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Title:
MOTOR VEHICLE MOVEABLE DEFLECTOR DEVICE
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2018/178579
Kind Code:
A1
Abstract:
The invention concerns a moveable deflector device (10) for a motor vehicle (2) intended to be placed at the front of said vehicle and comprising: - a wall (11) capable of occupying at least one retracted position and one deployed position, - an internal device (15; 19; 24) capable of enabling the deployment and the folding of the wall (11). In the deployed position, the wall (11) forms a structure comprising at least a first face (12) suitable for deflecting a flow of air and at least a second face (14) suitable for avoiding a detachment of the airflow at the rear of the wall (11).

Inventors:
EULALIE, Yoann (29 Boulevard Anatole France, LYON, 69006, FR)
GILOTTE, Philippe (Onglas, BENONCES, 01470, FR)
Application Number:
FR2018/050775
Publication Date:
October 04, 2018
Filing Date:
March 29, 2018
Export Citation:
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Assignee:
COMPAGNIE PLASTIC OMNIUM (19 boulevard Jules Carteret, LYON, LYON, 69007, FR)
International Classes:
B62D35/00; B62D37/02
Domestic Patent References:
WO2008063067A12008-05-29
Foreign References:
DE3630645A11988-03-10
DE102014104156A12015-10-01
US9381957B12016-07-05
DE102005048924A12007-04-19
US8702152B12014-04-22
US20070216194A12007-09-20
FR3035061A12016-10-21
Attorney, Agent or Firm:
LLR (Benoît ANDRIEUX, 11 boulevard de Sébastopol, PARIS, 75001, FR)
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Claims:
Revendications

1 . Dispositif déflecteur mobile (10) de véhicule automobile (2), destiné à être placé à l'avant de ce véhicule, caractérisé en ce qu'il comprend :

- une paroi (11 ) apte à occuper une position rétractée et au moins une position déployée,

- un dispositif (15 ; 19 ; 24) apte à permettre le déploiement et le repli de la paroi (11 ),

la paroi (11 ) comprenant au moins une première face (12) apte à dévier un flux d'air en position déployée, et au moins une deuxième face (14) apte à éviter un décollement du flux d'air à l'arrière de la paroi (11 ).

2. Dispositif déflecteur (10) selon la revendication 1 , dans lequel la première face (12) forme, en position déployée, un premier angle (a) avec un premier plan (P) comprenant un axe longitudinal et un axe transversal du véhicule automobile compris entre 30° et 90°, de préférence compris entre 50° et 80°.

3. Dispositif déflecteur (10) selon la revendication précédente, dans lequel la deuxième face (14) forme, en position déployée, un deuxième angle (β) compris entre 0° et 45° avec un second plan (Ρ') parallèle au premier plan (P), de préférence compris entre 10° et 30°.

4. Dispositif déflecteur (10) selon les revendications 2 et 3, dans lequel le premier angle (a) et le deuxième angle (β) sont sensiblement nuls en position rétractée.

5. Dispositif déflecteur (10) selon les revendications précédentes, dans lequel la paroi (11 ) est réalisée dans un matériau au moins partiellement extensible.

6. Dispositif déflecteur (10) selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel la paroi (11 ) est une toile de tissu.

7. Dispositif déflecteur (10) selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel le dispositif interne (15) comprend au moins une vessie gonflable (16) apte à déformer la paroi (11 ).

8. Dispositif déflecteur (10) selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel le dispositif interne (24) comprend plusieurs vérins (26) aptes à déformer la paroi (11 ).

9. Dispositif déflecteur (10) selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel le dispositif interne (19) comprend au moins un arceau mobile (20) apte à déployer la paroi (11 ).

10. Dispositif déflecteur (10) selon la revendication précédente, dans lequel le dispositif interne (19) comprend plusieurs arceaux (20) aptes à pivoter autour d'un axe commun.

11 . Dispositif déflecteur selon la revendication 9, dans lequel l'arceau mobile (20) est déformable élastiquement.

12. Dispositif déflecteur selon la revendication précédente, dans lequel l'arceau mobile (20) est apte à occuper deux positions stables et une position instable entre les deux positions stables.

13. Dispositif déflecteur (10) selon l'une quelconque des revendications 1 à 5 et 7 à 12, dans lequel la paroi (11 ) est en une matière déformable apte à s'étirer d'au moins 100%, avantageusement de plus 200%.

14. Dispositif déflecteur (10) selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la paroi (11 ) comprend au moins une zone de pliure (28, 29).

15. Dispositif déflecteur (10) selon la revendication précédente, dans lequel la paroi (11 ) est réalisée dans un matériau choisi parmi le TPU, le caoutchouc ou le SEBS.

16. Véhicule automobile (2) comprenant un dispositif déflecteur selon l'une quelconque des revendications 1 à 14.

Description:
Dispositif déflecteur mobile de véhicule automobile

L'invention concerne les véhicules automobiles et plus particulièrement les dispositifs déflecteurs montés sur les véhicules automobiles.

Parmi les déflecteurs présents sur un véhicule automobile, un déflecteur mobile peut être monté à l'avant du véhicule sous le bouclier avant. Un tel déflecteur a pour objectif de réduire la traînée du véhicule et par conséquent sa consommation en carburant, notamment à vitesse élevée.

A faible vitesse, le déflecteur, qui est généralement une lame pouvant avoir une forme, ainsi qu'une hauteur, différentes en fonction des véhicules équipés, est en position rabattue sous le bouclier avant, afin de le protéger des chocs éventuels contre des obstacles, par exemple des bordures de trottoir. Cette position convient donc pour la circulation en ville à faible vitesse ou sur des routes comprenant des creux et des bosses.

Lorsque la vitesse du véhicule atteint une valeur seuil, la lame est déployée, généralement par un mouvement de rotation, afin de venir s'opposer au flux d'air et ainsi réduire la traînée du véhicule. Le gain en termes de traînée peut par exemple être de l'ordre de 5% à une vitesse de 130 km/h. Alternativement, ce déploiement peut être effectué par une translation dans un plan vertical, comme exposé dans le brevet US 8 702 152.

Cependant, un tel dispositif présente des inconvénients.

Premièrement, un déploiement à une vitesse relativement élevée nécessite l'utilisation de dispositifs d'actionnement et de maintien en position déployée. De tels dispositifs nécessitent une puissance élevée, et ils sont par conséquent gourmands en énergie. En effet, le déflecteur mobile se déploie par rotation en s'opposant de plus en plus à un flux d'air exerçant une forte pression. Une fois en position déployée, la pression s'exerçant sur le déflecteur est très importante. En effet, la distribution de pression est telle que la face avant est en surpression de l'ordre de la pression dynamique, et la face arrière est en dépression de l'ordre de 30%-40% par rapport à la face avant. Ces deux effets se cumulent pour former un effort longitudinal conséquent. Par exemple, la pression exercée sur le déflecteur peut être de 200N à 130 km/h.

De plus, le déflecteur mobile peut rencontrer des obstacles, et ce même quand le véhicule circule à une vitesse élevée. Le déflecteur, réalisé en matériau rigide, et aussi le système complet, c'est-à-dire l'actionneur et l'embrayage, peuvent alors subir des dommages. Pour éviter cela, il est alors nécessaire de prévoir un dispositif de rétractation rapide du déflecteur.

Il existe également dans l'art antérieur des déflecteurs mobiles de véhicules automobiles comprenant une paroi déformable. Par exemple, la demande US 2007/0216194 décrit un déflecteur mobile pouvant comprendre une telle peau déformable. Cependant, un tel dispositif ne permet pas, de par sa forme, qui correspond à une simple bosse, de s'opposer au flux d'air de manière efficace. De plus, sa forme autorise également la formation d'une dépression non négligeable à l'arrière du déflecteur exerçant une pression sur le déflecteur lorsque ce dernier est déployé.

La demande FR 3 035 061 décrit quant à elle un déflecteur monté à l'arrière d'un véhicule et comprenant une peau déformable. Cependant, un tel dispositif a pour objectif de créer un point de décollement du flux d'air qui aura pour conséquence de créer une dépression en aval, ce qui n'est pas bénéfique sur le bilan d'effort puisque l'on souhaite réduire l'effort longitudinal sur le déflecteur. Ce déflecteur ne permet alors pas de résoudre le problème posé par la pression exercée sur un déflecteur placé sous le bouclier avant lorsque celui-ci est en position déployée.

Un but de l'invention est de supprimer, ou tout au moins de limiter notablement, tout ou partie des inconvénients précités en proposant un déflecteur robuste facilement déployable et facilement maintenu en position déployé.

Dans ce but, l'invention a pour objet un dispositif déflecteur mobile de véhicule automobile, destiné à être placé à l'avant de ce véhicule et comprenant :

- une paroi apte à occuper une position rétractée et au moins une position déployée, - un dispositif apte à permettre le déploiement et le repli de la paroi,

la paroi comprenant au moins une première face apte à dévier un flux d'air en position déployée, et au moins une deuxième face apte à éviter un décollement du flux d'air à l'arrière de la paroi.

Ainsi, la forme du déflecteur permet de garder le flux d'air au contact du véhicule ce qui réduit considérablement la création de dépression en aval. Par conséquent, la force exercée sur le déflecteur est fortement réduite, par exemple égale à environ 20N. Cette réduction de la force exercée sur le déflecteur permet d'utiliser des moyens d'actionnement et de maintien en position déployée du déflecteur d'une puissance plus faible que ceux de l'art antérieur.

Le dispositif déflecteur selon l'invention peut optionnellement comprendre une ou plusieurs des caractéristiques suivantes :

- la première face forme, en position déployée, un premier angle avec un premier plan comprenant un axe longitudinal et un axe transversal du véhicule automobile compris entre 30° et 90°, de préférence compris entre 50° et 80 ° ; - la deuxième face forme, en position déployée, un deuxième angle compris entre 0° et 45° avec un second plan parallèle au premier plan, de préférence compris entre 10° et 30° ; - le premier angle et le deuxième angle sont sensiblement nuls en position rétractée ;

- la paroi est réalisée dans un matériau au moins partiellement extensible ;

- la paroi est une toile de tissu ;

- le dispositif interne comprend au moins une vessie gonflable apte à déformer la paroi ;

- le dispositif interne comprend plusieurs vérins aptes à déformer la paroi ;

- le dispositif interne comprend au moins un arceau mobile apte à déployer la paroi ;

- le dispositif interne comprend plusieurs arceaux mobiles aptes à pivoter autour d'un axe commun ;

- l'arceau mobile est déformable élastiquement ;

- l'arceau mobile est apte à occuper deux positions stables et une position instable entre les deux positions stables ;

- la paroi est en une matière déformable apte à s'étirer d'au moins 100%, avantageusement de plus 200% ;

- la paroi comprend au moins une zone de pliure ;et

- la paroi est réalisée dans un matériau choisi parmi le TPU, le caoutchouc ou le SEBS.

On prévoit également selon l'invention un véhicule comprenant un dispositif déflecteur selon l'invention.

Nous allons maintenant présenter trois modes de réalisation de l'invention à l'appui des figures annexées, qui sont fournies à titre d'exemples et ne présentent aucun caractère limitatif, dans lesquelles :

- la figure 1 A est une vue partielle d'un véhicule automobile comprenant un dispositif déflecteur selon l'art antérieur ;

- la figure 1 B est une vue partielle d'un véhicule automobile comprenant un dispositif déflecteur selon l'invention ;

- les figures 2 et 3 représentent respectivement le dispositif déflecteur selon l'invention en position rétractée et en position déployée ;

- les figures 4A et 4B sont des vues d'une paroi du dispositif déflecteur selon le plan de coupe IV-IV, la paroi étant en position rétractée et en position déployée ;

- la figure 5 représente un premier mode de réalisation du dispositif déflecteur selon l'invention ;

- la figure 6 représente une première variante d'un deuxième mode de réalisation du dispositif déflecteur selon l'invention ;

- la figure 7 représente une seconde variante du deuxième mode de réalisation du dispositif déflecteur selon l'invention; et

- la figure 8 représente un troisième mode de réalisation du dispositif déflecteur selon l'invention.

Dans ce qui va suivre, il sera fait référence à des termes d'orientation, tels que « axe longitudinal X », « axe transversal Y », « axe vertical Z », « avant », « arrière », « au- dessus », « supérieure », « en dessous », « inférieure » etc. Ces termes s'entendent par référence à l'orientation usuelle des véhicules automobiles.

On se réfère maintenant à la figure 1 qui représente une comparaison entre un véhicule comprenant un dispositif déflecteur selon l'art antérieur (1 A - partie gauche de la figure 1 ) et un dispositif déflecteur selon l'invention (1 B - partie droite de la figure 1 ), et plus précisément l'évolution d'un flux d'air se propageant autour du véhicule selon une direction sensiblement parallèle à l'axe longitudinal X du véhicule automobile.

Sur la représentation de gauche - 1 A, le véhicule 2 comprend un bouclier avant 4 équipé d'un dispositif déflecteur 6. Il s'agit en l'occurrence d'une lame rigide se déployant par rotation autour d'un axe situé au niveau de la partie du dispositif déflecteur 6 fixée au bouclier avant 4. Comme décrit plus haut, une telle lame est rabattue sous le bouclier avant 4 du véhicule 2 à faible vitesse et est déployée lorsque le véhicule 2 atteint une vitesse élevée. On observe la création d'une zone de dépression 8 derrière le dispositif déflecteur 6 déployé. Comme expliqué auparavant, cela conduit en partie à l'exercice d'un effort important sur le dispositif déflecteur 6.

Sur la représentation de droite - 1 B, le bouclier avant 4 est équipé d'un dispositif déflecteur 10 selon l'invention. Ce dernier comprend une paroi 11 comprenant une première face 12 apte, lorsque le dispositif déflecteur 6 est déployé, à dévier le flux d'air se déplaçant dans un sens opposé au véhicule en mouvement vers le bas. La paroi 11 comprend également une seconde face 14 se situant dans le prolongement de la première face 12 et permettant de maintenir le flux d'air en contact avec le dispositif déflecteur 10. Par conséquent, cette seconde face 14 permet de maintenir le flux d'air en contact avec le véhicule 2 à l'arrière du dispositif déflecteur 10.

Cette capacité de maintien du flux d'air en contact avec le véhicule 2 est atteinte grâce à la forme du dispositif déflecteur 10, comme cela est visible sur les figures 2 et 3. Ce maintien du flux d'air est toujours assuré que le dispositif déflecteur soit en position déployée, avec une forme adaptée pour cela, ou en position rétractée, avec une forme plane sous le véhicule.

La figure 2 représente le dispositif déflecteur 10 en position rétractée. Dans cette configuration, le flux d'air est non dévié. La paroi 11 du dispositif déflecteur 10 est alors en contact avec la face inférieure du bouclier avant 4.

La figure 3 représente quant à elle le dispositif déflecteur 10 en position déployée. Le passage de la position rétractée à la position déployée, et inversement, est possible du fait que la paroi 11 du dispositif déflecteur 10 peut être réalisée dans un matériau déformable pouvant s'étirer. Il peut s'agir par exemple de TPU (Thermoplastique polyuréthane), de caoutchouc, de SEBS (polystyrène-b-poly(éthylène-butylène)-b- polystyrène), apte à s'étirer d'au moins 100% et avantageusement de plus de 200%. Avantageusement, la matière présente la propriété de revenir à sa forme initiale en conformation rétractée après son étirement. Grâce à ces propriétés, on obtient un élément de carrosserie aérodynamique actif, souple et apte à passer d'une forme étendue à une forme rétractée, sans déplacement de cet élément par rapport aux autres pièces environnantes.

Alternativement, la paroi peut être réalisée dans une toile de tissu apte à se déployer comme une capote de voiture, comme cela sera décrit ultérieurement dans un mode de réalisation de l'invention.

Comme cela est représenté sur la figure 4, la paroi 11 peut comprendre, alternativement ou en complément de sa capacité à se déformer, deux zones de pliure 28 et 29 au niveau de la zone de la paroi 11 où l'extension de cette dernière est maximale lorsque le dispositif déflecteur 10 est en position déployée (le nombre de zones de pliure peut varier). La paroi 11 peut présenter au niveau des zones de pliure 28 et 29 une moins forte tenue mécanique afin de s'assurer que les pliages sont réalisés au bon endroit, par exemple par un amincissement de la paroi 11 dans ces zones.

Il est possible d'envisager de mettre en place un système de débrayage rapide afin de permettre au dispositif déflecteur 10 de se rétracter rapidement en cas de chocs avec un obstacle.

La possibilité d'étirement de la paroi 11 composant le dispositif déflecteur 10 ouvre également la voie à un grand nombre de formes possibles afin d'atteindre les objectifs précités grâce par exemple à des variations d'épaisseur qui engendrent des zones plus rigides permettant d'obtenir une forme déployée avec une forme optimisant les performances du dispositif déflecteur 10.

Le dispositif déflecteur 10 peut être déployé transversalement à la direction du flux d'air autour du dispositif déflecteur 10, ce qui permet d'éviter l'opposition croissante au flux d'air lors d'un déploiement par rotation.

En position déployée, la première face 12 forme un angle a compris entre 30° et 90°, de préférence compris entre 50° et 80 °, avec un plan P comprenant l'axe longitudinal X et l'axe transversal Y du véhicule. Cet angle a permet de dévier l'air arrivant au niveau de la première face 12 du dispositif déflecteur 10. La deuxième face 14 forme un angle β compris entre 0° et 45°, de préférence compris entre 10° et 30°, avec un plan P' parallèle au plan P. Cet angle β est suffisant pour maintenir le flux d'air au contact du dispositif déflecteur 10 lors du passage du flux d'air de la première face 12 à la deuxième face 14 et au contact du véhicule 2 à l'arrière du dispositif déflecteur 10.

Le déploiement du dispositif déflecteur 10 se fera de telle sorte qu'à tout moment du déploiement les efforts résultants sur l'actionneur ne soient pas majoritairement portés par l'axe longitudinal du véhicule. Un tel déploiement minimise les contraintes du flux d'air sur le dispositif déflecteur 10 lors de son déploiement ce qui permet d'envisager un déploiement par l'intermédiaire de moyens d'une puissance relativement modérée.

La figure 5 représente le dispositif déflecteur 10 en position déployé selon un premier mode de réalisation de l'invention.

Dans ce mode de réalisation, le dispositif déflecteur 10 est déployé et rétracté grâce à un dispositif 15 comprenant une vessie gonflable 16. Cette vessie gonflable 16 peut être reliée à un compresseur 18 situé à l'intérieur du bouclier avant, et relié à des moyens permettant sa mise en route (non représentés). Afin d'obtenir la forme désirée, la vessie gonflable 16 peut être placée à différents niveaux sous la paroi 11 du dispositif déflecteur 10. Il est également possible de prévoir une vessie d'une taille plus ou moins importante et d'une forme particulière pour arriver à obtenir un dispositif déflecteur 10 de la forme désirée. De la même manière, il est possible de prévoir plusieurs vessies gonflables se gonflant simultanément, ou en respectant une certaine séquence, afin qu'un même dispositif déflecteur puisse adopter plusieurs formes déployées différentes, par exemple en fonction de la vitesse du véhicule.

La capacité à la déformation de la vessie 16 et de la paroi 11 permet au dispositif déflecteur 10 d'encaisser des chocs sans endommagement et sans nécessité de devoir le rétracter rapidement. Alternativement ou en complément, un dispositif de débrayage peut être prévu.

La figure 6 représente le dispositif déflecteur 10 en position déployé selon une première variante d'un deuxième mode de réalisation de l'invention.

Dans cette variante, le dispositif déflecteur 10 est déployé et rétracté par l'intermédiaire d'un dispositif 19 comprenant plusieurs arceaux 20 pivotant autour d'un axe 22. Le mouvement des arceaux est alors assuré par un actionneur (non représenté) relié à des moyens permettant sa mise en route (non représentés). Dans l'exemple représenté, les arceaux ont une forme en U, chacune des extrémités du U étant fixée au niveau d'un axe de rotation commun à tous les arceaux 20. Le dispositif 19 permettant le déploiement et la rétractation du dispositif déflecteur présente alors des similitudes avec un dispositif de déploiement et de rétractation d'une capote de voiture. A cet effet, la paroi du dispositif déflecteur 10 peut être réalisée dans une toile de tissu, par exemple similaire à celle d'une capote de voiture. Elle peut également être réalisée dans un matériau déformable, matériau déformé par le dispositif 19.

La figure 7 représente un dispositif déflecteur selon une seconde variante du deuxième mode de réalisation de l'invention.

Dans cette variante, le dispositif 19 peut comprendre un arceau 20 déformable et pouvant lui-même comprendre deux lames. Le nombre d'arceaux 20 présents dans le dispositif déflecteur 10 peut varier. Si le dispositif déflecteur 10 comprend plusieurs arceaux 20 déformables, ces derniers n'auront pas le même axe de rotation. L'arceau 20 est relié à la paroi 11 , déformable élastiquement, par l'intermédiaire de points de liaison 30 et 32. Les points de liaison 30 relient l'ensemble arceau 20/paroi 11 au bouclier avant 4 du véhicule 2. Le point de liaison 32 relie quant à lui seulement l'arceau 20 à la paroi 11 .

L'ensemble arceau 20/paroi 11 peut occuper deux positions stables, une position rétractée représentée en traits pleins sur la figure 7 et une position déployée représentée en traits en pointillés sur cette même figure, en occupant entre les deux une position intermédiaire instable assurant ainsi le passage d'une position stable à l'autre. Un tel passage peut être réalisé par au moins un actionneur présent au niveau d'un point de liaison 30 forçant la déformation de l'arceau 20 et par conséquent le passage de la paroi 11 d'une position rétractée à une position déployée et inversement.

La figure 8 représente le dispositif déflecteur 10 en position déployé selon un troisième mode de réalisation de l'invention.

Dans ce troisième mode de réalisation de l'invention, le dispositif déflecteur 10 est déployé et rétracté par l'intermédiaire d'un dispositif 24 comprenant des vérins (représentés par les flèches 26) apte à déformer la paroi du dispositif déflecteur. Le nombre de vérins 26, la taille de ces vérins 26, ainsi que leur positionnement permet de déterminer la forme du dispositif déflecteur 10 déployé. De la même manière, il est envisageable que les vérins soient activés en respectant une séquence, afin qu'un même dispositif déflecteur puisse adopter plusieurs formes déployées différentes, par exemple en fonction de la vitesse du véhicule.

Lorsque le véhicule 2 est en mouvement et que ce dernier atteint une vitesse seuil, l'atteinte de cette vitesse est détectée par un dispositif de déclenchement des moyens de déploiement du dispositif déflecteur 10.

Ces moyens, qu'il s'agisse d'une vessie gonflable 16, d'un ensemble d'arceaux 20 ou encore d'un système à vérins 26, vont alors être activés afin que le dispositif déflecteur 10 passe de sa position rétractée à sa position déployée. Comme dit auparavant, il est envisageable que le dispositif déflecteur 10 occupe plusieurs positions déployées entre la position rétractée et la position déployée dans laquelle la paroi 11 atteint son étirement maximal autorisé par les moyens de déploiement. Le dispositif déflecteur 10 déployé permet alors un gain en termes de traînée tout en ne subissant pas des efforts importants liés à l'écoulement de soubassement du véhicule 2.

Une fois que la vitesse du véhicule 2 ralentissant passe en-dessous de la valeur seuil de déclenchement du dispositif déflecteur 10, les moyens de déploiement retournent à leur position initiale et le dispositif déflecteur 10 reprend une forme correspondant à sa position rétractée.

L'invention n'est pas limitée aux modes de réalisation présentés et d'autres modes de réalisation apparaîtront clairement à l'homme du métier.

II est notamment possible que le déploiement et la rétractation du dispositif déflecteur 10 soient assurés par d'autres moyens que ceux décrits auparavant.

Il est également possible que le dispositif déflecteur 10 ait une forme différente de celle illustrée tout en conservant les avantages décrits ci-dessus.

Nomenclature

2 : véhicule

4 : bouclier avant

6 : dispositif déflecteur selon l'art antérieur

8 : zone de dépression

10 : dispositif déflecteur selon l'invention

11 : paroi déformable

12 : première face de la paroi extensible

14 : deuxième face de la paroi extensible

15 : dispositif de déploiement du premier mode de réalisation

16 : vessie gonflable

18 : compresseur

19 : dispositif de déploiement du deuxième mode de réalisation 20 : arceaux

22 : axe de pivotement

24 : dispositif de déploiement du troisième mode de réalisation 26 : vérins

28, 29 : zones de pliure

30, 32 : points de liaison arceau/paroi déformable

P : premier plan

P' : deuxième plan