии с выражением z3 = ^ b\ !r 3 rJ при условии, что упомянутый det[al iy ] равен единице, в противном случае в соответствии с выражением z ^ij ~ Σ* 1 "· ^ /det [α1 ι; , J, определяется соответствующая им упоряд оченно
К г=\ )
последовательно пронумерованная совокупность целых чисел х4 к в соот- ветствии с выражением х4 к = z3 tJ , где значения индекса к определяются в соответствии с выражением k = (i -\)N + j посредством перебора для каждого значения индекса / от 1 до М значений индекса j от 1 до N , указанную со- вокупность чисел х4 к преобразуют одним из известных способов и переда- ют, в том числе при необходимости сигналами, совместимыми с каналом связи, на вторую сторону и известным на ней способом, обратным упомяну- тому, восстанавливают упорядоченную совокупность чисел хА к , где значения индекса к изменяются от 1 до А " , , сформированные из этих чисел элементы 4у прямоугольной матрицы с размерностью Μ χ Ν для каждого зна- чения индекса к , изменяющегося от 1 до Κ γ , определяются в соответствии с выражением 4 0 = х4 к , при этом значения индексов и j определяются по- следовательно в соответствии с выражениями i = (k - \)divN+ l и j = k -(i -\)N , также через сформированные элементы z4 i} матрицы [z4 ( .] с размерностью
N
Μχ Ν в соответствии с выражением z4 v ^'_ l y ir b2 rj при условии, что упомя- нутый det[o2 & .] равен единице, в противном случае в соответствии с выраже- \
нием z4... / ' d et [ a2 , ] , определяется соответствующая им упоря-
доченно последовательно пронумерованная совокупность целых чисел х5 к в соответствии с выражением х5 к = z4.. , где значения индекса к определяются в соответствии с выражением k = (i - l) N+ j посредством перебора для каждо- го значения индекса от 1 до М значений индекса j от 1 до N , и после ис- ключения указанных чисел х из совокупности целых чисел х5 к восстанав- ливают указанную совокупность целых чисел х\ к , где значения индекса к изменяются от 1 до заданного значения К 0 , и по полученной совокупности х\ к известным на второй стороне способом, обратным упомянутому способу представления информации, восстанавливают исходную информацию или её указанная часть, а при необходимости передачи последующих частей ин- формации все указанные действия повторяют для каждой из них, также при необходимости передачи информации со второй стороны на первую произ- водят соответствующие действия, аналогичные указанным.
В существующем уровне техники не выявлено источников информации, которые содержали бы сведения об объектах того же назначения с указанной совокупностью отличительных признаков, что позволяет считать СППИ по настоящему изобретению новым и имеющим изобретательский уровень.
Осуществление изобретения
. СППИ по настоящему изобретению может быть воплощен в системе цифровой связи с соответствующей организацией её работы и известными методами обработки сигналов. Ниже изобретение описано более детально.
Сущность способа заключается в следующем. Предварительно на первой стороне сформированы преимущественно из целых чисел элементы l ( квад- ратной матрицы [αΐ . ] с размерностью Мх М , заданные таким образом, что её определитель det [ol, ] не равен нулю. Также сформированы элементы Ъ\ и транспонированной матрицы алгебраических дополнений элементов a\ (j в упомянутом определителе матрицы [al, ] ( Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров, изд. 5, Москва, «Наука», ГРФМЛ, 1984, стр.393). На второй стороне сформированы преимущественно из целых чисел элементы а2 и квадратной матрицы [a2 ff ] с размерностью Νχ Ν , заданные таким образом, что её определитель det[a2, y ] не равен нулю.
Также сформированы элементы Ь2 У транспонированной матрицы алгебраи- ческих дополнений элементов α2 ν в упомянутом определителе матрицы
[а2. ] . При этом в указанных и в последующих по тексту матрицах индекс / соответствует номеру строки, индекс j соответствует номеру столбца, М и N - заданные натуральные числа, известные на первой и второй сторонах.
Исходная информация или её часть заданного объёма, передаваемая пер- вой стороной, одним из известных способов представлена соответствующей ей упорядоченно последовательно пронумерованной совокупностью целых чисел х\ к , где значения индекса к изменяются от 1 до заданного значения К 0 , а числа xl k принимают значения из заданного набора чисел. Сформирован- ные из этих чисел элементы y\ tj прямоугольной матрицы _yl y ~ с размерно- стью Μχ Ν для каждого значения индекса к , изменяющегося от 1 до К 0 < Μ χ Ν , а при необходимости при Μ = Ν для каждого значения индекса к , изменяющегося от 1 до К 0 < Ν 2 - 2Ν , определяются в соответствии с выраже- нием у у = х\ к . При этом значения индексов / и j преимущественно опреде- ляются последовательно в соответствии с выражениями i = (k - \)divN+ \ , где A divB - целая часть при делении целого числа А на целое число В , и j = k -(i -\)N . В случае неполного заполнения матрицы [ ] указанным спо- собом в качестве каждого из недостающих элементов используется, напри- мер, заданное и известное также и на второй стороне целое число О , не входящее в набор чисел, используемых для чисел . Также через сформированные элементы z\ y матрицы [zl / ] с размерно- м
стью Μχ Ν в соответствии с выражением zl. = ^ а\ 1г у\^ определяется соот- ветствующая им упорядоченно последовательно пронумерованная сово- купность целых чисел х2 к в соответствии с выражением х2 к = z\ jj , где значе- ния индекса к определяются в соответствии с выражением k = (i -\) N + j по- средством перебора для каждого значения индекса от 1 до М значений ин- декса j от 1 до N . Совокупность чисел х2 к преобразуют одним из известных способов и передают, в том числе при необходимости сигналами, совмести- мыми с каналом связи, на вторую сторону и известным на ней способом, об- ратным упомянутому, восстанавливают упорядоченную совокупность чисел х2 к , где значения индекса к изменяются от 1 до Κ^ Μ Ν . Сформированные из этих чисел элементы у2 0 прямоугольной матрицы [.У2,., ] с размерностью Μχ Ν для каждого значения индекса к , изменяющегося от 1 до К х , опреде- ляются в соответствии с выражением у2 ц = х2 к , при этом значения индексов / и j определяются последовательно в соответствии с выражениями i = (k - \) divN + \ и y ' = £-(z ' -l) N . Также через сформированные элементы z i} матрицы z2 y ] с размерностью Μ χ Ν в соответствии с выражением
Ν
z2 tJ = ^ у2 1Г а2 г; . определяется соответствующая им упорядоченно послед ова- тельно пронумерованная совокупность целых чисел хЪ к в соответствии с выражением х к = 2 , где значения индекса к определяются в соответствии с выражением k = (i -\)N + j посредством перебора для каждого значения ин- декса / от 1 до М значений индекса j от 1 до N . Совокупность чисел хЗ к преобразуют одним из известных способов и передают, в том числе при не- обходимости сигналами, совместимыми с каналом связи, на первую сторону и известным на ней способом, обратным упомянутому, восстанавливают упорядоченную совокупность чисел хЗ к , где значения индекса к изменяются от 1 до К х . Сформированные из этих чисел элементы у3. прямоугольной матрицы [ З ( ]с размерностью Μ χ Ν для каждого значения индекса к, изме- няющегося от 1 д,оК 1} определяются в соответствии с выражением у3 0 = хЗ к . При этом значения индексов и j определяются последовательно в соот- ветствии с выражениями = k- )divN + \ и j = k-{i-\)N . Также через сфор- мированные элементы гЗ и матрицы [ζ3 ι; ] с размерностью Μ χ Ν в соответ- м
ствии с выражением z3 y =^bl ir y3 rJ при условии, что упомянутый det[al,] равен единице, в противном случае в соответствии с выражением b\ ir y3 rj /det[al, y ], определяется соответствующая им упоряд оченно последовательно пронумерованная совокупность целых чисел х4 к в соот- ветствии с выражением хА к = гЗ ц , где значения индекса к определяются в соответствии с выражением k = (i-\)N+j посредством перебора для каждого значения индекса от 1 до М значений индекса j от 1 до N . Совокупность чисел х4 к преобразуют одним из известных способов и передают, в том чис- ле при необходимости сигналами, совместимыми с каналом связи, на вторую сторону и известным на ней способом, обратным упомянутому, восстанавли- вают упорядоченную совокупность чисел х4 к , где значения индекса к изме- няются от 1 до Сформированные из этих чисел элементы у4 0 прямо- угольной матрицы [_у ~ с размерностью х^ля каждого значения индек- са к , изменяющегося от 1 до К , определяются в соответствии с выражением у = х4 к , при этом значения индексов и j определяются последовательно в соответствии с выражениями i = (k-l)divN + l и j = k-(i-i)N. Также через сформированные элементы z4 jJ матрицы [z4..] с размерностью Μ χ Ν в со- ответствии с выражением г4у=^у4 1г Ь2 г] при условии, что упомянутый det[o2, y ] равен единице, в противном случае в соответствии с выражением z4 y = ^y^ ir b2 rJ /det[o2 (y ] , определяется соответствующая им упоряд оченно последовательно пронумерованная совокупность целых чисел х5 к в соот- ветствии с выражением х5 к = z4 y , где значения индекса к определяются в со- ответствии с выражением k = (i -l)N + j посредством перебора для каждого значения индекса от 1 до М значений индекса j от 1 до N . После ис- ключения указанных чисел J O из совокупности целых чисел х5 к восстанав- ливают указанную совокупность целых чисел х\ к , где значения индекса к изменяются от 1 до заданного значения К 0 . По полученной совокупности х\ к известным на второй стороне способом, обратным упомянутому способу представления информации, восстанавливают исходную информацию или её указанную часть. При необходимости передачи последующих частей инфор- мации все указанные действия повторяют для каждой из них. Также при не- обходимости передачи информации со второй стороны на первую произво- дят соответствующие аналогичные действия.
Проиллюстрируем реализацию заявляемого способа на двух примерах передачи-приёма текстового сообщения - слова PANOV. В первом примере используем 6-битовую кодировку ASCII [Скляр Бернард. Цит. стр. 90]: Р - 000010, А - 100000, N - 011100, О - 111100, V - 011010. Исходная информа- ция, передаваемая первой стороной, представлена соответствующей ей упо- рядоченно последовательно пронумерованной совокупностью, состоящей из 30 целых чисел ;1^ из набора чисел 0 и 1 (значения индекса к изменяются от 1 до значения 0 = 30 ): 000010100000011100111100011010. Из этих чисел сформированы элементы прямоугольной матрицы с размерностью Μχ Ν , где М и Ν - заданные натуральные числа, известные на первой и вто- рой сторонах (в данном примере М = 8 , Ν = 4 ) для каждого значения индекса к , определяемые в соответствии с выражением y\ v = xl k , при этом значения индексов / и j определяются последовательно в соответствии с выражения-
0 0 0 0
1 0 1 0
0 0 0 0
ми i = (Jt-l + l и 0 1 1 1
) ifcV4 j = k -(i -\)A \ [yl v ] = 0 0 1 1 Количество элементов мат- 1 1 0 0
0 1 1 0 рицы равно 32, а количество чисел xl k равно 30. Поэтому последняя строка матрицы дополняется двумя недостающими элементами, в качестве которых используется число х = 2 , известное также и на второй стороне и не входя- щее в набор чисел 0 и 1 , используемых для чисел х\ к . На первой стороне сформированы из целых чисел элементы а\ ч квадратной матрицы с размерностью 8x8 , det[al. ] которой равен единице, и элементы Ы 0 транспо- нированной матрицы алгебраических дополнений элементов al определи- теля матрицы [al y ], которая в случае диагональной матрицы совпадает с об- ратной. В примере это сделано достаточно просто с использованием нижней и верхней треугольных матриц, диагональные элементы которых равны еди- нице. Определители таких матриц, а также произведений произвольного их количества, равны единице. Просто определяются и их обратные матрицы. Определитель обратной матрицы также равен единице. Заданные нижняя А\ 1 и верхняя А\2 треугольные матрицы и определённые соответствующие им обратные матрицы А\ 1 и Α\2 'γ имеют вид:
1 0 0 1 0 0 0 1 1 о -1
0 1 0 1 0 0 0 о 1 о о
0 0 0 о о о о
0 1 о о о -1 о о
А 2 = А12- 1 =
0 0 1 0 о о 0 о о
0 0 0 1 о о 1 о о
0 0 0 0 1 о 0 1 о
0 0 0 0 о о о 1 J Сформированные из них матрицы al (y ] и имеют вид:
На второй стороне сформированы аналогично нижняя и верхняя треугольные матрицы и им обратные и матрицы д2, у ] и [Ь2, у ] , которые имеют вид:
е в соответствии с выражением zl 0 = ^ а\ 1г у\^ сформированы элементы zl y матрицы
и определена соответствующая им упо-
рядоченно последовательно пронумерованная совокупность целых чисел х2 к в соответствии с выражением х2 к = , где значения индекса к опреде- ляются в соответствии с выражением £ = (? ' - 1) 4 + у посредством перебора для каждого значения индекса / от 1 до 8 значений индекса от 1 до 4 : 113322541121121112221 11123432343.
Совокупность целых чисел х2 к преобразуют одним из известных способов и передают, в том числе при необходимости сигналами, совместимыми с ка- налом связи, на вторую сторону и известным на ней способом, обратным упомянутому, восстанавливают упорядоченную совокупность целых чисел х2 к , где значения индекса к изменяются от 1 до К { = 32. Сформированные из этих чисел элементы у2 у прямоугольной матрицы [ 2, ] с размерностью 8 x 4 для каждого значения индекса к , изменяющегося от 1 до 32 , определя- ются в соответствии с выражением у2 ц = х2 к , при этом значения индексов / и j определяются последовательно в соответствии с выражениями i = (k- l)div4 + [*! /; ])· На
формируют
определяют соответствующую им упорядоченно последовательно пронуме- рованную совокупность целых чисел хЪ к в соответствии с выражением х к = z2y , где значения индекса к определяются в соответствии с выражени- ем к = (г - 1)4 + j посредством перебора для каждого значения индекса / от 1 до 8 значений индекса j от 1 до 4 -. 8 9 11 11 13 15 18 17 5 6 7 6 5 7 6 6 7 9 9 9 4 5 5 5 12 15 16 15 12 15 16 15. Указанную совокупность целых чисел хЪ к преобразуют одним из известных способов и передают, в том числе при не- обходимости сигналами, совместимыми с каналом связи, на первую сторону и известным на ней способом, обратным упомянутому, восстанавливают упорядоченную совокупность целых чисел хЪ к , где значения индекса к из- меняются от 1 до К { = 32. Формируют аналогично элементы матрицы [д^] с размерностью 8x 4 для каждого значения индекса к , изменяющегося от 1 до 32 , определяемые в соответствии с выражением у3 0 . = хЗ к , при этом значения индексов / и j определяются последовательно в соответствии с выражения- ми г = ( к - 1) divA + 1 и j = к - (г - 1) 4 (эта матрица будет иметь вид матрицы [z2. ] ).
На первой стороне в соответствии с выражением z3 v = ^b\ lr y3 rJ формируют 2 2 3 2
0 0 0 0
элементы z3 v матрицы 3 4 4 4
2 2 3 3 с размерностью 8x 4 и определяют 2 3 2 2
2 3 3 2
5 5 7 7
соответствующую им упорядоченно последовательно пронумерованную совокупность целых чисел х4 к в соответствии с выражением х4 к = гЗ у , где значения индекса к определяются в соответствии с выражением к = (/ - 1) 4 + j посредством перебора для каждого значения индекса / от 1 до 8 значений индекса у от 1 до 4 : 00002232000034442233232223325577. Указанную сово- купность целых чисел х4 к преобразуют одним из известных способов и пе- редают, в том числе при необходимости сигналами, совместимыми с кана- лом связи, на вторую сторону и известным на ней способом, обратным упо- мянутому, восстанавливают упорядоченную совокупность целых чисел х4 к , где значения индекса к изменяются от 1 до К х = 32. Формируют аналогично элементы матрицы [ (у ] с размерностью 8x 4 для каждого значения индекса к , изменяющегося от 1 до 32, определяемые в соответствии с выражением у4.. = х4 к , при этом значения индексов г и j определяются последовательно в соответствии с выражениями i = {k -\)div4 +\ и у = А:— (/—1)4 (эта матрица бу- дет иметь вид матрицы гЗ, ] ). На второй стороне в соответствии с выраже-
нием z4 fJ =
размерностью 8 4. Эта матрица полностью совпадает с матрицей [^ j , ] - Из неё определяют соответствующую им упорядоченно последовательно про- нумерованную совокупность целых чисел х5 к в соответствии с выражением х 5 к = z\,. } где значения индекса к определяются в соответствии с выражени- ем к = (г - 1)4 + j посредством перебора для каждого значения индекса от 1 до 8 значений индекса у от 1 до 4 : 000010100000011100111 10001101022. После исключения чисел х0 = 2 из указанной совокупности целых чисел х5 к восстанавливают совокупность чисел х\ к
(00001010000001110011 110001 1010) и по полученной совокупности х\ к из- вестным на второй стороне способом, обратным упомянутому способу пред- ставления информации, восстанавливают исходную информацию (PANOV). Отметим, что все операции в примере целочисленные и отсутствует операция деления.
Рассмотрим также второй пример с той же самой исходной информаци- ей, передаваемой первой стороной, что и в первом примере, и воспользуемся упомянутым представлением её в виде упорядоченно последовательно про- нумерованной совокупности, состоящей из 30 целых чисел из набора чисел 0 и 1 (000010100000011100 1 11 100011010 000010100000011100111100011010). Представим эту совокупность другой упорядоченно последовательно прону- мерованной совокупностью х\ к десяти целых чисел 0240347432 из набора чисел 0, 1,2,... ,7, полученную посредством разбиения первой совокупности на группы по три числа и рассмотрения каждой группы в виде 8-ричного числа, которому соответствуют целое число из набора чисел 0,1,2,...,7. Далее из этих чисел сформированы элементы прямоугольной матрицы с раз- мерностьюЛ xN , где М и N - заданные натуральные числа, известные на первой и второй сторонах (в данном примере М = 4 , N = 3 ) для каждого зна- чения индекса к , определяемые в соответствии с выражением y\ ij = х\ к , при этом значения индексов \ и j определяются последовательно в соответствии
0 2 4
с выражениями i = (k - \)divi + \ и у = £-(/- 1)3 : [ , ] = 0 3 4
7 4 3 . В последней
2 8 8
строке в качестве недостающих двух элементов используется число хО = 8 , не входящее в набор чисел, используемых для чисел х! к . На первой и второй 1 0 3 1 сторонах также формируют соответственно матрицы 1 1 1 1
1 2 1 2 , где 1 0 0 1 det[al,,.] = 3, и [α2 ν ]= ι ι i , где det [ 2, y ] = 4 , элементы Ы и транспонированной матрицы алгебраических дополнений элементов а\ и определителя матрицы
-1 6 -3 1
виде -1 3 0 -2
[ol..] в [Ы 9 = 1 0 0 -1 и элементы Z>2. транспонированной матрицы
1 -6 3 2
алгебраических дополнений элементов а2 и определителя матрицы виде [Ь2 у -- фор- мируют эле твую-
щую им упорядоченно последовательно пронумерованную совокупность целых чисел х2 к в соответствии с выражением х2 к = zl y , где значения индек- са к определяются в соответствии с выражением £ = (/-1)3 + / посредством перебора для каждого значения индекса / от 1 до 4 значений индекса j от 1 до 3: 2322219171911283121012. Совокупность целых чисел х2 к преоб- разуют одним из известных способов и передают, в том числе при необхо- димости сигналами, совместимыми с каналом связи, на вторую сторону и известным на ней способом, обратным упомянутому, восстанавливают упо- рядоченную совокупность целых чисел х2 к , где значения индекса к изменя- ются от 1 до К х = 12. Сформированные из этих чисел элементы у2 у прямо- угольной матрицы с размерностью 4x3 для каждого значения индекса к, изменяющегося от 1 до 12, определяются в соответствии с выражением у2 у = х2 к , при этом значения индексов i и j определяются последовательно в соответствии с выражениями i = (£-ΐ)ώ ' ν3 + 1 и j = к -(г -1)3 (т.е. матрица
[ 2, y ] будет иметь вид матрицы [г1 ( ]). На второй стороне в соответствии с выражением z2 = ^y ir a2 rj формируют элементы z2 y . матрицы и определяют соответствующую им упорядоченно последо-
вательно пронумерованную совокупность целых чисел хЗ к в соответствии с выражением хЗ к = z2 jj , где значения индекса к определяются в соответствии с выражением к = (/ - 1)3 + 7 посредством перебора для каждого значения ин- декса /' от 1 до 4 значений индекса j от 1 до 3 : 108 110 134 83 73 80 132 112 120 48 38 38 . Совокупность целых чисел хЗ к преобразуют одним из известных способов и передают, в том числе при необходимости сигна- лами, совместимыми с каналом связи, на первую сторону и известным на ней способом, обратным упомянутому, восстанавливают упорядоченную сово- купность целых чисел хЗ к , где значения индекса к изменяются от 1 до А " , = 12 .
Сформированные из этих чисел элементы З у прямоугольной матрицы уЗ..] с размерностью 4 x 3 для каждого значения индекса к , изменяющегося от 1 до 12 , определяются в соответствии с выражением у 0 = хЗ к . При этом значения индексов i и j определяются последовательно в соответствии с выражениями i = (k -l)div3 + \ и j = k - (i -1)3 (эта матрица будет иметь вид матрицы [z2, y ] ). На первой стороне соответствии с выражением
14 10 8 ζ3 !/ = [ Σ έ1 < ^ 3 1
/det[al j ,.] формируют элементы 15 11 10
гЗ ц матрицы [z3. ] : 20 24 32 И
34 28 30 определяют соответствующую им упорядоченно последовательно прону- мерованную совокупность целых чисел х4 к в соответствии с выражением х4 к = z3 tJ , где значения индекса к определяются в соответствии с выражени- ем к = (/-1)3 + j посредством перебора для каждого значения индекса от 1 до 4 значений индекса j от 1 до 3 : 14 10 8 15 11 10 20 24 32 34 28 30. Сово- купность чисел х к преобразуют одним из известных способов и передают, в том числе при необходимости сигналами, совместимыми с каналом связи, на вторую сторону и известным на ней способом, обратным упомянутому, вос- станавливают упорядоченную совокупность чисел х4 к , где значения индекса к изменяются от 1 до 12. Сформированные из этих чисел элементы у4 ц пря- моугольной матрицы с размерностью 4 x 3 для каждого значения ин- декса к , изменяющегося от 1 до 12 , определяются в соответствии с выраже- нием у4 0 = х4 к , при этом значения индексов и j определяются последова- тельно в соответствии с выражениями i = (k - l) div3 + l и / = £ - (/ - 1)3 . На вто-
( з
рой стороне в соответствии с выражением z4. = [ Σ ^у^^Ы^ /det[o2, ] фор
0 2 4
мируют элементы ζ4 ν матрицы 0 3 4
7 4 3 с размерностью 4 x 3 . Эта мат-
2 8 8
рица полностью совпадает с матрицей [ у ] - Из неё определяют соответст- вующую им упорядоченно последовательно пронумерованную совокупность целых чисел х5 к в соответствии с выражением х5 к = z4 ij , где значения индекса к определяются в соответствии с выражением к = (г -1)3 + j посредством пе- ребора для каждого значения индекса /от 1 до 4 значений индекса j от 1 до 3 : 0 2 4 0 3 4 7 4 3 2 8 8.
После исключения чисел х0 = 8 из указанной совокупности целых чисел х5 к восстанавливают совокупность чисел х\ к (0 2 4 0 3 4 7 4 3 2) и по полу- ченной совокупности х\ к известным на второй стороне способом, обратным упомянутому способу представления информации, восстанавливают исход- ную информацию (PANOV). Отметим, что все операции в примере, несмотря на наличие операций деления, целочисленные и производятся над целыми числами.
Промышленная применимость Таким образом, предложена более эффективная передача информации, способ прост в реализации с использованием современной элементной базы.
Настоящее изобретение может быть применено для развития и совершен- ствования существующих и перспективных систем связи. Проведенный ана- лиз позволил установить: аналоги с совокупностью признаков, тождествен- ных всем признакам заявленного технического решения, отсутствуют, что указывает на соответствие заявленного способа условию «новизны». Резуль- таты поиска известных решений в области СППИ с целью выявления при- знаков, совпадающих с отличительными от прототипа признаками заявлен- ного способа, показали, что они не следуют явным образом из уровня техни- ки.