Kaffanke, Joachim (Wiesenstrasse 6h, App. 157, Jülich, 52428, DE)
Romanzetti, Sandro (Grebbener Strasse 40/42, Heinsberg, 52525, DE)
Shah, Nadim J. (Peter-Koof-Strasse 8, Jülich, 52428, DE)
Kaffanke, Joachim (Wiesenstrasse 6h, App. 157, Jülich, 52428, DE)
Romanzetti, Sandro (Grebbener Strasse 40/42, Heinsberg, 52525, DE)
| 1. | Bildgebungsverfahren bei dem an einem abzubildenden Objekt ein sich zeitlich ändernder Phasengradient G einer Dauer TR angelegt und eine transversale Mag netisierung hervorgerufen wird, deren Zerfall gemessen wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Dauer TR für den Phasengradienten G in den Bereichen der größeren Phasengradienten G kleiner sind als in den Bereichen kleiner Phasengradienten G. |
| 2. | Bildgebungsverfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass die Dauer TR für die Phasengradienten G von niedrigen nach höheren Phasengradienten G hin abnehmen. |
| 3. | Bildgebungsverfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Dauer TR des Phasengradienten G einer Funktion folgt, die von niedrigen nach höheren Phasengradienten G hin monoton abnimmt . |
| 4. | Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass das Maximum der Dauer TR im Bereich der niedrigsten Phasengradienten G liegt. |
| 5. | Bildgebungsverfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, das das Maximum für die Dauer TR des Phasengradienten G im Minimum des Phasengradienten G liegt. |
| 6. | Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion, die die Dauer TR des Phasengradienten G beschreibt, einen offset bezüglich der Ordinate besitzt. |
| 7. | Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion, die die Dauer TR des Phasengra dienten G beschreibt, ein Element des reellen Funktionenraums {iT(lR"), [IL) ist. |
| 8. | Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion, welche die Dauer TR des Phasengradienten G beschreibt, eine Funktion aus der Gruppe bestehend aus hyperbelförmige Funktionen, parabelförmige Funktionen, Gaußfunktionen, lineare Funktionen und Funktionen mit einem Plateau im Be reich kleiner Phasengradienten ist. |
| 9. | Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Dauer TR des Phasengradienten G einer Funktion folgt, die stetig differenzierbar ist. |
| 10. | Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion, welche die Dauer TR der Phasengradienten G beschreibt, im Bezug auf das Minimum des Phasengradienten G symmetrisch ist. |
| 11. | Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion, die die Dauer TR des Phasengradienten G beschreibt, einen Maximalwert erreicht, welcher über einen Bereich von niedrigen Phasengra dienten konstant ist. |
| 12. | Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis11 dadurch gekennzeichnet, dass es auf mindestens eine Raumrichtung des k Raumes angewendet wird. |
| 13. | Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass es für die Aufnahme von Messdaten von Kernen der Gruppe Na23, H1, O17 oder P31eingesetzt wird. |
| 14. | Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass es in der Medizin angewendet wird. |
| 15. | Kernspintomograph, dadurch gekennzeichnet, dass er eine Steuerung umfasst, welche das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 14 ansteuert. |
Bildgebungsverfahren
Die Erfindung betrifft ein Bildgebungsverfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
Traditionelle kernmagnetische Resonanzmethoden beruhen auf der Kodierung des k-Raums durch die Anwendung von magnetischen Feldgradienten (P. Mansfield, P. G. Morris, JVZVER ϊmaging in hio-medicine, Academiv Press, New York 1982 und P. G. Morris, NMR imaging in biology and medi- cine, Clarendon Press, Oxford 1986) .
Typischerweise wird eine räumliche Dimension durch Da- tenakquisition als Funktion der Zeit in Anwesenheit eines gepulsten magnetischen Feldgradienten kodiert, während eine zweite räumliche Dimension durch die Phase des gemessenen Signals durch Anwendung eines gepulsten magnetischen Feldgradienten einer variablen Amplitude für eine feste, vorgegebene Dauer kodiert wird (Phasen- kodiergradient) . Das akquirierte Signal S (Jt) ist eine Fouriertransformation der Spindichte jeweils für eine Dimension, wie sie in Gleichung (1) angegeben ist.
S(k) = J / ?(z)exp[2πzVLψz ( 1 )
In Gleichung (1) bezeichnet p die Spindichte und z den Ortsvektor.
Der reziproke Raumvektor k ist zu der reellen Raum- Variablen konjugiert mit k = l/(27r)γGt.
Die Fouriertransformation der experimentellen Signale S (Tc) rekonstruiert das experimentell bestimmte Bild, das durch die Akquisitions-Zeitparameter, nämlich die Echozeit oder die Wiederholungszeit gewichtet ist. Schnell relaxierende Signalanteile erlauben weder den Einsatz von gepulsten Feldgradienten zur Informationscodierung in einem Echo Experiment (Frequenzkodierung) noch die Auswahl definierter Schichten des Messobjektes mit bandbegrenzten HF-Pulsen. Dies macht sich in einer Frequenzunschärfe bzw. einer großen Punktbildfunktion (PSF - point spread function) im Bildraum bemerkbar, die zu starken Verschmierungen führt. (M. D. Robson, J. C. Gore, R. T. Constable, Measurement of the Point Spread Function in MRI Using Constant Time Imaging, Magn Reson Med. 1997: 38:733-740)
Die SPRITE Bildgebungsmethode löst viele dieser Probleme. (B. J. Balcom, R. P. MacGregor, S. D. Beyea, D. P. Green, R. L. Armstrong, T. W. Bremner, Single-Point Ramped Imaging with T 1 Enhancement (SPRITE), J Magn Reson. Series A 1996:123:131-134.)
Die Technik vermeidet Probleme mit der Auflösung, die bei Verwendung von frequenzkodierenden Auslesegradienten entstehen, indem sie ausschließlich Phasenkodier- gradienten einsetzt. Die endlichen Anstiegszeiten der Feldgradienten werden umgangen, indem die Gradienten vor der HF-Anregung geschaltet werden. Es werden breit- bandige HF-Pulse limitierter Länge verwendet, um eine gleichmäßige Spinauslenkung über das Messobjekt zu erreichen. Der Ortsraum wird im Signal S (k) mit Hilfe des Amplitudenwechsels der applizierten Phasengradienten G kodiert. Ein einzelner Punkt des freien Induktionszer-
falls (PID) wird nach einer festen Kodierzeit t p nach der HF-Anregung aufgenommen. Anders als bei frequenzkodierten Bildern sind SPRITE Bilder frei von Verzerrungen, die auf B 0 Inhomogenitäten, Suzebtibilitätsvaria- tionen oder chemische Verschiebung zurückzuführen sind. Die Auflösung ist auch für Kerne mit kurzen Relaxationszeiten T 2 * nur von der maximalen Gradientenhöhe, die auf das Messobjekt angewendet werden kann, abhängig. Die Bandbreite des HF-Pulses muss größer sein als die maximale Spektralbreite (Gradientenstärke mal Objektlänge) , um eine gleichmäßige Spinauslenkung sicherzustellen.
Die folgerichtigen Erweiterungen der ursprünglichen SPRITE Sequenz beinhalten die treppenförmige Schaltung auch des zweiten Phasenkodiergradienten. Weiterhin wurde die Aufnahme mehrerer Datenpunkte zu verschiedenen Zeitpunkten t p nach jedem Anregungspuls bereits eingesetzt. Nach einer passenden Gesichtsfeldskalierung kön- nen diese Bilder zur Signal-zu-Rausch Verbesserung kombiniert oder punktweise zur T 2 * -Kartierung verwendet werden. (Halse M, Rioux J, Romanzetti S, Kaffanke J, MacMillan B, Mastikhin I, Shah NJ, Aubanel E, Balcom BJ, Centric scan SPRITE magnetic resonance imaging: op- timization of SNR 1 . resolution, and relaxation time map- ping, J Magn Reson. 2004 JuI; 169 (1) : 102-17)
Die gesamte Bildgebungsmesszeit (T R *PE1*PE2*PE3) kann sehr lang sein, wobei PEl, PE2 und PE3 die Phasenko- dierschritte in der ersten, zweiten und dritten Dimension angeben. Dies ist besonders für in vivo 23 Na Bild- gebung der Fall, wo T 1 relativ lang ist und T R ebenso
lang gewählt werden muss, um Signalsättigung zu vermeiden. Außerdem ist zur Natriumbildgebung eine zusätzliche Signalmittelung erforderlich, welche die Gesamtmesszeit verlängert.
Insbesondere in der Medizin besteht der Bedarf, die Zeiten für die Aufnahme von Bildern zu verkürzen, da den Patienten nicht zugemutet werden kann lange Zeit in Kernspintomographen zu verweilen.
Es ist daher die Aufgabe der Erfindung, ein Bildge- bungsverfahren insbesondere für die medizinische Anwendung zur Verfügung zu stellen, welches kürzere Messzeiten ermöglicht, als Bildgebungsverfahren nach dem Stand der Technik, die jeweils nach dem gleichen Grundverfahren arbeiten. Eine weitere Aufgabe der Erfindung be- steht darin, bei gleicher Messzeit bessere Bildqualitäten zu erhalten.
Ausgehend vom Oberbegriff des Anspruchs 1 wird die Aufgabe erfindungsgemäß gelöst mit den im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 angegebenen Merkmalen.
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es nunmehr möglich, Bilder guter Qualität in kürzerer Messzeit aufzunehmen oder in einer vorgegebenen Zeit Bilder einer besseren Qualität zu erzeugen.
Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.
Die Figuren zeigen die erfindungsgemäße Verfahrensweise sowie Vergleichsversuche beispielhaft .
Es zeigt :
Fig.l: Zeitlicher Verlauf der Änderung des Phasengradienten G mit gesondert dargestellten HF-Pulsen.
Fig.2: Schematάsche Darstellung eines Repiti- tionszeitraumes T R mit variablem pre- delay (= vorausgehende variable Verzögerungszeit) .
Fig.-3: Schematische Darstellung eines Repiti- tionszeitraumes T R mit variablem post- delay (= nachfolgende variable Verzögerungszeit) .
Fig.4. Das Resultat von Vergleichsversuchen links nach dem Stand der Technik, rechts mit dem erfindungsgemäßen Verfahren .
Fig.5: Zweidimensionale Gaussfunktion zur Anwendung auf die variable Dephasier- zeit .
In Figur 1 ist in der unteren Teilgraphik die Veränderung der Dauer der Phasengradienten G mit der Zeit dargestellt. In ihr bezeichnen die Abkürzungen TR 1 , TR 2 , TR 3 TR n die Dauer der einzelnen konstanten Phasengradienten G. Die obere Teilgraphik zeigt, wie die Hoch- frequenzpulse während jeweils einem Phasengradienten G appliziert werden.
Figur 2 zeigt die Position des Hochfrequenzpulses, gefolgt von einem oder einer Serie Datenakquisitionsmess- punkten innerhalb eines Phasengradienten G, wobei die Zeitdauer des Phasengradienten G vor der Applikation des Hochfreguenzpulses variiert wird.
Figur 3 zeigt die Position des Hochfrequenzpulses, gefolgt von einem oder einer Serie Datenakquisitionsmess- punkten innerhalb eines Phasengradienten G, wobei die Zeitdauer des Phasengradienten G nach der Aufnahme der Messpunkte oder des Messpunktes variiert wird.
Figur 4 zeigt den Vergleich zwischen einem Experiment nach dem Stand der Technik (links) und nach dem erfindungsgemäßen Verfahren (rechts) . Der jeweils obere Teil zeigt ein aufgenommenes Testbild, die Graphik darunter den jeweils zu dem oberen Bild zugehörigen Verlauf der Grauwerte (Ordinate) gegen die Abstände in mm (Abszisse) . Es ist deutlich zu erkennen, dass das rechte Bild bei Verkürzung der Aufnahmezeit auf ca. ein Drittel die gleiche Qualität besitzt.
Figur 5 zeigt die TR-Reduzierung, die in Fig. 4
(rechts) zum Einsatz kam. Dabei wurde eine zweidimensionale Gaussfunktion (Gleichung 2/3) auf die variable Dephasierzeit mit folgenden Parametern angewendet: offset = 0 R = O σ = 0.125
Im Folgenden soll die Erfindung erläutert werden.
Bei der Bild gebenden NMR-Tomographie wird das zu untersuchende Objekt, beispielsweise der Kopf eines Patienten, in den Kernspintomographen gelegt um den k-Raum zu vermessen. Hierzu wird ein Magnetgradientenfeld (=Phasengradient G) angelegt, welches eine Kodierung des k-Raumes bewirkt. Darauf hin wird ein RF-PuIs (= radio frequency pulse = Hochfrequenzpuls = HF-Puls) appliziert, welcher eine transversale Magnetisierung der Spins hervorruft und der von der Aufnahme eines Mess- punktes gefolgt wird. Entlang mindestens einer ausgewählten Achse des k-Raumes wird der Phasengradient G in vorgegebenen Zeitintervallen - entsprechend der Dauer T R - variiert, so dass eine neue Kodierung des k-Raumes erfolgt. Üblicherweise erfolgt diese Änderung des Pha- sengradienten G in äquidistanten Amplitudenschritten und gleichen ZeitIntervallen. Das Zeitintervall, in dem der Phasengradient G geändert wird, wird mit T R (repe- tition time) bezeichnet und ist im Folgenden der Dauer des Phasengradienten G gleichgesetzt. Diese Vorgehens- weise kann für alle drei Raumrichtungen des k-Raumes vorgenommen werden. Nach jeder Änderung des Phasengradienten G wird die transversale Magnetisierung im An- schluss an einen Hochfrequenzpuls HF gemessen.
Erfindungsgemäß wird die Phasengradientenänderung in Zeitintervallen vorgenommen, welche zum k-Raumzentrum - also zu niedrigen Gradientenwerten des Phasengradienten G hin - zunehmen und zu den Randbereichen des k-Raumes - also zu hohen Phasengradientenwerten hin - abnehmen.
Das heißt, im Zentrum des k-Raumes werden die Zeitin- tervalle, in denen der Phasengradient G konstant ist,
größer im Vergleich zu den Randbereichen des k-Raumes. Das bedeutet, die Dauer, in der ein Phasengradient G angelegt wird, ist bei kleineren Magnetfeldgradienten am größten.
Überraschenderweise werden durch diese erfindungsgemäße Verfahrensweise Bilder erzeugt, die bei kürzerer Messzeit gegenüber konventionellen Verfahrensweisen, nämlich den Phasengradienten G in gleichen Zeitintervallen zu ändern, eine vergleichbar gute Bildqualität besit- zen.
Die vorgeschlagene Methode basiert auf der Tatsache, dass außerhalb der zentralen Region des k-Raumes, oft als „keyhole" bezeichnet (M. Zaitsev, K. Zilles, N.J. Shah. Shared k-space echo planar imaging with keyhole. Magn Reson Med. 2001 Jan; 45 (1) : 109-17.), ein niedriges Signal zu Rausch Verhältnis vorhanden ist, da die dephasierenden Gradienten größer sind. Die Wahl von T R basiert normalerweise auf dem angestrebten Kontrast und dem Wunsch, Saturierungseffekte der aufgenommenen Sig- nalkomponenten zu vermeiden. Die vorgeschlagene Methode ist eine sehr nützliche Erweiterung von SPRITE basierend auf der Anwendung einer variablen Wiederholzeit T R , wobei der Wert von T R abhängig ist von der Position im k-Raum und frei gewählt werden kann, um auf der ei- nen Seite die Gesamtmesszeit zu reduzieren und auf der anderen Seite den angestrebten Kontrast zu erhalten.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist aber nicht auf das SPRITE-Verfahren beschränkt, sondern ist anzuwenden auf alle Single Point Imaging-Verfahren.
Die Dauer T R eines Phasengradienten G folgt einer Punktion, die der Vorgabe in den Randbereichen des k- Raumes bzw. in den Bereichen großer Phasengradienten G kurze Dauern und in dem Zentralbereich des k-Raumes bzw. in den Bereichen kleiner Phasengradienten G größere Dauern anzuwenden gerecht wird. Das heißt, die Funktion bildet ab, dass die Dauer eines Phasengradienten G bei niedrigen Feldstärken ein Maximum besitzen.
Die Werte dieser Funktion für die Dauer T R des Phasen- gradienten G sind von den Randbereichen des k-Raumes zum Zentrum hin wachsend, bzw. vom Zentrum des k-Raumes zu den Randbereichen hin fallend.
Es ist aber auch denkbar, dass die Funktion, die die Dauer der einzelnen Phasengradienten G beschreibt, in den Randbereichen des k-Raumes Zwischenmaxima aufweist.
Vorzugsweise ist sie von den Randbereichen des k-Raumes zum Zentrum hin monoton wachsend, bzw. vom Zentrum des k-Raumes zu den Randbereichen hin monoton fallend.
Die Funktion kann, muss aber nicht symmetrisch sein.
Das Maximum für die Dauer des Phasengradienten G befindet sich im Wesentlichen beim Minimum des Phasengradienten G bevorzugt im Minimum des Phasengradienten G.
Die Funktion kann einen Offset in Bezug auf die Ordinate besitzen, das heißt, der Funktion kann eine Konstan- te zuaddiert sein.
Weiterhin ist es vorteilhaft, wenn die Funktion, mit der sich die Dauer des Phasengradienten G ändert, eine stetig differenzierbare Funktion ist.
Die Funktion, die die Änderung der Dauer des Phasengra- dienten G beschreibt, kann beispielsweise einer Gauß- funktion folgend oder vom Rand des k-Raumes bis zu dessen Zentrum linear sein.
Beispielhaft, aber nicht beschränkend, können folgende Funktionen genannt werden: hyperbelförmige Funktionen, Gaußfunktionen, parabelförmige Funktionen oder Funktionen mit Plateaus im Bereich niedriger Gradientenfelder und/oder konstantem Offset .
Allgemein gesprochen, können sämtliche Elemente des reellen Funktionenraums {z. ∞ (lR"), ||-]| ∞ j der fast überall
(f.ü.), d.h. modulo beliebiger Nullmengen, messbaren und f.ü. wesentlich beschränkten Funktionen als eine mögliche Verteilung der variablen Wiederholzeit T R in Betracht gezogen werden.
Als Beispielfunktion kann Gleichung 2 angegeben werden, die eine mögliche Ausführungsform der Erfindung charakterisiert .
-'ß.var — 1 R 1 WHxJ \ n J » " ~ /2 5 '"' /2 \2n/N\ ≤ R \2n/N\ > R (2)
F(x)= e 2σl (Gauss - Funktion exemplarisch)
In ihr ist: n = Index des Phasengradienten
N = Matrixgröße des Bildes in einer Dimension R = Radius des konstanten Plateaus σ 1 = Varianz der Gaussfunktion
F = analytische Funktion, hier: Gaussfunktion
Für den dreidimensionalen Fall kann beispielhaft Formel 3 angegeben werden:
r(rι x ,n v n,y ^(2n, /N 1 ) 2 + (2n 2 /N 2 ) 2 + (2n 3 /N 3 ) 2
J l-offiset r ≤ R f ^ φet + \(l-offset). F(r-R) r >R
F(x) = e 2σ"2 (Gauss - Funktion exemplarisch)
In Formel 3 ist r ein normierter Radius.
Die Dauer des Phasengradienten G kann sowohl vor als auch nach dem Anregungspuls, welcher von den Messungen gefolgt wird, variiert werden. Ebenso können die Zeiträume vor und nach dem Anregungspuls, welcher von der Messung gefolgt wird, variiert werden, wobei die Dauer zwischen dem Anregungspuls und der Messung unverändert bleibt.
Die genaue Position des Anregungspulses innerhalb eines Phasengradienten G ist für die grundsätzliche Funktion der Erfindung von untergeordneter Bedeutung. Sie hat jedoch Einfluss auf die Qualität der Messergebnisse.
Die erfindungsgemäße Variation der Dauer der Phasengradienten G kann in mindestens eine Richtung des k-Raumes
erfolgen, das heißt sie kann in mindestens eine Komponente der drei möglichen Raumrichtungen erfolgen. Vorzugsweise findet die erfindungsgemäße Variation in alle drei Richtungen Anwendung, sie kann aber auch auf zwei oder eine Richtung angewendet werden. Im Hinblick auf mehr als eine Raumrichtung des k-Raumes kann die Funktion, welche die zeitliche Änderung der Dauer des Phasengradienten G bestimmt, vorzugsweise im Wesentlichen radialsymmetrisch sein.
Grundsätzlich kann die erfindungsgemäße Verfahrensweise auf jedes phasenkodiertes NMR-Verfahren bzw. Verfahren, welche Gradienten zur Dephasierung der transversalen Magnetisierung enthalten, angewendet werden. So können beispielsweise verschiedene Trajektorienführungen (spi- ralförmig oder in parallelen Linien) verwendet werden.
Das Verfahren kann für Messungen an allen Kernen angewandt werden, die der NMR zugänglich sind. Insbesondere können Na 23 , H 1 , O 17 oder P 31 genannt werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren findet vorzugsweise bei der Akquisition von T 2 * Daten Anwendung.
Das erfindungsgemäße Verfahren soll insbesondere in der Medizin, bevorzugt in der Hirndiagnostik eingesetzt werden, da es dort besonders auf Zeitersparnis ankommt.
Die Variation von T R sollte dem Messobjekt, dem beobachteten Kern und der Feldstärke angepasst gewählt werden, um Bildartefakte zu vermeiden.
Die vorgeschlagene Methode weist folgende Besonderheiten auf :
1. Variation von T R abhängig von der Position im k- Raum.
2. T R sollte in den Randbereichen des k-Raumes kurz im Zentrum länger gewählt werden.
3. Die Variation von T R in jeder gegebenen Dimension sollte eine hinreichend glatte Funktion der k-Raum Position sein.
4. Die vorgeschlagene Methode kann in jede SPRITE Variante implementiert werden.
Es ist zu bemerken, dass die Methode nicht wesentlich von der exakten Funktion der Variation von T R abhängt.
Vorteile der vorgeschlagenen Methode:
1. Die Gesamtmesszeit kann dramatisch reduziert werden. Dies ist zum Beispiel besonders wichtig bei der in vivo Bildgebung vom Natrium.
2. Bei einer vernünftigen Wahl der T R Gewichtung besteht praktisch kein Unterschied in der Bildqualität.
Von der Erfindung ist auch ein Kernspintomograph um- fasst, welcher nach dem erfindungsgemäßen Verfahren arbeitet. Er enthält Steuerungsmittel, die die Dauer eines Gradientenfeldes in Abhängigkeit des Phasengradienten steuert.
Im Folgenden wird eine beispielhafte Berechnung der Gradientenfelder angeführt :
Die absolute Größe der Magnetfeldgradienten ist abhängig vom gewählten Sichtfeld (FOV) , der gyromagnetischen Konstante γ des beobachteten Kerns und der Kodierzeit t P . Bei einer gewählten Gradientenschrittgröße ΔG wird der k-Raum in Schrittgrößen
/AGt n
Ak=- p ~ (4)
2π abgetastet, und diese ist reziprok zum gewählten FOV:
FOV=±=-^- (5) M γAGt p Damit ist die Gradientenschrittgröße in folgender Form gegeben:
ΔG=-^- ( 6) FOVγt,
Bei einer Matrixgröße N ergibt sich eine entsprechende Auflösung
N NAk NγAGt p Der k-Raum wird hierzu mit einem Index
Λ= _Λ/ N/-i / 2 '-' /2 ι abgetastet .
D. h. es werden Daten aufgenommen zwischen -ψ 2 Ak,...-Ak,0,Ak,...,^/ 2 -\yk, und damit sind die Magnetgeldgradienten gegeben als -y 2 AG,...,-AG,0ΛG,...,(^/ 2 -iyG
Große Magnetfeldgradienten sind: - N / 2 AG und (%-ΛKJ
Kleine Magnetfeldgradienten sind: -ΔG,0,ΔG
Die gyromagnetisehen Konstanten für Protonen und Natrium sind: γ Na =2π-11.263Mhz/T γ H =2π-42.577Mhz/T Für ein gewünschtes Sichtfeld FOV=256mm und eine Kodierzeit t p =0.2ms ergeben sich beispielsweise Gradien- tenschrittgrößen von: ΔG Ma =l • 734mT/m=0.1734gauss/cm ΔG H =0.459mT/m=0.0459gauss/cm Diese sind klein im Verhältnis zu den maximalen Feldgradientenstärken bei einer beispielhaften Matrixgröße von N=64 mit :
G Na , max =55.488mT/m=5.5488gauss/cm G H ,m a χ=14.688mT/m=1.4688gauss/cm
Falls die Gradientenspule auf eine maximale Feldgradientenstärke von 40mT/m begrenzt ist, muss das FOV und/oder die Kodierzeit t p für Natriumbildgebung entsprechend vergrößert werden.
Next Patent: CARD READER HAVING A LOCKING SYSTEM