Domaine de l'invention

La présente invention se rapporte au domaine des télécommunications. Au sein de ce domaine, l'invention se rapporte plus particulièrement aux communications dites numériques. Les communications numériques comprennent en particulier les communications sans fil ; elles comprennent aussi par exemple les communications filaires. Le support de transmission des communications est couramment appelé canal de transmission ou de propagation, à l'origine en référence à un canal aérien et par extension en référence à tout canal.

L'invention concerne les techniques d'émission et de réception dans un système multi antennes multi flux avec au moins un flux par utilisateur. Elle s'applique essentiellement aux communications sur voie descendante et plus particulièrement d'une station de base vers plusieurs terminaux. Dans ce cas, le canal de transmission est dit canal de diffusion.

Art antérieur

Les systèmes de communication numérique multi antennes couramment désignés par l'acronyme MIMO (acronyme des termes anglosaxons Multiple Input Multiple Output pour "Entrées

Multiples Sorties Multiples") englobent tous les systèmes qui comportent plusieurs antennes à l'émission et généralement plusieurs antennes à la réception. Un système MIMO avec une seule antenne de réception est aussi désigné par l'acronyme MISO (acronyme des termes anglosaxons

Multiple Input Single Output).

Ces systèmes répondent à la demande toujours croissante de fourniture de services de télécommunication variés à des débits toujours supérieurs aux offres existantes. En effet, on a prouvé que la capacité des canaux MIMO augmente proportionnellement avec le nombre minimal des antennes en émission et en réception.

Un exemple d'un tel système est illustré par le schéma de la figure 1. Le système comprend une station de base avec N _T antennes de transmission et K mobiles avec N^ antennes de réception pour l'utilisateur k associé au mobile k . Le canal de transmission est pour l'utilisateur k modélisé par une matrice H _k de taille N _K¾ X N _r qui représente l'impacte du canal de transmission entre les antennes à l'émission et les antennes à la réception. Chaque composante de la matrice est une variable aléatoire de moyenne nulle et de variance considérée égale à 1.

L'invention se place dans un contexte de canal à évanouissements lents de Rayleigh par utilisateur avec indépendance totale entre les différents canaux des différents utilisateurs. Ceci permet de considérer que pour chaque flux de données associé à un utilisateur, le canal de propagation du flux est indépendant des canaux de propagation des autres flux. Le contexte de canal à évanouissements lents de Rayleigh par utilisateur avec indépendance totale entre les différents canaux des différents utilisateurs correspond typiquement à une propagation en milieu urbain, c'est-à-dire à trajets multiples. Dans le cas d'un système MEMO multi utilisateurs, les flux des différents utilisateurs sont transmis simultanément de la station de base aux récepteurs des utilisateurs.

L'invention se place dans un contexte de diffusion, au sens de la théorie de l'information, c'est- à-dire dans un contexte de transmission de différents flux pour différents utilisateurs à partir d'un émetteur. En outre, cet émetteur a une connaissance parfaite du canal de transmission. Ceci implique une estimation parfaite de toutes les composantes des matrices H _k de tous les utilisateurs puisqu'on est dans un canal de diffusion ainsi que l'invariance du canal de transmission entre le moment où est effectuée l'estimation du canal à la réception et le moment où cette estimation est exploitée à l'émission.

Côté émission, des pré-codeurs permettent de séparer les flux des différents utilisateurs afin de minimiser les interférences inter utilisateurs à la réception et d'améliorer par conséquence le débit véhiculé. Un flux de données est associé à un utilisateur. Les flux des différents utilisateurs sont par exemple relatifs à un même service de télécommunication et/ou à différents services (par exemple voix, data, vidéo).

Bien que le nombre maximal de flux par utilisateur soit de Q _k = min N _¾ ,T _k j , la description est limitée à un flux par utilisateur par souci de simplification.

Le débit total maximal pouvant être véhiculé par un système MMO vers tous les utilisateurs est une quantité très importante permettant son dimensionnement. Cette quantité a été définie par la théorie de l'information comme la capacité ergodique du système.

L'optimisation du débit total se base sur l'optimisation conjointe de l'émetteur et du récepteur afin de trouver la combinaison qui minimise le MSE (abréviations des termes anglosaxons Mean

Square Error).

Les techniques connues pour des systèmes MMO multi utilisateurs sont basées sur tels que le MMSE (acronyme des termes anglosaxons Minimum Mean Square Error) et le SJNR (acronyme des termes anglosaxons Signal to Jamming and Noise Ratio) qui permettent d'effectuer une optimisation du système.

Certaines analyses théoriques ont démontré que la capacité du canal de diffusion MU-MIMO (abréviation de Multi Utilisateurs MIMO) peut être atteinte à l'aide de l'algorithme DPC (acronyme des termes anglosaxons Dirty Paper Coding) [3,4]. Cependant, un précodage DPC reste, malgré les grandes avancées des calculateurs, un algorithme très difficile à mettre en place à cause de la puissance de calcul requise.

Ainsi, des solutions sous optimales de précodeurs linéaires avec une faible complexité ont vu le jour.

Une catégorie de précodeurs linéaires met en œuvre des algorithmes dits linéaires non itératifs appelés aussi directs (ou CF selon les abréviations des termes anglosaxons Closed Form). Ces algorithmes déterminent pour chaque flux un couple de vecteurs d'émission et de réception. Les couples de vecteurs relatifs à tous les utilisateurs sont calculés par la station de base. La station de base informe les utilisateurs de leurs vecteurs de réception en utilisant typiquement un canal de signalisation. La station de base émet l'information de chaque flux en utilisant le vecteur d'émission correspondant. Tous les flux sont transmis en même temps. A la réception, chaque récepteur associé à un utilisateur utilise le vecteur de réception communiqué par la station de base pour combiner les signaux reçus sur les différentes antennes et extraire les échantillons correspondant au flux de l'utilisateur.

Parmi ces précodeurs, un précodeur SJNR est un précodeur qui se base sur la maximisation du rapport signal sur signal de brouillage et bruit, SJNR, rapport donné par l'expression suivante :

SJNR _k = (1.1)

T? HjH^T, +N ₀ I

h=l,j≠k

A titre d'exemple, on connaît de l'article [1] un procédé basé sur un pré-codeur défini comme la valeur propre généralisée de l'expression du SJNR.

Selon cet article, le pré-codeur SJNR pour l'utilisateur k est déterminé par l'équation suivante :

où P _k est la puissance transmise à l'utilisateur k et est la fonction qui renvoie la plus grande valeur propre de x , c'est-à-dire ξ _ηι [x] est le vecteur propre correspondant à la plus grande valeur propre de . Pour le récepteur, les auteurs de [1] proposent un simple récepteur MF (acronyme des termes anglosaxons Matched Filter) dont l'expression est la suivante :

Une version itérative de ce précodeur est décrite par [6] et l'expression correspondante précodeur s'exprime sous la forme :

Dans cette expression (1.3), No"" ^' représente le niveau de bruit perçu à la réception par l'utilisateur k à l'itération iter . N ¹ "' ^' est donnée par l'expression :

avec D™' ^' le récepteur considéré pour l'utilisateur k . Dans [6] le récepteur proposé est un récepteur MSR dont l'expression est la suivante : D MSR,k ∑ H,T R _S T/H + N ₀ I H T Ί> (1.8)

L'analyse des performances du système comprenant l'émetteur et le récepteur se base sur la valeur du débit total du système. L'expression du débit total SR (abréviations des termes anglosaxons Sum-Rate) a été donnée par la théorie de l'information comme la somme des débits offerts aux différents utilisateurs : où le terme y _k = H _k ∑ T _j R T"H représente l'interférence générée par les autres utilisateurs et captés par l'utilisateur k.

Le système décrit dans [6] permet effectivement une maximisation du débit mais la convergence de l'algorithme se fait vers un maximum local qui dépend de l'initialisation de l'algorithme. L'optimisation du système n'est par conséquent pas optimale quand le maximum local n'est pas un maximum maximorum.

Exposé de l'invention

L'invention propose une technique d'émission et une technique de réception pour un système MIMO multi utilisateurs permettant d'améliorer l'optimisation du système connu pour une meilleure maximisation de la capacité de transmission du système. Le système MIMO multi utilisateurs

K

comprend N _T antennes d'émission et — antennes de réception associées à K

- k=l ^k

récepteurs associés respectivement à K utilisateurs. Le système MIMO comprend un émetteur qui met en œuvre un procédé d'émission simultanée de K flux de données alloués respectivement à K utilisateurs différents selon l'invention.

Le procédé d'émission selon l'invention est particulièrement remarquable en ce qu'il comprend au moins par flux de données :

la succession de deux algorithmes itératifs différents de calcul conjoint d'un précodeur linéaire et d'un récepteur adaptés pour système MIMO multiutilisateurs, le deuxième algorithme itératif étant initialisé par la valeur de sortie du premier algorithme itératif.

Les algorithmes itératifs ne présentent pas tous les mêmes particularités. Les inventeurs ont observés que, contre toute attente, la cascade de deux algorithmes itératifs de type différent permet d'améliorer le débit total atteint comparativement à celui atteint avec un seul algorithme itératif sans pour autant augmenter globalement le nombre d'itérations. Cette cascade a la particularité de diminuer l'impact des maximas locaux sur le processus de convergence et d'augmenter par voie de conséquence la convergence du deuxième algorithme itératif vers un maximum absolu. En effet, la valeur d'initialisation du deuxième algorithme est obtenue à l'issue d'une ou plusieurs itérations du premier algorithme itératif et non plus de manière arbitraire. Ainsi, la détermination de la valeur d'initialisation prend en compte les conditions opérationnelles du système MMO (canal de transmission, bruit (SNR), nombre d'antennes) contrairement à un choix arbitraire.

Le basculement du premier algorithme au deuxième algorithme est effectué de façon 5 dynamique selon un test de sortie basé sur un seuil de variation du débit atteint sur une fenêtre donnée d'itérations. De manière alternative, il peut être fixé un nombre maximal d'itérations. Ce test assure que la valeur des vecteurs initiaux utilisés par le deuxième algorithme prend suffisamment en compte les variations des conditions opérationnelles ; le nombre d'itérations du premier algorithme est donc variable en fonction de ces conditions opérationnelles.

0 Typiquement, le premier algorithme itératif est choisi comme présentant une variation non stable du débit total et le deuxième algorithme est choisi comme présentant une variation strictement croissante du débit total.

Plus particulièrement, le premier algorithme et le deuxième algorithme prennent en compte un premier type de précodage linéaire dit SJNR qui maximise un rapport signal sur signal de brouillage et5 bruit ou un deuxième type de précodage linéaire dit MMSE qui minimise une erreur quadratique moyenne.

Plus particulièrement, le premier algorithme prend en compte un premier type de récepteur dit MF et le deuxième algorithme prend en compte un deuxième type de récepteur dit MSR.

Selon une implémentation préférée, le premier algorithme et le deuxième algorithme prennent0 en compte un premier type de précodage linéaire dit SJNR et le premier algorithme prend en compte un premier type de récepteur dit MF et le deuxième algorithme prend en compte un deuxième type de récepteur dit MSR.

- - L'invention peut aussi être exprimée sous la forme plus détaillée d'un procédé d'émission simultanée de K flux de données alloués respectivement à K utilisateurs différents, mis en œuvre par5 un émetteur destiné à un système MMO multi utilisateurs à N _T antennes d'émission et

K

Ν _β ~ Ν _β antennes de réception associées à K récepteurs associés respectivement à K k=l ^k

utilisateurs, comprenant au moins par flux de données :

un calcul itératif conjoint d'un premier vecteur d'émission d'un précodage linéaire et d'un premier vecteur de réception associé à un premier type de récepteur, avec un test de sortie du calcul0 itératif basé sur un seuil de variation du débit atteint sur une fenêtre donnée d'itérations ou basé sur un nombre maximal d'itérations,

un calcul itératif conjoint d'un deuxième vecteur d'émission du précodage linéaire et d'un deuxième vecteur de réception associé à un deuxième type de récepteur différent du premier, initialisé avec le premier vecteur de réception, avec un test de sortie du calcul itératif basé sur un5 seuil de variation du débit entre itérations successives ou basé sur un nombre maximal d'itérations, et en ce qu'il comprend :

l'émission des K deuxième vecteurs de réception D à destination des K récepteurs recevant les K flux,

l'émission des K flux précodés par les respectivement K deuxième vecteurs d'émission. Selon une implémentation préférée, les étapes du procédé d'émission sont déterminées par les instructions d'un programme d'émission incorporé dans un circuit électronique telle une puce elle- même pouvant être disposée dans un dispositif électronique tel un émetteur. Le procédé d'émission selon l'invention peut tout aussi bien être mis en œuvre lorsque ce programme est chargé dans un organe de calcul tel un processeur ou équivalent dont le fonctionnement est alors commandé par l'exécution du programme.

L'invention a en outre pour objet un émetteur adapté pour un système multi utilisateurs MUVIO de télécommunication comprenant N _r antennes d'émission destinées à être connectées à l'émetteur,

Ν _β antennes de réception et K récepteurs associés respectivement à K utilisateurs et

K

connectés respectivement à parmi les — ^ N„ antennes de réception, pour émettre

k ic=\ ^

simultanément K flux de données alloués respectivement aux K utilisateurs. L'émetteur comprend :

K pré-codeurs linéaires de vecteur d'émission 7^. pour générer K vecteurs intermédiaires de taille N _T ,

par pré-codeur, un moyen de calcul adapté pour calculer itérativement de manière conjointe un premier vecteur d'émission d'un précodage linéaire et un premier vecteur de réception D _k ^l de taille associé à un premier type de récepteur, avec un test de sortie du calcul itératif basé sur un seuil de variations du débit atteint sur une fenêtre donnée d'itérations ou basé sur un nombre maximal d'itérations, puis pour calculer itérativement de manière conjointe un deuxième vecteur d'émission du précodage linéaire et un deuxième vecteur de réception D de taille N ^ associé à un deuxième type de récepteur différent du premier, initiaîisé avec le premier vecteur de réception, avec un test de sortie du calcul itératif basé sur un seuil de variations du débit entre itérations successives ou basé sur un nombre maximal d'itérations, les K vecteurs d'émission des K pré-codeurs linéaires étant égal au deuxième vecteur d'émission ,

- N _r additionneurs des N _r composantes des K vecteurs intermédiaires pour générer un vecteur d'alimentation des N _T antennes,

un moyen d'émission des K deuxième vecteurs de réception D à destination des K récepteurs.

L'invention a en outre pour objet un système multi utilisateurs MMO de télécommunication

K

comprenant un émetteur, N _T antennes d'émission connectées à l'émetteur, N _β ⁼ AT

k=l * antennes de réception et K récepteurs associés respectivement à K utilisateurs et connectés

K

respectivement à parmi les ^{= "} ^ Ν^ antennes de réception-L'émetteur comprend :

^ k=\ ¹¹ K pré-codeurs linéaires de vecteur d'émission T _k pour générer K vecteurs intermédiaires de taille N _r ,

par pré-codeur, un moyen de calcul adapté pour calculer itérativement de manière conjointe un premier vecteur d'émission d'un précodage linéaire et un premier vecteur de réception D _k de taille associé à un premier type de récepteur, avec un test de sortie du calcul itératif basé sur un seuil de variations du débit atteint sur une fenêtre donnée d'itérations ou basé sur un nombre maximal d'itérations, puis pour calculer itérativement de manière conjointe un deuxième vecteur d'émission T _k du précodage linéaire et un deuxième vecteur de réception

D-° de taille N _R associé à un deuxième type de récepteur différent du premier, initialisé avec le premier vecteur de réception, avec un test de sortie du calcul itératif basé sur un seuil de variations du débit entre itérations successives ou basé sur un nombre maximal d'itérations, les K vecteurs d'émission des K pré-codeurs linéaires étant égal au deuxième vecteur d'émission T _k ,

N _T additionneurs des N _T composantes des K vecteurs intermédiaires pour générer un vecteur d'alimentation des N _r antennes,

un moyen d'émission des K deuxième vecteurs de réception D _k à destination des K récepteurs

Et chaque récepteur k comprend :

un moyen de réception du vecteur de réception D _k qui maximise le débit du flux k ,

un décodeur linéaire adapté pour extraire le flux k parmi les K flux au moyen du vecteur de réception D , un moyen pour estimer la matrice H _k du canal de propagation.

Et le système comprend, associé à chaque récepteur k , un moyen pour émettre la matrice H _k à destination de l'émetteur.

En conséquence, l'invention s'applique également à un programme d'ordinateur, notamment un programme d'ordinateur sur ou dans un support d'informations, adapté à mettre en œuvre l'invention. Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable pour implémenter un procédé selon l'invention.

Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy dise) ou un disque dur.

Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question.

D'autre part, le programme peut être traduit en une forme transmissible telle qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet.

Liste des figures

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront lors de la description qui suit d'exemples donnés à titre d'exemples non limitatifs, description faite en regard des figures annexées suivantes.

La figure 1 est un schéma d'un système MIMO linéaire multi utilisateurs selon l'art antérieur. La figure 2 est un schéma du système MIMO de la figure 1 limité au traitement du flux k . La figure 3 est un schéma détaillé du pré-codage des K flux S ₁ ,...,S _K de données selon l'invention.

La figure 4 représente sous forme de courbes des résultats de simulation donnant une moyenne du débit total faite sur les réalisations du canal de transmission, en fonction d'un niveau de puissance totale émise qui impacte directement à la réception le rapport signal à bruit, pour un premier exemple d'un système MIMO multi utilisateurs mettant en œuvre trois algorithmes différents.

Les figures 5 et 6 sont des loupes de la figure 4.

La figure 7 représente sous forme de courbes des résultats de simulation donnant une moyenne du débit total en fonction d'un niveau de puissance totale émise qui impacte directement à la réception le rapport signal à bruit, pour un deuxième exemple d'un système MIMO multi utilisateurs mettant en œuvre trois algorithmes différents.

La figure 8 est une loupe de la figure 7.

Description d'un mode de réalisation de l'invention

Le schéma de la figure 1 représente un système MEMO linéaire multi utilisateurs selon l'art antérieur. Le système SYS comprend un émetteur avec un pré-codeur PRECOD formé de K précodeurs, côté station de base, et K récepteurs côtés utilisateurs qui ont tous une structure linéaire. L'émetteur est relié àN _r antennes d'émission. Le récepteur de l'utilisateur k est relié àN _K antennes de réception. Le canal de diffusion de l'émetteur aux récepteurs, est représenté par K canaux de transmission de matrice H _k .

Le schéma de la figure 2 représente le système MIMO de la figure 1 limité au traitement du flux k . Les données S _k du flux k sont combinées avec le vecteur émission T _k lors du pré-codage mis en œuvre par le pré-codeur PRECOD _k - Le vecteur d'émission T _k est calculé selon un procédé connu de l'art antérieur, par exemple un procédé basé sur un critère MMSE ou sur un critère SJNR.

La figure 3 est un schéma détaillé du pré-codage des K flux S _x S _K de données. Le pré-codeur PRECOD est formé de K pré-codeurs PREC0DI,.. ., . Les N^ composantes des vecteurs de sorties des pré-codeurs, ou vecteurs intermédiaires, sont additionnées parN _T additionneurs AD^ ^ . Le vecteur de sortie d ,. . . ,d _N7 des additionneurs correspond au signal transmis sur le canal de propagation, lesN-. antennes d'émission ne sont pas représentées. Le canal de propagation CH est représenté par sa matrice H . Le récepteur RE* de l'utilisateur k exploite N _¾ signaux reçus par N _¾ antennes de réception non représentées. Le signal reçu par une antenne i provient des N _T antennes d'émission et est donc égal au signal émis d^ , .. .,d _Nr pondéré par les coefficients _j ^ ,...,!^ ^ du canal.

Le pré-codeur comprend un module CALCOD de calcul des vecteurs d'émission et de réception pour les K flux à partir de la connaissance des coefficients H _k du canal de propagation pour chaque flux k.

Contrairement aux techniques connues qui déterminent séparément les vecteurs initiaux d'émission et de réception, le module de calcul CALCOD selon l'invention est adapté pour déterminer conjointement ces vecteurs initiaux en mettant en œuvre un premier algorithme itératif multi utilisateurs pour système MIMO qui prend en compte l'expression générale du débit total du système MEMO multi utilisateurs SYS pour maximiser le débit total transféré à travers le canal CH.

Après une ou plusieurs itérations, le module de calcul CALCOD bascule du premier algorithme itératif au deuxième algorithme itératif et utilise les vecteurs calculés par le premier algorithme itératif pour initialiser les valeurs des vecteurs du deuxième algorithme.

Ce point de basculement ou de "flip" entre algorithmes est crucial pour la convergence. En effet, changer d'un récepteur d'un premier type à un récepteur d'un deuxième type trop tôt peut mener à une mauvaise initialisation qui ne peut être corrigée par le récepteur de deuxième type et changer de récepteur trop tard peut ne pas permettre de récupérer les avantages que présente un récepteur de deuxième type. Une prise de décision du basculement effectuée de manière dynamique permet de prendre en compte la variation de la valeur optimale de la valeur de basculement en fonction de la réalisation du canal, du SNR du système et de la configuration utilisée (Nombre d'antennes à l'émission et à la réception).

Le tableau 1 en Annexe A est relatif à un système avec N _r = 4, N _R = 4, K = 4 avec un flux par utilisateur pour une configuration du système auxquelles correspondent une puissance totale d'émission différente respectivement de -10 dB et 40 dB. Le tableau 1 donne la valeur optimale du point de basculement en fonction de la puissance qui varie par palier de 2,5dB. La première ligne correspond à une maximisation du débit somme total moyen sur toutes les réalisations des canaux de transmission et la seconde ligne correspond à une maximisation de la somme des débits sur chaque réalisation des K canaux de transmission pour les K utilisateurs.

Ces résultats expérimentaux montrent la forte dépendance de la valeur optimale du basculement en fonction de la valeur du SNR de fonctionnement du système mais aussi en fonction des réalisations des canaux de transmission, le SNR étant le rapport entre d'une part la puissance d'émission et d'autre part le nombre d'antennes d'émission et la puissance du bruit considérée égale à un.

Le basculement du premier algorithme au deuxième algorithme est effectué selon l'invention selon un procédé de prise de décision basé sur un critère d'arrêt. Ce procédé de prise de décision consiste à observer sur une fenêtre glissante ayant une taille de WIN _MF préfixée l'évolution du premier algorithme en cours d'exécution. Ce premier algorithme est exécuté jusqu'à sa convergence. La convergence est déterminée par la stabilisation de la valeur du débit total SR sur la fenêtre d'observation. Une fois que ce premier algorithme itératif est stabilisé, et donc qu'il a convergé, le module de calcul CALCOD bascule sur le deuxième algorithme en prenant le point de convergence comme point d'initialisation (défini par le couple de vecteurs d'initialisation (émission, réception)) et exécute ce deuxième algorithme. En fait, l'initialisation du deuxième algorithme ne nécessite la connaissance que du vecteur de réception. La fin de l'algorithme est définie soit par un nombre maximal d'itérations N^ soit par la stabilisation du débit total SR du système évaluée entre itérations successives.

Selon un mode de réalisation préféré du procédé, le premier algorithme itératif associe un précodeur SJNR et un récepteur MF et le deuxième algorithme associe un précodeur SJNR et un récepteur MSR. Le déroulement du procédé est le suivant pour chaque flux k = 1, ... , K :

0/ initialisation des paramètres N^' _x (nombre d'itérations maximale global), WÎN _MF (fenêtre d'observation), £ , £ _MF et A _mR (nombre minimal d'itérations du deuxième algorithme, Δ _Μ5Λ β Ν et K ^I - A MSR < - ⁱ N ^V m ^i,e a ^r x -W ^YyI I ^l N MF >

II exécution :

- calcul d'un précodeur linéaire SJNR, T° , à l'aide de la formule (1.2),

- calcul d'un récepteur MF, D° = D _UF<k à l'aide de la formule (1.7),

iter = 1 , -

2/remplacement du canal de transmission H _A . par un canal virtuel équivalent donné par la cascade du canal et du récepteur noté H ^r = O ^Γ" Ή _Α ,

3/calcul du nouveau précodeur SJNR, Ί^"" ^" , avec le nouveau canal ainsi obtenu en utilisant l'équation (1.3),

4/calcul du nouveau récepteur MF, O" ^er = O _{MF k} en fonction d&T" ^er avec l'équation (1.7),

5/calcul de la somme des débits SR ¹ ""- obtenue en injectant T" ^er et De dans l'équation (1.10),

6/ incrémentation iter = iter+ 1 et répétition des étapes 21 à 5/ WIN _MF fois,

7/ Vérification de la convergence de l'algorithme MF en vérifiant la contrainte suivante :

condition est vérifiée ou si iter =■ N'™^— à. _mR alors passage à 8/ en conservant le vecteur obtenu. Sinon, incrémentation iter = iter + 1 et répétition des étapes 2/, 31, Al, 51 et 7/,

8/incrémentation du compteur {iter = iter + 1 ) et remplacement du canal de transmission H _t par un canal virtuel équivalent donné par la cascade du canal et du récepteur noté W" = D^'H^ ,

(Lors de la première exécution de 8/ (c'est-à-dire en venant de 11, ) X)" ^r ~ ^l est un récepteur MF tel que calculé en 4/ dans l'itération iter— 1 .), 9/calcul du nouveau précodeur SJNR, Tf , avec le nouveau canal ainsi obtenu en utilisant l'équation (1.3),

10/calcul du nouveau récepteur optimal Df— _MSRiJk en fonction de Tf avec l'équation (1.8) d'un récepteur MSR,

1 l/calcu] de la somme des débits, SR ¹ "" ^' ., obtenue en injectant Tf et D dans l'équation (1.10), 2/répétition des étapes 8/ à 11/ jusqu'à convergence de l'algorithme itératif. La convergence est déterminée par la stabilisation de la valeur du débit total js ?''" ^' - ₁ S'R'' ^er+1 | < S ; ou par le dépassement d'un nombre d'itérations maximal N^' _x .

De manière alternative à un précodeur SJNR, il peut être utilisé un précodeur MMSE. Dans [5], les auteurs ont décrit un procédé basé sur un émetteur MMSE pour chaque utilisateur qui tient compte de l'interférence générée par tous les autres utilisateurs. Pour chaque utilisateur, la forme du pré-codeur est d'abord déduite de l'équation suivante :

où H T^. = V _k ∑ _k V _fc et J étant l'opérateur de conjugaison on a ;

H,

|jH, " Ή _Μ Η _ί+1 ^■•• H _Ar J

Une forme itérative de ce type de précodeur MMSE a été proposée dans [2]. La méthode décrite est une solution linéaire itérative à base d'émetteurs et de récepteurs MMSE. L'émetteur est donné par l'équation suivante :

( K - - T, = ∑ (Hf f (Df f Df Hf tr ÎDJ (Df f )l (Hf )" (Df )" (1.5)

Selon cette alternative, le procédé utilise les formules (1.4) et (1.5) en lieu et place des formules (1.2) et (1.3).

De manière alternative à un précodeur SJNR ou de manière successive, il peut être utilisé un précodeur SVH mais uniquement pour un système MISO. Le calcul d'un précodeur SVH se base sur une analyse mathématique qui grâce à des calculs de dérivées exactes du lagrangien permet la maximisation du débit total SR du système. Une approche itérative mettant en œuvre ce procédé de maximisation est décrite dans [7]. La référence [7] définit le système d'équations suivant :

les matrices initiales F et G égales à I.

Selon cette alternative, le procédé utilise la formule (1.6 ) en lieu et place des formules (1.2) et (1.3).

Lorsque l'utilisation est de manière successive, alors le procédé comprend en outre par flux de données :

un calcul itératif conjoint d'un troisième vecteur d'émission du précodage linéaire associé à un deuxième type d'émetteur, typiquement de type SVH calculé selon la formule (1.6), différent du première type et d'un troisième vecteur de réception associé au deuxième type de récepteur, initialisé avec le deuxième vecteur de réception, avec un test de sortie du calcul itératif basé sur un seuil de variations du débit entre itérations successives ou basé sur un nombre maximal d'itérations,

et dans lequel seuls les K troisième vecteurs d'émission sont utilisés pour le précodage, l'émission des K vecteurs de réception portent sur les K troisième vecteurs de réception D _k .

De manière alternative à un récepteur MSR donné par l'équation (1.8), il peut être utilisé un récepteur MMSE donné par l'équation suivante :

Les exemples suivants permettent d'illustrer un procédé selon l'invention.

Le premier exemple est relatif à un système M O multi utilisateurs comprenant d'une part une station de base avec N _T = 4 antennes d'émission et d'autre part quatre récepteurs associés respectivement à K = 4 utilisateurs ayant chacun N _R = 4 antennes de réception. Les simulations prennent en compte des canaux de Rayleigh complètement decorrélés entre les K utilisateurs. Les valeurs utilisées des paramètres sont les suivantes WIN _MF = 5 , ε = 10 ^~3 , _MSR = 5 et S _MF = 10~ ³ . La seule condition d'arrêt utilisée consiste à fixer le nombre total d'itérations Ν^' à 50. Les performances ont ainsi été obtenues sans introduction de complexité supplémentaire par rapport à i'algorithme mono-itératif présenté dans [6].

La courbe SJNR/MFMSRD du débit total du système en fonction de la puissance totale émise, obtenu avec un algorithme selon l'invention, est représentée sur la figure 4 et sur les figures 5 et 6 qui sont respectivement des loupes de la figure 4. Sur ces mêmes figures sont représentées les valeurs de débit total obtenu avec respectivement un algorithme avec un précodeur SJNR et un récepteur MF dérivé de la référence [6], courbe SJNR MF, et un algorithme avec un précodeur SJNR et un récepteur

MSR décrit dans la référence [6], courbe SJNR/MSR.

La comparaison de la courbe SJNR/MFMSRD avec les courbes SJNR/MF et SJNR/MSR permet de relever un gain de l'ordre de 0.5 bits/s/Hz par rapport à la solution SJNR/MF à haut SNR, en référence à la figure 5, sans pour autant pâtir des mauvaises performances de ce dernier algorithme à bas SNR. En effet les courbes de la figure 6 montrent aussi un gain, même s'il est plus faible, par rapport au meilleur algorithme à savoir le SJNR/MSR.

" Le deuxième exemple est relatif à un système MIMO multi utilisateurs comprenant d'une part une station de base avec N _T = 2 antennes d'émission et d'autre part deux récepteurs associés respectivement . K— 2 utilisateurs ayant chacun N _R = 2 antennes de réception. Les conditions de simulation sont les mêmes que pour le premier exemple. Les résultats obtenus sont représentés sur les figures 7 et 8, la figure 8 étant une loupe de la figure 7. Les courbes SJNR/MFMSRD, SJNR/MF et SJNR/MSR sont relatives respectivement aux mêmes algorithmes que ceux de la figure 4. La comparaison de la courbe SJNR/MFMSRD avec les courbes SJNR/MF et SJNR/MSR permet de relever un gain, en référence à la figure 8.

Annexe A

Tableau 1

P,o.ai (dB) -10 -7.5 -5 -2.5 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15

Nop opt max SR^ l 1 1 1 1 9 14 22 19 29 12

Nm _p mean max SR 30.5230.0928.9329.8029.4631.21 34.4440.7746.8846.9944.06

P _t0 , _n , (dB) 17.5 20 22.5 25 27.5 30 32.5 35 37.5 40

N _fl i _p opt ma 16 22 25 26 32 45 48 47 47 48

fiip mean max SR 40.6642.1645.7642.9637.5733.0228.9326.1524.0222.49

Références :

[1] Yongle Wu, Jinfan Zhang, Mingguang Xu, Shidong Zhou et Xibin Xu, "Multiuser MIMO Downlink Precoder Design Based on the Maximal SJNR Criterion", IEEE GLOBECOM 2005 proceedings, pages 2694-2698.

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[3] M. Costa, "Writing on Dirty Paper," IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 29, no.3, pp.439-441, May 1983.

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[7] Stojnic, M., Vikalo, H. et Hassibi, B. "Rate maximization in multi-antenna broadcast channels with linear preprocessing", 2004. GLOBECOM '04. IEEE.